JP2024067066A - 工業プラントに関するシステム - Google Patents

Abstract

【課題】プラント機器のセンサデバイスが限定されている場合でも自動的にパラメータを調整できるサイバーフィジカルシステムを提供する。【解決手段】工業プラントに関するシステムにおいて、前記工業プラントは、複数の機器と、前記複数の機器の入力状態または出力状態を表す測定データを取得する、少なくとも１つのセンサ装置と、を備え、前記システムは、各前記センサ装置から前記測定データを取得する入力装置と、各前記機器にそれぞれ対応する機器モデルを評価することにより、各前記機器の推定出力状態を取得するシミュレータと、前記機器モデルのうち複数を結合して結合モデルを生成するモデル結合器と、パラメータ推定器と、パラメータ更新器と、を備える。【選択図】図４

Description

本発明は、工業プラントに関するシステムに関する。

工業プラントのためのサイバーフィジカルシステム（ＣＰＳ）は、シミュレーションを介してプラントの動作の予測を可能にする。シミュレーションを実施する方法のひとつは、基本的な科学法則に従う物理ベースのモデルを構築することである。モデルは所定の設計条件にしたがって構築されるが、実際の状況は初期の設計条件から徐々に変化する可能性がある。このため、モデルが不正確なものとなる可能性がある。

プラントの振る舞いが変化する主な理由は、塵の蓄積、錆、浸食、等による機器の劣化である。特許文献１は、プラントの変化を追跡する方法を開示するが、これは主にプロセスフロー図（ＰＦＤ）からのデータに依存するので、プラントの再構築（たとえば機器の追加または除去、機器間の接続の変更、等）に伴う大規模な変化のみ追跡可能である。

変化するプラントの振る舞いに応じてモデルを更新するために、センサデバイスからのデータを用いてモデルのパラメータを調整することができる。特許文献２は、パラメータを調整する方法を開示する。

特許第６５４０７８７号公報 特許第６８１６９４９号公報

パラメータを調整するためには、対象となる機器のモデルにおける出力と等価な、その機器の測定データが重要である。しかしながら、多くの場合、機器はそのような測定データを取得するためのセンサを備えていない。したがって、プラント機器のセンサデバイスが限定されている場合（センサデバイスがないプラント機器が存在する場合を含む）でも自動的にパラメータを調整できる方法を提供することが有用である。

したがって、本発明は、プラント機器のセンサデバイスが限定されている場合でも自動的にパラメータを調整できるサイバーフィジカルシステムを提供することを目的とする。

本発明に係るシステムの一例は、
工業プラントに関するシステムであって、
前記工業プラントは、
複数の機器と、
前記複数の機器の入力状態または出力状態を表す測定データを取得する、少なくとも１つのセンサ装置と、
を備え、
前記システムは、
各前記センサ装置から前記測定データを取得する入力装置と、
各前記機器にそれぞれ対応する機器モデルを評価することにより、各前記機器の推定出力状態を取得するシミュレータと、
前記機器モデルのうち複数を結合して結合モデルを生成するモデル結合器と、
パラメータ推定器と、
パラメータ更新器と、
を備え、
各前記機器モデルは、科学法則に従い、対応する機器の入力状態およびモデルパラメータに基づいて、当該機器の推定出力状態を計算するためのモデルであり、
前記結合モデルは、科学法則に従い、少なくとも１つの機器の入力状態およびモデルパラメータに基づいて、対応する機器グループの推定出力状態を計算するためのモデルであり、
同じ前記結合モデルを構成する各前記機器モデルのモデルパラメータは、互いに同一または所定範囲内で類似しており、
前記結合モデルの入力状態および実出力状態は、少なくとも１つの前記センサ装置の測定データに基づいて取得可能であり、
前記パラメータ推定器は、
前記結合モデルの推定出力状態を取得し、
前記結合モデルの推定出力状態に対応する機器の実出力状態を、少なくとも１つの前記センサ装置の測定データに基づいて取得し、
前記結合モデルの推定出力状態と、前記対応する機器の実出力状態との差を計算し、
前記差に基づき、前記結合モデルのモデルパラメータを推定し、
前記パラメータ更新器は、前記パラメータ推定器によって推定されたモデルパラメータに基づき、前記結合モデルを構成する前記機器モデルのうち少なくとも１つについて、当該機器モデルのモデルパラメータを更新する。

本発明に係るサイバーフィジカルシステムは、プラント機器のセンサデバイスが限定されている場合でも自動的にパラメータを調整できる。これにより、たとえば機器の未来の状態をより正確に予測できるようになる。

実施例１に係るサイバーフィジカルシステム１の構成。 プラント２に備えられる熱交換器２１の工程図。 センサ装置が限定される場合の例について説明する図。 図３ａの各センサ装置２２によって取得される測定状態１１２の例。 実施例１に係るパラメータ調整方法のフローチャート。 図４のステップＳ１００におけるより詳細な処理の例。 図３ａのプラント２についてステップＳ１００を実行した結果の例。 各機器モデルに関する変数の初期値を含むデータ１３０の例。 一時モデルのＸ、ＢおよびＫを含むデータ１４０の例。 条件Ａの判定に用いられるテーブル１５０の例。 図１のディスプレイ５００が表示するプロセスフロー図の例。 図１のディスプレイ５００が表示する出力状態の例。 図４のステップＳ２００におけるより詳細な処理の例。 図１のディスプレイ５００が表示するパラメータ推定結果の例。 実施例２における、図４のステップＳ１００におけるより詳細な処理の例。 図１２のステップＳ１０７においてディスプレイ５００が表示するプロセスフロー図の例。

以下、本発明の実施の形態を添付図面に基づいて説明する。
［実施例１］
図１は、実施例１に係るサイバーフィジカルシステム１の構成を示す。サイバーフィジカルシステム１は、プラント２に関連するシステムである。プラント２はたとえば工業プラントであり、具体例として熱プラントまたは化学製品プラントである。サイバーフィジカルシステム１を用いることにより、後述するように、プラント２の化学的または物理的な振る舞いを計算することが可能となる。

＜プラント２＞
プラント２は、複数の機器と、少なくとも１つのセンサ装置とを備える。機器はたとえば熱交換器（図２等を参照して後述）である。センサ装置は、たとえば温度センサおよび流量センサ（図２等を参照して後述）を含む。センサ装置はそれぞれ、複数の機器のいずれかについて、その入力状態または出力状態を表す測定データを取得する。測定データは、たとえばプラント２に関連する温度、流量、濃度、等を表す。測定データは、プラント２に関連する周辺条件（たとえば気温）を表してもよい。

＜サイバーフィジカルシステム１＞
サイバーフィジカルシステム１は、シミュレータ１００と、モデル結合器２００と、パラメータ推定器３００と、パラメータ更新器４００と、ディスプレイ５００（出力装置）と、入力装置６００とを備える。

サイバーフィジカルシステム１は、公知のコンピュータとしてのハードウェア構成を有し、たとえば演算手段および記憶手段を備える。演算手段はたとえばプロセッサを含み、記憶手段はたとえば半導体メモリ装置および磁気ディスク装置等の記憶媒体を含む。記憶媒体の一部または全部が、過渡的でない(non-transitory)記憶媒体であってもよい。また、サイバーフィジカルシステム１は、ネットワークインタフェース等の通信装置を備えてもよい。

記憶手段はプログラムを記憶してもよい。プロセッサがこのプログラムを実行することにより、サイバーフィジカルシステム１は本実施例において説明される機能を実行してもよい。

入力装置６００は、各センサ装置から測定データを取得する。本実施例では、測定データは測定状態１１２を表す。シミュレータ１００は、各機器にそれぞれ対応する機器モデル１１０を評価することにより、各機器の出力状態１１１を推定して取得する。

サイバーフィジカルシステム１は、シミュレータ１００を用いてプラント２の振る舞いをシミュレートし、ディスプレイ５００はその結果を出力する。サイバーフィジカルシステム１のユーザは、出力される結果を見て、プラント２の制御を最適化することができる。たとえば、メンテナンス作業を計画し、または、エネルギーを節約することができる。

＜シミュレータ１００＞
シミュレータ１００は、各機器の出力状態１１１を推定する。以下では、区別のため、各機器の出力状態について、シミュレータ１００によって推定されるものを「推定出力状態」と呼び、センサ装置によって測定されるものを「実出力状態」と呼ぶ場合がある。

シミュレータ１００は、機器モデル１１０または結合モデル１２０の出力状態１１１を推定する。シミュレータ１００は、測定状態１１２を入力として用いることができる。

＜機器モデル１１０＞
機器モデル１１０は、物理ベースの動的モデルであり、プラント２の機器のいずれかについて、その動作時の振る舞いを表す。機器モデル１１０は、科学法則（たとえば基本的科学法則）に従い、対応する機器の入力状態およびモデルパラメータに基づいて、当該機器の推定出力状態を計算するためのモデルである。なお、以下では「モデルパラメータ」を単に「パラメータ」と表記する場合がある。

本実施例では、出力状態１１１は、機器（たとえば熱交換器）の下流側（たとえば出口）における流体の温度、濃度、圧力、流量、等を表す。すなわち、シミュレータ１００は、機器モデル１１０を評価することにより、機器の下流側の状況を推定または予測することができる。

各機器モデル１１０は、モデルパラメータと、その機器の入力状態とに基づいて動作する。以下では、機器モデル１１０の入力状態を表すベクトルを「ｂ」と表記する（スカラーである場合を除外しない）。機器モデル１１０は、科学法則（たとえば、質量バランス、エネルギーバランス、モーメントバランス、等）に従って、推定出力状態を計算する。

以下では、機器モデル１１０のモデルパラメータを表すベクトルを「ｋ」と表記する（スカラーである場合を除外しない）。ｋは、たとえば出力状態１１１の変化率に影響を及ぼす。ｋは、幾何学的、熱力学的、物理的、または化学的な特性を表すものであってもよい。具体例として、ｋは、機器の幾何学的特徴（たとえばパイプ径、表面積、長さ、等）、機器が扱う物質の特徴（密度、圧力係数、熱伝達率、等）、等を含む。

＜機器モデル１１０におけるパラメータの不確実性＞
ｋの正確な値を決定するのは困難な場合がある。たとえば、機器の物理的な劣化に伴い、一部のモデルパラメータが変化する。また、実際の幾何学的特性データ（たとえばＣＡＤデータ）が入手できない場合にも、ｋは不確実なものとなる。

本実施例では、後述するように、サイバーフィジカルシステム１がモデルパラメータを自動的に調整し、これによって機器モデル１１０をより正確なモデルに維持する。また、これによって、推定される出力状態１１１がより正確となる。ユーザは、この調整結果を確認することにより、モデルパラメータの変化を認識し、これに基づいて実際の機器の変化（劣化等）を測定することができる。

＜熱交換器に対する機器モデル１１０＞
図２は、プラント２に備えられる熱交換器２１の工程図を示す。熱交換器２１は機器の例であり、サイバーフィジカルシステム１はこれに対応する機器モデル１１０を備える。熱交換器２１は、たとえば、第１流体と第２流体との間の熱伝達により、第１流体を所定の温度Ｔ_ＳＶに加熱または冷却するために用いられる。

図２の例では、熱交換器２１に関して３つのセンサ装置２２が配置される。図２の各センサはセンサ装置２２ａ、センサ装置２２ｂおよびセンサ装置２２ｃとして示す。各センサ装置２２は、熱交換器２１の入力状態または出力状態を測定することができる。

センサ装置２２ａは流量を測定する流量センサであり、たとえば第１流体の流量Ｇ_１および第２流体の流量Ｇ_２を測定する。以下、図中のセンサ装置２２について「Ｇ」は流量センサを表す。流量はたとえば質量流量である。Ｇ_１およびＧ_２はたとえば熱交換器２１の入力状態（厳密にはその一部）を表すが、熱交換器２１の流量は入口と出口で変わらないので、Ｇ_１およびＧ_２は熱交換器２１の出力状態を表すものと考えることもできる。

センサ装置２２ｂは温度を測定する温度センサであり、たとえば熱交換器２１の入力状態として、入口における第１流体の温度Ｔ_１，ｉｎおよび第２流体の温度Ｔ_２，ｉｎを測定する。センサ装置２２ｃは温度を測定する温度センサであり、たとえば熱交換器２１の出力状態として、出口における第１流体の温度Ｔ_{１，ｏｕｔ}および第２流体の温度Ｔ_{２，ｏｕｔ}を測定する。以下、図中のセンサ装置２２について「Ｔ」は温度センサを表す。

このように、図２の例では、熱交換器２１の測定状態１１２は、Ｇ_１と、Ｇ_２と、Ｔ_１，ｉｎと、Ｔ_２，ｉｎと、Ｔ_{１，ｏｕｔ}と、Ｔ_{２，ｏｕｔ}とを含む。測定状態１１２は、図２に示すように、熱交換器２１の特定期間における動作を表す時系列データとして定義されてもよい。また、図２に示すように、各測定状態１１２は、タグ（識別子）によってそれぞれ特定されてもよく、タグを介していずれかのセンサ装置２２に関連付けられてもよい。

熱交換器２１の動的な振る舞いを表すために、機器モデル１１０は、動的エネルギーバランス方程式を含んでもよい。方程式はたとえば第１流体および第２流体の出口における温度の変化率を表すものとして構成することができ、たとえば次の（式１）のように定義することができる。

ただしＴは温度、Ｇは質量流量、ｈは熱伝達率、ρは流体密度、ＳＡは熱伝達表面積、Ｄ_ｐはパイプ径を表す。添字について、ｉｎは入口における値、ｏｕｔは出口における値、１は第１流体に関する値、２は第２流体に関する値を表す。式１は、他の変数または添字を含んでもよい。

より具体的には、Ｔ_{１，ｏｕｔ}およびＴ_{２，ｏｕｔ}の値は、シミュレータ１００によって推定される出力状態１１１（推定出力状態）の例である。

［Ｇ_１，Ｇ_２，Ｔ_１，ｉｎ，Ｔ_２，ｉｎ］は、ベクトルｂの例である。これらの値は、センサ装置２２の測定によって直接的に取得されてもよく、センサ装置２２の測定値に基づいて間接的に計算されてもよく、センサ装置２２に関わらず取得（たとえばユーザによって入力）されてもよい。

ユーザは、（式１）に基づいて、Ｔ_{１，ｏｕｔ}がＴ_ＳＶに到達するか否か（または、いつ到達するか）等を予測することができ、または、熱交換器２１に対して行うべき次の制御、操作、等に関する情報を得ることができる。

［ｈ_１，ｈ_２，ρ_１，ρ_２，ＳＡ，Ｄ_ｐ］は、ベクトルｋの例である。ｋは他の変数を含んでもよい。これらの値は、工学的設計データ（たとえばパイプのＣＡＤデータ、機器の仕様、等）、既知の経験的数式、第１流体および第２流体の特性、パイプ材料、熱交換器２１の材料、等に基づいて定義可能である。

＜センサ装置が限定される場合＞
機器の劣化等に伴い、ｋ（またはｋの要素の一部）が変化する可能性がある。たとえば熱交換器２１において、塵の蓄積、幾何学的形状の不確実性、等により、熱伝達率ｈ_１および／またはｈ_２が減少する。このような場合に、ｋをより実際に近い値に調整する方法について、以下に説明する。

機器モデル１１０による出力状態１１１（推定出力状態。たとえばＴ_{１，ｏｕｔ}）の値を、センサ装置２２（たとえばセンサ装置２２ｃ）によって測定される対応する測定状態１１２（実出力状態）と比較することにより、機器モデル１１０の精度を評価し、評価の結果に基づいてモデルパラメータを調整することができる。

ここで、モデルパラメータの調整は、機器の動作中に、センサ装置２２による測定と同時に、または並行して行うことが好ましい。このためには、ｂの値として、ユーザによる入力ではなく、測定状態１１２に基づく値を用いることが好ましい。これを実現するためには、熱交換器２１について、出力状態１１１を表す測定状態１１２（実出力状態）を取得するセンサ装置２２ｃと、ｂの値すなわち［Ｇ_１，Ｇ_２，Ｔ_１，ｉｎ，Ｔ_２，ｉｎ］を取得するセンサ装置２２ａおよびセンサ装置２２ｂとを、すべて設けることが必要となる。

しかしながら、コスト等の理由から、これらのセンサ装置２２のうち一部が省略される場合がある。その場合には、機器モデル１１０単位でのモデルパラメータの調整が困難になる。

図３ａを用いて、センサ装置が限定される場合の例について説明する。熱交換器２１として、熱交換器Ａ_１、Ａ_２、Ａ_３、Ａ_４、Ｂ_１、Ｂ_２が配置されている。熱交換器Ａ_１、Ａ_２、Ａ_３、Ａ_４は互いに同一または類似の構成を有し、すなわち、同一または類似の特性を有する。熱交換器Ｂ_１、Ｂ_２は熱交換器Ａ_１、Ａ_２、Ａ_３、Ａ_４とは構成が異なるが、熱交換器Ｂ_１、Ｂ_２は互いに同一または類似の構成を有し、すなわち、同一または類似の特性を有する。

なお、図３ａでは熱交換器Ａ_２およびＢ_１のみが分岐を有する。他の熱交換器は、分岐可能な構成であるが、分岐しないように設定されている（言い換えると、２つの分岐流路の一方にすべての流量を配分するように設定されている）ものとする。

図３ａにおいて、センサ装置２２は、各熱交換器２１の入口および出口のうち、一部のみに配置されている。すなわち、各熱交換器２１の入力状態および出力状態をすべて測定するためには、センサ装置が不足している。図３ａでは、センサ装置が不足している位置を、センサ装置不足位置２３として破線で示す。センサ装置不足位置２３にはセンサ装置が配置されていない。

図３ｂに、図３ａにおいて実際に配置されている各センサ装置２２によって取得される測定状態１１２の例を示す。

なお熱交換器Ａ_３における流量は、熱交換器Ａ_１における流量から、熱交換器Ａ_４における流量を減算することにより、正確に算出できるものとする。同様に、熱交換器Ｂ_１において、熱交換器Ｂ_２とは異なる側に分岐する流量は、熱交換器Ａ_４における流量から、熱交換器Ｂ_２における流量を減算することにより、正確に算出できるものとする。

図３ａのように、センサ装置２２が限定されている場合にも、各機器モデル１１０に対してモデルパラメータが調整できるようにすることが有益である。

＜サイバーフィジカルシステム１のパラメータ調整＞
図４は、本実施例に係るサイバーフィジカルシステム１によるパラメータ調整方法のフローチャートである。この方法によれば、センサ装置２２が限定されている場合にもパラメータ調整が可能となる。なお、図示以外のステップを含んでもよく、各ステップの順序を変更してもよい。

ステップＳ１００において、サイバーフィジカルシステム１のモデル結合器２００は、複数の機器モデル１１０のうち、特定の機器グループに含まれる複数の機器モデル１１０を結合して結合モデル１２０を生成する。結合モデル１２０は、科学法則に従い、少なくとも１つの機器の入力状態およびモデルパラメータに基づいて、対応する機器グループの推定出力状態を計算するためのモデルである。結合モデル１２０の具体的な生成方法は、図５等を参照して後述する。

ステップＳ２００において、サイバーフィジカルシステム１のパラメータ推定器３００は、結合モデル１２０のパラメータを推定する。具体的な推定処理は、たとえば公知のデータ同化を用いて行うことができる。

ステップＳ３００において、サイバーフィジカルシステム１のパラメータ更新器４００は、ステップＳ２００で推定されたパラメータに基づき、結合モデル１２０を構成する機器モデル１１０のパラメータ（すなわちｋの値）を更新する。

ステップＳ４００において、サイバーフィジカルシステム１は、調整を終了するか否かを判断する。判断基準は当業者が適宜決定可能であり、たとえば事前に定義される所定の終了条件を満たすか否かを基準とすることができる。調整を終了する場合には、図４の処理は終了する。調整を終了しない場合には、処理はステップＳ２００に戻る。

このように、サイバーフィジカルシステム１は、機器モデル１１０のそれぞれに対して独立にパラメータ調整を行うのではなく、結合モデル１２０のパラメータを推定することにより、間接的に各機器モデル１１０のパラメータを調整する。このため、機器モデル１１０のすべてについて測定状態１１２を取得する必要はなく、センサ装置が一部不足していても対応可能な場合がある。なお、従来技術（たとえば特許文献１および特許文献２）に係る方法では、このようにセンサ装置が不足している場合にはパラメータ調整を行うことができない。

＜結合モデル１２０の生成＞
図５に、ステップＳ１００におけるより詳細な処理の例を示す。図５の処理が開始される前に、サイバーフィジカルシステム１は、各機器モデル１１０について所定の初期方程式（たとえば上記（式１）のような変数を含む具体的な方程式）を記憶する。初期方程式はユーザが適宜設計し入力することができる。また、サイバーフィジカルシステム１は、初期方程式に含まれる変数の値を含むデータ１３０（図７ａ等を参照して後述する）を記憶する。データ１３０は、各機器モデル１１０について、実出力状態と、ｂおよびｋとを含む。

ステップＳ１０１において、モデル結合器２００は、同一の機器モデル１１０からなるグループを特定する。ここで、「同一の機器モデル」とは、たとえば、パラメータが同一であるか、または、パラメータが所定範囲内で類似しているものを意味する。この「所定範囲」はユーザが適宜決定可能であり、パラメータが類似している否かは、たとえばデータ１３０に含まれるパラメータの値の比較に基づいて判定可能である。これにより、たとえば類似の幾何学的特性を有する機器または類似の材料からなる機器のグループが特定される。

なお、複数の機器が互いに同一の機器モデルを有する場合には、それらの機器がプラント２において相互接続されている場合が多い。相互接続の関係は、ユーザが事前にサイバーフィジカルシステム１に入力しておくことができる。サイバーフィジカルシステム１は、２つの機器が相互接続されている場合には、それらのうち前段の機器の機器モデルの出力状態が、後段の機器の機器モデルの入力状態と等しいものとして扱うことができる。すなわち、たとえば後段の機器の入力状態を測定するセンサ装置が存在しない場合には、前段の機器モデルによる推定出力状態を、そのまま後段の機器の入力状態とすることができる。

ステップＳ１０２において、モデル結合器２００は、ステップＳ１０１で特定されたグループそれぞれについて、そのグループに対応する一時モデルを生成する。一時モデルは出力状態を、少なくとも入力状態およびパラメータに基づいて表すモデルである。一時モデルの出力状態、入力状態およびパラメータは、それぞれ、ベクトルの集合Ｘ、ベクトルの集合ＢおよびベクトルＫとして表すことができる（いずれも、ベクトルに代えてスカラーを用いる場合を除外しない）。ただし、Ｘ⊂［ｘ_１，ｘ_２，…，ｘ_Ｎ］であり、Ｂ⊂［ｂ_１，ｂ_２，…，ｂ_Ｎ，ｘ_１，ｘ_２，…，ｘ_Ｎ］であり、Ｋはｋ_１，ｋ_２，…，ｋ_Ｎのいずれかであり（たとえばＫ＝ｋ_１＝ｋ_２＝…＝ｋ_Ｎ）、ｘは各機器モデルの出力状態を表し、ｂは各機器モデルの入力状態を表し、ｋは各機器モデルのパラメータを表し、Ｎはそのグループを構成する機器モデルの数を表す。

サイバーフィジカルシステム１は、Ｘ、ＢおよびＫを含むデータ１４０（図７ｂ等を参照して後述する）を記憶する。

ステップＳ１０３において、サイバーフィジカルシステム１は、各一時モデルが所定の条件Ａを満たすか否かを判定する。たとえば、モデル結合器２００は、測定状態１１２と、一時モデルのＸおよびＢとを照合するためのテーブル１５０（図７ｃ等を参照して後述する）を生成する。

テーブル１５０は、一時モデルに含まれる機器モデルの入力状態および出力状態のうち、一時モデルの出力状態（たとえば、一時モデルの最後段に位置する機器モデルの出力状態）について、実出力状態を決定するために必要な測定状態（センサ装置により直接的に取得される場合に限らない）と、推定出力状態を決定するために必要な入力状態とを含む。テーブル１５０に基づき、測定状態１１２に基づいてＸおよびＢを決定することが可能か否かを決定することができる。可能である場合には、モデル結合器２００は、その一時モデルが条件Ａを満たすと判定する。

一時モデルが条件Ａを満たす場合には、ステップＳ１０４において、その一時モデルに基づいて結合モデル１２０が生成され（言い換えると、その一時モデルは結合モデル１２０となり）、サイバーフィジカルシステム１に記憶される。一時モデルが条件Ａを満たさない場合には、ステップＳ１０４は実行されない。

その後、ステップＳ１０５において、すべての一時モデルが条件Ａについて判定されたか否かが判定され、すべて判定されていれば図５の処理は終了する。判定されていない一時モデルが残っている場合には、処理はステップＳ１０３に戻る。

結合モデル１２０は、すでに定義されている一時モデルに基づいて生成される（たとえば一時モデルと同一のモデルとすることができる）ので、結合モデル１２０に関する値（Ｘ、ＢおよびＫ等）はデータ１４０（図７ｂ）のものを利用可能である。とくに、結合モデル１２０の入力状態および出力状態（実出力状態）は、少なくとも１つのセンサ装置２２の測定状態１１２に基づいて取得可能である。

＜結合モデルの例＞
図６に、図３ａのプラント２についてステップＳ１００を実行した結果の例を示す。第１グループは、熱交換器Ａ_１、Ａ_２、Ａ_３およびＡ_４を含み、これらに対応する機器モデルを含む結合モデル１２０が構成される。第２グループは、熱交換器Ｂ_１およびＢ_２を含み、これらに対応する機器モデルを含む結合モデル１２０が構成される。

本実施例に係る構成を従来技術と比較すると、特許文献２の技術は、複数の機器モデルを結合しないので、図６に示すような結合モデル１２０を得ることができない。また、特許文献１の技術は、同じモデルの過去のバージョンと現在のバージョンとを組み合わせて機器の追加および除去を発見するものであり、図６のように複数の機器モデルを結合して結合モデル１２０を生成することはできない。

図７ａは、各機器モデルに関する変数の初期値を含むデータ１３０の例を示す。モデル結合器２００は、このデータ１３０を用いてステップＳ１０１を実行することができる。たとえば、データ１３０において、ある熱交換器の機器モデルのｋの値と、別の熱交換器の機器モデルのｋの値とがすべて同一であれば、それらの機器モデルは互いに同一であると判定することができる。

図７ｂは、一時モデルのＸ、ＢおよびＫを含むデータ１４０の例を示す。この例は、とくに図３ａの構成に対応する。データ１４０はステップＳ１０２において用いることができる。

図７ｃは、条件Ａの判定に用いられるテーブル１５０の例を示す。テーブル１５０はステップＳ１０３において用いることができる。テーブル１５０は、各一時モデルの各変数（ＢおよびＸ）が決定可能であるか否かを示す。テーブル１５０は、図７ｂに示すＢおよびＸと、図３ｂに示す測定状態１１２とに基づいて生成可能である。

図８は、サイバーフィジカルシステム１のディスプレイ５００が表示する図（プロセスフロー図）の例を示す。この図は、とくに、結合モデルと、結合モデルの出力状態（推定出力状態）と、結合モデルを構成する各機器モデルと、当該各機器モデルの出力状態（推定出力状態）とを表す。

このようなプロセスフロー図を表示することにより、ユーザは、結合モデル１２０の構成を理解することができ、また、どの位置の測定状態が取得可能であるかを知ることができる。さらに、どの位置の出力状態がシミュレータ１００により推定されるかを知ることができる。

＜シミュレーション出力＞
図９は、ディスプレイ５００が表示する出力状態の例を示す。ディスプレイ５００は、機器モデル１１０または結合モデル１２０の推定出力状態の時系列トレンド１６０を表示する。時系列トレンド１６０を表示することにより、ユーザは、センサ装置を用いて実出力状態を測定することなく、プラント２の動的状態（温度、流量、圧力、濃度、等）を知ることができる。また、実出力状態が利用可能である場合には、時系列トレンド１６０との比較により、ユーザはシミュレータ１００の精度を連続的に評価することができる。

＜パラメータ推定器３００によるデータ同化＞
以下、データ同化を用いた場合のステップＳ２００およびＳ３００の詳細な例について、図３ａの構成を例にとって説明する。

図１０に、ステップＳ２００におけるより詳細な処理の例を示す。以下では、図６に示す２つのグループについてｈ_１およびｈ_２の値を推定する場合を説明するが、結合モデル１２０の他のパラメータを推定する場合についても同様である。

ステップＳ２００は、ステップＳ２０１およびＳ２０２を含む。まずステップＳ２０１において、パラメータ推定器３００は、結合モデル１２０を評価することにより、少なくともＢおよびＫの現在の値に基づいて、Ｘの値（推定出力状態）を推定して取得する。ここで、結合モデル１２０については条件Ａが満たされているはずなので（ステップＳ１０３）、Ｂの値は、プラント２のセンサ装置２２によって実際に測定された測定状態１１２を用いて決定することができる。

なお、Ｘの値は、各機器モデル１１０の推定出力状態として取得することもでき、結合モデル１２０の推定出力状態（図７ｂにおける各グループのＸ）として取得することもできる。とくに、結合モデル１２０の推定出力状態を取得することにより、結合モデル１２０全体に対するデータ同化が可能となる。

ステップＳ３００が少なくとも１回実行された後にステップＳ２００が実行される際には、パラメータｈ_１およびｈ_２の値は、パラメータ更新器４００からの結果を用いて定義することができる。それ以外の場合には、これらの値はデータ１３０（図７ａ）から取得することができる。他のパラメータについても同様である。

ステップＳ２０２において、パラメータ推定器３００は、Ｘ、ｈ_１およびｈ_２の新たな値を推定する。ここで、結合モデル１２０については条件Ａが満たされているはずなので（ステップＳ１０３）、Ｘの値について、プラント２のセンサ装置２２によって実際に測定された測定状態１１２が利用可能である。したがって、パラメータ推定器３００は、結合モデル１２０の推定出力状態に対応する機器の実出力状態を、少なくとも１つのセンサ装置２２の測定状態１１２に基づいて取得することができる。このように、ステップＳ２０２において、推定されたＸ（推定出力状態）と、実際に測定されたＸ（実出力状態）とに基づき、データ同化処理を実行することが可能である。

データ同化処理において、パラメータ推定器３００は、結合モデル１２０の推定出力状態と、対応する機器の実出力状態との差を計算する。そして、その差に基づき、結合モデル１２０のモデルパラメータを推定する。

データ同化の具体的な処理内容は、当業者が適宜設計可能であるが、たとえばパラメータ推定器３００は、図１に示すように、拡張形カルマンフィルタ、アンサンブルカルマンフィルタ、または粒子フィルタを用いて、データ同化手法を適用して結合モデル１２０のパラメータを推定するように構成することができる。データ同化処理の具体的な詳細は、公知文献の記載を参照することができるので、ここでは説明を省略する。

＜パラメータ推定器３００の出力＞
データ同化処理を実行することにより、パラメータ推定器３００は、ｈ_１およびｈ_２の値を推定して出力することが可能である。または、それらの可能な範囲を推定して出力することが可能である。可能な範囲を出力するようにすると、ユーザは、ｈ_１およびｈ_２の値に関する不確実性の程度を知ることができる。ｈ_１およびｈ_２の値は、たとえば、データ同化によって生成された可能な範囲の上限および下限に基づいて算出する（たとえば上限および下限の平均値とする）ことができる。

図１１は、ディスプレイ５００が表示するパラメータ推定結果の例を示す。このような推定結果は、ステップＳ２００および／またはＳ３００において出力することができる。この例では、ディスプレイ５００は、パラメータ推定器３００によって推定されたパラメータ（たとえばｈ_１）について、経時的変化として時系列トレンド２１０を表示する。

さらに、図１１の例では、ディスプレイ５００は、パラメータ推定器３００によって推定されたパラメータの不確実範囲について、経時的変化を表示する。この経時的変化は、たとえば時系列トレンド２２０および２３０として表示される。時系列トレンド２２０は、ステップＳ２０２において推定された可能な値の範囲の上限（最大値）を表す。一方で、時系列トレンド２３０は、ステップＳ２０２において推定された可能な値の範囲の下限（最小値）を表す。

このような時系列トレンド２１０、２２０および２３０を表示することにより、ユーザは、機器の性能の劣化に気づくことができるので、必要な行動を決定することが容易になる。たとえば、熱伝達率ｈ_１の継続的な減少は、熱交換器に塵が蓄積している可能性が高いことを意味するので、塵を除去することが必要であると気づくことができる。

本実施例においては、熱交換器２１を例として説明したが、変形例として、サイバーフィジカルシステム１は反応器（たとえば化学反応器）に関しても適用可能である。

［実施例２］
実施例２は、実施例１において、結合モデルを構成するためのセンサ装置が不足している場合に、ディスプレイ５００が、不足しているセンサ装置の位置を出力するよう変更したものである。以下、実施例１と共通する部分については説明を省略する場合がある。

図１２は、図４のステップＳ１００におけるより詳細な処理の例を示す。実施例１（図５）と比較すると、ステップＳ１０３において一時モデルが条件Ａを満たさない場合に、ステップＳ１０５の前に実行される処理として、ステップＳ１０６およびＳ１０７が追加されている。

ステップＳ１０６において、モデル結合器２００は、一時モデルについて、条件Ａを満たすのに不足しているセンサ装置を特定する。言い換えると、モデル結合器２００は、当該一時モデルに対応すべき結合モデルの、入力状態および実出力状態をすべて取得するために必要となる、新たなセンサ装置の設置位置を特定する。センサ装置の設置位置は、たとえば関連する機器の入口または出口である。

ステップＳ１０６の処理は、たとえばテーブル１５０（図７ｃ）に基づいて実行することができる。テーブル１５０に含まれるＢまたはＸのいずれかが決定不可能である場合には、当該変数に対応するセンサ装置が不足していると判定することができる。

ステップＳ１０７において、モデル結合器２００は、不足しているセンサ装置に関する情報を表示する。たとえば、そのセンサ装置による測定状態１１２が決定不可能であることを表す情報を表示してもよい。

図１３は、ディスプレイ５００がステップＳ１０７において表示する図（プロセスフロー図）の例を示す。この例では、熱交換器Ａ_３の出力状態を表す測定状態１１２が利用不可能であるものとする。不足しているセンサ装置として、新たなセンサ装置１７０に関する情報が表示される。この例では、ディスプレイ５００は、プラント２において新たなセンサ装置の設置位置が、熱交換器Ａ_３の出口として示される。さらに、この例では、データ１８０として、不足しているセンサ装置の種類および測定すべき具体的な状態が表示されている。

このような表示により、ユーザは、機器モデルのパラメータの自動調整を行うために、どの種類のセンサ装置をどの位置に設置すれば良いかを知ることができる。

１…サイバーフィジカルシステム（システム）
２…プラント（工業プラント）
２１…熱交換器（機器）
２２（２２ａ、２２ｂ、２２ｃ）…センサ装置
２３…センサ装置不足位置
１００…シミュレータ
１１０…機器モデル
１１１…出力状態（推定出力状態）
１１２…測定状態（実出力状態を表す測定データ）
１２０…結合モデル
１３０…データ
１４０…データ
１５０…テーブル
１６０…時系列トレンド
１７０…新たなセンサ装置
１８０…データ
２００…モデル結合器
２１０、２２０、２３０…時系列トレンド
３００…パラメータ推定器
４００…パラメータ更新器
５００…ディスプレイ（出力装置）
６００…入力装置

Claims (8)

1. 工業プラントに関するシステムであって、
   前記工業プラントは、
   複数の機器と、
   前記複数の機器の入力状態または出力状態を表す測定データを取得する、少なくとも１つのセンサ装置と、
   を備え、
   前記システムは、
   各前記センサ装置から前記測定データを取得する入力装置と、
   各前記機器にそれぞれ対応する機器モデルを評価することにより、各前記機器の推定出力状態を取得するシミュレータと、
   前記機器モデルのうち複数を結合して結合モデルを生成するモデル結合器と、
   パラメータ推定器と、
   パラメータ更新器と、
   を備え、
   各前記機器モデルは、科学法則に従い、対応する機器の入力状態およびモデルパラメータに基づいて、当該機器の推定出力状態を計算するためのモデルであり、
   前記結合モデルは、科学法則に従い、少なくとも１つの機器の入力状態およびモデルパラメータに基づいて、対応する機器グループの推定出力状態を計算するためのモデルであり、
   同じ前記結合モデルを構成する各前記機器モデルのモデルパラメータは、互いに同一または所定範囲内で類似しており、
   前記結合モデルの入力状態および実出力状態は、少なくとも１つの前記センサ装置の測定データに基づいて取得可能であり、
   前記パラメータ推定器は、
   前記結合モデルの推定出力状態を取得し、
   前記結合モデルの推定出力状態に対応する機器の実出力状態を、少なくとも１つの前記センサ装置の測定データに基づいて取得し、
   前記結合モデルの推定出力状態と、前記対応する機器の実出力状態との差を計算し、
   前記差に基づき、前記結合モデルのモデルパラメータを推定し、
   前記パラメータ更新器は、前記パラメータ推定器によって推定されたモデルパラメータに基づき、前記結合モデルを構成する前記機器モデルのうち少なくとも１つについて、当該機器モデルのモデルパラメータを更新する、
   システム。
2. 前記パラメータ推定器は、前記結合モデルを評価することにより、前記結合モデルの推定出力状態を取得する、請求項１に記載のシステム。
3. 前記パラメータ推定器は、拡張形カルマンフィルタ、アンサンブルカルマンフィルタ、または粒子フィルタを用いて、データ同化手法を適用して前記結合モデルのモデルパラメータを推定する、請求項１に記載のシステム。
4. 前記システムは出力装置を備え、前記出力装置は、
   前記結合モデルと、
   前記結合モデルの推定出力状態と、
   前記結合モデルを構成する各前記機器モデルと、
   前記結合モデルを構成する各前記機器モデルの推定出力状態と、
   を表す図を表示する、請求項１に記載のシステム。
5. 前記出力装置は、前記パラメータ推定器によって推定されたモデルパラメータと、その不確実範囲とについて、経時的変化を表示する、請求項４に記載のシステム。
6. 前記モデル結合器は、前記結合モデルの入力状態および実出力状態をすべて取得するために必要となる、新たなセンサ装置の設置位置を特定する、請求項１に記載のシステム。
7. 前記システムは出力装置を備え、
   前記出力装置は、前記工業プラントにおいて前記新たなセンサ装置の前記設置位置を示す図を表示する、請求項６に記載のシステム。
8. 前記システムはサイバーフィジカルシステムである、請求項１に記載のシステム。
   
   

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