JP2024043523A - 物体のインフィルジオメトリを生成するためのシステム及び方法 - Google Patents

Abstract

【課題】内部コアと外被との間の複数の界面位置におけるトポロジを一定にするよう、三次元物体の内部コアのインフィルジオメトリを生成する方法、システム及び物体を提供する。【解決手段】方法は、四面体要素で構成されたドライバメッシュを提供し、三角面を有する正四面体内に適合するよう構成された基準ユニットセルメッシュを提供する。方法は、また、ドライバメッシュの四面体要素の各々について定義される基底関数を使用することを通じて、基準ユニットセルメッシュを調整して、四面体要素にそれぞれ適合させることにより、マッピングされたユニットセルメッシュで構成されたインフィルジオメトリを得るように、基準ユニットセルメッシュを四面体要素にそれぞれマッピングし、マッピングされたユニットセルメッシュ同士をステッチングして、ステッチングされたメッシュを得て、それに対して一又は複数の平滑化工程を実施し、平滑化されたメッシュを得る。【選択図】図４

Description

本発明は、概して付加製造（ａｄｄｉｔｉｖｅ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ）に関し、詳細には、付加製造可能な三次元物体のインフィルジオメトリ（ｉｎｆｉｌｌ ｇｅｏｍｅｔｒｙ）を生成するためのシステム及び方法に関する。

付加製造は、材料の複数の層を互いの上部に連続的に付加し、固化させることにより、三次元の物品又は物体を作製するプロセスである。付加製造された物体は、外被（ｏｕｔｅｒ ｓｋｉｎ）によって覆われた内部コアを含みうる。この内部コアは、相互接続された表面又は要素で構成されたインフィルジオメトリを有してよく、これにより、物体は、中実の内部コアを有する物体よりも軽量になる。

三次元物体を付加製造する従来型のプロセスは、従来技術のインフィルジオメトリに基づいて内部コアを作製することを伴う。従来技術のインフィルジオメトリは、サイズ及び形状が均一の、直交反復する構造パターンを有する。この構造パターンのうち、外被の覆いの内部を満たしている部分のみが、付加製造において作製される。これにより、内部コアと外被との間の界面に、不規則かつ不整合なトポロジがもたらされる。特定の界面位置の形状によっては、物体に機械的負荷がかかった時に応力集中が生じうる。

理解可能なことであるが、当該技術分野においては、内部コアと外被との間の複数の界面位置におけるトポロジを一定にするように、三次元物体の内部コアのインフィルジオメトリを生成する方法が、必要とされている。

付加製造される物体のインフィルジオメトリに関連する上述の必要性は、本開示によって対処される。本開示は、物体の中実バージョンを表現するドライバメッシュを提供することを含む、物体のインフィルジオメトリを生成する方法を提供する。ドライバメッシュは、複数の四面体要素で構成される。この方法は、更に、三角面を有する正四面体内に正確に適合するよう構成された基準ユニットセルメッシュを提供することを含む。基準ユニットセルメッシュは、複数のセルメッシュ要素及び関連するセルメッシュノードで構成される。基準ユニットセルメッシュは、三角面上のセルメッシュノードの配置に関して対称である。方法は、複数の四面体要素の各々について定義される基底関数を使用することを通じて、複数の基準ユニットセルメッシュのサイズ及び形状を調整して、複数の四面体要素にそれぞれ適合させるように、複数の基準ユニットセルメッシュを、ドライバメッシュの複数の四面体要素内にそれぞれマッピングし、これにより、複数のマッピングされたユニットセルメッシュで構成されたインフィルジオメトリを得ることも含む。加えて、方法は、マッピングされたユニットセルメッシュ同士をステッチングすることにより、物体のインフィルジオメトリを表現するステッチングされたメッシュを得ることを含む。

三次元物体のインフィルジオメトリを生成するための、プロセッサベースのシステムも開示される。このプロセッサベースのシステムは、ドライバメッシュ及び基準ユニットセルメッシュを記憶するよう構成されたメモリデバイスを含む。ドライバメッシュは、物体の中実バージョンを表現するものであり、複数の四面体要素で構成される。基準ユニットセルメッシュは、複数のセルメッシュ要素及び関連するセルメッシュノードで構成されている。基準ユニットセルメッシュは、三角面を有する正四面体内に正確に適合するよう構成されており、かつ、三角面上のセルメッシュノードの配置に関して対称である。プロセッサベースのシステムは、複数の四面体要素について定義される基底関数を使用することを通じて、複数の基準ユニットセルメッシュのサイズ及び形状を調整して、複数の四面体要素にそれぞれ適合させるように、複数の基準ユニットセルメッシュを、ドライバメッシュの複数の四面体要素内にそれぞれマッピングし、これにより、複数のマッピングされたユニットセルメッシュで構成されたインフィルジオメトリを得るよう構成された、ユニットセルマッピングモジュールも含む。

加えて、外被及びインフィル構造を含む物体も開示される。このインフィル構造は複数のユニットセル構造を含む。この複数のユニットセル構造は、互いに接続されて物体の内部を通って延在する格子を形成し、ユニットセル構造の最外層は外被に接続される。ユニットセル構造と外被との間の全ての界面は、同一のトポロジを有する。ユニットセル構造の各々は、三角面を有する四面体要素内に正確に適合するよう構成されるという特性、及び、三角面上のセルメッシュノードの配置に関して対称であるという特性、を有する。

前述の特徴、機能、及び利点は、本開示の様々なバージョンにおいて個別に実現可能であるか、又は、更に別のバージョンにおいて組み合わされることもあり、これらのバージョンの更なる詳細事項は、以下の説明及び図面を参照することで理解されうる。

本開示は、添付図面と併せて下記の詳細説明を参照することで、より深く理解されうる。添付図面は、好ましく例示的なバージョンを示しているが、必ずしも縮尺通りに描かれているわけではない。図面は例であり、本明細書又は特許請求の範囲に対する限定を意味するものではない。

従来技術の物体の、従来技術のインフィルジオメトリを有する内部コアの斜視図である。 図１の従来技術のインフィルジオメトリに重ねられた球体の輪郭の斜視図である。 図２の内部コアを包含する外被を有する物体の斜視図であり、外被が部分的に切り取られて、内部コアと外被との間の界面における不規則かつ不整合なトポロジを示している。 三次元物体のインフィルジオメトリを生成する方法に含まれる工程のフロー図である。 球形の三次元物体のドライバデジタルモデル（例えば３Ｄコンピュータ支援設計モデル）の一例の斜視図である。 図５のドライバデジタルモデルをメッシュ化することによって生成されたドライバメッシュの一例の斜視図であり、ドライバメッシュを構成する複数の四面体要素を示している。 ドライバメッシュの、図６の参照番号７によって特定された部分の拡大図であり、ドライバメッシュの複数の四面体要素のうちの１つの四面体要素の複数のドライバメッシュノードを示している。 ユニットセルジオメトリの中空バージョンの一例の斜視図である。 図８の中空ユニットセルジオメトリの基準ユニットセルメッシュの表現の一例の斜視図であり、シェル要素で構成された基準ユニットセルメッシュを示している。 図８の中空ユニットセルジオメトリの基準ユニットセルメッシュ表現の斜視図であり、六面体要素で構成された基準ユニットセルメッシュを示している。 図８のユニットセルジオメトリの中実バージョンの斜視図である。 図１１の中実ユニットセルジオメトリの基準ユニットセルメッシュ表現の一例の斜視図であり、四面体要素で構成された基準ユニットセルメッシュを示している。 基準ユニットセルメッシュをドライバメッシュの線形四面体要素上にマッピングする方法に含まれる工程のフロー図である。 ４つの角ノードを有する正四面体の一例の斜視図であり、該正四面体内に完全に包含された関心点及び関心四面体を更に示している。 ４つの角ノードを有する正四面体内に包含された基準ユニットセルメッシュの一例の斜視図である。 ドライバメッシュの４ノードの線形四面体要素上にマッピングされた、図１５の基準ユニットセルメッシュの斜視図である。 ４つの角ノード及び６つの中間側（ｍｉｄ－ｓｉｄｅ）ノードを有する正四面体の一例の斜視図である。 １０ノードの正四面体内に包含された基準ユニットセルメッシュの斜視図である。 ドライバメッシュの二次四面体要素上にマッピングされた、図１８の基準ユニットセルメッシュの斜視図である。 互いにステッチングされてステッチングされたメッシュを形成している複数のマッピングされたユニットセルメッシュで構成された、インフィルメッシュの一例の斜視図である。 ステッチングされたメッシュの、図２０の参照番号２１により特定された部分の拡大図である。 ステッチングされたメッシュの、図２１の参照番号２２により特定された部分の拡大図である。 図２０のステッチングされたメッシュに複数の平滑化工程を実施することによって生成された、平滑化されたメッシュの一例の斜視図である。 平滑化されたメッシュの、図２３の参照番号２４により特定された部分の拡大図である。 図８の基準ユニットセルメッシュを図６のドライバメッシュ上にマッピングすることによって生成された、付加製造可能な物体の斜視図であり、インフィル構造と外被との間の界面における一定したトポロジを示している。 本書で開示しているシステム及び方法を使用して生成されたインフィルジオメトリを有する三次元物体を製造するための、付加製造装置の一例の側面図である。 螺旋物体のドライバデジタルモデルの一例の斜視図である。 図２７のドライバデジタルモデルをメッシュ化することによって生成されたドライバメッシュの一例の斜視図である。 図２７の螺旋物体の付加製造可能なバージョンの斜視図であり、基準ユニットセルメッシュを図２８のドライバメッシュ上にマッピングすることによって生成されたインフィルジオメトリを明らかにするために、外被は部分的に描かれていない。 円筒物体のドライバメッシュの一例の斜視図であり、ドライバメッシュの空間分級（ｓｐａｔｉａｌ ｇｒａｄｉｎｇ）を示している。 基準ユニットセルメッシュを図３０のドライバメッシュ上にマッピングすることによって生成されたインフィルジオメトリの斜視図である。 図３１のインフィルジオメトリの側面図である。 貫通穴を有する直方体のドライバデジタルモデルの一例の斜視図である。 図３３のドライバデジタルモデルをメッシュ化することによって生成されたドライバメッシュの一例の斜視図であり、貫通穴の周囲のドライバメッシュの空間分級を示している。 図３３の直方体の付加製造可能なバージョンの斜視図であり、基準ユニットセルメッシュを図３４のドライバメッシュ上にマッピングすることによって生成されたインフィルジオメトリを明らかにするために、外被は部分的に描かれていない。 貫通穴を有するクレビスブラケットのドライバデジタルモデルの一例の斜視図である。 図３６のドライバデジタルモデルをメッシュ化することによって生成されたドライバメッシュの一例の斜視図であり、貫通穴の周囲のドライバメッシュの空間分級を示している。 図３６のクレビスブラケットの付加製造可能なバージョンの斜視図であり、基準ユニットセルメッシュを図３７のドライバメッシュ上にマッピングすることによって生成されたインフィルジオメトリを明らかにするために、外被は部分的に描かれていない。 三次元物体のインフィルジオメトリを生成するための本書で開示している方法の工程を実施するための、プロセッサベースのシステムの一例のブロック図である。 図３９のプロセッサベースのシステムのユーザインターフェースの一例を示す。 四半円物体のドライバデジタルモデルの一例の斜視図である。 図４１のドライバデジタルモデルをメッシュ化することによって生成されたドライバメッシュの一例の斜視図である。 基準ユニットセルメッシュを図４２のドライバメッシュ上にマッピングすることによって生成されたインフィルジオメトリの側面図である。 図４１の四半円物体の斜視図であり、四半円物体への機械的負荷及び拘束条件の適用に応じた、この物体全体にわたるミーゼス応力（ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ ｓｔｒｅｓｓ）分布を示している。 図４４のミーゼス応力分布に対応して空間分級されている、精錬されたメッシュの斜視図である。 基準ユニットセルメッシュを図４５の精錬されたメッシュ上にマッピングすることによって生成された、四半円物体のインフィルジオメトリの側面図である。

この開示において示している図は、提示されているバージョンの様々な態様を表しており、以下では相違のみを詳述する。

本書では以下、添付図面を参照しつつ開示されている例についてより網羅的に説明する。添付図面には、開示されている例の一部（全部ではない）が示されている。実際には、いくつかの異なる例が提供されることがあるが、これらの例は、本書に記載されている例に限定されると解釈すべきではない。これらの例はむしろ、この開示が包括的なものになり、かつ本開示の範囲が当業者に十分に伝わるように、提供されている。

この明細書は、「一部の例（ｓｏｍｅ ｅｘａｍｐｌｅｓ）」、又は「一例（ｏｎｅ ｅｘａｍｐｌｅ若しくはａｎ ｅｘａｍｐｌｅ）」に対する言及を含む。「一部の例」又は「一例」という表現がある場合、それは必ずしも同一の例を指し示すわけではない。特定の特徴、構造、又は特性は、この開示と矛盾のない任意の好適な様態で組み合わされうる。

本書で使用される場合、「備える・含む（ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ）」という語はオープンエンド形式であり、特許請求の範囲において使用される場合、この語は追加の構造又はステップを除外するものではない。

本書で使用される場合、「よう構成され（ｃｏｎｆｉｇｕｒｅｄ ｔｏ）」という語は、様々な部品又は構成要素が一又は複数のタスクを実施する「よう構成され」ていることを、説明しうるか又は特許請求しうることを意味する。かかる文脈においては、「よう構成され」という語は、かかる部品又は構成要素が工程においてかかる一又は複数のタスクを実施する構造を含むことを示すことによって、構造を暗示するために使用される。そのため、かかる部品又は構成要素は、たとえその時点において稼働可能でなくとも（例えばオンでなくとも）、かかるタスクを実施するよう構成される、と述べられうる。

本書で使用される場合、単数形で、及び「一」又は「１つの（ａ又はａｎ）」という語の後に記載される要素又はステップは、複数のかかる要素又はステップを必ずしも除外しないと理解すべきである。

本書で使用される場合、列挙されたアイテムと共に使用される際の「のうちの少なくとも１つ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ ｏｆ）」という表現は、列挙されたアイテムのうちの一又は複数の種々の組み合わせが使用されうること、及び、列挙された各アイテムのうちの１つだけが必要とされうることを意味している。換言すると、「のうちの少なくとも１つ」は、アイテムの任意の組み合わせ及び任意の数のアイテムが列挙された中から使用されうるが、列挙されたアイテムのすべてが必要なわけではないことを意味している。このアイテムとは、特定の物体、物品、またはカテゴリでありうる。

これより図面を参照する。図１には、付加製造可能な従来技術の三次元物体１００の内部コア１０６の、従来技術のインフィルジオメトリ１０８の一例が示されている。従来技術のインフィルジオメトリ１０８は、サイズ及び形状が均一な直交反復する構造パターンを有する。従来技術の三次元物体１００を付加製造するための準備においては、従来型のソフトウェアが、図２に示している、構造パターンの、従来技術の物体１００の外被１０２の境界の内部にある部分を算出する。これにより、図３に示しているように、内部コア１０６と外被１０２との間の界面１１０におけるトポロジが不規則かつ不整合になる。上述したように、特定の界面１１０の位置の形状によっては、局所的な応力集中が生じうる。

図４に加えて図５－２５を参照するに、図４には工程のフロー図が示されており、これらの工程は、任意形状（例えば図２５の球体）の三次元物体１２０（図２５）のインフィルジオメトリ１５２（図２５）を生成する方法７００に含まれる。方法７００のステップ７０２は、物体１２０の中実バージョンのサイズ及び形状を表現するドライバメッシュ１３２（図６）を提供することを含む。ドライバメッシュ１３２は複数の四面体要素１３４（図６）で構成される。ドライバメッシュ１３２の四面体要素１３４は、物体１２０内に包含される体積の全体を通じて延在する。各四面体要素１３４は、ドライバメッシュノード１４０（図６）を含む。加えて、各四面体要素１３４は、ドライバメッシュノード１４０同士の間に延在するエッジ１４６を含む。

図５－７を参照するに、ドライバメッシュ１３２は、物体１２０のドライバデジタルモデル１２２（例えばコンピュータ支援設計（ＣＡＤ）モデル）をメッシュ化することによって構築されうる。図５は、球体のドライバデジタルモデル１２２の一例を示している。図６は、図５のドライバデジタルモデル１２２をメッシュ化することによって生成されたドライバメッシュ１３２の一例を示している。図７は、図６のドライバメッシュ１３２の一部分を示しており、ドライバメッシュ１３２の複数の四面体要素１３４のうちの１つの、複数のドライバメッシュノード１４０を図示している。ドライバデジタルモデル１２２のメッシュ化は、好適なメッシュ化アルゴリズムを介して実施されてよく、かかるメッシュ化アルゴリズムは、オプションで、市販のソフトウェアパッケージ（例えばＡｂａｑｕｓ ＣＡＥ^ＴＭ、Ｐａｔｒａｎ^ＴＭ、Ａｎｓｙｓ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ^ＴＭなど）によって、又はオープンソースソフトウェアプログラム（例えばＧｍｓｈ）によって、ホストされうる。一部の例では、ドライバメッシュ１３２を提供するステップ７０２は、物体１２０のドライバデジタルモデル１２２に三次元ドロネー三角形分割（Ｄｅｌａｕｎａｙ ｔｒｉａｎｇｕｌａｔｉｏｎ）を実施することによって、ドライバメッシュ１３２を構築することを含む。加えて一部の例では、ステップ７０２は、図３０－４６の例に示し、かつ以下で詳述するような、物体１２０の少なくとも１つの領域にわたって空間分級されているドライバメッシュ１３２を提供することを含む。

ドライバメッシュ１３２は、線形四面体要素１３６（例えば図１６参照）で構成されることがある。図１５及び図１６に示し、かつ以下で詳述するように、線形四面体要素１３６の各々は４つの角ノード１４２を有し、これにより、線形四面体要素１３６の各々の各エッジ１４６は２つの角ノード１４２からなる。ドライバメッシュ１３２は、線形四面体要素１３６の代わりとして、二次四面体要素１３８（例えば図１７参照）で構成されることもあるが、これは、より複雑なジオメトリを有する物体の場合に望ましいことでありうる。図１７に示しているように、二次四面体要素１３８の各々は、４つの角ノード１４２及び６つの中間側ノード１４４を有し、これにより、二次四面体要素１３８の各々の各エッジ１４６は、２つの角ノード１４２と、この２つの角ノード１４２の間に位置する及び１つの中間側ノード１４４からなるが、これについては以下で詳述する。

図１８－１９を参照するに、方法７００のステップ７０４は、基準ユニットセルメッシュ３００（例えば図９、図１０、及び図１２参照）を提供することを含む。基準ユニットセルメッシュ３００は、複数のセルメッシュ要素及び関連するセルメッシュノード３０６で構成される。後述するように、セルメッシュ要素は、シェル要素３０８又は中実要素３１０のいずれかである。基準ユニットセルメッシュ３００は、図１５の例に示しているように、正四面体２０２内に正確に適合するよう構成される。正四面体２０２は４つの三角面２０４を有し、基準ユニットセルメッシュ３００は、三角面２０４上のセルメッシュノード３０６の配置に関して対称である。この意味で、基準ユニットセルメッシュ３００は、互いに交差する４つのセルブランチ２１４を有する４ブランチ構造の形態をとりうる。図１５に示しているように、各セルブランチ２１４は、正四面体２０２の４つの三角面２０４のうちの１つに対して直角に配向される。図示している例では、各セルブランチ２１４は、Ｒ化された三角形の断面形状を有する。しかし、他の例（図示せず）では、セルブランチ２１４は、代替的な断面形状（例えば円形の断面形状）を有することもある。更なる例（図示せず）では、基準ユニットセルメッシュ３００の中心が泡型形状を融資、この泡型形状からセルブランチ２１４が延在していることもある。また更なる例（図示せず）では、基準ユニットセルメッシュ３００が、各三角面２０４に２つ以上のセルブランチ２１４を有することもある。基準ユニットセルメッシュ３００は、４つのセルブランチ２１４を有するものに限定されるわけではない。

図８－１２を参照するに、図８には、ユニットセルジオメトリ２１２のユニットセルデジタルモデル２１６の一例が示されている。図示しているこの例では、ユニットセルジオメトリ２１２は中空である。この意味で、交差しているセルブランチ２１４の各々も中空である。図９は、図８の中空ユニットセルジオメトリ２１２の基準ユニットセルメッシュ３００の表現の一例を示している。図９の基準ユニットセルメッシュ３００は、シェル要素３０８で構成されている。基準ユニットセルメッシュ３００がシェル要素３０８で構成されていることから（例えば図９参照）、基準ユニットセルメッシュ３００を提供するステップ７０４は、トリミングされたパラメトリック面として基準ユニットセルメッシュ３００を構築し、その後にこのトリミングされたパラメトリック面をメッシュ化することにより、シェル要素３０８で構成された基準ユニットセルメッシュ３００を得ることを含む。

図１０は、図８の中空ユニットセルジオメトリ２１２の基準ユニットセルメッシュ３００の表現を示している。図１０の基準ユニットセルメッシュ３００は、中実要素３１０で構成されており、図示しているこの例では、中実要素３１０は六面体要素である。この意味で、中空セルブランチ２１４の各々を画定するブランチ壁２０８も、六面体要素で構成されている。図１１は、図８のユニットセルジオメトリ２１２を表現する中実構造２１０（すなわち中空ではない構造）のユニットセルデジタルモデル２１６の一例を示している。図１２は、図１１の中実ユニットセルジオメトリ２１２の基準ユニットセルメッシュ３００の表現の一例を示している。図１２の基準ユニットセルメッシュ３００は、中実要素３１０で構成されており、図示しているこの例では、中実要素３１０は四面体要素である。基準ユニットセルメッシュ３００が中実要素３１０で構成されていることから（例えば図１０及び図１２参照）、基準ユニットセルメッシュ３００を提供するステップ７０４は、体積を囲む一又は複数のトリミングされたパラメトリック面によって表現される基準ユニットセルメッシュ３００を構築し、その後にこの体積をメッシュ化することにより、中実要素３１０で構成された基準ユニットセルメッシュ３００を得ることを含む。

基準ユニットセルメッシュ３００が、後述するようにドライバメッシュ１３２上にマッピングされると、基準ユニットセルメッシュ３００の対称性により、（互いに隣接関係で位置付けられている）マッピングされたユニットセルメッシュ３０２で構成されたインフィルジオメトリ１５２がもたらされる（例えば図２０－２１参照）。隣接するマッピングされたユニットセルメッシュ３０２のセルブランチ２１４同士がステッチングされて、ステッチングされた連続メッシュ１４８を形成する。以下で詳述するように、次いでステッチングされたメッシュ１４８に平滑化工程が実施され、図２３－２４に示しているような平滑化されたメッシュ１５０が得られる。ステッチングされたメッシュ１４８が複数回の平滑化工程を経ると、ステッチングされたメッシュ１４８は、ステッチングされたメッシュ１４８にそれぞれマッピングされる基準ユニットセルメッシュ３００の初期形状が様々であることに関わらず、これらの基準ユニットセルメッシュ３００が同一のトポロジを有している限り、結果として、概して同じ形状の平滑化されたメッシュ１５０となる。平滑化されたメッシュ１５０は、物体１２０（図２５）の付加製造のための準備において、物体デジタル表現３１２に変換される。結果として得られる、付加製造される物体１２０のインフィル構造１５４は、図２５に示し、かつ後述するような、相互接続されたユニットセル構造２０６で構成される。

図１３－２０を参照するに、方法７００のステップ７０６は、複数の基準ユニットセルメッシュ３００（図１５及び図 １８）を、複数の四面体要素１３４（図１６及び図１９）の各々について定義される基底関数を使用することを通じて、ドライバメッシュ１３２の複数の四面体要素１３４上にそれぞれマッピングすることを含む。以下で詳述するように、基底関数を介してマッピングするプロセスは、複数の基準ユニットセルメッシュ３００のサイズ及び形状を調整して、複数の四面体要素１３４のサイズ及び形状にそれぞれ適合させ、これにより、ドライバメッシュ１３２の複数の四面体要素１３４内にそれぞれ適合する複数のマッピングされたユニットセルメッシュ３０２（図２０）で構成されたインフィルジオメトリ１５２（図２０）を得るように、実施される。基準ユニットセルメッシュ３００は、パラメータ空間２００において、図１５の例に示しているように、正四面体２０２内に座標ζ_１、ζ_２、ζ_３、ζ_４が画定されている四面体体積座標系にしたがって説明される。
４つの座標（ζ_１、ζ_２、ζ_３、ζ_４）は、四面体内の任意の所与の点において総計が１となる（ζ_１＋ζ_２＋ζ_３＋ζ_４＝１）。ドライバメッシュ１３２は、現実空間１３０において、図１６の例に示しているように、（例えばｘ軸、ｙ軸、ｚ軸を有する）現実空間座標系にしたがって説明される。マッピングが完遂された後に、結果として、互いに接続され、かつ物体１２０の外被１０２に接続された複数のマッピングされたユニットセルメッシュ３０２で構成された、インフィルジオメトリ１５２（例えば図２５参照）が得られる。この意味で、物体１２０は一体的に構築されたものである。有利には、本書で開示しているマッピングプロセスにより、インフィルジオメトリ１５２と外被１０２との間の界面１１０（図２５）における、一定したトポロジ（すなわち同一の形状又はフットプリント）が得られる。

次に、複数の基準ユニットセルメッシュ３００をドライバメッシュ１３２の複数の四面体要素１３４上にそれぞれマッピングするステップ７０６について、図１３の方法８００を参照しつつ説明する。方法８００は、ドライバメッシュ１３２の四面体要素１３４の各々について実施されるものであり、基準ユニットセルメッシュ３００のセルメッシュノード３０６の各々について、ステップ８０２、８０４、及び８０６を順次実施することを含む。

方法８００はまず、図１４－１６を参照しつつ、ドライバメッシュ１３２（図１６）が線形四面体要素１３６（図１６）で構成される例について説明される。かかる例では、マッピングするプロセスは、線形基底関数を使用して、複数の基準ユニットセルメッシュ３００をドライバメッシュ１３２の線形四面体要素１３６上にマッピングすることを含む。上述したように、線形四面体要素１３６の各々は、図１６の例に示しているように、現実空間１３０における、ｐ_１…ｐ_４と特定される４つの角ノード１４２を有する。図１４及び図１５は、パラメータ空間２００、及び正四面体２０２上でｐ_１…ｐ_４と特定されている角ノード１４２に対応する位置を画定する、正四面体２０２を示している。加えて、図１４は、正四面体２０２内に包含されている関心点３０４（例えばセルメッシュノード３０６）も示している。正四面体２０２内に完全に包含された関心四面体３０５も図示されている。関心四面体３０５は、角ノードｐ_１、ｐ_２、ｐ_３及び関心点３０４によって画定される。加えて、図１５は、正四面体２０２内に包含されている基準ユニットセルメッシュ３００の一例も示している。

本開示の文脈において、基底関数は、関心点の周囲の複数の点における重み付けされた値の組み合わせを使用して、ある領域内の関心点の値を説明するものである。図１４において、関心点３０４は、ドライバメッシュ１３２（図１６）の線形四面体要素１３６（図１６）上にマッピングされつつあるセルメッシュノード３０６（図１５）である。線形基底関数の場合、関心点３０４の周囲の複数の点は角ノード１４２である。図１５を参照するに、方法８００のステップ８０２は、次の方程式を使用して、パラメータ空間２００内のセルメッシュノード３０６における体積座標ζ_１、ζ_２、ζ_３、ζ_４を算出することを含む。

図１４を参照するに、式中、
Ｖ_１２３４は、点ｐ_１、ｐ_２、ｐ_３、ｐ_４によって画定される正四面体の体積であり、
Ｖ_Ｐ２３４は、関心点３０４及び点ｐ_２、ｐ_３、ｐ_４によって画定される四面体の体積であり、
Ｖ_Ｐ１３４は、関心点３０４及び点ｐ_１、ｐ_３、ｐ_４によって画定される四面体の体積であり、
Ｖ_Ｐ１２４は、関心点３０４及び点ｐ_１、ｐ_２、ｐ_４によって画定される四面体の体積であり、
Ｖ_Ｐ１２３は、関心点３０４及び点ｐ_１、ｐ_２、ｐ_３によって画定される四面体の体積である。

体積座標が算出された後にステップ８０４が実施される。ステップ８０４は、次の方程式を使用して、セルメッシュノード３０６における線形基底関数Ｎ_１…Ｎ_４を算出することを含む。

線形基底関数が算出された後にステップ８０６が実施される。ステップ８０６は、次の方程式を使用して、現実空間１３０内のセルメッシュノード３０６における位置ベクトルｐ＝（ｐ_ｘ、ｐ_ｙ、ｐ_ｚ）を算出することを含む。

式中、ｐｉ_ｘ、ｐｉ_ｙ、及びｐｉ_ｚはそれぞれ、現実空間１３０における角ノード１４２（すなわち点ｐ_１．．．ｐ_４）のｘ成分、ｙ成分、及びｚ成分である。

上述したように、ステップ８０２、８０４、及び８０６は、基準ユニットセルメッシュ３００の各セルメッシュノード３０６について、順次実施される。図１６は、図１５の基準ユニットセルメッシュ３００を図１６の線形四面体要素１３６上にマッピングすることによって得られた、マッピングされたユニットセルメッシュ３０２を示している。このマッピングプロセスは、ドライバメッシュ１３２の線形四面体要素１３６の各々について反復される。

方法８００は次に、図１７－１９を参照しつつ、ドライバメッシュ１３２が二次四面体要素１３８で構成される例について説明される。かかる例では、マッピングするプロセスは、二次基底関数を使用して、複数の基準ユニットセルメッシュ３００をドライバメッシュ１３２の二次四面体要素１３８の各々上にマッピングすることを含む。上述したように、二次四面体要素１３８の各々は、図１８及び１９の例に示しているように、現実空間１３０における、４つの角ノード１４２（ｐ_１…ｐ_４）及び６つの中間側ノード１４４（ｐ_５…ｐ_１０）を有する。図１７及び図１８は、パラメータ空間２００、及び正四面体２０２上の角ノードｐ_１…ｐ_４及び中間側ノードｐ_５…ｐ_１０に対応する位置を画定する、正四面体２０２を示している。関心点３０４は、マッピングされるセルメッシュノード（図１８）である。加えて、図１８は、正四面体２０２内に包含されている基準ユニットセルメッシュ３００も示している。

図１８を参照するに、方法８００のステップ８０２は、上述したように上記の方程式を使用して、パラメータ空間２００内のセルメッシュノード３０６における体積座標ζ_１、ζ_２、ζ_３、ζ_４を算出することを含む。体積座標が算出された後にステップ８０４が実施される。ステップ８０４は、次の方程式を使用して、セルメッシュノード３０６の二次基底関数Ｎ_１…Ｎ_１０を算出することを含む。

二次基底関数が算出された後にステップ８０６が実施される。ステップ８０６は、次の方程式を使用して、現実空間１３０内のセルメッシュノード３０６における位置ベクトルｐ＝（ｐ_ｘ、ｐ_ｙ、ｐ_ｚ）^Ｔを算出することを含む。

ステップ８０２、８０４、及び８０６は、基準ユニットセルメッシュ３００のセルメッシュノード３０６の各々を二次四面体要素１３８上にマッピングするために、順次実施される。図１９は、図１８の基準ユニットセルメッシュ３００を図１９の二次四面体要素１３８上にマッピングすることによって得られた、マッピングされたユニットセルメッシュ３０２を示している。図２０は、基準ユニットセルメッシュ３００を、図６のドライバメッシュ１３２の四面体要素１３４上にマッピングした結果を示している。

図２０を参照するに、方法７００のステップ７０８は、マッピングされたユニットセルメッシュ３０２同士をステッチングすることを含む。このステッチングプロセスにおいて、重複（ｃｏｉｎｃｉｄｅｎｔ）セルメッシュノード３０６同士がマージされ、これにより、隣接するマッピングされたユニットセルメッシュ３０２のセルブランチ２１４同士がステッチングされることになる。

図２０－２４を参照するに、方法７００のステップ７１０は、ステッチングされたメッシュ１４８（図２０－２２）に対して一又は複数の平滑化工程を実施することにより、平滑化されたメッシュ１５０（図２３－２４）を得ることを含む。平滑化工程は、ラプラス平滑化工程、ラプラス－ベルトラミ平滑化工程、体積制約付きラプラス平滑化、トウビン平滑化、又は別種の平滑化工程でありうる。一例では、関心セルメッシュノードにラプラス平滑化を適用することは、この関心セルメッシュノードの近傍ノード全ての位置の重み付けされた平均をとることによって、関心セルメッシュノードの新たな位置を算出することを伴う。図２２は、ステッチングされたメッシュ１４８の、図２１の参照番号２２により特定された部分の拡大図であり、ステッチングされたメッシュ１４８の２つのセルブランチ２１４Ａ、２１４Ｂの接合部を示している。図示している例では、関心ノードＡの新たな位置は、次の方程式を使用して、その近傍ノード全ての位置の重み付けされた平均をとることによって算出される。

ここで、Ａ_ｘ、Ａ_ｙ、及びＡ_ｚはそれぞれ、セルメッシュノードＡの更新された位置のｘ成分、ｙ成分、及びｚ成分である。ｐｉ_ｘ、ｐｉ_ｙ、及びｐｉ_ｚはそれぞれ、ｉ番目の近傍ノード（例えば、この具体例ではノードＢ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、又はＩのうちの１つ）の位置のｘ成分、ｙ成分、及びｚ成分である。

は、ｉ番目の近傍ノードに関連付けられた重みを意味し、ｋは、近傍ノードの総数である（すなわち、この例ではｋ＝８）。少なくとも１つの例では、重みの全ての値は１．０に等しく、これにより、重みづけされない相加平均（ａｖｅｒａｇｅ ｓｕｍ）が提供される。別の例では、重みは、セルメッシュノードＡとｉ番目の近傍ノードとの間の距離に反比例する。更に別の例では、重みは、セルメッシュノードＡとｉ番目の近傍ノードとの間の距離の二乗に反比例する。

ステッチングされたメッシュ１４８全体にラプラス平滑化を適用するためには、あらゆるセルメッシュノード３０６について、それぞれの独自の近傍ノードのセットを考慮しつつ、上述した工程が実施される。このプロセスは次いで、何回か反復され、各回につき、ラプラス平滑化工程によって生成された新たなメッシュが使用される。典型的には、ラプラス平滑化の適用は１００回反復される。ただし、平滑化工程の回数は、少ない（例えば１回である）ことも、多い（例えば１０００回以上である）こともある。

図２３－２４は、図２０のステッチングされたメッシュ１４８に複数の平滑化工程を繰り返し実施することによって生成された、平滑化されたメッシュ１５０の一例を示している。この具体例では、ステッチングされたメッシュ１４８に対して、重み付けされないラプラス平滑化工程の適用が１００回反復された。この平滑化工程の結果として、セルブランチ２１４同士の間の接合部は、図２４に示しているように、ノッチ、段差、又は鋭角を伴わない、なだらかに湾曲した移行部１５６となっている。同様に、平滑化されたメッシュ１５０のセルブランチ２１４と外被メッシュ（図示せず）との間の各界面１１０も、全体的に湾曲した形状を有している。有利には、平滑化工程により、付加製造された物体１２０（図２５）における応力集中の発生が減少しうる。

図２５を参照するに、上述の方法を使用して生成されたインフィルジオメトリ１５２を有する三次元物体１２０の、物体デジタル表現３１２の一例が示されている。物体デジタル表現３１２は、インフィルジオメトリ１５２に加えて、外被１０２の外被ジオメトリも含む。一又は複数の例では、物体デジタル表現３１２の外被１０２は、ドライバメッシュ１３２（図６）の四面体要素１３４（図６）の最外部の三角面２０４（図６）によって表現されている外被ジオメトリを、外被１０２に対して直角の方向に押し出すこと（ｅｘｔｒｕｄｉｎｇ）によって構築される。他の例では、物体デジタル表現３１２の外被１０２は、ドライバデジタルモデル１２２の外被１０２に関連付けられたトリミングされたパラメトリック面（図示せず）をメッシュ化することにより、外被メッシュ（図示せず）を生成すること、及び、外被メッシュ内に包含される要素を、外被１０２に対して直角の方向に押し出すことによって、構築される。外被メッシュとインフィルメッシュとを付加的な様態で互いに結合するために、オプションで、ブール演算（ｂｏｏｌｅａｎ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ）が適用されることもある。

物質的なバージョンでは、物体１２０は、外被１０２の少なくともいくらかの部分及びインフィル構造１５４を含む。インフィル構造１５４及び外被１０２は、物体１２０を付加製造するのに使用される粉体４１０（図２６）の材料組成に応じて、高分子の、セラミックの、及び／又は金属の材料で形成される。外被１０２は、少なくとも部分的に、インフィル構造１５４を囲む。図示している例では、外被１０２は、非平面であり、均一な主曲率を有して二重になって湾曲している（すなわち、この例では球状である）。しかし、図示していない他の例では、物体１２０は、物体１２０の少なくとも１つの領域において均一ではない主曲率を有して二重になって湾曲している、外被１０２を有することもある（例えば楕円体や鞍形状）。他の例では、物体１２０は、物体１２０の少なくとも１つの領域内にただ１つの非ゼロの主曲率を有する外被１０２を有しうる（例えば円錐形又は円筒形物体）。更なる例では、物体１２０は、物体１２０の少なくとも１つの領域内に曲率を包含しない（すなわち平面である）外被１０２を有しうる。

図２５に示しているように、インフィル構造１５４は、複数のユニットセル構造２０６で構成される。上述したように、各ユニットセル構造２０６は、４つのセルブランチ２１４を有してよく、かつ、三角面２０４を有する四面体要素１３４内に正確に適合するよう構成される。各ユニットセル構造２０６は、三角面２０４上のセルメッシュノード３０６の配置に関して対称であることで、ユニットセル構造２０６が、互いに接続されて物体１２０全体を通って延在する樹状格子を形成することが可能になる。上述した平滑化工程の結果として、インフィル構造１５４は、ユニットセル構造２０６同士の間の接続部に平滑な（すなわち全体的に湾曲した）移行部１５６を有することになる。これにより、物体１２０全体を通じた応力のなだらかな分布が促進され、また、応力集中の低減又は最小化が可能になる。

ユニットセル構造２０６は、上述したように、物体１２０の三次元ドロネー三角形分割にしたがって配置されうる。図２５には示していないが、一部の例では、以下で詳述するように、ユニットセル構造２０６の密度は、物体１２０の少なくとも１つの領域にわたって空間分級される（例えば、図３１、３２、３５、３８、４６参照）。ユニットセル構造２０６の最外層は、外被１０２に接続される。上述したように、ユニットセル構造２０６と外被１０２との間の全ての界面１１０が、同一のトポロジ（すなわち同一の概形）を有する。この意味で、界面１１０の接続部の全てが、互いに微分同相であり、かつＳ^１のセットと微分同相である。界面１１０における一定したトポロジにより、界面１１０における応力集中が低減又は最小化されうる。この意味で、かかる界面１１０の複数位置における応力が低減することで、付加製造された物体１２０の疲労寿命が改善されうる。

図２５－２６を参照するに、方法７００は、一部の例では、物体１２０のデジタル表現を使用して、付加製造プログラム５３６（例えばソフトウェアプログラム・図３９参照）を実現することを含む。付加製造プログラム５３６は、三次元物体１２０を製造するために、付加製造装置４００によって使用されうる。図２６は、図２５の物体１２０を製造するための付加製造装置４００の一例を示している。

図２６の例では、付加製造装置４００は、付加製造のための選択的レーザー溶融を使用する、粉体床融解機として構成されている。付加製造装置４００は、粉体４１０を包含する粉体供給チャンバ４１２を含む。粉体４１０は、高分子粉体、セラミック粉体、金属粉体、又はこれらの任意の組み合わせでありうる。粉体供給チャンバ４１２は、粉体供給アクチュエータ４１８によって駆動される粉体供給ピストン４１６を介して、垂直方向に可動に支持される。

付加製造装置４００は、粉体水平化装置４２０（ローラなど）、及びビルドチャンバ４０２を含む。ビルドチャンバ４０２は、粉体床４１４を支持するビルドプラットフォーム４０４を含む。ビルドプラットフォーム４０４は、ビルドプラットフォームアクチュエータ４０８によって駆動されるビルドプラットフォームピストン４０６を介して、段階的に垂直方向に可動である。付加製造装置４００は、エネルギー源４２４又は熱源（例えば、レーザービーム４２８を発出するよう構成されたレーザーデバイス４２６）を更に含む。物体１２０の付加製造中に、粉体水平化装置４２０は、粉体供給チャンバ４１２内に包含された粉体４１０を横切って粉体床４１４上へと周期的に動くことにより、粉体４１０の薄層を粉体床４１４上に移動させる。余剰の粉体４１０は、粉体オーバーフローチャンバ４２２内に落下する。

レーザービーム４２８は、物体１２０の物体デジタル表現３１２（図２５）の薄片断面形状（図示せず）を形成するように動かされる。レーザービーム４２８は、粉体４１０の粒子を溶融させ、融解させて、薄片形状の固体層にする。ビルドプラットフォーム４０４は、ビルドプラットフォームピストン４０６を介して段階的に下方に動く。その後、粉体水平化装置４２０が、ビルドチャンバ４０２の粉体床４１４内の直近に形成された固体層の上に、粉体４１０の新たな層を分配する。このプロセスは、物体１２０の製造が完遂されるまで、層毎に反復される。付加製造装置４００を、選択的レーザー溶融システムとして図示し、説明しているが、本開示の方法を使用して三次元物体１２０を製造するために、多種多様な代替的な種類の付加製造技術（例えば電子ビーム溶融、直接エネルギー堆積、超音波粒子堆積、バインダジェット法など）のうちの任意のものが実装されうる。

図２７－３８を参照するに、物体１２０（このために、本開示のシステム及び方法を使用してインフィルジオメトリ１５２が生成される）の異なる構成のいくつかの例が示されている。図２７は、螺旋物体４５０のドライバデジタルモデル１２２（すなわちＣＡＤモデル）の一例を示している。図２８は、上述の方法７００を使用してドライバデジタルモデル１２２をメッシュ化することによって生成された、ドライバメッシュ１３２の一例を示している。上述したように、ドライバメッシュ１３２は、四面体要素１３４で構成されている。図２９は、図２７の螺旋物体４５０の付加製造可能なバージョンを示しており、基準ユニットセルメッシュ３００を図２８のドライバメッシュ１３２上にマッピングすることによって生成されたインフィルジオメトリ１５２を明らかにするために、外被１０２は部分的に描かれていない。基準ユニットセルメッシュ３００の対称性により、インフィルジオメトリ１５２のユニットセル構造２０６は互いに接続されている。この方法により、螺旋物体４５０のインフィル構造１５４と外被１０２との間の界面１１０において、一定したトポロジが得られる。

図３０は、円筒物体４５２のドライバメッシュ１３２の一例を示している。ドライバメッシュノード１４０の密度は空間分級されている。より具体的には、ドライバメッシュ１３２の左側は、右側よりも高いノード密度を有している。結果として、ドライバメッシュ１３２の左側の四面体要素１３４のサイズは、これに対応して、右側の四面体要素１３４のサイズよりも小さくなっている。図３１－３２は、基準ユニットセルメッシュ３００（図１２）を図３０のドライバメッシュ１３２上にマッピングすることによって生成された、インフィルジオメトリ１５２を示している。ドライバメッシュ１３２の空間分級の結果として、インフィルジオメトリ１５２の左側では、ユニットセル構造２０６の密度が、右側よりも高くなっている。ユニットセル構造２０６の密度が左側で高くなることは、左側が高い応力を受ける場合に、望ましいことでありうる。ドライバメッシュ１３２のノード密度は、物体１２０が曝露されうる多種多様な物理量（例えば応力、熱、電流など）のうちのいずれかに基づいて、局所的に調整されうる（例えば増大又は低減されうる）ことが、認識されよう。

図３３は、貫通穴を有する直方体４５４のドライバデジタルモデル１２２の一例を示している。図３４は、図３３のドライバデジタルモデル１２２をメッシュ化することによって生成されたドライバメッシュ１３２の一例を示している。ドライバメッシュ１３２は、直方体４５４の四面体要素１３４の密度が貫通穴の周囲で他のエリアよりも高くなるように、空間分級されている図３５は、直方体４５４の付加製造可能なバージョンの一例を示しており、ドライバメッシュ１３２の空間分級の結果としてユニットセル構造２０６の密度が貫通穴の周囲で高くなっていることを示すために、外被１０２が部分的に切り取られている。上述したように、空間分級により、強度重量比が改善されてもインフィル構造１５４と外被１０２との間に一定した界面１１０を維持する物体１２０を創出するための、手段がもたらされる。

図３６は、貫通穴を有するクレビスブラケット４５６のドライバデジタルモデル１２２の一例を示している。図３７は、図３６のドライバデジタルモデル１２２をメッシュ化することによって生成されたドライバメッシュ１３２の一例を示しており、貫通穴の周囲のドライバメッシュ１３２の空間分級を示している。図３８は、図３６のクレビスブラケット４５６の付加製造可能なバージョンの一例を示しており、図３７のドライバメッシュ１３２の空間分級の結果としてユニットセル構造２０６の密度が貫通穴の周囲で高くなっていることを示すために、外被１０２は部分的に描かれていない。

図３９を参照するに、上述の方法７００及び８００は、全体として又は部分的に、コンピュータ実装プロセスにおいて（例えば、プロセッサベースのシステム又は他の好適なコンピュータシステムで）実施されうる。プロセッサベースのシステム５００は、コンピュータ可読プログラム命令５３４を実施するよう構成される。コンピュータ可読プログラム命令５３４は、方法７００又は８００の上述の工程又はステップを実装するために、プロセッサベースのシステム５００に提供されるか又はローディングされる。非限定的な例では、プロセッサベースのシステム５００及び／又はコンピュータ可読プログラム命令５３４が、三次元物体１２０のインフィルジオメトリ１５２を生成する。

図３９のブロック図は、物体１２０インフィルジオメトリ１５２を生成するための有利な例における、プロセッサベースのシステム５００を示している。プロセッサベースのシステム５００は、一又は複数の構成要素を通信可能に連結し、これらの構成要素間でのデータの伝送を促進するために、データ通信経路５０２（データ回線など）を含む。通信経路５０２は、一又は複数のデータバス、又は、プロセッサベースのシステム５００の構成要素及びデバイスの間でのデータの伝送を促進する、他の任意の好適な通信経路５０２を含む。非限定的な例では、構成要素は、プロセッサ５０４、メモリデバイス５０６、記憶デバイス５０８、通信デバイス５１２、入出力デバイス５１０、ディスプレイデバイス５１４、ユニットセルマッピングモジュール５１６、メッシュステッチングモジュール５１８、メッシュ平滑化モジュール５２０、物体解析モジュール５２２、付加製造プログラム生成部５２４、のうちの一又は複数を含む。

メモリデバイス５０６は、一又は複数のドライバメッシュ１３２（各々が物体１２０の中実バージョンを表現する）を記憶するよう構成される。上述したように、各ドライバメッシュ１３２は、複数の四面体要素１３４で構成される。四面体要素１３４は、上述したように、線形四面体要素１３６であるか、又は二次四面体要素１３８である。一部の例では、少なくとも１つのドライバメッシュ１３２は、物体１２０の少なくとも１つの領域におけるドライバメッシュ１３２に精錬か粗大化（ｃｏａｒｓｅｎ）のいずれかが行われるよう、かかる領域にわたって空間分級される。

メモリ５０６は、一又は複数のドライバメッシュ１３２を記憶するのに加えて、一又は複数の基準ユニットセルメッシュ３００も記憶するよう構成される。上述したように、基準ユニットセルメッシュ３００の各々は、異なるユニットセルジオメトリ２１２を有し、正四面体２０２内に正確に適合するようそれぞれ構成される。基準ユニットセルメッシュ３００の各々は、正四面体２０２の三角面２０４上のセルメッシュノード３０６の配置に関して対称である。基準ユニットセルメッシュ３００の対称性により、隣接するマッピングされたユニットセルメッシュ３０２が互いに接続される（すなわちステッチングされる）ことが可能になり、これにより、ステッチングされた連続メッシュ１４８がもたらされる。

図３９を更に参照するに、プロセッサベースのシステム５００は、複数の基準ユニットセルメッシュ３００を、ドライバメッシュ１３２の複数の四面体要素１３４上にそれぞれマッピングするよう構成された、ユニットセルマッピングモジュール５１６を含む。ユニットセルマッピングモジュール５１６は、複数の基準ユニットセルメッシュ３００のサイズ及び形状を調整して、複数の四面体要素１３４内にそれぞれ適合させることにより、互いに接続された複数のマッピングされたユニットセルメッシュ３０２を含むインフィルジオメトリ１５２を得るように、複数の四面体要素１３４について定義された基底関数にしたがってユニットセルメッシュ３００をマッピングすることによって、上述のマッピング工程を実施する。ユニットセルマッピングモジュール５１６は、上述したように、ドライバメッシュ１３２が線形四面体要素１３６で構成されているか、それとも二次四面体要素１３８で構成されているかに応じて、線形基底関数又は二次基底関数のいずれかを使用して、基準ユニットセルメッシュ３００をドライバメッシュ１３２上にマッピングする。

図４０は、プロセッサベースのシステム５００のユーザインターフェース５３８の非限定的な例を示している。図示しているこの例では、ユーザインターフェース５３８は、メモリデバイス５０６に記憶された複数の異なる種類のドライバメッシュ１３２であって、各ドライバメッシュ１３２が異なる物体構成（すなわち、異なる周長サイズ、異なる形状、異なる空間分級、及び／又は異なる輪郭線（ｃｏｎｔｏｕｒ）など）を表現する、複数の異なる種類のドライバメッシュ１３２の中から、あるドライバメッシュ１３２（「Ｄｒｉｖｅｒ ｍｅｓｈ Ｆｉｌｅ」）を選択する能力を提示している。ユーザインターフェース５３８は、ドライバメッシュ１３２を選択するのに加えて、メモリデバイス５０６に記憶された複数の異なる構成のユニットセルジオメトリ２１２の中から、あるユニットセルジオメトリ２１２（「Ｃｅｌｌ Ｇｅｏｍｅｔｒｙ」）を選択する能力も提示している。ユーザインターフェース５３８は、ステッチングされたメッシュ１４８に平滑化工程を適用すべきかどうか（「Ａｐｐｌｙ Ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ」）、及び実施されるべき平滑化の反復の回数（「Ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ Ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ Ｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ」）を、選択する能力も提示している。

図３９を再度参照するに、プロセッサベースのシステム５００は、ステップ７０８に関連して上述したように、四面体要素１３４の重複セルメッシュノード３０６同士をマージすることによって、ステッチングされたメッシュ１４８を得るよう構成された、メッシュステッチングモジュール５１８を含む。上述したように、マッピングが完遂された後、マッピングされたユニットセルメッシュ３０２の各々はドライバメッシュ１３２の四面体要素１３４のうちの１つの形状に一致し、隣接するマッピングされたユニットセルメッシュ３０２は、互いにステッチングされてステッチングされた連続メッシュ１４８を形成する。プロセッサベースのシステムは、ステッチングされたメッシュ１４８に一又は複数の平滑化工程を実施することにより、平滑化されたメッシュ１５０を得るよう構成された、メッシュ平滑化モジュール５２０も含む。ステップ７１０に関連して上述したように、平滑化工程は、ラプラス平滑化工程、ラプラス－ベルトラミ平滑化工程、体積制約付きラプラス平滑化、トウビン平滑化、又は別種の平滑化工程でありうる。

上述の選択を行った後に、ユーザは、ユーザインターフェース５３８で「体積インフィルメッシュを生成する（Ｇｅｎｅｒａｔｅ Ｖｏｌｕｍｅ Ｉｎｆｉｌｌ Ｍｅｓｈ）」を選択して、プロセッサベースのシステム５００に、外被１０２に接続されたインフィルジオメトリ１５２を有する平滑化されたメッシュ１５０の生成を実行させる。ユーザインターフェース５３８は、「キャンセル（Ｃａｎｃｅｌ）」ボタン及び「体積インフィルメッシュを生成する」ボタンの上方に、プログレスバーを含む。プロセッサベースのシステム５００は、平滑化されたメッシュ１５０を物体１２０の物体デジタル表現３１２に変換するよう構成される。付加製造プログラム生成部５２４（図３９）は、物体１２０の物体デジタル表現３１２を使用して、付加製造プログラム５３６（すなわちソフトウェアプログラム）を生成するよう構成される。付加製造プログラム５３６は、上述したように物体１２０の物質的なバージョンを製造するよう構成された、付加製造装置４００（例えば図２６参照）に出力される。

図３９を更に参照するに、一部の例では、プロセッサベースのシステム５００は、ステッチングされたメッシュ１４８（又は、選択された場合には平滑化されたメッシュ１５０）に対して数値解析を実施するよう構成された、物体解析モジュール５２２を含む。数値解析は、負荷（例えば機械的負荷や熱負荷など）、拘束条件（例えば固定拘束条件又はピン拘束条件）、及び材料特性（例えば機械的特性や熱特性など）の所与の組み合わせを適用することに応答して、ステッチングされたメッシュ１４８又は平滑化されたメッシュ１５０の全体にわたる物理量（例えば変位、緊張、圧力、温度など）の分布を決定することを伴う。一例では、物体解析モジュール５２２によって実施される数値解析は、有限要素解析及び数値シミュレーション（例えば、機械的負荷が加わった時の物体１２０の応力及び偏位のシミュレーション）である。

図４１－４６を参照するに、一部の例では、物体解析モジュール５２２は、ドライバメッシュ１３２を精錬して、ドライバメッシュ全体にわたるスカラー量の分布（又はスカラー量の勾配）に対応して空間分級された密度を有する、精錬されたドライバメッシュ４６２にするよう構成される。例えば、図４１は、四半円物体４５８のドライバデジタルモデル１２２の一例を示している。図４２は、図４１のドライバデジタルモデル１２２をメッシュ化することによって得られたドライバメッシュ１３２を示している。図示している例では、ドライバメッシュ１３２全体を通じたノード密度は均一である。図４３は、基準ユニットセルメッシュ３００（図１２）を図４２のドライバメッシュ１３２上にマッピングすることによって生成された、インフィルジオメトリ１５２を示している。ドライバメッシュ１３２におけるドライバメッシュノード１４０の分布がおおよそ均一であることの結果として、インフィルジオメトリ１５２のユニットセル構造２０６のサイズもおおよそ均一になっている。

図４４は、四半円物体４５８への機械的負荷及び拘束条件の適用に応答した、四半円物体４５８全体にわたるミーゼス応力の輪郭線を示している。四半円物体４５８の上部が応力集中４６０を示していることが視認できる。その結果として、物体解析モジュール５２２は、図４４のミーゼス応力分布に対応して四面体要素１３４が空間分級されている、精錬されたドライバメッシュ４６２を生成する。プロセッサベースのシステムのユニットセルマッピングモジュール５１６は、精錬されたドライバメッシュ４６２を使用して、複数の基準ユニットセルメッシュ３００（図１１）を、基底関数の使用を通じて、精錬されたドライバメッシュ４６２の複数の四面体要素１３４上にそれぞれマッピングするよう構成される。図４６は、図４５の精錬されたドライバメッシュ４６２上にマッピングすることの結果として得られた、精錬されたインフィルジオメトリ４６４を示している。図４６に示しているように、精錬されたインフィルジオメトリ４６４のユニットセル構造２０６は、ミーゼス応力分布に対応して空間分級されている。

図３９を再度参照するに、ディスプレイデバイス５１４は、オプションで、メモリデバイス５０６に記憶されたドライバメッシュ１３２及び／又は基準ユニットセルメッシュ３００のうちのいずれかを１つを画像表示するよう構成される。加えて、ディスプレイデバイス５１４は、オプションで、基準ユニットセルメッシュ３００をドライバメッシュ１３２上にマッピングすることの結果として得られた、ステッチングされたメッシュ１４８又は平滑化されたメッシュ１５０を画像表示するよう構成される。ディスプレイデバイス５１４は、プロセッサベースのシステム５００の対応する構成要素のうちの一又は複数から、通信経路５０２を介して、上述のデータを受信する。

プロセッサベースのシステム５００は、メモリデバイス５０６にインストールされたコンピュータ可読プログラム命令５３４の命令を実行するための、プロセッサ５０４を含む。あるいは、プロセッサベースのシステム５００は、２つ以上の一体型のプロセッサコアを有するマルチプロセッサコアを含む。また更に、プロセッサ５０４は、チップに搭載されたメインプロセッサ及び一又は複数の二次プロセッサも含みうる。プロセッサ５０４は、同様に構成された複数のプロセッサを有するマルチプロセッサシステムを含むこともある。

図３９を更に参照するに、プロセッサベースのシステム５００はメモリデバイス５０６を含み、メモリデバイス５０６は、一又は複数の揮発性又は不揮発性の記憶デバイス５０８を含みうる。しかし、メモリデバイス５０６は、データを記憶するための任意のハードウェアデバイスを含みうる。例えば、メモリデバイス５０６は、ランダムアクセスメモリ、又は、通信経路５０２に含まれるインターフェース及び／若しくは集積メモリコントローラハブのキャッシュを含みうる。メモリデバイス５０６は、多種多様な別種のデータ、コンピュータ可読のコード若しくはプログラム命令、又は他の任意の種類の情報、のうちのいずれかを恒久的及び／又は一次的に記憶しうる。記憶デバイス５０８は、フラッシュメモリデバイス、ハードドライブ、光ディスク、ハードディスク、磁気テープ、又は長期記憶に適した他の任意の例、を含むがこれらに限定されるわけではない、多種多様な構成で提供されうる。加えて、記憶デバイス５０８は、取り外し可能なデバイス（例えば取り外し可能なハードドライブ）を含みうる。

プロセッサベースのシステム５００は、プロセッサベースのシステム５００に接続された構成要素間でのデータの伝送を促進するために、追加的に入出力デバイス５１０の一又は複数を含みうる。入出力デバイス５１０は、プロセッサベースのシステム５００に、直接的及び／又は間接的に連結されうる。入出力デバイス５１０は、周辺デバイス（例えばキーボード、マウス、ジョイスティック、タッチスクリーン、及び、プロセッサベースのシステム５００にデータを入力することに適した他の任意のデバイス）によって、ユーザ入力を促進する。入出力デバイス５１０は、プロセッサベースのシステム５００の出力のデータ表現を伝送するための、出力デバイスを更に含みうる。例えば、入出力デバイス５１０は、プロセッサベースのシステム５００によって処理されたデータの結果を表示するための、ディスプレイデバイス５１４（例えばコンピュータモニタ又はコンピュータスクリーン）を含みうる入出力デバイス５１０は、オプションで、プロセッサベースのシステム５００によって処理された情報のハードコピーを印刷するための、プリンタ又はファクスの機械を含みうる。図４０は、上述のユーザインターフェース５３８の形態の入出力デバイス５１０の一例を示している。

図３９を更に参照するに、プロセッサベースのシステム５００は、コンピュータネットワーク内の及び／又はプロセッサベースのシステムを用いる、プロセッサベースのシステム５００の通信を促進するために、一又は複数の通信デバイス５１２を含みうる。コンピュータネットワーク又は別のプロセッサベースのシステムを用いるプロセッサベースのシステム５００の通信は、無線手段及び／又は有線接続によるものでありうる。例えば、通信デバイス５１２は、プロセッサベースのシステム５００とコンピュータネットワークとの間の無線又は有線の通信を可能にするための、ネットワークインターフェースコントローラを含みうる。通信デバイス５１２は、モデム及び／若しくはネットワークアダプタ、又はデータを送受信するための多種多様な代替的なデバイスのうちの任意のものも含みうる。

上述の方法７００、８００の工程のうちの一又は複数は、コンピュータ可読プログラム命令５３４を使用して、プロセッサ５０４によって、並びに／又は、ユニットセルマッピングモジュール５１６、メッシュステッチングモジュール５１８、メッシュ平滑化モジュール５２０、物体解析モジュール５２２、及び付加製造プログラム生成部５２４のうちの一又は複数によって、実施される。コンピュータ可読プログラム命令５３４はプログラムコードを含んでよく、このプログラムコードは、コンピュータ可用プログラムコード及びコンピュータ可読プログラムコードを含みうる。コンピュータ可読プログラム命令５３４は、プロセッサ５０４によって読み出され、実行される。コンピュータ可読プログラム命令５３４は、プロセッサ５０４が、物体１２０のインフィルジオメトリ１５２を生成することに関連付けられた上述の例の一又は複数の工程を実施することを可能にする。

図３９を再度参照するに、コンピュータ可読プログラム命令５３４は、プロセッサベースのシステム５００のための動作命令を含み、アプリケーション及びプログラムを更に含む。コンピュータ可読プログラム命令５３４は、プロセッサ５０４によって、並びに／又はユニットセルマッピングモジュール５１６、メッシュステッチングモジュール５１８、メッシュ平滑化モジュール５２０、物体解析モジュール５２２、及び／又は付加製造プログラム生成部５２４によって実行されるように、メモリデバイス５０６及び／又は記憶デバイス５０８のうちの一又は複数の中に包含されてよく、かつ／又はかかる一又は複数にローディングされうる。上記で示したように、メモリデバイス５０６及び／又は記憶デバイス５０８は、図３９に図示しているこれら以外の構成要素のうちの一又は複数に、通信経路５０２を通じて通信可能に連結されうる。

コンピュータ可読プログラム命令５３４は、有形又は無形、かつ一過性又は非一過性のコンピュータ可読媒体５２８に包含されてよく、更に、プロセッサ５０４によって実行されるように、プロセッサベースのシステム５００にローディングされうるか、又は伝送されうる。コンピュータ可読プログラム命令５３４及びコンピュータ可読媒体５２８は、コンピュータプログラム製品５２６を含む。一例では、コンピュータ可読媒体５２８は、コンピュータ可読記憶媒体５３０及び／又はコンピュータ可読信号媒体５３２を含みうる。

コンピュータ可読記憶媒体５３０は、ドライブ、フラッシュメモリドライブ、又はその他の記憶デバイス若しくは記憶デバイスにデータを伝送するためのハードウェア（ハードドライブなど）に搭載されうる、光ディスク及び磁気ディスクを含むが、これらに限定されるわけではない、多種多様な異なる例を含みうる。コンピュータ可読記憶媒体５３０は、プロセッサベースのシステム５００に取り外し不能にインストールされることもある。コンピュータ可読記憶媒体５３０は、半導体システム又は伝播媒体を含むがこれらに限定されるわけではない、任意の好適な記憶媒体を含みうる。この意味で、コンピュータ可読記憶媒体５３０は、電子媒体、磁気媒体、光媒体、電磁媒体、及び赤外線媒体を含みうる。例えば、コンピュータ可読記憶媒体５３０は、磁気テープ、コンピュータディスケット、ランダムアクセスメモリ、及び読取専用メモリを含みうる。光ディスクの非限定的な例は、コンパクトディスク－読取専用メモリ、コンパクトディスク－読取／書込、及びデジタルビデオディスク／デジタル多用途ディスクを含む。

コンピュータ可読信号媒体５３２は、コンピュータ可読プログラム命令５３４を包含してよく、電磁信号及び光信号を含むがこれらに限定されるわけではない、多種多様なデータ信号構成において具現化されうる。かかるデータ信号は、任意の好適な通信リンク（無線手段又はハードウェア手段によるものを含む）によって伝送されうる。例えば、ハードウェア手段は、光ファイバケーブル、同軸ケーブル、信号ワイヤ、及び、無線手段又は物理的手段によってデータを伝送することに適した他の任意の手段を含みうる。

図３９を再度参照するに、コンピュータ可読信号媒体５３２は、プロセッサベースのシステム５００において使用される不揮発性の記憶装置若しくは他の好適な記憶デバイス又はメモリデバイス５０６への、コンピュータ可読プログラム命令５３４のダウンロードを促進しうる。例えば、コンピュータ可読記憶媒体５３０内に包含されたコンピュータ可読プログラム命令５３４は、サーバ又は別のシステムのクライアントコンピュータから、コンピュータネットワークを経由して、プロセッサベースのシステム５００にダウンロードされうる。

プロセッサベースのシステム５００の多種多様な異なる例のうちのいずれかが、コンピュータ可読プログラム命令５３４を実行することが可能な任意のハードウェアデバイス又はシステムを使用して実装されうる。例えば、プロセッサ５０４は、一又は複数の特定の機能を実施するように構成されたハードウェアユニットを含んでよく、この機能を実施するためのコンピュータ可読プログラム命令５３４は、メモリデバイス５０６に予めローディングされている。

一例では、プロセッサ５０４は、特定用途向け集積回路、プログラマブルロジックデバイス、又は、一又は複数の特定の機能又は動作を実施するよう構成された他の任意のハードウェアデバイスを含みうる。例えば、プログラマブルロジックデバイスは、物体１２０のインフィルジオメトリ１５２を生成することに関連する動作のうちの一又は複数を実施するよう、一時的又は恒久的にプログラムされうる。プログラマブルロジックデバイスは、プログラマブルロジックアレイ、プログラマブルアレイロジック、フィールドプログラマブルロジックアレイ、フィールドプログラマブルゲートアレイ、及び他の任意の好適なロジックデバイスを含みうるが、これらに限定されるわけではない。一例では、コンピュータ可読プログラム命令５３４は、プロセッサ５０４及び／又はプロセッサ５０４と通信する一又は複数のハードウェアユニットを含む他のデバイスによって、動作させられうる。コンピュータ可読プログラム命令５３４のある部分は、一又は複数のハードウェアユニットによって実行されうる。

更に、本開示は以下の条項による例を含む。

条項１．物体（１２０）のインフィルジオメトリ（１５２）を生成する方法であって、物体（１２０）の中実バージョンを表現するドライバメッシュ（１３２）を提供することであって、ドライバメッシュ（１３２）が複数の四面体要素（１３４）で構成されている、ドライバメッシュ（１３２）を提供することと、三角面（２０４）を有する正四面体（２０２）内に正確に適合するよう構成された基準ユニットセルメッシュ（３００）を提供することであって、基準ユニットセルメッシュ（３００）は、複数のセルメッシュ要素及び関連するセルメッシュノード（３０６）で構成されており、かつ三角面（２０４）上のセルメッシュノード（３０６）の配置に関して対称である、基準ユニットセルメッシュ（３００）を提供することと、ドライバメッシュ（１３２）の複数の四面体要素（１３４）の各々について定義される基底関数を使用することを通じて、複数の基準ユニットセルメッシュ（３００）のサイズ及び形状を調整して、複数の四面体要素（１３４）にそれぞれ適合させることにより、複数のマッピングされたユニットセルメッシュ（３０２）で構成されたインフィルジオメトリ（１５２）を得るように、複数の基準ユニットセルメッシュ（３００）を複数の四面体要素（１３４）にそれぞれマッピングすることと、マッピングされたユニットセルメッシュ（３０２）同士をステッチングすることにより、物体（１２０）のインフィルジオメトリ（１５２）を表現するステッチングされたメッシュ（１４８）を得ることと、
を含む、方法。

条項２．ステッチングされたメッシュ（１４８）に一又は複数の平滑化工程を実施することにより、平滑化されたメッシュ（１５０）を得ることを更に含む、条項１に記載の方法。

条項３．基準ユニットセルメッシュ（３００）を提供することが、一又は複数のトリミングされたパラメトリック面として基準ユニットセルメッシュ（３００）を構築し、その後に、一又は複数のトリミングされたパラメトリック面をメッシュ化することにより、シェル要素（３０８）で構成された基準ユニットセルメッシュ（３００）を得ることと、体積を囲む一又は複数のトリミングされたパラメトリック面によって表現される中実構造（２１０）として基準ユニットセルメッシュ（３００）を構築し、その後に、この体積をメッシュ化することにより、中実要素（３１０）で構成された基準ユニットセルメッシュ（３００）を得ること、
のうちの一方を含む、条項１に記載の方法。

条項４．複数の基準ユニットセルメッシュ（３００）をドライバメッシュ（１３２）にマッピングすることが、線形基底関数を使用して、複数の基準ユニットセルメッシュ（３００）をドライバメッシュ（１３２）の複数の四面体要素（１３４）にそれぞれマッピングすることと、二次基底関数を使用して、複数の基準ユニットセルメッシュ（３００）をドライバメッシュ（１３２）の四面体要素（１３４）にそれぞれマッピングすること、
のうちの一方を含む、条項１に記載の方法。

条項５．ドライバメッシュ（１３２）を提供することが、物体（１２０）のドライバデジタルモデル（１２２）に三次元ドロネー三角形分割を実施することによって、ドライバメッシュ（１３２）を構築することを含む、条項１に記載の方法。

条項６．ドライバメッシュ（１３２）を提供することが、物体（１２０）の少なくとも１つの領域にわたって空間分級された密度を有するドライバメッシュ（１３２）を提供することを含む、条項１に記載の方法。

条項７．ドライバメッシュ（１３２）の四面体要素（１３４）の最外部の三角面（２０４）、又は外被（１０２）を画定するトリミングされたパラメトリック面のメッシュ化表現のいずれかによって表現される外被（１０２）に、ある厚さを割り当てることと、外被メッシュを、外被（１０２）に対して直角の方向に、割り当てられた厚さと等しい量だけ押し出すことと、外被（１０２）及びインフィルジオメトリ（１５２）を含む、物体（１２０）の物体デジタル表現（３１２）を構築することと、物体デジタル表現（３１２）を使用して、物体（１２０）を付加製造することと、を更に含む、条項１に記載の方法。

条項８．三次元物体（１２０）のインフィルジオメトリ（１５２）を生成するためのプロセッサベースのシステム（５００）であって、メモリデバイス（５０６）を備え、メモリデバイス（５０６）は、複数の四面体要素（１３４）で構成されている、物体（１２０）の中実バージョンを表現するドライバメッシュ（１３２）と、三角面（２０４）を有する正四面体（２０２）内に正確に適合するよう構成された基準ユニットセルメッシュ（３００）であって、複数のセルメッシュ要素及び関連するセルメッシュノード（３０６）で構成されており、かつ、三角面（２０４）上のセルメッシュノード（３０６）の配置に関して対称である、基準ユニットセルメッシュ（３００）と、を記憶するように構成され、
プロセッサベースのシステム（５００）は更に、ドライバメッシュ（１３２）の複数の四面体要素（１３４）について定義される基底関数を使用することを通じて、複数の基準ユニットセルメッシュ（３００）のサイズ及び形状を調整して、複数の四面体要素（１３４）にそれぞれ適合させることにより、複数のマッピングされたユニットセルメッシュ（３０２）で構成されたインフィルジオメトリ（１５２）を得るように、複数の基準ユニットセルメッシュ（３００）を複数の四面体要素（１３４）にそれぞれマッピングするよう構成された、ユニットセルマッピングモジュール（５１６）を備える、
プロセッサベースのシステム（５００）。

条項９．重複セルメッシュノード（３０６）同士をマージすることによって、ステッチングされたメッシュ（１４８）を得るよう構成された、メッシュステッチングモジュール（５１８）と、ステッチングされたメッシュ（１４８）に一又は複数の平滑化工程を実施することにより、平滑化されたメッシュ（１５０）を得るよう構成された、メッシュ平滑化モジュール（５２０）と、を更に備える、条項８に記載のプロセッサベースのシステム（５００）。

条項１０．ユニットセルマッピングモジュール（５１６）は、線形基底関数又は二次基底関数の一方を使用して、基準ユニットセルメッシュ（３００）をドライバメッシュ（１３２）上にマッピングするよう構成される、条項８に記載のプロセッサベースのシステム（５００）。

条項１１．少なくとも１つのドライバメッシュ（１３２）が、物体（１２０）の少なくとも１つの領域にわたって空間分級される、条項８に記載のプロセッサベースのシステム（５００）。

条項１２．外被（１０２）及びインフィルジオメトリ（１５２）であって、各々がシェル要素（３０８）又は中実要素（３１０）の一方によって画定される、外被（１０２）及びインフィルジオメトリ（１５２）を表現するドライバメッシュ（１３２）に数値解析を実施するよう構成された、物体解析モジュール（５２２）を更に備え、数値解析は、物体（１２０）の負荷、拘束条件、及び材料特性の所与の組み合わせの適用に応答して、ドライバメッシュ（１３２）の全体にわたる物理量の分布を決定することを含む、条項９に記載のプロセッサベースのシステム（５００）。

条項１３．数値解析が有限要素解析である、条項１２に記載のプロセッサベースのシステム（５００）。

条項１４．物体解析モジュール（５２２）は、ドライバメッシュ（１３２）を精錬して、ドライバメッシュ（１３２）全体にわたるスカラー量の分布に対応して空間分級された密度を有する、精錬されたドライバメッシュ（４６２）にするよう構成され、ユニットセルマッピングモジュール（５１６）は、基底関数を使用することを通じて、複数の基準ユニットセルメッシュ（３００）を、精錬されたドライバメッシュ（４６２）の複数の四面体要素（１３４）にそれぞれマッピングすることにより、三次元物体（１２０）の精錬されたインフィルジオメトリ（４６４）を得るよう構成される、条項１２に記載のプロセッサベースのシステム（５００）。

条項１５．物体（１２０）であって、外被（１０２）と、複数のユニットセル構造（２０６）を含むインフィル構造（１５４）であって、複数のユニットセル構造（２０６）が、互いに接続されて物体（１２０）の内部を通って延在する格子を形成する、インフィル構造（１５４）と、を備え、ユニットセル構造（２０６）の最外層は外被（１０２）に接続されており、ユニットセル構造（２０６）と外被（１０２）との間の全ての界面（１１０）が、同一のトポロジを有し、ユニットセル構造（２０６）の各々が、三角面（２０４）を有する四面体要素（１３４）内に正確に適合するよう構成される、
物体（１２０）。

条項１６．ユニットセル構造（２０６）は、物体（１２０）の三次元ドロネー三角形分割にしたがって配置される、条項１５に記載の物体（１２０）。

条項１７．ユニットセル構造（２０６）の各々が、中空又は中実のいずれかである、条項１５に記載の物体（１２０）。

条項１８．インフィル構造（１５４）が、ユニットセル構造（２０６）同士の間の接続部に平滑な移行部を有する、条項１６に記載の物体（１２０）。

条項１９．ユニットセル構造（２０６）の密度が、物体（１２０）の少なくとも１つの領域にわたって空間分級される、条項１５に記載の物体（１２０）。

条項２０．外被（１０２）が少なくとも部分的にインフィル構造（１５４）を囲む、条項１５に記載の物体（１２０）。

前述の説明及び関連図面に提示した教示の利点を有する、この開示が関連する技術分野における当業者には、本開示の多数の修正例並びにその他のバージョン及び例が想起されよう。本書に記載のバージョン及び例は、例示のためのものであり、限定的であることも、網羅的であることも意図されていない。本書では特定の語が用いられているが、これらの語は、一般的かつ説明的な意味でのみ使用されており、限定を目的とするものではない。本書に記載の方法及び装置に加えて、本開示の範囲に含まれる機能的に同等な方法及び装置も、前述の説明から実現可能となる。かかる修正例及び変形例は、付随する特許請求の範囲内に含まれることが意図されている。本開示は、付随する特許請求の範囲の条件と共に、かかる特許請求の範囲が認められる同等物の全範囲によってのみ、限定されるものとする。

Claims (20)

1. 物体（１２０）のインフィルジオメトリ（１５２）を生成する方法であって、
   前記物体（１２０）の中実バージョンを表現するドライバメッシュ（１３２）を提供することであって、前記ドライバメッシュ（１３２）が複数の四面体要素（１３４）で構成される、ドライバメッシュ（１３２）を提供することと、
   三角面（２０４）を有する正四面体（２０２）内に正確に適合するよう構成された基準ユニットセルメッシュ（３００）を提供することであって、前記基準ユニットセルメッシュ（３００）は、複数のセルメッシュ要素及び関連するセルメッシュノード（３０６）で構成されており、かつ前記三角面（２０４）上の前記セルメッシュノード（３０６）の配置に関して対称である、基準ユニットセルメッシュ（３００）を提供することと、
   前記ドライバメッシュ（１３２）の前記複数の四面体要素（１３４）の各々について定義される基底関数を使用することを通じて、複数の前記基準ユニットセルメッシュ（３００）のサイズ及び形状を調整して、前記複数の四面体要素（１３４）にそれぞれ適合させることにより、複数のマッピングされたユニットセルメッシュ（３０２）で構成されたインフィルジオメトリ（１５２）を得るように、前記複数の基準ユニットセルメッシュ（３００）を前記複数の四面体要素（１３４）にそれぞれマッピングすることと、
   前記マッピングされたユニットセルメッシュ（３０２）同士をステッチングすることにより、前記物体（１２０）の前記インフィルジオメトリ（１５２）を表現するステッチングされたメッシュ（１４８）を得ることと、
   を含む、方法。
2. 前記ステッチングされたメッシュ（１４８）に一又は複数の平滑化工程を実施することにより、平滑化されたメッシュ（１５０）を得ることを更に含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記基準ユニットセルメッシュ（３００）を提供することが、
   一又は複数のトリミングされたパラメトリック面として前記基準ユニットセルメッシュ（３００）を構築し、その後に、前記一又は複数のトリミングされたパラメトリック面をメッシュ化することにより、シェル要素（３０８）で構成された基準ユニットセルメッシュ（３００）を得ることと、
   体積を囲む一又は複数のトリミングされたパラメトリック面によって表現される中実構造（２１０）として前記基準ユニットセルメッシュ（３００）を構築し、その後に、前記体積をメッシュ化することにより、中実要素（３１０）で構成された基準ユニットセルメッシュ（３００）を得ること、
   のうちの一方を含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記複数の基準ユニットセルメッシュ（３００）を前記ドライバメッシュ（１３２）にマッピングすることが、
   線形基底関数を使用して、前記複数の基準ユニットセルメッシュ（３００）を前記ドライバメッシュ（１３２）の前記複数の四面体要素（１３４）にそれぞれマッピングすることと、
   二次基底関数を使用して、前記複数の基準ユニットセルメッシュ（３００）を前記ドライバメッシュ（１３２）の前記複数の四面体要素（１３４）にそれぞれマッピングすること、
   のうちの一方を含む、請求項１に記載の方法。
5. 前記ドライバメッシュ（１３２）を提供することが、
   前記物体（１２０）のドライバデジタルモデル（１２２）に三次元ドロネー三角形分割を実施することによって、ドライバメッシュ（１３２）を構築することを含む、請求項１に記載の方法。
6. 前記ドライバメッシュ（１３２）を提供することが、
   前記物体（１２０）の少なくとも１つの領域にわたって空間分級された密度を有するドライバメッシュ（１３２）を提供することを含む、請求項１に記載の方法。
7. 前記ドライバメッシュ（１３２）の前記四面体要素（１３４）の最外部の前記三角面（２０４）又は外被（１０２）を画定するトリミングされたパラメトリック面のメッシュ化表現のいずれかによって表現される前記外被（１０２）に、ある厚さを割り当てることと、
   外被メッシュを、外被（１０２）に対して直角の方向に、割り当てられた厚さと等しい量だけ押し出すことと、
   前記外被（１０２）及び前記インフィルジオメトリ（１５２）を含む、前記物体（１２０）の物体デジタル表現（３１２）を構築することと、
   前記物体デジタル表現（３１２）を使用して、前記物体（１２０）を付加製造することと、を更に含む、請求項１に記載の方法。
8. 三次元物体（１２０）のインフィルジオメトリ（１５２）を生成するためのプロセッサベースのシステム（５００）であって、
   メモリデバイス（５０６）を備え、前記メモリデバイス（５０６）は、
   複数の四面体要素（１３４）で構成されている、前記物体（１２０）の中実バージョンを表現するドライバメッシュ（１３２）と、
   三角面（２０４）を有する正四面体（２０２）内に正確に適合するよう構成された基準ユニットセルメッシュ（３００）であって、複数のセルメッシュ要素及び関連するセルメッシュノード（３０６）で構成されており、かつ、前記三角面（２０４）上の前記セルメッシュノード（３０６）の配置に関して対称である、基準ユニットセルメッシュ（３００）と、を記憶するように構成されており、
   プロセッサベースのシステム（５００）は更に、
   前記ドライバメッシュ（１３２）の前記複数の四面体要素（１３４）について定義される基底関数を使用することを通じて、複数の前記基準ユニットセルメッシュ（３００）のサイズ及び形状を調整して、前記複数の四面体要素（１３４）にそれぞれ適合させることにより、複数のマッピングされたユニットセルメッシュ（３０２）で構成されたインフィルジオメトリ（１５２）を得るように、前記複数の基準ユニットセルメッシュ（３００）を前記複数の四面体要素（１３４）にそれぞれマッピングするように構成された、ユニットセルマッピングモジュール（５１６）を備える、
   プロセッサベースのシステム（５００）。
9. 重複セルメッシュノード（３０６）同士をマージすることによって、ステッチングされたメッシュ（１４８）を得るよう構成された、メッシュステッチングモジュール（５１８）と、
   前記ステッチングされたメッシュ（１４８）に一又は複数の平滑化工程を実施することにより、平滑化されたメッシュ（１５０）を得るよう構成された、メッシュ平滑化モジュール（５２０）と、を更に備える、請求項８に記載のプロセッサベースのシステム（５００）。
10. 前記ユニットセルマッピングモジュール（５１６）は、線形基底関数又は二次基底関数の一方を使用して、前記基準ユニットセルメッシュ（３００）を前記ドライバメッシュ（１３２）上にマッピングするよう構成される、請求項８に記載のプロセッサベースのシステム（５００）。
11. 少なくとも１つのドライバメッシュ（１３２）が、前記物体（１２０）の少なくとも１つの領域にわたって空間分級されている、請求項８に記載のプロセッサベースのシステム（５００）。
12. 外被（１０２）及び前記インフィルジオメトリ（１５２）であって、各々がシェル要素（３０８）又は中実要素（３１０）の一方によって画定される、外被（１０２）及び前記インフィルジオメトリ（１５２）を表現する前記ドライバメッシュ（１３２）に、数値解析を実施するよう構成された、物体解析モジュール（５２２）を更に備え、
    前記数値解析は、前記物体（１２０）の負荷、拘束条件、及び材料特性の所与の組み合わせの適用に応答して、前記ドライバメッシュ（１３２）の全体にわたる物理量の分布を決定することを含む、請求項９に記載のプロセッサベースのシステム（５００）。
13. 前記数値解析が有限要素解析である、請求項１２に記載のプロセッサベースのシステム（５００）。
14. 前記物体解析モジュール（５２２）は、前記ドライバメッシュ（１３２）を精錬して、前記ドライバメッシュ（１３２）全体にわたるスカラー量の前記分布に対応して空間分級された密度を有する精錬されたドライバメッシュ（４６２）にするよう構成され、
    前記ユニットセルマッピングモジュール（５１６）は、前記基底関数を使用することを通じて、複数の前記基準ユニットセルメッシュ（３００）を、前記精錬されたドライバメッシュ（４６２）の複数の四面体要素（１３４）にそれぞれマッピングすることにより、前記三次元物体（１２０）の精錬されたインフィルジオメトリ（４６４）を得るよう構成される、請求項１２に記載のプロセッサベースのシステム（５００）。
15. 物体（１２０）であって、
    外被（１０２）と、
    複数のユニットセル構造（２０６）を含むインフィル構造（１５４）であって、前記複数のユニットセル構造（２０６）が、互いに接続されて前記物体（１２０）の内部を通って延在する格子を形成する、インフィル構造（１５４）と、を備え、前記ユニットセル構造（２０６）の最外層は前記外被（１０２）に接続されており、前記ユニットセル構造（２０６）と前記外被（１０２）との間の全ての界面（１１０）が同一のトポロジを有し、各ユニットセル構造（２０６）は、三角面（２０４）を有する四面体要素（１３４）内に正確に適合するよう構成される、
    物体（１２０）。
16. 前記ユニットセル構造（２０６）は、前記物体（１２０）の三次元ドロネー三角形分割にしたがって配置される、請求項１５に記載の物体（１２０）。
17. 前記ユニットセル構造（２０６）の各々が中空又は中実のいずれかである、請求項１５に記載の物体（１２０）。
18. 前記インフィル構造（１５４）が、前記ユニットセル構造（２０６）同士の間の接続部に平滑な移行部を有する、請求項１６に記載の物体（１２０）。
19. 前記ユニットセル構造（２０６）の密度が、前記物体（１２０）の少なくとも１つの領域にわたって空間分級されている、請求項１５に記載の物体（１２０）。
20. 前記外被（１０２）は、少なくとも部分的に前記インフィル構造（１５４）を囲む、請求項１５に記載の物体（１２０）。

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