CN115221657A - 具有模态分析驱动的形状修改过程的计算机辅助生成设计 - Google Patents

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CN115221657A CN202210386261.6A CN202210386261A CN115221657A CN 115221657 A CN115221657 A CN 115221657A CN 202210386261 A CN202210386261 A CN 202210386261A CN 115221657 A CN115221657 A CN 115221657A
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J.罗德里格斯
S.N.梅什卡特
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Abstract

用于使用生成设计过程对物理结构进行计算机辅助设计的方法、系统和装置，包括介质编码的计算机程序产品，包括：获得一个或多个设计标准、要为其制造物理结构的对象的模型，以及来自对象的模型的模态分析的本征模式的集合；从本征模式的集合中提取非零本征模式的真子集，其中非零本征模式的真子集包括至少三个最低值的非零本征模式；组合非零本征模式的真子集的数据以形成对象的模型的应变能场；使用应变能场迭代修改对象的模型的生成设计形状，以驱动对模型的生成设计形状的改变；以及提供对象的模型的生成设计形状。

Description

具有模态分析驱动的形状修改过程的计算机辅助生成设计
背景技术
本说明书涉及可以使用增材制造、减材制造和/或其他制造系统和技术来制造的物理结构的计算机辅助设计。
已经开发了计算机辅助设计(CAD)软件并使用其来生成对象的三维(3D)表示，并且已经开发了计算机辅助制造(CAM)软件并使用其来评估、规划和控制这些对象的物理结构的制造，例如，使用计算机数控(CNC)制造技术。通常，CAD软件使用边界表示(B-Rep)格式存储正在建模的对象的几何图形的3D表示。B-Rep模型是连接的曲面元素的集合，该曲面元素指定将零件与周围空间分开的边界。在B-Rep模型(通常称为B-Rep)中，几何图形使用平滑和精确的数学曲面存储在计算机中，这与网格模型的离散和近似曲面形成对比，后者可以限制CAD建模的准确性。此外，各种CAD程序实施不同的过程，用于B-Rep模型的物理特性的数值模拟、分析和报告，诸如对零件的3D模型执行模态分析以使能结构的固有频率的优化，或满足模态约束，例如结构的固有频率必须大于最小值。
CAD程序已与减材制造系统和技术结合使用。减材制造是指通过切除库存材料(通常是比3D对象大的“坯件”或“工件”)的部分而从库存材料创建3D对象的任何制造过程。此类制造过程通常涉及在从粗加工操作、可选半精加工操作和精加工操作开始的一系列操作中多个CNC机器切削工具的使用。除了CNC加工外，其他减材制造技术包括电极放电加工、化学加工、水射流加工等。相比之下，增材制造，也称为固体自由形式制造或3D打印，是指从一系列层或横截面中的原材料(通常是粉末、液体、悬浮液或熔融固体)构建3D对象的任何制造过程。增材制造的示例包括熔丝制造(FFF)和选择性激光烧结(SLS)。从原材料构建3D对象的其他制造技术包括铸造和锻造(热锻和冷锻两者)。
此外，CAD软件已被设计为在要制造的更大零件系统中的零件或一个或多个零件的生成设计中使用拓扑优化以执行3D几何图形的自动生成。这种3D几何图形的自动生成通常受限于CAD软件的用户指定的设计空间，并且3D几何图形生成通常受设计目标和约束的支配，这些目标和约束可以由CAD软件的用户或由其他方定义并导入CAD软件中。设计目标(诸如，最小化设计零件的重量)可以用于朝着更好的设计驱动几何图形生成过程。设计约束可以包括各个零件的结构完整性约束(即，在零件的使用期间，零件在预期结构加载下不应该失效的要求)和更大系统施加的物理约束(即，零件在使用期间不干扰系统中的其他零件的要求)。此外，设计约束的示例包括最大质量、最大负载下偏移、最大应力等。
生成设计过程的输入可以包括固体的集合(B-Rep输入)，并且用户可以为该集合的一个或多个输入固体定义边界条件(机械负载、物理约束或两者)。此外，许多现代生成设计求解器并不直接对其输入固体的精确曲面边界表示进行操作。相反，B-Rep被采样并替换为体积表示，诸如水平集合或四面体或六面体网格，这对于求解器计算的物理模拟和材料合成来说明显更加方便和高效。输入固体的集合可以包括“保存体”，这些保存体应该始终存在于设计中，并且这些保存体表示可以在其上应用边界条件的其他零件或位置的界面。应该或不应该生成几何图形的其他区域也可以类似的方式提供，诸如定义“障碍体”的输入固体，其表示不应该生成新几何图形的区域。
发明内容
本说明书描述了与使用生成设计过程的物理结构的计算机辅助设计相关的技术，其中不需要指定边界条件(例如，结构负载和约束)来驱动形状修改。一般而言，本说明书中所描述的主题的一个或多个方面可以体现在一种或多种方法中(以及也体现在一种或多种非暂时性计算机可读介质中，该介质对计算机程序进行有形编码，该计算机程序可操作以使数据处理装置执行操作)，该方法包括：获得一个或多个设计标准、要为其制造对应物理结构的对象的三维模型，以及来自对象的三维模型的模态分析的本征模式的集合；从来自模态分析的本征模式的集合中提取非零本征模式的真子集，其中非零本征模式的真子集包括来自本征模式的集合的至少三个最低值的非零本征模式；将非零本征模式的真子集的数据组合以形成对象的三维模型的应变能场；使用应变能场迭代修改对象的三维模型的生成设计形状，以驱动对三维模型的生成设计形状的改变；以及提供对象的三维模型的生成设计形状，该形状可用于使用一个或多个计算机控制的制造系统来制造物理结构。该方面的其他实施方案包括记录在一个或多个计算机存储设备上的对应计算机系统、装置和计算机程序，它们各自被配置为执行方法的动作。前述和其他实施方案可以各自可选地包括单独或组合的以下特征中的一者或多者。
将数据组合可以包括使应变能场等于非零本征模式的真子集的等权应变能的总和。非零本征模式的真子集可以少于十个本征模式，并且将该数据组合可以包括将应变能场定义为少于十个本征模式的应变能的加权平均值，其中每个本征模式的权重与本征模式的特征值成反比。
该方法可以包括获得一个或多个振动频率，对于该振动频率，物理结构的结构性能要被增强；提取非零本征模式的真子集可以包括从本征模式集中提取与一个或多个振动频率相对应的一个或多个非零本征模式，使得非零本征模式的真子集包括与一个或多个振动频率相对应的一个或多个非零本征模式；并且将该数据组合可以包括将应变能场定义为非零本征模式的真子集的应变能的加权平均值。
一个或多个设计标准可以包括对象的三维模型的原始体积的百分之五十或更小的目标体积减小，并且迭代修改对象的三维模型的生成设计形状可以包括：使用相同应变能场在多次迭代中的每次迭代中重新计算生成设计形状的形状改变速度场；并且经使用重新计算的形状改变速度场在多次迭代中的每次迭代中更新生成设计形状。
迭代修改对象的三维模型的生成设计形状可以包括，在每次完成小于目标体积减小的生成设计形状的百分比体积减小时，重新计算应变能场，该重新计算包括：从对象的三维模型的生成设计形状的更新的模态分析中获得更新的本征模式的集合；从来自更新的模态分析的更新的本征模式的集合中提取更新的非零本征模式的真子集；并且将更新的非零本征模式的真子集的数据组合以更新迭代修改中使用的应变能场。此外，一个或多个设计标准可以包括制造约束，并且迭代修改可以包括每当在迭代修改的给定迭代中违反制造约束时执行应变能场的重新计算。
该方法可以包括在迭代修改期间使用对象的三维模型的边界条件指定来驱动对三维模型的生成设计形状的改变。迭代修改可以在没有关于对象的三维模型的边界条件的任何输入的情况下执行。此外，该提供可以包括：使用对象的三维模型的生成设计形状为制造机器生成工具路径规范；以及利用使用工具路径规范的制造机器来制造物理结构的至少一部分，或用于物理结构的模具。
可以实施本说明书中所描述的主题的特定实施方案以实现以下优点中的一者或多者。可以利用对要制造的结构的3D模型的模态分析来驱动生成设计过程中的结构的3D模型的形状演变，该过程易于扩展和适应，在需要时(例如，在没有云计算支持的CAD客户端系统上运行生成设计过程时)提供比传统生成设计消耗基本更少的处理资源的能力，以及(例如，在具有云计算支持的CAD客户端系统上运行生成设计过程时)使用更多处理资源产生更精细的生成设计结果的能力。有限元刚度矩阵的特征值分析用于找到用于任何给定几何图形的最合理的应变能场。因此，应变能场可以从刚度矩阵的一个或多个模态形状(模式的子集)合成，并且然后用于以最少的用户输入驱动生成设计，从而使生成设计更易于使用，同时仍然以最少的用户工作量递送基于物理的解决方案。
更好的3D模型的结构设计可以通过根据物理原理驱动形状修改来实现，这些物理原理是从3D模型的正常模式中在为3D模型形成的应变能场中捕获的。此外，即使在没有可用于3D模型的边界条件时，也可以实现这些更好的设计，即设计人员无需担心指定边界条件，无论是负载还是约束。因为计算机辅助设计软件的用户一般无需熟悉生成设计或模拟，所以这有助于在产品设计工作流程中生成设计过程的采用，这是由于用户无需为3D模型指定负载或位移约束(不需要计算机辅助工程专业知识来设置作用在3D模型所表示的对象上的力的模型)。因此，可以执行结构拓扑优化，而无需指定任何负载或约束来执行拓扑优化分析。
合成的应变能场(例如，来自前三个非刚性本征模式并且没有任何指定的边界条件)可以通过防止典型应力集中区域上的过度变薄来使形状平流得到合理的结果，并且可以很容易地与有效地产生可制造的形状的铣削制造过滤器结合实施。此外，可以强制执行频率约束，而无需额外的基础设施。此外，合成的应变能场对其他拓扑优化约束有效，诸如增材制造约束、2D切削约束等。
附图和下文描述中阐述了本说明书中所描述的主题的一个或多个实施方案的细节。从具体实施方式、附图和权利要求将明白本发明的其它特征、方面和优点。
附图说明
图1示出了可用于在生成设计过程中使用模态分析来驱动形状修改的系统的示例。
图2A示出了使用模态分析来驱动形状优化的生成设计过程的示例。
图2B示出了简单棱柱梁的非刚体本征模式的示例。
图2C示出了叠加相关低本征模式以合成可容许的应变能场的示例。
图3示出了使用模态分析来驱动形状优化的生成设计过程的另一示例。
图4是包括数据处理装置的数据处理系统的示意图，该数据处理装置可以被编程为客户端或服务器以实施本说明书中所描述的实施方案。
各个附图中相同的参考数字和符号表示相同的元件。
具体实施方式
图1示出了可用于在生成设计过程中使用模态分析来驱动形状修改的系统100的示例。计算机110包括处理器112和存储器114，并且计算机110可以连接到网络140，网络140可以是专用网络、公共网络、虚拟专用网络等。处理器112可以是一个或多个硬件处理器，该一个或多个硬件处理器可以各自包括多个处理器内核。存储器114可以包括易失性和非易失性存储器两者，诸如随机存取存储器(RAM)和闪存RAM。计算机110可以包括各种类型的计算机存储介质和设备，其可以包括存储器114，以存储在处理器112上运行的程序指令，包括计算机辅助设计(CAD)程序116，其实施三维(3D)建模功能并且可以包括用于形状优化的一个或多个生成设计过程(例如，使用带有数值模拟的至少一个水平集方法)。
生成设计是一个过程，其中设计人员或工程师可以根据边界条件(例如，结构负载和约束)、材料、一个或多个起始形状、制造约束和其他参数提供要求的集合，并且CAD程序116创建满足要求的各种形状。生成设计过程可以采用算法拓扑优化来最小化在不同约束(诸如质量或应力)下对象/零件的三维(3D)模型中表示的形状的至少一个物理响应。为了在追求理想结构性能的同时使能形状改变的反馈回路，对象/零件的物理行为的数值模拟(例如，静态分析有限元模拟)通常是要执行的必要步骤。然而，在一些情况下，虽然CAD程序116的用户160可能非常擅长设计对象/零件的3D模型，但同一用户160可能具有非常少的计算机辅助工程经验，并因此难以指定边界条件。
这使得一些用户很难(如果不是不可能)获得生成设计过程的好处，因为此类用户在准备有限元模型输入(例如，边界条件和/或网格分辨率设置)方面面临着重大挑战，这些有限元模型输入是从生成设计获得有意义的结果的关键。为了解决这个问题，本说明书中所描述的系统和技术降低了施加正确边界条件的要求，同时在生成设计过程期间仍然产生物理上可行的应变能场来驱动形状修改(例如，基于水平集的拓扑优化)。此外，如本说明书中所描述，本系统和技术实现了需要更少计算机处理资源的生成设计过程，因为不需要在形状优化循环的每次迭代中执行具有指定边界条件的建模对象的物理响应的数值模拟。
为了在没有指定的边界条件的情况下生成可行的应变能场，CAD程序116可以使用用于3D模型中的当前(例如，初始)几何图形形状的有限元刚度矩阵的一个或多个(例如，至少三个)非零本征模式模态形状来导出合成的应变能场，其中该合成的应变能场然后可以用于在生成设计过程中的迭代循环期间驱动形状修改。通过叠加来自几个较低模态形状的应变能密度场，可以从模态形状生成可行的应变能场。请注意，虽然通常应使用较低的非零本征模式态形状，但也可以使用其他非零本征模式态形状，如下面结合频率选择性结构强化进一步详细描述的。另请注意，合成的应变能场的导出只需要一个或多个初始形状即可开始。这减轻了非专家用户的负担，否则他们需要指定正确的边界条件来设置生成设计过程的模拟。
也可以消除通常需要由用户160指定以运行生成设计过程的其他输入，以便使生成设计工作流程自动化。例如，用于基于水平集的拓扑优化的网格分辨率设置可以由CAD程序116自动地确定；CAD程序116可以提供最小特征尺寸，例如，给定部分有多薄或多厚，使得可以自动地调整网格设置，例如，通过最小厚度的3个体元。在一些实施方式中，网格分辨率设置可以如下确定。
对于下界，栅格的分辨率可以由输入3D几何图形的最小特征尺寸确定，并且离散栅格或网格的特征长度应该足够小以捕获输入几何图形。请注意，参数化CAD系统具有如何生成形状的完整信息，该完整信息可以用于计算体元分辨率。对于上界，可以使用权衡来满足交互系统中的用户体验目标。这限制了分辨率变得太精细。
作为另一示例，当用户160不指定任何设计标准来指导形状优化时，可以自动地采用一个或多个默认设计标准，诸如目标体积或质量减小约束(例如，形状体积减小百分之五十、百分之四十或百分之三十的目标)。请注意，为了减轻负担，不需要精确的机械材料属性(杨氏模量和泊松比)，只要材料可以被假定为各向同性的。此外，用户无需指定材料密度。
CAD程序116在计算机110的显示设备120上呈现用户界面(UI)122，该用户界面122可以使用计算机110的一个或多个输入设备118(例如，键盘和鼠标)来操作。请注意，虽然在图1中示出为单独的设备，但显示设备120和/或输入设备118还可以彼此集成和/或与计算机110集成，诸如在平板计算机中(例如，触摸屏可以是输入/输出设备118、120)。此外，计算机110可以包括虚拟现实(VR)和/或增强现实(AR)系统或者是其一部分。例如，输入/输出设备118、120可以包括VR/AR输入手套118a和/或VR/AR头戴式设备120a。在任何情况下，用户160与CAD程序116交互以创建和修改可以存储在3D模型文档130中的3D模型。
提供初始3D模型132(例如，从文件加载或由用户160在CAD程序116中创建)作为生成设计过程的输入。初始3D模型可以包括一个或多个保存体133(保持在内)和潜在的一个或多个障碍体(保持在外)。保存体133可以是固定的(物理约束的)和/或自由的(非物理约束的)。生成设计过程的设计空间可以是初始模型132或被确定为输入模型132的包围体或凸包。设计空间是在形状修改期间要在其中生成设计零件的空间体积。
形状修改可以涉及由CAD程序116对3D模型的几何图形设计的纯形状优化和/或拓扑优化。拓扑优化是一种轻量化的方法，其中通过最小化受设计约束约束的目标函数来确定材料的最优分布，例如，以体积为约束的结构顺应性；因此，3D模型的轻量化有机形式可以在不减小所制造的零件的强度的情况下产生。拓扑优化有两大类：基于密度的方法和基于边界的方法。基于密度的方法(例如，具有惩罚的固体各向同性材料(SIMP)或均质法)将零件的体积离散为各个元，为每个离散元分配密度，然后将密度驱动为实心和空心，同时最小化受约束约束的目标。相反，基于边界的方法跟踪固体零件的外部曲面的形状并移动边界，使得满足约束并最小化目标，诸如在水平集方法中。请注意，如本文所使用，“优化”(或“最优”或“优化器”)并不意味着在所有情况下都实现了所有可能设计中的最佳设计，而是指最佳(或接近最佳)设计是从可以例如在给定可用处理资源的期限内和/或根据优化过程的竞争目标生成的可能设计的有限集合中选择的。
在任何情况下，CAD程序116使用模态分析来驱动至少一个生成设计过程中的3D模型132的形状修改，如下文进一步详细描述的。模态分析允许CAD程序116使用对有限元刚度矩阵的特征值的分析来找到用于给定几何图形的合理修改的能场。因此，设计人员无需担心为数值模拟指定一个或多个边界条件，例如，用于可以在生成设计过程期间使用的各种类型的物理模拟的加载条件和位移约束。
请注意，当用于在常规生成设计过程(其在更新几何图形时嵌入模拟结果)期间驱动形状改变的有限元模拟分析时，错误定义的边界条件可能在生成设计中导致意外结果(并因此浪费时间和精力)。检测边界条件定义中的错误成为用户的负担，并且用户可能难以应用正确的边界条件并因此获得有意义的结果。事实上，应用适当的边界条件需要固体力学和有限元分析(FEA)的特定领域知识，并且许多CAD用户缺乏这些技能。准确FEA模拟的关键因素和常见的错误源是边界条件的定义。即使是经验丰富的计算机辅助工程(CAE)专家也可能在使用简单模型时出错。
如上所述，可以使用默认设计标准，因此在一些实施方式中，用户160可以在不提供超出零件/对象的初始3D模型132的任何输入的情况下运行生成设计过程来修改形状(例如，修改生成设计形状的几何图形和生成设计形状的拓扑)。因此，与新手CAE用户和/或CAD用户(他们在定义边界条件时可能无法指出在何处施加负载)相关联的困难和错误两者都得到了缓解，使得用户能够在无需学习与CAE或模拟相关的新概念的情况下利用生成设计以及其相关联结构模拟。然而，虽然CAD程序116可以在没有任何关于要生成设计的对象的3D模型的边界条件输入的情况下执行生成设计过程，但CAD程序116的功能无需限于此情况，并且如果用户可以提供约束或负载，则可以在仍使用本说明书中所描述的模态分析结果的同时增强结果。
因此，在一些实施方式中，CAD程序116仍然能够指定3D模型132的边界条件，并且这些边界条件可以用于增强使用从模态分析合成的应变能信息执行的形状修改。CAD程序116还可以接受设计标准的指定，例如，由用户160和/或通过从另一源导入。可以在设计空间中的整个区域或在设计空间中的各个区域上定义一个或多个设计标准。
设计标准可以包括各个零件的结构完整性约束(例如，在零件的使用期间，零件在预期的结构加载下不应该失效的要求)和更大系统施加的物理约束(例如，零件包含在指定体积内，以免在使用过程期间干扰系统中的其他零件的要求；CAD软件可以支持具有线性接触的装配件)。在一些实施方式中，可以导入边界条件以用于生成设计过程，诸如当用户选择装配件中的零件进行拓扑优化时，并且可以很容易地检索由装配件模型(其包括选定的零件模型)定义的边界条件。此外，设计标准可以包括制造约束，例如，针对2.5轴、3轴或多轴计算机数控(CNC)机器。
通常，设计标准可以包括对象的设计目标和设计约束。设计目标可以包括但不限于最小化废料、最小化零件重量以及最小化零件的顺应性、应力或其他固有属性；设计目标用于朝着更好的设计驱动形状合成过程。尽管不是必需的，但设计目标通常植根于设计的模拟，例如线性静态、流体动力学、电磁等。设计约束可以包括应在任何生成的设计中被满足的各种几何图形和物理特性或行为(也可以接受对各个零件或整个装配件任一者的要求)；示例包括最大质量、最大负载下偏移、最大应力等。
此外，CAD程序116可以采用各种类型的数值模拟技术来模拟一个或多个物理属性并产生建模对象的物理响应(例如，结构响应)的数值评估。例如，可以使用有限元分析(FEA)，包括线性静态FEA、有限差分法和材料点法。此外，物理属性的模拟还可以包括计算流体动力学(CFD)、声学/噪声控制、热传导、计算注塑成型、电或电磁通量、材料固化(其可用于成型过程中的相变)模拟、线性瞬态动态分析、正常模式分析、屈曲分析和/或传热分析。
如本文所使用，CAD指用于设计满足设计要求的物理结构的任何合适的程序，而不管该程序是否能够与制造装备接合和/或控制该制造装备。因此，CAD程序116可以包括计算机辅助工程(CAE)程序、计算机辅助制造(CAM)程序等。程序116可以在计算机110上本地运行、在一个或多个远程计算机系统150(例如，计算机110可经由网络140访问的一个或多个第三方供应商的一个或多个服务器系统)的计算机上远程运行、或本地和远程两者。因此，CAD程序116可以是在两个或更多个单独的计算机处理器上协同操作的两个或更多个程序，因为在计算机110处本地操作的一个或多个程序116可以通过让一个或多个计算机150上的一个或多个程序116执行卸载的处理操作而将处理操作(例如，生成设计和/或数值模拟操作)卸载到“云”。
在一些实施方式中，数值模拟在不同的求解器程序116A中执行，例如通用有限元求解器，其可以集成到CAD程序116中或在包括CAD程序116的多个程序之间共享。因此，求解器程序116A可以在一个或多个计算机150上的云中运行。此外，在一些实施方式中，生成设计程序可以在没有用户通过图形用户界面的用户输入的情况下，在来自由程序调用的API(应用程序接口)的云中运行。
然而，如上所述，当在形状优化循环中不使用物理响应的数值模拟时(因为使用了本说明书中所描述的系统和技术)，则需要少得多的处理操作。在这些情况下，生成过程的运行时间在典型的个人计算机上可能只有几分钟或更短。因此，生成设计过程在处理负载强度方面非常轻量化，并且生成设计过程可以完全在本地计算机110(CAD客户端系统)上运行，而无需使用云计算资源。基于特征求解器(例如，利用预调节的共轭梯度特征求解器)和形状/拓扑优化器的选择，可以实现处理资源的使用的进一步改进。
在任何情况下，CAD程序116都可以使用户160能够改变一个或多个设计标准(并且可选地定义和重新定义问题设置)并并且多次运行生成设计过程。一旦用户160对生成设计的3D模型感到满意，3D模型就可以存储为3D模型文档130和/或用于生成模型的另一表示(例如，用于制造系统的工具路径规范)。这可以根据用户160的请求来完成，或者根据用户对另一动作的请求来完成，另一动作诸如将生成设计的3D模型文档130发送到一个或多个计算机控制的制造系统170，例如减材制造(SM)机器170或者可以直接连接到计算机110或者经由网络140连接的其他制造机械，如图所示。这可以涉及在本地计算机110或云服务上执行的后处理，以将3D模型导出到要根据其制造的电子文档。请注意，电子文档(为简洁起见将简称为文档)可以是文件，但不一定对应于文件。文档可以存储在保存其他文档的文件的一部分中、专用于相关文档的单个文件中或多个协调文件中。此外，用户160可以保存或传输3D模型文档130以备后用。例如，CAD程序116可以存储或发送包括生成的3D模型132的文档130。
CAD程序116可以向一个或多个计算机控制的制造系统170提供文档135(具有适当格式的工具路径规范)以构建对应于3D模型的结构，例如向SM机器170提供以从库存材料137创建完整结构。SM机器170可以采用一种或多种减材制造技术，例如CNC铣削机器，诸如多轴、多工具铣削机器。SM机器170可以是3轴CNC机器，其中主轴171和所附工具172(例如，从一组可用工具中选择的旋转切割机或路由器)在x、y和z维度中的每一个维度中具有完全的移动自由度，即，工具172可以同时在所有三个轴上移动，或者SM机器170可以是多轴机器，其中工具172可以同时在三个轴(x、y、z)上平移并在两个轴上旋转(滚动和横摆)同时切割工件137。请注意，这些附加的移动自由度可以受到主轴171的计算机控制运动、用于被加工零件的夹具或锚点(例如，机器工作台)173的计算机控制运动或两者的组合影响。另外，除了(或除此之外)使用SM机器170，机器170可以是增材制造(AM)机器170或其他制造机械，例如用于铸造和锻造(热和冷)的机械。
图2A示出了使用模态分析来驱动形状优化的生成设计过程的示例。例如，通过CAD程序116获得200一个或多个设计标准、将为其制造对应物理结构的对象的3D模型，以及来自对象的三维模型的模态分析的本征模式的集合。一个或多个设计标准可以包括当用户未指定任何设计标准时自动使用的默认值。例如，获得200设计标准可以包括加载百分之五十或更小的默认目标体积减小(例如，将3D模型的体积减小50％、40％、30％、20％或10％的生成设计过程的设计目标)。请注意，这有助于在CAD工作流程中采用生成设计过程，因为用户无需提供有关生成设计过程目标的任何信息，而只需简单地单击一个按钮以启动对象的3D模型的生成设计过程。
尽管如此，获得200还可以包括接收定义特定设计标准的用户输入。如上所述，设计标准可以包括对象的设计目标和设计约束。设计目标可以包括但不限于最小化废料、最小化零件重量、最小化顺应性或最大化刚度、最小化应力和/或最小化或最大化零件的其他固有属性，并用于朝向更好的设计驱动形状合成过程。请注意，拓扑优化中使用的典型目标(通过基于给定约束条件添加/移除材料来最小化目标)是顺应性或顺应性形式(如应变能)，并且优化约束通常限制添加/移除材料以及模型内部可以添加或移除材料的区域。
设计约束可以包括在任何生成设计中都应满足的各种几何图形和物理特性或行为。设计约束可以包括一个或多个制造约束，其可以特定于将在零件/模型的制造中使用的制造方法，诸如3D打印、铣削和压铸。例如，制造约束可以是增材制造过程的构建角度约束和/或减材制造过程的工具访问约束。此外，可以使用已知的用户界面来指定目标和约束。因此，即使为经验较少的用户简化了生成设计过程的工作流程，仍然可以为经验丰富的用户提供对各种复杂控制输入的访问，然后这些输入可以帮助驱动生成设计过程。
获得200对象的3D模型可以包括例如，经由创建3D模型的CAD程序116从计算机可读介质加载3D模型和/或接收用户输入。在任何情况下，3D模型定义了生成设计过程的设计空间。该设计空间是要在其内部设计零件的体积。设计空间至少是3D模型的边界体积，它充当生成设计过程的优化域的子空间。请注意，3D模型的外部形状不需要全部连接。例如，如图1所示，初始3D模型可以简单地是未连接的保存体133，而不是以3D模型132开始，例如，使用UI 122来指定被保存以用作与更大3D模型中的其他部件的连接点的子空间的选择的B-Rep，并且然后获得200可以涉及生成保存体133的凸包以形成用于生成设计过程的输入3D模型。因此，用户可以使用该过程在对象的3D模型中生成全新的几何图形。
最后，获得200包括从对象的输入3D模型的模态分析中获得本征模式的集合。这可以涉及例如通过CAD程序116直接执行模态分析(计算正常模式)，或调用单独的程序。请注意，3D模型的模态分析构成用于使能结构的固有频率的优化或满足模态约束的现有过程，例如，结构的固有频率必须大于最小值。无需修改传统的模态分析过程以生成可由本公开的系统和技术使用的模态分析结果。因此，现成的模态分析程序可以用于生成3D模型的用作生成设计过程的输入的本征模式的集合。此外，可以在已经为3D模型指定或未指定任何结构负载或约束的情况下执行模态分析。
以下描述包括本征模式的提取205。然而，在一些实施方式中，仅从输入3D模型生成期望的本征模式，并因此不需要提取205。如果预选的本征模式可用，则可以直接从中合成的应变能场。例如，如果运行FE模态分析，则选择加强结构对抗的模式——知道哪些模态是重要的或不重要的。
非零本征模式的真子集(或等效地，具有非零特征值的本征模式)可以例如通过CAD程序116从来自模态分析的本征模式的集合中提取205。每个提取的本征模式都是非零本征模式。此外，在一些实施方式中，真子集包括来自本征模式的集合的至少三个本征模式。可以提取205额外的本征模式，使得真子集包括3、4、5、6、7、8或甚至9个本征模式。在大多数情况下，使用来自3个或4个最低值本征模式的数据足以捕获有关3D模型形状的足够信息，以表征结构的静态应变能场。
在一些情况下，可以使用更多的本征模式，但由于处理更多本征模式增加运行时间，因此可以基于计算机的处理速度和完成生成设计的处理时间的期望上限(例如，根据对将完全在本地计算机上运行相比部分或全部在云中运行的生成设计过程的一系列特征值提取选项所需的运行时间的估计)来选择要使用的本征模式数量。子集中的本征模式的数量可以跨不同的实施方式或在给定的实施方式内变化；可以基于生成设计过程的期望的运行时间(例如，由用户指定)来调整要使用的本征模式的数量。此外，虽然一般应提取最低值的本征模式，但在一些实施方式中，可以跳过一些较低值的本征模式，同时提取205更高值的本征模式，诸如用于频率选择性结构增强，这将在下文进一步描述。
刚度矩阵的特征值和特征向量可以有若干含义。在几何解释中，有限元[K]的刚度矩阵将位移向量{d}映射到力向量{p}。如果任意向量与[K]{x}指向同一方向，则向量{x}是[K]的特征向量。向量[K]{x}的欧几里得范数与向量{x}的范数之比是与特征向量{x}相关联的[K]的特征值λ。特征值问题的典型形式可以写成：
[K]{x}＝λ{x} (1)
力椭球的主轴方向是[K]的特征向量，并且这些主轴方向的长度是[K]的特征值。几何属性可以在力学中转换，就好像位移与模态形状一致，并因此它将放大到像特征值一样大。请注意，不需要质量矩阵，因为目标是对结构的可能应变能进行静态分析，而不是对结构如何瞬态响应进行动态分析；特征值属性可以从刚度矩阵本身中提取，该矩阵具有有关形状的几何分布的信息。
由于有限元的刚度矩阵是对称的，所以它的所有特征值都是实值。如果结构在内部和外部都是稳定的，那么它的刚度矩阵是可逆的。否则，任何负载下的结构都将表现出无变形的刚体运动，或者在数学上，结构将表现出无限位移。如果矩阵的所有特征值都是正的，则矩阵是正定的。这意味着正定[K]保证任何位移的集合将产生正应变能，
Figure BDA0003593830680000151
上面的方程意味着特征值和相关联的特征向量可以分别解释为应变能和其位移模式。因此，允许的应变能密度场可以从对象的3D模型的模态形状中合成，因为来自模态分析的本征模式指示正在建模的结构的哪些部分最容易变形，即更容易偏转。
同理，结构刚度矩阵的最小非零特征值表示将结构变形为对应特征向量或模态形状所需的最小应变能。基于这些物理意义，特征向量可以在生成与相关联特征值相关联的变形能的位移模式中以图形方式可视化，如图2B所示，其示出了简单棱柱梁的非刚体本征模式的示例250、252、254、256(模式7、8、9和10)。请注意，图2B中的具体值并不重要，因为这只是将来自未归一化特征向量的虚构合成能简单地示出为位移形式，以便于呈现。特征值和相关联特征向量的集合称为“本征模式”。3D模型具有与系统中自由度的数量一样多的独特模式，例如，对于具有1000个自由度的结构，将有1000个本征模式。请注意，无论3D模型是否具有相关联的边界约束，都可以确定本征模式，并且对刚度矩阵的特征值结构的分析表明，每个特征值对应于应变能，以使该本征模式中的形状变形；由于刚度的模态特性，本征模式的“频率”对应于形状变形的应变能。
除了分配给模型的元素属性特征外，集成规则也可以反映在图2B所示的独特模式中。这可以解释为，在刚度矩阵的特征问题中，因为特征值对应于能量，所以具有较低特征值的模式对应于其中在给定几何图形的任意负载下最有可能发生形状变形的模式。特征值的较低能量意味着在该变形模式下引起变形所需的力较小，因此较低值本征模式的特征向量是3D模型最可能发生变形的位置的位移场。因此，从具有最小特征值的若干本征模式叠加得到的弹性变形能表明了3D模型的系统中的合理变形能。
返回图2A，请注意，模态变形信息的提取205可以从来自现成的模态分析程序的常规结构模态FEM中完成。另外，如果密度信息(以及因此质量信息)可用(例如，来自用户)，则可以使用该信息。特征值问题的一般形式比仅刚度(弹簧常数)的特征值问题更通用：
[K]{x}＝λ[M]{x} (3)
其中[M]通常是集中质量矩阵。如果考虑所有节点具有相等数量的质点的系统，[M]＝c[I]，那么方程成为仅刚度的相同特征值形式。由于能够访问完善的稀疏矩阵特征值提取方案，这种方法有很多好处。
在任何情况下，非零本征模式的真子集的数据被组合210，例如通过CAD程序116，以形成对象的3D模型的应变能场。这可以涉及对叠加的所有模式的应变能密度进行归一化和正则化(以及潜在地加权)。考虑到与结构的结构约束一致的位移向量的集合，对于给定的刚度矩阵，{p}＝[K]{d}，将产生对应的力向量的集合(处于平衡状态)。对于每个位移向量，有且仅有一个力向量。考虑类似球体的位移向量{d}的集合，
Figure BDA0003593830680000171
如果N＝2，则{d}向量的行程会形成单位圆。{d}向量的圆形集合产生{p}向量的椭圆形集合。该椭球体表示具有对应长度的主轴。
Figure BDA0003593830680000172
λ1＝1，λ2＝3 (5)
向量{d}的二维球体集合为[2,1；1,2]的刚度矩阵产生{p}向量的椭圆形集合。
非稳定结构的刚度矩阵将具有零特征值；不稳定的结构可以在没有零力的情况下移动到位移状态，即[K]{d}＝{0}，并因此刚度矩阵是奇异的。在稳定结构中，可逆刚度矩阵满足det([K])≠0，并且这意味着在非刚体偏转中没有特征值可以为零。这是由于矩阵的行列式是其特征值的乘积，
det([K])＝λ1 λ2 λn。 (6)
请再次注意，使用来自模态分析的刚度矩阵的特征值分析来形成应变能场意味着不需要结构约束(也没有负载)来运行(自由状态)生成设计过程，并且产生的生成设计过程在数值上是稳定和快速的。此外，由于每个本征模式都与其他本征模式正交，因此可以从前几个非刚体本征模式(前几个非零特征值)中合成变形能场。
在一些实施方式中，组合210包括使210应变能场等于非零本征模式的真子集的等权应变能的总和(例如，在用于基于水平集的形状生成中的平流的最终应变能场中对来自模式的应变能密度进行同等加权)。来自最低非零本征模式的几个本征模式的总和可以解释为在使用时结构最可能的变形的模式，并且对不同的变形模式进行同等加权提供了平衡的方法。在一些实施方式中，组合210包括将应变能场定义210为少于十个本征模式的应变能的加权平均值，其中每个本征模式的权重与本征模式的特征值成反比。通过加权平均值修改得到的应变能，其中每个权重与每个本征模式的特征值成反比，可以有助于从更宽的特征值范围构建合成的应变能场。
此外，反向加权意味着较高频率的特征值将较少参与优化中使用的应变能，这与使用结构时的预期行为一致，其中低频模式对响应的影响最大。图2C示出了叠加相关低本征模式270、272(模式1和2)以合成可容许应变能场274(融合的应变能)的示例。一般来说，当叠加本征模式以合成融合了来自模态分析提供的单独本征模式的结构信息的应变能场时，较低频模式应该有更大的影响，但可以为用户提供对加权过程的控制以在形状优化中使某些本征模式优于其他本征模式。可以向用户提供UI以使能用于如何组合210不同非零本征模式的数据以形成应变能场的各种选项之一的选择。在一些情况下，用户并不关心力的大小，而是希望关注加载力如何穿过结构，这导致本征模式的同等加权。在其他情况下，用户确实关心所施加的力，并因此可以通过UI提供不同的权重，例如，比其他更多地对某些保持在内(keep-in)和保持在外(keep-out)进行加权。
另外，由不同本征模式表示的应变能的加权平均210可以考虑其他目标，诸如频率选择性结构加强。在启用频率选择性结构加强的实施方式中，获得200可以包括获得(例如，从用户)一个或多个振动频率，针对该振动频率，增强要从建模对象构建的物理结构的结构性能。例如，CAD程序116的UI 122可以使得用户能够选择要用于朝着解决方案驱动生成设计过程的特定频率、频率的集合或频率范围，该解决方案以改进制造对象的物理、结构性能的方式来修改3D模型的几何图形(以及潜在地还有拓扑)。然后，提取205包括从本征模式的集合(在模态分析结果中)提取205对应于一个或多个振动频率的一个或多个非零本征模式，例如，提取具有落在该频率范围内的谐振频率的本征模式或具有在用户指定的特定频率附近的容差范围内的谐振频率的本征模式。最后，组合210包括将应变能场定义210为非零本征模式的真子集的应变能的加权平均值。
即使在没有提供边界条件的情况下，在一个或多个工作频率上进行结构加强也可以改进从使用本说明书中所描述的系统和技术生成设计的3D模型制造的结构的强度和可用性。模态形状{x}可以被提取为
K{x}＝λ{x} (7)
或
K{x}＝λ[M]{x} (8)
如果在特征值计算中使用一致质量[M]，则特征值λ为ω2，其中ω是固有振动频率。使用此属性，可以选择性地增强生成设计结果的结构性能。例如，对于在具有已知工作负载频率的动态工况下使用的零件，例如发动机的连杆，可以计算出具有一致质量的模态形状，并且可以针对对应频率以进行加强。
如上所述，可以在用户选择的频率范围内完成结构增强/加强。可以挑选接近感兴趣频率范围的模式进行增强。在任何情况下，对应模式的应变能场都可以包括在合成的应变能场中并被加权，该合成的应变能场将在生成设计过程期间与形状优化一起使用以提供频率选择性的结构加强。
在设计空间中(例如，通过CAD程序116)迭代修改215建模对象的3D形状的过程中，使用一个或多个设计标准以生成设计物理结构。这可以涉及根据一个或多个设计标准在设计空间中修改三维形状的几何图形和三维形状的拓扑两者。如本文所使用，三维形状的“几何图形”是在修改期间变形的各个形状元素的表示，并且三维形状的“拓扑”是形状元素如何在3D模型中的划界和连接(修改拓扑涉及添加孔或空隙以修改不受除撕裂外的连续变形影响的表面的空间属性，从而改变形状元素如何在3D模型中的划界和连接)。
但要注意的是，在迭代修改215期间不需要使用数值模拟技术来确定建模对象的物理响应。这是因为已经从模态分析结果的子集合成的应变能场提供了该物理响应的近似值。因此，无需执行数值模拟来计算修改215的每次迭代中的实际应变能场。
在传统的水平集方法中，水平集函数的演化是通过求解以下哈默顿雅可比偏微分方程(PDE)来实现的：
Figure BDA0003593830680000191
其中Vn是法向速度，并且取决于优化问题的目标的形状导数。然而，在使用传统的水平集拓扑优化方法时可能会遇到若干数值困难，诸如迎风差分格式、水平集函数的重新初始化、时间步长的限制以满足数值稳定性的柯朗-弗里德里希斯-列维(CFL)条件，以及在固体材料域中生成新孔。
在结构拓扑优化的概念中，平流速度场与使给定结构在负载下的顺应性最小化的形状导数有关。给定域Ω上的结构静态问题的顺应性Ψ可以写为：
Figure BDA0003593830680000201
评估形状导数需要状态变量u在速度向量δv方向上的方向导数。可以假设一些边界变化与实际形状优化无关。在固体力学中，狄利克莱边界或纽曼边界条件应用区域上的变化为零。因此，使用泛函的扰动，关于顺应性的形状导数变为：
δv＝(2f·u-D∈(u)：∈(u)) (11)
工程产品的优化意味着最小化生产成本，并且这导致强制执行体积约束以及顺应性最小化目标函数。考虑其中体积受到惩罚因子μ的惩罚的修改的目标函数:
Figure BDA0003593830680000202
由于沿3D形状的边界的μ是常数，因此形状导数中的速度项变为如下：
δv＝(2f·u-D∈(u)：∈(u)+μ) (13)
该方程指示在给定位移场u的情况下，用任何可容许应变能场D∈(u):∈(u)驱动结构拓扑优化的值。
返回图2A，迭代修改215使用合成的应变能场(源自模态分析)来驱动3D模型的生成设计形状的改变。这导致执行生成设计过程所需的计算数量显著减少。换言之，迭代修改215不需要执行FEA来计算速度场。相反，修改215可以包括使用合成的应变能场来计算215A当前形状的速度场，使用速度场来改变215B建模对象的形状和/或拓扑，以及继续修改3D模型直到当前3D模型已经收敛215C到稳定的解决方案(或直到已经完成预定义的迭代次数)。在一些实施方式中，模态分析和组合来自提取的本征模式的数据可以包括在改变3D模型的形状的迭代循环中；这仍然可以改进性能，因为FEA刚度矩阵的数值特征分析的计算成本低于求解线性系统方程的多个负载情况。尽管如此，在迭代循环中进行这种数值特征分析仍然可能在结构拓扑优化期间占用大部分计算时间。
因此，在一些实施方式中，数值特征分析是在迭代循环之外完成的，如图2A所示。这意味着每次迭代计算215A的速度场将变得不太合适，因为在每次迭代中合成的应变能场不会随着3D模型形状的改变而改变。尽管如此，速度场将足够好以生成可用的结果。此外，通过使用多于一个阶段的迭代修改215，可以在很大程度上消除迭代间的逼近精度降低的问题，如下面结合图3更详细描述的。
此外，即使不需要数值模拟，在一些实施方式中，修改215确实包括至少一些数值模拟以确定建模对象的物理响应的至少一个方面。因此，计算215A可以包括在生成设计过程的一次或多次迭代中执行数值模拟(例如，FEA结构模拟)，以基于对象的3D模型的边界条件指定(例如，结构负载、结构约束、或两者)帮助驱动形状修改；除了来自模态分析的合成的应变能场之外，来自对当前形状执行的结构模拟的反馈帮助驱动形状修改215。这可以涉及从数值模拟中单独处理应变能场，基于数值模拟的结果修改合成的应变能场，或者使用合成的应变能场来从数值模拟修改应变能场。
不管在生成处理中是否使用数值模拟，在一些实施方式中，生成设计处理的结果连同接受或拒绝设计的选项一起被呈现给用户，例如，在显示设备120上的UI 122中。在一些实施方式中，用户可以为每个设计研究从最终设计或多种先前或当前迭代中的任何迭代中进行选择，例如，使用不同的目标体积减小目标同时运行的多个生成设计过程。在一些实施方式中，可以将由生成设计过程产生的两个或更多个3D模型连同设计复杂性与制造成本(或各种其他感兴趣的量中的任何一个)的权衡分析一起呈现给用户。权衡分析可以帮助用户160决定是接受还是拒绝所呈现的3D模型中的一个或多个3D模型。请注意，用户可以探索具有各种性能、成本、材料选择和制造要求的同时生成的多种解决方案。
一旦设计未被拒绝，该过程可以例如通过CAD程序116提供220具有生成设计形状的对象的3D模型(潜在地在生成设计输出的一些后处理之后，诸如转换成防水的B-Rep 3D模型)，以用于制造设计的物理结构。提供220可以涉及将3D模型发送或保存到永久存储设备以用于使用AM和/或SM制造系统制造对应于对象的物理结构。在一些实施方式中，提供220涉及例如通过CAD程序116生成220A使用3D模型的计算机控制的制造系统的工具路径规范，以及例如通过CAD程序116利用计算机控制的制造系统制造220B对应于对象的物理结构的至少一部分，该计算机控制的制造系统使用为计算机控制的制造系统生成的工具路径规范。在一些实施方式中，提供220可以包括使用生成220A的工具路径规范制造用于物理结构的模具，其中3D模型可以是将被制造的模具的模型。
图3示出了使用模态分析来驱动形状优化的生成设计过程的另一示例。基于边界的表示(例如，水平集)例如通过CAD程序116从要生成设计的3D模型的输入几何图形被初始化300。例如，通过CAD程序116，通过求解刚度矩阵的本征问题，获得305多模态位移场。这可以涉及直接对3D模型的3D几何图形执行模态分析，或调用另一个例程来执行模态分析。
此外，获得305可以涉及提取非零本征模式并且组合来自所提取的非零本征模式的数据以形成用于3D模型的3D几何图形的合成的应变能场。请再次注意，利用输入形状的模态分析，可以使用基于模态的应变能场来驱动生成设计过程，即使没有定义任何边界条件。特别是，用户不需要知道在哪里应用负载和/或边界条件。
基于模态的应变能场为水平集拓扑优化提供了可行的平流速度；要演化/优化的形状可以提供最有可能的物理场景来驱动形状修改，而无需额外的输入。因此，例如通过CAD程序116，根据合成的基于模态形状的应变能场计算310形状改变速度场，并且例如通过CAD程序116，使用计算的形状改变速度场更新315该3D模型的3D形状。例如，这可以涉及通过借助合成模态形状计算310的速度场平流315用于3D模型的3D形状的水平集。
在基于水平集的拓扑优化中，平流速度场可以由两个因素组成：(1)最小化顺应性的形状导数，以及(2)目标体积约束的施加。获得顺应性的形状导数等于计算给定边界条件(例如负载和位移约束)的应变能场，并且通常需要适当的有限元建模，即CAE专业知识。但是因为使用了基于模态的应变能场，所以减少了应用物理上正确的边界条件的负担，并且可以消除与在拓扑优化循环中运行线性静态FEA(例如，具有多个负载工况)相关联的计算成本。
例如，通过CAD程序116进行检查320，以查看该过程是否继续修改3D模型的形状(例如，几何图形和拓扑)或已经收敛320到稳定的解决方案(或预定义的迭代次数已完成)。在一些实施方式中，在每次迭代中使用相同的合成的应变能场。因此，当确定320形状修改继续时，可以使用相同应变能场在多次迭代中的每次迭代中重新计算310生成设计形状的形状改变速度，并且可以使用重新计算的形状变化速度场在这些多次迭代中的每次迭代中更新315生成设计形状。
在一些实施方式中，例如通过CAD程序116进行检查325，以确定是否违反了制造约束。请注意，任何合适的基于速度的制造过滤器(例如，2.5轴、3轴或5轴铣削过滤器)都可以用于本说明书中所描述的生成设计过程，从而有助于所描述的系统和技术的可扩展性。当在给定迭代中违反325制造约束时，可以使用当前形状或使用未违反制造约束的形状的最新版本重新计算305合成的应变能场，以保持应变能和形状之间的一致性。
在一些实施方式中，3D模型的3D形状的迭代修改分阶段执行。这可以涉及例如通过CAD程序116检查330以查看生成设计过程的中间阶段是否已经完成，并且因此将重新计算305更新的合成的应变能场。例如，一个或多个中间阶段可以基于生成设计形状的百分比体积减小来定义，例如10％、20％或30％体积减小。在生成设计的每个中间阶段完成时，可以从对象的3D模型的生成设计形状的更新的模态分析中获得305更新的本征模式的集合，可以从来自更新的模态分析的更新的本征模式的集合提取305非零本征模式的更新的真子集，并且可以组合305非零本征模式的更新的真子集的数据以更新在3D模型的3D形状的迭代修改中使用的应变能场。
通过限制给定阶段的目标体积(或质量)减小，FEA模态分析的单个计算可以用于该给定阶段中的循环的每次迭代。例如，当质量减少目标被限制在小于30％时，FEA模态分析的单个计算可以适用于30-50次平流迭代。这种方法是有效且高效的，因为相对小的体积/质量减小将防止由于对应的模态变形而产生的计算的本征模式和应变能分布两者的巨大改变。
使用本说明书中所描述的系统和技术，也可以采用其他基于阶段的生成设计过程。例如，生成设计的第一阶段可以实施上文结合图3所描述的过程，例如，结合第一阶段中的两个或更多个子阶段，以快速减小对象的3D模型的几何图形体积，并且然后第二阶段可以使用常规生成设计过程(使用基于边界的方法或基于密度的方法)来产生满足3D模型的定义的边界条件的最终形状。一般来说，本说明书中所描述的系统和技术的关注减少运行时间和改进生成设计过程的易用性，但是以更准确的结果为代价；然而，产生的设计可以提供可接受的第一设计，可以使用后续生成设计或常规3D模型编辑工作流程进一步完善该第一设计。
图4是包括数据处理装置400的数据处理系统的示意图，该数据处理装置可以被编程为客户端或服务器以实施本说明书中所描述的实施方案。数据处理装置400通过网络480与一个或多个计算机490连接。虽然图4中只示出了一个计算机作为数据处理装置400，但是可以使用多个计算机。数据处理装置400包括各种软件模块，其可以分布在应用层和操作系统之间。这些可以包括可执行和/或可解译的软件程序或库，包括实施本说明书中所描述的系统和技术的一个或多个3D建模程序404的工具和服务。因此，3D建模程序404可以是CAD程序404(诸如CAD程序116)，其使用模态分析(例如，作为基于水平集的拓扑优化过程的一部分)执行生成设计形状优化。
程序404还可以潜在地实施制造控制操作(例如，生成和/或应用工具路径规范以实现所设计对象的制造)。所使用的软件模块的数量可以根据实施方式到另一实施方式而变化。此外，软件模块可以分布在由一个或多个计算机网络或其他合适的通信网络连接的一个或多个数据处理装置上。
数据处理装置400还包括硬件或固件设备，包括一个或多个处理器412、一个或多个附加设备414、计算机可读介质416、通信接口418和一个或多个用户接口设备420。每个处理器412能够处理用于在数据处理装置400内运行的指令。在一些实施方式中，处理器412是单线程或多线程处理器。每个处理器412能够处理存储在计算机可读介质416或例如附加设备414之一的存储设备上的指令。数据处理装置400使用通信接口418与一个或多个计算机490通信，例如，通过网络480。用户接口设备420的示例包括显示器、相机、扬声器、麦克风、触觉反馈设备、键盘、鼠标和VR和/或AR装备。数据处理装置400可以将实施与以上所描述的程序相关联的操作的指令存储在例如计算机可读介质416或一个或多个附加设备414上，例如硬盘设备、光盘设备、磁带设备和固态存储器设备中的一者或多者。
本说明书中所描述的主题和功能操作的实施方案可以实施在数字电子电路中，或实施在计算机软件、固件或硬件中(包括本说明书中所公开的结构及其结构等同物)或它们中的一项或多项的组合中。本说明书中所描述的主题的实施方案可以使用计算机程序指令的一个或多个模块来实施，该计算机程序指令编码在非暂时性计算机可读介质上以用于由数据处理装置运行或控制数据处理装置的操作。计算机可读介质可以是制成品，例如计算机系统中的硬驱动或通过零售渠道销售的光盘，或者嵌入式系统。可以单独获取计算机可读介质，并且随后用计算机程序指令的一个或多个模块进行编码，例如，在通过有线或无线网络传送计算机程序指令的一个或多个模块之后。计算机可读介质可以是机器可读存储设备、机器可读存储基板、存储器设备或它们中的一项或多项的组合。
术语“数据处理装置”涵盖用于处理数据的所有装置、设备和机器，包括，举例来说，可编程处理器、计算机或多个处理器或计算机。除了硬件之外，该装置还可以包括为所讨论的计算机程序创建运行环境的代码，例如，构成处理器固件、协议栈、数据库管理系统、操作系统、运行时环境或它们中的一项或多项的组合的代码。此外，该装置可以采用各种不同的计算模型基础设施，例如网络服务、分布式计算和网格计算基础设施。
计算机程序(还称为程序、软件、软件应用、脚本或代码)可以以任何合适的编程语言形式(包括编译或解译的语言、声明性或过程化语言)编写，并且其可以以任何合适的形式(包括作为独立程序或作为模块、组件、子例程、或适用于计算环境的其它单元)部署。计算机程序不一定对应于文件系统中的文件。程序可以存储在保存其它程序或数据的文件的一部分(例如，存储在标记语言文档中的一个或多个脚本)中、在专用于所讨论程序的单个文件中或在多个协同文件(例如，存储一个或多个模块、子程序或代码的一部分的文件)中。计算机程序可以被部署以在一个计算机上或在多个计算机(其位于一个地点或分布在多个地点且通过通信网络互连)上运行。
本说明书中所描述的过程和逻辑流程可由一个或多个可编程处理器执行，该处理器运行一个或多个计算机程序以通过对输入数据进行操作并生成输出来执行功能。过程和逻辑流程也可以由专用逻辑电路执行，并且装置也可以实施为专用逻辑电路，例如FPGA(现场可编程门阵列)或ASIC(专用集成电路)。
适合于运行计算机程序的处理器包括，举例来说，通用和专用微处理器两者，以及任何类型的数字计算机的任何一个或多个处理器。通常，处理器将从只读存储器或随机存取存储器或两者接收指令和数据。计算机的基本元件是用于执行指令的处理器和用于存储指令和数据的一个或多个存储器设备。通常，计算机还将包括用于存储数据的一个或多个大容量存储设备(例如，磁盘、磁光盘或光盘)，或可操作地耦合以从该大容量存储设备接收数据或将数据传送到该大容量存储设备中，或两者。然而，计算机不需要有这样的设备。此外，计算机可以嵌入到另一设备中，例如移动电话、个人数字助理(PDA)、移动音频或视频播放器、游戏控制台、全球定位系统(GPS)接收器或便携式存储设备(例如，通用串行总线(USB)闪存驱动)，仅举几例。适用于存储计算机程序指令和数据的设备包括所有形式的非易失性存储器、介质和存储器设备，包括，举例来说，半导体存储器设备，例如EPROM(可擦除可编程只读存储器)、EEPROM(电可擦除可编程只读存储器)和闪存设备；磁盘，例如内置硬盘或可移动磁盘；磁光盘；以及CD-ROM和DVD-ROM磁盘。处理器和存储器可以由专用逻辑电路补充或合并到专用逻辑电路中。
为了提供与用户的交互，本说明书中所描述的主题的实施方案可以在具有用于向用户显示信息的显示设备(例如，LCD(液晶显示器)显示设备、OLED(有机发光二极管)显示设备或另一监视器)以及用户可通过其向计算机提供输入的键盘和定点设备(例如鼠标或轨迹球)的计算机上实施。其它类型的设备也可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何合适形式的感官反馈，例如视觉反馈、听觉反馈或触觉反馈；并且来自用户的输入可以任何合适形式被接收，包括声学、语音或触觉输入。
计算系统可包括客户端和服务器。客户端和服务器一般彼此远离并且通常通过通信网络进行交互。客户端和服务器的关系是由于在各自的计算机上运行并且彼此之间具有客户端-服务器关系的计算机程序而产生的。本说明书中所描述的主题的实施方案可以在包括后端组件(例如，作为数据服务器)或包括中间组件(例如，应用服务器)或包括前端部件(例如，具有图形用户界面或浏览器用户界面的客户端计算机，用户可以通过该界面与本说明书所描述的主题的实施方式进行交互)或一个或多个这样的后端部件、中间部件或前端部件的任何组合的计算系统中实施。系统的组件可通过任何合适形式或介质的数字数据通信(例如，通信网络)互连。通信网络的示例包括局域网(“LAN”)和广域网(“WAN”)、互联网络(例如互联网)和对等网络(例如，专用对等网络)。
虽然本说明书包含许多实施方式细节，但这些不应被解释为对正在或可能要求保护的范围的限制，而是作为对特定于所公开主题的特定实施方案的特征的描述。本说明书中以单独实施方案为背景下描述的某些特征还可以组合方式在单个实施方案中实施。相反地，在单一实施方案的背景下描述的各个特征也可以单独地在多个实施方案中或在任何合适子组合实施。此外，尽管上文将特征描述为以某些组合作用且甚至最初这样要求，但来自所要求保护的组合的一个或多个特征可以在一些情况中脱离该组合，且要求保护的组合可以针对子组合或子组合的变体。
类似地，虽然附图中以特定次序描绘了操作，但这不应该理解为需要以所示的特定次序或按顺序次序执行该操作，或执行全部图示操作来实现期望结果。在某些情况中，多任务和并行处理可能是有利的。此外，上文所描述的实施方案中的各个系统组件的分离不应理解为在全部实施方案中需要这种分离，并且应理解为所描述的程序组件和系统一般可以一起集成在单一软件产品中或封装在多个软件产品中。
因此，已经描述了本发明的特定实施方案。其它实施方案也在所附权利要求的范围内。

Claims (20)

1.一种方法，包括：
获得一个或多个设计标准、要为其制造对应物理结构的对象的三维模型，以及来自所述对象的所述三维模型的模态分析的本征模式的集合；
从来自所述模态分析的所述本征模式的集合中提取非零本征模式的真子集，其中所述非零本征模式的真子集包括来自所述本征模式的集合的至少三个最低值的、非零本征模式；
组合所述非零本征模式的真子集的数据以形成所述对象的所述三维模型的应变能场；
使用所述应变能场迭代修改所述对象的所述三维模型的生成设计形状，以驱动对所述三维模型的所述生成设计形状的改变；以及
提供所述对象的所述三维模型的所述生成设计形状，所述生成设计形状能够用于使用一个或多个计算机控制的制造系统来制造所述物理结构。
2.根据权利要求1所述的方法，其中组合所述数据包括使所述应变能场等于所述非零本征模式的真子集的等权应变能的总和。
3.根据权利要求1所述的方法，其中所述非零本征模式的真子集包括少于十个本征模式，并且组合所述数据包括将所述应变能场定义为所述少于十个本征模式的应变能的加权平均值，其中每个本征模式的权重与所述本征模式的特征值成反比。
4.根据权利要求1所述的方法，包括：
获得一个或多个振动频率，对于所述振动频率，所述物理结构的结构性能要被增强；
其中提取所述非零本征模式的真子集包括从所述本征模式的集合中提取与所述一个或多个振动频率相对应的一个或多个非零本征模式，使得所述非零本征模式的真子集包括与所述一个或多个振动频率相对应的所述一个或多个非零本征模式；以及
其中组合所述数据包括将所述应变能场定义为所述非零本征模式的真子集的应变能的加权平均值。
5.根据权利要求1所述的方法，其中所述一个或多个设计标准包括所述对象的所述三维模型的原始体积的百分之五十或更小的目标体积减小，并且其中迭代修改所述对象的所述三维模型的所述生成设计形状包括：
使用相同的应变能场在多次迭代中的每次迭代中重新计算所述生成设计形状的形状改变速度场；以及
使用重新计算的形状改变速度场在所述多次迭代中的每次迭代中更新所述生成设计形状。
6.根据权利要求5所述的方法，其中迭代修改所述对象的所述三维模型的所述生成设计形状包括在每次完成小于所述目标体积减小的所述生成设计形状的百分比体积减小时，重新计算所述应变能场，所述重新计算包括：
从所述对象的所述三维模型的所述生成设计形状的更新的模态分析中获得更新的本征模式的集合；
从来自所述更新的模态分析的所述更新的本征模式的集合中提取更新的非零本征模式的真子集；以及
组合所述更新的非零本征模式的真子集的数据以更新所述迭代修改中使用的所述应变能场。
7.根据权利要求6所述的方法，其中所述一个或多个设计标准包括制造约束，并且所述迭代修改包括每当在所述迭代修改的给定迭代中违反所述制造约束时执行所述应变能场的所述重新计算。
8.根据权利要求1所述的方法，包括在所述迭代修改期间使用所述对象的所述三维模型的边界条件指定来驱动对所述三维模型的所述生成设计形状的改变。
9.根据权利要求1所述的方法，其中所述迭代修改在没有关于所述对象的所述三维模型的边界条件的任何输入的情况下执行。
10.根据权利要求1所述的方法，其中所述提供包括：
使用所述对象的所述三维模型的所述生成设计形状为制造机器生成工具路径规范；以及
利用使用所述工具路径规范的所述制造机器来制造所述物理结构的至少一部分，或用于所述物理结构的模具。
11.一种系统，包括：
非暂时性存储介质，所述非暂时性存储介质具有存储在其上的计算机辅助设计程序的指令；以及
一个或多个数据处理装置，所述一个或多个数据处理装置被配置为运行所述计算机辅助设计程序的所述指令以使所述一个或多个数据处理装置
获得一个或多个设计标准、要为其制造对应物理结构的对象的三维模型，以及来自所述对象的所述三维模型的模态分析的本征模式的集合；
从来自所述模态分析的所述本征模式的集合中提取非零本征模式的真子集，其中所述非零本征模式的真子集包括来自所述本征模式的集合的至少三个最低值的、非零本征模式；
组合所述非零本征模式的真子集的数据以形成所述对象的所述三维模型的应变能场；
使用所述应变能场迭代修改所述对象的所述三维模型的生成设计形状，以驱动对所述三维模型的所述生成设计形状的改变；以及
提供所述对象的所述三维模型的所述生成设计形状，所述生成设计形状能够用于使用一个或多个计算机控制的制造系统来制造所述物理结构。
12.根据权利要求11所述的系统，其中所述一个或多个数据处理装置被配置为运行所述计算机辅助设计程序的所述指令以使所述一个或多个数据处理装置使所述应变能场等于所述非零本征模式的真子集的等权应变能的总和以组合所述数据。
13.根据权利要求11所述的系统，其中所述非零本征模式的真子集包括少于十个本征模式，并且所述一个或多个数据处理装置被配置为运行所述计算机辅助设计程序的所述指令以使所述一个或多个数据处理装置将所述应变能场定义为所述少于十个本征模式的应变能的加权平均值，其中每个本征模式的权重与所述本征模式的特征值成反比，以组合所述数据。
14.根据权利要求11所述的系统，其中所述一个或多个数据处理装置被配置为运行所述计算机辅助设计程序的所述指令以使所述一个或多个数据处理装置：
获得一个或多个振动频率，对于所述振动频率，所述物理结构的结构性能要被增强；
从所述本征模式的集合中提取与所述一个或多个振动频率相对应的一个或多个非零本征模式，使得所述非零本征模式的真子集包括与所述一个或多个振动频率相对应的所述一个或多个非零本征模式；以及
将所述应变能场定义为所述非零本征模式的真子集的应变能的加权平均值以组合所述数据。
15.根据权利要求11所述的系统，其中所述一个或多个设计标准包括所述对象的所述三维模型的原始体积的百分之五十或更小的目标体积减小，并且所述一个或多个数据处理装置被配置为运行所述计算机辅助设计程序的所述指令以使所述一个或多个数据处理装置通过被配置为执行以下操作来迭代修改所述对象的所述三维模型的所述生成设计形状：
使用相同的应变能场在多次迭代中的每次迭代中重新计算所述生成设计形状的形状改变速度场；以及
使用重新计算的形状改变速度场在所述多次迭代中的每次迭代中更新所述生成设计形状。
16.根据权利要求15所述的系统，其中所述一个或多个数据处理装置被配置为运行所述计算机辅助设计程序的所述指令以使所述一个或多个数据处理装置通过被配置为执行以下操作来迭代修改所述对象的所述三维模型的所述生成设计形状：在每次完成小于所述目标体积减小的所述生成设计形状的百分比体积减小时，通过被配置为执行以下操作来重新计算所述应变能场：
从所述对象的所述三维模型的所述生成设计形状的更新的模态分析中获得更新的本征模式集；
从来自所述更新的模态分析的所述更新的本征模式集中提取更新的非零本征模式的真子集；并且
组合所述更新的非零本征模式的真子集的数据以更新所述迭代修改中使用的所述应变能场。
17.根据权利要求16所述的系统，其中所述一个或多个设计标准包括制造约束，并且所述一个或多个数据处理装置被配置为运行所述计算机辅助设计程序的所述指令以使所述一个或多个数据处理装置通过被配置为每当在所述迭代修改的给定迭代中违反所述制造约束时执行所述应变能场的所述重新计算来迭代修改所述对象的所述三维模型的所述生成设计形状。
18.根据权利要求11所述的系统，其中所述一个或多个数据处理装置被配置为运行所述计算机辅助设计程序的所述指令以使用所述对象的所述三维模型的边界条件指定来在所述生成设计形状的迭代修改期间驱动对所述三维模型的所述生成设计形状的改变。
19.根据权利要求11所述的系统，其中所述一个或多个数据处理装置被配置为运行所述计算机辅助设计程序的所述指令以使所述一个或多个数据处理装置在没有关于所述对象的所述三维模型的边界条件的任何输入的情况下迭代修改所述对象的所述三维模型的所述生成设计形状。
20.根据权利要求11所述的系统，其中所述一个或多个数据处理装置被配置为运行所述计算机辅助设计程序的所述指令以使所述一个或多个数据处理装置：
使用所述对象的所述三维模型的所述生成设计形状为制造机器生成工具路径规范；以及
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