CN117726766A - 用于生成主体的填充几何体的系统和方法 - Google Patents

用于生成主体的填充几何体的系统和方法 Download PDF

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CN117726766A CN202311200035.5A CN202311200035A CN117726766A CN 117726766 A CN117726766 A CN 117726766A CN 202311200035 A CN202311200035 A CN 202311200035A CN 117726766 A CN117726766 A CN 117726766A
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Abstract

一种生成主体的填充几何体的方法，包括：提供驱动网格，该驱动网格由四面体元件组成；以及提供基准单位单元网格，基准单位单元网格配置成精确地适配在具有三角形面的规则四面体内。基准单位单元网格关于单元网格节点在三角形面上的布置而言是对称的。该方法包括：通过使用对四面体元件中的每个四面体元件定义的基函数，将基准单位单元网格分别映射到驱动网格的四面体元件中，以使得基准单位单元网格调整成分别符合四面体元件，从而产生由映射单位单元网格组成的填充几何体。该方法还包括将映射单位单元网格拼接在一起以产生拼接网格，以及可选地通过一次或多次网格平滑操作而使拼接网格平滑。

Description

用于生成主体的填充几何体的系统和方法
技术领域
本公开总体上涉及增材制造，并且更具体地，涉及用于生成可增材制造的三维主体的填充几何体(infill geometry)的系统和方法。
背景技术
增材制造是经由在彼此的顶部上连续施加和固化材料层来制造三维对象或主体的过程。增材制造的主体可以包括内芯，该内芯由外表皮覆盖。内芯可以具有由互连的曲面或构件组成的填充几何体，从而产生比具有实心内芯的主体轻的主体。
增材制造三维主体的传统过程涉及基于现有技术的填充几何体来制造内芯。现有技术的填充几何体具有均匀尺寸和形状的正交重复结构图案。在增材制造期间，仅制造结构图案的落入外表皮包络内的部分。这产生位于内芯与外表皮之间的接合部处的不规则且不一致的拓扑结构。当主体承受机械负载时，某些接合部位置的形状可能导致应力集中。
如可以看出的，在本领域中需要一种生成用于三维主体的内芯的填充几何体的方法，以在内芯和外表皮之间的接合部位置处产生一致拓扑结构。
发明内容
通过本公开来解决与增材制造的主体的填充几何体相关联的上述需求，本公开提供了一种生成主体的填充几何体的方法，该方法包括提供驱动网格，该驱动网格表示主体的实心版本。驱动网格由多个四面体元件组成。该方法还包括：提供基准单位单元网格，该基准单位单元网格配置成精确地适配在具有三角形面的规则四面体内。基准单位单元网格由多个单元网格元件以及相关联的单元网格节点构成。基准单位单元网格关于单元网格节点在三角形面上的布置而言是对称的。该方法还包括：通过使用对多个四面体元件中的每个四面体元件定义的基函数，将多个基准单位单元网格分别映射到驱动网格的多个四面体元件中，以使得多个基准单位单元网格的尺寸和形状调整成分别符合(conform)多个四面体元件，从而产生由多个映射单位单元网格组成的填充几何体。此外，该方法包括将映射单位单元网格拼接(stitching)在一起以产生拼接网格，该拼接网格表示主体的填充几何体。
还公开了一种用于生成三维主体的填充几何体的基于处理器的系统。该基于处理器的系统包括存储器装置，该存储器装置配置成储存驱动网格和基准单位单元网格。驱动网格表示主体的实心版本，并且由多个四面体元件组成。基准单位单元网格由多个单元网格元件以及相关联的单元网格节点构成。基准单位单元网格配置成精确地适配在具有三角形面的规则四面体内，并且基准单位单元网格关于单元网格节点在三角形面上的布置而言是对称的。基于处理器的系统还包括单位单元映射模块，该单位单元映射模块配置成通过使用对多个四面体元件定义的基函数，将多个基准单位单元网格分别映射到驱动网格的多个四面体元件中，以使得多个基准单位单元网格的尺寸和形状调整成分别符合多个四面体元件，从而产生由多个映射单位单元网格组成的填充几何体。
另外，还公开了一种主体，该主体包括外表皮和填充结构。填充结构包括多个单位单元结构，多个单位单元结构彼此连接以形成延伸穿过主体内部的晶格，并且单位单元结构的最外层连接到外表皮，并且位于单位单元结构与外表皮之间的所有接合部都具有相同的拓扑结构。每个单位单元结构具有以下特征：每个单位单元结构配置成精确地适配在具有三角形面的四面体元件内，以及每个单位单元结构关于单元网格节点在三角形面上的布置是对称的。
已经讨论的特征、功能和优点可以在本公开的多个方面中独立地实现或者可以在其他方面中组合，这些方面的具体细节可以参考以下描述和附图看出。
附图说明
参考以下结合附图的详细描述可以更好地理解本公开，这些附图示出了优选的且示例性的版本，但不一定按比例绘制。这些附图是实例并且不意味着对描述或权利要求进行限制。
图1是现有技术主体的内芯的立体图，其中该内芯具有现有技术填充几何体；
图2是球形主体的轮廓的立体图，该球形主体叠加在图1的现有技术填充几何体上；
图3是主体的立体图，该主体包括具有图2的内芯的外表皮，并且该图示出了外表皮被部分地切除以示出在内芯与外表皮之间的接合部处的不规则的且不一致的拓扑结构；
图4是生成三维主体的填充几何体的方法中包括的操作的流程图；
图5是呈球体形状的三维主体的驱动数字模型(例如，3D计算机辅助设计模型)的一实例的立体图；
图6是通过使图5的驱动数字模型网格化而生成的驱动网格的一实例的立体图，并且该图示出了组成该驱动网格的多个四面体元件；
图7是驱动网格的由图6中的参考标号7标识的部分的放大图，并且该图示出了驱动网格的一个四面体元件的多个驱动网格节点；
图8是单位单元几何体的空心版本的一实例的立体图；
图9是图8的空心单位单元几何体的基准单位单元网格表示的一实例的立体图，并且该图示出了由外壳元件组成的基准单位单元网格；
图10是图8的空心单位单元几何体的基准单位单元网格表示的立体图，并且该图示出了由六面体元件组成的基准单位单元网格；
图11是图8的单位单元几何体的实心版本的立体图；
图12是图11的实心单位单元几何体的基准单位单元网格表示的一实例的立体图，并且该图示出了由四面体元件组成的基准单位单元网格；
图13是将基准单位单元网格映射到驱动网格的线性四面体元件上的方法中包括的操作的流程图；
图14是具有4个角节点的规则四面体的一实例的立体图，并且该图还示出了完全包含在规则四面体内的感兴趣的四面体以及感兴趣点；
图15是包含在具有4个角节点的规则四面体内的基准单位单元网格的一实例的立体图；
图16是图15的基准单位单元网格映射到驱动网格的4节点式线性四面体元件上的立体图；
图17是具有4个角节点和6个边中心节点的规则四面体的一实例的立体图；
图18是包含在10节点式规则四面体内的基准单位单元网格的立体图；
图19是图18的基准单位单元网格映射到驱动网格的二次四面体元件上的立体图；
图20是填充网格的一实例的立体图，该填充网格由拼接在一起以形成拼接网格的多个映射单位单元网格组成；
图21是拼接网格的由图20中的参考标号21标识的部分的放大图；
图22是拼接网格的由图21中的参考标号22标识的部分的放大图；
图23是平滑网格的一实例的立体图，该平滑网格是通过对图20的拼接网格执行多次平滑操作来生成的；
图24是平滑网格的由图23中的参考标号24标识的部分的放大图；
图25是通过将图8的基准单位单元网格映射到图6的驱动网格上而生成的可增材制造的主体的立体图，并且该图示出了在填充结构与外表皮之间的接合部处的一致的拓扑结构；
图26是增材制造设备的一实例的侧视图，该增材制造设备用于制造具有使用本公开的系统和方法生成的填充几何体的三维主体；
图27是螺旋形主体的驱动数字模型的一实例的立体图；
图28是通过使图27的驱动数字模型网格化而生成的驱动网格的一实例的立体图；
图29是图27的螺旋形主体的可增材制造版本的立体图，其中外表皮被部分地移除以露出填充几何体，该填充几何体是通过将基准单位单元网格映射到图28的驱动网格上而生成的；
图30是柱形主体的驱动网格的一实例的立体图，并且该图示出了驱动网格的空间分级；
图31是通过将基准单位单元网格映射到图30的驱动网格上而生成的填充几何体的立体图；
图32是图31的填充几何体的侧视图；
图33是具有通孔的矩形主体的驱动数字模型的一实例的立体图；
图34是通过使图33的驱动数字模型网格化而生成的驱动网格的一实例的立体图，并且该图示出了驱动网格在通孔周围的空间分级；
图35是图33的矩形主体的可增材制造版本的立体图，其中外表皮被部分地移除以露出填充几何体，该填充几何体是通过将基准单位单元网格映射到图34的驱动网格上而生成的；
图36是具有通孔的U形夹支架的驱动数字模型的一实例的立体图；
图37是通过使图36的驱动数字模型网格化而生成的驱动网格的一实例的立体图，并且该图示出了驱动网格在通孔周围的空间分级；
图38是图36的U形夹支架的可增材制造版本的立体图，其中外表皮被部分地移除以露出填充几何体，该填充几何体是通过将基准单位单元网格映射到图37的驱动网格上而生成的；
图39是用于执行本公开的用于生成三维主体的填充几何体的方法的操作的基于处理器的系统的一实例的框图；
图40示出了用于图39的基于处理器的系统的用户界面的一实例；并且
图41是四分之一圆形(quarter-round，侧围圆形)主体的驱动数字模型的一实例的立体图；
图42是通过使图41的驱动数字模型网格化而生成的驱动网格的一实例的立体图；
图43是通过将基准单位单元网格映射到图42的驱动网格上而生成的填充几何体的侧视图；
图44是图41的四分之一圆形主体的立体图，该图示出了响应于对四分之一圆形主体施加机械负载和约束，在主体上的冯·米塞斯应力的分布；
图45是与图44的冯·米塞斯应力分布对应的在空间上分级的细化网格的立体图；
图46是主体的填充几何体的侧视图，该填充几何体是通过将基准单位单元网格映射到图45的细化网格上而生成的。
本公开中所示出的附图表示所呈现的版本的多个方面，并且将仅详细讨论不同之处。
具体实施方式
下文中将参考附图更充分地描述所公开的实例，在附图中示出了所公开的实例中的一些但不是全部实例。实际上，可以提供多个不同的实例，并且这些实例不应解释为局限于本文中阐述的实例。相反，提供这些实例使得本公开将是全面的并且向本领域技术人员充分传达本公开的范围。
本说明书包括对“一些实例”、“一个实例”或“一实例”的引用。短语“一些实例”、“一个实例”或“一实例”的示例不一定指代同一实例。特定特征、结构或特性可以以与本公开一致的任何合适的方式组合。
如本文所使用的，“包括”是开放式术语，并且如在权利要求中所使用的，该术语不排除另外的结构或步骤。
如本文所使用的，“配置成”意味着各个部分或部件可以描述为或要求保护为“配置成”执行一个或多个任务。在上下文中，“配置成”用于通过以下方式来表示结构，即指示这些部分或部件包括在操作过程中执行一个任务或多个任务的结构。这样，可以说这些部分或部件配置成执行该任务，尽管指定的部分或部件当前不操作(例如不运行)。
如本文中所使用的，以单数形式陈述并且前面有词语“一”或“一个”的元件或步骤应理解为不一定排除多个元件或步骤的情况。
如本文所使用的，当与项目列表一起使用时，短语“至少一个”意味着可以使用一个或多个所列项目的不同组合，并且可能仅需要列表中的每个项目中的一个项目。换言之，“至少一个”意味着可以使用列表中的项目和项目数量的任何组合，但是不是列表中的全部项目都是必需的。该项目可以是特定的对象、事物或类别。
现在参考附图，图1中示出的是用于可增材制造的三维现有技术主体100的内芯106的现有技术填充几何体108的实例。现有技术填充几何体108具有正交重复结构图案，该正交重复结构图案具有均匀的尺寸和形状。为了准备增材制造三维现有技术主体100，传统软件计算出结构图案的位于现有技术主体100的外表皮102的边界内的部分，如图2中所示。这使得在内芯106与外表皮102之间的接合部110处产生不规则的且不一致的拓扑结构，如图3中所示。如上所述，某些接合部110位置的形状可能引起局部应力集中。
参考图4，另外参考图5至图25，图4中示出的是为任意形状的三维主体120(图25)生成填充几何体152(图25)的方法700中包括的操作的流程图，该三维主体诸如为图25中的球形主体。方法700的步骤702包括提供驱动网格132(图6)，该驱动网格表示主体120的实心版本的尺寸和形状。驱动网格132由多个四面体元件134(图6)组成。驱动网格132的四面体元件134在主体120内包括的整个体积中延伸。每个四面体元件134包括多个驱动网格节点140(图6)。此外，每个四面体元件134包括在多个驱动网格节点140之间延伸的边缘146。
参考图5至图7，驱动网格132可以通过使主体120的驱动数字模型122(例如，计算机辅助设计(CAD)模型)网格化来构建。图5示出了球形主体的驱动数字模型122的一实例。图6示出了通过使图5的驱动数字模型122网格化而生成的驱动网格132的一实例。图7示出了图6的驱动网格132的一部分，该图示出了驱动网格132的一个四面体元件134的多个驱动网格节点140。驱动数字模型122的网格化可以经由合适的网格化算法来执行，该网格化算法可以可选地由商业软件包(例如，Abaqus CAETM、PatranTM、Ansys WorkbenchTM等)或开源软件程序(例如，Gmsh)托管。在一些实例中，提供驱动网格132的步骤702包括通过对主体120的驱动数字模型122执行三维Delaunay三角剖分来构建驱动网格132。另外，在一些实例中，步骤702包括：提供在主体120的至少一个区域上空间分级的驱动网格132，如图30至图46的实例中所示以及如在下面更详细地描述的。
驱动网格132可以由线性四面体元件136组成(例如图16)。每个线性四面体元件136具有4个角节点142，使得每个线性四面体元件136的每个边缘146包括2个角节点142，如图15和图16中所示以及如在下面更详细地描述的。作为线性四面体元件136的替代方案，驱动网格132可以由二次四面体元件138(例如图17)组成，这对于具有更复杂的几何形状的主体可能是期望的。如图17所示，每个二次四面体元件138具有4个角节点142和6个边中心节点144，使得每个二次四面体元件138的每个边缘146包括2个角节点142和一个边中心节点144，该边中心节点位于2个角节点142之间，如下面更详细地描述的。
参考图18至图19，方法700的步骤704包括提供基准单位单元网格300(例如，图9、图10和图12)。基准单位单元网格300由多个单元网格元件以及相关联的单元网格节点306构成。如下所述，单元网格元件是外壳元件308或实心元件310。基准单位单元网格300配置成精确地适配在规则四面体202内，如图15的实例中所示。规则四面体202具有4个三角形面204，并且基准单位单元网格300关于单元网格节点306在三角形面204上的布置而言是对称的。在这一方面，基准单位单元网格300可以采取4分支式结构的形式，该4分支式结构具有彼此相交的4个单元分支214。如图15中所示，每个单元分支214定向为与规则四面体202的4个三角形面204中的一个三角形面垂直。在所示出的实例中，每个单元分支214具有倒圆三角形的截面形状。然而，在未示出的其他实例中，单元分支214可以具有替代的截面形状，诸如圆形的截面形状。在未示出的又一实例中，基准单位单元网格300的中心可以具有气泡型的形状，单元分支214从该气泡型的形状延伸。在未示出的又一实例中，基准单位单元网格300可以在每个三角形面204处具有2(两)个或更多个单元分支214。基准单位单元网格300不限于具有4个单元分支214。
参考图8至图12，图8中示出的是单位单元几何体212的单位单元数字模型216的一实例。在所示出的实例中，单位单元几何体212是空心的。在这一方面，每个相交的单元分支214是空心的。图9示出了图8的空心单位单元几何体212的基准单位单元网格300表示的实例。图9的基准单位单元网格300由外壳元件308组成。对于由外壳元件308组成的基准单位单元网格300(例如图9)，提供基准单位单元网格300的步骤704包括：将基准单位单元网格300构建为经修整的参数化曲面，随后使该经修整的参数化曲面网格化，从而产生由外壳元件308组成的基准单位单元网格300。
图10示出了图8的空心单位单元几何体212的基准单位单元网格300表示。图10的基准单位单元网格300由实心元件310组成，在所示出的实例中，这些实心元件是六面体元件。在这一方面，限定每个空心单元分支214的分支壁208由六面体元件组成。图11示出了表示图8的单位单元几何体212的实心结构210(即非空心结构)的单位单元数字模型216的一实例。图12示出了图11的实心单位单元几何体212的基准单位单元网格300表示的一实例。图12的基准单位单元网格300由实心元件310组成，在所示出的实例中，这些实心元件是四面体元件。对于由实心元件310组成的基准单位单元网格300(例如，图10和图12)，提供基准单位单元网格300的步骤704包括：构建由包围一体积的一个或多个经修整的参数化曲面表示的基准单位单元网格300，随后使该体积网格化，从而产生由实心元件310组成的基准单位单元网格300。
当如下所述将基准单位单元网格300映射到驱动网格132上时，基准单位单元网格300的对称性质生成由定位成彼此相邻的映射单位单元网格302组成的填充几何体152(例如，图20至图21)。相邻的映射单位单元网格302的单元分支214被拼接在一起以形成连续的拼接网格148。如下面更详细地描述的，然后对拼接网格148执行平滑操作以产生平滑网格150，如图23至图24中所示。如果基准单位单元网格300具有相同的拓扑结构，则当拼接网格148经历多次平滑操作时，无论分别映射到拼接网格148的基准单位单元网格300的不同的初始形状如何，拼接网格148都会聚成形状大致相同的平滑网格150。在准备对主体120(图25)进行增材制造时，将平滑网格150转换成主体数字表示312。增材制造的主体120的所得填充结构154由互连的单位单元结构206组成，如图25中所示以及如下所述的。
现在参考图13至图20，方法700的步骤706包括：通过使用对多个四面体元件134中的每个四面体元件定义的基函数，将多个基准单位单元网格300(图15和图18)分别映射到驱动网格132的多个四面体元件134(图16和图19)上。如下面更详细地描述的，经由基函数进行映射的过程以这样的方式来执行，即，使得多个基准单位单元网格300的尺寸和形状调整成分别符合多个四面体元件134的尺寸和形状，从而产生由分别适配在驱动网格132的多个四面体元件134内的多个映射单位单元网格302(图20)组成的填充几何体152(图20)。基准单位单元网格300是根据具有对规则四面体202定义的坐标ζ1、ζ2、ζ3、ζ4的四面体体积坐标系在参数空间200中描述的，如图15的实例中所示。在四面体内的任何给定点处，4个坐标(ζ1、s2、ζ3、ζ4)总和为1(ζ1+ζ2+ζ3+ζ4＝1)。驱动网格132是根据(例如，具有x轴、y轴、z轴)真实空间坐标系在真实空间130中描述的，如图16的实例中所示。在完成映射之后，产物是由彼此连接并且与主体120(例如图25)的外表皮102连接的多个映射单位单元网格302组成的填充几何体152。在这一方面，主体120具有整体结构。有利地，本公开的映射过程在填充几何体152与外表皮102之间的接合部110(图25)处产生一致的拓扑结构(即，相同的形状或覆盖区)。
现在参考图13中的方法800来描述步骤706，即，将多个基准单位单元网格300分别映射到驱动网格132的多个四面体元件134上。方法800是针对驱动网格132的每个四面体元件134来执行的，并且该方法包括针对基准单位单元网格300的每个单元网格节点306顺序地执行的步骤802、步骤804和步骤806。
参考图14至图16，方法800最初是针对其中驱动网格132(图16)由线性四面体元件136(图16)组成的实例来描述的。对于这种实例，映射的过程包括使用线性基函数将多个基准单位单元网格300映射到驱动网格132的线性四面体元件136上。如上面所提及的，每个线性四面体元件136具有4个角节点142，这4个角节点在真实空间130中标识为p1…p4，如图16的实例中所示。图14和图15示出了限定参数空间200的规则四面体202，以及标识为p1…p4的角节点142在规则四面体202上的对应位置。图14还示出了包含在规则四面体202内的兴趣点304(例如，单元网格节点306)。还示出了完全包含在规则四面体202内的感兴趣的四面体305。感兴趣的四面体305由角节点p1、p2、p3和感兴趣点304限定。图15还示出了包含在规则四面体202内的基准单位单元网格300的一实例。
在本公开的上下文中，基函数使用兴趣点周围的点处的值的加权组合来描述一区域内的兴趣点的值。在图14中，兴趣点304是映射到驱动网格132(图16)的线性四面体元件136(图16)上的单元网格节点306(图15)。对于线性基函数，在兴趣点304周围的点是角节点142。参考图15，方法800的步骤802包括使用以下等式来计算在参数空间200中的单元网格节点306处的体积坐标ζ1、ζ2、ζ3、s4：
其中，参考图14：
V1234是由点p1、p2、p3、p4限定的规则四面体的体积；
VP234是由兴趣点304和点p2、p3、p4限定的四面体的体积；
VP134是由兴趣点304和点p1、p3、p4限定的四面体的体积；
VP124是由兴趣点304和点p1、p2、p4限定的四面体的体积；以及
VP123是由兴趣点304和点p1、p2、p3限定的四面体的体积。
在计算体积坐标之后，执行步骤804，该步骤包括使用以下等式来计算在单元网格节点306处的线性基函数N1…N4：
N1＝ζ1 (等式610)
N2＝ζ2 (等式612)
N3＝ζ3 (等式614)
N4＝ζ4 (等式616)
在计算线性基函数之后，执行步骤806，该步骤包括使用以下等式来计算在真实空间130中的单元网格节点306处的位置向量p＝(px，py，pz)：
其中，和/>分别是角节点142(即，点p1…p4)在真实空间130中的x分量、y分量和z分量。
如上面所提及的，步骤802、步骤804和步骤806是针对基准单位单元网格300的每个单元网格节点306来顺序执行的。图16示出了通过将图15的基准单位单元网格300映射到图16的线性四面体元件136上而产生的映射单位单元网格302。该映射过程对于驱动网格132的每个线性四面体元件136来说是重复的。
参考图17至图19，现在针对其中驱动网格132由二次四面体元件138组成的实例来描述方法800。对于这种实例，映射的过程包括使用二次基函数将多个基准单位单元网格300映射到驱动网格132的每个二次四面体元件138上。如上面所提及的，每个二次四面体元件138在真实空间130中具有4个角节点142(p1…p4)和6个边中心节点144(p5…p10)，如图18和图19的实例中所示。图17和图18示出了限定参数空间200的规则四面体202，以及角节点p1…p4和边中心节点(p5…p10)在规则四面体202上的相应位置。兴趣点304是被映射的单元网格节点(图18)。图18还示出了包含在规则四面体202内的基准单位单元网格300。
参考图18，方法800的步骤802包括如上所述使用以上列出的等式来计算在参数空间200中的单元网格节点306处的体积坐标ζ1、ζ2、s3、ζ4。在计算体积坐标之后，执行步骤804，该步骤包括使用以下等式来计算单元网格节点306的二次基函数N1…N10：
N1＝2ζ1(ζ1-0.5) (等式624)
N2＝2ζ2(ζ2-0.5) (等式626)
N3＝2ζ3(ζ3-0.5) (等式628)
N4＝2ζ4(ζ4-0.5) (等式630)
N5＝4ζ1ζ2 (等式632)
N6＝4ζ2ζ3 (等式634)
N7＝4ζ1ζ3 (等式636)
N8＝4ζ1ζ4 (等式638)
N9＝4ζ2ζ4 (等式640)
N10＝4ζ3ζ4(等式642)
在计算二次基函数之后，执行步骤806，该步骤包括使用以下等式来计算在真实空间130中单元网格节点306处的位置向量p＝(px，py，pz)T：
顺序执行步骤802、步骤804和步骤806，以将基准单位单元网格300的每个单元网格节点306映射到二次四面体元件138上。图19示出了通过将图18的基准单位单元网格300映射到图19的二次四面体元件138上而产生的映射单位单元网格302。图20示出了将基准单位单元网格300映射到图6的驱动网格132的四面体元件134上的产物。
参考图20，方法700的步骤708包括将映射单位单元网格302拼接在一起。在拼接过程中，重合的单元网格节点306被合并，从而使得相邻的映射单位单元网格302的单元分支214拼接在一起。
参考图20至图24，方法700的步骤710包括对拼接网格148(图20至图22)执行一次或多次平滑操作，以产生平滑网格150(图23至图24)。平滑操作可以是拉普拉斯平滑操作、拉普拉斯-贝尔特拉米平滑操作、体积约束的拉普拉斯平滑、陶宾平滑或其他类型的平滑操作。在一个实例中，对感兴趣的单元网格节点施加拉普拉斯平滑涉及通过对感兴趣的单元网格节点的所有相邻节点的位置进行加权平均来计算感兴趣的单元网格节点的新位置。图22是拼接网格148的由图21中的参考标号22标识的部分的放大图，该图示出了拼接网格148的2个单元分支214A、214B的结合部。在所示出的实例中，感兴趣节点A的新位置是通过使用以下等式对其所有相邻节点的位置进行加权平均来计算：
其中，Ax、Ay和Az分别是单元网格节点A的更新位置的x分量、y分量和z分量。和/>分别是第i个相邻节点(例如，在该具体实例中，为节点B、C、D、E、F、G、H或I中的一者)的位置的x分量、y分量和z分量。wi表示与第i个相邻节点相关联的权重，并且k是相邻节点的总数量(即，在该实例中，k＝8)。在至少一个实例中，权重的所有值都等于1.0，从而提供未加权的平均和。在另一个实例中，权重与单元网格节点A和第i个相邻节点之间的距离成反比。在又一个实例中，权重与单元网格节点A和第i个相邻节点之间的距离的平方成反比。
为了对整个拼接网格148施加拉普拉斯平滑，考虑到其相邻节点的唯一集合，对每个单元网格节点306执行上述操作。然后，该过程重复多次，每次都使用通过拉普拉斯平滑操作生成的新网格。通常施加一百次拉普拉斯平滑迭代，但是平滑操作的数量可以低至一次，或者高达一千次或更多次。
图23至图24示出了平滑网格150的一实例，该平滑网格是通过对图20的拼接网格148迭代地执行多次平滑操作而生成的。在该具体实例中，对拼接网格148施加一百次未加权的拉普拉斯平滑操作迭代。由于平滑操作，单元分支214之间的结合部是没有凹口、阶梯或尖锐拐角的平缓弯曲的过渡部156，如图24中所示。类似地，平滑网格150的位于单元分支214与表皮网格(未示出)之间的每个接合部110具有大致弯曲的形状。有利地，平滑操作可以减少在增材制造的主体120(图25)中产生应力集中。
参考图25，示出的是三维主体120的主体数字表示312的一实例，该三维主体具有使用上述方法生成的填充几何体152。除了填充几何体152之外，主体数字表示312包括外表皮102的表皮几何体。在一个或多个实例中，主体数字表示312的外表皮102是通过挤出表皮几何体来构建的，该表皮几何体由驱动网格132(图6)的四面体元件134(图6)在垂直于外表皮102的方向上的最外面的三角形面204(图6)来表示。在其他实例中，主体数字表示312的外表皮102是通过以下方式来构建的，即，通过使与驱动数字模型122的外表皮102相关联的经修整的参数化曲面(未示出)网格化以由此生成外表皮网格(未示出)，并且在垂直于外表皮102的方向上挤出包含在该外表皮网格内的元件。可选地，可以施加布尔操作，以便以增材方式将外表皮网格和填充网格组合在一起。
在物理版本中，主体120包括外表皮102的至少一些部分和填充结构154。填充结构154和外表皮102由聚合物、陶瓷和/或金属材料制成，这取决于用于对主体120进行增材制造的粉末410(图26)的材料成分。外表皮102至少部分地包围填充结构154。在所示出的实例中，外表皮102是非平面的，并且以相等的主曲率双重弯曲(即，在该实例中，为球形)。然而，在未示出的其他实例中，主体120可以具有在主体120的至少一个区域中以不相等的主曲率双重弯曲(例如，椭圆形、鞍形)的外表皮102。在其他实例中，主体120可以具有在主体120的至少一个区域中仅具有一个非零主曲率(例如，锥形或柱形形状的主体)的外表皮102。在另外的实例中，主体120可以具有在主体120的至少一个区域中不包含曲率(即，是平面)的外表皮102。
如图25中所示，填充结构154由多个单位单元结构206组成。如上面所提及的，每个单位单元结构206可以具有4个单元分支214，并且每个单位单元结构206配置成精确地适配在具有三角形面204的四面体元件134内。每个单位单元结构206关于单元网格节点306在三角形面204上的布置而言是对称的，从而允许单位单元结构206彼此连接以形成在整个主体120中延伸的树状晶格。由于上述平滑操作，填充结构154在单位单元结构206之间的连接处具有平滑(即，逐渐弯曲)的过渡部156，这有利于应力在整个主体120中的平滑分布，并且可以减小应力集中或使应力集中最小化。
如上所述，单位单元结构206可以根据主体120的三维Delaunay三角剖分来布置。尽管在图25中未示出，但是在一些实例中，单位单元结构206的密度在主体120的至少一个区域上是空间分级的(例如，图31、图32、图35、图38、图46)，如下面更详细地描述的。单位单元结构206的最外层连接到外表皮102。如上所述，位于单位单元结构206与外表皮102之间的所有接合部110都具有相同的拓扑结构(即，相同的总体形状)。在这一方面，所有接合部110连接是彼此微分同胚的，并且与集合S1是微分同胚的。接合部110处的一致的拓扑结构可以减小接合部110处的应力集中或使应力集中最小化。在这一方面，减少这些接合部110位置处的应力可以提高增材制造的主体120的疲劳寿命。
参考图25至图26，在一些实例中，方法700包括使用主体120的数字表示来开发增材制造程序536(例如，软件程序-参见图39)。增材制造程序536可以由增材制造设备400使用，以制造三维主体120。图26示出了用于制造图25的主体120的增材制造设备400的一实例。
在图26的实例中，增材制造设备400配置为使用选择性激光熔融以进行增材制造的粉末床熔合机。增材制造设备400包括容纳粉末410的粉末供应室412。粉末410可以是聚合物粉末、陶瓷粉末、金属粉末或它们的任意组合。粉末供应室412经由粉末供应活塞416被支撑为是可竖直移动的，该粉末供应活塞由粉末供应致动器418致动。
增材制造设备400包括粉末调平设备420(例如，辊)和构建室402。构建室402包括支撑粉末床414的构建平台404。构建平台404可以经由构建平台活塞406以步进式方式竖直移动，该构建平台活塞由构建平台致动器408致动。增材制造设备400还包括能量源424或热源，诸如配置成发射激光束428的激光装置426。在主体120的增材制造期间，粉末调平设备420横跨容纳在粉末供应室412内的粉末410周期性地移动到粉末床414上，从而将薄层的粉末410转移到粉末床414上。过量的粉末410落入粉末溢流室422中。
激光束428移动以形成主体120的主体数字表示312(图25)的切片(未示出)的截面形状。激光束428将粉末410颗粒熔融并熔合成切片形状的实心层。构建平台404经由构建平台活塞406逐渐向下移动，之后，粉末调平设备420将新的一层粉末410分布在构建室402的粉末床414中的最新形成的实心层上。逐层地重复该过程，直到完成主体120的制造。尽管增材制造设备400示出为并描述为选择性激光熔融系统，但是多种类型的替代增材制造技术(例如，电子束熔融、直接能量沉积、超音速颗粒沉积、粘合剂喷射等)中的任一种均可以实现为使用本公开的方法来制造三维主体120。
参考图27至图38，示出的是主体120的不同配置的多个实例，这些主体的填充几何体152可以使用本公开的系统和方法来生成。图27示出了螺旋形主体450的驱动数字模型122(即，CAD模型)的一实例。图28示出了通过使用上述方法700使驱动数字模型122网格化而生成的驱动网格132的一实例。如上所述，驱动网格132由四面体元件134组成。图29示出了图27的螺旋形主体450的可增材制造版本，其中外表皮102被部分地移除以露出填充几何体152，该填充几何体是通过将基准单位单元网格300映射到图28的驱动网格132上而生成的。填充几何体152的单位单元结构206由于基准单位单元网格300的对称性而彼此连接。该方法使得在螺旋形主体450的填充结构154与外表皮102之间的接合部110处产生一致的拓扑结构。
图30示出了柱形主体452的驱动网格132的一实例。驱动网格节点140的密度在空间上是分级的。更具体地，驱动网格132的左手侧的节点密度相对于右手侧的节点密度是增大的。因此，相对于右手侧的四面体元件134的尺寸，驱动网格132的左手侧的四面体元件134的尺寸相应地减小。图31至图32示出了通过将基准单位单元网格300(图12)映射到图30的驱动网格132上而生成的填充几何体152。由于驱动网格132的空间分级，填充几何体152的左手侧的单位单元结构206的密度比右手侧的单位单元结构的密度高。如果左手侧经受高应力，则增加左手侧上的单位单元结构206的密度可能是期望的。如可以理解的，驱动网格132的节点密度可以基于主体120可能经受的多种物理量(例如，应力、热、电流等)中的任一种来局部调整(例如，增加或减少)。
图33示出了具有通孔的矩形主体454的驱动数字模型122的一实例。图34示出了通过使图33的驱动数字模型122网格化而生成的驱动网格132的一实例。驱动网格132在空间上是分级的，使得四面体元件134在通孔周围的密度比在矩形主体454的其他区域中的密度高。图35示出了矩形主体454的可增材制造版本的一实例，其中外表皮102被部分地剖开以示出单位单元结构206由于驱动网格132的空间分级而在通孔周围具有较高的密度。如上所提及的，空间分级提供了用于形成具有改进的强度重量比的主体120的手段，同时还保持了填充结构154与外表皮102之间的一致的接合部110。
图36示出了具有通孔的U形夹支架456的驱动数字模型122的一实例。图37示出了通过使图36的驱动数字模型122网格化而生成的驱动网格132的一实例，并且该图示出了驱动网格132在通孔周围的空间分级。图38示出了图36的U形夹支架456的可增材制造版本的一实例，其中外表皮102已被部分地移除以示出单位单元结构206由于图37的驱动网格132的空间分级而在通孔周围具有较高的密度。
现在参考图39，上述方法700和方法800的全部或部分可以在计算机实现的过程中执行，诸如在基于处理器的系统或其他合适的计算机系统上执行。基于处理器的系统500配置成执行计算机可读程序指令534。计算机可读程序指令534被提供给或加载到基于处理器的系统500，以实现方法700和方法800的上述操作或步骤。在非限制性实例中，基于处理器的系统500和/或计算机可读程序指令534生成用于三维主体120的填充几何体152。
图39的框图示出了在用于生成主体120的填充几何体152的一有利实例中的基于处理器的系统500。基于处理器的系统500包括数据通信路径502(例如，数据链路)以将一个或多个部件通信地联接，从而便于这些部件之间的数据传输。通信路径502包括一个或多个数据总线，或者有助于数据在基于处理器的系统500的部件与装置之间传输的任何其他合适的通信路径502。在非限制性实例中，部件包括以下中的一者或多者：处理器504、存储器装置506、存储装置508、通信装置512、输入/输出装置510、显示装置514、单位单元映射模块516、网格拼接模块518、网格平滑模块520、主体分析模块522和增材制造程序生成器524。
存储器装置506配置成储存一个或多个驱动网格132，每个驱动网格表示主体120的实心版本。如上所述，每个驱动网格132都由多个四面体元件134组成。如上所述，四面体元件134是线性四面体元件136或二次四面体元件138。在一些实例中，至少一个驱动网格132在主体120的至少一个区域上空间分级，以细化或粗化这些区域中的驱动网格132。
除了储存一个或多个驱动网格132之外，存储器装置506配置成还储存一个或多个基准单位单元网格300，每个基准单位单元网格具有不同的单位单元几何体212，并且每个基准单位单元网格配置成精确地适配在规则四面体202内，如上所述。每个基准单位单元网格300关于单元网格节点306在规则四面体202的三角形面204上的布置而言是对称的。基准单位单元网格300的对称性质使得相邻的映射单位单元网格302能够彼此连接(即拼接)，从而产生连续的拼接网格148。
继续参考图39，基于处理器的系统500包括单位单元映射模块516，该单位单元映射模块配置成将多个基准单位单元网格300分别映射到驱动网格132的多个四面体元件134上。单位单元映射模块516通过根据对多个四面体元件134定义的基函数来映射单位单元网格300以执行上述映射操作，使得多个基准单位单元网格300的尺寸和形状调整成分别适配在多个四面体元件134内，从而生成包括彼此连接的多个映射单位单元网格302的填充几何体152。根据驱动网格132是由线性四面体元件136组成还是由二次四面体元件138组成，单位单元映射模块516使用线性基函数或者二次基函数将基准单位单元网格300映射到驱动网格132上，如上所述。
图40示出了基于处理器的系统500的用户界面538的非限制性实例。在所示出的实例中，用户界面538提供了从储存在存储器装置506中的多个不同类型的驱动网格132中选择驱动网格132(“驱动网格文件”)的功能，其中每个驱动网格132表示不同的主体配置(即，具有不同周长尺寸、不同形状、不同空间分级和/或不同轮廓等)。除了选择驱动网格132之外，用户界面538提供了从储存在存储器装置506中的单位单元几何体212的多个不同配置中选择单位单元几何体212(“单元几何体”)的功能。用户界面538还提供了选择是否对拼接网格148施加平滑操作(“施加平滑”)以及选择要执行的平滑迭代的数量(“平滑迭代的次数”)的功能。
返回参考图39，基于处理器的系统500包括网格拼接模块518，该网格拼接模块配置成合并四面体元件134的重合的单元网格节点306，以产生拼接网格148，如上面针对步骤708所描述的。如上所述，在完成映射之后，每个映射单位单元网格302符合驱动网格132的四面体元件134中的一个四面体元件的形状，并且相邻的映射单位单元网格302被拼接在一起以形成连续的拼接网格148。基于处理器的系统还包括网格平滑模块520，该网格平滑模块配置成对拼接网格148执行一次或多次平滑操作以产生平滑网格150。如上面针对步骤710所描述的，平滑操作可以是拉普拉斯平滑操作、拉普拉斯-贝尔特拉米平滑操作、体积约束的拉普拉斯平滑、陶宾平滑或其他类型的平滑操作。
在进行上述选择之后，用户选择用户界面538上的“生成体积填充网格”，从而使得基于处理器的系统500生成具有与外表皮102连接的填充几何体152的平滑网格150。用户界面538包括位于“取消”按钮和“生成体积填充网格”按钮上方的进度条。基于处理器的系统500配置成将平滑网格150转换成主体120的主体数字表示312。增材制造程序生成器524(图39)配置成使用主体120的主体数字表示312来生成增材制造程序536(即，软件程序)。增材制造程序536被输出到如上所述配置成制造主体120的物理版本的增材制造设备400(例如，图26)。
继续参考图39，在一些实例中，基于处理器的系统500包括主体分析模块522，该主体分析模块配置成对拼接网格148或平滑网格150(在选择的情况下)执行数值分析。数值分析涉及响应于负载(例如，机械负载、热负载等)、约束(例如，固定或钉住)和材料特性(例如，机械特性、热特性等)的给定组合的施加来确定物理量(例如，位移、应变、压力、温度等)在拼接网格148或平滑网格150上的分布。在一个实例中，由主体分析模块522执行的数值分析是有限元分析和数值模拟，诸如模拟主体120在经受机械负载时的应力和挠度。
参考图41至图46，在一些实例中，主体分析模块522配置成将驱动网格132细化成细化驱动网格462，细化驱动网格462具有与标量(或标量的梯度)在其上的分布对应的在空间上分级的密度。例如，图41示出了四分之一圆形主体458的驱动数字模型122的一实例。图42示出了由图41的驱动数字模型122的网格化而产生的驱动网格132。在所示出的实例中，节点密度在整个驱动网格132中是均匀的。图43示出了通过将基准单位单元网格300(图12)映射到图42的驱动网格132上而生成的填充几何体152。由于驱动网格节点140在驱动网格132中的近似均匀的分布，填充几何体152的单位单元结构206的尺寸也是近似均匀的。
图44示出了响应于对四分之一圆形主体458施加机械负载和约束，在四分之一圆形主体458上的冯·米塞斯应力的轮廓。如可以看出的，四分之一圆形主体458的上部部分呈现出应力集中部460。因此，主体分析模块522生成细化驱动网格462，在细化驱动网格中，四面体元件134与图44的冯·米塞斯应力分布对应地在空间上分级。基于处理器的系统的单位单元映射模块516配置成使用细化驱动网格462，以通过使用基函数将多个基准单位单元网格300(图11)分别映射到细化驱动网格462的多个四面体元件134上。图46示出了通过映射到图45的细化驱动网格462而产生的细化填充几何体464。如图46中所示，细化填充几何体464的单位单元结构206与冯·米塞斯应力分布对应地在空间上分级。
再次参考图39，显示装置514可选地配置成以图形方式显示储存在存储器装置506中的驱动网格132和/或基准单位单元网格300中的任一者。此外，显示装置514可选地配置成以图形方式显示通过将基准单位单元网格300映射到驱动网格132上而产生的拼接网格148或平滑网格150。显示装置514经由通信路径502从基于处理器的系统500的对应部件中的一者或多者中接收上述数据。
基于处理器的系统500包括处理器504，该处理器用于实施安装到存储器装置506中的计算机可读程序指令534的指令。可替代地，基于处理器的系统500包括具有两个或更多个集成处理器核的多处理器核。更进一步地，处理器504可以包括集成在芯片上的主要处理器以及一个或多个次要处理器。处理器504还可以包括具有多个类似配置的处理器的多处理器系统。
继续参考图39，基于处理器的系统500包括存储器装置506，该存储器装置可以包括一个或多个易失性或非易失性存储装置508。然而，存储器装置506可以包括用于储存数据的任何硬件装置。例如，存储器装置506可以包括随机存取存储器或者通信路径502中所包括的接口和/或集成存储器控制器集线器的高速缓存。存储器装置506可以永久地和/或暂时地储存多种不同类型的数据、计算机可读代码或程序指令、和任何其他类型的信息中的任一者。存储装置508可以以多种配置来提供，包括但不限于闪存装置、硬盘驱动器、光盘、硬盘、磁带或用于长期储存的任何其他合适的实例。此外，存储装置508可以包括可移动装置，诸如可移动硬盘驱动器。
基于处理器的系统500可以附加地包括一个或多个输入/输出装置510，以便于在与基于处理器的系统500连接的部件之间传输数据。输入/输出装置510可以直接地和/或间接地联接到基于处理器的系统500。输入/输出装置510借助于外围装置(例如，键盘、鼠标、控制杆、触摸屏以及用于将数据输入到基于处理器的系统500的任何其他合适的装置)而便于用户输入。输入/输出装置510还可以包括用于传输表示基于处理器的系统500的输出的数据的输出装置。例如，输入/输出装置510可以包括显示装置514，诸如用于显示由基于处理器的系统500处理的数据的结果的计算机监视器或计算机屏幕。输入/输出装置510可以可选地包括打印机或传真机，用于打印由基于处理器的系统500处理的信息的硬拷贝。图40以上述用户界面538的形式示出了输入/输出装置510的一实例。
继续参考图39，基于处理器的系统500可以包括一个或多个通信装置512，以便于基于处理器的系统500与计算机网络和/或与其他基于处理器的系统的通信。基于处理器的系统500与计算机网络或与其他基于处理器的系统的通信可以通过无线手段和/或通过硬线连接来实现。例如，通信装置512可以包括网络接口控制器，以实现基于处理器的系统500与计算机网络之间的无线或电缆通信。通信装置512还可以包括调制解调器和/或网络适配器，或者用于传送和接收数据的多种替代装置中的任一者。
上述方法700、800中的一个或多个操作由处理器504和/或由单位单元映射模块516、网格拼接模块518、网格平滑模块520、主体分析模块522和增材制造程序生成器524中的一者或多者使用计算机可读程序指令534来执行。计算机可读程序指令534可以包括程序代码，该程序代码可以包括计算机可用程序代码和计算机可读程序代码。计算机可读程序指令534由处理器504读取并实施。计算机可读程序指令534使得处理器504能够执行上述实例中的与生成主体120的填充几何体152相关联的一个或多个操作。
继续参考图39，计算机可读程序指令534包括用于基于处理器的系统500的操作指令，并且还包括应用程序和程序。计算机可读程序指令534可以包含在存储器装置506和/或存储装置508中的一者或多者内和/或加载到存储器装置和/或存储装置中的一者或多者上以用于由处理器504和/或由单位单元映射模块516、网格拼接模块518、网格平滑模块520、主体分析模块522和/或增材制造程序生成器524来实施。如上所述，存储器装置506和/或存储装置508可以通过通信路径502与图39中所示的其余部件中的一者或多者通信地联接。
计算机可读程序指令534可以包含在有形的或无形的、暂态的或非暂态的计算机可读介质528上，并且该计算机可读程序指令可以加载到或传输到基于处理器的系统500上以由处理器504实施。计算机可读程序指令534和计算机可读介质528包括计算机程序产品526。在一实例中，计算机可读介质528可以包括计算机可读存储介质530和/或计算机可读信号介质532。
计算机可读存储介质530可以包括多种不同的实例，包括但不限于可以加载到驱动器中的光盘和磁盘、闪存装置、或用于将数据传输到诸如硬盘驱动器等存储装置上的其他存储装置或硬件。计算机可读存储介质530可以不可移除地安装在基于处理器的系统500上。计算机可读存储介质530可以包括任何合适的存储介质，包括但不限于半导体系统或传播介质。在这一方面，计算机可读存储介质530可以包括电子介质、磁性介质、光学介质、电磁介质和红外介质。例如，计算机可读存储介质530可以包括磁带、计算机磁盘、随机存取存储器和只读存储器。光盘的非限制性实例包括致密盘只读存储器、读/写致密盘和数字视频盘/数字通用盘。
计算机可读信号介质532可以包含计算机可读程序指令534，并且可以体现为多种数据信号配置，包括但不限于电磁信号和光信号。这种数据信号可以通过任何合适的通信链路(包括通过无线或硬线手段)来传送。例如，硬线手段可以包括光纤电缆、同轴电缆、信号线以及用于通过无线或物理手段传送数据的任何其他合适的手段。
继续参考图39，计算机可读信号介质532可以有助于将计算机可读程序指令534下载到非易失性存储装置或其他适合的存储或存储器装置506，以用于在基于处理器的系统500内使用。例如，包含在计算机可读存储介质530内的计算机可读程序指令534可以通过计算机网络从另一系统的服务器或客户端计算机下载到基于处理器的系统500。
基于处理器的系统500的多种不同实例中的任一者可以使用能够实施计算机可读程序指令534的任何硬件装置或系统来实现。例如，处理器504可以包括配置用于执行一个或多个特定功能的硬件单元，其中用于执行这些功能的计算机可读程序指令534被预加载到存储器装置506中。
在一实例中，处理器504可以包括配置成执行一个或多个特定功能或操作的专用集成电路、可编程逻辑装置、或任何其他硬件装置。例如，可编程逻辑装置可以被临时地或永久地编程以执行与生成主体120的填充几何体152有关的操作中的一个或多个操作。可编程逻辑装置可以包括可编程逻辑阵列、可编程阵列逻辑、现场可编程逻辑阵列、以及现场可编程门阵列以及任何其他合适的逻辑装置，而不限于此。在一实例中，计算机可读程序指令534可以由处理器504和/或由包括与处理器504通信的一个或多个硬件单元的其他装置来操作。计算机可读程序指令534的某些部分可以由一个或多个硬件单元来执行。
此外，本公开包括根据下列条款的实例：
条款1.一种生成主体(120)的填充几何体(152)的方法，该方法包括：提供驱动网格(132)，所述驱动网格表示所述主体(120)的实心版本，所述驱动网格(132)由多个四面体元件(134)组成；提供基准单位单元网格(300)，所述基准单位单元网格配置成精确地适配在具有三角形面(204)的规则四面体(202)内，所述基准单位单元网格(300)由多个单元网格元件以及相关联的单元网格节点(306)构成，并且所述基准单位单元网格(300)关于所述单元网格节点(306)在所述三角形面(204)上的布置而言是对称的；通过使用对多个所述四面体元件(134)中的每个四面体元件定义的基函数，将多个所述基准单位单元网格(300)分别映射到所述驱动网格(132)的多个所述四面体元件(134)中，以使得多个所述基准单位单元网格(300)的尺寸和形状调整成分别符合多个所述四面体元件(134)，从而产生由多个映射单位单元网格(302)组成的填充几何体(152)；以及将所述映射单位单元网格(302)拼接在一起以产生拼接网格(148)，所述拼接网格表示所述主体(120)的所述填充几何体(152)。
条款2.根据条款1所述的方法，还包括：对所述拼接网格(148)执行一次或多次平滑操作，以产生平滑网格(150)。
条款3.根据条款1所述的方法，其中，提供所述基准单位单元网格(300)包括以下之一：将所述基准单位单元网格(300)构建为一个或多个经修整的参数化曲面，随后使所述一个或多个经修整的参数化曲面网格化，从而产生由外壳元件(308)组成的所述基准单位单元网格(300)；将所述基准单位单元网格(300)构建为由包围一体积的一个或多个经修整的参数性曲面表示的实心结构(210)，随后使所述体积网格化，从而产生由实心元件(310)组成的所述基准单位单元网格(300)。
条款4.根据条款1所述的方法，其中，将多个所述基准单位单元网格(300)映射到所述驱动网格(132)包括以下之一：使用线性基函数将多个所述基准单位单元网格(300)分别映射到所述驱动网格(132)的多个所述四面体元件(134)中；使用二次基函数将多个所述基准单位单元网格(300)分别映射到所述驱动网格(132)的多个所述四面体元件(134)中。
条款5.根据条款1所述的方法，其中，提供所述驱动网格(132)包括：通过对所述主体(120)的驱动数字模型(122)执行三维Delaunay三角剖分来构建所述驱动网格(132)。
条款6.根据条款1所述的方法，其中，提供所述驱动网格(132)包括：为所述驱动网格(132)提供密度，所述密度在所述主体(120)的至少一个区域上是空间分级的。
条款7.根据条款1所述的方法，还包括：为外表皮(102)指定一厚度，所述外表皮由所述驱动网格(132)的所述四面体元件(134)的最外面的三角形面(204)来表示，或者由限定所述外表皮(102)的经修整的参数化曲面的网格表示来表示；将所述外表皮的网格在垂直于所述外表皮(102)的方向上以等于所指定的厚度的量挤出；构建所述主体(120)的主体数字表示(312)，所述主体数字表示(312)包括所述外表皮(102)和所述填充几何体(152)；以及使用所述主体数字表示(312)增材制造所述主体(120)。
条款8.一种用于生成三维主体(120)的填充几何体(152)的基于处理器的系统(500)，所述基于处理器的系统包括：存储器装置(506)，所述存储器装置配置成储存驱动网格(132)和基准单位单元网格(300)，所述驱动网格表示所述主体(120)的实心版本，所述驱动网格(132)由多个四面体元件(134)组成，所述基准单位单元网格配置成精确地适配在具有三角形面(204)的规则四面体(202)内，所述基准单位单元网格(300)由多个单元网格元件以及相关联的单元网格节点(306)构成，并且所述基准单位单元网格(300)关于所述单元网格节点(306)在所述三角形面(204)上的布置而言是对称的；以及单位单元映射模块(516)，所述单位单元映射模块配置成通过使用对多个所述四面体元件(134)定义的基函数，将多个所述基准单位单元网格(300)分别映射到所述驱动网格(132)的多个所述四面体元件(134)中，以使得多个所述基准单位单元网格(300)的尺寸和形状调整成分别符合多个所述四面体元件(134)，从而产生由多个映射单位单元网格(302)组成的填充几何体(152)。
条款9.根据条款8所述的基于处理器的系统(500)，还包括：网格拼接模块(518)，所述网格拼接模块配置成合并重合的单元网格节点(306)，以产生拼接网格(148)；以及网格平滑模块(520)，所述网格平滑模块配置成对所述拼接网格(148)执行一次或多次平滑操作以产生平滑网格(150)。
条款10.根据条款8所述的基于处理器的系统(500)，其中：所述单位单元映射模块(516)配置成使用线性基函数和二次基函数中的一者将所述基准单位单元网格(300)映射到所述驱动网格(132)上。
条款11.根据条款8所述的基于处理器的系统(500)，其中：至少一个驱动网格(132)在所述主体(120)的至少一个区域上是空间分级的。
条款12.根据条款9所述的基于处理器的系统(500)，还包括：主体分析模块(522)，所述主体分析模块配置成对表示外表皮(102)和所述填充几何体(152)的所述驱动网格(132)执行数值分析，每个所述驱动网格由外壳元件(308)或实心元件(310)中的一者限定；其中，所述数值分析包括响应于所述主体(120)的负载、约束和材料特性的给定组合的施加来确定物理量在所述驱动网格(132)上的分布。
条款13.根据条款12所述的基于处理器的系统(500)，其中：所述数值分析是有限元分析。
条款14.根据条款12所述的基于处理器的系统(500)，其中：所述主体分析模块(522)配置成将所述驱动网格(132)细化成细化驱动网格(462)，所述细化驱动网格具有与在所述驱动网格(132)上的标量的分布对应的在空间上分级的密度；并且所述单位单元映射模块(516)配置成通过使用所述基函数将多个所述基准单位单元网格(300)分别映射到所述细化驱动网格(462)的多个四面体元件(134)中，从而产生所述三维主体(120)的细化填充几何体(464)。
条款15.一种主体(120)，包括：外表皮(102)；以及填充结构(154)，所述填充结构包括多个单位单元结构(206)，所述单位单元结构彼此连接以形成延伸穿过所述主体(120)内部的晶格，并且所述单位单元结构(206)的最外层连接到所述外表皮(102)，并且位于所述单位单元结构(206)与所述外表皮(102)之间的所有接合部(110)都具有相同的拓扑结构，并且每个单位单元结构(206)配置成精确地适配在具有三角形面(204)的四面体元件(134)内。
条款16.根据条款15所述的主体(120)，其中：所述单位单元结构(206)是根据所述主体(120)的三维Delaunay三角剖分来布置的。
条款17.根据条款15所述的主体(120)，其中：所述单位单元结构(206)中的每个单位单元结构是空心的或实心的。
条款18.根据条款16所述的主体(120)，其中：所述填充结构(154)在所述单位单元结构(206)之间的连接处具有平滑的过渡部。
条款19.根据条款15所述的主体(120)，其中：所述单位单元结构(206)的密度在所述主体(120)的至少一个区域上是空间分级的。
条款20.根据条款15所述的主体(120)，其中：所述外表皮(102)至少部分地包围所述填充结构(154)。
受益于以上描述和相关附图中所呈现的教导，本公开所属领域的技术人员将想到本公开的多种修改以及其他方面和实例。本文中描述的各方面和实例旨在是说明性的并且不旨在是限制性的或详尽的。虽然本文中采用了特定术语，但是这些术语仅以通用性的且描述性的意义使用，而不出于限制的目的。从以上描述中，除了本文中列举的那些方法和设备之外，在本公开的范围内的功能上等效的方法和设备也是可行的。这些修改和变型旨在落入所附权利要求的范围内。本公开仅由所附权利要求的条款以及这些权利要求所享有的等效物的全部范围来限定。

Claims (12)

1.一种生成主体(120)的填充几何体(152)的方法，所述方法包括：
提供驱动网格(132)，所述驱动网格表示所述主体(120)的实心版本，所述驱动网格(132)由多个四面体元件(134)组成；
提供基准单位单元网格(300)，所述基准单位单元网格配置成精确地适配在具有三角形面(204)的规则四面体(202)内，所述基准单位单元网格(300)由多个单元网格元件以及相关联的单元网格节点(306)构成，并且所述基准单位单元网格(300)关于所述单元网格节点(306)在所述三角形面(204)上的布置而言是对称的；
通过使用对多个所述四面体元件(134)中的每个四面体元件定义的基函数，将多个所述基准单位单元网格(300)分别映射到所述驱动网格(132)的多个所述四面体元件(134)中，以使得多个所述基准单位单元网格(300)的尺寸和形状调整成分别符合多个所述四面体元件(134)，从而产生由多个映射单位单元网格(302)组成的填充几何体(152)；以及
将所述映射单位单元网格(302)拼接在一起以产生拼接网格(148)，所述拼接网格表示所述主体(120)的所述填充几何体(152)。
2.根据权利要求1所述的方法，还包括：
对所述拼接网格(148)执行一次或多次平滑操作，以产生平滑网格(150)。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，提供所述基准单位单元网格(300)包括以下之一：
将所述基准单位单元网格(300)构建为一个或多个经修整的参数化曲面，随后使所述一个或多个经修整的参数化曲面网格化，从而产生由外壳元件(308)组成的所述基准单位单元网格(300)；
将所述基准单位单元网格(300)构建为由包围一体积的一个或多个经修整的参数化曲面表示的实心结构(210)，随后使所述体积网格化，从而产生由实心元件(310)组成的所述基准单位单元网格(300)。
4.根据权利要求1所述的方法，其中，将多个所述基准单位单元网格(300)映射到所述驱动网格(132)包括以下之一：
使用线性基函数将多个所述基准单位单元网格(300)分别映射到所述驱动网格(132)的多个所述四面体元件(134)中；
使用二次基函数将多个所述基准单位单元网格(300)分别映射到所述驱动网格(132)的多个所述四面体元件(134)中。
5.根据权利要求1所述的方法，其中，提供所述驱动网格(132)包括：
通过对所述主体(120)的驱动数字模型(122)执行三维Delaunay三角剖分来构建所述驱动网格(132)。
6.根据权利要求1所述的方法，其中，提供所述驱动网格(132)包括：
为所述驱动网格(132)提供密度，所述密度在所述主体(120)的至少一个区域上是空间分级的。
7.根据权利要求1所述的方法，还包括：
为外表皮(102)指定厚度，所述外表皮由所述驱动网格(132)的所述四面体元件(134)的最外面的三角形面(204)来表示，或者由限定所述外表皮(102)的经修整的参数化曲面的网格表示来表示；
将所述外表皮的网格在垂直于所述外表皮(102)的方向上以等于所指定的厚度的量挤出；
构建所述主体(120)的主体数字表示(312)，所述主体数字表示(312)包括所述外表皮(102)和所述填充几何体(152)；以及
使用所述主体数字表示(312)增材制造所述主体(120)。
8.一种主体(120)，包括：
外表皮(102)；以及
填充结构(154)，所述填充结构包括多个单位单元结构(206)，多个所述单位单元结构彼此连接以形成延伸穿过所述主体(120)内部的晶格，并且所述单位单元结构(206)的最外层连接到所述外表皮(102)，并且位于所述单位单元结构(206)与所述外表皮(102)之间的所有接合部(110)都具有相同的拓扑结构，并且每个单位单元结构(206)配置成精确地适配在具有三角形面(204)的四面体元件(134)内。
9.根据权利要求8所述的主体(120)，其中：
所述单位单元结构(206)是根据所述主体(120)的三维Delaunay三角剖分来布置的。
10.根据权利要求8所述的主体(120)，其中：
所述单位单元结构(206)中的每个单位单元结构是空心的或实心的。
11.根据权利要求8所述的主体(120)，其中：
所述单位单元结构(206)的密度在所述主体(120)的至少一个区域上是空间分级的。
12.根据权利要求8所述的主体(120)，其中：
所述外表皮(102)至少部分地包围所述填充结构(154)。
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