JP2024035067A - インプリントシステム内のディストーションの補正を備えたナノ製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】インプリントシステム内のディストーションを補正するナノ製造方法を提供する。【解決手段】基板の面内ディストーションに関する情報を受信する工程と、基底関数の線形結合によって表される複数の幾何学モード合計として目標面外変位をモデル化する工程と、モデル化された前記目標面外変位に基づいて成形可能材料の第１液滴パターンを生成する工程と、テンプレートおよび基板のトポグラフィに基づく液滴パターンに第１液滴パターンを併合することによって第２液滴パターンを生成する工程と、第２液滴パターンに従って基板上に成形可能材料の液滴を供給する工程と、供給された液滴にテンプレートを接触させて膜を形成する工程と、を含む。複数の幾何学モードは、複数の固有の所定補正係数を用いて修正される。各固有の所定補正係数は、面内ディストーションの解析的に決定された量と面内ディストーションの経験的に決定された量との間の関係を表す。【選択図】図４

Description

本開示は、ナノ製造方法に関し、特に、インプリントシステム内のディストーションを補正するナノ製造方法に関する。

ナノ製造は、１００ナノメートル以下のオーダーのフィーチャを有する非常に小さな構造の製造を含む。ナノ製造が大きな影響を与えてきた１つの用途は、集積回路の製造である。半導体プロセス産業は、基板上に形成される単位面積当たりの回路を増加させながら、より大きな生産歩留まりを追求し続けている。ナノ製造の改善は、より大きなプロセス制御を提供すること、および／またはスループットを改善することを含み、同時に、形成される構造の最小フィーチャ寸法の継続的な縮小をも可能にする。

今日使用されている１つのナノ製造技術は、一般的に、ナノインプリント・リソグラフィと呼ばれている。ナノインプリント・リソグラフィは、例えば、基板上に膜（フィルム）を成形することによって集積デバイスの１以上の層（レイヤ）を製造することを含む様々な用途において有用である。集積デバイスの例は、ＣＭＯＳロジック、マイクロプロセッサ、ＮＡＮＤフラッシュメモリ、ＮＯＲフラッシュメモリ、ＤＲＡＭメモリ、ＭＲＡＭ、３Ｄクロスポイントメモリ、Ｒｅ－ＲＡＭ、Ｆｅ－ＲＡＭ、ＳＴＴ－ＲＡＭ、ＭＥＭＳ、光学部品などを含むが、これらに限定されない。例示的なナノインプリント・リソグラフィ・システムおよびプロセスは、米国特許第８，３４９，２４１号、米国特許第８，０６６，９３０号、および米国特許第６，９３６，１９４号などの多数の刊行物に詳細に記載されており、これらの全ては参照により本明細書に組み込まれる。

上記の各特許に開示されたナノインプリント・リソグラフィ技術は、成形可能材料の（重合可能な）層にレリーフパターンを形成することによって基板上に膜を成形することを記載している。そして、この膜の形状は、レリーフパターンに対応するパターンを下地の基板の中および／または上に転写するために使用されうる。

パターニングプロセスは、基板から離間されたテンプレートを使用し、成形可能材料は、テンプレートと基板との間に適用される。テンプレートは、成形可能材料と接触し、成形可能材料を拡げてテンプレートと基板との間の空間を充填させる。成形可能な液体は、固化されて、成形可能な液体と接触するテンプレートの表面の形状に一致する形状（パターン）を有する膜を形成する。固化後、テンプレートは、テンプレートと基板とが離間するように固化層から分離される。

次いで、基板および固化層は、固化層および／または固化層の下にあるパターン化層の一方または両方のパターンに対応する像を基板に転写するために、エッチングプロセスなどの追加のプロセスを受けることがある。パターン化された基板は、例えば、硬化、酸化、層形成、堆積、ドーピング、平坦化、エッチング、成形可能材料の除去、ダイシング、ボンディング、およびパッケージングなどを含む、デバイス（物品）製造のための既知のステップおよびプロセスを更に受けることがある。

米国特許第９，９９３，９６２号は、インプリントシステム内のディストーション（歪み）を補正してオーバーレイを改善するためのインプリントに関する方法を開示している。‘９６２号特許に開示されている方法は、インプリントプロセス中に供給された修正液滴パターンを使用して補正を実行する。しかしながら、‘９６２号特許に開示されている方法によって達成されるオーバーレイ補正には改善の余地がある。

ナノ製造方法は、基板の面内ディストーションに関する情報を受信する工程と、テンプレートの目標面外変位を複数の幾何学モードの合計としてモデル化する工程であって、前記複数の幾何学モードのうち各幾何学モードは二次元の基底関数の線形結合によって表される、工程と、前記テンプレートのモデル化された前記目標面外変位に基づいて、成形可能材料の第１液滴パターンを生成する工程と、前記第１液滴パターンを第３液滴パターンと併合することによって第２液滴パターンを生成する工程であって、前記第３液滴パターンは前記テンプレートおよび前記基板のトポグラフィに基づく、工程と、前記第２液滴パターンに従って前記基板上に前記成形可能材料の液滴を供給する工程と、供給された前記液滴に前記テンプレートを接触させて膜を形成する工程と、を含み、前記合計における前記複数の幾何学モードは、複数の固有の所定補正係数を用いて修正され、前記複数の固有の所定補正係数のうち各固有の所定補正係数は、前記複数の幾何学モードのうち特定の幾何学モードに割り当てられ、前記複数の固有の所定補正係数のうち各固有の所定補正係数は、ａ）前記特定の幾何学モードに基づくモード液滴パターンに従って供給された成形可能材料に前記テンプレートが接触したときに前記テンプレートに引き起こされる面内ディストーションの解析的に決定された量と、ｂ）前記モード液滴パターンに従って供給された前記成形可能材料に前記テンプレートが接触したときに前記テンプレートに引き起こされる面内ディストーションの経験的に決定された量と、間の関係を表す。

ナノ製造システムは、テンプレートを保持する第１チャックと、基板を保持する第２チャックと、プロセッサと、第２液滴パターンに従って前記基板上に成形可能材料を供給する流体ディスペンサと、前記成形可能材料に前記テンプレートを接触させる位置決めシステムと、硬化した前記成形可能材料を前記基板上に形成するように、前記テンプレートの下の前記成形可能材料を硬化させる硬化システムと、を備え、前記プロセッサは、前記基板の面内ディストーションに関する情報を受信する工程と、前記テンプレートの目標面外変位を複数の幾何学モードの合計としてモデル化する工程であって、前記複数の幾何学モードのうち各幾何学モードは二次元の基底関数の線形結合によって表される、工程と、前記テンプレートのモデル化された前記目標面外変位に基づいて、成形可能材料の第１液滴パターンを生成する工程と、前記第１液滴パターンを第３液滴パターンと併合することによって前記第２液滴パターンを生成する工程であって、前記第３液滴パターンは前記テンプレートおよび前記基板のトポグラフィに基づく、工程と、を実行し、前記合計における前記複数の幾何学モードは、複数の固有の所定補正係数を用いて修正され、前記複数の固有の所定補正係数のうち各固有の所定補正係数は、前記複数の幾何学モードのうち特定の幾何学モードに割り当てられ、前記複数の固有の所定補正係数のうち各固有の所定補正係数は、ａ）前記特定の幾何学モードに基づくモード液滴パターンに従って供給された成形可能材料に前記テンプレートが接触したときに前記テンプレートに引き起こされる面内ディストーションの解析的に決定された量と、ｂ）前記モード液滴パターンに従って供給された前記成形可能材料に前記テンプレートが接触したときに前記テンプレートに引き起こされる面内ディストーションの経験的に決定された量と、の間の関係を表す。

物品の作製方法は、基板の面内ディストーションに関する情報を受信する工程と、テンプレートの目標面外変位を複数の幾何学モードの合計としてモデル化する工程であって、前記複数の幾何学モードのうち各幾何学モードは二次元の基底関数の線形結合によって表される、工程と、前記テンプレートのモデル化された前記目標面外変位に基づいて、成形可能材料の第１液滴パターンを生成する工程と、前記第１液滴パターンを第３液滴パターンと併合することによって第２液滴パターンを生成する工程であって、前記第３液滴パターンは前記テンプレートおよび前記基板のトポグラフィに基づく、工程と、前記第２液滴パターンに従って前記基板上に前記成形可能材料の液滴を供給する工程と、供給された前記液滴に前記テンプレートを接触させ、それにより、前記基板上に供給された前記液滴のパターンを形成する工程と、形成された前記パターンまたはレイヤを処理して物品を作製する工程と、を含み、前記合計における前記複数の幾何学モードは、複数の固有の所定補正係数を用いて修正され、前記複数の固有の所定補正係数のうち各固有の所定補正係数は、前記複数の幾何学モードのうち特定の幾何学モードに割り当てられ、前記複数の固有の所定補正係数のうち各固有の所定補正係数は、ａ）前記特定の幾何学モードに基づくモード液滴パターンに従って供給された成形可能材料に前記テンプレートが接触したときに前記テンプレートに引き起こされる面内ディストーションの解析的に決定された量と、ｂ）前記モード液滴パターンに従って供給された前記成形可能材料に前記テンプレートが接触したときに前記テンプレートに引き起こされる面内ディストーションの経験的に決定された量と、の間の関係を表す。

本開示のこれらおよび他の目的、特徴、および利点は、添付の図面および提供される特許請求の範囲と併せて、本開示の例示的な実施形態の以下の詳細な説明を読むことによって明らかになるのであろう。

本開示の特徴および利点が詳細に理解されうるように、本開示の実施形態のより具体的な説明は、添付の図面に示される実施形態を参照することによってなされうる。但し、添付の図面は、本開示の典型的な実施形態を示しているだけであり、したがって、本開示が他の同等に有効な実施形態を認めるために、本開示の範囲を限定するものと見なされるべきではないことに留意されたい。

図１は、例示的な実施形態における例示的なナノインプリント・リソグラフィ・システムの図である。

図２は、例示的な実施形態における例示的なテンプレートの図である。

図３は、例示的な実施形態における例示的なナノ製造方法を示すフローチャートである。

図４は、例示的な実施形態における例示的なナノ製造方法を示すフローチャートである。

図５は、例示的な実施形態における、オーバーレイ計測システムを使用して基板について得られたオーバーレイ偏差計測結果の視覚的表現を示すチャートである。

図６は、例示的な実施形態における、成形可能材料と接触しているテンプレートのメサの概略断面図を示す。

図７は、例示的な実施形態における、成形可能材料と接触しているテンプレートのメサの概略断面図を示す。

図８Ａ～８Ｆは、例示的な実施形態における様々な幾何学モードの三次元グラフを示す。

図９Ａ～９Ｆは、様々な幾何学モードから生成された様々なモードの液滴パターンについて経験的に決定されたオーバーレイ偏差の二次元グラフを示す。

図１０Ａ～１０Ｉは、様々な幾何学モードから生成された様々なモードの液滴パターンについて解析的に決定されたオーバーレイ偏差（面内ディストーション）の二次元グラフを示す。

図１１は、例示的な実施形態における、ｘ軸上の幾何学モードおよびｙ軸上の補正係数を示すチャートを示す。

図１２Ａ～１２Ｃは、例示的な実施形態におけるインプリントプロセスの概略断面図を示す。

図面全体を通して、同じ参照符号および文字は、別段の記載がない限り、図示された実施形態の同様の特徴、要素、構成要素または部分を示すために使用される。さらに、本開示は、図面を参照して詳細に説明されるが、説明に役立つ例示的な実施形態に関連して行われる。添付の特許請求の範囲によって定義される主題の開示の真の範囲および趣旨から逸脱することなく、記載された例示的な実施形態に対して変更および修正を行うことができることが意図される。

この開示を通して、主に、ナノインプリント・リソグラフィが参照され、ナノインプリント・リソグラフィは、上述のパターン化されたテンプレートを使用して成形可能な液体にパターンを付与するナノインプリント・リソグラフィについて言及する。但し、後述するように、代替の実施形態では、テンプレートはフィーチャレスであり、この場合、平坦な表面が基板上に形成されうる。平坦な表面が形成されるこのような実施形態では、形成プロセスは平坦化と呼ばれる。したがって、この開示を通して、ナノインプリント・リソグラフィが言及されるたびに、同一の方法が平坦化に適用可能であることを理解されるべきである。スーパーストレートという用語は、テンプレートがフィーチャレスである場合に、テンプレートという用語の代わりに使用される。

上述のように、公知の液滴パターン補正方法（‘９６２特許に記載されている）は、オーバーレイを改善するためにインプリントシステム内のディストーションを補正する。しかしながら、‘９６２特許に記載されている方法よりもオーバーレイを改善するために、インプリントシステム内のディストーションをより良好に補正するナノ製造方法が望まれる。

ナノ製造システム（成形システム）
図１は、実施形態が実装されうるナノインプリント・リソグラフィ・システム１００の図である。ナノインプリント・リソグラフィ・システム１００は、基板１０２上に膜（フィルム）を成形するために使用される。基板１０２は、基板チャック１０４に結合されうる。基板チャック１０４は、真空チャック、ピン型チャック、溝型チャック、静電チャック、電磁チャックなどであってもよいが、これらに限定されない。

基板１０２および基板チャック１０４は、基板位置決めステージ１０６によってさらに支持されうる。基板位置決めステージ１０６は、ｘ、ｙ、ｚ、θ、およびφ軸の１以上に沿って並進運動および／または回転運動を提供することができる。基板位置決めステージ１０６、基板１０２、および基板チャック１０４は、ベース（不図示）上に位置決めされてもよい。基板位置決めステージは、位置決めシステムの一部でありうる。

基板１０２から離間しているのがテンプレート１０８である。テンプレート１０８は、テンプレート１０８のフロントサイド（前面）上で基板１０２に向かって延びるメサ（モールドとも呼ばれる）１１０を有する本体を含みうる。メサ１１０は、その上に、テンプレート１０８のフロントサイドにもパターニング面１１２を有しうる。あるいは、テンプレート１０８は、メサ１１０なしで形成されてもよく、その場合、基板１０２に対面するテンプレートの表面はモールド１１０に相当し、パターニング面１１２は、基板１０２に対面するテンプレート１０８の表面である。

テンプレート１０８は、限定されるものではないが、溶融シリカ、石英、シリコン、有機ポリマー、シロキサンポリマー、ホウケイ酸ガラス、フルオロカーボンポリマー、金属、硬化サファイアなどを含む、そのような材料から形成されうる。パターニング面１１２は、複数の離間したテンプレート凹部（リセス）１１４および／またはテンプレート凸部（突起）１１６によって画定されるフィーチャを有しうる。パターニング面１１２は、基板１０２上に形成されるパターンの基礎を形成するパターンを画定する。代替の実施形態では、パターニング面１１２はフィーチャレスであり、この場合、平坦な表面が基板上に形成される。代替の実施形態では、パターニング面１１２は、フィーチャレス且つ基板と同じサイズであり、平坦な表面が基板全体にわたって形成される。平坦な表面が形成されるこのような実施形態では、形成プロセスは、代替的に平坦化と呼ばれることがあり、フィーチャレスのテンプレートは、代替的にスーパーストレートと呼ばれることがある。

テンプレート１０８は、テンプレートチャック１１８に結合されうる。テンプレートチャック１１８は、真空チャック、ピン型チャック、溝型チャック、静電チャック、電磁チャック、および／または他の同様のチャック型であってもよいが、これらに限定されない。テンプレートチャック１１８は、テンプレート１０８にわたって変化する応力、圧力、および／または歪みをテンプレート１０８に印加するように構成されうる。テンプレートチャック１１８は、テンプレート１０８の異なる部分を圧迫および／または引張することができる圧電アクチュエータを含みうる。テンプレートチャック１１８は、ゾーンベースの真空チャック、アクチュエータアレイ、圧力ブラダなどのシステムを含んでもよく、このシステムは、テンプレートを曲げて変形させる圧力差をテンプレートの背面に印加することができる。

テンプレートチャック１１８は、位置決めシステムの一部であるインプリントヘッド１２０に結合されうる。インプリントヘッドは、ブリッジに移動可能に結合されうる。インプリントヘッドは、ボイスコイルモータ、圧電モータ、リニアモータ、ナットおよびねじモータなどの１以上のアクチュエータを含むことができ、これらのアクチュエータは、少なくともｚ軸方向、および潜在的に他の方向（例えば、ｘ、ｙ、θ、ψ、およびφ軸）において基板に対してテンプレートチャック１１８を移動させるように構成される。

ナノインプリント・リソグラフィ・システム１００は、流体ディスペンサ１２２を更に備えうる。流体ディスペンサ１２２はまた、ブリッジに移動可能に結合されうる。一実施形態では、流体ディスペンサ１２２およびインプリントヘッド１２０は、１以上または全ての位置決め構成要素を共有する。代替の実施形態では、流体ディスペンサ１２２およびインプリントヘッド１２０は、互いに独立して移動する。流体ディスペンサ１２２は、液状の成形可能材料１２４（例えば、重合可能材料）をパターンで基板１０２上に堆積させるために使用されうる。追加の成形可能材料１２４はまた、成形可能材料１２４が基板１０２上に堆積される前に、ドロップディスペンス、スピンコーティング、ディップコーティング、化学蒸着（ＣＶＤ）、物理蒸着（ＰＶＤ）、薄膜堆積、厚膜堆積などの技法を使用して、基板１０２に追加されてもよい。成形可能材料１２４は、設計上の考慮事項に応じて、モールド１１２と基板１０２との間に所望の体積が画定される前および／または後に、基板１０２上に供給（ディスペンス、分配）されてもよい。成形可能材料１２４は、両方とも参照により本明細書に組み込まれる米国特許第７，１５７，０３６号および米国特許第８，０７６，３８６号に記載されているようなモノマーを含む混合物を含むことができる。

異なる流体ディスペンサ１２２は、成形可能材料１２４を供給するために異なる技術を使用することができる。成形可能材料１２４が噴射可能である場合、インクジェット型のディスペンサが、成形可能材料を供給するために使用されうる。例えば、熱インクジェット、マイクロエレクトロメカニカルシステム（ＭＥＭＳ）ベースのインクジェット、バルブジェット、および圧電インクジェットは、噴射可能な液体を供給するための一般的な技術である。

ナノインプリント・リソグラフィ・システム１００は、露光経路１２８に沿って化学エネルギを導く放射源１２６を更に備えうる。インプリントヘッドおよび基板位置決めステージ１０６は、テンプレート１０８および基板１０２を露光経路１２８と重ね合わせて位置決めするように構成されうる。放射源１２６は、テンプレート１０８が成形可能材料１２８と接触した後、露光経路１２８に沿って化学エネルギを送る。図１は、テンプレート１０８が成形可能材料１２４と接触していないときの露光経路１２８を示しており、これは、個々の構成要素の相対位置を容易に識別することができるように説明の目的で行われている。当業者であれば、テンプレート１０８が成形可能材料１２４と接触したときに露光経路１２８が実質的に変化しないことを理解するであろう。

ナノインプリント・リソグラフィ・システム１００は、テンプレート１０８が成形可能材料１２４と接触した後に成形可能材料１２４の拡がりを見るように配置されたフィールドカメラ１３６を更に備えうる。図１は、フィールドカメラの撮像フィールドの光軸を破線として示している。図１に示されるように、ナノインプリント・リソグラフィ・システム１００は、フィールドカメラによって検出される光に化学線を組み合わせる１以上の光学部品（ダイクロイックミラー、ビームコンバイナ、プリズム、レンズ、ミラーなど）を含みうる。フィールドカメラ１３６は、テンプレート１０８の下の成形可能材料の拡がりを検出するように構成されうる。図１に示されるフィールドカメラ１３６の光軸は直線状であるが、１以上の光学部品によって曲げられてもよい。フィールドカメラ１３６は、成形可能材料と接触しているテンプレート１０８の下の領域と、成形可能材料１２４と接触していないテンプレート１０８の下の領域との間のコントラストを示す波長を有する光を収集するように構成された、ＣＣＤ、センサアレイ、ラインカメラ、および光検出器のうち１以上を含みうる。フィールドカメラ１３６は、可視光の単色画像を収集するように構成されてもよい。フィールドカメラ１３６は、テンプレート１０８の下の成形可能材料１２４の拡がりの画像、硬化した成形可能材料からのテンプレート１０８の分離の画像を提供するように構成することができ、インプリントプロセスの進行を追跡するために使用することができる。

ナノインプリント・リソグラフィ・システム１００は、フィールドカメラ１３６とは別個の液滴検査システム１３８を更に備えうる。液滴検査システム１３８は、ＣＣＤ、カメラ、ラインカメラ、および光検出器のうち１以上を含みうる。液滴検査システム１３８は、レンズ、ミラー、アパーチャ、フィルタ、プリズム、偏光子、ウィンドウ、適応光学系、および／または光源などの１以上の光学部品を含みうる。液滴検査システム１３８は、パターニング面１１２が基板１０２上の成形可能材料１２４に接触する前に液滴を検査するように配置されうる。

ナノインプリント・リソグラフィ・システム１００は、テンプレート１０８および基板１０２の一方または両方に熱放射の空間分布を提供するように構成されうる熱放射源１３４を更に備えうる。熱放射源１３４は、基板１０２およびテンプレート１０８の一方または両方を加熱して成形可能材料１２４を固化させない１以上の熱電磁放射源を含んでもよい。熱放射源１３４は、熱放射の空間的時間分布を変調するために、デジタルマイクロミラーデバイス（ＤＭＤ）、液晶シリコン（ＬＣｏＳ）、液晶デバイス（ＬＣＤ）などの空間光変調器を含むことができる。ナノインプリント・リソグラフィ・システムは、テンプレート１０８が基板１０２上の成形可能材料１２４と接触したときにインプリントフィールド（インプリント領域）と交差する単一の光路上に、化学線、熱放射、およびフィールドカメラ１３６によって収集された放射を組み合わせるために使用される１以上の光学部品を更に備えてもよい。熱放射源１３４は、テンプレート１０８が成形可能材料１２４と接触した後、熱放射経路（図１では２つの太い暗線として示されている）に沿って熱放射を送ることができる。図１は、テンプレート１０８が成形可能材料１２４と接触していないときの熱放射経路を示しており、これは、個々の構成要素の相対位置を容易に識別することができるように説明の目的で行われている。当業者であれば、テンプレート１０８が成形可能材料１２４と接触したときに、熱放射経路が実質的に変化しないことを理解するであろう。図１では、熱放射経路は、テンプレート１０８で終端するように示されているが、基板１０２で終端することもできる。代替の実施形態では、熱放射源１３４は基板１０２の下にあり、熱放射経路は化学線および可視光と組み合わされない。

成形可能材料１２４が基板上に供給される前に、基板コーティング１３２が基板１０２に塗布されてもよい。一実施形態では、基板コーティング１３２は接着層でありうる。一実施形態では、基板コーティング１３２は、基板が基板チャック１０４上に搬入（ロード）される前に基板１０２に塗布されてもよい。代替の実施形態では、基板コーティング１３２は、基板１０２が基板チャック１０４上にある間に基板１０２に塗布されてもよい。一実施形態では、基板コーティング１３２は、スピンコーティング、ディップコーティングなどによって塗布されうる。一実施形態では、基板１０２は半導体ウェハでありうる。別の実施形態では、基板１０２は、インプリントされた後にドーターテンプレート（娘テンプレート）を作成するために使用されうるブランクテンプレート（レプリカブランク）であってもよい。

ナノインプリント・リソグラフィ・システム１００は、基板チャック１０４、基板位置決めステージ１０６、テンプレートチャック１１８、インプリントヘッド１２０、流体ディスペンサ１２２、放射源１２６、熱放射源１３４、フィールドカメラ１３６、および／または液滴検査システム１３８などの１以上の構成要素および／またはサブシステムと通信する１以上のプロセッサ１４０（コントローラ）によって調整、制御、および／または指向されうる。プロセッサ１４０は、非一時的コンピュータ可読メモリ１４２に記憶されたコンピュータ可読プログラム内の命令に基づいて動作しうる。プロセッサ１４０は、ＣＰＵ、ＭＰＵ、ＧＰＵ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、ＤＳＰ、および汎用コンピュータのうちの１以上でありうるか、またはそれらを含みうる。プロセッサ１４０は、専用コントローラであってもよいし、またはコントローラであるように適合された汎用コンピューティングデバイスであってもよい。非一時的コンピュータ可読メモリの例は、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＣＤ、ＤＶＤ、Ｂｌｕ－Ｒａｙ、ハードドライブ、ネットワーク接続ストレージ（ＮＡＳ）、イントラネット接続非一時的コンピュータ可読ストレージデバイス、およびインターネット接続非一時的コンピュータ可読記憶デバイスを含むが、これらに限定されない。

インプリントヘッド１２０、基板位置決めステージ１０６のいずれか、または両方は、成形可能材料１２４で充填される所望の空間（三次元における境界のある物理的範囲）を画定するために、モールド１１０と基板１０２との間の距離を変化させる。例えば、インプリントヘッド１２０は、モールド１１０が成形可能材料１２４と接触するように、テンプレート１０８に力を加えてもよい。所望の体積が成形可能材料１２４で充填された後、放射源１２６は、成形可能材料１２４を硬化、固化、および／または架橋（クロスリンク）させる化学線（例えば、ＵＶ、２４８ｎｍ、２８０ｎｍ、３５０ｎｍ、３６５ｎｍ、３９５ｎｍ、４００ｎｍ、４０５ｎｍ、４３５ｎｍなど）を生成し、基板表面１３０およびパターニング面１１２の形状に適合し、基板１０２上にパターン化層を画定する。成形可能材料１２４は、テンプレート１０８が成形可能材料１２４と接触している間に硬化され、基板１０２上にパターン化層を形成する。つまり、ナノインプリント・リソグラフィ・システム１００は、インプリントプロセスを使用して、パターニング面１１２のパターンの反転である凹部および凸部を有するパターン化層を形成する。代替の実施形態では、ナノインプリント・リソグラフィ・システム１００は、インプリントプロセスを使用して、フィーチャレスのパターニング面１１２で平面層を形成する。

インプリントプロセスは、基板表面１３０にわたって広がる複数のインプリントフィールドで繰り返し行われうる。インプリントフィールドの各々は、メサ１１０と同じサイズであってもよいし、またはメサ１１０のパターン領域のみと同じサイズであってもよい。メサ１１０のパターン領域は、デバイスのフィーチャであるパターン、或いは、デバイスのフィーチャを形成するための後続のプロセスで使用されるパターンを基板１０２上にインプリントするために使用されるパターニング面１１２の領域である。メサ１１０のパターン領域は、はみ出し物を防止するために使用される質量速度変動フィーチャを含んでもよいし、含まなくてもよい。代替の実施形態では、基板１０２は、基板１０２またはメサ１１０でパターン化される基板１０２の領域と同じサイズである１つのインプリントフィールドのみを有する。代替の実施形態では、インプリントフィールド同士が重なり合っている。インプリントフィールドのいくつかは、基板１０２の境界と交差する部分インプリントフィールドであってもよい。

パターン化層は、各インプリントフィールドにおいて基板表面１３０とパターニング面１１２との間の成形可能材料１２４の最小厚さである残膜厚（ＲＬＴ）を有する残留層を有するように形成されうる。パターン化層は、厚さを有する残留層の上に延在する突起などの１以上のフィーチャも含みうる。これらの突起は、メサ１１０の凹部１１４と一致する。

テンプレート／スーパーストレート
図２は、一実施形態で使用されうるテンプレート１０８の図である。パターニング面１１２は、メサ１１０（図２の破線のボックスによって識別される）上にあってもよい。メサ１１０は、テンプレートのフロントサイドの凹面２４４によって囲まれている。メサ側壁２４６は、凹面２４４をメサ１１０のパターニング面１１２に接続する。メサ側壁２４６は、メサ１１０を取り囲む。メサが丸いか、または丸い角を有する実施形態では、メサ側壁２４６は、角のない連続的な壁である単一のメサ側壁を指す。

別の実施形態では、本明細書でスーパーストレートと呼ばれる代替テンプレートが使用されうる。スーパーストレートの場合、パターニング面１１２はフィーチャレスである。即ち、一実施形態では、表面１１２上にパターンが存在しない。パターンのないスーパーストレートは、平坦化プロセスにおいて使用される。このため、平坦化プロセスを行う際には、図１に示すテンプレートの代わりにスーパーストレートが使用される。

インプリント／平坦化プロセス
図３は、１以上のインプリントフィールド（パターン領域またはショット領域とも呼ばれる）上の成形可能材料１２４にパターンを形成するために使用することができる、ナノインプリント・リソグラフィ・システム１００によるインプリントプロセス３００のフローチャートである。インプリントプロセス３００は、ナノインプリント・リソグラフィ・システム１００によって複数の基板１０２上で繰り返し実行されうる。プロセッサ１４０は、インプリントプロセス３００を制御するために使用されうる。

代替の実施形態では、基板１０２を平坦化するために同様のプロセスが実行されうる。平坦化の場合、テンプレートの代わりにパターンレスのスーパーストレートが使用されることを除いて、図３に関して本明細書で論じられる実質的に同じステップが実行される。したがって、以下の説明は、平坦化方法にも適用可能であることが理解されるべきである。スーパーストレートとして使用する場合、スーパーストレートは、基板１０２と同じサイズであってもよいし、または、基板１０２よりも大きいサイズであってもよい。

インプリントプロセス３００の開始は、テンプレート搬送機構にテンプレート１０８をテンプレートチャック１１８上に搭載させるテンプレート搭載ステップを含みうる。インプリントプロセスはまた、基板搭載ステップを含んでもよく、プロセッサ１４０は、基板搬送機構に基板１０２を基板チャック１０４上に搭載させてもよい。基板は、１以上のコーティングおよび／または構造を有していてもよい。テンプレート１０８および基板１０２がナノインプリント・リソグラフィ・システム１００上に搭載される順序は特に限定されず、テンプレート１０８および基板１０２は順次搭載されてもよいし、同時に搭載されてもよい。

位置決めステップで、プロセッサ１４０は、基板位置決めステージ１０６および／またはディスペンサ位置決めステージの一方または両方に、基板１０２のインプリントフィールドｉ（インデックスｉは最初に１に設定されうる）を、流体ディスペンサ１２２の下の流体ディスペンサ位置に移動させうる。基板１０２は、Ｎ個のインプリントフィールドに分割されてもよく、各インプリントフィールドは、インデックスｉによって識別される。ここで、Ｎは、１、１０、７５などの実数整数である。
供給ステップＳ３０２で、プロセッサ１４０は、流体ディスペンサ１２２に、成形可能材料をインプリントフィールドｉ上に供給（ディスペンス、分配）させうる。一実施形態では、流体ディスペンサ１２２は、成形可能材料１２４を複数の液滴として供給する。流体ディスペンサ１２２は、１つのノズルまたは複数のノズルを含むことができる。流体ディスペンサ１２２は、１以上のノズルから成形可能材料１２４を同時に吐出することができる。インプリントフィールドｉは、流体ディスペンサが成形可能材料１２４を吐出している間に、流体ディスペンサ１２２に対して移動されうる。したがって、液滴の一部が基板上に着弾する時間は、インプリントフィールドｉにわたって変化しうる。一実施形態では、供給ステップＳ３０２の間、成形可能材料１２４は、液滴（drop）パターンに従って基板上に供給されうる。液滴パターンは、成形可能材料の液滴を配置（堆積）する位置、成形可能材料の液滴の体積、成形可能材料の種類、成形可能材料の液滴の形状パラメータなどのうち１以上の情報を含みうる。

液滴が供給された後、接触ステップＳ３０４が開始され、プロセッサ１４０は、基板位置決めステージ１０６およびテンプレート位置決めステージの一方または両方に、テンプレート１０８のパターニング面１１２をインプリントフィールドｉの成形可能材料１２４と接触させうる。

次に、拡張ステップＳ３０６の間、成形可能材料１２４は、インプリントフィールドｉのエッジおよびメサ側壁２４６に向かって拡がる。インプリントフィールドのエッジは、メサ側壁２４６によって画定されうる。成形可能材料１２４がどのように拡がってメサを充填するかは、フィールドカメラ１３６を介して観察することができ、成形可能材料の流体フロントの進行を追跡するために使用することができる。

硬化ステップＳ３０８で、プロセッサ１４０は、テンプレート１０８、メサ１１０、およびパターニング面１１２を通して化学線の硬化照明パターンを送るための命令を放射線源１２６に送信しうる。硬化照明パターンは、パターニング面１１２の下の成形可能材料１２４を硬化（重合）するのに十分なエネルギを提供する。

分離ステップＳ３１０で、プロセッサ１４０は、基板チャック１０４、基板位置決めステージ１０６、テンプレートチャック１１８、およびインプリントヘッド１２０のうちの１以上を使用して、基板１０２上の硬化した成形可能材料からテンプレート１０８のパターニング面１１２を分離する。

インプリントすべき追加のインプリントフィールドがある場合、プロセスはステップＳ３０２に戻る。一実施形態では、製造物品（例えば、半導体デバイスまたは光学部品）を作製するように、処理ステップＳ３１２において追加の処理が基板１０２に行われる。一実施形態では、各インプリントフィールドは、複数のデバイスを含む。

処理ステップＳ３１２における更なる処理は、パターン化層のパターンまたはそのパターンの反転に対応するレリーフ像を基板に転写するためのエッチング処理を含むことができる。処理ステップＳ３１２における更なる処理はまた、例えば、硬化、酸化、層形成、堆積、ドーピング、平坦化、エッチング、成形可能材料の除去、ダイシング、ボンディング、およびパッケージングなどを含む、物品製造のための既知のステップおよびプロセスを含みうる。基板１０２は、複数の物品（デバイス）を製造するために処理されてもよい。

上述のように、インプリントシステム１００は、考慮されない限り、オーバーレイに悪影響を及ぼすシステム内のディストーション（歪み）を有することがある。オーバーレイは、１つのパターン層と第２のパターン層とのレジストレーション（registration）またはアライメント（alignment）であり、最終的な製造物品（例えば、電子デバイス）が正しく機能するために重要である。例えば、チャックにおける平坦度または平面度の偏差（deviation）は、基板をチャックに一致させる際に、基板に面内ディストーションを引き起こす可能性がある。チャックが理想的な平坦であっても、基板がチャックされると、面内ディストーションを同様にもたらす平坦度の偏差がウェハ自体に存在しうる。インプリントテンプレートが非平坦な基板に一致する場合には、更なるディストーションが導入され、同様に、テンプレートに面内ディストーションを引き起こす。これらのディストーションは、全て、オーバーレイ精度に影響を及ぼす。米国特許第９，９９３，９６２号（以下、‘９６２号特許）は、これらのディストーションを補償するインプリントプロセスを開示しており、参照により本明細書に組み込まれる。‘９６２号特許は、インプリントプロセス中に供給される特定の液滴パターンを生成する方法を開示している。一実施形態では、そこで開示されている方法が、ディストーションに少なくとも部分的に基づいて、成形可能材料のための供給パターンを決定することを含み、供給パターンは、成形可能材料が、第１領域内に第１面密度で、および、第２領域内に第２面密度で供給されるように実行され、ディストーションは、テンプレートが第１領域内の成形可能材料に接触するときに、少なくとも１つの凸部と基板の主表面が更に離れることを示し、ディストーションは、テンプレートが第２領域内の成形可能材料に接触するときに、少なくとも１つの凸部と基板の主表面が互いにより近づくことを示し、第１の面密度は第２の面密度よりも大きい。

‘９６２号特許で説明されるように、本方法は、インプリントシステム内のディストーションを定量化することを含みうる。ディストーションを定量化することは、インプリント装置内の構成要素の表面に沿った平面度の偏差を決定することを含みうる。平面度の偏差は、チャック領域の主表面、基板の主表面、モールドの主表面、またはそれらの任意の組合せに沿った平坦度として計測されうる。平坦度は、基板チャックのチャック領域上に基板があるときに、基板の主表面に沿って計測される。平坦度は、基板の全体または略全体（例えば、全てのインプリントフィールド）、単一のインプリントフィールド、インプリントフィールドの選択された組み合わせ（例えば、特定のインプリントフィールドおよびすぐ隣のインプリントフィールド）などについて計測されうる。エレベーション（elevation）が低い領域では、高い面密度の成形可能材料が供給され、エレベーションが高い領域では、低い面密度の成形可能材料が供給される。

‘９６２号特許で説明されているように、別のディストーションは、倍率または直交性ディストーションでありうる。基板に予め形成されたパターンは、テンプレートのモールドと比較して小さすぎるか、または大きすぎる場合がある。このような倍率ディストーションは、基板に予め形成されたパターンの外形寸法をモールドの外形寸法と比較することによって定量化されうる。予め形成されたパターンがテンプレートのモールドに対して小さすぎる場合、モールドに凹面をもたらすように、インプリントフィールドの周縁部と比較して中央部付近に高密度の成形可能材料を供給することができ、これは、成形可能材料内にプリントされるフィールドのサイズを減少させる。予め形成されたパターンがテンプレートのモールドに対して大きすぎる場合、モールドに凸面をもたらすように、インプリントフィールドの中心部と比較して周縁部付近に高密度の成形可能材料を供給することができ、これは、成形可能材料内にプリントされるフィールドのサイズを増加させる。同様のアプローチは、スキューおよび台形ディストーションなどの直交性ディストーションを補正するために行うことができる。

‘９６２号特許で説明されているように、本方法は、成形可能材料の供給パターンを決定することを更に含みうる。モールドのパターン、システム内のディストーション、および潜在的に他の情報に関する情報は、外部ソース（例えば、集積回路レイアウトファイル、ＧＤＳＩＩファイル、またはＯＡＳＩＳファイルが不図示の外部メモリ内にある）、露光中の状態情報（温度、湿度、エネルギ源、露光中の面エネルギ密度など）、または成形可能材料のパターニングに影響を及ぼしうる他の適切な情報から、メモリ、計測ツール（例えば、干渉計、プロフィロメータなど）からプロセッサによって受信される。

インプリントシステムのディストーションを考慮するように液滴パターンを生成するための更なる詳細は、‘９６２号特許に見出すことができる。

ナノ製造方法
図４は、例示的な実施形態における例示的なナノ製造方法４００を示すフローチャートである。ナノ製造方法は、基板１０２の面内ディストーションに関する情報が受信されるステップＳ４０２から開始する。図４に示される例示的な方法４００では、面内ディストーション情報が既に決定されており、ステップＳ４０２において受信されている。しかしながら、別の例示的な実施形態では、ナノ製造方法は、面内ディストーションに関する情報を受信する前に、基板１０２の面内ディストーションに関する情報を決定するステップを含んでもよい。基板の面内ディストーションを決定することは、「インプリントシステム内のディストーションを定量化すること」の一例である。

基板の面内ディストーションを決定する１つの例示的な方法は、KLA-Tencor Corporationによって製造されるオーバーレイ計測システムなどのオーバーレイ計測システムを使用することを含みうる。既知のオーバーレイ計測システムは、Archer^TM 200、Archer^TM300、Archer^TM 500、Archer^TM600、Archer^TM 700、およびArcher^TM750が含まれる。オーバーレイ偏差を定量化するためのオーバーレイ計測システムの使用は、当技術分野で知られている。基板における偏差を解析するために使用される場合、オーバーレイ計測システムは、基準位置と実際の計測位置との間の偏差を示す複数のデータ点を提供する。計測された各データ点は、対応する基準位置に対する特定の実際の位置について、Ｘ次元の偏差量およびＹ次元の偏差量を含む。例えば、実際の点と対応する基準点との間の偏差の計測は、完全フィールド（full field）ごとに１００～１５００個の異なる位置に対して実行され、部分フィールド（partial field）ごとに５０～１０００個の異なる位置に対して実行されうる。一実施形態では、完全フィールドについての計測の数は１２５～１５０であり、部分フィールドについての計測の数は７０～１３０でありうる。一実施形態では、完全フィールドについての計測の数は１４３である。当該計測は、基板全体に及ぶ全ての完全フィールドおよび部分フィールドに対して実行されてもよい。いくつかの実施形態では、オーバーレイ計測は、いくつかの部分フィールド（例えば、トータルの部分フィールドのうち１０～２０％以下）に対して実行されない。

図５は、オーバーレイ計測システムを用いて基板について得られた全てのオーバーレイ偏差計測結果の視覚的表現を示すチャートである。各オーバーレイ偏差計測結果は、Ｘ次元要素およびＹ次元要素を含むため、特定の点に対するオーバーレイ偏差の量は、Ｘ－Ｙ平面内の大きさおよび方向を有するベクトルによって表すことができる。図５は、複数の完全フィールド５０２および複数の部分フィールド５０４を示す。完全フィールド５０２および部分フィールド５０４の個数は、テンプレートのパターニング部分のサイズおよび基板のサイズに依存する。例えば、基板が１００～４５０ｍｍの直径を有し、テンプレートのメサ１１０が１～２２５ｍｍの長さＬおよび１～２２５ｍｍの高さＨを有する場合、トータルで１～数千の完全フィールド５０２と１～数千のトータルの部分フィールド５０４とが存在する。図５には、各完全フィールドおよび各部分フィールドにおける各計測位置でのオーバーレイ偏差がベクトル５０６として示されている。したがって、各完全フィールドについて計測された１４３点のオーバーレイ偏差を有する例示的な実施形態では、各完全フィールド５０２について１４３個のベクトルが示されている。部分フィールドについては、オーバーレイ偏差の点の数は、部分フィールドが基板上にどれだけあるかに応じて異なる。したがって、図５に示されるように、オーバーレイ偏差の量を表すベクトルの数は、基板上により多くの面積を有する部分フィールドでより大きくなる。また、図５に示されるように、基板上に非常に少ない面積を有する部分フィールド（例えば、部分フィールドの面積の２５％以下が基板上にある場合）については、記録されたオーバーレイ計測はなく、したがって、それらの部分フィールド上に現れるベクトルはない。要約すると、図５は、基板１０２全体についてオーバーレイ計測システムを使用して計測されたオーバーレイ偏差の視覚的表現を提供する。

上述のように、図５に示される各ベクトル５０６の基礎となるデータは、オーバーレイ計測システムによって計測されたＸ次元の偏差量、即ちΔｘ、およびＹ次元の偏差量、即ちΔｙである。１つの特定の基板について計測されたオーバーレイ偏差が図５に示されているが、複数の基板、例えば２～１００枚の基板についてのオーバーレイ偏差が計測されうる。基礎となるデータは、１つの基板および／または複数の基板にわたる完全フィールドの計測点の全ての平均偏差を表すデータ点のセットを得るために、１つの基板の完全フィールドの全てにわたって平均化されるか、または、全ての基板の完全フィールドの全てにわたって平均化されうる。部分フィールドについて計測されたオーバーレイ偏差は、上述のようにデータ点の数が各部分フィールドで異なるため、同じ基板内における他の部分フィールドにわたって平均化することができない。しかしながら、複数の基板にわたって計測されたオーバーレイ偏差を平均化する場合、複数の基板にわたって対応する部分フィールドを平均化することができる（例えば、最後の列の最後の行に現れる部分フィールド５０８は、他の全ての基板の最後の行および最後の列に位置する対応する部分フィールドと平均化することができる）。

計測されたオーバーレイ偏差データ点ごとに得られた平均Δｘ値および平均Δｙ値は、基板の面内ディストーションに関する情報とみなされうる。即ち、一つの例示的な実施形態では、基板の面内ディストーションに関する情報を受信するステップＳ４０２は、計測されたオーバーレイ偏差データ点ごとの平均Δｘ値および平均Δｙ値を受信する。計測されたオーバーレイ偏差データ点ごとの平均Δｘ値および平均Δｙ値によって表されるディストーションは、Ｘ－Ｙ平面内で生じるので、「面内」ディストーションとみなされる。上述のように、計測されたオーバーレイ偏差データ点ごとに平均Δｘ値および平均Δｙ値を実際に決定するステップは、一実施形態では全体的なナノ製造方法の一部と見なすこともできる。別の実施形態では、計測されたオーバーレイ偏差データ点ごとの個々のΔｘ値およびΔｙ値（即ち、平均化なし）は、面内ディストーションに関する情報とみなされうる。平均化されたデータを使用しない場合、本明細書に記載された方法は、個々のフィールドごとに繰り返される。同様に、部分フィールドは、必ずしも１つの基板内で平均化されるとは限らないため、面内ディストーションに関する情報が部分フィールドに関するものである場合、本明細書に記載された方法は、単一の基板に適用されるのであれば、個々の部分フィールドごとに実行される。別の実施形態では、オーバーレイデータが複数の基板から取得されている場合、複数の基板にわたる対応する部分フィールドの面内ディストーションに関する情報が平均化されうる。要約すると、ステップＳ４０２で得られるデータは、１）完全フィールドの平均Δｘ値および平均Δｙ値の計測されたオーバーレイ偏差、ここで、データセットは、１つの基板における全ての完全フィールドの平均である、２）完全フィールドの平均Δｘ値および平均Δｙ値に関して計測されたオーバーレイ偏差、ここで、データセットは、多くの基板における全ての完全フィールドの平均である、３）部分フィールドの平均Δｘ値および平均Δｙ値に関して計測されたオーバーレイ偏差、ここで、データセットは、多くの基板における対応する部分フィールドの平均である（但し、同じ基板内の部分フィールドのデータの平均ではない）、４）Δｘ値およびΔｙ値に関して計測されたオーバーレイ偏差、ここで、データセットは、平均化を行わない個々の完全フィールドごとのものである、５）平均することなく、個々の部分フィールドごとにΔｘ値およびΔｙ値に関して計測されたオーバーレイ偏差、のうちのいずれか１つまたは組合せでありうる。代替の実施形態では、個々のフィールド（完全および部分）ごとの複数の位置におけるオーバーレイ偏差データ点のセットは、フィールドごとの複数の位置における平均化されたオーバーレイ偏差データ点のセットを生成するために複数の基板にわたって平均化され、これは、基板チャックによって誘発されうるものなどのインプリントフィールドの位置に起因するオーバーレイ誤差を記述するために使用されうる。

次いで、本方法は、ステップＳ４０４に進み、テンプレート１０２のメサ１１０の目標面外変位が、ステップＳ４０２から面内ディストーションに関して受信された情報に基づいてモデル化される。テンプレートのメサ１１０の目標面外変位は、Ｚ次元の基準点に対する、Ｚ次元におけるメサ１１０の所望の変位（即ち、湾曲（bending））を指す。特に、テンプレートの目標面外変位は、基板の既存の面外湾曲を実質的に反映する（即ち、実質的な鏡像である）メサの所望の面外湾曲である。図６は、テンプレート１０８のメサ１１０が成形可能材料１２４と接触している概略断面図を示す。図６は、本明細書に開示された本方法を実施した最終結果を示し、供給された成形可能材料１２４にテンプレート１０８が接触した後、テンプレート１０８（より具体的には、メサ１１０）が、メサ１１０の面外変位が基板１０２の面外変位を実質的に反映するように湾曲する。変位の反映は、変位矢印６０２によって示されている。図７に示される時点では、成形可能材料１２４は、特定の液滴パターンに従って基板１０２上に既に供給されている。即ち、成形可能材料１２４は、基板１０２の面外変位を実質的に反映するメサ１１０の所望の面外変位を引き起こす特定の液滴パターンを使用して基板上に供給される。正確に反映することは、ｘ，ｙ位置ごとに、成形可能材料１２４の中心を通過するＸ次元中心線７０４と湾曲したメサの底面との間のＺ次元距離（Ｚｍ）が、Ｘ次元中心線６０４と基板１０２の上面との間のＺ次元距離（Ｚｓ）に等しいことを意味する。実質的に反映することは、ｘ，ｙ位置の大部分（例えば、ｘ，ｙ位置の５０％以上、ｘ，ｙ位置の６０％以上、ｘ，ｙ位置の７０％以上、ｘ，ｙ位置の８０％以上、ｘ，ｙ位置の９０％以上、ｘ，ｙ位置の９５％以上、ｘ，ｙ位置の９９％以上、ｘ，ｙ位置の９９．５％以上、ｘ，ｙ位置の９９．９％以上、またはｘ，ｙ位置の１００％）において、ＺｍがＺｓの１０％以内にあることを意味する。メサに湾曲を誘発するために成形可能材料を供給するこのプロセスは、以下でより詳細に説明されるが、ステップＳ４０４において、メサにおける目標または所望の湾曲がモデル化され、目標／所望の湾曲が、供給された成形可能材料に接触した後において基板の既存の湾曲を実質的に反映する（即ち、対応する）プロファイルであることを理解されるべきである。

図７は、湾曲された後のテンプレート（メサ）の一部の概略断面図を示す。図７に見られるように、メサ１１０は、厚さｔおよび基準線７０２を有する。メサ１１０の厚さｔは一定であり、基準線７０２は、湾曲パターニング面１１２の最高Ｚ次元位置７０４と最低Ｚ次元位置７０６との間のＺ次元の中点を通る水平線である。特定のｘおよびｙ座標におけるＺ次元の線８０２からの距離は、その特定の位置における面外変位の相対量の数値表現であり、本明細書ではｚ（ｘ，ｙ）と呼ばれる。線７０２は、図７の断面図においてＸ次元に延在する線として示されているが、図７に示す図に対して垂直な断面をとった場合、同じ線がＹ次元にも現れる。換言すると、全てのｚ値はｘおよびｙ座標に位置するため、ｚ値についての基準点は、Ｘ－Ｙ平面とみなされうる。負であるｚ値は、基準線／面より下の距離であり、正のｚ値は、基準線／面より上の距離である。図７は、正である１つの例示的なｚ距離７０８と、負である別の例示的なｚ距離７１０とを示している。

上述のように、Ｘ－Ｙ平面内の複数の点（即ち、基板の面内ディストーション）におけるΔｘ値（または平均Δｘ値）およびΔｙ値（または平均Δｙ値）は、ステップＳ４０２において既に受信されている。これらの値は、ｚ（ｘ，ｙ）、即ち、特定のｘ，ｙ座標におけるテンプレート（メサ）の目標面外変位ｚを計算するために使用することができ、これは、上述のタイプの面内ディストーション情報のいずれかまたは全てに対して実行することができる。テンプレートの面外変位は、以下の式１を用いてモデル化されうる。
式１において：
ａ、ｂ、ｃ、ｄは、フーリエ係数であり、
Ｆ₁、Ｆ₂、Ｆ₃、およびＦ₄は、２Ｄフーリエ基底関数であり、
ｍおよびｎは、幾何学モードを表す整数であり、
ｐは、０より大きい整数であり、好ましくは１～６、より好ましくは１～３であり、
Ｌは、インプリントフィールドの幅の半分であり、これはＸ次元におけるメサの幅の半分でもあり、
Ｈは、インプリントフィールドの高さの半分であり、これはＹ次元におけるメサの高さの半分でもあり、
ｘは、Ｘ次元の位置を表す値であり、
ｙは、Ｙ次元の位置を表す値であり、
ｚ（ｘ，ｙ）は、最高のｚ（ｘ，ｙ）値と最低のｚ（ｘ，ｙ）値との間の中点にある基準線／面８０２からのＺ次元の距離を表す値であり、
Ｅ_m,nは、特定のｍ，ｎ幾何学モードに対する固有の補正係数である。

式１に見られるように、テンプレートの目標面外変位は、複数の幾何学モードの合計としてモデル化され、ここで、各幾何学モードは、二次元の基底関数の線形結合によって表される。上述のように、ｍおよびｎは、幾何学モードを表す整数である。即ち、各幾何学モードは、ｍ値とｎ値とによって規定される。いくつかの例示的な幾何学モードは、１，１；２，２；３，３；４，４；５，５；６，６であり、各モードのフォーマットは「ｍ，ｎ」である。式１に見られるように、例示的な実施形態では、各ｍ，ｎモードを規定する基底関数は、正弦関数または余弦関数、即ちフーリエ級数である。しかしながら、当技術分野で知られている他の関数が使用されてもよい。式３において、上記のように、４つの基底関数、Ｆ₁、Ｆ₂、Ｆ₃、およびＦ₄の線形結合が存在する。

各ｍ，ｎ幾何学モードにおける４つの基底関数の各々について、フーリエ係数が計算される。上記のように、式１において、ａ、ｂ、ｃ、およびｄは、フーリエ係数を表す。ａ、ｂ、ｃ、およびｄの各々は、フーリエ係数が特定の幾何学モードに固有であることを表すために、式１において下付き文字ｍ，ｎを有する。したがって、例えば幾何学モード１，１について、基底関数の線形結合に関する式１の部分は以下となる。
フーリエ係数は、ステップＳ４０２からの基板の面内ディストーションに関する情報を用いて、以下の式２を用いて算出することができる。
ここで、Ａ_m,nは、以下の式３で表される。
Ａ_0,0は、式３においてｍが０であり、ｎが０であるＡ_m,nの特定なケースであり、Ａ_p,pは、式３においてｍがｐであり、ｎがｐである特定のケースであり、ｐは、式１のような最終的な幾何学モードを表す。
Ｂは、以下の式４で表される。

式３において、ｔはメサの厚さであり、ｍ，ｎは式１と同じ意味であり、ｘ₁は特定のｘ座標を表し、ｙ₁は特定のｙ座標を表し、ｘ_kは最終のｘ座標を表し、ｙ_kは最終のｙ座標を表す。上記のように、Ａ_m,nは、ｘ，ｙ座標の全てにわたる特定のｍ，ｎ幾何学モードのための基底関数Ｆ₁～Ｆ₄の各々の部分導関数から構成される行列である。したがって、Ａ_m,nは、２＊ｋ行および４列を有する行列である。最終的に、行列［Ａ_0,0 … Ａ_m,n …Ａ_p,p］は、ｘ，ｙ座標の全てについてｐまでの幾何学モードの全てについての値を含み、ｐは幾何学モードの数である（例えば、ｐが３であるならば、最終的な幾何学モードは３，３である）。したがって、行列［Ａ_0,0 … Ａ_m,n … Ａ_p,p］におけるの行の数は２＊ｋであり、列の数は４＊（ｐ＋１）＊（ｐ＋１）である。

式４において、ｘ₁、ｙ₁、ｘ_k、ｙ_kは、式３と同じ意味を有する。Δｘ（ｘ₁，ｙ₁）は、Ｓ４０２で受信されたｘ₁，ｙ₁座標のΔｘ（平均化された、または平均化されていない）オーバーレイ偏差を意味している。同様に、Δｙ（ｘ₁，ｙ₁）は、Ｓ４０２で受信されたｘ₁，ｙ₁座標のΔｙ（平均化された、または平均化されていない）オーバーレイ偏差を意味している。上述のように、Ｂは、ステップＳ４０２で受信された、ｘ，ｙ座標ごとに計測されたオーバーレイ偏差の全てを含むベクトルである。したがって、Ｂは、２＊ｋ行を有するベクトル（１列）である。

式２におけるｇ以外の全ての項が既知であれば、ｇを解くことができる。ｇを解くことは、ｐまでの全てのモードについてａ、ｂ、ｃ、およびｄフーリエ係数の全てを含むベクトルを提供する。したがって、ｇは、４＊（ｐ＋１）＊（ｐ＋１）行を有する１つの列となる。例えば、ｇは、以下の式５で表すことができる。
ここで、最初の項ａ_0,0、ｂ_0,0、ｃ_0,0、およびｄ_0,0は、幾何学モード０，０についての４つのフーリエ係数であり、最終項ａ_p,p、ｂ_p,p、ｃ_p,p、およびｄ_p,pは、最終幾何学モードｐ，ｐについての４つのフーリエ係数である（例えば、ｐが３であるとき、フーリエ係数の最終セットは、ａ_3,3；ｂ_3,3；ｃ_3,3；ｄ_3,3である）。要約すると、ステップＳ４０２で取得されたオーバーレイ偏差情報（即ち、基板の面内ディストーションに関する情報）は、全ての幾何学モードについてフーリエ係数を見つけるために使用される。

式１に戻ると、式の別の態様は、補正係数「Ｅ_m,n」である。ｍ，ｎ幾何学モードの各々は、インプリント法を実行するために使用されている特定のインプリントシステムに特有である固有の補正係数を有するため、Ｅは下付き文字「ｍ，ｎ」を有する。補正係数Ｅ_m,nは、Ｂ_{empirical,m,n}／Ｂ_{analytical,m,n}の係数（即ち、Ｅ_m,n＝Ｂ_{empirical,m,n}／Ｂ_{analytical,m,n}）であり、ここで、Ｂ_{empirical,m,n}は、特定の幾何学モードに基づいて液滴パターンに従って供給された成形可能材料にテンプレートが接触したときにテンプレートに引き起こされる面外変位の経験的に決定された量であり、Ｂ_{analytical,m,n}は、同じ特定の幾何学モードに基づいて液滴パターンに従って供給された成形可能材料にテンプレートが接触したときにテンプレートに引き起こされる面外変位の解析的に決定された量である。換言すると、経験的に決定されるものは、実際に液滴パターンを供給してディストーションを計測することによってディストーションを決定することを意味し、一方、解析的に決定されるものは、モデル化に基づいてディストーションを決定することを意味する。解析的な決定は、以下により詳細に説明される。

各幾何学モードｍ，ｎについて、面外変位の経験的な量は、式１に基づく液滴パターンを生成することによって決定されるが、補正係数の項は省略され、フーリエ係数ａ、ｂ、ｃ、ｄが次の値：ｃ_m,n＝１、ａ_m,n＝ｂ_m,n＝ｄ_m,n＝０に設定される。これらの値は、補正係数が個々の幾何学モードの位相（phase）と２つの直交（Ｘ方向、Ｙ方向）モードの相対振幅に依存しないため、ａ、ｂ、ｃ、およびｄについて選択される。但し、フーリエ基底関数は独立しており且つ互いに直交するため、フーリエ係数の他の値を選択することができる。したがって、式１は、以下の式６となる。
例えば、幾何学モード１×１の場合、数式６は以下の式となる。

式６は、各幾何学モードについて、ｘおよびｙの関数としてｚ値を与える。図８Ａは、Ｘ、Ｙ、およびＺ軸における幾何学モード１，１についての式６の三次元グラフを示す。即ち、図８Ａは、ｍおよびｎが両方とも１であるときの、式６の特定のｘ，ｙ座標ごとのＺ値のグラフ表示である。図８Ｂは、幾何学モード２，２についての式６の三次元グラフを示す。図８Ｃは、幾何学モード３，３についての式６の三次元グラフを示す。図８Ｄは、幾何学モード４、４についての式６の三次元グラフを示す。図８Ｅは、幾何学モード５、５についての式６の三次元グラフを示す。図８Ｆは、幾何学モード６，６についての式６の三次元グラフを示す。したがって、各モードについて、式６は、任意の特定のｘ，ｙ座標についてのｚ(ｚｍｏｄｅ_m,n）値を提供する。

次いで、式６は、それぞれの特定の幾何学モード（ｚｍｏｄｅ_m,n）について、上記の同じ式２～５を使用してΔｘおよびΔｙを決定するために使用されうる。特定の幾何学モードｎ，ｍについてΔｘおよびΔｙを解くプロセスは、本質的に、上記ｘについて解くプロセスとは逆である。この場合、式２は以下のようになる。
ここで、上記のように、特定の幾何学モードのフーリエ係数がｃ_m,n＝１およびａ_m,n＝ｂ_m,n＝ｄ_m,n＝０として設定されているため、フーリエ係数を含むｘ行列は既知である。したがって、ｘは以下のようになる。
ａ_m,n＝ｂ_m,n＝ｄ_m,n＝０であるため、行列Ａ_m,nにおいて関数Ｆ₁、Ｆ₂、およびＦ₄も０になる。したがって、Ａ_m,nは以下のようになる。
次いで、ベクトルＢ、ΔｘおよびΔｙを解くことによって、オーバーレイ計測システムを使用して計測された同じｘ，ｙ座標点の各々について値を決定することができる。換言すると、インプリントフィールド内の同じ座標の各々についてのベクトルは、幾何学モードごとに式２～５に基づいて計算される。したがって、式２～５に基づいてΔｘおよびΔｙを解くことによって、オーバーレイ偏差は、インプリントフィールド内の同じ対応する位置の全てについて解析的に決定される。

図９Ａは、幾何学モード１，１から生成されたモード液滴パターン、即ち、幾何学モード１，１について式６に基づいて計算されたΔｘおよびΔｙについて、解析的に決定されたオーバーレイ偏差の二次元グラフを示す。図９Ａのグラフは、オーバーレイ計測装置によって計測された、同じｘ，ｙ座標の各々についてベクトルとしてのオーバーレイ偏差を表している。したがって、図９Ａは、幾何学モード１，１について式６に基づいて生成された液滴パターンが供給されてテンプレートと接触された場合において、経験的に決定された予測オーバーレイ偏差を示す。図９Ｂは、幾何学モード２、２から生成されたモード液滴パターンについて経験的に決定されたオーバーレイ偏差の二次元グラフを示す。図９Ｃは、幾何学モード３、３から生成されたモード液滴パターンについて経験的に決定されたオーバーレイ偏差の二次元グラフを示す。図９Ｄは、幾何学モード４、４から生成されたモード液滴パターンについて経験的に決定されたオーバーレイ偏差の二次元グラフを示す。図９Ｅは、幾何学モード５、５から生成されたモード液滴パターンについて経験的に決定されたオーバーレイ偏差の二次元グラフを示す。図９Ｆは、幾何学モード６、６から生成されたモード液滴パターンについて経験的に決定されたオーバーレイ偏差の二次元グラフを示す。

経験的に決定されたデータは、上述のモデル化に基づいており、実際のオーバーレイ偏差が経験的なモデル化によって予測されたものと異なる要因となりうるインプリントシステムの態様を考慮していない。例えば、使用される特定の成形可能材料と、インプリント力、基板保持真空、テンプレート上の背圧、先端傾斜調整などの特定のインプリントプロセス条件とは、特定の幾何学モードのモード液滴パターンが供給されてテンプレートと接触されるとき、オーバーレイ偏差に影響を及ぼしうる。したがって、補正係数は、経験的なオーバーレイ偏差が実際のオーバーレイ偏差にどれだけ近いかを表す値を提供することによって、これらの要因を考慮している。解析的に決定された面外変位量は、同じ特定の幾何学モードに基づく液滴パターンに従って供給された成形可能材料にテンプレートが接触したときにテンプレートに引き起こされる実際の変位である。

本明細書でモード液滴パターンと呼ばれる液滴パターンは、特定の幾何学モードごとに式６に基づいて生成されうる。モード液滴パターンは、特定の幾何学モードの特定のｘ，ｙ座標についてｚ値（ｚｍｏｄｅ）から生成される液滴パターンである。モード液滴パターンは、当技術分野で知られている、即ち‘９６２号特許に記載されているような液滴パターン生成方法を使用して生成されうる。液滴パターンを生成する方法を議論する他の参考文献は、参照により本明細書に組み込まれる米国特許第８，１１９，０５２号に見出されうる。モード液滴パターンは、幾何学モード、例えば、幾何学モード１，１；２，２；３，３；４，４；５，５；６，６の各々について準備されうる。次いで、図３の方法３００に従って、特定のモード液滴パターンが供給され、テンプレートを使用してインプリントされうる。特定の幾何学モードのインプリントが、その特定のモードについて生成されたモード液滴パターンを使用して実行された後、オーバーレイ偏差が、オーバーレイ計測システムを使用して計測されうる。オーバーレイ計測システムは、上述したのと同じ方法でオーバーレイ偏差を計測するために使用される。上記のように、計測値は、他の計測におけるものとＸ－Ｙ平面内の同じ位置の各々についてΔｘおよびΔｙを提供する。特定の幾何学モードについてモード液滴パターンを供給した後のオーバーレイ偏差のこれらの計測値は、経験的に決定された面内ディストーションである。

図１０Ａは、幾何学モード１，１から生成されたモード液滴パターンについて経験的に決定されたオーバーレイ偏差（面内ディストーション）、即ち、幾何学モード１，１について式６から生成されたモード液滴パターンを供給した後に計測されたΔｘおよびΔｙの二次元グラフを示す。図９Ａと同様に、図１０Ａのグラフは、オーバーレイ計測装置によって計測された同じｘ，ｙ座標の各々についてのベクトルとしてオーバーレイ偏差を表している。したがって、図１０Ａは、幾何学モード１，１について式６に基づいて生成されたモード液滴パターンが実際に供給されてテンプレートと接触されたときの、経験的に決定された実際のオーバーレイ偏差を示している。図１０Ｂは、供給されてテンプレートと接触された、幾何学モード２，２から生成されたモード液滴パターンについて、経験的に決定されたオーバーレイ偏差（面内ディストーション）の二次元グラフを示している。図１０Ｃは、供給されてテンプレートと接触された、幾何学モード３，３から生成されたモード液滴パターンについて、経験的に決定されたオーバーレイ偏差（面内ディストーション）の二次元グラフを示している。図１０Ｄは、供給されてテンプレートと接触された、幾何学モード４，４から生成されたモード液滴パターンについて、経験的に決定されたオーバーレイ偏差（面内ディストーション）の二次元グラフを示している。図１０Ｅは、供給されてテンプレートと接触された、幾何学モード５，５から生成されたモード液滴パターンについて、経験的に決定されたオーバーレイ偏差（面内ディストーション）の二次元グラフを示している。図１０Ｆは、供給されてテンプレートと接触された、幾何学モード６，６から生成されたモード液滴パターンについて、解析的に決定されたオーバーレイ偏差（面内ディストーション）の二次元グラフを示している。図１０Ｇは、幾何学モード１，１から生成されたモード液滴パターンについて経験的に決定されたオーバーレイ偏差（面内ディストーション）、即ち、幾何学モード１，１について式６から生成されたモード液滴パターンを部分フィールド上に供給した後に計測されたΔｘおよびΔｙの二次元グラフを示している。図１０Ｈは、幾何学モード２，２から生成されたモード液滴パターンについて経験的に決定されたオーバーレイ偏差（面内ディストーション）、即ち、幾何学モード１，１について式６から生成されたモード液滴パターンを部分フィールド上に供給した後に計測されたΔｘおよびΔｙの二次元グラフを示している。図１０Ｉは、幾何学モード３，３から生成されたモード液滴パターンについて経験的に決定されたオーバーレイ偏差（面内ディストーション）、即ち、幾何学モード１，１について式６から生成されたモード液滴パターンを部分フィールド上に供給した後に計測されたΔｘおよびΔｙの二次元グラフを示している。図１０Ｇ－１０Ｉにおける部分フィールドの二次元グラフは、基板上のいくつかの部分フィールドを平均して等価な完全フィールドを得ることによって計算される。

オーバーレイ偏差（面内ディストーション）を経験的に決定し、特定の幾何学モードについてオーバーレイ偏差（面内ディストーション）を解析的に決定した後、補正係数Ｅ_mnを計算することができる。Ｅ_mnの算出には、以下の式７が用いられうる。
Ｂ_{analytical,m,n}は、特定の幾何学モードごとに上述の解析的な方法で決定されたΔｘおよびΔｙオーバーレイ偏差値の全てを含むベクトルである。Ｂ_{empirical,m,n}は、同様に、特定の幾何学モードごとに式５によって決定されたｚｍｏｄｅ値から生成された液滴パターンにテンプレートを接触させた後に計測されるΔｘおよびΔｙオーバーレイ偏差値の全てを含むベクトルである。次いで、式７は、Matlab（登録商標）またはOctave functions lsqlin()またはmidivide()など、当技術分野で知られている線形代数ソルバーを使用して、Ｅ_m,nについて解くことができる。この計算は、全ての幾何学モードについて繰り返され、それによって、幾何学モードごとに固有の補正係数をもたらす。

図１１は、例示的な実施形態におけるｘ軸上の幾何学モードおよびｙ軸上の補正係数を示すチャートを示す。図１１のデータ点は、完全フィールド（１，１；２，２；３，３；４，４；５，５；６，６）に適用されたときの６つの異なる幾何学モード、および同じテンプレートおよび成形可能材料を使用して部分フィールド（１，１；２，２；３，３）に適用されたときの３つの異なる幾何学モードについて上述したステップを実行することによって取得された。完全フィールドと部分フィールドとで補正係数を決定することの唯一の違いは、完全フィールドについてｚｍｏｄｅの式６から生成される液滴パターンが部分フィールドについて定式化され、次いで、成形可能材料が部分フィールド上に供給されてテンプレートに接触されることである。完全フィールドの場合、ｚｍｏｄｅの式６から生成される液滴パターンは、完全フィールドについて定式化され、次いで、成形可能材料が完全フィールド上に供給されてテンプレートに接触される。図１１のデータ点も、以下の表１にまとめてある。
表１
図１１に示すように、ｍおよびｎが大きくなるにつれて補正係数が０に近づくことが分かった。特に、幾何学モード４，４；５，５；および６，６の各々は０．１未満であった。これは、高い幾何学モードが、低い幾何学モードと比較して、液滴パターンが実際に供給されるときに予測されるオーバーレイ偏差から著しく逸脱することを示している。例示的な実施形態では、０．１よりも大きい補正係数を有する幾何学モードのみ、即ち、幾何学モード３，３およびそれよりも低いもののみが、式１において使用される。したがって、一実施形態では、図１１の観点で、式１は以下のようになる。
即ち、式６に示すように、合計は、幾何学モード３×３で終了する。

さらに、ｍ＝ｎ（１～６）の幾何学モードの補正係数のみが表１および図１１において決定されたが、同じデータは、他の幾何学モードの補正係数を、これらの幾何学モードに基づいて液滴パターンを供給する必要なしに外挿するために用いることができる。他の幾何学モードについてのこれらの補正係数は、以下の式８に従って２つの幾何学モードの平方根を計算することによって算出されうる。
以下の表２及び３は、この計算の一例を示している。
表２－完全フィールド－Ｅ_m,n各々
表３－部分フィールド
表１および表２は、式７を使用して計算された補正係数を報告している。

上記のように補正係数が決定されると、全ての変数は式３において既知となる。したがって、特定のｘ，ｙ座標のＺ値、即ちｚ（ｘ，ｙ）が推定される目標面外変位のモデルが確立される。即ち、Ｅ_m,n、ａ、ｂ、ｃ、およびｄの全てが決定されると、基板の面外変位に一致するテンプレートの目標面外変位が式１を介してモデル化される。上述のように、好ましい実施形態では、式３における合計が、ｍ，ｎ＝０～ｎ，ｍ＝３に制限されうる。別の例示的な実施形態では、式３における合計が、ｍ，ｎ＝０～ｍ，ｎ＝４に制限されうる。別の例示的な実施形態では、式３における合計が、ｍ，ｎ＝０～ｍ，ｎ＝５に制限されうる。別の例示的な実施形態では、式３における合計が、ｍ，ｎ＝０～ｍ、ｎ＝６に制限されうる。別の実施形態では、補正係数Ｅ_m,nの値が、モードｍ，ｎの上限ｐによってではなく、代わりに補正閾値によって制限される。補正閾値の例示的な値は、０．２または０．１、または補正性能に基づいて実験的に決定される別の値である。補正係数Ｅ_m,nが補正閾値を下回る場合、１／Ｅ_m,nは０に設定される。

目標面外変位のモデル化が完了すると（即ち、ステップＳ４０４）、本方法は、ステップＳ４０６に進みうる。ステップＳ４０６では、テンプレートのモデル化された面外変位に基づいて第１液滴パターンが生成される。即ち、上述したのと同じ既知の技術を用いて、完了した式１から生成されたｚ（ｘ，ｙ）値を使用して液滴パターンが生成される。ステップＳ４０２で取得された特定のデータ（例えば、平均オーバーレイ偏差データ、非平均オーバーレイ偏差データ、完全フィールド、部分フィールド）に応じて、式１を使用して、完全フィールドを使用して完全フィールドのｚ（ｘ，ｙ）値を取得し、次いで、式１を個別に使用して、部分フィールドのｚ（ｘ，ｙ）値を取得することができる。使用されるＥ_m,n項は、オーバーレイ偏差データが完全フィールドまたは部分フィールドのどちらに対するものかに依存する。したがって、取得されたｚ（ｘ，ｙ）から生成される液滴パターンは、完全フィールドと部分フィールドとで異なる。

次に、本方法は、ステップＳ４０８に進み、第１液滴パターンを第３液滴パターンと併合（merge）することによって第２液滴パターンが生成される。第３液滴パターンは、オーバーレイ偏差、または面内もしくは面外変位を考慮しない液滴パターンである。第３液滴パターンは、他の態様のうち、基板のパターンとテンプレートのパターンとに基づく標準液滴パターンである。第３液滴パターンは、既知であってもよいし、または本方法の一部として生成されてもよい。第３液滴パターンは、プロセッサ１４０がテンプレート１０８のテンプレートパターンと基板１０２の基板パターンとを受信することによって生成されていてもよい（または生成されてもよい）。テンプレートパターンは、テンプレート１０８のパターニング面１１２のトポグラフィに関する情報を含みうる。パターニング面１１２のトポグラフィは、設計データに基づいて計測および／または生成されうる。パターニング面１１２は、個々の完全フィールド、複数のフィールド、基板全体、または基板よりも大きいものと同じサイズであってもよい。第３液滴パターンはまた、基板トポグラフィに関する情報を含む、基板に関する情報を考慮に入れてもよい。基板パターンは、代表基板、代表基板のフィールド、および／または代表基板の完全フィールドの基板トポグラフィに関する情報を含みうる。基板トポグラフィは、計測されてもよいし、以前の製造ステップに基づいて生成されてもよいし、および／または設計データに基づいて生成されてもよい。基板トポグラフィは、代表基板の面取りされたエッジまたは丸みを帯びたエッジなど、エッジの形状に関する情報を含んでもよい。基板トポグラフィは、パターンが形成される基板の領域を囲む基準エッジの形状および位置に関する情報を含んでもよい。

プロセッサ１４０は、基板とパターニング面とがインプリント中にギャップによって分離されるときに基板とパターニング面との間の体積を充填する膜を生成する成形可能材料１２４の分布を計算しうる。基板上における成形可能材料の分布は、成形可能材料の面密度、成形可能材料の液滴の位置、および／または成形可能材料の液滴の体積の形態をとることができる。成形可能材料の分布を計算することは、成形可能材料の材料特性、パターニング面の材料特性、基板の材料特性、パターニング面と基板表面との間の体積の空間的変動、流体の流れ、蒸発などのうちの１以上を考慮に入れることができる。

ステップＳ４０６で生成された液滴パターン（第１液滴パターン）と標準液滴パターン（第３液滴パターン）とを併合し、併合された液滴パターン（第２液滴パターン）を生成するステップＳ４０８は、第１液滴パターンを第３液滴パターンに追加することによって実行される。

ステップＳ４０８で第２液滴パターンを生成した後、本方法は、ステップＳ４１０に進み、第２液滴パターンに従って基板上に成形可能材料の液滴を供給する。即ち、液滴は、式３に基づく液滴パターンと標準液滴パターンとの両方を含む第２液滴パターンに従って供給される。図１２Ａは、第２液滴パターンに従って成形可能材料１２４が基板１０２上に供給されるインプリントプロセスの概略断面図を示す。図１２Ａに示されるように、基板１０２は面外ディストーションを有し、成形可能材料１２４の液滴は、第２液滴パターンに従って供給された後、基板１０２の表面上に様々な密度で配置される。

成形可能材料１２４が基板１０２上に供給された後、本方法は、ステップＳ４１２に進み、供給された成形可能材料にテンプレート（メサ）を接触させて膜を形成する。図１２Ｂは、テンプレート１０８（メサ１１０）が成形可能材料１２４に向かう方向１２０２に移動しているときのインプリントプロセスの概略断面図を示す。あるいは、基板がテンプレートに向かって移動してもよいし、テンプレートと基板とが互いに向かって移動してもよい。図１２Ｃは、テンプレート１０８（メサ１１０）が成形可能材料１２４に接触して膜１２０４を形成した後のインプリントプロセスの概略断面図を示す。図１２Ｃに示すように、成形可能材料１２４は第２液滴パターン（即ち、標準液滴パターンと併合された、式１に基づく液滴パターンを含む）に従って供給されたため、テンプレート１０８（メサ１１０）は、基板１０２における面外ディストーションの鏡像である面外ディストーションを含む。

ステップＳ４１２を完了した後、本方法は、次いで、全体的なインプリント方法３００に関して上述したのと同じ処理ステップに進みうる。即ち、図４のステップＳ４１０は図３のステップＳ３０２に対応し、図４のステップＳ４１２はステップＳ３０４およびＳ３０６に対応し、その後、Ｓ３０８（硬化）、Ｓ３１０（分離）、およびＳ３１２（処理）の同等のステップが実行されうる。

上述のように、本明細書に開示されるナノ製造方法は、オーバーレイを改善するようにインプリントシステムにおける偏差を補償するという利点を提供する。本明細書に記載される製造方法を使用する結果として、第２の硬化層と基板の下地層との間のオーバーレイ誤差が低減される。

様々な態様の更なる修正および代替の実施形態は、この説明を考慮することで当業者には明らかになるのであろう。したがって、この説明は、例示としてのみ解釈されるべきである。本明細書に示され説明される形態は、実施形態の例として解釈されるべきであることを理解されたい。要素および材料は、本明細書に例示され記載されるものと置換されてもよく、部品およびプロセスは逆にされてもよく、特定の特徴が独立して利用されてもよく、これらは全て、本明細書の利点を享受した後に当業者には明らかであろう。

Claims (20)

1. 基板の面内ディストーションに関する情報を受信する工程と、
   テンプレートの目標面外変位を複数の幾何学モードの合計としてモデル化する工程であって、前記複数の幾何学モードのうち各幾何学モードは二次元の基底関数の線形結合によって表される、工程と、
   前記テンプレートのモデル化された前記目標面外変位に基づいて、成形可能材料の第１液滴パターンを生成する工程と、
   前記第１液滴パターンを第３液滴パターンと併合することによって第２液滴パターンを生成する工程であって、前記第３液滴パターンは前記テンプレートおよび前記基板のトポグラフィに基づく、工程と、
   前記第２液滴パターンに従って前記基板上に前記成形可能材料の液滴を供給する工程と、
   供給された前記液滴に前記テンプレートを接触させて膜を形成する工程と、
   を含み、
   前記合計における前記複数の幾何学モードは、複数の固有の所定補正係数を用いて修正され、
   前記複数の固有の所定補正係数のうち各固有の所定補正係数は、前記複数の幾何学モードのうち特定の幾何学モードに割り当てられ、
   前記複数の固有の所定補正係数のうち各固有の所定補正係数は、
   ａ）前記特定の幾何学モードに基づくモード液滴パターンに従って供給された成形可能材料に前記テンプレートが接触したときに前記テンプレートに引き起こされる面内ディストーションの解析的に決定された量と、
   ｂ）前記モード液滴パターンに従って供給された前記成形可能材料に前記テンプレートが接触したときに前記テンプレートに引き起こされる面内ディストーションの経験的に決定された量と、
   の間の関係を表す、ことを特徴とするナノ製造方法。
2. 各幾何学モードはフーリエ級数である、ことを特徴とする請求項１に記載のナノ製造方法。
3. 各フーリエ級数は複数のフーリエ係数を含む、ことを特徴とする請求項２に記載のナノ製造方法。
4. 前記複数のフーリエ係数のうち各フーリエ係数は、前記基板の面内ディストーションに関する情報に基づく、ことを特徴とする請求項３に記載のナノ製造方法。
5. 前記テンプレートのモデル化された前記目標面外変位は、以下の式によって表され、
   ａ_m,n、ｂ_m,n、ｃ_m,n、およびｄ_m,nはフーリエ係数であり
   ｍおよびｎは、前記複数の幾何学モードを表す整数であり、
   ｐは、０より大きい整数であり、
   Ｌは、前記テンプレートのインプリントフィールドの幅の半分であり、
   Ｈは、前記テンプレートの前記インプリントフィールドの高さの半分であり、
   ｘは、Ｘ次元の位置を表す値であり、
   ｙは、Ｙ次元の位置を表す値であり、
   Ｅ_m,nは、固有の補正係数であり、
   ｚ（ｘ，ｙ）は、特定のｘ，ｙ位置でのＺ次元の距離に関する面外ディストーションを表す値である、
   ことを特徴とする請求項１に記載のナノ製造方法。
6. ｐは１～６である、ことを特徴とする請求項５に記載のナノ製造方法。
7. ｐは６である、ことを特徴とする請求項５に記載のナノ製造方法。
8. ｐは３である、ことを特徴とする請求項５に記載のナノ製造方法。
9. Ｅ_m,nは、以下の式によって表され、
   Ｂ_{analytical,m,n}は、前記特定の幾何学モードに基づくモード液滴パターンに従って供給された成形可能材料に前記テンプレートが接触したときに前記テンプレートに引き起こされる複数の位置での面内ディストーションの解析的に決定された量であり、
   Ｂ_{empirical,m,n}は、前記モード液滴パターンに従って供給された成形可能材料に前記テンプレートが接触したときに前記テンプレートに引き起こされる前記複数の位置での面内ディストーションの経験的に決定された量である、
   ことを特徴とする請求項５に記載のナノ製造方法。
10. Ｅ_m,nは０．１～１である、ことを特徴とする請求項９に記載のナノ製造方法。
11. Ｂ_{empirical,m,n}は、
    前記特定の幾何学モードに基づいて前記モード液滴パターンを生成し、
    前記モード液滴パターンに従って前記成形可能材料を供給し、
    前記モード液滴パターンに従って供給された前記成形可能材料に前記テンプレートを接触させ、
    前記基板の前記面内ディストーションを計測する、
    ことによって決定される、ことを特徴とする請求項９に記載のナノ製造方法。
12. Ｂ_{analytical,m,n}は、
    以下の式に従って面外ディストーションを算出し、
    算出された前記面外ディストーションに基づいて面内ディストーションを算出する、
    ことによって決定され、
    ｚｍｏｄｅ_m,n（ｘ，ｙ）は、特定のｘ，ｙ座標での前記特定の幾何学モードについての面外ディストーションである、ことを特徴とする請求項１１に記載のナノ製造方法。
13. ａ_m,n、ｂ_m,n、ｃ_m,n、およびｄ_m,nは、前記基板の面内ディストーションおよび前記テンプレートの厚さに関する情報に基づく、ことを特徴とする請求項５に記載のナノ製造方法。
14. 前記基板の面内ディストーションに関する情報は、Ｘ次元のオーバーレイ偏差およびＹ次元のオーバーレイ偏差を含む、ことを特徴とする請求項１に記載のナノ製造方法。
15. 前記基板の面内ディストーションに関する情報は、前記基板の１以上の完全フィールドおよび／または１以上の部分フィールドの面内ディストーションに関する情報を含む、ことを特徴とする請求項１に記載のナノ製造方法。
16. 前記テンプレートの目標面外変位をモデル化する工程は、前記１以上の完全フィールドおよび／または前記１以上の部分フィールドの面内ディストーションに関する情報に基づく、ことを特徴とする請求項１５に記載のナノ製造方法。
17. 前記１以上の完全フィールドについて前記目標面外変位をモデル化するために用いられる幾何学モードに割り当てられた各固有の所定補正係数は、前記１以上の部分フィールドについて前記目標面外変位をモデル化するために用いられる幾何学モードに割り当てられた各固有の所定補正係数とは異なる、ことを特徴とする請求項１５に記載のナノ製造方法。
18. 前記基板の面内ディストーションに関する情報は、複数の基板の１以上の完全フィールドおよび／または１以上の部分フィールドの面内ディストーションに関する情報を含む、ことを特徴とする請求項１５に記載のナノ製造方法。
19. テンプレートを保持する第１チャックと、
    基板を保持する第２チャックと、
    プロセッサと、
    第２液滴パターンに従って前記基板上に成形可能材料を供給する流体ディスペンサと、
    前記成形可能材料に前記テンプレートを接触させる位置決めシステムと、
    硬化した前記成形可能材料を前記基板上に形成するように、前記テンプレートの下の前記成形可能材料を硬化させる硬化システムと、
    を備え、
    前記プロセッサは、
    前記基板の面内ディストーションに関する情報を受信する工程と、
    前記テンプレートの目標面外変位を複数の幾何学モードの合計としてモデル化する工程であって、前記複数の幾何学モードのうち各幾何学モードは二次元の基底関数の線形結合によって表される、工程と、
    前記テンプレートのモデル化された前記目標面外変位に基づいて、成形可能材料の第１液滴パターンを生成する工程と、
    前記第１液滴パターンを第３液滴パターンと併合することによって前記第２液滴パターンを生成する工程であって、前記第３液滴パターンは前記テンプレートおよび前記基板のトポグラフィに基づく、工程と、を実行し、
    前記合計における前記複数の幾何学モードは、複数の固有の所定補正係数を用いて修正され、
    前記複数の固有の所定補正係数のうち各固有の所定補正係数は、前記複数の幾何学モードのうち特定の幾何学モードに割り当てられ、
    前記複数の固有の所定補正係数のうち各固有の所定補正係数は、
    ａ）前記特定の幾何学モードに基づくモード液滴パターンに従って供給された成形可能材料に前記テンプレートが接触したときに前記テンプレートに引き起こされる面内ディストーションの解析的に決定された量と、
    ｂ）前記モード液滴パターンに従って供給された前記成形可能材料に前記テンプレートが接触したときに前記テンプレートに引き起こされる面内ディストーションの経験的に決定された量と、
    の間の関係を表す、ことを特徴とするナノ製造システム。
20. 基板の面内ディストーションに関する情報を受信する工程と、
    テンプレートの目標面外変位を複数の幾何学モードの合計としてモデル化する工程であって、前記複数の幾何学モードのうち各幾何学モードは二次元の基底関数の線形結合によって表される、工程と、
    前記テンプレートのモデル化された前記目標面外変位に基づいて、成形可能材料の第１液滴パターンを生成する工程と、
    前記第１液滴パターンを第３液滴パターンと併合することによって第２液滴パターンを生成する工程であって、前記第３液滴パターンは前記テンプレートおよび前記基板のトポグラフィに基づく、工程と、
    前記第２液滴パターンに従って前記基板上に前記成形可能材料の液滴を供給する工程と、
    供給された前記液滴に前記テンプレートを接触させ、それにより、前記基板上に供給された前記液滴のパターンを形成する工程と、
    形成された前記パターンまたはレイヤを処理して物品を作製する工程と、
    を含み、
    前記合計における前記複数の幾何学モードは、複数の固有の所定補正係数を用いて修正され、
    前記複数の固有の所定補正係数のうち各固有の所定補正係数は、前記複数の幾何学モードのうち特定の幾何学モードに割り当てられ、
    前記複数の固有の所定補正係数のうち各固有の所定補正係数は、
    ａ）前記特定の幾何学モードに基づくモード液滴パターンに従って供給された成形可能材料に前記テンプレートが接触したときに前記テンプレートに引き起こされる面内ディストーションの解析的に決定された量と、
    ｂ）前記モード液滴パターンに従って供給された前記成形可能材料に前記テンプレートが接触したときに前記テンプレートに引き起こされる面内ディストーションの経験的に決定された量と、
    の間の関係を表す、ことを特徴とする物品の作製方法。