JP2024005517A - 形状制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】膜状体を比較的長期間にわたって安定的に基準軸に沿う方向に振動させることができる形状制御装置を提供する。【解決手段】形状制御装置２は、膜状体１００を厚さ方向に見たときの中心部を保持する保持部１３と、ロータリーソレノイド又は圧電素子を有し、保持部を厚さ方向に沿う基準軸Ｏ１に沿う方向に振動させる軸線駆動部１２と、軸線駆動部を基準軸回りに回転させる回転駆動部３５と、軸線駆動部及び回転駆動部を制御する制御部４５と、を備え、制御部は、回転駆動部により軸線駆動部を基準軸回りに回転させつつ、軸線駆動部により保持部を基準軸に沿う方向に振動させながら、基準軸回りの所定の向きに保持部が配置されたときに、基準軸に沿う方向において、保持部が同じ位置に配置されるように軸線駆動部を制御する。【選択図】図１

Description

本発明は、形状制御装置に関する。

従来、膜状体の形状を制御するのに、例えば、非特許文献１及び２に記載の形状制御装置が知られている。
形状制御装置では、ステッピングモータ（stepper motor）及びリンク機構を介して、膜状体を保持する保持部に接続されている。
形状制御装置の保持部により膜状体を保持した状態で、膜状体の中心部を基準軸に沿う方向に振動させるとともに、基準軸回りに回転させることにより、膜状体を所望の形状に変形させることができる。

Bo Fu, Evan Sperber, Fidelis Eke "Solar sail technology-A state of the art review" Progress in Aerospace Sciences, 86(2016), p. 1-19 Yuki Takao, Osamu Mori, Masanori Matsushita, Nobukatsu Okuizumi, Yasutaka Satou, and Junichiro Kawaguchi "Active Shape Control of Membrane Structures Using Spin-Synchronous Vibrations", JOURNAL OF SPACECRAFT AND ROCKETS, Vol. 59, No. 1, January-February 2022

しかしながら、非特許文献１及び２に記載の形状制御装置では、リンク機構を構成する部材等が摺動する。このため、形状制御装置が損傷する場合がある。この場合には、形状制御装置を、例えば宇宙用に用いる場合等、数年等の比較的長期間にわたって使用するのが困難になる。

本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであって、膜状体又は線状体を比較的長期間にわたって安定的に基準軸に沿う方向に振動させることができる形状制御装置を提供することを目的とする。

前記課題を解決するために、この発明は以下の手段を提案している。
（１）本発明の態様１は、膜状体を厚さ方向に見たときの中心部を保持する保持部と、ロータリーソレノイド又は圧電素子を有し、前記保持部を前記厚さ方向に沿う基準軸に沿う方向に振動させる軸線駆動部と、前記軸線駆動部を前記基準軸回りに回転させる回転駆動部と、前記軸線駆動部及び前記回転駆動部を制御する制御部と、を備え、前記制御部は、前記回転駆動部により前記軸線駆動部を前記基準軸回りに回転させつつ、前記軸線駆動部により前記保持部を前記基準軸に沿う方向に振動させながら、前記基準軸回りの所定の向きに前記保持部が配置されたときに、前記基準軸に沿う方向において、前記保持部が同じ位置に配置されるように前記軸線駆動部を制御する、形状制御装置である。

この発明では、膜状体の中心部を保持部により保持した状態で、制御部は、回転駆動部により、保持部を移動させる軸線駆動部を基準軸回りに回転させる。すると、膜状体は、遠心力により基準軸に直交する方向に広がる。
このとき、制御部は、軸線駆動部により保持部を基準軸に沿う方向に振動させながら、基準軸回りの所定の向きに保持部が配置されたときに、基準軸に沿う方向において、保持部が同じ位置に配置されるように軸線駆動部を制御する。すると、慣性系において、基準軸回りに回転する膜状体全体としての形状が一定の形状になる。
軸線駆動部は、一般的に動作が安定しているロータリーソレノイド又は圧電素子を有し、例えばリンク機構を用いることなく保持部に直接接続されているため、膜状体を比較的長期間にわたって安定的に基準軸に沿う方向に振動させることができる。

（２）本発明の態様２は、前記軸線駆動部は、前記ロータリーソレノイドを有し、前記軸線駆動部が前記保持部を回転させることにより、前記保持部における前記膜状体を保持する部分が前記基準軸に沿う方向に振動する、前記（１）に記載の形状制御装置であってもよい。
この発明では、ロータリーソレノイドにより保持部を長期間にわたって安定的に回転させることができる。これにより、膜状体の形状を比較的長期間にわたって安定的に基準軸に沿う方向に振動させることができる。

（３）本発明の態様３は、前記保持部及び前記軸線駆動部の組を複数備え、前記複数の軸線駆動部は、前記基準軸回りに並べて配置される、前記（１）又は（２）に記載の形状制御装置であってもよい。
この発明では、複数の軸線駆動部及び複数の保持部により、膜状体の形状を、所望の形状により近い形状に制御することができる。

（４）本発明の態様４は、前記制御部が前記複数の軸線駆動部による前記保持部の振動を制御するのに用いる複数の制御波形は、互いに位相のみが異なる、前記（３）に記載の形状制御装置であってもよい。
この発明では、制御部が複数の軸線駆動部を制御するのに必要な複数の制御波形を、比較的簡単に作ることができる。

（５）本発明の態様５は、膜状体を厚さ方向に見たときの中心部を保持する保持部と、ロータリーソレノイド又は圧電素子により構成され、前記保持部を前記厚さ方向に沿う基準軸に沿う方向に振動させる軸線駆動部と、前記軸線駆動部を前記基準軸回りに回転させる回転駆動部と、前記軸線駆動部及び前記回転駆動部を制御する制御部と、を備え、前記制御部は、前記回転駆動部により前記軸線駆動部を前記基準軸回りに回転させつつ、前記軸線駆動部により前記保持部を前記基準軸に沿う方向に振動させながら、前記基準軸回りの所定の向きに前記保持部が配置されたときの前記保持部の前記基準軸に沿う方向の位置と、前記保持部がさらに前記基準軸回りに、１回転に加えて変位角度ずれた位置まで回転したときの前記保持部の前記基準軸に沿う方向の位置とが、互いに等しくなるように、前記軸線駆動部を制御する、形状制御装置である。

この発明では、膜状体の中心部を保持部により保持した状態で、制御部は、回転駆動部により、保持部を移動させる軸線駆動部を基準軸回りに回転させる。すると、膜状体は、遠心力により基準軸に直交する方向に広がる。
このとき、制御部は、軸線駆動部により保持部を基準軸に沿う方向に振動させながら、軸線駆動部を以下のように制御する。すなわち、基準軸回りの所定の向きに保持部が配置されたときの保持部の基準軸に沿う方向の位置と、保持部がさらに基準軸回りに、１回転に加えて変位角度ずれた位置まで回転したときの保持部の基準軸に沿う方向の位置とが、互いに等しくなるように、軸線駆動部を制御する。すると、慣性系において、基準軸回りに回転する膜状体全体としての形状が、一定の形状を保ちつつ、基準軸回りに所定の速度で回転する。
軸線駆動部は、一般的に動作が安定しているロータリーソレノイド又は圧電素子を有し、例えばリンク機構を用いることなく保持部直接に接続されているため、膜状体を比較的長期間にわたって安定的に基準軸に沿う方向に振動させることができる。

（６）本発明の態様６は、線状体の端部を保持する保持部と、ロータリーソレノイド又は圧電素子を有し、前記保持部を基準軸に沿う方向に振動させる軸線駆動部と、前記軸線駆動部を前記基準軸回りに回転させる回転駆動部と、前記軸線駆動部及び前記回転駆動部を制御する制御部と、を備え、前記制御部は、前記回転駆動部により前記軸線駆動部を前記基準軸回りに回転させつつ、前記軸線駆動部により前記保持部を前記基準軸に沿う方向に振動させながら、前記基準軸回りの所定の向きに前記保持部が配置されたときに、前記基準軸に沿う方向において、前記保持部が同じ位置に配置されるように前記軸線駆動部を制御する、形状制御装置である。

この発明では、線状体の端部を保持部により保持した状態で、制御部は、回転駆動部により、保持部を移動させる軸線駆動部を基準軸回りに回転させる。すると、線状体は、遠心力により基準軸に直交する方向に広がる。
このとき、制御部は、軸線駆動部により保持部を基準軸に沿う方向に振動させながら、基準軸回りの所定の向きに保持部が配置されたときに、基準軸に沿う方向において、保持部が同じ位置に配置されるように軸線駆動部を制御する。すると、慣性系において、基準軸回りに回転する線状体の軌跡が一定の形状になる。
軸線駆動部は、一般的に動作が安定しているロータリーソレノイド又は圧電素子を有し、例えばリンク機構を用いることなく保持部に直接接続されているため、線状体を比較的長期間にわたって安定的に基準軸に沿う方向に振動させることができる。

（７）本発明の態様７は、線状体の端部を保持する保持部と、ロータリーソレノイド又は圧電素子を有し、前記保持部を基準軸に沿う方向に振動させる軸線駆動部と、前記軸線駆動部を前記基準軸回りに回転させる回転駆動部と、前記軸線駆動部及び前記回転駆動部を制御する制御部と、を備え、前記制御部は、前記回転駆動部により前記軸線駆動部を前記基準軸回りに回転させつつ、前記軸線駆動部により前記保持部を前記基準軸に沿う方向に振動させながら、前記基準軸回りの所定の向きに前記保持部が配置されたときの前記保持部の前記基準軸に沿う方向の位置と、前記保持部がさらに前記基準軸回りに、１回転に加えて変位角度ずれた位置まで回転したときの前記保持部の前記基準軸に沿う方向の位置とが、互いに等しくなるように、前記軸線駆動部を制御する、形状制御装置である。

この発明では、線状体の端部を保持部により保持した状態で、制御部は、回転駆動部により、保持部を移動させる軸線駆動部を基準軸回りに回転させる。すると、線状体は、遠心力により基準軸に直交する方向に広がる。
このとき、制御部は、軸線駆動部により保持部を基準軸に沿う方向に振動させながら、軸線駆動部を以下のように制御する。すなわち、基準軸回りの所定の向きに保持部が配置されたときの保持部の基準軸に沿う方向の位置と、保持部がさらに基準軸回りに、１回転に加えて変位角度ずれた位置まで回転したときの保持部の基準軸に沿う方向の位置とが、互いに等しくなるように、軸線駆動部を制御する。すると、慣性系において、基準軸回りに回転する線状体の軌跡の形状が、一定の形状を保ちつつ、基準軸回りに所定の速度で回転する。
軸線駆動部は、一般的に動作が安定しているロータリーソレノイド又は圧電素子を有し構成され、例えばリンク機構を用いることなく保持部に直接接続されているため、線状体を比較的長期間にわたって安定的に基準軸に沿う方向に振動させることができる。

本発明の形状制御装置では、膜状体又は線状体を比較的長期間にわたって安定的に基準軸に沿う方向に振動させることができる。

本発明の第１実施形態の形状制御装置が用いられる宇宙機の、一部を模式的に示す斜視図である。 同形状制御装置における軸線駆動ユニットの斜視図である。 ＣＰＵが発生するクロック信号及び制御波形のタイミングチャートの一例を示す図である。 複数の駆動制御部のブロック図である。 同形状制御装置により膜状体の形状を制御した実験における写真である。 同宇宙機の動作の一例を示す図である。 同宇宙機の動作の他の例を示す図である。 本発明の第１実施形態の変形例における形状制御装置の要部を示す図である。 同形状制御装置においてフラップを変形させた要部を示す図である。 本発明の第２実施形態の形状制御装置が用いられる宇宙機の、一部を模式的に示す斜視図である。 線状体に対して規定されるｘ軸及びｚ軸を説明する図である。 線状体の微小線要素に作用する力の釣り合い条件を説明する図である。

（第１実施形態）
以下、本発明に係る形状制御装置の第１実施形態が用いられる宇宙機を、図１から図９を参照しながら説明する。

〔１．１．第１実施形態の形状制御装置が用いられた宇宙機の構成〕
図１に示すように、本実施形態の形状制御装置２は、例えばソーラーセイル（太陽帆）等の宇宙機１用の構体（本体）３に取付けて用いられる。形状制御装置２は、膜状体１００を所望の形状に制御するための装置である。なお、図１において、膜状体１００を二点鎖線で示している。
ここで、外力が作用しない自然状態での（平坦な形状にした）膜状体において、最も短い寸法となる方向を最短方向と言う。最短方向に直交する方向を、直交方向と言う。例えば、ここで言う膜状体とは、最短方向の長さに対して、直交方向の長さの最小値が１０倍以上である形状を意味する。

例えば、膜状体１００は、ポリイミド樹脂で、円環のフィルム状に形成されている。
形状制御装置２は、複数の軸線駆動ユニット１０と、回転駆動部３５と、制御部４５と、を備える。

図２に示すように、軸線駆動ユニット１０は、フレーム１１と、軸線駆動部１２と、フラップ（保持部）１３と、を有する。
フレーム１１は、側面視でＣ字状である。フレーム１１は、側壁１７と、天壁１８と、底壁１９と、を有する。側壁１７、天壁１８、及び底壁１９は、それぞれ板状である。側壁１７には、図示しない複数の雌メネジが形成されている。例えば、複数の雌メネジは、マトリクス状に配置されている。側壁１７には、符号を省略した貫通孔が形成されている。
天壁１８及び底壁１９は、側壁１７における幅方向の各端縁から、側壁１７の厚さ方向に延びている。天壁１８及び底壁１９は、互いに対向するように配置されている。

側壁１７における天壁１８及び底壁１９が延びる側とは反対側の面１７ａには、円筒状のストッパ２０が複数取付けられている。ストッパ２０には、図示しない雄ネジが設けられている。この雄ネジが側壁１７の雌メネジに嵌め合うことで、側壁１７にストッパ２０が着脱可能に取付けられている。ストッパ２０は、側壁１７に取付けられる位置を調整可能である。
なお、軸線駆動ユニットがモータ等を備えることにより、側壁１７に対してストッパ２０が自動的に移動できてもよい。

この例では、軸線駆動部１２は、ロータリーソレノイドを有する。言い換えれば、軸線駆動部１２は、ロータリーソレノイドのみで構成され、リンク機構を有さない。軸線駆動部１２は、公知の構成である。例えば、軸線駆動部１２は、ケース２３と、コイル（不図示）と、シャフト２４と、一対の配線２５と、を有する。
ケース２３は、側壁１７における面１７ａとは反対側の面１７ｂにおいて、天壁１８と底壁１９との間に固定されている。コイルは、ケース２３に収容されている。
シャフト２４の第１端部は、コイル内に配置されている。シャフト２４における第１端部とは反対側の第２端部は、ケース２３から突出している。この第２端部は、側壁１７の貫通孔を通して、側壁１７の面１７ａから突出している。

一対の配線２５は、コイルの各端部にそれぞれ接続されている。一対の配線２５は、側壁１７の貫通孔を通して、側壁１７の面１７ａから突出している。

図２に示すように、フラップ１３は、本体２８と、一対の腕部２９と、を有する。
本体２８は、棒状である。本体２８は、側壁１７の面１７ａに沿って配置されている。本体２８の第１端部（符号省略）は、シャフト２４の第２端部に直接固定されている。本体２８における第１端部とは反対側の第２端部２８ｂ（フラップ１３における膜状体１００を保持する部分）は、側壁１７から突出している。
一対の腕部２９は、本体２８の第１端部に固定されている。例えば、一対の腕部２９は、鈍角をなしている。一対の腕部２９における鈍角をなす側の間に、複数のストッパ２０が配置されている。複数のストッパ２０に一対の腕部２９が係止することにより、シャフト２４周りのフラップ１３の回動範囲が規制されている。
シャフト２４が回転することにより、フラップ１３の第２端部２８ｂは、後述する基準軸Ｏ１に沿う方向に振動する。
なお、一対の腕部２９がなす角度は、鈍角に限定されない。一対の腕部２９がなす角度は、複数のストッパ２０の配置等に応じて、適宜設定される。

回転駆動部３５は、複数の軸線駆動ユニット１０（軸線駆動部１２）を、後述する基準軸Ｏ１回りに回転させる。図１に示すように、例えば、回転駆動部３５は、取付け部材３６と、軸部３７と、複数のスラスタ３８Ａ，３８Ｂと、を有する。
取付け部材３６は円板状であり、軸部３７は棒状である。取付け部材３６及び軸部３７それぞれの中心軸は、共通軸と同軸に配置されている。以下では、共通軸を基準軸Ｏ１と言う。形状制御装置２を基準軸Ｏ１に沿う方向から見て、基準軸Ｏ１に直交する方向を径方向と言い、基準軸Ｏ１回りに周回する方向を周方向と言う。

取付け部材３６の外周縁には、複数の軸線駆動ユニット１０のフレーム１１が固定されている。複数の軸線駆動ユニット１０（軸線駆動部１２）は、基準軸Ｏ１回りに並べて配置されている。複数の軸線駆動ユニット１０のフラップ１３の第２端部２８ｂは、取付け部材３６から径方向外側に向かって突出するように配置されている。
複数の軸線駆動ユニット１０は、基準軸Ｏ１回りに等角度ごとに配置されていることが好ましい。
以下では、複数の軸線駆動ユニット１０を区別して言うときには、基準軸Ｏ１回りに軸線駆動ユニット１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃ，‥と言う場合がある。

膜状体１００の内周縁は、フラップ１３の第２端部２８ｂに固定されている。フラップ１３は、基準軸Ｏ１に沿う方向に見たときの膜状体１００の中心部を保持する。
基準軸Ｏ１は、平坦な状態のときの膜状体１００の厚さ方向に沿う。平坦な状態のときの膜状体１００の厚さ方向は、基準軸Ｏ１に沿う方向である。
軸線駆動部１２がフラップ１３をシャフト２４回りに回転させると、フラップ１３の第２端部２８ｂは基準軸Ｏ１に沿う方向に振動する。

図１に示すように、軸部３７は、小径部３７ａと、大径部３７ｂと、を有する。小径部３７ａの第１端部は、取付け部材３６に固定されている。大径部３７ｂの外径は、小径部３７ａの外径よりも大きい。大径部３７ｂは、小径部３７ａの第１端部に、小径部３７ａと同軸に固定されている。
例えば、複数のスラスタ３８Ａ，３８Ｂは、燃料であるヒドラジンと酸化剤である四酸化二窒素を、ヘリウムガスで勢いよく押し出し混合する。そして、これらを燃焼させて燃焼ガスを噴射することにより、推力を発生させる。
複数のスラスタ３８Ａ，３８Ｂは、形状制御装置２が取付けられる構体３の、後述するフレーム６０に固定されている。
複数のスラスタ３８Ａは、燃焼ガスを噴射することにより、構体３を介して複数の軸線駆動ユニット１０（軸線駆動部１２）を、基準軸Ｏ１回りの第１側Ｄ１に回転させる。一方で、複数のスラスタ３８Ｂは、燃焼ガスを噴射することにより、構体３を介して複数の軸線駆動ユニット１０を、基準軸Ｏ１回りにおける第１側Ｄ１とは反対側の第２側Ｄ２に回転させる。

制御部４５は、主制御部４５ａと、複数の駆動制御部４５ｂと、を有する。主制御部４５ａは、ＣＰＵ（Central Processing Unit）４６と、メモリ４７と、通信部４８と、電力供給部４９と、を有する。ＣＰＵ４６、メモリ４７、通信部４８、及び電力供給部４９は、バス５０により互いに接続されている。
ＣＰＵ４６は、図３に示すクロック信号Ｓ_ＣＬＫ、及び制御波形（Ｄ信号）Ｓ_Ｄ＿Ａを発生する。なお、図３において、横軸は時間ｔを表し、縦軸は、クロック信号Ｓ_ＣＬＫ、及び制御波形Ｓ_Ｄ＿Ａ，Ｓ_Ｄ＿Ｂ，Ｓ_Ｄ＿Ｃが変化するタイミングを表す。制御波形Ｓ_Ｄ＿Ａ，Ｓ_Ｄ＿Ｂ，Ｓ_Ｄ＿Ｃを区別しないで言うときには、制御波形Ｓ_Ｄとも言う。制御波形Ｓ_Ｄ及びクロック信号Ｓ_ＣＬＫは、それぞれデジタル信号である。
クロック信号Ｓ_ＣＬＫにおける立ち上がりの時間差△ｔは、周方向に隣り合う軸線駆動部１２のコイルに入力される制御波形Ｓ_Ｄの位相差に対応する。

ＣＰＵ４６（制御部４５）は、後述する観察部６１の観察結果に基づいて、複数の駆動制御部４５ｂを制御する。
メモリ４７は、ＲＡＭ（Random Access Memory）や、ＲＯＭ（Read Only Memory）等である。メモリ４７には、ＣＰＵ４６を制御するための制御プログラム等が記憶されている。
通信部４８は、有線通信等により構体３の後述する機構制御部と通信する。電力供給部４９は、ＣＰＵ４６、メモリ４７、通信部４８、及び複数の駆動制御部４５ｂにそれぞれ電力を供給する。

図１に示すように、それぞれの駆動制御部４５ｂは、軸線駆動ユニット１０のフレーム１１に固定されている。以下では、軸線駆動ユニット１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃ，‥のフレーム１１に固定されている駆動制御部４５ｂを、駆動制御部４５ｂＡ，４５ｂＢ，４５ｂＣ，‥とも言う。複数の駆動制御部４５ｂの構成は、互いに等しい、以下では、複数の駆動制御部４５ｂのうち、駆動制御部４５ｂＡについて説明する。

図２及び図４に示すように、駆動制御部４５ｂＡは、基板５２と、論理回路５３と、フルブリッジ５４と、第１コネクタ５５ａと、第２コネクタ５５ｂと、第３コネクタ５５ｃと、を有する。
基板５２には、論理回路５３、フルブリッジ５４、コネクタ５５ａ，５５ｂ，５５ｃが設けられている。
例えば、論理回路５３は、公知のＤフリップフロップである。論理回路５３は、Ｄ端子、ＣＬＫ端子、Ｑ端子を有する。コネクタ５５ａは、論理回路５３のＤ端子及びＣＬＫ端子に接続されている。コネクタ５５ｂは、論理回路５３のＣＬＫ端子及びＱ端子に接続されている。

図１に示すように、駆動制御部４５ｂＡのコネクタ５５ａは、配線５６を介してＣＰＵ４６の出力ポートに接続されている。論理回路５３のＤ端子、ＣＬＫ端子には、コネクタ５５ａを介して、ＣＰＵ４６から送られる制御波形Ｓ_Ｄ＿Ａ、クロック信号Ｓ_ＣＬＫが入力される。なお、コネクタ５５ａには、電力供給部４９から電力が供給される。
論理回路５３は、制御波形Ｓ_Ｄ＿Ａ、クロック信号Ｓ_ＣＬＫに基づいて、Ｑ端子から制御波形Ｓ_Ｄ＿Ｂを出力する。
フルブリッジ５４は、論理回路５３のＱ端子に接続されている。フルブリッジ５４は、入力された制御波形Ｓ_Ｄ＿Ｂに基づいて、アナログ信号を出力する。フルブリッジ５４の出力ポートには、コネクタ５５ｃが接続されている。コネクタ５５ｃは、配線５７を介して、軸線駆動ユニット１０Ａの一対の配線２５に接続されている。
駆動制御部４５ｂＡのフルブリッジ５４が出力するアナログ信号は、コネクタ５５ｃ、及び配線５７を介して、軸線駆動ユニット１０Ａのコイルに印加される。

駆動制御部４５ｂＡのコネクタ５５ｂと駆動制御部４５ｂＢのコネクタ５５ａとは、配線５８により互い接続されている。なお、駆動制御部４５ｂＡのコネクタ５５ｂからは電力が出力され、この電力は、配線５８を介して、駆動制御部４５ｂＢのコネクタ５５ａに入力される。
駆動制御部４５ｂＢ及び駆動制御部４５ｂＣ、駆動制御部４５ｂＣ及び駆動制御部４５ｂＤ、‥も、駆動制御部４５ｂＡ及び駆動制御部４５ｂＢと同様に接続される。
駆動制御部４５ｂＢの論理回路５３は、制御波形Ｓ_Ｄ＿Ｂ、クロック信号Ｓ_ＣＬＫに基づいて、Ｑ端子から制御波形Ｓ_Ｄ＿Ｃを出力する。駆動制御部４５ｂＢのフルブリッジ５４は、入力された制御波形Ｓ_Ｄ＿Ｃに基づいて、軸線駆動ユニット１０Ｂのコイルにアナログ信号を出力する。

以上説明したように、複数の軸線駆動ユニット１０のうち、制御部４５のＣＰＵ４６に接続される軸線駆動ユニット１０は、軸線駆動ユニット１０Ａのみである。そして、形状制御装置２が備える軸線駆動ユニット１０の数が変化しても、ＣＰＵ４６の出力ポートの数を変化させる必要がなく、対応が容易である。
以上のように、制御部４５が複数の軸線駆動部１２によるフラップ１３の振動を制御するのに用いる複数の制御波形Ｓ_Ｄは、互いに位相のみが異なる場合がある（以下では、この制御を、位相制御と言う）。

軸線駆動ユニット１０の軸線駆動部１２は、コイルの第１端部に正の電位が印加されるとともに、コイルの第１端部とは反対側の第２端部に負の電位が印加される第１印加状態になる。また、軸線駆動ユニット１０の軸線駆動部１２は、コイルの第１端部に負の電位が印加されるとともに、コイルの第２端部に正の電位が印加される第２印加状態になる。
このように、本実施形態では、軸線駆動ユニット１０の軸線駆動部１２は、第１印加状態と第２印加状態とに切り替えて制御される。

以上のように、形状制御装置２は、フラップ１３及び軸線駆動部１２を有する軸線駆動ユニット１０を複数備える。形状制御装置２は、フラップ１３及び軸線駆動部１２の組を複数備えている。
なお、形状制御装置２が備える軸線駆動ユニット１０の数は、３つ以上であることが好ましい。３つの軸線駆動ユニット１０のフラップ１３により、膜状体１００を保持する平面が、一意に規定される。

図１に示すように、例えば、構体３は、フレーム６０と、観察部６１と、図示しない無線通信部と、機構制御部と、発電部と、を有する。
フレーム６０は、構体３の外形を構成する。無線通信部、及び機構制御部は、フレーム６０に内蔵されている。
観察部６１は、カメラ等を有する。観察部６１は、宇宙機１の周囲の状態を観察する。無線通信部は、地球上に設置された指令装置との間で、無線通信により信号のやりとりを行う。
機構制御部は、観察部及び無線通信部を制御するとともに、形状制御装置２の制御部４５と有線通信により信号のやりとりを行う。
発電部は、太陽電池等を有し、フレーム６０の外部に配置された状態でフレーム６０に固定されている。発電部は、観察部６１、無線通信部、及び機構制御部、形状制御装置２の電力供給部４９にそれぞれ電力を供給する。

〔１．２．膜状体が保持される場合の形状制御装置の制御方法〕
この制御方向は、公知の方法であり、例えば、下記の文献１に開示されている。
文献１：高尾勇輝，森治，松下将典，奥泉信克，佐藤泰貴，川口淳一郎、「展開型薄膜構造物のアクティブ励振による形状制御システムとその地上実証実験」、宇宙科学技術連合講演会講演集、2020年、64th。
以下に、この文献１の概要のみを、形状制御装置２に適用させて説明する。

膜状体１００を、基準軸Ｏ１回りに回転させつつ基準軸Ｏ１に沿う方向に振動させると、膜状体１００全体を所望の形状にすることができる。基準軸Ｏ１に沿う方向に振動させて膜状体１００に励起させた波の伝播を、基準軸Ｏ１回りの回転で相殺することにより、慣性系における膜状体１００の波形を疑似的に静止させることができる。以下では、慣性系において静止した膜状体１００の波形を、定在波と言う。
一方で、慣性系において、時間とともに膜状体１００全体の形状が基準軸Ｏ１回りに変化する膜状体１００の波形を、準定在波と言う。

なお、以下に説明する長さ等の単位には、長さに対しては「ｍ」といった、ＳＩ単位が好ましく用いられる。
膜状体１００の基準軸Ｏ１回りの回転速度（スピンレート）を、Ωと規定する。膜状体１００とともに回転する円筒座標系ｒ－θ－ｚを規定する。膜状体１００の微小量ｄμの時刻ｔにおけるｚ方向の変位を、ｗ（ｒ，θ，ｔ）と規定する。膜状体１００に対する単位面積あたりの入力を、ｆ（ｒ，θ，ｔ）と規定する。このとき、反スピン方向に伝播する後退波だけを励起して定在波を形成する条件は、（１）式で与えられる。

このときに、慣性系で現れる波形は、慣性系に固定された円筒座標系ｒ－φ－ｚへの座標変換φ＝θ＋Ωｔによって、（２）式で得られる。
ただし、ｒ＾（記号「ｒ」の上方に「＾」の記号）を、（ｒ／ｒ_ｂ）と規定する。ただし、ｒ_ｂは、膜状体１００の外径の半径である。φは、慣性空間における方位角である。
このとき、変位ｗは、（３）式を用いて（２）式のように表される。

回転数ｖ_０は、＋φ方向への波の伝播速度、すなわち定在波の位相変化率を表す。従って、周波数ω_０の入力に対しては、回転数ｖ_０で位相がシフトし、慣性系において膜状体１００が準定在波となる。一方で、ω_０＝ｍ_０Ω、つまり周波数ω_０が回転速度Ωの整数ｍ_０倍のときに、慣性系において膜状体１００が定在波となる。

なお、（１）式で表される入力ｆ（ｒ，θ，ｔ）に基づいて複数の軸線駆動部１２の第１印加状態と第２印加状態とを切り替えるには、以下のように処理する。
すなわち、例えば、入力ｆ（ｒ，θ，ｔ）が正（０以上）のときに軸線駆動部１２を第１印加状態にし、入力ｆ（ｒ，θ，ｔ）が負のときに軸線駆動部１２を第２印加状態にする。

膜状体１００の波形を定在波にするために、（１）式及び（２）式に基づいて、制御部４５は、例えば以下のように制御する。
すなわち、制御部４５は、慣性系において、回転駆動部３５により軸線駆動部１２を基準軸Ｏ１回りの所定の向きに回転させつつ、複数の軸線駆動部１２によりフラップ１３を基準軸Ｏ１に沿う方向に振動させる（以下では、この制御を、基本回転・振動制御と言う）。基本回転・振動制御を行いながら、制御部４５は、慣性系において、基準軸Ｏ１回りの所定の向きにフラップ１３の第２端部２８ｂが配置されたときに、基準軸Ｏ１回りの膜状体１００の回転数によらず、基準軸Ｏ１に沿う方向において、フラップ１３の第２端部２８ｂが同じ位置に配置されるように軸線駆動部１２を制御する（以下では、この制御を、所定の向きに対する同一位置制御と言う）。
制御部４５は、複数の軸線駆動部１２それぞれに対して、慣性系において、基準軸Ｏ１回りの所定の向きにフラップ１３の第２端部２８ｂが配置されたときに、基準軸Ｏ１回りの膜状体１００の回転数によらず、基準軸Ｏ１に沿う方向において、フラップ１３の第２端部２８ｂが同じ位置に配置されるように軸線駆動部１２を制御することが好ましい。

例えば、制御部４５は、軸線駆動ユニット１０Ａに対して周方向の位置が異なる（円筒座標系で位置θずれた）軸線駆動ユニット１０に対しては、（１）式に基づいて位相制御等を行う。

一方で、膜状体１００の波形を準定在波にするために、制御部４５は、例えば以下のように制御する。
すなわち、前記基本回転・振動制御を行いながら、制御部４５は、慣性系において、基準軸Ｏ１回りの所定の向きにフラップ１３が配置されたときのフラップ１３の第２端部２８ｂの基準軸Ｏ１に沿う方向の位置と、フラップ１３がさらに基準軸Ｏ１回りに、１回転に加えて変位角度ずれた位置まで回転したときのフラップ１３の第２端部２８ｂの基準軸Ｏ１に沿う方向の位置とが、互いに等しくなるように、軸線駆動部１２を制御する（以下では、この制御を、ずれた位置に対する同一位置制御と言う）。ここで、変位角度は、例えば、予め定められる－１８０°以上１８０°未満の角度である。
制御部４５は、複数の軸線駆動部１２それぞれに対して、前記ずれた位置に対する同一位置制御を行うことが好ましい。例えば、制御部４５は前記位相制御を行うことが好ましい。

〔１．３．実験結果〕
前記形状制御装置２を用いて、地球上の大気圧下で実験を行った結果について説明する。この場合、膜状体１００はポリエチレン樹脂で形成されることが好ましい。
図５に示すように、形状制御装置２により形状を制御された膜状体１００には、慣性系において、２つの山部１０１と、２つの谷部１０２（１つの谷部１０２は不図示）とが形成される。山部１０１では、膜状体１００が、基準軸Ｏ１に沿う方向の第１側に向かって突出している。谷部１０２では、膜状体１００が、基準軸Ｏ１に沿う方向の第１側とは反対側の第２側に向かって突出している。

〔１．４．宇宙機の動作〕
次に、以上のように構成された宇宙機１の動作について説明する。図６に示すように、予め、宇宙機１が太陽１１０の回りの軌道１１１上を、矢印Ａ１の向きに公転していると仮定する。構体３の発電部は、太陽１１０から発せられた太陽光Ｌ１により発電する。発電部は、観察部６１、無線通信部、及び機構制御部、形状制御装置２の電力供給部４９にそれぞれ電力を供給する。
観察部６１は、宇宙機１の周囲の状態を観察する。これにより、宇宙機１の基準軸Ｏ１回りの回転速度を測定する。

このとき、地球上の操作者は、宇宙機１を軌道１１１の外側に移動させたいと考えたと仮定する。宇宙機１の膜状体１００には、太陽光Ｌ１が作用する。
この場合には、操作者は、指令装置を操作して、宇宙機１に向かって無線通信により信号を発する。宇宙機１の無線通信部がこの信号を受けると、信号は、機構制御部を介して形状制御装置２の制御部４５に送られる。

制御部４５は、回転駆動部３５により複数の軸線駆動部１２を基準軸Ｏ１回りに回転させるとともに複数の軸線駆動部１２により複数のフラップ１３を基準軸Ｏ１に沿う方向に振動させる。そして、膜状体１００の形状を、平坦でない所定の形状に変形させる。すると、膜状体１００の基準軸Ｏ１回り（周方向）の位置により、太陽光Ｌ１により作用する力が変化し、宇宙機１の向きが変わる。
制御部４５は、太陽１１０に対いて外側を向く基準軸Ｏ１が矢印Ａ１の向きに傾くようにする。すると、膜状体１００は、太陽光Ｌ１により矢印Ａ２の向きに力を受け、宇宙機１は、軌道１１１の外側の、二点鎖線Ｌ５に示す位置に移動する。

一方で、地球上の操作者は、宇宙機１を軌道１１１の内側に移動させたいと考えたと仮定する。この場合も、操作者により発せられた信号を受けると、制御部４５は、宇宙機１の向きを変える。そして、図７に示すように、制御部４５は、太陽１１０に対いて外側を向く基準軸Ｏ１が矢印Ａ１とは反対側の向きに傾くようにする。すると、膜状体１００は、太陽光Ｌ１により矢印Ａ３の向きに力を受け、宇宙機１は、軌道１１１の内側の、二点鎖線Ｌ６に示す位置に移動する。

以上のように、太陽１１０に対する膜状体１００の向きを制御することにより、宇宙機１を移動させる向きを変えることができる。例えば、宇宙機１の基準軸Ｏ１回りの回転速度を調節する場合には、制御部４５は、回転駆動部３５の複数のスラスタ３８Ａ，３８Ｂにより適宜推力を発生させる。
そして、例えば、宇宙機１は、宇宙デブリ（debris：ゴミ）の捕獲や、小天体のサンプルを採取することができる。
なお、宇宙機１が自律的に、宇宙機１を移動させる向きを変えるように構成してもよい。具体的には、構体３の観察部が、宇宙空間における宇宙機１の位置を検出する。形状制御装置２の制御部４５のメモリ４７等には、予め宇宙機１の目標軌道が記憶されている。
制御部４５は、ＡＩ（Artificial Intelligence：人工知能）等の機能により、目標軌道に対する、検出した宇宙機１の位置から求めた実際の軌道のズレを算出する。そして、算出したズレに基づいて膜状体１００の形状を変化させ、宇宙機１が目標軌道上に位置するように、自律的に制御してもよい。

〔１．５．本実施形態の効果〕
以上説明したように、本実施形態の形状制御装置２では、制御部４５は、例えば膜状体１００の波形を定在波にする。すなわち、膜状体１００の中心部を複数のフラップ１３により保持した状態で、制御部４５は、回転駆動部３５により、複数のフラップ１３を移動させる複数の軸線駆動部１２を基準軸Ｏ１回りに回転させる。すると、膜状体１００は、遠心力により基準軸Ｏ１に直交する方向に広がる。
このとき、制御部４５は、複数の軸線駆動部１２により複数のフラップ１３を基準軸Ｏ１に沿う方向に振動させながら、基準軸Ｏ１回りの所定の向きにフラップ１３が配置されたときに、基準軸Ｏ１に沿う方向において、フラップ１３が同じ位置に配置されるように軸線駆動部１２を制御する。すると、慣性系において、基準軸Ｏ１回りに回転する膜状体１００全体としての形状が一定の形状になる。
複数の軸線駆動部１２は、一般的に動作が安定しているロータリーソレノイドを有し、例えばリンク機構を用いることなくフラップ１３に直接接続されているため、膜状体１００を比較的長期間にわたって安定的に基準軸Ｏ１に沿う方向に振動させることができる。

軸線駆動部１２はロータリーソレノイドを有し、軸線駆動部１２がフラップ１３を回転させることにより、フラップ１３の第２端部２８ｂが基準軸Ｏ１に沿う方向に振動する。このため、ロータリーソレノイドによりフラップ１３を長期間にわたって安定的に回転させることができる。これにより、膜状体１００の形状を比較的長期間にわたって安定的に基準軸Ｏ１に沿う方向に振動させることができる。
形状制御装置２はフラップ１３及び軸線駆動部１２の組を複数備え、複数の軸線駆動部１２は基準軸Ｏ１回りに並べて配置される。従って、複数の軸線駆動部１２及び複数のフラップ１３により、膜状体１００の形状を、所望の形状により近い形状に制御することができる。

制御部４５が複数の軸線駆動部１２によるフラップ１３の振動を制御するのに用いる複数の制御波形Ｓ_Ｄは、互いに位相のみが異なる場合がある。この場合には、制御部４５が複数の軸線駆動部１２を制御するのに必要な複数の制御波形Ｓ_Ｄを、比較的簡単に作ることができる。

制御部４５は、膜状体１００の波形を準定在波にしてもよい。すなわち、前記基本回転・振動制御を行いながら、制御部４５は、慣性系において、基準軸Ｏ１回りの所定の向きにフラップ１３が配置されたときのフラップ１３の第２端部２８ｂの基準軸Ｏ１に沿う方向の位置と、フラップ１３がさらに基準軸Ｏ１回りに、１回転に加えて変位角度ずれた位置まで回転したときのフラップ１３の第２端部２８ｂの基準軸Ｏ１に沿う方向の位置とが、互いに等しくなるように、軸線駆動部１２を制御してもよい。
この場合には、慣性系において、基準軸Ｏ１回りに回転する膜状体１００全体としての形状が、一定の形状を保ちつつ、基準軸Ｏ１回りに所定の速度で回転する。
軸線駆動部１２は、一般的に動作が安定しているロータリーソレノイドを有し、例えばリンク機構を用いることなくフラップ１３に直接接続されているため、膜状体１００の形状を比較的長期間にわたって安定的に基準軸Ｏ１に沿う方向に振動させることができる。

なお、図８に示すように、形状制御装置２Ａの軸線駆動部６２は、複数（本実施形態では一対）の圧電素子（ピエゾ素子）６２ａ，６２ｂにより構成されてもよい。この場合、例えば、圧電素子６２ａは、フラップ１３の基準軸Ｏ１に沿う方向の第１側に固定される。圧電素子６２ｂは、フラップ１３の基準軸Ｏ１に沿う方向における第１側とは反対側の第２側に固定される。
例えば、制御部が、圧電素子６２ａ，６２ｂに電力を印加すると、圧電素子６２ａ，６２ｂがフラップ１３の長手方向に縮む。
制御部が圧電素子６２ａのみに電力を印加すると、フラップ１３の第２端部２８ｂが基準軸Ｏ１に沿う方向の第１側に移動する。一方で、制御部が圧電素子６２ｂのみに電力を印加すると、図９に示すように、フラップ１３の第２端部２８ｂが基準軸Ｏ１に沿う方向の第２側に移動する。制御部が圧電素子６２ａ，６２ｂに交互に電力を印加することにより、フラップ１３の第２端部２８ｂが基準軸Ｏ１に沿う方向に振動する。
なお、軸線駆動部に用いられる圧電素子の数は、限定されない。

一対の圧電素子を互いに直接貼り付けて構成されるピエゾベンダーにより、フラップ１３を直接保持してもよい。

（第２実施形態）
次に、本発明の第２実施形態について図１０から図１２を参照しながら説明するが、前記実施形態と同一の部位には同一の符号を付してその説明は省略し、異なる点についてのみ説明する。

〔２．１．第２実施形態の形状制御装置が用いられた宇宙機の構成〕
図１０に示すように、本実施形態の形状制御装置４は、例えばソーラーセイル等の宇宙機５用の構体３に取付けて用いられる。形状制御装置４は、複数の線状体１１５を所望の形状に制御するための装置である。なお、図１０において、複数の線状体１１５を二点鎖線で示している。
ここで、外力が作用しない自然状態での（平坦な形状にした）線状体において、最も長い寸法となる方向を最長方向と言い、最も短い寸法となる方向を最短方向と言う。最長方向及び最短方向にそれぞれ直交する方向を、直交方向と言う。例えば、ここで言う線状体とは、最短方向の長さに対して直交方向の長さが１倍以上１０倍未満であり、直交方向の長さに対して最長方向の長さが２倍以上である形状を意味する。線状体には、いわゆる帯状の物体（帯状体）も含む。

例えば、線状体１１５は、ポリイミド樹脂で線状に形成されている。例えば、線状体１１５は、ロープ（tether：テザー）である。線状体１１５には、導電性を有する部材が埋め込まれていることが好ましい。この場合には、宇宙機をエレクトリックセイルとして用いることができる。
線状体の幅が比較的広い場合には、線状体の外面に、反射率が比較的高い被膜等が設けられていることが好ましい。この場合には、線状体により太陽光を反射して推進することにより、宇宙機をヘリオジャイロ（宇宙版のヘリコプター）として用いることができる。

形状制御装置４は、第２実施形態の形状制御装置２の制御部４５に代えて、制御部４５Ａを備える。
制御部４５Ａの主制御部４５ａ１では、メモリ４７Ａに記憶されている、ＣＰＵ４６を制御するための制御プログラム等が、第１実施形態のメモリ４７とは異なる。
線状体１１５の端部は、フラップ１３の第２端部２８ｂに固定されている。フラップ１３は、線状体１１５の端部を保持している。
なお、形状制御装置４が備える軸線駆動ユニット１０の数は、１つでもよい。この場合、形状制御装置は、フラップ１３及び軸線駆動部１２をそれぞれ１つずつ備える。

〔２．２．線状体が保持される場合の形状制御装置の制御方法〕
〔２．２．１．線状体の運動方程式〕
図１１に示すように、１本の線状体１１５に対して、線状体１１５の長手方向にｘ軸を規定する。線状体１１５の第１端をｘ軸の原点とし、線状体１１５の第１端から第２端に向かう向きを、ｘ軸の正の向きとする。すなわち、ｘは、線状体１１５における（設定される）基準軸Ｏ１に直交する方向の座標である。ｘ軸に直交し、基準軸Ｏ１と平行な方向に、ｚ軸を規定する。
線状体１１５の長さを、Ｌと規定する。線状体１１５のｚ軸回りの回転速度を、Ωと規定する。
線状体１１５の線密度を、ρと規定する。位置ｘにおける、線状体１１５の張力をＴ（ｘ）と規定し、線状体１１５のｚ方向の変位をｗ（ｘ，ｔ）と規定する。ただし、ｔは時間（時刻）である。
まず、線状体１１５に変位が無い（ｗ＝０）場合の、線状体１１５に作用する張力Ｔ（ｘ）を求める。

図１２に示すように、ｘ軸方向の長さ△ｘ分の、線状体１１５の微小線要素１１６に作用する力の釣り合い条件は、（１１）式のように表される。

（１１）式において△ｘ→０の極限を考えると、（１２）式が得られる。

（１２）式に、線状体１１５の第２端（ｘ＝Ｌ）で張力Ｔ（ｘ）＝０となるような境界条件を与えると、（１３）式が得られる。

次に、変位が無いとした線状体１１５に対して、変位ｗが微小であるため、張力Ｔ（ｘ）は変わらないと仮定する。このとき、微小線要素１１６に作用するｚ方向の力Ｆ_ｚは、（１４）式により得られる。

よって、微小線要素１１６の運動方程式は、（１５）式、すなわち（１５）式を変形した（１６）式となる。

〔２．２．２．線状体の自由振動の一般解〕
線状体１１５の変位ｗ（ｘ，ｔ）が、位置ｘの関数であるΦ（ｘ）と、時刻ｔの関数であるｑ（ｔ）との積で、ｘとｔとを分離して、ｗ（ｘ，ｔ）＝Φ（ｘ）ｑ（ｔ）のように表されると仮定する。Φ（ｘ）は、固有関数であり、固有振動モード形状を表す関数である。
すると、（１９）式、及び（１９）式を変形した（２０）式が得られる。

張力Ｔ（ｘ）は、ｘに依存する。このため、（２０）式の左辺は時間ｔのみに依存し、（２０）式の右辺はｘのみに依存する。このため、変数分離法に基づいて、（２０）式の両辺は定数として扱える。この定数を－ω^２とすると、（２１）式及び（２２）式が得られる。

ここで、（ｘ／Ｌ）を無次元化した位置ｘ＾と規定し、（ω／Ω）を無次元化した角周波数ω＾と規定する。（２２）式に、（１３）式、位置ｘ＾、及び角周波数ω＾を代入すると、（２３）式及び（２４）式が得られる。

ここで、２（ω＾）^２＝ｎ（ｎ＋１）とおくと、（２４）式は、ルジャンドルの微分方程式と一致する。よって、固有関数Φ（ｘ）は、ルジャンドル多項式で書ける。
ルジャンドル多項式は、２（ω＾）^２の値によって様々な値を取る。ｘ＾＝１（線状体１１５の第２端）でルジャンドル多項式が有限の値となるためには、ｎは０以上の整数でなければならない。
この条件から、固有振動数ω＾_ｎが離散的に決まり、ｎ次の固有関数Φ_ｎ（ｘ＾）は（２７）式により得られる。

以上より、ｚ軸回りに回転する線状体１１５の変位ｗ（ｘ，ｔ）の一般解は、（２８）式で与えられる。ただし、Ａ_ｎ，Ｂ_ｎは、初期条件から決まる積分定数である。

重要な性質として、固有関数（ルジャンドル多項式）は、（２９）式で表される直交性の性質を持つ。ただし、δ_ｍｎは、クロネッカーのデルタである。

〔２．２．３．線状体の形状制御：外部入力応答〕
位置ｘ及び時刻ｔにおいて、外力Ｆ（ｘ，ｔ）を線状体１１５に与えたとする。外力Ｆ（ｘ，ｔ）は、ｘ軸方向の単位長さ当たりの、ｚ軸方向の外力である。
このとき、線状体１１５の運動方程式は、（３２）式で与えられる。

固有関数Φ（ｘ）は、〔７．２〕における線状体１１５の自由振動と変わらず、モード座標ｑ（ｔ）が未知数であると仮定する。すると、（３３）式が得られる。（３３）式を（３２）式に代入すると、（３４）式が得られる。

（３４）式の両辺にΦ_ｍ（ｘ＾）をかけ、位置ｘ＾に関する区間［０，１］で積分する。すると、固有関数の直交性から、１つのモードだけが抽出され、（３５）式が得られる。
ただし、Ｍ^～ _ｎ、Ｆ^～ _ｎは、それぞれｎ次の一般化質量、一般化力であり、（３６）式、（３７）式で表される。

よって、外力Ｆ（ｘ，ｔ）が与えられた場合、（３５）式をモード座標ｑ_ｎ（ｔ）について解き、固有関数で重ね合わせれば、応答としての線状体１１５の変位ｗ（ｘ，ｔ）が求められる。
以下では、その変位ｗ（ｘ，ｔ）について説明する。

〔２．２．４．線状体の形状制御：制御側〕
ｚ軸回りに回転する線状体１１５の第１端（ｘ＝０）において、（４０）式で表される周期入力Ｆ_０（ｔ）を与えたと仮定する。
ただし、Ａ_０，α_０は、定数である。ω_０は、線状体１１５の端部を基準軸Ｏ１に沿う方向に振動させる角振動数である。

Diracのデルタ関数を用いて、Ｆ（ｘ，ｔ）＝δ（ｘ）Ｆ_０（ｔ）と表されると仮定する。このとき、一般化力Ｆ^～ _ｎは、（４２）式で表される。

ここで、１自由度系の（３５）式の周波数応答関数を、Ｈ_ｎ（ω）と規定する。このとき、モード座標の応答は、（４３）式で表される。
ただし、Ｈ_ｎ（ω_０）は、角振動数ω_０に対応する周波数応答関数である。

ゆえに、線状体１１５の変位ｗ（ｘ，ｔ）は、（４４）式で表される。

ここで、入力に対する増幅率Ｇ_ω０（ｘ）が、（４５）式で表されると規定する。このとき、変位ｗ（ｘ，ｔ）は、（４６）式で表される。

ここで、慣性空間における円筒座標系ｒ－θ－ｚを規定する。ｒは、ｚ軸を原点とする、線状体１１５における（設定される）基準軸Ｏ１に直交する方向の座標である。θは、それぞれの線状体１１５の基準軸Ｏ１回りの座標である。
線状体１１５は、ｚ軸回りに回転速度Ωで回転している。線状体１１５が、時刻ｔ＝０で位置θ＝０を通過すると仮定する。
ある角回転数ω_０＝ｍΩで、線状体１１５の第１端（根本）を加振する。線状体１１５の変形応答は、（４９）式で表される。

ここで、θ＝Ωｔなので、位置θを通過するときの線状体１１５の変位ｗ（ｒ，θ，ｔ）は、（５０）式で表される。

よって、ｍが自然数であれば、（５０）式の右辺におけるｓｉｎ（ｍθ＋α_０）の項は、位置θに対してｚ軸回りの一周で閉じる波形（定在波）となる。
すなわち、慣性空間（慣性系）における線状体１１５の変位ｗ（ｒ，θ，ｔ）は、時間ｔによらず一定となる。言い換えると、線状体１１５は、Ｇ_ω０（ｒ）Ａ_０ｓｉｎ（ｍθ＋α_０）で表される、慣性空間において静止した波面上をたどりながら振動変形する。

〔２．２．５．制御部による線状体の制御〕
複数の線状体１１５の波形を定在波にするために、（５０）式に基づいて、制御部４５Ａは、制御部４５と同様に制御する。
一方で、複数の線状体１１５の波形を準定在波にするために、（５０）式に基づいて、制御部４５Ａは、制御部４５と同様に制御する。

〔２．３．本実施形態の効果〕
以上説明したように、本実施形態の形状制御装置４では、制御部４５Ａは、複数の線状体１１５の波形を定在波にする。すなわち、前記基本回転・振動制御を行いながら、前記所定の向きに対する同一位置制御を行う。このとき、複数の線状体１１５の端部を複数のフラップ１３により保持した状態で、制御部４５Ａは、回転駆動部３５により、複数のフラップ１３を移動させる複数の軸線駆動部１２を基準軸Ｏ１回りに回転させる。すると、複数の線状体１１５は、遠心力により基準軸Ｏ１に直交する方向に広がる。
このとき、制御部４５Ａは、複数の軸線駆動部１２により複数のフラップ１３を基準軸Ｏ１に沿う方向に振動させながら、基準軸Ｏ１回りの所定の向きにフラップ１３が配置されたときに、基準軸Ｏ１に沿う方向において、フラップ１３が同じ位置に配置されるように軸線駆動部１２を制御する。すると、慣性系において、基準軸Ｏ１回りに回転する複数の線状体１１５全体としての軌跡が一定の形状になる。
複数の軸線駆動部１２は、一般的に動作が安定しているロータリーソレノイドを有し、例えばリンク機構を用いることなくフラップ１３に直接接続されているため、複数の線状体１１５を比較的長期間にわたって安定的に基準軸Ｏ１に沿う方向に振動させることができる。

制御部４５Ａは、複数の線状体１１５を準定在波にしてもよい。すなわち、前記基本回転・振動制御を行いながら、前記ずれた位置に対する同一位置制御を行う。このとき、慣性系において、基準軸Ｏ１回りに回転する複数の線状体１１５全体としての形状が、一定の形状を保ちつつ、基準軸Ｏ１回りに所定の速度で回転する。
軸線駆動部１２は、一般的に動作が安定しているロータリーソレノイドを有し、例えばリンク機構を用いることなくフラップ１３に直接接続されているため、複数の線状体１１５を比較的長期間にわたって安定的に基準軸Ｏ１に沿う方向に振動させることができる。

なお、宇宙機５では、複数の線状体１１５に埋め込まれた導電性を有する部材に電流を流しながら、複数の線状体１１５を所望の形状に変形させる。そして、宇宙機５が太陽１１０等の磁場の影響を受ける際に、複数の線状体１１５がローレンツ力を受けることにより、宇宙機５を移動させる向きを変えることができる。

〔３．形状制御装置の変形例〕
以上、本発明の第１実施形態及び第２実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の構成の変更、組み合わせ、削除等も含まれる。さらに、各実施形態で示した構成のそれぞれを適宜組み合わせて利用できることは、言うまでもない。

〔３．１．形状制御装置を宇宙空間で用いる場合〕
例えば、前記第１実施形態及び第２実施形態の形状制御装置では、電波を反射する素材で膜状体又は複数の線状体（以下では、膜状体等と言う）を形成し、膜状体等を焦点距離が可変なアンテナとして用いてもよい。

〔３．２．形状制御装置を地上で用いる場合〕
回転駆動部として、スラスタに代えて、複数の軸線駆動ユニット１０（軸線駆動部１２）を基準軸Ｏ１回りに回転させるモータを用いる。モータとしては、ステッピングモータを用いることが好ましい。モータにおいて、本体に対する駆動軸の回転数を検出するために、エンコーダを用いてもよい。
この場合、エンコーダは、検出結果を制御部４５に送る。制御部４５は、送られた検出結果に基づいて、モータを制御する。

地上において、室内で、壁面を覆うように膜状体等を取り付け、膜状体等を変形させてもよい。そして、膜状体等により音響効果を能動的に変えてもよい。この効果は、壁面の形が立体的に変形可能となることと等価である。
光を反射あるいは屈折透過するプリズム等の素材で形成した膜状体等の波形を定在波にしてもよい。そして、膜状体等に光を当てることで、様々な照明条件を能動的かつ連続的に変えることができる。このように、膜状体等を、ミラーボールに代わる照明装置として使用してもよい。

ＬＥＤ（Light Emitting Diode）等の発光素子を取付けた膜状体等を変形させてもよい。そして、膜状体等を変形させると共に、発光素子の色や輝度、すなわち絵柄を変え、膜状体等を立体モニターとして使用してもよい。あるいは、所望の形状に変形させた膜状体等に対して、外部の光源を利用した立体プロジェクションマッピングを行ってもよい。
複数の線状体により、風力発電を行ってもよい。そして、形状制御装置を用いたＵＡＶ（Unmanned Aerial Vehicle：無人航空機）の飛行経路をより立体化してもよいし、ＵＡＶの制御における発電効率を、向上させてもよい。

２，２Ａ，４ 形状制御装置
１２，６２ 軸線駆動部
１３ フラップ（保持部）
３５ 回転駆動部
４５，４５Ａ 制御部
６２ａ，６２ｂ 圧電素子
１００ 膜状体
１１５ 線状体
Ｏ１ 基準軸
Ｓ_Ｄ 制御波形

Claims (7)

1. 膜状体を厚さ方向に見たときの中心部を保持する保持部と、
   ロータリーソレノイド又は圧電素子を有し、前記保持部を前記厚さ方向に沿う基準軸に沿う方向に振動させる軸線駆動部と、
   前記軸線駆動部を前記基準軸回りに回転させる回転駆動部と、
   前記軸線駆動部及び前記回転駆動部を制御する制御部と、
   を備え、
   前記制御部は、
   前記回転駆動部により前記軸線駆動部を前記基準軸回りに回転させつつ、前記軸線駆動部により前記保持部を前記基準軸に沿う方向に振動させながら、
   前記基準軸回りの所定の向きに前記保持部が配置されたときに、前記基準軸に沿う方向において、前記保持部が同じ位置に配置されるように前記軸線駆動部を制御する、形状制御装置。
2. 前記軸線駆動部は、前記ロータリーソレノイドを有し、
   前記軸線駆動部が前記保持部を回転させることにより、前記保持部における前記膜状体を保持する部分が前記基準軸に沿う方向に振動する、請求項１に記載の形状制御装置。
3. 前記保持部及び前記軸線駆動部の組を複数備え、
   前記複数の軸線駆動部は、前記基準軸回りに並べて配置される、請求項１又は２に記載の形状制御装置。
4. 前記制御部が前記複数の軸線駆動部による前記保持部の振動を制御するのに用いる複数の制御波形は、互いに位相のみが異なる、請求項３に記載の形状制御装置。
5. 膜状体を厚さ方向に見たときの中心部を保持する保持部と、
   ロータリーソレノイド又は圧電素子を有し、前記保持部を前記厚さ方向に沿う基準軸に沿う方向に振動させる軸線駆動部と、
   前記軸線駆動部を前記基準軸回りに回転させる回転駆動部と、
   前記軸線駆動部及び前記回転駆動部を制御する制御部と、
   を備え、
   前記制御部は、
   前記回転駆動部により前記軸線駆動部を前記基準軸回りに回転させつつ、前記軸線駆動部により前記保持部を前記基準軸に沿う方向に振動させながら、
   前記基準軸回りの所定の向きに前記保持部が配置されたときの前記保持部の前記基準軸に沿う方向の位置と、前記保持部がさらに前記基準軸回りに、１回転に加えて変位角度ずれた位置まで回転したときの前記保持部の前記基準軸に沿う方向の位置とが、互いに等しくなるように、前記軸線駆動部を制御する、形状制御装置。
6. 線状体の端部を保持する保持部と、
   ロータリーソレノイド又は圧電素子を有し、前記保持部を基準軸に沿う方向に振動させる軸線駆動部と、
   前記軸線駆動部を前記基準軸回りに回転させる回転駆動部と、
   前記軸線駆動部及び前記回転駆動部を制御する制御部と、
   を備え、
   前記制御部は、
   前記回転駆動部により前記軸線駆動部を前記基準軸回りに回転させつつ、前記軸線駆動部により前記保持部を前記基準軸に沿う方向に振動させながら、
   前記基準軸回りの所定の向きに前記保持部が配置されたときに、前記基準軸に沿う方向において、前記保持部が同じ位置に配置されるように前記軸線駆動部を制御する、形状制御装置。
7. 線状体の端部を保持する保持部と、
   ロータリーソレノイド又は圧電素子を有し、前記保持部を基準軸に沿う方向に振動させる軸線駆動部と、
   前記軸線駆動部を前記基準軸回りに回転させる回転駆動部と、
   前記軸線駆動部及び前記回転駆動部を制御する制御部と、
   を備え、
   前記制御部は、
   前記回転駆動部により前記軸線駆動部を前記基準軸回りに回転させつつ、前記軸線駆動部により前記保持部を前記基準軸に沿う方向に振動させながら、
   前記基準軸回りの所定の向きに前記保持部が配置されたときの前記保持部の前記基準軸に沿う方向の位置と、前記保持部がさらに前記基準軸回りに、１回転に加えて変位角度ずれた位置まで回転したときの前記保持部の前記基準軸に沿う方向の位置とが、互いに等しくなるように、前記軸線駆動部を制御する、形状制御装置。

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