JP2023520970A - リチウム電池のｓｏｃ推定方法、装置及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体 - Google Patents

リチウム電池のｓｏｃ推定方法、装置及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体 Download PDF

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Abstract

本出願は、リチウム電池のＳＯＣ推定という技術分野に関しており、リチウム電池のＳＯＣ推定方法、装置及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体が開示されており、ここで、異なる動作モードでのリチウム電池の状態データと対応するＳＯＣ値とを採集してサンプルセットを作成して、前記サンプルセットをクラスタ分析して複数のサンプルサブセットを得て、そして、サンプルサブセットごとに相応のサブモデルを作成して、複数のサンプルサブセットのサブモデル関数を得て、次に、テストされるサンプルの状態データをそれぞれ各サンプルサブセットの状態データに加えて、かつ加える前後の各サンプルサブセットの状態データの変化値を計算し、前記変化値に基づいて、テストされるサンプルに近い少なくとも１つのサブモデルを選択されたサブモデルとして選択し、最後には前記選択されたサブモデルに重みを割り当て、テストされるサンプルのＳＯＣ値を計算によって得る。このようにして、リチウム電池のＳＯＣ推定値を得て、リチウム電池のＳＯＣ推定値の精度と信頼性を向上することができる。【選択図】図１

Description

[関連出願の相互参照]
本出願は、２０２１年１０月１９日付けに中国国家知識産権局に提出された２０２１１１２１５８５０．Ｘという出願号である中国特許出願（出願名称：「リチウム電池のＳＯＣ推定方法、装置及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体」）による優先権を請求し、その全ての開示は本願に援用により組み込まれる。
本出願は、リチウム電池のＳＯＣ推定という技術分野に関し、例えば、リチウム電池のＳＯＣ推定方法、装置及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に関する。
リチウム電池の製造及び集積技術の発展に伴い、リチウムイオン電池が有する高いエネルギー密度、高い単体電圧及び比較的長いサイクル寿命などの優位性が絶えず掘り起こされて、新エネルギー自動車、エネルギー貯蔵電源などのシステムの主な選択になっている。エネルギー貯蔵電源については、リチウム電池のＳＯＣ（荷電状態）をどのように正確的かつリアルタイム的に推定することは、エネルギー貯蔵電源の核心技術の一つである。正確的なＳＯＣ推定は、電池の過充電、過放電などの非正常的な作動方式を避けて、電池の使用寿命を延ばして、安全事故の発生率を下げることができる。
しかし、従来技術においては、通常的に機械学習アルゴリズムを用いてオフライン訓練によって、電池の電圧、電流、温度などとＳＯＣとの間のマッピング関係を得て、そして、実測データをモデルに代入してＳＯＣ推定値を計算によって得る。しかしながら、この方法においては、通常的に単一のグローバルモデルを構築するので、複数の動作モードでのＳＯＣの局所的過程の特徴を表現することに不利であり、しかもＳＯＣ推定精度が不足し、信頼性が悪いようにする。
本出願が解決しようとする技術的課題は、リチウム電池のＳＯＣ推定値の精度及び信頼性を向上するために、リチウム電池のＳＯＣ推定方法、装置及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体を提供することである。
上記の技術的課題を解決するために、本出願による実施例が採用する技術案は、次のとおりである：リチウム電池のＳＯＣ推定方法が提供されており、前記方法は、
異なる動作モードでのリチウム電池の状態データと対応するＳＯＣ値とを採集してサンプルセットを作成して、前記サンプルセットをクラスタ分析して複数のサンプルサブセットを得ることと；
サンプルサブセットごとに相応のサブモデルを作成して、複数のサンプルサブセットのサブモデル関数を得ることと；
テストされるサンプルの状態データをそれぞれ各サンプルサブセットの状態データに加えて、かつ加える前後の各サンプルサブセットの状態データの変化値を計算し、前記変化値に基づいて、テストされるサンプルに近い少なくとも１つのサブモデルを選択されたサブモデルとして選択することと；
前記選択されたサブモデルに重みを割り当て、テストされるサンプルのＳＯＣ値を計算によって得ることとを含む。
任意的に、前記リチウム電池の状態データは、リチウム電池の充放電電流、端子電圧、温度のうちの少なくとも一つを含む。
任意的に、上記した前記サンプルセットをクラスタ分析して複数のサンプルサブセットを得ることは、
Ｋ－ｍｅａｎｓアルゴリズムを用いて前記サンプルセットをクラスタ分析し、複数のサンプルサブセットを得ることを含んであり、ステップは、
サンプルサブセット個数Ｎと最大反復回数Ｎｉｎｔｅｒを初期化することと；
前記サンプルセットから、ランダムにＮ個のサンプルの状態データをＮ個のサンプルサブセット（Ｘ１，Ｙ１）、（Ｘ２，Ｙ２）、...、（Ｘｊ，Ｙｊ）、...、（ＸＮ，ＹＮ）の中心μ１、μ２、...、μｊ、...、μＮとして選択することと、ここで、Ｘは状態データを表し、ＹはＳＯＣ値を表し、μはクラスタ中心を表し、かつ１≦ｊ≦Ｎ；
ｋ＝１、２、...、Ｎｉｎｔｅｒとすることと；
Ｎ個のサンプルサブセット（Ｘ１，Ｙ１）、（Ｘ２，Ｙ２）、...、（Ｘｊ，Ｙｊ）、...、（ＸＮ，ＹＮ）をそれぞれ空集合（Ｘｊ，Ｙｊ）＝φ（ｊ＝１、２、...、Ｎ）に初期化することと；
毎サンプル（ｘｉ，ｙｉ）の状態データｘｉと各クラスタ中心μｊとの間の距離を計算することと、ここで、ｘｉはあるサンプルの状態データを表し、ｙｉはあるサンプルのＳＯＣ値を表す；計算式は次のとおりである：
Figure 2023520970000002
サンプル（ｘｉ，ｙｉ）を最小のｄｉ，ｊが対応するサンプルサブセット（Ｘｊ，Ｙｊ）に帰属し、サンプルサブセット（Ｘｊ，Ｙｊ）＝（Ｘｊ，Ｙｊ）∪（ｘｉ，ｙｉ）を更新することと；
更新後の各サンプルサブセットのクラスタ中心
Figure 2023520970000003
を計算することと、ここで、
Figure 2023520970000004
はｊ番目のサンプルサブセットのサンプル個数である；
Figure 2023520970000005
であれば、サンプルサブセット（Ｘ１，Ｙ１）、（Ｘ２，Ｙ２）、...、（Ｘｊ，Ｙｊ）、...、（ＸＮ，ＹＮ）を出力することと、ここで、ｋ＝１、２、...、Ｎｉｎｔｅｒ；
そうでない場合、反復回数が前記最大反復回数Ｎｉｎｔｅｒに達するまで、ｋ←ｋ＋１とすることとを含む。
任意的に、上記したサンプルサブセットごとに相応のサブモデルを作成して、複数のサンプルサブセットのサブモデル関数を得ることは、
部分的最小二乗回帰法を用いてサンプルサブセットごとに相応のＰＬＳサブモデルを作成して、複数のサンプルサブセットのＰＬＳサブモデル関数を得ることを含んでおり、
前記ＰＬＳサブモデルは以下のように表現する：
Figure 2023520970000006
ここで、Ｔｊ、Ｕｊはｊ番目のＰＬＳサブモデルのスコア行列であり、Ｐｊ、Ｑｊはｊ番目のＰＬＳサブモデルの負荷行列であり、ＥＸｊ、ＥＹｊはｊ番目のＰＬＳサブモデルの残差行列である；
前記スコア行列は線形回帰により関連つけられる：
Figure 2023520970000007
ここで、Ｂｊ、Ｅｊはそれぞれｊ番目のＰＬＳサブモデルの対角行列及び回帰残差行列である；
前記複数のサンプルサブセットのＰＬＳサブモデル関数は次のように表現する：
Figure 2023520970000008
ここで、ｆはサブモデル関数を表す。
任意的に、上記したテストされるサンプルの状態データをそれぞれ各サンプルサブセットの状態データに加えて、かつ加える前後の各サンプルサブセットの状態データの変化値を計算することは、
前記テストされるサンプルの状態データｘｔｅｘｔをそれぞれ各サンプルサブセットの状態データｘ１、...、ｘｊ、...、ｘＮに加えて、新たな状態データ（Ｘ１，ｘｔｅｘｔ）、...、（Ｘｊ，ｘｔｅｘｔ）、...、（ＸＮ，ｘｔｅｘｔ）を得ることと；
Ｘｊと（Ｘｊ，ｘｔｅｘｔ）の間の第１の発散情報値Ｋｊを計算することと、ここで、前記第１の発散情報値Ｋｊの式は次のとおりである：
Figure 2023520970000009
ここで、Σ１、σ１はそれぞれＸｊの共分散行列及び平均値であり、Σ２、σ２はそれぞれ（Ｘｊ，ｘｔｅｘｔ）の共分散行列及び平均値であり、ｔｒａｃｅは行列のトレースを求めるための演算子である；
前記第１の発散情報値Ｋｊを正規化処理して、第２の発散情報値
Figure 2023520970000010
を取得することと含む、ここで、前記正規化の式は次のとおりである：
Figure 2023520970000011
。
任意的に、上記した前記変化値に基づいて、テストされるサンプルに近い少なくとも１つのサブモデルを選択されたサブモデルとして選択することは、
Figure 2023520970000012
を事前設定発散情報値εと比較して、事前設定発散情報値ε以上の
Figure 2023520970000013
が対応するサブモデルを、接近する選択されたサブモデルとすることを含んでおり、前記選択されたサブモデルの集合の表現式は次のとおりである：
Figure 2023520970000014

ここで、Ｎｃは選択されたサブモデルの総個数である。
Figure 2023520970000015
任意的に、上記したテストされるサンプルのＳＯＣ値を計算によって得ることは、以下の式を用いて計算することによって得られる：

Figure 2023520970000016
。
上記の技術的課題を解決するために、本出願による実施例が採用する別の技術案は、次のとおりである：リチウム電池のＳＯＣ推定装置が提供されており、前記装置は、
異なる動作モードでのリチウム電池の状態データと対応するＳＯＣ値とを採集してサンプルセットを作成して、前記サンプルセットをクラスタ分析して複数のサンプルサブセットを得るための取得モジュールと；
サンプルサブセットごとに相応のサブモデルを作成して、複数のサンプルサブセットのサブモデル関数を得るためのモデル作成モジュールと；
テストされるサンプルの状態データをそれぞれ各サンプルサブセットの状態データに加えて、かつ加える前後の各サンプルサブセットの状態データの変化値を計算し、前記変化値に基づいて、テストされるサンプルに近い少なくとも１つのサブモデルを選択されたサブモデルとして選択するための選択モジュールと；
前記選択されたサブモデルに重みを割り当て、テストされるサンプルのＳＯＣ値を計算によって得るためのＳＯＣ計算モジュールとを含む。
上記の技術的課題を解決するために、本出願による実施例が採用する更なる別の技術案は、次のとおりである：コンピュータ読み取り可能な記憶媒体が提供されており、前記コンピュータ読み取り可能な記憶媒体にはコンピュータで実行可能なコマンドが記憶されており、前記コンピュータで実行可能なコマンドは、コンピュータに上記のような方法を実行させるために用いられる。
上記の技術的課題を解決するために、本出願による実施例が採用する更なる別の技術案は、次のとおりである：電子デバイスが提供されており、前記電子デバイスは、
少なくとも１つのプロセッサと、
前記少なくとも１つのプロセッサに通信接続されるメモリと、を備えており、
前記メモリに前記少なくとも１つのプロセッサによって実行可能なコマンドが記憶され、前記コマンドは前記少なくとも１つのプロセッサによって実行され、前記少なくとも１つのプロセッサに上記のような方法を実行させることができる。
上記の技術的課題を解決するために、本出願による実施例が採用する更なる別の技術案は、次のとおりである：コンピュータプログラム製品が提供されており、前記コンピュータプログラム製品がコンピュータ読み取り可能な不揮発性記憶媒体に記憶されるコンピュータプログラムを含み、前記コンピュータプログラムはプログラムコマンドを含み、前記プログラムコマンドが電子デバイスにより実行される時に、前記電子デバイスに上記のような方法を実行させることができる。
本出願による実施例は、リチウム電池のＳＯＣ推定方法、装置及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体が提供されており、前記リチウム電池のＳＯＣ推定方法、装置及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、異なる動作モードでのリチウム電池の状態データと対応するＳＯＣ値とを採集してサンプルセットを作成して、前記サンプルセットをクラスタ分析して複数のサンプルサブセットを得て、そしてサンプルサブセットごとに相応のサブモデルを作成して、複数のサンプルサブセットのサブモデル関数を得る。クラスタ分析の方式で非線形リチウム電池システムを区分近似線形化して多段の局所的線形サブモデルを得て、単一のグローバルモデルの汎化能力が低いという欠点を回避した。テストされるサンプルの状態データをそれぞれ各サンプルサブセットの状態データに加えて、かつ加える前後の各サンプルサブセットの状態データの変化値を計算し、前記変化値に基づいて、テストされるサンプルに近い少なくとも１つのサブモデルを選択されたサブモデルとして選択して、最後には前記選択されたサブモデルに重みを割り当て、テストされるサンプルのＳＯＣ値を計算によって得る。これにより、相関サブモデルを選別する時に、サンプルの確率密度分布の観点から、サンプルセット間の確率密度分布の差異を十分に考慮して、これをもって相関サブモデルに重みを割り当て、最終的なＳＯＣ推定の出力を行って、ＳＯＣ推定結果がより高い精度と信頼性を有するようにする。
１つ又は複数の実施例について、その対応する図面によって例示的に説明するが、これらの例示的な説明によって実施例を限定することはなく、図面において、同じ参照数字ラベルを有するエレメントは、類似なエレメントであることを表し、特に明記しない限り、図面における図がスケールを制限しない。
本出願に係る実施例により提供されるリチウム電池のＳＯＣ推定方法のフローチャートである。 本出願に係る実施例により提供されるリチウム電池のＳＯＣ推定方法の推定結果図である。 本出願に係る実施例により提供されるリチウム電池のＳＯＣ推定装置の構成ブロック図である。 本出願に係る実施例により提供されるリチウム電池のＳＯＣ推定方法の電子デバイスのハードウェアの構成模式図である。
以下、本出願の目的、技術案及び利点をより一層明らかにするように、図面及び実施例に基づいて本出願をさらに詳細に説明する。ここで説明された具体的な実施例は、本出願を釈明するためのものだけであり、本出願を限定するものではないことは理解されるべきである。
なお、矛盾しない限り、本出願に係る実施例における各特徴は相互に結合でき、いずれも本出願による保護範囲にある。また、装置の模式図において、機能モジュールの分割を行って、かつフローチャートに論理的な順序を示したが、いくつかの場合には、装置の模式図におけるモジュールの分割、あるいはフローチャートにおける順序と異なる分割、あるいは順序で、示されるあるいは説明されるステップを実行してもよい。
特に定義されない限り、本明細書で用いられるすべての技術用語および科学用語は、本出願の技術分野に属する技術者によって一般的に理解される意味と同じである。本出願の明細書で用いられる用語は、具体的な実施形態を説明するためのものだけであり、本出願を制限するためのものではない。本明細書で用いられる用語「及び／又は」は、１つまたは複数の関連するリストされた項目のいずれか及びすべての組み合わせを含む。
図１を参照して、図１は、本出願に係る実施例により提供されるリチウム電池のＳＯＣ推定方法のフローチャートであり、図１に示すように、この方法のステップは、次のようなステップを含む。
Ｓ１、異なる動作モードでのリチウム電池の状態データと対応するＳＯＣ値とを採集してサンプルセットを作成して、前記サンプルセットをクラスタ分析して複数のサンプルサブセットを取得するステップ。
前記サンプルサブセットは、（Ｘ１，Ｙ１）、（Ｘ２，Ｙ２）、...、（Ｘｊ，Ｙｊ）、...、（ＸＮ，ＹＮ）を含んでおり、ここで、１≦ｊ≦Ｎであり、Ｎはサンプルサブセットの総個数を表し、Ｘはサンプルサブセットの状態データを表し、ＹはサンプルサブセットのＳＯＣ値を表し、ここで、（Ｘ１，Ｙ１）、（Ｘ２，Ｙ２）、...、（Ｘｊ，Ｙｊ）、...、（ＸＮ，ＹＮ）はそれぞれ複数のサンプルの集合であり、即ち、（Ｘ１，Ｙ１）＝｛（ｘ１１，ｙ１１）、（ｘ１２，ｙ１２）、...、（ｘ１ａ，ｙ１ａ）｝、（Ｘ２，Ｙ２）＝｛（ｘ２１，ｙ２１）、（ｘ２２，ｙ２２）、...、（ｘ２ｂ，ｙ２ｂ）｝、...、（Ｘｊ，Ｙｊ）＝｛（ｘｊ１，ｙｊ１）、（ｘｊ２，ｙｊ２）、...、（ｘｊｃ，ｙｊｃ）｝、...、（ＸＮ，ＹＮ）＝｛（ｘＮ１，ｙＮ１）、（ｘＮ２，ｙＮ２）、...、（ｘＮｎ，ｙＮｎ）｝；ｘはあるサンプルの状態データを表し、ｙはあるサンプルのＳＯＣ値を表し、かつＡ＝ａ＋ｂ＋ｃ...＋ｎであり、Ａはサンプルセット内のサンプルの総個数を表す。
具体的には、前記状態データは、リチウム電池の充放電電流、端子電圧、温度のうちの少なくとも一つを含んでおり、あるサンプルの状態データｘの表現式はｘ＝［Ｉ，Ｕ，Ｔ］であり、Ｉ、Ｕ、Ｔはそれぞれリチウム電池の充放電電流、端子電圧、温度のサンプリング値である。
前記ＳＯＣ値とは、前記リチウム電池の満充電状態での容量に対する前記リチウム電池の残存容量の比であり、前記ＳＯＣの取りうる値の範囲は０％～１００％であり、前記ＳＯＣの値が０％に等しい時に、前記リチウム電池の放電が完全的に行われることを示し、前記ＳＯＣの値が１００％である時に、前記リチウム電池が満充電状態にあることを示しており、前記ＳＯＣの取りうる値を知ることにより、前記リチウム電池の運転を制御することができる。
各動作モードにおいて、毎組の状態データｘが一つのＳＯＣ値ｙに対応して、状態データｘは独立変数であり、その対応するＳＯＣ値ｙは従属変数であり、前記独立変数ｘを入力モデルとし、前記従属変数ｙを出力モデルとして、前記独立変数ｘと前記従属変数ｙとの間の関係を計算によって得て、前記リチウム電池のＳＯＣ推定モデルを取得する。
上記のステップの過程で採集によって得られたサンプルセットをすべて訓練セットとすることで、ＳＯＣ推定モデルを得ており、具体的な応用過程において、作成されたＳＯＣ推定モデルに対して正確さのテストを行うために、異なる動作モードでのサンプルセットを訓練セットとテストセットに分けることができ、例えば、サンプルセットの７５％を訓練セットＤｔｒａｉｎ＝｛Ｘｔｒａｉｎ，Ｙｔｒａｉｎ｝をとし、他の２５％をテストセットＤｔｅｓｔ＝｛Ｘｔｅｓｔ，Ｙｔｅｓｔ｝とする。
具体的には、前記クラスタ分析は、非線形リチウム電池システムをセグメント化して近似線形化するためのものである。
具体的には、前記クラスタ分析は、既存のいずれか一つのクラスタ分析アルゴリズムを採用してもよい。一つの実現方式では、Ｋ－ｍｅａｎｓクラスタアルゴリズムを採用してサンプルセットをクラスタ分析し、具体的なステップは、次のようなステップを含む。
Ｓ１１． サンプルサブセット個数Ｎと最大反復回数Ｎｉｎｔｅｒを初期化する；
Ｓ１２． 前記サンプルセットから、ランダムにＮ個のサンプルの状態データをＮ個のサンプルサブセット（Ｘ１，Ｙ１）、（Ｘ２，Ｙ２）、...、（Ｘｊ，Ｙｊ）、...、（ＸＮ，ＹＮ）の初期のクラスタ中心μ１、μ２、...、μｊ、...、μＮとして選択して、μはクラスタ中心を表し、かつ１≦ｊ≦Ｎ；
Ｓ１３． ｋ＝１、２、...、Ｎｉｎｔｅｒとする；
（ａ）Ｎ個のサンプルサブセット（Ｘ１，Ｙ１）、（Ｘ２，Ｙ２）、...、（Ｘｊ，Ｙｊ）、...、（ＸＮ，ＹＮ）をそれぞれ空集合（Ｘｊ，Ｙｊ）＝φ（ｊ＝１、２、...、Ｎ）に初期化する；
（ｂ）各サンプル（ｘｉ，ｙｉ）の状態データｘｉと各クラスタ中心μｊとの間の距離を計算して、ここで、ｘｉはあるサンプルの状態データを表し、ｙｉはあるサンプルのＳＯＣ値を表す；計算式は次のとおりである：
Figure 2023520970000017
（ｃ）サンプル（ｘｉ，ｙｉ）を最小のｄｉ，ｊが対応するサンプルサブセット（Ｘｊ，Ｙｊ）に帰属し、サンプルサブセット（Ｘｊ，Ｙｊ）＝（Ｘｊ，Ｙｊ）∪（ｘｉ，ｙｉ）を更新する；
（ｄ）更新後の各サンプルサブセットのクラスタ中心
Figure 2023520970000018
を計算して、ここで、
Figure 2023520970000019
はｊ番目のサンプルサブセットのサンプル個数である；
（ｅ）
Figure 2023520970000020
であれば、サンプルサブセット（Ｘ１，Ｙ１）、（Ｘ２，Ｙ２）、...、（Ｘｊ，Ｙｊ）、...、（ＸＮ，ＹＮ）を出力して、ここで、ｋ＝１、２、...、Ｎｉｎｔｅｒ；
（ｆ）そうでない場合、反復回数が前記最大反復回数Ｎｉｎｔｅｒに達するまで、ｋ←ｋ＋１とする。
Ｓ２、サンプルサブセットごとに相応のサブモデルを作成して、複数のサンプルサブセットのサブモデル関数を得るステップ。
ステップＳ１におけるクラスタ分析後のサンプルサブセット（Ｘ１，Ｙ１）、（Ｘ２，Ｙ２）、...、（Ｘｊ，Ｙｊ）、...、（ＸＮ，ＹＮ）に対して線形回帰演算を行って、前記リチウム電池のＳＯＣ回帰分類モデルを取得する。
任意的に、部分的最小二乗回帰法（ＰＬＳ）を用いてサンプルサブセットごとに相応のＰＬＳサブモデルを作成して、複数のサンプルサブセットのＰＬＳサブモデル関数を得る。ＰＬＳは、統計学的手法であり、主に主成分分析の特徴を用いて、予測変数と観測変数とを新たな空間に射影することで線形回帰モデルを探るものである。
ＰＬＳサブモデルは以下のように表現する：
Figure 2023520970000021
ここで、Ｔｊ、Ｕｊはｊ番目のＰＬＳサブモデルのスコア行列であり、Ｐｊ、Ｑｊはｊ番目のＰＬＳサブモデルの負荷行列であり、ＥＸｊ、ＥＹｊはｊ番目のＰＬＳサブモデルの残差行列である。
スコア行列Ｔｊ、Ｕｊは、各指標変数と抽出された共通因数との間の関係を表し、ある共通因数でのスコアが高ければ高いほど、前記指標変数と前記共通因数との間の関係が密接であることを表明する；負荷行列Ｐｊ、Ｑｊとは、各原始変数の因数表現式の係数であり、主に抽出された共通因数が原始変数に与える影響の程度を表現する；残差行列ＥＸｊ、ＥＹｊとは、サンプルの観測値からサンプルの推定値を引いたものである。
前記スコア行列は線形回帰により関連つけられる：
Figure 2023520970000022
ここで、Ｂｊ、Ｅｊはそれぞれｊ番目のＰＬＳサブモデルの対角行列及び回帰残差行列である；対角行列とは、主対角線以外の要素がすべて０の行列である。
最後には、複数のサンプルサブセットのＰＬＳサブモデル関数は次のように表現する：
Figure 2023520970000023
。
任意的に、主成分回帰（ＰＣＲ）を用いてサンプルサブセットごとに相応のＰＣＲサブモデルを作成して、複数のサンプルサブセットのＰＣＲサブモデル関数を得る。ＰＣＲサブモデルは次のように表現する。
Figure 2023520970000024
具体的には、ｊ番目のサンプルサブセット（Ｘｊ，Ｙｊ）に基づいて、サンプル行列Ｘｊを標準化処理して、その共分散行列Σｊは次のように表すことができる：
Figure 2023520970000025
これをスペクトル分解する：
ΣｊＰｉ，ｊ＝λｉ，ｊＰｉ，ｊ（ｉ＝１、２、３、...ｈ）；
ここで、ｈは主成分個数であり、Ｐｉ，ｊは共分散行列の特徴ベクトルであり、λｉ，ｊは降順に並んだ特徴値である。代表的な主成分を抽出して原始データにおける大部分の変化を解釈する：
Figure 2023520970000026
ここで、ｔｉ，ｊ＝ＸｊＰｉ，ｊは主成分ベクトルである。最後には、複数のサンプルサブセットのＰＣＲサブモデル関数は以下のように表現する：
Figure 2023520970000027
ここで、βｉ，ｊは回帰係数であり、Ｎはサンプルサブセット個数である。
Ｓ３、テストされるサンプルの状態データをそれぞれ各サンプルサブセットの状態データに加えて、かつ加える前後の各サンプルサブセットの状態データの変化値を計算し、前記変化値に基づいて、テストされるサンプルに近い少なくとも１つのサブモデルを選択されたサブモデルとして選択するステップ。
上記した加える前後の各サンプルサブセットの状態データの変化値を計算することは、ＫＬ発散
Figure 2023520970000028
によって計算されることができ、これは、状態データの変化前後の確率密度分布の差異の大きさを判断する。
具体的には、テストされるサンプルの状態データｘｔｅｘｔを取得し、前記テストされるサンプルの状態データｘｔｅｘｔを各サンプルサブセットの状態データｘ１、...、ｘｊ、...、ｘＮに加えて、新たな状態データ（Ｘ１，ｘｔｅｘｔ）、...、（Ｘｊ，ｘｔｅｘｔ）、...、（ＸＮ，ｘｔｅｘｔ）を取得して、Ｘｊと（Ｘｊ，ｘｔｅｘｔ）の間の第１の発散情報値Ｋｊ（ＫＬ発散）を計算して、ここで、前記第１の発散情報値Ｋｊの式は次のとおりである：
Figure 2023520970000029
ここで、Σ１、σ１はそれぞれＸｊの共分散行列及び平均値であり、Σ２、σ２はそれぞれ（Ｘｊ，ｘｔｅｘｔ）の共分散行列及び平均値であり、ｔｒａｃｅは行列のトレースを求めるための演算子である。
前記第１の発散情報値Ｋｊを正規化処理して、第２の発散情報値
Figure 2023520970000030
を取得して、ここで、前記正規化の式は次のとおりである：
Figure 2023520970000031
Figure 2023520970000032
が大きいほど、ｘｔｅｘｔとＸｊとの類似度が高いこと、即ち、ｘｔｅｘｔとＸｊとによって特徴付けられたリチウム電池の動作モードが近いことを表明する。そのため、サンプルの確率密度分布から、Ｎｃ個の比較的大きな
Figure 2023520970000033
が対応するサブモデルを選択する。
具体的には、第２の発散情報値
Figure 2023520970000034
を事前設定発散情報値εと比較して、事前設定発散情報値ε以上の
Figure 2023520970000035
が対応するサブモデルを、接近する選択されたサブモデルとする。選択されたサブモデルの集合の表現式は、
Figure 2023520970000036
であり、Ｑｃは次の式で決定される：
Figure 2023520970000037

ここで、Ｎｃは選択されたサブモデルの総個数である。
Ｓ４、前記選択されたサブモデルに重みを割り当て、テストされるサンプルのＳＯＣ値を計算によって得るステップ。
各選択されたサブモデルの重みは、第２の発散情報値
Figure 2023520970000038
に関連しており、選択されたサブモデルにおける各選択されたサブモデルの重みを
Figure 2023520970000039

とする；
ベイズの全確率式から、その重みはさらに次のように表すことができる：
Figure 2023520970000040
ここで、
Figure 2023520970000041
であり、
ここで、
Figure 2023520970000042
はテストサンプルｘｔｅｘｔがＸｓに属する事後確率であり、Ｐ（Ｘｓ）はＸｓが現在のリチウム電池の動作モードを説明できる事前確率であり、
Figure 2023520970000043
はｘｔｅｘｔがＸｓにより生成されることができる確率を表す。
各サブモデルが選択されて統合に関与する確率がいずれも等しいと仮定すると、
Figure 2023520970000044
である。
選択されたサブモデルごとに割り当てられた重みに基づいて、そのサブモデル関数をさらに結合し、テストサンプルｘｔｅｘｔが対応するＳＯＣ統合推定出力結果を得る。
任意的に、部分的最小二乗回帰法（ＰＬＳ）を用いてサンプルサブセットごとに相応のＰＬＳサブモデルを作成する時に、前記テストサンプルｘｔｅｘｔが対応するＳＯＣ統合推定出力結果は次のとおりである：
Figure 2023520970000045
。
主成分回帰（ＰＣＲ）を用いてサンプルサブセットごとに相応のＰＣＲサブモデルを作成する時に、前記テストサンプルｘｔｅｘｔが対応するＳＯＣ統合推定出力結果は次のとおりである：
Figure 2023520970000046
。
いくつかの実施例では、前記リチウム電池のＳＯＣ推定方法は、前記リチウム電池のＳＯＣ推定モデルを取得した後、前記モデルを検証することをさらに含む。前記リチウム電池のＳＯＣ推定モデルを取得した後、二乗平均平方根誤差と平均相対誤差により前記リチウム電池のＳＯＣ推定モデルから得られたＳＯＣ値を検証して、前記リチウム電池のＳＯＣ推定モデルに基づいて得られたＳＯＣ値が正確かどうかを判断することができる。
具体的には、前記誤差項の式は次のとおりである：
Figure 2023520970000047
Figure 2023520970000048
ここで、ｌはテストサンプル個数であり、
Figure 2023520970000049
はＳＯＣ真値であり、
Figure 2023520970000050
はＳＯＣ推定値である。
前記リチウム電池のＳＯＣ推定モデルの検証結果は下表に示すとおりである。
Figure 2023520970000051
図２を参照して、図２は、本出願に係る実施例により提供されるリチウム電池のＳＯＣ推定方法の推定結果図であり、直線は前記リチウム電池のＳＯＣ真値を表し、破線は前記リチウム電池のＳＯＣ推定モデルに基づいて得られた推定値を表しており、図２に示すように、前記リチウム電池のＳＯＣ真値と前記リチウム電池のＳＯＣ推定値は同一の直線に似ている。
実測では、前記リチウム電池の端子電圧、充放電電流、および温度のうちの少なくとも一つをリアルタイム的に取得して、前記リチウム電池のＳＯＣ推定モデルに入力することで、前記端子電圧、前記充放電電流、および前記温度を得ることが対応する前記リチウム電池のＳＯＣに対応する値を取得する。
関連技術の場合とは異なり、本出願による実施例は、リチウム電池のＳＯＣ推定方法が提供されており、前記リチウム電池のＳＯＣ推定方法は、異なる動作モードでのリチウム電池の状態データと対応するＳＯＣ値とを採集してサンプルセットを作成して、前記サンプルセットをクラスタ分析して複数のサンプルサブセットを得て、そして、サンプルサブセットごとに相応のサブモデルを作成して、複数のサンプルサブセットのサブモデル関数を得て、次に、テストされるサンプルの状態データをそれぞれ各サンプルサブセットの状態データに加えて、かつ加える前後の各サンプルサブセットの状態データの変化値を計算し、前記変化値に基づいて、テストされるサンプルに近い少なくとも１つのサブモデルを選択されたサブモデルとして選択し、最後には前記選択されたサブモデルに重みを割り当て、テストされるサンプルのＳＯＣ値を計算によって得る。このようにして、リチウム電池のＳＯＣ推定値を得て、リチウム電池のＳＯＣ推定値の精度と信頼性を向上する。
図３を参照して、図３は、本出願に係る実施例により提供されるリチウム電池のＳＯＣ推定装置の構成ブロック図であり、図３に示すように、前記リチウム電池のＳＯＣ推定装置１は、取得モジュール１１と、モデル作成モジュール１２と、選択モジュール１３と、ＳＯＣ計算モジュール１４とを含む。
前記取得モジュール１１は、異なる動作モードでのリチウム電池の状態データと対応するＳＯＣ値とを採集してサンプルセットを作成して、前記サンプルセットをクラスタ分析して複数のサンプルサブセットを得るために用いられる；
前記モデル作成モジュール１２は、サンプルサブセットごとに相応のサブモデルを作成して、複数のサンプルサブセットのサブモデル関数を得るために用いられる；
前記選択モジュール１３は、テストされるサンプルの状態データをそれぞれ各サンプルサブセットの状態データに加えて、かつ加える前後の各サンプルサブセットの状態データの変化値を計算し、前記変化値に基づいて、テストされるサンプルに近い少なくとも１つのサブモデルを選択されたサブモデルとして選択するために用いられる；
前記ＳＯＣ計算モジュール１４は、前記選択されたサブモデルに重みを割り当て、テストされるサンプルのＳＯＣ値を計算によって得るために用いられる。
なお、上述のリチウム電池のＳＯＣ推定装置は、本出願に係る実施例により提供されるリチウム電池のＳＯＣ推定方法を実行することができ、かつ方法の実行に対応する機能モジュール及び有益な効果を備える。リチウム電池のＳＯＣ推定装置の実施例において詳細に説明しない技術細部については、本出願に係る実施例により提供されるリチウム電池のＳＯＣ推定方法を参照できる。
以上に説明された装置の実施例は、模式的なものだけであり、その中、上記した離間部品として説明されるユニットは、物理的に離間してもよいし、離間しなくてもよく、ユニットとして表される部品は、物理的なユニットでもよいし、物理的なユニットでなくてもよく、即ち、１つの箇所に位置してもよいし、複数のネットユニットに分布されて位置してもよい。実際の必要に応じてその中の一部又は全部のモジュールを選択して本実施例考案の目的を実現できる。
図４を参照して、本出願に係る実施例は、電子デバイス３０を提供しており、前記電子デバイス３０は、少なくとも１つのプロセッサ３１（図４において、１つのプロセッサ３１を例にとる）と、前記少なくとも１つのプロセッサ３１に通信接続されるメモリ３２（図４において、バスで接続されることを例にとる）と、を備える。
ここで、前記メモリ３２に前記少なくとも１つのプロセッサ３１によって実行可能なコマンドが記憶され、前記コマンドは前記少なくとも１つのプロセッサ３１によって実行され、前記少なくとも１つのプロセッサ３１に上記のリチウム電池のＳＯＣ推定方法を実行させることができる。
メモリ３２は、一つのコンピュータ読み取り可能な不揮発性記憶媒体として、本出願に係る実施例におけるリチウム電池のＳＯＣ推定方法に対応するプログラムコマンド／モジュールのような、不揮発性ソフトウェアプログラム、コンピュータで実行可能な不揮発性プログラム及びモジュールを記憶することに用いられることができる。プロセッサ３１は、メモリ３２に記憶される不揮発性ソフトウェアプログラム、コマンド及びモジュールを実行することによって、電子デバイス３０の各種の機能アプリ及びデータ処理を実行し、即ち、上記の方法に係る実施例におけるリチウム電池のＳＯＣ推定方法を実現する。
メモリ３２は、プログラム記憶領域とデータ記憶領域を含んでもよく、ここで、プログラム記憶領域には、システム、少なくとも１つの機能を取り扱うために必要であるアプリプログラムを記憶できる。また、メモリ３２は、高速ランダムアクセスメモリを含んでもよく、不揮発性メモリを含んでもよい。例えば、少なくとも１つの磁気ディスクメモリデバイス、フラッシュメモリデバイス、又は他の不揮発性固体メモリデバイスを含む。いくつかの実施例においては、メモリ３２は、オプションとしてプロセッサ３１に対して長距離に設置されるメモリを含む。
前記１つ又は複数のモジュールは前記メモリ３２に記憶され、前記１つ又は複数のプロセッサ３１により実行される時に、上記のいずれの方法の実施例におけるリチウム電池のＳＯＣ推定方法を実行し、例えば、以上に説明される図１における方法のステップを実行する。
上記の電子デバイスは、本出願に係る実施例により提供される方法を実行でき、方法の実行に対応する機能モジュールを備える。本実施例において詳細に説明しない技術細部については、本出願に係る実施例により提供される方法を参照できる。
本出願による実施例の電子デバイスは、以下のような様々な形態で存在するが、これらに限定されない：
（１）ウルトラモバイルパソコンデバイス：このようなデバイスはパソコンの範疇に属し、コンピューティング機能及び処理機能を有して、一般的にモバイルでインターネットにアクセスできる特性も備えている。このような端末には、ＰＤＡ、ＭＩＤ、及びＵＭＰＣデバイスなどを含み、例えば、ｉＰａｄである。
（２）サーバ：コンピューティングサービスを提供するデバイスであり、サーバの構成は、プロセッサ、ハードディスク、内部記憶装置、システムバスなどを含んでおり、サーバは汎用のコンピューターアーキテクチャと類似しているが、高い信頼性のサービスを提供する必要があるため、処理能力、安定性、信頼性、安全性、拡張性、管理性などの方面において比較的高い要求がある。
（３）その他のデータ相互機能を有する電子装置。
本出願に係る実施例は、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体がさらに提供されており、前記コンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、コンピュータで実行可能なコマンドが記憶されて、このコンピュータで実行可能なコマンドは、１つまたは複数のプロセッサによって実行されて、例えば、以上に説明される図１における方法のステップを実行し、図３における各モジュールの機能を実現する。
本出願に係る実施例は、コンピュータプログラム製品が提供されており、前記コンピュータプログラム製品がコンピュータ読み取り可能な不揮発性記憶媒体に記憶されるコンピュータプログラムを含み、前記コンピュータプログラムはプログラムコマンドを含み、前記プログラムコマンドが前記電子デバイスにより実行される時に、前記電子デバイスに上記のいずれの方法の実施例におけるリチウム電池のＳＯＣ推定方法を実行させことができ、例えば、以上に説明される図１における方法のステップＳ０１～ステップＳ０４を実行し、図３におけるモジュール１１～モジュール１４の機能を実現する。
以上に説明された装置の実施例は、模式的なものだけであり、その中、上記した離間部品として説明されるユニットは、物理的に離間してもよいし、離間しなくてもよく、ユニットとして表される部品は、物理的なユニットでもよいし、物理的なユニットでなくてもよく、即ち、１つの箇所に位置してもよいし、複数のネットユニットに分布されて位置してもよい。実際の必要に応じてその中の一部又は全部のモジュールを選択して本実施例考案の目的を実現できる。
以上の実施形態の説明によって、各実施形態が、ソフトウェアに汎用なハードウェアプラットフォームを加えることによって実現されてもよく、もちろん、ハードウェアによって実現されてもよいことは、当業者にとって明らかである。上記の実施例方法の中の全部又は一部のフローの実現が、コンピュータプログラムが関連するハードウェアにコマンドを与えることによって成されることは、当業者にとって理解できる。上記プログラムは、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体に記憶されてもよく、このプログラムは実行される時に、上記の各方法の実施例のようなフローを含んでもよい。その中、上記の記憶媒体は、磁気ディスク、光ディスク、リードオンリーメモリ（Ｒｅａｄ－Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ；ＲＯＭ)、又はランダムアクセスメモリ(Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ；ＲＡＭ)などであってもよい。
最後に説明する。以上の実施例は、本発明の技術案を説明するためのものだけであり、これを制限するものではなく、本出願の主旨下、以上の実施例又は異なる実施例における技術特徴同士はお互いに組み合わせることができ、ステップはいずれの手順で実現でき、また、上記のような本出願の異なる局面での多くの他の変更があるが、説明の簡略化のために細部に提供されなく、前記実施例を参照して本出願を詳細に説明したが、当業者にとって理解されるべきように、依然として前記各実施例に記載される技術案に対して修飾し、又は、その中の一部の技術特徴を同等に置き換えることができ、これらの修飾又は置き換えは、対応する技術案を実質的に本出願の各実施例の技術案の範囲から逸脱させることはない。

Claims (12)

  1. 異なる動作モードでのリチウム電池の状態データと対応するＳＯＣ値とを採集してサンプルセットを作成して、前記サンプルセットをクラスタ分析して複数のサンプルサブセットを得ることと；
    サンプルサブセットごとに相応のサブモデルを作成して、複数のサンプルサブセットのサブモデル関数を得ることと；
    テストされるサンプルの状態データをそれぞれ各サンプルサブセットの状態データに加えて、かつ加える前後の各サンプルサブセットの状態データの変化値を計算し、前記変化値に基づいて、テストされるサンプルに近い少なくとも１つのサブモデルを選択されたサブモデルとして選択することと；
    前記選択されたサブモデルに重みを割り当て、テストされるサンプルのＳＯＣ値を計算によって得ることとを含む、ことを特徴とするリチウム電池のＳＯＣ推定方法。
  2. 前記リチウム電池の状態データは、リチウム電池の充放電電流、端子電圧、温度のうちの少なくとも一つを含む、ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
  3. 上記した前記サンプルセットをクラスタ分析して複数のサンプルサブセットを得ることは、Ｋ－ｍｅａｎｓアルゴリズムを用いて前記サンプルセットをクラスタ分析し、複数のサンプルサブセットを得ることを含み、ステップは、
    サンプルサブセット個数Ｎと最大反復回数Ｎｉｎｔｅｒを初期化することと；
    前記サンプルセットから、ランダムにＮ個のサンプルの状態データをＮ個のサンプルサブセット（Ｘ１，Ｙ１）、（Ｘ２，Ｙ２）、...、（Ｘｊ，Ｙｊ）、...、（ＸＮ，ＹＮ）の中心μ１、μ２、...、μｊ、...、μＮとして選択することと、ここで、Ｘは状態データを表し、ＹはＳＯＣ値を表し、μはクラスタ中心を表し、かつ１≦ｊ≦Ｎ；
    ｋ＝１、２、...、Ｎｉｎｔｅｒとすることと；
    Ｎ個のサンプルサブセット（Ｘ１，Ｙ１）、（Ｘ２，Ｙ２）、...、（Ｘｊ，Ｙｊ）、...、（ＸＮ，ＹＮ）をそれぞれ空集合（Ｘｊ，Ｙｊ）＝φ（ｊ＝１、２、...、Ｎ）に初期化することと；
    毎サンプル（ｘｉ，ｙｉ）の状態データｘｉと各クラスタ中心μｊとの間の距離を計算することと、ここで、ｘｉはあるサンプルの状態データを表し、ｙｉはあるサンプルのＳＯＣ値を表す；計算式は次のとおりである：
    Figure 2023520970000052
    サンプル（ｘｉ，ｙｉ）を最小のｄｉ，ｊが対応するサンプルサブセット（Ｘｊ，Ｙｊ）に帰属し、サンプルサブセット（Ｘｊ，Ｙｊ）＝（Ｘｊ，Ｙｊ）∪（ｘｉ，ｙｉ）を更新することと；
    更新後の各サンプルサブセットのクラスタ中心
    Figure 2023520970000053
    を計算することと、ここで、
    Figure 2023520970000054
    はｊ番目のサンプルサブセットのサンプル個数である；
    Figure 2023520970000055
    であれば、サンプルサブセット（Ｘ１，Ｙ１）、（Ｘ２，Ｙ２）、...、（Ｘｊ，Ｙｊ）、...、（ＸＮ，ＹＮ）を出力することと、ここで、ｋ＝１、２、...、Ｎｉｎｔｅｒ；
    そうでない場合、反復回数が前記最大反復回数Ｎｉｎｔｅｒに達するまで、ｋ←ｋ＋１とすることとを含む、ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
  4. 上記したサンプルサブセットごとに相応のサブモデルを作成して、複数のサンプルサブセットのサブモデル関数を得ることは、部分的最小二乗回帰法を用いてサンプルサブセットごとに相応のＰＬＳサブモデルを作成して、複数のサンプルサブセットのＰＬＳサブモデル関数を得ることを含んであり、
    前記ＰＬＳサブモデルは以下のように表現する：
    Figure 2023520970000056
    ここで、Ｔｊ、Ｕｊはｊ番目のＰＬＳサブモデルのスコア行列であり、Ｐｊ、Ｑｊはｊ番目のＰＬＳサブモデルの負荷行列であり、ＥＸｊ、ＥＹｊはｊ番目のＰＬＳサブモデルの残差行列である；
    前記スコア行列は線形回帰により関連つけられる：
    Figure 2023520970000057
    ここで、Ｂｊ、Ｅｊはそれぞれｊ番目のＰＬＳサブモデルの対角行列及び回帰残差行列である；
    前記複数のサンプルサブセットのＰＬＳサブモデル関数は次のように表現する：
    Figure 2023520970000058
    ここで、ｆはサブモデル関数を表す、ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
  5. 上記したテストされるサンプルの状態データをそれぞれ各サンプルサブセットの状態データに加えて、かつ加える前後の各サンプルサブセットの状態データの変化値を計算することは、
    前記テストされるサンプルの状態データｘｔｅｘｔをそれぞれ各サンプルサブセットの状態データｘ１、...、ｘｊ、...、ｘＮに加えて、新たな状態データ（Ｘ１，ｘｔｅｘｔ）、...、（Ｘｊ，ｘｔｅｘｔ）、...、（ＸＮ，ｘｔｅｘｔ）を得ることと；
    Ｘｊと（Ｘｊ，ｘｔｅｘｔ）の間の第１の発散情報値Ｋｊを計算することと、ここで、前記第１の発散情報値Ｋｊの式は次のとおりである：
    Figure 2023520970000059
    ここで、Σ１、σ１はそれぞれＸｊの共分散行列及び平均値であり、Σ２、σ２はそれぞれ（Ｘｊ，ｘｔｅｘｔ）の共分散行列及び平均値であり、ｔｒａｃｅは行列のトレースを求めるための演算子である；
    前記第１の発散情報値Ｋｊを正規化処理して、第２の発散情報値
    Figure 2023520970000060
    を取得することと、ここで、前記正規化の式は次のとおりである：
    Figure 2023520970000061
    ；含む、ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
  6. 上記した前記変化値に基づいて、テストされるサンプルに近い少なくとも１つのサブモデルを選択されたサブモデルとして選択することは、
    Figure 2023520970000062
    を事前設定発散情報値εと比較して、事前設定発散情報値ε以上の
    Figure 2023520970000063
    が対応するサブモデルを、接近する選択されたサブモデルとすることを含んでおり、前記選択されたサブモデルの集合の表現式は次のとおりである：
    Figure 2023520970000064
    ここで、Ｎｃは選択されたサブモデルの総個数である、ことを特徴とする請求項５に記載の方法。
  7. 上記した前記選択されたサブモデルに重みを割り当ることは、
    選択されたサブモデルの各選択されたサブモデルの重みを
    Figure 2023520970000065
    とすることを含んであり、
    前記重みの表現式は次のとおりである：
    Figure 2023520970000066
    ここで、
    Figure 2023520970000067
    Figure 2023520970000068
    である、ことを特徴とする請求項６に記載の方法。
  8. 上記したテストされるサンプルのＳＯＣ値を計算によって得ることは、以下のような式を用いて計算することによって得られる：

    Figure 2023520970000069
    ；ことを特徴とする請求項７に記載の方法。
  9. 異なる動作モードでのリチウム電池の状態データと対応するＳＯＣ値とを採集してサンプルセットを作成して、前記サンプルセットをクラスタ分析して複数のサンプルサブセットを得るための取得モジュールと；
    サンプルサブセットごとに相応のサブモデルを作成して、複数のサンプルサブセットのサブモデル関数を得るためのモデル作成モジュールと；
    テストされるサンプルの状態データをそれぞれ各サンプルサブセットの状態データに加えて、かつ加える前後の各サンプルサブセットの状態データの変化値を計算し、前記変化値に基づいて、テストされるサンプルに近い少なくとも１つのサブモデルを選択されたサブモデルとして選択するための選択モジュールと；
    前記選択されたサブモデルに重みを割り当て、テストされるサンプルのＳＯＣ値を計算によって得るためのＳＯＣ計算モジュールとを含む、ことを特徴とするリチウム電池のＳＯＣ推定装置。
  10. コンピュータで実行可能なコマンドが記憶されるコンピュータ読み取り可能な記憶媒体であって、前記コンピュータで実行可能なコマンドは、コンピュータに請求項１～８のいずれか一項に記載の方法を実行させるために用いられるものである、ことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
  11. 少なくとも１つのプロセッサと、
    前記少なくとも１つのプロセッサに通信接続されるメモリと、を備える電子デバイスであって、
    前記メモリに前記少なくとも１つのプロセッサによって実行可能なコマンドが記憶され、前記コマンドは前記少なくとも１つのプロセッサによって実行され、前記少なくとも１つのプロセッサに請求項１～８のいずれか一項に記載の方法を実行させることができる、ことを特徴とする電子デバイス。
  12. コンピュータ読み取り可能な不揮発性記憶媒体に記憶されるコンピュータプログラムを含むコンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータプログラムはプログラムコマンドを含み、前記プログラムコマンドが電子デバイスにより実行される時に、前記電子デバイスに請求項１～８のいずれか一項に記載の方法を実行させることができる、ことを特徴とするコンピュータプログラム製品。
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