JP2023172414A - 演算装置及び演算方法 - Google Patents

Abstract

【課題】従来に対して計算量を削減可能とする。【解決手段】、第１のデジタル信号における特徴点を抽出する第１の特徴点抽出部１０１と、第２のデジタル信号における特徴点を抽出する第２の特徴点抽出部１０２と、第１のデジタル信号から、第１の特徴点抽出部１０１により抽出された特徴点を含むデジタル信号を切り出す第１の切り出し部１０３と、第２のデジタル信号から、第２の特徴点抽出部１０２により抽出された特徴点を含むデジタル信号を切り出す第２の切り出し部１０４と、第１の切り出し部１０３による切り出し後のデジタル信号に対して窓関数を乗算する第１の乗算器１０６と、第２の切り出し部１０４による切り出し後のデジタル信号に対して窓関数を乗算する第２の乗算器１０７と、位相関係導出部１１１により導出された位相関係、第１の切り出し部１０３及び第２の切り出し部１０４における切り出し位置に基づいて、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との間の時間差を導出する時間差導出部１１２とを備えた。【選択図】図１

Description

本開示は、２つの信号の時間差を導出する演算装置及び演算方法に関する。

流量計の一つとして、超音波が媒体中を伝搬する際に生じる伝搬時間差を利用した超音波流量計が知られている。なお、媒体としては、気体又は液体等が挙げられる。

この超音波流量計では、例えば図６に示すように、媒体が流れる流路２における上流側に第１の超音波送受信機３が配置され、当該流路２における下流側に第２の超音波送受信機４が配置される。
そして、この超音波流量計は、第１の超音波送受信機３により超音波を上流から送信して第２の超音波送受信機４により下流で受信した第１の受信信号の伝搬時間と、第２の超音波送受信機４により超音波を下流から送信して第１の超音波送受信機３により上流で受信した第２の受信信号の伝搬時間との差（伝搬時間差）に基づいて、流路２を流れる媒体の流速又は流量を計測する。なお、図６において、太い矢印は媒体の進行方向を示し、細い矢印は第１の超音波送受信機３と第２の超音波送受信機４との間での超音波の伝搬方向を示している。

この伝搬時間差の計測では、サブｎｓオーダー以下の計測ばらつきが要求されることがある。
一方、超音波流量計で用いられる超音波は数十ｋＨｚ～数ＭＨｚ程度の周波数を有するため、信号の一周期は１μｓのオーダーかそれ以上となり、要求される伝搬時間差の計測ばらつきに比べて超音波信号の周期ははるかに長く、伝搬時間差の計測ばらつきはノイズ等の影響を受けやすい。また、超音波の振幅は、流路を流れる媒体の流速又は媒体の状態によって影響を受ける。このため、受信信号に対してしきい値を設定することで、超音波の到達を判断するようなこともあるが、この場合、受信信号の振幅が変化した際に計測される到達時間が変化してしまう。

一方、受信信号の振幅の変化に影響されない測定方法として、相関法がある。相関法では、第１の受信信号と第２の受信信号との間の相関を求め、この相関のピーク位置（最大位置）から伝搬時間差を求める。この相関はデジタル信号処理によって求められるため、受信信号のサンプリング周期と同じ間隔で離散化されている。

また、この相関法のうち、高精度な計測を実現するための方法として、ヒルベルト変換を用いた相関法が知られている。このヒルベルト変換を用いた相関法は、相関ピーク位置を正確に算出することを可能とする計算アルゴリズムである。なお、以下では、このヒルベルト変換を用いた相関を、ヒルベルト変換と相互相関とを掛け合わせた造語である「ヒルベルト相関」と称する場合もある。

また、ここでは、ヒルベルト相関の最初の部分である相互相関については、相関の対象となる信号をフーリエ変換により周波数領域に変換した後に合成して逆フーリエ変換するという方法を対象とする。
以下に、このヒルベルト相関を行う従来の演算装置の構成例について説明する。

従来の演算装置１ｂは、図７に示すように、Ａ／Ｄ変換部１０１ｂ、Ａ／Ｄ変換部１０２ｂ、相関演算部１０３ｂ、ヒルベルト変換部１０４ｂ、逆フーリエ変換部１０５ｂ、位相関係導出部１０６ｂ、及び、時間差導出部１０７ｂを備えている。

Ａ／Ｄ変換部１０１ｂは、第１のアナログ信号を所定の周波数でサンプリングすることで第１のデジタル信号に変換する。
例えば、演算装置が図６に示す超音波流量計に適用された場合には、第１のアナログ信号は、流路２の上流側に配置された第１の超音波送受信機３により送信されて下流側に配置された第２の超音波送受信機４により受信された受信信号である。なお、この第１のアナログ信号は、周期性を有し且つ振幅が変化する波形の信号である。

例えば、Ａ／Ｄ変換部１０１ｂには、図８Ａに示すような時系列信号である第１のアナログ信号が入力される。なお、図８Ａでは、周波数が１．３２ＭＨｚである受信信号の疑似信号を示している。また、ここでは、サンプリング周波数が５０ＭＨｚ（サンプリング周期は２０ｎｓ）でデータ数は１０２４点であるとする。

Ａ／Ｄ変換部１０２ｂは、第２のアナログ信号を所定の周波数でサンプリングすることで第２のデジタル信号に変換する。
例えば、演算装置が図６に示す超音波流量計に適用された場合には、第２のアナログ信号は、流路２の下流側に配置された第２の超音波送受信機４により送信されて上流側に配置された第１の超音波送受信機３により受信された受信信号である。なお、この第２のアナログ信号は、周期性を有し且つ振幅が変化する波形の信号である。また、この第２のアナログ信号は、下流から上流に向かって送信された信号であるため、流路２を流れる媒体の影響により、第１のアナログ信号と比較して遅延した信号になる。

例えば、Ａ／Ｄ変換部１０２ｂには、図８Ｂに示すような時系列信号である第２のアナログ信号が入力される。なお、図８Ｂでは、周波数が１．３２ＭＨｚである受信信号の疑似信号を示している。また、ここでは、サンプリング周波数が５０ＭＨｚ（サンプリング周期は２０ｎｓ）でデータ数は１０２４点であるとする。
そして、図８Ｂに示す第２のアナログ信号は、図８Ａに示す第１のアナログ信号に対して、時間軸方向にΔｔだけずれている。すなわち、時間１０μｓの軸の部分でのグラフを見ると、図８Ａに対して図８Ｂの方が少し右にずれていることがわかる。なお、図８Ｂでは、Δｔ＝１５ｎｓの場合を示している。

相関演算部１０３ｂは、Ａ／Ｄ変換部１０１ｂによる変換結果である第１のデジタル信号及びＡ／Ｄ変換部１０２ｂによる変換結果である第２のデジタル信号に基づいて、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との相関を演算する。
この相関演算部１０３ｂは、図７に示すように、フーリエ変換部１０３１ｂ、フーリエ変換部１０３２ｂ、複素共役導出部１０３３ｂ、乗算器１０３４ｂ、及び、逆フーリエ変換部１０３５ｂを備えている。

フーリエ変換部１０３１ｂは、Ａ／Ｄ変換部１０１ｂによる変換結果である第１のデジタル信号をフーリエ変換して、フーリエ変換後の値を出力する。この際、フーリエ変換部１０３１ｂは、上記フーリエ変換として、例えば高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を行う。

フーリエ変換部１０３２ｂは、Ａ／Ｄ変換部１０２ｂによる変換結果である第２のデジタル信号をフーリエ変換して、フーリエ変換後の値を出力する。この際、フーリエ変換部１０３２ｂは、上記フーリエ変換として、例えば高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を行う。

複素共役導出部１０３３ｂは、フーリエ変換部１０３１ｂによるフーリエ変換後の値に基づいて、当該値の複素共役を導出する。

乗算器１０３４ｂは、複素共役導出部１０３３ｂにより導出された複素共役と、フーリエ変換部１０３２ｂによるフーリエ変換後の値とを乗算し、乗算後の値を出力する。

逆フーリエ変換部１０３５ｂは、乗算器１０３４ｂによる乗算後の値を逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換後の値を出力する。
この逆フーリエ変換部１０３５ｂによる逆フーリエ変換後の値は、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との相関を表す。

この相関演算部１０３ｂの出力（逆フーリエ変換部１０３５ｂによる変換後の値）は、例えば図９において実線で示す波形となる。

ヒルベルト変換部１０４ｂは、相関演算部１０３ｂが有する乗算器１０３４ｂによる乗算後の値に対して周波数領域でのヒルベルト変換を行う。

逆フーリエ変換部１０５ｂは、ヒルベルト変換部１０４ｂによるヒルベルト変換後の値を逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換後の値を出力する。

この逆フーリエ変換部１０５ｂによる変換後の値は、例えば図９において破線で示す波形となる。この破線で示す波形は、実線で示す波形に対して９０°位相がずれている。

位相関係導出部１０６ｂは、相関演算部１０３ｂの出力値（逆フーリエ変換部１０３５ｂによる逆フーリエ変換後の値）、及び、逆フーリエ変換部１０５ｂによる逆フーリエ変換後の値に基づいて、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との位相関係を導出する。この際、位相関係導出部１０６ｂは、逆フーリエ変換部１０３５ｂによる逆フーリエ変換後の値と逆フーリエ変換部１０５ｂによる逆フーリエ変換後の値に対して逆正接関数を用いることで、位相を求める。
この位相関係導出部１０６ｂにより導出される位相関係は、第１のアナログ信号と第２のアナログ信号との位相関係に対応する。

この位相関係導出部１０６ｂにより導出された位相関係は、例えば図１０に示すような波形となる。すなわち、図９における実線の波形と破線の波形に対して逆正接関数を用いて位相を求めると、例えば図１０に示すような波形が得られる。

時間差導出部１０７ｂは、位相関係導出部１０６ｂにより導出された位相関係に基づいて、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との間の時間差（伝搬時間差）を導出する。
この時間差導出部１０７ｂにより導出される時間差は、第１のアナログ信号と第２のアナログ信号との時間差（伝搬時間差）に対応する。

すなわち、図１０において、位相が０となる点が求めるべき時間差となる。図１０では位相が０となる点は複数存在するが、別の知見により時間差に制約条件があれば、その範囲の時間差だけに限定して計算することができる。図１１Ａでは、図１０に示す波形のうち、伝播時間差を０付近に限定した場合での波形を拡大して示している。

また、図１１Ａのうちの実線のグラフは、位相が０付近となるいくつかの点を使って直線近似したものである。そして、この直線の式から位相が０となる時間差軸の切片を求めることができ、これが求めるべき時間差となる。図１１Ｂでは、図１１Ａの中から直線近似により得られた直線のみを示している。
図１１Ｂの例では、直線近似により得られた直線の式は下式（１）のようになる。なお、式（１）において、θは位相を表し、Δｔは時間差を表す。
θ＝０．１２４４１－８．２９４×１０^６Δｔ （１）
そして、θ＝０とすると、Δｔは下式（２）のようになる。
Δｔ＝０．１２４４１／（８．２９４×１０^６）＝１５．０００［ｎｓ］ （２）
よって、信号作成時のΔｔと一致することがわかる。

特開２０１１－１８００７７号公報

上記のように、演算装置１ｂにより、高精度な計測を実現可能となる。しかしながら、この従来の演算装置１ｂのように、相互相関にフーリエ変換を用いた相関演算方法を用いる場合、フーリエ変換ではその特徴からフーリエ変換の対象となる信号の最初と最後がつながって循環しているものと仮定して計算する。そのため、従来の演算装置１ｂでは、対象となる信号の最初と最後の部分にギャップがあると、適切でない結果が生じることがある。

このため、従来の演算装置１ｂでは、無信号状態から始め、信号が大きくなった後、十分減衰するまでを計算の対象としていた。その結果、この従来の演算装置１ｂでは、計算対象のデータ量が大きくなり、メモリの制約を受けやすい小型のマイコンでは処理できなくなる場合があった。

例えば、従来の演算装置１ｂでは、図８に示すように、対象となる波形が小さいところから始まり大きくなって、その後再び小さくなるところまでを使って時間差を計算できると精度のよい計算ができる。
ここで、図８に示す形状の波形を用い、２つの波形の時間差を変化させていった場合での時間差算出誤差を図１２に示す。

この図１２では、求める時間差（数ｎｓのオーダ）に対してはるかに小さな誤差（１００ｆｓ＝０．１ｐｓのオーダ）しか生じておらず、精度良く計算できていることがわかる。
しかしながら、このような計算を行うためにはデータ数が多くなってしまい、小規模のマイコンでは負担が大きい場合がある。

本開示は、上記のような課題を解決するためになされたもので、従来に対して計算量を削減可能となる演算装置を提供することを目的としている。

本開示に係る演算装置は、第１のデジタル信号に基づいて、当該第１のデジタル信号における特徴点を抽出する第１の特徴点抽出部と、第２のデジタル信号に基づいて、当該第２のデジタル信号における特徴点を抽出する第２の特徴点抽出部と、第１の特徴点抽出部により抽出された特徴点に基づいて、第１のデジタル信号の中から、当該特徴点を含む所定の範囲のデジタル信号を切り出す第１の切り出し部と、第２の特徴点抽出部により抽出された特徴点に基づいて、第２のデジタル信号の中から、当該特徴点を含む所定の範囲のデジタル信号を切り出す第２の切り出し部と、第１の切り出し部による切り出し後のデジタル信号に対して窓関数を乗算し、乗算後の値を出力する第１の乗算器と、第２の切り出し部による切り出し後のデジタル信号に対して窓関数を乗算し、乗算後の値を出力する第２の乗算器と、第１の乗算器による乗算後の値をフーリエ変換して、フーリエ変換後の値を出力する第１のフーリエ変換部と、第２の乗算器による乗算後の値をフーリエ変換して、フーリエ変換後の値を出力する第２のフーリエ変換部と、第１のフーリエ変換部によるフーリエ変換後の値に基づいて、当該値の複素共役を導出する複素共役導出部と、複素共役導出部により導出された複素共役と、第２のフーリエ変換部によるフーリエ変換後の値とを乗算し、乗算後の値を出力する第３の乗算器と、第３の乗算器による乗算後の値を逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換後の値を出力する第１の逆フーリエ変換部と、第３の乗算器による乗算後の値に対して周波数領域でのヒルベルト変換を行うヒルベルト変換部と、ヒルベルト変換部によるヒルベルト変換後の値を逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換後の値を出力する第２の逆フーリエ変換部と、第１の逆フーリエ変換部による逆フーリエ変換後の値、及び、第２の逆フーリエ変換部による逆フーリエ変換後の値に基づいて、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との位相関係を導出する位相関係導出部と、位相関係導出部により導出された位相関係、第１の切り出し部における切り出し位置、及び、第２の切り出し部における切り出し位置に基づいて、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との間の時間差を導出する時間差導出部とを備えたことを特徴とする。

本開示によれば、上記のように構成したので、従来に対して計算量を削減可能となる。

実施の形態１に係る演算装置の構成例を示す図である。 実施の形態１に係る演算装置の動作例を示すフローチャートである。 実施の形態１における第１の切り出し部により切り出された信号の一例を示す図である。 実施の形態１における第１の乗算器による乗算後の信号の一例を示す図である。 実施の形態１に係る演算装置での時間差算出誤差の一例を示す図である。 超音波流量計の構成例を示す図である。 従来の演算装置の構成例を示す図である。 図８Ａは、従来の演算装置における一方のＡ／Ｄ変換部に入力される信号の一例を示す図であり、図８Ｂは、従来の演算装置における他方のＡ／Ｄ変換部に入力される信号の一例を示す図である。 従来の演算装置における２つの逆フーリエ変換部による変換結果の一例を示す図である。 従来の演算装置における位相関係導出部による導出結果の一例を示す図である。 図１１Ａは、図１０に示す信号のうちの一部を抽出した図であり、図１１Ｂは、図１１Ａのうちの直線近似により得られた直線を抽出した図である。 従来の演算装置での時間差算出誤差の一例を示す図である。

以下、実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。
実施の形態１．
図１は実施の形態１に係る演算装置１の構成例を示す図である。
演算装置１は、２つの信号の時間差を導出する。この演算装置１は、例えば超音波流量計に適用可能である。演算装置１が超音波流量計に適用される場合、演算装置１は、２つの信号の時間差を導出し、その時間差に基づいて、流路を流れる媒体の流速又は流量を導出可能な機能部（流速導出部又は流量導出部）を更に有するように構成される。なお、上記時間差を用いた媒体の流速又は流量の演算方法については、既存の演算方法を適用可能である。

この演算装置１は、図１に示すように、第１の特徴点抽出部１０１、第２の特徴点抽出部１０２、第１の切り出し部１０３、第２の切り出し部１０４、窓関数設定部１０５、第１の乗算器１０６、第２の乗算器１０７、相関演算部１０８、ヒルベルト変換部１０９、第２の逆フーリエ変換部１１０、位相関係導出部１１１、及び、時間差導出部１１２を備えている。

なお、演算装置１は、システムＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ Ｓｃａｌｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）等の処理回路、又はメモリ等に記憶されたプログラムを実行するＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）等により実現される。

第１の特徴点抽出部１０１は、第１のデジタル信号（第１の時系列信号）に基づいて、当該第１のデジタル信号における特徴点を抽出する。ここで、第１の特徴点抽出部１０１が抽出対象とする特徴点としては、最大値又は最小値等のように、処理が容易且つ振幅が大きい点を使うことが望ましい。

例えば、演算装置１が図６に示す超音波流量計に適用された場合には、第１の特徴点抽出部１０１が用いる第１のデジタル信号は、流路２の上流側に配置された第１の超音波送受信機３により送信されて下流側に配置された第２の超音波送受信機４により受信された受信信号である第１のアナログ信号がＡ／Ｄ変換された（所定の周波数でサンプリングされた）デジタル信号である。なお、この第１のアナログ信号は、周期性を有し且つ振幅が変化する波形の信号である。

第２の特徴点抽出部１０２は、第２のデジタル信号（第２の時系列信号）に基づいて、当該第２のデジタル信号における特徴点を抽出する。ここで、第２の特徴点抽出部１０２が抽出対象とする特徴点としては、最大値又は最小値等のように、処理が容易且つ振幅が大きい点を使うことが望ましい。

例えば、演算装置１が図６に示す超音波流量計に適用された場合には、第２の特徴点抽出部１０２が用いる第２のデジタル信号は、流路２の下流側に配置された第２の超音波送受信機４により送信されて上流側に配置された第１の超音波送受信機３により受信された受信信号である第２のアナログ信号がＡ／Ｄ変換された（所定の周波数でサンプリングされた）デジタル信号である。なお、この第２のアナログ信号は、周期性を有し且つ振幅が変化する波形の信号である。また、この第２のアナログ信号は、下流から上流に向かって送信された信号であるため、流路２を流れる媒体の影響により、第１のアナログ信号と比較して遅延した信号になる。

第１の切り出し部１０３は、第１の特徴点抽出部１０１により抽出された特徴点に基づいて、第１のデジタル信号の中から、当該特徴点を含む所定の範囲のデジタル信号を切り出す。この際、例えば、第１の切り出し部１０３は、上記特徴点を中心とした所定の範囲のデジタル信号を切り出す。

第２の切り出し部１０４は、第２の特徴点抽出部１０２により抽出された特徴点に基づいて、第２のデジタル信号の中から、当該特徴点を含む所定の範囲のデジタル信号を切り出す。この際、例えば、第２の切り出し部１０４は、上記特徴点を中心とした所定の範囲のデジタル信号を切り出す。

窓関数設定部１０５は、窓関数を設定する。なお、窓関数設定部１０５で設定される窓関数としては、例えばハン窓のようにフーリエ変換で一般に広く用いられているものが使用可能である。

第１の乗算器１０６は、第１の切り出し部１０３による切り出し後のデジタル信号に対して、窓関数設定部１０５により設定された窓関数を乗算し、乗算後の値を出力する。

第２の乗算器１０７は、第２の切り出し部１０４による切り出し後のデジタル信号に対して、窓関数設定部１０５により設定された窓関数を乗算し、乗算後の値を出力する。

相関演算部１０８は、第１の乗算器１０６による乗算後の値及び第２の乗算器１０７による乗算後の値に基づいて、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との相関を演算する。
相関演算部１０８は、図１に示すように、第１のフーリエ変換部１０８１、第２のフーリエ変換部１０８２、複素共役導出部１０８３、第３の乗算器１０８４、及び、第１の逆フーリエ変換部１０８５を備えている。

第１のフーリエ変換部１０８１は、第１の乗算器１０６による乗算後の値をフーリエ変換して、フーリエ変換後の値を出力する。
なお、以下では、第１のフーリエ変換部１０８１は、上記フーリエ変換として高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を行うものとして説明を行うが、これに限らない。

第２のフーリエ変換部１０８２は、第２の乗算器１０７による乗算後の値をフーリエ変換して、フーリエ変換後の値を出力する。
なお、以下では、第２のフーリエ変換部１０８２は、上記フーリエ変換として高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を行うものとして説明を行うが、これに限らない。

複素共役導出部１０８３は、第１のフーリエ変換部１０８１によるフーリエ変換後の値に基づいて、当該値の複素共役を導出する。

第３の乗算器１０８４は、複素共役導出部１０８３により導出された複素共役と、第２のフーリエ変換部１０８２によるフーリエ変換後の値とを乗算し、乗算後の値を出力する。

第１の逆フーリエ変換部１０８５は、第３の乗算器１０８４による乗算後の値を逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換後の値を出力する。
なお、以下では、第１の逆フーリエ変換部１０８５は、上記逆フーリエ変換として高速逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ）を行うものとして説明を行うが、これに限らない。
この第１の逆フーリエ変換部１０８５による逆フーリエ変換後の値は、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との相関を表す。

ヒルベルト変換部１０９は、相関演算部１０８が有する第３の乗算器１０８４による乗算後の値に対して周波数領域でのヒルベルト変換を行う。

第２の逆フーリエ変換部１１０は、ヒルベルト変換部１０９によるヒルベルト変換後の値を逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換後の値を出力する。
なお、以下では、第２の逆フーリエ変換部１１０は、上記逆フーリエ変換として高速逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ）を行うものとして説明を行うが、これに限らない。

位相関係導出部１１１は、相関演算部１０８の出力値（第１の逆フーリエ変換部１０８５による逆フーリエ変換後の値）、及び、第２の逆フーリエ変換部１１０による逆フーリエ変換後の値に基づいて、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との位相関係を導出する。この際、位相関係導出部１１１は、第１の逆フーリエ変換部１０８５による逆フーリエ変換後の値と第２の逆フーリエ変換部１１０による逆フーリエ変換後の値に対して逆正接関数を用いることで、位相を求める。

ここで、相関演算部１０８の出力値（第１の逆フーリエ変換部１０８５による逆フーリエ変換後の値）をｃとし、第２の逆フーリエ変換部１１０による逆フーリエ変換後の値をｓとすると、第１の切り出し部１０３により切り出されたデジタル信号及び第２の切り出し部１０４により切り出されたデジタル信号の位相関係（位相）であるθは、下式（３）で表される。
θ＝ｔａｎ^－１（ｓ／ｃ） （３）

時間差導出部１１２は、位相関係導出部１１１により導出された位相関係、第１の切り出し部１０３における切り出し位置、及び、第２の切り出し部１０４における切り出し位置に基づいて、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との間の時間差（伝搬時間差）を導出する。この時間差導出部１１２により導出される時間差は、第１のアナログ信号と第２のアナログ信号との時間差（伝搬時間差）に対応する。
時間差導出部１１２は、図１に示すように、直線近似部１１２１、切片計算部１１２２、及び、加算器１１２３を備えている。

直線近似部１１２１は、位相関係導出部１１１により導出された位相関係に対して直線近似を行う。

切片計算部１１２２は、直線近似部１１２１による直線近似の結果（直線近似部１１２１により得られた直線近似の式）に対して、位相関係が０になる点の切片を計算する。

加算器１１２３は、切片計算部１１２２により計算された切片に対し、第２の切り出し部１０４における切り出し位置から第１の切り出し部１０３における切り出し位置を差し引いた値を、加算し、加算後の値を出力する。この加算器１１２３による出力値が第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との時間差となる。

ここで、切片計算部１１２２により計算された切片（時間差）をΔｔ’とし、第１の切り出し部１０３における切り出し位置をｔ_１とし、第２の切り出し部１０４における切り出し位置をｔ_２とすると、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との時間差であるΔｔは、下式（４）で表される。
Δｔ＝Δｔ’＋（ｔ_２－ｔ_１） （４）

次に、図１に示す実施の形態１に係る演算装置１の動作例について、図２を参照しながら説明する。
なお、窓関数設定部１０５は、窓関数を設定している。この際、窓関数設定部１０５は、窓関数として例えばハン窓を設定する。

図１に示す実施の形態１に係る演算装置１の動作例では、図２に示すように、まず、第１の特徴点抽出部１０１及び第２の特徴点抽出部１０２は、対象となるデジタル信号に基づいて、当該デジタル信号における特徴点を抽出する（ステップＳＴ２０１）。すなわち、第１の特徴点抽出部１０１は、第１のデジタル信号に基づいて、当該第１のデジタル信号における特徴点を抽出する。また、第２の特徴点抽出部１０２は、第２のデジタル信号に基づいて、当該第２のデジタル信号における特徴点を抽出する。ここで、第１の特徴点抽出部１０１及び第２の特徴点抽出部１０２が抽出対象とする特徴点としては、最大値又は最小値等のように、処理が容易且つ振幅が大きい点を使うことが望ましい。

次いで、第１の切り出し部１０３及び第２の切り出し部１０４は、対象となるデジタル信号の中から、特徴点を含む所定の範囲のデジタル信号を切り出す（ステップＳＴ２０２）。すなわち、第１の切り出し部１０３は、第１の特徴点抽出部１０１により抽出された特徴点に基づいて、第１のデジタル信号の中から、当該特徴点を含む所定の範囲のデジタル信号を切り出す。また、第２の切り出し部１０４は、第２の特徴点抽出部１０２により抽出された特徴点に基づいて、第２のデジタル信号の中から、当該特徴点を含む所定の範囲のデジタル信号を切り出す。この際、例えば、第１の切り出し部１０３及び第２の切り出し部１０４は、上記特徴点を中心とした所定の範囲のデジタル信号を切り出す。

次いで、第１の乗算器１０６及び第２の乗算器１０７は、切り出し後のデジタル信号に対して、窓関数設定部１０５により設定された窓関数を乗算し、乗算後の値を出力する（ステップＳＴ２０３）。すなわち、第１の乗算器１０６は、第１の切り出し部１０３による切り出し後のデジタル信号に対して、窓関数設定部１０５により設定された窓関数を乗算し、乗算後の値を出力する。また、第２の乗算器１０７は、第２の切り出し部１０４による切り出し後のデジタル信号に対して、窓関数設定部１０５により設定された窓関数を乗算し、乗算後の値を出力する。

次いで、相関演算部１０８は、第１の乗算器１０６による乗算後の値及び第２の乗算器１０７による乗算後の値に基づいて、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との相関を演算する（ステップＳＴ２０４）。

この際、まず、第１のフーリエ変換部１０８１は、第１の乗算器１０６による乗算後の値をフーリエ変換して、フーリエ変換後の値を出力する。
また、第２のフーリエ変換部１０８２は、第２の乗算器１０７による乗算後の値をフーリエ変換して、フーリエ変換後の値を出力する。

次いで、複素共役導出部１０８３は、第１のフーリエ変換部１０８１によるフーリエ変換後の値に基づいて、当該値の複素共役を導出する。
次いで、第３の乗算器１０８４は、複素共役導出部１０８３により導出された複素共役と、第２のフーリエ変換部１０８２によるフーリエ変換後の値とを乗算し、乗算後の値を出力する。

次いで、第１の逆フーリエ変換部１０８５は、第３の乗算器１０８４による乗算後の値を逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換後の値を出力する。
この第１の逆フーリエ変換部１０８５による逆フーリエ変換後の値は、第１の切り出し部１０３により切り出されたデジタル信号と第２の切り出し部１０４により切り出されたデジタル信号との相関を表す。

また、ヒルベルト変換部１０９は、相関演算部１０８が有する第３の乗算器１０８４による乗算後の値に対して周波数領域でのヒルベルト変換を行う（ステップＳＴ２０５）。

次いで、第２の逆フーリエ変換部１１０は、ヒルベルト変換部１０９によるヒルベルト変換後の値を逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換後の値を出力する（ステップＳＴ２０６）。

次いで、位相関係導出部１１１は、相関演算部１０８の出力値（第１の逆フーリエ変換部１０８５による逆フーリエ変換後の値）、及び、第２の逆フーリエ変換部１１０による逆フーリエ変換後の値に基づいて、第１の切り出し部１０３により切り出されたデジタル信号と第２の切り出し部１０４により切り出されたデジタル信号との位相関係を導出する（ステップＳＴ２０７）。この際、位相関係導出部１１１は、式（３）に従い、位相を求める。

次いで、時間差導出部１１２は、位相関係導出部１１１により導出された位相関係、第１の切り出し部１０３における切り出し位置、及び、第２の切り出し部１０４における切り出し位置に基づいて、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との間の時間差（伝搬時間差）を導出する（ステップＳＴ２０８）。この時間差導出部１１２により導出される時間差は、第１のアナログ信号と第２のアナログ信号との時間差（伝搬時間差）に対応する。

この際、まず、直線近似部１１２１は、位相関係導出部１１１により導出された位相関係に対して直線近似を行う。
次いで、切片計算部１１２２は、直線近似部１１２１による直線近似の結果に対して、位相関係が０になる点の切片を計算する。

次いで、加算器１１２３は、式（４）に従い、切片計算部１１２２により計算された切片に対し、第２の切り出し部１０４における切り出し位置から第１の切り出し部１０３における切り出し位置を差し引いた値を加算し、加算後の値を出力する。この加算器１１２３による出力値が第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との時間差となる。

ここで、従来の演算装置１ｂでは、例えば図８に示すように、対象となる波形が小さいところから始まり大きくなって、その後再び小さくなるところまでを使って時間差を計算できると精度のよい計算ができる。しかしながら、このような計算を行うためにはデータ数が多くなってしまい、小規模のマイコンでは負担が大きい場合がある。そこで、実施の形態１に係る演算装置１では、図８に示す波形のうちの一部を使って時間差を計算する。
なお、以下では、演算装置１が従来の演算装置１ｂと同様の条件（図８～１１と同様の条件）で各処理を行った場合について示す。

例えば、図８に示す波形では、最小値のピークが特徴的である。そこで、第１の切り出し部１０３は、例えば図３に示すように、最小値を中心として所定の範囲の信号を切り出す。図３では、第１の切り出し部１０３が、最小値を取る点を中心として１２８点を切り出した場合（時系列波形）を示している。なお、図３ではそれぞれの値が連続値であるように示されているが、実際には離散値になっている。また、第１の切り出し部１０３における切り出し位置は、上記切り出した範囲のうちの任意の位置（例えば特徴点である最小値の位置）である。
第２の切り出し部１０４についても、第１の切り出し部１０３と同様に、第２のデジタル信号から最小値を中心として１２８点を切り出す。また、第２の切り出し部１０４における切り出し位置は、上記切り出した範囲のうちの任意の位置（例えば特徴点である最小値の位置）である。

なお、図３に示す波形は、最初と最後の部分が０近くになっていない。そのため、このような波形のままヒルベルト相関を行うと、最初のフーリエ変換の部分（第１のフーリエ変換部１０８１及び第２のフーリエ変換部１０８２による処理）で波形の最初と最後を無理やりつなげた波形に対してフーリエ変換を行うこととなり、適切でない結果が得られる。そこで、実施の形態１に係る演算装置１では、適切な窓関数をかけてからフーリエ変換を行う。窓関数としては例えばハン窓を用いる。図４に、図３に示す第１のデジタル信号に対して窓関数（ハン窓）を乗算した結果の一例を示す。なお、図４ではそれぞれの値が連続値であるように示されているが、実際には離散値になっている。

そして、実施の形態１に係る演算装置１において、上記のような切り出し及び窓関数処理を行った信号について、２つの信号の波形の間の時間差を変化させていった場合でのヒルベルト相関による時間差算出誤差は、図５に示すようになる。

ここで、２つの時系列波形の最小値を取る点を中心に波形を切り出しているため、サンプリング周期である２０ｎｓ毎に切り出された波形が同じとなり、サンプリング周期での繰り返し関数となる。
そして、元の波形の１０２４点に比べて１２８点と１／８のデータ量となっているものの、誤差は倍程度にしか増えておらず計算量削減の効果が大きいことがわかる。

その後、実施の形態１に係る演算装置１は、切り出し位置の差を考慮して伝播時間差を補正し、切り出す前の元の波形に対する伝播時間差を求める。

このように、実施の形態１に係る演算装置１では、第１のデジタル信号及び第２のデジタル信号からそれぞれ、特徴点を含む所定の範囲の信号のみを切り出して用いることとした。これにより、実施の形態１に係る演算装置１では、従来に対して、第１のデジタル信号及び第２のデジタル信号のうちの一部の信号のみを切り出してデータ量を減らすことによって計算負荷を減少させることが可能となるとともに、少ないデータ量であっても高精度に計算可能となる。よって、実施の形態１に係る演算装置１では、少ないデータ量で演算可能であるため、メモリ容量に制限を受けるマイコン等でも計算が可能となる。
なお、実施の形態１に係る演算装置１では、切り出した信号の最初と最後の部分にギャップが生じるため、切り出した信号に対して窓関数をかけることでそのギャップをなくす。また、実施の形態１に係る演算装置１では、切り出した信号間での時間差を算出した後、切り出し位置を元に計算された時間差を使って補正することで、切り出す前の信号に対する時間差を算出する。

なお、実施の形態１に係る演算装置１は、汎用的な技術であり、幅広い用途に適用可能である。例えば、実施の形態１に係る演算装置１は、超音波流量計における伝播時間差の計算に利用可能である。

また、実施の形態１に係る演算装置１は、小規模のマイコン等でも計算可能であるため、装置の小型化、低消費電力化、及び、バッテリー駆動等が実現可能となる。
また、実施の形態１に係る演算装置１は、計算量が減るため、計測及び計算の回数を増やすことができるようになり、平均化等により計測精度の向上を図ることも可能となる。

なお、上記では、第１の特徴点抽出部１０１及び第２の特徴点抽出部１０２が、対象であるデジタル信号における特徴点として、最大値又は最小値を抽出する場合を例に説明を行った。しかしながら、これに限らず、第１の特徴点及び第２の特徴点抽出部１０２は、対象であるデジタル信号における特徴点として、例えば、予め決められた固定のしきい値を最初に越えた点、又は、最大値に対して予め決められた比率となる値を最初に越えた点を抽出してもよい。

また、上記では、第１の切り出し部１０３及び第２の切り出し部１０４が、対象であるデジタル信号の中から、特徴点を中心とした所定の範囲のデジタル信号を切り出す場合を例に説明を行った。しかしながら、これに限らず、切り出す範囲としては、厳密に特徴点を中心とした所定の範囲である必要はなく、例えば、第１の切り出し部１０３及び第２の切り出し部１０４は、対象であるデジタル信号の波形形状に応じて、特徴点が切り出す範囲のうちの前方から１／３の位置となるような範囲を切り出すようにしてもよい。

また、上記では、窓関数設定部１０５が、窓関数としてハン窓を用いた場合を例に説明を行った。しかしながら、これに限らず、窓関数設定部１０５は、窓関数として、例えば、ハミング窓、又は、ブラックマン－ハリス窓を用いてもよい。

以上のように、この実施の形態１によれば、演算装置１は、第１のデジタル信号に基づいて、当該第１のデジタル信号における特徴点を抽出する第１の特徴点抽出部１０１と、第２のデジタル信号に基づいて、当該第２のデジタル信号における特徴点を抽出する第２の特徴点抽出部１０２と、第１の特徴点抽出部１０１により抽出された特徴点に基づいて、第１のデジタル信号の中から、当該特徴点を含む所定の範囲のデジタル信号を切り出す第１の切り出し部１０３と、第２の特徴点抽出部１０２により抽出された特徴点に基づいて、第２のデジタル信号の中から、当該特徴点を含む所定の範囲のデジタル信号を切り出す第２の切り出し部１０４と、第１の切り出し部１０３による切り出し後のデジタル信号に対して窓関数を乗算し、乗算後の値を出力する第１の乗算器１０６と、第２の切り出し部１０４による切り出し後のデジタル信号に対して窓関数を乗算し、乗算後の値を出力する第２の乗算器１０７と、第１の乗算器１０６による乗算後の値をフーリエ変換して、フーリエ変換後の値を出力する第１のフーリエ変換部１０８１と、第２の乗算器１０７による乗算後の値をフーリエ変換して、フーリエ変換後の値を出力する第２のフーリエ変換部１０８２と、第１のフーリエ変換部１０８１によるフーリエ変換後の値に基づいて、当該値の複素共役を導出する複素共役導出部１０８３と、複素共役導出部１０８３により導出された複素共役と、第２のフーリエ変換部１０８２によるフーリエ変換後の値とを乗算し、乗算後の値を出力する第３の乗算器１０８４と、第３の乗算器１０８４による乗算後の値を逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換後の値を出力する第１の逆フーリエ変換部１０８５と、第３の乗算器１０８４による乗算後の値に対して周波数領域でのヒルベルト変換を行うヒルベルト変換部１０９と、ヒルベルト変換部１０９によるヒルベルト変換後の値を逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換後の値を出力する第２の逆フーリエ変換部１１０と、第１の逆フーリエ変換部１０８５による逆フーリエ変換後の値、及び、第２の逆フーリエ変換部１１０による逆フーリエ変換後の値に基づいて、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との位相関係を導出する位相関係導出部１１１と、位相関係導出部１１１により導出された位相関係、第１の切り出し部１０３における切り出し位置、及び、第２の切り出し部１０４における切り出し位置に基づいて、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との間の時間差を導出する時間差導出部１１２とを備えた。これにより、実施の形態１に係る演算装置１は、従来に対して計算量を削減可能となる。

なお、実施の形態の任意の構成要素の変形、若しくは実施の形態の任意の構成要素の省略が可能である。

１ 演算装置
１０１ 第１の特徴点抽出部
１０２ 第２の特徴点抽出部
１０３ 第１の切り出し部
１０４ 第２の切り出し部
１０５ 窓関数設定部
１０６ 第１の乗算器
１０７ 第２の乗算器
１０８ 相関演算部
１０９ ヒルベルト変換部
１１０ 第２の逆フーリエ変換部
１１１ 位相関係導出部
１１２ 時間差導出部
１０８１ 第１のフーリエ変換部
１０８２ 第２のフーリエ変換部
１０８３ 複素共役導出部
１０８４ 第３の乗算器
１０８５ 第１の逆フーリエ変換部
１１２１ 直線近似部
１１２２ 切片計算部
１１２３ 加算器

Claims (6)

1. 第１のデジタル信号に基づいて、当該第１のデジタル信号における特徴点を抽出する第１の特徴点抽出部と、
   第２のデジタル信号に基づいて、当該第２のデジタル信号における特徴点を抽出する第２の特徴点抽出部と、
   前記第１の特徴点抽出部により抽出された特徴点に基づいて、第１のデジタル信号の中から、当該特徴点を含む所定の範囲のデジタル信号を切り出す第１の切り出し部と、
   前記第２の特徴点抽出部により抽出された特徴点に基づいて、第２のデジタル信号の中から、当該特徴点を含む所定の範囲のデジタル信号を切り出す第２の切り出し部と、
   前記第１の切り出し部による切り出し後のデジタル信号に対して窓関数を乗算し、乗算後の値を出力する第１の乗算器と、
   前記第２の切り出し部による切り出し後のデジタル信号に対して窓関数を乗算し、乗算後の値を出力する第２の乗算器と、
   前記第１の乗算器による乗算後の値をフーリエ変換して、フーリエ変換後の値を出力する第１のフーリエ変換部と、
   前記第２の乗算器による乗算後の値をフーリエ変換して、フーリエ変換後の値を出力する第２のフーリエ変換部と、
   前記第１のフーリエ変換部によるフーリエ変換後の値に基づいて、当該値の複素共役を導出する複素共役導出部と、
   前記複素共役導出部により導出された複素共役と、前記第２のフーリエ変換部によるフーリエ変換後の値とを乗算し、乗算後の値を出力する第３の乗算器と、
   前記第３の乗算器による乗算後の値を逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換後の値を出力する第１の逆フーリエ変換部と、
   前記第３の乗算器による乗算後の値に対して周波数領域でのヒルベルト変換を行うヒルベルト変換部と、
   前記ヒルベルト変換部によるヒルベルト変換後の値を逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換後の値を出力する第２の逆フーリエ変換部と、
   前記第１の逆フーリエ変換部による逆フーリエ変換後の値、及び、前記第２の逆フーリエ変換部による逆フーリエ変換後の値に基づいて、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との位相関係を導出する位相関係導出部と、
   前記位相関係導出部により導出された位相関係、前記第１の切り出し部における切り出し位置、及び、前記第２の切り出し部における切り出し位置に基づいて、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との間の時間差を導出する時間差導出部と
   を備えた演算装置。
2. 前記時間差導出部は、
   前記位相関係導出部により導出された位相関係に対して直線近似を行う直線近似部と、
   前記直線近似部による直線近似の結果に対し、位相関係が０になる点の切片を計算する切片計算部と、
   前記切片計算部により計算された切片に対し、前記第２の切り出し部における切り出し位置から前記第１の切り出し部における切り出し位置を差し引いた値を加算し、乗算後の値を出力する加算器とを有する
   ことを特徴とする請求項１記載の演算装置。
3. 前記第１の特徴点抽出部は、第１のデジタル信号に基づいて、当該第１のデジタル信号における最大値又は最小値を抽出し、
   前記第２の特徴点抽出部は、第２のデジタル信号に基づいて、当該第２のデジタル信号における最大値又は最小値を抽出する
   ことを特徴とする請求項１記載の演算装置。
4. 前記第１の切り出し部は、前記第１の特徴点抽出部により抽出された特徴点に基づいて、第１のデジタル信号の中から、当該特徴点を中心とした所定の範囲のデジタル信号を切り出し、
   前記第２の切り出し部は、前記第２の特徴点抽出部により抽出された特徴点に基づいて、第２のデジタル信号の中から、当該特徴点を中心とした所定の範囲のデジタル信号を切り出す
   ことを特徴とする請求項１記載の演算装置。
5. 窓関数は、ハン窓、ハミング窓、又は、ブラックマン－ハリス窓である
   ことを特徴とする請求項１記載の演算装置。
6. 第１の特徴点抽出部が、第１のデジタル信号に基づいて、当該第１のデジタル信号における特徴点を抽出するステップと、
   第２の特徴点抽出部が、第２のデジタル信号に基づいて、当該第２のデジタル信号における特徴点を抽出するステップと、
   第１の切り出し部が、前記第１の特徴点抽出部により抽出された特徴点に基づいて、第１のデジタル信号の中から、当該特徴点を含む所定の範囲のデジタル信号を切り出すステップと、
   第２の切り出し部が、前記第２の特徴点抽出部により抽出された特徴点に基づいて、第２のデジタル信号の中から、当該特徴点を含む所定の範囲のデジタル信号を切り出すステップと、
   第１の乗算器が、前記第１の切り出し部による切り出し後のデジタル信号に対して窓関数を乗算し、乗算後の値を出力するステップと、
   第２の乗算器が、前記第２の切り出し部による切り出し後のデジタル信号に対して窓関数を乗算し、乗算後の値を出力するステップと、
   第１のフーリエ変換部が、前記第１の乗算器による乗算後の値をフーリエ変換して、フーリエ変換後の値を出力するステップと、
   第２のフーリエ変換部が、前記第２の乗算器による乗算後の値をフーリエ変換して、フーリエ変換後の値を出力するステップと、
   複素共役導出部が、前記第１のフーリエ変換部によるフーリエ変換後の値に基づいて、当該値の複素共役を導出するステップと、
   第３の乗算器が、前記複素共役導出部により導出された複素共役と、前記第２のフーリエ変換部によるフーリエ変換後の値とを乗算し、乗算後の値を出力するステップと、
   第１の逆フーリエ変換部が、前記第３の乗算器による乗算後の値を逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換後の値を出力するステップと、
   ヒルベルト変換部が、前記第３の乗算器による乗算後の値に対して周波数領域でのヒルベルト変換を行うステップと、
   第２の逆フーリエ変換部が、前記ヒルベルト変換部によるヒルベルト変換後の値を逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換後の値を出力するステップと、
   位相関係導出部が、前記第１の逆フーリエ変換部による逆フーリエ変換後の値、及び、前記第２の逆フーリエ変換部による逆フーリエ変換後の値に基づいて、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との位相関係を導出するステップと、
   時間差導出部が、前記位相関係導出部により導出された位相関係、前記第１の切り出し部における切り出し位置、及び、前記第２の切り出し部における切り出し位置に基づいて、第１のデジタル信号と第２のデジタル信号との間の時間差を導出するステップと
   を有する演算方法。

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