JP2023146400A - 弾性設計部材および弾性設計部材の設計方法 - Google Patents

Abstract

【課題】鋼構造物において弾性設計部材を設計する際に、許容応力度をより向上させる設計を可能とする弾性設計部材および弾性設計部材の設計方法を提供する。【解決手段】降伏強度の規格下限値σｙおよび基準強度Ｆが（１）式を満足する鋼材よりなる弾性設計部材を採用する。Ｆ／σｙ≦０．７ …（１）【選択図】なし

Description

本発明は、弾性設計部材および弾性設計部材の設計方法に関する。

鋼材の機械的性質は、鋼の化学成分、圧延工程、温度管理などの要因によって、変動する場合がある。そのため、建築構造用の鋼材における降伏強度の下限値σ_ｙは、当該鋼材の降伏強度のばらつき範囲の下限値に設定されている。更に、当該鋼材の基準強度Ｆは、降伏強度の下限値σ_ｙと引張強さの７０％のうち小さいほうの値とされている。ここで、基準強度Ｆとは、建設省告示第２４６４号にて定められる「鋼材等の許容応力度の基準強度」であり（非特許文献１）、当該告示において鋼材毎に基準強度Ｆが定められている。鋼構造物の許容応力度設計（弾性設計）では、基準強度Ｆを基に許容応力度を求め、この許容応力度に基づき設計が行われている。

また、国土交通省告示第９６９号には、特殊な許容応力度及び特殊な材料強度が定められている。それによれば、鋼材等の圧縮材の座屈及び鋼材等の曲げ材の座屈の許容応力度や、鋼材等の圧縮材の座屈の材料強度が定められている。例えば、炭素鋼の圧縮材の座屈の許容応力度（許容圧縮応力度ｆｃ）は、有効細長比λ及び限界細長比Λを含む係数を、上記の基準強度Ｆに乗じた値として定められている。

圧縮材や曲げ材の座屈現象を伴う許容応力度は、弾性座屈挙動（弾性座屈曲線）を基に定められているが、許容応力度が基準強度Ｆに近い領域においては、部材の初期不整や残留応力の影響により、塑性座屈挙動が生じるものとして、弾性座屈曲線から低減された許容応力度を用いる設計体系となっている（非特許文献２）。

このため、基準強度Ｆが降伏強度の下限値σ_ｙとされた鋼材を用いて、例えば鋼構造物における小梁のような弾性設計部材を設計する場合は、基準強度Ｆよりも許容応力度が小さくなるように設計する必要があった。

"２０２０年度版建築物の構造関係技術基準解説書"，一般財団法人建築行政情報センター・一般財団法人日本建築防災協会編集，令和２年１１月９日第１版第２刷発行，ｐｐ．５３６－５４７ "鋼構造許容応力度設計基準"，一般社団法人日本建築学会，２０１９年１０月１５日第１版第１刷発行，ｐ．４９

本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、鋼構造物において弾性設計部材を設計する際に、許容応力度をより向上させる設計を可能とする弾性設計部材および弾性設計部材の設計方法を提供することを課題とする。

上記課題を解決するため、本発明は以下の構成を採用する。
［１］ 降伏強度の規格下限値σ_ｙおよび基準強度Ｆが（１）式を満足する鋼材よりなる弾性設計部材。
Ｆ／σ_ｙ≦０．７ …（１）
［２］ 前記鋼材が、鋼板、鋼帯、形鋼、鋼管のいずれかであることを特徴とする請求項１に記載の弾性設計部材。
［３］ 前記鋼材がＨ形鋼である、請求項１に記載の弾性設計部材。
［４］ 請求項１乃至請求項３の何れか一項に記載の弾性設計部材よりなる、鋼構造物の柱部材。
［５］ 請求項１乃至請求項３の何れか一項に記載の弾性設計部材よりなる、鋼構造物の小梁部材。
［６］ 請求項１乃至請求項３の何れか一項に記載の弾性設計部材よりなる、鋼構造物の筋交い部材。
［７］ 請求項１乃至請求項３の何れか一項に記載の弾性設計部材よりなる、鋼構造物の胴縁部材。
［８］ 請求項１乃至請求項３の何れか一項に記載の弾性設計部材よりなる、鋼構造物の母屋部材。
［９］ 降伏強度の規格下限値σ_ｙおよび基準強度Ｆが（２）式を満足する鋼材を用いた弾性設計部材の設計方法。
Ｆ／σ_ｙ≦０．７ …（２）

本発明の弾性設計部材によれば、基準強度Ｆを降伏強度の下限値σ_ｙの７０％以下の値に設定された鋼材を弾性設計部材とすることにより、鋼構造物において弾性設計部材を設計する際に、弾性設計部材の許容応力度を向上させた設計ができる。
また、本発明の弾性設計部材の設計方法によれば、基準強度Ｆを降伏強度の下限値σ_ｙの７０％以下の値に設定された鋼材を用いて弾性設計部材を設計することにより、弾性設計部材の許容応力度を向上させることができ、これにより、設計の自由度を高めることができる。

図１は、両端がピン接合された棒材に対して軸方向から荷重を増加させつつ印加した場合の弾性座屈曲線を示すグラフ。 図２は、図１にＦＥＭ解析によって求めた弾性座屈荷重の解析値を追加したグラフ。 図３は、本発明に係る弾性設計部材の弾性座屈曲線を示すグラフ。 図４は、圧縮材の弾性座屈曲線および弾性座屈荷重のＦＥＭ解析値を示すグラフ。 図５は、曲げ材の弾性座屈曲線および弾性座屈荷重のＦＥＭ解析値を示すグラフ。 図６は、板材の弾性座屈曲線および弾性座屈荷重のＦＥＭ解析値を示すグラフ。

鋼構造物の弾性設計においては、部材の座屈現象が問題になる。両端がピン接合されている棒材があったとき、棒材の軸方向から荷重を増加させながら印加し続けると、弾性座屈荷重Ｎにおいて座屈が生じる。図１に示すように、弾性座屈荷重Ｎは、有効細長比λが小さくなるにつれて増加する。有効細長比λは、棒材の全長Ｌと断面二次半径ｉ（＝√（Ｉ／Ａ））との比（λ＝Ｌ／ｉ）であるから、全長Ｌが短いほど弾性座屈荷重Ｎが増加する。Ｉは断面二次モーメントである。

しかし、荷重を増加し続けると、有効細長比λが比較的低い領域では、降伏荷重に達した時点で棒材が塑性変形して座屈が生じる。図１に示すように、このときの降伏荷重が設計降伏荷重であり、棒材の断面積Aと降伏強度の下限値σ_ｙとの積（Ａ×σ_ｙ）になる。棒材を鋼材とした場合は、その降伏強度の下限値σ_ｙが基準強度Ｆになるから、棒材の設計降伏荷重をＡ×σ_ｙからＡ×Ｆに置き換えることもできる。

よって、部材の弾性設計においては、部材の許容応力度が、図１に示す設計降伏荷重（＝Ａ×σ_ｙ）より低く、かつ、弾性座屈曲線よりも低くなるように、設計する必要がある。

しかしながら、実際の建築構造用の鋼材には、鋼材の軸心の偏心、元たわみ等による初期形状不整や、内部残留応力が生じている。このため、鋼材に荷重を加えた場合の弾性座屈荷重Ｎの挙動は、非線形挙動と呼ばれる挙動を示す。図２には、ＦＥＭ解析によって求めた弾性座屈荷重の解析値を丸印のプロットで示す。図２に示すように、初期形状不整や内部残留応力を有する鋼材よりなる棒材の弾性座屈荷重Ｎは、設計降伏荷重（Ａ×σ_ｙ）から比較的離れた領域において弾性座屈曲線にほぼ一致する挙動を示すが、設計降伏荷重（Ａ×σ_ｙ）に比較的近い領域では弾性座屈荷重が弾性座屈曲線よりも小さい値をとるようになる。これが、非線形挙動と呼ばれる挙動である。

そのため、実際の建築構造用の鋼材を用いた鋼構造の弾性設計においては、設計降伏荷重（Ａ×σ_ｙ）から比較的近い領域において、部材の許容応力度を、更に小さくした設計が必要になり、設計の自由度が損なわれる場合がある。

そこで、本発明者らが鋭意検討した結果、部材の基準強度Ｆを、部材の降伏強度の下限値σ_ｙの０．７倍以下に定めることによって、図３に示すように、設計降伏荷重を、従前の（Ａ×σ_ｙ）から、非線形挙動が発現しない（Ａ×０．７σ_ｙ以下）に変更させた。これにより、初期形状不整や残留応力を有する部材であっても、新たな設計降伏荷重（Ａ×０．７σ_ｙ以下）に比較的近い領域では非線形挙動が起きず、これにより、部材の許容応力度をより向上できるようになり、設計の自由度を拡大できることが見出された。なお、このような効果は、圧縮材に限らず、曲げ材や板材において得られることができる。

以下、本発明の実施形態である弾性設計部材および弾性設計部材の設計方法について説明する。

本実施形態の弾性設計部材は、降伏強度の規格下限値σ_ｙおよび基準強度Ｆが（１）式を満足する鋼材よりなる弾性設計部材である。
Ｆ／σ_ｙ≦０．７ …（１）

このような鋼材としては、鋼板、鋼帯、形鋼、鋼管のいずれかを用いることができる。
また、このような鋼材として、Ｈ形鋼を用いることができる。この場合のＨ形鋼としては、ブルームまたはビレットまたはスラブを熱間圧延することによって断面がＨ形になるように成形されたものであってもよい。また、スラブを熱間圧延することによって得られた鋼帯を、Ｈ形に組み付けてから溶接することにより、断面がＨ形になるように成形されたものであってもよい。

本実施形態の弾性設計部材は、上記式（１）に示すように、降伏強度の規格下限値σyを、基準強度Ｆの１÷０．７倍以上の値に定め、意図的に強度を高める。これにより、図３に示すように、従来まで降伏荷重とされていた（Ａ×σ_ｙ）を、設計降伏荷重に対して（Ａ×Ｆ）大きく高めることができる。すなわち、部材の許容応力度が弾性座屈荷重曲線に対して非線形挙動となる領域を、設計降伏荷重よりも高い領域にシフトさせることができる。これにより、新たに設定されたＡ×Ｆ以下の設計降伏荷重を示す線と弾性座屈荷重曲線との交点近傍では、非線形挙動が発現しないため、新たに設定された設計降伏荷重（Ａ×Ｆ以下）に比較的近い領域において、非線形挙動を考慮して部材の許容応力度を小さくする必要がない。よって、本実施形態の弾性設計部材を用いた場合は、設計の自由度を高めることができる。なお、従来の塑性設計を行うような部材では、塑性変形性能の確保を目的として、降伏比（降伏強度と引張強さの比）が８０％以下となるように規定が設けられた鋼材の使用が一般的である。この場合、降伏強度の規格下限値を高める際には同様に引張強さも高める必要があり、鋼材の製造難易度が高く、製造コストも大きく上昇してしまう。一方、本発明は、弾性設計部材を前提としており、塑性変形性能が要求されないことから、前記降伏比が不問となり、引張強さに関わらず降伏強度を高めた鋼材を用いることができる。このように降伏比の制限を受けない場合、降伏強度を高めた鋼材は比較的容易に製造することができ、強度上昇に伴う製造コストの上昇を抑制することができる。

例えば、基準強度Ｆが２３５Ｎ／ｍｍ^２の本実施形態の弾性設計部材に対して、降伏強度の規格下限値σ_ｙを３３５Ｎ／ｍｍ^２より大きくした鋼材を適用した際に、降伏比は８０％を超えてもよい。また、基準強度Ｆが３２５Ｎ／ｍｍ^２の本実施形態の弾性設計部材に対して、降伏強度の規格下限値σ_ｙを４６４Ｎ／ｍｍ^２より大きくした鋼材を適用した際に、降伏比は８０％を超えてもよい。

同様にして、本実施形態の弾性設計部材の設計方法においても、設計の自由度を高めることができる。

本実施形態の弾性設計部材は、鋼構造物の柱部材、小梁部材、筋交い部材または母屋部材として好適に用いることができる。特に、大梁に接合される小梁部材は、弾性設計されるため、本実施形態の弾性設計部材の用途として好適である。小梁部材はＨ形鋼または鋼管の一種である中空角筒材として設計される場合が多い。

同様に、本実施形態の弾性設計部材は、壁を支持する胴縁部材としても好適である。部材は板材や形鋼として設計される場合が多い。また、本実施形態の弾性設計部材は、屋根を支持する母屋部材としても好適である。部材は板材や形鋼として設計される場合が多い。

また、柱部材および筋交い部材は、一般に塑性設計されることが多いが、弾性設計される場合もあり得るので、そのような場合には、本実施形態の弾性設計部材を柱部材および筋交い部材として用いることもできる。柱部材は、鋼管の一種である中空角筒材として設計される場合が多い。また、筋交い部材は、鋼帯またはアングル材として設計される場合が多い。

（圧縮材の例）
図４に、圧縮材のＦＥＭ解析結果を示す。解析対象の圧縮材は、中空角柱状の鋼材とする。図４（ａ）は、鋼材の降伏強度の規格下限値σ_ｙをσ_ｙ＝２３５Ｎ／ｍｍ^２とし、図４（ｂ）は、降伏強度の規格下限値σ_ｙをσ_ｙ＝３２５Ｎ／ｍｍ^２とし、図４（ｃ）は、降伏強度の規格下限値σ_ｙをσ_ｙ＝５５０Ｎ／ｍｍ^２とした場合のＦＥＭ解析結果である。図４の横軸は圧縮材の細長比λであり、縦軸は鋼材の降伏強度の規格下限値σ_ｙと基準強度Ｆ（σ_ｙ／Ｆ）との比である。基準強度Ｆは、降伏強度の規格下限値σ_ｙと同等としている。

なお、図４の縦軸のＮ_ＦＥＭ／Ｎ_ｙにおけるＮ_ＦＥＭは、ＦＥＭ解析で得られた弾性座屈荷重（圧縮材の部材長さ方向に作用する圧縮軸力）であり、Ｎ_ｙは、Ａ×σ_ｙで計算される設計降伏荷重である。

ＦＥＭ解析は、以下の条件で行った。

・圧縮材の断面形状：縦３００ｍｍ、横３００ｍｍ、肉厚１２ｍｍの中空角形
・応力ひずみ関係：ヤング係数Ｅ＝２０５０００Ｎ／ｍｍ^２、σ_ｙ＝２３５Ｎ／ｍｍ^２，３２５Ｎ／ｍｍ^２，５５０Ｎ／ｍｍ^２の３通りで、二次勾配１／１０００のバイリニア。
・境界条件（幾何学的，力学的）：両端ピン支持の純圧縮柱としてモデル化。
・細長比λが図４に示す範囲に適切に分布するように部材長さＬを設定。

図４（ａ）に示すように、鋼材の基準強度Ｆを降伏強度の規格下限値σ_ｙと同じ値に定めた場合（σ_ｙ／Ｆ＝１．０）では、設計降伏荷重（断面積×２３５Ｎ）付近において非線形挙動が発現したため、許容応力度を低減する必要がある。しかし、鋼材の降伏強度の規格下限値σ_ｙを、基準強度Ｆの１÷０．７倍以上に定めた場合（σ_ｙ／Ｆ≦０．７）では、設計降伏荷重（断面積×０．７×２３５Ｎ）付近において非線形挙動が発現せず、許容応力度を低減することなく設計できることがわかる。図４（ｂ）および図４（ｃ）においても同様であった。

（曲げ材の例）
図５に、曲げ材のＦＥＭ解析結果を示す。解析対象の曲げ材は、Ｈ形鋼とする。図５（ａ）は、鋼材の降伏強度の規格下限値σ_ｙをσ_ｙ＝２３５Ｎ／ｍｍ^２とし、図５（ｂ）は、降伏強度の規格下限値σ_ｙをσ_ｙ＝３２５Ｎ／ｍｍ^２とし、図５（ｃ）は、降伏強度の規格下限値σ_ｙをσ_ｙ＝５５０Ｎ／ｍｍ^２とした場合のＦＥＭ解析結果である。図５の横軸は曲げ材の細長比λ_ｂであり、縦軸は鋼材の降伏強度の規格下限値σ_ｙと基準強度Ｆ（σ_ｙ／Ｆ）との比である。基準強度Ｆは、降伏強度の規格下限値σ_ｙと同等としている。細長比λ_ｂは、以下の式によって算出した。

λ_ｂ=√（Ｍｐ／Ｍｅ）
ただし、Ｍｐは全塑性モーメントであり、Ｍｅは弾性横座屈モーメントである。

なお、図５の縦軸のＭ_ＦＥＭ／Ｍ_ｐにおけるＮ_ＦＥＭは、ＦＥＭ解析で得られた弾性座屈荷重（曲げ材に作用する逆対称曲げモーメント）であり、Ｍ_ｐは、全塑性モーメントである。

ＦＥＭ解析は、以下の条件で行った。

・曲げ材の断面形状：せい６００ｍｍ、幅２００ｍｍ、ウエブ厚み１１ｍｍ、フランジ厚み１７ｍｍ
・応力ひずみ関係：ヤング係数Ｅ＝２０５０００Ｎ／ｍｍ^２、σ_ｙ＝２３５Ｎ／ｍｍ^２，３２５Ｎ／ｍｍ^２，５５０Ｎ／ｍｍ^２の３通りで、二次勾配１／１０００のバイリニア。
・境界条件（幾何学的，力学的）：上フランジ横移動拘束，逆対称曲げ。
・細長比λ_ｂが図５に示す範囲に適切に分布するように部材長さＬを設定。

図５（ａ）に示すように、鋼材の降伏強度の規格下限値σ_ｙと基準強度Ｆが同等の部材（σ_ｙ／Ｆ＝１．０）では、設計降伏荷重付近において非線形挙動が発現したため、許容応力度を低減する必要がある。しかし、鋼材の降伏強度の規格下限値σ_ｙを基準強度Ｆに対して１÷０．７σ_ｙ以上にした場合（σ_ｙ／Ｆ≦０．７）では、設計降伏荷重付近において非線形挙動が発現せず、許容応力度を低減することなく設計できることがわかる。図５（ｂ）および図５（ｃ）においても同様であった。

（板材の例）
図６に、板材のＦＥＭ解析結果を示す。解析対象の板材は、厚さ１２ｍｍの鋼板とする。図６（ａ）は、鋼板の降伏強度の規格下限値σ_ｙをσ_ｙ＝２３５Ｎ／ｍｍ^２とし、図６（ｂ）は、降伏強度の規格下限値σ_ｙをσ_ｙ＝３２５Ｎ／ｍｍ^２とし、図６（ｃ）は、降伏強度の規格下限値σ_ｙをσ_ｙ＝５５０Ｎ／ｍｍ^２とした場合のＦＥＭ解析結果である。図６の横軸は板材の幅ｂと厚みｔの幅厚比ｂ／ｔであり、縦軸は鋼板の降伏強度の規格下限値σ_ｙと基準強度Ｆ（σ_ｙ／Ｆ）との比である。基準強度Ｆは、降伏強度の規格下限値σ_ｙと同等としている。

なお、図６の縦軸のσ_ＦＥＭ／σ_ｙにおけるσ_ＦＥＭは、ＦＥＭ解析で得られた弾性座屈荷重（板材の材長方向に作用する圧縮応力、断面内は一様分布）である。

ＦＥＭ解析は、以下の条件で行った。

・板材の断面形状：σ_ｙ＝２３５Ｎ／ｍｍ^２、３２５Ｎ／ｍｍ^２の場合は幅３００ｍｍ、材長は幅の４倍、５５０Ｎ／ｍｍ^２の場合は幅２００ｍｍ、材長は幅の４倍。
・応力ひずみ関係：ヤング係数Ｅ＝２０５０００Ｎ／ｍｍ^２、σ_ｙ＝２３５Ｎ／ｍｍ^２、３２５Ｎ／ｍｍ^２、５５０Ｎ／ｍｍ^２の３通りで、二次勾配１／１０００のバイリニア。
※弾性座屈曲線は幅の４倍として材長を設定した板に対して算出
・境界条件（幾何学的，力学的）：３辺単純支持、１辺自由とし、純圧縮力を与える（圧縮フランジ想定）。
・幅厚比ｂ／ｔが図６に示す範囲に適切に分布するように板厚を設定。

図６（ａ）に示すように、鋼材の降伏強度の規格下限値σ_ｙと基準強度Ｆが同等の部材（σ_ｙ／Ｆ＝１．０）では、設計降伏荷重付近において非線形挙動が発現したため、許容応力度を低減する必要がある。しかし、鋼材の降伏強度の規格下限値σ_ｙを基準強度Ｆに対して１÷０．７σ_ｙ以上にした場合（σ_ｙ／Ｆ≦０．７）では、設計降伏荷重付近において非線形挙動が発現せず、許容応力度を低減することなく設計できることがわかる。図６（ｂ）および図６（ｃ）においても同様であった。

σ_ｙ…降伏強度の規格下限値、Ｆ…基準強度。

Claims (9)

1. 降伏強度の規格下限値σ_ｙおよび基準強度Ｆが（１）式を満足する鋼材よりなる弾性設計部材。
   Ｆ／σ_ｙ≦０．７ …（１）
2. 前記鋼材が、鋼板、鋼帯、形鋼、鋼管のいずれかであることを特徴とする請求項１に記載の弾性設計部材。
3. 前記鋼材がＨ形鋼である、請求項１に記載の弾性設計部材。
4. 請求項１乃至請求項３の何れか一項に記載の弾性設計部材よりなる、鋼構造物の柱部材。
5. 請求項１乃至請求項３の何れか一項に記載の弾性設計部材よりなる、鋼構造物の小梁部材。
6. 請求項１乃至請求項３の何れか一項に記載の弾性設計部材よりなる、鋼構造物の筋交い部材。
7. 請求項１乃至請求項３の何れか一項に記載の弾性設計部材よりなる、鋼構造物の胴縁部材。
8. 請求項１乃至請求項３の何れか一項に記載の弾性設計部材よりなる、鋼構造物の母屋部材。
9. 降伏強度の規格下限値σ_ｙおよび基準強度Ｆが（２）式を満足する鋼材を用いた弾性設計部材の設計方法。
   Ｆ／σ_ｙ≦０．７ …（２）

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