JP2023114822A - 共振周波数検出器及びセンシング装置 - Google Patents

共振周波数検出器及びセンシング装置 Download PDF

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Abstract

【課題】簡易な構成で共振周波数を精度よく検出する。【解決手段】共振周波数検出器は、所定の共振周波数で共振する共振素子の出力信号と、制御信号に応じて周波数を可変させる発振器の出力信号と、の位相誤差に基づいて前記制御信号を生成する位相同期回路における前記位相誤差と、前記共振素子の共振周波数における位相の変化度合を表す傾きと、に基づく補正項を、前記発振器の出力信号の発振周波数に加算して前記共振周波数を検出する加算器を備える。【選択図】図１

Description

本発明の一実施形態は、共振周波数検出器及びセンシング装置に関する。
温度等の環境条件により共振素子の共振周波数は変化する。共振周波数が変化しても、周波数可変発振器の発振周波数が変化しないように帰還制御を行う位相同期回路が知られている。
しかしながら、共振周波数の時間変化に追従させて、発振周波数を精度よく追従させるのは現実には困難であり、発振周波数と共振周波数の周波数誤差が生じてしまう。このため、位相同期回路にて共振周波数の検出を行い、検出された共振周波数を用いて加速度等の物理量を検出しようとしても、共振周波数自体が誤差を含むため、物理量の検出精度が低下してしまう。
特開２０２１－９７３５４号公報 米国特許４，９５１，５０８号
そこで、本発明の一実施形態では、簡易な構成で共振周波数を精度よく検出可能な共振周波数検出器及びセンシング装置を提供するものである。
上記の課題を解決するために、本発明の一実施形態によれば、所定の共振周波数で共振する共振素子の出力信号と、制御信号に応じて周波数を可変させる発振器の出力信号と、の位相誤差に基づいて前記制御信号を生成する位相同期回路における前記位相誤差と、前記共振素子の共振周波数における位相の変化度合を表す傾きと、に基づく補正項を、前記発振器の出力信号の発振周波数に加算して前記共振周波数を検出する加算器を備える、共振周波数検出器が提供される。
第１の実施形態に係る共振周波数検出器及び位相同期回路の概略構成を示すブロック図。 一比較例に係る位相同期回路の概略構成を示すブロック図。 図１の第１変形例による位相同期回路及び共振周波数検出器のブロック図。 図１の第２変形例による位相同期回路及び共振周波数検出器のブロック図。 図１の第３変形例による位相同期回路及び共振周波数検出器のブロック図。 第２の実施形態による共振周波数検出器を備えたセンシング装置のブロック図。 加速度検出器を備えたセンシング装置のブロック図。 ガス検出器を備えたセンシング装置のブロック図。 図６の一変形例によるセンシング装置のブロック図。 図７の一変形例によるセンシング装置のブロック図。
以下、図面を参照して、共振周波数検出器及びセンシング装置の実施形態について説明する。以下では、共振周波数検出器及びセンシング装置の主要な構成部分を中心に説明するが、共振周波数検出器及びセンシング装置には、図示又は説明されていない構成部分や機能が存在しうる。以下の説明は、図示又は説明されていない構成部分や機能を除外するものではない。
（第１の実施形態）
図１は第１の実施形態に係る共振周波数検出器１及び位相同期回路２の概略構成を示すブロック図、図２は一比較例に係る位相同期回路２の概略構成を示すブロック図である。図１の共振周波数検出器１の構成を説明する前に、図２の位相同期回路２の構成を説明する。
図２の位相同期回路２は、周波数可変発振器３と、共振素子４と、位相検出器５と、帰還制御部６とを備えている。位相同期回路２は、所定の共振周波数で共振する共振素子４の出力信号と、制御信号に応じて周波数を可変させる周波数可変発振器３の出力信号と、の位相誤差に基づいて、上述した制御信号を生成する。
周波数可変発振器３は、周波数を可変可能な発振信号を生成する。より具体的には、周波数可変発振器３は、帰還制御部６から出力された制御信号に基づいて、発振信号の周波数を制御する。周波数可変発振器３は、制御信号に周波数変換係数Ｋを乗じた周波数の発振信号を生成する。
図２では、周波数可変発振器３の出力信号（発振信号）の位相をラプラス変換した位相信号をθ(ｓ)と表記している。周波数可変発振器３の出力信号は共振素子４に入力される。共振素子４は、共振周波数で急峻なＱを有し、共振周波数で９０度位相が遅れる。より詳細には、共振素子４は、所定の共振周波数で共振するとともに、共振周波数では周波数可変発振器３の出力信号の位相を９０度ずらした信号を出力する。
周波数可変発振器３の出力信号の発振周波数が共振素子４の共振周波数からずれていると、共振素子４での位相遅れが９０度からずれる。このずれ成分である位相誤差をラプラス変換した位相誤差信号をθe(ｓ)とし、周波数可変発振器３の出力信号の位相をラプラス変換した信号をθ(ｓ)とすると、共振素子４の出力信号の位相をラプラス変換した位相信号は、θ(ｓ)－90°／ｓ＋θe(ｓ)となる。
位相検出器５は、周波数可変発振器３の出力信号の位相と、共振素子４の出力信号の位相との位相誤差を検出する。周波数可変発振器３の出力信号の位相をラプラス変換した位相信号θ(ｓ)と、共振素子４の出力信号の位相をラプラス変換した位相信号θ(ｓ)－90°／ｓ＋θe(ｓ)との差分を取ると、位相誤差は、90°／ｓ＋θe(ｓ)となる。周波数可変発振器３から予め９０度位相のずれた発振信号を生成して位相検出器５に入力すると、位相検出器５で検出される位相誤差は、θe(ｓ)となる。
帰還制御部６は、位相検出器５で検出された位相誤差に応じた比例制御（Ｐ制御とも呼ぶ）及び積分制御（Ｉ制御とも呼ぶ）を行うことにより制御信号を生成する。帰還制御部６は、比例項Ｐと積分項Ｉを有するフィルタで構成可能である。
周波数可変発振器３は、帰還制御部６から出力された制御信号に周波数変換係数Ｋを乗じた周波数の発振信号を生成する。周波数変換係数Ｋは、周波数可変発振器３に固有の係数である。図２等では、周波数可変発振器３の出力信号を位相で表現しており、周波数を積分して位相とするために、周波数可変発振器３をＫ／ｓと表現している。
周波数可変発振器３の発振周波数が共振素子４の共振周波数に近い場合、共振素子４の共振周波数付近での位相特性は線形近似することができ、共振素子４の共振周波数での位相の変化度合を表す傾きをａとすると、位相誤差θe(ｓ)は式(１)に示すように、周波数可変発振器３の発振周波数と共振素子４の共振周波数の差に係数ａを乗じた値で表すことができる。
θe(ｓ)＝ａ(ｓθ(ｓ)－ωr(ｓ)) …(１)
ここで、周波数可変発振器３の出力周波数は、位相θ(ｓ)を微分すればよいので、ラプラス表記ではｓを乗じてｓθ(ｓ)と表すことができる。ωr(ｓ)は環境の時間変化に応じて時間とともに変わる共振素子４の共振周波数ωr(ｔ)をラプラス変換したものである。よって、周波数可変発振器３の発振周波数と共振素子４の共振周波数の周波数誤差をラプラス変換すると、ｓθ(ｓ)－ωr(ｓ)で表される。図２より、周波数可変発振器３の出力信号θ(ｓ)は、以下の式(２)で表される。
式(１)、(２)より、周波数可変発振器３の出力信号θ(ｓ)は、以下の式(３)で表される。
式(３)より、周波数可変発振器３の発振周波数と共振素子４の共振周波数の周波数誤差ｓθ(ｓ)－ωr(ｓ)は、以下の式(４)で表される。
このように、共振素子４の共振周波数が時間に応じて変化すると、周波数可変発振器３の発振周波数は、共振周波数の変化に追随できず、周波数誤差が生じることがわかる。
そこで、図１の共振周波数検出器１は、式(４)に示す周波数誤差をゼロにして、正確な共振周波数を求めることを特徴とする。図１の共振周波数検出器１は、図２の位相同期回路２と同様の構成の位相同期回路２に接続されており、発振周波数検出器１１と、補正項生成部１２と、加算器１３を備えている。なお、図１の位相同期回路２と共振周波数検出器１を合わせた構成は、後述するように、センシング装置又物理量検出装置で用いることができる。
発振周波数検出器１１は、帰還制御部６から出力された制御信号に周波数変換係数Ｋを乗じることにより、周波数可変発振器３の出力信号の発振周波数を検出する。補正項生成部１２は、共振素子４の共振周波数における位相の傾きの逆数に位相誤差を乗じることにより、補正項を生成する。加算器１３は、発振周波数検出器１１で検出された発振周波数と、補正項生成部１２で生成された補正項とを加算することにより、共振周波数を検出する。
周波数可変発振器３の出力信号はθ(ｓ)で表しているので、周波数可変発振器３の入力信号はθ(ｓ)をＫ／ｓで割って、ｓθ(ｓ)／Ｋと表される。よって、図１の発振周波数検出器１１は周波数可変発振器３の入力信号にＫをかけて周波数可変発振器３の発振周波数であるｓθ(ｓ)を算出している。図示はしないが、周波数可変発振器３の出力信号をカウンターにて所定の期間内のカウント数から発振周波数を算出しても良い。
補正項生成部１２では、位相検出器５の出力を共振素子４の共振周波数における位相の傾きａで割り、負の値（例えば、－１）を乗じて補正項を生成する。位相検出器５の出力は帰還制御部６の入力でもあるため、帰還制御部６の出力、つまり周波数可変発振器３の入力であるｓθ(ｓ)／ＫをＰ＋Ｉ／ｓで割って求めたｓ２θ(ｓ)／｛（ｓＰ＋Ｉ）Ｋ｝を係数ａで割り、－１を乗じることで補正項を生成できる。生成した補正項は、－ｓ２θ(ｓ)／｛ａ（ｓＰ＋Ｉ）Ｋ｝である。
この補正項を、加算器１３にて、発振周波数検出器１１で検出した発振周波数ｓθ(ｓ)に加算する。式（３）を用いて計算すると、以下の様に周波数誤差がキャンセルされて正確な共振周波数が求まる。
共振素子４の共振周波数における位相の変化度合を表す傾きａは、共振素子４の２次共振特性が以下の式(６)で表されるとすると、位相を微分して求めることができる。ここで、Ｑは共振のＱ値、ωｏは共振素子４の共振周波数である。
位相を表す以下の式(７)は、ｓ＝ｊωであることから、式(8)で表される。
式(９)が成り立つため、式(８)は、式(１０)のようになる。
式(１０)において、ω＝ω0とすると、以下の式(１１)が得られる。
式(１１)からわかるように、共振周波数における位相の傾きａは、ａ＝－２Ｑ／ωｏと求まる。よって、共振周波数による位相の傾きは共振のＱ値を共振周波数で割った値から算出しても良い。
図３は図１の第１変形例による位相同期回路２及び共振周波数検出器１のブロック図である。図３の共振周波数検出器１は、位相同期回路２内の位相検出器５の内部構成が図１の共振周波数検出器１とは異なっている。図３の位相検出器５は、乗算器１４と、低域通過フィルタ１５とを有する。
周波数可変発振器３の出力信号がcosθ(ｔ)の場合、共振素子４の出力信号は、以下の式(１２)で表される。
周波数可変発振器３の出力信号と共振素子４の出力信号とを乗算器１４で乗じると、以下の式(１３)で表される信号が生成される。
乗算器１４の出力信号を低域通過フィルタ１５に入力すると、以下の式(１４)に示す位相誤差θe(ｔ)が得られる。
周波数可変発振器３は、共振素子４に供給される発振信号とは別個に、互いに９０度位相の異なる２つの発振信号を位相検出器５に供給し、これら２つの発振信号のそれぞれと共振素子４の出力信号とを乗じて、Ｉ信号とＱ信号を生成することができる。
図４は図１の第２変形例による位相同期回路２及び共振周波数検出器１のブロック図である。図４の位相同期回路２内の位相検出器５は、乗算器１４と、低域通過フィルタ１５と、位相差演算部１６とを有する。
図４の周波数可変発振器３は、それぞれ９０度位相の異なる複数の発振信号のうちcosθ(ｔ)を共振素子４に供給する。共振素子４の出力信号ｘは、以下の式(１５)で表される。
また、位相検出器５内の乗算器１４は、式(１５)の信号ｘに、互いに９０度位相の異なる２つの発振信号(2sinθ(ｔ), -2cosθ(ｔ))のそれぞれを乗じて、以下の式(１６)に示すＩ信号とＱ信号を生成する。
Ｉ＝ｘ(2sinθ(ｔ))、Ｑ＝ｘ(-2cosθ(ｔ)) …(１６)
位相検出器５内の低域通過フィルタ１５は、式(１７)に示すように、乗算器１４の出力信号に含まれる低域成分ＩL、ＱLを抽出する。
ＩL＝cosθe(ｔ)、ＱL＝sinθe(ｔ) …(１７)
位相差演算部１６は、式(１８)に示すように、ＩＱ平面におけるＩLとＱLの為す角度により位相誤差θeを演算する。
上述した図１～図４による共振周波数検出器１は、アナログ信号による帰還制御を行っている。アナログ信号は、温度等の環境による影響を受けやすい。そこで、デジタル信号による帰還制御を行ってもよい。図５は図１の第３変形例による位相同期回路２及び共振周波数検出器１のブロック図である。
図５の周波数可変発振器３、位相検出器５、帰還制御部６、及び共振周波数検出器１はいずれも、デジタル回路で構成されている。図５の共振素子４だけはアナログ回路である。周波数可変発振器３の出力信号、帰還制御部６の出力信号、位相検出器５の出力信号、発振周波数検出器１１の出力信号、補正項生成部１２の出力信号、加算器１３の出力はいずれもデジタル信号である。
図５の共振周波数検出器１は、図１の構成に加えて、ＤＡ変換器１７とＡＤ変換器１８を備えている。以下では、周波数可変発振器３の出力信号をデジタル発振信号と呼ぶ。
ＤＡ変換器１７は、周波数可変発振器３から出力されたデジタル発振信号をアナログの発振信号に変換する。共振素子４は、図１と同様にアナログの共振動作を行い、アナログの信号を出力する。ＡＤ変換器１８は、共振素子４の出力信号をデジタル信号に変換する。以下では、ＡＤ変換器１８の出力をデジタル共振信号と呼ぶ。
位相検出器５は、周波数可変発振器３から出力されたデジタル発振信号と、ＡＤ変換器１８から出力されたデジタル共振信号との位相誤差を検出し、位相誤差を示すデジタル信号を出力する。
帰還制御部６は、位相検出器５から出力されたデジタル信号に応じた比例制御及び積分制御を行ってデジタル信号からなる制御信号を生成する。
発振周波数検出器１１は、デジタル信号からなる帰還制御部６の出力信号（制御信号）と、デジタル信号からなる周波数変換係数Ｋとを乗じて、デジタル信号からなる周波数可変発振器３の発振周波数を生成する。また、補正項生成部１２では位相検出器５から出力されたデジタル信号に共振素子４の共振周波数におけるデジタル信号からなる位相の傾きａで割って、－１を乗じてデジタル信号の補正項を生成する。デジタル信号の発振周波数とデジタル信号の補正項を加算器１３で加算してデジタル信号の共振周波数を得る。
図５の共振周波数検出器１は、周波数可変発振器３をデジタル回路で構成するため、温度や電源電圧などの環境情報により周波数変換係数Ｋが変動しなくなる。よって、環境の変化により共振素子４の共振周波数が時間とともに変化しても、周波数可変発振器３の発振周波数を共振周波数に追従性よく変化させることができる。
このように、第１の実施形態による共振周波数検出器１は、共振素子４の共振周波数が温度等により時間変動することを念頭に置いて、位相検出器５の出力を共振素子４の共振周波数における位相の傾きａで割って－１を乗じて生成した補正項を、周波数可変発振器３の発振周波数に加算する。これにより、共振素子４の共振周波数が時間に応じて変動しても、その変動に追従性よく共振周波数を求めることができる。
（第２の実施形態）
上述した図１～図５による共振周波数検出器１は、物理量を検出するセンシング装置に内蔵することができる。物理量とは、例えば、加速度、ガス濃度などの種々のセンサの検知対象信号である。なお、センシング装置は、物理量検出装置と呼ぶこともできる。
図６は第２の実施形態による共振周波数検出器１を備えたセンシング装置２０のブロック図である。図６のセンシング装置２０は、例えば図１と同様の位相同期回路２及び共振周波数検出器１と、物理量演算部２１とを備えている。なお、図６のセンシング装置２０は、図３～図５のいずれかによる位相同期回路２及び共振周波数検出器１を内蔵していてもよい。すなわち、図６のセンシング装置２０は、第１の実施形態で説明した位相同期回路２及び共振周波数検出器１のいずれかを備えている。
図６のセンシング装置２０内の共振素子４は、例えばＭＥＭＳ共振素子である。物理量演算部２１は、共振素子４の共振周波数に基づいて物理量を検出する。
図６のセンシング装置２０内の共振周波数検出器１は、加速度やガス濃度などにより共振素子４の共振周波数が時間に応じて変化しても、周波数可変発振器３の発振周波数に補正項を加算することで、時間に応じて変化する共振周波数を追従性よく求めることができるため、物理量をより正確に検出できる。
センシング装置２０は、例えば加速度検出器であってもよい。すなわち、位相同期回路２内の共振素子４がＭＥＭＳ共振素子の場合には、加速度検出器に適用可能である。図７は加速度検出器２２を備えたセンシング装置２０のブロック図である。図７のセンシング装置２０は、位相同期回路２と、加速度検出器２２とを備えている。図７の位相同期回路２は、図１、図３、図４、又は図５の位相同期回路２と同様に構成されている。図７の加速度検出器２２は、共振周波数検出器１と、加速度演算部２３とを有する。
図７の加速度演算部２３は、周波数誤差検出器２３ａと、演算部２３ｂとを有する。周波数誤差検出器２３ａは、共振周波数検出器１で検出された共振周波数と基準周波数との周波数誤差を演算する。基準周波数は、共振素子４の加速度をゼロとしたときの共振周波数である。演算部２３ｂは、周波数誤差検出器２３ａで演算された周波数誤差を共振素子４の加速度係数ＫAで割ることにより、加速度Ａを求める。加速度係数ＫAは、ＭＥＭＳ共振素子に固有の値である。
図７の加速度検出器２２では、ＭＥＭＳ共振素子の共振周波数が時間とともに変化しても、周波数可変発振器３の発振周波数に補正項を加算することで共振周波数を精度よく求めることができるため、より正確に加速度を検出することができる。
第２の実施形態に係るセンシング装置２０は、例えばガス検出器にも適用可能である。すなわち、共振周波数検出器１内の共振素子４が、ガスに反応する膜を有するＭＥＭＳ共振素子であれば、ガスに反応して共振素子４の質量や応力が変わって共振周波数が変化する。
図８はガス検出器２４を備えたセンシング装置２０のブロック図である。図８のセンシング装置２０は、位相同期回路２と、加速度検出器２２とを備えている。図８の位相同期回路２は、図１、図３、図４、又は図５の位相同期回路２と同様に構成されている。
図８のガス検出器２４は、共振周波数検出器１と、ガス濃度演算部２５とを備えている。図８のガス濃度演算部２５は、周波数誤差検出器２５ａと、演算部２５ｂとを有する。周波数誤差検出器２５ａは、共振周波数検出器１で検出された共振周波数と基準周波数との周波数誤差を演算する。基準周波数は、所定のガス濃度時の共振素子４の共振周波数である。演算部２５ｂは、周波数誤差検出器２５ａで演算された周波数誤差を共振素子４のガス濃度係数ＫＧで割ることにより、ガス濃度Ｇを求める。ガス濃度係数ＫＧは、ＭＥＭＳ共振素子に固有の値である。
図８のガス検出器２４では、ＭＥＭＳ共振素子の共振周波数が時間とともに変化しても、周波数可変発振器３の発振周波数に補正項を加算することで共振周波数に精度よく求めることができるため、より正確にガスを検出することができる。
上述した図６、図７に示すセンシング装置２０は、アナログ信号で帰還制御及び物理量の検出を行っているが、デジタル信号で帰還制御及び物理量の検出を行ってもよい。
図９は図６の一変形例によるセンシング装置２０のブロック図、図１０は図７の一変形例によるセンシング装置２０のブロック図である。
図９のセンシング装置２０は、図６の構成に加えて、ＤＡ変換器１７と、ＡＤ変換器１８とを備えている。また、図１の周波数可変発振器３、位相検出器５、帰還制御部６、発振周波数検出器１１、補正項生成部１２、加算器１３、及び物理量演算部２１のそれぞれはデジタル回路である。
図１０のセンシング装置２０は、図７の構成に加えて、ＤＡ変換器１７と、ＡＤ変換器１８とを備えている。また、図１の周波数可変発振器３、位相検出器５、帰還制御部６、発振周波数検出器１１、補正項生成部１２、加算器１３、及び加速度演算部２３のそれぞれはデジタル回路である。
これらのデジタル回路は、温度等の環境に依存することなく、処理動作を行うことができる。
図９及び図１０のＤＡ変換器１７は、周波数可変発振器３から出力されたデジタル発振信号をアナログの発振信号に変換する。共振素子４は、図６の共振素子４と同様にアナログ回路であり、発振信号の発振周波数が共振周波数のときに共振動作を行う。共振素子４は、例えばＭＥＭＳ共振素子である。
図９及び図１０のＡＤ変換器１８は、共振素子４の出力信号をデジタル信号に変換する。ＡＤ変換器１８の出力信号は、位相検出器５に供給される。
このように、センシング装置２０内の共振素子４以外をデジタル回路で構成することにより、温度や電源電圧などによる周波数可変発振器３の周波数変換係数Ｋの変動を抑制できる。よって、温度や電源電圧等の環境の変化により共振素子４の共振周波数が時間変化しても、共振周波数に精度よく追従させて、共振周波数を精度よく検出することができる。共振周波数の検出精度が向上することで、共振周波数に比例する加速度やガス濃度などの物理量を精度よく検出できる。
また、物理量演算部２１又は加速度演算部２３をデジタル回路で構成できるため、アナログ回路で構成する場合と比べて、温度や電源電圧等の環境の影響を受けなくなり、より正確に物理量を検出できる。
なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
１ 共振周波数検出器、２ 位相同期回路、３ 周波数可変発振器、４ 共振素子、５ 位相検出器、６ 帰還制御部、１１ 発振周波数検出器、１２ 補正項生成部、１３ 加算器、１４ 乗算器、１５ 低域通過フィルタ、１６ 位相差演算部、１７ ＤＡ変換器、１８ ＡＤ変換器、２０ センシング装置、２１ 物理量演算部、２２ 加速度検出器、２３ 加速度演算部、２３ａ 周波数誤差検出器、２３ｂ 演算部、２４ ガス検出器、２５ ガス濃度演算部、２５ａ 周波数誤差検出器、２５ｂ 演算部

Claims (18)

  1. 所定の共振周波数で共振する共振素子の出力信号と、制御信号に応じて周波数を可変させる発振器の出力信号と、の位相誤差に基づいて前記制御信号を生成する位相同期回路における前記位相誤差と、前記共振素子の共振周波数における位相の変化度合を表す傾きと、に基づく補正項を、前記発振器の出力信号の発振周波数に加算して前記共振周波数を検出する加算器を備える、共振周波数検出器。
  2. 前記位相の傾きは、前記共振素子の共振周波数でのＱ値と共振周波数とによって算出される、請求項１に記載の共振周波数検出器。
  3. 前記位相の傾きは、前記共振素子の共振周波数における位相の変化度合の実測値に基づいて検出される、請求項１に記載の共振周波数検出器。
  4. 前記制御信号に基づいて、前記発振器の出力信号の発振周波数を検出する、請求項１乃至３のいずれか一項に記載の共振周波数検出器。
  5. 前記制御信号に所定の周波数変換係数を乗じることにより、前記発振器の出力信号の発振周波数を検出する発振周波数検出器を備える、請求項４に記載の共振周波数検出器。
  6. 前記共振素子の共振周波数における位相の傾きの逆数に前記位相誤差を乗じることにより、前記補正項を生成する補正項生成部を備える、請求項１乃至５のいずれか一項に記載の共振周波数検出器。
  7. 前記補正項生成部は、前記共振素子の共振周波数における位相の傾きの逆数に前記位相誤差と所定の負の値とを乗じることにより、前記補正項を生成する、請求項６に記載の共振周波数検出器。
  8. 前記加算器は、前記位相誤差を表すデジタル信号と、前記共振素子の共振周波数における位相の傾きを表すデジタル信号と、に基づく前記補正項を表すデジタル信号を、前記発振器の出力信号を表すデジタル信号の発振周波数に加算して、前記共振周波数を表すデジタル信号を検出する、請求項１乃至７のいずれか一項に記載の共振周波数検出器。
  9. 前記共振素子は、ＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）共振素子である、請求項１乃至８のいずれか一項に記載の共振周波数検出器。
  10. 請求項１乃至９のいずれか一項に記載の共振周波数検出器と、
    それに接続される前記位相同期回路と、を備え、
    前記位相同期回路は、
    前記発振器と、
    所定の共振周波数で共振するとともに、前記共振周波数では前記発振器の出力信号の位相を９０度ずらした信号を出力する前記共振素子と、
    前記共振素子の出力信号と前記発振器の出力信号との位相誤差を検出する位相検出器と、
    前記位相誤差に応じた比例制御及び積分制御により、前記発振器の出力信号の発振周波数を制御する帰還制御部と、を有する、センシング装置。
  11. 前記位相検出器は、
    前記発振器の出力信号と前記共振素子の出力信号とを乗算する乗算器と、
    前記乗算器の乗算結果に含まれる低周波成分の信号を前記位相誤差として検出するフィルタと、を有する、請求項１０に記載のセンシング装置。
  12. 前記発振器は、第１発振信号と、前記第１発振信号の位相を９０度ずらした第２発振信号と、前記第２発振信号の位相を９０度ずらした第３発振信号とを出力し、
    前記共振素子は、前記第１発振信号の位相を９０度ずらした信号を出力し、
    前記位相検出器は、
    前記第２発振信号と前記共振素子の出力信号とを乗算するとともに、前記第３発振信号と前記共振素子の出力信号とを乗算する乗算器と、
    前記第２発振信号と前記共振素子の出力信号とを乗算した信号に含まれる低周波成分の第１信号と、前記第３発振信号と前記共振素子の出力信号とを乗算した信号に含まれる低周波成分の第２信号と、を抽出するフィルタと、
    前記第１信号と前記第２信号とに基づいて前記位相誤差を計算する位相差演算部と、を有する、請求項１０に記載のセンシング装置。
  13. 前記共振素子は、ＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）共振素子であり、
    前記ＭＥＭＳ共振素子は、第１方向の変位信号と、第２方向の変位信号とを出力し、
    前記位相検出器は、前記発振器の出力信号と前記第１方向の変位信号とを乗じた信号の低周波成分を前記位相誤差として検出するとともに、前記発振器の出力信号と前記第２方向の変位信号とを乗じた信号の低周波成分を前記位相誤差として検出する、請求項１０乃至１２のいずれか一項に記載のセンシング装置。
  14. 前記加算器で検出された前記共振周波数に基づいて物理量を演算する物理量演算部を備える、請求項１０乃至１３のいずれか一項に記載のセンシング装置。
  15. 前記加算器で検出された前記共振周波数と、加速度がゼロのときの基準周波数との周波数誤差を検出する周波数誤差検出器を備え、
    前記物理量演算部は、前記周波数誤差検出器で検出された周波数誤差に基づいて、加速度を含む前記物理量を検出する、請求項１４に記載のセンシング装置。
  16. 前記加算器で検出された前記共振周波数と、ガスが所定の濃度以下のときの基準周波数との周波数誤差を検出する周波数誤差検出器を備え、
    前記物理量演算部は、前記周波数誤差検出器で検出された周波数誤差に基づいて、前記ガスの濃度を含む前記物理量を検出する、請求項１４に記載のセンシング装置。
  17. 前記発振器、前記位相検出器、前記帰還制御部、及び前記加算器は、デジタル回路であり、
    前記共振素子は、アナログ回路であり、
    前記発振器の出力信号、前記帰還制御部の出力信号、前記位相検出器の出力信号、前記加算器の出力信号は、デジタル信号である、請求項１０乃至１６のいずれか一項に記載のセンシング装置。
  18. 前記発振器から出力された第１デジタル信号を、前記共振素子に入力するためのアナログの発振信号に変換するＤＡ変換器と、
    前記共振素子の出力信号を第２デジタル信号に変換するＡＤ変換器と、をさらに備え、
    前記位相検出器は、前記第１デジタル信号と前記第２デジタル信号とに基づいて、前記位相誤差を表す第３デジタル信号を生成し、
    前記帰還制御部は、前記第３デジタル信号に応じた比例制御及び積分制御を行って前記制御信号に対応する第４デジタル信号を生成し、
    前記発振器は、前記第４デジタル信号に応じて前記第１デジタル信号の周波数を可変させ、
    前記加算器は、前記第３デジタル信号と、前記共振素子の共振周波数における位相の傾きを表す第５デジタル信号と、に基づく前記補正項を表す第６デジタル信号を、前記第４デジタル信号に所定の係数を乗じた第７デジタル信号に加算して、前記共振周波数を表す第８デジタル信号を検出する、請求項１７に記載のセンシング装置。
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