JP2023098246A - 制御装置、電動パワーステアリング装置、および制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】操舵者が感じる操舵感を向上できる制御装置を備える電動パワーステアリング装置、制御方法を提供する。【解決手段】制御対象に入力される入力トルクを生成し、操舵者にハンドルから伝達される反力を制御する反力制御部と、入力トルクを補正する補正トルクを制御対象の出力とノミナルモデルとに基づいて生成するアシスト制御部と、制御対象の出力に基づいて状態補償値を入力トルクに対してフィードバックする状態フィードバック部と、を備える。アシスト制御部は、制御対象とノミナルモデルとのモデル化誤差に対する相補感度関数のゲイン特性におけるゲインが略１である周波数帯域において、制御対象の伝達関数がノミナルモデルの伝達関数に拘束されるように構成され、状態フィードバック部は、制御対象の出力に基づいて、制御対象の見かけ上の伝達関数をノミナルモデルの伝達関数に近づけるように状態補償値をフィードバックする。【選択図】図３

Description

本発明は、制御装置、電動パワーステアリング装置、および制御方法に関する。

車両に搭載される電動パワーステアリングシステムが知られている。例えば、特許文献１に記載の電動パワーステアリングシステムは、外乱トルクを推定する外乱オブザーバを含むモータ制御装置を備える。

特開２０１８－１８３０４６号公報

上記のような電動パワーステアリングシステムでは、車両のハンドルを操舵する操舵者が感じる操舵感の向上が求められている。しかしながら、電動パワーステアリングシステムの制御系においては、安定性と外乱抑圧特性と応答性との各要素が互いにトレードオフの関係にある。そのため、各要素の調整が難しく、車両のハンドルを操舵する操舵者が感じる操舵感を向上させにくい問題があった。

本発明は、上記事情に鑑みて、操舵者が感じる操舵感を向上できる制御装置、そのような制御装置を備える電動パワーステアリング装置、および操舵者が感じる操舵感を向上できる制御方法を提供することを目的の一つとする。

本発明の制御装置の一つの態様は、操舵者が操舵するハンドルが連結された入力軸と、前記入力軸にトーションバーを介して連結された出力軸と、前記出力軸に連結されたモータと、を備える操舵機構のうち、少なくとも前記モータを含む部分を制御対象として制御する制御装置であって、前記制御対象に入力される入力トルクを前記トーションバーに生じるトーションバートルクに基づいて生成し、前記操舵者に前記ハンドルから伝達される反力を制御する反力制御部と、前記入力トルクを補正する補正トルクを前記制御対象の出力とノミナルモデルとに基づいて生成するアシスト制御部と、前記制御対象の出力に基づいて状態補償値を前記入力トルクに対してフィードバックする状態フィードバック部と、を備える。前記アシスト制御部は、前記制御対象と前記ノミナルモデルとのモデル化誤差に対する相補感度関数のゲイン特性におけるゲインが略１である周波数帯域において、前記制御対象の伝達関数が前記ノミナルモデルの伝達関数に拘束されるように構成されている。前記状態フィードバック部は、前記制御対象の出力に基づいて、前記制御対象の見かけ上の伝達関数を前記ノミナルモデルの伝達関数に近づけるように前記状態補償値をフィードバックする。

本発明の制御装置の一つの態様は、操舵者が操舵するハンドルが連結された入力軸と、前記入力軸にトーションバーを介して連結された出力軸と、前記出力軸に連結されたモータと、を備える操舵機構のうち、少なくとも前記モータを含む部分を制御対象として制御する制御装置であって、前記制御対象に入力される入力トルクを前記トーションバーに生じるトーションバートルクに基づいて生成し、前記操舵者に前記ハンドルから伝達される反力を制御する反力制御部と、前記入力トルクを補正する補正トルクを前記制御対象の出力とノミナルモデルとに基づいて生成するアシスト制御部と、前記制御対象に生じる慣性力と前記制御対象に生じる粘性力と前記制御対象に生じる摩擦力との少なくとも一部を補償する状態補償値を前記入力トルクに対してフィードバックする状態フィードバック部と、を備える。前記アシスト制御部は、前記制御対象と前記ノミナルモデルとのモデル化誤差に対する相補感度関数のゲイン特性におけるゲインが略１である周波数帯域において、前記制御対象の伝達関数が前記ノミナルモデルの伝達関数に拘束されるように構成されている。前記状態フィードバック部は、前記補正トルクによって補正された後で、かつ、前記制御対象に入力される前の前記入力トルクに対して前記状態補償値をフィードバックする。

本発明のパワーステアリング装置の一つの態様は、上記の制御装置と、前記操舵機構と、を備える。

本発明の制御方法の一つの態様は、操舵者が操舵するハンドルが連結された入力軸と、前記入力軸にトーションバーを介して連結された出力軸と、前記出力軸に連結されたモータと、を備える操舵機構のうち、少なくとも前記モータを含む部分を制御対象として制御する制御方法であって、前記制御対象に入力される入力トルクを前記トーションバーに生じるトーションバートルクに基づいて生成し、前記操舵者に前記ハンドルから伝達される反力を制御することと、前記入力トルクを補正する補正トルクを前記制御対象の出力とノミナルモデルとに基づいて生成することと、前記制御対象の出力に基づいて状態補償値を前記入力トルクに対してフィードバックすることと、を含む。前記補正トルクを生成することは、前記制御対象と前記ノミナルモデルとのモデル化誤差に対する相補感度関数のゲイン特性におけるゲインが略１である周波数帯域において、前記制御対象の伝達関数を前記ノミナルモデルの伝達関数に拘束することを含む。前記状態補償値を前記入力トルクに対してフィードバックすることは、前記制御対象の出力に基づいて、前記制御対象の見かけ上の伝達関数を前記ノミナルモデルの伝達関数に近づけるように前記状態補償値をフィードバックすることを含む。

本発明の制御方法の一つの態様は、操舵者が操舵するハンドルが連結された入力軸と、前記入力軸にトーションバーを介して連結された出力軸と、前記出力軸に連結されたモータと、を備える操舵機構のうち、少なくとも前記モータを含む部分を制御対象として制御する制御方法であって、前記制御対象に入力される入力トルクを前記トーションバーに生じるトーションバートルクに基づいて生成し、前記操舵者に前記ハンドルから伝達される反力を制御することと、前記入力トルクを補正する補正トルクを前記制御対象の出力とノミナルモデルとに基づいて生成することと、前記制御対象に生じる慣性力と前記制御対象に生じる粘性力と前記制御対象に生じる摩擦力との少なくとも一部を補償する状態補償値を前記入力トルクに対してフィードバックすることと、を含む。前記補正トルクを生成することは、前記制御対象と前記ノミナルモデルとのモデル化誤差に対する相補感度関数のゲイン特性におけるゲインが略１である周波数帯域において、前記制御対象の伝達関数を前記ノミナルモデルの伝達関数に拘束することを含む。前記状態補償値を前記入力トルクに対してフィードバックすることは、前記補正トルクによって補正された後で、かつ、前記制御対象に入力される前の前記入力トルクに対して前記状態補償値をフィードバックすることを含む。

本発明の一つの態様によれば、電動パワーステアリング装置を搭載する車両のハンドルを操舵する操舵者が感じる操舵感を向上できる。

図１は、一実施形態の電動パワーステアリング装置を模式的に示す図である。 図２は、一実施形態の制御装置の構成を示すブロック図である。 図３は、一実施形態の制御装置におけるプロセッサの機能を示す機能ブロック図である。 図４は、相補感度関数のゲイン特性、および制御対象の伝達関数とノミナルモデルの伝達関数とのモデル化誤差の逆数のゲイン特性を例示するグラフである。 図５は、モデルフォロイング制御を適用しない場合の操舵角およびトーショントルクの測定結果の一例を示すグラフである。 図６は、モデルフォロイング制御を適用した場合の操舵角およびトーショントルクの測定結果の一例を示すグラフである。 図７は、モデルフォロイング制御を適用しない場合の操舵角およびトーショントルクの測定結果の他の一例を示すグラフである。 図８は、モデルフォロイング制御を適用した場合の操舵角およびトーショントルクの測定結果の他の一例を示すグラフである。 図９は、モデルフォロイング制御を適用しない場合の操舵角およびトーショントルクの測定結果のさらに他の一例を示すグラフである。 図１０は、モデルフォロイング制御を適用した場合の操舵角およびトーショントルクの測定結果のさらに他の一例を示すグラフである。 図１１は、モデルフォロイング制御を適用しない場合の操舵角およびトーショントルクの測定結果のまたさらに他の一例を示すグラフである。 図１２は、モデルフォロイング制御を適用した場合の操舵角およびトーショントルクの測定結果のまたさらに他の一例を示すグラフである。

以下、添付の図面を参照しながら、本開示に係る制御装置、電動パワーステアリング装置、および制御方法の実施形態を説明する。ただし、必要以上に詳細な説明は省略する場合がある。例えば、既によく知られた事項の詳細説明、および実質的に同一の構成に対する重複説明を省略する場合がある。これは、以下の説明が不必要に冗長になるのを避け、当業者の理解を容易にするためである。

以下の実施形態は、例示であり、本開示に係る制御装置、電動パワーステアリング装置、および制御方法は、以下の実施形態に限られない。例えば、以下の実施形態で示される数値、ステップ、そのステップの順序等は、あくまでも一例であり、技術的に矛盾が生じない限りにおいて種々の改変が可能である。以下に説明する実施形態または実施例などは、あくまでも例示であり、技術的に矛盾が生じない限りにおいて種々の組み合わせが可能である。

図１に示す本実施形態の電動パワーステアリング装置１０００は、車両に搭載される。図１に示すように、電動パワーステアリング装置１０００は、操舵機構５３０と、制御装置１００と、を備える。操舵機構５３０は、ステアリング機構部５２０と、補助機構部５４０と、を有する。電動パワーステアリング装置１０００は、制御装置１００によって補助機構部５４０を制御することで、車両を運転する運転者がハンドル５２１を操舵することによってステアリング機構部５２０に生じる操舵トルクＴ_ｈを補助する補助トルクを生成する。当該補助トルクにより、運転者がハンドル５２１を操作する際における運転者の操作の負担が軽減される。車両の運転者は、車両のハンドル５２１を操舵する操舵者である。

ステアリング機構部５２０は、ハンドル５２１と、ステアリングシャフト５２２と、自在軸継手５２３Ａ，５２３Ｂと、入力軸５２４ａと、出力軸５２４ｂと、ラックアンドピニオン機構５２５と、ラック軸５２６と、左右のボールジョイント５５２Ａ，５５２Ｂと、タイロッド５２７Ａ，５２７Ｂと、ナックル５２８Ａ，５２８Ｂと、左右の操舵車輪５２９Ａ，５２９Ｂと、を有する。つまり、操舵機構５３０は、ハンドル５２１と、ステアリングシャフト５２２と、自在軸継手５２３Ａ，５２３Ｂと、入力軸５２４ａと、出力軸５２４ｂと、ラックアンドピニオン機構５２５と、ラック軸５２６と、左右のボールジョイント５５２Ａ，５５２Ｂと、タイロッド５２７Ａ，５２７Ｂと、ナックル５２８Ａ，５２８Ｂと、左右の操舵車輪５２９Ａ，５２９Ｂと、を有する。

ステアリングシャフト５２２は、操舵者が操舵するハンドル５２１から延びるシャフトである。入力軸５２４ａの一端部は、自在軸継手５２３Ａ，５２３Ｂを介して、ステアリングシャフト５２２のうちハンドル５２１に接続された側と逆側の端部に接続されている。これにより、入力軸５２４ａには、自在軸継手５２３Ａ，５２３Ｂおよびステアリングシャフト５２２を介して、ハンドル５２１が連結されている。出力軸５２４ｂは、入力軸５２４ａに、後述するトーションバー５４６を介して連結されている。より詳細には、出力軸５２４ｂの一端部は、トーションバー５４６を介して入力軸５２４ａの他端部に接続されている。出力軸５２４ｂの他端部は、ラックアンドピニオン機構５２５を介してラック軸５２６と連結されている。

入力軸５２４ａと出力軸５２４ｂとは、同軸に配置されている。入力軸５２４ａと出力軸５２４ｂとは、同一の中心軸回りに回転可能となっている。入力軸５２４ａと出力軸５２４ｂとは、後述するトーションバー５４６が捩じれることが可能な範囲において、互いに相対回転可能である。

補助機構部５４０は、操舵トルクセンサ５４１と、舵角センサ５４２と、モータ５４３と、減速機構５４４と、インバータ５４５と、トーションバー５４６と、を有する。つまり、操舵機構５３０は、操舵トルクセンサ５４１と、舵角センサ５４２と、モータ５４３と、減速機構５４４と、インバータ５４５と、トーションバー５４６と、を有する。トーションバー５４６は、入力軸５２４ａと出力軸５２４ｂとを連結している。トーションバー５４６は、入力軸５２４ａおよび出力軸５２４ｂと同軸に配置されている。以下の説明においては、入力軸５２４ａと出力軸５２４ｂとトーションバー５４６との共通の中心軸を通る仮想軸線を回転軸線Ｒと呼ぶ。トーションバー５４６は、回転軸線Ｒ回りに捩じれることが可能である。

操舵トルクセンサ５４１は、トーションバー５４６の回転軸線Ｒ回りの捩じれ量を検出することにより、ステアリング機構部５２０における操舵トルクＴ_ｈを検出する。操舵トルクＴ_ｈは、トーションバー５４６に生じるトーションバートルクであり、回転軸線Ｒ回りのねじりモーメントである。舵角センサ５４２は、入力軸５２４ａの回転軸線Ｒ回りの回転角度θａを検出可能である。入力軸５２４ａの回転角度θａは、ハンドル５２１の操舵角に等しい。つまり、舵角センサ５４２は、入力軸５２４ａの回転角度θａを検出することで、ハンドル５２１の操舵角を検出可能である。操舵トルクセンサ５４１と舵角センサ５４２とに基づいて、出力軸５２４ｂの回転角度θｂを検出することが可能である。

インバータ５４５は、制御装置１００から入力されるモータ駆動信号に従って、直流電力を、Ｕ相、Ｖ相、およびＷ相の擬似正弦波である三相交流電力に変換してモータ５４３に供給する。モータ５４３は、減速機構５４４を介して出力軸５２４ｂに連結されている。モータ５４３には、インバータ５４５から三相交流電力が供給される。モータ５４３は、例えば、埋込磁石型同期モータ（ＩＰＭＳＭ）、表面磁石型同期モータ（ＳＰＭＳＭ）、またはスイッチトリラクタンスモータ（ＳＲＭ）などである。モータ５４３は、インバータ５４５から三相交流電力が供給されることで、操舵トルクＴ_ｈに応じた補助トルクを生成する。モータ５４３は、生成した補助トルクを、減速機構５４４を介して出力軸５２４ｂに伝達する。

制御装置１００は、操舵機構５３０のうち、入力軸５２４ａと出力軸５２４ｂとモータ５４３とを少なくとも有する制御対象５６０を制御する。本実施形態において制御対象５６０は、ハンドル５２１と自在軸継手５２３Ａ，５２３Ｂと入力軸５２４ａと出力軸５２４ｂとトーションバー５４６とモータ５４３と減速機構５４４とを有する。制御対象５６０はトーションバー５４６を介して互いに相対回転可能な入力軸５２４ａおよび出力軸５２４ｂを含んでいるため、制御対象５６０の運動は、単純な１慣性系の運動方程式のみでは記述できない。制御対象５６０は、操舵者がハンドル５２１を握る強さによって、１慣性系と２慣性系との間で変化する。操舵者がハンドル５２１を強く握るほど、制御対象５６０は、１慣性系に近くなる。操舵者がハンドル５２１を弱く握るほど、制御対象５６０は、２慣性系に近くなる。

制御装置１００は、インバータ５４５に電気的に接続されている。制御装置１００は、操舵トルクセンサ５４１、舵角センサ５４２、および車両に搭載された車速センサ３００などによって検出される検出信号に基づいて、モータ駆動信号を生成し、インバータ５４５に出力する。制御装置１００は、インバータ５４５を介してモータ５４３の回転を制御することによって、制御対象５６０を制御している。より詳細には、制御装置１００は、インバータ５４５が有する複数のスイッチング素子のスイッチング動作を制御する。具体的には、制御装置１００は、各スイッチング素子のスイッチング動作を制御する制御信号を生成してインバータ５４５に出力する。各スイッチング素子は、例えば、ＭＯＳＦＥＴである。以下の説明においては、各スイッチング素子のスイッチング動作を制御する制御信号を「ゲート制御信号」と呼ぶ。

制御装置１００は、操舵トルクＴ_ｈなどに基づいてトルク指令値を生成し、例えばベクトル制御によって、モータ５４３のトルクおよびモータ５４３の回転速度を制御する。ベクトル制御は、モータ５４３に流れる電流を、トルクの発生に寄与する電流成分と、磁束の発生に寄与する電流成分とに分解し、互いに直交する各電流成分を独立に制御する方法である。制御装置１００は、ベクトル制御に限らず、他のクローズドループ制御を行い得る。モータ５４３の回転速度は、例えば、１分間にロータが回転する回転数［ｒｐｍ］、または１秒間にロータが回転する回転数［ｒｐｓ］などで表される。

なお、制御装置１００には操舵トルクセンサ５４１から直接的に操舵トルクＴ_ｈの値が入力されてもよいし、制御装置１００が操舵トルクセンサ５４１の出力値から操舵トルクＴ_ｈの値を算出してもよい。制御装置１００には舵角センサ５４２から直接的にハンドル５２１の操舵角の値が入力されてもよいし、制御装置１００が舵角センサ５４２の出力値から操舵角の値を算出してもよい。

また、制御装置１００とモータ５４３とはモジュール化され、モータモジュールとして製造および販売される。モータモジュールはモータ５４３および制御装置１００を備え、電動パワーステアリング装置１０００に好適に利用される。また、制御装置１００は、モータ５４３とは独立して、電動パワーステアリング装置１０００を制御するための制御装置として製造および販売され得る。

図２に、本実施形態における制御装置１００の構成の典型例を示す。制御装置１００は、例えば、電源回路１１１と、角度センサ１１２と、入力回路１１３と、通信Ｉ／Ｆ１１４と、駆動回路１１５と、ＲＯＭ１１６と、プロセッサ２００と、を備える。制御装置１００は、これらの各電子部品を実装したプリント配線基板（ＰＣＢ）として実現され得る。

プロセッサ２００には、車両に搭載された車速センサ３００、操舵トルクセンサ５４１、および舵角センサ５４２が、プロセッサ２００に通信可能に接続されている。プロセッサ２００には、車速センサ３００から車速が送信される。プロセッサ２００には、操舵トルクセンサ５４１から操舵トルクＴ_ｈが送信される。プロセッサ２００には、舵角センサ５４２から操舵角が送信される。

プロセッサ２００は、半導体集積回路であり、中央演算処理装置（ＣＰＵ）またはマイクロプロセッサとも称される。プロセッサ２００は、ＲＯＭ１１６に格納された、モータ駆動を制御するための命令群を記述したコンピュータプログラムを逐次実行し、所望の処理を実現する。制御装置１００は、プロセッサ２００に加えて、またはプロセッサ２００に代えて、ＣＰＵを搭載したＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＡＳＳＰ（ApplicationSpecific Standard Product）、または、これら回路の中から選択される２つ以上の回路の組み合わせを有し得る。プロセッサ２００は、実電流値およびモータ５４３のロータの回転角などに従って電流指令値を設定してＰＷＭ（Pulse Width Modulation）信号を生成し、当該ＰＷＭ信号を駆動回路１１５に出力する。

電源回路１１１は、図示しない外部電源に接続されている。電源回路１１１は、制御装置１００の各部に必要なＤＣ電圧を生成する。電源回路１１１において生成されるＤＣ電圧は、例えば、３Ｖまたは５Ｖである。

角度センサ１１２は、モータ５４３のロータの回転角を検出してプロセッサ２００に出力する。角度センサ１１２は、レゾルバであってもよいし、ホールＩＣなどのホール素子であってもよいし、磁気抵抗素子を有するＭＲセンサであってもよい。プロセッサ２００は、角度センサ１１２に基づいて得られるモータ５４３の電気角θｍに基づいて、モータ５４３の角速度ω［ｒａｄ／ｓ］を演算することができる。なお、制御装置１００は、角度センサ１１２の代わりに、モータ５４３の回転角速度を検出可能な速度センサおよびモータ５４３の回転角加速度を検出可能な加速度センサを備えてもよい。

入力回路１１３には、図示しない電流センサによって検出されたモータ電流値が入力される。以下の説明においては、図示しない電流センサによって検出されたモータ電流値を「実電流値」と呼ぶ。入力回路１１３は、入力された実電流値のレベルをプロセッサ２００の入力レベルに必要に応じて変換し、実電流値をプロセッサ２００に出力する。入力回路１１３の典型例は、アナログデジタル変換回路である。

通信Ｉ／Ｆ１１４は、例えば、車載のコントロールエリアネットワーク（ＣＡＮ）に準拠してデータの送受信を行うための入出力インタフェースである。

駆動回路１１５は、典型的には、ゲートドライバ、またはプリドライバである。駆動回路１１５は、ゲート制御信号をＰＷＭ信号に従って生成し、インバータ５４５が有する複数のスイッチング素子のゲートにゲート制御信号を与える。例えば、駆動対象であるモータ５４３が低電圧で駆動可能なモータであるとき、ゲートドライバとしての駆動回路１１５は必ずしも必要とされない場合がある。その場合、駆動回路１１５におけるゲートドライバの機能は、プロセッサ２００に実装され得る。

ＲＯＭ１１６は、プロセッサ２００に電気的に接続されている。ＲＯＭ１１６は、例えば、書き込み可能なメモリ、書き換え可能なメモリ、または読み出し専用のメモリである。書き込み可能メモリとしては、例えば、ＰＲＯＭ（Programmable Read Only Memory）が挙げられる。書き換え可能なメモリとしては、例えば、フラッシュメモリ、およびＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）などが挙げられる。ＲＯＭ１１６は、プロセッサ２００にモータ駆動を制御させるための命令群を含む制御プログラムを格納している。例えば、ＲＯＭ１１６に格納された制御プログラムは、ブート時に図示しないＲＡＭに一旦展開される。

図３に、本実施形態のプロセッサ２００の機能ブロックの一例を示す。コンピュータであるプロセッサ２００は、各機能ブロックを用いてモータ５４３の制御に必要な処理、またはタスクを逐次実行する。図３に示すプロセッサ２００の各機能ブロックは、ファームウェアなどのソフトウェアとしてプロセッサ２００に実装されてもよいし、ハードウェアとしてプロセッサ２００に実装されてもよいし、ソフトウェアおよびハードウェアとしてプロセッサ２００に実装されてもよい。プロセッサ２００における各機能ブロックの処理は、典型的に、ソフトウェアのモジュール単位でコンピュータプログラムに記述され、ＲＯＭ１１６に格納される。ただし、ＦＰＧＡなどを用いる場合、これらの機能ブロックの全部または一部は、ハードウェア・アクセラレータとして実装され得る。また、本実施形態における制御装置１００の制御方法は、コンピュータに実装され、コンピュータに所望の動作を実行させることによって実施され得る。

プロセッサ２００は、反力制御部２１０と、アシスト制御部２３０と、状態フィードバック部２８０と、減算器ＳＵ１と、加算器ＡＤ１と、加算器ＡＤ２と、を有する。つまり、制御装置１００は、反力制御部２１０と、アシスト制御部２３０と、状態フィードバック部２８０と、減算器ＳＵ１と、加算器ＡＤ１と、加算器ＡＤ２と、を備える。言い換えれば、制御装置１００のプロセッサ２００に、反力制御部２１０とアシスト制御部２３０と状態フィードバック部２８０と減算器ＳＵ１と加算器ＡＤ１と加算器ＡＤ２とのそれぞれに対応した機能が実装されている。

反力制御部２１０には、操舵トルクセンサ５４１によって検出された操舵トルクＴ_ｈが入力される。反力制御部２１０は、制御対象５６０に入力される入力トルクＴ_ｒを操舵トルクＴ_ｈ、すなわちトーションバー５４６に生じるトーションバートルクに基づいて生成する。入力トルクＴ_ｒは、モータ５４３の目標トルクであり、トルク指令値である。反力制御部２１０は、入力トルクＴ_ｒを生成してモータ５４３のトルクを制御することで、操舵者にハンドル５２１から伝達される反力を制御する。反力制御部２１０は、操舵周波数または操舵速が所定範囲内にあるときに操舵トルクＴ_ｈに位相補償を適用することによって入力トルクＴ_ｒを生成する。操舵周波数は、運転者のハンドル５２１の操作に基づいて変化する操舵角の周波数である。操舵速は、運転者のハンドル５２１の操作に基づいて変化する操舵角の速度である。図３に例示される反力制御部２１０は、ベースアシスト演算部２１１と、位相補償器２１２と、を有する。

ベースアシスト演算部２１１は、操舵トルクＴ_ｈおよび車速を取得する。ベースアシスト演算部２１１は、操舵トルクＴ_ｈおよび車速に基づいてベースアシストトルクを生成する。例えば、ベースアシスト演算部２１１は、操舵トルクＴ_ｈと車速とベースアシストトルクとの関係が規定されたルックアップテーブル（ＬＵＴ）を有する。ベースアシスト演算部２１１は、当該ルックアップテーブルを参照して、操舵トルクＴ_ｈおよび車速に基づいて、対応関係にあるベースアシストトルクを決定することができる。ベースアシスト演算部２１１は、操舵トルクＴ_ｈの変動量に対するベースアシストトルクの変化量の比率によって規定される傾きに基づいてベースアシストゲインを決定することができる。

本実施形態における位相補償器２１２は、運転者がハンドル５２１を操作するときに操舵周波数が取り得る範囲内においてアシストゲインを調整し、トーションバー５４６の剛性を補償する。操舵周波数が取り得る範囲は、例えば、５Ｈｚ以下である。位相補償器２１２は、操舵周波数が５Ｈｚ以下であるときに、操舵トルクＴ_ｈ、すなわちトーションバートルクに、例えば１次の位相補償を適用してもよい。１次の位相補償は、例えば式（１）の伝達関数によって表される。

式（１）において、ｓはラプラス変換子であり、ｆ_１は伝達関数のゼロ点の周波数［Ｈｚ］であり、ｆ_２は伝達関数の極の周波数［Ｈｚ］である。ゲイン、またはループゲインを縦軸にとり、周波数の対数を横軸にとったグラフはゲイン線図と呼ばれる。ゲイン線図において、ゼロ点はゲインカーブと０ｄＢを示す横軸との交点を意味し、極はゲインカーブの極大点を意味する。例えば、極の周波数をゼロ点の周波数よりも高くすることで位相進み補償を適用することができる。極の周波数とゼロ点の周波数との間隔が大きいほど、位相進み量が多くなる。

位相補償器２１２は、ベースアシスト演算部２１１から出力されるベースアシストトルクおよびベースアシストゲインに基づいて入力トルクＴ_ｒを生成する。例えば、位相補償器２１２は安定化補償器であり、ベースアシストトルクに安定性位相補償を適用することができる。位相補償器２１２は、ベースアシストゲインに応じて周波数特性が可変である２次以上の伝達関数を有し得る。２次以上の伝達関数は、応答性のパラメータおよび減衰比（ダンピング）のパラメータを用いて表される。２次以上の伝達関数は、例えば式（２）によって表すことができる。伝達関数の次数を２次とすることで伝達関数の特性にダンピングを与えることができる。ダンピングを変えることで位相特性を調整することが可能となる。

式（２）において、ｓはラプラス変換子であり、ω_１は伝達関数のゼロ点の周波数であり、ω_２は伝達関数の極の周波数であり、ζ_１はゼロ点の減衰比であり、ζ_２は極の減衰比である。極の周波数ω_２は、ゼロ点の周波数ω_１よりも低い。

アシスト制御部２３０は、入力トルクＴ_ｒを補正する補正トルクＴ_ｆを制御対象５６０の出力とノミナルモデルとに基づいて生成する。本実施形態において補正トルクＴ_ｆは、入力トルクＴ_ｒにフィードバックされるフィードバックトルクである。ノミナルモデルは、制御対象５６０を制御する際に、制御対象５６０を拘束するモデルとして使用される内部モデルである。ノミナルモデルについては、後段において詳述する。本実施形態においてアシスト制御部２３０は、モデルフォロイング制御を行うように構成されたモデルフォロイング制御器である。アシスト制御部２３０の具体的な構成については後段において詳細に説明する。

減算器ＳＵ１は、入力トルクＴ_ｒから、アシスト制御部２３０から出力される補正トルクＴ_ｆを減算する。減算器ＳＵ１からの出力は、加算器ＡＤ１とアシスト制御部２３０とに入力される。加算器ＡＤ１は、減算器ＳＵ１からの出力に状態フィードバック部２８０からの出力を加算した値を加算器ＡＤ２に出力する。加算器ＡＤ２は、加算器ＡＤ１からの出力に外乱トルクＴ_ｄを加算した値を制御対象５６０に出力する。

外乱トルクＴ_ｄは、理想とするモータ５４３の出力トルクに対する実際のモータ５４３の出力トルクの差分である。外乱トルクＴ_ｄは、制御対象５６０に外部から加えられる外乱トルクを含む。外乱トルクＴ_ｄは、例えば、モータ５４３および減速機構５４４などの機械要素に起因する摩擦およびガタつきによって生じる余分なトルク、モータ５４３に生じるトルクリップル、セルフアライニングトルク、および舗装されていないガタガタ道もしくは砂利道などを走行したときに生じ得る外乱トルクなどを含む。セルフアライニングトルクは、ハンドル５２１を切るときに捩じれるタイヤの弾性によってハンドル５２１が戻る方向に働くトルクを意味する。

本実施形態においてアシスト制御部２３０は、入力軸５２４ａの回転角度θａから算出される角速度ω_θに基づいて補正トルクＴ_ｆを生成し、入力トルクＴ_ｒにフィードバックする。角速度ω_θは、入力軸５２４ａの回転角度θａから理論的に算出されたモータ５４３の角速度に相当する値である。例えば、操舵者によってハンドル５２１が回転させ始められた直後においては、ハンドル５２１の回転とともに入力軸５２４ａは回転するものの、一方でモータ５４３がまだ駆動し始めておらず出力軸５２４ｂが回転していない場合がある。この場合、モータ５４３の実際の角速度ωはゼロであるが、理論的には入力軸５２４ａが回転すればモータ５４３も回転して出力軸５２４ｂも回転する。角速度ω_θは、このような理論的にモータ５４３が回転したとした場合のモータ５４３の角速度に相当する値である。そのため、角速度ω_θは、モータ５４３の実際の角速度ωとは異なる場合がある。なお、角速度ω_θの算出に用いられる回転角度θａは、舵角センサ５４２によって検出された値であってもよいし、出力軸５２４ｂの回転角度θｂから算出された値であってもよい。

アシスト制御部２３０は、逆ノミナルモデル２３１と、ローパスフィルタ２３２と、ハイパスフィルタ２３３と、アシスト調整部２７０と、減算器ＳＵ２と、加算器ＡＤ３と、を有する。ハイパスフィルタ２３３は、第１カットオフ周波数Ｃｆ１を有する。第１カットオフ周波数Ｃｆ１は、例えば、２Ｈｚ以上、１０Ｈｚ以下であり、５Ｈｚ以上、７Ｈｚ以下であることが好ましい。

ローパスフィルタ２３２は、第１カットオフ周波数Ｃｆ１よりも高い第２カットオフ周波数Ｃｆ２を有する。第２カットオフ周波数Ｃｆ２は、例えば、３Ｈｚ以上、５０Ｈｚ以下である。ただし、第２カットオフ周波数Ｃｆ２の上限は、１４０Ｈｚ以上、２００Ｈｚ以下程度の範囲に設定され得る。ローパスフィルタ２３２の次数は、３次以上である。ローパスフィルタ２３２は、例えば複数のローパスフィルタによって構成されてもよい。ローパスフィルタ２３２とハイパスフィルタ２３３とは、直列結合されている。

アシスト制御部２３０は、ローパスフィルタ２３２の伝達関数をＱ（ｓ）とし、ハイパスフィルタ２３３の伝達関数をＨＰＦ（ｓ）とするとき、Ｑ（ｓ）・ＨＰＦ（ｓ）のゲイン特性におけるゲインが１である周波数帯域において、制御対象５６０の伝達関数Ｐ（ｓ）が所定のノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）に拘束されるように構成されている。Ｑ（ｓ）・ＨＰＦ（ｓ）は、アシスト制御部２３０で構成されるインナーループの相補感度関数Ｔ（ｓ）である。図４に示すように、Ｑ（ｓ）・ＨＰＦ（ｓ）、すなわち相補感度関数Ｔ（ｓ）は、周波数ｆが第１カットオフ周波数Ｃｆ１以上、第２カットオフ周波数Ｃｆ２以下の周波数帯域において、ゲインが０ｄＢ、すなわち伝達関数におけるゲインが１となる。図４では、相補感度関数Ｔ（ｓ）の絶対値を示している。なお、本明細書において「制御対象の伝達関数がノミナルモデルの伝達関数に拘束される」とは、例えば、入出力関係を見たときに、制御対象の伝達関数が、見かけ上、ノミナルモデルの伝達関数に見えるように制御対象が制御されることを意味する。

逆ノミナルモデル２３１は、制御対象５６０を拘束するために用いる所定のノミナルモデル（プラントモデル）の逆モデルである。本実施形態において所定のノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）は、以下の式（３）で表される。逆ノミナルモデル２３１の伝達関数Ｐ_ｎ ^－１（ｓ）は、以下の式（４）で表される。

式（３），（４）において、sはラプラス変換子であり、J_STGｎはノミナルモデルの慣性モーメントを表すパラメータであり、B_STGｎはノミナルモデルの粘性摩擦係数を表すパラメータであり、ω_１ｎは伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）のゼロ点の周波数であり、ω_２ｎは伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）の極の周波数であり、ζ_１ｎは伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）のゼロ点における減衰比であり、ζ_２ｎは伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）の極における減衰比である。

本実施形態においてノミナルモデルは、１慣性系と２慣性系との間の周波数特性を有するモデルである。上記のノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）を表す式（３）は、２慣性系を表す式に減衰項を加えた式である。上記の式（３）において減衰項は、２ζ_１ｎω_１ｎｓおよび２ζ_２ｎω_２ｎｓである。これらの減衰項を式（３）から除いた式が、２慣性系を表す式となる。本実施形態においてノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）の次数は、３である。

本実施形態においてノミナルモデルは、操舵者がハンドル５２１を操舵する際の機械特性が考慮されたモデルである。上述したように、制御対象５６０は、操舵者がハンドル５２１を強く握るほど１慣性系に近づき、操舵者がハンドル５２１を弱く握るほど２慣性系に近づく。そのため、制御対象５６０の伝達関数Ｐ（ｓ）は、操舵者の腕からハンドル５２１にどのように力が加えられるかによって１慣性系と２慣性系との間で変化する。本実施形態においては、ノミナルモデルを１慣性系と２慣性系との間の周波数特性を有するモデルとすることにより、制御対象５６０の状態が１慣性系と２慣性系との間のいずれの状態であっても、ノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）と制御対象５６０の伝達関数Ｐ（ｓ）とのモデル化誤差Δ（ｓ）が大きくなり過ぎないようにできる。したがって、操舵者がハンドル５２１をどのように操舵したかに関わらず、ノミナルモデルを用いて好適に制御対象５６０を制御できる。このように、本実施形態において、ノミナルモデルは、操舵者のハンドル５２１の握り方によって制御対象５６０に与えられる機械特性を考慮したモデルとなっている。制御装置１００は、このようなノミナルモデルを内部モデルとして有することにより、制御対象５６０の好適な制御を行うことができる。

なお、本明細書において「ノミナルモデルは、操舵者がハンドルを操舵する際の機械特性が考慮されたモデルである」とは、例えば、ノミナルモデルが、操舵者がハンドルを操舵する際の機械特性によって制御対象に与えられる影響の少なくとも一部を補償できるモデルとなっていればよい。ノミナルモデルは、例えば、操舵者の腕の動きの機械特性を直接的に組み込んだモデルであってもよい。

図３に示すように、逆ノミナルモデル２３１には、制御対象５６０の出力が入力される。具体的に逆ノミナルモデル２３１には、入力軸５２４ａの回転角度θａから算出された角速度ω_θが入力される。逆ノミナルモデル２３１は、上記の式（４）と入力された角速度ω_θとに基づいてトルクＴ_ｐを出力する。つまり、アシスト制御部２３０は、制御対象５６０の出力に基づいてノミナルモデルを用いてトルクＴ_ｐを算出する。トルクＴ_ｐは、ノミナルモデルの出力値が制御対象５６０の出力値と同じ値となる場合において、ノミナルモデルに入力されるトルクの値に等しい。

減算器ＳＵ２は、逆ノミナルモデル２３１の出力から減算器ＳＵ１の出力を差し引いて差分トルクＴ_ａを生成する。つまり、減算器ＳＵ２は、補正トルクＴ_ｆがフィードバックされた後において後述する状態補償値Ｖ_ｓがフィードバックされる前の入力トルクＴ_ｒを、トルクＴ_ｐから差し引いて差分トルクＴ_ａを生成する。差分トルクＴ_ａは、例えば、外乱トルクＴ_ｄの推定値である。減算器ＳＵ２から出力された差分トルクＴ_ａは、直列結合されたローパスフィルタ２３２およびハイパスフィルタ２３３によるフィルタ処理をこの順番で受け、加算器ＡＤ３に入力される。ローパスフィルタ２３２およびハイパスフィルタ２３３においてフィルタ処理された差分トルクＴ_ａは、第１カットオフ周波数Ｃｆ１よりも低い周波数成分と第２カットオフ周波数Ｃｆ２よりも高い周波数成分とが除去された状態となっている。つまり、ローパスフィルタ２３２およびハイパスフィルタ２３３においてフィルタ処理された差分トルクＴ_ａは、第１カットオフ周波数Ｃｆ１以上、第２カットオフ周波数Ｃｆ２以下の周波数成分Ｔ_ａＭである。

アシスト調整部２７０は、摩擦および外乱に対する補償値を生成して、差分トルクＴ_ａを調整する。本実施形態においてアシスト調整部２７０は、差分トルクＴ_ａのうち周波数成分Ｔ_ａＭを調整する。アシスト調整部２７０は、ハイパスフィルタ２３３に並列結合されている。アシスト調整部２７０は、摩擦補償値算出部２５０と、外乱補償値算出部２６０と、減算器ＳＵ３と、を有する。

減算器ＳＵ３は、ローパスフィルタ２３２からの出力値から、ハイパスフィルタ２３３からの出力値を差し引く。ここで、ローパスフィルタ２３２からの出力値は、差分トルクＴ_ａから第２カットオフ周波数Ｃｆ２よりも高い周波数成分が除去された値である。ハイパスフィルタ２３３からの出力値は、差分トルクＴ_ａから第２カットオフ周波数Ｃｆ２よりも高い周波数成分、および第１カットオフ周波数Ｃｆ１よりも低い周波数成分が除去された値である。したがって、減算器ＳＵ３から出力される値は、差分トルクＴ_ａのうち第１カットオフ周波数Ｃｆ１よりも低い周波数成分Ｔ_ａＬとなる。減算器ＳＵ３の出力は、摩擦補償値算出部２５０と外乱補償値算出部２６０とに入力される。周波数成分Ｔ_ａＬには、摩擦力、セルフアライニングトルク、制御対象５６０のガタに起因する外乱トルク、および制御対象５６０に生じるトルクリップルなどが含まれている。

摩擦補償値算出部２５０は、制御対象５６０に生じる摩擦力の少なくとも一部を補償する摩擦補償値Ｖ_ｆを差分トルクＴ_ａに基づいて算出する。上述したように、摩擦補償値算出部２５０に入力される減算器ＳＵ３からの値は、差分トルクＴ_ａのうち第１カットオフ周波数Ｃｆ１よりも低い周波数成分Ｔ_ａＬとなる。したがって、本実施形態において摩擦補償値算出部２５０は、差分トルクＴ_ａのうち第１カットオフ周波数Ｃｆ１よりも低い周波数の成分に基づいて摩擦補償値Ｖ_ｆを算出する。

摩擦補償値算出部２５０は、リミッタ２５２と、ゲイン調整器２５３と、を有する。リミッタ２５２は、減算器ＳＵ３からの出力値に制限をかける。リミッタ２５２は、入力値が上限または下限の閾値を超える場合、入力値を上限または下限の閾値にクリップする。ゲイン調整器２５３は、リミッタ２５２からの出力値にゲインＫ１をかける。摩擦補償値算出部２５０は、差分トルクＴ_ａのうち第１カットオフ周波数Ｃｆ１よりも低い周波数の成分に対して、リミッタ２５２による制限と、ゲインＫ１とをかけることで、摩擦補償値Ｖ_ｆを算出する。リミッタ２５２の閾値およびゲインＫ１の値は、例えば、制御対象５６０に実際に生じる摩擦力に基づいて、予めどのような値にするか決められている。

アシスト制御部２３０におけるモデルフォロイング制御に用いる補正トルクＴ_ｆに摩擦補償を適用するために、モデルフォロイング制御の安定性条件に留意する必要がある。この条件は、後述するスモールゲイン定理より、安定性を考慮した特性に拘束した摩擦補償値算出部２５０の伝達関数のゲイン特性におけるゲインが１を超えないことである。これは、ローパスフィルタ２３２の設計条件から導かれる。本実施形態では、ゲイン調整器２５３におけるゲインＫ１の値を最大１とし、かつ、この条件下でゲイン特性におけるゲインが１となるようにリミッタ２５２の前段に減算器ＳＵ３を設けて減算処理を適用している。言い換えると、摩擦補償値算出部２５０は、１－ＨＰＦ（ｓ）の伝達関数を有するローパスフィルタとして振る舞う。

摩擦補償値算出部２５０から出力される摩擦補償値Ｖ_ｆは、差分トルクＴ_ａの周波数成分Ｔ_ａＬに含まれる摩擦力成分の少なくとも一部を補償する値である。一般に、適度な摩擦が制御対象５６０に必要とされるために、摩擦補償値算出部２５０は、実際に制御対象５６０に生じる摩擦力よりも小さい値を摩擦補償値Ｖ_ｆとして算出する。これにより、制御対象５６０に適度な摩擦力を残しつつ、高精度な摩擦補償を実現することが可能となる。摩擦補償値Ｖ_ｆによる摩擦補償の対象は、例えば、モータ５４３の摩擦、減速機構５４４の摩擦、および減速機構５４４の摩擦左右差などである。

ここで、差分トルクＴ_ａの周波数成分Ｔ_ａＬには、摩擦力成分以外に、制御対象５６０に生じるセルフアライニングトルク、制御対象５６０に生じるガタに起因する外乱トルク、および制御対象５６０に生じるトルクリップルも含まれている。そのため、周波数成分Ｔ_ａＬをリミッタ２５２およびゲイン調整器２５３で処理して得られた摩擦補償値Ｖ_ｆには、制御対象５６０に生じるセルフアライニングトルク、制御対象５６０に生じるガタに起因する外乱トルク、および制御対象５６０に生じるトルクリップルの少なくとも一部を補償する補償値も含まれている。

電動パワーステアリング装置１０００を搭載する車両は、自動運転モードおよび手動運転モードを有する走行モードに従って走行することが可能である。この場合、ゲイン調整器２５３のゲインＫ１は、走行モードに応じて切り替えるようにしてもよい。ゲイン調整器２５３のゲインＫ１が大きいほど摩擦の低減の程度が大きくなる。自動運転モード時のゲインＫ１は、手動運転モード時に設定されるゲインＫ１よりも大きいことが好ましい。これにより、摩擦の低減がより求められる自動運転モードに最適な摩擦補償を適用することができる。

外乱補償値算出部２６０は、制御対象５６０に生じるセルフアライニングトルクの少なくとも一部を補償する外乱補償値Ｖ_ｄを算出する。本実施形態において外乱補償値Ｖ_ｄは、制御対象５６０に生じる摩擦力、制御対象５６０に生じるガタに起因する外乱トルク、および制御対象５６０に生じるトルクリップルのうち少なくとも一部を補償する補償値を含む。外乱補償値算出部２６０は、逆ノミナルモデル２３１から出力されたトルクＴ_ｐと入力トルクＴ_ｒとの差分である差分トルクＴ_ａに基づいて外乱補償値Ｖ_ｄを算出する。つまり、外乱補償値算出部２６０は、制御対象５６０の出力に基づいてノミナルモデルを用いて算出されたトルクＴ_ｐと入力トルクＴ_ｒとの差分である差分トルクＴ_ａに基づいて外乱補償値Ｖ_ｄを算出する。上述したように、外乱補償値算出部２６０に入力される減算器ＳＵ３からの値は、差分トルクＴ_ａのうち第１カットオフ周波数Ｃｆ１よりも低い周波数成分となる。したがって、本実施形態において外乱補償値算出部２６０は、差分トルクＴ_ａのうち第１カットオフ周波数Ｃｆ１よりも低い周波数の成分に基づいて外乱補償値Ｖ_ｄを算出する。

外乱補償値算出部２６０は、リミッタ２６２と、ゲイン調整器２６３と、を有する。リミッタ２６２は、減算器ＳＵ３からの出力値に制限をかける。リミッタ２６２は、入力値が上限または下限の閾値を超える場合、入力値を上限または下限の閾値にクリップする。リミッタ２６２の閾値は、例えば、リミッタ２５２の閾値と異なる。ゲイン調整器２６３は、リミッタ２６２からの出力値にゲインＫ２をかける。制御対象５６０の伝達関数Ｐ（ｓ）がノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）に拘束される条件下でゲイン調整器２６３のゲインＫ２の最大値は決定される。ゲインＫ２の値は、例えば、ゲインＫ１の値と異なる。ゲインＫ２の値は、例えば、０．３以上、０．８以下程度である。ゲイン調整器２６３のゲインＫ２は、車両の走行モードに応じて切り替えるようにしてもよい。

外乱補償値Ｖ_ｄは、差分トルクＴ_ａの周波数成分Ｔ_ａＬに含まれるセルフアライニングトルク成分の少なくとも一部を補償する値である。外乱補償値算出部２６０は、例えば、実際に制御対象５６０に生じるセルフアライニングトルクの半分程度に相当する値を外乱補償値Ｖ_ｄとして算出する。実際に制御対象５６０に生じるセルフアライニングトルクは、例えば、周波数ごとに予め実験的に求められている。外乱補償値算出部２６０のリミッタ２６２の閾値およびゲインＫ２の値は、予め求められたセルフアライニングトルクの大きさの半分程度の値として外乱補償値Ｖ_ｄが算出される値に調整されている。外乱補償値算出部２６０において算出される外乱補償値Ｖ_ｄは、摩擦補償値算出部２５０において算出される摩擦補償値Ｖ_ｆとは異なる値である。

ここで、差分トルクＴ_ａの周波数成分Ｔ_ａＬには、セルフアライニングトルク以外に、制御対象５６０に生じる摩擦力、制御対象５６０に生じるガタに起因する外乱トルク、および制御対象５６０に生じるトルクリップルも含まれている。そのため、周波数成分Ｔ_ａＬをリミッタ２６２およびゲイン調整器２６３で処理して得られた外乱補償値Ｖ_ｄには、制御対象５６０に生じる摩擦力、制御対象５６０に生じるガタに起因する外乱トルク、および制御対象５６０に生じるトルクリップルの少なくとも一部を補償する補償値も含まれている。

加算器ＡＤ３は、ハイパスフィルタ２３３からの出力値にアシスト調整部２７０からの出力値を加算する。つまり、加算器ＡＤ３は、周波数成分Ｔ_ａＭに摩擦補償値Ｖ_ｆと外乱補償値Ｖ_ｄとを加算する。加算器ＡＤ３からは、周波数成分Ｔ_ａＭと摩擦補償値Ｖ_ｆと外乱補償値Ｖ_ｄとが足し合わされて算出された補正トルクＴ_ｆが出力される。加算器ＡＤ３から出力される補正トルクＴ_ｆは、制御対象５６０の入力、すなわち入力トルクＴ_ｒにフィードバックされる。このように、本実施形態においてアシスト制御部２３０は、ハイパスフィルタ２３３によって第１カットオフ周波数Ｃｆ１よりも低い周波数成分が除去された差分トルクＴ_ａ、すなわち周波数成分Ｔ_ａＭに対して、摩擦補償値Ｖ_ｆと外乱補償値Ｖ_ｄとを加算して補正トルクＴ_ｆを生成する。

状態フィードバック部２８０は、制御対象５６０の出力に基づいて、制御対象５６０の見かけ上の伝達関数をノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）に近づけるように、状態補償値Ｖ_ｓを入力トルクＴ_ｒに対してフィードバックする。制御対象５６０の見かけ上の伝達関数とは、例えば、アシスト制御部２３０によって作られるフィードバックループの内側に位置する部分を１つの部分とみなした場合の当該１つの部分の伝達関数である。具体的に本実施形態において、制御対象５６０の見かけ上の伝達関数とは、減算器ＳＵ１から制御対象５６０の出力までの間の部分全体の伝達関数であり、状態フィードバック部２８０と制御対象５６０とを合わせた部分の伝達関数である。本実施形態において状態フィードバック部２８０は、補正トルクＴ_ｆによって補正された後で、かつ、制御対象５６０に入力される前の入力トルクＴ_ｒに対して状態補償値Ｖ_ｓをフィードバックする。

状態補償値Ｖ_ｓは、制御対象５６０に生じる慣性力と制御対象５６０に生じる粘性力と制御対象５６０に生じる摩擦力との少なくとも一部を補償する補償値を含む。より詳細には、状態補償値Ｖ_ｓは、モータ５４３に生じる慣性力とモータ５４３に生じる粘性力とモータ５４３に生じる摩擦力との少なくとも一部を補償する補償値を含む。本実施形態において、状態補償値Ｖ_ｓは、モータ５４３に生じる慣性力とモータ５４３に生じる粘性力とモータ５４３に生じる摩擦力とをそれぞれ含む補償値である。

状態フィードバック部２８０は、慣性補償器２８１と、粘性補償器２８２と、摩擦補償器２８３と、を有する。慣性補償器２８１は、モータ５４３の角速度ωに基づいて、モータ５４３に生じる慣性力の少なくとも一部を補償する補償値を算出する。粘性補償器２８２は、モータ５４３の角速度ωに基づいて、モータ５４３に生じる粘性力の少なくとも一部を補償する補償値を算出する。摩擦補償器２８３は、モータ５４３の角速度ωに基づいて、モータ５４３に生じる摩擦力の少なくとも一部を補償する補償値を算出する。本実施形態において状態補償値Ｖ_ｓは、慣性補償器２８１によって算出された補償値と、粘性補償器２８２によって算出された補償値と、摩擦補償器２８３によって算出された補償値と、からなる。慣性補償器２８１によって算出された補償値と粘性補償器２８２によって算出された補償値と摩擦補償器２８３によって算出された補償値とは、加算器ＡＤ１に出力されて、補正トルクＴ_ｆによって補正された後の入力トルクＴ_ｒに加算される。

次にアシスト制御部２３０による制御についてさらに詳細に説明する。アシスト制御部２３０は、内部モデルとして有するノミナルモデルの逆モデル、すなわち逆ノミナルモデル２３１を用いて、制御対象５６０を制御する。本実施形態では、アシスト制御部２３０によって作られるフィードバックループによって、モータ５４３の角速度ωに依存するトルクリップルなどの補償を行うことが可能である。制御に用いる角速度ωの信号をモータ５４３の種別ごと補正することが可能であり、電流信号などに比べ角速度ωの信号の精度を高めることができる。その結果、精度の高いトルクリップルの補償をトルク制御に適用することが可能となる。

アシスト制御部２３０は、従来の外乱推定器（外乱オブザーバ）と構成的には類似するが、狙う作用・効果が異なる。従来の外乱推定器は、内部モデルとして有する逆プラントモデルを、制御対象５６０に近いモデルとすることによって外乱トルクを推定し、予め外乱トルクを加減することで外乱の影響を低減する。

本実施形態によるアシスト制御部２３０による制御は、フィードバックループによって、制御対象５６０の伝達関数Ｐ（ｓ）が、内部モデルとして有するノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）に拘束される効果を活用する。例えば、トルクリップルが無いようにノミナルモデルを定義すれば、モデルフォロイング制御によって、制御対象５６０の伝達関数Ｐ（ｓ）はトルクリップルの無い特性に拘束され、その結果、トルクリップルの補償を適用することにより、トルクリップルを低減することが可能となる。また、ノミナルモデルを低慣性のモデルにして制御対象５６０をノミナルモデルで拘束することで、制御対象５６０を低慣性のモデルとして扱うことができる。また、ノミナルモデルを低粘性のモデルにして制御対象５６０をノミナルモデルで拘束することで、制御対象５６０を低粘性のモデルとして扱うこともできる。アシスト制御部２３０によってモデルフォロイング制御を実行することにより、モータ５４３のトルクリップルの補償に加え、例えばロストルク補償またはモータ慣性補償が行われる。上述した式（３），（４）において、J_STGｎおよびB_STGｎを適切に設定することによって、制御対象５６０の伝達関数Ｐ（ｓ）に所望の周波数特性を付与することができる。

制御対象５６０の伝達関数Ｐ（ｓ）とノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）とのモデル化誤差をΔ（ｓ）としたとき、制御対象５６０の伝達関数Ｐ（ｓ）は、以下の式（５）で表される。

制御対象５６０の伝達関数Ｐ（ｓ）のゲイン特性は、例えば、２つの周波数値においてピークを有する。モデル化誤差Δ（ｓ）は、例えば、制御対象５６０のゲイン特性における２つのピークのうちの周波数が高い方のピーク付近に現れる。そのため、図４に示すように、モデル化誤差Δ（ｓ）の逆数１／Δ（ｓ）は比較的高周波の領域においてボトムを有する。図４において、モデル化誤差Δ（ｓ）は絶対値で示されている。モデル化誤差Δ（ｓ）が大きくなると、制御対象５６０の伝達関数Ｐ（ｓ）とノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）との乖離が大きくなり、アシスト制御部２３０によるノミナルモデルを用いた制御対象５６０の制御が不安定となる。そのため、モデル化誤差Δ（ｓ）が比較的小さい領域において、相補感度関数Ｔ（ｓ）、すなわちＱ（ｓ）・ＨＰＦ（ｓ）のゲインを１として、制御対象５６０をノミナルモデルに拘束することで、制御対象５６０を安定かつ好適に制御できる。モデル化誤差Δ（ｓ）の周波数特性は、ノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）におけるJ_STGｎおよびB_STGｎを調整することで調整できる。Ｑ（ｓ）・ＨＰＦ（ｓ）のゲインが１となる周波数帯域は、第１カットオフ周波数Ｃｆ１と第２カットオフ周波数Ｃｆ２とを調整することで調整できる。これにより、モデル化誤差Δ（ｓ）が小さい周波数帯域において、Ｑ（ｓ）・ＨＰＦ（ｓ）のゲインが１となるように調整できる。

図４において、１／Δ（ｓ）は、第２カットオフ周波数Ｃｆ２以下の周波数帯域において比較的高くなっており、第２カットオフ周波数Ｃｆ２よりも高い周波数帯域において急激に低下している。制御対象５６０をノミナルモデルに拘束するモデルフォロイング制御は、例えば、１／Δ（ｓ）が１よりも大きい範囲、すなわち０ｄＢよりも大きい範囲において安定して行うことができる。そのため、図４のように、Ｑ（ｓ）・ＨＰＦ（ｓ）のゲインが１となる周波数帯域において１／Δ（ｓ）が１よりも大きくなるように調整することで、Ｑ（ｓ）・ＨＰＦ（ｓ）のゲインが１となる場合に、制御対象５６０をノミナルモデルに拘束して安定かつ好適に制御することができる。

例えば、制御対象５６０をノミナルモデルに拘束して安定かつ好適に制御できる周波数帯域を広げるためには、１／Δ（ｓ）が１以下とならない範囲内、すなわち図４において１／Δ（ｓ）を示す曲線と横軸とが交わる周波数よりも低い周波数帯域内で、第２カットオフ周波数Ｃｆ２を高くすればよい。しかしながら、第２カットオフ周波数Ｃｆ２を高くし過ぎると、第２カットオフ周波数Ｃｆ２よりも高い周波数帯域において、１／Δ（ｓ）が低くなったにも関わらずＱ（ｓ）・ＨＰＦ（ｓ）のゲインが比較的高いままとなって、制御が不安定になる恐れがある。これに対して、本実施形態では、ローパスフィルタ２３２の次数を３次以上にしているため、周波数が第２カットオフ周波数Ｃｆ２よりも高い領域において、Ｑ（ｓ）・ＨＰＦ（ｓ）のゲインを急峻に下げることができる。これにより、第２カットオフ周波数Ｃｆ２を比較的高くしても、第２カットオフ周波数Ｃｆ２よりも高い周波数帯域ではすぐにＱ（ｓ）・ＨＰＦ（ｓ）のゲインを下げることができるため、制御対象５６０の制御が不安定になることを抑制できる。

アシスト制御部２３０のロバスト安定性は、相補感度関数Ｔ（ｓ）とモデル化誤差Δ（ｓ）との間に以下の式（６）に示すスモールゲイン定理が成立するときに保証される。

上述したように、アシスト制御部２３０においてノミナルモデルを用いたモデルフォロイング制御を行うためには、Ｔ（ｓ）＝１であればよいが、ロバスト安定性を考慮すると、上記の式（６）を満たす必要がある。このことから理解されるように、全ての周波数帯域においてＴ（ｓ）＝１と式（６）とを両立させることはできず、アシスト制御部２３０による外乱などの抑制とロバスト安定性とは両立しない。

図４に示すように、周波数が第１カットオフ周波数Ｃｆ１よりも低い領域においても、Ｑ（ｓ）・ＨＰＦ（ｓ）のゲイン、すなわち相補感度関数Ｔ（ｓ）のゲインが１よりも小さくなる。Ｑ（ｓ）・ＨＰＦ（ｓ）のゲインが１よりも小さくなる領域においては、反力制御部２１０において入力トルクＴ_ｒの制御を行うことで、制御対象５６０を制御している。上述したように、周波数が第２カットオフ周波数Ｃｆ２よりも高い領域では、Ｑ（ｓ）・ＨＰＦ（ｓ）のゲインを大きく下げて、アシスト制御部２３０からの補正トルクＴ_ｆが制御対象５６０の入力にほとんどフィードバックされない状態となる。一方、周波数が第１カットオフ周波数Ｃｆ１よりも低い領域では、Ｑ（ｓ）・ＨＰＦ（ｓ）のゲインを或る程度の大きさとして、補正トルクＴ_ｆが制御対象５６０の入力にフィードバックされるようになっている。周波数が第１カットオフ周波数Ｃｆ１よりも低い領域においては、上述したアシスト調整部２７０において生成された補償値がＱ（ｓ）・ＨＰＦ（ｓ）のゲインに応じて制御対象５６０の入力にフィードバックされる。

制御装置１００は、第１カットオフ周波数Ｃｆ１よりも低い低周波数のトルク信号に対しては反力制御部２１０においてトルク制御を行い、かつ、第２カットオフ周波数Ｃｆ２よりも高い高周波数の外乱に対しては角速度ω≒０となる制御を行うことによって、ハンドル５２１が取られないように操舵の安定化を実現する。この目的を達成するために、制御装置１００は、反力制御部２１０を用いてトルク制御の高周波ゲインを下げること、および、アシスト制御部２３０を用いて、制御対象５６０の伝達関数Ｐ（ｓ）を高周波ゲインが下がる特性に拘束することを実行する。後者の処理を行う理由は、外乱が制御対象５６０に入力されたときに制御対象５６０がその外乱に反応しないようにするためである。

アシスト制御部２３０によるモデルフォロイング制御の有効範囲は、第１カットオフ周波数Ｃｆ１以上、第２カットオフ周波数Ｃｆ２以下の領域である。つまり、モデルフォロイング制御の有効範囲の下限周波数は、第１カットオフ周波数Ｃｆ１に依存する。そのため、モデルフォロイング制御の有効範囲の下限周波数は、低周波領域において反力制御部２１０の制御を阻害しないようにハイパスフィルタ２３３の第１カットオフ周波数Ｃｆ１を調整することによって決定される。

本実施形態によれば、入力トルクＴ_ｒを補正する補正トルクＴ_ｆを制御対象５６０の出力とノミナルモデルとに基づいて生成するアシスト制御部２３０は、制御対象５６０とノミナルモデルとのモデル化誤差Δ（ｓ）に対する相補感度関数Ｔ（ｓ）のゲイン特性におけるゲインが１である周波数帯域において、制御対象５６０の伝達関数Ｐ（ｓ）がノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）に拘束されるように構成されている。具体的には、ノミナルモデルと制御対象５６０とのモデル化誤差Δ（ｓ）が小さい領域において、Ｑ（ｓ）・ＨＰＦ（ｓ）のゲイン特性におけるゲインが１となるようにして、制御対象５６０とノミナルモデルとの出力の差分を補正トルクＴ_ｆとして入力トルクＴ_ｒにフィードバックすることで、制御対象５６０の伝達関数Ｐ（ｓ）を見かけ上、ノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）に近づけることができる。そのため、例えば、ノミナルモデルをトルクリップルが生じないモデルとすることで、Ｑ（ｓ）・ＨＰＦ（ｓ）のゲイン特性におけるゲインが１である周波数帯域においては、制御対象５６０の出力からトルクリップルを取り除くことができる、または低減させることができる。また、ノミナルモデルを低慣性かつ低粘性のモデルとすることで、制御対象５６０を低慣性かつ低粘性なモデルに拘束することができ、制御対象５６０を制御しやすくできる。

例えば、従来の外乱推定器では、制御対象５６０に近いモデルを内部モデルとして有し、制御対象５６０に生じる外乱を補償していた。しかしながら、制御対象５６０と完全に同じモデルを内部モデルとして有することは困難であり、どうしてもモデル化誤差Δ（ｓ）が生じる。そのため、従来の外乱推定器では、制御が不安定になることを抑制するために、すべての周波数帯域において、Ｑ（ｓ）・ＨＰＦ（ｓ）のゲイン特性におけるゲインを１よりも小さい値としていた。また、従来の外乱推定器では、あくまで内部モデルを制御対象５６０の実際のモデルに近づけるため、制御対象５６０に外部から加えられる外乱は推定できても、制御対象５６０自体に生じるトルクリップルなどを除去することはできなかった。

これに対して、本実施形態では、制御装置１００が内部モデルとして有するノミナルモデルを、実際の制御対象５６０のモデルを再現しようとするモデルではなく、制御対象５６０として理想となるモデルとして設定し、モデル化誤差Δ（ｓ）が小さい領域においてはＱ（ｓ）・ＨＰＦ（ｓ）のゲインを１とした。これにより、ノミナルモデルを好適に設定することで、実際の制御対象５６０に外部から加えられる外乱だけはなく、制御対象５６０に内部的に生じるトルクリップルなども除去することができる。したがって、本実施形態によれば、制御装置１００によって制御対象５６０の制御を好適に行うことができ、操舵者が感じる操舵感を向上できる。

また、例えば、操舵機構５３０は、トーションバー５４６を挟んで入力軸５２４ａと出力軸５２４ｂとが連結されている構造であり、単純な１慣性系ではない。そのため、制御装置１００によって制御する対象を、例えばモータ５４３のみを含む１慣性系とすると、トルクリップルおよび外乱などを十分に保障しにくい場合がある。これに対して、本実施形態のように、トーションバー５４６を挟んだ両側の部分を含む部分を制御対象５６０と捉えることが考えられるが、当該制御対象５６０を単純な２慣性系と捉えられるかというとそうではない。上述したように、制御対象５６０は操舵者のハンドル５２１の操舵の仕方などにより、１慣性系と２慣性系との間で変化する。したがって、単純に制御対象５６０を２慣性系のモデルとしても、トルクリップルおよび外乱などを十分に保障しにくい場合がある。

これに対して、本実施形態によれば、ノミナルモデルは、操舵者がハンドル５２１を操舵する際の機械特性が考慮されたモデルである。そのため、ノミナルモデルを、操舵者のハンドル５２１の操舵の仕方に応じて変化する制御対象５６０の特性に好適に合わせることができる。これにより、上述したモデルフォロイング制御によって、制御対象５６０をノミナルモデルに拘束することで、より好適にトルクリップルおよび外乱などを補償することができる。したがって、操舵者が感じる操舵感をより向上できる。

また、本実施形態によれば、ノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）の次数は、３以上である。ここで、本発明者らにより、操舵機構５３０の伝達関数の次数は、例えば、６となることが明らかとなった。そのため、ノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）を操舵機構５３０の伝達関数の次数により近い高次の伝達関数とすることで、制御装置１００によって操舵機構５３０をより好適に制御することができる。したがって、操舵者が感じる操舵感をより向上できる。

なお、本実施形態においては、制御対象を３次の伝達関数の範囲で捉え、ノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）の次数も３とした。しかしながら、例えば、制御対象を４次以上の伝達関数の範囲で捉え、ノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）の次数を４以上としてもよい。制御対象として捉える範囲の伝達関数の次数およびノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）の次数を操舵機構５３０の伝達関数の次数である６次に近づけるほど、より好適な制御を行うことができる。例えば、操舵トルクセンサ５４１がレゾルバなどである場合、操舵トルクセンサ５４１の伝達関数が２次であることが考えられる。そのため、例えば、制御対象を、本実施形態の制御対象５６０に対して操舵トルクセンサ５４１を加えた制御対象として、ノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）の次数を５次とすれば、より好適な制御を行うことができる。

また、本実施形態によれば、ノミナルモデルは、１慣性系と２慣性系との間の周波数特性を有するモデルである。上述したように、制御対象５６０の特性は、操舵者のハンドル５２１の操舵の仕方によって、１慣性系と２慣性系との間で変化する。そのため、ノミナルモデルを１慣性系と２慣性系との間の周波数特性を有するモデルとすることで、ノミナルモデルを用いて、より好適に制御対象５６０を制御できる。したがって、操舵者が感じる操舵感をより向上できる。

また、本実施形態によれば、ノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）を表す式は、２慣性系を表す式に減衰項を加えた式である。そのため、ノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）を、好適かつ容易に、１慣性系と２慣性系との間の周波数特性を有するモデルにすることができる。

また、本実施形態によれば、ノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）は、上記の式（３）で表される。そのため、ノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）を、より好適かつ容易に、１慣性系と２慣性系との間の周波数特性を有するモデルにすることができる。

以上に説明したように、制御対象５６０を１慣性系よりも広く捉えてノミナルモデルを制御対象５６０に合わせて設定することにより、ノミナルモデルを用いて従来よりも広い周波数帯域のトルクリップルなどを含む外乱をフィードバック制御により補償できる対象とすることができる。これにより、外乱を抑制できる周波数帯域を従来よりも広くすることができる。具体的に、例えば、制御対象５６０に生じるトルクリップルには、減速機構５４４に使用されるウォームギヤに起因するトルクリップルなどが含まれる。当該ウォームギヤに起因するトルクリップルは、例えば、５０Ｈｚ程度の外乱となる場合がある。従来の外乱推定器などの構成では、そもそもトルクリップルを抑制すること自体できず、外乱として抑制できる周波数帯域も５０Ｈｚよりも低かったため、上記のようなウォームギヤに起因するトルクリップルは抑制できなかった。これに対して、本実施形態の構成および方法によれば、ノミナルモデルを適切に設定することにより、上記のようなウォームギヤに起因する比較的高周波のトルクリップルもアシスト制御部２３０によって補償することが可能となり、当該比較的高周波のトルクリップルを抑制することが可能となる。

また、本実施形態によれば、制御装置１００は、制御対象５６０の出力に基づいて、制御対象５６０の見かけ上の伝達関数をノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）に近づけるように、状態補償値Ｖ_ｓを入力トルクＴ_ｒに対してフィードバックする状態フィードバック部２８０を備える。そのため、アシスト制御部２３０によるフィードバックによって制御しようとする制御対象５６０を見かけ上、内部モデルとして有するノミナルモデルに近づけることができる。これにより、アシスト制御部２３０によるモデルフォロイング制御を行う際に、制御対象５６０をノミナルモデルに近いモデルとしてみなすことができ、制御対象５６０とノミナルモデルとのモデル化誤差Δ（ｓ）を小さくできる。したがって、Ｑ（ｓ）・ＨＰＦ（ｓ）のゲイン特性におけるゲインを１として、制御対象５６０の伝達関数Ｐ（ｓ）をノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）に拘束できる周波数帯域を広くすることができる。そのため、より広い周波数帯域においてアシスト制御部２３０によるモデルフォロイング制御を行うことができ、操舵者が感じる操舵感をより向上できる。

また、本実施形態によれば、状態フィードバック部２８０は、補正トルクＴ_ｆによって補正された後で、かつ、制御対象５６０に入力される前の入力トルクＴ_ｒに対して状態補償値Ｖ_ｓをフィードバックする。そのため、状態フィードバック部２８０からのフィードバックを、アシスト制御部２３０のフィードバックループ内に入れることができる。これにより、アシスト制御部２３０から見て、状態フィードバック部２８０と制御対象５６０とをまとめて１つの制御対象とみなすことができる。したがって、当該まとめられた１つの制御対象の伝達関数を、制御対象５６０の見かけ上の伝達関数Ｐ（ｓ）とみなすことで、ノミナルモデルを用いたアシスト制御部２３０による制御をより好適に行うことができる。

また、本実施形態によれば、状態補償値Ｖ_ｓは、制御対象５６０に生じる慣性力と制御対象５６０に生じる粘性力と制御対象５６０に生じる摩擦力との少なくとも一部を補償する補償値を含む。そのため、制御対象５６０の見かけ上の伝達関数を、ノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）に、より近づけることができる。本実施形態では、慣性補償器２８１と粘性補償器２８２と摩擦補償器２８３とによって、慣性力と粘性力と摩擦力とのそれぞれを含む状態補償値Ｖ_ｓをフィードバックさせることで、制御対象５６０の見かけ上の伝達関数を、ノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）に、より好適に近づけることができる。なお、慣性補償器２８１と粘性補償器２８２と摩擦補償器２８３とのそれぞれにおけるゲインは、制御対象５６０をノミナルモデルに近づけるような値に適宜設定される。

また、本実施形態によれば、状態補償値Ｖ_ｓは、モータ５４３に生じる慣性力とモータ５４３に生じる粘性力とモータ５４３に生じる摩擦力との少なくとも一部を補償する補償値を含む。そのため、モータ５４３に生じる慣性力などを、ノミナルモデルに近づけるように補償することができる。これにより、制御対象５６０の見かけ上の伝達関数を、ノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）に、より好適に近づけることができる。

また、本実施形態によれば、アシスト制御部２３０は、制御対象５６０の出力に基づいてノミナルモデルを用いて算出されたトルクＴ_ｐと、補正トルクＴ_ｆによって補正された後で状態補償値Ｖ_ｓがフィードバックされる前の入力トルクＴ_ｒとの差分に基づいて、補正トルクＴ_ｆを生成する。つまり、アシスト制御部２３０の減算器ＳＵ２に対して、状態補償値Ｖ_ｓが加算される前の入力トルクＴ_ｒを入力することができる。そのため、アシスト制御部２３０から見て、状態フィードバック部２８０と制御対象５６０とを合わせて１つの制御対象としてより好適にみなしやすい。これにより、アシスト制御部２３０から見た制御対象５６０の見かけ上の伝達関数Ｐ（Ｓ）を、より好適にノミナルモデルに近づけることができる。

また、例えば、２慣性系においては出力側の慣性系の運動からでは、２慣性系全体の運動を推定しにくい。つまり、本実施形態においても、出力軸５２４ｂの回転角度θｂの情報のみからでは、１慣性系と２慣性系との間のノミナルモデルの運動を推定しにくく、逆ノミナルモデル２３１から出力されるトルクＴ_ｐを好適に算出しにくい場合がある。これに対して、本実施形態によれば、アシスト制御部２３０は、入力軸５２４ａの回転角度θａに基づいて補正トルクＴ_ｆを生成する。そのため、入力側である入力軸５２４ａの回転角度θａを用いることで、１慣性系と２慣性系との間のノミナルモデルの運動を好適に推定することができる。これにより、逆ノミナルモデル２３１から出力されるトルクＴ_ｐを好適に算出でき、補正トルクＴ_ｆを好適に生成することができる。

また、セルフアライニングトルクは、操舵者がハンドル５２１を操舵する際の手ごたえとして操舵者に伝わる。そのため、例えば、セルフアライニングトルクが含まれる低周波領域においては、アシスト制御部２３０のゲインを大きく下げて、セルフアライニングトルクが補償されないようにすることが考えられる。この場合、アシスト制御部２３０による補償がされないため、反力制御部２１０において補償をかけて制御対象５６０を制御する。しかしこの場合、反力制御部２１０における補償量が大きくなり、反力制御部２１０のゲインが大きくなり過ぎる場合がある。そのため、制御装置１００による制御が不安定になる恐れがある。

これに対して、本実施形態によれば、アシスト制御部２３０は、制御対象５６０に生じるセルフアライニングトルクの少なくとも一部を補償する外乱補償値Ｖ_ｄを算出する外乱補償値算出部２６０を有する。補正トルクＴ_ｆは、外乱補償値Ｖ_ｄを含む。そのため、セルフアライニングトルクが含まれる低周波領域においても、少なくともセルフアライニングトルクを補償する分だけ、アシスト制御部２３０による補償を行うことができる。これにより、反力制御部２１０において補償する必要がある補償量を小さくでき、反力制御部２１０におけるゲインを下げることができる。したがって、制御装置１００による制御が不安定になることを抑制できる。そのため、操舵者が感じる操舵感をより向上できる。また、アシスト制御部２３０によってセルフアライニングトルクの少なくとも一部を補償することで、操舵者がハンドル５２１を操舵する際に、操舵者に加わる反力を小さくすることができる。そのため、操舵者が感じる操舵感をより向上できる。特に、本実施形態では、アシスト制御部２３０によってセルフアライニングトルクの一部のみを補償することで、操舵者がハンドル５２１を操舵する際に、操舵者に適度な手ごたえを与えつつ、操舵者がハンドル５２１を操舵しやすくできる。

また、本実施形態によれば、外乱補償値Ｖ_ｄは、制御対象５６０に生じる摩擦力、制御対象５６０に生じるガタに起因する外乱トルク、および制御対象５６０に生じるトルクリップルのうち少なくとも一部を補償する補償値を含む。そのため、アシスト制御部２３０の外乱補償値算出部２６０において算出される外乱補償値Ｖ_ｄによって、セルフアライニングトルクだけでなく、摩擦力、ガタに起因する外乱トルク、およびトルクリップルの少なくとも一部も補償することができる。これにより、モデルフォロイング制御を行えない第１カットオフ周波数Ｃｆ１よりも低い低周波領域においても、摩擦力、ガタに起因する外乱トルク、およびトルクリップルの少なくとも一部を補償できる。したがって、第１カットオフ周波数Ｃｆ１よりも低い低周波領域において操舵者が感じる操舵感をより向上できる。

また、本実施形態によれば、外乱補償値算出部２６０は、制御対象５６０の出力に基づいてノミナルモデルを用いて算出されたトルクＴ_ｐと入力トルクＴ_ｒとの差分である差分トルクＴ_ａに基づいて外乱補償値Ｖ_ｄを算出する。そのため、差分トルクＴ_ａからセルフアライニングトルクなどの値を好適に推定でき、外乱補償値Ｖ_ｄを好適に算出できる。

また、本実施形態によれば、外乱補償値算出部２６０は、差分トルクＴ_ａのうち第１カットオフ周波数Ｃｆ１よりも低い周波数の成分、すなわち周波数成分Ｔ_ａＬに基づいて外乱補償値Ｖ_ｄを算出する。セルフアライニングトルクは、比較的低い周波数成分Ｔ_ａＬに含まれているため、周波数成分Ｔ_ａＬに基づいて外乱補償値Ｖ_ｄを算出することで、好適にセルフアライニングトルクの補償を行うことができる。また、周波数成分Ｔ_ａＬには、制御対象５６０に生じる摩擦力、制御対象５６０に生じるガタに起因する外乱トルク、および制御対象５６０に生じるトルクリップルも含まれる。そのため、周波数成分Ｔ_ａＬに対して、リミッタ２６２およびゲイン調整器２６３による処理を施して外乱補償値Ｖ_ｄを算出することで、セルフアライニングトルクに加えて、制御対象５６０に生じる摩擦力、制御対象５６０に生じるガタに起因する外乱トルク、および制御対象５６０に生じるトルクリップルも補償できる外乱補償値Ｖ_ｄを算出できる。

また、本実施形態によれば、アシスト制御部２３０は、制御対象５６０に生じる摩擦力の少なくとも一部を補償する摩擦補償値Ｖ_ｆを差分トルクＴ_ａに基づいて算出する摩擦補償値算出部２５０を有する。アシスト制御部２３０は、ハイパスフィルタ２３３によって第１カットオフ周波数Ｃｆ１よりも低い周波数成分Ｔ_ａＬが除去された差分トルクＴ_ａ、すなわち周波数成分Ｔ_ａＭに対して、摩擦補償値Ｖ_ｆと外乱補償値Ｖ_ｄとを加算して補正トルクＴ_ｆを生成する。そのため、アシスト制御部２３０によって、より好適に制御対象５６０に生じる摩擦力を補償できる。

また、本実施形態によれば、摩擦補償値算出部２５０は、差分トルクＴ_ａのうち第１カットオフ周波数Ｃｆ１よりも低い周波数の成分、すなわち周波数成分Ｔ_ａＬに基づいて摩擦補償値Ｖ_ｆを算出する。そのため、モデルフォロイング制御を行えない第１カットオフ周波数Ｃｆ１よりも低い低周波領域においても、摩擦力を好適に補償できる。これにより、第１カットオフ周波数Ｃｆ１よりも低い低周波領域において、反力制御部２１０のゲインをより下げることができ、制御対象５６０の制御が不安定になることをより抑制できる。

また、従来の摩擦補償制御では、モータ５４３の角速度ωがゼロ付近では、チャタリング防止のためにモータ５４３の角速度ωに対する摩擦補償値の変化を緩やかにせざるを得なくなる。その結果として、高精度な摩擦補償制御が行えない場合があった。発明者の検討によれば、この課題を解決するためには、摩擦を逐次推定し、補償することが望ましい。本実施形態の摩擦補償値算出部２５０による摩擦補償によれば、摩擦を逐次推定し、摩擦補償値Ｖ_ｆを算出できるため、当該課題を解決できる。

また、例えば、高速道路を走行するときなどに白線または黄線などの車線を認識し、車線に追従した車両の自動走行をアシストする補助装置が開発されている。このような補助装置および電動パワーステアリング装置を搭載した車両において、減速機構５４４の摩擦に左右差があると、車線の中心に沿って車両を直進走行させる補助装置の制御に影響が及び得ることが知られている。本実施形態の摩擦補償値算出部２５０による摩擦補償によれば、減速機構５４４の摩擦に左右差がある場合であっても、逐次摩擦を推定できるために、上記の課題を解決することが可能となる。なお、制御対象５６０の出力であるモータ５４３の角速度ωは、減速機構５４４の摩擦の左右差に関する情報を含んでいる。

本発明者らは、上述した実施形態の制御装置１００によるモデルフォロイング制御を適用して得られる効果を、実車測定を行うことで確認した。実車測定において、トルクリップル、粘性感、摩擦、および慣性感のそれぞれについて、モデルフォロイング制御を適用しない場合とモデルフォロイング制御を適用する場合とを比較した。

図５、図７、図９、および図１１に、モデルフォロイング制御を適用しない場合の操舵角［ｄｅｇ］およびトーショントルク［Ｎｍ］の測定結果を示す。図６、図８、図１０、および図１２に、モデルフォロイング制御を適用した場合の操舵角［ｄｅｇ］およびトーショントルク［Ｎｍ］の測定結果を示す。図５～図１２の各グラフにおいて、横軸は操舵角［ｄｅｇ］であり、縦軸はトーショントルク［Ｎｍ］である。トーショントルクは、トーションバートルクであり、操舵トルクＴ_ｈである。

図５および図６には、９０［ｄｅｇ／ｓ］でハンドル５２１を操舵した際の波形を示す。図５および図６の各拡大図を見ると、モデルフォロイング制御を適用しない図５の波形よりも、モデルフォロイング制御を適用した図６の波形の方が、トルクリップルが低減していることが確かめられた。これにより、モデルフォロイング制御を適用することで、ハンドル５２１を操舵する際のトルクリップルを低減できることが確かめられた。

図７および図８には、操舵周波数を２Ｈｚとしてハンドル５２１を操舵した際の波形を示す。図７および図８から、モデルフォロイング制御を適用しない図７の波形ＣＥ１におけるトーショントルクの変動量Ｄ１ｃｅよりも、モデルフォロイング制御を適用した図８の波形ＥＭ１におけるトーショントルクの変動量Ｄ１ｅｍの方が小さいことが確かめられた。これにより、モデルフォロイング制御を適用することで、ハンドル５２１を操舵する際の粘性感を低減できることが確かめられた。

図９および図１０には、操舵周波数を０．５Ｈｚとして±１０ｄｅｇでハンドル５２１を操舵した際の波形を示す。図９および図１０から、モデルフォロイング制御を適用しない図９の波形ＣＥ２において矢印で示す幅Ｄ２ｃｅよりも、モデルフォロイング制御を適用した図１０の波形ＥＭ２において矢印で示す幅Ｄ２ｅｍの方が小さいことが確かめられた。幅Ｄ２ｃｅ，Ｄ２ｅｍがそれぞれ摩擦の大きさに相当する。したがって、モデルフォロイング制御を適用することで、ハンドル５２１を操舵する際の摩擦を低減できることが確かめられた。

図１１および図１２には、操舵周波数を２Ｈｚとしてハンドル５２１を切り返す操舵を実施した際の波形を示す。図１１においては、破線の楕円Ｅｃｅで、ハンドル５２１を切り返したときの波形部分を示している。図１２においては、破線の楕円Ｅｅｍで、ハンドル５２１を切り返したときの波形部分を示している。図１１および図１２から、モデルフォロイング制御を適用しない図１１の波形ＣＥ３における切り返し時の慣性による引っ掛かりよりも、モデルフォロイング制御を適用した図１２の波形ＥＭ３における切り返し時の慣性による引っ掛かりの方が小さいことが確かめられた。これにより、モデルフォロイング制御を適用することで、ハンドル５２１を操舵する際の慣性感を低減できることが確かめられた。

本発明は上述の実施形態に限られず、本発明の技術的思想の範囲内において、他の構成および他の方法を採用することもできる。上述した実施形態では、制御対象とノミナルモデルとのモデル化誤差に対する相補感度関数のゲイン特性におけるゲインが１である周波数帯域において制御対象の伝達関数がノミナルモデルの伝達関数に拘束されるようにアシスト制御部を構成したが、これに限られない。アシスト制御部は、制御対象とノミナルモデルとのモデル化誤差に対する相補感度関数のゲイン特性におけるゲインが略１である周波数帯域において、制御対象の伝達関数がノミナルモデルの伝達関数に拘束されるように構成されればよい。「ゲインが略１である」とは、ゲインが１である場合に加えて、例えば、ゲインが０．８以上、１．２以下である場合も含む。当該数値範囲は、例えば、モータに接続される減速機構がウォームギヤを有する場合において、ウォームギヤの正効率および逆効率を考慮した上で、実質的な外乱抑圧特性のゲインを１に調整できる範囲である。ウォームギヤの効率は０．８程度であるため、目標値１に対して、±０．２でゲインを調整する必要がある。

上記の実施形態において相補感度関数は、ローパスフィルタの伝達関数をＱ（ｓ）とし、ハイパスフィルタの伝達関数をＨＰＦ（ｓ）とするとき、Ｑ（ｓ）・ＨＰＦ（ｓ）で表される関数としたが、これに限られない。例えば、制御対象の伝達関数とノミナルモデルの伝達関数とが等しい場合において、相補感度関数は、Ｑ（ｓ）で表されてもよい。

ノミナルモデルは、どのような伝達関数を有するモデルであってもよい。例えば、制御対象を、モータを含む１慣性系として、ノミナルモデルの伝達関数Ｐ_ｎ（ｓ）を以下の式（７）のようにしてもよい。

式（７）において、sはラプラス変換子であり、J_mｎはノミナルモデルの慣性モーメントを表すパラメータであり、B_mｎはノミナルモデルの粘性摩擦係数を表すパラメータである。

アシスト制御部によって生成される補正トルクは、入力トルクを補正するトルクであればよく、入力トルクをどのように補正してもよい。アシスト制御部は、フィードフォワード制御などのフィードバック制御以外の制御において、補正トルクによって入力トルクを補正してもよい。

本開示における制御装置および制御方法が対象とする制御対象は、少なくともモータを含むならば、操舵機構のうちどのような部分であってもよい。制御対象は、１慣性系の制御対象であってもよいし、２慣性系以上の制御対象であってもよい。

１００…制御装置、２１０…反力制御部、２３０…アシスト制御部、２３２…ローパスフィルタ、２３３…ハイパスフィルタ、２５０…摩擦補償値算出部、２６０…外乱補償値算出部、２８０…状態フィードバック部、５２１…ハンドル、５２４ａ…入力軸、５２４ｂ…出力軸、５３０…操舵機構、５４３…モータ、５４６…トーションバー、５６０…制御対象、１０００…電動パワーステアリング装置、Ｃｆ１…第１カットオフ周波数、Ｃｆ２…第２カットオフ周波数、Ｐ（ｓ）…制御対象の伝達関数、Ｐ_ｎ（ｓ）…ノミナルモデルの伝達関数、Ｔ（ｓ）…相補感度関数、Ｔ_ａ…差分トルク、Ｔ_ｆ…補正トルク、Ｔ_ｈ…操舵トルク（トーションバートルク）、Ｔ_ｐ…トルク、Ｔ_ｒ…入力トルク、Ｖ_ｄ…外乱補償値、Ｖ_ｆ…摩擦補償値、Ｖ_ｓ…状態補償値、θａ…回転角度

Claims (16)

1. 操舵者が操舵するハンドルが連結された入力軸と、前記入力軸にトーションバーを介して連結された出力軸と、前記出力軸に連結されたモータと、を備える操舵機構のうち、少なくとも前記モータを含む部分を制御対象として制御する制御装置であって、
   前記制御対象に入力される入力トルクを前記トーションバーに生じるトーションバートルクに基づいて生成し、前記操舵者に前記ハンドルから伝達される反力を制御する反力制御部と、
   前記入力トルクを補正する補正トルクを前記制御対象の出力とノミナルモデルとに基づいて生成するアシスト制御部と、
   前記制御対象の出力に基づいて状態補償値を前記入力トルクに対してフィードバックする状態フィードバック部と、
   を備え、
   前記アシスト制御部は、前記制御対象と前記ノミナルモデルとのモデル化誤差に対する相補感度関数のゲイン特性におけるゲインが略１である周波数帯域において、前記制御対象の伝達関数が前記ノミナルモデルの伝達関数に拘束されるように構成され、
   前記状態フィードバック部は、前記制御対象の出力に基づいて、前記制御対象の見かけ上の伝達関数を前記ノミナルモデルの伝達関数に近づけるように前記状態補償値をフィードバックする、制御装置。
2. 前記状態フィードバック部は、前記補正トルクによって補正された後で、かつ、前記制御対象に入力される前の前記入力トルクに対して前記状態補償値をフィードバックする、請求項１に記載の制御装置。
3. 前記状態補償値は、前記制御対象に生じる慣性力と前記制御対象に生じる粘性力と前記制御対象に生じる摩擦力との少なくとも一部を補償する補償値を含む、請求項１または２に記載の制御装置。
4. 操舵者が操舵するハンドルが連結された入力軸と、前記入力軸にトーションバーを介して連結された出力軸と、前記出力軸に連結されたモータと、を備える操舵機構のうち、少なくとも前記モータを含む部分を制御対象として制御する制御装置であって、
   前記制御対象に入力される入力トルクを前記トーションバーに生じるトーションバートルクに基づいて生成し、前記操舵者に前記ハンドルから伝達される反力を制御する反力制御部と、
   前記入力トルクを補正する補正トルクを前記制御対象の出力とノミナルモデルとに基づいて生成するアシスト制御部と、
   前記制御対象に生じる慣性力と前記制御対象に生じる粘性力と前記制御対象に生じる摩擦力との少なくとも一部を補償する状態補償値を前記入力トルクに対してフィードバックする状態フィードバック部と、
   を備え、
   前記アシスト制御部は、前記制御対象と前記ノミナルモデルとのモデル化誤差に対する相補感度関数のゲイン特性におけるゲインが略１である周波数帯域において、前記制御対象の伝達関数が前記ノミナルモデルの伝達関数に拘束されるように構成され、
   前記状態フィードバック部は、前記補正トルクによって補正された後で、かつ、前記制御対象に入力される前の前記入力トルクに対して前記状態補償値をフィードバックする、制御装置。
5. 前記アシスト制御部は、
   第１カットオフ周波数を有するハイパスフィルタと、
   前記第１カットオフ周波数よりも高い第２カットオフ周波数を有するローパスフィルタと、
   を有し、
   前記相補感度関数は、前記ローパスフィルタの伝達関数をＱ（ｓ）とし、前記ハイパスフィルタの伝達関数をＨＰＦ（ｓ）とするとき、Ｑ（ｓ）・ＨＰＦ（ｓ）で表される、請求項１から４のいずれか一項に記載の制御装置。
6. 前記ローパスフィルタの次数は、３次以上である、請求項５に記載の制御装置。
7. 前記状態補償値は、前記モータに生じる慣性力と前記モータに生じる粘性力と前記モータに生じる摩擦力との少なくとも一部を補償する補償値を含む、請求項１から６のいずれか一項に記載の制御装置。
8. 前記アシスト制御部は、前記制御対象の出力に基づいて前記ノミナルモデルを用いて算出されたトルクと、前記補正トルクによって補正された後で前記状態補償値がフィードバックされる前の前記入力トルクとの差分に基づいて、前記補正トルクを生成する、請求項１から７のいずれか一項に記載の制御装置。
9. 前記アシスト制御部は、前記入力軸の回転角度に基づいて前記補正トルクを生成する、請求項１から８のいずれか一項に記載の制御装置。
10. 前記アシスト制御部は、前記制御対象に生じるセルフアライニングトルクの少なくとも一部を補償する外乱補償値を算出する外乱補償値算出部を有し、
    前記補正トルクは、前記外乱補償値を含む、請求項１から９のいずれか一項に記載の制御装置。
11. 前記外乱補償値は、前記制御対象に生じる摩擦力、前記制御対象に生じるガタに起因する外乱トルク、および前記制御対象に生じるトルクリップルのうち少なくとも一部を補償する補償値を含む、請求項１０に記載の制御装置。
12. 前記アシスト制御部は、
    前記制御対象に生じる摩擦力の少なくとも一部を補償する摩擦補償値を、前記制御対象の出力に基づいて前記ノミナルモデルを用いて算出されたトルクと前記入力トルクとの差分である差分トルクに基づいて算出する摩擦補償値算出部と、
    を有し、かつ、第１カットオフ周波数を有するハイパスフィルタによって、前記第１カットオフ周波数よりも低い周波数成分が除去された前記差分トルクに対して、前記摩擦補償値と前記外乱補償値とを加算して前記補正トルクを生成する、請求項１０または１１に記載の制御装置。
13. 前記摩擦補償値算出部は、前記差分トルクのうち前記第１カットオフ周波数よりも低い周波数の成分に基づいて、前記摩擦補償値を算出し、
    前記外乱補償値算出部は、前記差分トルクのうち前記第１カットオフ周波数よりも低い周波数の成分に基づいて、前記外乱補償値を算出する、請求項１２に記載の制御装置。
14. 請求項１から１３のいずれか一項に記載の制御装置と、
    前記操舵機構と、
    を備える、電動パワーステアリング装置。
15. 操舵者が操舵するハンドルが連結された入力軸と、前記入力軸にトーションバーを介して連結された出力軸と、前記出力軸に連結されたモータと、を備える操舵機構のうち、少なくとも前記モータを含む部分を制御対象として制御する制御方法であって、
    前記制御対象に入力される入力トルクを前記トーションバーに生じるトーションバートルクに基づいて生成し、前記操舵者に前記ハンドルから伝達される反力を制御することと、
    前記入力トルクを補正する補正トルクを前記制御対象の出力とノミナルモデルとに基づいて生成することと、
    前記制御対象の出力に基づいて状態補償値を前記入力トルクに対してフィードバックすることと、
    を含み、
    前記補正トルクを生成することは、前記制御対象と前記ノミナルモデルとのモデル化誤差に対する相補感度関数のゲイン特性におけるゲインが略１である周波数帯域において、前記制御対象の伝達関数を前記ノミナルモデルの伝達関数に拘束することを含み、
    前記状態補償値を前記入力トルクに対してフィードバックすることは、前記制御対象の出力に基づいて、前記制御対象の見かけ上の伝達関数を前記ノミナルモデルの伝達関数に近づけるように前記状態補償値をフィードバックすることを含む、制御方法。
16. 操舵者が操舵するハンドルが連結された入力軸と、前記入力軸にトーションバーを介して連結された出力軸と、前記出力軸に連結されたモータと、を備える操舵機構のうち、少なくとも前記モータを含む部分を制御対象として制御する制御方法であって、
    前記制御対象に入力される入力トルクを前記トーションバーに生じるトーションバートルクに基づいて生成し、前記操舵者に前記ハンドルから伝達される反力を制御することと、
    前記入力トルクを補正する補正トルクを前記制御対象の出力とノミナルモデルとに基づいて生成することと、
    前記制御対象に生じる慣性力と前記制御対象に生じる粘性力と前記制御対象に生じる摩擦力との少なくとも一部を補償する状態補償値を前記入力トルクに対してフィードバックすることと、
    を含み、
    前記補正トルクを生成することは、前記制御対象と前記ノミナルモデルとのモデル化誤差に対する相補感度関数のゲイン特性におけるゲインが略１である周波数帯域において、前記制御対象の伝達関数を前記ノミナルモデルの伝達関数に拘束することを含み、
    前記状態補償値を前記入力トルクに対してフィードバックすることは、前記補正トルクによって補正された後で、かつ、前記制御対象に入力される前の前記入力トルクに対して前記状態補償値をフィードバックすることを含む、制御方法。

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