JP2023041304A - 情報処理装置、制御プログラムおよび情報処理方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ホルダにおけるびびり振動の生じ難さの程度を効率良く把握する。【解決手段】情報処理装置（１００）は、複数の候補ホルダ（２）のそれぞれについて、第３コンプライアンスを算出するコンプライアンス算出部（２１）と、第３コンプライアンスを用いてコンプライアンスゲインの最大値を算出する指標算出部（２２）と、を備える。【選択図】図２

Description

本発明は、工具を保持するためのホルダについて、びびり振動の生じ難さに関連する一連の情報を処理する情報処理装置、制御プログラムおよび情報処理方法に関する。

従来から、ＣＡＭ（Computer Aided Manufacturing）によって生成されたＮＣ（Numerical Control）データに基づいてスクエアエンドミル等の工具を移動させることにより、被削物を切削加工する技術が知られている。ＣＡＭは、目標形状であるＣＡＤ（Computer Aided Design）モデル形状、工具の工具情報および加工条件に基づいて、工具の移動経路（工具経路）を生成するソフトウェアである。ＮＣデータは、工具経路等を示す加工プログラムである。

実際の切削加工においては、加工条件等によりびびり振動が生じる。びびり振動は、切削加工中に発生する異常振動である。びびり振動が発生すると、被削物の加工面の状態の悪化、および工具の異常損傷を引き起こす可能性がある。また、びびり振動が発生すると、通常は加工能率を低下させる必要があるため、被削物の加工費用および加工時間が増大する可能性がある。ここで、切削加工では工具をホルダに保持させる。よって、切削加工に使用する候補となる複数のホルダのそれぞれについて、びびり振動の生じ難さの程度を効率良く把握できれば、びびり振動の発生回避の点において好ましいホルダを選択するだけで、被削物を良好な加工精度で効率良く加工できる。

びびり振動の生じ難さのようなホルダの特性を把握する技術の一例として、特許文献１および２に開示の技術が挙げられる。特許文献１に開示の技術は、ホルダの特性の把握に、ホルダと工具と当該工具の突き出し量との組み合わせであるホルダ／工具アセンブリーの静剛性を用いる。特許文献２に開示の技術は、ホルダの特性の把握に、工具とホルダとの組み合わせ形態であるツーリングの静剛性を用いる。静剛性は、静的な力と、それによる被作用物の静的な変位との関係で表されるものである。具体的には、静剛性は、静的な力を被作用物の静的な変位で除したものである。被作用物は、静的な力が作用する物体である。静剛性は、通常、所定の力に対する、被作用物における所定の力が作用する箇所の変位で表される。

特開２００５－１６１５０２号公報 特開２０１４－７３５４６号公報

しかしながら、特許文献１および２に開示の技術は、ともにホルダにおけるびびり振動の生じ難さの程度を把握するものではない。また、これらの技術は静剛性を用いてホルダの特性を把握するため、ホルダの被削物への干渉がない限りは、工具の形状および材質に拘わらず最も太くて短いホルダが選択され、実際の加工に使用される可能性が高い。ここで、「工具の形状」とは、具体的には、切れ刃がある部分の径および長さ、切れ刃がない部分（例えば工具のシャンク部）の径および長さ、ホルダ端面から工具の先端までの長さ（突き出し長）等を含む工具全体の形状を指す。工具の形状および材質はびびり振動の発生の有無および程度に大きく影響することから、使用する工具の形状および材質によっては、びびり振動の発生回避の観点で好ましくないホルダが選択され、実際の加工に使用される可能性がある。

本発明の一態様は、前記の問題点に鑑みてなされたものであり、ホルダにおける工具の形状および材質に応じたびびり振動の生じ難さの程度を効率良く把握することを目的とする。

前記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る情報処理装置は、被削物を加工するための工具のコンプライアンスを示す第１コンプライアンス情報を取得するともに、前記工具を保持するためのホルダのコンプライアンスを示す第２コンプライアンス情報を複数の前記ホルダのそれぞれについて取得することにより、前記工具を保持した前記ホルダを有するツーリングのコンプライアンスを複数の前記ホルダのそれぞれについて算出するコンプライアンス算出部と、複数の前記ホルダのそれぞれについて、前記コンプライアンス算出部により算出された、当該ホルダを有する前記ツーリングのコンプライアンスを用いて、前記工具による前記被削物の加工時に生じるびびり振動の生じ難さの程度を示すびびり安定性指標を算出する指標算出部と、を備える。

前記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る情報処理方法は、被削物を加工するための工具のコンプライアンスを示す第１コンプライアンス情報を取得するともに、前記工具を保持するためのホルダのコンプライアンスを示す第２コンプライアンス情報を複数の前記ホルダのそれぞれについて取得することにより、前記工具を保持した前記ホルダを有するツーリングのコンプライアンスを複数の前記ホルダのそれぞれについて算出するコンプライアンス算出ステップと、複数の前記ホルダのそれぞれについて、前記コンプライアンス算出ステップにて算出された、当該ホルダを有する前記ツーリングのコンプライアンスを用いて、前記工具による前記被削物の加工時に生じるびびり振動の生じ難さの程度を示すびびり安定性指標を算出する指標算出ステップと、を含む。

本発明の一態様によれば、ホルダにおける工具の形状および材質に応じたびびり振動の生じ難さの程度を効率良く把握できる。

被削物、および特定ホルダを有するツーリングの概略図である。 本発明の第１～第３実施形態に係る情報処理装置の機能的構成の一例を示すブロック図である。 本発明の第１実施形態に係る情報処理装置による具体的処理の一例を示すフローチャートである。 第２コンプライアンスの算出に用いられる候補ホルダのモデルを示す図である。 第１コンプライアンスの算出に用いられる回転工具のモデルを示す図である。 第３コンプライアンスの算出に用いられるツーリングのモデルを示す図である。 本発明の第１実施形態に係るツーリングにおける、周波数とコンプライアンスゲインとの関係の一例を示すグラフである。 回転工具のびびり安定限界線図の一例を示すグラフである。 本発明の第１実施形態に係るツーリングにおける、周波数とコンプライアンスとの関係の一例を示すグラフである。 本発明の第２実施形態に係る情報処理装置の具体的処理の一例を示すフローチャートである。 本発明に第２実施形態に係る情報処理装置が生成したフィードバックループの一例を示すブロック図である。 ゲイン余裕の一例を示すグラフである。 本発明の第３実施形態に係る情報処理装置の具体的処理の一例を示すフローチャートである。 本発明の第３実施形態に係る情報処理装置による加工誤差の算出処理の一例を示すフローチャートである。 本発明の第１実施例に係る第１～第４ホルダの加振測定によって得られたコンプライアンスを示すグラフである。 本発明の第１実施例に係る回転工具を模した丸棒のコンプライアンスを示すグラフである。 本発明の第１実施例に係る第１～第４ツーリングの推定されたコンプライアンスを示すグラフである。 本発明の第２実施例に係る側面加工のシミュレーション内容を示す図である。 本発明の第３実施例に係る傾斜面の等高線加工と、その切削パラメータを示す図である。

〔第１実施形態〕
以下、本発明の第１実施形態について、図１～図９を用いて説明する。本実施形態、ならびに後掲の第２および第３実施形態では、本発明の一態様に係る情報処理装置として据え置き型パーソナルコンピュータを例に挙げて説明する。本発明の一態様に係る情報処理装置は、例えば、後述の工作機械３に備えられた制御装置（不図示）またはタブレット端末であってもよい。

＜情報処理装置の適用場面＞
図１を用いて、本発明の第１実施形態に係る情報処理装置１００の適用場面について説明する。情報処理装置１００（図２参照）は、図１に示すような被削物Ｗの切削加工を行うときに用いられる。図１の例では、工作機械３に取り付けられた回転工具１（工具）によって被削物Ｗの切削加工が行われる。回転工具１は、例えばスクエアエンドミルであり、工作機械３は、例えばＮＣ３軸加工機である。なお、工作機械３は、例えばＮＣ旋盤であってもよい。この場合、工作機械３には、回転工具１に替えてバイト等の非回転工具が取り付けられる。つまり、工作機械３に取り付けられる工具は、回転するものであっても回転しないものであってもどちらでもよい。

具体的には、回転工具１を保持した特定ホルダ２－１が工作機械３に取り付けられることにより、回転工具１の回転軸心（工具軸）が図１に示すＺ軸の方向を向くように、回転工具１が工作機械３の主軸（不図示）に取り付けられる。特定ホルダ２－１は、回転工具１による被削物Ｗの切削加工に実際に用いられるホルダであり、後述の安定ホルダ２－２に相当する。ホルダは、回転工具全般を保持するための部品であり、かつ、回転工具全般と工作機械３の主軸とを繋ぐリンクである。工作機械３に取り付けられた回転工具１および特定ホルダ２－１は、工作機械３に内蔵された駆動部（不図示）により種々の回転数で回転する。

被削物Ｗを切削加工する際には、被削物Ｗをテーブル７に固定し、回転工具１の切れ刃６の位置決めを行う。具体的には、テーブル７の上面にバイス５が設置されており、被削物Ｗをバイス５で挟み込むことにより、被削物Ｗをテーブル７に固定する。バイス５は、被削物Ｗのようなワークをテーブル７に固定するための治具である。切れ刃６の位置決めは、情報処理装置１００にインストールされたＣＡＭが生成したＮＣデータに基づいて、図１に示すＸＹＺ直交３軸に関するＮＣ制御によって行う。ＮＣデータには、回転工具１の移動経路情報（座標値）等が含まれる。ＮＣデータに基づいて回転工具１を移動させることにより、被削物Ｗを回転工具１で切削する。

＜情報処理装置の機能的構成＞
図２を用いて、情報処理装置１００の機能的構成について説明する。情報処理装置１００は、予め用意された複数のホルダのそれぞれについて、後述のびびり安定性指標を算出する装置である。情報処理装置１００の使用者等は、びびり安定性指標を把握することにより、予め用意された複数のホルダの中から、比較的びびり振動が生じ難そうなホルダを特定ホルダ２－１として選択できる。以下、予め用意された複数のホルダを「複数の候補ホルダ２（図４参照）」と称する。特定ホルダ２－１は、複数の候補ホルダ２のうちの１つに該当する。図２に示すように、情報処理装置１００は、表示部１１、操作入力部１２、記憶部１３および制御部１４を備える。

表示部１１は、制御部１４の制御を受けて、情報処理装置１００が備える各種機能（アプリケーションソフト）が実行されることに起因して生成される各種画像を表示する。操作入力部１２は、入力されたユーザ操作を取得する。情報処理装置１００が例えばタブレット端末であれば、情報処理装置１００は、表示部１１と操作入力部１２とが一体化したタッチパネルを備えていてもよい。また、情報処理装置１００は、表示部１１および操作入力部１２を備えていなくてもよい。情報処理装置１００が例えば工作機械３に備えられた制御装置であれば、工作機械３における表示画面付きの操作パネル等が、表示部１１および操作入力部１２に相当する構成となる。

記憶部１３は、例えば、制御部１４が実行する各種の制御プログラムを記憶する。また記憶部１３は、例えば、操作入力部１２が取得したユーザ操作に基づく各種入力データ、後述のコンプライアンス算出部２１および指標算出部２２の各算出結果等を記憶する。制御部１４は、情報処理装置１００の各部を統括的に制御する。制御部１４は、コンプライアンス算出部２１および指標算出部２２を備える。

コンプライアンス算出部２１は、第１コンプライアンス情報を算出するとともに、第２コンプライアンス情報を取得する。第１コンプライアンス情報は、回転工具１のコンプライアンスである第１コンプライアンスを示す情報である。第２コンプライアンスは、候補ホルダ２のコンプライアンスである第２コンプライアンスを示す情報である。コンプライアンスは、構造物の振動特性を示す伝達関数であり、複素数で表される周波数応答関数である。また、コンプライアンスは、構造物の動剛性の逆数でもある。コンプライアンス算出部２１は、複数の候補ホルダ２のそれぞれについて第２コンプライアンス情報を取得する。第１および第２コンプライアンス情報の詳細については後述する。

コンプライアンス算出部２１は、第１および第２コンプライアンス情報を用いて、ツーリング４のコンプライアンスである第３コンプライアンスを算出する。第３コンプライアンスの詳細については後述する。ツーリング４は、回転工具１を保持した候補ホルダ２が工作機械３に取り付けられた状態において、回転工具１と候補ホルダ２と工作機械３とで構成される構造体である。例えば図１に示すような、回転工具１を保持した特定ホルダ２－１が工作機械３に取り付けられた状態において、回転工具１と特定ホルダ２－１と工作機械３とで構成される構造体も、ツーリング４となる。候補ホルダ２毎にツーリング４が構成されることにより、コンプライアンス算出部２１は複数の候補ホルダ２のそれぞれについて第３コンプライアンスを算出する。

指標算出部２２は、コンプライアンス算出部２１により算出された第３コンプライアンスを用いて、複数の候補ホルダ２のそれぞれについてびびり安定性指標を算出する。びびり安定度指標は、回転工具１による被削物Ｗの切削加工時に発生するびびり振動の生じ難さの程度を示す指標である。本実施形態では、指標算出部２２は、びびり安定度指標として第３コンプライアンスのコンプライアンスゲインの最大値を算出する。コンプライアンスゲインは、コンプライアンスの大きさ（振幅）である。

本実施形態では、びびり安定性指標の対象となるびびり振動として、被削物Ｗの加工プロセスおよびツーリング４等の振動特性に起因して発生する自励びびり振動を想定している。自励びびり振動は、再生効果またはモードカップリングが主要因となって引き起こされる。ただし、回転工具１による断続切削など、何らかの強制振動源に起因する力外乱または変位外乱によって発生する強制びびり振動を、びびり安定性指標の対象とすることも可能である。

＜情報処理装置の具体的処理＞
図３～図９を用いて、情報処理装置１００の具体的処理の一例について説明する。以下に説明するステップＳ１１～Ｓ１５の一連の処理は、本発明の一態様に係る情報処理方法に相当する。図３に示すように、ステップＳ１１では、コンプライアンス算出部２１は、操作入力部１２を介して回転工具１の工具情報を取得する。工具情報には、回転工具１の径、候補ホルダ２の先端２ｂ（詳細は後述）からの突き出し長さ、刃数、ねじれ角および材質等に関する情報が含まれる。

なお、切れ刃６がある部分と切れ刃６がない部分（以下、「シャンク部」）の剛性の違いを考慮する場合には、切れ刃６がある部分の径および長さ、シャンク部の径および長さ等の回転工具１全体の形状情報も、工具情報に含まれる。さらには、切れ刃６がある部分およびシャンク部がテーパ形状になっている場合は、その情報も工具情報に含まれる。

コンプライアンス算出部２１は、工具情報が入力された操作入力部１２から工具情報を取得してもよいし、工具情報が記憶されたサーバまたは記憶部１３から工具情報を取得してもよい。工具情報がサーバに記憶されている場合、情報処理装置１００がサーバとの間で無線（あるいは有線）通信を行うことにより、コンプライアンス算出部２１がサーバから工具情報を取得する。工具情報が記憶部１３に記憶されている場合、コンプライアンス算出部２１が記憶部１３から工具情報を読み出すことにより、コンプライアンス算出部２１は工具情報を取得する。

また、ステップＳ１１では、コンプライアンス算出部２１は、複数の候補ホルダ２のそれぞれについて第２コンプライアンス情報を取得する。本実施形態では、第２コンプライアンス情報が予め生成されており、複数の候補ホルダ２の第２コンプライアンス情報が、例えばサーバまたは記憶部１３にホルダリストとして記憶される。ホルダリストは、複数の候補ホルダ２のそれぞれについて、候補ホルダ２と第２コンプライアンスとが対応付けられたデータテーブルである。コンプライアンス算出部２１がホルダリストを操作入力部１２、サーバまたは記憶部１３から取得してもよい点については、工具情報の取得と同様である。

本実施形態では、候補ホルダ２を加振測定して得られた第２コンプライアンスが、第２コンプライアンス情報となる。候補ホルダ２の加振測定は次のように行われる。先ず、候補ホルダ２を単体の状態（回転工具１を保持しない状態）で工作機械３に取り付けた上で、候補ホルダ２を例えばインパルスハンマで加振する。そして、加振による候補ホルダ２の応答（振動）を加速度センサまたはレーザドップラー振動計等で測定する。なお、候補ホルダ２の取り付け対象は工作機械３に限定されず、例えば候補ホルダ２を取り付け可能な加振測定用の治具を用いてもよい。但し、候補ホルダ２の加振測定を精度高く行うためには、加振測定用の治具は工作機械３と同等のコンプライアンスを有していることが望ましい。

コンプライアンス算出部２１は、加振測定の測定結果を用いて、下記の式（１）で表されるコンプライアンス行列Ｒ_２ｂ２ｂを第２コンプライアンスとして算出する。コンプライアンス行列Ｒ_２ｂ２ｂは、図４に示す候補ホルダ２のコンプライアンス行列である。

コンプライアンス行列Ｒ_ｘｙは、ｙの位置に入力（力またはモーメント）を与えたときのｘの位置の応答（撓み（変位）または撓み角）を表す。コンプライアンス行列Ｒ_ｘｙの各成分は、周波数の関数である伝達関数（すなわち、周波数毎に異なる値をもつ）である。具体的には、コンプライアンス行列Ｒ_ｘｙの１行１列成分は撓み／力を、１行２列成分は撓み角／力を、２行１列成分は撓み／モーメントを、２行２列成分は撓み角／モーメントを、それぞれ示す。１行１列成分は、前述の式（１）ではｈ_２ｂ２ｂに、１行２列成分は、前述の式（１）ではｌ_２ｂ２ｂに、２行１列成分は、前述の式（１）ではｎ_２ｂ２ｂに、２行２列成分は、前述の式（１）ではｐ_２ｂ２ｂに、それぞれ相当する。「モーメント」は、候補ホルダ２の所定の位置（ｙの位置）に与えられる曲げモーメントのことである。「撓み角」は、候補ホルダ２に撓みが発生したときの曲げ角度である。

加振測定の測定結果を用いたコンプライアンス行列Ｒ_２ｂ２ｂの算出方法は、以下の通りである。図４に示すように、まず、候補ホルダ２の先端２ｂ上の位置Ｕ_２ｂと、候補ホルダ２における先端２ｂから直線距離Ｓだけ離れた位置Ｕ_３と、を加振する。直線距離Ｓは、先端２ｂと、先端２ｂと平行であり位置Ｕ_３を含む平面と、の最短距離であり、位置Ｕ_２ｂと位置Ｕ_３との最短距離と一致する。

次に、位置Ｕ_２ｂでの入力（加振）による候補ホルダ２の応答（変位）と、位置Ｕ_３での入力による候補ホルダ２の応答と、を先端２ｂ上の位置Ｑ_２ｂで測定することにより、コンプライアンス（ｈ_２ｂ２ｂ，ｈ_２ｂ３）を得る。位置Ｕ_２ｂと位置Ｑ_２ｂとを結ぶ直線の長さは、候補ホルダ２の外径と一致する。または、位置Ｕ_２ｂのみに入力し、位置Ｕ_２ｂでの入力による候補ホルダ２の応答を、位置Ｑ_２ｂと、先端２ｂから直線距離Ｓだけ離れた位置Ｑ_３と、で測定することにより、コンプライアンス（ｈ_２ｂ２ｂ，ｈ_３２ｂ）を得る。位置Ｑ_２ｂと位置Ｑ_３との最短距離は、直線距離Ｓと一致する。コンプライアンスｈ_２ｂ２ｂは、前述の式（１）に示すように、コンプライアンス行列Ｒ_２ｂ２ｂの成分となる。

次に、コンプライアンス（ｈ_２ｂ２ｂ，ｈ_２ｂ３）または（ｈ_２ｂ２ｂ，ｈ_３２ｂ）のいずれかを下記の式（２）に代入することにより、コンプライアンス行列Ｒ_２ｂ２ｂの成分であるコンプライアンス（ｌ_２ｂ２ｂ，ｎ_２ｂ２ｂ）を算出する。そして、コンプライアンス（ｈ_２ｂ２ｂ，ｎ_２ｂ２ｂ）を下記の式（３）に代入することにより、コンプライアンス行列Ｒ_２ｂ２ｂの成分であるコンプライアンスｐ_２ｂ２ｂを算出する。このようにして、コンプライアンス行列Ｒ_２ｂ２ｂを算出する。

コンプライアンス行列Ｒ_２ｂ２ｂの算出方法は前述の例に限定されない。例えば、候補ホルダ２における位置Ｕ_２ｂを含む３箇所に入力することにより、コンプライアンス行列Ｒ_２ｂ２ｂを算出してもよい。また例えば、梁モデルを組み合わせて算出する方法、あるいはＦＥＭ（Finite Element Method：有限要素法）などのＣＡＥ（Computer Aided Engineering）解析によってコンプライアンス行列Ｒ_２ｂ２ｂを算出してもよい。これらのような加振測定を行うことなくコンプライアンス行列Ｒ_２ｂ２ｂを算出する方法を採用する場合、例えばコンプライアンス算出部２１がコンプライアンス行列Ｒ_２ｂ２ｂを算出してもよい。

さらには、コンプライアンス算出部２１が第２コンプライアンス情報を取得するタイミングはステップＳ１１の場合に限定されず、例えば、後述のステップＳ１２またはＳ１３のいずれかのタイミングで取得してもよい。つまり、コンプライアンス算出部２１は、第３コンプライアンスの算出処理を実行する前までの任意のタイミングで第２コンプライアンス情報を取得すればよい。

ステップＳ１２では、コンプライアンス算出部２１は、工具情報を用いて第１コンプライアンスを算出する。具体的には、コンプライアンス算出部２１は、下記の式（４）で表されるコンプライアンス行列Ｒ_ａを第１コンプライアンスとして算出する。本実施形態では、コンプライアンス算出部２１により算出されたコンプライアンス行列Ｒ_ａが、第１コンプライアンス情報となる。

コンプライアンス行列Ｒ_ａは、図５に示す回転工具１の両側の自由端１ａのコンプライアンス行列である。コンプライアンス行列Ｒ_ａは、両側の自由端１ａにおける、入力Ｕ_１およびＵ_２と応答Ｑ_１およびＱ_２との組み合わせによって得られる４つのコンプライアンス行列Ｒ_ＸＹ（Ｘ＝Ｙ＝１,２）を成分とする。

本実施形態では、コンプライアンス算出部２１は、前述の式（４）に加えて、下記の式（５）で表されるＢＥ（Bernoulli-Euler：ベルヌーイ・オイラー）の振動方程式を用いてコンプライアンス行列Ｒ_ａを算出する。即ち、コンプライアンス算出部２１は、下記の式（５）を境界条件（ｘ＝０，ｘ＝Ｌ）について解くことで下記の表１に示された係数ｃ１～ｃ７を算出する。

境界条件の要素ｘは、回転工具１における自由端１ａの端面からの工具軸方向の長さであり、ｘ＝Ｌが候補ホルダ２の先端２ｂからの突き出し長さとなる。突き出し長さＬの値は、工具情報に含まれる。実際には、両側の自由端１ａの一方は固定端であるが（候補ホルダ２によって固定）、コンプライアンス行列Ｒ_ａを算出するときには自由端として算出する。そして、コンプライアンス算出部２１は、得られた係数ｃ１～ｃ７を下記の表１に示された式に代入してコンプライアンス（Ｈ_ＸＹ，Ｎ_ＸＹ，Ｌ_ＸＹ，Ｐ_ＸＹ）を算出することにより、コンプライアンス行列Ｒ_ａを算出する。

なお、コンプライアンス行列Ｒ_ａの算出においてＢＥの振動方程式を用いることは必須ではなく、替わりとして、例えばＴｉｍｏｓｈｅｎｋｏ（チモシェンコ）梁理論を用いてもよい。また、コンプライアンス算出部２１は、コンプライアンス行列Ｒ_ａのような第１コンプライアンスを算出しなくてもよい。この場合、コンプライアンス算出部２１は、第１コンプライアンス情報を操作入力部１２、サーバまたは記憶部１３から取得してもよい。

ステップＳ１３では、コンプライアンス算出部２１は、複数の候補ホルダ２のそれぞれについて、第１および第２コンプライアンス情報を用いて第３コンプライアンスを算出する。ステップＳ１１～Ｓ１３の一連の処理ステップは、本発明の一態様に係るコンプライアンス算出ステップに相当する。具体的には、コンプライアンス算出部２１は、複数の候補ホルダ２の中から任意に抽出した候補ホルダ２について、下記の式（６）を用いてコンプライアンス行列Ｇ_１１を算出することにより、コンプライアンスＨ_１１を取得する。

コンプライアンス行列Ｇ_１１は、図６に示すツーリング４の先端のコンプライアンス行列である。ツーリング４の先端は、図５に示す回転工具１の自由端１ａの一方（切削加工時に被削物Ｗと接触する側）に相当する。本実施形態では、コンプライアンス算出部２１は、第１コンプライアンスを表すコンプライアンス行列Ｒ_ａと第２コンプライアンスを表すコンプライアンス行列Ｒ_２ｂ２ｂとを結合することで、コンプライアンス行列Ｇ_１１を算出する。言い換えれば、コンプライアンス行列Ｇ_１１を表す前述の式（６）は、コンプライアンス行列Ｒ_ａを表す前述の式（４）とコンプライアンス行列Ｒ_２ｂ２ｂを表す前述の式（１）とから算出されたものである。

前述の式（６）は、ツーリング４における回転工具１と候補ホルダ２との結合部分４１１を剛体と仮定した場合の式である。結合部分４１１は、ツーリング４における回転工具１の露出部分と候補ホルダ２との境界である。ここで、例えば結合部分４１１にばね要素または減衰要素をモデル化して組み込むことにより、前述の式（６）が結合部分４１１の弾性または減衰を考慮したものになる。

次に、コンプライアンス算出部２１は、コンプライアンス行列Ｇ_１１を算出して取得したコンプライアンスＨ_１１を、第３コンプライアンスとする。コンプライアンスＨ_１１は、コンプライアンス行列Ｇ_１１の成分であり、ツーリング４の先端（回転工具１の自由端１ａの一方）における力に対する変位を表すコンプライアンスである。コンプライアンス算出部２１は、算出した第３コンプライアンス（具体的にはコンプライアンスＨ_１１）を、指標算出部２２に出力する。

なお、第３コンプライアンスの算出対象となるツーリング４は、構成要素として工作機械３を含んでいなくてもよい。例えば、コンプライアンス行列Ｒ_２ｂ２ｂの算出の前提となる候補ホルダ２の加振測定において、候補ホルダ２を加振測定用の治具に取り付けた場合、この治具が工作機械３に替わるツーリング４の構成要素となる。つまり、第３コンプライアンスの算出対象となるツーリングは、工作機械３を構成要素として含むツーリング４に限定されず、少なくとも回転工具１と候補ホルダ２とを構成要素として含むものであればよい。

また、第３コンプライアンスは、ツーリング４の力に対する変位を表すコンプライアンスに限定されない。コンプライアンス算出部２１は、第３コンプライアンスとして、例えばツーリング４のモーメントに対する変位を表すコンプライアンスを算出してもよい。

ステップＳ１４では、指標算出部２２は、コンプライアンス算出部２１から取得した第３コンプライアンスのコンプライアンスゲイン（以下、「コンプライアンスゲイン」と略記）の最大値を算出する。ステップＳ１４は、本発明の一態様に係る指標算出ステップに相当する。具体的には、指標算出部２２は、下記の式（７）および（８）を用いて周波数毎のコンプライアンスゲインを算出した上で、これらのコンプライアンスゲインの中から値が最大のものを特定する。第３コンプライアンスは下記の式（７）で表され、コンプライアンスゲインは下記の式（８）から算出される。

指標算出部２２の算出結果の一例を図７のグラフに示す。また、回転工具１のびびり安定限界線図の一例を図８に示す。びびり安定限界線図は、回転数と切込量とで構成される２次元マップにびびり振動発生の有無の境界となる境界線（安定限界）を示すものである。図８に示すびびり安定限界線図は、回転工具１の径方向の切込量が一定であることを前提として、工具軸方向の切込量（図８中では「軸方向切込量」）における限界切込量を、前述の境界線として示すものである。限界切込量の最小値は、無条件安定限界切込量と呼ばれる。

図７に算出結果が例示されたツーリング４においては、周波数が約２８００Ｈｚのときにコンプライアンスゲインが最大になる。また、図８の例では、回転工具１の無条件安定限界切込量が約６ｍｍになる。ここで、コンプライアンスゲインの最大値は、回転工具１の無条件安定限界切込量に大きく影響する。具体的には、コンプライアンスゲインの最大値が小さくなる程、回転工具１の無条件安定限界切込量が大きくなる。このことは、コンプライアンスゲインの最大値が小さくなる程びびり振動が生じ難くなることを意味する。例えば、あるツーリングのコンプライアンスゲインの最大値が他のツーリングの２分の１であれば、他のツーリングは、あるツーリングでびびり振動が生じる切込量を概ね２倍にした段階でびびり振動が生じる。

このことから、複数の候補ホルダ２のそれぞれについてコンプライアンスゲインの最大値を算出し、それらの値の大小を比較することにより、複数の候補ホルダ２の中からびびり振動が比較的生じ難そうな候補ホルダ２を特定ホルダ２－１として選択できる。

なお、例えば回転工具１の径毎、または回転工具１の径の加工パターン（荒加工、中仕上げ、仕上げ；以下、「加工パターン」と略記）毎の標準的な一定の切削条件を設定したと仮定する。この場合、ある候補ホルダ２が特定ホルダ２－１に該当するか否か判断する際の基準値を、回転工具１の径毎または加工パターン毎に設けることができる。この基準値は、コンプライアンスの最大値が、びびり振動の生じ難さの程度が許容レベル以上となる値を示すときの最小値である。

したがって、例えば、回転工具１の径毎または加工パターン毎に切削条件と前述の基準値とが対応付けられたデータベースをサーバまたは記憶部１３に記憶させておき、制御部１４がデータベースを取得して特定ホルダ２－１を選択することが可能になる。具体的には、操作入力部１２等が加工パターンを受け付け、制御部１４は、データベースの中から該当する加工パターンに対応付けられた基準値を読み出す。そして、制御部１４は、指標算出部２２が算出したコンプライアンスの最大値が読み出した基準値以上であれば、指標算出部２２の算出対象となった候補ホルダ２を特定ホルダ２－１として選択する。

ステップＳ１５では、指標算出部２２は、複数の候補ホルダ２の全てについてコンプライアンスの最大値を算出したか否か判定する。ステップＳ１５でＹｅｓの場合、情報処理装置１００によるステップＳ１１～Ｓ１５の一連の処理が終了する。情報処理装置１００による一連の処理が終了した時点での、コンプライアンス算出部２１の算出結果および指標算出部２２の算出結果は、例えば、ホルダリストに組み込まれた状態でサーバまたは記憶部１３に記憶されてもよい。また例えば、これらの算出結果は、表示部１１に表示されてもよい。一方、ステップＳ１５でＮｏの場合、情報処理装置１００は、再びステップＳ１３～Ｓ１５の処理を実行する。

＜変形例＞
指標算出部２２は、びびり安定性指標として、第３コンプライアンスにおける実部の最小値または虚部の最小値を算出してもよい。第３コンプライアンスの実部（以下、「実部」と略記）は、前述の式（７）および（８）中の「Ｒｅａｌ」に相当する。第３コンプライアンスの虚部（以下、「虚部」と略記）は、これらの式中の「Ｉｍａｇ」に相当する。

指標算出部２２が、びびり安定性指標として実部の最小値および虚部の最小値を算出した場合の算出結果の一例を、図９のグラフに示す。図９に算出結果が例示されたツーリング４においては、びびり振動の周波数が約２８５０Ｈｚのときに実部が最小（負の値）になる。また、びびり振動の周波数が約２８００Ｈｚのときに虚部が最小（負の値）になる。

実部の最小値が０に近い程、言い換えれば実部の最小値の絶対値が小さい程、算出対象となった候補ホルダ２は、びびり振動が比較的生じ難そうなホルダに該当する可能性が高い。径方向の切込量が小さい場合など、びびり振動が一方向に生じる場合に、実部の最小値をびびり安定性指標とすることが有効になる。虚部の最小値も０に近い程、言い換えれば虚部の最小値の絶対値も小さい程、算出対象となった候補ホルダ２は、びびり振動が比較的生じ難そうなホルダに該当する可能性が高い。エンドミルのようにＸＹ両方向のコンプライアンスが同程度で、かつ径方向の切込量が大きい場合に、虚部の最小値をびびり安定性指標とすることが有効になる。

＜小括＞
情報処理装置１００は、第１および第２コンプライアンス情報を取得することにより、第３コンプライアンスが考慮されたびびり安定性指標（本実施形態ではコンプライアンスゲインの最大値）を算出する。したがって、例えば、情報処理装置１００が複数の候補ホルダ２のびびり安定性指標を表示部１１に表示させることにより、表示部１１の表示内容に基づいて、複数の候補ホルダ２をびびり振動の生じ難さの程度が高い順に順位付けできる。これにより、比較的びびり振動が生じ難くそうな候補ホルダ２を簡単に選択できる。

情報処理装置１００は、びびり安定性指標としてコンプライアンスゲインの最大値を算出する。ここで、前述の通り、コンプライアンスゲインの最大値が小さくなるほどびびり振動が生じ難くなることが判明している。したがって、複数の候補ホルダ２の中からコンプライアンスゲインの最大値がより小さい候補ホルダ２を選択することにより、比較的びびり振動が生じ難くそうな候補ホルダ２を安定限界の計算をすることなく選択できる。

第３コンプライアンスの算出対象となるツーリング４は、構成要素として工作機械３を有しており、実際に被削物Ｗを切削加工するときのツーリングの構成と同一になる。これにより、情報処理装置１００は、より実測値に近い第３コンプライアンスを算出でき、コンプライアンスゲインの最大値を精度高く算出できる。

〔第２実施形態〕
本発明の第２実施形態について、以下に説明する。なお、説明の便宜上、第１実施形態にて説明した部材と同じ機能を有する部材については、同じ符号を付記し、その説明を繰り返さない。このことは、後掲の第３実施形態についても同様である。本発明の第２実施形態に係る情報処理装置２００は、制御部１４が図２に示すホルダ選択部２３を備えている点において、本発明の第１実施形態に係る情報処理装置１００と相違する。また、情報処理装置２００は、指標算出部２２がびびり安定性指標としてびびり安定度を算出する点においても、情報処理装置１００と相違する。

＜情報処理装置の具体的処理＞
図１０～図１２を用いて、情報処理装置２００の具体的処理の一例について説明する。図１０のフローチャートにおけるステップＳ２１～Ｓ２３の各処理は、図３のフローチャートにおけるステップＳ１１～Ｓ１３の各処理と同様である。

図１０に示すように、ステップＳ２４では、指標算出部２２は、切削条件を構成する切削パラメータ（加工パラメータ）を取得する。切削パラメータとしては、回転工具１または旋削加工（被削物Ｗが回転する加工）の場合は被削物Ｗの（i）回転数、（ii）径方向および工具軸方向の切込量、（iii）送り速度、ならびに切削力係数、ＮＣデータ等が挙げられる。切削力係数は、比切削抵抗とも呼ばれ、回転工具１の切れ刃６（図１参照）の切り取り厚さと、切削力（詳細は後述）との関係を示すものである。指標算出部２２は、これらの切削パラメータを、操作入力部１２から取得してもよいし、サーバまたは記憶部１３から取得してもよい。

次に、指標算出部２２は、複数の候補ホルダ２の中から任意に抽出した候補ホルダ２について、切削パラメータを用いて図１１に示すプロセスゲイン３１を算出する。プロセスゲイン３１は、回転工具１の振動変位（Δｘ，Δｙ）と、それによって発生する切削力の変化量（Ｆ_ｘ，Ｆ_ｙ）との関係を表すものであり、具体的には単位振動変位当たりの切削力の変化量である。振動変位は、現在の振動変位（ｘ（ｔ），ｙ（ｔ））と１刃前の振動変位（ｘ（ｔ－Ｔ），ｙ（ｔ－Ｔ））との差分である。

次に、指標算出部２２は、プロセスゲイン３１を算出した候補ホルダ２について、ステップＳ２３にてコンプライアンス算出部２１が算出した第３コンプライアンスを用いて図１１に示すフィードバックループ３０を生成する。ここで、図１１中のＧ_ｘｘは、ｘ方向に入力したときのｘ方向の応答を示す第３コンプライアンスであり、図１１中のＧ_ｙｙはｙ方向に入力したときのｙ方向の応答を示す第３コンプライアンスである。Ｇ_ｘｘおよびＧ_ｙｙのそれぞれが算出されてもよいし、回転工具１がエンドミルなど円柱状の等方性工具の場合は一方向（例えばＹ方向のＧ_ｙｙ）のみ算出し、簡易的にＧ_ｘｘ＝Ｇ_ｙｙとしてもよい。なお、Ｇ_ｘｙおよびＧ_ｙｘのそれぞれについても算出されてもよいし、簡易的にＧ_ｘｙ＝Ｇ_ｙｘ＝０としてもよい。

フィードバックループ３０は、回転工具１による被削物Ｗの加工プロセスについて生成されるものであり、プロセスゲイン３１と第３コンプライアンス（具体的にはコンプライアンスＨ_１１：前述の式（６）参照）と時間遅れ要素３２とで構成される。時間遅れ要素３２は、現在加工している状態の１つ前の状態（例えば１回転前、１刃前）を表す要素である。図１１に示す時間遅れ要素３２の式ｅ^－ｉωＴにおいて、ωは角振動数である。Ｔは現在加工している状態と１刃前の状態との時間差であり、回転工具１の回転数および刃数から算出される。

本実施形態では、指標算出部２２は、図１１に示すようにフィードバックループ３０の安定性を評価するため、下記の式（９）で表される一巡伝達関数Ｄを算出する。下記の式（９）において、ａは回転工具１による被削物Ｗの軸方向切込量である。Ｋ_ｔは切削力係数のうち主分力方向の係数である。ａ_ＸＸは切削力の行列であり、回転工具１による被削物Ｗの径方向切込量から算出される。これらについては、文献「Ｙ．Ａｌｔｉｎｔａｓ：ＭＡＮＵＦＡＣＴＵＲＩＮＧ ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮ（２０１２），１５９」も参照されたい。

なお、指標算出部２２は、フィードバックループ３０の安定性を評価するため、下記の式（１０）で表される状態遷移行列Ｄ´を算出してもよい。下記の式（１０）において、ＰおよびＲは、モーダルパラメータおよびプロセスゲイン３１から算出される４×４の行列である。モーダルパラメータは、第３コンプライアンスをカーブフィットすることで算出される値（Ｍ：質量、Ｃ：減衰、Ｋ：ばね定数）である。また、下記の式（１０）において、ｗ_ａおよびｗ_ｂは重み係数である。状態遷移行列Ｄ´の算出方法の詳細については、本出願人の特許文献である特許第６３１６９９７号明細書を参照されたい。

ステップＳ２５では、指標算出部２２は、フィードバックループ３０（一巡伝達関数Ｄ）を用いてびびり安定度を算出する。びびり安定度は、フィードバックループ３０のびびり振動に対する安定性を示す指標である。ここで、「フィードバックループ３０のびびり振動に対する安定性」は、回転工具１による被削物Ｗの安定限界切込量、切削力、回転工具１のびびり振動による振幅（以下、「振動振幅」）、の３つの観点から評価できる。安定限界切込量は、回転工具１の工具軸方向の切込量が何ｍｍのときに安定限界になるかを示す限界切込量である。

「フィードバックループ３０のびびり振動に対する安定性が高い」とは、切削力および振動振幅が減衰する場合を指す。このような場合、いったん生じたびびり振動がフィードバックループ３０において減衰し、そのうち収束する。「びびり振動がフィードバックループ３０において減衰」とは、１ループ回った後のびびり振動（あるいは切削力）がその前のびびり振動（あるいは切削力）よりも小さくなることを指す。一方、「フィードバックループ３０のびびり振動に対する安定性が低い」とは、切削力および振動振幅が増幅する場合を指す。このような場合、いったん生じたびびり振動がフィードバックループ３０において発散し、振動が大きくなる。「びびり振動がフィードバックループ３０において発散」とは、１ループ回った後のびびり振動（あるいは切削力）がその前のびびり振動（あるいは切削力）よりも大きくなることを指す。

本実施形態では、指標算出部２２は、先ず一巡伝達関数Ｄの固有値（複素数）を算出する。次に、指標算出部２２は、一巡伝達関数Ｄの固有値（複素数）の逆数を下記の式（１１）に代入し、びびり安定度としてのゲイン余裕ｇｍとする。下記の式（１１）において、Λ_Ｒは一巡伝達関数Ｄの固有値の逆数の実部を表し、Λ_Iは一巡伝達関数Ｄの固有値の逆数の虚部を表す。これらについては、文献「Ｅ．Ｓｈａｍｏｔｏ：Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｃｈａｔｔｅｒ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ ｂａｌｌ ｅｎｄ ｍｉｌｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｏｏｌ ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ（２００９），３５３」も参照されたい。

ゲイン余裕ｇｍは、プロセスゲイン３１の余裕を表す指標であり、プロセスゲイン３１を現状から何倍大きくしたときに安定限界になるかを示す。具体的には、ｇｍ＜１で不安定（びびり振動が生じる）、ｇｍ＝１で安定限界、ｇｍ＞１で安定（びびり振動は生じない）、となる。例えば、図１２の例では、回転工具１の回転数に拘わらずｇｍ＞１になっている。したがって、図１２に例示されたゲイン余裕ｇｍとなる候補ホルダ２は、入力されたパラメータの条件ではびびり振動が生じないホルダと言える。

なお、指標算出部２２は、フィードバックループ３０として状態遷移行列Ｄ´を算出した場合、びびり安定度として下記の式（１２）で表される減衰度Ｃ_ｓを算出してもよい。減衰度Ｃ_ｓは、回転工具１が１回転した後に、びびり振動がどの程度減衰するかを示す指標である。下記の式（１２）において、λ_ｍａｘは状態遷移行列Ｄ´の固有値の最大値である。ｚは回転工具１の刃数である。なお、この場合の減衰度Ｃ_ｓは、回転工具１が等ピッチ工具であることを前提にしている。

具体的には、減衰度Ｃ_ｓ＞１の場合で値が１より大きくなる程、回転工具１が回転後にびびり振動が大きく減衰する。一方、減衰度Ｃ_ｓ＜１の場合で値が１より小さくなる程、回転工具１が回転後にびびり振動が大きく増幅する。減衰度Ｃ_ｓの詳細についても、本出願人の特許文献である特許第６３１６９９７号明細書を参照されたい。また例えば、指標算出部２２は、びびり安定度として安定限界切込量を算出してもよい（図８参照）。指標算出部２２は、算出したゲイン余裕ｇｍをホルダ選択部２３に出力する。

なお、指標算出部２２は、切削パラメータの回転数として、１つの値（回転数）ではなく所定の数値範囲（下限値：最小回転数、上限値：最大回転数）内の複数の値を入力して、複数のびびり安定度を算出してもよい。この場合、指標算出部２２は、算出した複数のびびり安定度の中から値が最大となるびびり安定度、あるいは値が最小となるびびり安定度を、代表的なゲイン余裕ｇｍとしてもよい。値が最小となるびびり安定度を代表的なゲイン余裕ｇｍとする場合、算出および加振測定のばらつき等を考慮して安全サイドでびびり安定性を評価することが可能となる。一方、値が最大となるびびり安定度を代表的なゲイン余裕ｇｍとするとする場合、びびり安定度の値が最大となる回転数とゲイン余裕ｇｍとを併せて表示部１１に表示等することで、ユーザはびびり安定度が高くなる回転数も知ることができる。

また、指標算出部２２は、切削パラメータとしてＮＣデータを入力してびびり安定度を算出してもよい。この場合、指標算出部２２は、ＮＣデータの全てのパス（工具経路）について、びびり安定度としてのゲイン余裕ｇｍまたは減衰度Ｃ_ｓを算出する。そして、指標算出部２２は、算出した複数のゲイン余裕ｇｍまたは減衰度Ｃ_ｓの中から値が最小のものを選択して、ホルダ選択部２３に出力してもよい。

ステップＳ２６では、指標算出部２２は、複数の候補ホルダ２の全てについてゲイン余裕ｇｍを算出したか否か判定する。ステップＳ２６でＹｅｓの場合、情報処理装置１００はステップＳ２７の処理に移行する。一方、ステップＳ２６でＮｏの場合、情報処理装置１００は、再びステップＳ２３～Ｓ２５の各処理を実行する。

ステップＳ２７では、ホルダ選択部２３は、指標算出部２２から取得した複数の候補ホルダ２のゲイン余裕ｇｍを用いて、複数の候補ホルダ２のそれぞれについて安定ホルダ２－２（図１参照）とするか否か決定する。ホルダ選択部２３は、複数の候補ホルダ２の中から安定ホルダ２－２を選択するものであり、制御部１４に備えられる（図２参照）。安定ホルダ２－２は、ゲイン余裕ｇｍにおいて、びびり振動の生じ難さの程度が許容レベル以上の値を示す候補ホルダ２である。

本実施形態では、ホルダ選択部２３は、ゲイン余裕ｇｍと許容レベル値とを比較する。そして、ゲイン余裕ｇｍが許容レベル値以上の場合に、ホルダ選択部２３は、ゲイン余裕ｇｍの算出対象となった候補ホルダ２を安定ホルダ２－２とする。許容レベル値は、びびり振動の生じ難さの程度が許容レベルを示す、ゲイン余裕ｇｍの値である。許容レベル値は、１を超える値であれば理論上は任意に設定可能であるが、モデル化誤差等を考慮して、例えば２以上の値を設定するのが好ましい。ホルダ選択部２３は、このような比較処理を、複数の候補ホルダ２の全てに対して実行する。

ステップＳ２８では、ホルダ選択部２３は、ステップＳ２７にて決定した１つ以上の安定ホルダ２－２を、びびり振動の生じ難さの程度が高い順に順位付けする。具体的には、ホルダ選択部２３は、１つ以上の安定ホルダ２－２をゲイン余裕ｇｍの値が大きい順に順位付けする。安定ホルダ２－２を１つしか選択しなかった場合、ホルダ選択部２３は、選択した安定ホルダ２－２を直ちに第１順位とする。

なお、ホルダ選択部２３による安定ホルダ２－２の順位付けは前述の態様に限定されない。ホルダ選択部２３は、１つ以上の安定ホルダ２－２を、例えばびびり振動の生じ難さの程度が低い順（ゲイン余裕の値が小さい順）に順位付けしてもよい。つまり、ホルダ選択部２３は、１つ以上の安定ホルダ２－２を、びびり振動の生じ難さの程度に応じて柔軟に順位付けできる。また例えば、ホルダ選択部２３は、１つ以上の安定ホルダ２－２の順位付け自体を行わなくてもよい。この場合、ホルダ選択部２３は、１つ以上の安定ホルダ２－２の中からゲイン余裕ｇｍの値が最も大きい安定ホルダ２－２を、特定ホルダ２－１として選択してもよい。あるいは、ホルダ選択部２３は、１つ以上の安定ホルダ２－２の型番等を、ゲイン余裕ｇｍとともに表示部１１に表示させるだけでもよい。

指標算出部２２の算出結果、ならびにホルダ選択部２３の選択結果および順位付けの結果は、例えば、ホルダリストに組み込まれた状態でサーバまたは記憶部１３に記憶されてもよい。また例えば、これらの算出結果は、表示部１１に表示されてもよい。ステップＳ２８の処理が終了することにより、情報処理装置２００による一連の処理が終了する。

＜小括＞
情報処理装置２００は、被削物Ｗの切削条件を加味したびびり安定性指標であるびびり安定度（本実施形態ではゲイン余裕ｇｍ）を算出する。したがって、複数の候補ホルダ２のびびり安定度を把握することにより、複数の候補ホルダ２の中から、びびり振動が生じ難い候補ホルダ２を精度高く選択できる。また、情報処理装置２００は、複数の候補ホルダ２の中から安定ホルダ２－２を選択するホルダ選択部２３を備える。したがって、ホルダ選択部２３の選択結果を把握するだけで、びびり振動が生じ難い候補ホルダ２を簡単に選択できる。

〔第３実施形態〕
本発明の第３実施形態について、以下に説明する。本発明の第３実施形態に係る情報処理装置３００は、制御部１４が図２に示すホルダ選択部２３を備えている点において、本発明の第１実施形態に係る情報処理装置１００と相違する。また、情報処理装置３００は、指標算出部２２がびびり安定性指標としてゲイン余裕ｇｍを算出する点においても、情報処理装置１００と相違する。さらには、情報処理装置３００は、切削力算出部２３１、撓み量算出部２３２、加工誤差算出部２３３を有し、ホルダ選択部２３が被削物Ｗの加工誤差を算出する点において、情報処理装置１００および本発明の第２実施形態に係る情報処理装置２００と相違する。

＜情報処理装置の機能的構成＞
図２を用いて、情報処理装置３００の機能的構成について説明する。情報処理装置３００のホルダ選択部２３は、複数の候補ホルダ２の中に２つ以上の安定ホルダ２－２がある場合に、安定ホルダ２－２を構成要素とする２つ以上のツーリング４のそれぞれについて、被削物Ｗの加工誤差を算出する。以下、安定ホルダ２－２を構成要素とするツーリング４を「安定ツーリング」と称する。図２に示すように、情報処理装置３００のホルダ選択部２３は、切削力算出部２３１、撓み量算出部２３２、加工誤差算出部２３３および選択部２３４を有する。

切削力算出部２３１は、複数の候補ホルダ２の中に２つ以上の安定ホルダ２－２がある場合、２つ以上の安定ツーリングのそれぞれについて回転工具１に作用する切削力を算出する。撓み量算出部２３２は、２つ以上の安定ツーリングのそれぞれについて、切削力および安定ツーリングの第３コンプライアンスを用いて、安定ツーリングに取り付けられた状態の回転工具１における加工中の撓みの量（以下、「撓み量」と略記）を算出する。加工誤差算出部２３３は、２つ以上の安定ツーリングのそれぞれについて、撓み量に基づいて被削物Ｗの加工誤差を算出する。加工誤差算出部２３３が算出する被削物Ｗの加工誤差は、回転工具１への切削力の作用に起因して生じる加工誤差である。選択部２３４は、加工誤差算出部２３３の算出結果に基づいて、２つ以上の安定ホルダ２－２の中から特定ホルダ２－１を選択する。

＜情報処理装置の具体的処理＞
図１３および図１４を用いて、情報処理装置３００の具体的処理の一例について説明する。図１３のフローチャートにおけるステップＳ３１～Ｓ３７の各処理は、図１０のフローチャートにおけるステップＳ２１～Ｓ２７の各処理と同様である。但し、ステップＳ２７の処理に対応するステップＳ３７の処理は、切削力算出部２３１により実行される。

図１３に示すように、切削力算出部２３１は、ステップＳ３７にて２つ以上の安定ホルダ２－２を決定した場合（ステップＳ３８でＹｅｓの場合）、ステップＳ３９の処理に移行する。ステップＳ３９では、切削力算出部２３１、撓み量算出部２３２、加工誤差算出部２３３および選択部２３４のそれぞれが所定の処理を実行することにより、２つ以上の安定ホルダ２－２の中から特定ホルダ２－１が選択される。ステップＳ３９の処理が終了することにより、情報処理装置３００による一連の処理が終了する。

一方、ステップＳ２７にて安定ホルダ２－２を１つしか決定しなかった場合（ステップＳ３８でＮｏの場合）、切削力算出部２３１は、ステップＳ４０の処理に移行する。ステップＳ４０では、切削力算出部２３１は、決定した１つの安定ホルダ２－２を特定ホルダ２－１とする。ステップＳ４０の処理が終了することにより、情報処理装置３００による一連の処理が終了する。

ステップＳ３９の処理、言い換えれば情報処理装置３００のホルダ選択部２３による選択処理の詳細について、以下に説明する。図１４に示すように、ステップＳ３９１では、切削力算出部２３１は、２つ以上の安定ツーリングのそれぞれについて切削力を算出する。具体的には、切削力算出部２３１は、まず指標算出部２２から切削パラメータを取得する。なお、切削力算出部２３１は、操作入力部１２から切削パラメータを取得してもよいし、サーバまたは記憶部１３から切削パラメータを取得してもよい。

次に、切削力算出部２３１は、２つ以上の安定ツーリングの中から任意に抽出した安定ツーリングについて、先ず、回転工具１の切れ刃６を仮想的に複数の微小切れ刃（不図示）に分割する。次に、切削力算出部２３１は、複数の微小切れ刃のそれぞれにおける切り取り厚さを、切削パラメータから算出する。次に、切削力算出部２３１は、切り取り厚さと切削力係数との関係式に、算出した切り取り厚さおよび切削パラメータに含まれる切削力係数の各値を代入することにより、３方向の切削力を算出する。３方向の切削力は、主分力、背分力、およびこれらと直交する方向の分力で構成される。そして、切削力算出部２３１は、３方向の切削力のそれぞれをＸＹＺ方向に座標変換してＸ方向、Ｙ方向およびＺ方向の切削力を算出し、算出結果を撓み量算出部２３２に出力する。

ステップＳ３９２では、撓み量算出部２３２は、２つ以上の安定ツーリングのそれぞれについて撓み量を算出する。具体的には、撓み量算出部２３２は、まずコンプライアンス算出部２１から切削力の算出対象となった安定ツーリングの第３コンプライアンスを取得する。次に、撓み量算出部２３２は、コンプライアンス算出部２１から取得した第３コンプライアンス、および切削力算出部２３１から取得した切削力を用いて運動方程式を解くことにより、撓み量を算出する。撓み量算出部２３２は、算出結果を加工誤差算出部２３３に出力する。

ここで、運動方程式の解法としては、周波数領域解析手法、時間領域解析手法等の公知の方法を採用することができる。なお、周波数領域解析手法を用いて運動方程式を解く場合、例えば、切削力および撓み量の各値が収束するまで両者の計算を繰り返す手法を採用することにより、回転工具１の撓みが切削力に及ぼす影響が考慮された撓み量を計算できる。この手法の詳細については、本出願人の特許文献である特許第６１７６６１７号明細書を参照されたい。

ステップＳ３９３では、加工誤差算出部２３３は、撓み量算出部２３２から取得した撓み量に基づいて被削物Ｗの加工誤差を算出する。具体的には、加工誤差算出部２３３は、撓み量を考慮した切れ刃６の刃先位置を算出する。次に、加工誤差算出部２３３は、被削物Ｗの理想加工面（不図示）を設定し、切れ刃６の刃先位置と理想加工面との距離を算出することにより、算出した距離を被削物Ｗの加工誤差とする。この手法の詳細についても、本出願人の特許文献である特許第６１７６６１７号明細書を参照されたい。無論、被削物Ｗの加工誤差の算出方法は前述の方法に限定されない。加工誤差算出部２３３は、算出結果を選択部２３４に出力する。

加工誤差算出部２３３が、２つ以上の安定ツーリングの全てについて被削物Ｗの加工誤差を算出した場合（ステップＳ３９４でＹｅｓの場合）、ステップＳ３９５の処理に移行する。一方、２つ以上の安定ツーリングの中に、被削物Ｗの加工誤差の算出が終わっていないものがある場合（ステップＳ３９４でＮｏの場合）、情報処理装置３００は、再びステップＳ３９１～Ｓ３９３の各処理を実行する。

ステップＳ３９５では、選択部２３４は、加工誤差算出部２３３から取得した被削物Ｗの加工誤差の全てについて値の大小を相互に比較することにより、当該加工誤差の値が最も小さい安定ツーリングを特定する。そして、選択部２３４は、特定した安定ツーリングを構成する安定ホルダ２－２を、特定ホルダ２－１として選択する。

なお、情報処理装置３００のホルダ選択部２３は、２つ以上の安定ホルダ２－２の中から特定ホルダ２－１を選択しなくてもよい。言い換えれば、情報処理装置３００のホルダ選択部２３は、選択部２３４を備えていなくてもよい。この場合、情報処理装置３００のホルダ選択部２３は、例えば加工誤差算出部２３３の算出結果をゲイン余裕ｇｍとともに表示部１１に表示させてもよい。あるいは、加工誤差算出部２３３が、２つ以上の安定ホルダ２－２を加工誤差の小さい順に順位付けしてもよいし、加工誤差の大きい順に順位付けしてもよい。

切削力算出部２３１、撓み量算出部２３２および加工誤差算出部２３３の各算出結果は、例えば、ホルダリストに組み込まれた状態でサーバまたは記憶部１３に記憶されてもよい。また例えば、これらの算出結果および選択部２３４の選択結果は、表示部１１に表示されてもよい。ステップＳ３９５の処理が終了することにより、情報処理装置３００のホルダ選択部２３による選択処理（ステップＳ３９の処理）が終了する。

＜小括＞
情報処理装置３００は、２つ以上の安定ツーリングのそれぞれについて被削物Ｗの加工誤差を算出する。したがって、複数の候補ホルダ２の中に２つ以上の安定ホルダ２－２がある場合でも、被削物Ｗの加工誤差を把握することにより、びびり振動の生じ難さの程度が許容レベル以上であり、さらに加工精度も高い安定ホルダ２－２を選択できる。また、情報処理装置３００は、選択部２３４を備えている。したがって、選択部２３４の選択結果を把握することにより、２つ以上の安定ホルダ２－２の中から、びびり振動の生じ難さの程度が許容レベル以上であり、かつ最も加工精度が高い安定ホルダ２－２を特定ホルダ２－１として選択できる。

〔ソフトウェアによる実現例〕
情報処理装置１００～３００（以下、「装置」と呼ぶ）の機能は、当該装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムであって、当該装置の各制御ブロック（特に制御部１４に含まれる各部）としてコンピュータを機能させるためのプログラムにより実現することができる。

この場合、前述の装置は、前述のプログラムを実行するためのハードウェアとして、少なくとも１つの制御装置（例えばプロセッサ）と少なくとも１つの記憶装置（例えばメモリ）を有するコンピュータを備えている。この制御装置と記憶装置により前述のプログラムを実行することにより、第１～第３実施形態で説明した各機能が実現される。

前述のプログラムは、一時的ではなく、コンピュータ読み取り可能な、１または複数の記録媒体に記録されていてもよい。この記録媒体は、前述の装置が備えていてもよいし、備えていなくてもよい。後者の場合、前述のプログラムは、有線または無線の任意の伝送媒体を介して前述の装置に供給されてもよい。

また、前述の各制御ブロックの機能の一部または全部は、論理回路により実現することも可能である。例えば、前述の各制御ブロックとして機能する論理回路が形成された集積回路も本発明の範疇に含まれる。この他にも、例えば量子コンピュータにより前述の各制御ブロックの機能を実現することも可能である。

〔付記事項〕
本発明は上述した第１～第３実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。

〔実施例〕
以下、本発明の実施例（第１～第３実施例）について、図１５～図１９を用いて説明する。第２実施例では、回転工具１として、直径８ｍｍ、突き出し長４８ｍｍ、４枚刃の超硬スクエアエンドミル（以下、「スクエアエンドミル」と略記）を用いた。第１および第３実施例では、回転工具１として、直径８ｍｍ、突き出し長４８ｍｍ、２枚刃の超硬ボールエンドミル（以下、「ボールエンドミル」と略記）を用いた。また、本実施例では、複数の候補ホルダ２として、径が同一で工具軸方向の長さが異なる４種類のホルダ（メガニューベビーチャックシリーズ １３Ｎ－６０、１３Ｎ－９０、１３Ｎ－１２０、１３Ｎ－１６５：大昭和精機株式会社製）を用いた。以下、ホルダ（１３Ｎ－６０）を「第１ホルダ」、ホルダ（１３Ｎ－９０）を「第２ホルダ」、ホルダ（１３Ｎ－１２０）を「第３ホルダ」、ホルダ（１３Ｎ－１６５）を「第４ホルダ」と称する。

本実施例では、工作機械３としてＭＵ－４００ＶＡ（オークマ製５軸マシニングセンタ）を用いた。そして、スクエアエンドミルまたはボールエンドミルを保持した第１～第４ホルダのそれぞれを工作機械３に取り付けて、第１～第４ツーリングを構成した。本実施例では、被削物Ｗとして、ロックウェル硬さ４５のダイス鋼ＳＫＤ６１を形成材料とする略立方体形状のワーク（以下、「ＳＫＤ６１」と略記）を用いた。

本実施例では、情報処理装置３００の構成と同一の構成の据え置き型パーソナルコンピュータ（以下、「ＰＣ」）を用いた。そして、ＰＣに発明者らが開発したＮＣ最適化システム「ＨｉＳｉｍＤｙｎａＯｐｔ＿Ｃｈａｔ」および「ＨｉＳｉｍＤｙｎａＢａｓｅ＿Ｃｈａｔ」をインストールし、第１～第４ツーリングのそれぞれによるＳＫＤ６１の切削加工をシミュレートした。また、本実施例では、前述のシミュレーションにおいて、第１～第４ツーリングのそれぞれのゲイン余裕ｇｍを解析した。つまり、ＮＣシミュレータに、ＰＣのコンプライアンス算出部２１および指標算出部２２の役割を担わせた。

＜第１実施例＞
先ず、図１５～図１７を用いて、本発明の第１実施例について説明する。第１実施例では、びびり安定性指標としてコンプライアンスゲインの最大値を用いたホルダ選択について説明する。具体的には、第１～第４ホルダのみを工作機械３に取り付け、〔第１実施形態〕にて説明した方法で加振測定することにより、前述の式（１）のコンプライアンス行列Ｒ_２ｂ２ｂ（第２コンプライアンス）を算出した。第１～第４ホルダのそれぞれのコンプライアンス行列Ｒ_２ｂ２ｂのうち、コンプライアンスｈ_２ｂ２ｂを図１５に示す。

次に、〔第１実施形態〕にて説明した方法で、前述の式（４）のコンプライアンス行列Ｒ_ａ（第１コンプライアンス）を算出した。コンプライアンス行列Ｒ_ａのうち、１行１列成分（撓み／力）を図１６に示す。次に、コンプライアンス行列Ｒ_ａ、コンプライアンス行列Ｒ_２ｂ２ｂおよび前述の式（６）を用いてコンプライアンス行列Ｇ_１１を算出した。コンプライアンス行列Ｇ_１１のうちのコンプライアンスＨ_１１（第３コンプライアンス）を図１７に示す。具体的には、図１７中の「推定」で示された破線のグラフが、式（６）を用いて算出したコンプライアンスＨ_１１である。なお、図１７には、ボールエンドミルを保持した第１～第４ホルダのそれぞれを工作機械３に取り付けた状態でボールエンドミルを加振測定したときのコンプライアンスＨ_１１のグラフ（同図中の「測定」）も、併せて図示している。「ボールエンドミルを保持した第１～第４ホルダのそれぞれを工作機械３に取り付けた状態」は、言い換えれば第１～第４ツーリングが構成された状態である。

図１７に示すように、コンプライアンスＨ_１１の「推定」のグラフは「測定」のグラフと概ね一致した。このことから、〔第１実施形態〕にて説明した方法によるコンプライアンスＨ_１１の算出、つまり第３コンプライアンスの算出により、実際のツーリングのコンプライアンスを推定できることが確認された。算出された第１～第４ツーリングのコンプライアンスゲインの最大値を、下記の表２に示す。下記の表２に示すように、第１ツーリングにおいて最大（１５．５１μｍ／Ｎ）となり、第３ツーリングにおいて最小（３．２４９μｍ／Ｎ）となった。この結果に基づけば、第３ホルダを選択するのが最も好ましいと言える。

従来のホルダ選択の方法では、単純に第１～第４ホルダの静剛性を比較することから、径がより太くて工具軸方向の長さがより短い第１ホルダが特定ホルダ２－１として選択される。一方、〔第１実施形態〕にて説明した方法によれば、第３ホルダが特定ホルダ２－１として選択される。ここで、第３ホルダの無条件安定限界切込量は、前述の表２の結果から第１ホルダの約４倍以上になることが推定された。これらのことから、〔第１実施形態〕にて説明した方法によれば、従来のホルダ選択の方法と比較して約４倍以上の加工能率（つまり約１／４の加工時間）で加工できることが推定された。また、第１実施例では、切削パラメータを用いることなく、びびり振動が生じ難いホルダを選択できることが判明した。

第１実施例のボールエンドミルと突き出し長が異なるボールエンドミルを用いた場合の結果を、下記の表３に示す。下記の表３に示すように、例えばボールエンドミルがＤ８Ｌ５６（直径８ｍｍ、突き出し長５６ｍｍ）の場合では、第４ホルダがコンプライアンスゲインの最大値が最小（６．７３μｍ／Ｎ）となった。そして、びびり振動が生じ難いホルダとして第４ホルダが選択された。このように、〔第１実施形態〕にて説明した方法によれば、回転工具１の形状に応じてびびり振動が生じ難いホルダを選択できることが判明した。

前述の表３に示す２種類のボールエンドミルと４種類のホルダとの組み合わせにより構成される８種類のツーリングについて、それぞれのコンプライアンスを加振測定で求める場合、加振測定の段取り等も含めると測定を終えるまでに１時間程度掛かる。なお、この場合の加振測定は、Ｄ８Ｌ５６またはＤ８Ｌ６４を保持した状態の第１～第４ホルダを工作機械３に取り付けて行うことを前提とする。また、加振測定の最中は、工作機械３を製品の生産に用いることができない。

その点〔第１実施形態〕にて説明した方法によれば、事前に候補ホルダ２（第１実施例では第１～第４ホルダ）のコンプライアンスを測定しておくことができる。そのため、突き出し長等の工具形状の違い、および材質の違いについては計算するだけでよくなるなり、ホルダ選択の時間を大幅に短縮できる。第１実施例では、数秒程度でびびり振動が生じ難いホルダ（Ｄ８Ｌ５６の場合は第４ホルダ、Ｄ８Ｌ６４の場合は第３ホルダ）を選択できた。

＜第２実施例＞
次に、図１８を用いて、本発明の第２実施例について説明する。第２実施例では、図１８に示すように、第１～第４ツーリングのそれぞれについて、ＳＫＤ６１の側面加工を同一の切削条件でシミュレートした。そして、このシミュレーションにおいて、第１～第４ツーリングのそれぞれのゲイン余裕ｇｍを解析した。第２実施例では、切削パラメータ（切削条件）として下記の表４に示す条件を設定した。

ＰＣの解析結果を下記の表５に示す。下記の表５に示すように、工具軸方向の切込量（図１８中の「Ｚ切込量」：以下同様）が０．５ｍｍのときには、第１～第４ツーリングの全てにおいてゲイン余裕ｇｍが１より大きくなり、びびり振動が生じないことが予測された。また、工具軸方向の切込量が１．０ｍｍのときには、第４ツーリングのみゲイン余裕ｇｍが１より小さくなり（０．５９２）、びびり振動が生じることが予測された。さらに、工具軸方向の切込量が１．５ｍｍのときには、第３ツーリングのみゲイン余裕ｇｍが１より大きくなり（３．００４）、びびり振動が生じないことが予測された。

なお、ゲイン余裕ｇｍの値はプロセスゲインを何倍大きくできるか、言い換えれば工具軸方向の切込量を概ね何倍大きくできるかを示す値であることから、第３ホルダでは工具軸方向の切込量を４．５ｍｍ程度まで大きくできることがわかる。つまり、工具軸方向の切込量４．５ｍｍでゲイン余裕ｇｍが１程度となる。第２実施例では３種類の工具軸方向の切込量でゲイン余裕ｇｍを算出しているが、１種類の工具軸方向の切込量で算出したゲイン余裕ｇｍの値から、概ねどの程度まで切込量を大きくできるか（安定限界切込量）を知ることができる。また、第３ホルダを従来のホルダ選択の方法で選択される第１ホルダと比較すると、第３ホルダの方が第１ホルダよりも工具軸方向の切込量を４．５倍程度大きくとることが可能であり、加工能率を４．５倍程度向上させることが可能なことが確認された。

以上のように、第２実施例の結果から、切削パラメータ（切削条件）を設定することにより、びびり振動回避の点で好ましいホルダを知ることが可能なだけでなく、びびり振動の生じない切削条件（工具軸方向の切込量）を知ることが可能なことが判明した。このことから、ゲイン余裕ｇｍ等のびびり安定度は、加工能率向上に寄与する荒加工工程等において特に有効な指標であると言える。

＜第３実施例＞
次に、図１９を用いて、本発明の第３実施例について説明する。第３実施例でも、図１９に示すように、第１～第４ツーリングのそれぞれについて、ＳＫＤ６１の側部（具体的には側部の傾斜面）の等高線加工でのゲイン余裕ｇｍを同一の切削条件でシミュレートした。第３実施例では、傾斜面の傾斜角度を８５°とした。傾斜面の傾斜角度は、被削物Ｗの底面を基準面（０°）とした場合の傾斜角度である。また、第３実施例では、切削条件として下記の表６に示す条件を設定した。

前述の表６に示す切削条件では、第１～第４ツーリングの全てにおいてゲイン余裕ｇｍが１よりも十分大きくなり（下記の表７参照）、第１～第４ホルダの全てについて、びびり振動が生じない安定ホルダであることが予測された。そこで、ＮＣシミュレータに、第１～第４ツーリングのそれぞれの加工誤差を算出させ、第１～第４ホルダの中から特定ホルダ２－１を選択させた。つまり、ＮＣシミュレータに、ＰＣの加工誤差算出部２３３および選択部２３４としての役割を担わせた。加工誤差の算出結果を下記の表７に示す。

前述の表７に示すように、「第１ホルダ、第４ホルダ、第２ホルダ、第３ホルダ」の順に加工誤差が小さくなることが予測された。そして、この結果から、第１ホルダを特定ホルダ２－１として選択した。

仕上げ加工においては、びびり振動が生じないことに加えて加工誤差が小さいことが求められる。ここで、仕上げ加工における加工面法線方向切込量およびピックフィード（傾斜面方向の切込量）の各値は、要求される表面粗さ等に応じて設定されることが多く、第２実施例のように値を大きくとる必要はない。その点第３実施例では、ゲイン余裕ｇｍが十分大きい（例えば２以上）第１～第４ホルダの中から加工誤差が小さいホルダを選択することで、びびり振動が生じず加工誤差も小さい加工が可能となることが判明した。

第３実施例の結果から、ゲイン余裕ｇｍ等のびびり安定度のみならず加工誤差を考慮することで、回転工具１の形状および切削条件に応じて、びびり振動が生じ難く、かつ最も加工精度が高くなるホルダを特定ホルダ２－１として選択できることが推定された。

１ 回転工具（工具）
２ 候補ホルダ（ホルダ）
２－２ 安定ホルダ
３ 工作機械
４ ツーリング
２１ コンプライアンス算出部
２２ 指標算出部
２３ ホルダ選択部
３０ フィードバックループ
３１ プロセスゲイン
１００、２００、３００ 情報処理装置
Ｗ 被削物

Claims (8)

1. 被削物を加工するための工具のコンプライアンスを示す第１コンプライアンス情報を取得するともに、前記工具を保持するためのホルダのコンプライアンスを示す第２コンプライアンス情報を複数の前記ホルダのそれぞれについて取得することにより、前記工具を保持した前記ホルダを有するツーリングのコンプライアンスを複数の前記ホルダのそれぞれについて算出するコンプライアンス算出部と、
   複数の前記ホルダのそれぞれについて、前記コンプライアンス算出部により算出された、当該ホルダを有する前記ツーリングのコンプライアンスを用いて、前記工具による前記被削物の加工時に生じるびびり振動の生じ難さの程度を示すびびり安定性指標を算出する指標算出部と、を備えた、情報処理装置。
2. 前記ツーリングは、工作機械を有しており、
   前記ツーリングを構成する、前記工具を保持した前記ホルダは、前記工作機械に取り付けられている、請求項１に記載の情報処理装置。
3. 前記指標算出部は、前記コンプライアンスの大きさであるコンプライアンスゲインの最大値を、前記びびり安定性指標として算出する、請求項１または２に記載の情報処理装置。
4. 前記指標算出部は、
   前記被削物の加工プロセスについて、前記被削物の加工条件を構成する加工パラメータを用いて算出したプロセスゲインと、前記ツーリングのコンプライアンスと、で構成されるフィードバックループを生成し、
   前記フィードバックループの前記びびり振動に対する安定性を示すびびり安定度を、前記びびり安定性指標として算出する、請求項１または２に記載の情報処理装置。
5. 複数の前記ホルダの中から、前記びびり安定性指標において前記びびり振動の生じ難さの程度が許容レベル以上の値を示す安定ホルダを選択するホルダ選択部をさらに備えた、請求項１から４のいずれか１項に記載の情報処理装置。
6. 前記ホルダ選択部は、複数の前記ホルダの中に２つ以上の前記安定ホルダがある場合、前記被削物の加工条件を構成する加工パラメータを取得し、前記工具を保持した前記安定ホルダを有する２つ以上の前記ツーリングのそれぞれについて、
   （ｉ）前記工具に作用する切削力を算出し、
   （ｉｉ）前記切削力および前記コンプライアンス算出部により算出された当該ツーリングのコンプライアンスを用いて、前記工具の撓みの量を算出し、
   （ｉｉｉ）前記撓みの量に基づいて、前記工具への前記切削力の作用に起因する前記被削物の加工誤差を算出する、請求項５に記載の情報処理装置。
7. 請求項１に記載の情報処理装置としてコンピュータを機能させるための制御プログラムであって、前記コンプライアンス算出部および前記指標算出部としてコンピュータを機能させるための制御プログラム。
8. 被削物を加工するための工具のコンプライアンスを示す第１コンプライアンス情報を取得するともに、前記工具を保持するためのホルダのコンプライアンスを示す第２コンプライアンス情報を複数の前記ホルダのそれぞれについて取得することにより、前記工具を保持した前記ホルダを有するツーリングのコンプライアンスを複数の前記ホルダのそれぞれについて算出するコンプライアンス算出ステップと、
   複数の前記ホルダのそれぞれについて、前記コンプライアンス算出ステップにて算出された、当該ホルダを有する前記ツーリングのコンプライアンスを用いて、前記工具による前記被削物の加工時に生じるびびり振動の生じ難さの程度を示すびびり安定性指標を算出する指標算出ステップと、を含む、情報処理方法。

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