JP2022538899A - 任意のユニタリ行列の階層構造を使用する通信のシステム及び方法 - Google Patents

Abstract

方法は、第１の計算装置の第１のプロセッサによって、入力データに基づいてシンボルを生成することと、１）置換行列を使用して各シンボルに置換を適用して、置換されたシンボルを生成すること、及び、２）ＭがＮ以下であるサイズＭＭの少なくとも１つのプリミティブ変換行列を使用して、各シンボルを変換して、変換されたシンボルを生成することによって、サイズＮＮのユニタリ行列を分解することとを含む。この方法はまた、変換されたシンボルを表す信号を複数の送信機に送って、変換されたシンボルを表す信号を複数の受信機に送信することを含む。ユニタリ行列を表す信号が第２の計算装置に送られて、ユニタリ行列を受信機に送信して、複数の受信機において複数のシンボルを復元する。

Description

関連出願の相互参照
[0001] 本出願は、２０１９年７月１日出願の「COMMUNICATION SYSTEM AND METHOD USING LAYERED CONSTRUCTION OF ARBITRARY UNITARY MATRICES」と題する米国特許通常出願第１６／４５９，２６２号の優先権を主張し、その継続出願であり、あらゆる目的のために、その内容全体を参考としてそっくりそのまま本明細書に援用する。

[0002] 本出願は、２０１９年５月１７日出願の「COMMUNICATION SYSTEM AND METHODS USING MULTIPLE-IN-MULTIPLE-OUT (MIMO) ANTENNAS WITHIN UNITARY BRAID DIVISIONAL MULTIPLEXING (UBDM)」と題する米国特許通常出願第１６／４１６，１４４号、及び２０１９年７月１日出願の「SYSTEMS, METHODS AND APPARATUS FOR SECURE AND EFFICIENT WIRELESS COMMUNICATION OF SIGNALS USING A GENERALIZED APPROACH WITHIN UNITARY BRAID DIVISION MULTIPLEXING」と題する米国特許通常出願第１６／４５９，２４５号に関するものであり、あらゆる目的のために、こうしたそれぞれの開示を、参考としてそっくりそのまま本明細書に援用する。

連邦政府の所有権についての記載
[0003] この米国政府は、米国政府のあらゆる目的のためにライセンスを授与する権限を有する、本発明での非排他的で確定した特許権使用料なしのライセンスを保有する。

技術分野
[0004] 本発明は一般に、データ通信に関し、より詳細には、任意のユニタリ行列の階層構造を使用して無線伝送の効率を向上させる技法に関する。

背景
[0005] 無線通信システムは、音声、パケット・データなど、様々なタイプの通信サービスを提供するのに広く採用されている。こうしたシステムは、たとえば、システムの帯域幅を、普通は副搬送波、トーン、ビン、及び周波数サブチャネルとも呼ばれている数多くのサブバンドに分割することにより、無線環境によっては高い性能を実現できる変調技法を利用してもよい。

[0006] 多重アクセス通信では、複数のユーザ装置が、所与の通信チャネル上で信号を受信機に送信する。こうした信号は、重ね合わされて、そのチャネル上で伝搬する複合信号を形成する。次いで、受信機は、複合信号に分離演算を実行して、この複合信号から１つ又は複数の個々の信号を復元する。たとえば、各ユーザ装置は、別のユーザが所有する携帯電話でもよく、受信機は、携帯電話基地局でもよい。様々なユーザ装置から送信された信号を分離することによって、この様々なユーザ装置は、干渉を受けることなく同じ通信チャネルを共有することができる。

[0007] 送信機は、搬送波の振幅、位相、及び／又は周波数を変化させることなど、搬送波又は副搬送波の状態を変化させることによって、様々なシンボルを送信することができる。各シンボルは、１つ又は複数のビットを表すことができる。こうしたシンボルを、それぞれ複素平面での離散値にマッピングして、したがって直交振幅変調を生成し、又は各シンボルを個別の周波数に割り当てることによって周波数シフト・キーイングを生成することができる。次いで、シンボル伝送速度の少なくとも２倍であるナイキスト速度で、このシンボルがサンプリングされる。その結果得られる信号が、デジタル・アナログ変換器によってアナログに変換され、次いで、搬送周波数にまで変換されて送信される。様々なユーザ装置が、通信チャネル上で同時にシンボルを送ると、それらのシンボルによって表される正弦波が重ね合わされて、受信機で受信される複合信号を形成する。

概要
[0008] 実施形態によっては、システムは、複数の信号受信機と、複数の信号送信機と、この複数の信号送信機に動作可能に結合された少なくとも１つのプロセッサとを備える。プロセッサは、入力データに基づいて複数のシンボルを生成し、Ｎが正整数であるサイズＮ×Ｎのユニタリ変換行列を、１組の層に分解するように構成される。各層は、置換と、ＭがＮ以下の値を有する正整数であるサイズＭ×Ｍの少なくとも１つのプリミティブ変換行列とを含む。プロセッサはまた、この１組の層から少なくとも１つの層を使用して複数のシンボルから各シンボルを符号化して、変換された複数のシンボルを生成するように構成される。プロセッサはさらに、変換された複数のシンボルを表す信号を複数の送信機に送って、この複数の送信機から複数の信号受信機に、変換されたこの複数のシンボルを表す信号を送信するように構成される。

[0009] 実施形態によっては、方法は、第１の計算装置の第１のプロセッサによって、複数のシンボルを生成することを含む。この方法はまた、この複数のシンボルから各シンボルに、Ｎが正整数であるサイズＮ×Ｎの任意の変換を適用して、変換された複数のシンボルを生成することを含む。この任意の変換は、反復プロセスを含み、このプロセスの各反復は、１）置換と、それに続く２）ＭがＮ以下の値を有する正整数であるサイズＭ×Ｍの少なくとも１つのプリミティブ変換行列の適用とを含む。この方法はまた、変換された複数のシンボルを表す信号を複数の送信機に送って、この複数の送信機から複数の受信機に、変換されたこの複数のシンボルを表す信号を送信することを含む。この方法はさらに、任意の変換を表す信号を第２の計算装置に送って、変換された複数のシンボルを送信する前に、この任意の変換を複数の信号受信機に送信して、この複数の信号受信機において複数のシンボルを復元することを含む。

[0010] 添付図面及び以下の説明において、１つ又は複数の実装形態の詳細を説明する。他の特徴は、この説明及び各図面から、又特許請求の範囲から明らかになろう。

図面の簡単な説明
[0011]本明細書に記載の改良された技法を実施することのできる、電子環境内の例示的な電子通信システムを示すブロック図である。 [0012]一実施形態による、ユニタリ行列を構築するための階層化手法を使用する、通信方法を示す流れ図である。 [0013]一実施形態による、任意の行列の階層構造を使用する、通信方法を示す流れ図である。 [0014]ベクトル

の離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を示す図である。
[0015]一実施形態による、ユニタリ行列の階層構造を使用する、通信用のシステムの概略図である。

詳細な説明
[0016] 直交周波数分割多重化（ＯＦＤＭ）、周波数シフト・キーイング（ＦＳＫ）、位相シフト・キーイング、（ＰＳＫ）、振幅シフト・キーイング（ＡＳＫ）、４相位相シフト・キーイング（ＱＰＳＫ）、非対称位相シフト・キーイング（ＡＰＳＫ）、直交振幅変調（ＱＡＭ）、パルス振幅変調（ＰＡＭ）、直接シーケンス・スペクトラム拡散／符号分割多元接続（ＤＳＳＳ／ＣＤＭＡ）、周波数ホッピング・スペクトラム拡散（ＦＨＳＳ）、及び／又はデジタル・ビデオ放送（ＤＶＢ）など、デジタル・マルチキャリア変調方法を含む（ただし、それだけには限定されない）多種多様な変調方式のいずれかを利用する通信システムにおいて、伝送効率を改善するための各技法が本明細書において提示される。たとえば、実施形態によっては、様々なサイズのＯＦＤＭシンボルを使用して、ＯＦＤＭシステムにおいてさらに高い効率を達成することができる。本明細書において説明する各技法は、サイクリック・プレフィックスのオーバヘッドを最小限に抑えることとパッキング効率を最大化することの両方の目的に対処することができる。ＯＦＤＭの例に続いて、このＯＦＤＭのシンボル・サイズは、ＯＦＤＭシステムにおいて伝送される様々なタイプのペイロードの予想サイズに基づいて選択されてもよい。システムのトラフィックが、様々なカテゴリに構成されてもよい。各カテゴリにおいて、そのカテゴリ内のトラフィックにおいて予想されるペイロード・サイズに基づいて使用するために、適切なサイズの１つ又は複数のＯＦＤＭシンボルが選択されてもよい。

[0017] たとえば、システム・トラフィックは、制御データ、ユーザ・データ、及びパイロット・データに構成されてもよい。制御データは、第１のサイズのＯＦＤＭシンボルを使用して送信されてもよく、ユーザ・データは、第２のサイズのＯＦＤＭシンボル及び第１のサイズのＯＦＤＭシンボルを使用して送信されてもよく、パイロット・データは、第３のサイズ（又は、第１のサイズ）のＯＦＤＭシンボルを使用して送信されてもよい。ユーザ・データはさらに、たとえば、音声データ、パケット・データ、メッセージング・データなどのサブカテゴリに構成されてもよい。次いで、ユーザ・データの各サブカテゴリについて、特定のＯＦＤＭシンボル・サイズを選択してもよい。別法として、又はさらに、各ユーザのデータは、そのユーザ用に選択された特定のサイズのＯＦＤＭシンボルを使用して送信されてもよい。パッキング効率を改善するために、様々なサイズのＯＦＤＭシンボルを所与のユーザ・データ・パケットに使用して、ＯＦＤＭシンボルの容量をパケット・ペイロードにより良好にマッチさせてもよい。

[0018] 一般に、ＯＦＤＭシステムには、任意の数のＯＦＤＭシンボル・サイズを使用してもよく、特定のいかなるＯＦＤＭシンボル・サイズを選択して使用してもよい。ある１つの例示的な設計では、２つのＯＦＤＭシンボル・サイズの組合せを使用して、パッキング効率を最大化する。例示的なこの設計では、（たとえば、６４個のサブバンドを有する）小さいすなわち短いＯＦＤＭシンボル・サイズが、パイロット・データ及び制御データ用に使用される。ペイロード・サイズに応じて、（たとえば、２５６個のサブバンドを有する）ＯＦＤＭシンボル・サイズが大きいすなわち長いゼロ以上のＯＦＤＭシンボル内で、又ＯＦＤＭシンボル・サイズが小さいゼロ以上のＯＦＤＭシンボル内で、ユーザ・データが送られてもよい。

[0019] 以下に述べるように、送信機及び受信機での処理（たとえば、符号化、インターリービング、シンボル・マッピング、及び空間処理）は、様々なサイズのＯＦＤＭシンボルの使用を考慮に入れるようにして実行されてもよい。本発明の様々な態様及び実施形態も、以下でさらに詳細に説明する。

[0020] 改良された一技法は、階層化された方式を用いて任意のユニタリ行列を構築して、１組の直交基底を得ることを含む。実施形態によっては、方法は、第１の計算装置の第１のプロセッサによって、入力データに基づいて複数のシンボルを生成することを含む。この方法はまた、１）置換行列を使用して複数のシンボルから各シンボルに置換を適用して、置換された複数のシンボルを生成すること、及び、２）ＭがＮ以下の値を有する正整数であるサイズＭ×Ｍの少なくとも１つのプリミティブ変換行列を使用して、置換された複数のシンボルから各シンボルを変換して、変換された複数のシンボルを生成することによって、Ｎが正整数であるサイズＮ×Ｎのユニタリ行列を分解することを含む。この方法はさらに、変換された複数のシンボルを表す信号を複数の送信機に送って、この複数の送信機から複数の受信機に、変換されたこの複数のシンボルを表す信号を送信することを含む。ユニタリ行列を表す信号が第２の計算装置に送られて、複数の送信機から複数の受信機に、変換された複数のシンボルを表す信号を送信する前に、このユニタリ行列を複数の受信機に送信して、この複数の受信機において複数のシンボルを復元する。本明細書では、「送信機」（又は「信号送信機」）は、アンテナ、増幅器、ケーブル、デジタル・アナログ変換器、フィルタ、アップコンバータ、プロセッサ（たとえば、ビットの読取り及び／又はビットのベースバンドへのマッピング用）などの１つ又は複数の任意の組合せを含むが、それだけには限定されない、信号の送信において使用される任意の一群の構成要素を指す。同様に、本明細書では、「受信機」（又は「信号受信機」）は、アンテナ、増幅器、ケーブル、デジタル・アナログ変換器、フィルタ、ダウンコンバータ、プロセッサなどの１つ又は複数の任意の組合せを含むが、それだけには限定されない、信号を受信する際に使用される任意の一群の構成要素を指す。

[0021] 本明細書では、１つの送信アンテナ、送信アンテナのサブセット、又はすべての（すなわち、あらゆる）送信アンテナからの送信信号を受信するように、受信機を構成することができる。受信機が、あらゆる送信アンテナの送信信号（すなわち、このアンテナから送信される信号）を受信することのできる実施形態では、受信信号の１つ又は様々な線形結合を得て、送信アンテナのそれぞれからの関連する元のデータ・ストリームを抽出するように、受信機内部の処理回路を構成することができる。実施形態によっては、個々の受信アンテナはそれぞれ、すべての送信アンテナからの送信信号を受信し、処理回路を使用して、受信されたこの信号送信を個々の送信信号に分離する。

[0022] 図１は、無線通信を送信する改良された各技法が実行される、例示的なシステム１００を示す図である。このシステム１００は、信号送信機１２０及び信号受信機１５０を備える。しかし、図示されていない他の信号送信機が、この環境内に存在してもよいことを理解されたい。

[0023] 信号送信機１２０は、信号受信機１５０に送信するための信号を準備し、準備したこの信号を信号受信機１５０に送信するように構成される。信号送信機１２０は、処理回路ユニット１２４、メモリ１２６、及び送信回路ユニット１２８を備える。この１組の処理ユニット１２４は、１つ又は複数の処理チップ及び／又は処理アセンブリを備える。メモリ１２６は、揮発性メモリ（たとえば、ＲＡＭ）と、１つ又は複数のＲＯＭ、ディスク・ドライブ、ソリッド・ステート・ドライブなどの不揮発性メモリとの両方を備える。この１組の処理ユニット１２４及びメモリ１２６はともに制御回路を形成し、この制御回路は、本明細書に記載の通りの様々な方法及び機能を実行するように構成及び配置される。送信回路１２８は、無線周波数のエネルギーの形で信号を受信機に送信するように構成される。

[0024] 実施形態によっては、信号送信機１２０の構成要素のうち１つ又は複数は、メモリ１２６に記憶された命令を処理するように構成されたプロセッサ（たとえば、処理ユニット１２４）とすることができ、又はそれを備えることができる。図１に示すこのような命令の例には、初期ベクトル生成マネージャ１３０及び同期信号生成マネージャ１４６が含まれる。さらに、図１に示すように、メモリ１２６は、初期ベクトル１３２、チャネル・インデックス１３６、信号１４０、及び同期信号１４８を含む、様々なデータを記憶するように構成される。

[0025] 初期ベクトル生成マネージャ１３０は、１組の初期ベクトル１３２を生成するように構成される。一例として、実装形態によっては、この初期ベクトル１３２は、Ｋ×Ｎ行列の横列である。この場合、初期ベクトル生成マネージャ１３０は、信号を変調することのできる利用可能な個別の周波数の数を表す整数Ｎの仕様に基づいて、このような行列を生成するように構成される。これらは、予想されるマルチパス遅延のプロファイルを表す、チャネルの干渉性帯域幅によって決定されてもよい。

[0026] 初期ベクトル１３２は、ほぼ直交又は直交する１組の符号を提供するが、この初期ベクトル１３２は、こうした信号を変調するのに直接使用されることがないことを理解されたい。したがって、各信号送信間の時間的遅延にもかかわらず、初期ベクトル１３２から生成される複合信号は、信号受信機１５０での直交性を保存しなくてもよい。チャネル歪みを識別し、その結果、信号受信機１５０において元の信号を復元できるようにするために、同期信号生成マネージャ１４６が、同期信号１４８を生成し、この同期信号１４８を信号受信機１５０に送るように構成される。

[0027] 同期信号１４８は、チャネル歪み係数を推定するのに使用されるトレーニング・シンボルである。信号受信機１５０は、伝送チャネルを介して受信される同期信号１４８が受ける歪みと、元の同期信号１４８とを比較することによって、こうした係数を推定してもよい。いずれの場合でも、信号受信機１５０は、ローカルに記憶された同期信号１４８のコピーを有する。構成によっては、同期信号生成マネージャ１４６は、同期信号１４８を信号１４０の先頭に付加して、たとえばチャネル歪みを補償する。

[0028] 信号受信機１５０は、信号送信機１２０から信号を受信し、この受信信号に演算を実行して、元の信号１４０を復元するように構成される。信号受信機１５０は、処理回路１５４、メモリ１５６、及び受信回路１５８を備える。この１組の処理ユニット１５４は、１つ又は複数の処理チップ及び／又は処理アセンブリを備える。メモリ１５６は、揮発性メモリ（たとえば、ＲＡＭ）と、１つ又は複数のＲＯＭ、ディスク・ドライブ、ソリッド・ステート・ドライブなどの不揮発性メモリとの両方を備える。この１組の処理ユニット１５４及びメモリ１５６はともに制御回路を形成し、この制御回路は、本明細書に記載の通りの様々な方法及び機能を実行するように構成及び配置される。受信回路１５８は、信号送信機１２０から無線周波数のエネルギーの形で、変調された信号を受信するように構成される。

[0029] 実施形態によっては、信号受信機１５０の構成要素のうち１つ又は複数は、メモリ１５６に記憶された命令を処理するように構成されたプロセッサ（たとえば、処理ユニット１５４）とすることができ、又はそれを備えることができる。図１に示すこのような命令の例は、同期信号識別マネージャ１６８及び歪みアンラッピング・マネージャ１７２を含む。さらに、図１に示すように、メモリ１５６は、信号１４０、同期信号１７０、歪み係数１７４、初期ベクトル１３２、チャネル・インデックス１３６など、様々なデータを記憶するように構成される。

[0030] 実装形態によっては、マルチパス干渉に起因するチャネル歪みの影響を打ち消すことができる。個別の周波数成分Ｋ_ｎの間隔がチャネルの干渉性帯域幅よりも狭くなるように設計することによって、これを達成することができる。チャネルの干渉性帯域幅は通常、チャネルの２乗平均平方根（ＲＭＳ）の遅延拡散の逆数であり、この遅延拡散は、マルチパス遅延の時間分布である。

[0031] 前述の方法及びシステムは、普通、ベクトルへの行列演算を含む。ベクトルの長さがＮであり、行列のサイズがＮ×Ｎである場合（たとえば、この行列がユニタリ行列であるとき）、このベクトルへの行列演算は、Ｏ（Ｎ^２）回の乗算を含む。したがって、Ｎが増加するにつれて、通信システムへの計算負荷は極端に重くなる場合がある。

[0032] 実施形態によっては、何らかの高速ユニタリ変換を利用して、計算の複雑さを軽減することができる。たとえば、フーリエ行列、ウォルシュ・アダマール行列、ハール行列、傾斜行列、ある特定のタイプのテプリッツ行列、及び、高速で複雑なクラスでのベクトルへの演算が可能な、ある特定のタイプの循環行列を使用して、ベクトルへの行列演算を達成することができる。しかし、こうしたタイプの行列は、限定されたクラスの変換しか形成せず、したがって、その結果得られるセキュリティ・レベルは満足できるものではない場合がある。

[0033] 通信のセキュリティを維持しながら複雑さの問題に対処するために、本明細書に記載のシステム及び方法は、相対的に小さい行列から任意のユニタリ行列を構築する手法を利用する。この手法では、ユニタリ行列は、各層において構築される。各層は、２つの演算を含む。第１の演算は置換であり、第２の演算はＵ（２）行列の直和である。置換行列は、いかなる浮動小数点演算をも必要としないユニタリ行列であり、したがって、計算的に自由であり、すなわちＯ（１）の複雑さを有する。Ｕ（２）行列は、対角線に沿った２×２ブロックを除く、値のほとんどが０になる行列である（ブロックＵ（２）行列とも呼ばれる）。こうしたブロックＵ（２）行列は、４×Ｎ／２＝２×Ｎ回の乗算のみを必要とする。その結果、ブロックＵ（２）を含む層は、ブロックＵ（２）への２×Ｎ回の乗算を必要とし、置換への乗算を必要としない。すなわち、ユニタリ行列の構築中の１つの層は、複雑さＯ（Ｎ）を有する。

[0034] ユニタリ行列を構築する総合的な複雑さは、層の数と各層の複雑さであるＯ（Ｎ）との積である。実施形態によっては、層の総数はｌｏｇ（Ｎ）とすることができ、したがって、各層すべての総合的な複雑さはＯ（Ｎ×ｌｏｇ（Ｎ））であり、これは標準的なＯＦＤＭの複雑さと同等である。さらに、ブロックＵ（２）及び置換行列のｌｏｇ（Ｎ）の層は、密なユニタリを生成することができる。高速ユニタリ行列の空間は、ユニタリ行列の全空間ほど大きくはないが、盗聴者による攻撃を禁止するのには依然として十分な大きさとすることができる（図９を参照して、以下の詳細をさらに参照のこと）。

[0035] 実施形態によっては、本明細書に記載の手法は、ブロックＵ（ｍ）行列を利用して、ユニタリ行列を構築することができ、ここで、ｍは正整数（たとえば、ｍ＝３、４、５など）である。実施形態によっては、ユニタリ行列を構築するときに、様々なサイズを有する行列を単一層内で使用することもできる。実施形態によっては、互いに異なる層は、互いに異なるサイズを有する行列を使用することができ、たとえば、第１の層は、ブロックＵ（ｍ）行列を使用し、第２の層は、ブロックＵ（ｌ）行列を使用し、ここで、ｍはｌとは異なる。たとえば、Ｎ＝８の場合、４つの２×２ブロックＵ（２）行列のセットを、第１の層において使用することができ、その後に置換が続く。次いで、２つのＵ（３）行列及び単一のＵ（２）行列を、第２の層で使用することができ、その後に別の置換が続く。第３の層は、ブロックＵ（２）行列、ブロックＵ（４）行列、次いで別のブロックＵ（２）行列を含むことができ、その後に第３の置換が続く。

[0036] 実施形態によっては、さらに小さい行列のブロックの置換及び直和をそれぞれが含む層に関して、ある特定のタイプの高速ユニタリ行列を記述することもできる。こうしたタイプの行列には、たとえば、フーリエ行列、ウォルシュ・アダマール行列、ハール行列、傾斜行列、及びテプリッツ行列が含まれる。実施形態によっては、階層化手法を使用して構築することのできるユニタリ行列は、離散フーリエ行列の直和ではない任意の行列を含む。

[0037] 本明細書に記載の階層化手法は、ユニタリ行列の構築を必要とする任意の状況において使用することができる。たとえば、この階層化手法は、図１に示して前述したシステム１００での初期ベクトル生成マネージャ１３０によって使用することができる。

[0038] 図２は、一実施形態による、ユニタリ行列を構築するための階層化手法を含む、通信方法２００を示す流れ図である。この方法２００は、２１０において、第１の計算装置の第１のプロセッサによって、入力データに基づいて複数のシンボルを生成することを含む。２２０において、サイズＮ×Ｎのユニタリ行列が分解される（ここで、Ｎは正整数である）。この分解は、１）置換行列を使用して複数のシンボルから各シンボルに置換を適用して、置換された複数のシンボルを生成すること、及び、２）ＭがＮ以下の値を有する正整数であるサイズＭ×Ｍの少なくとも１つのプリミティブ変換行列を使用して、置換された複数のシンボルから各シンボルを変換することを含む。ステップ２）の結果は、変換された複数のシンボルを生成することである。実施形態によっては、各プリミティブ変換行列は、前述の通りブロックＵ（Ｍ）行列を含むことができる。

[0039] この方法２００はまた、２３０において、変換された複数のシンボルを表す信号を、複数の送信機に送ることを含む。次いで、この送信機は、変換された複数のシンボルを表す信号を、複数の送信機から複数の受信機に送信する。２４０において、ユニタリ行列を表す信号が第２の計算装置に送られて、このユニタリ行列が複数の受信機に送信される。実施形態によっては、変換されたシンボルを表す信号を送信する前に、このユニタリ行列を受信機に送信することができる。受信機は、受信したユニタリ行列を使用して、シンボル（すなわち、２１０において生成されたシンボル）を復元することができる。

[0040] 実施形態によっては、置換及びプリミティブ変換をそれぞれが含む複数の層によって、２２０でのユニタリ行列の分解を達成することができる。たとえば、第１の層は、第１の置換行列及び第１のプリミティブ変換行列を使用し、第２の層は、第２の置換行列及び第２のプリミティブ変換行列を使用する。実施形態によっては、層の総数はｌｏｇ（Ｎ）に相当する場合があり、ここでＮは、２１０において生成されるシンボルの数である。

[0041] 実施形態によっては、２２０において分解されるユニタリ行列は、フーリエ行列、ウォルシュ行列、ハール行列、傾斜行列、又はテプリッツ行列のうちの１つを含む。実施形態によっては、２２０でのユニタリ行列の分解中に、置換を適用した後にすぐ別の置換が続くことはない。

[0042] 実施形態によっては、プリミティブ変換行列は、大きさが２の次元（たとえば、長さ）を有し、ユニタリ行列を構築することは、ｌｏｇ_２Ｎの回数発生する反復プロセスを含む。実施形態によっては、プリミティブ変換行列には、他の長さも使用することができる。たとえば、プリミティブ変換行列の長さは、（たとえば、３、４、５など）２よりも長くすることができる。実施形態によっては、プリミティブ変換行列は、様々な次元を有する相対的に小さい複数の行列を含む。たとえば、プリミティブ変換行列は、ブロックＵ（ｍ）行列を含むことができ、ここでｍは、単一の層内又は互いに異なる層間で様々な値とすることができる。

[0043] 実施形態によっては、方法２００で使用される受信機は、複数のアンテナ・アレイを備える（たとえば、図１０及び以下の説明を参照のこと）。複数の受信機及び複数の送信機は、多入力多出力（ＭＩＭＯ）動作を実行するように構成される。

[0044] 図３は、一実施形態による、任意の行列の階層構造を使用する、通信方法３００を示す流れ図である。この方法３００は、３１０において、第１の計算装置の第１のプロセッサによって、複数のシンボルを生成することを含む。この方法３００はまた、３２０において、この複数のシンボルから各シンボルに、Ｎが正整数であるサイズＮ×Ｎの任意の変換を適用して、変換された複数のシンボルを生成することを含む。この任意の変換は、反復プロセスを含み（たとえば、複数の層を含み）、各反復は、１）置換と、それに続く２）ＭがＮ以下の値を有する正整数であるサイズＭ×Ｍの少なくとも１つのプリミティブ変換行列の適用とを含む。

[0045] ３３０において、変換された複数のシンボルを表す信号が複数の送信機に送られ、この送信機が、変換された複数のシンボルを表す信号を複数の受信機に送信する。この方法３００はまた、３４０において、任意の変換を表す信号を第２の計算装置に送って、変換された複数のシンボルを送信する前に、この任意の変換を複数の信号受信機に送信して、この複数の信号受信機において複数のシンボルを復元することを含む。

[0046] 実施形態によっては、この複数の信号受信機は、複数のアンテナ・アレイを備え、この複数の信号受信機及び複数の信号送信機は、多入力多出力（ＭＩＭＯ）動作を実行するように構成される。実施形態によっては、任意の変換は、ユニタリ変換を含む。実施形態によっては、任意の変換は、フーリエ変換、ウォルシュ変換、ハール変換、傾斜変換、又はテプリッツ変換のうちの１つを含む。

[0047] 実施形態によっては、少なくとも１つのプリミティブ変換行列からの各プリミティブ変換行列は、大きさが２の次元（たとえば、長さ）を有し、反復プロセスの反復の数はｌｏｇ_２Ｎである。実施形態によっては、プリミティブ変換行列用に、他の任意の適切な長さを使用することができる。たとえば、プリミティブ変換行列の長さは、（たとえば、３、４、５など）２よりも長くすることができる。実施形態によっては、プリミティブ変換行列は、様々な次元を有する相対的に小さい複数の行列を含む。たとえば、プリミティブ変換行列は、ブロックＵ（ｍ）行列を含むことができ、ここでｍは、単一の層内又は互いに異なる層間で様々な値とすることができる。

[0048] 離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を基準にして、方法２００及び３００（たとえば、２２０及び３２０）での高速行列演算を、より詳細に検討することができる。いかなる特定の理論又は動作モードに縛られることなく、

で示され、成分Ｂ_ｋを有するベクトル

のＤＦＴを、次式によって得ることができる。

ここで、

[0049] 一般に、式（１８）に示すように、未処理の行列乗算を使用して実行されると、ＤＦＴにはＮ^２の乗算が必要となる。しかし、単位元ω_Ｎの根は、乗算の数を減らすことのできる１組の対称性を有する。この目的を達成するために、（差し当たり、Ｎが２の倍数であると仮定すると）、式（１８）での合計を偶項と奇項に分離することができる。

[0050] さらに、

したがって、Ｂ_ｋを以下のように記述することができる。

ここで、ｋは、ｎの範囲の２倍にまで及ぶ。しかし、以下の式を考慮してみる。

その結果、Ｎ／２ポイントのフーリエ変換でのｋ値の「後半部」を容易に計算することができる。

[0051] ＤＦＴでは、Ｂ_ｋを得るための元の合計が、Ｎ回の乗算を必要とする。上記分析では、元の合計を２組の合計に分割し、そのそれぞれがＮ／２回の乗算を必要とする。ここで、ｎを超える合計は、偶数又は奇数にわたるのではなく、０～Ｎ／２－１である。これにより、（Ｎ／２も２の倍数であると仮定して）先に実行したのとまったく同じやり方で、やはりそれらを偶項と奇項に分割することが可能になる。この結果として、４つの合計が得られ、そのそれぞれがＮ／４の項を有する。

[0052] Ｎが２の累乗である場合、分解プロセスは、２ポイントのＤＦＴ乗算までずっと継続することができる。図４は、ベクトル

の離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を示す図である。ω_Ｎ値は、各ノードへの下位入力ラインでの数で乗算される。図４での３つの縦列のそれぞれでは、Ｎ回の乗算が存在し、縦列の数は２に到達する前に２で除算することができ、すなわちｌｏｇ（Ｎ）である。したがって、このＤＦＴの複雑さは、Ｏ（Ｎ＊ｌｏｇＮ）である。

[0053] 上記分析は、以下のようにＤＦＴの状況を超えて拡張することができる。まず、ベクトル内の入力値に置換を実行して、置換されたベクトルを生成する。置換は、普通、Ｏ（１）の演算である。次いで、置換されたベクトルの要素の各ペアに、一連のＵ（２）行列乗算が実行される。上記ＤＦＴの例の第１の縦列でのＵ（２）の値は、すべて以下の通りである。

[0054] Ｕ（２）行列乗算は、（（２３）に示すもの以外の）他の行列を使用しても同様に実行することができる。たとえば、任意の行列

を使用することができ、ここで

は直和を示し、この行列にブロック対角構造をもたらす。

[0055] 本明細書に記載の通り、１つの置換と一連のＵ（２）行列乗算の組合せを、１つの層とみなすことができる。このプロセスは、追加の層を重ねることで継続することができ、その層のそれぞれは、１つの置換と、さらに別の行列による回数分の乗算とを含む。実施形態によっては、層の数は、（たとえば、利用可能な計算能力内での）他の任意の値とすることができる。

[0056] 上記の階層化計算の結果は、以下の形式の行列を含む。

ここで、Ａ_ｉはｉ番目の一連の行列乗算を表し、Ｐｉはｉ番目の層におけるｉ番目の置換を表す。

[0057] 置換及びＡ行列はすべてユニタリなので、その逆行列も容易に計算することができる。上記の階層化計算においては、置換には計算が不要であり、その計算コストはＡ_ｉ行列での乗算からのものである。より具体的には、この計算は、各Ａ_ｉにおいて合計２Ｎの乗算を含み、Ａ_ｉ行列のｌｏｇ（Ｎ）が存在する。したがって、この計算は、合計２Ｎ＊ｌｏｇ（Ｎ）、又はＯ（Ｎ＊ｌｏｇ（Ｎ））の演算を含み、これはＯＦＤＭの複雑さに相当する。

[0058] 階層化計算は、他の任意のブロックＵ（ｍ）行列で適用することができる。たとえば、Ａ_ｉ行列は、

又は

とすることができる。他の任意の数のｍを使用することもできる。さらに、置換とブロックＵ（ｍ）行列の任意の組合せを、この許容可能な階層化計算で使用することもできる。

[0059] 実施形態によっては、１つの層内での置換及びブロックＵ（ｍ）変換は、非連続的なやり方で実行することができる。たとえば、置換した後に、ブロックＵ（ｍ）変換の前に、他の任意の演算を次に実行することができる。実施形態によっては、置換は、ユニタリ群の閉じたサブグループなので、ある置換の後に別の置換が続くことはない。実施形態によっては、ブロックＵ（ｍ）変換は、ユニタリ群の閉じたサブグループも形成するので、あるブロックＵ（ｍ）変換の後に別のブロックＵ（ｍ）変換が続くことはない。すなわち、ブロックＵ（ｎ）としてＢ_ｎと表し、置換としてＰと表すと、この場合、

、及び

のような演算を実行することができる。対照的に、ここでは２つの置換又は２つのブロックＵ（ｍ）変換が連続するので、

及び

のような演算は冗長になる場合がある。

[0060] ユニタリ行列を構築するための階層化手法はまた、その結果得られる通信システムのセキュリティを確かなものにすることができる。その結果得られる通信のセキュリティは、全群Ｕ（Ｎ）と比較して、高速ユニタリ行列の行列空間のサイズに依存することがある。

[0061] 図５は、一実施形態による、ユニタリ行列の階層構造を使用する、通信用のシステム５００の概略図である。システム５００は、複数の信号送信機５１０（１）～５１０（ｉ）（まとめて、送信機５１０と呼ばれる）、及び複数の信号受信機５２０（１）～５２０（ｊ）（まとめて、受信機５２０と呼ばれる）を備え、ここでｉ及びｊは両方とも正整数である。実施形態によっては、ｉとｊは等しくなる場合がある。他の実施形態によっては、ｉはｊと異なる場合がある。実施形態によっては、送信機５１０及び受信機５２０は、多入力多出力（ＭＩＭＯ）動作を実行するように構成される。

[0062] 実施形態によっては、送信機５１０は、図１に示して前述した信号送信機１２０とほぼ同一とすることができる。実施形態によっては、受信機５２０は、図１に示して前述した信号受信機１３０とほぼ同一とすることができる。実施形態によっては、各送信機５１０はアンテナを備え、この送信機５１０は、アンテナ・アレイを形成することができる。実施形態によっては、各受信機はアンテナを備え、この受信機５２０も、アンテナ・アレイを形成することができる。

[0063] システム５００には、動作可能なように信号送信機５１０に結合されたプロセッサ５３０も含まれる。実施形態によっては、プロセッサ５３０には、シングル・プロセッサが含まれる。実施形態によっては、プロセッサ５３０には、一群のプロセッサが含まれる。実施形態によっては、プロセッサ５３０は、送信機５１０のうち１つ又は複数に備えることができる。実施形態によっては、プロセッサ５２０は、送信機５１０から分離されていてもよい。たとえば、プロセッサ１０３０は、入力データ５０１を処理し、次いで、この入力データ５０１を表す信号を送信するよう送信機５１０に指示するように構成された計算装置に備えることができる。

[0064] プロセッサ５３０は、入力データ５０１に基づいて複数のシンボルを生成し、Ｎが正整数であるサイズＮ×Ｎのユニタリ変換行列を、１組の層に分解するように構成される。各層は、置換と、ＭがＮ以下の正整数であるサイズＭ×Ｍの少なくとも１つのプリミティブ変換行列とを含む。

[0065] プロセッサ５３０はまた、この１組の層から少なくとも１つの層を使用して複数のシンボルから各シンボルを符号化して、変換された複数のシンボルを生成するように構成される。次いで、変換された複数のシンボルを表す信号が、複数の送信機５１０に送られて、複数の信号受信機５２０に送信される。実施形態によっては、送信機５１０での各送信機は、受信機５２０での任意の受信機と通信することができる。

[0066] 実施形態によっては、プロセッサ５３０はさらに、変換されたシンボルを表す信号を信号受信機５２０に送信する前に、（１）ユニタリ変換行列、又は（２）ユニタリ変換行列の逆行列のうちの一方を表す信号を受信機５２０に送るように構成される。この信号を信号受信機５２０が使用して、入力データ５０１から生成されるシンボルを復元することができる。実施形態によっては、シンボル復元用にユニタリ変換行列を使用することができる。実施形態によっては、この復元は、ユニタリ変換行列の逆行列を使用することによって達成することができる。

[0067] 実施形態によっては、高速ユニタリ変換行列は、フーリエ行列、ウォルシュ行列、ハール行列、傾斜行列、又はテプリッツ行列のうちの１つを含む。実施形態によっては、プリミティブ変換行列は、大きさが２の次元（たとえば、長さ）を有し、１組の層が、ｌｏｇ_２Ｎの層を含む。実施形態によっては、前述の通り、他の任意の長さを使用することができる。実施形態によっては、信号受信機１２０は、変換された複数のシンボルを表す信号をターゲット装置に送信するように構成される。

[0068] 本明細書に記載の様々な技法の実装形態は、デジタル電子回路において、又は（ハードウェアにおいて実行又は記憶される）コンピュータのハードウェア、ファームウェア、ソフトウェアにおいて、又はそれらの組合せにおいて実装されてもよい。各実装形態は、コンピュータ・プログラム製品、すなわち、有形に実施されたコンピュータ・プログラム、たとえば、機械読取り可能な記憶装置（コンピュータ読取り可能な媒体、持続的でコンピュータ読取り可能な記憶媒体、有形のコンピュータ読取り可能な記憶媒体、たとえば、図１での媒体１１２及び１１４を参照）として実装されて、たとえば、プログラマブル・プロセッサ、コンピュータ、又は複数のコンピュータなどのデータ処理機器によって処理されてもよく、又はその動作を制御してもよい。前述の（１つ又は複数の）コンピュータ・プログラムなど、コンピュータ・プログラムは、コンパイラ型言語又はインタープリタ型言語を含む、どんな形式のプログラミング言語で書くこともでき、スタンド・アロンのプログラム、又はモジュール、コンポーネント、サブルーチン、若しくはコンピューティング環境で使用するのに適した他のユニットとしてなど、どんな形式で実施することもできる。コンピュータ・プログラムを実施して、１つのコンピュータ上で、又は、１つのサイトでの複数のコンピュータ若しくは複数のサイトにまたがって分散された複数のコンピュータ上で処理することができ、又通信ネットワークによって相互接続することができる。

[0069] 各方法ステップは、入力データに演算を実行し、出力を生成することによって、コンピュータ・プログラムを実行して各機能を実行する、１つ又は複数のプログラマブル・プロセッサによって実行されてもよい。各方法ステップはまた、特殊目的の論理回路、たとえばＦＰＧＡ（フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ）又はＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）によって実行されてもよく、又そうした論理回路として機器が実装されてもよい。

[0070] コンピュータ・プログラムの処理に適したプロセッサには、一例として、汎用及び特殊目的両方のマイクロプロセッサ、並びに、任意の種類のデジタル・コンピュータの１つ又は複数の任意のプロセッサが含まれる。一般に、プロセッサは、リードオンリ・メモリ若しくはランダム・アクセス・メモリ、又はその両方から、命令及びデータを受信することになる。コンピュータの各要素は、命令を実行するための少なくとも１つのプロセッサ、並びに命令及びデータを記憶するための１つ又は複数の記憶装置を備えてもよい。一般に、コンピュータはまた、データを記憶するための１つ又は複数の大容量記憶装置、たとえば磁気ディスク、光磁気ディスク、若しくは光ディスクを備えてもよく、又は、そうした記憶装置からデータを受信し、若しくはそうした記憶装置にデータを転送するように動作可能に結合されてもよく、又はその両方でもよい。コンピュータのプログラム命令及びデータを実施するのに適した情報担体には、一例として、半導体記憶装置、たとえばＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、及びフラッシュ・メモリ・デバイスと、磁気ディスク、たとえば内部ハード・ディスク又は取外し可能ディスクと、磁気光ディスクと、ＣＤ－ＲＯＭディスク及びＤＶＤ－ＲＯＭディスクとを含む、あらゆる形式の不揮発性メモリが含まれる。プロセッサ及びメモリは、特殊目的の論理回路で補うことができ、又はそれに組み込むことができる。

[0071] ユーザとの対話を実現するために、各実装形態は、ユーザに情報を表示するための表示装置、たとえば液晶表示装置（ＬＣＤ又はＬＥＤ）モニタ、タッチスクリーン表示装置、並びに、ユーザがコンピュータに入力できるようにするキーボード及びポインティング装置、たとえばマウス又はトラックボールを有するコンピュータに実装されてもよい。他の種類の装置を使用して、ユーザとの対話を実現することもでき、たとえば、ユーザに提示されるフィードバックは、どんな形式の知覚フィードバック、たとえば視覚フィードバック、聴覚フィードバック、又は触覚フィードバックとすることもでき、音響、スピーチ、又は触覚の入力を含む任意の形式でユーザからの入力を受け取ることができる。

[0072] 各実装形態は、たとえばデータ・サーバとしてのバックエンド構成要素を含むか、又はミドルウェア構成要素、たとえばアプリケーション・サーバを含むか、又はフロントエンド構成要素、たとえばある実装形態とユーザが対話できるグラフィカル・ユーザ・インターフェース若しくはウェブ・ブラウザを有するクライアント・コンピュータを含むか、又はこのようなバックエンド、ミドルウェア、若しくはフロントエンドの構成要素の任意の組合せを含むコンピューティング・システムで実装されてもよい。各構成要素は、デジタル・データ通信の任意の形式又は媒体、たとえば通信ネットワークによって相互接続されてもよい。通信ネットワークの例には、ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）と、広域ネットワーク（ＷＡＮ）、たとえばインターネットとが含まれる。

[0073] 説明してきた実装形態のある特定の特徴が、本明細書に記載の通りに例示されてきたが、ここで、多くの修正形態、置換形態、変更形態、及び均等物が当業者には思い浮かぶことになる。したがって、添付の特許請求の範囲は、各実装形態の範囲に含まれるそのようなあらゆる修正形態及び変更形態を対象として含むものであることを理解されたい。これらは、ほんの一例として提示されてきたものであって、限定するものではなく、形式及び詳細の様々な変更を加えてもよいことを理解されたい。本明細書に記載の機器及び／又は方法の任意の部分は、相互排他的な組合せを除いて、任意の組合せで組み合わせてもよい。本明細書に記載の各実装形態は、説明されてきた様々な実装形態の機能、構成要素、及び／又は特徴の、様々な組合せ及び／又はサブ組合せを含むことができる。

Claims (18)

1. 第１の計算装置の第１のプロセッサによって、入力データに基づいて複数のシンボルを生成することと、
   １）置換行列を使用して前記複数のシンボルから各シンボルに置換を適用して、置換された複数のシンボルを生成すること、及び、２）ＭがＮ以下の値を有する正整数であるサイズＭ×Ｍの少なくとも１つのプリミティブ変換行列を使用して、前記置換された複数のシンボルから各シンボルを変換して、変換された複数のシンボルを生成することによって、Ｎが正整数であるサイズＮ×Ｎのユニタリ行列を分解することと、
   複数の送信機から複数の受信機に、前記変換された複数のシンボルを表す信号を送信するために、前記変換された複数のシンボルを表す信号を前記複数の送信機に送信することと、
   前記複数の受信機において前記複数のシンボルを復元するために、前記複数の送信機から前記複数の受信機に、前記変換された複数のシンボルを表す前記信号を送信する前に、前記ユニタリ行列を前記複数の受信機に送信するため、前記ユニタリ行列を表す信号を第２の計算装置に送ることと
   を含む、方法。
2. 前記置換行列が第１の置換行列であり、前記少なくとも１つのプリミティブ変換行列が第１のプリミティブ変換行列であり、前記ユニタリ行列を構築することがさらに、少なくとも第２の置換行列及び第２のプリミティブ変換行列に基づく、請求項１に記載の方法。
3. 前記ユニタリ行列が、フーリエ行列、ウォルシュ行列、ハール行列、傾斜行列、又はテプリッツ行列のうちの１つを含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記置換を前記適用した直後にすぐ別の置換が続くことはない、請求項１に記載の方法。
5. 前記少なくとも１つのプリミティブ変換行列が、大きさが２の次元を有し、前記ユニタリ行列を構築することが、ｌｏｇ_２Ｎの回数発生する反復プロセスを含む、請求項１に記載の方法。
6. 前記少なくとも１つのプリミティブ変換行列が、様々な次元の複数のプリミティブ変換行列を含む、請求項１に記載の方法。
7. 前記複数の受信機が、複数のアンテナ・アレイを備え、前記複数の受信機及び前記複数の送信機が、多入力多出力（ＭＩＭＯ）動作を実行するように構成されている、請求項１に記載の方法。
8. 複数の信号受信機と、
   複数の信号送信機と、
   前記複数の信号送信機に動作可能に結合された少なくとも１つのプロセッサと
   を備え、
   前記少なくとも１つのプロセッサが、
   入力データに基づいて複数のシンボルを生成し、
   Ｎが正整数であるサイズＮ×Ｎのユニタリ変換行列を１組の層に分解し、各層が、置換と、ＭがＮ以下の値を有する正整数であるサイズＭ×Ｍの少なくとも１つのプリミティブ変換行列とを含み、
   変換された複数のシンボルを生成するために、前記１組の層から少なくとも１つの層を使用して前記複数のシンボルから各シンボルを符号化し、
   前記複数の送信機から前記複数の信号受信機に、前記変換された複数のシンボルを表す信号を送信するために、前記変換された複数のシンボルを表す信号を前記複数の送信機に送る
   ように構成されている、システム。
9. 前記少なくとも１つのプロセッサがさらに、前記変換された複数のシンボルを表す前記信号を前記複数の信号受信機に送信する前に、前記１組の層から各層を表す少なくとも１つの信号を前記複数の信号受信機に送るように構成され、その結果、前記複数の信号受信機が、前記１組の層に基づいて前記変換された複数のシンボルから前記複数のシンボルを復元する、請求項８に記載のシステム。
10. 前記複数の信号受信機が、複数のアンテナ・アレイを備え、前記複数の信号受信機及び前記複数の信号送信機が、多入力多出力（ＭＩＭＯ）動作を実行するように構成されている、請求項８に記載のシステム。
11. 高速ユニタリ変換行列が、フーリエ行列、ウォルシュ行列、ハール行列、傾斜行列、又はテプリッツ行列のうちの１つを含む、請求項８に記載のシステム。
12. 前記少なくとも１つのプリミティブ変換行列が、大きさが２の次元を有し、前記１組の層がｌｏｇ_２Ｎの層を含む、請求項８に記載のシステム。
13. 前記複数の信号受信機が、前記変換された複数のシンボルを表す信号をターゲット装置に送信するように構成されている、請求項８に記載のシステム。
14. 第１の計算装置の第１のプロセッサによって、複数のシンボルを生成することと、
    前記複数のシンボルから各シンボルに、Ｎが正整数であるサイズＮ×Ｎの任意の変換を適用して、変換された複数のシンボルを生成することであって、前記任意の変換が反復プロセスを含み、前記反復プロセスの各反復が、１）置換と、それに続く２）ＭがＮ以下の値を有する正整数であるサイズＭ×Ｍの少なくとも１つのプリミティブ変換行列の適用とを含むことと、
    複数の送信機から複数の受信機に、前記変換された複数のシンボルを表す信号を送信するために、前記変換された複数のシンボルを表す信号を前記複数の送信機に送ることと、
    前記複数の信号受信機において前記複数のシンボルを復元するために、前記変換された複数のシンボルを送信する前に、前記任意の変換を前記複数の信号受信機に送信するため、前記任意の変換を表す信号を第２の計算装置に送ることと
    を含む、方法。
15. 前記複数の信号受信機が、複数のアンテナ・アレイを備え、前記複数の信号受信機及び前記複数の信号送信機が、多入力多出力（ＭＩＭＯ）動作を実行するように構成されている、請求項１４に記載の方法。
16. 前記任意の変換が、ユニタリ変換を含む、請求項１４に記載の方法。
17. 前記任意の変換が、フーリエ変換、ウォルシュ変換、ハール変換、傾斜変換、又はテプリッツ変換のうちの１つを含む、請求項１４に記載の方法。
18. 前記少なくとも１つのプリミティブ変換行列からの各プリミティブ変換行列が、大きさが２の次元を有し、前記反復プロセスの反復の数がｌｏｇ_２Ｎである、請求項１４に記載の方法。

Images