JP2022167609A

JP2022167609A - 磁石体の位置・方位検出装置

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Publication number: JP2022167609A
Application number: JP2021073521A
Authority: JP
Inventors: 義信本蔵; Yoshinobu Motokura; 晋平本蔵; Shimpei Motokura
Original assignee: Magnedesign Co Ltd
Current assignee: Magnedesign Co Ltd
Priority date: 2021-04-23
Filing date: 2021-04-23
Publication date: 2022-11-04
Anticipated expiration: 2041-04-23
Also published as: JP7126645B1

Abstract

【課題】本発明は、ＧＳＲセンサを使用した磁界ベクトルセンサグリッドを開発し、微小磁石体の位置と方位を検出することを可能にするすることである。
【解決手段】１０ｎＴ以下の検出力を有する磁界ベクトルセンサと磁界ベクトルセンサグリッドを開発し、磁石体が発する磁界を計測し、ガウスニュートン法を基礎にした計算方法に、入力データの誤差と数を適切に選択して入力することによって、磁石体の位置と方位を高い精度で検出する装置から構成される。
【選択図】図１４

Description

本発明は、微小物体の先端に微小磁石を設けて、微小物体の位置と方位を高精度かつリアルタイムに計測する検出装置に関するものである。

医療分野においては、内視鏡やカテーテルなどの先端部の検出体の位置と方位の計測、デンタル分野では、歯牙や顎堤の移動、治療用ハンドピースの移動距離など、ミニ部品の位置、移動および方位と回転量を正確に計測するニーズが高まっている。
検出体に磁界ベクトルセンサを取り付けて外部から磁界を加えて、磁界ベクトルセンサで外部磁界を測定して位置を計算するシステムや、検出体に磁石を取り付けて位置を計測するシステムが開発されている。

検出体に磁石を設けて位置と方位を検出する方法は、簡便であるが、磁石体を小さくすると精度が低下する。磁石体としては直径０．３～２ｍｍ程度の小さなものしか使用できないので、しかも外部で磁石体が発する微小磁界を感度よく計測する磁界ベクトルセンサが必要である。磁界ベクトルセンサを高密度に配置した磁界ベクトルセンサグリッドと位置・方位計算プログラム技術が必要であるが、現状では位置決め精度が１～５ｍｍと市場が要求する０．５ｍｍ以下の精度と比べると大幅に劣るものしか開発されていない。また既存開発品の位置方位測定速度は１Ｈｚより小さく、大幅な改善が求められている。

特許文献１に磁石式の位置・方位算出システムが開示されている。これは、４．８×１０^―９Ｗｂｍ程度の磁気モーメントを有するＮｄＦｅＢ磁石（サイズは０．８ｍｍ×２．５ｍｍの３個の磁石）を、１ｎＴ程度の磁界検出力を有するＦＧセンサなどからなる３軸の磁界センサを使って、磁石体の位置を４ｍｍ程度の精度で計測を可能にしたものである。カテーテル先端が求められている位置精度０．５ｍｍ以下に比べると大幅に性能が劣るものである。

この主な原因は、３軸の磁界センサの測定値の位置の相互のずれに起因すると考えられる。本特許文献１には、正確には記載されていないが図２に記載されている磁界センサの径を３ｍｍから５ｍｍと仮定するとおよそ各磁界センサが測定する位置は、１．５ｍｍから２．５ｍｍ程度相互にずれることになり、これが位置精度を大幅に損なう原因になっていると考えられる。
またこの発明は、磁界ベクトルセンサを使用していないため、ガウスニュートン法に従って計算することができないため、磁場勾配を活用した反復プロセスを行って、測定値と理論値の誤差を最小限にするＸ、Ｙ、Ｚ、θ、φを求めているが、反復プロセスのために計算速度が遅く、リアルタイム性に難点があると思われる。実際本特許文献１には位置測定速度が記載されていない。

３軸の磁界センサとしては、特許文献２にＭＩセンサを使ったタイプとして愛知製鋼（株）の電子コンパスが記載されている。これは３個の素子を組み立てたもので、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向の磁界の測定位置が１ｍｍ程度喰い違っており、ピンポイントで所定の位置の磁界ベクトルを測定できないものである。また磁界検出力は２００ｎＴと劣るものである。したがってこの電子コンパスを特許文献１の発明に応用しても、磁石体の位置精度の改善は期待できない。位置精度の向上のためには、磁界測定には３軸の磁界センサに代えて、３次元の磁界センサを使ってピンポイントに磁界ベクトルを測定できる磁界ベクトルセンサを利用することが重要である。

磁界ベクトルセンサとしては、特許文献３にホールセンサを使った磁界測定器として旭化成（株）の電子コンパスが記載されている。４個のホール素子と１個のパーマロイ集磁体を組み合わせたもので、センサ素子の間隔は１ｍｍ程度でピンポイントの所定の位置での磁界ベクトルの測定が可能であり、サイズは２ｍｍでセンサ間隔を高密度に配置したセンサグリッドを製作することは可能であるが、磁界検出能が１０ｍＧ（＝１０００ｎＴ）程度しかなくて、微小磁界が計測できないという問題がある。

また、磁界ベクトルセンサとしては、特許文献４にＧＭＲセンサを使った集積磁力計が記載されている。これはサイズが２ｍｍ×２ｍｍと小さく、検出力は５００ｎＴ程度で、しかもＨｘ、ＨｙとＨｚの測定精度が異なるという問題があり、特にＨｘ、Ｈｙの測定精度は８００ｎＴ程度まで低下してしまう。その結果、微小磁界が計測できないという問題がある。

また、磁界ベクトルセンサとしては、非特許文献１にＦＧセンサを使ったＭＴＩ社のｎＴメータが記載されている。検出力は１ｎＴレベルであるが、サイズが３０ｍｍの立方体の６面に素子を貼り付けたものである。そのためにセンサ素子の間隔は３０ｍｍ程度もあり、ミニ磁石が作る大きな勾配の磁界ベクトルを測定した場合、磁場勾配を測定することになり、特定の位置で磁界測定をピンポイントで測定することはできない。またセンサ間隔を高密度に配置したセンサグリッドを製作することはできないという欠点もあり、本製品を特許文献１の発明に応用しても、磁石体の位置精度の改善は期待できない。

一方、特許文献６にはＧＳＲセンサ（特許文献５）を使ったマグネデザイン（株）の電子コンパスが記載されている。４個のＧＳＲ素子と一対のパーマロイ集磁体を組み合わせたものである。ＧＳＲ素子の間隔は０．５ｍｍ程度で、ピンポイントの所定の位置の磁界ベクトルの測定が可能で、しかも、磁界検出能が０．５ｍＧ（＝５０ｎＴ）程度とホールセンサやＭＩセンサよりは優れている。しかし。求められている磁界検出力１０ｎＴ以下と比較すると不十分である。本製品を特許文献１の発明に応用すると、磁石体の位置精度の改善は期待できるが、１．５ｍｍ程度が限界と思われる。反復プロセス法である以上、位置測定速度は１Ｈｚ未満にならざるを得ないと考えられる。

検出体に設置した小さな磁石の位置方位を精度良くかつ高速に測定するためには、小型で高い磁界検出力を有する磁界ベクトルセンサの開発が必要である。具体的には、微小磁界１０ｎＴ以下の検出能で、６ｍｍ×６ｍｍ×３ｍｍ以下の微小空間内でピンポイントの所定の位置の磁界ベクトルを測定でき、かつＨｘ、Ｈｙ、Ｈｚの測定値の精度が同じである磁界ベクトルセンサの開発が求められている。

磁石体の位置と方位の計算アルゴリズムについて、磁界ベクトルセンサグリッドを使って磁石体の位置と方位を同時に求める方法として、ガウスニュートン法が広く知られている。非特許文献２に誤差関数を定義して、誤差関数を最小にする座標成分Ｘ，Ｙ，Ｚの三成分を求める方法、つまりが記載されている。ただし、θとφの求め方は記載されておらず、誤算関数から座標成分Ｘ、Ｙ、Ｚの三成分および方位θ、φを求める方法は記載されていない。
なお、非特許文献２に記載されている磁界ベクトルセンサは、厳密には３軸センサの測定位置の間には１．８ｍｍのずれがあり、それを無視して磁界ベクトルセンサとみなして計算をしており、測定位置の誤差は５．５ｍｍと大きく、実用できるレベルのものではない。

理論的には、位置と方位の計算精度は、磁石の強さと磁界ベクトルセンサの検出力および磁石体とセンサグリッドの距離などに左右される。また磁界ベクトルセンサグリッドの密度と数およびエリア面積、センサグリッドの組み立て精度にも左右される。さらに計算に使用するデータの取得・選択方法および計算プログラムのアルゴリズムとデータ処理の仕方にも左右される。これら周知技術を基礎に、磁石体の位置方位計算の精度向上が追及されている。

しかし従来の発明は、いずれも実際には各軸の測定位置が１ｍｍから２ｍｍ程度ずれがある磁界ベクトルセンサを利用しているか、検出力が１００ｎTレベルと非常に低いものを使用しているため、位置精度は３ｍｍ～５ｍｍ程度に過ぎない。本発明者は、使用する優れた検出力を持ち、ピンポイントの位置の磁界ベクトルを測定できる磁界ベクトルセンサを使用することが大前提になることに気が付き、まず初めに高性能な磁界ベクトルセンサの開発を目指すことにした。
微小磁石（ミニ磁石）のサイズは直径が０．３～２ｍｍ、長さが１～１５ｍｍ、磁石体の磁気モーメントを１×１０^－10～５００×１０^－10Ｗｂｍと非常に小さく、磁界ベクトルセンサグリッドのエリア面積は一辺が４０～２００ｍｍの正方形と十分な広さとして、さらに磁石体と磁界ベクトルセンサグリッドの距離を２０～１００ｍｍと十分な距離を確保するという条件において、高性能な磁界ベクトルセンサとガウスニュートン法を用いて磁石体の位置精度を従来の５ｍｍ程度から０．５ｍｍ以下と改善し、かつ、１度以下の方位精度および１Ｈｚから５０Ｈｚも測定速さの実現を可能とする磁石体の位置・方位検出システムを発明することを目指すことにした。

特表２００１－５２４０１２号公報特許第３７８１０５６号公報特開２００４－６１３８０号公報特表２０１３－５１８２７３号公報特許第６５０６４６６号公報特許第６０２１２３９号公報

（株）エムティアイ社ホームページ製品情報ＦＧＳ３－１０００永岡隆、内山明彦著：立石科学技術振興財団助成研究成果集：15号 52-55ページ（2006年）

すでに開発されている磁石体の位置方位計算システムに関する原理的技術を前提に、
本発明は、微小な磁石体の位置方位精度と測定速さを大幅に改善することを目指したものである。

そのための技術開発課題は、第1の課題は、検出力が０．１ｎＴから１０ｎＴの磁界ベクトルセンサの開発である。小型で微小磁界を検出することができる磁界センサとしてＧＳＲセンサが開発されており、本発明はＧＳＲセンサを使って、ピンポイントの測定位置の磁界（Ｈｘ、Ｈｙ、Ｈｚ）を、Ｈｘ、Ｈｙ、Ｈｚの測定誤差を同じとすることができる磁界ベクトルセンサの構造を考案することである。

第２の課題は、適切にデザインされた磁界ベクトルセンサグリッドの設計である。センサグリッドの密度が増えるほど位置・方位計算の精度は向上するが、磁石体から離れた点の測定精度は著しく低下し、そのような測定点の測定値を含めると逆に位置・方位計算の精度は低下する。またセンサの数が増えるほど電子回路の制御速度および位置方位の計算速度が低下するので、センサグリッドの大きさと密度の最適化を図る必要がある。

第３の課題は、ガウスニュートン法を基礎にして、精度よくかつリアルタイム性に優れた磁石体の位置と方位を計算する計算プログラムの考案である。磁界ベクトルセンサグリッドで、磁石体が発する磁界ベクトルを各測定点で磁界ベクトルとして測定した場合、反復プロセスを必要とせず、測定値と理論値のずれを誤差として、それらを加算した関数として誤差関数を定義して、その最小値からＸ、Ｙ、Ｚおよびθ、φを計算する方法は、ガウスニュートン法として広く知られている。
理論的には、計算に使用する測定値が多いほど、計算精度は高くなる。しかし、本発明においては、磁石体が小さく、磁石体が発する磁界は微弱であるため、磁石体の位置から測定位置が離れるほど、測定値に対する誤差が増大する。そのような測定値を計算に含めると逆に計算精度が低下することになる。本発明では、グリッドのエリア面積とセンサ密度を工夫した上で、誤差の小さな測定値のみを取捨選択して、計算精度を確保することに努めることにした。

本発明は、磁石体、磁界ベクトルセンサ、磁界ベクトルセンサグリッド、センサグリッドデータ処理回路および位置方位計算プログラムとそれを内蔵した位置方位演算装置とからなっている。そこで、本発明者は、まず第１の課題である高い検出力を有する磁界ベクトルセンサを開発に取り組んだ。

本発明者は、ＧＳＲセンサに着目して、磁界検出力は１０ｎＴ以下で、サイズは６ｍｍ×６ｍｍ×高さ３ｍｍ以下の超小型で磁界検出力の優れた磁界ベクトルセンサを開発に成功した。

ＧＳＲセンサについては、特許文献５に詳細に記載されている。ＧＳＲセンサは、図１に示すように、基板上に導電性を有する磁界検出用磁性ワイヤとそれに巻回した周回コイルで形成した検出用コイルとワイヤ通電用の電極２個とコイル電圧検出用電極２個の電極を接続する配線で構成されるＧＳＲ素子とその磁性ワイヤにＧＨｚの周波数を持つパルス電流を流す手段とパルス電流を流した時に生じるコイル電圧を検知し、コイル電圧を外部磁界Ｈに変換する電子回路とからなる超高感度マイクロ磁界センサである。

ＧＳＲセンサの検出力は磁性ワイヤの長さに比例して向上する。本発明者は、１０ｎＴ以下の微小磁界を微小空間範囲で測定するために、長さが０．４～３ｍｍで、幅が０．２～０．４ｍｍの小型のＧＳＲ素子を製作し、使用することにした。

電子回路は、図２に示すＧＳＲセンサの電子回路を採用し、特定用途用集積回路（以下、ＡＳＩＣという。）を作製して、本発明に用いた。その結果、ＧＳＲセンサの検出能は０．１～１０ｎＴの範囲にあった。

磁界ベクトルセンサ素子は、図３および図４に示すように、四角錐台の４つの斜面に、ＧＳＲ素子を４回対称かつ鏡面対称に貼り付けたものである。サイズは、上面の四角形の一辺の長さはＧＳＲ素子の幅に相当し、０．２～０．４ｍｍである。底辺は、ＧＳＲ素子の長さの２ｃｏｓθ倍＋上面の四角形の一辺の長さに相当し、最小０．６ｍｍから最大６ｍｍである。台座の高さは、ＧＳＲ素子の長さのｓｉｎθ倍である。傾斜角度θは、２０度から４５度とした。

このＧＳＲ素子を、傾斜角θを持つ四角錐台の斜面に４個を４回対称で鏡像（ミラー）対称に貼り付けて、磁界ベクトルセンサ素子を作製した。４個の素子の出力電圧は図５に示す電子回路によって処理され、それら４個素子の磁界測定値Ｈｘ１、Ｈｘ２、Ｈｙ１、Ｈｙ２となり、それらの測定値を使って、Ｈｘ＝（１／２ｃｏｓθ）（Ｈｘ１－Ｈｘ２）、Ｈｙ＝（１／２ｃｏｓθ）（Ｈｙ１－Ｈｙ２）、センサＨｚ＝（１／４ｓｉｎθ）（Ｈｘ１+Ｈｘ＋Ｈｙ１+Ｈｙ）を計算して、測定位置における磁界（Ｈｘ、Ｈｙ、Ｈｚ）を求めることができる。

傾斜角θが３５．２度（ｔａｎθ＝１／√２、ｓｉｎθ＝１／√３、ｃｏｓθ＝√２／√３）の時、Ｈｘ＝√６/４（Ｈｘ１－Ｈｘ２）、Ｈｙ＝√６/４（Ｈｘ１－Ｈｘ２）、Ｈｚ＝√３/４（Ｈｘ１+Ｈｘ＋Ｈｙ１+Ｈｙ）となる。この時、Ｈｘ、Ｈｙ、Ｈｚの測定誤差σｘ、σｙ、σｚがすべて同じ、つまりσｘ＝σｙ＝σｚ＝０．８６σとなるので、最も推奨されるべき角度である。実用的にはσｚがσx（＝σｙ）に比べて、２５％程度の差を許容できるとすると、θは２０度から４５度程度となる。水平面方向の磁界精度を重視する場合には、３５．２度から２０度程度へと少し小さくし、垂直方向の磁界の精度を重視する場合は、３５．２度から４５度へと少し大きくすることができる。

磁界ベクトルセンサの組み立ては、図６に示すように、４個のＧＳＲ素子を組付けた磁界センサ素子をセンサ基板に設置し、磁界センサ素子の電極とセンサ基板の電極とを接合配線する。
さらに、ＡＳＩＣと４個のＧＳＲ素子を組付けた磁界センサ素子およびそれらを載せるセンサ基板の３部品を組み立てた。
電子回路をＡＳＩＣとして、そのＡＳＩＣの表面配線図を図７に示す。またセンサ基板の表面配線図を図８に示す。
配線は、各素子の４つの電極と基板表面上の１６個の素子電極とを導線で接続する。センサ基板上の１６個のＡＳＩＣ素子電極とＡＳＩＣ側の素子電極とをハンダ接合する。さらに、ＡＳＩＣ側の外部接続電極とセンサ基板表面側の外部接続電極とをハンダ接合する。

素子台座の底辺がＡＳＩＣよりも十分大きい場合、つまり底辺が２ｍｍ以上の場合には、底辺側の中央部を中空として、そこにＡＳＩＣを取り付け、両者をセンサ基板上に設置した。底辺が２ｍｍ以下の場合は、四角錐台形状の磁界センサ素子の底面に直接ＡＳＩＣ裏面を貼り付けることにした。

図９に、磁界センサ素子とＡＳＩＣとセンサ基板を組み合わせた磁界ベクトルセンサの組み立て図を示す。センサ基板には、表面側には１６個の素子電極と１６個のＡＳＩＣの素子電極および複数個の外部接続電極を設け、表面側の外部接続電極はスルーホールを介して裏面側の対応する外部接続電極に接続する配線構造を有している。
これにより素子で検知した外部磁界をＡＳＩＣで信号処理して、磁界ベクトル（Ｈｘ、Ｈｙ、Ｈｚ）を求め、それをセンサ基板裏面側の外部接続電極から取り出すことができる。

ＧＳＲ素子とＡＳＩＣとの結合は、ＧＳＲ素子を特設ＡＳＩＣ表面に形成し、４個のＧＳＲセンサを四角錐台の斜面に４個を４回対称でミラー対称に貼り付けて、磁界ベクトルセンサ素子を作製して使用してもよい。

本発明において、ＧＳＲ素子を単体で斜面に設置して、コイル電圧をＡＳＩＣまで配線した場合、コイル電圧が低下したり、外部ノイズを感じする場合がある。このような場合、ＧＳＲ素子を集積回路ＡＳＩＣの上に直接形成して、ＧＳＲセンサ（ｏｎ－ＡＳＩＣタイプのＧＳＲと呼称する。）とし、それを四角錐体の斜面に張り付けて磁界ベクトルセンサとしてもよい。なお、ｏｎ－ＡＳＩＣタイプのＧＳＲセンサについては、本発明者が特開２０１９－１９１０１６により開示している。

第２の課題である磁界ベクトルセンサグリッドの設計については、エリア面積は、測定部位を考慮して、４０ｍｍから２００ｍｍの正方形とする必要がある。測定部位によっては、長方形とすることもできる。これを前提に、設計において最も精度を左右する設計因子は、磁界ベクトルセンサグリッドの磁界ベクトルセンサ間隔の影響である。センサグリッド基板上に磁界ベクトルセンサを５～１５ｍｍの間隔にて少なくとも２５個配置することにした。

そこで、磁界ベクトルセンサグリッドの磁界ベクトルセンサ間隔の影響について後述する位置方位計算プログラムを使って調査した結果、図１３（ａ）に示すように、磁界ベクトルセンサ間隔が１／２倍と小さくなると４倍程度の位置精度の改善が見られた。方位精度は、図１３（ｂ）に示すように、磁界ベクトルセンサ間隔が１／２倍と小さくなると２倍程度の方位精度の改善が見られた。なお調査条件は、磁界ベクトルセンサの検出力は１ｎＴ、磁気モーメントは５０×１０^－10Ｗｂｍ、磁界ベクトルセンサグリッドと磁石体との距離は４０ｍｍである。

しかし、磁界ベクトルセンサの検出力は、磁界ベクトルセンサのサイズが小さくなるほど低下するので、磁界ベクトルセンサ間隔と磁界ベクトルセンサのサイズとはトレードオフの関係にあり、この関係を考慮して、本発明では、０．５ｍｍ以下の位置精度と１度以下の方位精度を得るために磁界ベクトルセンサ間隔は２ｍｍ以上、１０ｍｍ以下とした。現状のＧＳＲセンサの性能を前提にするとその間隔は好ましくは４～８ｍｍである。

磁気モーメント、センサの検出力、グリッドの画素サイズの組み合わせは、基本的には０．５ｍｍ以下の位置精度を得るために適当な組み合わせで使用される。あるいは０．５ｍｍよりも厳しい要求値０．１ｍｍ以下の仕様の場合、その組み合わせをより最適化する必要がある。逆にやや大きな位置精度、例えば１ｍｍ以下の仕様の場合にも本発明は使用可能である。

上記磁界ベクトルセンサを使って磁界ベクトルセンサグリッドを作製した。磁界ベクトルセンサグリッドの基板は、一辺が４０ｍｍ～２００ｍｍの正方形にて作製した。なお、本発明の磁界ベクトルセンサグリッド基板はこのサイズや形状に限定されるものではない。磁界ベクトルセンサグリッドの磁界ベクトルセンサの間隔は２～１０ｍｍとした。磁界ベクトルセンサグリッドのエリア面積が小さい場合、少なくとも２５個以上の磁界ベクトルセンサを配置することによって、位置と方位を十分な精度で求めることが可能となる。

磁界ベクトルセンサグリッド基板は、図１０に示すように、列ごとにマルチプレクサＭＵＸと連結し、次の全データが最終ＭＵＸと連結し、外部の信号処理回路に転送される。電源配線は、図示していないが、電源配線ＶＤＤとグランド配線ＧＮＤとが各センサに連結して、センサグリッド稼働時にはすべての磁界ベクトルセンサに電源が供給できるようにしている。
磁界ベクトルセンサグリッドの組み立て精度については、極力小さくすることが求められて、１０μｍ以下が望ましい。

第３の課題である磁界ベクトルセンサグリッドを使った位置と方位の計算原理については、ガウスニュートン法が知られている。非特許文献２では、ガウスニュートン法に従って、所定の位置で所定の向きに向いた磁石から発する磁界を各磁界ベクトルセンサ位置における磁界理論値と磁界実測地の差をε_ｉｊ誤差として、誤差関数Ｅ_ｉｊ＝Σ（ε_ｉｊ）^２を作成し、それを磁石の位置Ｘ、Ｙ、Ｚおよび磁石の向きθとφで偏微分して、連立方程式を求め、誤差関数が最小値を取る値を計算して、磁石の測定位置Ｘ、Ｙ、Ｚおよび磁石の向きθ、Φを計算して求めることが知られている。

しかし、これまで、高い磁界検出力を有するＦＧセンサなどを使用した３軸磁界センサは、サイズが３０ｍｍと大きく、センサ相互間の位置ずれも１ｍｍから３ｍｍと大きいことから、磁界ベクトルを精度よく測定できなかったために位置精度は４ｍｍ程度が限界であった。また既存の磁界ベクトルセンサとしては、ホールセンサタイプやＧＳＲセンサタイプがあるが、検出力（＝センサのσ誤差）が５０ｎＴから１０００ｎＴと低く、位置の計算精度が低いという問題であった。つまり、サイズと検出力はトレードオフの関係にあり、既存磁界ベクトルセンサを使用する限り限界があった。
本発明では、磁界ベクトルセンサの検出力を市販品の１００倍以上、あるいはサイズを１／１０以下にすることで緻密なセンサ密度を有する磁界ベクトルセンサグリッドを製作し、それを使用することを前提に、位置と方位を同時に求める計算プログラム（図１１）を作成した。

ガウスニュートン法に基づく位置と方位を同時に求める計算プログラムは次の通りである。
磁界ベクトルセンサグリッドの中心を原点にして、グリッド面をＸＹ平面、ＸＹ平面に垂直軸をＺ軸としたＸＹＺ座標系を指定して、磁石体（）の位置を（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とし、Ｚ軸に対する回転角をφとし、Ｘ軸に対する回転角をθとして、さらに３次元磁界センサはグリッド上の原点を中心に、横方向に－ｉから＋ｉ、縦方向に－ｊから＋ｊの位置（ｉ，ｊ）にｉ×ｊ個の数配置されている。ここでセンサの間隔はＸ軸方向、Ｙ軸方向ともに距離ｄとする。これらの磁界ベクトルセンサの測定値３×ｉ×ｊ個の測定値を使って、磁石体（）の位置Ｘ、Ｙ、Ｚと方位θとΦを計算するものである。

（１）先ずステップ１０１にて、センサグリッド位置（ｉ，ｊ）における磁界を計測して磁界測定値_ｍＨ(→)_ｉｊを求める。
（２）ステップ１０２にて、磁石体の直下の最も近い、つまり_ｍＨ(→)_ｉｊ絶対値が最も大きい磁界センサの位置（ａ，b）番目をグリッドの計算上の計算上の原点（０，０，０）として計算上のグリッド座標系Ｏ-ｘｙｚを指定し、この座標系で改めてセンサグリッド位置番号（ｉ，ｊ）を決める。ここで、_ｍ _ij絶対値の最大値Ｓが、Ｓ/Ｎ比５００以上であることを確認する。また計算上の原点として、それを中心に磁界ベクトル_ｍＨ(→)_ｉｊの絶対値Ｓに対してセンサの測定誤差の値Ｎの割合Ｓ／Ｎが、２５以上となる測定点を少なくとも９個、最大で４９個存在することを確認する。
なお、磁界ベクトル_ｍＨ(→)_ｉｊの絶対値Sが、Ｓ／Ｎ比が２５以下の測定点については、測定誤差が大きくなるので、計算には加えないものとする。計算上の原点から離れるほど、_ｍ _ij絶対値は距離の３乗に比例するので、距離が４倍離れた点では、_ｍ _ij絶対値は６０倍程度小さくなって、計算上の原点でS/N比が５００あっても、8程度と低下するので、計算には含まないものとする。つまり精度の高い測定値だけを使って、計算データは少なくとも９個、最大で４９個を入力して、計算を実行することにした。

（３）次に、ステップ１０３にて、磁石体（）がセンサグリッドの（ｉ，ｊ）番目のセンサ位置であるＰ_ｉｊに作る磁界の理論値_ｔＨ(→)_ｉｊを式（１）から求める。ここでまた磁石体の傾きをＺ軸に対する回転角をφ、Ｘ軸に対する回転角をθとする。

ここで、磁石体（）と位置Ｐ_ｉｊまでの距離ベクトルを _ijとする。 _ijは、位置ｘ，ｙ，ｚと方位角θ、φの関数となる。
（４）次に、ステップ１０４にて、磁界理論値と磁界測定値との差を測定誤差ε_ｉｊとして、求める。
ｅ_ｉｊ＝_ｔＨ(→)_ｉｊ－_ｍＨ(→)_ｉｊ
（５）次に、ステップ１０５にて、ステップ１０３により求めた測定誤差ε_ｉｊの誤差関数Ｅ_ｉｊを誤差の平方和として求める。
Ｅ_ｉｊ＝Σｅ_ｉｊ ^２
（６）次に、ステップ１０６にて、ガウスニュートン法で、ステップ１０４により求めた誤差平方和が最小となるｘ、ｙ、ｚ、θ、φを、以下の連立方程式を使って求める。
∂Ｅ_ｉｊ／∂ｘ＝０、∂Ｅ_ｉｊ／∂ｙ＝０、∂Ｅ_ｉｊ／∂ｚ＝０、∂Ｅ_ｉｊ／∂φ＝０、
∂Ｅ_ｉｊ／∂θ＝０
（７）次いでステップ１０７にて、計算上の座標系Ｏ―ｘｙのｘとｙの値を使って、センサグリッド座標系Ｏ―ＸＹの値ＸとＹをステップ１０６にて求める。同時にＺ、Θ＝θ、Φ＝φも求める。
Ｘ＝ｘ＋ｄ×ａ、Ｙ＝ｙ＋ｄ×ｂ、Ｚ＝ｚ、Θ＝θ、Φ＝φ

上記計算プログラムを使って位置計算をして、磁気モーメントと位置精度との関係を調査した。位置Ｘ、Ｙ、Ｚの位置精度は、磁石体の高さに依存するが、言い換えれば磁石体とセンサグリッド面との距離に依存する。本実験は、高さを４０ｍｍと固定し、磁石体をＸ、Ｙ、Ｚ方向に±１０ｍｍの移動を繰り返して、もとの位置に戻るたびに位置測定を繰り返して、そのばらつきを測定した。
調査条件は、磁界センサグリッドのエリア（１９６ｍｍ×１９６ｍｍ）に磁界ベクトルセンサの間隔は６ｍｍ、磁界ベクトルセンサの数は１７個×１７個、磁石体と磁界センサグリッドとの距離は４０ｍｍ、磁界ベクトルセンサの磁界検出力は０．１ｎＴ、１ｎＴおよび１０ｎＴとし、磁石の磁気モーメントの影響を調査した。
その結果、図１２（ａ）に示すように、磁気モーメントが増加するほど位置精度は向上した。磁気モーメントが、４倍になると精度が４倍、９倍になると９倍、１００倍になると１００倍改善するようであった。

同様に、上記計算プログラムを使って方位を計算して、磁気モーメントと方位精度との関係を調査した。方位θ、φの方位精度は、Ｘ方向の水平向きを基準に、ＸＹ面上で±１０度のθ回転を繰り返して、またＸＺ面に沿って±１０度のφ回転を繰り返して、もとの方位に戻るたびに方位測定を繰り返して、そのばらつきを測定した。
調査条件は、上記の位置精度を求めた条件と同じとした。
その結果、図１２（ｂ）に示すように、磁気モーメントが増加するほど方位精度は向上した。
なお、Ｙ方向の位置精度および方位精度に及ぼす磁気モーメントの影響と磁界センサ間隔の影響についても同様の結果が得られた。

また、磁界ベクトルセンサの検出力を１０ｎＴから０．１ｎＴへと１００倍増加させると、位置精度は１００倍程度改善し、方位精度は１００倍程度増加していた。本発明では、０．５ｍｍ以下の位置精度と１度以下の方位精度を得るために、磁石体の磁気モーメントを１×１０^－10～５００×１０^－10Ｗｂｍおよび磁界センサの検出力を１０ｎＴ以下とすることにした。

本発明は、磁石体のサイズを直径０．３～２ｍｍ、長さを３～１５ｍｍと可能な限り小さく、つまり磁石体の磁気モーメントを１×１０^－10～５００×１０^－10Ｗｂｍと小さくし、磁界ベクトルセンサグリッドに用いた磁界ベクトルセンサの検出力を０．１～１０ｎＴとし、磁界ベクトルセンサグリッドの磁界ベクトルセンサ間隔を５～１５ｍｍとして、磁石体が発する磁界を磁界ベクトルセンサグリッドで測定し、それらの全測定データの内Ｓ／Ｎ比が２５以上の測定点のみを使って、ガウスニュートン法に基づく位置と方位計算プログラムで計算して、センサグリッドデータ処理回路で処理することを特徴とするものである。これによって、磁石体の位置と方位を、位置精度は０．５ｍｍ以下で、方位は１度以下で求めることができる磁石体の位置・方位検出装置の提供が可能となる。

本発明により、カテーテルや胃カメラなどの生体内ナビゲーションシステム、デンタル治療のハンドピースの精密な制御、顎堤や歯牙の精密な動きの把握が可能となり、治療レベルの大幅な向上が期待される。

ＧＳＲ素子の平面図である。ＧＳＲセンサ用の電子回路図である。実施例に係る四角錐台形状からなる磁界センサ素子の平面図である。実施例に係る四角錐台形状からなる磁界センサ素子のＡ１－Ａ２線の断面図である。実施例に係る磁界ベクトルセンサ用の電子回路図である。実施例に係る磁界センサ素子とセンサ基板との電極配線図である。実施例に係るＡＳＩＣの表面配置図である。実施例に係るセンサ基板の表面配線図である。実施例に係る磁界ベクトルセンサの組み立て図である。実施例に係る磁界ベクトルセンサグリッドと配線図である。計算プログラムのフローチャート図を示す。（ａ）は位置精度に及ぼす磁石の磁気モーメントの影響を示し、（ｂ）は方位精度に及ぼす磁気モーメントの影響を示す図である。ａ）は位置精度に及ぼす磁界ベクトルセンサの間隔の影響を示し、（ｂ）は方位精度に及ぼす磁界ベクトルセンサの間隔の影響を示す図である。実施例に係るｏｎ－ＡＳＩＣタイプのＧＳＲセンサを用いる磁界センサ素子の平面図である。

本発明の磁石体の位置・方位検出装置は、磁石体、磁界ベクトルセンサ、磁界センサグリッド、センサグリッドデータ処理回路および位置方位演算装置からなる。
磁石体としては、サイズは、直径は０．３～２ｍｍ、長さは１～１５ｍｍで、磁石体の磁気モーメントを１×１０^－10～５００×１０^－10Ｗｂｍとし、
磁界ベクトルセンサは、磁界センサ素子３に４個のＧＳＲセンサ素子３５を図３および図４に示すように、四角錐台の４つの傾斜角度３７を有する斜面に、４回対称かつ鏡面対称に貼り付けたものである。

ＧＳＲ素子は、特許文献５に詳細に記載されているので引用する。以下に、要旨を説明する。図１に示すように、基板１１の上に導電性を有する磁界検出用磁性ワイヤ１２とそれに巻回した周回コイルで形成した検出用コイル１３とワイヤ通電用の電極（１５）２個とコイル電圧検出用電極（１８）２個の電極を接続する配線で構成されている。

ＧＳＲセンサは、ＧＳＲ素子の磁性ワイヤにＧＨｚの周波数を持つパルス電流を流す手段とパルス電流を流した時に生じるコイル電圧を検知し、コイル電圧を外部磁界Ｈに変換する電子回路とからなる超高感度マイクロ磁界センサで、ＧＳＲセンサの検出力は磁性ワイヤの長さに比例して向上する。そこで、本発明者は、１０ｎＴ以下の微小磁界を微小空間範囲で測定するために、長さ０．４～３ｍｍで、幅が０．２～０．４ｍｍの小型のＧＳＲ素子を設計した。
電子回路は、図２に示すＧＳＲセンサの電子回路２を採用し、特定用途用集積回路（以下、ＡＳＩＣという。）を作製して、本発明に用いた。

磁界ベクトルセンサ素子３は、このＧＳＲ素子３５を、傾斜角（３７）θを持つ四角錐台の台座３０の斜面に４個を４回対称でミラー対称に貼り付けたものである。サイズは、上面３１の四角形の一辺の長さはＧＳＲ素子の幅に相当し、０．２～０．４ｍｍである。底辺３２は、ＧＳＲ素子の長さの２ｃｏｓθ倍＋上面の四角形の一辺の長さに相当し、最小０．６ｍｍから最大６ｍｍである。台座の高さは、ＧＳＲ素子３５の長さのｓｉｎθ倍である。傾斜角度θは、２０度から４５度とした。

磁界ベクトルセンサ４は、図６に示すように、４個のＧＳＲ素子３５を組付けた磁界センサ素子３をセンサ基板４０に載置し、磁界センサ素子３の電極４１（６１）とセンサ基板のＡＳＩＣ電極とを接合配線し、さらに、ＡＳＩＣと４個のＧＳＲ素子を組付けた磁界センサ素子３およびそれらを載せるセンサ基板４０の３部品を組み立てて製作した。

電子回路をＡＳＩＣとして、そのＡＳＩＣの表面配線図を図７に示す。またセンサ基板の表面配線図を図８に示す。
配線は、各素子の４つの電極と基板表面上の１６個の素子電極とを導線で接続する。センサ基板上の１６個のＡＳＩＣ素子電極とＡＳＩＣ側の素子電極とをハンダ接合する。さらに、ＡＳＩＣ側の外部接続電極とセンサ基板表面側の外部接続電極とをハンダ接合する。

台座３０の底辺３２がＡＳＩＣよりも十分大きい場合、つまり底辺３２が２ｍｍ以上の場合には、底辺側の中央部を中空３８として、そこにＡＳＩＣを取り付け、両者をセンサ基板上に設置した。底辺が２ｍｍ以下の場合は、四角錐台形状の磁界センサ素子の底面に直接ＡＳＩＣ裏面を貼り付けることにした。

図９に、磁界センサ素子３とＡＳＩＣ４０Ａとセンサ基板４０を組み合わせた磁界ベクトルセンサ４Ａの組み立て図（断面図）を示す。センサ基板４０には、表面側には１６個の素子電極４１と１６個のＡＳＩＣの素子電極および複数個の外部接続電極を設け、表面側の外部接続電極はスルーホール４４を介して裏面側の対応する外部接続電極に接続する配線構造を有している。
これにより磁界センサ素子３で検知した外部磁界をＡＳＩＣ４０Ａで信号処理して、磁界ベクトル（Ｈｘ、Ｈｙ、Ｈｚ）を求め、それをセンサ基板裏面側の外部接続電極から取り出すことができる。

磁界ベクトルは、４個のＧＳＲ素子の出力電圧は図５に示す電子回路によって処理され、それら４個のＧＳＲ素子の磁界測定値Ｈｘ１、Ｈｘ２、Ｈｙ１、Ｈｙ２となり、それらの測定値を使って、Ｈｘ＝（１／２ｃｏｓθ）（Ｈｘ１－Ｈｘ２）、Ｈｙ＝（１／２ｃｏｓθ）（Ｈｙ１－Ｈｙ２）、センサＨｚ＝（１／４ｓｉｎθ）（Ｈｘ１+Ｈｘ＋Ｈｙ１+Ｈｙ）を計算して、測定位置における磁界（Ｈｘ、Ｈｙ、Ｈｚ）を求めることができる。

傾斜角度θが３５．２度（ｔａｎθ＝１／√２、ｓｉｎθ＝１／√３、ｃｏｓθ＝√２／√３）の時、Ｈｘ＝√６/４（Ｈｘ１－Ｈｘ２）、Ｈｙ＝√６/４（Ｈｘ１－Ｈｘ２）、Ｈｚ＝√３/４（Ｈｘ１+Ｈｘ＋Ｈｙ１+Ｈｙ）となる。この時、Ｈｘ、Ｈｙ、Ｈｚの測定誤差σｘ、σｙ、σｚがすべて同じ、つまりσｘ＝σｙ＝σｚ＝０．８６σとなるので、最も推奨されるべき角度である。実用的にはσｚがσx（＝σｙ）に比べて、２５％程度の差を許容できるとすると、傾斜角度θは２０度から４５度程度となる。水平面方向の磁界精度を重視する場合には、３５．２度から２０度程度へと少し小さくし、垂直方向の磁界の精度を重視する場合は、３５．２度から４５度へと少し大きくすることができる。

磁界ベクトルセンサの性能は、ピンポイントの位置における磁界ベクトル（Ｈｘ、Ｈｙ、Ｈｚ）が測定できて、しかもＨｘ、Ｈｙ、Ｈｚの測定感度および測定σノイズは同一で、その磁界検出力は０．１ｎＴから１０ｎＴ以下で、そのセンサの形状は四角錐体状で、そのサイズは底辺が２ｍｍから６ｍｍ、高さが３ｍｍ以下で、超小型で磁界検出力に優れている。

本発明において、ＧＳＲ素子を単体で斜面に設置して、コイル電圧をＡＳＩＣまで配線した場合、コイル電圧が低下したり、外部ノイズを感じする場合がある。このような場合、ＧＳＲ素子を集積回路ＡＳＩＣの上に直接形成して、ＧＳＲセンサ（ｏｎ－ＡＳＩＣタイプのＧＳＲセンサと呼称する。）とし、それを四角錐体の斜面に張り付けて磁界ベクトルセンサとしてもよい。

磁石体から発する磁界を計測する磁界ベクトルセンサグリッドは、磁界ベクトルセンサを磁界ベクトルセンサ基板の平面上に５～１５ｍｍの磁界ベクトルセンサ間隔にて少なくとも２５個の配置からなり、磁界ベクトルセンサグリッドにより計測した測定データを処理するセンサグリッドデータ処理回路およびそのセンサグリッドデータから位置と方位を算出する位置方位演算装置とからなる。

センサグリッドデータ処理回路および位置方位演算装置は、磁石体（）の位置と方位を、前記磁界センサグリッドの中心を原点にして、グリッド面をＸＹ平面、ＸＹ平面に垂直軸をＺ軸としたＸＹＺ座標系を指定して、前記磁石体（）の位置を（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とし、Ｚ軸に対する回転角をφとし、Ｘ軸に対する回転角をθとして、Ｘ、Ｙ、Ｚおよびθ、φをガウスニュートン法に基づいて計算するものである。

以下、詳細に説明する。
＜磁石体＞
磁石体の磁石のサイズは、直径は０．３～２ｍｍ、長さは１～１５ｍｍで、磁石体の磁気モーメントは１×１０^－10～１０００×１０^－10Ｗｂｍとする。磁石体は小さいほど好ましいが、小さいと磁気モーメントが小さくなって発生する磁界が弱くなり、位置決め精度が低下することから上記のサイズとする。

＜磁界ベクトルセンサ＞
磁界ベクトルセンサグリッド８の１つの画素となる磁界ベクトルセンサ４について説明する。
磁界ベクトルセンサ４は、図９の組み立て図、図３および図４の磁界センサ素子３に示すように、センサ基板４０上に台座３０と台座３０の４つの斜面に配置されたＧＳＲ素子３５とからなる磁界センサ素子４０Ｇが搭載され、ＡＳＩＣ４０Ａおよび電極・配線から構成される。
この磁界ベクトルセンサ４は、３次元磁界ベクトルを測定できて、磁界検出力が０．１～１０ｎＴである。

ＧＳＲ素子の構造は、図１に示す。
ＧＳＲ素子のサイズは、長さは０．４～３ｍｍで、幅は０．２～０．４ｍｍとする。

電子回路は、図２に示すＧＳＲセンサの電子回路２を採用し、集積回路（ＡＳＩＣ）を作製した。２個の検波タイミング調整回路２５ａ、２５ｂ使用し、サンプルホールド回路では２個のコンデンサ２８ａ、２８ｂと２個の電子スイッチ２７ａ、２７ｂを使用している。なお、本発明の目的に合致する限りでは、本発明はこの組み合わせにこだわるものではない。

磁界センサ素子４０Ｇ（３）は、図３および図４に示すように、傾斜角度θ（傾斜角度３７）＝３５．２度（ｔａｎθ＝０．５、ｓｉｎθ＝１／√３、ｃｏｓθ＝２／√５）を持つ四角錐台の斜面（台座３０）に、上記ＧＳＲ素子（１、３５）の４個を４回対称に貼り付けたものである。

４個のＧＳＲ素子は、図８に示す電子回路２Ａに連結され、４個のＧＳＲ素子（７０Ｘ１、７０Ｘ２、７０Ｙ１、７０Ｙ２）の出力Ｈｘ１、Ｈｘ２、Ｈｙ１、Ｈｙ２は信号処理回路で処理された後、演算回路でＨｘ、Ｈｙ、Ｈｚに変換された後に、データ通信回路から出力される。

磁界ベクトルセンサの配線組み立ては、まず、図６および図９に示すように、磁界センサ素子４０Ｇとセンサ基板４０がワイヤ連結される。ＡＳＩＣ表面配線図５は、図７に示すように、素子電極５１と出力電極５２とからなっている。
センサ基板４０には、図５に示すように、表面側には１６個の素子電極６１と１６個のＡＳＩＣの素子電極６２および複数個の外部接続電極を設け、表面側の外部接続電極はスルーホールを介して裏面側の対応する外部接続電極に接続する配線構造を有している。
ＡＳＩＣ４０Ａをセンサ基板４０の表面に接合するが、その際ＡＳＩＣ４０Ａの出力電極とセンサ基板４０のＡＳＩＣ用出力電極５２を連結し、ＡＳＩＣの出力電極５２とセンサ基板の出力電極６３とを連結することによって、磁界センサの配線がすべて連結し、センサ基板４０のスルーホール４４を介してセンサ基板裏面にある出力電極４６につながることになる（図７、図８）。

組み立てした磁界センサ４Ａは、図９に示すように、ＡＳＩＣ４０Ａと４個のＧＳＲ素子４０Ｇを組付けた磁界センサ素子およびそれらを載せるセンサ基板４０の３部品の構造からなっている。ＡＳＩＣの配置位置については、図３および図４に示すように、台座３０の底辺３２がＡＳＩＣ４０Ａよりも十分大きい場合、つまり底辺が２ｍｍ以上の場合には、底辺側の中央部を中空３８として、そこにＡＳＩＣ４０Ａを取り付け、両者をセンサ基板４０上に設置した。底辺が２ｍｍ以下の場合は、四角錐台形状の磁界センサ素子の底面３６に直接ＡＳＩＣ裏面を貼り付けることにした。

磁界センサ４は、磁界センサ素子４０Ｇで検知した外部磁界をＡＳＩＣ４０Ａで信号処理して、磁界測定値Ｈｘ１、Ｈｘ２、Ｈｙ１、Ｈｙ２を求め、それを演算処理回路で、Ｈｘ＝（１／２ｃｏｓθ）（Ｈｘ１－Ｈｘ２）、Ｈｙ＝（１／２ｃｏｓθ）（Ｈｙ１－Ｈｙ２）、Ｈｚ＝（１／４ｓｉｎθ）（Ｈｘ１＋Ｈｘ＋Ｈｙ１＋Ｈｙ）を計算して、測定位置における磁界（Ｈｘ、Ｈｙ、Ｈｚ）を求め、それをセンサ基板裏面側の外部接続電極から取り出すことができる。
なお、３次元磁界ベクトルセンサとしては、磁界検出力は、０．１～１０ｎＴを有する限り、その構成、種類にこだわるものではない。

＜磁界ベクトルセンサグリッド＞
次に、磁界ベクトルセンサ４を磁界ベクトルセンサリッドにした場合、画素は磁界ベクトルセンサの大きさは最小０．６ｍｍから最大６ｍｍであるが、配線の幅を考慮すると画素の大きさは、最小２ｍｍから最大１０ｍｍとなる。

センサグリッド基板８５は、図１０に示すように、列ごとにマルチプレクサＭＵＸ８２と連結し、次に全データが最終ＭＵＸ８３と連結し、外部の信号処理回路に転送される。電源配線は、電源配線ＶＤＤとグランド配線ＧＮＤとが各センサに行配線を使って連結している。

＜センサデータグリッド処理回路および位置と方位を算出する位置方位演算装置＞
センサグリッドデータ処理回路および位置方位演算装置は、磁界センサグリッドの中心を原点にして、グリッド面をＸＹ平面、ＸＹ平面に垂直軸をＺ軸としたＸＹＺ座標系を指定して、前記磁石体（）の位置を（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とし、Ｚ軸に対する回転角をΦとし、Ｘ軸に対する回転角をΘとして、さらに３次元磁界センサはグリッド上の原点を中心に、横方向に－ｉから＋ｉ、縦方向に－ｊから＋ｊの位置（ｉ，ｊ）にｉ×ｊ個の数配置されている。ここでセンサの間隔はＸ軸方向、Ｙ軸方向ともに距離ｄとする。これらの磁界ベクトルセンサの測定値３×ｉ×ｊ個の測定値を使って、磁石体（）の位置Ｘ、Ｙ、Ｚと方位Θ、Φを計算するものである。
図１１は、センサデータグリッド処理およびそのセンサグリッドから位置と方位を算出する計算プログラムのフローチャートである。以下、詳細に説明する。

計算プログラムは次の通りである。
（１）先ず、ステップ１０１にて、センサグリッド位置（ｉ，ｊ）における磁界を計測して磁界測定値_ｍＨ(→)_ｉｊを求める。
（２）ステップ１０２にて磁石体の直下の最も近い、つまり_ｍＨ(→)_ｉｊ絶対値が最も大きい磁界センサの位置（ａ，ｂ）番目をグリッドの計算上の計算上の原点（０、０、０）として計算上のグリッド座標系Ｏ-ｘｙｚを指定し、この座標系で改めてセンサグリッド位置番号（ｉ，ｊ）を決める。ここで、_ｍ _ij絶対値の最大値Ｓが、Ｓ/Ｎ比５００以上であることを確認する。計算上の原点として、それを中心に磁界ベクトル_ｍＨ(→)_ｉｊの絶対値Ｓに対してセンサの測定誤差の値Ｎの割合Ｓ／Ｎが、２５以上となる測定点を少なくとも９個存在することを確認する。入力データとしては、Ｓ／Ｎ比の大きな順に最大で49個を使用する。Ｓ／Ｎ比が２５以下の測定点については、測定誤差が大きくなるので、計算には加えないものとする。
（３）磁界ベクトル_ｍＨ(→)_ｉｊの絶対値が最大となる前記磁界センサグリッド位置（ｉ，ｊ）を
（４）次に、ステップ１０３にて、磁石体（）がセンサグリッドの（ｉ，ｊ）番目のセンサ位置であるＰ_ｉｊに作る磁界の理論値_ｔＨ(→)_ｉｊを式（１）から求める。

ここで、磁石体（）と位置Ｐ_ｉｊまでの距離ベクトルを _ijとする。また磁石の傾きをＺ軸に対する回転角をφ、Ｘ軸に対する回転角をθとする
（５）次に、ステップ１０４にて、磁界理論値と磁界測定値との差を測定誤差ε_ｉｊとして、求める。
ｅ_ｉｊ＝_ｔＨ(→)_ｉｊ－_ｍＨ(→)_ｉｊ
（６）次に、ステップ１０５にて、ステップ１０３により求めた測定誤差ε_ｉｊの誤差関数Ｅ_ｉｊを誤差の平方和として求める。
Ｅ_ｉｊ＝Σｅ_ｉｊ ^２
（７）次に、ステップ１０６にて、ガウスニュートン法で、ステップ１０４により求めた誤差平方和が最小となるｘ、ｙ、ｚ、θ、φを、以下の連立方程式を使って求める。
∂Ｅ_ｉｊ／∂ｘ＝０、∂Ｅ_ｉｊ／∂ｙ＝０、∂Ｅ_ｉｊ／∂ｚ＝０、∂Ｅ_ｉｊ／∂φ＝０、∂Ｅ_ｉｊ／∂θ＝０
（７）次いで、ステップ１０７にて、計算上の座標系Ｏ―ｘｙのｘとｙの値を使って、センサグリッド座標系Ｏ―ＸＹの値ＸとＹをステップ１０６にて求める。同時にＺ、Θ＝θ、Φ＝φも求める。
Ｘ＝ｘ＋ｄ×ａ、Ｙ＝ｙ＋ｄ×ｂ、Ｚ＝ｚ、Θ＝θ、Φ＝φ
なお、本発明は、誤差平方和から最適値を計算する仕方は、上記連立方程式の計算方法にこだわるものではない。

本発明の実施例１について説明する。
磁石体の磁石のサイズは、直径は０．５ｍｍ、長さは５ｍｍのステンレス磁石で、磁石体の磁気モーメントは５×１０^－９Ｗｂｍである。
なお、ステンレス磁石は直径１．０ｍｍの１８Ｃｒ－８Ｎｉ系オーステナイト系ステンレス鋼を伸線加工して、冷間加工度は７５％にて直径０．５ｍｍとした。これにより８５％のマルテンサイト量を得た後、３０００Ｏｅの磁界を棒状の軸方向に印加して、長さ５ｍｍを着磁して磁石とした。

使用したＧＳＲセンサは、図１に示す構造のＧＳＲセンサ素子１でそのサイズは長さ２ｍｍで、幅０．２ｍｍとした。電子回路は、図２に示すＧＳＲセンサの電子回路２を集積回路（ＡＳＩＣ）にしたもので、磁界検出力を０．５ｎＴである。

磁界センサ素子３は、上記ＧＳＲ素子１を、傾斜角度θが３５．２度（ｔａｎθ＝１／√２、ｓｉｎθ＝１／√３、ｃｏｓθ＝√２／√３）を持つ四角錐台の台座３０の斜面に、図３および図４に示すように４個を４回対称かつ鏡面対称に貼り付けたものである。底辺の長さは、４ｍｍとし、台座の高さは、２．４ｍｍとした。

４個のＧＳＲ素子（７０Ｘ１、７０Ｘ２、７０Ｙ１、７０Ｙ２）は、図５に示す電子回路２Ａに連結され、４個の素子の出力Ｈｘ１、Ｈｘ２、Ｈｙ１、Ｈｙ２は信号処理回路７２で処理された後、演算回路７５で、Ｈｘ、Ｈｙ、Ｈｚに変換された後に、データ通信回路７６から出力される。

磁界センサの配線組み立ては、まず、図６に示すように、磁界センサ素子とセンサ基板４０がワイヤ連結される。ＡＳＩＣ表面配線図は、図７に示すように、素子電極５１と出力電極５２とからなっている。センサ基板４０には、図８に示すように、表面側には１６個の素子電極６１と１６個のＡＳＩＣの素子電極６２および複数個の外部接続電極を設け、表面側の外部接続電極はスルーホールを介して裏面側の対応する外部接続電極に接続する配線構造を有している。
ＡＳＩＣをセンサ基板の表面に接合するが、その際ＡＳＩＣの出力電極とセンサ基板のＡＳＩＣ用出力電極を連結し、ＡＳＩＣの出力電極とセンサ基板の出力電極とを連結することによって、磁界センサの配線がすべて連結し、センサ基板のスルーホールを介してセンサ基板裏面にある出力電極につながることになる。

組み立てした磁界ベクトルセンサ４Ａは、図９に示すように、ＡＳＩＣ４０Ａと４個のＧＳＲ素子を組付けた磁界センサ素子（３）およびそれらを載せるセンサ基板４０の３部品の構造からなっている。ＡＳＩＣ４０Ａは、素子台座４０Ｇの底面（３６）の中空部（３８）に配置した。

上記磁界ベクトルセンサは、ＧＳＲ素子で検知した外部磁界をＡＳＩＣで信号処理して、磁界測定値Ｈｘ１、Ｈｘ２、Ｈｙ１、Ｈｙ２を求め、それを演算処理回路にてＨｘ、Ｈｙ、Ｈｚを傾斜角度θが３５．２度であるので、Ｈｘ＝√３/４（Ｈｘ１－Ｈｘ２）、Ｈｙ＝√３/４（Ｈｘ１－Ｈｘ２）、Ｈｚ＝√６/４（Ｈｘ１+Ｈｘ＋Ｈｙ１+Ｈｙ）の計算式で求める。この時、Ｈｘ、Ｈｙ、Ｈｚの測定誤差σｘ、σｙ、σｚがすべて同じ、つまりσｘ＝σｙ＝σｚ＝０．８６σとなる。しかも使用した磁界センサの検出力よりも１４％程度改善することができた。

磁界ベクトルセンサグリッドは、磁界ベクトルセンサの台座の底辺は４ｍｍであるので、配線の幅を考慮して、画素の大きさは５ｍｍとした。つまり磁界ベクトルセンサの間隔は５ｍｍとした。

センサグリッド基板８５は、図１０に示すように、列ごとにマルチプレクサＭＵＸ８２と連結し、次に全データが最終ＭＵＸ８３と連結し、外部の信号処理回路に転送される。電源配線系統は図示していないが、磁界ベクトルセンサグリッド稼働には、すべての磁界ベクトルセンサに電源供給するようにしている。

磁石体位置と方位の計算プログラムは、図１１に示すフローチャートにより、磁石体の測定位置Ｘ、Ｙ、Ｚおよび磁石体の向きΘ、Φを計算して求めるというもので、外部のコンピュータを使って、計算する。

これにより、磁石体の位置と方位を、２０Ｈｚの位置方位測定速度で、位置精度は０．３ｍｍ以下、方位の精度は０．７度以下で、求めることができる。

本発明の実施例２は、ｏｎ－ＡＳＩＣタイプのＧＳＲセンサ９１を用いた磁界ベクトルセンサからなり、図１４を用いて説明する。
はじめに、磁石体、磁界ベクトルセンサ、電子回路、磁界ベクトルセンサグリッドおよびＨｘ、Ｈｙ、Ｈｚを算出する計算式は、実施例１に準拠した構成からなる。
ｏｎ－ＡＳＩＣタイプのＧＳＲセンサ９１は、ＧＳＲ素子９１２をＡＳＩＣ９１１表面に直接形成し、４つのＧＳＲセンサ９１を図１４に示すように四角錐台の台座の長方形９０２の斜面に設置したものである。

ＧＳＲセンサ９１のサイズは、長さ２．５ｍｍ、幅１．０ｍｍ、磁界ベクトルセンサのサイズは底辺が６ｍｍ、高さは１．５ｍｍ、その磁界検出力は０．１ｎＴで、実施例１に使用したＧＳＲセンサより５倍程度優れたものである。
実施例２の位置・方位の精度は、位置精度が０．０６ｍｍ、方位精度が０．２度で、位置測定速度は２０Ｈｚであった。

本発明により、内視鏡やカテーテルなどの先端部の位置と方位の計測、デンタル分野では、歯牙や顎堤の移動、治療用ハンドピースの移動距離など、ミニ部品の位置、移動および方位と回転量を正確に計測することが可能となり、広く応用されるものと期待される。

１：ＧＳＲ素子
１１：基板、１２：磁性ワイヤ、１３：コイル、１４：ワイヤ端子、１５：ワイヤ電極、
１６：接続配線（ワイヤ電極用）、１７：コイル端子、１８：コイル電極、１９：接続配線（コイル電極用）
２：電子回路（ＧＳＲセンサの電子回路）
２１：パルス発振器、２２：ＧＳＲ素子、２２１：ワイヤ電極、２２２：コイル電極、２３：寄生容量、２４：回路入力電極、２５a：１段目検波タイミング調整回路（Ｔ１）、２５ｂ：２段目検波タイミング調整回路（Ｔ２）、２６：サンプルホールド回路（出力側回路）、２７a：１段目電子スイッチ（ＳＷ１）、２７ｂ：２段目電子スイッチ（ＳＷ２）、２８ａ：１段目サンプルホールド用コンデンサ（Ｃ１）、２８ｂ：２段目サンプルホールド用コンデンサ（Ｃ２）、２９：増幅器
２Ａ：電子回路（磁界センサの電子回路）
７０（７０Ｘ１、７０Ｘ２、７０Ｙ１、７０Ｙ２）：ＧＳＲ素子、７１：パルス発振器、７２：信号処理回路、７３：切り替えスイッチ、７４：ＡＤコンバータ、７５：演算回路、７６：データ通信回路
３：磁界ベクトルセンサ素子
３０：台座、３１：上面、３２：底辺、３３：稜線、３４：基軸線マーク、３５：ＧＳＲ素子３５１：磁性ワイヤ、３６：底面、３７：傾斜角度、３８：中空部（中空）
４、４Ａ：磁界ベクトルセンサ（組み立て）
４０：センサ基板、４０Ａ：ＡＳＩＣ、４０Ｇ：素子台座（台座３０とＧＳＲ素子からなる）、４１：素子電極（センサ基板４０の表面の素子電極）、４２：接続配線（素子３５の電極と素子電極４１との配線）、４３：接続配線（素子電極４１とＡＳＩＣ用電極との配線）、４４：スルーホール、４５：接続配線（センサ基板４０の裏面の配線）４６：出力電極（センサ基板４０の裏面の出力電極）
５：ＡＳＩＣの電極配置
５１：ＡＳＩＣの素子電極、５２：ＡＳＩＣの出力電極
６：センサ基板の表面の配線図
６１：素子電極（素子電極４１）、６２：ＡＳＩＣ用電極（ＡＳＩＣの素子電極）、６３：出力電極、６４：接続配線（素子電極６１とＡＳＩＣ用電極６２との配線）
８：磁界ベクトルセンサグリッド
８１：磁界ベクトルセンサ、８２：信号出力一次マルチブレイクサＭＵＸ、８３：信号出力二次マルチブレイクサ、８４：信号出力端子、８５：センサグリッド基板、８６：配線基板
９：磁界センサ素子（ｏｎ－ＡＳＩＣタイプ）
９０：台座、９０１：三角形の斜面、９０２：長方形の斜面、９０３：正方形の上面
９１：ＧＳＲセンサ、９１１：ＡＳＩＣ、９１２：ＧＳＲ素子、９１３：磁性ワイヤ

Claims

磁石体、磁界ベクトルセンサ、磁界センサグリッド、センサグリッドデータ処理回路および位置方位演算装置からなる磁石体の位置・方位検出装置において、
前記磁石体は、直径は０．３～２ｍｍ、長さは１～１５ｍｍの大きさで、前記磁石体の磁気モーメントは１×１０^－10～５００×１０^－10Ｗｂｍとし、
前記磁界ベクトルセンサは、前記磁石体から発する磁界ベクトルを計測するもので、磁界ベクトルセンサ素子と電子回路と演算回路とからなり、
前記磁界ベクトルセンサ素子は、底辺は０．６ｍｍ～６ｍｍ、高さは０．３ｍｍ～３ｍｍからなり、２０度～４５度の傾斜角度θを有する四角錐台または八角錐台の台座の４つの斜面に４つのＧＳＲ素子を４回対称、かつ鏡像対称に貼り付けてなり、
前記電子回路は、前記４つのＧＳＲ素子の出力電圧を、磁界検出力は０．１～１０ｎＴにて１００Ｈｚ～１０ＫＨｚの測定サンプリング速度で、４つの磁界測定値Ｈｘ１、Ｈｘ２、Ｈｙ１、Ｈｙ２に変換する機能を有し、
前記演算回路は、
Ｈｘ＝（１／２ｃｏｓθ）（Ｈｘ１－Ｈｘ２）、
Ｈｙ＝（１／２ｃｏｓθ）（Ｈｙ１－Ｈｙ２）、
Ｈｚ＝（１／４ｓｉｎθ）（Ｈｘ１＋Ｈｘ＋Ｈｙ１＋Ｈｙ）、
なる計算式で磁界ベクトル（Ｈｘ、Ｈｙ、Ｈｚ）を算出し、
前記磁界ベクトルセンサグリッドは、平面板に前記磁界ベクトルセンサを５～１５ｍｍの間隔で少なくとも２５個配置してなり、
前記センサグリッドデータ処理回路は、前記磁界センサグリッドにより計測した磁界測定データを高速で処理して、位置方位演算装置に転送し、
前記位置方位演算装置は、そのセンサグリッドデータから磁石体の位置Ｘ、Ｙ、Ｚと方位Θ、Φをガウスニュートン法で計算し、位置精度０．５ｍｍ以下、方位精度１度以下、位置方位測定速度は１Ｈｚから５０Ｈｚで計算して、その計算値を表示装置に出力することを特徴とする磁石体の位置・方位検出装置。
請求項１において、
前記センサグリッドデータ処理回路および前記位置方位演算装置は、磁石体（）の位置と方位を、前記磁界センサグリッドの中心を原点にして、グリッド面をＸＹ平面、ＸＹ平面に垂直軸をＺ軸としたＸＹＺ座標系を指定して、磁界ベクトル_ｍＨ(→)_ｉｊの絶対値が最大となる測定点を中心にすくなくとも９個の測定点における測定値を使って、
前記磁石体（）の位置を（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とし、方位をＺ軸に対する回転角をΦとし、Ｘ軸に対する回転角をΘとして、Ｘ、Ｙ、Ｚ、ΘおよびΦを、ガウスニュートン法に従って、以下のステップで
（１）前記磁界センサグリッドの位置（ｉ，ｊ）における磁界ベクトル_ｍＨ(→)_ｉｊを計測し、
（２）前記磁石体（）が、位置（Ｘ，Ｙ，Ｚ）および方位（θ、φ）にあるとして、前記磁界センサグリッドの位置（ｉ，ｊ）につくる磁界ベクトル_ｔＨ(→)_ｉｊの理論値を計算し、
（３）測定誤差を、ｅ_ｉｊ＝_ｔＨ(→)_ｉｊ（Ｘ，Ｙ，Ｚ、θ、φ）－_ｍＨ(→)_ｉｊにより計算し、
（４）誤差の平方和を、Ｅ_ｉｊ＝Σｅ_ｉｊ ^２により計算し、
（５）誤差の平方和を最小とするＸ、Ｙ、Ｚ、Θ、Φを算出し、
かつ、反復プロセスを含まない方法で計算して、位置精度０．５ｍｍ以下、方位精度１度以下、位置測定速度は１Ｈｚ～５０Ｈｚで位置・方位を測定することを特徴とする磁石体の位置・方位検出装置。
請求項２において、
前記磁界ベクトル_ｍＨ(→)_ｉｊの測定値の最大となる絶対値Ｓがセンサの検出力Ｎに対して、Ｓ／Ｎ比が５００以下の場合において、
（１）前記磁界ベクトル_ｍＨ(→)_ｉｊの絶対値が最大となる前記磁界センサグリッド位置（ｉ，ｊ）を計算上の原点として、
（２）それを中心に前記磁界ベクトル_ｍＨ(→)_ｉｊの絶対値Ｓに対してセンサの検出力Ｎに対して、Ｓ/Ｎ比が２５以上となる測定点を少なくとも９個、最大で４９個を抽出し、
（３）抽出した測定点における測定磁界ベクトルの測定値と理論値の誤差から算出した誤差の平方和を最小にするＸ、Ｙ、Ｚ、Θ、Φをガウスニュートン法に従って、算出することを特徴とする磁石体の位置・方位検出装置。