JP2022166350A - 材料プロセス探索装置、材料プロセス探索システム、および、相関モデル生成方法 - Google Patents

Abstract

【課題】様々な材料プロセス候補および要求特性に対して、それぞれ期待される材料特性および必要とされるプロセス条件を高精度に予測する。
【解決手段】材料プロセス探索装置１００Ａは、組成および製造条件を組み合わせたプロセス、並びに材料特性、材料組織画像に基づく材料組織の情報を格納するデータベースと、プロセスと材料組織との対応関係に基づくプロセス－組織相関モデル１０４を有するプロセス判定部と、材料組織と材料特性との対応関係に基づく組織－特性相関モデル１０５を有する特性判定部と、判定対象のプロセスより材料特性を算出するか、または判定対象の材料特性よりプロセスを算出する演算部１０３とを備える。
【選択図】図４

Description

本発明は、材料のプロセス、組織および特性を結びつける相関モデルの生成方法、およびそれらを用いた材料プロセス探索装置、材料プロセス探索システムに関する。

近年、実験および計算により得られた材料データベースとデータマイニングなどの情報科学を融合することにより、要求仕様を満足する新材料や代替材料を効率的に探索するマテリアルズ・インフォマティクス（Materials Informatics：ＭＩ）という技術が研究開発されている。従来のＭＩでは、主に組成によって決まる物質探索に重きがおかれているが、各物質は圧延や熱処理などの製造条件の影響で最終特性が変化する。そのため、組成と製造条件の組み合わせ（プロセス）が最終特性に対してどのように影響を与えるかを把握する事が求められる。

特に、金属材料は特性のプロセス依存性が大きな材料として知られている。例えば、凝固時の冷却速度や熱処理の温度および保持時間の違いにより、金属材料の引張り強さや疲労強度などが大きく変化する。これらは、金属材料の組織がプロセスに応じて様々に変化することに由来しており、その結果として材料特性が変化している。

プロセス依存性の大きな材料の探索システムには、組成や製造条件に加えて組織データを考慮するための様々なモデルが提案されている。特許文献１には、成分組成、製造条件および金属組織の状態を表す指標を含む入力情報と材料の特性値を含む出力情報とを菅家付けた数理モデルを用いて、目標特性に対する最適な組成や製造条件を算出する方法が開示されている。

特許第６６１７８４２号公報

材料の組織情報は、組織の種類だけでなく、存在比率やサイズ、形態、分散度合いなど様々な指標を有する。ある組織が一定比率存在している条件下でも、一定のサイズで均一に分散している場合と、不均一なサイズで特定箇所に固まって存在している場合では、材料特性が変化する。金属材料を溶融させるだけでなく、構造物の変形や内部組織変化に対しても影響を与える。従って、種類や割合などの統計的な指標だけでなく、個々の形態や分散度などを含む詳細な組織指標が重要である。

組織の詳細情報を有するデータベースに基づいて、プロセスおよび特性との相関関係を相関モデルとして整理することができれば、相関モデルそのものの精度が向上し、材料プロセス探索の精度もともに向上する。

しかし、プロセス依存性の大きな材料に対して様々な条件毎に、材料を試作してプロセス、組織、特性のデータを取得し、データベースとして蓄積しながら相関モデルを生成すると、多大な時間やコストがかかる。そのため、プロセスおよび組織の詳細情報を効率的に収集・定量化することができる技術が求められている。特許文献１に記載された技術によると、金属組織の状態を表す指標を含むデータに基づいて最適材料を探索する事ができる。しかし、考慮している材料組織は組織の種類および分率のみであり、形態などの詳細な組織情報は含まれていない。従って、これらの影響を加味した、高精度な相関モデルに基づく材料探索技術が望まれる。

そこで、本発明は、材料組織の形態の指標に基づく高精度な相関モデルを高効率で生成し、この相関モデルを用いて最適な材料プロセスを探索することを課題とする。

前記した課題を解決するため、本発明の材料プロセス探索装置は、組成および製造条件を組み合わせたプロセス、並びに材料特性、材料組織画像に基づく組織の形態および分散度の指標を含む材料組織の情報を格納するデータベースと、前記プロセスと前記材料組織との対応関係に基づく第一の相関モデルを有するプロセス判定部と、前記材料組織と前記材料特性との対応関係に基づく第二の相関モデルを有する特性判定部と、判定対象の前記プロセスより前記材料特性を算出するか、または判定対象の前記材料特性より前記プロセスを算出する演算部と、を備えることを特徴とする。

本発明の材料プロセス探索システムは、組成および製造条件を組み合わせたプロセス、並びに材料特性、材料組織画像に基づく組織の形態および分散度の指標を含む材料組織の情報を格納するデータベースと、前記プロセスと前記材料組織との対応関係に基づく第一の相関モデルを有するプロセス判定部と、前記材料組織と前記材料特性との対応関係に基づく第二の相関モデルを有する特性判定部と、判定対象の前記プロセスより前記材料特性を算出するか、または判定対象の前記材料特性より前記プロセスを算出する演算部と、を備えることを特徴とする。

本発明の相関モデル生成方法は、数値解析部が、材料を生成する所定のプロセスから材料組織の予測画像を数値解析によって生成するステップと、位相的データ解析部が、数値解析によって生成された材料組織の予測画像および他のプロセスで生成された材料を撮像した材料組織の実験画像の位相的データ解析を行って、材料組織の情報を取得するステップと、材料を生成した各プロセスの因子と、前記材料に係る材料組織の情報との相関により相関モデルを生成するステップと、を実行することを特徴とする。
その他の手段については、発明を実施するための形態のなかで説明する。

本発明の材料プロセス探索装置、材料プロセス探索システム、および、相関モデル生成方法によれば、様々な材料プロセス候補および要求特性に対して、それぞれ期待される材料特性および必要とされるプロセス条件を高精度に予測することができる。

本発明の実施形態に係る材料プロセス探索装置における探索方法を示すフローチャートである。 材料プロセス探索装置の構成図である。 プロセス－組織相関モデルについて説明する図。 数値解析と位相的データ解析を活用した相関モデル生成方法および材料プロセス探索装置の構成を示す図である。 合金の組織状態を走査電子顕微鏡で観察して得られた組織画像である。 セグメンテーションした組織画像の例である。 二値化した組織画像の例である。 組織画像の０次のパーシステント図である。 Ｃｒ基合金の凝固組織を実際の走査電子顕微鏡で撮影した実験画像である。 Ｃｒ基合金の凝固組織の実験画像のパーシステント図である。 Ｃｒ基合金の凝固組織の予測画像である。 Ｃｒ基合金の凝固組織の予測画像のパーシステント図である。 材料組織の実験画像と予測画像を併用した相関モデル生成を示す図である。 相関モデル生成処理のフローチャートである。 実験の外挿領域に対して予測組織を用いて相関モデルを拡張可能であることを示す図である。 外挿による相関モデル生成処理のフローチャートである。

以降、本発明を実施するための形態を、各図を参照して詳細に説明する。
本発明者らは、鋭意研究した結果、材料の組織形態の指標を考慮した相関モデルの生成方法を新たに見出した。本発明者らは、数値解析による材料組織予測と、位相的データ解析（Topological Data Analysis：ＴＤＡ）の組み合わせにより、プロセス依存の組織形態データを高効率に生成する方法と、組織形態を数値で表現する方法を発明した。更に本発明者らは、この組織形態の数値情報を相関モデルの構築に用いる方法を発明した。以下、本発明の一実施形態に係る相関モデルの生成方法および材料プロセス探索装置について説明する。

本実施形態に係る相関モデルの生成方法および材料プロセス探索装置は、材料のプロセス、組織構造、特性の相互関係である相関モデルを生成し、この相関モデルに基づき材料特性や材料プロセスを探索するものである。相関モデルにより、位相的データ解析による組織構造特徴量の数値表現により、数値解析による材料組織形態を予測することができる。材料プロセス探索装置は、相関モデルを用いて、最適な材料プロセスや期待される材料特性の予測値を求めるものである。

これらの方法および装置は、数値解析で得られた予測組織から位相的データ解析で形態特徴量を抽出して、組織構造に関係する相関モデルのデータとして利用する事を特徴の一つとしている。

本実施形態に係る相関モデルの生成方法および材料プロセス探索装置において、相関モデルの生成は、任意の材料の種類や、任意の製造プロセス毎に行うことができる。予測対象とする材料としては、その種類は、特に制限されるものではない。予測対象とする材料の具体例としては、金属材料が挙げられるが、金属材料以外の材料、例えば、樹脂材料やセラミックス等であってもよい。

図１は、本発明の実施形態に係る材料プロセス探索装置１００における探索方法を示す図である。
材料プロセス探索装置１００は、判定対象情報入力部１０１と、目的情報出力部１０２と、演算部１０３と、プロセス－組織相関モデル１０４と、組織－特性相関モデル１０５とを含む。材料プロセス探索装置１００は更に、不図示のデータベースにプロセス１０６、組織因子４とそれを含む組織１０９、特性１１０、組織画像２を格納する。

プロセス－組織相関モデル１０４は、プロセスと材料組織との対応関係に基づく第一の相関モデルである。プロセス－組織相関モデル１０４では、対象とする材料のプロセス１０６と、そのプロセス１０６によって形成される材料の組織１０９との対応関係が示されている。このプロセス－組織相関モデル１０４は、プロセス１０６と組織１０９との対応関係を、回帰分析や機械学習によって推定した結果である。ユーザがプロセス１０６で生成された材料の組織画像２を取得し、この組織画像２の特徴量を抽出することで、組織１０９を構成する組織因子４が得られる。プロセス－組織相関モデル１０４と演算部１０３の組み合わせにより、プロセス因子と組織因子との対応を判定するプロセス判定部が具現化される。

組織－特性相関モデル１０５は、材料組織と材料特性との対応関係に基づく第二の相関モデルである。組織－特性相関モデル１０５では、対象とする材料の組織１０９と、その材料の特性１１０との対応関係が示されている。ユーザが、プロセス１０６で生成された材料に対して、特性試験５０を実施することで、材料の特性１１０を得ることができる。この組織－特性相関モデル１０５と演算部１０３の組み合わせにより、特性と組織因子との対応を判定する特性判定部が具現化される。

はじめに、材料プロセス探索に用いる各相関モデルについて説明する。
プロセス－組織相関モデル１０４では、対象とする材料のプロセス１０６と、そのプロセス１０６によって形成される材料の組織１０９との対応関係が示されている。プロセス１０６は、材料の組成１０７および材料の製造条件１０８で構成される。組成１０７は、例えば金属材料における構成元素濃度や、複合材料であれば母材と添加剤の割合などである。また、製造条件１０８は、材料の状態に変化を与える条件であって、金属材料の凝固過程における冷却速度や、鍛造工程でのひずみ速度、熱処理工程での保持温度や保持時間などである。

材料の組織画像２は、例えば金属材料において光学顕微鏡（Optical Microscope：ＯＭ）や走査型電子顕微鏡（Scanning Electron Microscope：ＳＥＭ）などで観察される結晶組織の画像である。この組織画像２の特徴量を抽出したものが組織因子４である。組織１０９は、組織因子４によって構成される。プロセス１０６に応じて組織１０９は変化するため、プロセス１０６と組織１０９の対応関係をプロセス－組織相関モデル１０４として定義する事ができる。

組織１０９と特性１１０の対応関係である組織－特性相関モデル１０５も、プロセス－組織相関モデル１０４と同様に、組織因子と特性との関係性を回帰分析などで検証する事で定義できる。これにより、組織因子から特性を予測したり、要求特性からあるべき組織因子を推定したりする事ができる。

図２は、材料プロセス探索装置１００のハードウェア構成図である。
入力装置８０１は、入力されたデータを記憶する装置であり、ユーザにより入力された、判定対象の材料のプロセス１０６、組織１０９、特性１１０の情報等が記憶される。入力装置８０１は、例えば、キーボード、マウス、タッチパッド、トラックボール等によって構成することができる。この入力装置８０１により、判定対象情報入力部１０１の機能部が具現化される

記憶装置８０４は、例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、フラッシュメモリ、ハードディスク、光ディスク等によって構成することができる。記憶装置８０４は、その一部又は全部が、計算機８０２と一体に設けられてもよい。この記憶装置８０４には、プロセス－組織相関モデル１０４や、組織－特性相関モデル１０５を始めとして、プロセス１０６、組織１０９、特性１１０、組織画像２、組織因子４などの各種情報や、計算機８０２に材料プロセス探索処理を実行させるためのプログラムなどが格納されている

計算機８０２は、入力されたデータを用いて数値解析を行う装置であり、図１の演算部１０３を具現化するものである。計算機８０２は、所定の計算プログラムを実行することにより、入力された材料データや、予め用意された相関モデル等を読み出し、これらを用いた計算処理を実行して、判定対象材料のプロセス１０６、組織１０９、特性１１０の予測値を算出する。

なお、計算機８０２は、数値解析に用いる所定の計算プログラムを演算回路に直接組み込んだ装置であってもよいし、外部に記憶されている所定の計算プログラムを読み込んで実行する装置であってもよい。また、計算機８０２は、表示処理等の各種処理を実行する機能を備えてもよい。

計算機８０２は、例えば、集積回路等の演算回路、メモリやレジスタが組み込まれたＣＰＵ（Central Processing Unit）等の各種の計算装置によって構成することができる。

表示装置８０３は、計算機８０２が求めた結果を表示する装置であり、計算機８０２が算出した材料のプロセス１０６、組織１０９、特性１１０の予測値を、数値自体の表示、数値に対応した色やテクスチャ等の分布表示等として、ユーザに表示する。

表示装置８０３は、例えば、液晶ディスプレイ、プラズマディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ、ブラウン管等によって構成されており、計算機８０２と組み合わせて、目的情報出力部１０２を具現化する。

図３は、プロセス－組織相関モデル１０４について説明するグラフである。
グラフの縦軸は、或る材料の組織因子４の析出相サイズを表し、グラフの横軸は、この材料を生成する際のプロセス１０６の因子である冷却速度を表す。例えば金属材料の凝固過程において、冷却速度の大きな急冷条件において析出相のサイズが微細化する傾向が観察される。プロセス因子－組織因子対応関係２０１は、異なる冷却速度での凝固条件と、各条件で得られた凝固組織を光学顕微鏡や走査電子顕微鏡で観察した析出相サイズをプロットしたものである。これら複数の組織因子とプロセス因子の対応関係に基づき、回帰分析を行う事で、回帰曲線２０２が得られる。回帰曲線２０２は、プロセス－組織相関モデル１０４の一例である。プロセス－組織相関モデル１０４が決まると、プロセス－組織相関モデル１０４の回帰曲線２０２から、あるプロセス因子を仮定したときに想定される組織因子が求められる。また、組織因子からプロセス因子を推定することも可能になる。

なお、相関モデルとして結びつけるプロセス因子および組織因子はそれぞれ一つずつに限らない。複数のプロセス因子と一つの組織因子の対応関係や、複数の組織因子と一つのプロセス因子の対応関係であってもよく、複数の組織因子と複数のプロセス因子の対応関係でもよい。更に、対応関係は誤差範囲を含んでもよく、例えばあるプロセス因子に対して、想定される組織因子が一定の幅に入る、または、ある値より大きくなる（小さくなる）、というものでもよい。更に、プロセス因子と組織因子の対応関係の導出は、回帰分析に限らず、機械学習や深層学習などを活用してもよい。

図１に戻り説明を続ける。判定対象情報入力部１０１では、対象とする材料の情報の入力を受け付ける。プロセスから特性を探索する場合は対象のプロセス情報を入力し、特性からプロセスを探索する場合は特性情報を入力する。

演算部１０３は、判定対象情報に対応する目的情報を出力する。この演算部１０３は、判定対象のプロセスより目的である材料特性を算出するか、または判定対象の材料特性より目的であるプロセスを算出する。演算部１０３は、入力された材料情報と事前に定義された相関モデルに基づき、入力情報と対応づけられる組織因子４を同定する。

例えば、特性からプロセス１０６を探索する場合、演算部１０３は、組織－特性相関モデル１０５に基づき、判定対象情報入力部１０１にて入力された材料の特性に対応する組織因子４を同定する。次に、演算部１０３は、プロセス－組織相関モデル１０４に基づき、同定された組織因子４に対応するプロセス１０６を決定する。これらの手続きにより、判定対象情報入力部１０１で入力された材料の特性に対応するプロセス１０６の情報が得られる。

また、プロセスから特性１１０を探索する場合、演算部１０３は、プロセス－組織相関モデル１０４に基づき、判定対象情報入力部１０１にて入力された材料のプロセスに対応する組織因子４を同定する。次に、演算部１０３は、組織－特性相関モデル１０５に基づき、同定された組織因子４に対応するプロセス１０６を決定する。これらの手続きにより、判定対象情報入力部１０１で入力された材料のプロセスに対応する材料の特性１１０の情報が得られる。

目的情報出力部１０２は、演算部１０３によって探索した結果として得られたプロセスまたは材料の特性を出力する。なお、目的情報出力部１０２は、演算の途中段階で同定された組織因子を含めて出力してもよい。

また、判定対象情報入力部１０１は、組織因子の入力を受け付けてもよい。演算部１０３は、入力された材料情報と事前に定義された相関モデルに基づき、入力情報と対応づけられる組織因子を同定する。例えば、組織因子からプロセス１０６を探索する場合、演算部１０３は、プロセス－組織相関モデル１０４に基づき、判定対象情報入力部１０１にて入力された材料の組織因子４に対応するプロセス１０６を決定する。これらの手続きにより、演算部１０３は、判定対象情報入力部１０１で入力された材料の特性に対応するプロセス１０６の情報が得られる。

プロセス－組織相関モデル１０４を生成するために必要なプロセス因子を取得するには、材料の合成や製造・加工工程をモニタリングする必要がある。例えば金属材料では、原料として投入した構成元素の濃度が溶融中に蒸発して減少したり、凝固過程で偏析したりすることで不均一な分布になることがある。また、凝固過程で鋳造する体積が大きい場合には、場所によって冷却速度が変わることがあり、事前に設定した冷却速度と異なる場合がある。そのため、組織を観察する場所ごとに組成や製造条件を確認する必要があり、プロセス因子を取得するには多大なコストが要求される。

組織因子４には、一般的に析出相サイズや、結晶相の面積率などが用いられる。しかし、存在比率が同じであっても、系全体に均一に分散している場合と、場所によって疎密が生じている場合では、組織の状態が同じであるとは言えない。また、組織の形態が球状か、針状か、枝分かれしているか、などは、界面強度や濃度偏析に影響する。そのため、組織の形態も材料特性に影響する事が知られている。このような組織の分散状態や形態は数値による定量評価が困難であり、相関モデル生成のための組織因子として積極的に活用されていない。

本発明者らが鋭意研究した結果、数値解析による材料組織予測技術と、位相的データ解析を用いた組織の形態や分散度を含む特徴量の抽出を組み合わせることにより、組織形態および分散度の因子を考慮した相関モデルを高効率に生成し、かつ高精度化する事が可能である事を見出した。

図４は、数値解析と位相的データ解析を活用した相関モデル生成方法および材料プロセス探索装置１００Ａの構成を示す図である。
材料プロセス探索装置１００Ａは、図１に示した材料プロセス探索装置１００に加えて更に、数値解析部２１と、位相的データ解析部３Ａと、数値材料試験部５１とを含み、組織予測画像２２を格納している。

従来の組織画像２は、光学顕微鏡や走査電子顕微鏡を用いて実験的に観察することで取得（撮像）されていた。これに対して数値解析部２１は、材料を生成する所定のプロセスを入力として、数値解析により、このプロセスで生成される材料の組織を予測する組織予測画像２２を生成する。これにより実験よりも容易かつ大量に、組織予測画像を生成することができる。

位相的データ解析部３Ａは、組織画像２や組織予測画像２２に対して位相的データ解析を行って、組織因子４を取得する。これにより位相的データ解析部３Ａは、組織のサイズや存在比率だけにとどまらず、従来では数値化が困難であった組織の形態や分散度の指標を組織因子４に含ませることができる。位相的データ解析部３Ａが取得した組織因子４は、組織－特性相関モデル１０５やプロセス－組織相関モデル１０４の生成に用いられる。

位相的データ解析部３Ａは、例えばパーシステントホモロジーを用いた材料組織の特徴量解析を適用する。位相的データ解析部３Ａは、パーシステントホモロジーに限らず、位相的データ解析が可能な任意の解析手段を用いてよい。

数値材料試験部５１は、プロセス１０６の情報に対して数値材料試験を行うことで、このプロセス１０６で生成される材料の特性１１０を得るものである。

図５Ａから図５Ｄは、材料組織画像から組織の特徴因子を抽出する一連の流れを示す図である。
図５Ａは、合金の組織状態を走査電子顕微鏡などで観察して撮像された組織画像である。
組織画像には、複数の結晶相が混在している場合が多い。そのため、ユーザは、色調や明度などを指標としてどの部位がどの結晶相に対応しているかを分類する作業（セグメンテーション）を行う。

図５Ｂは、セグメンテーションした組織画像の例である。ここで組織画像は、例えばＡ相とＢ相とＣ相の３つのうち何れかに分類される。
最も濃い輝度で示される部位２３は、Ａ相に分類される。やや薄い輝度の部位２４は、Ｂ相に分類される。白色の部位２５は、Ｃ相に分類される。このようなセグメンテーションは、対象材料に知見のある作業者が経験をもとに実施してもよく、また、機械学習などで生成した分類モデルを適用することで実施してもよい。

次に、セグメンテーション済みの画像から、評価の対象とする相を抽出して二値化を行う。ここではＡ相を評価対象として、Ａ相に対応する部位を白く、その他の部位を黒く塗りつぶした二値化画像としている。

図５Ｃは、二値化した組織画像の例である。
二値化した組織画像に対してパーシステントホモロジー解析を実施すると、０次のパーシステント図が得られる。これは組織の連結成分や島構造を可視化したものである。

図５Ｄにおけるパーシステント図は、二値化画像の評価対象領域（白い領域）を穴とみなして、穴の周囲のピクセルを逐次的に増減させていた時の穴の生成および消滅のステップをプロットしたものである。パーシステント図の横軸は、穴の生成するタイミングを示すｂｉｒｔｈ軸である。パーシステント図の縦軸は、穴が周囲の穴と結合して消滅するタイミングを示すｄｅａｔｈ軸である。

元画像の状態をｂｉｒｔｈおよびｄｅａｔｈが０のステップと定義して、ステップを巻き戻しながら（０→－１→－２→・・・）、穴の外周からピクセルを一つずつ削除していくと、あるタイミングで穴が消滅する。従って、負のステップ値からステップを増加させていくと、対象とする穴が生成するステップを求めることができる。この時のステップ値をｂｉｒｔｈ軸にプロットする。

更にステップを増加させるとともに穴の外周にピクセルを一つずつ追加して穴の領域を拡大していくと、周囲の穴も領域が拡大することに伴い、あるステップで対象とする穴が最近接の穴と結合するステップが求められる。このステップを穴の消滅のステップとして、ｄｅａｔｈ軸にプロットする。

このように定義して生成したパーシステント図では、ｄｅａｔｈ軸が正の領域にプロットされる穴は孤立粒子、ｄｅａｔｈ軸が負の領域にプロットされる穴は連結した粒子に相当する。また、孤立粒子においては、ｄｅａｔｈ軸の絶対値が大きくなるほど粒子間隔が広い状態を示し、ｂｉｒｔｈ軸の絶対値が大きくなるほど粒子サイズが大きい状態を示す。一方、ｄｅａｔｈ軸が負の領域にプロットされる穴は、連結した粒子に相当し、プロット位置によって凹凸の大きさや、太さなどの違いが表現される。

パーシステント図において、プロット頻度の高い領域は、その組織の主要な特徴を示している。従って、例えばパーシステント図における重心位置などの特徴点は、対象とする材料の組織因子４の特徴量として利用することができる。前記の通り、パーシステント図における各種特徴点は従来の組織評価因子では数値表現が困難であった組織の形態や分散状態を示している。これらの組織因子４を組織１０９の情報としてプロセス－組織相関モデル１０４および組織－特性相関モデル１０５を生成することで、新たな説明因子が加わり、相関モデルの精度が向上する。

組織画像については、光学顕微鏡や走査電子顕微鏡などにより実際に観察した組織画像に限らず、数値解析により生成した組織予測画像を併用することが可能である。例えば、フェーズフィールド法を用いて対象プロセスをシミュレーション上で再現することで、仮想的に組織画像を生成することができる。また、組織画像の生成は、フェーズフィールド法に限らず、モンテカルロ法やセルオートマトン法など、任意の組織形成予測方法を用いてよい。

フェーズフィールド法は、対象材料のプロセス（組成および温度履歴）を定義して、その条件下における材料の組織形成過程を数値解析によって導出する方法である。従って、評価対象の材料組織と、それを形成したプロセスの対応関係が事前に明らかになっている。これは、実験によりプロセス情報を収集する際の多大なコストを簡略化することにつながり、相関モデルを効率よく生成することが可能である。

更に、フェーズフィールド法では、個々の結晶組織に対して異なる変数が割り当てられている。つまり、計算で得られた組織画像に対して、どの部位がどの結晶相に対応しているかが、変数の違いによって明示されている。そのため、セグメンテーションにかかる工数が大幅に削減可能である。実験観察で得られる組織画像のセグメンテーションでは、例えば経験者の知見による分類では、見落としや誤った判断によるセグメンテーション精度の低下が少なからず存在する。セグメンテーション精度向上のために、高品質な観察画像を用意する場合には、エッチングや研磨条件の最適化、高倍率での測定などが必要であり、多大な工数が必要である。実験画像に加えて数値解析による組織予測画像を用いることで、相関モデル生成に必要な組織画像データを高効率かつ高精度に提供することが可能となる。

図６Ａは、Ｃｒ基合金の凝固組織を実際の走査電子顕微鏡で撮影した実験画像である。図６Ｂは、この実験画像のパーシステント図である。図６Ａに示す白黒の二値化画像において、白い部分が炭化物相に相当する。

図７Ａは、Ｃｒ基合金の凝固組織の予測画像である。図７Ｂは、この予測画像のパーシステント図である。図７Ａに示す白黒の二値化画像において、白い部分が炭化物相に相当する。

図６Ａの実験画像と図７Ａの予測画像を比較すると、分散粒子状態の炭化物や、針状に伸びた炭化物など、組織の形態やサイズ、分布状態は実験画像と予測画像で近い状態にあることが分かる。ここでは、両者に対してパーシステントホモロジー解析を実施してパーシステント図で比較している。パーシステント図で表現することで、プロットの多い領域や、プロット全体の広がりなどを数値的に比較することができる。

主要な組織特徴点として、例えば連結粒子の状態を表す、ｄｅａｔｈ軸が負となる下部領域の重心（下部重心）に注目する。図６Ｂの実験画像のパーシステント図の重心座標（ｂｉｒｔｈ，ｄｅａｔｈ）が（－９６，－２１）であるのに対して、図７Ｂの予測画像のパーシステント図の重心座標は（－９５，－３０）となり、よく一致している。
数値解析で再現可能な組織因子に基づいて相関モデルを整理すれば、実験画像と予測画像を統合することが可能になる。

図８は、材料組織の実験画像と予測画像を併用した相関モデル生成を示すグラフである。
グラフの縦軸は、組織因子のうち何れかである。グラフの横軸は、プロセス因子のうち何れかである。円形のプロットは、実験で得られたプロセス因子－組織因子対応関係６０１である。三角形のプロットは、数値解析で実験結果の再現性を検証したプロセス因子－組織因子対応関係６０２と実験で検証していない領域に対して前記検証済みの数値解析モデルで予測したプロセス因子－組織因子対応関係６０３である。破線は、プロセス因子－組織因子対応関係６０１～６０３に基づいて算出した回帰曲線６０４である。

実験で得られたプロセス因子－組織因子対応関係６０１に加えて、数値解析で実験結果の再現性を検証したプロセス因子－組織因子対応関係６０２、および、実験で検証していない領域に対して前記検証済みの数値解析モデルで予測したプロセス因子－組織因子対応関係６０３を用いて回帰分析などを行うことで、実験結果のみに基づいて作成した回帰曲線よりも高精度な回帰曲線６０４が得られる。

図９は、相関モデル生成処理のフローチャートである。
最初、演算部１０３は、実験画像のプロセス因子を内挿するプロセス因子を決定する（ステップＳ１０）。数値解析部２１は、演算部１０３が決定したプロセス因子から生成される材料の組織の予測画像を生成する（ステップＳ１１）。
次に位相的データ解析部３Ａは、生成した予測画像と実験画像の位相的データ解析により、材料組織の情報を取得する（ステップＳ１２）。そして、演算部１０３は、材料を生成する各プロセス因子と材料組織の情報の相関によりプロセス－組織相関モデル１０４を生成すると（ステップＳ１３）、図９の処理を終了する。

図１０は、実験の外挿領域に対して予測した組織画像を用いて相関モデルを拡張可能であることを示すグラフである。
グラフの縦軸は、組織因子のうち何れかである。グラフの横軸は、プロセス因子のうち何れかである。円形のプロットは、実験で確認したプロセス因子－組織因子対応関係７０１である。三角形のプロットは、数値解析で内挿補間したプロセス因子－組織因子対応関係７０２である。粗い破線は、実験データおよび内挿領域の数値解析データに基づいた回帰曲線７０４である。正方形のプロットは、これまで実験で確認してこなかった外挿領域でのプロセス因子－組織因子対応関係７０３であり、細かい破線は、実験データおよび内挿領域の数値解析データに加えて、外挿領域の数値解析データを併用した回帰曲線７０５である。

図１０は、実験的に検証したプロセス因子の領域の外側（外挿領域）に対しても予測画像の組織因子を用いることで、相関モデルを拡張可能であることを示している。実験で確認したプロセス因子－組織因子対応関係７０１および数値解析で内挿補間したプロセス因子－組織因子対応関係７０２に加えて、これまで実験で確認してこなかった外挿領域でのプロセス因子－組織因子対応関係７０３についても数値解析でデータ生成が可能であり、相関モデル生成のためのデータとして活用することができる。実験データおよび内挿領域の数値解析データに基づいた回帰曲線７０４に比較して、外挿領域の数値解析データを併用した回帰曲線７０５は、外挿領域の材料プロセス探索において高精度な相関モデルとして利用することができる。

図１１は、相関モデル生成処理のフローチャートである。
最初、演算部１０３は、実験画像のプロセス因子を外挿または内挿するプロセス因子を決定する（ステップＳ１０Ａ）。以降の処理は、図９で示したステップＳ１１～Ｓ１３の処理と同様である。

（変形例）
本発明は上記した実施形態に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。例えば上記した実施形態は、本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。ある実施形態の構成の一部を他の実施形態の構成に置き換えることが可能であり、ある実施形態の構成に他の実施形態の構成を加えることも可能である。また、各実施形態の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換をすることも可能である。

上記の各構成、機能、処理部、処理手段などは、それらの一部または全部を、例えば集積回路などのハードウェアで実現してもよい。上記の各構成、機能などは、プロセッサがそれぞれの機能を実現するプログラムを解釈して実行することにより、ソフトウェアで実現してもよい。各機能を実現するプログラム、テーブル、ファイルなどの情報は、メモリ、ハードディスク、ＳＳＤ（Solid State Drive）などの記録装置、または、フラッシュメモリカード、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）などの記録媒体に置くことができる。

各実施形態に於いて、制御線や情報線は、説明上必要と考えられるものを示しており、製品上必ずしも全ての制御線や情報線を示しているとは限らない。実際には、殆ど全ての構成が相互に接続されていると考えてもよい。
本発明の変形例として、例えば、次の（ａ），（ｂ）のようなものがある。

（ａ） 本発明は、単一の計算機として実装された材料プロセス探索装置１００，１００Ａに限定されず、複数の装置が連携して材料プロセスを探索する材料プロセス探索システムとして実装してもよい。

（ｂ） 数値材料試験部５１が、プロセス因子と特性との対応関係の実験データを内挿または外挿するように、プロセス因子からこの材料の特性情報を算出してもよい。これにより、組織－特性相関モデル１０５を高効率に作成可能である。

１００ 材料プロセス探索装置
１０１ 判定対象情報入力部
１０２ 目的情報出力部
１０３ 演算部
１０４ プロセス－組織相関モデル
１０５ 組織－特性相関モデル
１０６ プロセス
１０７ 組成
１０８ 製造条件
１０９ 組織
１１０ 特性
２ 組織画像
２１ 数値解析部
２２ 組織予測画像
２３～２５ 部位
３ 特徴量抽出
３Ａ 位相的データ解析部
４ 組織因子
５０ 特性試験
５１ 数値材料試験部
２０１ プロセス因子－組織因子対応関係
２０２ 回帰曲線
６０１～６０３，７０１～７０３ プロセス因子－組織因子対応関係
６０４，７０４，７０５ 回帰曲線
８０１ 入力装置
８０２ 計算機
８０３ 表示装置
８０４ 記憶装置

Claims (12)

1. 組成および製造条件を組み合わせたプロセス、並びに材料特性、材料組織画像に基づく組織の形態および分散度の指標を含む材料組織の情報を格納するデータベースと、
   前記プロセスと前記材料組織との対応関係に基づく第一の相関モデルを有するプロセス判定部と、
   前記材料組織と前記材料特性との対応関係に基づく第二の相関モデルを有する特性判定部と、
   判定対象の前記プロセスより前記材料特性を算出するか、または判定対象の前記材料特性より前記プロセスを算出する演算部と、
   を備えることを特徴とする材料プロセス探索装置。
2. 前記材料組織画像の位相的データ解析を行って、前記第一の相関モデルと前記第二の相関モデルにおける前記材料組織の情報を取得する位相的データ解析部、
   を備えることを特徴とする請求項１に記載の材料プロセス探索装置。
3. 前記材料組織画像を数値解析によって生成する数値解析部を更に備え、
   前記位相的データ解析部は、実験により取得した材料組織画像と前記数値解析部が生成した材料組織画像に基づき、前記材料組織の情報を取得する、
   ことを特徴とする請求項２に記載の材料プロセス探索装置。
4. 前記数値解析部は、所定のプロセスにより生成した材料の材料組織画像を内挿する他のプロセスにより生成される材料組織画像を数値解析によって生成する、
   ことを特徴とする請求項３に記載の材料プロセス探索装置。
5. 前記数値解析部は、所定のプロセスにより生成した材料の材料組織画像を外挿する他のプロセスにより生成される材料組織画像を数値解析によって生成する、
   ことを特徴とする請求項３に記載の材料プロセス探索装置。
6. 判定対象の前記プロセス、または判定対象の前記材料特性を判定対象情報として入力する判定対象情報入力部、
   を備えることを特徴とする請求項１に記載の材料プロセス探索装置。
7. 前記演算部か算出した判定対象の前記プロセス、または判定対象の前記材料特性を目的情報として出力する目的情報出力部、
   を備えることを特徴とする請求項１に記載の材料プロセス探索装置。
8. 前記プロセスの情報から数値材料試験により、前記プロセスによって生成される材料の特性を算出する数値材料試験部、
   を備えることを特徴とする請求項１に記載の材料プロセス探索装置。
9. 組成および製造条件を組み合わせたプロセス、並びに材料特性、材料組織画像に基づく組織の形態および分散度の指標を含む材料組織の情報を格納するデータベースと、
   前記プロセスと前記材料組織との対応関係に基づく第一の相関モデルを有するプロセス判定部と、
   前記材料組織と前記材料特性との対応関係に基づく第二の相関モデルを有する特性判定部と、
   判定対象の前記プロセスより前記材料特性を算出するか、または判定対象の前記材料特性より前記プロセスを算出する演算部と、
   を備えることを特徴とする材料プロセス探索システム。
10. 数値解析部が、所定のプロセスにより生成される材料組織画像を数値解析によって生成するステップと、
    位相的データ解析部が、数値解析によって生成された材料組織画像および他のプロセスで生成された材料を撮像した材料組織画像の位相的データ解析を行って、材料組織の情報を取得するステップと、
    材料を生成したプロセスの因子と、前記材料に係る材料組織の情報との相関により相関モデルを生成するステップと、
    を実行することを特徴とする相関モデル生成方法。
11. 前記数値解析部は、撮像した材料を生成した他のプロセスを内挿するように、前記所定のプロセスを決定するステップ、
    を実行することを特徴とする請求項１０に記載の相関モデル生成方法。
12. 前記数値解析部は、撮像した材料を生成した他のプロセスを外挿するように、前記所定のプロセスを決定するステップ、
    を実行することを特徴とする請求項１０に記載の相関モデル生成方法。

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