JP2022165545A - 金型形状データ作成方法、金型形状データ作成方法をコンピュータに実行させるためのプログラム、プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な媒体及び金型設計システム - Google Patents

Abstract

【課題】凹凸面形状及び屈曲面形状を有する製品であっても所望の目標形状を高精度に成形できる金型を得ることができる。
【解決手段】金型形状データ作成方法は、目標３次元座標を含む製品の目標形状データを設定するステップ（Ｓ１）と、金型形状データを設定するステップ（Ｓ３）と、金型によりワークを成形すれば得られるであろう形状を示す推測形状データを算出するステップ（Ｓ６）と、複数の目標ノードに対応しかつ推測形状データを特定する複数の推測ポイントの推測３次元座標を取得するステップ（Ｓ８）と、目標３次元座標と推測３次元座標との差分を算出するステップ（Ｓ９）と、差分に基づいて金型形状データを修正するステップ（Ｓ１３からＳ３へ）と、を含む。
【選択図】図１

Description

本発明は、金型を用いたプレス成形の技術に関する。

一般的に、プレス装置は、一対以上の金型の間にプレス対象材を配置して、一対以上の金型を互いに近づけることで、プレス対象材を金型の加工面の形に応じた形状にプレス成形する。プレス対象材、例えば、自動車ドアのアウタパネルをプレス成形によって加工した際、スプリングバックによってドアハンドルの周辺部位に面ひずみが生じる問題がよく知られている。面ひずみは、プレス対象材に微小な凹凸（極微小なしわ）が生じる欠陥であり、一般に、プレス成形によって形状が急激に変化する部位に生じやすい。面ひずみは、製品の品質低下の原因となる。

面ひずみを抑制する対策として、例えば以下の方法が知られている。一つ目は、プレス成形品の目標形状に応じてプレス成形中の応力の比率を制御することにより、面ひずみの発生を抑制する方法である。二つ目は、面ひずみが発生しやすい周辺部位を、一対の金型でより強く加圧することにより、面ひずみの発生を抑制する方法である。３つ目は、面ひずみの発生を見込んで面ひずみが発生しにくくなる形状（見込みの金型形状）を金型の加工面に予め付与することにより、面ひずみの発生を抑制する方法である。この３つ目の方法について、成形シミュレーションによって予め面ひずみの発生を予測したり、見込みの金型形状を決定したりする方法が開示されている。

特許第５０７０８５９号公報（特許文献１）では、自動車用ドアアウターパネルの面ひずみ予測・評価方法が開示されている。面ひずみ予測・評価方法は、コンピュータを用いたシミュレーションにより、自動車用ドアアウターパネルの対象領域の弾性回復量を解析することに着目し、対象領域のプレス成形品の面ひずみの発生度合いを予測・評価している。

特許第５５４２０１９号公報（特許文献２）では、プレス成形品を製造する金型の金型形状データを作成する金型形状データ作成システムが開示されている。金型形状データ作成システムは、プレス成形品の設計形状データに基づいて金型形状データを作成する。その後、成形後のプレス成形品のプレス成形後形状データを作成し、プレス成形後形状データにおける第１形状データの曲率と第２形状データの曲率との差を算出し、この曲率差に基づいて修正用形状データを作成している。金型形状データは、修正用形状データに基づいて修正される。

「塑性と加工 ｖｏｌ．２４ ｎｏ．２７５ モデル実験型による面ひずみの検討」（非特許文献１）では、ドア取手座周りに面ひずみが発生する要因を検討した上で、取手座面の部位ごとにひずみ発生部位に作用する周辺からの張力をバランスよく負荷することにより、面ひずみを軽減する方法が提案されている。

特許第５０７０８５９号公報 特許第５５４２０１９号公報

日本塑性加工学会誌「塑性と加工 ｖｏｌ．２４ ｎｏ．２７５ モデル実験型による面ひずみの検討」

上記従来の自動車用ドアアウターパネルの面ひずみ予測・評価方法は、金型の形状を修正することまでは開示されていない。すなわち、面ひずみの発生を抑制するために金型の形状をどうすればよいかについて指針を与えるものではない。

上記従来の金型形状データ作成システムは、第１形状データの曲率と第２形状データとの曲率とが所定の閾値の範囲内になるまで何度も繰り返して曲率差を求める必要がある。また、曲率を用いた場合、自動車のキャラクタライン又はハット形状のような凹凸面形状や屈曲面形状を有する製品においてプレス成形の精度を向上させることはできない。

上記従来の面ひずみを軽減する方法は、取手座の部位ごとの面ひずみ発生要因に応じて張力をバランスよく負荷するものである。しかしながら、取手座の部位は、上部と下部の２つの領域に分割されている。また、張力を付加する方法が成形初期と成形後期とで異なる。このように、面ひずみを軽減する方法は、所定の部位に張力を負荷して面ひずみを解消してもそれによって他の部位に面ひずみが生じ得るため、全ての部位の面ひずみの軽減を図ることは難しい。

本開示は、上記３つ目の方法、すなわち、見込みの金型形状を決定する方法において、凹凸面形状及び屈曲面を有する製品であっても所望の形状に精度よく成形できる金型を製作するための金型形状データの作成方法、金型形状データ作成方法をコンピュータに実行させるためのプログラム、プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な媒体及び金型設計システムを提供することを目的とする。

本開示の実施形態における金型形状データ作成方法は、ワークから製品を製造するためのプレス成形に用いられる外側金型及び内側金型を含む金型の金型形状データをコンピュータにより作成する金型形状データ作成方法であってよい。金型形状データ作成方法は、製品の設計データに基づいて、複数の目標ノードの目標３次元座標を含み、目標３次元座標によって特定される製品の目標形状データを設定するステップを含んでよい。金型形状データを設定するステップを含んでよい。金型によりワークをプレス成形すれば得られるであろう形状を示す推測形状データを算出するステップを含んでよい。複数の目標ノードに対応し、かつ、推測形状データを特定する複数の推測ポイントの推測３次元座標を取得するステップを含んでよい。目標３次元座標と推測３次元座標との差分を算出するステップを含んでよい。差分に基づいて金型形状データを修正するステップを含んでよい。

本開示によれば、凹凸面形状及び屈曲面を有する製品であっても所望の形状に精度よく成形できる金型を製作するための金型形状データを作成することができる。

図１は、本実施形態における金型形状データ作成方法を示すフローチャートである。 図２は、初期の金型形状を示す断面図である。 図３は、数値解析で用いるパンチのノード及びダイのノードと、ワークのノードとについて、一部を側面視で模式的に示す図である。 図４は、数値解析で用いるパンチのノード及びダイのノードと、ワークのノードとについて、一部を平面視で模式的に示す図である。 図５は、推測形状データを示す断面図である。 図６は、更新後の金型形状データを示す断面図である。 図７は、金型形状データ作成システムの構成例を示す図である。 図８は、製品の目標形状を示す図である。 図９は、使用した金型形状データと離型後スプリングバック後の推測形状データを示す図である。 図１０は、使用した金型形状データと離型後スプリングバック後の推測形状データを示す図である。 図１１は、使用した金型形状データと離型後スプリングバック後の推測形状データを示す図である。

通常、プレス成形品において面ひずみの発生を抑制する際、過去の見込み金型形状を基準にして見込み金型形状が設定される。しかしながら、このような過去事例を踏襲した方法ではプレス成形品の形状の違いや成形ひずみの状態の違いから必ずしも製品の目標形状を精度よく成形できる見込み金型形状とはならない。そのため、通常、実際に金型を試作しても改めて見込み金型の形状を修正することが多い。また、成形シミュレーションによって見込み金型形状を決定する際、オペレータが経験則によって主観的な見込み金型形状の修正を行っている。そのため、効率よく面ひずみを抑制できる金型を設計することは容易ではない。

また、近年、軽量化及び強度の向上を目的として自動車用アウタパネルの高張力化が推進されている。高張力鋼板は、プレス加工において面ひずみが生じやすい。そのため、高張力鋼板を成形する場合は、面ひずみを精度よく抑制できる金型を設計する必要がある。

発明者らが鋭意検討した結果、目的とする製品の形状データから取得された３次元座標とプレス成形解析後に変形解析をした後のプレス成形品の形状データから算出された３次元座標との差分に基づいて金型形状データを修正すれば、面ひずみを精度よく抑制できる金型を設計できることはもとより、キャラクタライン又はハット形状等の凹凸面形状及び屈曲面形状を有する製品であっても、所望の形状を設計することができるとわかった。下記実施形態は、この知見に基づくものである。

（構成１）
本開示の実施形態における金型形状データ作成方法は、ワークから製品を製造するためのプレス成形に用いられる外側金型及び内側金型を含む金型の金型形状データをコンピュータにより作成する金型形状データ作成方法であってよい。金型形状データ作成方法は、製品の設計データに基づき、複数の目標ノードの目標３次元座標を含み、目標３次元座標によって特定される製品の目標形状データを設定するステップを含んでよい。金型形状データを設定するステップを含んでよい。金型によりワークをプレス成形すれば得られるであろう形状を示す推測形状データを算出するステップを含んでよい。複数の目標ノードに対応し、かつ、推測形状データを特定する複数の推測ポイントの推測３次元座標を取得するステップを含んでよい。目標３次元座標と推測３次元座標との差分を算出するステップを含んでよい。差分に基づいて金型形状データを修正するステップを含んでよい。なお、本明細書において「製品」とは、いわゆる完成品だけでなく、完成品を作製するための中間成形品を含む。

本開示の実施形態における金型形状データ作成方法によれば、目標３次元座標と推測３次元座標との差分に基づいて金型形状データが修正される。この金型形状データ作成方法は、曲率差によって金型形状データを修正しない。曲率差は、面ひずみの程度を把握することはできるが、金型の各部の適正修正量を導出することは難しい。一方で、本開示の金型形状データ作成方法は、目標３次元座標と推測３次元座標との差分に基づいて金型形状データを修正するという直接的な形状修正方法であり、また少ない繰り返し修正によって金型各部の適正修正量を導出可能である。そのため、本発明の実施形態における金型形状データ作成方法は、面ひずみを抑制できるのはもとより、キャラクタラインやハット形状等の凹凸面形状及び屈曲面形状を有する製品であっても、所望の形状に精度よく成形できる金型を作製するための金型形状データを作成することができる。

（構成２）
構成１の金型形状データ作成方法において、推測形状を算出するステップにおけるプレス成形をすれば得られるであろう形状は、金型によりワークを成形することでワークに生じる変形に加え、金型によりワークを成形した後にワークに生じる変形により得られるであろう形状を含んでよい。これにより、スプリングバック等の離型後の変形が生じやすい高張力鋼板において所望の製品形状を精度よく得ることができる成形面形状を有する金型を作製するための金型形状データを作成することができる。

（構成３）
上記構成１又は２において、金型形状データ作成方法は、さらに、目標ノードに対応する複数の工具作成ノードの工具３次元座標によって特定される工具作成用形状データを設定するステップを含んでよい。金型形状データを設定するステップは、工具作成用形状データに基づいて金型形状データを設定してよい。修正するステップは、算出された差分に所定のゲインを乗算し、その積を工具作成用形状データの工具３次元座標に加算し、その和で工具作成用形状データの工具３次元座標を更新して、更新された工具作成用形状データに基づいて金型形状データを修正してよい。このように工具作成用形状データを更新して金型形状データを修正することにより、所望の目標形状をより精度よく作成できる金型を作製するための金型形状データを作成することができる。

（構成４）
構成３において、ゲインは、目標形状データの全領域で同じ値を有してよい。これにより、差分を算出した全領域において同じゲインで工具作成用形状を更新する演算を実行できるので、解析領域を分割して領域に応じたゲインで演算する場合に比べて効率的に金型形状データを修正することができる。

（構成５）
構成１～４のいずれかにおいて、修正するステップは、さらに、算出された差分が所定のしきい値よりも小さくなるまで修正を繰り返してよい。これにより、しきい値を適切に設定することで算出された差分を適度に収束させ、所望の成形面形状を有する金型形状データを作成することができる。

（構成６）
構成３及び４において、修正するステップは、さらに、算出された差分が所定のしきい値よりも小さくなるまで修正を繰り返し、修正を繰り返した回数に応じて所定のゲインを小さくしてよい。これにより、徐々に金型の形状を修正する精度を上げていくことができ、所望の目標形状をより精度よく成形できる金型を作製するための金型形状データを効率よく作成することができる。

（構成７）
構成１～６において、金型形状データ作成方法は、さらに、プレス成形において、金型のプレス終了点までプレスしたとき、金型形状データを特定する金型ノードに対応するワークの複数の被制御ポイントを設定するステップを含んでよい。推測３次元座標を取得するステップは、被制御ポイントに対応し、かつ、推測形状データを特定する複数の推測ポイントの推測３次元座標を取得してよい。被制御ポイントを設定したことにより、修正対象である金型形状データの金型ノードに対応したワークのポイントを適切に設定することできる。その結果、所望の目標形状をより高精度に成形できる金型を作製するための金型形状データを作成することができる。

（構成８）
構成８において、被制御ポイントは、金型のプレス終了点において、外側金型のノードと外側金型に対向する内側金型のノードとを結ぶ直線とワークの基準面との交点と、外側金型、内側金型及び工具作成用形状データのいずれか一方のノードから法線方向に延びる直線と前記ワークの基準面との交点のうちいずれか一つの交点であってよい。ワークの基準面は、外側金型に対向するワークの外面と、内側金型に対向するワークの内面と、ワークの外面及び前記ワークの内面の中心面とのいずれか一方であってよい。これにより、適切に被制御ポイントを設定することができる。

（構成９）
構成１～８において、ワークは、各々が４つのノードを有する複数の四角形要素及び各々が８つのノードを有する複数の六面体要素のいずれか一方に分割されてよい。金型形状データは、各々が３つのノードを有する複数の三角形要素に分割されてよい。

（金型形状データ作成プログラム）
本開示の実施形態におけるプログラムは、構成１～８のいずれかの各ステップをコンピュータに実行させてよい。

（コンピュータ読取り可能な媒体）
本開示の実施形態における記録媒体は、金型形状データ作成プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な媒体であってよい。

（金型形状データ作成システム）
本発明の実施形態における金型形状データ作成システムは、プレス成形によりワークから製品を作製するために用いられる金型形状データをコンピュータにより作成してよい。金型形状データ作成システムは、製品の設計データに基づいて、複数の目標ノードの目標３次元座標を含み、前記目標３次元座標によって特定される前記製品の目標形状データを設定する目標形状データ設定部を含んでよい。金型形状データを設定する金型形状データ設定部を含んでよい。金型によりワークを成形すれば得られるであろう形状を示す推測形状データを算出する推測形状データ算出部を含んでよい。複数の目標ノードに対応し、かつ、推測形状データを特定する複数の推測ポイントの推測３次元座標を取得する推測３次元座標取得部を含んでよい。目標３次元座標と推測３次元座標との差分を算出する差分算出部を含んでよい。差分に基づいて前記金型形状データを修正する修正部を含んでよい。

以下、本発明の実施の形態を、図面を参照して詳しく説明する。図中同一又は相当部分には同一符号を付してその説明は繰り返さない。なお、説明を分かりやすくするために、以下で参照する図面においては、構成が簡略化または模式化して示されたり、一部の構成部材が省略されたりしている。

［実施形態］
実施形態における金型形状データ作成方法について、図１～６を用いて説明する。金型形状データ作成方法は、プレス成形によりワークから製品を製造するために用いられる。金型形状データ作成方法は、図１に示すように、コンピュータによって実行されるステップ（Ｓ１）～ステップ（Ｓ１３）を含む。本実施形態では、一例として、有限要素解析によるシミュレーションについて説明する。なお、ワークは、プレス成形される前はプレス対象材であり、プレス成形後は金型に似た形状になり、離型された後には各種の離型後の変形で異なった形状になり得る。また、ワークは、４つのノードを有する四角形要素に分割して設定されている。

ステップ（Ｓ１）製品の目標形状データを設定する。具体的には、目標形状データは、以下の手順において設定される。まず、製品の所望する形状として重視される面を「基準面」として、製品の設計データ、すなわち、ＣＡＤデータを作成する。基準面は、自動車用ドアアウターパネルであれば、所望する形状として重視される外面である。基準面は、所望する製品形状に応じて製品の内面としてもよく、製品形状の外面及び内面の間に位置する中心面において作成してもよい。このＣＡＤデータを三角形要素に分割することにより、目標形状データを設定する。なお、製品の設計データは、ＣＡＤデータに限られず、有限要素解析モデルであってもよく、製品の製造に用いられる設計データであれば限定されるものではない。

目標形状データは、目標形状データの目標３次元座標を含んでいる。目標３次元座標は、目標形状データを特定する複数の目標ノードにおけるｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の各々の位置座標である。

ステップ（Ｓ２）工具作成用形状データを作成する。工具作成用形状データは、後述する金型形状データを作成するための基準となる形状であり、プレス成形後の後続変形（スプリングバック、トリミング、ピアッシング及び熱処理等）後に所望する製品の形状を得るために金型形状データを操作する操作量とも言える。工具作成用形状データは、基本的には、上記目標形状データと同一の構成（１対１対応）であり、三角形要素に分割されている。工具作成用形状データは、工具作成用形状データを特定する複数の工具作成ノードの工具３次元座標を含んでいる。工具作成用形状データの初期値は、ステップ（Ｓ１）で設定された目標形状データに基づいて決定してもよく、或いは、オペレータの経験則に基づいて金型の形状が製品の目標形状に近似するように見込みを加味して決定してもよい。すなわち、初期の工具作成用形状データは、必ずしも所望する製品の形状と同じとは限らない。この工具作成用形状データ（操作量）を設定することにより、所望する製品の形状を得るための金型形状データを作成できる。

ステップ（Ｓ３）金型形状データを作成し記憶部に記憶する。なお、金型は、外側金型及び内側金型を含む。外側金型は、ダイ及びパッドを含んでよい。内側金型は、パンチ及びブランクホルダを含んでよい。金型形状データは、有限要素解析モデルを構成するデータであり、三角形要素に分割されている。金型形状データは、金型形状データを特定する複数の金型ノードの金型３次元座標を含んでいる。金型ノードは、外側金型を特定する複数の外側金型ノードと、内側金型を特定する複数の内側金型ノードとを含む。外側金型ノードは、外側金型３次元座標を有し、内側金型ノードは、内側金型３次元座標を有する。なお、ここでは、外側金型としてのダイ１００及び内側金型としてのパンチを用いて説明する。また、説明を容易にするために、図２に示すように、ダイ１００の初期形状、すなわち、成形面１００ａの形状は、平面とする。金型形状データは、工具作成用形状データに基づいて作成される。１回目のシミュレーションでは、金型形状データは、ステップ（Ｓ２）で設定された工具作成用形状データの初期値に基づいて作成される。具体的には、基準面が外面である場合には、工具作成用形状データの形状がダイ１００（外側金型）の成形面の形状として形成され、その形状を製品の厚みに応じてパンチ（内側金型）の方向へオフセットすることによりパンチの成形面形状が形成される。一方、基準面が上述の中心面である場合には、工具作成用形状データから外側に製品の厚みの半分をオフセットすることによりダイ１００の成形面の形状が形成され、内側に製品の厚みの半分をオフセットすることによりパンチの成形面の形状が形成される。なお、金型形状データは、ダイ１００及びパンチのいずれか一方であってもよく、両方であってもよい。

ステップ（Ｓ４）ダイ１００のプレス終了点までワークをプレスするプレス成形用のシミュレーション（プレス解析）を実行する。なお、ダイ１００のプレス終了点とは、パンチに向かって下降するダイ１００の下降限度位置である。すなわち、プレス終了点とは、金型によってプレス成形における加圧が完了した位置を示す。このとき、目標形状データに対応するワークの基準面は、目標形状データの基準面である外面、内面又は中心面と同じ面に設定される。外面が基準面である場合、ワークの基準面は、金型のプレス終了点において外側金型の成形面に対向する。内面が基準面である場合、ワークの基準面は、金型のプレス終了点において内側金型の成形面に対向する。ステップ（Ｓ４）におけるプレス解析では、プレス終了点に至るまで及びプレス終了点に至った時点における金型の成形面の形状を剛体として扱ってもよく、金型の弾性変形や、金型を支持するボルスタやスライドの弾性変形の撓みの影響を考慮して、金型の成形面形状を補正してもよい。また、これらの影響を低減できるような金型を設計し、その金型の成形面形状をプレス解析に用いてもよい。さらに、後述する後変形解析結果を用いて、プレス終了点における金型の成形面形状を見直してもよい。

ステップ（Ｓ５）ダイ１００のプレス終了点においてワークの被制御ポイントを設定する。被制御ポイントは、後述する（Ｓ１３）において工具作成用形状データを更新するためのポイントとして所定の方法により決定される。例えば、有限要素解析において、金型形状データは、形状精度を重視して三角形要素で細かく分割されている。ワークは、計算精度を重視して四角形要素で分割されている。互いに対向する外側金型ノード及び内側金型ノードと、ワークのノードには対応関係がない。すなわち、図３及び図４に示すように、プレス解析時のダイ１００のプレス終了点において、ダイ１００及びパンチ２００の間に位置し、金型ノードに対応するワーク３００の所定の位置を被制御ポイントとすることができる。ここでは、ダイ１００のノード１０１（外側金型ノード）及び対向するパンチ２００のノード２０１（内側金型ノード）を結ぶ直線と、ワーク３００の基準面との交点を被制御ポイント３０１とすることができる。そのため、各金型ノードと対応して設定された複数の被制御ポイントを結ぶと疑似的な三角形要素が形成される。また、被制御ポイント３０１は、金型形状データを作成する基準となった工具作成用形状データの工具作成ノード及び目標形状データの目標ノードと対応している。なお、上述の目標形状データを製品の外面で作成した場合は、被制御ポイント３０１もワーク３００の外面で定義され、製品の中心面で作成した場合は、被制御ポイント３０１もワーク３００の中心面で定義される。また、被制御ポイントは、特に図示しないが、ダイ１００のノード１０１又はパンチ２００のノード２０１のいずれか一方のノードから法線方向に延びる直線とワーク３００の基準面との交点であってもよく、工具作成用形状データの工具作成ノードから法線方向に延びる直線とワーク３００の基準面との交点であってもよい。被制御ポイントを設定する方法は、これらに限られず、被制御ポイントが金型ノード又は工具作成ノードと対応するように設定できればよい。

ステップ（Ｓ６）プレス成形用のシミュレーションののち、金型からワークを離型し、ワークの離型後の変形をシミュレーション（離型後の変形解析）し、推測形状データを算出する。推測形状データは、有限要素解析モデルを構成するデータであり、ワークをプレスして変形すれば得られるであろう形状を示すデータである。具体的には、金型によりワークをプレス成形すると、ダイのプレス終了点までの間にワークが加工される。その後、ワークから金型を離型して無負荷の状態になると、ワークは、その残留応力によってスプリングバックが生じ、プレス終了点における形状から変形する。推測形状データは、このスプリングバックした後に得られるであろう形状である。離型後のワークの変形は、スプリングバックに限られない。ワークは、金型から離型された後、トリミング、ピアッシング及びホットスタンプ後の冷却に伴う材料の相変態等よって変形することもある。離型後の変形解析は、これらのいずれか又は全てを対象とすることができる。なお、離型後にワークが変形しない場合、プレス成形をすれば得られるであろう形状（推測形状データ）は、プレス成形することで前記ワークに生じる変形を示す形状、すなわち、プレス終了点におけるワークの形状である。また、離型後にワークが変形する場合、プレス成形をすれば得られるであろう形状（推測形状データ）は、プレス終了点におけるワークの変形に加え、プレス成形した後に、すなわち、離型した後にワークに生じる変形により得られるであろう形状である。

ステップ（Ｓ７）推測形状データの推測ポイントの推測３次元座標を取得する。推測ポイントは、プレス成形用のシミュレーションを実行した後に変形によって移動した被制御ポイントである。すなわち、推測ポイントの推測３次元座標は、変形によって移動した被制御ポイントのｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の位置座標である。推測３次元座標は、ステップ（Ｓ６）で算出された推測形状データを特定する。

ステップ（Ｓ８）推測形状データを目標形状データに位置合わせした後、位置合わせ後の推測ポイントの推測３次元座標を取得する。製品の目標形状データに推測形状データを位置合わせする方法は、平行移動してもよく、目標形状データに重心を合わせて推測形状データを回転させてもよいし、ベストフィット法等の一般的な手法であってもよい。なお、位置合わせする個所は、制御領域の境界線上であってもよい。

ステップ（Ｓ９）目標３次元座標と位置合わせ後の推測３次元座標の差分を算出する。この差分の算出について、図５を参照しながら説明する。なお、ここでは、説明を容易にするために、３次元座標、すなわち、ｘｙｚ軸の座標のうちｚ軸の座標について説明する。図３において、一点鎖線は製品の目標形状データＴを示し、Δｚはｚ軸方向における目標３次元座標と推測３次元座標の差分を示し、４００は製品を示し、４０１はステップ（Ｓ６）で金型を離型した後のワークの形状、すなわち、推測形状データを示す。図示の中央近傍において、推測形状データ４０１は、製品の目標形状データＴに対して凸である。図示の左右において、推測形状データ４０１は、製品の目標形状データＴに対して凹である。製品の目標形状データＴと推測形状データ４０１との形状の差において、目標ノードのｚ軸の位置座標と目標ノードに対応する推測ポイントのｚ軸の位置座標との差分（Δｚ）を算出する。同様にして、ｘ軸の位置座標の差分（Δｘ）及びｙ軸の位置座標の差分（Δｙ）も算出される。なお、算出される差分は、基準面が外面である場合には、外面の凹凸が重視されるためｚ軸の差分だけであってもよく、より精度を向上させるために、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の全ての差分であってもよい。また、差分は、目標３次元座標及び推測３次元座標とのベクトルによって示すこともできる。また、差分は、目標３次元座標と位置合わせ後の推測３次元座標との差分に限られず、目標３次元座標とステップ（Ｓ７）で取得した位置合わせ前の推測３次元座標との差分であってもよく、さらに、目標３次元座標と推測形状データのノードの推測３次元座標との差分であってもよい。ただし、目標形状データと推測形状データとを位置合わせすることにより、製品の所望の形状をより精度よく成形できる金型を製作できるように金型形状データをより確実に修正することができる。

ステップ（Ｓ１０）算出された差分が所定のしきい値よりも小さいか否かを判定する。しきい値は、例えば、目標３次元座標と推測３次元座標との差分が０．０３ｍｍ以下になるように設定してもよく、任意に設定することができる。また、最終的な金型形状データを確定する際には、上述の３次元座標の差分ではなく、製品の目標形状データと推測形状データの曲率差が所定のしきい値よりも小さくなるかを、後述するステップ（Ｓ１１）の前に別途判定してもよい。

ステップ（Ｓ１１）差分が所定のしきい値よりも小さい場合（差分＜しきい値）は、その回のループにおけるステップ（Ｓ３）で記憶部に記憶した金型形状データを呼び出し、その金型形状データに基づき実際の金型の作製に用いる金型製作用のＣＡＤデータを確定する（ステップ（Ｓ１２））。なお、ＣＡＤデータを確定する前に、プレス終了点における金型の弾性変形を考慮して、その弾性変形量に基づき金型の成形面形状を修正してもよく、または、オペレータの経験則に基づき金型の成形面形状を適宜修正してもよい。

ステップ（Ｓ１３）差分がしきい値よりも小さくない場合（差分≧しきい値）は、算出された差分に基づいて工具作成用形状データを更新する。この更新は、算出された差分が所定のしきい値よりも小さくなるまで繰り返される。更新後の工具作成用形状データは、２回目以降のシミュレーションにおける金型形状データを作成するために用いられる（ステップ（Ｓ３））。金型形状データは、更新後の工具作成用形状データをオフセットすることにより修正される。算出された差分が所定のしきい値よりも小さくなるまでステップ（Ｓ３）からステップ（Ｓ１０）及びステップ（Ｓ１３）の各ステップを繰り返す。工具作成用形状データの更新は、例えば、ステップ（Ｓ９）で算出された差分に所定のゲインを乗算し、その積を工具作成用形状データの工具３次元座標に加算し、その和で工具作成用形状データの工具３次元座標を更新し、更新された工具作成用形状データに基づいて工具作成ノードに対応する複数の金型ノードを修正し、金型形状データを修正してもよい。

ステップ（Ｓ３）金型形状データは、ステップ（Ｓ１３）において更新された工具作成用形状データに基づいて修正される。すなわち、上述の算出された差分に基づいて工具作成用形状データ（金型形状データの操作量）を更新し、図６に示すように、更新後の工具作成用形状データに基づき金型形状データを修正することができる。

次に、有限要素法において、一例として、ワークの被制御ポイントの取得方法、推測形状データの推測ポイントの取得方法及び金型形状データの修正方法について、より具体的に説明する。なお、所定の金型ノードＮｏ．を（ｉ）で示し、目標形状データの目標ノードの目標３次元座標をＴｒｇｔ（ｉ）で示す。

まず、ワークの被制御ポイントの取得方法について説明する。工具作成用形状データであるＴＭ（ｉ）をオフセットし、ダイＤ（ｉ）とパンチＰ（ｉ）を作成する。工具作成用形状データは、製品のより高い成形精度が求められる面又は中心面を基準面として設定されている。プレス解析の金型のプレス終了点においてダイＤ（ｉ）とパンチＰ（ｉ）を結ぶ直線とワークの基準面との交点を被制御ポイントとする。この被制御ポイントを含む要素を（ｊ）とする。そして、その要素の節点座標をＢ（ｊ）_ｋとする。ここでは、要素（ｊ）は、四角形一次要素とする。この要素内の特性は、図４を参照して、要素内のξ，η座標系と要素を構成する４つのノード３０２（図中の１～４）の特性で表現される。この際、この要素内の基準面の３次元座標Ｖは例えば下記関数の式（１）の通り形状関数を用いて算出することができる。

式（１）において、要素を構成するノードｋは１～４であり、Ｎ_ｋは形状関数（ξ，ηの関数）である。また、ｔはノードにおける板厚であり、ＶＮはノード法線単位ベクトルであり、ζは基準面の位置を表し、内面では－１であり、外面では１であり、中心面では０である。

被制御ポイントのξ、ηは、下記方程式の式（２）を満たす値として、Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ法で求められる。

式（２）中の「ｓ」は、直線上の位置変数であり、ξ，ηと同時に求めることができる。ｓ＝０ならＰ（ｉ）であり、ｓ＝１ならＤ（ｉ）である。また、本直線の代わりに、外側金型又は内側金型のノードから法線方向に伸ばした直線を用いても良いのは、言うまでもない。特に、金型が外側金型又は内側金型の一方にしかない場合は、この方法によるか、仮想の対向する他方の内側金型又は外側金型のＰｏｉｎｔを使って式（２）を用いることになる。

求めた被制御ポイントをＤＢ（ｉ）＝（ｊ_i，ξ_i，η_i）とする。このようにして、ワークの被制御ポイント（金型ノード（ｉ）に対応するワークの要素Ｎｏ．と要素内の基準面でのＬｏｃａｌ座標値）を取得することができる。

次に、推測形状データの推測ポイントの取得方法について説明する。金型のプレス終了点で交わったワークの要素Ｎｏ．ｊにおける離型後に変形（例えば、スプリングバック）した後のノードの座標と板厚と法線単位ベクトルとをＢ’（ｊ）_ｋとｔ’（ｊ）_ｋとＶＮ’（ｊ）_ｋとにすると、後変形解析後の推測形状の推測３次元座標（ＳＢ（ｉ））は、上記で求めたξ、ηを用いて、簡易的かつ近似的には下記の式（３）により形状関数を用いて算出できる。

このようにして推測形状データの推測ポイントを取得することができる。

次に、金型形状データの修正方法について説明する。目標形状に近似させることを目的として、下記の積分制御則を用いることができる。上述の（Ｓ２）の通り、目標形状データに基づいて工具作成用形状データであるＴＭ（ｉ）_Ｌを設定する。この工具作成用形状データを用いてＤ（ｉ）_Ｌ及びＰ（ｉ）_Ｌを作成する。その後、上述の通り、プレス成形シミュレーションを行い、金型のプレス終了点における被制御ポイントのＤＢ（ｉ）_Ｌを計算する。また、離型後の変形解析をして推測ポイントのＳＢ（ｉ）_Ｌを求める。Ｌ＋１回目の工具作成形状データの見込みとしては以下の式（４）及び式（５）の通り計算できる。Ｇは、所定のゲインである。

すなわち、式（４）では、Ｌ＋１回目の見込み用シミュレーションにおける目標３次元座標と推測３次元座標との差分を算出し、所定のゲイン（Ｇ）を乗算することにより予め設定した工具作成用形状データを修正するための差分を算出する。そして、式（５）では、Ｌ回目の工具作成用形状データに上述の工具作成用形状データの差分を加算し、Ｌ＋１回目の工具作成用形状データを設定する。なお、ＴＭ（ｉ）_Ｌ＝０は、Ｔｒｇｔ（ｉ）としてもよい。

ここで、所定のゲイン（Ｇ）の値は、０＜（Ｇ）＜２である。ゲイン（Ｇ）の値は、大きすぎると所望の製品形状に成形できる金型を得ることができない場合があり、小さすぎると繰り返し計算回数が多くなってしまったりするという観点から、０．０５以上、好ましくは０．１以上、より好ましくは０．２以上とするのがよく、２．０以下、好ましくは１．２以下、より好ましくは１．０以下とするのがよい。

各回におけるゲイン（Ｇ）の値は、全て同じであってもよいし一部又は全て異なっていてもよい。金型形状データの修正を繰り返すほど小さくなるように設定する方が概ね良い結果を得ることができる。これにより、徐々に金型形状データを修正する精度を上げていくことができ、所望の目標形状をより精度よく成形できる金型の成形面形状を得ることができる。

また、ゲイン（Ｇ）は、製品の全領域で同じ値であってよい。これにより、製品を分割した領域ごとに異なるゲイン（Ｇ）を付与する必要がない。そのため、効率的に金型の形状を修正することができる。すなわち、所望の成形面形状を成形できる金型を効率よく得ることができる。なお、製品を分割した領域ごとに異なるゲイン（Ｇ）を付与した場合であっても、精度よく面ひずみを抑制できるように金型形状データを修正することができる。

なお、離型後の変形解析において、目標形状データから推測形状データの位置がずれない計算は付与境界条件を工夫しても難しい場合がある。その場合は、制御範囲の境界線上のＳＢ（ｉ）群を同線上の製品の目標形状データの目標３次元座標Ｔｒｇｔ（ｉ）群へ位置合わせをしてもよい。位置合わせは、ベストフィット法などの方法を用いる。なお、ベストフィット法は、目標形状データに推測形状データの重心を合わせ、その重心を中心にして誤差２乗和が最小となるように推測形状データを回転させること等により実現できる。目標形状データと推測形状データとの位置合わせをすることにより、製品の目標形状をより高精度に成形できる金型形状データをより確実に得ることができる。位置合わせした推測ポイントをＳＢ’（i）とした場合、金型形状データの修正方法は、以下の式（６）及び式（７）で表すことができる。

また、ワークが六面体一次要素に分割された場合であっても、例えば、製品の基準面を外面として同様の方法で被制御ポイントの（ＤＢ（ｉ））を算出することができる。すなわち、本開示における金型形状データの作成方法は、ワークがどのような要素に分割されるかによって限定されるものではない。

上述の実施形態では、目標形状データ、工具作成用形状データ及び金型形状データを同じ三角形要素に分割し、ワークを四角形要素に分割したが、例えば、目標形状データ、工具作成用形状データ及び金型形状データは、三角形要素又は四角形要素に分割してもよく、ワークは、８つのノードを有する複数の六面体要素又は１０ノード２次四面体要素に分割してもよい。目標形状データ、工具作成用形状データ及び金型形状データが同一の要素に分割されていればよい。ただし、工具作成用形状データ及び金型形状データが異なる要素に分割されていても、工具作成用形状データ及び金型形状データの各々のノードが目標形状データの目標ノードと一対一となる対応関係を有していた場合は同一の要素に分割されなくてもよい。なお、金型やプレス機を弾性体とする場合、通常、金型形状データは、ソリッド要素で分割される。その場合はソリッド要素のうち金型の成形面となる要素に含まれるノードと目標ノードとを一対一に対応させることができる。

また、推測形状データを特定する推測ノードを推測ポイントとすることもできる。すなわち、目標形状データと推測形状データが同じ要素で分割されていた場合、離型後の変形解析をして算出した推測形状データの推測ノードの推測３次元座標と、目標形状データの目標ノードの目標３次元座標との差分を算出し、その差分に基づいて工具作成用形状データを修正してもよい。また、工具作成用形状データを設定せずに、目標３次元座標と推測３次元座標との差分に応じて直接的に金型形状データを修正することもできる。

また、上述のステップ（Ｓ１）における製品（例えば、自動車用ドアアウターパネル）のＣＡＤデータは、キャラクタラインやハット形状等の凹凸面形状及び屈曲面形状を有している。このようなＣＡＤデータを要素分割して目標形状データを設定する際、凹凸面形状及び屈曲面形状における各面の境界線上に目標形状データの目標ノードを位置付けることができる。金型形状データは、目標ノードに対応する工具作成ノードを有する工具作成用形状データに基づいて修正される。これにより、より確実に金型形状データを修正することにより、キャラクタラインやハット形状等の凹凸面形状及び屈曲面形状を有する製品であっても、所望の成形面目標形状を精度よく成形できる金型を作製製造するための有する金型形状データを高精度に得ることができる。

また、ワークの板厚は、上述のシミュレーションで減少することがある。その場合、プレス終了点においてワークと金型凹部との間に隙間が生じる。製品において形状精度を確保する必要のある面（例えば、凸状に膨らんだ外表面）を基準面として、製品の設計データ（本実施形態ではＣＡＤデータ）からその基準面の形状をそのまま初期の金型形状データに設定した場合でも、プレス成形によりワークの板厚が減少すると、プレス終了点において、例えば金型の凹部における成形面と当該凹部に対するワークの部分との間には隙間が生じる。そのため、離型後にワークが変形しないとしても、プレス終了点におけるワークの推測形状データが示す形状は目標形状データから上記隙間の分だけ異なる形状となる。このように、離型後にワークの変形が生じない場合でも、ワークの板厚の減少に起因して推測形状データが目標形状データとは異なる形状となる。これに対し、本方法では、目標形状データが示す形状と推測形状データが示す形状との違い（目標３次元座標と推測３次元座標との差分）が小さくなるように金型形状データが修正されるため、例えば、製品の凸状に膨らんだ外表面に対応して外側金型に凹部がある場合は、内側金型の成形面のうち外側金型の凹部に対応する凸部の成形面がより外側金型の方向へ突出するように修正される等して、推測形状データで示される形状が目標形状データで示される形状に近づくように金型形状データが修正される。そのため、所望の目標形状を精度よく成形できる金型形状データを作成できる。

このように目標３次元座標と推測３次元座標との差分に応じて金型形状データを修正することにより、金型形状データ作成方法は、面ひずみを抑制できるのはもとより、キャラクタラインやハット形状等の凹凸面形状及び屈曲面形状を有する製品であっても、所望の目標形状を精度よく成形できる金型を作製するための金型形状データを得ることができる。また、算出された差分が所定のしきい値よりも小さくなるまでステップ（Ｓ３）～ステップ（Ｓ１０）及びステップ（Ｓ１３）のステップを繰り返すことにより、算出された差分を収束させ、所望の目標形状をより高精度に成形できる金型を作製するための金型形状データを得ることができる。

この発明の実施の形態においては、上述のステップ（Ｓ１）～ステップ（Ｓ１３）の各ステップは、コンピュータに記憶されたプログラムが動作することによって実現できる。また、このプログラムは、ＣＤ、ＤＶＤ等の記録媒体に記録されて提供されてもよい。コンピュータは、記録媒体からプログラムを読み出して実行する。このプログラムを記録した記録媒体は、コンピュータが読み取り可能な媒体である。したがって、このプログラム及びプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な媒体は本開示に含まれる。

次に、金型形状データ作成システム１０について図７を用いて説明する。金型形状データ作成システム１０は、製品の目標形状データ設定部１１、工具作成用形状データ設定部１２、金型形状データ作成部１３、推測形状データ算出部１４、推測３次元座標取得部１５、目標３次元座標と推測３次元座標との差分を算出する差分算出部１６、修正部１７及び記録部（図示せず。）を備える。記録部は、例えば、金型形状データ作成システム１０の内部又は外部に設けられた記録媒体であり、金型形状データ作成システム１０に含まれる各機能部がアクセス可能である。

製品の目標形状データ設定部１１は、製品の目標形状データを設定する。目標形状データは、目標形状データを特定する複数の目標ノードの目標３次元座標を含んでいる。上述の記録部に製品の目標形状データを予め記録しておくことができる。この場合、製品の目標形状データ設定部１１は、記録部の製品の目標形状を示すデータを読み込むことで、製品の目標形状を設定できる。製品の目標形状データ設定部１１は、例えば、ユーザから、製品の目標形状データを指定又は入力を受け付けてもよい。また、製品の目標形状データ設定部１１は、予め決められた場所に保存された製品の目標形状データを読み込むことで、製品の目標形状データを設定してもよい。製品の目標形状データは、有限要素法では、各々が３つのノードを有する複数の三角形要素に分割されて設定される。

工具作成用形状データ設定部１２は、目標形状データに基づいて工具作成用形状データの初期値を設定する。工具作成用形状データの初期値は、目標形状データと同じ三角形要素に分割された形状データであってもよい。また、その初期値は、オペレータの経験則において金型形状データが製品の目標形状に近似するように見込みを加味して決定してもよい。その場合、工具作成用形状データ設定部１２は、図示しない入力装置からオペレータによる入力を受け付けてもよい。工具作成用形状データ設定部１２は、例えば、オペレータ自身の経験則に基づく工具作成用形状データの修正値の入力を受け付けることができる。

金型形状データ作成部１３は、１回目のシミュレーションでは、工具作成用形状データの初期値に基づいて同じ三角形要素に分割された金型形状データを作成する。金型形状データ作成部１３は、２回目以降のシミュレーションでは、後述する修正部１７において更新された工具作成用形状データを受け取り、更新後の工具作成用形状データに基づいて金型形状データを更新する。金型形状データ作成部１３は、上述の通り、工具作成用形状データをオフセットすることにより金型形状データを作成及び更新する。

推測形状データ算出部１４は、プレス成形用のシミュレーションを実行し、推測形状データを算出する。まず、推測形状データ算出部１４は、金型のプレス終了点までワークのプレス解析を行い、上述の通り、被制御ポイントを取得する。その後、金型を離型し、離型後に変形した推測形状データを算出する。推測形状データは、記録部に記録される。

推測３次元座標取得部１５は、記録部に記録された推測形状データに基づいて、推測３次元座標を取得する。推測３次元座標は、推測ポイントの座標である。推測ポイントは、離型後変形した被制御ポイントである。また、推測ポイントは、上述の目標３次元座標を取得した目標ノードに対応している。推測３次元座標は、対応する目標ノードの目標３次元座標に紐付けられて記録部に記録される。なお、推測３次元座標は、離型後に変形した推測形状データの推測ポイントの座標であってもよく、目標形状データと推測形状データとを位置合わせした後の推測ポイントの座標であってもよい。

差分算出部１６は、目標３次元座標と目標３次元座標に紐付けられた推測３次元座標との差分を算出する。算出された差分は、記録部に記録される。差分を算出する方法は、上述の方法に限られるものではなく、例えば、座標間の距離及び方向によって決定してもよい。

修正部１７は、上述の差分を呼び出す。修正部１７は、算出された差分が所定のしきい値よりも小さいかを判定する。算出された差分が所定のしきい値よりも小さい場合は、その回のシミュレーションで用いた工具作成用形状データを呼び出し、金型形状データを確定する。算出された差分が所定のしきい値よりも小さくない場合は、算出された差分に基づいて上述の工具作成用形状データを更新する。そして、更新された工具作成形状データを記録部に記録する。金型形状データ作成部１３は、更新された工具作成用形状データを受け取り、金型形状データを更新する。金型形状データ作成システム１０は、更新された工具作成用形状データを用いて、再度、上述のプレス解析及び後変形解析を実行する。金型形状データ作成システム１０は、上述の通り、算出された差分が所定のしきい値よりも小さくなるまで工具作成用形状データの更新を繰り返す。

金型形状データ作成システム１０は、サーバ及びクライアント端末のいずれかであってもよく、複数の装置によって実現されるものであってもよい。また、金型形状データ作成システム１０の各機能部は、例えばネットワークを介して接続されるものであってもよい。

本開示は、自動車用ドアアウターパネル以外であっても適用可能である。その他の外板部品、骨格部品及び内板部品であっても、面ひずみを抑制できるのはもとより、凹凸面形状及び屈曲面形状を有する製品であっても所望の目標形状を精度よく成形するための金型を得ることができる。また、高張力鋼板は、スプリングバックによる寸法精度が低下する場合がある。寸法精度の低下は、溶接不具合等の原因となる。本開示は、目標３次元座標と推測３次元座標との差分によって金型形状データを更新するために寸法精度の向上にも寄与でき、従来の寸法精度を向上させるための工程を削減したり、溶接不具合等の軽減を図ったりことができる。

以上、本発明の一実施形態を説明したが、上述した実施形態は本発明を実施するための例示に過ぎない。よって、本発明は上述した実施形態に限定されることなく、その趣旨を逸脱しない範囲内で上述した実施形態を適宜変形して実施することが可能である。

（実施例）
自動車ドアのアウタパネルにおいて、面ひずみ軽減効果を検討する解析を実際に行った。まず、アウタパネルの製品を用意した。所望する製品の制御領域の寸法は、図８に示すように、図示の縦方向の長さＬ１が３２８ｍｍ、横方向の長さＬ２が７１７ｍｍ、中央に位置するグリップ用の凹部２０の縦の長さＬ３が８２ｍｍ、横方向の長さＬ４が１１２ｍｍであり、凹部２０の最大深さが１３ｍｍである。なお、凹部２０の左右に延びる細長の凹部３０の横方向の長さＬ５は２５４ｍｍである。また、製品の鋼種はＧＡ５９０ＤＰ、板厚は０．４ｍｍ、ＹＰは３８３ＭＰａ、ＴＳは６００ＭＰａ、ｒ値は１．０である。また、パンチを上昇するプレスのため、パンチのプレス終了点で、被制御ポイントを取得した。なお、パンチのプレス終了点とは、プレス成形時にダイに向かって上昇するパンチの上昇限度位置である。本実施例では、離型後のスプリングバックのみを後変形解析した。また、基準面をワークの中心面としており、上述のゲイン（Ｇ）を１回目及び２回目のシミュレーションでは０．７５とし、３回目及び４回目のシミュレーションでは０．３５とした。

図９～図１１を参照して、金型形状データと推測形状データとの関係を示す。なお、これら図中の（ａ）は金型形状データを示し、（ｂ）は推測形状データを示す。（ａ）の金型形状データにおいて、白黒の濃淡は金型形状データの見込み前金型形状からのｚ軸方向の差分Δｚ（ｍｍ）の値（いわゆる見込み量）を示す。黒色が濃くなるにつれて金型形状がｚ軸方向により凸になり、黒色が薄くなる、すなわち白色になるにつれて金型形状がｚ軸方向により凹になる。したがって、図９で示す初期金型の形状は見込み前形状であるためｚ方向差分ΔｚがないためΔｚの値は０となる。また、図中の（ａ）において、ｚ軸は、紙面に垂直で裏から表向きの方向を示す、すなわち、矢先が手前の方を示す。図中の（ｂ）の製品の形状において、白黒の濃淡は、車両前後方向の曲率（１／ｍｍ）を示す。黒色が濃くなるにつれて凸（プラス）の曲率が大きくなり、黒色が薄くなる、すなわち白色になるについて凹（マイナス）の曲率が大きくなる。評点ピッチＧＬ＝４０ｍｍである。

なお、これらの図中では、グリップ用の凹部の形状や位置を把握するためにシェーティング表示している。これにより、面ひずみが生じやすいグリップ用の凹部周辺（ドアハンドル周り）の差分Δｚ及び曲率を表示している。なお、これら図中の（ａ）においてグリップ用の凹部の縁取りが表れているが、これは、シェーティング表示による陰影である。

図９に示すように、初期（見込み前）の金型形状データで１回目のプレス成形シミュレーションした際、面ひずみが生じやすいラインＬにおける最大最小曲率差は、４．６×１０^－４（１／ｍｍ）であった。なお、図８に示すラインＬ上の製品の外面には、前後方向に凹凸は形成されていない。そのため、最大最小曲率差は、図８に示すラインＬ上の製品の表面との曲率誤差の最大最小差である。

図１０に示すように、（ａ）の金型形状データを上述の金型形状データ作成方法により更新して設定し、２回目のプレス成形シミュレーションを行った。（ｂ）の推測形状データに示すように、ラインＬにおける最大最小曲率差は、１．３×１０^－４（１／ｍｍ）であった。すなわち、１度の金型形状データの更新によって図９で示した初期の金型形状データによるプレス成形よりも大幅に面ひずみの発生を軽減できたことを確認した。

図１１に示すように、（ａ）の金型形状データを前回から上述の金型形状データ作成方法により更新し、３回目のプレス成形シミュレーションを行った。（ｂ）の推測形状データに示すように、ラインＬにおける最大最小曲率差は０．９×１０^－４（１／ｍｍ）であった。図１０で示した製品形状よりも最大最小差は、やや軽減された。

引き続き同様に４回目のプレス成形シミュレーションを行ったところ、ラインＬにおける最大最小曲率差は０．８×１０^－４（１／ｍｍ）であった。また、５回目のプレス成形シミュレーションを行ったところ、ラインＬにおける最大最小曲率差は、０．６×１０^－４（１／ｍｍ）であった。このように、１回目及び２回目のシミュレーションでは０．７５という比較的大きなゲインを付与することによりラインＬにおける最大最小曲率差を大幅に小さくすることができ、少ない更新回数でも面ひずみの発生を軽減できることが分かった。また、その後の３回目及び４回目のシミュレーションでは１回目及び２回目よりも小さい０．３５のゲインを付与することにより、ラインＬにおける最大最小曲率差を徐々に小さくすることができ、製品の形状に近似するように面ひずみの発生をより軽減できることが分かった。

１０：金型形状データ作成システム、１１：目標形状データ設定部、１２：工具作成用形状データ設定部、１３：金型形状データ設定部、１４：推測形状データ算出部、１５：推測３次元座標取得部、１６：差分算出部、１７：修正部、１００：ダイ、１００ａ：成形面、１０１：ノード、２００：パンチ、２０１：ノード、３００：ワーク、３０１：被制御ポイント、３０２：ノード、４００：製品、４０１：推測形状データ

Claims (12)

1. ワークから製品を製造するためのプレス成形に用いられる外側金型及び内側金型を含む金型の金型形状データを、コンピュータにより作成する金型形状データ作成方法であって、
   前記製品の設計データに基づいて、複数の目標ノードの目標３次元座標を含み、前記目標３次元座標によって特定される前記製品の目標形状データを設定するステップと、
   前記金型形状データを設定するステップと、
   前記金型により前記ワークをプレス成形すれば得られるであろう形状を示す推測形状データを算出するステップと、
   前記複数の目標ノードに対応し、かつ、前記推測形状データを特定する複数の推測ポイントの推測３次元座標を取得するステップと、
   前記目標３次元座標と前記推測３次元座標との差分を算出するステップと、
   前記差分に基づいて前記金型形状データを修正するステップとを含む、金型形状データ作成方法。
2. 請求項１に記載の金型形状データ作成方法であって、
   前記推測形状データを算出するステップにおいて、前記ワークをプレス成形すれば得られるであろう形状は、前記金型により前記ワークをプレス成形することで前記ワークに生じる変形に加え、前記金型により前記ワークをプレス成形した後に前記ワークに生じる変形により得られるであろう形状を含む、金型形状データ作成方法。
3. 請求項１～２のいずれか１項に記載の金型形状データ作成方法であって、
   前記金型形状データ作成方法は、さらに、前記目標ノードに対応する複数の工具作成ノードの工具３次元座標によって特定される工具作成用形状データを設定するステップを含み、
   前記金型形状データを設定するステップは、前記工具作成用形状データに基づいて前記金型形状データを設定し、
   前記修正するステップは、前記差分に所定のゲインを乗算し、その積を前記工具作成用形状データの工具３次元座標に加算し、その和で前記工具作成用形状データの工具３次元座標を更新して、前記更新された工具作成用形状データに基づいて金型形状データを修正する、金型形状データ作成方法。
4. 請求項３に記載の金型形状データ作成方法であって、
   前記ゲインは前記目標形状データの全領域で同じ値を有する、金型形状データ作成方法。
5. 請求項１～４のいずれか１項に記載の金型形状データ作成方法であって、
   前記修正するステップは、さらに、前記算出された差分が所定のしきい値よりも小さくなるまで修正を繰り返す、金型形状データ作成方法。
6. 請求項３及び４に記載の金型形状データ作成方法であって、
   前記修正するステップは、さらに、前記算出された差分が所定のしきい値よりも小さくなるまで修正を繰り返し、前記修正を繰り返した回数に応じて所定のゲインを小さくする、金型形状データ作成方法。
7. 請求項１～６のいずれか１項に記載の金型形状データ作成方法であって、
   前記金型形状データ作成方法は、さらに、前記プレス成形において、前記金型のプレス終了点までプレスしたとき、前記金型形状データを特定する金型ノードに対応する前記ワークの複数の被制御ポイントを設定するステップを含み、
   前記推測３次元座標を取得するステップは、前記被制御ポイントに対応し、かつ、前記推測形状データを特定する複数の推測ポイントの推測３次元座標を取得する、金型形状データ作成方法。
8. 請求項７に記載の金型形状データ作成方法であって、
   前記被制御ポイントは、前記金型のプレス終了点において、前記外側金型のノードと前記外側金型に対向する前記内側金型のノードとを結ぶ直線と前記ワークの基準面との交点と、前記外側金型、前記内側金型及び前記工具作成用形状データのいずれか一方のノードから法線方向に延びる直線と前記ワークの基準面との交点のうちいずれか一つの交点であり、
   前記ワークの基準面は、前記外側金型に対向するワークの外面と、前記内側金型に対向するワークの内面と、前記ワークの外面及び前記ワークの内面の中心面とのいずれか一方である、金型形状データ作成方法。
9. 請求項１～８のいずれか１項に記載の金型形状データ作成方法であって、
   前記ワークは、各々が４つのノードを有する複数の四角形要素及び各々が８つのノードを有する複数の六面体要素のいずれか一方に分割され、
   前記金型形状データは、各々が３つのノードを有する複数の三角形要素に分割される、金型形状データ作成方法。
10. 請求項１～９のいずれか１項に記載の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラム。
11. 請求項１０に記載のプログラムを記録したコンピュータ読取り可能な媒体。
12. プレス成形によりワークから製品を製造するために用いられる金型形状データをコンピュータにより作成する金型形状データ作成システムであって、
    前記製品の設計データに基づいて、複数の目標ノードの目標３次元座標を含み、前記目標３次元座標によって特定される前記製品の目標形状データを設定する目標形状データ設定部と、
    前記金型形状データを設定する金型形状データ設定部と、
    前記金型により前記ワークを成形すれば得られるであろう形状を示す推測形状データを算出する推測形状データ算出部と、
    前記複数の目標ノードに対応し、かつ、前記推測形状データを特定する複数の推測ポイントの推測３次元座標を取得する推測３次元座標取得部と、
    前記目標３次元座標と前記推測３次元座標との差分を算出する差分算出部と、
    前記差分に基づいて前記金型形状データを修正する修正部とを含む、金型形状データ作成システム。

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