JP2022152543A - 測量データ処理装置、測量データ処理方法および測量データ処理用プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】既知点に設置した光学ターゲットを用いたレーザースキャナの位置の特定をより簡素に行うことができる技術を提供する。【解決手段】設置位置が既知の複数の光反射ターゲットの設置位置を取得する基準点位置取得部、レーザースキャナの概略位置を取得するレーザースキャナ概略位置データ取得部、レーザースキャナにより複数の光反射ターゲットの方向を取得するレーザースキャンデータ取得部、複数の輝点の中から閾値を超える輝度の複数の輝点を抽出する処理対象点抽出部、抽出した複数の輝点のそれぞれに、光反射ターゲットの設置位置のデータを与え、後方交会法により、レーザースキャンを行ったレーザースキャナの暫定位置算出部を備え、概略位置と暫定位置の差が閾値以下となる条件または最も小さくなる条件を探索することで、抽出した複数の輝点の中から、光反射ターゲットの輝点が特定される処理装置。【選択図】図２

Description

本発明は、レーザースキャナを用いた測量技術に関する。

レーザースキャナを用いて点群データを取得する場合、レーザースキャナの設置位置を定める必要がある。測量装置の位置を取得する方法として、位置が既知の光学ターゲットを用いる方法が知られている（例えば、特許文献１を参照）。

特開２００６－２２０５１４号公報

従来から行われている方法として、以下の方法がある。まず、未知点にレーザースキャナを設置する。その後、複数の既知点のそれぞれに光学ターゲットを配置し、この光学ターゲットの位置をレーザースキャナで測位する。そして、後方交会法によりレーザースキャナの位置を求める。

この方法では、レーザースキャナの側で光学ターゲットを特定する必要がある。この特定を行う方法として、所定の輝度以上の輝点を光学ターゲットとして認識する方法が挙げられる。しかしながら、光学ターゲットと同等以上の反射特性を有する反射物がある場合、どの反射輝点が光学ターゲットであるのかを識別する必要がある。

この識別に係る作業をより効率的、高精度で、且つ、より簡便に行うことが要求されている。このような背景において、本発明は、既知点に設置した光学ターゲットを用いたレーザースキャナの位置の特定をより簡素に行うことができる技術の提供を目的とする。

本発明は、設置位置が既知の複数の光反射ターゲットの設置位置の情報を取得する光反射ターゲット位置取得部と、レーザースキャナの概略位置を取得するレーザースキャナ位置取得部と、前記レーザースキャナによる前記複数の光反射ターゲットを含む範囲のレーザースキャンにより、複数の輝点および各輝点の当該レーザースキャナから見た方向のデータをレーザースキャンデータとして取得するレーザースキャンデータ取得部と、前記複数の輝点の中から閾値を超える輝度の複数の輝点を抽出する輝点抽出部と、前記抽出した複数の輝点のそれぞれに、前記光反射ターゲットの前記設置位置のデータを与え、後方交会法により、前記レーザースキャンを行ったレーザースキャナの位置を暫定算出位置として算出するレーザースキャナ位置算出部と、前記概略位置と前記暫定位置の差が閾値以下となる条件または最も小さくなる条件を探索することで、前記抽出した複数の輝点の中から、前記光反射ターゲットの輝点が特定される測量データ処理装置である。

本発明において、前記概略位置と前記暫定位置の差が閾値以下となる条件または最も小さくなる条件を満たす、前記暫定算出位置の算出に用いた前記抽出した複数の輝点と前記光反射ターゲットの前記設置位置のデータとの組み合わせが探索される態様は好ましい。

本発明は、設置位置が既知の複数の光反射ターゲットの設置位置の情報を取得し、レーザースキャナの概略位置を取得し、前記レーザースキャナによる前記複数の光反射ターゲットを含む範囲のレーザースキャンにより、複数の輝点および各輝点の当該レーザースキャナから見た方向のデータをレーザースキャンデータとして取得し、前記複数の輝点の中から閾値を超える輝度の複数の輝点を抽出し、前記抽出した複数の輝点のそれぞれに、前記光反射ターゲットの前記設置位置のデータを与え、後方交会法により、前記レーザースキャンを行ったレーザースキャナの位置を暫定算出位置として算出し、前記概略位置と前記暫定位置の差が閾値以下となる条件または最も小さくなる条件を探索することで、前記抽出した複数の輝点の中から、前記光反射ターゲットの輝点が特定される測量データ処理方法である。

本発明は、コンピュータに読み取らせて実行させるプログラムであって、コンピュータに設置位置が既知の複数の光反射ターゲットの設置位置の情報を取得させ、レーザースキャナの概略位置を取得させ、前記レーザースキャナによる前記複数の光反射ターゲットを含む範囲のレーザースキャンにより、複数の輝点および各輝点の当該レーザースキャナから見た方向のデータをレーザースキャンデータとして取得させ、前記複数の輝点の中から閾値を超える輝度の複数の輝点を抽出させ、前記抽出した複数の輝点のそれぞれに、前記光反射ターゲットの前記設置位置のデータを与え、後方交会法により、前記レーザースキャンを行ったレーザースキャナの位置を暫定算出位置として算出させ、前記概略位置と前記暫定位置の差が閾値以下となる条件または最も小さくなる条件を探索することで、前記抽出した複数の輝点の中から、前記光反射ターゲットの輝点が特定される処理を実行させる測量データ処理用プログラムである。

本発明によれば、既知点に設置した光学ターゲットを用いたレーザースキャナの位置の特定をより簡素に行うことができる技術が得られる。

実施形態の概略図である。 レーザースキャナのブロック図である。 処理装置のブロック図である。 処理の手順の一例を示すフローチャートである。 後方交会法の原理図である

発明の実施の形態

１．第１の実施形態
（構成）
図１に実施形態の概要を示す。図１には、処理装置１００、レーザースキャナ２００、反射プリズム１５０，１６０が示されている。処理装置１００は、コンピュータとして機能するデータ処理サーバである。処理装置１００として、ＰＣや専用の演算装置を利用することもできる。処理装置１００の機能をレーザースキャナ２００に内蔵させる形態、処理装置１００をＰＣや専用端末等で構成しレーザースキャナ２００の近くで使用する形態も可能である。

レーザースキャナ２００は、支持脚である三脚２０１、三脚で支持された基台２０２、基台２０２上で水平回転が可能な水平回転部２０３、水平回転部２０３に対して鉛直回転する鉛直回転部２０４を有する。鉛直回転部２０４には、レーザースキャナ光の照射と受光を行う光学系が配置されている。

鉛直回転部２０４を鉛直回転させながら特定の繰り返し周波数でのレーザースキャン光の照射、およびその反射光の受光が行われる。鉛直回転部２０４の鉛直回転と水平回転部２０３の水平回転を組み合わせることで、設定した範囲のレーザースキャンが行われる。

水平回転部２０３の時刻と角度位置の関係、鉛直回転部２０４の時刻と角度位置の関係は、時計とエンコーダにより精密に計測されている。レーザースキャン光の照射のタイミングと時刻との関係も正確に管理されている。これにより、各レーザースキャン光の照射方向（反射光の入射方向）は精密に計測されている。また、レーザースキャナ２００の内部に設けられた基準光路を伝搬した計測光と実際の計測光との受光タイミングの差（位相差）から、反射点までの距離が算出される。反射点までの距離を計測光の伝搬時間から求めることもできる。

反射プリズム１５０，１６０は、入射光を１８０°反転させて反射する再帰反射特性を有する光反射ターゲットである。ここでは、測量用に市販されている反射プリズムが利用される。反射プリズムの数は、２つに限定されず、３以上を用いることが可能である。反射プリズム以外の再帰反射特性を有する部材を光反射ターゲットとして用いることもできる。例えば、光反射ターゲットとして透明ビーズを用いた再帰反射部材を用いることもできる。

図２にレーザースキャナ２００のブロック図を示す。レーザースキャナ部２１０は、スキャン光の発光部、受光部、光学系、それらの動作に必要な処理を行う電子回路を含む。回転制御部２１１は、水平回転部２０３と鉛直回転部２０４の回転の制御および回転角の計測を行う。レーザースキャンデータ取得部２１２は、レーザースキャナ部２１０が行ったレーザースキャンのデータ（レーザースキャンデータ）を取得する。

レーザースキャンデータには、各スキャン光（計測光）に係り、その方向、受光強度、反射点までの距離に関する情報が含まれる。

通信装置２１３は、処理装置１００との間で通信を行う。通信は、有線または無線で行われる。処理装置１００としてサーバが用いられる場合、通信は、インターネット回線を用いて行われる。無線通信の手段として、無線ＬＡＮを用いることもできる。通信の相手は、処理装置１００に限定されず、操作端末、他の制御装置、ＰＣ等であってもよい。

図３に処理装置１００のブロック図を示す。処理装置１００の各機能部は、各機能を実現するためのプログラムがＣＰＵにより実行されることでソフトウェア的に構成、あるいは専用のハードウェアにより構成される。処理装置１００は、基準点位置データ取得部１０１、レーザースキャナ概略位置データ取得部１０２、レーザースキャナ制御部１０３、レーザースキャンデータ取得部１０４、オーバーフロー点抽出部１０５、処理対象点抽出部１０６、レーザースキャナ位置算出部１０７、ΔＰ算出部１０８、判定部１０９、反射プリズムの輝点特定部１１０、計測点位置算出部１１１、通信装置１１２を備える。

基準点位置データ取得部１０１は、後述するステップＳ１０１に係る処理を行う。レーザースキャナ概略位置データ取得部１０２は、後述するステップＳ１０２に係る処理を行う。レーザースキャナ制御部１０３は、レーザースキャナ２００に動作を指示する制御信号を出力する。例えば、レーザースキャナ制御部１０３は、後述するステップＳ１０３に係る処理を行う。

レーザースキャンデータ取得部１０４は、レーザースキャナ２００が計測したレーザースキャンデータを取得する。

オーバーフロー点抽出部１０５は、後述するステップＳ１０５に係る処理を行う。処理対象点抽出部１０６は、後述するステップＳ１０６に係る処理を行う。レーザースキャナ位置算出部１０７は、後述するステップＳ１０７およびステップＳ１１２に係る処理を行う。ΔＰ算出部１０８は、後述するステップＳ１０８に係る処理を行う。判定部１０９は、後述するステップＳ１０９に係る処理を行う。反射プリズムの輝点特定部１１０は、後述するステップＳ１１０に係る処理を行う。

計測位置算出部１１１は、計測光の反射点（レーザースキャン点）の位置を算出する。計測光の反射点の算出は、計測光の方向と距離に基づいて行われる。通信装置１１２は、レーザースキャナ２００との間の通信や他の機器との通信を行う。

（処理の手順の一例）
図４に処理の手順の一例を示す。図４の処理を実行するプログラムは、適当な記憶媒体に記憶され処理装置１００のＣＰＵによって実行される。ここでは、反射プリズムは２つとする。勿論、反射プリズムの数を３以上とすることも可能である。処理に先立ち、反射プリズム１５０，１６０を位置が予め分かっている既知点に設置する。反射プリズム１５０，１６０の設置点の位置データ（座標）は、基準点データとして予め用意されている。

なお、位置のデータは、絶対座標系におけるものとする。絶対座標系とは、ＧＮＳＳ等で用いられる地図情報を扱う場合に利用される座標系である。例えば絶対座標系における位置は、緯度、経度、標高で記述される。座標系として、ローカル座標系を用いることもできる。

まず、反射プリズム１５０と１６０の位置を取得する（ステップＳ１０１）。次に、レーザースキャナ２００の凡その位置（概略位置）を取得する（ステップＳ１０２）。この段階で取得するレーザースキャナ２００の位置の取得は、Wi-Fi装置を用いた測位、ＧＮＳＳ位置測定装置を用いた測位、図面データから読み取り等により行う。位置の精度は、数十センチオーダー以下であることが望ましい。

次に、レーザースキャナ２００を中心とした全周のレーザースキャンを行う（ステップＳ１０３）。レーザースキャンは、レーザースキャナ制御部１０３から出力される制御信号に従って行われる。この段階でのレーザースキャンは、反射プリズムからの反射光の受光デバイスの飽和は考慮しない通常のレーザースキャンの条件（出力）で行われる。この場合、反射プリズムおよびあるレベル以上の反射率の対象物からの反射光を受光すると、レーザースキャナ２００の受光部は飽和する。

ステップＳ１０３の後、レーザースキャンデータを取得する（ステップＳ１０４）。レーザースキャンと並行してレーザースキャンデータを取得することができる。次に、ステップＳ１０４で得たレーザースキャンデータの中から、閾値を超える強度の輝点（反射点）のレーザースキャンデータを抽出する（ステップＳ１０５）。ここでは、反射光の検出を行う検出デバイス（フォトダイオード等）の出力がオーバーフロー（飽和）した輝点（反射点）を抽出する。閾値を定め，それを超えた出力となった輝点を選択することも可能である。

ステップＳ１０５で抽出される輝点の数は、最低２つとなる。反射プリズム以外からの強い反射光がある場合は、３以上の輝点がステップＳ１０５において抽出される。ステップＳ１０５で取得される輝点の情報は、レーザースキャナ２００から見たその輝点の方向の情報である。

次に、ステップＳ１０５で抽出した複数の輝点の中から２点を選択する（ステップＳ１０６）。この処理では、基準点データを用い、有り得ない位置関係にある２点は選択しない。例えば、上下方向に著しく離れている２点、レーザースキャンの範囲から見て、有り得ない水平距離で離れている２点等は選択しない。

次に、ステップＳ１０６で選択した２点にステップＳ１０１で得た位置情報を与え、後方交会法によりレーザースキャナ２００の位置を算出する（ステップＳ１０７）。この位置をレーザースキャナ２００の暫定計算位置とする。

以下、ステップＳ１０７で行われる処理について説明する。図６において、原点Ｐがレーザースキャナ２００の位置（光学原点）であり、Ｐ１とＰ２がレーザースキャン点であるとする。ここで、点Ｐ１を点Ｐから見た方向、点Ｐ２を点Ｐから見た方向は、ステップＳ１０４で得たレーザースキャンデータから判明する。

この段階で、点Ｐ１，Ｐ２は、反射プリズムからの反射点であるか否か不明であるが、仮に点Ｐ１を反射プリズム１５０からの反射点、点Ｐ２を反射プリズム１６０からの反射点であると暫定的に仮定する。すると、Ｐ１とＰ２の位置が与えられるので、三角測量（後方交会法）の原理から点Ｐの位置を算出できる。

すなわち、点Ｏから見た点Ｐ１の方向、点Ｏから見た点Ｐ２の方向は、レーザースキャンデータから分かる。よって、頂点の位置をＰ，Ｐ１，Ｐ２とする大きさが未知の三角形が規定される。ここで、この三角形の頂点Ｐ１，Ｐ２の位置が与えられると、上記三角形の大きさが決まり、また２つの頂点Ｐ１，Ｐ２の座標が決まるので、頂点Ｐの位置が算出できる。この頂点Ｐの位置がレーザースキャナ２００の暫定計算位置となる。以上がステップＳ１０７で行われる処理の原理である。

次に、ステップＳ１０２で得たレーザースキャナの概略位置と、ステップＳ１０７で得た暫定計算位置の差ΔＰを算出する（ステップＳ１０８）。

次に、ステップＳ１０８で求めたΔＰが予め定めた閾値を超えるか否か、を判定する（ステップＳ１０９）。ここで、ΔＰが閾値を超える場合、ステップＳ１０６に戻り、異なる組み合わせの反射輝点を選択し、ステップＳ１０６～Ｓ１０９を再度実行する。

ステップＳ１０９において、両者の差が閾値以下である場合、ステップ１１０に進み、ステップＳ１０６で選択した２点を反射プリズム１５０，１６０の反射点として特定する（ステップＳ１１０）。

ステップＳ１０９の処理には、以下の意味がある。ステップＳ１０６において、反射プリズムでない輝点を選択した場合、レーザースキャナ２００の光学原点と輝点を結ぶ線上に無い座標値を輝点に与えてレーザースキャナ２００の位置を計算したことになるので、暫定計算位置と概略位置との差ΔＰが大きくなる。

他方において、実際の反射プリズム１５０，１６０の輝点を選択した場合、レーザースキャナ２００の光学原点と輝点を結ぶ線上の座標値を輝点に与えてレーザースキャナ２００の位置を計算したことになるので、暫定計算位置と概略位置との差ΔＰは得られる組み合わせの中で最小となる。この原理を利用して反射プリズムの輝点候補の真偽の判定がステップＳ１０９において行われる。

以上の手順により、反射プリズム１５０，１６０からのレーザースキャン光の輝点を特定する（ステップＳ１１０）。ここで、ステップＳ１０６～Ｓ１０９は、概略位置と暫定位置の差が閾値以下あるいは最も小さくなる反射プリズムの設置位置の組み合わせを探索する処理といえる。

ステップＳ１０９で用いる閾値は、予め予備実験を行い求めればよい。この閾値をステップＳ１０２で取得するレーザースキャナの概略位置の精度に応じて複数用意し、利用する概略位置の精度に応じて使い分ける態様も可能である。

反射プリズム１５０，１６０の輝点を取得したら、その方向を中心として再度のレーザースキャンを行い、反射プリズム１５０，１６０の精密な測位を行なう（ステップＳ１１１）。こうして、レーザースキャナ２００を原点とした座標系における反射プリズム１５０，１６０の精密な位置が取得される。

ステップＳ１１１では、反射プリズムを測距できる光量に抑えたレーザースキャン、すなわち反射プリズムからの反射光で受光部が飽和しない出力でのレーザースキャンを行い、反射プリズム１５０，１６０の精密な測位を行なう。具体的には、減光フィルタを介してレーザースキャン光の照射と受光、あるいは減光フィルタを介したレーザースキャン光の受光を行うことで、強入射光に起因する受光部の飽和が生じない状態でレーザースキャンを行う。

反射プリズム１５０，１６０の精密な測位を行なったら、図５に原理を示す後方交会法により、レーザースキャナ２００の絶対座標系における位置を算出する（ステップＳ１１２）。

レーザースキャナ２００の絶対座標系における位置を算出したら、ステップＳ１０４で得たレーザースキャンデータにおける各点（各反射点）の絶対座標系における位置を算出し、点群データを得る（ステップＳ１１３）。

ステップ１０４で取得したレーザースキャンデータは、レーザースキャナ２００から見た各点の方向と距離である。ここで、ステップＳ１１２において、レーザースキャナ２００の絶対座標系における位置は求められている。よって、ステップ１０４で取得したレーザースキャンデータにおける各点の絶対座標系における位置を算出できる。この処理がステップＳ１１３で行われる。

なお、ステップ１０４で取得したレーザースキャンデータにおける反射プリズムからの反射光に関しては、受光部での飽和の影響で正確な距離情報を得ることができない。そこで、反射プリズムの位置データは、ステップＳ１１１で得たものを利用する。

（むすび）
以上述べたように、本実施形態では、設置位置が既知の複数の光反射ターゲットの設置位置の情報を取得する基準点位置取得部１０１、レーザースキャナの概略位置を取得するレーザースキャナ概略位置データ取得部１０２、前記レーザースキャナによる前記複数の光反射ターゲットを含む範囲のレーザースキャンにより、複数の輝点および各輝点の当該レーザースキャナから見た方向のデータをレーザースキャンデータとして取得するレーザースキャンデータ取得部１０４、前記複数の輝点の中から閾値を超える輝度の複数の輝点を抽出する処理対象点抽出部１０６、前記抽出した複数の輝点のそれぞれに、前記光反射ターゲットの前記設置位置のデータを与え、後方交会法により、前記レーザースキャンを行ったレーザースキャナの位置を暫定算出位置として算出するレーザースキャナ位置算出部１０７を備え、前記概略位置と前記暫定位置の差が閾値以下となる条件または最も小さくなる条件を探索することで、前記抽出した複数の輝点の中から、前記光反射ターゲットの輝点が特定される処理装置１００が開示されている。

この処理装置１００によれば、既知点に光反射ターゲットを設置し、また未知点であるが、概略の位置が判明している位置にレーザースキャナを設置することで、レーザースキャナから見た反射プリズムの識別が可能となる。この処理に係る作業は簡便であり、処理に係る負担も小さい。このため、既知点に設置した光学ターゲットを用いたレーザースキャナの位置の特定をより簡素に行うことができる。

（変形例１）
ステップＳ１０５で抽出した複数の輝点から選択した２点の組み合わせの全てについて（総当たり）、ステップＳ１０７，Ｓ１０８を実行し、最小のΔPの組の２点を反射プリズムの反射点として取得する。

（変形例２）
ステップＳ１０３におけるレーザースキャンを反射プリズムの反射光で受光部が飽和しない条件で行う形態（減光フィルタを用いたレーザースキャンを行う形態）も可能である。この場合、低輝度の点は検出されず、高輝度の点が優先的に取得されるので、ステップＳ１０５を省くことが可能である。勿論、ステップＳ１０５を実行してもよい。

またこの場合、ステップＳ１１２の後に、減光フィルタを外した全周レーザースキャンを行い、そこで得られた各点の位置の算出をステップＳ１１３で行う。この場合、飽和点の位置は、飽和が生じない条件でレーザースキャンを行った上記ステップＳ１０３で得たレーザースキャンデータを用いて算出する。

（その他）
減衰特性の異なる複数の減光フィルタを用意し、適宜切り替えて利用することも可能である。発光強度を可変させて、飽和を避ける形態も可能である。ステップＳ１０４のレーザースキャンを特定の範囲に絞って行うこともできる。

１００…処理装置、１５０…反射プリズム、１６０…反射プリズム、２００…レーザースキャナ、２０１…三脚、２０２…基台、２０３…水平回転部、２０４…鉛直回転部。

Claims (4)

1. 設置位置が既知の複数の光反射ターゲットの設置位置の情報を取得する光反射ターゲット位置取得部と、
   レーザースキャナの概略位置を取得するレーザースキャナ位置取得部と、
   前記レーザースキャナによる前記複数の光反射ターゲットを含む範囲のレーザースキャンにより、複数の輝点および各輝点の当該レーザースキャナから見た方向のデータをレーザースキャンデータとして取得するレーザースキャンデータ取得部と、
   前記複数の輝点の中から閾値を超える輝度の複数の輝点を抽出する輝点抽出部と、
   前記抽出した複数の輝点のそれぞれに、前記光反射ターゲットの前記設置位置のデータを与え、後方交会法により、前記レーザースキャンを行ったレーザースキャナの位置を暫定算出位置として算出するレーザースキャナ位置算出部と、
   前記概略位置と前記暫定位置の差が閾値以下となる条件または最も小さくなる条件を探索することで、前記抽出した複数の輝点の中から、前記光反射ターゲットの輝点が特定される測量データ処理装置。
2. 前記概略位置と前記暫定位置の差が閾値以下となる条件または最も小さくなる条件を満たす、前記暫定算出位置の算出に用いた前記抽出した複数の輝点と前記光反射ターゲットの前記設置位置のデータとの組み合わせが探索される請求項１に記載の測量データ処理装置。
3. 設置位置が既知の複数の光反射ターゲットの設置位置の情報を取得し、
   レーザースキャナの概略位置を取得し、
   前記レーザースキャナによる前記複数の光反射ターゲットを含む範囲のレーザースキャンにより、複数の輝点および各輝点の当該レーザースキャナから見た方向のデータをレーザースキャンデータとして取得し、
   前記複数の輝点の中から閾値を超える輝度の複数の輝点を抽出し、
   前記抽出した複数の輝点のそれぞれに、前記光反射ターゲットの前記設置位置のデータを与え、後方交会法により、前記レーザースキャンを行ったレーザースキャナの位置を暫定算出位置として算出し、
   前記概略位置と前記暫定位置の差が閾値以下となる条件または最も小さくなる条件を探索することで、前記抽出した複数の輝点の中から、前記光反射ターゲットの輝点が特定される測量データ処理方法。
4. コンピュータに読み取らせて実行させるプログラムであって、
   コンピュータに
   設置位置が既知の複数の光反射ターゲットの設置位置の情報を取得させ、
   レーザースキャナの概略位置を取得させ、
   前記レーザースキャナによる前記複数の光反射ターゲットを含む範囲のレーザースキャンにより、複数の輝点および各輝点の当該レーザースキャナから見た方向のデータをレーザースキャンデータとして取得させ、
   前記複数の輝点の中から閾値を超える輝度の複数の輝点を抽出させ、
   前記抽出した複数の輝点のそれぞれに、前記光反射ターゲットの前記設置位置のデータを与え、後方交会法により、前記レーザースキャンを行ったレーザースキャナの位置を暫定算出位置として算出させ、
   前記概略位置と前記暫定位置の差が閾値以下となる条件または最も小さくなる条件を探索することで、前記抽出した複数の輝点の中から、前記光反射ターゲットの輝点が特定される処理を実行させる測量データ処理用プログラム。
   
   

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