JP2022141444A - 軌道検測装置及び軌道検測方法 - Google Patents

軌道検測装置及び軌道検測方法 Download PDF

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Abstract

【課題】地上側に器具又は基準点となる被写体を設置する必要がなく、カメラにより撮像された画像のみから軌道変位を検測することができる軌道検測装置を提供する。【解決手段】軌道検測装置１は、軌道周辺の複数の第１点の各々の３次元座標及び色値を含む線路沿線の３次元点群データを取得する第１取得部１１と、複数の第１点のうちレールの頭頂面を表す複数の第２点の頭頂面の３次元点群データを取得する第１抽出部１２と、頭頂面を表す複数の第２点のうちレールが延在するＹ軸方向におけるＹ座標がある範囲内である第２点を選択し、選択された複数の第２点の３次元座標に基づいて、レールの頭頂面の中心線を表す中心線の３次元点群データを取得する第２取得部１４と、中心線の３次元点群データに基づいて軌道の軌道変位を検測する検測部１５と、を有する。【選択図】図３

Description

本発明は、レールを含む軌道の軌道変位を検測する軌道検測装置及び軌道検測方法に関するものである。
撮像装置により撮像された軌道の画像を画像処理することにより、軌道変位（軌道狂い）を検測する軌道検測方法が提案されている。ここで、軌道変位（狂い）として、レールの上下方向の変位である高低変位と、レールの幅方向（左右方向）の変位である通り変位と、左右両側のレール同士の間隔の設定値からの差分である軌間変位と、左右両側のレール同士の高さの差の設定値からの差分である水準変位と、一定距離を隔てた２点間の水準の差である平面性変位と、を例示することができる。
特開２００９－１９２２９２号公報（特許文献１）には、軌道検測装置において、レール上に設置する基準被写体と、レール上の基準被写体から離れた位置に設置する撮影装置とを備え、基準被写体には、通り方向及び高低差の少なくとも一方について、計測誤差最小位置を算出するための基準点が設けられ、撮影装置には、基準被写体を撮影するカメラと、カメラの画像データと計測誤差最小位置とに基づいて通り方向及び高低差の少なくとも一方を演算する画像処理部が設けられる技術が開示されている。
特開平１０－６２１６４号公報（特許文献２）には、隣接２軌道の離隔距離測定検査方法において、軌道検測車の車体の左右両側に、投光器および２個の受像カメラよりなる測定光学系と、車体内に配置されたデータ処理／収録装置とを設ける技術が開示されている。
特許第６６８２０８７号公報（特許文献３）には、軌道中心計測方法において、２本の軌条を走行する計測車両の走行方向において、計測車両に設けられたレーザスキャナからスキャンニングした軌道周辺の物体の形状を３次元点群で表す３次元点群データおよび計測車両の走行軌跡位置データを取得する技術が開示されている。
特開２００９－１９２２９２号公報 特開平１０－６２１６４号公報 特許第６６８２０８７号公報
上記した従来技術においては、カメラにより撮像された画像のみから軌道変位を検測することができないか、又は、カメラにより撮像された軌道の画像を画像処理することにより軌道変位を検測することができたとしても、地上側に器具又は基準点となる被写体を設置する必要がある、という問題があった。
本発明は、上述のような従来技術の問題点を解決すべくなされたものであって、レールを含む軌道の軌道変位を検測する軌道検測装置において、地上側に器具又は基準点となる被写体を設置する必要がなく、カメラにより撮像された画像のみから軌道変位を検測することができる軌道検測装置を提供することを目的とする。
本願において開示される発明のうち、代表的なものの概要を簡単に説明すれば、次のとおりである。
本発明の一態様としての軌道検測装置は、平面視で第１方向に延在する第１レールを含む第１軌道の軌道変位を検測する軌道検測装置である。当該軌道検測装置は、第１軌道の表面及び第１軌道周辺の物体の表面の複数の第１点の各々についての、第１方向における第１座標、平面視で第１方向と直交する第２方向における第２座標、第１方向及び第２方向のいずれとも直交する第３方向における第３座標、並びに、色値又は輝度値である第１値、を含む第１点群データを取得する第１取得部と、複数の第１点のうち、第２座標が第１範囲内であり、第３座標が第２範囲内であり、且つ、第１値が第３範囲内である第１点を、第１レールの頭頂面を表す第２点としてそれぞれ抽出することにより、第１レールの頭頂面を表す複数の第２点の各々についての、第１座標、第２座標及び第３座標、を含む第２点群データを取得する第１抽出部と、を有する。また、当該軌道検測装置は、複数の第２点のうち、第１座標が第１方向において第２値を中心とする第４範囲内である第２点を第３点としてそれぞれ選択し、選択された複数の第３点の各々についての、第１座標、第２座標及び第３座標、に基づいて、第１座標が第２値であり且つ第１レールの頭頂面の中心線上に位置する第４点、を算出する第１算出処理を実行する第１選択部と、第２値を変更しながら第１選択部による第１算出処理を繰り返すことにより、第１方向に間隔を空けて配列され且つ第１レールの頭頂面の中心線上にそれぞれ位置する複数の第４点を算出し、算出された複数の第４点の各々についての、第１座標、第２座標及び第３座標、を含む第３点群データを取得する第２取得部と、第３点群データに基づいて、第１軌道の軌道変位を検測する検測部と、を有する。
また、他の一態様として、複数の第１点は、第３方向から視たときに第１方向及び第２方向に配列され、複数の第１点の第１方向における間隔は、一定でなくてもよい。第２取得部は、第２値を第３値ずつ増加させながら第１選択部による第１算出処理を繰り返すことにより、第１方向に第３値に等しい一定の間隔を空けて配列され且つ第１レールの頭頂面の中心線上にそれぞれ位置する複数の第４点を算出し、算出された複数の第４点の各々についての、第１座標、第２座標及び第３座標、を含む第３点群データを取得してもよい。
また、他の一態様として、第１選択部は、複数の第２点のうち、第１座標が第１方向において第２値を中心とする第４範囲内である第２点を第３点としてそれぞれ選択し、選択された複数の第３点の各々についての、第１座標、第２座標及び第３座標、に基づいて、第１レールの頭頂面を近似する第１近似面を算出し、算出された第１近似面と、第１座標が第２値に等しい第５点を通り且つ第１方向に垂直な第１垂直面と、の第１交線を算出し、第１交線上の第６点であって第１交線を第３方向から視たときに第２方向において第１交線上の中央に位置する第６点を、第４点として算出する第１算出処理を実行してもよい。
また、他の一態様として、当該軌道検測装置は、第１軌道の画像を撮像する撮像部が搭載された鉄道車両が第１軌道上を走行する際に、第１軌道の画像を撮像部により撮像する撮像処理を繰り返すことにより、互いに異なる複数の時点の各々で第１軌道がそれぞれ撮像された複数の画像を含む画像群を取得し、取得された画像群に含まれる複数の画像に基づいて、第１軌道の表面及び第１軌道周辺の物体の表面の複数の第１点の各々についての、第４方向における第４座標、第４方向と交差する第５方向における第５座標、第４方向及び第５方向のいずれとも交差する第６方向における第６座標、並びに、第１値、を含む第４点群データを取得する第３取得部を有してもよい。第１取得部は、第４点群データに含まれる４座標、第５座標及び第６座標について座標変換を行うことにより、複数の第１点の各々についての、第１座標、第２座標、第３座標及び第１値、を含む第１点群データを取得してもよい。
また、他の一態様として、撮像部は、第２方向に間隔を空けて設置され、第１方向における前方をそれぞれ向くように設置され、且つ、第１軌道の画像をそれぞれ撮像する第１カメラ及び第２カメラを含んでもよい。第３取得部は、鉄道車両が第１軌道上を走行する際に、第１軌道の画像を第１カメラ及び第２カメラにより撮像する撮像処理を繰り返すことにより、互いに異なる複数の時点の各々で第１軌道が第１カメラによりそれぞれ撮像された複数の第１画像、及び、互いに異なる複数の時点の各々で第１軌道が第２カメラによりそれぞれ撮像された複数の第２画像、を含む画像群を取得する第１取得処理と、第１取得処理にて取得された画像群に含まれる複数の第１画像及び複数の第２画像のうち、第１時点でそれぞれ撮像された第１画像及び第２画像の第１組を選択し、選択された第１組に含まれる第１画像及び第２画像に共通する特徴点をペアリングすることで、ステレオマッチングを行うステレオマッチング処理と、選択される第１組を変更しながらステレオマッチング処理を繰り返す繰り返し処理と、を含む第２取得処理を実行することにより、画像群に含まれる複数の第１画像及び複数の第２画像に基づいて、第４点群データを取得してもよい。
また、他の一態様として、検測部は、複数の第４点のうち、第１方向に第３値のＮ倍（Ｎは２以上の整数）である第４値に等しい一定の間隔を空けて順次配置された３つの第４点である、第５点、第６点及び第７点を選択する第２選択部と、第５点の第２座標、第６点の第２座標、及び、第７点の第２座標、に基づいて、第６点における第１レールの通り変位を算出するか、又は、第５点の第３座標、第６点の第３座標、及び、第７点の第３座標、に基づいて、第６点における第１レールの高低変位を算出する、第１算出部と、を含んでもよい。
また、他の一態様として、当該軌道検測装置は、平面視で第１方向に延在し且つ第２方向に第１レールと間隔を空けて配置された第２レールを含む第１軌道の軌道変位を検測してもよい。また、当該軌道検測装置は、更に、複数の第１点のうち、第２座標が第５範囲内であり、第３座標が第６範囲内であり、且つ、第１値が第７範囲内である第１点を、第２レールの頭頂面を表す第８点としてそれぞれ抽出することにより、第２レールの頭頂面を表す複数の第８点の各々についての、第１座標、第２座標及び第３座標、を含む第５点群データを取得する第２抽出部を有してもよい。また、当該軌道検測装置は、複数の第８点のうち、第１座標が第１方向において第５値を中心とする第８範囲内である第８点を第９点としてそれぞれ選択し、選択された複数の第９点の各々についての、第１座標、第２座標及び第３座標、に基づいて、第１座標が第５値であり且つ第２レールの頭頂面の中心線上に位置する第１０点、を算出する第２算出処理を実行する第３選択部と、第５値を第６値ずつ増加させながら第３選択部による第２算出処理を繰り返すことにより、第１方向に第６値に等しい一定の間隔を空けて配列され且つ第２レールの頭頂面の中心線上にそれぞれ位置する複数の第１０点を算出し、算出された複数の第１０点の各々についての、第１座標、第２座標及び第３座標、を含む第６点群データを取得する第４取得部と、を有してもよい。検測部は、複数の第４点のうち、いずれかの第４点である第１１点を選択する第４選択部と、複数の第１０点のうち、第１１点との距離が最小になる第１０点である第１２点を探索し、第１２点と第１１点との間の第１距離に基づいて、第１１点における軌間変位を算出するか、又は、第１２点の第３座標、及び、第１１点の第３座標、に基づいて、第１１点における水準変位を算出する、第２算出部と、を含んでもよい。
また、他の一態様として、当該軌道検測装置は、平面視において第２方向で第１軌道と隣り合う第２軌道の軌道変位を検測し、第１軌道は、平面視で第１方向に延在し且つ第２方向に第１レールと間隔を空けて配置された第３レールを含み、第２軌道は、平面視で第１方向にそれぞれ延在し且つ第２方向に間隔を空けて配置された第４レール及び第５レールを含み、第２軌道に含まれる第４レールは、第２方向で、第１軌道に含まれる第３レールと隣り合ってもよい。第１取得部は、第１軌道の表面、第２軌道の表面、並びに、第１軌道及び第２軌道周辺の物体の表面、の複数の第１点の各々についての、第１座標、第２座標、第３座標及び第１値、を含む第１点群データを取得してもよい。当該軌道検測装置は、更に、複数の第１点のうち、第２座標が第９範囲内であり、第３座標が第１０範囲内であり、且つ、第１値が第１１範囲内である第１点を、第４レールの頭頂面を表す第１３点としてそれぞれ抽出することにより、第４レールの頭頂面を表す複数の第１３点の各々についての、第１座標、第２座標及び第３座標、を含む第７点群データを取得する第３抽出部を有してもよい。また、当該軌道検測装置は、複数の第１３点のうち、第１座標が第１方向において第７値を中心とする第１２範囲内である第１３点を第１４点としてそれぞれ選択し、選択された複数の第１４点の各々についての、第１座標、第２座標及び第３座標、に基づいて、第１座標が第７値であり且つ第４レールの頭頂面の中心線上に位置する第１５点、を算出する第３算出処理を実行する第５選択部と、第７値を第８値ずつ増加させながら第５選択部による第３算出処理を繰り返すことにより、第１方向に第８値に等しい一定の間隔を空けて配列され且つ第４レールの頭頂面の中心線上にそれぞれ位置する複数の第１５点を算出し、算出された複数の第１５点の各々についての、第１座標、第２座標及び第３座標、を含む第８点群データを取得する第５取得部と、を有してもよい。検測部は、複数の第４点のうち、いずれかの第４点である第１６点を選択する第６選択部と、複数の第１５点のうち、第１６点との距離が最小になる第１５点である第１７点を探索し、第１７点と第１６点との間の第２距離に基づいて、第１６点における軌道中心間隔を算出する第３算出部と、を含んでもよい。
また、他の一態様として、第１軌道は、第１方向に延在する第６レールを含む分岐器と接続され、第１レールは、第６レールと接続され、第６レールは、欠線部を含み、第１方向における第４範囲は、第１方向における欠線部の長さよりも長くてもよい。
本発明の一態様としての軌道検測方法は、平面視で第１方向に延在する第１レールを含む第１軌道の軌道変位を検測する軌道検測方法である。当該軌道検測方法は、第１軌道の表面及び第１軌道周辺の物体の表面の複数の第１点の各々についての、第１方向における第１座標、平面視で第１方向と直交する第２方向における第２座標、第１方向及び第２方向のいずれとも直交する第３方向における第３座標、並びに、色値又は輝度値である第１値、を含む第１点群データを第１取得部により取得する（ａ）ステップと、複数の第１点のうち、第２座標が第１範囲内であり、第３座標が第２範囲内であり、且つ、第１値が第３範囲内である第１点を、第１レールの頭頂面を表す第２点としてそれぞれ第１抽出部により抽出することにより、第１レールの頭頂面を表す複数の第２点の各々についての、第１座標、第２座標及び第３座標、を含む第２点群データを第１抽出部により取得する（ｂ）ステップと、を有する。また、当該軌道検測方法は、複数の第２点のうち、第１座標が第１方向において第２値を中心とする第４範囲内である第２点を第３点としてそれぞれ選択し、選択された複数の第３点の各々についての、第１座標、第２座標及び第３座標、に基づいて、第１座標が第２値であり且つ第１レールの頭頂面の中心線上に位置する第４点、を算出する第１算出処理を、第１選択部により実行する（ｃ）ステップと、第２値を変更しながら（ｃ）ステップを繰り返すことにより、第１方向に間隔を空けて配列され且つ第１レールの頭頂面の中心線上にそれぞれ位置する複数の第４点を算出し、算出された複数の第４点の各々についての、第１座標、第２座標及び第３座標、を含む第３点群データを第２取得部により取得する（ｄ）ステップと、第３点群データに基づいて、第１軌道の軌道変位を検測部により検測する（ｅ）ステップと、を有する。
本発明の一態様を適用することで、レールを含む軌道の軌道変位を検測する軌道検測装置において、地上側に器具又は基準点となる被写体を設置する必要がなく、カメラにより撮像された画像のみから軌道変位を検測することができる。
実施の形態の軌道検測装置を説明するための図であり、軌道の画像を撮像する撮像部が搭載された鉄道車両を模式的に示す図である。 実施の形態の軌道検測装置により軌道変位が検測される軌道を模式的に示す斜視図である。 実施の形態の軌道検測装置の構成を示すブロック図である。 実施の形態の軌道検測方法の一部のステップを示すフロー図である。 線路沿線の３次元点群データの一例を示す図である。 線路沿線の３次元点群データから頭頂面の３次元点群データを抽出して取得する方法を説明するための図である。 中心線の３次元点群データを取得する方法を説明するための図である。 分岐器に含まれるレールを示す平面図である。 軌道変位及び軌道中心間隔を算出する方法を説明するための図である。 検測された軌道変位に３次元座標を付与する方法を説明するための図である。 検測された軌道変位に３次元座標を付与する方法を説明するための図である。
以下に、本発明の各実施の形態について、図面を参照しつつ説明する。
なお、開示はあくまで一例にすぎず、当業者において、発明の主旨を保っての適宜変更について容易に想到し得るものについては、当然に本発明の範囲に含有されるものである。また、図面は説明をより明確にするため、実施の態様に比べ、各部の幅、厚さ、形状等について模式的に表される場合があるが、あくまで一例であって、本発明の解釈を限定するものではない。
また本明細書と各図において、既出の図に関して前述したものと同様の要素には、同一の符号を付して、詳細な説明を適宜省略することがある。
更に、実施の形態で用いる図面においては、断面図であっても図面を見やすくするためにハッチング（網掛け）を省略する場合もある。また、平面図であっても図面を見やすくするためにハッチングを付す場合もある。
（実施の形態）
＜軌道検測装置による軌道検測方法＞
初めに、実施の形態の軌道検測装置による軌道検測方法について説明する。本実施の形態の軌道検測装置は、平面視でＹ軸方向（第１方向）に延在するレールを含む軌道の軌道変位を検測する軌道検測装置である。また、本実施の形態の軌道検測方法は、本実施の形態の軌道検測装置による軌道検測方法であり、平面視でＹ軸方向（第１方向）に延在するレールを含む軌道の軌道変位を検測する軌道検測方法である。
図１は、実施の形態の軌道検測装置を説明するための図であり、軌道の画像を撮像する撮像部が搭載された鉄道車両を模式的に示す図である。図２は、実施の形態の軌道検測装置により軌道変位が検測される軌道を模式的に示す斜視図である。図３は、実施の形態の軌道検測装置の構成を示すブロック図である。図４は、実施の形態の軌道検測方法の一部のステップを示すフロー図である。
まず、図１乃至図４を参照し、本実施の形態の軌道検測装置、及び、本実施の形態の軌道検測装置による軌道検測方法の詳細について説明する。
図１及び図２に示すように、本実施の形態の軌道検測装置１は、平面視でＹ軸方向（第１方向）に延在するレール２を含む軌道３の軌道変位を検測するものであり、軌道３の画像を撮像する撮像部４が搭載された鉄道車両５が軌道３上を走行する際に、軌道３の画像を撮像部４により撮像し、撮像された画像を画像処理することにより、軌道変位又は軌道中心間隔を検測するものである。撮像部４として、図１に示すように、鉄道車両５に設置されたカメラ６と、カメラ６により撮像された画像を集録する画像集録装置７と、を含むものを用いることができる。また、本実施の形態の軌道検測装置１として、鉄道車両５の外部又は内部に設置され、画像集録装置７と無線又は有線で接続されたコンピュータ８を用いることができる。
図１乃至図３に示すように、本実施の形態の軌道検測装置１は、第１取得部１１と、第１抽出部１２と、第１選択部１３と、第２取得部１４と、検測部１５と、付与部１６と、を有する。また、前述したように、本実施の形態の軌道検測装置として、コンピュータ８を用いることができ、このような場合、第１取得部１１、第１抽出部１２、第１選択部１３、第２取得部１４、検測部１５及び付与部１６の各々として、コンピュータ８を用いることができる。なお、本実施の形態の軌道検測装置１は、付与部１６を有しなくてもよい。
第１取得部１１は、軌道３としての軌道３ａの表面及び軌道３ａの周辺の物体の表面の形状を表す複数の点ＰＮ１（後述する図５参照）の各々についての、Ｙ軸方向（第１方向）におけるＹ座標（第１座標）、平面視でＹ軸方向（第１方向）と直交するＸ軸方向（第２方向）におけるＸ座標（第２座標）、Ｙ軸方向（第１方向）及びＸ軸方向（第２方向）のいずれとも直交するＺ軸方向（第３方向）におけるＺ座標（第３座標）、並びに、色値又は輝度値である値ＶＬ１（後述する図６参照）、を含む線路沿線の３次元点群データＰＣ１（後述する図５参照）を取得する。ここで、Ｙ座標（第１座標）は軌道３ａに含まれるレール２ａが延在する方向（レール２ａの長手方向）であるＹ軸方向（第１方向）の座標であり、Ｘ座標（第２座標）はレール２ａの幅方向であるＸ軸方向（第２方向）の座標であり、Ｚ座標（第３座標）はレール２ａの高さ方向であるＺ軸方向（第３方向）の座標である。また、ＸＹ座標系は軌道（線路）の平面であるＸＹ平面を表す座標系であり、ＹＺ座標系は軌道の縦断面であるＹＺ平面を表す座標系である。また、３次元点群データとは、物体の表面の形状を３次元点群で表すデータを意味する。
第１抽出部１２は、複数の点ＰＮ１（後述する図５参照）の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１（後述する図６参照）、が線路沿線の３次元点群データＰＣ１（後述する図５参照）に含まれる複数の点ＰＮ１のうち、Ｘ座標（第２座標）が範囲ＲＮ１（後述する図６参照）内であり、Ｚ座標（第３座標）が範囲ＲＮ２（後述する図６参照）内であり、且つ、値ＶＬ１が範囲ＲＮ３（後述する図６参照）内である点ＰＮ１を、レール２ａの頭頂面の形状を表す点ＰＮ２（後述する図６参照）としてそれぞれ抽出することにより、レール２ａの頭頂面の形状を表す複数の点ＰＮ２の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１、を含む頭頂面の３次元点群データＰＣ２（後述する図６参照）を取得する。なお、点ＰＮ２を抽出した後のデータであるから、頭頂面の３次元点群データＰＣ２は、値ＶＬ１を含まなくてもよい。
第１選択部１３は、複数の点ＰＮ２（後述する図６参照）の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１（後述する図６参照）、が頭頂面の３次元点群データＰＣ２（後述する図６参照）に含まれる複数の点ＰＮ２のうち、Ｙ座標（第１座標）がＹ軸方向（第１方向）において値ＶＬ２（後述する図７参照）を中心とする範囲ＲＮ４（後述する図７参照）内である点ＰＮ２を点ＰＮ３（後述する図７参照）としてそれぞれ選択し、選択された複数の点ＰＮ３の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）及びＺ座標（第３座標）、に基づいて、Ｙ座標（第１座標）が値ＶＬ２であり且つレール２ａの頭頂面のＸ軸方向（第２方向）における中心線上に位置する点ＰＮ４（後述する図７参照）の３次元座標（Ｘ座標、Ｙ座標及びＺ座標）、を算出する第１算出処理を実行する。
第２取得部１４は、値ＶＬ２（後述する図７参照）を変更しながら第１選択部１３による第１算出処理を繰り返すことにより、Ｙ軸方向（第１方向）に間隔を空けて配列され且つレール２ａの頭頂面のＸ軸方向（第２方向）における中心線上にそれぞれ位置する複数の点ＰＮ４（後述する図７参照）の３次元座標を算出し、算出された複数の点ＰＮ４の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１、を含む中心線の３次元点群データＰＣ３（後述する図７参照）を取得する。なお、点ＰＮ２（後述する図６参照）を抽出した後のデータであるから、中心線の３次元点群データＰＣ３は、値ＶＬ１（後述する図６参照）を含まなくてもよい。
検測部１５は、レールの頭頂面の中心線の３次元点群データＰＣ３（後述する図７参照）に基づいて、軌道変位を検測する。検測部１５による具体的な検測方法については、後述する図５乃至図９を用いて説明する。
付与部１６は、検測された軌道変位に３次元座標を付与する。付与部１６による具体的な付与方法については、後述する図１０及び図１１を用いて説明する。
本実施の形態の軌道検測装置１として用いられるコンピュータ８は、中央演算処理装置（Central Processing Unit：ＣＰＵ）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、記憶部、データ・指令入力部、画像表示部及び出力部等により構成されている。
ＣＰＵは、図示は省略するが、各種データに対して、四則演算（加算、減算、乗算及び除算）、論理演算（論理積、論理和、否定及び排他的論理和等）、又は、データ比較、若しくはデータシフト等の処理を実行する部分である。なお、記憶部は、図示は省略するが、ハードディスク装置（Hard Disk Drive：ＨＤＤ）、又は、ＲＯＭ（Read Only Memory）等を有しており、ＣＰＵを制御するための制御プログラム、及び、ＣＰＵが用いる各種データ等を格納している部分である。また、ＲＯＭは、一般に、半導体チップ等により構成される。
また、本実施の形態の軌道検測装置１として用いられるコンピュータ８は、以下に説明する軌道検測方法の各ステップの動作及び処理を行うためのプログラムを実行するものである。
本実施の形態の軌道検測装置１による軌道検測方法では、軌道３ａの表面及び軌道３ａの周辺の物体の表面の形状を表す複数の点ＰＮ１（後述する図５参照）の各々についての、Ｙ軸方向（第１方向）におけるＹ座標（第１座標）、平面視でＹ軸方向（第１方向）と直交するＸ軸方向（第２方向）におけるＸ座標（第２座標）、Ｙ軸方向（第１方向）及びＸ軸方向（第２方向）のいずれとも直交するＺ軸方向（第３方向）におけるＺ座標（第３座標）、並びに、色値又は輝度値である値ＶＬ１（後述する図６参照）、を含む線路沿線の３次元点群データＰＣ１（後述する図５参照）を、第１取得部１１により取得する（図４のステップＳ１）。
線路沿線の３次元点群データＰＣ１（後述する図５参照）を取得する詳細な方法については、後述する図５を用いて説明するものの、図１及び図２に示すように、軌道３ａの画像を撮像する撮像部４が搭載された鉄道車両５が軌道３ａ上を走行する際に、軌道３ａの画像を撮像部４により撮像する撮像処理を繰り返すことにより、互いに異なる複数の時点の各々で軌道３ａがそれぞれ撮像された複数の画像を含む画像群を取得し、取得された画像群に含まれる複数の画像に基づいて、線路沿線の３次元点群データＰＣ１を、第１取得部１１により取得することができる。
次に、複数の点ＰＮ１（後述する図５参照）の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１（後述する図６参照）、が線路沿線の３次元点群データＰＣ１（後述する図５参照）に含まれる複数の点ＰＮ１のうち、Ｘ座標（第２座標）が範囲ＲＮ１（後述する図６参照）内であり、Ｚ座標（第３座標）が範囲ＲＮ２（後述する図６参照）内であり、且つ、値ＶＬ１が範囲ＲＮ３（後述する図６参照）内である点ＰＮ１を、レール２ａの頭頂面の形状を表す点ＰＮ２（後述する図６参照）としてそれぞれ第１抽出部１２により抽出することにより、レール２ａの頭頂面の形状を表す複数の点ＰＮ２の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１、を含む頭頂面の３次元点群データＰＣ２（後述する図６参照）を、第１抽出部１２により取得する（図４のステップＳ２）。
次に、複数の点ＰＮ２（後述する図５参照）の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１（後述する図６参照）、が頭頂面の３次元点群データＰＣ２（後述する図６参照）に含まれる複数の点ＰＮ２のうち、Ｙ座標（第１座標）がＹ軸方向（第１方向）において値ＶＬ２（後述する図７参照）を中心とする範囲ＲＮ４（後述する図７参照）内である点ＰＮ２を点ＰＮ３（後述する図７参照）としてそれぞれ選択し、選択された複数の点ＰＮ３の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）及びＺ座標（第３座標）、に基づいて、Ｙ座標（第１座標）が値ＶＬ２であり且つレール２ａの頭頂面のＸ軸方向（第２方向）における中心線上に位置する点ＰＮ４（後述する図７参照）の３次元座標、を算出する第１算出処理を、第１選択部１３により実行する（図４のステップＳ３）。
次に、値ＶＬ２（後述する図７参照）を変更しながら図４のステップＳ３を第１選択部１３により繰り返すことにより、Ｙ軸方向（第１方向）に間隔を空けて配列され且つレール２ａの頭頂面のＸ軸方向（第２方向）における中心線上にそれぞれ位置する複数の点ＰＮ４（後述する図７参照）の３次元座標を算出し、算出された複数の点ＰＮ４の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１、を含む中心線の３次元点群データＰＣ３（後述する図７参照）を、第２取得部１４により取得する（図４のステップＳ４）。なお、点ＰＮ２（後述する図６参照）を抽出した後のデータであるから、中心線の３次元点群データＰＣ３は、値ＶＬ１（後述する図６参照）を含まなくてもよい。
次に、レールの頭頂面の中心線の３次元点群データＰＣ３（後述する図７参照）に基づいて、軌道変位を検測部１５により検測する（図４のステップＳ５）。検測部１５による具体的な検測方法については、後述する図５乃至図９を用いて説明する。
次に、検測された軌道変位に３次元座標を付与部１６により付与する（図４のステップＳ６）。付与部１６による具体的な付与方法については、後述する図１０及び図１１を用いて説明する。
ここで、レールを含む軌道の軌道変位又は軌道中心間隔を検測する際の問題点について説明する。
撮像装置により撮像された軌道の画像を画像処理することにより、軌道変位（軌道狂い）を検測する軌道検測方法が提案されている。しかし、従来は、カメラにより撮像された軌道の画像を画像処理することにより軌道変位を検測するためには、地上側に器具又は基準点となる被写体を設置する必要があり、長い区間に亘って軌道変位を検測する場合には、多大な時間と労力が必要になるという問題があった。また、従来は、カメラにより撮像された画像のみから軌道中心間隔を検測することができず、投光器と受像カメラを組み合わせた撮像装置を備えた特殊な車両を用いる必要があり、車両を改造して運用する必要があるという問題があった。また、従来は、計測車両にレーザスキャナを設ける必要があり、カメラにより撮像された画像のみから軌道変位を検測することはできないという問題があった。
上記特許文献１に記載された技術では、カメラが撮影した基準被写体の画像データに基づいて基準点の座標を求め、この基準点の座標に基づいて通り方向及び高低差方向の少なくとも一方の計測誤差最小位置の座標を求める。しかし、上記特許文献１に記載された技術では、レール上に器具又は基準点となる被写体を設置する必要があり、カメラにより撮像された画像のみから軌道変位を検測することはできない。
上記特許文献２に記載された技術では、軌道検測車の走行中に、隣接軌道を照射したスリット光帯を、２個の受像カメラにより適当な時間間隔で撮像し、受像カメラが出力する画像信号に対して、車体の左右動揺データと該軌道検測車の走行距離データとを並列に付加して、データ処理／収録装置に収録する。しかし、上記特許文献２に記載された技術では、投光器と受像カメラとを組み合わせた撮像装置を用いる必要があり、カメラにより撮像された画像のみから軌道中心間隔を検測することはできない。
上記特許文献３に記載された技術では、走行軌跡位置データを基準とした抽出フィルタを設定し、３次元点群データのうちの設定された抽出フィルタに基づいて抽出された領域点群データのうち反射強度の大きさに基づいて軌条頭部を抽出する反射強度フィルタを設定し、抽出された２本の軌条の軌条頭部に基づいて軌条間の中心位置を算出する。しかし、上記特許文献３に記載された技術では、計測車両にレーザスキャナを設ける必要があり、カメラにより撮像された画像のみから軌道変位を検測することはできない。
一方、本実施の形態の軌道検測装置１による軌道検測方法では、軌道検測装置１は、軌道３の周辺の物体の表面の形状を表す複数の点ＰＮ１（後述する図５参照）についての３次元座標及び色値又は輝度値を含む線路沿線の３次元点群データＰＣ１（後述する図５参照）を取得し、複数の点ＰＮ１のうちレールの頭頂面の形状を表す複数の点ＰＮ２（後述する図６参照）を抽出する。また、軌道検測装置１は、抽出された複数の点ＰＮ２のうち、Ｙ座標（第１座標）が値ＶＬ２（後述する図７参照）を中心とする範囲ＲＮ４（後述する図７参照）内である点ＰＮ２を点ＰＮ３（後述する図７参照）として選択し、選択された点ＰＮ３の３次元座標に基づいて、Ｙ座標（第１座標）が値ＶＬ２であり且つレールの頭頂面の中心線上に位置する点ＰＮ４（後述する図７参照）を算出する第１算出処理を、値ＶＬ２を変更しながら繰り返すことにより、レールの長さ方向において間隔を空けて配列され且つレールの頭頂面の中心線上にそれぞれ位置する複数の点ＰＮ４についての中心線の３次元点群データＰＣ３（後述する図７参照）を取得し、取得された中心線の３次元点群データＰＣ３に基づいて、軌道変位を検測する。
即ち、本実施の形態の軌道検測装置による軌道検測方法は、営業車両等としての鉄道車両に設置されたカメラにより撮像した線路沿線の画像から画像処理により作成され、色情報又は輝度情報を備えた３次元点群情報に基づいて、軌道変位又は軌道中心間隔を計測することにより、前述した課題を解決するものである。
このような場合、営業車両若しくは保守用車両等の鉄道車両の車上又は地上で撮影した線路沿線の画像から軌道変位を容易に計測することができる。そのため、カメラにより撮像された画像のみから軌道変位を検測することができ、地上側に器具又は基準点となる被写体を設置する必要がないので、長い区間に亘って軌道の軌道変位を検測する場合でも、軌道変位を検測するために必要な時間及び労力を低減することができる。また、カメラにより撮像された画像のみから軌道中心間隔を検測することができ、投光器又は受像カメラを備えた特殊な鉄道車両を用いる必要がないので、鉄道車両を改造して運用する必要がない。また、カメラにより撮像された画像のみから軌道変位を検測することができ、計測車両にレーザスキャナを設ける必要がない。
なお、本実施の形態の軌道検測装置による軌道検測方法は、前述したように、カメラにより撮像された画像から画像処理により作成された３次元点群情報の他、画像処理以外の方法により作成され、色情報又は輝度情報を備えた３次元点群情報に基づいて、軌道変位又は軌道中心間隔を計測する場合にも、適用可能である。
＜線路沿線の３次元点群データの取得方法＞
次に、本実施の形態の軌道検測装置による軌道検測方法の好適例及び具体例について説明する。初めに、図５を参照し、線路沿線の３次元点群データを取得する方法（図４のステップＳ１）について説明する。
図５は、線路沿線の３次元点群データの一例を示す図である。図５（ａ）は、線路沿線の３次元点群データの一例を示している。図５（ｂ）は、図５（ａ）に示す線路沿線の３次元点群データをＸＹ座標系（ＸＹ平面）で示し、図５（ｃ）は、図５（ａ）に示す線路沿線の３次元点群データをＸＺ座標系（ＸＺ平面）で示している。
図３に示すように、好適には、本実施の形態の軌道検測装置１は、第３取得部１７を有する。第３取得部１７として、前述した第１取得部１１等と同様に、コンピュータ８を用いることができる。
図４のステップＳ１の前に、第３取得部１７は、軌道３ａの画像を撮像する撮像部４が搭載された鉄道車両５が軌道３ａ上を走行する際に、軌道３ａの画像を撮像部４により撮像する撮像処理を繰り返すことにより、互いに異なる複数の時点の各々で軌道３ａがそれぞれ撮像された複数の画像を含む画像群を取得する（図４のステップＳ７）。
また、第３取得部１７は、図４のステップＳ７では、取得された画像群に含まれる複数の画像に基づいて、軌道３ａの表面及び軌道３ａの周辺の物体の表面の形状を表す複数の点ＰＮ１の各々についての、Ｙ´軸方向（第４方向）におけるＹ´座標（第４座標）、Ｙ´軸方向（第４方向）と交差するＸ´軸方向（第５方向）におけるＸ´座標（第５座標）、Ｙ´軸方向（第４方向）及びＸ´軸方向（第５方向）のいずれとも交差するＺ´軸方向（第６方向）におけるＺ´座標（第６座標）、並びに、値ＶＬ１（後述する図６参照）、を含む線路沿線の３次元点群データＰＣ４を取得する。
また、第１取得部１１は、図４のステップＳ１では、ステップＳ７にて取得された線路沿線の３次元点群データＰＣ４に含まれるＹ´座標（第４座標）、Ｘ´座標（第５座標）及びＺ´座標（第６座標）について座標変換を行うことにより、複数の点ＰＮ１の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１（後述する図６参照）、を含む線路沿線の３次元点群データＰＣ１を取得する。なお、図５（ａ）では、理解を簡単にするために、Ｘ´Ｙ´Ｚ´座標系をＸＹＺ座標系と同一の座標系として示しているが、実際には、Ｘ´Ｙ´Ｚ´座標系はＸＹＺ座標系と異なる座標系である。
これにより、鉄道車両若しくは保守用車等の車上若しくは地上で撮影した各種の画像から画像処理により、又は、その他の各種の方法により、作成し、輝度値又はＲＧＢ値を備えた３次元点群に対して、Ｙ軸がレールが延在する方向（線路長手方向）であり、ＸＹ座標系（平面）が軌道（線路）を含む平面であり、ＹＺ座標系（平面）が軌道（線路）の縦断面になるように、容易に座標変換を行うことができる。
更に好適には、撮像部４は、鉄道車両５の先頭に搭載され、Ｘ軸方向（第２方向）に間隔を空けて設置され、Ｙ軸方向（第１方向）における前方をそれぞれ向くように設置され、且つ、軌道３ａの画像をそれぞれカメラ６として撮像するステレオカメラであるカメラ６ａ及びカメラ６ｂを含む。
また、第３取得部１７は、図４のステップＳ７では、第１取得処理（図４のステップＳ１１）と、ステレオマッチング処理（図４のステップＳ１２）と、繰り返し処理（図４のステップＳ１３）と、を含む第２取得処理（図４のステップＳ１４）を実行することにより、画像群に含まれる複数の画像に基づいて、線路沿線の３次元点群データＰＣ４を取得する。
まず、第３取得部１７は、第１取得処理（図４のステップＳ１１）では、鉄道車両５が軌道３ａ上を走行する際に、軌道３ａの画像をカメラ６ａ及びカメラ６ｂにより撮像する撮像処理を繰り返すことにより、互いに異なる複数の時点（位置）の各々で軌道３ａがカメラ６ａによりそれぞれ撮像された複数の左画像、及び、互いに異なる複数の時点（位置）の各々で軌道３ａがカメラ６ｂによりそれぞれ撮像された複数の右画像、を含む画像群を取得する。
次に、第３取得部１７は、ステレオマッチング処理（図４のステップＳ１２）では、第１取得処理（図４のステップＳ１１）にて取得された画像群に含まれる複数の左画像及び複数の右画像のうち、第１時点（同一時点）でそれぞれ撮像された左画像及び右画像の第１組を選択し、選択された第１組に含まれる左画像及び右画像に共通する特徴点をペアリングすることで、ステレオマッチングを行う。
具体的には、カメラにより撮像される画像は、撮影条件の変化により、光学的又は幾何学的に変動しやすく、単純に複数の画像（フレーム）の間で被写体が一致する一致点を特徴として取得することは、容易ではない。そのため、ステレオカメラにより撮像される左右画像（左右映像）に対して、比較的一致点を取得しやすい物体の輪郭又は物体の色変化の端点を特徴点として抽出し、左右画像の各々で抽出された特徴点のうち類似した特徴点をペアリングすることで、ステレオマッチングを行う。
このような方法により、カメラにより撮像される画像が、撮影条件の変化により、光学的又は幾何学的に変動した場合でも、複数の画像（フレーム）の間で被写体が一致する一致点を特徴点として精度良く取得することができる。
また、第３取得部１７は、繰り返し処理（図４のステップＳ１３）では、選択される第１組を変更しながらステレオマッチング処理を繰り返す。このような方法により、前後２つのフレームの間に鉄道車両が移動した移動量を、精度良く算出することができるので、軌道周辺の物体の表面の形状を表す複数の点ＰＮ１の各々について、３次元座標を精度良く算出することができ、高精度の３次元座標を含む線路沿線の３次元点群データＰＣ４を容易に取得することができる。即ち、本実施の形態の軌道検測装置は、車載カメラの進行方向（線路長手方向）に対してステレオマッチングを繰り返して３次元計測を行い、レールを含む線路沿線の点群データを取得するものである。
＜頭頂面の３次元点群データの取得方法＞
次に、図６を参照し、線路沿線の３次元点群データから、レールの頭頂面の形状を表す、頭頂面の３次元点群データを取得する方法（図４のステップＳ２）について説明する。
図６は、線路沿線の３次元点群データから頭頂面の３次元点群データを抽出して取得する方法を説明するための図である。図６（ａ）は、線路沿線の３次元点群データ、レールの頭頂面上の４点のＸ座標、Ｚ座標及びＲＧＢの各値、並びに、Ｘ座標、Ｚ座標及びＲＧＢの各値の範囲を示している。図６（ａ）に示す線路沿線の３次元点群データは、図５（ａ）に示す線路沿線の３次元点群データの一部に相当する。図６（ｂ）は、頭頂面の３次元点群データを示し、図６（ｃ）は、図６（ｂ）に示す頭頂面の３次元点群データをＸＹ座標系（ＸＹ平面）で示し、図６（ｄ）は、図６（ｂ）に示す頭頂面の３次元点群データをＹＺ座標系（ＹＺ平面）で示している。なお、Ｘ座標、Ｚ座標及びＲＧＢ値の各値及び各範囲として図６に記載された具体的数値は、あくまで一例を示したものであり、Ｘ座標、Ｚ座標及びＲＧＢ値の各値及び各範囲は、図６に記載された数値に限定されるものではない。
前述したように、第１抽出部１２は、図４のステップＳ２では、複数の点ＰＮ１の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１、が線路沿線の３次元点群データＰＣ１に含まれる複数の点ＰＮ１のうち、Ｘ座標（第２座標）が範囲ＲＮ１内であり、Ｚ座標（第３座標）が範囲ＲＮ２内であり、且つ、値ＶＬ１が範囲ＲＮ３内である点ＰＮ１を、レール２ａの頭頂面の形状を表す点ＰＮ２としてそれぞれ抽出することにより、レール２ａの頭頂面の形状を表す複数の点ＰＮ２の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１、を含む頭頂面の３次元点群データＰＣ２を取得する。
言い換えれば、第１抽出部１２は、図４のステップＳ２では、色情報又は輝度情報を備えた線路沿線の物体の表面の形状を表す複数の点ＰＮ１についての線路沿線の３次元点群データＰＣ１のうち、一定の範囲内の値を有する色情報又は輝度情報を指定することにより、レールの頭頂面の形状を表す複数の点ＰＮ２についての頭頂面の３次元点群データＰＣ２のみを抽出する。
更に言い換えれば、第１抽出部１２は、図４のステップＳ２では、図４のステップＳ１にて取得された線路沿線の３次元点群データＰＣ１のうち、レールの頭頂面の形状を表す複数の点ＰＮ２が取り得るＸ軸方向（レールの幅方向）のＸ座標、Ｚ軸方向（レールの高さ方向）のＺ座標、及び、色値であるＲＧＢ値の範囲を指定することにより、一定の範囲内の値を有する３次元点群データのみを抽出することにより、レールの頭頂面の形状を表す複数の点ＰＮ２のみについての３次元座標を取得する。
図６に示す例では、複数の点ＰＮ１のうち、Ｘ座標が１０≦Ｘ≦１６の範囲内であり、Ｚ座標が１３０≦Ｚ≦１３６の範囲内であり、Ｒ値（赤色値）が３０≦Ｒ≦４２の範囲内であり、Ｇ値（緑色値）が４５≦Ｇ≦５２の範囲内であり、Ｂ値（青色値）が５８≦Ｂ≦６５の範囲内である点ＰＮ１を、レール２ａの頭頂面の形状を表す点ＰＮ２としてそれぞれ抽出することにより、レール２ａの頭頂面の形状を表す４つの点ＰＮ２として、図６（ａ）の頭頂面上の４点である点Ｐ１乃至点Ｐ４の各々を抽出した例を示している。
前述したように、上記特許文献３に記載された技術では、走行軌跡位置データを基準とした抽出フィルタを設定し、３次元点群データのうちの設定された抽出フィルタに基づいて抽出された領域点群データのうち反射強度の大きさに基づいて軌条頭部を抽出する。反射強度に基づいて抽出する場合、画像を撮像された日時の天候即ち日照条件等によって、反射強度が異なるため、範囲の設定が困難であるか、適切に範囲を設定できないおそれがあり、レールの頭頂面の形状を表す３次元点群データを正確に抽出することができないおそれがある。
一方、本実施の形態では、ＲＧＢ値の範囲を指定して、範囲内の点群のみを抽出することでレール頭頂面のみのＸＹＺ座標を取得する。このような場合、ＲＧＢの３つの値の範囲を個別に設定することができるので、単に反射強度の範囲を設定して、範囲内の点群のみを抽出する場合よりも、範囲を細かく設定することができ、画像を撮像された日時の天候即ち日照条件等によって、反射強度が異なる場合でも、レールの頭頂面の形状を表す３次元点群データをより正確に抽出することができる。
＜中心線の３次元点群データの取得方法＞
次に、図７及び図８を参照し、レールの頭頂面の中心線を表す、中心線の３次元点群データを算出する方法（図４のステップＳ３及びステップＳ４）について説明する。
図７は、中心線の３次元点群データを取得する方法を説明するための図である。図７（ａ）は、頭頂面の３次元点群データを近似する近似範囲をＸＹ座標系（ＸＹ平面）で示している。図７（ｂ）は、頭頂面の３次元点群データを近似する近似範囲をＹＺ座標系（ＹＺ平面）で示している。図７（ａ）及び図７（ｂ）では、近似範囲を、破線で表された矩形により示している。図７（ｃ）は、中心線の３次元点群データをＸＹ座標系（ＸＹ平面）で示している。図７（ｄ）は、中心線の３次元点群データをＹＺ座標系（ＹＺ平面）で示している。図８は、分岐器に含まれるレールを示す平面図である。
好適には、第１選択部１３は、図４のステップＳ３では、複数の点ＰＮ２の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１（図６参照）、が頭頂面の３次元点群データＰＣ２に含まれる複数の点ＰＮ２のうち、Ｙ座標（第１座標）がＹ軸方向（第１方向）において値ＶＬ２を中心とする範囲ＲＮ４内である点ＰＮ２を点ＰＮ３としてそれぞれ選択し、選択された複数の点ＰＮ３の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）及びＺ座標（第３座標）、に基づいて、レール２ａの頭頂面を近似する第１近似面（図示は省略）を算出し、算出された第１近似面と、Ｙ座標（第１座標）が値ＶＬ２に等しい点ＰＮ５を通り且つＹ軸方向（第１方向）に垂直な第１垂直面（図示は省略）と、の第１交線（図示は省略）を算出し、第１交線上の点ＰＮ６であって第１交線をＺ軸方向（第３方向）から視たときにＸ軸方向（第２方向）において第１交線上の中央に位置する点ＰＮ６を、点ＰＮ４として算出する第１算出処理を実行する。
また、前述したように、第２取得部１４は、図４のステップＳ４では、値ＶＬ２を変更しながら第１選択部１３による第１算出処理を繰り返すことにより、Ｙ軸方向（第１方向）に間隔を空けて配列され且つレール２ａの頭頂面のＸ軸方向（第２方向）における中心線上にそれぞれ位置する複数の点ＰＮ４を算出し、算出された複数の点ＰＮ４の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１（図６参照）、を含む中心線の３次元点群データＰＣ３を取得する。
このような方法でレールの頭頂面の中心線の３次元座標を算出する場合、Ｙ軸方向（レールが延在する方向）にある程度の広がりを持たせた近似範囲でレールの頭頂面を近似する近似面を算出し、算出された近似面の中央に位置する点の３次元座標を、レールの頭頂面の中心線上の点の３次元座標として算出することになる。そのため、レールの頭頂面の中心線の３次元座標を正確に算出することができる。
ここで、複数の点ＰＮ１（図６参照）の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１（図６参照）、が線路沿線の３次元点群データＰＣ１に含まれる複数の点ＰＮ１が、Ｚ軸方向（第３方向）から視たときにＹ軸方向（第１方向）及びＸ軸方向（第２方向）に配列されているものの、複数の点ＰＮ１のＹ軸方向（第１方向）における間隔が、一定でない場合を考える。例えば、軌道の画像を撮像する撮像部４が搭載された鉄道車両５が軌道３ａ上を走行する際に、鉄道車両５の走行速度が一定でない場合には、複数の点ＰＮ１のＹ軸方向（第１方向）における間隔が、一定でないことがあり得る。
このような場合、第２取得部１４は、図４のステップＳ４では、値ＶＬ２を値ＶＬ３ずつ増加させながら第１選択部１３による第１算出処理を繰り返すことにより、Ｙ軸方向（第１方向）に値ＶＬ３に等しい一定の間隔を空けて配列され且つレール２ａの頭頂面のＸ軸方向（第２方向）における中心線上にそれぞれ位置する複数の点ＰＮ４を算出し、算出された複数の点ＰＮ４の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１（図６参照）、を含む中心線の３次元点群データＰＣ３を取得する。
言い換えれば、第２取得部１４は、図４のステップＳ３及びステップＳ４では、図４のステップＳ２にて抽出されたレールの頭頂面の形状を表す、頭頂面の３次元点群データＰＣ２に対して、ＸＹ座標系及びＹＺ座標系の各々において、近似範囲をＹ軸方向に移動しながら、最小二乗法又はスプライン補間等の一般的な数式又は関数で近似する。このような方法により、撮像部４が搭載された鉄道車両５が軌道３ａ上を走行する際に、鉄道車両５の走行速度が一定でない場合でも、Ｙ座標が等距離間隔となるようなレールの頭頂面の中心線の３次元座標を算出することができ、軌道変位を等距離間隔で検測することができる。
また、言い換えれば、第２取得部１４は、図４のステップＳ３及びステップＳ４では、図４のステップＳ２にて抽出されたレールの頭頂面の形状を表す、頭頂面の３次元点群データＰＣ２に対して、近似範囲をＹ軸方向に一定間隔で移動させながら、適切な関数で近似する。このような方法により、撮像部４が搭載された鉄道車両５が軌道３ａ上を走行する際に、鉄道車両５の走行速度が一定でない場合でも、Ｙ座標の間隔が等距離間隔となるようなレールの頭頂面の中心線の３次元座標を算出することができ、軌道変位を等距離間隔で検測することができる。
図８に示すように、軌道３ａには、軌道３ａ即ちレール２ａを分岐させるための分岐器２１が存在し、分岐器２１には、車輪のフランジが通過することができるように、レール２２が欠損した欠線部２３と称される隙間が存在する。なお、図８は、レール２２としてのリードレール２２ａ、ウィングレール２２ｂ、ノーズレール２２ｃ、レール２４としてのリードレール２４ａ、ウィングレール２４ｂ及びノーズレール２４ｃを示している。
このような場合、軌道３ａは、Ｙ軸方向（第１方向）に延在するレール２２を含む分岐器２１と接続され、レール２ａは、レール２２と接続され、レール２２は、欠線部２３を含むことになる。また、好適には、Ｙ軸方向（第１方向）における範囲ＲＮ４の長さは、Ｙ軸方向（第１方向）における欠線部２３の長さＬＮ１よりも長い。このような場合、近似範囲が欠線部２３の長さよりも長くなるので、分岐器２１においても、レールの頭頂面の中心線の３次元座標を正確に算出することができる。
即ち、Ｙ軸方向（レールが延在する方向）にある程度の広がりを持たせた近似範囲でレールの頭頂面を近似することにより、レール継目部又は分岐器のクロッシング部のように、レールの頭頂面の３次元点群データが欠損する箇所、又は、レールの頭頂面の３次元点群データが粗になる箇所が存在した場合でも、レールの頭頂面の中心線を安定して算出することができる。
＜軌道変位及び軌道中心間隔の算出方法＞
次に、図３、図４及び図９を参照し、軌道変位及び軌道中心間隔を算出する方法（図４のステップＳ５）について説明する。
図９は、軌道変位及び軌道中心間隔を算出する方法を説明するための図である。図９（ａ）は、高低変位を算出する方法を説明するための図である。図９（ｂ）は、通り変位を算出する方法を説明するための図である。図９（ｃ）は、軌間変位及び水準変位を算出する方法を説明するための図である。
まず、高低変位及び通り変位を算出する方法を説明する。
図３に示すように、検測部１５は、第２選択部３１と、第１算出部３２と、を含む。第２選択部３１及び第１算出部３２として、前述した第１取得部１１等と同様に、コンピュータ８を用いることができる。
第２選択部３１は、図４のステップＳ５では、複数の点ＰＮ４の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１（図６参照）、が中心線の３次元点群データＰＣ３に含まれる複数の点ＰＮ４のうち、Ｙ軸方向（第１方向）に値ＶＬ３（図７参照）のＮ倍（Ｎは２以上の整数）である値ＶＬ４に等しい一定の間隔を空けて順次配置された３つの点ＰＮ４である、点ＰＮ５、点ＰＮ６及び点ＰＮ７を選択する。
また、第１算出部３２は、図４のステップＳ５では、点ＰＮ５である点ＰＮ４のＺ座標（第３座標）、点ＰＮ６である点ＰＮ４のＺ座標（第３座標）、及び、点ＰＮ７である点ＰＮ４のＺ座標（第３座標）、に基づいて、点ＰＮ６におけるレール２ａの高低変位を算出する。
言い換えれば、検測部１５は、図４のステップＳ５では、図４のステップＳ４にて取得された片側のレールの頭頂面の中心線の３次元座標のうち、ＹＺ平面上の任意の２点の中点の３次元座標と、中心線上の点であって中点のＹ座標と等しいＹ座標を有する点（中点の中心線上へのＺ軸方向における投影点）の３次元座標と、に基づいて、中点と投影点とのＺ軸方向における距離から高低変位を算出する。この処理をＹ軸方向に連続して行うことにより、即ち選択される点ＰＮ５、点ＰＮ６及び点ＰＮ７を変更しながら高低変位の算出を繰り返すことにより、３次元点群データが取得された軌道区間の全体における高低変位を計測する。
具体的には、図９（ａ）に示すように、点Ａ（点ＰＮ５）の３次元座標を（ｘＡ，ｙＡ，ｚＡ）とし、点Ｂ（点ＰＮ６）の３次元座標を（ｘＢ，ｙＢ，ｚＢ）とし、点Ｃ（点ＰＮ７）の３次元座標を（ｘＣ，ｙＣ，ｚＣ）とする。このような場合において、点Ｂ（点ＰＮ６）の高低変位は、以下の数式（１）で表される。
高低変位＝ｚＢ－（ｚＡ＋ｚＣ）／２・・・（１）
（但し、｜ｙＡ－ｙＢ｜＝｜ｙＢ－ｙＣ｜）
このような方法により、３次元点群データが取得された軌道区間の全体に亘り、高低変位を、容易且つ精度良く検測することができる。
また、第１算出部３２は、図４のステップＳ５では、点ＰＮ５である点ＰＮ４のＸ座標（第２座標）、点ＰＮ６である点ＰＮ４のＸ座標（第２座標）、及び、点ＰＮ７である点ＰＮ４のＸ座標（第２座標）、に基づいて、点ＰＮ６におけるレール２ａの通り変位を算出する。
言い換えれば、検測部１５は、図４のステップＳ５では、図４のステップＳ４にて取得された片側のレールの頭頂面の中心線の３次元座標のうち、ＸＹ平面上の任意の２点の中点の３次元座標と、中心線上の点であって中点のＹ座標と等しいＹ座標を有する点（中点の中心線上へのＸ軸方向における投影点）の３次元座標と、に基づいて、中点と投影点とのＸ軸方向における距離から通り変位を算出する。この処理をＹ軸方向に連続して行うことにより、即ち選択される点ＰＮ５、点ＰＮ６及び点ＰＮ７を変更しながら通り変位の算出を繰り返すことにより、３次元点群データが取得された軌道区間の全体における通り変位を計測する。
具体的には、図９（ｂ）に示すように、点Ａ（点ＰＮ５）の３次元座標を（ｘＡ，ｙＡ，ｚＡ）とし、点Ｂ（点ＰＮ６）の３次元座標を（ｘＢ，ｙＢ，ｚＢ）とし、点Ｃ（点ＰＮ７）の３次元座標を（ｘＣ，ｙＣ，ｚＣ）とする。このような場合において、点Ｂの通り変位は、以下の数式（２）で表される。
通り変位＝ｘＢ－（ｘＡ＋ｘＣ）／２・・・（２）
（但し、｜ｙＡ－ｙＢ｜＝｜ｙＢ－ｙＣ｜）
或いは、点Ｂの通り変位は、以下の数式（３）で表される。
通り変位＝（ｘＡ＋ｘＣ）／２－ｘＢ・・・（３）
（但し、｜ｙＡ－ｙＢ｜＝｜ｙＢ－ｙＣ｜）
このような方法により、３次元点群データが取得された軌道区間の全体に亘り、通り変位を、容易且つ精度良く検測することができる。
次に、軌間変位及び水準変位を算出する方法を説明する。軌間変位及び水準変位を算出する場合には、軌道に含まれる２本のレールの中心線同士で２点間距離の最小値を算出する。
軌間変位及び水準変位を算出する場合、軌道検測装置１は、平面視でＹ軸方向（第１方向）に延在し且つ平面視でＸ軸方向（第２方向）にレール２ａと間隔を空けて配置されたレール２ｂ（図２参照）を含む軌道３ａの軌道変位を検測する。また、図３に示すように、軌道検測装置１は、更に、第２抽出部４２と、第３選択部４３と、第４取得部４４と、を有する。第２抽出部４２、第３選択部４３及び第４取得部４４として、前述した第１取得部１１等と同様に、コンピュータ８を用いることができる。
第２抽出部４２は、図４のステップＳ２では、複数の点ＰＮ１（図６参照）の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１（図６参照）、が線路沿線の３次元点群データＰＣ１（図６参照）に含まれる複数の点ＰＮ１のうち、Ｘ座標（第２座標）が範囲ＲＮ５（図６参照）内であり、Ｚ座標（第３座標）が範囲ＲＮ６（図６参照）内であり、且つ、値ＶＬ１が範囲ＲＮ７（図６参照）内である点ＰＮ１を、レール２ｂの頭頂面の形状を表す点ＰＮ８（図６参照）としてそれぞれ抽出することにより、レール２ｂの頭頂面の形状を表す複数の点ＰＮ８の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１、を含む頭頂面の３次元点群データＰＣ５（図６参照）を取得する。
第３選択部４３は、図４のステップＳ３では、複数の点ＰＮ８（図６参照）の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１（図６参照）、が頭頂面の３次元点群データＰＣ５（図６参照）に含まれる複数の点ＰＮ８のうち、Ｙ座標（第１座標）がＹ軸方向（第１方向）において値ＶＬ５（図７参照）を中心とする範囲ＲＮ８（図７参照）内である点ＰＮ８を点ＰＮ９（図７参照）としてそれぞれ選択し、選択された複数の点ＰＮ９の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）及びＺ座標（第３座標）、に基づいて、Ｙ座標（第１座標）が値ＶＬ５であり且つレール２ｂの頭頂面のＸ軸方向（第２方向）における中心線上に位置する点ＰＮ１０（図７参照）、を算出する第２算出処理を実行する。
なお、好適には、第３選択部４３は、図４のステップＳ３では、複数の点ＰＮ８（図６参照）の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１（図６参照）、が頭頂面の３次元点群データＰＣ５（図６参照）に含まれる複数の点ＰＮ８のうち、Ｙ座標（第１座標）がＹ軸方向（第１方向）において値ＶＬ５（図７参照）を中心とする範囲ＲＮ８（図７参照）内である点ＰＮ８を点ＰＮ９（図７参照）としてそれぞれ選択し、選択された複数の点ＰＮ９の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）及びＺ座標（第３座標）、に基づいて、レール２ｂの頭頂面を近似する第２近似面（図示は省略）を算出し、算出された第２近似面と、Ｙ座標（第１座標）が値ＶＬ５に等しい点ＰＮ９１（図７参照）を通り且つＹ軸方向（第１方向）に垂直な第２垂直面（図示は省略）と、の第２交線（図示は省略）を算出し、第２交線上の点ＰＮ９２（図７参照）であって第２交線をＺ軸方向（第３方向）から視たときにＸ軸方向（第２方向）において第２交線上の中央に位置する点ＰＮ９２を、点ＰＮ１０（図７参照）として算出する第２算出処理を実行する。
このような方法でレールの頭頂面の中心線の３次元座標を算出する場合、Ｙ軸方向（レールが延在する方向）にある程度の広がりを持たせた近似範囲でレールの頭頂面を近似する近似面を算出し、算出された近似面の中央に位置する点の３次元座標を、レールの頭頂面の中心線上の点の３次元座標として算出することになる。そのため、レール頭頂面の中心線の３次元座標を正確に算出することができる。
また、第４取得部４４は、図４のステップＳ４では、値ＶＬ５（図７参照）を値ＶＬ６（図７参照）ずつ増加させながら第３選択部４３による第２算出処理を繰り返すことにより、Ｙ軸方向（第１方向）に値ＶＬ６に等しい一定の間隔を空けて配列され且つレール２ｂの頭頂面のＸ軸方向（第２方向）における中心線上にそれぞれ位置する複数の点ＰＮ１０（図７参照）を算出し、算出された複数の点ＰＮ１０の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１（図６参照）、を含む中心線の３次元点群データＰＣ６（図９参照）を取得する。
軌間変位又は水準変位を算出する場合、図３に示すように、検測部１５は、第４選択部５１と、第２算出部５２と、を含む。第４選択部５１及び第２算出部５２として、前述した第１取得部１１等と同様に、コンピュータ８を用いることができる。
第４選択部５１は、図４のステップＳ５では、複数の点ＰＮ４の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１（図６参照）、が中心線の３次元点群データＰＣ３（図７参照）に含まれる複数の点ＰＮ４のうち、いずれかの点ＰＮ４である点ＰＮ１１（図９参照）を選択する。
また、第２算出部５２は、図４のステップＳ５では、複数の点ＰＮ１０の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１（図６参照）、が中心線の３次元点群データＰＣ６に含まれる複数の点ＰＮ１０のうち、点ＰＮ１１との距離が最小になる点ＰＮ１０である点ＰＮ１２を探索し、点ＰＮ１２と点ＰＮ１１との間の第１距離に基づいて、点ＰＮ１１における軌間変位を算出するか、又は、点ＰＮ１２のＺ座標（第３座標）、及び、点ＰＮ１１のＺ座標（第３座標）、に基づいて、点ＰＮ１１における水準変位を算出する。
言い換えれば、検測部１５は、図４のステップＳ５では、左右の２本のレールの頭頂面の中心線の３次元座標に基づいて、２点間の距離が最小になるような２点間の距離から軌間変位を算出するか、又は、同じ２点間のＺ座標の差分から水準変位を算出する。この処理をＹ軸方向に連続して行うことにより、即ち選択される点ＰＮ１１を変更しながら通り変位の算出を繰り返すことにより、３次元点群データが取得された軌道区間の全体における軌間変位又は水準変位を計測する。
具体的には、図９（ｃ）に示すように、点Ｌ（点ＰＮ１１）の３次元座標を（ｘＬ，ｙＬ，ｚＬ）とし、点Ｒ（点ＰＮ１２）の３次元座標を（ｘＲ，ｙＲ，ｚＲ）とする。このような場合において、点Ｌにおける軌間変位は、以下の数式（４）で表され、点Ｌにおける水準変位は、以下の数式（５）又は数式（６）で表される。
軌間変位＝［（ｘＬ－ｘＲ）２＋（ｙＬ－ｙＲ）２＋（ｚＬ－ｚＲ）２］１／２・・・（４）
水準変位＝ｚＬ－ｚＲ・・・（５）
水準変位＝ｚＲ－ｚＬ・・・（６）
このような方法により、３次元点群データが取得された軌道区間の全体に亘り、軌間変位又は水準変位を、容易且つ精度良く検測することができる。
次に、軌道中心間隔を算出する方法を説明する。軌道中心間隔を算出する場合にも、軌間変位及び水準変位を算出する場合と同様に、２本のレールの中心線同士で２点間距離の最小値を算出する。
軌道中心間隔を算出する場合、軌道検測装置１は、平面視でＹ軸方向（第１方向）に延在し且つ平面視においてＸ軸方向（第２方向）で軌道３ａと隣り合う軌道３ｂ（図２参照）の軌道変位を検測する。軌道３ａは、平面視でＹ軸方向（第１方向）に延在し且つ平面視でＸ軸方向（第２方向）にレール２ａと間隔を空けて配置されたレール２ｂを含み、軌道３ｂは、平面視でＹ軸方向（第１方向）にそれぞれ延在し且つＸ軸方向（第２方向）に互いに間隔を空けて配置されたレール２ｃ（図２参照）及びレール２ｄ（図２参照）を含み、軌道３ｂに含まれるレール２ｃは、平面視においてＸ軸方向（第２方向）で、軌道３ａに含まれるレール２ｂと隣り合う。また、図３に示すように、軌道検測装置１は、更に、第３抽出部６２と、第５選択部６３と、第５取得部６４と、を有する。第３抽出部６２、第５選択部６３及び第５取得部６４として、前述した第１取得部１１等と同様に、コンピュータ８を用いることができる。
第１取得部１１は、図４のステップＳ１では、軌道３ａの表面、軌道３ｂの表面、並びに、軌道３ａ及び軌道３ｂの周辺の物体の表面、の形状を表す複数の点ＰＮ１の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１（図６参照）、を含む線路沿線の３次元点群データＰＣ１（図６参照）を取得する。
第３抽出部６２は、図４のステップＳ２では、複数の点ＰＮ１（図６参照）の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１（図６参照）、が線路沿線の３次元点群データＰＣ１（図６参照）に含まれる複数の点ＰＮ１のうち、Ｘ座標（第２座標）が範囲ＲＮ９（図６参照）内であり、Ｚ座標（第３座標）が範囲ＲＮ１０（図６参照）内であり、且つ、値ＶＬ１が範囲ＲＮ１１（図６参照）内である点ＰＮ１を、レール２ｃの頭頂面の形状を表す点ＰＮ１３（図６参照）としてそれぞれ抽出することにより、レール２ｃの頭頂面の形状を表す複数の点ＰＮ１３の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１（図６参照）、を含む頭頂面の３次元点群データＰＣ７（図６参照）を取得する。
第５選択部６３は、図４のステップＳ３では、複数の点ＰＮ１３（図６参照）の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１（図６参照）、が頭頂面の３次元点群データＰＣ７（図６参照）に含まれる複数の点ＰＮ１３のうち、Ｙ座標（第１座標）がＹ軸方向（第１方向）において値ＶＬ７（図７参照）を中心とする範囲ＲＮ１２内である点ＰＮ１３を点ＰＮ１４（図７参照）としてそれぞれ選択し、選択された複数の点ＰＮ１４の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）及びＺ座標（第３座標）、に基づいて、Ｙ座標（第１座標）が値ＶＬ７であり且つレール２ｃの頭頂面のＸ軸方向（第２方向）における中心線上に位置する点ＰＮ１５（図７参照）、を算出する第３算出処理を実行する。
なお、好適には、第５選択部６３は、図４のステップＳ３では、複数の点ＰＮ１３（図６参照）の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１（図６参照）、が頭頂面の３次元点群データＰＣ７（図６参照）に含まれる複数の点ＰＮ１３のうち、Ｙ座標（第１座標）がＹ軸方向（第１方向）において値ＶＬ７（図７参照）を中心とする範囲ＲＮ１２（図７参照）内である点ＰＮ１３を点ＰＮ１４（図７参照）としてそれぞれ選択し、選択された複数の点ＰＮ１４の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）及びＺ座標（第３座標）、に基づいて、レール２ｃの頭頂面を近似する第３近似面（図示は省略）を算出し、算出された第３近似面と、Ｙ座標（第１座標）が値ＶＬ７に等しい点ＰＮ１４１（図７参照）を通り且つＹ軸方向（第１方向）に垂直な第３垂直面（図示は省略）と、の第３交線（図示は省略）を算出し、第３交線上の点ＰＮ１４２（図７参照）であって第３交線をＺ軸方向（第３方向）から視たときにＸ軸方向（第２方向）において第３交線上の中央に位置する点ＰＮ１４２を、点ＰＮ１５として算出する第３算出処理を実行する。
このような方法でレールの頭頂面の中心線の３次元座標を算出する場合、Ｙ軸方向（レールが延在する方向）にある程度の広がりを持たせた近似範囲でレールの頭頂面を近似する近似面を算出し、算出された近似面の中央に位置する点の３次元座標を、レールの頭頂面の中心線上の点の３次元座標として算出することになる。そのため、レール頭頂面の中心線の３次元座標を正確に算出することができる。
また、第５取得部６４は、図４のステップＳ４では、値ＶＬ７（図７参照）を値ＶＬ８（図７参照）ずつ増加させながら第５選択部６３による第３算出処理を繰り返すことにより、Ｙ軸方向（第１方向）に値ＶＬ８に等しい一定の間隔を空けて配列され且つレール２ｃの頭頂面のＸ軸方向（第２方向）における中心線上にそれぞれ位置する複数の点ＰＮ１５を算出し、算出された複数の点ＰＮ１５の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１（図６参照）、を含む中心線の３次元点群データＰＣ８を取得する。
軌道中心間隔を算出する場合、図３に示すように、検測部１５は、第６選択部７１と、第３算出部７２と、を含む。第６選択部７１及び第３算出部７２として、前述した第１取得部１１等と同様に、コンピュータ８を用いることができる。
第６選択部７１は、図４のステップＳ５では、複数の点ＰＮ４の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１（図６参照）、が中心線の３次元点群データＰＣ３に含まれる複数の点ＰＮ４のうち、いずれかの点ＰＮ４である点ＰＮ１６を選択する。
また、第３算出部７２は、図４のステップＳ５では、複数の点ＰＮ１５の各々についての、Ｙ座標（第１座標）、Ｘ座標（第２座標）、Ｚ座標（第３座標）及び値ＶＬ１（図６参照）、が中心線の３次元点群データＰＣ８に含まれる複数の点ＰＮ１５のうち、点ＰＮ１６との距離が最小になる点ＰＮ１５である点ＰＮ１７を探索し、点ＰＮ１７と点ＰＮ１６との間の第２距離に基づいて、点ＰＮ１６における軌道中心間隔を算出する。
言い換えれば、例えば複線区間等、当該線と隣接線とが設けられている場合には、本実施の形態の軌道検測装置は、図４のステップＳ１乃至ステップＳ４の処理を当該線のみならず隣接線のレールに対しても実行し、検測部１５は、図４のステップＳ５では、当該線及び隣接線の各々の右のレール同士か左のレール同士である２本のレールの頭頂面の中心線の３次元座標に基づいて、２点間の距離が最小になるような２点間の距離から軌道中心間隔を算出する。この処理をＹ軸方向に連続して行うことにより、即ち選択される点ＰＮ１６を変更しながら軌道中心間隔の算出を繰り返すことにより、３次元点群データが取得された軌道区間の全体における軌道中心間隔を計測する。
具体的には、図９（ｃ）に示したように、軌間変位を算出する際に軌道に含まれる２本のレール同士の間で２点間距離の最小値を算出した方法を、当該軌道及びその軌道と隣り合う軌道の右レール同士又は左レール同士に対して行うことにより、軌道中心間隔を算出することができる。
このような方法により、複線区間を撮影した線路沿線の画像から３次元点群データが取得された軌道区間の全体に亘り、軌道中心間隔を、容易且つ精度良く検測することができる。
＜軌道変位への３次元座標付与方法＞
次に、図１０及び図１１を参照し、検測された軌道変位に３次元座標を付与する方法（図４のステップＳ６）について説明する。
図１０及び図１１は、検測された軌道変位に３次元座標を付与する方法を説明するための図である。図１０（ａ）は、高低変位に３次元座標を付与する方法を説明するための図である。図１０（ｂ）は、通り変位に３次元座標を付与する方法を説明するための図である。図１０（ｃ）は、軌間変位及び水準変位に３次元座標を付与する方法を説明するための図である。図１１（ａ）は、検測された高低変位に３次元座標を付与して得られたデータを、レールの頭頂面の３次元点群データと重ねて示している。図１１（ｂ）は、図１１（ａ）に示すデータをＹＺ座標系（ＹＺ平面）で示している。
付与部１６（図３参照）は、図４のステップＳ６では、図４のステップＳ４にて取得されたレールの頭頂面の中心線の３次元座標を基準として、図４のステップＳ５にて得られた軌道変位又は軌道中心間隔の測定値に３次元座標を付与することにより、軌道変位又は軌道中心間隔のＹ座標依存性を示す波形を、図４のステップＳ１にて取得された線路沿線の３次元点群データＰＣ１（図６参照）と重ねて表示する。また、同様に、付与部１６は、図４のステップＳ６では、図４のステップＳ４にて取得されたレールの頭頂面の中心線の３次元座標を基準として、各種の軌道変位又は軌道中心間隔の測定値に対する閾値に３次元座標を付与することにより、閾値を表す基準線を、図４のステップＳ１にて取得された線路沿線の３次元点群データＰＣ１と重ねて表示する。
言い換えれば、付与部１６は、図４のステップＳ６では、図４のステップＳ４にて取得されたレールの頭頂面の中心線の３次元座標に対して、図４のステップＳ５にて算出された軌道変位又は軌道中心間隔の測定値を加算することにより、各測定値に３次元座標を付与する。このような方法により、軌道変位又は軌道中心間隔の測定値を、３次元点群データとして、容易に可視化することができる。
或いは、付与部１６は、図４のステップＳ６では、図４のステップＳ４にて取得されたレールの頭頂面の中心線の３次元座標に対して、図４のステップＳ５にて算出された軌道変位又は軌道中心間隔の測定値に一定の倍率を乗じて得た値を加算することにより、各測定値に３次元座標を付与することもできる。このような倍率を乗じることにより、測定値を強調することができるので、軌道変位又は軌道中心間隔の測定値を、３次元点群データとして、更に容易に可視化することができる。
具体的には、図１０（ａ）に示すように、点Ａ（点ＰＮ５）の３次元座標を（ｘＡ，ｙＡ，ｚＡ）とし、点Ｂ（点ＰＮ６）の３次元座標を（ｘＢ，ｙＢ，ｚＢ）とし、点Ｃ（点ＰＮ７）の３次元座標を（ｘＣ，ｙＣ，ｚＣ）とする。このような場合において、点Ｂの高低変位の３次元座標は、以下の数式（７）で算出することができる。
高低変位の３次元座標＝（ｘＢ，ｙＢ，ｚＢ＋（点Ｂの高低変位））・・・（７）
このような方法により、図１１（ａ）及び図１１（ｂ）に示すように、高低変位のＹ座標依存性を容易に可視化することができる。また、同様にして、高低変位が計測された軌道区間の全体に亘り、高低変位のＹ座標依存性を容易に可視化することができる。
また、具体的には、図１０（ｂ）に示すように、点Ａ（点ＰＮ５）の３次元座標を（ｘＡ，ｙＡ，ｚＡ）とし、点Ｂ（点ＰＮ６）の３次元座標を（ｘＢ，ｙＢ，ｚＢ）とし、点Ｃ（点ＰＮ７）の３次元座標を（ｘＣ，ｙＣ，ｚＣ）とする。このような場合において、点Ｂの通り変位の３次元座標は、以下の数式（８）で表される。
通り変位の３次元座標＝（ｘＢ＋（点Ｂの通り変位），ｙＢ，ｚＢ）・・・（８）
このような方法により、通り変位が計測された軌道区間の全体に亘り、通り変位のＹ座標依存性を容易に可視化することができる。
また、具体的には、図１０（ｃ）に示すように、点Ｌ（点ＰＮ１１又はＰＮ１６）の３次元座標を（ｘＬ，ｙＬ，ｚＬ）とし、点Ｒ（点ＰＮ１２又はＰＮ１７）の３次元座標を（ｘＲ，ｙＲ，ｚＲ）とする。このような場合において、点Ｌにおける軌間変位の３次元座標は、以下の数式（９）で表され、点Ｌにおける水準変位の３次元座標は、以下の数式（１０）で表される。
軌間変位の３次元座標＝（（ｘＬ＋ｘＲ）／２＋（点Ｌにおける軌間変位），（ｙＬ＋ｙＲ）／２，（ｚＬ＋ｚＲ）／２）・・・（９）
水準変位の３次元座標＝（（ｘＬ＋ｘＲ）／２，（ｙＬ＋ｙＲ）／２，（ｚＬ＋ｚＲ）／２＋（点Ｌにおける水準変位））・・・（１０）
このような方法により、軌間変位又は水準変位が計測された軌道区間の全体に亘り、軌間変位又は水準変位のＹ座標依存性を容易に可視化することができる。
なお、図１０（ａ）乃至図１０（ｃ）は、軌道変位に３次元座標を付与する付与方法の一例を例示したものである。そのため、軌道変位に３次元座標を付与する付与方法としては、レール頭頂面の中心線の３次元座標を基準とするものであればよく、図１０（ａ）乃至図１０（ｃ）に示す例には限定されない。従って、軌道変位に３次元座標を付与する付与方法としては、他に多数種類の付与方法が想定される。
また、図４のステップＳ５にて検測された軌道変位又は軌道中心間隔の検測値を、チャートに表示して確認することに加えて、図４のステップＳ１にて取得された線路沿線の３次元点群データと重ねて表示することにより、検測値と地上側設備との対応関係を、容易に確認することができる。また、図４のステップＳ５にて検測された軌道変位の検測値と、別の方法で測定した波形データ（軌道変位又は動揺加速度のデータ）と、を波形マッチングし、波形マッチングされた後者の波形データに３次元座標を付与することにより、後者の波形データも、図４のステップＳ１にて取得された線路沿線の３次元点群データと重ねて表示して確認することができる。
なお、軌道検測車により測定された軌道変位の測定値、又は、車上で測定された動揺加速度の測定値のように、本実施の形態の軌道検測装置とは異なる種類の別の軌道検測装置により測定された測定値に対しても、本実施の形態の軌道検測装置１に含まれる検測部１５により検測された軌道変位又は軌道中心間隔と同様に、３次元座標を付与することができる。即ち、本実施の形態の軌道検測装置１に含まれる検測部１５により検測された検測値と、レール長手方向の位置を同期させた上で、図４のステップＳ４にて取得されたレールの頭頂面の中心線の３次元座標を基準とすることにより、３次元座標を付与することができる。これにより、複数の種類の方法により検測された軌道変位又は軌道中心間隔の検測値を互いに比較することができるので、軌道変位又は軌道中心間隔をより高精度で管理することができる。
以上、本発明者によってなされた発明をその実施の形態に基づき具体的に説明したが、本発明は前記実施の形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能であることは言うまでもない。
本発明の思想の範疇において、当業者であれば、各種の変更例及び修正例に想到し得るものであり、それら変更例及び修正例についても本発明の範囲に属するものと了解される。
例えば、前述の各実施の形態に対して、当業者が適宜、構成要素の追加、削除若しくは設計変更を行ったもの、又は、工程の追加、省略若しくは条件変更を行ったものも、本発明の要旨を備えている限り、本発明の範囲に含まれる。
本発明は、レールを含む軌道の軌道変位を検測する軌道検測装置及び軌道検測方法に適用して有効である。
１ 軌道検測装置
２、２ａ～２ｄ、２２、２４ レール
３、３ａ、３ｂ 軌道
４ 撮像部
５ 鉄道車両
６、６ａ、６ｂ カメラ
７ 画像集録装置
８ コンピュータ
１１ 第１取得部
１２ 第１抽出部
１３ 第１選択部
１４ 第２取得部
１５ 検測部
１６ 付与部
１７ 第３取得部
２１ 分岐器
２２ａ、２４ａ リードレール
２２ｂ、２４ｂ ウィングレール
２２ｃ、２４ｃ ノーズレール
２３ 欠線部
３１ 第２選択部
３２ 第１算出部
４２ 第２抽出部
４３ 第３選択部
４４ 第４取得部
５１ 第４選択部
５２ 第２算出部
６２ 第３抽出部
６３ 第５選択部
６４ 第５取得部
７１ 第６選択部
７２ 第３算出部
Ｐ１～Ｐ４ 点
ＰＣ１、ＰＣ４ 線路沿線の３次元点群データ
ＰＣ２、ＰＣ５、ＰＣ７ 頭頂面の３次元点群データ
ＰＣ３、ＰＣ６、ＰＣ８ 中心線の３次元点群データ
ＰＮ１、ＰＮ１０～ＰＮ１４、ＰＮ１４１、ＰＮ１４２ 点
ＰＮ１５～ＰＮ１７、ＰＮ２～ＰＮ９、ＰＮ９１、ＰＮ９２ 点
ＲＮ１、ＲＮ１０～ＲＮ１２、ＲＮ２～ＲＮ９ 範囲
ＶＬ１～ＶＬ８ 値

Claims (10)

  1. 平面視で第１方向に延在する第１レールを含む第１軌道の軌道変位を検測する軌道検測装置において、
    前記第１軌道の表面及び前記第１軌道周辺の物体の表面の複数の第１点の各々についての、前記第１方向における第１座標、平面視で前記第１方向と直交する第２方向における第２座標、前記第１方向及び前記第２方向のいずれとも直交する第３方向における第３座標、並びに、色値又は輝度値である第１値、を含む第１点群データを取得する第１取得部と、
    前記複数の第１点のうち、前記第２座標が第１範囲内であり、前記第３座標が第２範囲内であり、且つ、前記第１値が第３範囲内である第１点を、前記第１レールの頭頂面を表す第２点としてそれぞれ抽出することにより、前記第１レールの頭頂面を表す複数の前記第２点の各々についての、前記第１座標、前記第２座標及び前記第３座標、を含む第２点群データを取得する第１抽出部と、
    前記複数の第２点のうち、前記第１座標が前記第１方向において第２値を中心とする第４範囲内である第２点を第３点としてそれぞれ選択し、選択された複数の前記第３点の各々についての、前記第１座標、前記第２座標及び前記第３座標、に基づいて、前記第１座標が前記第２値であり且つ前記第１レールの頭頂面の中心線上に位置する第４点、を算出する第１算出処理を実行する第１選択部と、
    前記第２値を変更しながら前記第１選択部による前記第１算出処理を繰り返すことにより、前記第１方向に間隔を空けて配列され且つ前記第１レールの頭頂面の中心線上にそれぞれ位置する複数の前記第４点を算出し、算出された前記複数の第４点の各々についての、前記第１座標、前記第２座標及び前記第３座標、を含む第３点群データを取得する第２取得部と、
    前記第３点群データに基づいて、前記第１軌道の軌道変位を検測する検測部と、
    を有する、軌道検測装置。
  2. 請求項１に記載の軌道検測装置において、
    前記複数の第１点は、前記第３方向から視たときに前記第１方向及び前記第２方向に配列され、
    前記複数の第１点の前記第１方向における間隔は、一定でなく、
    前記第２取得部は、前記第２値を第３値ずつ増加させながら前記第１選択部による前記第１算出処理を繰り返すことにより、前記第１方向に前記第３値に等しい一定の間隔を空けて配列され且つ前記第１レールの頭頂面の中心線上にそれぞれ位置する前記複数の第４点を算出し、算出された前記複数の第４点の各々についての、前記第１座標、前記第２座標及び前記第３座標、を含む前記第３点群データを取得する、軌道検測装置。
  3. 請求項２に記載の軌道検測装置において、
    前記第１選択部は、前記複数の第２点のうち、前記第１座標が前記第１方向において前記第２値を中心とする前記第４範囲内である前記第２点を前記第３点としてそれぞれ選択し、選択された前記複数の第３点の各々についての、前記第１座標、前記第２座標及び前記第３座標、に基づいて、前記第１レールの頭頂面を近似する第１近似面を算出し、算出された前記第１近似面と、前記第１座標が前記第２値に等しい第５点を通り且つ前記第１方向に垂直な第１垂直面と、の第１交線を算出し、前記第１交線上の第６点であって前記第１交線を前記第３方向から視たときに前記第２方向において前記第１交線上の中央に位置する前記第６点を、前記第４点として算出する前記第１算出処理を実行する、軌道検測装置。
  4. 請求項２又は３に記載の軌道検測装置において、
    前記第１軌道の画像を撮像する撮像部が搭載された鉄道車両が前記第１軌道上を走行する際に、前記第１軌道の画像を前記撮像部により撮像する撮像処理を繰り返すことにより、互いに異なる複数の時点の各々で前記第１軌道がそれぞれ撮像された複数の画像を含む画像群を取得し、取得された前記画像群に含まれる前記複数の画像に基づいて、前記第１軌道の表面及び前記第１軌道周辺の物体の表面の前記複数の第１点の各々についての、第４方向における第４座標、前記第４方向と交差する第５方向における第５座標、前記第４方向及び前記第５方向のいずれとも交差する第６方向における第６座標、並びに、前記第１値、を含む第４点群データを取得する第３取得部を有し、
    前記第１取得部は、前記第４点群データに含まれる前記第４座標、前記第５座標及び前記第６座標について座標変換を行うことにより、前記複数の第１点の各々についての、前記第１座標、前記第２座標、前記第３座標及び前記第１値、を含む前記第１点群データを取得する、軌道検測装置。
  5. 請求項４に記載の軌道検測装置において、
    前記撮像部は、前記第２方向に間隔を空けて設置され、前記第１方向における前方をそれぞれ向くように設置され、且つ、前記第１軌道の画像をそれぞれ撮像する第１カメラ及び第２カメラを含み、
    前記第３取得部は、
    前記鉄道車両が前記第１軌道上を走行する際に、前記第１軌道の画像を前記第１カメラ及び前記第２カメラにより撮像する前記撮像処理を繰り返すことにより、互いに異なる複数の時点の各々で前記第１軌道が前記第１カメラによりそれぞれ撮像された複数の第１画像、及び、互いに異なる複数の時点の各々で前記第１軌道が前記第２カメラによりそれぞれ撮像された複数の第２画像、を含む前記画像群を取得する第１取得処理と、
    前記第１取得処理にて取得された前記画像群に含まれる前記複数の第１画像及び前記複数の第２画像のうち、第１時点でそれぞれ撮像された第１画像及び第２画像の第１組を選択し、選択された前記第１組に含まれる前記第１画像及び前記第２画像に共通する特徴点をペアリングすることで、ステレオマッチングを行うステレオマッチング処理と、
    選択される前記第１組を変更しながら前記ステレオマッチング処理を繰り返す繰り返し処理と、
    を含む第２取得処理を実行することにより、前記画像群に含まれる前記複数の第１画像及び前記複数の第２画像に基づいて、前記第４点群データを取得する、軌道検測装置。
  6. 請求項２乃至５のいずれか一項に記載の軌道検測装置において、
    前記検測部は、
    前記複数の第４点のうち、前記第１方向に前記第３値のＮ倍（Ｎは２以上の整数）である第４値に等しい一定の間隔を空けて順次配置された３つの第４点である、第５点、第６点及び第７点を選択する第２選択部と、
    前記第５点の前記第２座標、前記第６点の前記第２座標、及び、前記第７点の前記第２座標、に基づいて、前記第６点における前記第１レールの通り変位を算出するか、又は、前記第５点の前記第３座標、前記第６点の前記第３座標、及び、前記第７点の前記第３座標、に基づいて、前記第６点における前記第１レールの高低変位を算出する、第１算出部と、
    を含む、軌道検測装置。
  7. 請求項２乃至５のいずれか一項に記載の軌道検測装置において、
    前記軌道検測装置は、平面視で前記第１方向に延在し且つ前記第２方向に前記第１レールと間隔を空けて配置された第２レールを含む前記第１軌道の軌道変位を検測し、
    前記軌道検測装置は、更に、
    前記複数の第１点のうち、前記第２座標が第５範囲内であり、前記第３座標が第６範囲内であり、且つ、前記第１値が第７範囲内である第１点を、前記第２レールの頭頂面を表す第８点としてそれぞれ抽出することにより、前記第２レールの頭頂面を表す複数の前記第８点の各々についての、前記第１座標、前記第２座標及び前記第３座標、を含む第５点群データを取得する第２抽出部と、
    前記複数の第８点のうち、前記第１座標が前記第１方向において第５値を中心とする第８範囲内である第８点を第９点としてそれぞれ選択し、選択された複数の前記第９点の各々についての、前記第１座標、前記第２座標及び前記第３座標、に基づいて、前記第１座標が前記第５値であり且つ前記第２レールの頭頂面の中心線上に位置する第１０点、を算出する第２算出処理を実行する第３選択部と、
    前記第５値を第６値ずつ増加させながら前記第３選択部による前記第２算出処理を繰り返すことにより、前記第１方向に前記第６値に等しい一定の間隔を空けて配列され且つ前記第２レールの頭頂面の中心線上にそれぞれ位置する複数の前記第１０点を算出し、算出された前記複数の第１０点の各々についての、前記第１座標、前記第２座標及び前記第３座標、を含む第６点群データを取得する第４取得部と、
    を有し、
    前記検測部は、
    前記複数の第４点のうち、いずれかの第４点である第１１点を選択する第４選択部と、
    前記複数の第１０点のうち、前記第１１点との距離が最小になる前記第１０点である第１２点を探索し、前記第１２点と前記第１１点との間の第１距離に基づいて、前記第１１点における軌間変位を算出するか、又は、前記第１２点の前記第３座標、及び、前記第１１点の前記第３座標、に基づいて、前記第１１点における水準変位を算出する、第２算出部と、
    を含む、軌道検測装置。
  8. 請求項２乃至５のいずれか一項に記載の軌道検測装置において、
    前記軌道検測装置は、平面視において前記第２方向で前記第１軌道と隣り合う第２軌道の軌道変位を検測し、
    前記第１軌道は、平面視で前記第１方向に延在し且つ前記第２方向に前記第１レールと間隔を空けて配置された第３レールを含み、
    前記第２軌道は、平面視で前記第１方向にそれぞれ延在し且つ前記第２方向に間隔を空けて配置された第４レール及び第５レールを含み、
    前記第２軌道に含まれる前記第４レールは、前記第２方向で、前記第１軌道に含まれる前記第３レールと隣り合い、
    前記第１取得部は、前記第１軌道の表面、前記第２軌道の表面、並びに、前記第１軌道及び前記第２軌道周辺の物体の表面、の前記複数の第１点の各々についての、前記第１座標、前記第２座標、前記第３座標及び前記第１値、を含む前記第１点群データを取得し、
    前記軌道検測装置は、更に、
    前記複数の第１点のうち、前記第２座標が第９範囲内であり、前記第３座標が第１０範囲内であり、且つ、前記第１値が第１１範囲内である第１点を、前記第４レールの頭頂面を表す第１３点としてそれぞれ抽出することにより、前記第４レールの頭頂面を表す複数の前記第１３点の各々についての、前記第１座標、前記第２座標及び前記第３座標、を含む第７点群データを取得する第３抽出部と、
    前記複数の第１３点のうち、前記第１座標が前記第１方向において第７値を中心とする第１２範囲内である第１３点を第１４点としてそれぞれ選択し、選択された複数の前記第１４点の各々についての、前記第１座標、前記第２座標及び前記第３座標、に基づいて、前記第１座標が前記第７値であり且つ前記第４レールの頭頂面の中心線上に位置する第１５点、を算出する第３算出処理を実行する第５選択部と、
    前記第７値を第８値ずつ増加させながら前記第５選択部による前記第３算出処理を繰り返すことにより、前記第１方向に前記第８値に等しい一定の間隔を空けて配列され且つ前記第４レールの頭頂面の中心線上にそれぞれ位置する複数の前記第１５点を算出し、算出された前記複数の第１５点の各々についての、前記第１座標、前記第２座標及び前記第３座標、を含む第８点群データを取得する第５取得部と、
    を有し、
    前記検測部は、
    前記複数の第４点のうち、いずれかの第４点である第１６点を選択する第６選択部と、
    前記複数の第１５点のうち、前記第１６点との距離が最小になる前記第１５点である第１７点を探索し、前記第１７点と前記第１６点との間の第２距離に基づいて、前記第１６点における軌道中心間隔を算出する第３算出部と、
    を含む、軌道検測装置。
  9. 請求項１乃至８のいずれか一項に記載の軌道検測装置において、
    前記第１軌道は、前記第１方向に延在する第６レールを含む分岐器と接続され、
    前記第１レールは、前記第６レールと接続され、
    前記第６レールは、欠線部を含み、
    前記第１方向における前記第４範囲は、前記第１方向における前記欠線部の長さよりも長い、軌道検測装置。
  10. 平面視で第１方向に延在する第１レールを含む第１軌道の軌道変位を検測する軌道検測方法において、
    （ａ）前記第１軌道の表面及び前記第１軌道周辺の物体の表面の複数の第１点の各々についての、前記第１方向における第１座標、平面視で前記第１方向と直交する第２方向における第２座標、前記第１方向及び前記第２方向のいずれとも直交する第３方向における第３座標、並びに、色値又は輝度値である第１値、を含む第１点群データを第１取得部により取得するステップ、
    （ｂ）前記複数の第１点のうち、前記第２座標が第１範囲内であり、前記第３座標が第２範囲内であり、且つ、前記第１値が第３範囲内である第１点を、前記第１レールの頭頂面を表す第２点としてそれぞれ第１抽出部により抽出することにより、前記第１レールの頭頂面を表す複数の前記第２点の各々についての、前記第１座標、前記第２座標及び前記第３座標、を含む第２点群データを前記第１抽出部により取得するステップ、
    （ｃ）前記複数の第２点のうち、前記第１座標が前記第１方向において第２値を中心とする第４範囲内である第２点を第３点としてそれぞれ選択し、選択された複数の前記第３点の各々についての、前記第１座標、前記第２座標及び前記第３座標、に基づいて、前記第１座標が前記第２値であり且つ前記第１レールの頭頂面の中心線上に位置する第４点、を算出する第１算出処理を、第１選択部により実行するステップ、
    （ｄ）前記第２値を変更しながら前記（ｃ）ステップを繰り返すことにより、前記第１方向に間隔を空けて配列され且つ前記第１レールの頭頂面の中心線上にそれぞれ位置する複数の前記第４点を算出し、算出された前記複数の第４点の各々についての、前記第１座標、前記第２座標及び前記第３座標、を含む第３点群データを第２取得部により取得するステップ、
    （ｅ）前記第３点群データに基づいて、前記第１軌道の軌道変位を検測部により検測するステップ、
    を有する、軌道検測方法。

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