JP2022139211A - 推定装置、方法およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】推定装置、方法およびプログラムにおいて、運動器の疾患を高精度で予測できるようにする。【解決手段】少なくとも１つのプロセッサを備え、プロセッサは、骨部を含む被写体を単純撮影することにより取得した単純放射線画像から骨部の骨密度に関連する推定結果を導出する学習済みニューラルネットワークとして機能する。学習済みニューラルネットワークは、（ｉ）エネルギー分布が異なる放射線により骨部を含む被写体を撮影することにより取得された２つの放射線画像、（ｉｉ）被写体の放射線画像および被写体の骨部を表す骨部画像、または（ｉｉｉ）被写体の放射線画像および被写体の骨部の骨密度を表す骨密度画像と、被写体の骨部の骨密度に関連する情報とを教師データとして用いて学習されてなる。【選択図】図３

Description

本開示は、推定装置、方法およびプログラムに関する。

骨粗鬆症等の骨系疾患において、骨密度の診断に用いられる代表的な骨塩定量方法の１つにＤＸＡ法（Dual X-ray Absorptiometry）が知られている。ＤＸＡ法は、人体に入射し透過する放射線が、人体を構成する物質（例えば骨）に依存する減弱係数μ（ｃｍ²／ｇ）とその密度ρ(ｇ／ｃｍ³)および厚さｔ(ｃｍ)によって特徴付けされる減弱を受けることを利用し、２種類のエネルギーの放射線で撮影して得られた放射線画像のピクセル値から、骨塩量を算出する手法である。

また、被写体を撮影することにより取得された放射線画像を用いて、骨密度を評価するための各種手法が提案されている。例えば特許文献１，２には、ニューラルネットワークを学習することにより構築された学習済みニューラルネットワークを用いることにより、骨が写っている画像から骨密度に関する情報を推定する手法が提案されている。特許文献１に記載された手法においては、単純撮影により取得された骨が写っている画像および骨密度を教師データとしてニューラルネットワークの学習が行われる。また、特許文献１に記載された手法においては、単純撮影により取得された骨が写っている画像、骨密度および骨密度に関連する情報（例えば年齢、性別、体重、飲酒習慣、喫煙習慣、骨折歴、体脂肪率および皮下脂肪率等）を教師データとして用いて、ニューラルネットワークの学習が行われる。

なお、単純撮影とは、被写体に１回放射線を照射して、被写体の透過像である１枚の２次元画像を取得する撮影方法である。以降の説明においては、単純撮影により取得した放射線画像を単純放射線画像と称するものとする。

米国特許第６０６４７１６号明細書 国際公開第２０２０／０５４７３８号

しかしながら、さらに高精度で骨密度を推定することが望まれている。

本開示は上記事情に鑑みなされたものであり、骨密度を高精度で推定できるようにすることを目的とする。

本開示による推定装置は、少なくとも１つのプロセッサを備え、
プロセッサは、骨部を含む被写体を単純撮影することにより取得した単純放射線画像から骨部の骨密度に関連する推定結果を導出する学習済みニューラルネットワークとして機能し、
学習済みニューラルネットワークは、（ｉ）エネルギー分布が異なる放射線により骨部を含む被写体を撮影することにより取得された２つの放射線画像、（ｉｉ）被写体の放射線画像および被写体の骨部を表す骨部画像、または（ｉｉｉ）被写体の放射線画像および被写体の骨部の骨密度を表す骨密度画像と、被写体の骨部の骨密度に関連する情報とを教師データとして用いて学習されてなる。

なお、本開示による推定装置においては、骨密度に関連する情報は、
エネルギー分布が異なる放射線により骨部および軟部を含む被写体を撮影することにより取得された２つの放射線画像のうちの少なくとも一方の放射線画像に基づいて推定された、被写体の体厚分布、
２つの放射線画像を取得した際の撮影条件、および
２つの放射線画像を重み付け減算するエネルギーサブトラクション処理により導出された、骨部が抽出された骨部画像における骨部領域の画素値に基づいて導出されるものであってもよい。

また、本開示による推定装置においては、骨部画像は、２つの放射線画像のうちの少なくとも一方の放射線画像を用いて被写体の骨部および軟部を認識し、
骨部および軟部の認識結果と２つの放射線画像とを用いて骨部および軟部についての減弱係数を導出し、
減弱係数を用いてエネルギーサブトラクション処理を行うことにより導出されるものであってもよい。

また、本開示による推定装置においては、骨部画像は、骨部画像に含まれる骨部の画素値に基づいて重み付け減算に用いる新たな重み係数を導出し、
２つの放射線画像に対して新たな重み係数を用いて重み付け減算を行うことにより新たな骨部画像を導出し、
新たな骨部画像に基づくさらに新たな重み係数の導出、およびさらに新たな重み係数に基づくさらに新たな骨部画像の導出を繰り返すことにより導出されるものであってもよい。

また、本開示による推定装置においては、骨部画像は、軟部についての異なるエネルギー分布毎の減弱係数、軟部の厚さ、骨部についての異なるエネルギー分布毎の減弱係数、および骨部の厚さを初期値から変更しつつ、異なるエネルギー分布毎に、軟部の減弱係数×軟部の厚さ＋骨部の減弱係数×骨部の厚さの値と、放射線画像の各画素値との相違を導出し、
相違が最小となるまたは相違が予め定められたしきい値未満となる、異なるエネルギー分布毎の軟部の減弱係数および骨部の減弱係数を導出し、
軟部の減弱係数および骨部の減弱係数に基づいて導出された重み係数を用いてエネルギーサブトラクション処理を行うことにより導出されるものであってもよい。

また、本開示による推定装置においては、骨部画像は、被写体の軟部に含まれる複数の組成の組成割合を導出し、
組成割合に応じて２つの放射線画像の画素毎に軟部における異なるエネルギー分布毎の減弱係数を導出し、
導出された軟部の減弱係数および予め定められた骨部の減弱係数に基づいて導出された重み係数を用いてエネルギーサブトラクション処理を行うことにより導出されるものであってもよい。

また、本開示による推定装置においては、組成割合は、２つの放射線画像のそれぞれについての画素毎に、被写体の体厚をそれぞれ第１の体厚および第２の体厚として導出し、
第１の体厚および第２の体厚に基づいて、放射線画像の画素毎に導出されるものであってもよい。

また、本開示による推定装置においては、組成割合は、複数の組成のそれぞれについての異なるエネルギー分布毎の減弱係数に基づいて、第１の体厚および第２の体厚を導出し、
組成の厚さおよび組成毎の減弱係数を変更しつつ、第１の体厚および第２の体厚を導出し、第１の体厚と第２の体厚との相違が予め定められたしきい値以下となる組成の厚さに基づいて導出されるものであってもよい。

また、本開示による推定装置においては、骨部画像は、被写体に照射された放射線のうち被写体により散乱された散乱線成分を２つの放射線画像から除去する散乱線除去処理を行い、散乱線成分が除去された２つの放射線画像に対するエネルギーサブトラクション処理により導出されるものであってもよい。

また、本開示による推定装置においては、散乱線除去処理は、被写体と放射線画像を検出する放射線検出器との間に介在する物体の体厚分布に応じた放射線特性を取得し、
撮影条件、体厚分布および物体の放射線特性を用いて、２つの放射線画像のそれぞれに含まれる放射線の一次線分布および散乱線分布を導出し、
２つの放射線画像のそれぞれについての一次線分布および散乱線分布の和と、２つの放射線画像の各位置における画素値との誤差を導出し、誤差が予め定められたしきい値未満となるように体厚分布を更新し、更新した体厚分布に基づく放射線特性の導出、並びに２つの放射線画像のそれぞれに含まれる一次線分布および散乱線分布の導出を繰り返し、
誤差が予め定められたしきい値未満となったときの散乱線分布を２つの放射線画像のそれぞれから減算することにより行われるものであってもよい。

また、本開示による推定装置においては、散乱線除去処理は、２つの放射線画像を用いて被写体を透過した放射線の第１の一次線分布および散乱線分布を導出し、
第１の一次線分布および散乱線分布、並びに被写体と放射線画像を検出する放射線検出器との間に介在する物体の放射線特性とを用いて、物体を透過した放射線の第２の一次線分布および散乱線分布を導出し、
第２の一次線分布および散乱線分布を用いて、被写体および物体を透過後の放射線画像を導出することにより行われるものであってもよい。

また、本開示による推定装置においては、散乱線除去処理は、２つの放射線画像において、放射線が被写体を透過して放射線検出部に到達した被写体領域と、放射線が被写体を透過せずに放射線検出部に直接的に到達した直接放射線領域とを検出することにより領域検出画像を導出し、
領域検出画像と散乱線の広がりに関する散乱線広がり情報とに基づいて、散乱線成分に関する散乱線画像を導出し、
２つの放射線画像から散乱線画像を減算することにより行われるものであってもよい。

また、本開示による推定装置においては、骨部画像は、２つの放射線画像のうちＳ／Ｎが高い第１の放射線画像に対する第１の粒状抑制処理の処理内容を導出し、
第１の粒状抑制処理の処理内容に基づいて、Ｓ／Ｎが低い第２の放射線画像に対する第２の粒状抑制処理の処理内容を導出し、
第１の粒状抑制処理の処理内容に基づいて第１の放射線画像に対して粒状抑制処理を行い、
第２の粒状抑制処理の処理内容に基づいて第２の放射線画像に対して粒状抑制処理を行い、
粒状抑制処理が行われた２つの放射線画像を用いて導出されるものであってもよい。

この場合、第１の粒状抑制処理の処理内容は、第１の放射線画像および第２の放射線画像の少なくとも一方に基づいて導出された被写体の物理量マップに基づいて導出されるものであってもよい。

また、本開示による推定装置においては、骨密度に関連する情報は、骨密度、被写体の骨折リスクの評価値、骨部の治療後の治癒状態を表す情報の少なくとも１つを含むものであってもよい。

本開示による推定方法は、骨部を含む被写体を単純撮影することにより取得した単純放射線画像から骨部の骨密度に関連する推定結果を導出する学習済みニューラルネットワークを用いて、単純放射線画像から骨密度に関連する推定結果を導出する推定方法であって、
学習済みニューラルネットワークは、（ｉ）エネルギー分布が異なる放射線により骨部を含む被写体を撮影することにより取得された２つの放射線画像、（ｉｉ）被写体の放射線画像および被写体の骨部を表す骨部画像、または（ｉｉｉ）被写体の放射線画像および被写体の骨部の骨密度を表す骨密度画像と、被写体の骨部の骨密度に関連する情報とを教師データとして用いて学習されてなる。

なお、本開示による推定方法を、コンピュータに実行させるためのプログラムとして提供してもよい。

本開示によれば、骨密度を高精度で推定できる。

本開示の第１の実施形態による推定装置を適用した放射線画像撮影システムの構成を示す概略ブロック図 第１の実施形態による推定装置の概略構成を示す図 第１の実施形態による推定装置の機能的な構成を示す図 本実施形態において用いられるニューラルネットワークの概略構成を示す図 教師データを示す図 第１の実施形態による情報導出装置の概略構成を示す図 第１の実施形態による情報導出装置の機能的な構成を示す図 骨部画像を示す図 被写体の体厚に対する骨部と軟部とのコントラストの関係を示す図 補正係数を取得するためのルックアップテーブルの一例を示す図 ニューラルネットワークの学習を説明するための図 学習済みニューラルネットワークが行う処理の概念図 推定結果の表示画面を示す図 第１の実施形態において行われる学習処理のフローチャート 第１の実施形態において行われる推定処理のフローチャート 第２の実施形態による情報導出装置の機能的な構成を示す図 減弱を表す指標値の算出を説明するための図 減弱を表す指標値の算出を説明するための図 第３の実施形態による情報導出装置の機能的な構成を示す図 体厚分布と初期重み係数との関係を規定したテーブルを示す図 骨部の画素値と骨部の厚さとの関係を規定したテーブルを示す図 軟部の厚さおよび骨部の厚さと重み係数との関係を規定したテーブルを示す図 第４の実施形態による情報導出装置の機能的な構成を示す図 軟部の厚さの初期値と軟部の減弱係数の初期値との関係を規定したテーブルを示す図 軟部の厚さおよび骨部の厚さと減弱係数との関係を規定したテーブルを示す図 第５の実施形態による情報導出装置の機能的な構成を示す図 低エネルギー画像および高エネルギー画像により導出される体厚の相違を説明するための図 ２つの放射線画像から導出した体厚の差と脂肪の組成割合とを対応付けたテーブルを示す図 第６の実施形態による情報導出装置における散乱線除去部の機能的な構成を示す図 第６の実施形態における撮影を説明するための図 被写体の体厚に応じた散乱線透過率の計測を説明するための図 被写体の体厚に応じた散乱線透過率の計測を説明するための図 被写体の体厚分布と、被写体および放射線検出器の間に介在する物体の散乱線透過率との関係を表すテーブル 被写体の体厚に応じた一次線透過率の計測を説明するための図 被写体の体厚に応じた一次線透過率の計測を説明するための図 被写体の体厚分布と、被写体および放射線検出器の間に介在する物体の一次線透過率との関係を表すテーブル 天板とグリッドとの間に空気層が介在する状態を示す図 第７の実施形態による情報導出装置における散乱線除去部の機能的な構成を示す図 第７の実施形態における第１導出部の機能を説明するための図 被写体の体厚を推定する方法を説明するための図 点拡散関数を示す図 放射線の経路を示す図 第８の実施形態による情報導出装置の機能的な構成を示す図 第１の放射線画像に対するバイラテラルフィルタを示す図 図４４に示す第１の放射線画像の局所領域に対応する第２の放射線画像の局所領域を示す図 第２の放射線画像に対するバイラテラルフィルタの例を示す図 第９の実施形態による情報導出装置の機能的な構成を示す図 物理量マップに対するバイラテラルフィルタの例を示す図 第１０の実施形態による情報導出装置の機能的な構成を示す図 筋肉組織を透過後の放射線と脂肪組織を透過後の放射線とのエネルギースペクトルの一例を示す図 統計値と１０年以内の骨折発症確率との関係を示すグラフ 教師データの他の例を示す図 第１１の実施形態による情報導出装置の機能的な構成を示す図 被写体の骨部に埋め込まれた人工骨の一例を示す図 術後の各段階における、大腿骨内部におけるステムからの距離と骨塩量との関係の一例を示すグラフ 人間の骨の断面構造の一例を示す断面図 教師データの他の例を示す図 第１２の実施形態による情報導出装置における散乱線除去部の機能的な構成を示す図 被写体領域および直接放射線領域の検出を説明するための図 特定ライン部分の領域検出画像を示す図 特定ライン部分の散乱線画像を示す図 特定ライン部分の体厚分布を示す図 教師データの他の例を示す図 教師データの他の例を示す図 推定結果の表示画面の他の例を示す図

以下、図面を参照して本開示の実施形態について説明する。図１は本開示の第１の実施形態による推定装置を適用した放射線画像撮影システムの構成を示す概略ブロック図である。図１に示すように、第１の実施形態による放射線画像撮影システムは、撮影装置１と、画像保存システム９と、第１の実施形態による推定装置１０と、情報導出装置５０とを備える。撮影装置１、推定装置１０および情報導出装置５０は、不図示のネットワークを介して画像保存システム９と接続されている。

撮影装置１は、第１の放射線検出器５および第２の放射線検出器６に、放射線源３から発せられ、被写体Ｈを透過したＸ線等の放射線を、それぞれエネルギーを変えて照射するいわゆる１ショット法によるエネルギーサブトラクションを行うことが可能な撮影装置である。撮影時においては、図１に示すように、放射線源３に近い側から順に、第１の放射線検出器５、銅板等からなる放射線エネルギー変換フィルタ７、および第２の放射線検出器６を配置して、放射線源３を駆動させる。なお、第１および第２の放射線検出器５，６と放射線エネルギー変換フィルタ７とは密着されている。

これにより、第１の放射線検出器５においては、いわゆる軟線も含む低エネルギーの放射線による被写体Ｈの第１の放射線画像Ｇ１が取得される。また、第２の放射線検出器６においては、軟線が除かれた高エネルギーの放射線による被写体Ｈの第２の放射線画像Ｇ２が取得される。したがって、第１の放射線画像Ｇ１と第２の放射線画像Ｇ２とは、エネルギー分布が異なる放射線により被写体Ｈを撮影することにより取得されたものとなる。第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２は、推定装置１０に入力される。第１の放射線画像Ｇ１および第２の放射線画像Ｇ１のいずれも、被写体Ｈの股間周辺を含む正面像である。

第１および第２の放射線検出器５，６は、放射線画像の記録および読み出しを繰り返して行うことができるものであり、放射線の照射を直接受けて電荷を発生する、いわゆる直接型の放射線検出器を用いてもよいし、放射線を一旦可視光に変換し、その可視光を電荷信号に変換する、いわゆる間接型の放射線検出器を用いるようにしてもよい。また、放射線画像信号の読出方式としては、ＴＦＴ（thin film transistor）スイッチをオン・オフさせることによって放射線画像信号が読み出される、いわゆるＴＦＴ読出方式のもの、または読取り光を照射することによって放射線画像信号が読み出される、いわゆる光読出方式のものを用いることが望ましいが、これに限らずその他のものを用いるようにしてもよい。

また、撮影装置１は第１の放射線検出器５のみを用いて被写体Ｈの単純撮影を行うことにより、被写体Ｈの単純２次元画像である単純放射線画像Ｇ０を取得することも可能である。上記第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を取得する撮影を単純撮影と区別するためにエネルギーサブトラクション撮影と称する。本実施形態においては、エネルギーサブトラクション撮影により取得された第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２は、後述する学習用データとして使用される。また、単純撮影により取得された単純放射線画像Ｇ０は、後述するように骨密度に関連する推定結果の導出に使用される。

画像保存システム９は、撮影装置１により取得された放射線画像の画像データを保存するシステムである。画像保存システム９は、保存している放射線画像から、推定装置１０からの要求に応じた画像を取り出して、要求元の装置に送信する。画像保存システム９の具体例としては、ＰＡＣＳ（Picture Archiving and Communication Systems）が挙げられる。なお、本実施形態においては、画像保存システム９には、後述するニューラルネットワークを学習するための多数の教師データが保存されている。

次いで、第１の実施形態に係る推定装置について説明する。まず、図２を参照して、第１の実施形態に係る推定装置のハードウェア構成を説明する。図２に示すように、推定装置１０は、ワークステーション、サーバコンピュータおよびパーソナルコンピュータ等のコンピュータであり、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１、不揮発性のストレージ１３、および一時記憶領域としてのメモリ１６を備える。また、推定装置１０は、液晶ディスプレイ等のディスプレイ１４、キーボードおよびマウス等の入力デバイス１５、並びに不図示のネットワークに接続されるネットワークＩ／Ｆ（InterFace）１７を備える。ＣＰＵ１１、ストレージ１３、ディスプレイ１４、入力デバイス１５、メモリ１６およびネットワークＩ／Ｆ１７は、バス１８に接続される。なお、ＣＰＵ１１は、本開示におけるプロセッサの一例である。

ストレージ１３は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、およびフラッシュメモリ等によって実現される。記憶媒体としてのストレージ１３には、推定装置１０にインストールされた推定プログラム１２Ａおよび学習プログラム１２Ｂが記憶される。ＣＰＵ１１は、ストレージ１３から推定プログラム１２Ａおよび学習プログラム１２Ｂを読み出してメモリ１６に展開し、展開した推定プログラム１２Ａおよび学習プログラム１２Ｂを実行する。

なお、推定プログラム１２Ａおよび学習プログラム１２Ｂは、ネットワークに接続されたサーバコンピュータの記憶装置、あるいはネットワークストレージに、外部からアクセス可能な状態で記憶され、要求に応じて推定装置１０を構成するコンピュータにダウンロードされ、インストールされる。または、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）等の記録媒体に記録されて配布され、その記録媒体から推定装置１０を構成するコンピュータにインストールされる。

次いで、第１の実施形態による推定装置の機能的な構成を説明する。図３は、第１の実施形態による推定装置の機能的な構成を示す図である。図３に示すように、推定装置１０は、画像取得部２１、情報取得部２２、推定部２３、学習部２４および表示制御部２５を備える。そして、ＣＰＵ１１は、推定プログラム１２Ａを実行することにより、画像取得部２１、情報取得部２２、推定部２３および表示制御部２５として機能する。また、ＣＰＵ１１は、学習プログラム１２Ｂを実行することにより、学習部２４として機能する。

画像取得部２１は、撮影装置１に被写体Ｈのエネルギーサブトラクション撮影を行わせることにより、第１および第２の放射線検出器５，６から、例えば被写体Ｈの股間付近の正面像である第１の放射線画像Ｇ１および第２の放射線画像Ｇ２を取得する。第１の放射線画像Ｇ１および第２の放射線画像Ｇ２の取得に際しては、撮影線量、線質、菅電圧、放射線源３と第１および第２の放射線検出器５，６の表面との距離であるＳＩＤ（Source Image receptor Distance）、放射線源３と被写体Ｈの表面との距離であるＳＯＤ（Source Object Distance）、並びに散乱線除去グリッドの有無等の撮影条件が設定される。

ＳＯＤおよびＳＩＤについては、後述するように体厚分布の算出に用いられる。ＳＯＤについては、例えば、ＴＯＦ（Time Of Flight）カメラで取得することが好ましい。ＳＩＤについては、例えば、ポテンショメーター、超音波距離計およびレーザー距離計等で取得することが好ましい。

撮影条件は、操作者による入力デバイス１５からの入力により設定すればよい。設定された撮影条件は、ストレージ１３に記憶される。エネルギーサブトラクション撮影により取得された第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２並びに撮影条件は画像保存システム９にも送信されて保存される。第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２は後述する教師データの導出に使用される。

また、画像取得部２１は、第１の放射線検出器５のみを用いて撮影装置１に被写体Ｈの単純撮影を行わせることにより、被写体Ｈの股間付近の正面像である単純放射線画像Ｇ０を取得する。

なお、本実施形態においては、推定プログラム１２Ａとは別個のプログラムにより第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２、並びに単純放射線画像Ｇ０を取得してストレージ１３に記憶するようにしてもよい。この場合、画像取得部２１は、ストレージ１３に記憶された第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２並びに単純放射線画像Ｇ０を処理のためにストレージ１３から読み出すことにより取得する。

情報取得部２２は、画像保存システム９からネットワークＩ／Ｆ１７を介して、後述するニューラルネットワークを学習するための教師データを取得する。

推定部２３は、単純放射線画像Ｇ０から被写体Ｈに含まれる骨部の骨密度に関連する推定結果を導出する。本実施形態においては、骨密度に関連する推定結果として単純放射線画像Ｇ０に含まれる骨部領域のうちの対象骨についての骨密度の推定結果を導出するものとする。このために、推定部２３は、単純放射線画像Ｇ０が入力されると骨密度を出力する学習済みニューラルネットワーク２３Ａを用いて骨密度に関連する推定結果を導出する。

学習部２４は、教師データを用いてニューラルネットワークを機械学習することにより、学習済みニューラルネットワーク２３Ａを構築する。ニューラルネットワークとしては、単純パーセプトロン、多層パーセプトロン、ディープニューラルネットワーク、畳み込みニューラルネットワーク、ディープビリーフネットワーク、リカレントニューラルネットワーク、および確率的ニューラルネットワーク等が挙げられる。本実施形態においては、ニューラルネットワークとして畳み込みニューラルネットワークを用いるものとする。

図４は、本実施形態において用いられるニューラルネットワークを示す図である。図４に示すように、ニューラルネットワーク３０は、入力層３１、中間層３２および出力層３３を備える。中間層３２は、例えば、複数の畳み込み層３５、複数のプーリング層３６および全結合層３７を備える。ニューラルネットワーク３０では、出力層３３の前段に全結合層３７が存在している。そして、ニューラルネットワーク３０では、入力層３１と全結合層３７との間において、畳み込み層３５とプーリング層３６とが交互に配置されている。

なお、ニューラルネットワーク３０の構成は図４の例に限定されるものではない。例えば、ニューラルネットワーク３０は、入力層３１と全結合層３７との間に、１つの畳み込み層３５と１つのプーリング層３６とを備えるものであってもよい。

図５はニューラルネットワークの学習に使用する教師データの例を示す図である。図５に示すように、教師データ４０は、学習用データ４１と正解データ４２とからなる。本実施形態においては、骨密度の推定結果を得るために学習済みニューラルネットワーク２３Ａに入力されるデータは単純放射線画像Ｇ０であるが、学習用データ４１は、上記のエネルギーサブトラクション撮影により取得された第１の放射線画像Ｇ１および第２の放射線画像Ｇ２の２つの放射線画像を含む。

正解データ４２は、学習用データ４１を取得した被写体の対象骨（すなわち大腿骨）についての骨密度である。なお、本実施形態においては、２次元の単純放射線画像Ｇ０から単位面積あたりの骨密度を推定するものであるため、骨密度の単位は（ｇ／ｃｍ²）である。正解データ４２である骨密度は情報導出装置５０により導出される。本実施形態においては、例えば、特開２０１９－２０２０３５号公報に記載された手法を用いることにより、正解データ４２となる骨密度を導出する。なお、正解データ４２となる骨密度が被写体の骨部の骨密度に関連する情報の一例である。以下、情報導出装置５０について説明する。

図６は第１の実施形態による情報導出装置の構成を示す概略ブロック図である。図６に示すように第１の実施形態による情報導出装置５０は、ワークステーション、サーバコンピュータおよびパーソナルコンピュータ等のコンピュータであり、ＣＰＵ５１、不揮発性のストレージ５３、および一時記憶領域としてのメモリ５６を含む。また、情報導出装置５０は、液晶ディスプレイ等のディスプレイ５４、キーボードおよびマウス等のポインティングデバイス等からなる入力デバイス５５、並びに不図示のネットワークに接続されるネットワークＩ／Ｆ５７を含む。ＣＰＵ５１、ストレージ５３、ディスプレイ５４、入力デバイス５５、メモリ５６およびネットワークＩ／Ｆ５７は、バス５８に接続される。

ストレージ５３は、ストレージ１３と同様に、ＨＤＤ、ＳＳＤ、およびフラッシュメモリ等によって実現される。記憶媒体としてのストレージ５３には、情報導出プログラム５２が記憶される。ＣＰＵ５１は、ストレージ５３から情報導出プログラム５２を読み出してメモリ５６に展開し、展開した情報導出プログラム５２を実行する。

次いで、第１の実施形態による情報導出装置の機能的な構成を説明する。図７は、第１の実施形態による情報導出装置の機能的な構成を示す図である。図７に示すように第１の実施形態による情報導出装置５０は、画像取得部６１、散乱線除去部６２、サブトラクション部６３および骨密度導出部６４を備える。そして、ＣＰＵ５１が情報導出プログラム５２を実行することにより、ＣＰＵ５１は、画像取得部６１、散乱線除去部６２、サブトラクション部６３および骨密度導出部６４として機能する。

画像取得部６１は、画像保存システム９に保存された学習用データ４１となる第１放射線画像Ｇ１および第２の放射線画像Ｇ２を取得する。なお、画像取得部６１は、推定装置１０の画像取得部２１と同様に撮影装置１に被写体Ｈの撮影を行わせることにより、第１の放射線画像Ｇ１および第２の放射線画像Ｇ２を取得するものであってもよい。

また、画像取得部６１は、画像保存システム９に保存された、第１および第２の放射線画像を取得した際の撮影条件も取得する。撮影条件は、第１の放射線画像Ｇ１および第２の放射線画像Ｇ２を取得した際の撮影線量、管電圧、ＳＩＤ、ＳＯＤ並びに散乱線除去グリッドの有無等である。

ここで、第１の放射線画像Ｇ１および第２の放射線画像Ｇ２の各々には、被写体Ｈを透過した放射線の一次線成分以外に、被写体Ｈ内において散乱された放射線に基づく散乱線成分が含まれる。このため、散乱線除去部６２は、第１の放射線画像Ｇ１および第２の放射線画像Ｇ２から散乱線成分を除去する。例えば、散乱線除去部６２は、特開２０１５－０４３９５９号公報に記載された方法を適用して、第１の放射線画像Ｇ１および第２の放射線画像Ｇ２から散乱線成分を除去してもよい。特開２０１５－０４３９５９号公報に記載された手法等を用いる場合、被写体Ｈの体厚分布の導出および散乱線成分を除去するための散乱線成分の導出が同時に行われる。

以下、第１の放射線画像Ｇ１からの散乱線成分の除去について説明するが、第２の放射線画像Ｇ２からの散乱線成分の除去も同様に行うことができる。まず、散乱線除去部６２は、初期体厚分布Ｔ０（ｘ，ｙ）を有する被写体Ｈの仮想モデルを取得する。仮想モデルは、初期体厚分布Ｔ０（ｘ，ｙ）に従った体厚が、第１の放射線画像Ｇ１の各画素の座標位置に対応付けられた、被写体Ｈを仮想的に表すデータである。なお、初期体厚分布Ｔ０（ｘ，ｙ）を有する被写体Ｈの仮想モデルは、情報導出装置５０のストレージ５３に予め記憶されていてもよい。また、散乱線除去部６２は、撮影条件に含まれるＳＩＤとＳＯＤに基づいて、被写体Ｈの体厚分布Ｔ（ｘ、ｙ）を算出してもよい。この場合、初期体厚分布Ｔ０（ｘ，ｙ）は、ＳＩＤからＳＯＤを減算することにより求めることができる。

次に、散乱線除去部６２は、仮想モデルに基づいて、仮想モデルの撮影により得られる一次線画像を推定した推定一次線画像と、仮想モデルの撮影により得られる散乱線画像を推定した推定散乱線画像とを合成した画像を、被写体Ｈの撮影により得られた第１の放射線画像Ｇ１を推定した推定画像として生成する。

次に、散乱線除去部６２は、推定画像と第１の放射線画像Ｇ１との違いが小さくなるように仮想モデルの初期体厚分布Ｔ０（ｘ，ｙ）を修正する。散乱線除去部６２は、推定画像と第１の放射線画像Ｇ１との違いが予め定められた終了条件を満たすまで推定画像の生成および体厚分布の修正を繰り返し行う。散乱線除去部６２は、終了条件を満たした際の体厚分布を、被写体Ｈの体厚分布Ｔ（ｘ，ｙ）として導出する。また、散乱線除去部６２は、終了条件を満たした際の散乱線成分を第１の放射線画像Ｇ１から減算することにより、第１の放射線画像Ｇ１に含まれる散乱線成分を除去する。

サブトラクション部６３は、エネルギーサブトラクション処理を行うことにより、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２から、被写体Ｈの骨部が抽出された骨部画像Ｇｂを導出する。なお、以降の処理における第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２は散乱線成分が除去されたものである。骨部画像Ｇｂを導出する場合には、サブトラクション部６３は、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２に対して、下記の式（１）に示すように、それぞれ対応する画素間での重み付け減算を行うことにより、図８に示すように、各放射線画像Ｇ１，Ｇ２に含まれる被写体Ｈの骨部が抽出された骨部画像Ｇｂを生成する。式（１）において、αは重み係数である。なお、骨部画像Ｇｂにおける骨部領域内の各画素の画素値が骨部画素値となる。
Ｇｂ（ｘ，ｙ）＝α・Ｇ２（ｘ，ｙ）－Ｇ１（ｘ，ｙ） （１）

骨密度導出部６４は、骨部画像Ｇｂの画素毎に骨密度を導出する。本実施形態において、骨密度導出部６４は、骨部画像Ｇｂの各画素値を、基準撮影条件により取得した場合の骨画像の画素値に変換することにより骨密度Ｂを導出する。具体的には、骨密度導出部６４は、後述するルックアップテーブルから取得される補正係数を用いて、骨部画像Ｇｂの各画素値を補正することにより骨密度を導出する。

ここで、放射線源３における管電圧が高く、放射線源３から放射される放射線が高エネルギーであるほど、放射線画像における軟部と骨部とのコントラストが小さくなる。また、放射線が被写体Ｈを透過する過程において、放射線の低エネルギー成分が被写体Ｈに吸収され、放射線が高エネルギー化するビームハードニングが生じる。ビームハードニングによる放射線の高エネルギー化は、被写体Ｈの体厚が大きいほど大きくなる。

図９は被写体Ｈの体厚に対する骨部と軟部とのコントラストの関係を示す図である。なお、図９においては、８０ｋＶ、９０ｋＶおよび１００ｋＶの３つの管電圧における、被写体Ｈの体厚に対する骨部と軟部とのコントラストの関係を示している。図９に示すように、管電圧が高いほどコントラストは低くなる。また、被写体Ｈの体厚がある値を超えると、体厚が大きいほどコントラストは低くなる。なお、骨部画像Ｇｂにおける骨部領域の画素値が大きいほど、骨部と軟部とのコントラストは大きくなる。このため、図９に示す関係は、骨部画像Ｇｂにおける骨部領域の画素値が大きいほど、高コントラスト側にシフトすることとなる。

第１の実施形態において、骨部画像Ｇｂにおける、撮影時の管電圧に応じたコントラストの相違、およびビームハードニングの影響によるコントラストの低下を補正するための補正係数を取得するためのルックアップテーブルが、情報導出装置５０のストレージ５３に記憶されている。補正係数は、骨部画像Ｇｂの各画素値を補正するための係数である。

図１０は補正係数を取得するためのルックアップテーブルの一例を示す図である。図１０において、基準撮影条件を、管電圧９０ｋＶに設定したルックアップテーブル（以下、単にテーブルとする）ＬＵＴ１が例示されている。図１０に示すようにテーブルＬＵＴ１において、管電圧が大きいほど、かつ被写体Ｈの体厚が大きいほど、大きい補正係数が設定されている。図１０に示す例において、基準撮影条件が管電圧９０ｋＶであるため、管電圧が９０ｋＶで体厚が０の場合に、補正係数が１となっている。なお、図１０において、テーブルＬＵＴ１を２次元で示しているが、補正係数は骨部領域の画素値に応じて異なる。このため、テーブルＬＵＴ１は、実際には骨部領域の画素値を表す軸が加わった３次元のテーブルとなる。

骨密度導出部６４は、被写体Ｈの体厚分布Ｔ（ｘ，ｙ）およびストレージ１３に記憶された管電圧の設定値を含む撮影条件に応じた画素毎の補正係数Ｃ０（ｘ，ｙ）を、テーブルＬＵＴ１から抽出する。そして、骨密度導出部６４は、下記式（２）に示すように、骨部画像Ｇｂにおける骨部領域の各画素（ｘ，ｙ）に対して、補正係数Ｃ０（ｘ，ｙ）を乗算することにより、骨部画像Ｇｂの画素毎の骨密度Ｂ（ｘ，ｙ）（ｇ／ｃｍ²）を導出する。このようにして導出された骨密度Ｂ（ｘ，ｙ）は、基準撮影条件である９０ｋＶの管電圧により被写体Ｈを撮影することにより取得され、かつビームハードニングの影響が除去された放射線画像に含まれる骨部領域の画素値を表すものとなる。このため、導出される骨密度を各画素の画素値とする骨密度画像が骨密度導出部６４により導出されることとなる。
Ｂ（ｘ，ｙ）＝Ｃ０（ｘ，ｙ）×Ｇｂ（ｘ，ｙ） （２）

さらに、本実施形態においては、骨密度導出部６４は、対象骨についてのみ骨密度Ｂの代表値を導出する。例えば、対象骨が大腿骨である場合、骨密度導出部６４は、骨部画像Ｇｂにおける大腿骨の領域における各画素の骨密度Ｂの代表値を導出することにより、大腿骨の領域の骨密度Ｂの代表値を導出する。代表値としては、平均値、中央値、最小値および最大値等を用いることができる。本実施形態においては、対象骨である大腿骨の骨密度の代表値を正解データ４２として用いる。

正解データ４２として用いられる骨密度は、学習用データ４１を取得した時期と同一時期に導出され、画像保存システム９に送信される。画像保存システム９においては、学習用データ４１と正解データ４２とが対応付けられて教師データ４０として保存される。なお、学習のロバスト性向上のために、同一の画像に対して拡大縮小、コントラストの変更、移動、面内の回転、反転およびノイズ付与等の少なくとも１つを行った画像を学習用データ４１として含む教師データ４０を追加で作成して保存するようにしてもよい。

推定装置１０に戻り、学習部２４は、多数の教師データ４０を用いてニューラルネットワークを学習する。図１１は、ニューラルネットワーク３０の学習を説明するための図である。ニューラルネットワーク３０の学習を行うに際し、学習部２４は、ニューラルネットワーク３０の入力層３１に学習用データ４１すなわち第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を入力する。そして、学習部２４は、ニューラルネットワーク３０の出力層３３から、対象骨の骨密度を出力データ４７として出力させる。そして、学習部２４は、出力データ４７と正解データ４２との相違を損失Ｌ０として導出する。

学習部２４は、損失Ｌ０に基づいてニューラルネットワーク３０を学習する。具体的には、学習部２４は、損失Ｌ０を小さくするように、畳み込み層３５におけるカーネルの係数、各層間の結合の重み、および全結合層３７における結合の重み等（以下パラメータ４８とする）を調整する。パラメータ４８の調整方法としては、例えば、誤差逆伝播法を用いることができる。学習部２４は、損失Ｌ０が予め定められたしきい値以下となるまでパラメータ４８の調整を繰り返す。これによって、単純放射線画像Ｇ０が入力された場合に、対象骨の骨密度を出力するようにパラメータ４８が調整されて、学習済みニューラルネットワーク２３Ａが構築される。構築された学習済みニューラルネットワーク２３Ａはストレージ１３に記憶される。

図１２は学習済みニューラルネットワーク２３Ａが行う処理の概念図である。図１２に示すように、上記のようにして構築された学習済みニューラルネットワーク２３Ａに、患者の単純放射線画像Ｇ０が入力されると、学習済みニューラルネットワーク２３Ａは入力された単純放射線画像Ｇ０に含まれる対象骨（すなわち大腿骨）についての骨密度を出力するようになる。

表示制御部２５は、推定部２３が推定した骨密度の推定結果をディスプレイ１４に表示する。図１３は推定結果の表示画面を示す図である。図１３に示すように表示画面７０は、画像表示領域７１と骨密度表示領域７２とを有する。画像表示領域７１には被写体Ｈの単純放射線画像Ｇ０が表示される。また、骨密度表示領域７２には、推定部２３が推定した骨密度における大腿骨の関節周辺の骨密度の代表値が表示される。

次いで、第１の実施形態において行われる処理について説明する。図１４は第１の実施形態において行われる学習処理を示すフローチャートである。まず、情報取得部２２が画像保存システム９から教師データ４０を取得し（ステップＳＴ１）、学習部２４が、教師データ４０に含まれる学習用データ４１をニューラルネットワーク３０に入力して骨密度を出力させ、正解データ４２との相違に基づく損失Ｌ０を用いてニューラルネットワーク３０を学習し（ステップＳＴ２）、ステップＳＴ１にリターンする。そして、学習部２４は、損失Ｌ０が予め定められたしきい値となるまで、ステップＳＴ１，ＳＴ２の処理を繰り返し、学習処理を終了する。なお、学習部２４は、学習を予め定められた回数繰り返すことにより、学習処理を終了するものであってもよい。これにより、学習部２４は、学習済みニューラルネットワーク２３Ａを構築する。

次いで、第１の実施形態における推定処理について説明する。図１５は第１の実施形態における推定処理を示すフローチャートである。なお、単純放射線画像Ｇ０は、撮影により取得されてストレージ１３に記憶されているものとする。処理を開始する指示が入力デバイス１５から入力されると、画像取得部２１が、単純放射線画像Ｇ０をストレージ１３から取得する（ステップＳＴ１１）。次いで、推定部２３が単純放射線画像Ｇ０から骨密度に関連する推定結果を導出する（ステップＳＴ１２）。そして、表示制御部２５が、推定部２３が導出した骨密度に関連する推定結果を単純放射線画像Ｇ０と併せてディスプレイ１４に表示し（ステップＳＴ１３）、処理を終了する。

このように、本実施形態においては、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を教師データとして学習がなされることにより構築された学習済みニューラルネットワーク２３Ａを用いて、単純放射線画像Ｇ０に含まれる被写体Ｈの骨密度に関連する推定結果を導出するようにした。ここで、本実施形態においては、ニューラルネットワークの学習に第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２という２つの放射線画像を用いている。このため、１つの放射線画像と骨密度に関連する情報とを教師データとして用いる場合と比較して、学習済みニューラルネットワーク２３Ａは、単純放射線画像Ｇ０からより精度よく骨密度に関連する推定結果を導出可能なものとなっている。したがって、本実施形態によればより精度よく骨密度に関する推定結果を導出することができる。

なお、上記第１の実施形態においては、正解データ４２の骨密度として、ＤＸＡ法または超音波法により測定された値を用いてもよい。超音波法を用いて骨密度を測定する装置では、例えば、腰部に対して超音波が当てられて当該腰部の骨密度が測定されたり、踵に対して超音波が当てられて当該踵の骨密度が測定されたりする。

また、上記第１の実施形態においては、正解データ４２の骨密度を導出するに際し、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２のうちの少なくとも一方の放射線画像を用いて被写体Ｈの骨部および軟部を認識し、骨部および軟部の認識結果と第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２とを用いて骨部および軟部についての放射線の減弱係数を導出し、導出した減弱係数を用いてエネルギーサブトラクション処理を行うことにより、骨部画像Ｇｂを導出してもよい。以下、これを第２の実施形態として説明する。なお、第２の実施形態におけるエネルギーサブトラクション処理は、例えば国際公開第２０２０／１７５３１９号に記載されている。

図１６は第２の実施形態による情報導出装置の機能的な構成を示す図である。なお、図１６において図７と同一の構成については同一の参照番号を付与し、詳細な説明は省略する。図１６に示すように、第２の実施形態による情報導出装置５０Ａは、第１の実施形態による情報導出装置５０に対して構造物認識部６５および重み係数導出部６６をさらに備えたものである。

構造物認識部６５は、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２の少なくとも一方を用いて、被写体Ｈに含まれる構造物を認識する。第２の実施形態においては認識する構造物は骨部および軟部である。第２の実施形態において、構造物認識部６５は、画像取得部６１が取得した第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２の双方を認識処理に使用するものとするが、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２のいずれか一方を認識処理に使用するものであってもよい。なお、構造物認識部６５は、散乱線除去処理後の第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を用いて構造物を認識するものであってもよく、散乱線除去処理前の第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を用いて構造物を認識するものであってもよい。

構造物認識部６５は、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２に写る被写体Ｈに含まれる構造物の位置、大きさおよび／または形状等を認識する。すなわち、構造物認識部６５が行う認識処理は、放射線画像に写る被写体Ｈにおいて、他の組織等との境界を有する構造物の位置、大きさおよび／または形状等を特定する処理である。第２の実施形態においては、構造物として被写体Ｈの骨部および軟部を認識する。

重み係数導出部６６は、構造物認識部６５の認識結果と、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２とを用いて、構造物認識部６５が認識した構造物について、放射線の減弱を表す指標値を、サブトラクション処理の際に使用する重み係数αとして導出する。減弱係数はいわゆる線源弱係数であり、吸収または散乱等によって放射線が減弱する程度（割合）を表す。減弱係数は、放射線が透過する構造物の具体的な組成（密度等）および厚さ（質量）によって異なる。

重み係数導出部６６は、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２の対応する画素における画素値の比または差を用いて減弱を表す指標値を算出する。図１７および図１８は減弱を表す指標値の算出を説明するための図である。なお、図１７および図１８においては、３つの構造物についての減弱を表す指標値の算出を説明する。図１７に示すように、第１の放射線画像Ｇ１において組成が「Ｃａ」「Ｃｂ」および「Ｃｃ」の３種類の構造物があり、これらの第１の放射線画像Ｇ１における画素値がいずれも「Ｖ１」であったとする。一方、第２の放射線画像Ｇ２において対応する画素の画素値それぞれ「Ｖａ」「Ｖｂ」および「Ｖｃ」となる。この画素値の減少程度は、各構造物（各組成物）による放射線の減弱の程度に対応する。このため、図１８に示すように、重み係数導出部６６は、第１の放射線画像Ｇ１の画素値と、対応する第２の放射線画像Ｇ２の画素値との比または差を用いて、組成「Ｃａ」の構造物の減弱を表す指標値μａ、組成「Ｃｂ」の構造物の減弱を表す指標値μｂ、および組成「Ｃｃ」の構造物の減弱を表す指標値μｃを算出することができる。第２の実施形態においては、重み係数導出部６６は、組成を骨部および軟部とすることにより、骨部の減弱を表す指標値および軟部の減弱を表す指標値を算出する。

なお、第１の放射線画像Ｇ１における画素値と第２の放射線画像Ｇ２における対応する画素の画素値の比または差が分かれば減弱を表す指標値μを算出できる。このため、説明のために各組成「Ｃａ」「Ｃｂ」および「Ｃｃ」の画素値が第１の放射線画像Ｇ１において共通の「Ｖ１」であることとしたが、第１の放射線画像Ｇ１において各組成「Ｃａ」「Ｃｂ」および「Ｃｃ」の画素値が共通である必要はない。

本実施形態においては、サブトラクション部６３において骨部画像Ｇｂを導出する。このため、重み係数導出部６６は、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２における軟部領域について、低エネルギー画像である第１の放射線画像Ｇ１の画素値Ｇｓ１（ｘ，ｙ）と高エネルギー画像である第２の放射線画像Ｇ２の画素値Ｇｓ２（ｘ，ｙ）との比率Ｇｓ１（ｘ，ｙ）／Ｇｓ２（ｘ，ｙ）を減弱を表す指標値、すなわち上記式（１）における重み係数αとして導出する。なお、比率Ｇｓ１（ｘ，ｙ）／Ｇｓ２（ｘ，ｙ）は、軟部についての高エネルギーの放射線に対する減弱係数μhsに対する低エネルギーの放射線に対する減弱係数μlsの比率μls／μhsを表すものとなる。

第２の実施形態において、サブトラクション部６３は、重み係数導出部６６が導出した重み係数αを用いて、上記式（１）によりエネルギーサブトラクション処理を行うことにより、骨部画像Ｇｂを導出する。式（１）における重み係数αは、重み係数導出部６６が導出した骨部の減弱係数および軟部の減弱係数から導出される。

そして、第２の実施形態においては、サブトラクション部６３が導出した骨部画像Ｇｂを用いて、骨密度導出部６４が骨密度Ｂおよび対象骨における骨密度Ｂの代表値を導出する。

次いで、本開示の第３の実施形態について説明する。図１９は第３の実施形態による情報導出装置の機能的な構成を示す図である。なお、図１９において図７と同一の構成については同一の参照番号を付与し、詳細な説明は省略する。第３の実施形態においては、正解データ４２となる骨密度を導出するに際し、骨部画像Ｇｂに含まれる骨部の画素値に基づいて、重み付け減算に用いる新たな重み係数を導出し、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２に対して新たな重み係数を用いて重み付け減算を行うことにより新たな骨部画像を導出し、新たな骨部画像に基づくさらに新たな重み係数の導出、およびさらに新たな重み係数に基づくさらに新たな骨部画像の導出を繰り返すことにより、骨部画像Ｇｂを導出するようにしたものである。

このために、図１９に示すように、第３の実施形態による情報導出装置５０Ｂは、第１の実施形態による情報導出装置５０に対して、初期重み係数設定部６７および重み係数導出部６８をさらに備える。

初期重み係数設定部６７は、散乱線除去部６２が終了条件を満たした際の体厚分布に基づいて、サブトラクション部６３がサブトラクション処理を行う際の重み係数の初期値である初期重み係数を設定する。ここで、第３の実施形態においては、サブトラクション部６３は、初期重み係数設定部６７が設定した初期重み係数および重み係数導出部６８が導出した重み係数αを用いて、上記の式（１）により骨部画像Ｇｂを導出する。

初期重み係数設定部６７は、散乱線除去部６２が終了条件を満たした際の体厚分布に基づいて、重み係数の初期値である初期重み係数α０を設定する。第３の実施形態においては、図２０に示すように、体厚分布と初期重み係数α０との関係を規定したテーブルＬＵＴ２がストレージ５３に記憶されている。初期重み係数設定部６７は、テーブルＬＵＴ２を参照して、体厚分布に基づいて初期重み係数α０を設定する。

ここで、上述したビームハードニングの程度は、被写体Ｈ内における軟部の厚さｔｓおよび骨部の厚さｔｂに依存するため、軟部の減弱係数μｓおよび骨部の減弱係数μｂは、ｔｓ、ｔｂの関数として、μｓ（ｔｓ，ｔｂ）、μｂ（ｔｓ，ｔｂ）と定義することができる。

エネルギーサブトラクション処理においては、２つの異なるエネルギー分布を有する画像があるため、低エネルギー画像（本実施形態においては第１の放射線画像Ｇ１）の軟部の減弱係数はμｌｓ（ｔｓ，ｔｂ）、骨部の減弱係数はμｌｂ（ｔｓ，ｔｂ）と表すことができる。また、高エネルギー画像（本実施形態においては第２の放射線画像Ｇ２）の軟部の減弱係数はμｈｓ（ｔｓ，ｔｂ）、骨部の減弱係数はμｈｂ（ｔｓ，ｔｂ）と表すことができる。

骨部画像Ｇｂを導出するためには、放射線画像に含まれる軟部のコントラストを消去する必要がある。このため、重み係数αは軟部の減弱係数の比を用いて、α＝μｌｓ（ｔｓ，ｔｂ）／μｈｓ（ｔｓ，ｔｂ）により求めることができる。すなわち、重み係数αは軟部の厚さｔｓおよび骨部の厚さｔｂの関数として表すことができる。

第３の実施形態においては、サブトラクション部６３は、まず、初期重み係数設定部６７が設定した初期重み係数α０を用いて、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を相対応する画素間で重み付け減算するサブトラクション処理を行う。その後、後述するように、重み係数導出部６８が導出した重み係数αnewを用いてサブトラクション処理を行う。

重み係数導出部６８は、骨部画像Ｇｂに含まれる骨部の画素値Ｇｂ（ｘ，ｙ）に基づいて、新たな重み係数αnewを導出する。ここで、骨部の画素値Ｇｂ（ｘ，ｙ）は、被写体Ｈの骨部の厚さに対応する。このため、第３の実施形態においては、各種厚さを有する骨部をシミュレートした基準物体を予め撮影することにより、基準物体の放射線画像を基準放射線画像として取得する。そして、基準放射線画像における基準物体の領域の画素値と、基準物体の厚さとの関係とを用いて、骨部の画素値と厚さとの関係を規定するテーブルを予め導出し、ストレージ５３に記憶しておく。図２１は骨部の画素値と骨部の厚さとの関係を規定したテーブルを示す図である。図２１に示すテーブルＬＵＴ３は、骨部の画素値Ｇｂ（ｘ，ｙ）が低い（すなわち輝度が高い）ほど、骨部が厚いことを表している。

重み係数導出部６８は、テーブルＬＵＴ３を参照して、骨部画像Ｇｂの各画素値Ｇｂ（ｘ，ｙ）から、骨部画像Ｇｂの各画素における骨部の厚さｔｂを導出する。なお、骨部画像Ｇｂにおける骨部が存在しない領域は軟部のみからなるため、骨部の厚さｔｂは０となる。一方、重み係数導出部６８は、骨部画像Ｇｂにおいて、骨部の厚さｔｂが０でない画素においては、散乱線除去部６２が終了条件を満たした際の体厚分布から骨部の厚さｔｂを減算することにより、軟部の厚さｔｓを導出する。

上述したように、重み係数αは、軟部の厚さｔｓおよび骨部の厚さｔｂの関数として表すことができる。第３の実施形態においては、軟部の厚さｔｓおよび骨部の厚さｔｂと重み係数αとの関係を規定したテーブルがストレージ５３に記憶されている。図２２は軟部の厚さｔｓおよび骨部の厚さｔｂと重み係数αとの関係を規定したテーブルを示す図である。図２２に示すように、テーブルＬＵＴ４は、軟部の厚さｔｓおよび骨部の厚さｔｂと、重み係数αとの関係を３次元的に表すものとなっている。ここで、テーブルＬＵＴ４は、軟部の厚さｔｓおよび骨部の厚さｔｂが大きいほど、重み係数αが小さい値となっている。

なお、第３の実施形態においては、撮影時に使用する放射線のエネルギー分布に応じて、複数のテーブルＬＵＴ４が用意されて情報導出装置５０Ｂのストレージに記憶されている。重み係数導出部６８は、撮影条件に基づいて撮影時に使用した放射線のエネルギー分布の情報を取得し、取得したエネルギー分布の情報に対応するテーブルＬＵＴ４をストレージから読み出して、重み係数の導出に使用する。そして、重み係数導出部６８は、導出した骨部の厚さｔｂおよび軟部の厚さｔｓに基づいて、テーブルＬＵＴ４を参照して、新たな重み係数αnewを導出する。

サブトラクション部６３は、重み係数導出部６８が導出した新たな重み係数αnewを用いて、上記式（１）により、新たな骨部画像Ｇｂnewを導出する。

なお、新たな骨部画像Ｇｂnewを最終的な骨部画像Ｇｂとして用いてもよいが、第３の実施形態においては、重み係数αの導出およびサブトラクション処理を繰り返し行う。

すなわち、重み係数導出部６８は、新たな骨部画像Ｇｂnewにおける骨部の画素値に基づいて、テーブルＬＵＴ３を参照して、新たな骨部の厚さｔｂnewを導出する。そして、重み係数導出部６８は、新たな骨部の厚さｔｂnewと、１つ前の処理において求めた骨部の厚さｔｂとの差分Δｔｂを導出し、差分Δｔｂが予め定められたしきい値未満となったか否かを判定する。差分Δｔｂがしきい値以上である場合には、重み係数導出部６８は、新たな骨部の厚さｔｂnewから新たな軟部の厚さｔｓnewを導出し、新たな骨部の厚さｔｂnewおよび新たな軟部の厚さｔｓnewに基づいて、テーブルＬＵＴ４を参照して、さらに新たな重み係数αnewを導出する。

サブトラクション部６３は、さらに新たな重み係数αnewを用いてサブトラクション処理を行い、さらに新たな骨部画像Ｇｂnewを導出する。

そして重み係数導出部６８が、さらに新たな骨部画像Ｇｂnewに基づいて、さらに新たな骨部の厚さｔｂnewを導出し、さらに新たな骨部の厚さｔｂnewと１つ前の処理において求めた骨部の厚さｔｂとの差分Δｔｂを導出する。

第３の実施形態においては、重み係数導出部６８が導出した差分Δｔｂが、予め定められたしきい値未満となるまで、サブトラクション部６３および重み係数導出部６８により、サブトラクション処理および重み係数αnewの導出を繰り返す。

そして、第３の実施形態においては、差分Δｔｂがしきい値未満となったときの骨部画像Ｇｂを用いて、骨密度導出部６４が骨密度Ｂおよび対象骨における骨密度Ｂの代表値を導出する。

次いで、本開示の第４の実施形態について説明する。図２３は第４の実施形態による情報導出装置の機能的な構成を示す図である。なお、図２３において図７と同一の構成については同一の参照番号を付与し、詳細な説明は省略する。本開示の第４の実施形態においては、正解データ４２となる骨密度を導出するに際し、軟部についての異なるエネルギー分布毎の減弱係数、軟部の厚さ、骨部についての異なるエネルギー分布毎の減弱係数、および骨部の厚さを初期値から変更しつつ、異なるエネルギー分布毎に、軟部の減弱係数×軟部の厚さ＋骨部の減弱係数×骨部の厚さの値と、放射線画像の各画素値との相違を導出し、相違が最小となるまたは相違が予め定められたしきい値未満となる、異なるエネルギー分布毎の軟部の減弱係数および骨部の減弱係数を導出し、軟部の減弱係数および骨部の減弱係数に基づいて導出された重み係数を用いてエネルギーサブトラクション処理を行うことにより、骨部画像Ｇｂを導出するようにしたものである。

このために、図２３に示すように、第４の実施形態による情報導出装置５０Ｃは、第１の実施形態による情報導出装置５０に対して、初期値導出部８１、減弱係数導出部８２および重み係数導出部８３をさらに備える。

初期値導出部８１は、エネルギーサブトラクション処理を行う際の重み係数を導出するための、軟部についての異なるエネルギー分布毎の減弱係数、軟部の厚さ、骨部についての異なるエネルギー分布毎の減弱係数、および骨部の厚さの初期値を導出する。具体的には、低エネルギーの放射線についての軟部の減弱係数μｌｓ、高エネルギーの放射線についての軟部の減弱係数μｈｓ、軟部の厚さｔｓ、低エネルギーの放射線についての骨部の減弱係数μｌｂ、高エネルギーの放射線についての骨部の減弱係数μｈｂ、および骨部の厚さｔｂの初期値μｌｓ０、μｈｓ０、ｔｓ０、μｌｂ０、μｈｂ０、ｔｂ０を導出する。

第４の実施形態においては、サブトラクション部６３は、後述するように重み係数導出部８３が導出した重み係数を用いて、上記式（１）に示すように、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を相対応する画素間で重み付け減算するサブトラクション処理を行うことにより、被写体Ｈにおける骨部が抽出された骨部画像Ｇｂを導出する。

ここで、上述したように、軟部の減弱係数μｓおよび骨部の減弱係数μｂは、ｔｓ、ｔｂの関数として、μｓ（ｔｓ，ｔｂ）、μｂ（ｔｓ，ｔｂ）と定義することができる。このため、第４の実施形態においても第３の実施形態と同様に、低エネルギー画像（本実施形態においては第１の放射線画像Ｇ１）の軟部の減弱係数はμｌｓ（ｔｓ，ｔｂ）、骨部の減弱係数はμｌｂ（ｔｓ，ｔｂ）と表すことができる。また、高エネルギー画像（本実施形態においては第２の放射線画像Ｇ２）の軟部の減弱係数はμｈｓ（ｔｓ，ｔｂ）、骨部の減弱係数はμｈｂ（ｔｓ，ｔｂ）と表すことができる。

骨部画像Ｇｂを導出するためには、放射線画像に含まれる軟部のコントラストを消去する必要がある。このため、重み係数αは軟部の減弱係数の比を用いて、α＝μｌｓ（ｔｓ，ｔｂ）／μｈｓ（ｔｓ，ｔｂ）により求めることができる。なお、以降の説明においては、減弱係数μｌｓ（ｔｓ，ｔｂ）、μｈｓ（ｔｓ，ｔｂ）、μｌｂ（ｔｓ，ｔｂ）、μｈｂ（ｔｓ，ｔｂ）は、（ｔｓ，ｔｂ）を省略して、単に減弱係数μｌｓ、μｈｓ、μｌｂ、μｈｂと表すものとする。

初期値導出部８１は、軟部の厚さｔｓの初期値ｔｓ０として、散乱線除去部６２が終了条件を満たした際の体厚分布を用いる。なお、第４の実施形態においては、散乱線除去処理を行う際に使用する体厚分布は、被写体Ｈが軟部のみからなると仮定した体厚分布とする。このため、骨部の厚さｔｂの初期値ｔｂ０は０となる。また、減弱係数の初期値μｌｓ０、μｈｓ０、μｌｂ０、μｈｂ０としては、軟部および骨部の厚さｔｓ、ｔｂの初期値ｔｓ０，ｔｂ０に応じた値を導出する。第４の実施形態においては、骨部の厚さｔｂの初期値ｔｂ０が０であるため、骨部の減弱係数μｌｂ０、μｈｂ０は０となる。軟部の減弱係数μｌｓ０、μｈｓ０は軟部の厚さｔｓの初期値ｔｓ０に応じた値が導出される。このために、第４の実施形態においては、軟部の厚さｔｓの初期値ｔｓ０と軟部の減弱係数の初期値μｌｓ０、μｈｓ０との関係を規定したテーブルがストレージ５３に記憶されている。

図２４は、軟部の厚さｔｓの初期値ｔｓ０と軟部の減弱係数の初期値μｌｓ０、μｈｓ０との関係を規定したテーブルを示す図である。初期値導出部８１は、ストレージ５３に記憶されたテーブルＬＵＴ５を参照して、軟部の厚さｔｓの初期値ｔｓ０に応じた軟部の減弱係数の初期値μｌｓ０、μｈｓ０を導出する。

減弱係数導出部８２は、異なるエネルギー分布毎の軟部の減弱係数μｌｓ、μｈｓおよび骨部の減弱係数μｌｂ、μｈｂを導出する。ここで、エネルギーサブトラクション処理のために、エネルギー分布が異なる放射線により被写体Ｈを撮影することにより、低エネルギー画像および高エネルギー画像が取得される。本実施形態においては、第１の放射線画像Ｇ１が低エネルギー画像であり、第２の放射線画像Ｇ２が高エネルギー画像となる。低エネルギー画像である第１の放射線画像Ｇ１の各画素の画素値Ｇ１（ｘ，ｙ）および高エネルギー画像である第２の放射線画像Ｇ２の各画素の画素値Ｇ２（ｘ，ｙ）は、対応する画素位置における軟部の厚さｔｓ（ｘ，ｙ）、骨部の厚さｔｂ（ｘ，ｙ）、および減弱係数μｌｓ（ｘ，ｙ）、μｈｓ（ｘ，ｙ）、μｌｂ（ｘ，ｙ）、μｈｂ（ｘ，ｙ）を用いて、下記の式（３）、（４）により表される。なお、式（３）、（４）においては（ｘ，ｙ）の記載は省略している。

Ｇ１＝μｌｓ×ｔｓ＋μｌｂ×ｔｂ （３）
Ｇ２＝μｈｓ×ｔｓ＋μｈｂ×ｔｂ （４）

エネルギーサブトラクション処理を行うための重み係数αを導出するためには、減弱係数μｌｓ（ｘ，ｙ）、μｈｓ（ｘ，ｙ）、μｌｂ（ｘ，ｙ）、μｈｂ（ｘ，ｙ）を導出する必要がある。減弱係数μｌｓ（ｘ，ｙ）、μｈｓ（ｘ，ｙ）、μｌｂ（ｘ，ｙ）、μｈｂ（ｘ，ｙ）は、上述したように軟部の厚さｔｓおよび骨部の厚さｔｂの関数として表されるため、減弱係数μｌｓ（ｘ，ｙ）、μｈｓ（ｘ，ｙ）、μｌｂ（ｘ，ｙ）、μｈｂ（ｘ，ｙ）を導出するためには、軟部の厚さｔｓおよび骨部の厚さｔｂを導出する必要がある。式（３）、（４）をｔｓ、ｔｂについて解くと下記の式（５）、（６）となる。

ｔｓ＝｛μｈｂ×Ｇ１－μｌｂ×Ｇ２｝／｛μｌｓ×μｈｂ－μｌｂ×μｈｓ｝（５）
ｔｂ＝｛μｌｓ×Ｇ２－μｈｓ×Ｇ１｝／｛μｌｓ×μｈｂ－μｌｂ×μｈｓ｝（６）

ここで、式（５）、（６）の右辺の減弱係数μｌｓ（ｘ，ｙ）、μｈｓ（ｘ，ｙ）、μｌｂ（ｘ，ｙ）、μｈｂ（ｘ，ｙ）は、軟部の厚さｔｓおよび骨部の厚さｔｂの関数として表されるため、式（５）、（６）を代数的に解くことはできない。

このため、第４の実施形態においては、下記の式（７）、（８）に示すエラー関数ＥＬ、ＥＨを設定する。エラー関数ＥＬ，ＥＨが、異なるエネルギー分布毎に、軟部の減弱係数×軟部の厚さ＋骨部の減弱係数×骨部の厚さの値と、放射線画像の各画素値との相違に対応する。そして、エラー関数ＥＬ，ＥＨを同時に最小とするために、第４の実施形態においては、式（９）に示すエラー関数Ｅ０を設定する。そして、軟部の厚さｔｓ、骨部の厚さｔｂおよび減弱係数μｌｓ、μｈｓ、μｌｂ、μｈｂを初期値から変更しつつ、エラー関数Ｅ０を最小とするか、またはエラー関数Ｅ０が予め定められたしきい値未満となる軟部の厚さｔｓおよび骨部の厚さｔｂの組み合わせを導出する。この際、最急降下法および共役勾配法等の最適化アルゴリズムを用いて、軟部の厚さｔｓおよび骨部の厚さｔｂを導出することが好ましい。この際に用いる軟部の厚さｔｓ、骨部の厚さｔｂおよび減弱係数μｌｓ、μｈｓ、μｌｂ、μｈｂの初期値は、初期値導出部８１が導出したｔｓ０、ｔｂ０、μｌｓ０、μｈｓ０、μｌｂ０、μｈｂ０を用いる。

ＥＬ＝Ｇ１－｛μｌｓ×ｔｓ＋μｌｂ×ｔｂ｝ （７）
ＥＨ＝Ｇ２－｛μｈｓ×ｔｓ＋μｈｂ×ｔｂ｝ （８）
Ｅ０＝ＥＬ²＋ＥＨ² （９）

なお、軟部の厚さｔｓおよび骨部の厚さｔｂを導出する過程において使用する減弱係数は、予め定められた軟部の厚さｔｓおよび骨部の厚さｔｂと減弱係数との関係を規定したテーブルを参照して導出する。このようなテーブルは情報導出装置のストレージ５３に記憶されている。

図２５は軟部の厚さｔｓおよび骨部の厚さｔｂと減弱係数との関係を規定したテーブルを示す図である。図２５に示すように、テーブルＬＵＴ６は、軟部の厚さｔｓおよび骨部の厚さｔｂと、減弱係数μとの関係を３次元的に表すものとなっている。なお、図２５には１つのＬＵＴ６のみを示しているが、テーブルは減弱係数μｌｓ、μｈｓ、μｌｂ、μｈｂのそれぞれについて用意されてストレージに記憶されている。ここで、テーブルＬＵＴ６は、軟部の厚さｔｓおよび骨部の厚さｔｂが大きいほど、減弱係数μが小さい値となっている。

減弱係数導出部８２は、エラー関数Ｅ０を最小とするか、またはエラー関数Ｅ０があらかじめ定められたしきい値未満となったときの軟部の厚さｔｓおよび骨部の厚さｔｂを導出すると、テーブルＬＵＴ６を参照して、減弱係数μｌｓ、μｈｓ、μｌｂ、μｈｂを導出する。

重み係数導出部８３は、サブトラクション部６３がサブトラクション処理を行う際に使用する重み係数αを導出する。すなわち、重み係数導出部８３は、減弱係数導出部８２が導出した減弱係数μｌｓ、μｈｓ、μｌｂ、μｈｂを用いて、α＝μｌｓ／μｈｓの演算を行うことにより重み係数αを導出する。

第４の実施形態においては、サブトラクション部６３は、重み係数導出部８３が導出した重み係数αを用いて、上記式（１）により骨部画像Ｇｂを導出する。そして、骨密度導出部６４が骨密度Ｂおよび対象骨における骨密度Ｂの代表値を導出する。

次いで、本開示の第５の実施形態について説明する。図２６は第５の実施形態による情報導出装置の機能的な構成を示す図である。なお、図２６において図７と同一の構成については同一の参照番号を付与し、詳細な説明は省略する。本開示の第５の実施形態においては、正解データ４２となる骨密度を導出するに際し、被写体Ｈの軟部に含まれる複数の組成の組成割合を導出し、組成割合に応じて第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２の画素毎に軟部における異なるエネルギー分布毎の減弱係数を導出し、導出された軟部の減弱係数および予め定められた骨部の減弱係数に基づいて導出された重み係数を用いてサブトラクション処理を行うことにより、骨部画像Ｇｂを導出するようにしたものである。

このために、図２６に示すように、第５の実施形態による情報導出装置５０Ｄは、第１の実施形態による情報導出装置５０に対して、組成割合導出部８４および減弱係数設定部８５をさらに備える。

組成割合導出部８４は、被写体Ｈの組成割合を取得する。第５の実施形態においては、組成割合導出部８４は、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２に基づいて、被写体Ｈの組成割合を導出することにより組成割合を取得する。なお、第５の実施形態においては、組成割合として、脂肪の組成割合を導出するものとする。このため、被写体Ｈには骨部が含まれているが、説明のために、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２には、骨部は含まれず、軟部のみが含まれているものとして説明する。

組成割合を導出するために、組成割合導出部８４は、まず、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２のそれぞれについての画素毎に、被写体Ｈの体厚をそれぞれ第１の体厚および第２の体厚として導出する。具体的には、組成割合導出部８４は、第１の放射線画像Ｇ１に関して、輝度分布が被写体Ｈの体厚の分布と一致するものと仮定し、第１の放射線画像Ｇ１の画素値を、被写体Ｈの筋肉における放射線の減弱係数を用いて厚さに変換することにより、被写体Ｈの第１の体厚ｔ１を導出する。また、組成割合導出部８４は、第２の放射線画像Ｇ２に関して、輝度分布が被写体Ｈの体厚の分布と一致するものと仮定し、第２の放射線画像Ｇ２の画素値を、被写体Ｈの筋肉における減弱係数を用いて厚さに変換することにより、被写体Ｈの第２の体厚ｔ２を導出する。

ここで、上述したビームハードニングの程度は、被写体Ｈ内における脂肪の厚さｔｆおよび筋肉の厚さｔｍに依存するため、脂肪の減弱係数μｆおよび筋肉の減弱係数μｍは、脂肪の厚さｔｆおよび筋肉の厚さｔｍの非線形の関数として、μｆ（ｔｆ，ｔｍ）、μｍ（ｔｆ，ｔｍ）と定義することができる。

第５の実施形態においては、低エネルギー画像である第１の放射線画像Ｇ１についての脂肪の減弱係数はμｌｆ（ｔｆ，ｔｍ）、筋肉の減弱係数はμｌｍ（ｔｆ，ｔｍ）と表すことができる。また、高エネルギー画像である第２の放射線画像Ｇ２についての脂肪の減弱係数はμｈｆ（ｔｆ，ｔｍ）、筋肉の減弱係数はμｈｍ（ｔｆ，ｔｍ）と表すことができる。

また、低エネルギー画像である第１の放射線画像Ｇ１の軟部領域における各画素の画素値Ｇ１（ｘ，ｙ）および高エネルギー画像である第２の放射線画像Ｇ２の軟部領域における各画素の画素値Ｇ２（ｘ，ｙ）は、対応する画素位置における脂肪の厚さｔｆ（ｘ，ｙ）、筋肉の厚さｔｍ（ｘ，ｙ）、および減弱係数μｌｆ（ｘ，ｙ）、μｈｆ（ｘ，ｙ）、μｌｍ（ｘ，ｙ）、μｈｍ（ｘ，ｙ）を用いて、それぞれ下記の式（１０）、（１１）により表される。なお、式（１０）、（１１）においては、（ｘ，ｙ）の記載は省略している。

Ｇ１＝μｌｆ×ｔｆ＋μｌｍ×ｔｍ （１０）
Ｇ２＝μｈｆ×ｔｆ＋μｈｍ×ｔｍ （１１）

上述したように、第５の実施形態においては、第１の体厚ｔ１および第２の体厚ｔ２を導出する際には、第１の放射線画像Ｇ１および第２の放射線画像Ｇ２の画素値を、被写体Ｈにおける筋肉の減弱係数を用いて厚さに変換している。このため、第５の実施形態においては、組成割合導出部８４は、第１の体厚ｔ１および第２の体厚ｔ２を、下記の式（１２）、（１３）により導出していることとなる。なお、式（１２）、（１３）においては、（ｘ，ｙ）の記載は省略している。

ｔ１＝Ｇ１／μｌｍ （１２）
ｔ２＝Ｇ２／μｈｍ （１３）

第１および第２の体厚ｔ１，ｔ２を導出した画素位置において、被写体Ｈには筋肉のみしか含まれない場合、第１の体厚ｔ１と第２の体厚ｔ２とは一致する。しかしながら、実際の被写体Ｈにおいては、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２の同一の画素位置においては、筋肉および脂肪の双方が含まれる。このため、式（１２）、（１３）により導出した第１および第２の体厚ｔ１，ｔ２は、被写体Ｈの実際の体厚とは一致しなくなる。また、低エネルギー画像である第１の放射線画像Ｇ１から導出した第１の体厚ｔ１と、高エネルギー画像である第２の放射線画像Ｇ２から導出した第２の体厚ｔ２とでは、第１の体厚ｔ１の方が第２の体厚ｔ２よりも大きい値となる。

例えば、図２７に示すように、実際の体厚が１００ｍｍであり、脂肪および筋肉の厚さがそれぞれ３０ｍｍおよび７０ｍｍであったとする。この場合、低エネルギーの放射線による取得される第１の放射線画像Ｇ１により導出した第１の体厚ｔ１は例えば８０ｍｍ、高エネルギーの放射線による取得される第２の放射線画像Ｇ２により導出した第２の体厚ｔ２は例えば７０ｍｍと導出される。また、第１の体厚ｔ１と第２の体厚ｔ２との相違は、脂肪の組成割合が大きいほど大きくなる。

ここで、第１の体厚ｔ１と第２の体厚ｔ２との相違は、被写体Ｈにおける脂肪および筋肉の組成割合に応じて変化する。このため、第５の実施形態においては、脂肪の組成割合を種々変化させた被写体モデルを、異なるエネルギー分布の放射線により撮影し、これにより取得された２つの放射線画像から体厚をそれぞれ導出し、２つの放射線画像から導出した体厚の差と、脂肪の組成割合とを対応付けたテーブルを予め作成してストレージ５３に記憶しておく。

図２８は、２つの放射線画像から導出した体厚の差と脂肪の組成割合とを対応付けたテーブルを示す図である。図２８に示すように、テーブルＬＵＴ７は横軸が２つの放射線画像のそれぞれから導出した体厚の差であり、縦軸が脂肪の組成割合である。図２８に示すように、２つの放射線画像のそれぞれから導出した体厚の差が大きいほど脂肪の組成割合が大きくなっている。なお、２つの放射線画像のそれぞれから導出した体厚の差と、脂肪の組成割合とを対応付けたテーブルは、撮影時に使用する放射線のエネルギー分布毎に用意されて、ストレージ５３に記憶される。

組成割合導出部８４は、導出した第１の体厚ｔ１と第２の体厚ｔ２との差分を導出し、情報導出装置５０Ｄのストレージに記憶されたＬＵＴ７を参照して、脂肪の組成割合Ｒ（ｘ，ｙ）を導出する。なお、導出した脂肪の組成割合Ｒ（ｘ，ｙ）を１００％から減算することにより、筋肉の組成割合を導出することができる。

減弱係数設定部８５は、脂肪の組成割合Ｒ（ｘ，ｙ）に応じて、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２の画素毎に、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を取得する際に使用する放射線の減弱係数を設定する。具体的には、被写体Ｈの軟部の減弱係数を設定する。ここで、第５の実施形態においては、第１の放射線画像Ｇ１は低エネルギー画像に相当し、第２の放射線画像Ｇ２は高エネルギー画像に相当する。このため、減弱係数設定部８５は、低エネルギー画像についての軟部の減弱係数μｌｓ（ｘ，ｙ）および高エネルギー画像についての軟部の減弱係数μｈｓ（ｘ，ｙ）を、下記の式（１４）、（１５）により導出する。なお、式（１４）、（１５）においては、（ｘ，ｙ）の記載は省略している。また、μｌｍは低エネルギー画像における筋肉の減弱係数、μｌｆは低エネルギー画像における脂肪の減弱係数、μｈｍは高エネルギー画像における筋肉の減弱係数、μｈｆは高エネルギー画像における脂肪の減弱係数である。

μｌｓ＝（１－Ｒ）×μｌｍ＋Ｒ×μｌｆ （１４）
μｈｓ＝（１－Ｒ）×μｈｍ＋Ｒ×μｈｆ （１５）

第５の実施形態において、サブトラクション部６３は、減弱係数設定部８５が設定した減弱係数μｌｓ、μｈｓを用いて、サブトラクション処理を行う。この際、サブトラクション部６３は、上記式（１）における重み係数αを導出する。第５の実施形態において使用する重み係数αは、減弱係数設定部８５が設定した減弱係数を用いて、α＝μｌｓ／μｈｓにより導出される。そして、サブトラクション部６３は、導出した重み係数αを用いて上記式（１）により骨部画像Ｇｂを導出する。そして、骨密度導出部６４が骨密度Ｂおよび対象骨における骨密度Ｂの代表値を導出する。

次いで、本開示の第６の実施形態による情報導出装置について説明する。なお、第６の実施形態による情報導出装置の構成は、第１の実施形態による情報導出装置５０の構成と同一であり、散乱線除去部６２が行う処理のみが異なるため、ここでは詳細な説明は省略する。図２９は第６の実施形態による情報導出装置における散乱線除去部の機能的な構成を示す図である。図２９に示すように、第６の実施形態による情報導出装置における散乱線除去部６２Ａは、撮影条件取得部９１、体厚導出部９２、特性取得部９３、線分布導出部９４および演算部９５を備える。

なお、第６の実施形態においては、図３０に示す撮影装置１Ａを用いて撮影台４に仰臥している被写体Ｈを、散乱線除去グリッド８をさらに用いて撮影することにより取得した第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を取得し、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を教師データ４０として用いるものである。なお、図３０においては、撮影台４は天板４Ａを有し、天板４Ａの下方に放射線源３の側から順に散乱線除去グリッド（以下、単にグリッドとする）８、第１の放射線検出器５、フィルタ７および第２の放射線検出器６が配置されており、これらが取付部４Ｂにより天板４Ａの下方に取付けられている。

撮影条件取得部９１は、教師データ４０を生成するに際し、学習用データ４１としての第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を取得するために被写体Ｈのエネルギーサブトラクション撮影時に使用した撮影条件を画像保存システム９から取得する。なお、第６の実施形態においては、撮影条件として放射線の線質も含む。線質は、放射線源３における放射線発生器の管電圧［ｋＶ］、総ろ過量［ｍｍＡｌ当量］および半価層［ｍｍＡｌ］のうちの１つ以上を用いて規定される。管電圧は発生される放射線エネルギー分布の最大値を意味する。総ろ過量は放射線源３における放射線発生器およびコリメータ等の撮影装置１を構成する各構成部品が持つろ過量を、アルミニウムの厚さに換算したものである。総ろ過量は、大きいほど撮影装置１でのビームハードニングの影響が大きく、放射線の波長分布における高エネルギー成分が多いものとなる。半価層は発生された放射線エネルギー分布に対して、線量を半分に減衰させるために要するアルミニウムの厚さにより定義される。半価層のアルミニウムが厚いほど、放射線の波長分布における高エネルギー成分が多いものとなる。

体厚導出部９２は、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２の少なくとも一方および撮影条件に基づいて、被写体Ｈの体厚分布を導出する。以下、体厚導出部９２が導出する体厚分布を初期体厚分布Ｔ０と称する。以下、初期体厚分布Ｔ０の導出について説明する。なお、以降の説明においては第１の放射線画像Ｇ１を用いた体厚の導出および散乱線の除去について説明するが、第２の放射線画像Ｇ２を用いても同様に体厚の導出および散乱線の除去を行うことができる。

まず、被写体Ｈが存在しない状態において、放射線源３を駆動して放射線検出器５に放射線を照射した場合、放射線源３から発せられた放射線の放射線検出器５への到達線量Ｉ０（ｘ，ｙ）は、下記の式（１６）により表される。式（１６）において、撮影条件に含まれるｍＡｓは管電流時間積、ｋＶは管電圧である。なお、半価層も考慮した場合、到達線量Ｉ０（ｘ，ｙ）は、下記の式（１６－１）により表される。ここで、Ｆは基準となるＳＩＤ（例えば１００ｃｍ）にて、基準となる線量（例えば１ｍＡｓ）を被写体Ｈがない状態で放射線検出器５に照射した場合に、放射線検出器５に到達する放射線量を表す非線形の関数である。Ｆは、管電圧毎または管電圧および半価層に依存して変化する。また、到達線量Ｉ０は、放射線検出器５により取得される放射線画像の画素毎に導出されるため、（ｘ，ｙ）は各画素の画素位置を表す。また、以降の説明においては、半価層を考慮する場合と考慮しない場合との双方を含めるため、下記の式（１６－２）に示すように、各式における括弧内にｍｍＡｌを含めることにより表すものとする。

I0(x,y)=mAs×F(kV)/SID² （１６）
I0(x,y)=mAs×F(kV,mmAl)/SID² （１６－１）
I0(x,y)=mAs×F(kV(,mmAl))/SID² （１６－２）

また、初期体厚分布をＴ０、初期体厚分布Ｔ０を有する場合の被写体Ｈの減弱係数をμ（Ｔ０）、散乱線の広がりを考慮しない場合における、初期体厚分布Ｔ０を有する被写体Ｈを透過後の放射線に含まれる散乱線量と一次線量との比であるScatter-to-Primary RatioをＳＴＰＲ（Ｔ０）とすると、被写体Ｈを透過後の線量Ｉ１は、下記の式（１７）により表される。なお、式（１７）においては、初期体厚分布Ｔ０、到達線量Ｉ０、および線量Ｉ１は、単純放射線画像Ｇ０の画素毎に導出されるが、（ｘ，ｙ）を省略している。また、ＳＴＰＲは体厚のみならず、管電圧［ｋＶ］および半価層［ｍｍＡｌ］にも依存する非線形関数であるが、式（１７）においては、ｋＶおよびｍｍＡｌの表記を省略している。
I1=I0×exp{-μ(T0)×T0}×{1+STPR(T0)} （１７）

式（１７）において、線量Ｉ１は単純放射線画像Ｇ０の各画素における画素値であり、到達線量Ｉ０は上記式（１６）、（１６－１）により導出される。その一方で、ＦおよびＳＴＰＲは非線形な関数であるため、式（１７）をＴ０について代数的に解くことはできない。このため、体厚導出部９２は、下記の式（１８）または式（１８－１）に示すエラー関数Ｅ１を定義する。そして、エラー関数Ｅ１を最小とするか、またはエラー関数Ｅ１が予め定められたしきい値未満となるＴ０を初期体厚分布として導出する。この際、体厚導出部９２は、最急降下法および共役勾配法等の最適化アルゴリズムを用いて、初期体厚分布Ｔ０を導出する。

E1=[I1-I0×exp{-μ(T0)×T0}×{1+STPR(T0)}]² （１８）
E1=|I1-I0×exp{-μ(T0)×T0}×{1+STPR(T0)}| （１８－１）

特性取得部９３は、撮影時に被写体Ｈと第１および第２の放射線検出器５，６との間に介在する物体の放射線特性を取得する。ここで、被写体Ｈを透過した後の放射線が、被写体Ｈと放射線検出器５との間に介在する物体を透過する際には、被写体Ｈを透過した後の放射線の線質に応じて放射線の透過率が変化する。また、被写体Ｈを透過した後の放射線に含まれる一次線と散乱線とでは、放射線の進行方向および線質の相違により、透過率がそれぞれ異なるものとなる。このため、第６の実施形態においては、物体の放射線特性として、物体の一次線透過率および散乱線透過率を用いるものとする。

なお、上述したように、被写体Ｈを透過した後の放射線が、被写体Ｈと放射線検出器５との間に介在する物体を透過する際には、被写体Ｈを透過した後の放射線の線質に応じて放射線の透過率が変化する。また、被写体Ｈを透過した後の放射線の線質は、被写体Ｈの体厚分布Ｔに依存する。このため、一次線透過率および散乱線透過率は、被写体Ｈの体厚分布Ｔの関数としてそれぞれＴｐ（Ｔ）、Ｔｓ（Ｔ）と表すことができる。

また、被写体Ｈを透過した後の放射線の線質は、撮影条件に含まれる放射線源３の線質にも依存している。線質は管電圧および半価層に依存している。このため、一次線透過率および散乱線透過率は、厳密にはそれぞれＴｐ（ｋＶ（，ｍｍＡｌ），Ｔ）、Ｔｓ（ｋＶ（，ｍｍＡｌ），Ｔ）と表される。なお、以降の説明においては、一次線透過率および散乱線透過率として、単にＴｐ、Ｔｓと表す場合があるものとする。

ここで、被写体Ｈと放射線検出器５との間に介在する物体の一次線透過率Ｔｐおよび散乱線透過率Ｔｓは、上述したように被写体Ｈの体厚分布Ｔに依存する。このため、第６の実施形態においては、被写体の体厚分布Ｔを模した各種厚さを有するファントムを用いて、被写体Ｈの体厚分布Ｔに応じた、物体の一次線透過率Ｔｐおよび散乱線透過率Ｔｓを計測し、計測結果に基づいて被写体Ｈの体厚分布Ｔと物体の一次線透過率Ｔｐおよび散乱線透過率Ｔｓとの関係を規定するテーブルを生成し、第６の実施形態による情報導出装置のストレージに記憶しておくものとする。以下、被写体Ｈの体厚分布Ｔに応じた、物体の一次線透過率Ｔｐおよび散乱線透過率Ｔｓの計測について説明する。

まず、散乱線透過率Ｔｓの算出について説明する。図３１および図３２は被写体Ｈの体厚に応じた散乱線透過率Ｔｓの計測を説明するための図である。まず図３１に示すように、放射線検出器５の表面に人体を模したファントム１０１を載置し、さらにファントム１０１の上に鉛板１０２を載置する。ここで、ファントム１０１は５ｃｍ、１０ｃｍ、２０ｃｍ等の各種厚さを有し、例えば水と同様の放射線透過率を有するアクリル等の材料からなる。この状態において、放射線源３を駆動して放射線検出器５に放射線を照射することにより、特性取得部９３は、計測用の放射線画像Ｋ０を取得する。放射線画像Ｋ０の信号値は、放射線検出器５における放射線が直接照射される領域において値が大きく、ファントム１０１の領域および鉛板１０２の領域の順に信号値が小さくなる。

なお、鉛板１０２は放射線を透過しないため、放射線画像Ｋ０における鉛板１０２の領域においては信号値は０となるはずである。しかしながら、放射線検出器５の鉛板１０２に対応する領域には、ファントム１０１により散乱された放射線が到達する。このため、放射線画像Ｋ０における鉛板１０２の領域は、ファントム１０１による散乱線成分に対応する信号値Ｓ０を有するものとなる。

次に、図３２に示すように、撮影装置１の天板４Ａ上にファントム１０１を載置し、さらにファントム１０１の上に鉛板１０２を載置する。そして、被写体Ｈを撮影する場合と同様に、天板４Ａの下方に放射線検出器５およびグリッド８を配置した状態で、放射線源３を駆動して放射線検出器５に放射線を照射することにより、特性取得部９３は、計測用の放射線画像Ｋ１を取得する。放射線画像Ｋ１の信号値は、放射線画像Ｋ０と同様に、放射線検出器５における放射線が直接照射される領域において値が大きく、ファントム１０１の領域および鉛板１０２の領域の順に信号値が小さくなる。ここで、図３２に示すように、ファントム１０１と放射線検出器５との間に、天板４Ａおよびグリッド８を介在させた状態で撮影を行った場合、放射線検出器５の鉛板１０２に対応する領域には、ファントム１０１により散乱された放射線のみならず、天板４Ａおよびグリッド８により散乱された放射線も到達する。このため、放射線画像Ｋ１における鉛板１０２の領域は、ファントム１０１と天板４Ａおよびグリッド８とによる散乱線成分に対応する信号値Ｓ１を有するものとなる。

なお、信号値Ｓ１は天板４Ａおよびグリッド８による散乱線成分を含むため、図３１に示す信号値Ｓ０より大きい値となる。したがって、厚さがｔのファントム１０１を撮影した場合における、被写体Ｈと放射線検出器５との間に介在する物体、すなわち天板４Ａおよびグリッド８の散乱線透過率Ｔｓは、Ｓ１／Ｓ０により算出することができる。

第６の実施形態においては、特性取得部９３は、厚さが異なる少なくとも２種類のファントムを用いて、図３１および図３２に示すようにして各厚さに対応する散乱線透過率Ｔｓを算出する。また、特性取得部９３は、ファントム１０１にない厚さの散乱線透過率Ｔｓについては、計測した複数の厚さについての散乱線透過率Ｔｓを補間することにより導出する。そしてこれにより、特性取得部９３は、各厚さの間の厚さについての散乱線透過率を補間することにより、図３３に示すように、被写体Ｈの体厚と、被写体Ｈおよび放射線検出器５の間に介在する物体の散乱線透過率Ｔｓとの関係を表すテーブルＬＵＴ８を生成する。

次に、一次線透過率の算出について説明する。図３４および図３５は被写体Ｈの体厚に応じた一次線透過率Ｔｐの計測を説明するための図である。まず図３４に示すように、まず放射線検出器５の表面に人体を模したファントム１０１を載置する。ここで、ファントム１０１は散乱線透過率Ｔｓを導出した場合と同様のものを用いる。そしてこの状態において、放射線源３を駆動して放射線検出器５に放射線を照射することにより、特性取得部９３は、計測用の放射線画像Ｋ２を取得する。放射線画像Ｋ２におけるファントム１０１に対応する領域の信号値Ｓ２は、ファントム１０１を透過した放射線の一次線成分および散乱線成分の双方を含む。ここで、ファントム１０１を透過した放射線の散乱線成分は、上記図３１に示す手法により求めた放射線画像Ｋ０における信号値Ｓ０である。このため、ファントム１０１を透過した放射線の一次線成分は、Ｓ２－Ｓ０により導出される。

次に、図３５に示すように、撮影装置１の天板４Ａ上にファントム１０１を載置し、被写体Ｈを撮影する場合と同様に、天板４Ａの下方に放射線検出器５およびグリッド８を配置した状態で、放射線源３を駆動して放射線検出器５に放射線を照射することにより、特性取得部９３は、計測用の放射線画像Ｋ３を取得する。放射線画像Ｋ３のファントム１０１に対応する領域の信号値Ｓ３は、ファントム１０１並びに天板４Ａおよびグリッド８を透過した放射線の一次線成分および散乱線成分の双方を含む。ここで、ファントム１０１並びに天板４Ａおよびグリッド８を透過した放射線の散乱線成分は、上記図３２に示す手法により求めた放射線画像Ｋ１における信号値Ｓ１である。このため、ファントム１０１と天板４Ａおよびグリッド８とを透過した放射線の一次線成分は、Ｓ３－Ｓ１により導出される。

したがって、ファントム１０１を撮影した場合における、被写体Ｈと放射線検出器５との間に介在する天板４Ａおよびグリッド８の一次線透過率Ｔｐは、（Ｓ３－Ｓ１）／（Ｓ２－Ｓ０）により算出することができる。そして、第６の実施形態においては、特性取得部９３は、厚さが異なる少なくとも２種類のファントムを用いて、図３４および図３５に示すようにして各厚さに対応する一次線透過率Ｔｐを算出する。また、特性取得部９３は、ファントム１０１にない厚さの一次線透過率Ｔｐについては、計測した複数の厚さについての一次線透過率Ｔｐを補間することにより導出する。そしてこれにより、特性取得部９３は、図３６に示すように、被写体Ｈの体厚と、被写体Ｈおよび放射線検出器５の間に介在する物体の一次線透過率Ｔｐとの関係を表すテーブルＬＵＴ９を生成する。

上記のように生成されたテーブルＬＵＴ８，ＬＵＴ９は、第６の実施形態による情報導出装置のストレージ５３に記憶される。なお、テーブルは、各種撮影条件（すなわち、線質、線量および線源距離）、さらには使用するグリッド８の種類に応じて生成されて、ストレージ１３に記憶されるものとする。

特性取得部９３は、撮影条件取得部９１が取得した撮影条件に応じて、ストレージ５３に記憶されたテーブルＬＵＴ８，ＬＵＴ９を参照して、被写体Ｈと放射線検出器５との間に介在する物体についての、初期体厚分布Ｔ０に対応する一次線透過率Ｔｐ（Ｔ０）および散乱線透過率Ｔｓ（Ｔ０）を取得する。なお、一次線透過率Ｔｐおよび散乱線透過率Ｔｓは線質にも依存するため、一次線透過率Ｔｐおよび散乱線透過率ＴｓはそれぞれＴｐ（ｋＶ（，ｍｍＡｌ），Ｔ０）、Ｔｓ（ｋＶ（，ｍｍＡｌ），Ｔ０）と表すことができる。

線分布導出部９４は、撮影条件、体厚分布および被写体Ｈと放射線検出器５との間に介在する物体の放射線特性を用いて、放射線検出器５により検出される放射線の一次線分布および散乱線分布を導出する。ここで、被写体Ｈを透過した後の放射線の一次線分布Ｉｐ０および散乱線分布Ｉｓ０は、体厚分布をＴとした場合、下記の式（１９）、（２０）により表される。式（２０）におけるＰＳＦは、１つの画素から広がる散乱線の分布を表す点拡散関数（Point Spread Function)であり、線質および体厚に応じて定義される。また、＊は畳み込み演算を示す。一次線分布Ｉｐ０および散乱線分布Ｉｓ０は、単純放射線画像Ｇ０の画素毎に導出されるが、式（１９）、（２０）においては、（ｘ，ｙ）は省略している。また、第６の実施形態においては、後述するように体厚分布と一次線分布Ｉｐ０および散乱線分布Ｉｓ０の導出を繰り返し行うものであるが、１回目の一次線分布Ｉｐ０および散乱線分布Ｉｓ０の導出に際しては、体厚分布Ｔは初期体厚分布Ｔ０が使用される。

Ip0=I0×exp{-μ(T)×T} （１９）
Is0=Ip0×STPR(kV(,mmAl),T)＊PSF(kV(,mmAl),T) （２０）

さらに、線分布導出部９４は、被写体Ｈと放射線検出器５との間に介在する物体の一次線透過率Ｔｐおよび散乱線透過率Ｔｓを用いて、下記の式（２１）、（２２）により、放射線検出器５に到達する一次線分布Ｉｐ１および散乱線分布Ｉｓ１を導出する。さらに、下記の式（２３）により、一次線分布Ｉｐ１と散乱線分布Ｉｓ１との総和Ｉｗ１を導出する。式（２１）、（２２）においても、１回目の一次線分布Ｉｐ１および散乱線分布Ｉｓ１の導出に際しては、体厚分布Ｔは初期体厚分布Ｔ０が使用される。

Ip1=Ip0×Tp(kV(,mmAl),T) （２１）
Is1=Is0×Ts(kV(,mmAl),T) （２２）
Iw1=Ip1＋Is1 （２３）

演算部９５は、一次線分布Ｉｐ１および散乱線分布Ｉｓ１の総和Ｉｗ１と、第１の放射線画像Ｇ１の各画素位置における線量、すなわち画素値Ｉ１との誤差Ｅ２を導出する。誤差Ｅ２の導出は、下記の式（２４）または式（２４－１）により行う。式（２４）および式（２４－１）において、Ｎは第１の放射線画像Ｇ１の画素数、Σは第１の放射線画像Ｇ１の全画素における和を表す。なお、式（２４－１）は、ｌｏｇ内においてＩ１／Ｉｗ１の演算を行っているため、被写体Ｈに照射される線量すなわち到達線量Ｉ０に依存することなく、誤差Ｅ２を導出することができる。

E2=(1/N)×Σ{I1-Iw1}² （２４）
E2=(1/N)×Σ|log{I1/Iw1}| （２４－１）

そして、演算部９５は、誤差Ｅ２を最小とするか、または誤差Ｅ２が予め定められたしきい値未満となるように体厚分布Ｔを更新する。そして、演算部９５は、更新した体厚分布に基づく、一次線透過率Ｔｐおよび散乱線透過率Ｔｓの取得、並びに一次線分布Ｉｐ１および散乱線分布Ｉｓ１の導出を繰り返す。ここで、演算部９５が行う演算を繰り返し演算と称するものとする。また、第６の実施形態においては、演算部９５は、誤差Ｅ２が予め定められたしきい値未満となるように、繰り返し演算を行うものとする。そして、演算部９５は、誤差Ｅ２が予め定められたしきい値未満となる被写体Ｈの体厚分布Ｔｃに基づいて導出された一次線分布Ｉｐｃを画素値とする処理済みの第１の放射線画像Ｇｃ１を出力する。

なお、一次線透過率Ｔｐおよび散乱線透過率Ｔｓの繰り返しの取得、並びに一次線分布Ｉｐ１および散乱線分布Ｉｓ１の繰り返しの導出は、それぞれ特性取得部９３および線分布導出部９４が行う。

一方、第２の放射線画像Ｇ２についても第１の放射線画像Ｇ１と同様に一次線分布Ｉｐｃを導出する。なお、第１の放射線画像Ｇ１についての一次線分布をＩｐｃ－１とし、第２の放射線画像Ｇ２についての一次線分布をＩｐｃ－２とする。そして演算部９５は一次線分布Ｉｐｃ－２を画素値とする処理済みの第２の放射線画像Ｇｃ２を出力する。

第６の実施形態においては、サブトラクション部６３は処理済みの第１および第２の放射線画像Ｇｃ１，Ｇｃ２を用いて骨部画像Ｇｂを導出する。そして、サブトラクション部６３が導出した骨部画像Ｇｂを用いて、骨密度導出部６４が骨密度Ｂおよび対象骨における骨密度Ｂの代表値を導出する。

なお、第６の実施形態において導出された骨密度Ｂを正解データとして用いて学習を行うことにより構築された学習済みニューラルネットワーク２３Ａは、図３０に示す撮影装置１Ａにより被写体Ｈを単純撮影した単純放射線画像Ｇ０が入力されると、被写体Ｈと放射線検出器との間に介在する物体を考慮した骨密度を出力するものとなる。

また、上記第６の実施形態においては、被写体Ｈと放射線検出器５との間に介在する物体として、撮影台４の天板４Ａおよびグリッド８を用いているが、図３７に示すように、天板４Ａとグリッド８との間に空気層１０３が介在する場合がある。このような場合は、線分布導出部９４においては、空気層１０３も被写体Ｈと放射線検出器５との間に介在する物体に含めて、一次線分布Ｉｐ１および散乱線分布Ｉｓ１を導出することが好ましい。この場合、一次線分布Ｉｐ１および散乱線分布Ｉｓ１は、下記の式（２１－１）、（２２－１）に示すように、上記式（２１）、（２２）に対して、空気層１０３の厚さｔairに応じた点拡散関数ＰＳＦair（ｋＶ（，ｍｍＡｌ），ｔair）を畳み込み演算することにより導出すればよい。なお、空気層１０３の厚さｔairは、天板４Ａの下面とグリッド８の被写体Ｈ側の面との距離となる。

Ip1=Ip0×Tp(kV(,mmAl),T)＊PSF_air(kV(,mmAl),t_air) （２１－１）
Is1=Is0×Ts(kV(,mmAl),T)＊PSF_air(kV(,mmAl),t_air) （２２－１）

次いで、本開示の第７の実施形態による情報導出装置について説明する。なお、第７の実施形態による情報導出装置の構成は、第１の実施形態による情報導出装置の構成と同一であり、散乱線除去部６２が行う処理のみが異なるため、ここでは詳細な説明は省略する。図３８は第７の実施形態による情報導出装置における散乱線除去部の機能的な構成を示す図である。図３８に示すように、第７の実施形態による情報導出装置における散乱線除去部６２Ｂは、第１導出部９７、第２導出部９８および画像生成部９９を備える。

第７の実施形態による情報導出装置は、第１導出部９７が、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を用いて被写体Ｈを透過した放射線の第１の一次線分布および散乱線分布を導出し、第２導出部９８が、第１の一次線分布および散乱線分布、並びに被写体Ｈと放射線画像を検出する放射線検出器との間に介在する物体の放射線特性とを用いて、物体を透過した放射線の第２の一次線分布および散乱線分布を導出し、画像生成部９９が、第２の一次線分布および散乱線分布を用いて、被写体および物体を透過後の放射線画像を導出することにより散乱線除去処理を行うものである。なお、第７の実施形態による情報導出装置が行う散乱線除去処理は、国際公開第２０２０／２４１６６４号に記載されたものである。以下、第１の放射線画像Ｇ１からの散乱線除去処理について説明するが、第２の放射線画像Ｇ２に対しても同様に散乱線除去処理を行うことができる。

第１導出部９７は、第１の放射線画像Ｇ１を用いて、被写体Ｈを透過した放射線の成分（一次線成分および散乱線成分）を推定する。第１導出部９７が行う導出処理（以下、第１導出処理という）において「被写体Ｈを透過した放射線」とは、被写体Ｈの透過後、かつ天板４Ａおよびグリッド８等の物体の透過前の放射線である。

また、被写体Ｈを透過した放射線の成分とは、具体的には、放射線が被写体Ｈを透過した成分および／または被写体Ｈが散乱した放射線の成分をいう。すなわち、放射線が被写体Ｈを透過した成分とは、被写体Ｈを透過後の一次線成分である。被写体Ｈが散乱した放射線の成分とは、被写体Ｈを透過後の散乱線成分である。任意の位置Ｘに向けて被写体Ｈに入射する放射線について、被写体Ｈが一次線を生成する作用素ｇ１および散乱線成分を生成する作用素ｈ１であると捉えれば、図３９に示すように、被写体Ｈ透過後の一次線成分はｇ１（Ｘ）であり、被写体Ｈ透過後の散乱線成分はｈ１（Ｘ）である。

第１導出部９７は、第１の放射線画像Ｇ１を用いて、被写体Ｈを透過後の一次線成分ｇ１（Ｘ）、被写体Ｈを透過後の散乱線成分ｈ１（Ｘ）、またはこれらの両方を推定する。第７の実施形態においては、第１導出部９７は、第１の放射線画像Ｇ１を用いて、被写体Ｈ透過後の一次線成分ｇ１（Ｘ）と、被写体Ｈ透過後の散乱線成分ｈ１（Ｘ）と、をそれぞれ推定する。

なお、第１の放射線画像Ｇ１から被写体Ｈ透過後の一次線成分ｇ１（Ｘ）を推定する場合、第１導出部９７は、第１の放射線画像Ｇ１から、推定した一次線成分ｇ１（Ｘ）を減算することにより、被写体Ｈを透過後の散乱線成分ｈ１（Ｘ）を推定する。また、第１の放射線画像Ｇ１から被写体Ｈ透過後の散乱線成分ｈ１（Ｘ）を推定する場合、第１導出部９７は、第１の放射線画像Ｇ１から、推定した散乱線成分ｈ１（Ｘ）を減算することにより、被写体Ｈ透過後の一次線成分ｇ１（Ｘ）を推定する。

第１導出部９７が行う第１導出処理は、例えば、第１の放射線画像Ｇ１を用いて被写体Ｈの体厚を推定し、かつ推定した被写体Ｈの体厚を用いて、被写体Ｈを透過した放射線の成分を推定することによって行うことができる。この場合、第１導出部９７は、推定した被写体Ｈの体厚に基づいて、第１の放射線画像Ｇ１の画素毎に（あるいは複数の画素からなる所定の区画毎に）、放射線が被写体Ｈを透過した一次線成分ｇ１（Ｘ）と、被写体Ｈが散乱した放射線の散乱線成分ｈ１（Ｘ）とを推定する。

例えば、図４０に示すように、被写体Ｈがある場合（「被写体あり」）の画素値Ｖ２は、被写体Ｈがない場合（「被写体なし」）の画素値Ｖ１よりも小さい。これは被写体Ｈの吸収等によるものである。このため、これらの差Δ（＝Ｖ１－Ｖ２）は、被写体Ｈの体厚に関連する。一方、被写体Ｈがない場合の画素値Ｖ１は、放射線が被写体Ｈを介さずに放射線検出器５に到達した領域（直接領域）の画素値、または、予め行う実験（被写体Ｈを置かない撮影）等によって知ることができる。このため、第１導出部９７は、被写体Ｈをおいて撮影した第１の放射線画像Ｇ１の画素値Ｖ２から、被写体Ｈの体厚を推定できる。

また、被写体Ｈ透過後の一次線成分ｇ１（Ｘ）および散乱線成分ｈ１（Ｘ）は、いずれも被写体Ｈの体厚に関連する。例えば、被写体Ｈの体厚が厚いほど、被写体Ｈの吸収等により一次線成分ｇ１（Ｘ）は少なくなり、かつ入射する放射線に対して散乱線成分ｈ１（Ｘ）が多くなる。こうした被写体Ｈの性質すなわち特定のエネルギーを有する放射線に対する被写体Ｈの透過量および散乱量は、放射線撮影の前に実験等により予め求めておくことができる。

このため、第１導出部９７は、例えば、被写体Ｈ毎、または被写体Ｈの撮影部位毎に、その透過量および散乱量に係る特性（以下、被写体散乱特性という）を関数あるいはテーブル等の形式で保有しておく。そして、撮影に用いた放射線のエネルギー等と、推定した実際の被写体Ｈの体厚と、を用いて、放射線の透過量および散乱量を求めることにより、その被写体Ｈ透過後の一次線成分ｇ１（Ｘ）および散乱線成分ｈ１（Ｘ）を推定する。

第１導出部９７が出力する導出結果（以下、第１導出結果という）は、被写体Ｈを透過後の位置Ｐ１における一次線成分ｇ１（Ｘ）、被写体Ｈを透過後の位置Ｐ１における散乱線成分ｈ１（Ｘ）、または被写体Ｈを透過後の位置Ｐ１における放射線の強度分布ｆ１（Ｘ）である。位置Ｐ１における放射線の強度分布ｆ１（Ｘ）は、例えば、上記の一次線成分ｇ１（Ｘ）と散乱線成分ｈ１（Ｘ）の和または重み付け和である。第７の実施形態においては、第１導出部９７は、被写体Ｈを透過後の位置Ｐ１における放射線の強度分布ｆ１（Ｘ）を、例えば画像の形式あるいは画像を構築し得るデータの集合体の形式で、第１導出結果として出力する。なお、第１導出部９７は、被写体Ｈを透過後の一次線成分ｇ１（Ｘ）または散乱線成分ｈ１（Ｘ）の一方を導出結果として出力することもできる。

第２導出部９８は、第１導出部９７の導出結果と、放射線が被写体Ｈの透過後にさらに透過する天板４Ａおよびグリッド８等の物体の散乱特性とを用いて、物体を透過した放射線の成分を推定する。第２導出部９８の導出処理（以下、第２導出処理という）において、「物体を透過した」とは、被写体Ｈがある位置を透過し、かつその後に物体を透過したことをいう。このため、被写体Ｈの具体的な形状等によって、被写体Ｈを透過せず、直接的に物体を透過したことを含む。

具体的には、第２導出部９８は、放射線が被写体Ｈおよび物体を透過した成分、または被写体Ｈもしくは物体のうち少なくともいずれかが散乱した放射線の成分を推定する。放射線が被写体Ｈおよび物体を透過した成分とは、物体透過後の一次線成分である。被写体Ｈもしくは物体のうち少なくともいずれかが散乱した放射線の成分とは、物体透過後の散乱線成分である。

物体の散乱特性は、物体を透過する放射線量および／または物体が散乱する放射線量の分布を定める。第７の実施形態においては、物体を透過する放射線量の分布を定める第１特性ｇ２（Ｘ）と、物体が散乱する放射線量の分布を定める第２特性ｈ２（Ｘ）と、を含む散乱特性ｆ２（Ｘ）である。具体的には、散乱特性ｆ２（Ｘ）は、第１特性ｇ２（Ｘ）と、第２特性ｈ２（Ｘ）の和または重み付け和であり、例えばｆ２（Ｘ）＝ｇ２（Ｘ）＋ｈ２（Ｘ）である。

第１特性ｇ２（Ｘ）は、任意の位置Ｘに向けて被写体Ｈを介さずに直接的に物体に入射する放射線の透過線量を決定する関数またはテーブル等である。また、第２特性ｈ２（Ｘ）は、任意の位置Ｘに向けて被写体Ｈを介さずに直接的に物体に入射する放射線の透過線量を決定する関数またはテーブル等である。例えば、物体が撮影台４の天板４Ａのみである場合、第１特性ｇ２（Ｘ）は天板４Ａの透過線量の分布を決定し、第２特性ｈ２（Ｘ）は天板４Ａの散乱線量の分布を決定する。物体の具体的な構成（撮影台４等の使用または不使用等）の状態は放射線撮影前に既知である。このため、第１特性ｇ２（Ｘ）および第２特性ｈ２（Ｘ）は例えば物体の具体的な構成毎に、あるいは物体の組み合わせ毎に実験等により予め求めておくことができる。また、物体を、入射する放射線から一次線成分と散乱線成分を生成するものであると捉えれば、第１特性ｇ２（Ｘ）は入射する放射線に応じた一次線成分を生成する作用素であり、第２特性ｈ２（Ｘ）は入射する放射線に応じた散乱線成分を生成する作用素である。

第７の実施形態においては、第２導出部９８は、例えば物体の具体的な構成毎に、第１特性ｇ２（Ｘ）および第２特性ｈ２（Ｘ）を予め保有する。その結果、第２導出部９８は、物体の散乱特性ｆ２（Ｘ）を予め保有する。ただし、第２導出部９８は、必要に応じて、第１特性ｇ２（Ｘ）、第２特性ｈ２（Ｘ）および／または散乱特性ｆ２（Ｘ）を取得できる。

図４１に示すように、任意の点Ｘ０に向けて入射する放射線（Ｘ）が物体を透過した後の強度分布は、ＰＳＦ（point spread function（点拡散関数））１２０によって近似できる。ＰＳＦ１２０は、例えば、ガウス関数（Gaussian）である。そして、任意の点Ｘ０に向けて物体に入射する放射線（Ｘ）のうち、任意の点Ｘ０およびその近傍に到達する成分が一次線成分の分布１２１であり、ＰＳＦ１２０からこの一次線成分の分布１２１を除く部分が散乱線成分の分布１２２である。

さらに、撮影に使用する放射線のエネルギー等、並びに物体である天板４Ａ等の材質（密度等）および厚さ（質量）が既知であるため、ピークの高さおよび半値幅等、ＰＳＦ１２０の具体的形状は予め定まる。したがって、例えば、被写体Ｈを置かずに撮影をして得た放射線画像に対して、上記の散乱線成分の分布１２２の逆畳み込み演算（deconvolution）をすることにより、第２特性ｈ２（Ｘ）を予め求めることができる。また、被写体Ｈを置かずに撮影をして得た放射線画像から、第２特性ｈ２（Ｘ）を減算することにより、または一次線成分の分布１２１の逆畳み込み演算をすることにより、第１特性ｇ２（Ｘ）を予め求めることができる。

第２導出部９８は、第１導出部９７の導出結果である第１導出結果に物体の散乱特性を作用させることにより、物体を透過した放射線の成分を推定する。具体的には、物体は、第１導出結果が表す分布の放射線の入射を受ける。このため、第２導出部９８は、物体の散乱特性ｆ２（Ｘ）の引数を第１導出結果（ｆ１（Ｘ））とすることによって、物体を透過した放射線の成分を推定する。すなわち、第２導出部９８は、下記の式（２５）に基づく演算により、物体を透過した放射線の成分を推定する。第７の実施形態においては、第１導出結果は、ｆ１（Ｘ）＝ｇ１（Ｘ）＋ｈ１（Ｘ）であるから、上記の式（２５）は下記の式（２６）のように表すことができ、かつ式（２７）のように展開できる。

f2(f1(X))=g2(f1(X))+h2(f1(X)) （２５）
f2(f1(X))=g2(g1(X)+h1(X))+h2(g1(X)+h1(X)) （２６）
f2(f1(X))=g2g1(X)+g2h1(X)+h2g1(X)+h2h1(X) （２７）

図４２に示すように、上記式（２７）の右辺第１項の「ｇ２ｇ１（Ｘ）」は、撮影に使用する放射線のうち、被写体Ｈを透過し、かつ物体（図４２においては天板４Ａを示している）を透過して、任意の点Ｘ０にある画素Ｐ（Ｘ０）に到達する放射線Ｒａ１を表す。式（２７）の右辺第２項の「ｇ２ｈ１（Ｘ）」は、撮影に使用する放射線のうち、被写体Ｈが含む散乱体Ｄ１によって散乱され、その後、物体を透過して、任意の点Ｘ０にある画素Ｐ（Ｘ０）に到達する放射線Ｒａ２を表す。式（２７）の右辺第３項の「ｈ２ｇ１（Ｘ）」は、撮影に使用する放射線のうち、被写体Ｈを透過し、その後、物体が含む散乱体Ｄ３によって散乱されて、任意の点Ｘ０にある画素Ｐ（Ｘ０）に到達する放射線Ｒａ３を表す。また、式（２７）の右辺第４項の「ｈ２ｈ１（Ｘ）」は、撮影に使用する放射線のうち、被写体Ｈが含む散乱体Ｄ２によって散乱され、その後、物体が含む散乱体Ｄ４によってさらに散乱されて、任意の点Ｘ０にある画素Ｐ（Ｘ０）に到達する放射線Ｒａ４を表す。

上記により、第２導出部９８は、式（２７）の第１項「ｇ２ｇ１（Ｘ）」および／または第２項から第４項の和「ｇ２ｈ１（Ｘ）＋ｈ２ｇ１（Ｘ）＋ｈ２ｈ１（Ｘ）」を求める。式（２７）の第１項「ｇ２ｇ１（Ｘ）」が物体透過後の一次線成分の分布を表し、第２項から第４項の和「ｇ２ｈ１（Ｘ）＋ｈ２ｇ１（Ｘ）＋ｈ２ｈ１（Ｘ）」が物体透過後の散乱線成分の分布を表すからである。第７の実施形態においては、第２導出部９８は、物体透過後の一次線成分の分布ｇ２ｇ１（Ｘ）を求め、これを導出結果として出力する。

画像生成部９９は、第２導出部９８の導出結果を用いて、被写体Ｈおよび物体を透過した放射線によって被写体Ｈの像を形成する処理済み放射線画像を生成する。第２導出部９８が、放射線が被写体Ｈおよび物体を透過した一次線成分を推定する場合、画像生成部９９は、第２導出部９８の導出結果である第２導出結果を画像化することにより、処理済み放射線画像を生成する。また、第２導出部９８が、被写体Ｈまたは物体が放射線を散乱した散乱線成分を推定する場合、画像生成部９９は、第１の放射線画像Ｇ１から第２導出部９８の導出結果である第２導出結果を減算することにより、処理済み放射線画像を生成する。

第７の実施形態においては、第２導出部９８が物体透過後の一次線成分の分布を出力するため、画像生成部９９はこれを画像化することにより、処理済み放射線画像を生成する。したがって、第２導出部９８が出力する一次線成分の分布ｇ２ｇ１（Ｘ）が実質的に散乱線成分が除去された処理済みの放射線画像である。なお、画像生成部９９は、生成した処理済み放射線画像に対して、必要に応じて各種画像処理等（例えばコントラストの調整処理または構造物の強調処理等）を施すことができる。

なお、第６および第７の実施形態による散乱線除去処理を、上記第１から第５の実施形態において行うようにしてもよい。この場合、情報導出装置５０Ａ～５０Ｄは、散乱線除去部６２に代えて散乱線除去部６２Ａまたは散乱線除去部６２Ｂを有するものとなる。

次いで、本開示の第８の実施形態について説明する。図４３は第８の実施形態による情報導出装置の機能的な構成を示す図である。なお、図４３において図７と同一の構成については同一の参照番号を付与し、詳細な説明は省略する。本開示の第７の実施形態においては、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２に対して粒状抑制処理を行い、粒状抑制処理が行われた第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を用いてエネルギーサブトラクション処理を行うようにしたものである。このために、図４３に示すように、第８の実施形態による情報導出装置５０Ｅは、第１の実施形態による情報導出装置５０に対して、処理内容導出部８６および粒状抑制処理部８７をさらに備える。

処理内容導出部８６は、第１の放射線画像Ｇ１に対する第１の粒状抑制処理の処理内容を導出し、第１の粒状抑制処理の処理内容に基づいて、第２の放射線画像Ｇ２に対する第２の粒状抑制処理の処理内容を導出する。

ここで、本実施形態においては、１ショット法による被写体Ｈを撮影して第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を取得している。１ショット法の場合、被写体Ｈを透過した放射線は、間に放射線エネルギー変換フィルタ７を介在させて重ねられた２つの放射線検出器５，６に照射される。このため、放射線源３から離れた側にある第２の放射線検出器６は、放射線源３に近い側にある第１の放射線検出器５よりも照射される線量が小さくなる。その結果、第２の放射線画像Ｇ２は第１の放射線画像Ｇ１よりも、放射線の量子ノイズが多く、Ｓ／Ｎが低いものとなる。このため、とくに第２の放射線画像Ｇ２に対しては、量子ノイズに起因する粒状を抑制するための粒状抑制処理を施す必要がある。

処理内容導出部８６は、第１の放射線画像Ｇ１および第２の放射線画像Ｇ１のうち、Ｓ／Ｎが高い第１の放射線画像Ｇ１に対する第１の粒状抑制処理の処理内容を導出する。そして、処理内容導出部８６は、第１の粒状抑制処理の処理内容に基づいて、第２の放射線画像Ｇ２に対する第２の粒状抑制処理の処理内容を導出する。以下、処理内容の導出について説明する。

粒状抑制処理としては、注目画素を中心とする３×３あるいは５×５等の予め定められたサイズを有する、ガウシアンフィルタ等の平滑化フィルタによるフィルタリング処理が挙げられる。しかしながら、ガウシアンフィルタを用いると、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２に含まれる構造物のエッジがぼけてしまう可能性がある。このため、第８の実施形態においては、エッジのぼけを防止しつつ粒状を抑制するエッジ保存平滑化フィルタを用いて、粒状抑制処理を行う。エッジ保存平滑化フィルタとしては、注目画素に隣接する画素について、注目画素から離れるほど重み付けが小さくなり、注目画素との画素値の差が大きいほど重みが小さくなるような正規分布を重み付けとするバイラテラルフィルタを用いる。

図４４は第１の放射線画像Ｇ１に対するバイラテラルフィルタの例を示す図である。なお、図４４は、第１の放射線画像Ｇ１に含まれるエッジ付近の５×５画素の局所領域Ａ１を２つ並べて示している。また、図４４に示す２つの局所領域Ａ１は同一であるが、それぞれ注目画素の位置が異なる。図４４の左側の局所領域Ａ１においては、エッジの境界に接する低濃度の画素が注目画素Ｐ１１となっている。バイラテラルフィルタは、上述したように、注目画素に隣接する画素について、注目画素から離れるほど重み付けが小さくなり、注目画素との画素値の差が大きいほど重みが小さくなるような正規分布を重み付けとするものである。

このため、処理内容導出部８６は、バイラテラルフィルタのフィルタサイズを、注目画素の画素値と注目画素の周囲の画素の画素値との差に基づいて決定する。例えば、注目画素の画素値と注目画素の周囲の画素値との差が小さいほど、フィルタサイズを大きくする。また、処理内容導出部８６は、バイラテラルフィルタの重みを、注目画素の画素値と注目画素の周囲の画素の画素値との差に基づいて決定する。例えば、注目画素の画素値と注目画素の周囲の画素値との差が小さいほど、注目画素に近い画素に対する重みを、注目画素から離れた画素に対する重みよりも大きくする。

これにより、処理内容導出部８６は、図４４の左側の局所領域Ａ１の注目画素Ｐ１１に対しては、図４４の左側に示すような重みを有する３×３のバイラテラルフィルタＦ１１を、第１の粒状抑制処理の処理内容として導出する。

図４４の右側の局所領域Ａ１においては、エッジの境界に接する高濃度の画素が注目画素Ｐ１２となっている。このため、処理内容導出部８６は、図４４の右側の局所領域Ａ１の注目画素Ｐ１２に対しては、図４４の右側に示すような重みを有する３×３のバイラテラルフィルタＦ１２を、第１の粒状抑制処理の処理内容として導出する。

図４５は図４４に示す第１の放射線画像の局所領域Ａ１に対応する第２の放射線画像の局所領域Ａ２を示す図である。なお、図４５は、第２の放射線画像Ｇ２に含まれるエッジ付近の５×５画素の局所領域Ａ２を示す。局所領域Ａ２は、図４４に示す第１の放射線画像Ｇ１における局所領域Ａ１と同一位置の領域である。図４５に示す２つの局所領域Ａ２は同一であるが、それぞれ注目画素の位置が異なる。図４５の左側の局所領域Ａ２においては、図４４の左側の局所領域Ａ１に示す注目画素Ｐ１１に対応する画素が、注目画素Ｐ２１となっている。図４５の右側の局所領域Ａ２においては、図４４の右側の局所領域Ａ１に示す注目画素Ｐ１２に対応する画素が、注目画素Ｐ２２となっている。

ここで、第２の放射線画像Ｇ２が取得される第２の放射線検出器６には、第１の放射線画像Ｇ１が取得される第１の放射線検出器５よりも照射される放射線の線量が低い。このため、第２の放射線画像Ｇ２は、第１の放射線画像Ｇ１と比較して放射線の量子ノイズが多く、粒状が悪いため、エッジが明確に現れていない。また、量子ノイズの影響により、エッジ境界付近における高濃度の領域に低濃度の画素が含まれていたり、低濃度の領域に高濃度の画素が含まれていたりする。このため、第２の放射線画像Ｇ２からは、第１の放射線画像Ｇ１のように、エッジを保存しつつ粒状を抑制するバイラテラルフィルタを適切に決定することができない。

この場合、ガウシアンフィルタのような平滑化フィルタを用いることが考えられる。しかしながら、このような平滑化フィルタを用いると、ノイズの抑制とエッジの保存とを両立させることができず、その結果、エッジがノイズに埋もれてしまい、第２の放射線画像Ｇ２に含まれる構造物のエッジを復元できなくなってしまう。

このため、第８の実施形態においては、処理内容導出部８６は、第１の放射線画像Ｇ１に対する第１の粒状抑制処理の処理内容に基づいて、第２の放射線画像に対する第２の粒状抑制処理の処理内容を導出する。すなわち、処理内容導出部８６は、第２の放射線画像Ｇ２の各画素に対して行う第２の粒状抑制処理の処理内容を、第１の放射線画像Ｇ１の第２の放射線画像Ｇ２の各画素に対応する画素に対して行う第１の粒状抑制処理の処理内容と同一となるように、第２の粒状抑制処理の処理内容を導出する。具体的には、処理内容導出部８６は、第１の放射線画像Ｇ１の各画素に対して決定されたバイラテラルフィルタと同一のサイズおよび同一の重みを有するバイラテラルフィルタを、第２の放射線画像Ｇ２に対する第２の粒状抑制処理の処理内容として導出する。

図４６は第２の放射線画像Ｇ２に対するバイラテラルフィルタの例を示す図である。なお、図４６には、図４４と同様に、第２の放射線画像Ｇ２に含まれるエッジ付近の５×５画素の局所領域Ａ２を示す。図４６に示すように、処理内容導出部８６は、第２の放射線画像Ｇ２の局所領域Ａ２の注目画素Ｐ２１に対しては、第１の放射線画像Ｇ１の局所領域Ａ１の注目画素Ｐ１１に対して導出されたバイラテラルフィルタＦ１１と同一のサイズおよび同一の重みを有するバイラテラルフィルタＦ２１を、第２の粒状抑制処理の処理内容として導出する。

また、第２の放射線画像Ｇ２の局所領域Ａ２の注目画素Ｐ２２に対しては、処理内容導出部８６は、第１の放射線画像Ｇ１の局所領域Ａ１の注目画素Ｐ１２に対して導出されたバイラテラルフィルタＦ１２と同一のサイズおよび同一の重みを有するバイラテラルフィルタＦ２２を、第２の粒状抑制処理の処理内容として導出する。

なお、第２の粒状抑制処理の処理内容を導出するに際しては、第１の放射線画像Ｇ１と第２の放射線画像Ｇ２との画素位置を対応付ける必要がある。このため、第１の放射線画像Ｇ１と第２の放射線画像Ｇ２との位置合わせを行うことが好ましい。

粒状抑制処理部８７は、第１の放射線画像Ｇ１および第２の放射線画像Ｇ２に対して粒状抑制処理を行う。すなわち、処理内容導出部８６が導出した処理内容に基づいて、第１の放射線画像Ｇ１および第２の放射線画像Ｇ２に対して粒状抑制処理を行う。具体的には、第１の放射線画像Ｇ１に対しては、第１の放射線画像Ｇ１について導出されたバイラテラルフィルタによるフィルタリング処理を行う。また、第２の放射線画像Ｇ２に対しては、第１の放射線画像Ｇ１に基づいて導出されたバイラテラルフィルタによるフィルタリング処理を行う。

第８の実施形態においては、サブトラクション部６３は、粒状抑制処理が行われた第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を用いて、上記式（１）により、骨部画像Ｇｂを導出する。そして、骨密度導出部６４が骨密度Ｂおよび対象骨における骨密度Ｂの代表値を導出する。

次いで、本開示の第９の実施形態について説明する。図４７は第９の実施形態による情報導出装置の機能的な構成を示す図である。なお、図４７において図４３と同一の構成については同一の参照番号を付与し、詳細な説明は省略する。本開示の第９の実施形態による情報導出装置５０Ｆは、第８の実施形態による情報導出装置５０Ｅに対して、第１の放射線画像Ｇ１および第２の放射線画像Ｇ２の少なくとも一方に基づいて、被写体Ｈの物理量マップを導出するマップ導出部８８をさらに備え、処理内容導出部８６において、物理量マップに基づいて、第２の放射線画像Ｇ２に対する第２の粒状抑制処理の処理内容を導出するようにした点が第８の実施形態と異なる。

マップ導出部８８は、被写体Ｈについての物理量マップを導出する。物理量としては、被写体Ｈの体厚および骨密度等が挙げられる。体厚は、散乱線除去部６２が終了条件を満たした際の体厚分布を用いることができる。骨密度は骨密度導出部６４が導出した骨密度を用いることができる。

ここで、粒状抑制処理の対象となる第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２は、撮影条件によって、画像に含まれる構造のコントラストが変動する。このため、バイラテラルフィルタを用いてエッジ保存平滑化処理を行う場合は、撮影条件に応じて、保存するエッジの強度をコントロールする必要がある。一方、被写体Ｈの体厚を表す体厚マップにおいては、マップ内に含まれる構造のコントラストは、撮影条件に依存しない厚さ(ｍｍ)により表される。

このため、第９の実施形態においては、処理内容導出部８６は、物理量マップに基づいて、第１の放射線画像Ｇ１に対する第１の粒状抑制処理の処理内容を導出する。図４８は物理量マップに対するバイラテラルフィルタの例を示す図である。なお、図４８は、物理量マップに含まれるエッジ付近の５×５画素の局所領域Ａ３を２つ並べて示している。図４８に示す２つの局所領域Ａ３は同一であるが、それぞれ注目画素の位置が異なる。図４８の左側の局所領域Ａ３には、エッジ上の高濃度の画素が注目画素Ｐ３１となっている。このため、図４８の左側の局所領域Ａ３の注目画素Ｐ３１に対しては、図４８の左側に示すような重みを有する３×３のバイラテラルフィルタＦ３１が、第１の粒状抑制処理の処理内容として導出される。

図４８の右側の局所領域Ａ３には、エッジの境界に接する低濃度の画素が注目画素Ｐ３２となっている。このため、図４８の右側の局所領域Ａ３の注目画素Ｐ３２に対しては、図４８の右側に示すような重みを有する３×３のバイラテラルフィルタＦ３２が、第１の粒状抑制処理の処理内容として導出される。

第９の実施形態においても、処理内容導出部８６は、第１の放射線画像Ｇ１の各画素に対して決定されたバイラテラルフィルタと同一のバイラテラルフィルタを、第２の放射線画像Ｇ２に対する第２の粒状抑制処理の処理内容として導出する。すなわち、第２の放射線画像Ｇ２において、第１の放射線画像Ｇ１の局所領域Ａ３と対応する局所領域においては、局所領域Ａ３の注目画素Ｐ３１に対応する画素に対して、バイラテラルフィルタＦ３１と同一のサイズおよび同一の重みを有するバイラテラルフィルタを、第２の粒状抑制処理の処理内容として導出する。また、第２の放射線画像Ｇ２において、第１の放射線画像Ｇ１の局所領域Ａ３の注目画素Ｐ３２に対応する画素に対して、バイラテラルフィルタＦ３２と同一のサイズおよび同一の重みを有するバイラテラルフィルタを、第２の粒状抑制処理の処理内容として導出する。

そして、第９の実施形態においては、粒状抑制処理部８７が処理内容導出部８６が導出した処理内容に基づいて、第１の放射線画像Ｇ１および第２の放射線画像Ｇ２に対して、粒状抑制処理を行う。サブトラクション部６３は、粒状抑制処理が行われた第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を用いて、上記式（１）により、骨部画像Ｇｂを導出する。そして、骨密度導出部６４が骨密度Ｂおよび対象骨における骨密度Ｂの代表値を導出する。

なお、上記第８および第９の実施形態において行われる粒状抑制処理を、上記第１から第７の実施形態において行うようにしてもよい。

また、上記各実施形態においては、骨密度に関連する情報として単純放射線画像Ｇ０の骨密度を推定しているが、これに限定されるものではない。例えば、骨折リスクの評価値を骨密度に関連する推定結果として導出するようにしてもよい。以下、これを第１０の実施形態として説明する。骨折リスクの評価値の導出は例えば国際公開第２０２０／１６６５６１号に記載された手法を用いることができる。

図４９は第１０の実施形態による情報導出装置の機能的な構成を示す図である。なお、図４９において図７と同一の構成については同一の参照番号を付与し、詳細な説明は省略する。本開示の第１０の実施形態においては、正解データ４２としての骨密度の導出に代えて、骨折リスクの評価値を導出するようにしたものである。このために、図４９に示すように、第１０の実施形態による情報導出装置５０Ｇは、第１の実施形態による情報導出装置５０に対して筋肉量導出部１１０、統計値導出部１１１および評価値導出部１１２をさらに備える。

なお、第１０の実施形態による情報導出装置５０Ｇのサブトラクション部６３は、骨部画像Ｇｂに加えて、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２から被写体Ｈの軟部組織が抽出された軟部画像Ｇｓを導出する。軟部画像Ｇｓは下記の式（２８）により導出する。式（２５）において、βは軟部組織を抽出するための重み係数である。
Ｇｓ（ｘ、ｙ）＝Ｇ１（ｘ、ｙ）－β×Ｇ２（ｘ、ｙ） （２８）

筋肉量導出部１１０は、軟部画像Ｇｓにおける軟部領域の画素毎に、画素値に基づいて筋肉量を導出する。軟部組織は、筋肉組織、脂肪組織、血液、および水分を含む。第１０の実施形態の筋肉量導出部１１０では、軟部組織における脂肪組織以外の組織を、筋肉組織とみなす。すなわち、第１０の実施形態の筋肉量導出部１１０では、筋肉組織に、血液および水分も含めた非脂肪組織を筋肉組織として扱うものとする。

筋肉量導出部１１０は、軟部画像Ｇｓから、筋肉組織および脂肪組織のエネルギー特性の差を利用して、筋肉と脂肪とを分離する。図５０に示すように、人体である被写体Ｈに入射前の放射線に比べて、被写体Ｈを透過後の放射線の線量は低くなる。また、筋肉組織と脂肪組織とは吸収するエネルギーが異なり、減弱係数が異なるため、被写体Ｈを透過後の放射線のうち、筋肉組織を透過後の放射線と、脂肪組織を透過後の放射線とではエネルギースペクトルが異なる。図５０に示すように、被写体Ｈを透過して、第１の放射線検出器５および第２の放射線検出器６の各々に照射される放射線のエネルギースペクトルは、被写体Ｈの体組成、具体的には、筋肉組織と脂肪組織との割合に依存する。筋肉組織よりも脂肪組織の方が放射線を透過しやすいため、脂肪組織に比べて筋肉組織の割合が多い方が、人体を透過後の放射線の線量が少なくなる。

このため、筋肉量導出部１１０は、軟部画像Ｇｓから、上述した筋肉組織および脂肪組織のエネルギー特性の差を利用して、筋肉と脂肪とを分離する。すなわち、筋肉量導出部１１０は、軟部画像Ｇｓから筋肉画像を生成する。また、筋肉量導出部１１０は、筋肉画像の画素値に基づいて各画素の筋肉量を導出する。

なお、筋肉量導出部１１０が、軟部画像Ｇｓから筋肉と脂肪とを分離する具体的な方法は限定されないが、一例として、第１０の実施形態の筋肉量導出部１１０は、下記の式（２９）および式（３０）式により、軟部画像Ｇｓから筋肉画像を生成する。具体的には、まず、筋肉量導出部１１０は、式（２９）により、軟部画像Ｇｓ内の各画素位置（ｘ，ｙ）における筋肉率ｒｍ（ｘ，ｙ）を導出する。なお、式（２９）におけるμｍは筋肉組織の減弱係数に応じた重み係数であり、μｆは脂肪組織の減弱係数に応じた重み係数である。また、Δ（ｘ，ｙ）は、濃度差分布を表す。濃度差分布とは、放射線が被写体Ｈを透過することなく第１の放射線検出器５および第２の放射線検出器６に到達することにより得られる濃度から見た濃度変化の画像上の分布である。濃度変化の画像上の分布は、軟部画像Ｇｓにおける放射線が直接、第１の放射線検出器５および第２の放射線検出器６に照射することにより得られる素抜け領域における濃度から被写体Ｈの領域における各画素の濃度を減算することにより算出される。
rm（x，y）={μf-Δ（x，y）/T（x，y）}/(μf-μm) （２９）

さらに、筋肉量導出部１１０は、下記式（３０）により、軟部画像Ｇｓから筋肉画像Ｇｍを生成する。なお、式（３０）における、ｘ、ｙは筋肉画像Ｇｍの各画素の座標である。
Ｇｍ（ｘ，ｙ）＝ｒｍ（ｘ，ｙ）×Ｇｓ（ｘ，ｙ） （３０）

そして、筋肉量導出部１１０は、下記（３１）式に示すように、筋肉画像Ｇｍの各画素（ｘ，ｙ）に対して、予め定められた画素値と筋肉量との関係を表す係数Ｃ１（ｘ，ｙ）を乗算することにより、筋肉画像Ｇｍの画素毎の筋肉量Ｍ（ｘ，ｙ）（ｇ／ｃｍ²）を導出する。
Ｍ（ｘ，ｙ）＝Ｃ１（ｘ，ｙ）×Ｇｍ（ｘ，ｙ） （３１）

統計値導出部１１１は、骨密度導出部６４が導出した骨密度および筋肉量に基づいて、被写体に関する統計値を求める。統計値は、後述するように、骨折リスクを評価するための骨折リスク評価値の算出に用いられる。具体的には、統計値導出部１１１は、下記式（３２）に示すように、骨密度の空間的な分布に関する骨密度分布指標値Ｂｄ、および、筋肉量に関する空間的な分布に関する筋肉量分布指標値Ｍｄに基づいて、統計値Ｑを導出する。
Ｑ＝Ｗ１×Ｂｄ＋Ｗ２×Ｍｄ （３２）

式（３２）のＷ１、Ｗ２は、それぞれ重み係数であり、大量の骨密度分布指標値および筋肉量分布指標値を集めて回帰分析に従って定める。

骨密度分布指標値は、骨密度の値がどのように広がっているかを表す値である。骨密度分布指標値としては、例えば、骨密度の単位面積当たりの値、平均値、中間値、最大値、および最小値等がある。筋肉量分布指標値は、筋肉量の値がどのように広がっているかを表す値である。筋肉量分布指標値としては、例えば、筋肉量の平均値、中間値、最大値、および最小値等がある。

また、統計値導出部１１１は、骨密度および筋肉量に加えて、被写体の身長、体重、年齢、および骨折歴等のうち少なくともいずれかに基づいて、統計値Ｑを求めるようにしてもよい。例えば、骨密度、筋肉量、および年齢に基づいて統計値を求める場合には、骨密度分布指標値Ｂｄ、筋肉量分布指標値Ｍｄ、および年齢Ｙに基づいて、下記式（３３）により、統計値Ｑが算出される。
Ｑ＝Ｗ１×Ｂｄ＋Ｗ２×Ｍｄ＋Ｗ３×Ｙ （３３）

式（３３）のＷ１、Ｗ２、Ｗ３は、それぞれ重み係数であり、骨密度分布指標値および筋肉量分布指標値とそれら指標値に対応する被写体の年齢に関するデータを大量に集め、それらデータに基づく回帰分析に従って、重み係数Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３を定める。なお、年齢の他、被写体の身長、体重、および骨折歴等を加えて統計値を求める場合においても、重み係数を掛け合わせて加算することが好ましい。

式（３３）を用いる場合、大量のデータに基づく回帰分析によって得られる重み係数が「Ｗ１＝２．０、Ｗ２＝０．１、Ｗ３＝－０．０１」である場合、ある被写体Ｈの骨密度分布指標値Ｂｄが「１．０ｇ／ｃｍ²」、筋肉量分布指標値が「２０ｋｇ」、年齢Ｙが「４０歳」とすると、下記式（３４）により、統計値Ｑは「３．６」となる。
Ｑ＝２．０×１．０＋０．１×２０＋（－０．０１）×４０＝３．６ （３４）

評価値導出部１１２は、統計値Ｑに基づいて、被写体Ｈの骨折リスクを評価するための骨折リスク評価値を算出する。統計値Ｑと骨折リスク評価値との関係は、大量の診断データから得られていることから、評価値導出部１１２では、この関係を用いて、骨折リスク評価値を算出する。統計値Ｑと骨折リスク評価値との関係は予め導出してテーブルとしてストレージ５３に記憶しておけばよい。

例えば、骨折リスク評価値としては、被写体Ｈの診断時（第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２の取得時）から１０年以内の骨折発症確率がある。そして、上記のように、統計値Ｑの算出に式（３３）を使用し、かつ大量のデータに基づく回帰分析によって得られる重み係数が「Ｗ１＝２．０、Ｗ２＝０．１、Ｗ３＝－０．０１」である場合には、「１０年以内の骨折発症確率」と「統計値Ｑ」との関係は、図５１に示すように、統計値Ｑが大きくなるほど、骨折発症確率が低くなるように表される。

第１０の実施形態においては、情報導出装置５０Ｇが導出した骨折リスク評価値が教師データの正解データとして用いられる。図５２は第１０の実施形態において導出される教師データを示す図である。図５２に示すように教師データ４０Ａは、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を含む学習用データ４１と、骨折リスク評価値である正解データ４２Ａとからなる。

図５２に示す教師データ４０Ａを用いてニューラルネットワークを学習することにより、単純放射線画像Ｇ０が入力されると骨折リスク評価値を骨密度に関連する推定結果として出力する学習済みニューラルネットワーク２３Ａを構築することができる。

次いで、本開示の第１１の実施形態について説明する。図５３は第１１の実施形態による情報導出装置の機能的な構成を示す図である。なお、図５３において図７と同一の構成については同一の参照番号を付与し、詳細な説明は省略する。本開示の第１１の実施形態においては、正解データ４２としての骨密度の導出に代えて、治療後の骨部の治癒状態を表す情報を導出するようにしたものである。このために、図５３に示すように、第１１の実施形態による情報導出装置５０Ｈは、第１の実施形態による情報導出装置５０に対して治癒情報導出部１１４をさらに備える。なお、第１１の実施形態においては、骨部の治療として、骨部に人工骨等の人工物を埋め込む手術を行ったものとする。

治癒情報導出部１１４は、被写体Ｈの骨部に埋め込まれた人工骨等の人工物の周辺の骨密度に基づいて、人工物が被写体Ｈの骨部に埋め込まれた後の被写体の骨部の状態を示す情報を、治癒情報として導出する。人工骨等の人工物は、粉砕骨折や腫瘍等により失われた骨を代替するため、外科的手術により生体内に埋め込まれる。

図５４は、被写体の骨部に埋め込まれた人工骨の一例を示す図である。図５４には、人工股関節置換術が施された被写体Ｈの骨部が例示されており、被写体Ｈの大腿骨１３０に人工関節のステム１３１が埋め込まれている。

ステム１３１を固定する方法として、直接固定法（セメントレス固定）および間接固定法（セメント固定）が知られている。直接固定法においては、セメントを使用することなく、ステム１３１を大腿骨１３０の内部の空洞に挿入する。大腿骨１３０の内部の空洞は、ステム１３１がフィットするように、予め形状が整えられる。ステム１３１の表面は粗面化されており、骨組織がステム１３１の内部に向かって浸透するように成長していく。すなわち、ステム１３１を大腿骨１３０に埋め込んだ直後においては、ステム１３１と大腿骨１３０との間には空洞が存在しているが、大腿骨１３０が回復すると、骨組織の成長に伴って空洞は縮小して消滅する。したがって、ステム１３１の周辺の骨密度を取得することで、術後における大腿骨１３０の回復の程度を把握することが可能である。

図５５は、術後の各段階における、大腿骨１３０内部におけるステム１３１からの距離と骨密度との関係の一例を示すグラフである。図５５に示すグラフの横軸は、図５４における直線Ｌに沿った位置である。図５５において、実線はステム１３１を大腿骨１３０に埋め込んだ直後の初期段階に対応し、点線は回復途中の段階に対応し、一点鎖線は完治段階に対応する。図５５に示すように、術後の初期段階では、大腿骨１３０とステム１３１とは密着しておらず、ステム１３１の近傍における骨密度は極めて少ない。回復に伴って、骨組織がステム１３１の内部に向かって浸透するように成長していくことで、ステム１３１の近傍における骨密度は増加する。一方、ステム１３１から遠方位置における骨密度は、術後の各段階において略一定である。完治段階においては、ステム１３１の近傍における骨密度と遠方位置における骨密度とは、略同等となる。

以下において、治癒情報導出部１１４が、治癒情報を導出する態様について、図５４に示す人工股関節置換術が施された場合を例に説明する。治癒情報導出部１１４は、ステム１３１からの距離が相対的に近い位置Ｌ_Aにおける骨密度Ｂ_Aと、ステム１３１からの距離が相対的に遠い位置Ｘ_Bにおける骨密度Ｂ_Bとの差異に応じた数値ΔＢを、治癒情報として導出する。例えば、治癒情報導出部１１４は、骨密度の差（ΔＢ＝Ｂ_B－Ｂ_A）を治癒情報として導出してもよい。この場合、治癒情報として導出される数値は、回復に伴って小さくなり、０に近づいていく。また、治癒情報導出部１１４は、骨密度の比（ΔＢ＝Ｂ_A／Ｂ_B）を治癒情報として導出してもよい。この場合、治癒情報として導出される数値ΔＢは、骨部の回復に伴って大きくなり、１に近づいていく。すなわち、骨密度Ｂ_AとＢ_Bとの差異に応じた数値ΔＢは、術後における骨部の回復の度合いを示す数値であるといえる。したがって、治癒情報として数値ΔＢを導出することで、術後における大腿骨１３０の回復の程度を定量的に把握することが可能である。

なお、治癒情報導出部１１４は、骨密度導出部６４によって導出された、骨部画像Ｇｂの画素毎の骨密度Ｂを用いて治癒情報を導出する。第１の放射線画像Ｇ１、第２の放射線画像Ｇ２および骨部画像Ｇｂのいずれの画像においても、ステム１３１の画素値は骨部領域における画素値とは顕著に異なっているので、上記の各画像においてステム１３１が存在する領域を特定することが可能である。したがって、治癒情報導出部１１４は、第１の放射線画像Ｇ１、第２の放射線画像Ｇ２および骨部画像Ｇｂのいずれかの画像に基づいて、ステム１３１からの距離を特定することが可能である。

図５６は、人間の骨の断面構造の一例を示す断面図である。図５６に示すように、人間の骨は、海綿骨１４０と、海綿骨１４０の外側を覆う皮質骨１４１と、を含んで構成されている。皮質骨１４１は、海綿骨１４０よりも硬く、緻密である。海綿骨１４０は、骨髄腔内に広がる骨梁と呼ばれる小さな骨の柱の集合体である。骨梁の形態には、板状と棒状構造があり、互いに連結している。海綿骨１４０の骨密度と、皮質骨１４１の骨密度とは顕著に異なるため、骨部画像Ｇｂの画素毎の骨密度Ｂから皮質骨１４１と海綿骨１４０とを区別することが可能である。

海綿骨１４０に人工物が埋め込まれている場合には、治癒情報導出部１１４は、骨部画像Ｇｂの画素毎の骨密度Ｂに基づいて海綿骨１４０の領域を特定し、人工物の周辺における海綿骨１４０の骨密度に基づいて治癒情報を導出してもよい。具体的には、治癒情報導出部１１４は、人工物からの距離が相対的に近い海綿骨１４０内の位置Ｘ_Aにおける骨密度Ｂ_Aと、人工物からの距離が相対的に遠い海綿骨１４０内の位置Ｘ_Bにおける骨密度Ｂ_Bとの差異に応じた数値ΔＢを治癒情報として導出してもよい。

一方、皮質骨１４１に人工物が埋め込まれている場合には、治癒情報導出部１１４は、骨部画像Ｇｂの画素毎の骨密度Ｂに基づいて皮質骨１４１の領域を特定し、人工物の周辺における皮質骨１４１の骨密度に基づいて治癒情報を導出することが好ましい。具体的には、治癒情報導出部１１４は、人工物からの距離が相対的に近い皮質骨１４１内の位置Ｘ_Aにおける骨密度Ｂ_Aと、人工物からの距離が相対的に遠い皮質骨１４１内の位置Ｘ_Bにおける骨密度Ｂ_Bとの差異に応じた数値ΔＢを治癒情報として導出してもよい。

また、被写体Ｈの骨部に埋め込まれた人工物が海綿骨１４０および皮質骨１４１の双方に及んでいる場合、骨部画像Ｇｂの画素毎の骨密度Ｂに基づいて、海綿骨１４０および皮質骨１４１の領域を特定し、人工物の周辺における海綿骨１４０および皮質骨１４１の双方の骨密度に基づいて、治癒情報を導出してもよい。具体的には、治癒情報導出部１１４は、人工物からの距離が相対的に近い海綿骨１４０内の位置Ｌ_A1における骨密度Ｂ_A1と、人工物からの距離が相対的に遠い海綿骨１４０内の位置Ｌ_B1における骨密度Ｂ_B1との差異に応じた数値ΔＢ１を治癒情報として導出するとともに、人工物からの距離が相対的に近い皮質骨１４１内の位置Ｌ_A2における骨密度Ｂ_A2と、人工物からの距離が相対的に遠い皮質骨１４１内の位置Ｌ_B2における骨密度Ｂ_B2との差異に応じた数値ΔＢ２を治癒情報として導出してもよい。なお、被写体Ｈの骨部に埋め込まれた人工物が海綿骨１４０および皮質骨１４１の双方に及んでいる場合、人工物の周辺における海綿骨１４０および皮質骨１４１のうちの一方の骨密度に基づいて、治癒情報を導出してもよい。すなわち、数値ΔＢ１および数値ΔＢ２のうちの一方を治癒情報として導出してもよい。

第１１の実施形態においては、第１１の実施形態による情報導出装置５０Ｈが導出した治癒情報が教師データの正解データとして用いられる。図５７は第１１の実施形態において導出される教師データを示す図である。図５７に示すように教師データ４０Ｂは、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を含む学習用データ４１と、治癒情報の数値である正解データ４２Ｂとからなる。

図５７に示す教師データ４０Ｂを用いてニューラルネットワークを学習することにより、単純放射線画像Ｇ０が入力されると治癒状況を表す情報を治癒情報として出力する学習済みニューラルネットワーク２３Ａを構築することができる。

次いで、本開示の第１２の実施形態による情報導出装置について説明する。なお、第１２の実施形態による情報導出装置の構成は、第１の実施形態による情報導出装置の構成と同一であり、散乱線除去部６２が行う処理のみが異なるため、ここでは詳細な説明は省略する。なお、第１２の実施形態においては、第６の実施形態と同様に図３０に示す撮影装置１Ａを用いて被写体Ｈを撮影することにより取得した第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を教師データ４０として用いるものである。

図５８は第１２の実施形態による情報導出装置における散乱線除去部の機能的な構成を示す図である。図５８に示すように、第１２の実施形態による情報導出装置における散乱線除去部６２Ｃは、領域検出部１５０、散乱線画像導出部１５１、画素値算出部１５２、画素値置換部１５３、境界位置調整部１５４および演算部１５５を備える。

領域検出部１５０は、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２において、放射線が被写体Ｈを透過して第１および第２の放射線検出器５，６に到達した被写体領域と、放射線が被写体Ｈを透過せずに、天板４Ａのみを透過して、第１および第２の放射線検出器５，６に直接的に到達した直接放射線領域を検出することにより領域検出画像を得る。

具体的には、領域検出部１５０は、図５９に示すように、第１の放射線画像Ｇ１の画素値が領域用しきい値未満の領域を被写体領域１６０として検出し、第１の放射線画像Ｇ１の画素値が領域用しきい値以上の領域を直接放射線領域１６１として検出する。例えば、領域検出画像を、被写体領域１６０を「０」とし、直接放射線領域１６１を「１」とする二値化画像とした場合には、第１の放射線画像Ｇ１の特定ライン１６２では、図６０に示すような分布が得られる。なお、領域検出部１５０は、しきい値処理による領域検出に代えて、被写体領域と直接放射線領域とを検出するように学習がなされた学習済みニューラルネットワークを用いるようにしてもよい。

なお、領域用しきい値は、撮影条件毎に定められており、被写体Ｈを撮影する際の撮影条件に対応する領域用しきい値を用いることが好ましい。また、領域検出処理は、第１の放射線画像Ｇ１および第２の放射線画像Ｇ２の双方に対して行ってもよいが、いずれか一方に対して行ってもよい。

散乱線画像導出部１５１は、領域検出画像と、散乱線の広がりに関する散乱線広がり情報とに基づいて、散乱線成分に関する散乱線画像を得る。演算部１５５は、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２から散乱線画像を減算することにより、散乱線成分除去済みの放射線画像を得る。なお、散乱線画像導出部１５１で用いられる散乱線広がり情報としては、例えば、図４１に示すものを用いることができる。

そして、散乱線画像導出部１５１では、領域検出画像とＰＳＦとを畳み込む、「領域検出画像＊ＰＳＦ（＊は畳み込み演算子）」の演算によって、散乱線成分を含む散乱線画像を得る。なお、散乱線画像導出部１５１は、第１の放射線画像Ｇ１および第２の放射線画像Ｇ２のそれぞれに対して散乱線画像を導出する。

散乱線画像では、直接放射線領域の散乱線成分の画素値を、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２の直接放射線領域１６１の画素値をそのまま用いてもよいが、直接放射線領域１６１の画素値は飽和（第１および第２の放射線検出器５，６の撮像センサが受光可能な画素値を超える）していることが多い。このため、散乱線画像の直接放射線領域の画素値として、画素値の飽和がなく、かつ散乱線の影響を考慮した非飽和の画素値である非飽和散乱線画素値を理論的に算出し、この理論的に算出した非飽和散乱線画素値を散乱線画像の直接放射線領域の画素値に置き換えることが好ましい。

画素値算出部１５２は、放射線の線量と、画素値の飽和がなく、かつ散乱線の影響を考慮した場合に得られる非飽和の画素値である非飽和散乱線画素値との関係を示す非飽和散乱線画素値用関係を参照して、撮影線量に対応する非飽和散乱線画素値を算出する。そして、画素値置換部１５３は、直接放射線領域の画素値を非飽和散乱線画素値に置き換える。具体的には、図６１に示すように、散乱線画像導出部１５１が導出した散乱線画像において、直接放射線領域１６１の画素値を、画素値算出部１５２にて求めた非飽和散乱線画素値に置換する。

非飽和散乱線画素値用関係は、撮影条件毎に、直接放射線領域用のテーブル（不図示）に予め定められて、ストレージ５３に記憶されている。画素値算出部１５２は、直接放射線領域用テーブルを参照して、被写体Ｈを撮影する際の撮影条件に対応するいずれかの非飽和散乱線画素値用関係を使用するか、または、被写体Ｈを撮影する際の撮影条件を満たす複数の非飽和散乱線画素値用関係を組み合わせて使用する。また、非飽和散乱線画素値は、例えば、「非飽和散乱線画素値＝画素値の飽和が無い場合に得られる非飽和画素値×直接放射線領域の散乱線含有率」により算出することが好ましい。

上記したように、領域検出部１５０では、領域用しきい値を用いて、被写体領域１６０と直接放射線領域１６１とを区別しているが、領域用しきい値で検出した直接放射線領域１６１には、被写体Ｈにおける皮膚に近い軟部領域を透過した領域も含まれる場合がある。このような軟部領域からも散乱線が出ているとした場合には、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２から散乱線画像を減算処理すると、過剰に散乱線成分を除去することになる。このため、被写体領域１６０と直接放射線領域１６１との境界位置を特定幅分だけ調整できるようにし、境界位置を調整後の領域検出画像と散乱線広がり情報とに基づいて、散乱線画像を得るようにする。

境界位置調整部１５４は、被写体領域１６０と直接放射線領域１６１との境界位置を特定幅分だけ調整する。境界位置の調整は、直接放射線領域の画素値が画素値用しきい値を上回っている場合、または放射線の線量が線量用しきい値を上回っている場合に行うことが好ましい。また、特定幅は、被写体Ｈの部位、被写体Ｈの撮影方法および撮影条件の少なくとも１つに基づいて、定められることが好ましい。また、特定幅は、放射線画像のうち境界位置の近傍の画素値に基づいて、定められることが好ましい。

具体的には、被写体Ｈの部位のうち被写体Ｈの形状、すなわち被写体Ｈの体厚分布から特定幅を定める場合には、図６２の特定ライン１６２部分の体厚分布に示すように、領域用しきい値で検出した直接放射線領域１６１のうち体厚が０を超える部分Ｐｘを特定幅とする。この部分Ｐｘに対応する特定幅分だけ境界位置ＢＰを調整することにより、被写体領域１６０が特定幅分だけ広がる一方、直接放射線領域１６１が特定幅分だけ狭まる。また、特定幅を境界位置の近傍の画素値に基づいて定める場合には、境界位置の画素と、境界位置から特定範囲にある画素であって画素値が特定範囲を有する近傍画素との画素間距離に基づいて、特定幅を定めることが好ましい。

第１２の実施形態においては、サブトラクション部６３は処理済みの第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を用いて骨部画像Ｇｂを導出する。そして、サブトラクション部６３が導出した骨部画像Ｇｂを用いて、骨密度導出部６４が骨密度Ｂおよび対象骨における骨密度Ｂの代表値を導出する。

なお、上記第１２の実施形態による散乱線除去処理を、上記第１から第５および第８から第１１の実施形態において行うようにしてもよい。

なお、上記各実施形態においては、教師データ４０の学習用データ４１として、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を用いているが、これに限定されるものではない。図６３の教師データ４０Ｃに示すように、第２の放射線画像Ｇ２に代えて骨部画像Ｇｂを学習用データ４１Ｃとして用いるようにしてもよい。この場合、骨部画像Ｇｂは上記第１から第１１の実施形態のいずれによって導出されるものであってもよい。また、図６４の教師データ４０Ｄに示すように、第２の放射線画像Ｇ２に代えて、各画素が骨密度の値となる骨密度画像Ｇｄを学習用データ４１Ｄとして用いるようにしてもよい。この場合、骨密度画像Ｇｄは上記第１から第１２の実施形態のいずれにおいて導出された骨密度の値を画素値とするものであってもよい。

また、上記各実施形態において、教師データ４０の正解データ４２として、骨密度導出部６４が導出した骨密度Ｂを画素値とする骨密度画像を用いてもよい。この場合、推定装置１０の推定部２３は、単純放射線画像Ｇ０から骨密度画像を骨密度に関連する推定結果として導出するものとなる。このように、骨密度画像を導出した場合、表示画面には骨密度画像を表示するようにしてもよい。

図６５は推定結果の表示画面の他の例を示す図である。図６５に示すように表示画面７０Ａは、図１３に示す表示画面７０と同様の画像表示領域７１を有する。画像表示領域７１には被写体Ｈの単純放射線画像Ｇ０における骨密度の推定結果である骨密度画像Ｇｄが表示される。骨密度画像Ｇｄにおいては骨密度に応じて骨部領域に模様が付与されている。なお、図６５においては説明を簡単なものとするために、大腿骨についてのみ骨塩量を表す模様が付与されている。画像表示領域７１の下方には、付与された模様についての骨塩量の大小を示すリファレンス７３が表示されている。操作者はリファレンス７３を参照しつつ骨密度画像Ｇｄを読影することにより、患者の骨密度を容易に認識することができる。なお、模様に代えて、骨密度に応じて異なる色を骨密度画像Ｇｄに付与するようにしてもよい。

また、上記各実施形態においては、股関節付近の大腿骨についての骨密度に関連する情報を推定しているが、対象となる骨は大腿骨に限定されるものではない。膝関節付近の大腿骨および脛骨、腰椎等の椎骨、踵骨並びに中手骨等の任意の骨部についての骨密度に関連する情報を推定するに際しても、本開示の技術を適用できる。

また、上記各実施形態においては、ニューラルネットワークを学習するための教師データに含まれる正解データとして、骨密度、骨折リスクおよび治癒情報を用いている。このため、推定部２３が単純放射線画像Ｇ０から推定する骨密度に関連する情報は、単純放射線画像Ｇ０における骨密度、骨折リスクおよび治癒情報となるが、これらに限定されるものではない。ＹＡＭ、ＴスコアまたはＺスコアを正解データとして学習済みニューラルネットワーク２３Ａを構築し、単純放射線画像Ｇ０から骨密度に関連する情報として、ＹＡＭ、ＴスコアおよびＺスコアを推定するようにしてもよい。また、推定部２３において、推定する骨密度に関連する情報として、骨折の有無、腫瘍の有無、インプラントの有無の検知結果を用いてもよく、骨粗鬆症の判定結果を用いてもよい。また、多発性骨髄腫、リウマチ、関節症および軟骨の硬化等、骨密度に関連する骨の疾患のを骨密度に関連する情報として推定するようにしてもよい。この場合、正解データとしてこれらの骨密度に関連する情報を含む教師データを用いて学習済みニューラルネットワーク２３Ａを構築するようにすればよい。

また、上記各実施形態においては、正解データとしての骨密度を導出する際に、第１の放射線画像Ｇ１および第２の放射線画像Ｇ２そのものを用いているが、これに限定されるものではない。第１の放射線画像Ｇ１および第２の放射線画像Ｇ２の各画素について、周囲の画素との移動平均を算出し、移動平均を各画素の画素値とする第１の放射線画像Ｇ１および第２の放射線画像Ｇ２を用いて骨密度を導出してもよい。ここで、骨密度の判定に際しては皮質骨が重要な情報になるため、皮質骨が視認できる解像度、例えば被写体の実サイズで２ｍｍ以下の解像度を保つように、各画素について周囲の画素との移動平均を算出すればよい。この場合、放射線源３、被写体Ｈおよび放射線検出器５，６の相互の距離の情報、並びに放射線検出器５，６の画素サイズの情報等から、移動平均に使用する画素を適宜決定すればよい。

なお、上記各実施形態においては、推定装置１０においてニューラルネットワークの学習を行って学習済みニューラルネットワーク２３Ａを構築しているが、これに限定されるものではない。推定装置１０以外の他の装置において構築された学習済みニューラルネットワーク２３Ａを、本実施形態における推定装置１０の推定部２３に用いるようにしてもよい。

また、上記各実施形態においては、骨密度を導出するためのエネルギーサブトラクション処理を行うに際し、１ショット法により第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を取得しているが、これに限定されるものではない。１つの放射線検出器のみ用いて撮影を２回行う、いわゆる２ショット法により第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を取得してもよい。２ショット法の場合、被写体Ｈの体動により、第１の放射線画像Ｇ１および第２の放射線画像Ｇ２に含まれる被写体Ｈの位置がずれる可能性がある。このため、第１の放射線画像Ｇ１および第２の放射線画像Ｇ２において、被写体の位置合わせを行った上で、本実施形態の処理を行うことが好ましい。

位置合わせの処理としては、例えば特開２０１１－２５５０６０号公報に記載された手法を用いることができる。特開２０１１－２５５０６０号公報に記載された手法は、第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２のそれぞれについての、周波数帯域が異なる構造物を表す複数の第１の帯域画像および複数の第２の帯域画像を生成し、対応する周波数帯域の第１の帯域画像および第２の帯域画像における、互いに対応する位置の位置ずれ量を取得し、位置ずれ量に基づいて第１の放射線画像Ｇ１と第２の放射線画像Ｇ２との位置合わせを行うようにしたものである。

また、上記各実施形態においては、第１および第２の放射線検出器５，６を用いて被写体Ｈを撮影するシステムにおいて取得した放射線画像を用いて、教師データの正解データとしての骨密度の導出および骨密度に関連する情報の推定処理を行っているが、放射線検出器に代えて、蓄積性蛍光体シートを用いて第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を取得する場合にも、本開示の技術を適用できることはもちろんである。この場合、２枚の蓄積性蛍光体シートを重ねて被写体Ｈを透過した放射線を照射して、被写体Ｈの放射線画像情報を各蓄積性蛍光体シートに蓄積記録し、各蓄積性蛍光体シートから放射線画像情報を光電的に読み取ることにより第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を取得すればよい。なお、蓄積性蛍光体シートを用いて第１および第２の放射線画像Ｇ１，Ｇ２を取得する場合にも、２ショット法を用いるようにしてもよい。

また、上記実施形態における放射線は、とくに限定されるものではなく、Ｘ線の他、α線またはγ線等を用いることができる。

また、上記実施形態において、例えば、推定装置１０の画像取得部２１、情報取得部２２、推定部２３、学習部２４および表示制御部２５、並びに情報導出装置５０等の画像取得部６１、散乱線除去部６２、サブトラクション部６３および骨密度導出部６４等といった各種の処理を実行する処理部（Processing Unit）のハードウェア的な構造としては、次に示す各種のプロセッサ（Processor）を用いることができる。上記各種のプロセッサには、上述したように、ソフトウェア（プログラム）を実行して各種の処理部として機能する汎用的なプロセッサであるＣＰＵに加えて、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等の製造後に回路構成を変更可能なプロセッサであるプログラマブルロジックデバイス（Programmable Logic Device :PLD）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等の特定の処理を実行させるために専用に設計された回路構成を有するプロセッサである専用電気回路等が含まれる。

１つの処理部は、これらの各種のプロセッサのうちの１つで構成されてもよいし、同種または異種の２つ以上のプロセッサの組み合わせ（例えば、複数のＦＰＧＡの組み合わせまたはＣＰＵとＦＰＧＡとの組み合わせ）で構成されてもよい。また、複数の処理部を１つのプロセッサで構成してもよい。

複数の処理部を１つのプロセッサで構成する例としては、第１に、クライアントおよびサーバ等のコンピュータに代表されるように、１つ以上のＣＰＵとソフトウェアとの組み合わせで１つのプロセッサを構成し、このプロセッサが複数の処理部として機能する形態がある。第２に、システムオンチップ（System On Chip:SoC）等に代表されるように、複数の処理部を含むシステム全体の機能を１つのＩＣ（Integrated Circuit）チップで実現するプロセッサを使用する形態がある。このように、各種の処理部は、ハードウェア的な構造として、上記各種のプロセッサの１つ以上を用いて構成される。

さらに、これらの各種のプロセッサのハードウェア的な構造としては、より具体的には、半導体素子等の回路素子を組み合わせた電気回路（Circuitry）を用いることができる。

１、１Ａ 撮影装置
３ 放射線源
４ 撮影台
４Ａ 天板
４Ｂ 取付部
５、６ 放射線検出器
７ 放射線エネルギー変換フィルタ
８ 散乱線除去グリッド
９ 画像保存システム
１０ 推定装置
１１、５１ ＣＰＵ
１２ 推定処理プログラム
１２Ｂ 学習プログラム
１３、５３ ストレージ
１４、５４ ディスプレイ
１５、５５ 入力デバイス
１６、５６ メモリ
１７、５７ ネットワークＩ／Ｆ
１８、５８ バス
２１ 画像取得部
２２ 情報取得部
２３ 推定部
２３Ａ 学習済みニューラルネットワーク
２４ 学習部
２５ 表示制御部
３０ ニューラルネットワーク
３１ 入力層
３２ 中間層
３３ 出力層
３５ 畳み込み層
３６ プーリング層
３７ 全結合層
４０、４０Ａ、４０Ｂ、４０Ｃ、４０Ｄ 教師データ
４１、４１Ｃ、４１Ｄ 学習用データ
４２、４２Ａ、４２Ｂ、４２Ｃ 正解データ
４７ 出力データ
４８ パラメータ
５０，５０Ａ、５０Ｂ、５０Ｃ、５０Ｄ、５０Ｅ、５０Ｇ、５０Ｈ 情報導出装置
５２ 情報導出プログラム
６１ 画像取得部
６２、６２Ａ、６２Ｂ 散乱線除去部
６３ サブトラクション部
６４ 骨密度導出部
６５ 構造物認識部
６６ 重み係数導出部
６７ 初期重み係数設定部
６８ 重み係数導出部
７０、７０Ａ 表示画面
７１ 画像表示領域
７２ 骨密度表示領域
７３ リファレンス
８１ 初期値導出部
８２ 減弱係数導出部
８３ 重み係数導出部
８４ 組成割合導出部
８５ 減弱係数設定部
８６ 処理内容導出部
８７ 粒状抑制処理部
８８ マップ導出部
９１ 撮影条件取得部
９２ 体厚導出部
９３ 特性取得部
９４ 線分布導出部
９５ 演算部
９７ 第１導出部
９８ 第２導出部
９９ 画像生成部
１０１ ファントム
１０２ 鉛板
１０３ 空気層
１１０ 筋肉量導出部
１１１ 統計値導出部
１１２ 評価値導出部
１１４ 治癒情報導出部
１２０ ＰＳＦ
１２１ 一次線成分の分布
１２２ 散乱線成分の分布
１３０ 大腿骨
１３１ ステム
１４０ 海綿骨
１４１ 皮質骨
１５０ 領域検出部
１５１ 散乱線画像導出部
１５２ 画素値算出部
１５３ 画素値置換部
１５４ 境界位置調整部
１５５ 演算部
１６０ 被写体領域
１６１ 直接放射線領域
１６２ 特定ライン
Ａ１～Ａ３ 局所領域
ＢＰ 境界位置
Ｃ０ 補正係数
Ｄ１～Ｄ４ 散乱体
Ｆ１１、Ｆ１２、Ｆ２１、Ｆ２２、Ｆ３１、Ｆ３２ バイラテラルフィルタ
Ｇ０ 単純放射線画像
Ｇ１，Ｇ２ 放射線画像
Ｇｂ 骨部画像
Ｇｄ 骨密度画像
Ｋ１～Ｋ３ 放射線画像
Ｌ 距離
ＬＵＴ１～ＬＵＴ９ テーブル
Ｐ１１、Ｐ１２、Ｐ２１、Ｐ２２、Ｐ３１、Ｐ３２ 注目領域
Ｑ 統計値
Ｒａ 放射線

Claims (17)

1. 少なくとも１つのプロセッサを備え、
   前記プロセッサは、
   骨部を含む被写体を単純撮影することにより取得した単純放射線画像から前記骨部の骨密度に関連する推定結果を導出する学習済みニューラルネットワークとして機能し、
   前記学習済みニューラルネットワークは、（ｉ）エネルギー分布が異なる放射線により骨部を含む被写体を撮影することにより取得された２つの放射線画像、（ｉｉ）前記被写体の放射線画像および前記被写体の前記骨部を表す骨部画像、または（ｉｉｉ）前記被写体の放射線画像および前記被写体の前記骨部の骨密度を表す骨密度画像と、前記被写体の骨部の骨密度に関連する情報とを教師データとして用いて学習されてなる、推定装置。
2. 前記骨密度に関連する情報は、
   エネルギー分布が異なる放射線により骨部および軟部を含む被写体を撮影することにより取得された２つの放射線画像のうちの少なくとも一方の放射線画像に基づいて推定された、前記被写体の体厚分布、
   前記２つの放射線画像を取得した際の撮影条件、および
   前記２つの放射線画像を重み付け減算するエネルギーサブトラクション処理により導出された、前記骨部が抽出された骨部画像における骨部領域の画素値に基づいて導出される請求項１に記載の推定装置。
3. 前記骨部画像は、
   前記２つの放射線画像のうちの少なくとも一方の放射線画像を用いて前記被写体の前記骨部および前記軟部を認識し、
   前記骨部および前記軟部の認識結果と前記２つの放射線画像とを用いて前記骨部および前記軟部についての減弱係数を導出し、
   前記減弱係数を用いて前記エネルギーサブトラクション処理を行うことにより導出される請求項２に記載の推定装置。
4. 前記骨部画像は、
   前記骨部画像に含まれる前記骨部の画素値に基づいて前記重み付け減算に用いる新たな重み係数を導出し、
   前記２つの放射線画像に対して前記新たな重み係数を用いて前記重み付け減算を行うことにより新たな骨部画像を導出し、
   前記新たな骨部画像に基づくさらに新たな重み係数の導出、およびさらに新たな重み係数に基づくさらに新たな骨部画像の導出を繰り返すことにより導出される請求項２に記載の推定装置。
5. 前記骨部画像は、
   前記軟部についての異なるエネルギー分布毎の減弱係数、前記軟部の厚さ、前記骨部についての異なるエネルギー分布毎の減弱係数、および前記骨部の厚さを初期値から変更しつつ、異なるエネルギー分布毎に、前記軟部の減弱係数×前記軟部の厚さ＋前記骨部の減弱係数×前記骨部の厚さの値と、前記放射線画像の各画素値との相違を導出し、
   前記相違が最小となるまたは前記相違が予め定められたしきい値未満となる、前記異なるエネルギー分布毎の前記軟部の減弱係数および前記骨部の減弱係数を導出し、
   前記軟部の減弱係数および前記骨部の減弱係数に基づいて導出された重み係数を用いて前記エネルギーサブトラクション処理を行うことにより導出される請求項２に記載の推定装置。
6. 前記骨部画像は、
   前記被写体の前記軟部に含まれる複数の組成の組成割合を導出し、
   前記組成割合に応じて前記２つの放射線画像の画素毎に前記軟部における異なるエネルギー分布毎の減弱係数を導出し、
   導出された前記軟部の減弱係数および予め定められた前記骨部の減弱係数に基づいて導出された重み係数を用いて前記エネルギーサブトラクション処理を行うことにより導出される請求項２に記載の推定装置。
7. 前記組成割合は、
   前記２つの放射線画像のそれぞれについての画素毎に、前記被写体の体厚をそれぞれ第１の体厚および第２の体厚として導出し、
   前記第１の体厚および前記第２の体厚に基づいて、前記放射線画像の画素毎に導出される請求項６に記載の推定装置。
8. 前記組成割合は、
   前記複数の組成のそれぞれについての前記異なるエネルギー分布毎の減弱係数に基づいて、前記第１の体厚および前記第２の体厚を導出し、
   前記組成の厚さおよび前記組成毎の減弱係数を変更しつつ、前記第１の体厚および前記第２の体厚を導出し、前記第１の体厚と前記第２の体厚との相違が予め定められたしきい値以下となる前記組成の厚さに基づいて導出される請求項７に記載の推定装置。
9. 前記骨部画像は、
   前記被写体に照射された放射線のうち前記被写体により散乱された散乱線成分を前記２つの放射線画像から除去する散乱線除去処理を行い、前記散乱線成分が除去された前記２つの放射線画像に対する前記エネルギーサブトラクション処理により導出される請求項２から８のいずれか１項に記載の推定装置。
10. 前記散乱線除去処理は、前記被写体と前記放射線画像を検出する放射線検出器との間に介在する物体の前記体厚分布に応じた放射線特性を取得し、
    前記撮影条件、前記体厚分布および前記物体の放射線特性を用いて、前記２つの放射線画像のそれぞれに含まれる放射線の一次線分布および散乱線分布を導出し、
    前記２つの放射線画像のそれぞれについての前記一次線分布および前記散乱線分布の和と、前記２つの放射線画像の各位置における画素値との誤差を導出し、前記誤差が予め定められたしきい値未満となるように前記体厚分布を更新し、更新した体厚分布に基づく前記放射線特性の導出、並びに前記２つの放射線画像のそれぞれに含まれる前記一次線分布および前記散乱線分布の導出を繰り返し、
    前記誤差が予め定められたしきい値未満となったときの前記散乱線分布を前記２つの放射線画像のそれぞれから減算することにより行われる請求項９に記載の推定装置。
11. 前記散乱線除去処理は、前記２つの放射線画像を用いて前記被写体を透過した前記放射線の第１の一次線分布および散乱線分布を導出し、
    前記第１の一次線分布および前記散乱線分布、並びに前記被写体と前記放射線画像を検出する放射線検出器との間に介在する物体の放射線特性とを用いて、前記物体を透過した前記放射線の第２の一次線分布および散乱線分布を導出し、
    前記第２の一次線分布および散乱線分布を用いて、前記被写体および前記物体を透過後の放射線画像を導出することにより行われる請求項９に記載の推定装置。
12. 前記散乱線除去処理は、前記２つの放射線画像において、前記放射線が前記被写体を透過して放射線検出部に到達した被写体領域と、前記放射線が前記被写体を透過せずに前記放射線検出部に直接的に到達した直接放射線領域とを検出することにより領域検出画像を導出し、
    前記領域検出画像と散乱線の広がりに関する散乱線広がり情報とに基づいて、散乱線成分に関する散乱線画像を導出し、
    前記２つの放射線画像から前記散乱線画像を減算することにより行われる請求項９に記載の推定装置。
13. 前記骨部画像は、
    前記２つの放射線画像のうちＳ／Ｎが高い第１の放射線画像に対する第１の粒状抑制処理の処理内容を導出し、
    前記第１の粒状抑制処理の処理内容に基づいて、Ｓ／Ｎが低い第２の放射線画像に対する第２の粒状抑制処理の処理内容を導出し、
    前記第１の粒状抑制処理の処理内容に基づいて前記第１の放射線画像に対して粒状抑制処理を行い、
    前記第２の粒状抑制処理の処理内容に基づいて前記第２の放射線画像に対して粒状抑制処理を行い、
    前記粒状抑制処理が行われた前記２つの放射線画像を用いて導出される請求項２から１２のいずれか１項に記載の推定装置。
14. 前記第１の粒状抑制処理の処理内容は、
    前記第１の放射線画像および前記第２の放射線画像の少なくとも一方に基づいて導出された前記被写体の物理量マップに基づいて導出される請求項１３に記載の推定装置。
15. 前記骨密度に関連する情報は、骨密度、前記被写体の骨折リスクの評価値、前記骨部の治療後の治癒状態を表す情報の少なくとも１つを含む請求項１から１４のいずれか１項に記載の推定装置。
16. 骨部を含む被写体を単純撮影することにより取得した単純放射線画像から前記骨部の骨密度に関連する推定結果を導出する学習済みニューラルネットワークを用いて、前記単純放射線画像から前記骨密度に関連する推定結果を導出する推定方法であって、
    前記学習済みニューラルネットワークは、（ｉ）エネルギー分布が異なる放射線により骨部を含む被写体を撮影することにより取得された２つの放射線画像、（ｉｉ）前記被写体の放射線画像および前記被写体の前記骨部を表す骨部画像、または（ｉｉｉ）前記被写体の放射線画像および前記被写体の前記骨部の骨密度を表す骨密度画像と、前記被写体の骨部の骨密度に関連する情報とを教師データとして用いて学習されてなる、推定方法。
17. 骨部を含む被写体を単純撮影することにより取得した単純放射線画像から前記骨部の骨密度に関連する推定結果を導出する学習済みニューラルネットワークを用いて、前記単純放射線画像から前記骨密度に関連する推定結果を導出する手順をコンピュータに実行させる推定プログラムであって、
    前記学習済みニューラルネットワークは、（ｉ）エネルギー分布が異なる放射線により骨部を含む被写体を撮影することにより取得された２つの放射線画像、（ｉｉ）前記被写体の放射線画像および前記被写体の前記骨部を表す骨部画像、または（ｉｉｉ）前記被写体の放射線画像および前記被写体の前記骨部の骨密度を表す骨密度画像と、前記被写体の骨部の骨密度に関連する情報とを教師データとして用いて学習されてなる、推定プログラム。

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