JP2022111803A - 被検物の位置又は角度を算出する算出方法、プログラム、情報処理装置及びシステム - Google Patents

Abstract

【課題】 被検物の位置又は角度を算出する際において、正弦波信号又は余弦波信号に対して被検物の移動速度に応じた適切な補正を行う。【解決手段】 被検物の仮の移動速度を取得し、予め取得した被検物の移動速度と正弦波信号及び余弦波信号の振幅との関係を表す情報を用いて、被検物の仮の移動速度に対応する振幅補正値を求め、振幅補正値を用いて正弦波信号及び余弦波信号の振幅を補正し、振幅補正値により振幅が補正された正弦波信号及び余弦波信号を用いてリサージュ波形におけるオフセット誤差を算出し、オフセット誤差を用いて被検物の位置又は角度を算出する。【選択図】 図１

Description

本発明は、被検物の位置又は角度を算出する算出方法、プログラム、情報処理装置及びシステムに関する。

被検物の位置又は角度を計測する測定器の例として、光源と、反射部、非反射部を交互に配列したスケールと、スケールからの反射光を受光する受光素子から成る光学式エンコーダがある。

スケールを取り付けた被検物が移動すると、被検物の位置または角度の変化に応じた略直交の２つの正弦波（以降、正弦波信号と余弦波信号と称する）が固定子に取り付けた受光素子から出力される。正弦波信号と余弦波信号の逆正接演算（Ａｒｃｔａｎ）を行い、信号１周期内の角度を求め、信号の周期数と求めた角度から被検物の位置又は角度を算出する。

逆正接演算を精度よく行うには、正弦波信号と余弦波信号を理想的な状態に近づける必要があり、従来から補正技術が開発されてきた。エンコーダは、駆動システムと連携したエンコーダ補正システムとしてシステム化され、たとえばキャリブレーション工程で正弦波信号と余弦波信号を評価して補正値を求め、その補正値を継続的に用いて信号を補正する方法がある。

さらに、上記より高度な補正技術として、被検物が移動する際中の正弦波信号と余弦波信号で補正する方法がある。

従来のエンコーダ信号の補正方法として、被検物の移動が低速と判断されたときに正弦波信号と余弦波信号からオフセット、振幅、位相の補正値を更新する方法がある（特許文献１）。また、リサージュ円周上の３点を取得して、外心演算でオフセットを取得する方法がある（特許文献２）。

特開２００８－５８２５２号公報 特開２００９－１６２６７３号公報

被検物の移動速度に応じて、正弦波信号又は余弦波信号の振幅が変化してしまう。正弦波信号又は余弦波信号の振幅が変化すると、正弦波信号と余弦波信号のリサージュ波形が崩れてしまい、オフセット誤差を算出することが難しい。

特許文献１に記載の方法では、被検物の移動が低速と判断された場合に補正を行うことができるが、被検物の移動速度による影響を無視している。特許文献２に記載の方法では、正弦波信号等の振幅（リサージュ波形）の変化を前提としていない。

そこで、本発明は、被検物の位置又は角度を算出する際において、正弦波信号又は余弦波信号に対して被検物の移動速度に応じた適切な補正を行うことを目的とする。

上記課題を解決する本発明の一側面としての算出方法は、エンコーダ又はレーザー干渉計から出力される正弦波信号及び余弦波信号に基づいて被検物の位置又は角度を算出する算出方法において、前記被検物の仮の移動速度を取得する工程と、予め取得した前記被検物の移動速度と前記正弦波信号及び前記余弦波信号の振幅との関係を表す情報を用いて、前記被検物の仮の移動速度に対応する振幅補正値を求める工程と、前記振幅補正値を用いて、前記正弦波信号及び前記余弦波信号の振幅を補正する工程と、前記振幅補正値により振幅が補正された前記正弦波信号及び前記余弦波信号を用いてリサージュ波形におけるオフセット誤差を算出し、前記オフセット誤差を用いて前記被検物の位置又は角度を算出する工程と、を有することを特徴とする。

本発明によれば、被検物の位置又は角度を算出する際において、正弦波信号又は余弦波信号に対して被検物の移動速度に応じた適切な補正を行うことができる。

第１実施形態における処理部を表す図である。 処理部が行うフローチャートを表す図である。 キャリブレーションによる補正前後のリサージュ波形を示す図である。 キャリブレーション工程のフローチャートを表す図である。 移動速度に応じた振幅補正前後のリサージュ波形を示す図である。 振幅特性を取得するフローチャートを表す図である。 振幅比と振幅特性を表す図である。 サンプリングウインドウを説明するための図である。 オフセット誤差算出のフローチャートを表す図である。 振幅補正とオフセット誤差を説明するための図である。 第２実施形態における処理部を表す図である。 第３実施形態における処理部を表す図である。

以下に、本発明の好ましい実施形態を添付の図面に基づいて詳細に説明する。

＜第１実施形態＞
被検物の位置又は角度を計測する測定器の例として、エンコーダやレーザー干渉計がある。エンコーダの例として、光源と、反射部と非反射部を交互に配列したスケールと、スケールからの反射光を受光する受光素子から成る光学式エンコーダがある。受光素子には、スケールの反射部と非反射部の配列方向に対して平行な複数の受光部が設けられている。

スケールを取り付けた被検物が移動すると、被検物の位置又は角度の変化に応じた略直交の２つの正弦波（以降正弦波信号と余弦波信号と称する）が、固定子に取り付けた受光素子から出力される。正弦波信号と余弦波信号の逆正接演算（Ａｒｃｔａｎ）を行い、信号１周期内の角度を求め、信号の周期数と求めた角度から被検物の位置又は角度を算出する。

被検物の移動は、駆動システムによって発生する。駆動システムとは、例えば、ボールねじ駆動による直動駆動システムや、回転モータによる回転駆動システムである。前者は、長尺直線状のスケールを用いた機構であるため、リニアエンコーダと称し、後者は円型のスケールを用いた機構であるため、ロータリーエンコーダと称するのが一般的である。ただし、スケールと受光素子の関係を逆にして、受光素子を被検物に取り付け、固定子にスケールを取り付ける場合でもよい。

なお、エンコーダにはその他にも透過光、非透過光を受光する光学式エンコーダや、磁気エンコーダなどの検出原理が異なるものがある。ただし、正弦波信号と余弦波信号の逆正接演算を行い、信号１周期内の角度を求め、信号の周期数と求めた角度から被検物の位置又は角度を計測する仕組みは同じである。

図１は、エンコーダから出力されたアナログの正弦波信号と余弦波信号が角度に変換されるまでの処理部（情報処理装置）のブロック図を示している。図２は、処理部のフローチャートを表す図である。処理部は、電気回路、プロセッサ及びメモリを有する。プロセッサ（情報処理装置）は、メモリに記憶されているプログラムを読み込んで、図２のフローチャートに示す方法を実行する。

まず、エンコーダから出力されたアナログの正弦波信号と余弦波信号は、既にＡＤ変換器１０１の入力レンジに整合した信号振幅に増幅されており、ＡＤ変換器１０１に入力されてデジタル信号に変換される。

デジタル信号に変換された正弦波信号と余弦波信号は、正弦波信号をＸ、余弦波信号をＹとしてリサージュを描画すると、図３の円２０１のように、一般的に円の中心が（０、０）に一致せず、形状が真円でないリサージュとなる。

リサージュの中心が（０、０）に一致しないのは、正弦波信号と余弦波信号がオフセット誤差を含むからである。オフセット誤差は、エンコーダ内部の電気回路の基準電圧に誤差がある場合などで発生する。

リサージュの形状が真円にならないのは、正弦波信号と余弦波信号がオフセット誤差以外に、振幅誤差、位相誤差などの誤差を含むからである。振幅誤差は、例えば正弦波信号用の受光素子と余弦波信号用の受光素子の受光感度が一致しない場合や、エンコーダ内部に設けられた正弦波信号用アナログ増幅器と余弦波信号用アナログ増幅器の増幅性能に差がある場合に発生する。正弦波信号と余弦波信号で振幅が異なるとき、Ｘ方向にリサージュが長い楕円や、Ｙ軸方向に長い楕円といった、ＸＹ軸に直交する方向にリサージュが楕円化する。位相誤差は、例えば受光素子に設けられた複数の受光部の配列に寸法誤差がある場合に発生する。配列に寸法誤差があると、正弦波信号と余弦波信号が位相９０度で出力することができなくなる。位相誤差があるとき、ＸＹ軸に対して斜め方向４５度方向にリサージュが楕円化する。

このようにデジタル信号に変換された正弦波信号と余弦波信号は、オフセット誤差、振幅誤差、位相誤差を含む。これらの誤差を含んだままの正弦波信号と余弦波信号で逆正接演算を行うと、被検物の位置又は角度の計測精度が低下してしまう。

そのため、ＡＤ変換器１０１の後段に、オフセット補正部１０２、振幅補正部１０３、位相補正部１０４の３つの補正ブロックを設ける。

この３つの補正ブロックは、メモリに記憶された補正値を用いて正弦波信号と余弦波信号を補正する。補正値は、処理部の指令により実行されるキャリブレーション工程Ｓ１で取得される。

図４のフローチャートを用いてキャリブレーション工程を詳細に説明する。キャリブレーション工程は、オペレータの操作や、電源投入直後に自動実行されるシーケンスによって開始され、演算回路やプロセッサよって実行される工程である。キャリブレーション工程が開始されると、エンコーダから出力される正弦波信号と余弦波信号の周波数がＡＤ変換器１０１のサンプリング周波数に対して十分低くなる低速度で、駆動システムが被検物を駆動する（Ｓ９０１）。

そして、エンコーダから出力された正弦波信号と余弦波信号は、ＡＤ変換器１０１に入力され、デジタルデータに変換される。

そして、キャリブレーション工程中にＡＤ変換器１０１でデジタルデータに変換された正弦波信号と余弦波信号のＭＡＸ値（最大値）とＭＩＮ値（最小値）を測定する。そして、測定した正弦波信号のＭＡＸ値、ＭＩＮ値を平均し、正弦波信号のオフセット誤差を算出する。また、測定した余弦波信号の最大値と最小値を平均し、余弦波信号のオフセット誤差を算出する。これらは言い換えれば、正弦波信号をＸ、余弦波信号をＹとしてリサージュを描画したとき、リサージュ円の中心座標を測定したのと同義である。そして、正弦波信号のオフセット誤差を正弦波信号のオフセット補正値としてメモリに記憶する。余弦波信号のオフセット誤差を余弦波信号のオフセット補正値としてメモリに記憶する（Ｓ９０２）。

次に、既に測定を終えた正弦波信号のＭＡＸ値からＭＩＮ値を減算して正弦波信号の振幅を算出する。また、すでに測定を終えた余弦波信号のＭＡＸ値からＭＩＮ値を減算して余弦波信号の振幅を算出する。これらは言い換えれば、正弦波信号をＸ、余弦波信号をＹとしてリサージュを描画したとき、リサージュのＸ軸方向の直径と、Ｙ軸方向の直径を測定したのと同義である。そして、正弦波信号を理想振幅値から除した値を正弦波信号の振幅補正値としてメモリに記憶する。余弦波信号を理想振幅値から除した値を余弦波信号の振幅補正値としてメモリに記憶する（Ｓ９０３）。

次に、キャリブレーション工程中にＡＤ変換器１０１でデジタルデータに変換された正弦波信号と余弦波信号を和算した和信号に変換する。また、ＡＤ変換器１０１でデジタルデータに変換された正弦波信号から余弦波信号を減算した差信号に変換する（Ｓ９０４）。そして、和信号のＭＡＸ値（最大値）とＭＩＮ値（最小値）を測定する。また、差信号のＭＡＸ値（最大値）とＭＩＮ値（最小値）を測定する。そして、和信号のＭＡＸ値からＭＩＮ値を減算して和信号の振幅を算出する。差信号のＭＡＸ値からＭＩＮ値を減算して差信号の振幅を算出する。これらは言い換えれば、正弦波信号をＸ、余弦波信号をＹとしてリサージュを描画したとき、Ｘ軸に対して斜め４５度方向のリサージュの直径と、Ｙ軸に対して斜め４５度方向のリサージュの直径を測定したのと同義である。

そして、和信号の振幅算出値から差信号の振幅算出値を除した値を位相補正値としてメモリに記憶する（Ｓ９０５）。

次に、オフセット補正部１０２、振幅補正部１０３及び位相補正部１０４が、メモリに記憶された補正値を用いて正弦波信号と余弦波信号を補正する方法を説明する。

オフセット補正部１０２は、オフセット補正部１０２に入力された正弦波信号と余弦波信号から、メモリに記憶されたオフセット補正値１０９を減算した後、振幅補正部１０３へ出力する。

振幅補正部１０３は、振幅補正部１０３に入力された正弦波信号と余弦波信号に、メモリに記憶された振幅補正値１１０を乗算した後、位相補正部１０４へ出力する。

位相補正部１０４は、位相補正部１０４に入力された正弦波信号と余弦波信号を和算した和信号に変換する。また、位相補正部１０４に入力された正弦波信号から余弦波信号を減算した差信号に変換する。そして、和信号と差信号の振幅を一致させるために、メモリに記憶された位相補正値１１１を差信号に乗算する。和信号と差信号は、互いに直交した信号であるが、和信号、差信号への変換の影響で、位相補正部１０４に入力された正弦波信号と余弦波信号に対して位相４５度が回転してしまっている。そこで、補正後の和信号と差信号に、さらに位相４５度の回転行列を乗算して位相を戻した後、出力する。

以上の３つの補正ブロックで補正された後の正弦波信号と余弦波信号は、正弦波信号をＸ、余弦波信号をＹとしてリサージュを描画すると、図３の円２０２のようになる。つまり、円２０２の中心が（０、０）に近づき、形状が真円に近い形状に補正されたリサージュとなる。

そして、逆正接演算部１０５で、補正された正弦波信号と余弦波信号の逆正接演算を行い、信号１周期内の角度を求める。

被検物を駆動させながら被検物の位置又は角度を測定する際、被検物の移動速度に伴って正弦波信号と余弦波信号の周波数が変化する。信号の伝送路には、一般的に損失があり、また、ノイズ除去用のローパスフィルタが設けられている。その影響で、正弦波信号と余弦波信号は被検物の移動速度に依存した振幅変化が生じてしまう。

例えば、温度を安定化させオフセット誤差の変化がない状態で、激しい加減速反転動作中に取得した正弦波信号（Ｘ）と余弦波信号（Ｙ）のリサージュ波形は、被検物の移動速度に依存した振幅変化の影響で図５（ａ）のようになる。図５（ａ）中には、数回の往復動作で取得された正弦波信号と余弦波信号を黒点３０１と、時間をかければ取得できるはずの正弦波信号と余弦波信号の軌跡３０２を示す。リサージュは真円とは程遠い状態になってしまい、オフセット誤差がないことが判断できない。このように振幅低下でリサージュが変形してしまうと、従来の方法では正しくオフセット誤差を算出することができない。

また、ミラーを高速に反転動作してレーザーを高速走査するガルバノモータなど、駆動システムが激しい加減速を繰り返して発熱する場合、内蔵されたエンコーダは温度変化を生じる。温度変化があると、基準電圧などの電気的な特性変化に伴ってオフセット誤差が変化する。特に、駆動システムが任意に指令される駆動モーションに従って激しく加減速動作を行う場合、温度変化は著しいため、オフセット誤差の変化は大きい。

そこで、本実施形態では、被検物の移動速度に応じた補正を行うために、振幅補正部１０７、オフセット誤差算出部１０８を設けている。

振幅補正部１０７は、メモリに記憶された振幅特性１０６を用いて被検物の移動速度に応じた振幅補正値で正弦波信号と余弦波信号の振幅変化を補正する（Ｓ２）。オフセット誤差算出部１０８は、振幅が補正された正弦波信号と余弦波信号を用いて、リサージュ波形におけるオフセット誤差を算出する（Ｓ３）。このように、オフセット誤差算出の前に、移動速度に応じた振幅変化を補正する。

図６、図７を用いて振幅特性１０６を取得する方法を詳細に説明する。図６は、振幅特性１０６を取得するフローチャートの図である。図７は、振幅比と振幅特性を示す図である。

オペレータによる指令や、キャリブレーション後に自動実行されるシーケンスなどによって、振幅特性１０６の取得が開始され、演算回路やプロセッサよって実行される。

振幅特性１０６の取得が開始されると、駆動システムは、駆動システム（被検物）が移動可能な範囲の端から端まで往復移動する。このとき、等速区間の速度が動作可能速度の下限値もしくは振幅低下が無視できる第１の速度で駆動システム（被検物）を移動させる（Ｓ１００１）。そして、等速区間にＡＤ変換器１０１でデジタルデータに変換された正弦波信号と余弦波信号を取得する。そして、正弦波信号と余弦波信号のＭＡＸ値（最大値）とＭＩＮ値（最小値）を測定する。さらに、正弦波信号のＭＡＸ値からＭＩＮ値を減算して正弦波信号の振幅を算出する。また、余弦波信号のＭＡＸ値からＭＩＮ値を減算して余弦波信号の振幅を算出する（Ｓ１００２）。

次に、駆動システムは、駆動システムが移動可能な範囲の端から端まで、往復移動する。このとき、等速区間の速度が第１の速度よりも少し速い第２の速度で駆動システム（被検物）を移動させる（Ｓ１００３）。そして、等速区間にＡＤ変換器１０１でデジタルデータに変換された正弦波信号と余弦波信号を取得する。そして、正弦波信号と余弦波信号のＭＡＸ値（最大値）とＭＩＮ値（最小値）を測定する。さらに、正弦波信号のＭＡＸ値からＭＩＮ値を減算して正弦波信号の振幅を算出する。また、余弦波信号のＭＡＸ値からＭＩＮ値を減算して余弦波信号の振幅を算出する（Ｓ１００４）。

以上の動作を、順に等速区間の速度を上げながら、駆動システムが動作可能な速度上限値まで繰り返す。そして、すべての振幅算出値を第１の速度の振幅で正規化して、図７（ａ）に示す正弦波信号の振幅比４０１、余弦波信号の振幅比４０２を得る。そして、正弦波信号と余弦波信号の振幅比の逆数を被検物の移動速度をパラメータにして多項式近似した振幅特性１０６を算出する。その振幅特性１０６を図７（ｂ）に示す。この振幅特性１０６を振幅補正値としてメモリに記憶する。つまり、被検物の移動速度と正弦波信号及び余弦波信号の振幅との関係を表す情報を、予め取得しておき、メモリに記憶させる。

次に、振幅補正部１０７について詳細に説明する。振幅補正部１０７では、逆正接演算部１０５で算出される値（被検物の位置又は角度）から、現在の被検物の移動速度を算出する。さらに、メモリに記憶された振幅特性１０６を用いて、現在の被検物の移動速度に対応した振幅補正値を求める。そして、振幅補正部１０７に入力される正弦波信号と余弦波信号に、現在の被検物の移動速度に対応した振幅補正値を乗算する。

図５（ｂ）に、振幅補正部で補正した後の正弦波信号（Ｘ）と余弦波信号（Ｙ）のリサージュ波形を示す。図５（ｂ）に示すように、図５（ａ）と比較して、リサージュ波形は真円に近い形状へと補正されており、オフセット誤差の算出が可能である。

次に、オフセット誤差算出部１０８を説明する。オフセット誤差算出部１０８には、振幅補正部１０７で振幅補正された正弦波信号と余弦波信号が入力される。所望の精度でオフセット誤差を算出するために、図８のようにリサージュ円上に等間隔で配置した３か所のウインドウ５０１、５０２、５０３（サンプリング範囲）を設ける。ウインドウ内で信号をサンプリングし、サンプリングされた正弦波信号と余弦波信号を用いてオフセット誤差を算出する。ウインドウとは、ＸＭＩＮ≦正弦波信号≦ＸＭＡＸ、ＹＭＩＮ≦余弦波信号≦ＹＭＡＸのように制約式で表された正弦波信号と余弦波信号を取得可能な範囲である。３か所のウインドウを等配置するのは、正弦波信号のオフセット誤差算出精度と余弦波信号のオフセット誤差算出精度が等しいことが好ましいからである。

このように、振幅補正値により振幅が補正された正弦波信号及び余弦波信号の１周期中に、サンプリング範囲を少なくとも３つ設定し、サンプリング範囲において取得した正弦波信号及び余弦波信号を用いて、オフセット誤差を算出する。

詳細を図９のフローチャートを用いて説明する。オフセット誤差算出が開始されたとき、ウインドウ５０１はサンプリングを待機した状態である（Ｓ６０１）。被検物が高速移動する場合は、正弦波信号と余弦波信号１周期あたり数点しかサンプリングできない状況であっても、サンプリング待機を続ければサンプリングが成功する（Ｓ６０２）。サンプリングが成功すると、ウインドウ５０１が閉じ、ウインドウ５０１ではサンプリングを受け付けない状態になる（Ｓ６０３）。同様にウインドウ５０２でサンプリングが成功すると、ウインドウ５０２が閉じ、ウインドウ５０２ではサンプリングを受け付けない状態になる（Ｓ６０４～Ｓ６０６）。同様にウインドウ５０３でのサンプリングが成功すると、ウインドウ５０３が閉じ、ウインドウ５０３ではサンプリングを受け付けない状態になる（Ｓ６０７～６０９）。すべてのウインドウが閉じたら、サンプリングされた３組の正弦波信号と余弦波信号を用いて外心計算を行い、正弦波信号と余弦波信号のオフセット誤差を算出し、結果をメモリに格納する（Ｓ６１０）。そして、すべてのウインドウを開き（Ｓ６１１）、Ｓ６０１～Ｓ６１１を規定の回数繰り返したか判断する（Ｓ６１２）。規定の回数繰り返していなければＳ６０１に戻る。規定の回数繰り返していれば、メモリに格納した計算値を平均化して、平均のオフセット誤差を算出する（Ｓ６１３）。

このように、所定の時間においてエンコーダから出力される正弦波信号及び余弦波信号を用いてオフセット誤差の算出を複数回行い、複数のオフセット誤差を平均化する。規定の回数の繰り返しとＳ６１３での平均化は、ウインドウでサンプリングした値に含まれるホワイトノイズなどのランダムノイズにオフセット誤差の算出値が影響を受けないようにするためである。ウインドウを用いた上記の方法であれば、オフセット誤差の算出にかかる時間は不定であるものの、所望の精度でのオフセット誤差を算出することが可能である。

以上のように算出したオフセット誤差を、位相補正部１０４の出力値から減算することによってオフセット誤差を補正する（Ｓ４）。このとき、一度に大きなオフセット誤差の減算を行ってしまうと位置情報や角度情報が不連続になり、サーボ機器では移動中の被検物に衝撃力を与えてしまう。これを防ぐため、予め設定した減算速度で減算を行う。例えば、オフセット誤差算出部１０８で算出された値が１００ｍＶだとする。これを一度に減算すると衝撃が発生するので、１００ｍＶを例えば１ｍＶ／秒の速度で１００秒かけて減算するという具合である。減算速度は、衝撃を嫌う場合は遅く、衝撃が生じても構わない場合は速いというように、駆動システムの特性に合わせて適切に定める。遅い減算速度を設定した場合、最初に求めたオフセット算出値の減算が完了する前に、次のオフセット誤差が算出される。このときは、最初のオフセット算出値の減算を中止して、新しい算出値を減算する。

なお、上述した振幅補正部１０７、オフセット誤差算出部１０８では、複数の演算と判断を必要とする。そのため、正弦波信号と余弦波信号が振幅補正部１０７に入力されてから、位相補正部１０４の出力から減算されるまでの計算処理に時間がかかる。しかしながら、これらの処理は、位相補正部１０４と逆正接演算部１０５の間で行われず、分岐回路で行われているので問題がない。つまり、位相補正部１０４と逆正接演算部１０５の間の計算処理を優先する。これにより、エンコーダから入力された正弦波信号と余弦波信号がＡＤ変換器１０１でデジタルデータに変換されてから、逆正接演算部１０５により信号１周期内の角度が求められる間の時間遅延は殆ど増加しない。

以上の方法で、キャリブレーション後のオフセット誤差の変化を補正することができる。そして、逆正接演算部１０５において、オフセット誤差が補正された正弦波信号と余弦波信号の逆正接演算を行い、信号１周期内の角度θを算出する（Ｓ５）。算出された角度θが被検物の位置又は角度に相当する。これによって、キャリブレーション後のオフセット誤差に変化があっても、高精度に被検物の位置又は角度を計測することができる。

次に、振幅補正量が大きすぎる場合の弊害について説明する。図１０にリサージュ波形を示す。リサージュ円７０１は、振幅低下が無視できる低速度で被検物を移動したときに得られるリサージュである。リサージュ円７０１の中心は、中心７０２である。中心７０２のＸ座標は正弦波信号のオフセット誤差に対応し、Ｙ座標は余弦波信号のオフセット誤差に対応する。正弦波信号のオフセット誤差が距離７０３の値を示し、余弦波信号のオフセット誤差は零である。振幅低下が無視できる速度で移動して得られるこのオフセット誤差は、オフセット誤差の真値と一致する。

リサージュ円７１１は、振幅比０．８となる速度で被検物を移動したときに得られるリサージュである。リサージュ円７０１よりも円の直径が小さいが、リサージュ円７１１の中心は、サージュ円７０１と同じ中心７０２である。

リサージュ円７２１は、振幅低下の影響を受けたリサージュ円７１１を振幅補正部１０７で補正した後のリサージュである。リサージュ円７１１に１．２５倍（＝１÷０．８）の振幅補正値が適用されて、リサージュ円７２１となる。リサージュ７２１の中心７２２は、中心７０２と一致しない。正弦波信号のオフセット誤差は距離７２３となる。距離７２３は距離７０３よりも振幅補正値と同じ倍率だけ大きい。

このように、本実施形態の方法で算出するオフセット誤差は、オフセット誤差の真値と必ずしも一致しない。その理由は、振幅補正部は、正弦波信号と余弦波信号に含まれるオフセット誤差にも振幅補正値を乗算してしまうからである。上述のように、振幅補正値が１．２５倍の場合は、オフセット誤差も１．２５倍となり、２５％のオフセット算出誤差を発生する。

このオフセット算出誤差は、振幅補正値が２倍未満のときは問題にならないが、振幅補正値が２倍以上のとき問題となる。なぜなら、振幅補正値が２倍以上のとき、オフセット誤差の算出誤差が１００％以上となるからである。振幅補正値が２倍以上となる被検物の移動速度で測定された正弦波信号と余弦波信号を用いてオフセット誤差を補正するとオフセット誤差は補正前と比べて悪化する。

例えば、真値２０ｍＶのオフセット誤差を正弦波信号と余弦波信号に与えたとする。これを振幅補正値が３倍で振幅補正された正弦波信号と余弦波信号でオフセット誤差を算出すると、各々のオフセット誤差を６０ｍＶと算出してしまう。この算出値を用いて補正すると、補正後のオフセット誤差は各々－４０ｍＶとなり、補正前と比べて、絶対値が悪化してしまう。

そこで、振幅補正値が２倍以上となる被検物の移動速度で測定された場合、正弦波信号と余弦波信号を用いてオフセット誤差の補正を行わない。具体的には、振幅補正部１０７では、入力された正弦波信号と余弦波信号が、振幅補正値２倍以上となる移動速度で取得されたか否かを判断する。振幅補正値が２倍以上となる被検物の移動速度で取得された正弦波信号と余弦波信号と判断した場合には、振幅補正を行わず、振幅補正部１０７はオフセット誤差算出部１０８に信号を出力しない。

本実施形態によれば、被検物の移動速度に応じた正弦波信号と余弦波信号のオフセット誤差の変化を適切に補正することができる。これにより、オフセット誤差が補正された正弦波信号と余弦波信号を用いて高精度に被検物の位置又は角度を算出することができる。

なお、上記のオフセット誤差算出部１０８では、図８のようにリサージュ円上に等配置した３か所のウインドウ５０１、５０２、５０３を設けた。そして、ウインドウ内でサンプリングした正弦波信号と余弦波信号でオフセット誤差を算出する方法を示した。この方法は１例であり、本実施形態では算出方法を限定しない。例えば、ウインドウの数は３か所に限定しない。１０か所を超えるような多数のウインドウを設け、複数のウインドウの中から３か所のウインドウを選択し、外心計算を行うという工程を、ウインドウの全組み合わせで行った後、それらを平均して求めてもよい。例えば、ウインドウを４か所設けた場合、３か所のウインドウを選択する組み合わせは４通りある。４回外心計算を行い平均するというような方法である。

また、複数のウインドウでサンプリングした正弦波信号と余弦波信号に対して、最小二乗円フィッティングを行い、オフセット誤差を算出してもよい。また、オフセット算出精度が正弦波信号と余弦波信号で異なってもよいならば、リサージュ円周上にウインドウを等間隔で配置しなくてもよい。また、ウインドウ５０１、５０２、５０３の順でサンプリングするフローを示したが、順番は逆でもよいし、順不同でサンプリングしてもよい。

またウインドウを設けない方法でオフセット誤差を算出してもよい。例えば、十分に長い時間サンプリングした正弦波信号と余弦波信号を用いれば、前述のキャリブレーションでオフセット補正値を取得したのと同じ方法でもよい。つまり、正弦波信号のＭＡＸ値、ＭＩＮ値と、余弦波信号のＭＡＸ値、ＭＩＮ値を用いたオフセット誤差の算出方法でも、高精度にオフセット誤差を算出することができる。つまり、振幅補正値により振幅が補正された正弦波信号の最大値と最小値を用いて正弦波信号のオフセット誤差を算出する。また、振幅補正値により振幅が補正された余弦波信号の最大値と最小値を用いて余弦波信号のオフセット誤差を算出する。また、例えば、十分に長い時間サンプリングした正弦波信号と余弦波信号を用いれば、最小二乗円フィッティングで算出する方法でも高精度にオフセット誤差を算出することができる。

オフセット算出誤差が大きくなるのを防ぐため、振幅補正部１０７では、入力された正弦波信号と余弦波信号が、振幅補正値が２倍以上となる移動速度で取得されたか否かを判断する。しかし、被検物の移動速度を制限するなど、振幅補正値が２倍以上となる被検物の移動速度で駆動システムが動かないことが明らかな場合は、判断を省略してもよい。

また、ＡＤ変換器１に入力される正弦波信号と余弦波信号は、オフセット誤差、振幅誤差、位相誤差を含むため、オフセット補正部１０２、振幅補正部１０３、位相補正部１０４の３つの補正ブロックを設けた。ただし、前提とした誤差及び補正方法は、一例であって、上記３つの補正ブロックおよびその内容に限定しない。例えば、高調波などの誤差を含む場合に、振幅補正部１０８、オフセット誤差算出部１０８の前段でどのようにそれが補正されるかどうかは、発明の内容を限定するものではない。

また、振幅補正部１０７が被検物の移動速度に対応した振幅補正値を算出する際には、現在の被検物の移動速度を、逆正接演算部１０５の算出値から求めるのではなく、被検物の駆動システムに与えられた駆動指令値から取得してもよい。

また、振幅特性１０６として、被検物の移動速度をパラメータにして多項式近似したデータをメモリに記憶したが、データは多項式近似に限定しない。例えば、そのデータは、移動速度と振幅補正値のルックアップテーブルでも構わない。なお、相関関係にある別のパラメータを移動速度の代わりに用いてもよい。

また、本実施形態では、光源（発光素子）と、反射部、非反射部を交互に配列したスケールと、スケールの反射光を受光する受光素子から成る光学式エンコーダを例に示したが、上記と異なる方式を用いた光学式エンコーダや磁気式のエンコーダでも構わない。また、被検物の移動に伴って正弦波、余弦波を発生させ、逆正接演算値を元に被検物の位置又は角度を計測するならば、レーザー干渉計などのエンコーダとは異なる測定器でも同様の効果を発揮する。

＜第２実施形態＞
次に、第２実施形態を説明する。図１１は、エンコーダから出力された正弦波信号と余弦波信号が角度θに変換されるまでの処理部のブロック図を示している。

第１実施形態では、逆正接演算部１０５に入力される正弦波信号と余弦波信号は、振幅補正部１０７で振幅補正される前の信号である。振幅補正されていない正弦波信号と余弦波信号の逆正接演算を行い信号１周期内の角度を求める。一方、第２の実施形態では、逆正接演算部１０５に入力される正弦波信号と余弦波信号は、振幅補正部１０７で振幅補正された後の信号である。振幅補正された正弦波信号と余弦波信号の逆正接演算を行い信号１周期内の角度を求める。

この違いにより、例えば、エンコーダから出力される正弦波信号と余弦波信号の振幅変化が異なるときでも、正弦波信号と余弦波信号の振幅が等しくなるように補正されるので算出精度の低下が抑えられる。一方で、逆正接演算部１０５に入力する全ての正弦波信号と余弦波信号を振幅補正することになるため、第１実施形態に比べると、位相補正部１０４と逆正接部１０５の間の計算遅延が生じる。そのため、第２実施形態では、計測精度を計算遅延より優先する場合に有効である。

＜第３実施形態＞
次に、第３実施形態を説明する。図１２は、エンコーダから出力された正弦波信号と余弦波信号が角度θに変換されるまでの処理部のブロック図を示している。

第３実施形態では、逆正接演算部１０５に入力される正弦波信号と余弦波信号は、振幅補正部１０７で振幅補正された後の信号である点は第２実施形態と同様である。

しかし、第２実施形態では、オフセット誤差算出部１０８で算出されたオフセット誤差を減算するのは、振幅補正部１０７で振幅補正される前の信号である。一方、第３実施形態では、オフセット誤差算出部１０８で算出されたオフセット誤差を減算するのは、振幅補正部１０７で振幅補正された後の信号である。

この違いにより、逆正接演算部１０５に入力される正弦波信号と余弦波信号は、第２実施形態とは異なる。しかし、オフセット誤差の算出と補正を繰り返し行うことを前提としているので、このオフセット誤差の算出値の違いはほぼ無視できる。つまり、第３実施形態は、第２実施形態と効果がほぼ同じであって、第２実施形態同様、計測精度を計算遅延より優先する場合に有効である。

Claims (13)

1. エンコーダ又はレーザー干渉計から出力される正弦波信号及び余弦波信号に基づいて被検物の位置又は角度を算出する算出方法において、
   前記被検物の仮の移動速度を取得する工程と、
   予め取得した前記被検物の移動速度と前記正弦波信号及び前記余弦波信号の振幅との関係を表す情報を用いて、前記被検物の仮の移動速度に対応する振幅補正値を求める工程と、
   前記振幅補正値を用いて、前記正弦波信号及び前記余弦波信号の振幅を補正する工程と、
   前記振幅補正値により振幅が補正された前記正弦波信号及び前記余弦波信号を用いてリサージュ波形におけるオフセット誤差を算出し、前記オフセット誤差を用いて前記被検物の位置又は角度を算出する工程と、を有することを特徴とする算出方法。
2. 前記オフセット誤差が補正された前記正弦波信号及び前記余弦波信号を用いて前記被検物の位置又は角度を算出することを特徴とする請求項１に記載の算出方法。
3. 前記オフセット誤差が補正され、前記振幅が補正されていない前記正弦波信号及び前記余弦波信号を用いて前記被検物の位置又は角度を算出することを特徴とする請求項２に記載の算出方法。
4. 前記オフセット誤差及び前記振幅が補正された前記正弦波信号及び前記余弦波信号を用いて前記被検物の位置又は角度を算出することを特徴とする請求項３に記載の算出方法。
5. 前記オフセット誤差及び前記振幅の補正を繰り返し行うことにより補正された前記正弦波信号及び前記余弦波信号を用いて前記被検物の位置又は角度を算出することを特徴とする請求項４に記載の算出方法。
6. 前記振幅を補正した後に前記オフセット誤差の補正を繰り返し行うことによって補正された前記正弦波信号及び前記余弦波信号を用いて前記被検物の位置又は角度を算出することを特徴とする請求項４に記載の算出方法。
7. 前記被検物の仮の移動速度に対応する振幅補正値が前記正弦波信号又は前記余弦波信号の振幅の２倍未満であるかどうかを判断する工程と、
   前記被検物の仮の移動速度に対応する振幅補正値が前記正弦波信号又は前記余弦波信号の振幅の２倍未満であると判断した場合に、前記振幅補正値を用いて前記正弦波信号及び前記余弦波信号の振幅を補正することを特徴とする請求項１乃至６の何れか１項に記載の算出方法。
8. 所定の時間においてエンコーダから出力される正弦波信号及び余弦波信号を用いて前記オフセット誤差の算出を複数回行い、複数の前記オフセット誤差を平均化することを特徴とする請求項１乃至７の何れか１項に記載の算出方法。
9. 前記振幅補正値により振幅が補正された前記正弦波信号及び前記余弦波信号の１周期中に、サンプリング範囲を少なくとも３つ設定し、前記サンプリング範囲において取得した前記正弦波信号及び前記余弦波信号を用いて、前記オフセット誤差を算出することを特徴とする請求項１乃至８の何れか１項に記載の算出方法。
10. 前記振幅補正値により振幅が補正された前記正弦波信号の最大値と最小値を用いて前記正弦波信号の前記オフセット誤差を算出し、前記振幅補正値により振幅が補正された前記余弦波信号の最大値と最小値を用いて前記余弦波信号の前記オフセット誤差を算出することを特徴とする請求項１乃至８の何れか１項に記載の算出方法。
11. 請求項１乃至１０の何れか１項に記載の算出方法を情報処理装置に実行させるためのプログラム。
12. エンコーダ又はレーザー干渉計から出力される正弦波信号及び余弦波信号に基づいて被検物の位置又は角度を算出する情報処理装置において、
    プロセッサを有し、
    前記プロセッサは、
    前記被検物の仮の移動速度を取得し、
    予め取得した前記被検物の移動速度と前記正弦波信号及び前記余弦波信号の振幅との関係を表す情報を用いて、前記被検物の仮の移動速度に対応する振幅補正値を求め、
    前記振幅補正値を用いて、前記正弦波信号及び前記余弦波信号の振幅を補正し、
    前記振幅補正値により振幅が補正された前記正弦波信号及び前記余弦波信号を用いてリサージュ波形におけるオフセット誤差を算出し、前記オフセット誤差を用いて前記被検物の位置又は角度を算出することを特徴とする情報処理装置。
13. エンコーダ又はレーザー干渉計と、
    請求項１２に記載の情報処理装置と、を有することを特徴とするシステム。

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