JP2022075114A - ３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法、その平面展開データの作成プログラム、及び、３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法 - Google Patents

Abstract

【課題】プリフォームに設定されるカットラインによる３次元繊維強化複合材料シェル構造物の強度低下の度合いを減らす。【解決手段】曲面を表す３次元有限要素モデルである第１のモデルに強制変位函数を適用して、第１のモデルを２次元有限要素モデルである第２のモデルにする、対応する点への写像を行う。また、第２のモデルにおける、強制変位函数によってもたらされたひずみエネルギーに対応するパラメーターの分布を求める。また、第２のモデルにおける境界上の節点のうち、上記パラメーターが大となる部分の節点を分離するカットラインが入れられた２次元有限要素モデルである第３のモデルを作成する。また、第３のモデルを連続繊維の配置情報が付加可能な第４のモデルとし、この第４のモデルに連続繊維の配置情報を付加して平面展開データとする。【選択図】図２

Description

本開示は、３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法、その平面展開データの作成プログラム、及び、３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法に関する。

従来、３次元形状の曲面をなす３次元繊維強化複合材料シェル構造物を、例えばプリプレグテープなどの、長尺の連続繊維を含んでなる複合材料によって生産することがあった。これに関しては、連続繊維が平面をなす配置で複合材料が積層された平面状のプリフォームを作成し、このプリフォームをたわめたものを、３次元繊維強化複合材料シェル構造物に固めて成形する技術が公知であった（例えば下記の特許文献１を参照）。

特開２０１８－１４９８０５号公報

上記従来の技術では、曲面の３次元形状を扁平化するシミュレーションを行い、平面形状に広げられたプリフォームが得られるようにこのプリフォームにカットラインを設定するところ、このカットラインによる３次元繊維強化複合材料シェル構造物の強度への影響を考慮していなかった。すなわち、プリプレグテープは、その連続繊維が延びる方向についての強度が他の方向についての強度よりも大であるため、プリフォームにおいてその連続繊維を断ち切るカットラインが設定されると、このプリフォームから生産される３次元繊維強化複合材料シェル構造物の強度が低下するおそれがあった。

本開示は、３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに設定されるカットラインの配置を、このプリフォームにおける連続繊維の断ち切りがより少なくなるように設定することで、このカットラインによる３次元繊維強化複合材料シェル構造物の強度低下の度合いを減らすことを可能とするものである。

本開示における１つの特徴によると、長尺の連続繊維が曲面をなすように配置された構成をなす３次元構造体である３次元繊維強化複合材料シェル構造物について、この３次元繊維強化複合材料シェル構造物をなすようにたわめることが可能とされた平面物である、プリフォームの設計データたる平面展開データを作成する、３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法が提供される。ここで、プリフォームは、連続繊維が平面をなすように配置された構成をなす平面物である。上記３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法は、上記曲面を表す３次元有限要素モデルであり、３種類以上の弾性率を含む材料物性値が各節点に設定された３次元有限要素モデルである第１のモデルに対して、この第１のモデルに強制変位を与える函数である強制変位函数を適用し、もって第１のモデルを平面状の２次元有限要素モデルである第２のモデルとする、対応する点への写像を行う、対応する点への写像ステップを有している。また、上記３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法は、第２のモデルにおける、強制変位函数によってもたらされたひずみエネルギーに対応するパラメーターの分布を求める第１のパラメーター分布導出ステップを有している。また、上記３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法は、第２のモデルにおける境界上の節点のうち、上記パラメーターが所定の基準たる第１の基準に照らして大となる部分の節点を分離するカットラインを第２のモデルに入れ、もってカットラインが入れられた２次元有限要素モデルである第３のモデルを作成する第３のモデル作成ステップを有している。また、上記３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法は、第３のモデルを、この第３のモデルに対応するモデルであり、連続繊維の配置の情報を付加することが可能なモデルである第４のモデルとする第４のモデル作成ステップを有している。また、上記３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法は、第４のモデルに連続繊維の配置の情報を付加し、もって第４のモデルを平面展開データとする配置情報付加ステップを有している。

上記の３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法によれば、第１のモデルの各節点に３種類以上の弾性率を含む材料物性値が設定されることで、方向によって強度や性質が違う異方性材料からなる３次元繊維強化複合材料シェル構造物のモデル化が可能となる。さらに、平面展開データを、３次元有限要素モデルと２次元有限要素モデルとの対応する点への写像において生じるひずみエネルギーが第１の基準に照らして大となる部分が、カットラインによって分離された第４のモデルに、連続繊維の配置の情報を付加したものとして作成することができる。これにより、プリフォームにおける連続繊維の断ち切りがより少なくなるようにカットラインを設定して、このカットラインによる３次元繊維強化複合材料シェル構造物の強度低下の度合いを減らすことができる。

上記の３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法においては、第３のモデル作成ステップが、後述する亀裂形成ステップと、進展ステップと、第２のパラメーター分布導出ステップと、繰り返しステップと、カットライン設定ステップと、を有しているものが好ましい。ここで、亀裂形成ステップは、第２のモデルにおける境界上の節点のうち、上記パラメーターが第１の基準に照らして大となる部分の節点を分離し、もって第２のモデルの内部側に延びる亀裂を第２のモデルに形成するステップである。また、進展ステップは、亀裂を、この亀裂の先端に隣接する第２のモデルの節点のうちの１つを進展先として進展させるステップである。また、第２のパラメーター分布導出ステップは、進展ステップを経た第２のモデルにおける上記パラメーターの分布を求めるステップである。また、繰り返しステップは、第２のパラメーター分布導出ステップによって求められるパラメーターが、所定の基準たる第２の基準に照らして少ないと判定されるまでの間、進展ステップと第２のパラメーター分布導出ステップとを繰り返す（iterate）ステップである。また、カットライン設定ステップは、繰り返しステップを経た第２のモデルにおける亀裂をカットラインとして設定し、もって第２のモデルを第３のモデルとするステップである。

上記の３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法によれば、プリフォームの平面展開データにおけるカットラインは、３次元有限要素モデルと２次元有限要素モデルとの対応する点への写像において生じるひずみエネルギーを、第２の基準に照らして少ないと判定される程度にまで小さくする。これにより、平面展開データから得られるプリフォームを、３次元繊維強化複合材料シェル構造物をなすようにたわめる際におけるひずみエネルギーを減らすことができる。

上記の３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法においては、下記の各ステップを有しているものが好ましい。すなわち、３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法は、亀裂形成ステップを経た第２のモデルにおいて、亀裂の先端に隣接して進展先に設定されうる節点をピックアップするピックアップステップを有している。また、３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法は、ピックアップステップにてピックアップされた各節点について、亀裂の先端をなす節点から見た上記パラメーターの勾配を求める勾配導出ステップを有している。また、３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法は、上記進展先の候補となる節点を、ピックアップステップにてピックアップされた節点のうち、節点が進展先に設定されて進展ステップが実行された際の亀裂の変曲が最小となる節点と、ピックアップステップにてピックアップされた節点のうち、上記勾配が最小となる節点と、に絞り込む絞り込みステップを有している。

有限要素モデルにおいて隣接する節点同士は、これらにかかる応力の条件が近しいため、これら節点の間の上記パラメーターの勾配には、各節点におけるひずみの条件の違い、ひいては、各節点における弾性率の違いが強く表れる。これに対し、上記の３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法によれば、亀裂の進展先の候補を、亀裂の変曲および弾性率の変化の少なくとも一方が抑えられるように選択することで、プリフォームに設定されるカットラインがこのプリフォームにおいて強度の高い部分を断ち切るものとなり、このカットラインにより３次元繊維強化複合材料シェル構造物の強度が低下されるおそれを減らすことができる。

上記の３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法においては、第２のモデルが、所定のエネルギー最小化問題の最適解とみなすことができる形状の２次元有限要素モデルであるものが好ましい。ここで、エネルギー最小化問題は、その制約条件を、２次元有限要素モデルの面積が所定値であるという条件としている。かつ、エネルギー最小化問題は、その目的函数を、制約条件を満たす２次元有限要素モデルを、上記曲面を表す３次元有限要素モデルである第５のモデルにする、対応する点への写像を行うことで、この第５のモデルにもたらされるひずみエネルギーとしている。

上記の３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法によれば、プリフォームの平面展開データは、３次元有限要素モデルと２次元有限要素モデルとの対応する点への写像において生じるひずみエネルギーが最小となる２次元有限要素モデルに基づいて作成される。これにより、平面展開データから生産されるプリフォームをたわめて曲面をなす３次元繊維強化複合材料シェル構造物にする際に生じるひずみエネルギーを抑えることができる。

上記の３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法においては、第４のモデル作成ステップにおいて、第４のモデルを、第３のモデルの形状を調整することによって作成するものが好ましい。ここで、第４のモデルの形状は、所定のエネルギー最小化問題の最適解とみなすことができる形状である。このエネルギー最小化問題は、その初期形状を第３のモデルとしている。かつ、エネルギー最小化問題は、その制約条件を、２次元有限要素モデルの面積が第３のモデルの面積と等しい所定値であるという条件としている。かつ、エネルギー最小化問題は、その目的函数を、制約条件を満たす２次元有限要素モデルが上記曲面を表す３次元有限要素モデルである第５のモデルにする、対応する点への写像がされた際に、この第５のモデルにもたらされるひずみエネルギーとしている。

上記の３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法によれば、プリフォームの平面展開データは、３次元有限要素モデルと２次元有限要素モデルとの対応する点への写像において生じるひずみエネルギーが最小となるように第３のモデルを変形したものとして作成される。これにより、平面展開データから生産されるプリフォームをたわめて曲面をなす３次元繊維強化複合材料シェル構造物にする際に生じるひずみエネルギーを抑えることができる。

また、長尺の連続繊維が曲面をなすように配置された構成をなす３次元構造体である３次元繊維強化複合材料シェル構造物について、この３次元繊維強化複合材料シェル構造物をなすようにたわめることが可能とされた平面物である、プリフォームの設計データたる平面展開データを作成する方法を、コンピューターに実現させる平面展開データの作成プログラムの開示も提供される。ここで、プリフォームは、連続繊維が平面をなすように配置された構成をなす平面物である。上記平面展開データの作成プログラムは、コンピューターに、上記曲面を表す３次元有限要素モデルであり、３種類以上の弾性率を含む材料物性値が各節点に設定された３次元有限要素モデルである第１のモデルに対して、この第１のモデルに強制変位を与える函数である強制変位函数を適用し、もって第１のモデルを平面状の２次元有限要素モデルである第２のモデルに対応する点への写像を行う対応する点への写像機能を含む機能を実現させる。また、上記平面展開データの作成プログラムは、コンピューターに、第２のモデルにおける、強制変位函数によってもたらされたひずみエネルギーに対応するパラメーターの分布を求める第１のパラメーター分布導出機能を含む機能を実現させる。また、上記平面展開データの作成プログラムは、コンピューターに、第２のモデルにおける境界上の節点のうち、上記パラメーターが所定の基準たる第１の基準に照らして大となる部分の節点を分離するカットラインを第２のモデルに入れ、もってカットラインが入れられた２次元有限要素モデルである第３のモデルを作成する第３のモデル作成機能を含む機能を実現させる。また、上記平面展開データの作成プログラムは、コンピューターに、第３のモデルを、この第３のモデルに対応するモデルであり、連続繊維の配置の情報を付加することが可能なモデルである第４のモデルとする第４のモデル作成機能を含む機能を実現させる。また、上記平面展開データの作成プログラムは、第４のモデルに連続繊維の配置の情報を付加し、もって第４のモデルを平面展開データとする配置情報付加機能を含む機能を実現させる。

上記の平面展開データの作成プログラムによれば、第１のモデルの各節点に３種類以上の弾性率を含む材料物性値が設定されることで、方向によって強度や性質が違う異方性材料からなるシェル構造体のモデル化が可能となる。さらに、平面展開データを、３次元有限要素モデルと２次元有限要素モデルとの対応する点への写像において生じるひずみエネルギーが第１の基準に照らして大となる部分が、カットラインによって分離された第４のモデルに、連続繊維の配置の情報を付加したものとして作成することができる。これにより、プリフォームにおける連続繊維の断ち切りがより少なくなるようにカットラインを設定して、このカットラインによる３次元繊維強化複合材料シェル構造物の強度低下の度合いを減らすことができる。

上記の平面展開データの作成プログラムにおいては、コンピューターに第３のモデル作成機能を実現させるにあたり、コンピューターに、後述する亀裂形成機能と、進展機能と、第２のパラメーター分布導出機能と、繰り返し機能と、カットライン設定機能と、を含む機能を実現させるものが好ましい。ここで、亀裂形成機能は、第２のモデルにおける境界上の節点のうち、上記パラメーターが第１の基準に照らして大となる部分の節点を分離し、もって第２のモデルの内部側に延びる亀裂を第２のモデルに形成する機能である。また、進展機能は、亀裂を、この亀裂の先端に隣接する第２のモデルの節点のうちの１つを進展先として進展させる機能である。また、第２のパラメーター分布導出機能は、進展機能を経て得られる第２のモデルにおける上記パラメーターの分布を求める機能である。また、繰り返し機能は、第２のパラメーター分布導出機能によって求められるパラメーターが、所定の基準たる第２の基準に照らして少ないと判定されるまでの間、進展機能と第２のパラメーター分布導出機能とを繰り返し（iterate）コンピューターに実現させる機能である。また、カットライン設定機能は、繰り返し機能を経て得られる第２のモデルにおける亀裂をカットラインとして設定し、もって第２のモデルを第３のモデルとする機能である。

上記の平面展開データの作成プログラムによれば、プリフォームの平面展開データにおけるカットラインは、３次元有限要素モデルと２次元有限要素モデルとの対応する点への写像において生じるひずみエネルギーを、第２の基準に照らして少ないと判定される程度にまで小さくする。これにより、平面展開データから得られるプリフォームを、３次元繊維強化複合材料シェル構造物をなすようにたわめる際におけるひずみエネルギーを減らすことができる。

上記の平面展開データの作成プログラムにおいては、コンピューターに下記の各機能を実現させるものが好ましい。この機能には、亀裂形成機能を経て得られる第２のモデルにおいて、亀裂の先端に隣接して進展先に設定されうる節点をピックアップするピックアップ機能が含まれる。また、上記機能には、ピックアップ機能によってピックアップされた各節点について、亀裂の先端をなす節点から見た上記パラメーターの勾配を求める勾配導出機能が含まれる。また、上記機能には、上記進展先の候補となる節点を、ピックアップ機能によってピックアップされた節点のうち、節点が進展先に設定されて進展機能が実現された際の亀裂の変曲が最小となる節点と、ピックアップ機能によってピックアップされた節点のうち、上記勾配が最小となる節点と、に絞り込む絞り込み機能を有している。

有限要素モデルにおいて隣接する節点同士は、かかる応力の条件が近しいため、これら節点の間の上記パラメーターの勾配には、各節点におけるひずみの条件の違い、ひいては、各節点における弾性率の違いが強く表れる。これに対し、上記の平面展開データの作成プログラムによれば、亀裂の進展先の候補を、亀裂の変曲および弾性率の変化の少なくとも一方が抑えられるように選択することで、プリフォームに設定されるカットラインがこのプリフォームにおいて強度の高い部分を断ち切るものとなり、このカットラインにより次元繊維強化複合材料シェル構造物の強度が低下されるおそれを減らすことができる。

上記の平面展開データの作成プログラムにおいては、第２のモデルが、所定のエネルギー最小化問題の最適解とみなすことができる形状の２次元有限要素モデルであるものが好ましい。ここで、エネルギー最小化問題は、その制約条件を、２次元有限要素モデルの面積が所定値であるという条件としている。かつ、エネルギー最小化問題は、その目的函数を、制約条件を満たす２次元有限要素モデルを、上記曲面を表す３次元有限要素モデルである第５のモデルにする、対応する点への写像を行うことで、この第５のモデルにもたらされるひずみエネルギーとしている。

上記の平面展開データの作成プログラムによれば、プリフォームの平面展開データは、３次元有限要素モデルと２次元有限要素モデルとの対応する点への写像において生じるひずみエネルギーが最小となる２次元有限要素モデルに基づいて作成される。これにより、平面展開データから生産されるプリフォームをたわめて曲面をなす３次元繊維強化複合材料シェル構造物にする際に生じるひずみエネルギーを抑えることができる。

上記の平面展開データの作成プログラムにおいては、第４のモデル作成機能が、第４のモデルを、第３のモデルの形状を調整することによって作成する機能であるものが好ましい。ここで、第４のモデルの形状は、所定のエネルギー最小化問題の最適解とみなすことができる形状を呈するモデルである。このエネルギー最小化問題は、その初期形状を第３のモデルとしている。かつ、エネルギー最小化問題は、その制約条件を、２次元有限要素モデルの面積が第３のモデルの面積と等しい所定値であるという条件としている。かつ、エネルギー最小化問題は、その目的函数を、制約条件を満たす２次元有限要素モデルが上記曲面を表す３次元有限要素モデルである第５のモデルにする、対応する点への写像がされた際に、この第５のモデルにもたらされるひずみエネルギーとしている。

上記の平面展開データの作成プログラムによれば、プリフォームの平面展開データは、３次元有限要素モデルと２次元有限要素モデルとの対応する点への写像において生じるひずみエネルギーが最小となるように第３のモデルを変形したものとして作成される。これにより、平面展開データから生産されるプリフォームをたわめて曲面をなす３次元繊維強化複合材料シェル構造物にする際に生じるひずみエネルギーを抑えることができる。

また、長尺の連続繊維が曲面をなすように配置された構成をなす３次元構造体である３次元繊維強化複合材料シェル構造物について、この３次元繊維強化複合材料シェル構造物をなすようにたわめることが可能とされた平面物であるプリフォームを生産する、３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法の開示も提供される。ここで、プリフォームは、連続繊維が平面をなすように配置された構成をなす平面物である。上記３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法は、上記曲面を表す３次元有限要素モデルであり、３種類以上の弾性率を含む材料物性値が各節点に設定された３次元有限要素モデルである第１のモデルに対して、この第１のモデルに強制変位を与える函数である強制変位函数を適用し、もって第１のモデルを平面状の２次元有限要素モデルである第２のモデルに対応する点への写像を行う対応する点への写像ステップを有している。また、上記３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法は、第２のモデルにおける、強制変位函数によってもたらされたひずみエネルギーに対応するパラメーターの分布を求める第１のパラメーター分布導出ステップを有している。また、上記３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法は、第２のモデルにおける境界上の節点のうち、上記パラメーターが所定の基準たる第１の基準に照らして大となる部分の節点を分離するカットラインを第２のモデルに入れ、もってカットラインが入れられた２次元有限要素モデルである第３のモデルを作成する第３のモデル作成ステップを有している。また、上記３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法は、第３のモデルを、この第３のモデルに対応するモデルであり、連続繊維の配置の情報を付加することが可能なモデルである第４のモデルとする第４のモデル作成ステップを有している。また、上記３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法は、第４のモデルに連続繊維の配置の情報を付加し、もって第４のモデルを平面展開データとする配置情報付加ステップを有している。また、上記３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法は、平面展開データをＣＡＭデータとし、このＣＡＭデータに基づいてプリフォームを生産する生産ステップを有している。

ここで、「ＣＡＭデータ」とは、物品の生産装置に入力されることで、この生産装置が上記物品を生産することを実現させるデータのことをいう。このようなＣＡＭデータの具体例としては、例えば、刺しゅう機に入力される刺しゅうデータ、ＮＣ加工装置に入力されるＮＣデータ、および、産業用ロボットに入力されるティーチングデータなどが挙げられる。

上記の３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法によれば、第１のモデルの各節点に３種類以上の弾性率を含む材料物性値が設定されることで、方向によって強度や性質が違う異方性材料からなる３次元繊維強化複合材料シェル構造物のモデル化が可能となる。さらに、プリフォームを、３次元有限要素モデルと２次元有限要素モデルとの対応する点への写像において生じるひずみエネルギーが第１の基準に照らして大となる部分が、カットラインによって分離された第４のモデルに、連続繊維の配置の情報を付加してなる平面展開データから生産することができる。これにより、プリフォームにおける連続繊維の断ち切りがより少なくなるようにカットラインを設定して、このカットラインによる３次元繊維強化複合材料シェル構造物の強度低下の度合いを減らすことができる。

上記の３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法においては、第３のモデル作成ステップが、後述する亀裂形成ステップと、進展ステップと、第２のパラメーター分布導出ステップと、繰り返しステップと、カットライン設定ステップと、を有しているものが好ましい。ここで、亀裂形成ステップは、第２のモデルにおける境界上の節点のうち、上記パラメーターが第１の基準に照らして大となる部分の節点を分離し、もって第２のモデルの内部側に延びる亀裂を第２のモデルに形成するステップである。また、進展ステップは、亀裂を、この亀裂の先端に隣接する第２のモデルの節点のうちの１つを進展先として進展させるステップである。また、第２のパラメーター分布導出ステップは、進展ステップを経た第２のモデルにおける上記パラメーターの分布を求めるステップである。また、繰り返しステップは、第２のパラメーター分布導出ステップによって求められるパラメーターが、所定の基準たる第２の基準に照らして少ないと判定されるまでの間、進展ステップと第２のパラメーター分布導出ステップとを繰り返す（iterate）ステップである。また、カットライン設定ステップは、繰り返しステップを経た第２のモデルにおける亀裂をカットラインとして設定し、もって第２のモデルを第３のモデルとするステップである。

上記の３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法によれば、プリフォームの平面展開データにおけるカットラインは、３次元有限要素モデルと２次元有限要素モデルとの対応する点への写像において生じるひずみエネルギーを、第２の基準に照らして少ないと判定される程度にまで小さくする。これにより、３次元繊維強化複合材料シェル構造物をなすようにプリフォームをたわめる際におけるひずみエネルギーを減らすことができる。

上記の３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法においては、下記の各ステップを有しているものが好ましい。すなわち、３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法は、亀裂形成ステップを経た第２のモデルにおいて、亀裂の先端に隣接して進展先に設定されうる節点をピックアップするピックアップステップを有している。また、３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法は、ピックアップステップにてピックアップされた各節点について、亀裂の先端をなす節点から見た上記パラメーターの勾配を求める勾配導出ステップを有している。また、３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法は、上記進展先の候補となる節点を、ピックアップステップにてピックアップされた節点のうち、節点が進展先に設定されて進展ステップが実行された際の亀裂の変曲が最小となる節点と、ピックアップステップにてピックアップされた節点のうち、上記勾配が最小となる節点と、に絞り込む絞り込みステップを有している。

有限要素モデルにおいて隣接する節点同士は、これらにかかる応力の条件が近しいため、これら節点の間の上記パラメーターの勾配には、各節点におけるひずみの条件の違い、ひいては、各節点における弾性率の違いが強く表れる。これに対し、上記の３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法によれば、亀裂の進展先の候補を、亀裂の変曲および弾性率の変化の少なくとも一方が抑えられるように選択することで、プリフォームに設定されるカットラインがこのプリフォームにおいて強度の高い部分を断ち切るものとなり、このカットラインにより３次元繊維強化複合材料シェル構造物の強度が低下されるおそれを減らすことができる。

上記の３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法においては、第２のモデルが、所定のエネルギー最小化問題の最適解とみなすことができる形状の２次元有限要素モデルであるものが好ましい。ここで、エネルギー最小化問題は、その制約条件を、２次元有限要素モデルの面積が所定値であるという条件としている。かつ、エネルギー最小化問題は、その目的函数を、制約条件を満たす２次元有限要素モデルを、上記曲面を表す３次元有限要素モデルである第５のモデルに対応する点への写像を行うことで、この第５のモデルにもたらされるひずみエネルギーとしている。

上記の３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法によれば、プリフォームは、３次元有限要素モデルと２次元有限要素モデルとの対応する点への写像において生じるひずみエネルギーが最小となる２次元有限要素モデルに基づいて生産される。これにより、プリフォームをたわめて曲面をなす３次元繊維強化複合材料シェル構造物にする際に生じるひずみエネルギーを抑えることができる。

上記の３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法においては、第４のモデル作成ステップにおいて、第４のモデルを、第３のモデルの形状を調整することによって作成するものが好ましい。ここで、第４のモデルの形状は、所定のエネルギー最小化問題の最適解とみなすことができる形状である。このエネルギー最小化問題は、その初期形状を第３のモデルとしている。かつ、エネルギー最小化問題は、その制約条件を、２次元有限要素モデルの面積が第３のモデルの面積と等しい所定値であるという条件としている。かつ、エネルギー最小化問題は、その目的函数を、制約条件を満たす２次元有限要素モデルが上記曲面を表す３次元有限要素モデルである第５のモデルにする、対応する点への写像がされた際に、この第５のモデルにもたらされるひずみエネルギーとしている。

上記の３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法によれば、プリフォームは、３次元有限要素モデルと２次元有限要素モデルとの対応する点への写像において生じるひずみエネルギーが最小となるように第３のモデルを変形した平面展開データから生産される。これにより、プリフォームをたわめて曲面をなす３次元繊維強化複合材料シェル構造物にする際に生じるひずみエネルギーを抑えることができる。

本開示によれば、プリフォームに設定されるカットラインによる３次元繊維強化複合材料シェル構造物の強度低下の度合いを減らすことができる。

本開示の一実施形態にかかる３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法を実現させるための概略構成を表したブロック図である。 図１の「ＣＡＭデータ」を作成する方法の概略を説明するための説明図である。 図１の「ＣＡＭデータ」を作成する方法を表したフローチャートである。 図３のサブルーチン１を表したフローチャートである。 図３における「節点の強制変位」のステップを説明するための説明図である。 図４における「亀裂形成ステップ」を説明するための説明図である。 図４における「絞り込みステップ」を説明するための説明図である。 図４における「進展ステップ」を説明するための説明図である。 図３のサブルーチン２を表したフローチャートである。

以下に、図面を用いて、本開示の一実施形態にかかる３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法について説明する。この３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法は、図１に示すように、刺しゅう機１２が、コンピューター１０から刺しゅう機１２に出力されるＣＡＭデータ１２Ｃに従ってトウ１２Ａをテーラード・ファイバー・プレースメント法で加工することで、プリフォーム１２Ｂを生産する方法である。

ここで、トウ１２Ａは、長尺の連続繊維（本実施形態では炭素連続繊維）をその長手方向がそろった状態に並べ、もってこれら連続繊維を長尺の帯をなすようにまとめたものである。また、プリフォーム１２Ｂは、トウ１２Ａが平面をなすように配置されたひとつながりの平面物であり、曲面をなす３次元構造体である３次元繊維強化複合材料シェル構造物をなすようにたわめることが可能とされた平面物である。したがって、プリフォーム１２Ｂは、トウ１２Ａの連続繊維が平面をなすように配置され、それゆえにこの平面の面内方向によって強度や性質が違う面内異方性を有する。また、３次元繊維強化複合材料シェル構造物は、トウ１２Ａの連続繊維が曲面をなすように配置され、それゆえにこの曲面の面内方向によって強度や性質が違う面内異方性を有する。

コンピューター１０は、外部との間で情報の入出力を行うインターフェース１０Ａと、種々のデータおよびプログラムをコンピューター読み取りが可能な態様で記録する記録媒体１１とを備えている。本実施形態においては、インターフェース１０Ａは、刺しゅう機１２にＣＡＭデータ１２Ｃを出力する出力ポート（図示せず）と、コンピューター１０の使用者（図示せず。以下、単に「使用者」とも称する。）によるコンピューター１０の操作を実現させるヒューマンマシンインターフェース（図示せず）と、を含む。

記録媒体１１には、ＣＡＭデータ作成プログラム１１Ａと、材料配向角決定プログラム１１Ｂと、構造解析プログラム１１Ｃと、ＣＡＥプログラム１１Ｄとが、それぞれ、コンピューター読み取りが可能な態様で記録されている。本実施形態においては、材料配向角決定プログラム１１Ｂと、構造解析プログラム１１Ｃと、ＣＡＥプログラム１１Ｄとは、それぞれが市販のプログラムであり、コンピューター１０にて実行される他のプログラムに呼び出されて実行されることが可能なものである。

ＣＡＥプログラム１１Ｄは、コンピューター１０に、使用者の操作入力に応じた任意の３次元有限要素モデルのデータ（図示省略）を作成して、このデータを記録媒体１１にコンピューター読み取りが可能な態様で記録する機能を実現させる。また、構造解析プログラム１１Ｃは、コンピューター１０に、３次元有限要素モデルおよびこの３次元有限要素モデルが置かれた状況のデータに基づいて、この３次元有限要素モデルの各部分における力学性状（具体的には例えばひずみエネルギーや応力など）を導出する機能を実現させる。

また、材料配向角決定プログラム１１Ｂは、コンピューター１０に、面状の３次元有限要素モデルおよびトウ１２Ａの連続繊維のデータに基づいて、この３次元有限要素モデルに対応する面状部材（図示せず）をトウ１２Ａによって生産する場合に、この面状部材におけるひずみエネルギーの総量を最小化するトウ１２Ａの配向角を導出する機能を実現させる。本実施形態においては、上記トウ１２Ａの連続繊維のデータは、あらかじめ記録媒体１１にコンピューター読み取りが可能な態様で記録されているものが使用される。

また、ＣＡＭデータ作成プログラム１１Ａは、コンピューター１０をＣＡＭデータ作成手段として機能させ、もってプリフォーム１２ＢのＣＡＭデータ１２Ｃ（具体的には例えば刺しゅう機１２用の刺しゅうデータ）を作成する方法をコンピューター１０に実行させる。なお、本開示において、「データを作成する方法」は、該データを成果物ととらえることで、この成果物を生産する方法ということができるものである。言いかえると、本開示において、「データを作成する方法」は、「物を生産する方法」のカテゴリーに属する。

ここで、上記ＣＡＭデータ１２Ｃを作成する方法の概略について、図２を用いて説明する。

このＣＡＭデータ１２Ｃを作成する方法においては、コンピューター１０は、まず、３次元繊維強化複合材料シェル構造物がなす曲面を表す３次元有限要素モデルである第１のモデル２０を取得し、これを平面状の２次元有限要素モデルである変形モデル２０Ｃにする、対応する点への写像を行う。また、コンピューター１０は、変形モデル２０Ｃの平面形状の調整を行い、もってこの変形モデル２０Ｃを第２のモデル３０にする、対応する点への写像を行う。

ついで、コンピューター１０は、第２のモデル３０にカットライン３１を入れ、もって第２のモデル３０を第３のモデル４０とする。また、コンピューター１０は、第３のモデル４０の形状の調整を行い、もってこの第３のモデル４０を第４のモデル５０にする、対応する点への写像を行う。

続いて、コンピューター１０は、第４のモデル５０にトウ１２Ａの配向角の情報を付加し、もって第４のモデル５０からプリフォーム１２Ｂの設計データたる平面展開データ６０を作成する。すなわち、ＣＡＭデータ作成プログラム１１Ａ（図１参照）は、本開示における「平面展開データの作成プログラム」に相当する。

そして、コンピューター１０は、平面展開データ６０を刺しゅう機１２への入力が可能な刺しゅうデータの形式に変換することで、ＣＡＭデータ１２Ｃを作成する。

以下においては、ＣＡＭデータ作成プログラム１１Ａによりコンピューター１０が実行する一連の各ステップについて、図３ないし図９を用いて説明する。この一連の各ステップにおいて、コンピューター１０は、まず、図３のステップＭ１０を実行する。

ステップＭ１０において、コンピューター１０は、後述する各ステップを実行するために必要となる初期設定を行い、その処理をステップＭ２０に進める。ここで、上記初期設定には、種々の処理において想定される誤差の許容値を、処理ごとに異なる定数として設定する処理が含まれる。

ステップＭ２０において、コンピューター１０は、このコンピューター１０にコンピューター読み取りが可能な態様で記録された３次元有限要素モデルのデータ群のうち、３次元繊維強化複合材料シェル構造物がなす曲面を表す３次元有限要素モデルである第１のモデル２０（図２参照）のデータを１つ選択して取得する。

本実施形態においては、コンピューター１０は、上記データ群に含まれる３次元有限要素モデルのリストを、インターフェース１０Ａ（図１参照）を介して使用者に提示し、もって上記データ群に含まれる第１のモデル２０のデータの選択を使用者に促す。そして、コンピューター１０は、使用者が選択した１つのデータを、第１のモデル２０のデータとして取得する。しかるのちに、コンピューター１０は、取得した第１のモデル２０のデータのバックアップ（以下、「第５のモデル」とも称する。）を取り、その処理をステップＭ３０に進める。

ここで、上記データ群に含まれる３次元有限要素モデルのデータは、コンピューター１０の使用者が、ＣＡＥプログラム１１Ｄ（図１参照）を使用して前もって作成しておいたものである。また、上記データ群に含まれる３次元有限要素モデルのデータは、５種類の弾性率（ヤング率、ポアソン比、体積弾性率、ラメの第１定数、ラメの第２定数）のうちの３種類以上を含む材料物性値が各節点に設定されたものとして作成される。本実施形態においては、上記データ群に含まれる３次元有限要素モデルのデータにおける、各節点に設定される材料物性値は、上記５種類の弾性率のすべてを含む。

ステップＭ３０において、コンピューター１０は、第１のモデル２０たる３次元有限要素モデルに含まれる節点２０Ａのうちの１つを選択してこれを原点２０Ｂとする（図５参照）。そして、コンピューター１０は、その処理をステップＭ４０に進める。なお、図５においては、簡単のため、第１のモデル２０を、その節点２０Ａの数を６つ（すなわち、原点２０Ｂ、および、節点２０Ｄ、２０Ｅ、２０Ｆ、２０Ｇ、２０Ｈ）にまで減らした状態で描いている。

ステップＭ４０において、コンピューター１０は、直前に実行されたステップＭ３０において原点２０Ｂとされた第１のモデル２０の節点２０Ａを通る平面２１を設定する。続いて、コンピューター１０は、設定した平面２１上に、第１のモデル２０における原点２０Ｂ以外の各節点２０Ａを強制変位させ、もって第１のモデル２０を平面２１上に広がる２次元有限要素モデルである変形モデル２０Ｃにする、対応する点への写像を行う。なお、本実施形態において、「対応する点への写像」は、「同相写像」である（図５参照）。具体的には、図５において、節点２１Ｄは、節点２０Ｄが強制変位された節点である。また、節点２１Ｅは、節点２０Ｅが強制変位された節点である。また、節点２１Ｆは、節点２０Ｆが強制変位された節点である。また、節点２１Ｇは、節点２０Ｇが強制変位された節点である。また、節点２１Ｈは、節点２０Ｈが強制変位された節点である。

本実施形態においては、コンピューター１０は、上記節点２０Ａの強制変位を、平面２１における面内方向（図５参照）の拘束をかけることなく実行する。このため、各節点２０Ａは、平面２１に対して垂直な高さ方向で見た高さ２１Ａ（図５参照）に応じた変位量で変位する際に、平面２１の面内方向に位置ずれする。そして、コンピューター１０は、その処理をステップＭ５０に進める。

ステップＭ５０において、コンピューター１０は、変形モデル２０Ｃの形状の調整を行い、もってこの変形モデル２０Ｃを平面状の２次元有限要素モデルである第２のモデル３０（図２参照）にする。そして、コンピューター１０は、その処理をステップＭ６０に進める。

ここで、第２のモデル３０は、下記のエネルギー最小化問題の最適解とみなすことができる形状の２次元有限要素モデルである。このエネルギー最小化問題は、その初期形状を変形モデル２０Ｃとしている。また、エネルギー最小化問題は、その制約条件を、２次元有限要素モデルの面積が変形モデル２０Ｃの面積と等しい所定値であるという条件としている。また、エネルギー最小化問題は、その目的函数を、制約条件を満たす２次元有限要素モデルを上述した第５のモデルにする、対応する点への写像を行うことで、この第５のモデルにもたらされるひずみエネルギーとしている。なお、ステップＭ５０の具体的な処理については後述するものとし、ここではその詳細な説明を省略する。

本実施形態においては、コンピューター１０は、ステップＭ３０からステップＭ５０に至る一連のステップを、１つの定義済み函数として実行する。この定義済み函数は、第１のモデル２０に強制変位を与えて、この第１のモデル２０について対応する点への写像がされた第２のモデル３０を得る函数であり、本開示における「強制変位函数」に相当する。

ここから、ステップＭ３０からステップＭ５０に至る一連のステップは、第１のモデル２０に強制変位函数を適用し、もって第１のモデル２０を第２のモデル３０にする、対応する点への写像を行うステップ（すなわち本開示における「対応する点への写像ステップ」）であるということができる。また、コンピューター１０がステップＭ３０からステップＭ５０に至る一連のステップを実行する機能は、本開示における「対応する点への写像機能」に相当する。

ステップＭ６０において、コンピューター１０は、第２のモデル３０における、上記強制変位函数によってもたらされたひずみエネルギー密度（ひずみエネルギーに対応する値であり、以下においては「パラメーター」とも称する。）の分布を求め、その処理をステップＭ７０に進める。すなわち、ステップＭ６０は、本開示における「第１のパラメーター分布導出ステップ」に相当する。また、コンピューター１０がステップＭ６０を実行する機能は、本開示における「第１のパラメーター分布導出機能」に相当する。

本実施形態においては、コンピューター１０は、ステップＭ６０を、構造解析プログラム１１Ｃ（図１参照）を呼び出して、第２のモデル３０の各節点３０Ａ（図６参照）における全ひずみエネルギー（total strain energy）の値を算定することによって実行する。

ステップＭ７０は、コンピューター１０が図４に示すサブルーチン１を呼び出して実行するステップであり、このサブルーチン１の処理を行った後に処理をステップＭ８０に進めるステップである。このサブルーチン１の処理において、コンピューター１０は、第２のモデル３０における境界３０Ｂ上の節点３０Ａのうち、上記パラメーターが所定の基準たる第１の基準に照らして大となる部分の節点３０Ａを分離するカットライン３１を第２のモデル３０に入れ（図８参照）、もってカットライン３１が入れられた２次元有限要素モデルである第３のモデル４０（図２参照）を作成する。すなわち、ステップＭ７０は、本開示における「第３のモデル作成ステップ」に相当する。また、コンピューター１０がステップＭ７０を実行する機能は、本開示における「第３のモデル作成機能」に相当する。なお、本実施形態においては、境界３０Ｂ上の節点３０Ａのうち、上記パラメーターが最大となる節点３０Ａを、上記パラメーターが第１の基準に照らして大となる部分の節点３０Ａであるとして処理を行う。

サブルーチン１の呼び出しにおいては、コンピューター１０は、直前に実行されたステップＭ６０（図３参照）において求められた上記パラメーターの分布（すなわち各節点３０Ａにおけるひずみエネルギー密度の値）を引数に含める。そして、コンピューター１０は、図４に示すステップＳ１０を実行する。

ステップＳ１０において、コンピューター１０は、第２のモデル３０における境界３０Ｂ上の節点３０Ａのうち、上記パラメーターが最大となる部分の節点３０Ａを２つに分離し、もって第２のモデル３０の内部側に延びる亀裂３１Ａを第２のモデル３０に形成する（図６の仮想線を参照。）。そして、コンピューター１０は、形成された亀裂３１Ａをカットライン３１に進展されるべき進展対象に設定し、その処理をステップＳ２０に進める。すなわち、ステップＳ１０は、本開示における「亀裂形成ステップ」に相当する。また、コンピューター１０がステップＳ１０を実行する機能は、本開示における「亀裂形成機能」に相当する。

本実施形態においては、コンピューター１０は、上記パラメーターが最大値をとる節点３０Ａ（図６の節点３０Ｄを参照）に加えて、上記パラメーターの値が誤差の許容値に照らして上記最大値と同等であると判定される節点３０Ａ（図６の節点３０Ｅを参照）も分離して進展対象たる亀裂３１Ａとする。ここで、上記誤差の許容値は、上述したステップＭ１０（図３参照）にて設定されたものである。なお、図６においては、節点３０Ｄの分離により形成される亀裂３１Ａを亀裂３１Ｄとし、節点３０Ｅの分離により形成される亀裂３１Ａを亀裂３１Ｅとしている。

ステップＳ２０において、コンピューター１０は、現時点において進展対象に設定されている亀裂３１Ａのすべてを対象として、後述するステップＳ３０からステップＳ１００に至る一連のステップを繰り返す（iterate）繰り返しステップを実行する。なお、コンピューター１０は、現時点において進展対象に設定されている亀裂３１Ａが存在しないと判定したときには、ステップＳ２０（繰り返しステップ）を終了させてステップＳ１１０を実行する。

ステップＳ３０において、コンピューター１０は、ステップＳ１０を経て亀裂３１Ａが形成された第２のモデル３０（図７参照）において、亀裂３１Ａの先端３１Ｂをなす節点３０Ａに隣接して亀裂３１Ａの進展先に設定されうる節点３０Ａであるピックアップ節点３０Ｃをピックアップする。そして、コンピューター１０は、その処理をステップＳ４０に進める。

このステップＳ３０は、本開示における「ピックアップステップ」に相当する。また、コンピューター１０がステップＳ３０を実行する機能は、本開示における「ピックアップ機能」に相当する。本実施形態においては、コンピューター１０は、第２のモデル３０の節点３０Ａのうち、第２のモデル３０の境界３０Ｂまたは亀裂３１Ａ上にある節点３０Ａについて、これをピックアップの対象から外す。また、コンピューター１０は、進展対象に設定されている亀裂３１Ａが複数存在する場合に、これら亀裂３１Ａのそれぞれに対応して上記処理を行う。図７においては、亀裂３１Ｄの先端３１Ｂに隣接する３つの節点３２Ａ、３２Ｂ、３２Ｃが、亀裂３１Ｄにおけるピックアップ節点３０Ｃとしてピックアップされている。また、亀裂３１Ｅの先端３１Ｂに隣接する３つの節点３２Ｄ、３２Ｅ、３２Ｆが、亀裂３１Ｅにおけるピックアップ節点３０Ｃとしてピックアップされている。

ステップＳ４０において、コンピューター１０は、直前に実行されたステップＳ３０にてピックアップされた各ピックアップ節点３０Ｃについて、亀裂３１Ａの先端３１Ｂをなす節点３０Ａから見た上記パラメーターの勾配を求める。そして、コンピューター１０は、その処理をステップＳ５０に進める。

このステップＳ４０は、本開示における「勾配導出ステップ」に相当する。また、コンピューター１０がステップＳ４０を実行する機能は、本開示における「勾配導出機能」に相当する。本実施形態においては、コンピューター１０は、進展対象に設定されている亀裂３１Ａが複数存在する場合に、これら亀裂３１Ａのそれぞれに対応して上記処理を行う。

ステップＳ５０において、コンピューター１０は、直前に実行されたステップＳ４０にて求められた上記パラメーターの勾配が最小となるピックアップ節点３０Ｃを勾配最小節点３２（図７参照）とし、この勾配最小節点３２を亀裂３１Ａの進展先の候補として設定する。図７においては、亀裂３１Ｄにおけるピックアップ節点３０Ｃとしてピックアップされた３つの節点３２Ａ、３２Ｂ、３２Ｃのうち、節点３２Ｂが勾配最小節点３２とされている。また、亀裂３１Ｅにおけるピックアップ節点３０Ｃとしてピックアップされた３つの節点３２Ｄ、３２Ｅ、３２Ｆのうち、節点３２Ｆが勾配最小節点３２とされている。

また、コンピューター１０は、各ピックアップ節点３０Ｃの中から、ピックアップ節点３０Ｃが亀裂３１Ａの進展先に設定されてこの進展先に向けて亀裂３１Ａが進展した際の、該亀裂３１Ａの変曲が最小となるピックアップ節点３０Ｃを変曲最小節点３３（図７参照）とし、この変曲最小節点３３を亀裂３１Ａの進展先の候補として設定する。

本実施形態においては、コンピューター１０は、図７に示す方位角３３Ａの大きさが最小となるピックアップ節点３０Ｃを変曲最小節点３３とする。ここで、方位角３３Ａは、亀裂３１Ａの先端３１Ｂを延長した延長線３１Ｃが延びる方向を基準とした、亀裂３１Ａの先端３１Ｂから見たピックアップ節点３０Ｃの方向の方位角である。図７においては、亀裂３１Ｄにおけるピックアップ節点３０Ｃとしてピックアップされた３つの節点３２Ａ、３２Ｂ、３２Ｃのうち、その方位角３３Ａが最小となるピックアップ節点３０Ｃである節点３２Ａが変曲最小節点３３とされている。また、亀裂３１Ｅにおけるピックアップ節点３０Ｃとしてピックアップされた３つの節点３２Ｄ、３２Ｅ、３２Ｆのうち、その方位角３３Ａが最小となるピックアップ節点３０Ｃである節点３２Ｅが変曲最小節点３３とされている。

そして、コンピューター１０は、勾配最小節点３２および変曲最小節点３３のいずれにも該当しないピックアップ節点３０Ｃを亀裂３１Ａの進展先の候補から外すことで、この候補を勾配最小節点３２および変曲最小節点３３に絞り込む。そして、コンピューター１０は、その処理をステップＳ６０に進める。

すなわち、ステップＳ５０は、本開示における「絞り込みステップ」に相当する。また、コンピューター１０がステップＳ５０を実行する機能は、本開示における「絞り込み機能」に相当する。本実施形態においては、コンピューター１０は、進展対象に設定されている亀裂３１Ａが複数存在する場合に、これら亀裂３１Ａのそれぞれに対応して上記処理を行う。

ステップＳ６０において、コンピューター１０は、勾配最小節点３２および変曲最小節点３３のいずれかから亀裂３１Ａの進展先を選択し、その処理をステップＳ７０に進める。本実施形態においては、コンピューター１０は、勾配最小節点３２における上記パラメーターの勾配および方位角３３Ａの値と、変曲最小節点３３における上記パラメーターの勾配および方位角３３Ａの値とを判定用函数に代入した際の代入結果に基づいて、亀裂３１Ａの進展先を選択する。ここで、上記判定用函数は、上述したステップＭ１０（図３参照）にて設定されたものである。本実施形態においては、上記判定用函数は、勾配最小節点３２における上記パラメーターの勾配および方位角３３Ａの加重平均と、変曲最小節点３３における上記パラメーターの勾配および方位角３３Ａの加重平均と、の差を導出する函数である。

ステップＳ７０において、コンピューター１０は、図８に示すように、直前に実行されたステップＳ６０にて選択された節点３０Ａ（勾配最小節点３２および変曲最小節点３３のいずれか）を進展先として、亀裂３１Ａを進展させる。この際、亀裂３１Ａの先端３１Ｂをなしていた節点３０Ａ（図７参照）は、２つに分離される。

ここで、勾配最小節点３２および変曲最小節点３３は、いずれも、亀裂３１Ａの先端３１Ｂに隣接する、第２のモデル３０の節点３０Ａのうちの１つといえるものである。すなわち、ステップＳ７０は、本開示における「進展ステップ」に相当する。また、コンピューター１０がステップＳ７０を実行する機能は、本開示における「進展機能」に相当する。

ステップＳ８０において、コンピューター１０は、第２のモデル３０における現時点での上記パラメーターの分布を求め、その処理をステップＳ９０に進める。すなわち、ステップＳ８０は、本開示における「第２のパラメーター分布導出ステップ」に相当する。また、コンピューター１０がステップＳ８０を実行する機能は、本開示における「第２のパラメーター分布導出機能」に相当する。本実施形態においては、コンピューター１０は、ステップＳ８０を、構造解析プログラム１１Ｃ（図１参照）を呼び出して、第２のモデル３０の各節点３０Ａ（図６参照）における全ひずみエネルギー（total strain energy）の値を算定することによって実行する。

ステップＳ９０において、コンピューター１０は、各亀裂３１Ａのうち、該亀裂３１Ａの構成要素たる各節点３０Ａにおける、直前に実行されたステップＳ８０にて求められたひずみエネルギーの総和が所定の基準たる第２の基準に照らして少ないと判定される亀裂３１Ａを、上記進展対象から除外する。

本実施形態においては、上記「第２の基準」として、「亀裂３１Ａの構成要素たる各節点３０Ａにおける、直前に実行されたステップＳ８０にて求められた全ひずみエネルギーの値の総和が、該亀裂３１Ａが形成される部分に存在していた各節点３０Ａにおける、直近に実行されたステップＭ６０（図３参照）にて求められた全ひずみエネルギーの値の総和の、Ｘ倍である」という基準を使用する。ここで、上記Ｘは、上述したステップＭ１０（図３参照）にて設定された、０＜Ｘ＜１の条件を満たす定数である。

また、コンピューター１０は、各亀裂３１Ａのうち、直近に実行されたステップＳ７０によって新たに先端３１Ｂとされた節点３０Ａに隣接する節点３０Ａのすべてが、第２のモデル３０の境界３０Ｂまたは亀裂３１Ａ上にある亀裂３１Ａについて、これを上記進展対象から除外する。そして、コンピューター１０は、その処理をステップＳ１００に進める。

ステップＳ１００は、上述したステップＳ２０（繰り返しステップ）における戻り処理である。すなわち、コンピューター１０は、現時点において進展対象に設定されている亀裂３１Ａが存在しないときはステップＳ１１０を実行し、そうでない場合はステップＳ３０を実行する。これにより、現時点において進展対象に設定されている亀裂３１Ａ（図８の亀裂３１Ｄを参照）は進展を進める。また、同じく進展対象とされていない亀裂３１Ａ（同じく亀裂３１Ｅを参照）は、カットライン３１として設定されるべき亀裂３１Ａとして、その形状を維持する。

ステップＳ１１０において、コンピューター１０は、上述したステップＳ２０（繰り返しステップ）を経た第２のモデル３０に存在するすべての亀裂３１Ａをカットライン３１として設定し、もって第２のモデル３０を第３のモデル４０（図２参照）とする。そして、コンピューター１０は、上記第３のモデル４０を含むデータを戻り値としてサブルーチン１の処理を終了させ、その処理を図３に示すステップＭ８０に進める。このステップＳ１１０は、本開示における「カットライン設定ステップ」に相当する。また、コンピューター１０がステップＳ１１０を実行する機能は、本開示における「カットライン設定機能」に相当する。

ステップＭ８０において、コンピューター１０は、上記第３のモデル４０の形状を調整する対応する点への写像を行い、もってこの第３のモデル４０から第４のモデル５０（図２参照）を作成する。そして、コンピューター１０は、その処理をステップＭ９０に進める。

ここで、第４のモデル５０は、第３のモデル４０に対応する２次元有限要素モデルであり、下記のエネルギー最小化問題の最適解とみなすことができる形状を呈する。このエネルギー最小化問題は、その初期形状を第３のモデル４０としている。また、エネルギー最小化問題は、その制約条件を、２次元有限要素モデルの面積が上記第３のモデル４０の面積と等しい所定値であるという条件としている。また、エネルギー最小化問題は、その目的函数を、制約条件を満たす２次元有限要素モデルを上述した第５のモデルにする、対応する点への写像を行うことで、この第５のモデルにもたらされるひずみエネルギーとしている。

また、第４のモデル５０は、プリフォーム１２Ｂの形状と同じ形状を表すモデルであり、プリフォーム１２Ｂにおいてトウ１２Ａの連続繊維をどのように配置するかという配置情報を付加することが可能なモデルである。すなわち、ステップＭ８０は、本開示における「第４のモデル作成ステップ」に相当する。また、コンピューター１０がステップＭ８０を実行する機能は、本開示における「第４のモデル作成機能」に相当する。

本実施形態においては、コンピューター１０は、上述したステップＭ５０およびステップＭ８０の処理を、下記のサブルーチン２（図９参照）を呼び出すことによって実行する。ここで、コンピューター１０は、ステップＭ５０にてサブルーチン２を呼び出す際には、この呼び出し時点における変形モデル２０Ｃを処理モデルとして、同じく変形モデル２０Ｃの面積を所定値である面積値として引数に含める。また、コンピューター１０は、ステップＭ８０にてサブルーチン２を呼び出す際には、この呼び出し時点における第３のモデル４０を処理モデルとして、同じく第３のモデル４０の面積を所定値である面積値として引数に含める。

サブルーチン１の呼び出しにおいては、コンピューター１０は、まず、図９に示すステップＰ１０を実行する。

ステップＰ１０において、コンピューター１０は、上記処理モデルおよび面積値を含む引数を取得し、その処理をステップＰ２０に進める。

ステップＰ２０において、コンピューター１０は、現時点において保持している処理モデルのバックアップを作成し、その処理をステップＰ３０に進める。本実施形態においては、コンピューター１０は、処理モデルのバックアップがすでに保持されているときに、このバックアップを現時点において保持している処理モデルのバックアップによって上書きする。

ステップＰ３０において、コンピューター１０は、現時点において保持している処理モデル（２次元有限要素モデル）を上述した第５のモデル（３次元有限要素モデル）にする、対応する点への写像を行い、その処理をステップＰ４０に進める。

ステップＰ４０において、コンピューター１０は、上記第５のモデルとなるように対応する点への写像がされた処理モデル（３次元有限要素モデル）における現時点での上記パラメーターの分布を求め、その処理をステップＰ５０に進める。本実施形態においては、コンピューター１０は、ステップＰ４０を、構造解析プログラム１１Ｃ（図１参照）を呼び出して、処理モデルの各節点における全ひずみエネルギー（total strain energy）の値と、同じく感度函数とを算定することによって実行する。

ステップＰ５０において、コンピューター１０は、現時点において保持している処理モデルのバックアップ（２次元有限要素モデル）から処理モデルの復元を行い、その処理をステップＰ６０に進める。

ステップＰ６０において、コンピューター１０は、直前に実行されたステップＰ５０にて復元された処理モデルを、直近に実行されたステップＰ４０にて算定された感度函数にあてはめ、もって処理モデルの形状を変更する処理を実行する。この際、コンピューター１０は、形状変更後の処理モデルの面積が、上記面積値と等しくなるように、処理モデルの形状を変更する。そして、コンピューター１０は、その処理をステップＰ７０に進める。

ステップＰ７０において、コンピューター１０は、直前に実行されたステップＰ６０にて形状を変更する処理が実行された処理モデルの形状と、現時点において保持している処理モデルのバックアップの形状とが同じであるか否かを判定する。

本実施形態においては、コンピューター１０は、形状を変更する処理が実行された後の処理モデルにおける各節点の相対的な位置関係と、処理モデルのバックアップにおける各節点の相対的な位置関係とが、誤差の許容値に照らして同等であると判定したときに、これらの形状が同じであると判定する。ここで、上記誤差の許容値は、上述したステップＭ１０（図３参照）にて設定されたものである。

上記の判定において、形状を変更する処理が実行された処理モデルの形状と、処理モデルのバックアップの形状とが同じでないという判定結果が出た場合（図９の「いいえ」）、コンピューター１０は、その処理をステップＰ２０に進める。また、上記の判定において、形状を変更する処理が実行された処理モデルの形状と、処理モデルのバックアップの形状とが同じであるという判定結果が出た場合（図９の「はい」）、コンピューター１０は、形状を変更する処理が実行された処理モデルを戻り値に含めて、サブルーチン２の処理を終了させる。

ステップＭ９０において、コンピューター１０は、材料配向角決定プログラム１１Ｂ（図１参照）を呼び出して、第４のモデル５０にトウ１２Ａの配向角の情報（トウ１２Ａにおける連続繊維の配置の情報）を付加することで、プリフォーム１２Ｂの設計データたる平面展開データ６０（図２参照）を作成する。（したがって、平面展開データ６０のモデルおよびプリフォーム１２Ｂは、上述したステップＭ８０にて考慮したエネルギー最小化問題の最適解とみなすことができる形状を呈することになる。）そして、コンピューター１０は、その処理をステップＭ１００に進める。

すなわち、ステップＭ９０は、本開示における「配置情報付加ステップ」に相当する。また、コンピューター１０がステップＭ９０を実行する機能は、本開示における「配置情報付加機能」に相当する。

本実施形態においては、コンピューター１０は、上述した第５のモデル（すなわち第１のモデル２０のバックアップ）、および、あらかじめ記録媒体１１にコンピューター読み取りが可能な態様で記録されているトウ１２Ａの連続繊維のデータに基づいて、上記配向角の情報を導出する。この配向角の情報は、第５のモデルに対応する３次元繊維強化複合材料シェル構造物（図示せず）をトウ１２Ａによって生産する場合に、この３次元繊維強化複合材料シェル構造物におけるひずみエネルギーの総量を最小化する、配向角の情報である。

ステップＭ１００において、コンピューター１０は、直前に実行されたステップＭ９０にて作成された平面展開データ６０を刺しゅう機１２への入力が可能な刺しゅうデータの形式に変換し、もってＣＡＭデータ１２Ｃを作成する。そして、コンピューター１０は、その処理をステップＭ１１０に進める。

ステップＭ１１０において、コンピューター１０は、直前に実行されたステップＭ１００にて作成されたＣＡＭデータ１２Ｃを、インターフェース１０Ａの出力ポートを介して刺しゅう機１２に出力し、その処理を終了させる。このとき、刺しゅう機１２は、コンピューター１０から入力されるＣＡＭデータ１２Ｃに従ってトウ１２Ａをテーラード・ファイバー・プレースメント法で加工し、もってプリフォーム１２Ｂを生産する。

ここで、コンピューター１０が行う、ステップＭ１００からステップＭ１１０に至る一連のステップと、刺しゅう機１２が行う、ＣＡＭデータ１２Ｃに基づいてプリフォーム１２Ｂを生産するステップとをあわせたステップは、本開示における「生産ステップ」に相当する。

上述した開示の態様によれば、第１のモデル２０の各節点２０Ａに３種類以上の弾性率を含む材料物性値が設定されることで、方向によって強度や性質が違う異方性材料からなるシェル構造体のモデル化が可能となる。さらに、平面展開データ６０を、３次元有限要素モデルと２次元有限要素モデルとの対応する点への写像において生じるひずみエネルギーが第１の基準に照らして大となる部分が、カットライン３１によって分離された第４のモデル５０に、トウ１２Ａの連続繊維の配置情報を付加したものとして作成することができる。言いかえると、プリフォーム１２Ｂを、３次元有限要素モデルと２次元有限要素モデルとの対応する点への写像において生じるひずみエネルギーが第１の基準に照らして大となる部分が、カットライン３１によって分離された第４のモデル５０に、トウ１２Ａの連続繊維の配置情報を付加してなる平面展開データ６０から生産することができる。これにより、プリフォーム１２Ｂにおけるトウ１２Ａの連続繊維の断ち切りがより少なくなるようにカットライン３１を設定して、このカットラインによる３次元繊維強化複合材料シェル構造物の強度低下の度合いを減らすことができる。

また、上述した開示の態様によれば、プリフォーム１２Ｂの平面展開データ６０におけるカットライン３１は、３次元有限要素モデルと２次元有限要素モデルとの対応する点への写像において生じるひずみエネルギーを、第２の基準に照らして少ないと判定される程度にまで小さくする。これにより、平面展開データ６０から得られるプリフォーム１２Ｂを、３次元繊維強化複合材料シェル構造物をなすようにたわめる際におけるひずみエネルギーを減らすことができる。

ところで、有限要素モデルにおいて隣接する節点同士は、これらにかかる応力の条件が近しいため、これら節点の間のひずみエネルギーの勾配には、各節点におけるひずみの条件の違い、ひいては、各節点における弾性率の違いが強く表れる。これに対し、上述した開示の態様によれば、亀裂３１Ａの進展先の候補を、亀裂３１Ａの変曲および弾性率の変化の少なくとも一方が抑えられるように選択することで、プリフォーム１２Ｂに設定されるカットライン３１がこのプリフォーム１２Ｂにおいて強度の高い部分を断ち切るものとなり、このカットライン３１により３次元繊維強化複合材料シェル構造物の強度が低下されるおそれを減らすことができる。

また、上述した開示の態様によれば、上述したピックアップステップ（図４のステップＳ３０）において、第２のモデル３０の境界３０Ｂまたは亀裂３１Ａ上にある節点３０Ａをピックアップの対象から外すことで、この亀裂３１Ａが進展したものとして設定されるカットライン３１が、第２のモデル３０を複数の部分に分割することをさけることができる。これにより、ひとつながりの平面状に形成されたプリフォーム１２Ｂの生産が容易となる。

また、上述した開示の態様によれば、プリフォーム１２Ｂの平面展開データ６０は、３次元有限要素モデルと２次元有限要素モデルとの対応する点への写像において生じるひずみエネルギーが最小となる２次元有限要素モデルに基づいて作成される。これにより、平面展開データ６０から生産されるプリフォーム１２Ｂをたわめて曲面をなす３次元繊維強化複合材料シェル構造物にする際に生じるひずみエネルギーを抑えることができる。

また、上述した開示の態様によれば、プリフォーム１２Ｂの平面展開データ６０は、３次元有限要素モデルと２次元有限要素モデルとの対応する点への写像において生じるひずみエネルギーが最小となるように第３のモデル４０を変形したものとして作成される。これにより、平面展開データ６０から生産されるプリフォーム１２Ｂをたわめて曲面をなす３次元繊維強化複合材料シェル構造物にする際に生じるひずみエネルギーを抑えることができる。

本開示は、フローチャートなどを用いて上述した実施形態に限定されず、本開示の要旨を変更しない範囲で種々の変更、追加、削除が可能である。例えば、以下のような形態を実施することができる。

（１）本開示は、刺しゅう機にＣＡＭデータたる刺しゅうデータを出力し、トウをテーラード・ファイバー・プレースメント法で加工することでプリフォームを生産するためのものに限定されない。すなわち、本開示は、例えば、ＮＣ加工装置にＣＡＭデータたるＮＣデータを出力し、シート材をカッティング加工してプリフォームを生産するために用いることができる。この場合において、シート材は、例えば連続繊維たる炭素繊維を平織りに織り上げてなる炭素繊維シート、連続繊維たる炭素繊維のニットからなる炭素繊維シート、または、連続繊維たる炭素繊維を一方向に引きそろえてなるフィルム状の炭素繊維シートなど、適宜選択した種類の炭素繊維シートとすることができる。また、上記シート材は、例えば炭素繊維以外の物質からなるシート材とすることもできる。また、本開示は、例えば、産業用ロボットにＣＡＭデータたるティーチングデータを出力し、この産業用ロボットに所望の作業を行わせてプリフォームを生産するために用いることができる。

（２）本開示において、カットラインにより分離されるべき節点の選定基準たる第１の基準は、「ひずみエネルギー密度が最大となる」という基準に限定されない。すなわち、本開示においては、上記第１の基準を、例えば、「ひずみエネルギー密度が所定の基準値よりも大きい」、または、「ひずみエネルギー密度が上位Ｙ％以内である（Ｙは所定値）」などの、適宜選択した種類の基準とすることができる。また、第１の基準に用いられるパラメーターは、ひずみエネルギー密度に限定されず、ひずみエネルギーに対応する、任意の種類パラメーターとすることができる。このようなパラメーターの具体例としては、例えば節点における応力（と弾性率との組み合わせ）、または、ひずみエネルギーの総量（と節点に対応する領域のサイズとの組み合わせ）などが挙げられる。

（３）本開示の方法におけるステップの流れは、上述したものに限定されない。すなわち、本開示の方法においては、例えば、第１のモデルを平面上に強制変位させる、対応する点への写像をしてなる変形モデルを、その形状の調整を行うことなく、そのまま第２のモデルとすることができる。また、本開示の方法においては、例えば、第３のモデル作成ステップにて作成された第３のモデルを、その形状の調整を行うことなく、そのまま第４のモデルとすることができる。また、本開示の方法においては、例えば、第３のモデル作成ステップにてカットラインが入れられた第３のモデルに、再度第３のモデル作成ステップの各ステップを適用し、もって第３のモデルをカットラインが複数回にわたって入れられたものとすることができる。この場合においては、亀裂を進展対象から除外するための第２の基準を、上記各ステップを適用するたびに徐々に厳しくすることで、カットラインによるひずみエネルギーの減少度合いを大きくすることができる。

１０ コンピューター
１０Ａ インターフェース
１１ 記録媒体
１１Ａ ＣＡＭデータ作成プログラム
１１Ｂ 材料配向角決定プログラム
１１Ｃ 構造解析プログラム
１１Ｄ ＣＡＥプログラム
１２ 刺しゅう機
１２Ａ トウ
１２Ｂ プリフォーム
１２Ｃ ＣＡＭデータ
２０ 第１のモデル
２０Ａ 節点
２０Ｂ 原点
２０Ｃ 変形モデル
２０Ｄ 節点
２０Ｅ 節点
２０Ｆ 節点
２０Ｇ 節点
２０Ｈ 節点
２１ 平面
２１Ａ 高さ
２１Ｄ 節点
２１Ｅ 節点
２１Ｆ 節点
２１Ｇ 節点
２１Ｈ 節点
３０ 第２のモデル
３０Ａ 節点
３０Ｂ 境界
３０Ｃ ピックアップ節点
３０Ｄ 節点
３０Ｅ 節点
３１ カットライン
３１Ａ 亀裂
３１Ｂ 先端
３１Ｃ 延長線
３１Ｄ 亀裂
３１Ｅ 亀裂
３２ 勾配最小節点
３２Ａ 節点
３２Ｂ 節点
３２Ｃ 節点
３２Ｄ 節点
３２Ｅ 節点
３２Ｆ 節点
３３ 変曲最小節点
３３Ａ 方位角
４０ 第３のモデル
５０ 第４のモデル
６０ 平面展開データ

Claims (15)

1. 長尺の連続繊維が曲面をなすように配置された構成をなす３次元構造体である３次元繊維強化複合材料シェル構造物について、
   前記連続繊維が平面をなすように配置された構成をなす平面物であり、
   かつ、
   前記３次元繊維強化複合材料シェル構造物をなすようにたわめることが可能とされた平面物である、
   プリフォームの設計データたる平面展開データを作成する、３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法であって、
   前記曲面を表す３次元有限要素モデルであり、３種類以上の弾性率を含む材料物性値が各節点に設定された３次元有限要素モデルである第１のモデルに対して、当該第１のモデルに強制変位を与える函数である強制変位函数を適用し、もって前記第１のモデルを平面状の２次元有限要素モデルである第２のモデルにする、対応する点への写像を行う、対応する点への写像ステップと、
   前記第２のモデルにおける、前記強制変位函数によってもたらされたひずみエネルギーに対応するパラメーターの分布を求める第１のパラメーター分布導出ステップと、
   前記第２のモデルにおける境界上の節点のうち、前記パラメーターが所定の基準たる第１の基準に照らして大となる部分の節点を分離するカットラインを前記第２のモデルに入れ、もって前記カットラインが入れられた２次元有限要素モデルである第３のモデルを作成する第３のモデル作成ステップと、
   前記第３のモデルを、当該第３のモデルに対応するモデルであり、前記連続繊維の配置の情報を付加することが可能なモデルである第４のモデルとする第４のモデル作成ステップと、
   前記第４のモデルに前記連続繊維の配置の情報を付加し、もって前記第４のモデルを前記平面展開データとする配置情報付加ステップと、
   を有している、
   ３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法。
2. 請求項１に記載された３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法であって、
   前記第３のモデル作成ステップが、
   前記第２のモデルにおける境界上の節点のうち、前記パラメーターが前記第１の基準に照らして大となる部分の節点を分離し、もって前記第２のモデルの内部側に延びる亀裂を前記第２のモデルに形成する亀裂形成ステップと、
   前記亀裂を、当該亀裂の先端に隣接する前記第２のモデルの節点のうちの１つを進展先として進展させる進展ステップと、
   前記進展ステップを経た前記第２のモデルにおける前記パラメーターの分布を求める第２のパラメーター分布導出ステップと、
   前記第２のパラメーター分布導出ステップによって求められる前記パラメーターが、所定の基準たる第２の基準に照らして少ないと判定されるまでの間、前記進展ステップと前記第２のパラメーター分布導出ステップとを繰り返す（iterate）繰り返しステップと、
   前記繰り返しステップを経た前記第２のモデルにおける前記亀裂を前記カットラインとして設定し、もって前記第２のモデルを前記第３のモデルとするカットライン設定ステップと、
   を有している、
   ３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法。
3. 請求項２に記載された３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法であって、
   前記亀裂形成ステップを経た前記第２のモデルにおいて、前記亀裂の先端に隣接して前記進展先に設定されうる節点をピックアップするピックアップステップと、
   前記ピックアップステップにてピックアップされた各節点について、前記亀裂の先端をなす節点から見た前記パラメーターの勾配を求める勾配導出ステップと、
   前記進展先の候補となる節点を、
   前記ピックアップステップにてピックアップされた節点のうち、節点が前記進展先に設定されて前記進展ステップが実行された際の前記亀裂の変曲が最小となる節点と、
   前記ピックアップステップにてピックアップされた節点のうち、前記勾配が最小となる節点と、
   に絞り込む絞り込みステップと、
   を有している、
   ３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法。
4. 請求項１ないし請求項３のうちのいずれか１項に記載された３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法であって、
   前記第２のモデルが、所定のエネルギー最小化問題の最適解とみなすことができる形状の２次元有限要素モデルであり、
   エネルギー最小化問題は、
   その制約条件を、２次元有限要素モデルの面積が所定値であるという条件とし、
   かつ、
   その目的函数を、前記制約条件を満たす２次元有限要素モデルを、前記曲面を表す３次元有限要素モデルである第５のモデルにする、対応する点への写像を行うことで、当該第５のモデルにもたらされるひずみエネルギーとしたものである、
   ３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法。
5. 請求項１ないし請求項４のうちのいずれか１項に記載された３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法であって、
   前記第４のモデル作成ステップにおいて、前記第４のモデルを、前記第３のモデルの形状を調整することによって作成し、
   前記第４のモデルの形状が、所定のエネルギー最小化問題の最適解とみなすことができる形状であり、
   エネルギー最小化問題は、
   その初期形状を前記第３のモデルとし、
   その制約条件を、２次元有限要素モデルの面積が前記第３のモデルの面積と等しい所定値であるという条件とし、
   かつ、
   その目的函数を、前記制約条件を満たす２次元有限要素モデルが前記曲面を表す３次元有限要素モデルである第５のモデルにする、対応する点への写像がされた際に、当該第５のモデルにもたらされるひずみエネルギーとしたものである、
   ３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法。
6. 長尺の連続繊維が曲面をなすように配置された構成をなす３次元構造体である３次元繊維強化複合材料シェル構造物について、
   前記連続繊維が平面をなすように配置された構成をなす平面物であり、
   かつ、
   前記３次元繊維強化複合材料シェル構造物をなすようにたわめることが可能とされた平面物である、
   プリフォームの設計データたる平面展開データを作成する、３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームに適した平面展開データを作成する方法を、コンピューターに実現させる平面展開データの作成プログラムであって、
   前記コンピューターに、
   前記曲面を表す３次元有限要素モデルであり、３種類以上の弾性率を含む材料物性値が各節点に設定された３次元有限要素モデルである第１のモデルに対して、当該第１のモデルに強制変位を与える函数である強制変位函数を適用し、もって前記第１のモデルを平面状の２次元有限要素モデルである第２のモデルに対応する点への写像を行う対応する点への写像機能と、
   前記第２のモデルにおける、前記強制変位函数によってもたらされたひずみエネルギーに対応するパラメーターの分布を求める第１のパラメーター分布導出機能と、
   前記第２のモデルにおける境界上の節点のうち、前記パラメーターが所定の基準たる第１の基準に照らして大となる部分の節点を分離するカットラインを前記第２のモデルに入れ、もって前記カットラインが入れられた２次元有限要素モデルである第３のモデルを作成する第３のモデル作成機能と、
   前記第３のモデルを、当該第３のモデルに対応するモデルであり、前記連続繊維の配置の情報を付加することが可能なモデルである第４のモデルとする第４のモデル作成機能と、
   前記第４のモデルに前記連続繊維の配置の情報を付加し、もって前記第４のモデルを前記平面展開データとする配置情報付加機能と、
   を含む機能を実現させる、
   平面展開データの作成プログラム。
7. 請求項６に記載された平面展開データの作成プログラムであって、
   前記コンピューターに前記第３のモデル作成機能を実現させるにあたり、前記コンピューターに、
   前記第２のモデルにおける境界上の節点のうち、前記パラメーターが前記第１の基準に照らして大となる部分の節点を分離し、もって前記第２のモデルの内部側に延びる亀裂を前記第２のモデルに形成する亀裂形成機能と、
   前記亀裂を、当該亀裂の先端に隣接する前記第２のモデルの節点のうちの１つを進展先として進展させる進展機能と、
   前記進展機能を経て得られる前記第２のモデルにおける前記パラメーターの分布を求める第２のパラメーター分布導出機能と、
   前記第２のパラメーター分布導出機能によって求められる前記パラメーターが、所定の基準たる第２の基準に照らして少ないと判定されるまでの間、前記進展機能と前記第２のパラメーター分布導出機能とを繰り返し（iterate）前記コンピューターに実現させる繰り返し機能と、
   前記繰り返し機能を経て得られる前記第２のモデルにおける前記亀裂を前記カットラインとして設定し、もって前記第２のモデルを前記第３のモデルとするカットライン設定機能と、
   を含む機能を実現させる、
   平面展開データの作成プログラム。
8. 請求項７に記載された平面展開データの作成プログラムであって、
   さらに、前記コンピューターに、
   前記亀裂形成機能を経て得られる前記第２のモデルにおいて、前記亀裂の先端に隣接して前記進展先に設定されうる節点をピックアップするピックアップ機能と、
   前記ピックアップ機能によってピックアップされた各節点について、前記亀裂の先端をなす節点から見た前記パラメーターの勾配を求める勾配導出機能と、
   前記進展先の候補となる節点を、
   前記ピックアップ機能によってピックアップされた節点のうち、節点が前記進展先に設定されて前記進展機能が実現された際の前記亀裂の変曲が最小となる節点と、
   前記ピックアップ機能によってピックアップされた節点のうち、前記勾配が最小となる節点と、
   に絞り込む絞り込み機能と、
   を含む機能を実現させる、
   平面展開データの作成プログラム。
9. 請求項６ないし請求項８のうちのいずれか１項に記載された平面展開データの作成プログラムであって、
   前記第２のモデルが、所定のエネルギー最小化問題の最適解とみなすことができる形状の２次元有限要素モデルであり、
   エネルギー最小化問題は、
   その制約条件を、２次元有限要素モデルの面積が所定値であるという条件とし、
   かつ、
   その目的函数を、前記制約条件を満たす２次元有限要素モデルを、前記曲面を表す３次元有限要素モデルである第５のモデルにする、対応する点への写像を行うことで、当該第５のモデルにもたらされるひずみエネルギーとしたものである、
   平面展開データの作成プログラム。
10. 請求項６ないし請求項９のうちのいずれか１項に記載された平面展開データの作成プログラムであって、
    前記第４のモデル作成機能が、前記第４のモデルを、前記第３のモデルの形状を調整することによって作成する機能であり、
    前記第４のモデルの形状が、所定のエネルギー最小化問題の最適解とみなすことができる形状であり、
    エネルギー最小化問題は、
    その初期形状を前記第３のモデルとし、
    その制約条件を、２次元有限要素モデルの面積が前記第３のモデルの面積と等しい所定値であるという条件とし、
    かつ、
    その目的函数を、前記制約条件を満たす２次元有限要素モデルを、前記曲面を表す３次元有限要素モデルである第５のモデルにする、対応する点への写像がされた際に、当該第５のモデルにもたらされるひずみエネルギーとしたものである、
    平面展開データの作成プログラム。
11. 長尺の連続繊維が曲面をなすように配置された構成をなす３次元構造体である３次元繊維強化複合材料シェル構造物について、
    前記連続繊維が平面をなすように配置された構成をなす平面物であり、
    かつ、
    前記３次元繊維強化複合材料シェル構造物をなすようにたわめることが可能とされた平面物である、
    プリフォームを生産する、３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法であって、
    前記曲面を表す３次元有限要素モデルであり、３種類以上の弾性率を含む材料物性値が各節点に設定された３次元有限要素モデルである第１のモデルに対して、当該第１のモデルに強制変位を与える函数である強制変位函数を適用し、もって前記第１のモデルを平面状の２次元有限要素モデルである第２のモデルに対応する点への写像を行う対応する点への写像ステップと、
    前記第２のモデルにおける、前記強制変位函数によってもたらされたひずみエネルギーに対応するパラメーターの分布を求める第１のパラメーター分布導出ステップと、
    前記第２のモデルにおける境界上の節点のうち、前記パラメーターが所定の基準たる第１の基準に照らして大となる部分の節点を分離するカットラインを前記第２のモデルに入れ、もって前記カットラインが入れられた２次元有限要素モデルである第３のモデルを作成する第３のモデル作成ステップと、
    前記第３のモデルを、当該第３のモデルに対応するモデルであり、前記連続繊維の配置の情報を付加することが可能なモデルである第４のモデルとする第４のモデル作成ステップと、
    前記第４のモデルに前記連続繊維の配置の情報を付加し、もって前記第４のモデルを前記プリフォームの設計データたる平面展開データとする配置情報付加ステップと、
    前記平面展開データをＣＡＭデータとし、当該ＣＡＭデータに基づいて前記プリフォームを生産する生産ステップと、
    を有している、
    ３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法。
12. 請求項１１に記載された３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法であって、
    前記第３のモデル作成ステップが、
    前記第２のモデルにおける境界上の節点のうち、前記パラメーターが前記第１の基準に照らして大となる部分の節点を分離し、もって前記第２のモデルの内部側に延びる亀裂を前記第２のモデルに形成する亀裂形成ステップと、
    前記亀裂を、当該亀裂の先端に隣接する前記第２のモデルの節点のうちの１つを進展先として進展させる進展ステップと、
    前記進展ステップを経た前記第２のモデルにおける前記パラメーターの分布を求める第２のパラメーター分布導出ステップと、
    前記第２のパラメーター分布導出ステップによって求められる前記パラメーターが、所定の基準たる第２の基準に照らして少ないと判定されるまでの間、前記進展ステップと前記第２のパラメーター分布導出ステップとを繰り返す（iterate）繰り返しステップと、
    前記繰り返しステップを経た前記第２のモデルにおける前記亀裂を前記カットラインとして設定し、もって前記第２のモデルを前記第３のモデルとするカットライン設定ステップと、
    を有している、
    ３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法。
13. 請求項１２に記載された３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法であって、
    前記亀裂形成ステップを経た前記第２のモデルにおいて、前記亀裂の先端に隣接して前記進展先に設定されうる節点をピックアップするピックアップステップと、
    前記ピックアップステップにてピックアップされた各節点について、前記亀裂の先端をなす節点から見た前記パラメーターの勾配を求める勾配導出ステップと、
    前記進展先の候補となる節点を、
    前記ピックアップステップにてピックアップされた節点のうち、節点が前記進展先に設定されて前記進展ステップが実行された際の前記亀裂の変曲が最小となる節点と、
    前記ピックアップステップにてピックアップされた節点のうち、前記勾配が最小となる節点と、
    に絞り込む絞り込みステップと、
    を有している、
    ３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法。
14. 請求項１１ないし請求項１３のうちのいずれか１項に記載された３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法であって、
    前記第２のモデルが、所定のエネルギー最小化問題の最適解とみなすことができる形状の２次元有限要素モデルであり、
    エネルギー最小化問題は、
    その制約条件を、２次元有限要素モデルの面積が所定値であるという条件とし、
    かつ、
    その目的函数を、前記制約条件を満たす２次元有限要素モデルを、前記曲面を表す３次元有限要素モデルである第５のモデルに対応する点への写像を行うことで、当該第５のモデルにもたらされるひずみエネルギーとしたものである、
    ３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法。
15. 請求項１１ないし請求項１４のうちのいずれか１項に記載された３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法であって、
    前記第４のモデル作成ステップにおいて、前記第４のモデルを、前記第３のモデルの形状を調整することによって作成し、
    前記第４のモデルの形状が、所定のエネルギー最小化問題の最適解とみなすことができる形状であり、
    エネルギー最小化問題は、
    その初期形状を前記第３のモデルとし、
    その制約条件を、２次元有限要素モデルの面積が前記第３のモデルの面積と等しい所定値であるという条件とし、
    かつ、
    その目的函数を、前記制約条件を満たす２次元有限要素モデルが前記曲面を表す３次元有限要素モデルである第５のモデルにする、対応する点への写像がされた際に、当該第５のモデルにもたらされるひずみエネルギーとしたものである、
    ３次元繊維強化複合材料シェル構造物のプリフォームを生産する方法。

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