JP2022052102A - 情報処理装置、学習装置、情報処理システム、情報処理方法、プログラム、および、記録媒体 - Google Patents
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Abstract
【課題】サンプルの解析のバリデーション工数を削減する。
【解決手段】本発明の制御装置２０は、サンプルのタルボ画像４２に基づいてタルボ配向情報４３を算出する算出部５１と、算出したタルボ配向情報４３に基づいてサンプルの構造解析をする構造解析部５２と、構造解析の結果を出力する出力部２８とを備えている。また、制御装置２０は、構造解析の処理の一部を機械学習で行うための学習装置５３を備えている。学習装置５３は、サンプル製造情報４１およびタルボ画像４２を関連付けた学習された第１学習部５３ａと、サンプル製造情報４１およびタルボ配向情報４３を関連付けた学習された第２学習部５３ｂとを備えている。
【選択図】図１
【解決手段】本発明の制御装置２０は、サンプルのタルボ画像４２に基づいてタルボ配向情報４３を算出する算出部５１と、算出したタルボ配向情報４３に基づいてサンプルの構造解析をする構造解析部５２と、構造解析の結果を出力する出力部２８とを備えている。また、制御装置２０は、構造解析の処理の一部を機械学習で行うための学習装置５３を備えている。学習装置５３は、サンプル製造情報４１およびタルボ画像４２を関連付けた学習された第１学習部５３ａと、サンプル製造情報４１およびタルボ配向情報４３を関連付けた学習された第２学習部５３ｂとを備えている。
【選択図】図１
Description
本発明は、情報処理装置、学習装置、情報処理システム、情報処理方法、プログラム、および、記録媒体に関する。
近年注目されている複合素材においては、材質そのものだけでなく、材料の微細な内部構造が部材の機械的な性質に大きな影響を及ぼす。例えばCFRP（Carbon-Fiber-Reinforced Plastics：炭素繊維強化プラスチック）であれば、炭素繊維の織り方や配向により、三次元的な構造を持っており、機械的な強度についても、繊維配向性や繊維の密度に大きな影響を及ぼす。
また、設計した製品の性能等を評価するシミュレーションを行うことができるＣＡＥ（Computer Aided Engineering）システムが広く利用されている。ＣＡＥシステムは、例えば、設計した構造部品や使用する材料単体の強度解析等にも活用されている。ＣＡＥシステムを用いることにより、実地試験を行う手間を省き、構造の最適化等を容易に図ることができるため、開発期間の短縮や開発コスト低減を達成できる。
複合素材としての繊維強化樹脂では、繊維配向を考慮した構造解析が必要となる。従来では、実験値との整合性の高い強度解析方法が提供されている。従来の強度解析方法は、流動解析、保圧冷却解析、および、繊維配向解析のシミュレーションから繊維配向情報（例えば、繊維配向テンソル）を解析結果として取得して、その解析結果を反映した構造解析を連結して行う連成解析が行われる（例えば、特許文献１参照）。しかしながら、従来の強度解析方法には、材料や繊維材質、繊維長等の組み合わせによっては、実験値との整合性が取れない場合がある。
連成解析による強度解析の精度を向上させるためには、中間生成物である、流動解析によって得られた繊維配向情報が実測と合致しているかを検証する工程が必要になる（バリデーションと呼ぶ）。しかしながら、実試料で広範囲の繊維配向情報を把握するには、対象となる試料を研磨してSEM（Scanning Electron Microscope：走査電子顕微鏡）や光学顕微鏡などを用いて、試料内部構造を破壊的に観測する手段があるが、試料表面への影響を排除できない問題がある。また、CT（Computed Tomography）などの三次元的な画像再構成手段により、内部構造を把握する必要があるが、大量の画像を再構成する必要があるため検査に時間がかかる。さらに、ワークを回転させる必要があるため、大型な部品や大きな板材材料などは検査することがそもそも難しい。短時間でかつ大きな部品にも適用可能な複合素材の検査方法が望まれる。このように、バリデーションには、試料（サンプル）を観測できる大きさに切り出し、かつ、複数個所の観察が必要となるため、多くの工数が必要になるという課題がある。
上記事情に鑑みて、本発明では、サンプルの解析のバリデーション工数を削減することを課題とする。
本発明の上記の目的は、下記の手段によって達成される。
（１）：サンプル製造情報、および、タルボ画像を関連付けて学習された学習部に対して、前記サンプル製造情報を入力する入力部と、前記学習部に基づいて予測されたタルボ画像に基づいて配向情報を算出する算出部とを備える情報処理装置。
（２）：前記算出された配向情報に基づいてサンプルの構造解析をする構造解析部と、前記構造解析部の構造解析の結果を出力する出力部とをさらに備える（１）に記載の情報処理装置。
（３）：サンプル製造情報、および、タルボ画像に基づいて得られた配向情報を関連付けて学習された学習部に対して、前記サンプル製造情報を入力する入力部と、前記学習部に基づいて予測された配向情報を算出する算出部とを備える情報処理装置。
（４）：前記算出された配向情報に基づいてサンプルの構造解析をする構造解析部と、前記構造解析部の構造解析の結果を出力する出力部とをさらに備える（３）に記載の情報処理装置。
（５）：サンプルのタルボ画像に基づいて得られた配向情報に基づいて前記サンプルの構造解析をする構造解析部と、前記構造解析部の構造解析の結果を出力する出力部とを備える情報処理装置。
（６）：サンプル製造情報、および、Ｘ線タルボ撮影装置がサンプルを撮影して得られたタルボ画像を関連付けて学習する学習部を備える学習装置。
（７）：サンプル製造情報、および、Ｘ線タルボ撮影装置がサンプルを撮影して得られたタルボ画像に基づいて得られた配向情報を関連付けて学習する学習部を備える学習装置。
（８）：情報処理装置と、Ｘ線タルボ撮影装置を備え、前記情報処理装置が、前記Ｘ線タルボ撮影装置によって撮影されたサンプルのタルボ画像に基づいて得られた配向情報に基づいて前記サンプルの構造解析をする構造解析部と、前記構造解析部の構造解析の結果を出力する出力部と、前記タルボ画像、前記配向情報、前記構造解析に用いる構造解析モデル、および、前記構造解析の結果を表示する表示部とを備える、情報処理システム。
（９）：情報処理装置が、サンプルのタルボ画像に基づいて配向情報を算出するステップと、前記算出した配向情報に基づいて前記サンプルの構造解析をするステップと、前記構造解析の結果を出力するステップとを実行する情報処理方法。
（１０）：コンピュータに、（９）に記載の情報処理方法を実行させるためのプログラム。
（１１）：（１０）に記載のプログラムを記録した記録媒体。
本発明によれば、サンプルの解析のバリデーション工数を削減することができる。
本実施形態では、特段の事情が無い限り、「画像」は画像データを意味する。
＜第１実施形態＞
図１に示すように、本実施形態の情報処理システムは、Ｘ線タルボ撮影装置１と、コントローラ１９と、画像処理装置２と、制御装置２０とを備えている。Ｘ線タルボ撮影装置１と、コントローラ１９と、画像処理装置２と、制御装置２０とは、バス等を介して通信可能に接続されている。
図１に示すように、本実施形態の情報処理システムは、Ｘ線タルボ撮影装置１と、コントローラ１９と、画像処理装置２と、制御装置２０とを備えている。Ｘ線タルボ撮影装置１と、コントローラ１９と、画像処理装置２と、制御装置２０とは、バス等を介して通信可能に接続されている。
なお、本実施形態の情報処理システムは、少なくともＸ線タルボ撮影装置１と、制御装置２０とを備えている。制御装置２０および画像処理装置２を組み合わせた装置は、本発明の「情報処理装置」の例となる。制御装置２０は、本発明の「情報処理装置」の一部または全部を構成できる。
（Ｘ線タルボ撮影装置）
Ｘ線タルボ撮影装置１は、線源格子（マルチ格子やマルチスリット、Ｇ０格子等ともいう。）を備えるタルボ・ロー干渉計を用いたものである。なお、線源格子を備えず、Ｇ１格子、Ｇ２格子のみを備えるタルボ干渉計を用いたものであってもよい。Ｘ線タルボ撮影装置１の構成や機能は、例えば、参考文献１：特開２０１９－１８４４５０号公報に開示されており、詳細な説明は省略する。
Ｘ線タルボ撮影装置１は、線源格子（マルチ格子やマルチスリット、Ｇ０格子等ともいう。）を備えるタルボ・ロー干渉計を用いたものである。なお、線源格子を備えず、Ｇ１格子、Ｇ２格子のみを備えるタルボ干渉計を用いたものであってもよい。Ｘ線タルボ撮影装置１の構成や機能は、例えば、参考文献１：特開２０１９－１８４４５０号公報に開示されており、詳細な説明は省略する。
Ｘ線タルボ撮影装置１は、撮影の被写体のモアレ画像を縞走査法の原理に基づく方法で撮影したり、モアレ画像をフーリエ変換法で解析したりすることで、少なくとも３種類の画像（二次元画像）を再構成画像として再構成できる。再構成画像は、吸収画像、微分位相画像、小角散乱画像である。
吸収画像は、モアレ画像におけるモアレ縞の平均成分を画像化した画像であり、通常のＸ線の吸収画像と同じである。
微分位相画像は、モアレ縞の位相情報を画像化した画像である。
小角散乱画像は、モアレ縞のVisibility（鮮明度）を画像化した画像である。
Ｘ線タルボ撮影装置１は、これらの３種類の画像を再合成して多くの種類の画像を生成することもできる。
微分位相画像は、モアレ縞の位相情報を画像化した画像である。
小角散乱画像は、モアレ縞のVisibility（鮮明度）を画像化した画像である。
Ｘ線タルボ撮影装置１は、これらの３種類の画像を再合成して多くの種類の画像を生成することもできる。
なお、縞走査法とは、複数の格子のうちのひとつを格子のスリット周期の１／Ｍ（Ｍは正の整数、吸収画像はＭ＞２、微分位相画像と小角散乱画像はＭ＞３）ずつスリット周期方向に移動させてＭ回撮影したモアレ画像を用いて再構成を行い、高精細の再構成画像を得る方法である。
また、フーリエ変換法とは、被写体が存在する状態で、Ｘ線タルボ撮影装置１でモアレ画像を１枚撮影し、画像処理において、そのモアレ画像をフーリエ変換する等して微分位相画像等の画像を再構成して生成する方法である。
Ｘ線タルボ撮影装置１の被写体の例は、複合素材（複合材料ともいう）である。複合材料とは、２つ以上の異なる材料を一体的に組み合わせた材料を表し、少なくとも２つの材料が相として存在するものを表す。従って、合金やセラミックスのように混合して１つの材料を形成しているものは複合材料に含まない。複合材料は、例えば宇宙・航空機関係、自動車、船舶、つり竿の他、電気・電子・家電部品、パラボラアンテナ、浴槽、床材、屋根材等を始め、様々な製品等の構成部材として用いられる。
このような複合材料としては、例えば炭素繊維やガラス繊維を強化繊維として用いたＣＦＲＰ（Carbon-Fiber-Reinforced Plastics：炭素繊維強化プラスチック）、ＣＦＲＴＰ（Carbon Fiber Reinforced Thermo Plastics：炭素繊維強化熱可塑性プラスチック）、ＧＦＲＰ（Glass-Fiber-Reinforced Plastics：ガラス繊維強化プラスチック）に代表されるＦＲＰ（Fiber-Reinforced Plastics：繊維強化プラスチック）や、セラミックス繊維を強化材とするＣＭＣ（Ceramic Matrix Composites：セラミック基複合材料）等が知られている。また、広義には、例えば合板のように複数種類の木材からなる複合素材が含まれるものとしてもよい。その他にも、例えば、ＭＭＣ（Metal Matrix Composites：金属基複合材料）コンクリート、鉄筋コンクリート等のように、繊維を含まずに構成された複合材料も含まれるものとしてもよい。
なお、複合材料に用いられる樹脂は、例えば、汎用プラスチック、エンプラ、スーパーエンプラであるがこれらに限定されない。樹脂は、強度などの所定の特性を付加するためにマイクロサイズやナノサイズの構造を持つフィラーが添加される樹脂複合材料として用いられ、プラスチック成型加工品として使用されることが多い。フィラーには、有機材料、無機材料、磁性材料、金属材料がある。例えば、プラスチック成型加工品に強度や剛性を求められる場合には、樹脂としてPP、PA、PPS、POMなど、フィラーとしてはＧＦ、アラミド繊維、マイカなど、の複合材料が用いられることがある。また、プラスチック成型加工品が薄物である場合には、液晶ポリマー、ＧＦの複合材料が用いられることがある。また、プラスチック成型加工品がプラマグである場合には、樹脂としてナイロン、フィラーとしてストロンチウムフェライト、サマリウムコバルトなど、の複合材料が用いられることが多い。
（コントローラ）
コントローラ１９は、Ｘ線タルボ撮影装置１に対する全般的な制御を行う。例えば、コントローラ１９は、Ｘ線タルボ撮影装置１のＸ線源に管電圧や管電流、照射時間等を設定できる。また、例えば、コントローラ１９は、Ｘ線タルボ撮影装置１のＸ線検出器と外部の画像処理装置２等との信号やデータの送受信を中継することもできる。コントローラ１９は、被写体の再構成画像の生成に必要な複数のモアレ画像（フーリエ変換法の場合は１枚のモアレ画像）を取得するための一連の撮影を行わせる制御部として機能する。
コントローラ１９は、Ｘ線タルボ撮影装置１に対する全般的な制御を行う。例えば、コントローラ１９は、Ｘ線タルボ撮影装置１のＸ線源に管電圧や管電流、照射時間等を設定できる。また、例えば、コントローラ１９は、Ｘ線タルボ撮影装置１のＸ線検出器と外部の画像処理装置２等との信号やデータの送受信を中継することもできる。コントローラ１９は、被写体の再構成画像の生成に必要な複数のモアレ画像（フーリエ変換法の場合は１枚のモアレ画像）を取得するための一連の撮影を行わせる制御部として機能する。
（制御装置）
制御装置２０は、例えば、汎用のコンピューター装置（制御ＰＣ）である。ただし、制御装置２０は、これに限られるものではなく、制御装置２０の機能の一部をネットワーク上に設け、通信によりデータを授受することで各処理を実行できるようにしてもよい。
制御装置２０は、図１に示すように、ＣＰＵ２１（Central Processing Unit）、ＲＡＭ２２（Random Access Memory）、記憶部２３、入力部２４、外部データ入力部２５、表示部２６、通信部２７、出力部２８、ＲＯＭ（Read Only Memory）２９を備えている。入力部２４および外部データ入力部２５は、特許請求の範囲の「入力部」の例となる。
制御装置２０は、例えば、汎用のコンピューター装置（制御ＰＣ）である。ただし、制御装置２０は、これに限られるものではなく、制御装置２０の機能の一部をネットワーク上に設け、通信によりデータを授受することで各処理を実行できるようにしてもよい。
制御装置２０は、図１に示すように、ＣＰＵ２１（Central Processing Unit）、ＲＡＭ２２（Random Access Memory）、記憶部２３、入力部２４、外部データ入力部２５、表示部２６、通信部２７、出力部２８、ＲＯＭ（Read Only Memory）２９を備えている。入力部２４および外部データ入力部２５は、特許請求の範囲の「入力部」の例となる。
ＣＰＵ２１は、記憶部２３に記憶されているシステムプログラムや処理プログラム等の各種プログラムを読み出してＲＡＭ２２に展開し、展開されたプログラムに従って、各種処理を実行する。
ＲＡＭ２２は、ＣＰＵ２１により実行制御される各種処理において、記憶部２３から読み出され、ＣＰＵ２１で実行可能な各種プログラム、入力若しくは出力データ、及びパラメーター等を一時的に記憶するワークエリアとして機能する。
記憶部２３は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）や半導体の不揮発性メモリー等により構成される。記憶部２３には、上記した各種プログラムや、各種データが記憶されている。
入力部２４は、カーソルキー、数字入力キー、及び各種機能キー等を備えたキーボードと、マウス等のポインティングデバイスを備えて構成される。入力部２４は、キーボードで押下操作されたキーの押下信号やマウスによる操作信号を、入力信号としてＣＰＵ２１に出力する。ＣＰＵ２１は、入力部２４からの操作信号に基づいて、各種処理を実行することができる。
外部データ入力部２５は、外部装置（コントローラ１９を含む）から取得したデータを情報処理システムに入力するためのものである。外部データ入力部２５としては、例えば、外部装置との有線又は無線によるデータ送受信を可能とするＵＳＢ（Universal SerialBus）ポートやBluetooth（登録商標）、外部装置に相当する記録媒体からデータを読み込むドライブなど、様々なものを採用することができる。
表示部２６は、例えばＣＲＴ（Cathode Ray Tube）やＬＣＤ（Liquid Crystal Display）等のモニターを備えて構成されている。表示部２６は、ＣＰＵ２１から入力される表示信号の指示に従って、各種画面を表示する。また、表示部２６としてタッチパネルを採用する場合は、表示部２６は、入力部２４としての機能も併せ持つものとする。
通信部２７は、通信インターフェースを備えており、ネットワーク上の外部装置と通信する。なお、この通信部２７は、上記した外部データ入力部２５と共用されるものとしてもよい。
出力部２８は、所定の情報処理の結果を出力する。所定の情報処理は、例えば、後記の構造解析部５２の構造解析があるがこれに限定されない。出力結果が、画像である場合は表示部２６が当該結果を出力することができる。
ＲＯＭ２９は、記憶部２３に記憶される各種プログラムの記録媒体である。記録媒体は、ＲＯＭ２９ではなく、上記した外部装置に相当する記録媒体としてもよい。
（画像処理装置）
画像処理装置２は、Ｘ線タルボ撮影装置１からの出力データを画像処理し、画像処理した画像を制御装置２０に送信する。表示部２６は、画像処理装置２から受信した画像を表示することができる。
画像処理装置２は、Ｘ線タルボ撮影装置１からの出力データを画像処理し、画像処理した画像を制御装置２０に送信する。表示部２６は、画像処理装置２から受信した画像を表示することができる。
図１に示すように、記憶部２３は、例えば、サンプル製造情報４１と、タルボ画像４２と、タルボ配向情報４３と、算出部５１と、構造解析部５２と、学習装置５３とを記憶する。なお、画像処理装置２は、画像処理部として機能する。算出部５１と、構造解析部５２と、学習装置５３は、例えば、プログラムとして実装され、ＣＰＵ２１が読み出して実行することにより機能する。タルボ配向情報４３は、特許請求の範囲の「配向情報」の例となる。
サンプル製造情報４１は、Ｘ線タルボ撮影装置１の被写体となる複合材料のサンプルに関する情報である。サンプル製造情報４１は、例えば、サンプルの材料、成型条件であるが、これらに限定されない。サンプルの材料には、グレードや添加物の条件を含めることができるがこれらに限定されない。また、サンプルの成型条件には、温度、射出速度、保圧の条件を含めることができるがこれらに限定されない。
タルボ画像４２は、Ｘ線タルボ撮影装置１がサンプルを撮影し、タルボ効果によって生成される画像である。画像処理装置２がＸ線タルボ撮影装置１からの出力データを画像処理した画像もタルボ画像４２に含まれる。タルボ効果は、Ｘ線タルボ撮影装置１のＸ線源から下方に照射されたＸ線がＧ１格子を透過し、透過したＸ線が結んだ自己像（格子像）が垂直方向に一定の間隔で形成される現象をいう。吸収画像、微分位相画像、小角散乱画像といった、モアレ画像から再構成した再構成画像は、タルボ効果によって生成する画像であることからタルボ画像４２に含まれる。なお、タルボ効果は、タルボ干渉計によるタルボ効果のみならず、タルボ・ロー干渉計によるタルボ効果およびロー効果（Ｇ０格子に起因して得られる）を合わせた効果も兼ねて含む語として用いる。
タルボ配向情報４３は、サンプルの繊維の配向を示す情報である配向情報のうち、タルボ画像４２から得られる配向情報である。
算出部５１は、タルボ画像４２に基づいてタルボ配向情報４３を算出する。
構造解析部５２は、タルボ配向情報４３に基づいてサンプルの構造解析を行う。出力部２８は、構造解析部５２の構造解析の結果を出力することができる。構造解析の結果は、例えば、サンプルの引張強度、応力分布、反りとすることができるが、これらに限定されない。
学習装置５３は、所定の機械学習によってサンプルの構造解析を行うための学習モデルである。学習装置５３は、第１学習部５３ａと、第２学習部５３ｂを備えている。第１学習部５３ａと、第２学習部５３ｂは、特許請求の範囲の「学習部」の例となる。
第１学習部５３ａは、入力となるサンプル製造情報４１と、出力となるタルボ画像４２とを関連付けて学習させた学習器である。
第２学習部５３ｂは、入力となるサンプル製造情報４１と、出力となるタルボ配向情報４３とを関連付けて学習させた学習器である。
［比較例の連成解析］
図２を参照して、比較例の連成解析について説明する。ＣＡＥシステムによって、複合材料としての繊維強化樹脂から射出成型された成型品に対する、比較例の連成解析は以下の手順で進行する。比較例の連成解析は、例えば、特許文献１に説明されており、特許文献１の手順に準ずる。
図２を参照して、比較例の連成解析について説明する。ＣＡＥシステムによって、複合材料としての繊維強化樹脂から射出成型された成型品に対する、比較例の連成解析は以下の手順で進行する。比較例の連成解析は、例えば、特許文献１に説明されており、特許文献１の手順に準ずる。
まず、計算機は、射出成型の金型のデータ、樹脂のデータ、および、繊維のデータを用いた流動解析を行い、射出成型の金型に流し込む樹脂および繊維の流動を解析する（ステップＡ１）。次に、計算機は、成型品のデータを用いた保圧冷却解析を行い、成型品の保圧冷却を解析する（ステップＡ２）。次に、計算機は、冷却した成型品のデータを用いた繊維配向解析を行い、冷却した成型品の繊維配向を解析する（ステップＡ３）。
最後に、計算機は、繊維配向解析の結果をインプット情報として構造解析を行う（ステップＡ４）。計算機は、繊維配向解析の結果となる繊維配向情報を、成型品と同じ形状データを有する構造解析モデルにマッピングし、解析する。構造解析の結果として成型品の引張強度、応力分布、反りなどの強度解析の結果が得られる。
このように比較例の連成解析は、複数の場（流体および構造など）の相互作用を考慮した一連の解析となる。しかし、比較例の連成解析は、強度解析の結果の精度を向上させるために、繊維配向情報のバリデーションを必要とするため、相応の労力と負担が伴う。繊維配向情報のバリデーションに必要となる繊維配向情報の実測値は、光学顕微鏡、SEM、μF-CTなどの配向情報解析によって得られる。
光学顕微鏡およびSEMを用いた配向情報解析は、サンプルを破壊して観察部の表面状態を観察する手法である。破壊観察となるため、加工による表面への影響を排除することが困難である。
μF-CTは、Ｘ線ＣＴによる拡大撮影を行う技術であり、μF-CTを用いた配向情報解析は、ボクセルサイズをフィラー構造のサイズ以下（例：数μｍ）にして、フィラーのＸ線吸収の差異を３次元的に可視化する手法である。しかし、この手法は、CFRPなど樹脂とフィラー（増感剤）のＸ線吸収率差が小さい場合には、コントラストがつきにくく、観察しにくい。また、拡大撮影をするため、一回の撮影範囲は数mm角のサンプルで行われる場合が多く、10mmを越えるようなサンプルの全体的な配向情報を見るには撮影を複数回要してしまい、手間と時間がかかる。
［処理］
図３を参照して、本実施形態の処理について説明する（適宜、他の図を参照）。複合材料としての繊維強化樹脂から射出成型された成型品に対する本処理は以下の手順で進行する。Ｘ線タルボ撮影装置１は、成型品となるサンプルを撮影済みである。図４に、サンプルの概略図を示す。サンプル６１，６１－１，６１－２は、同一の形状を有し、複合材料や、成型条件などを違えた成型品である。サンプル６１，６１－１，６１－２それぞれについて、図３の処理を実行することができる。以下では、サンプル６１を用いた場合について説明する。
図３を参照して、本実施形態の処理について説明する（適宜、他の図を参照）。複合材料としての繊維強化樹脂から射出成型された成型品に対する本処理は以下の手順で進行する。Ｘ線タルボ撮影装置１は、成型品となるサンプルを撮影済みである。図４に、サンプルの概略図を示す。サンプル６１，６１－１，６１－２は、同一の形状を有し、複合材料や、成型条件などを違えた成型品である。サンプル６１，６１－１，６１－２それぞれについて、図３の処理を実行することができる。以下では、サンプル６１を用いた場合について説明する。
まず、制御装置２０は、Ｘ線タルボ撮影装置１または画像処理装置２からタルボ画像４２を取得する（ステップＢ１）。図５に、サンプル６１の第１タルボ画像６２（タルボ画像４２の具体例）の概略図を示す。図５では、第１タルボ画像６２を２次元で示すが、３次元のタルボ画像も撮影できる。
次に、制御装置２０の算出部５１は、タルボ画像４２に基づいてタルボ配向情報４３を算出する（ステップＢ２）。図６に、サンプル６１の第１タルボ配向情報６３（タルボ配向情報４３の具体例）の概略図を示す。図６に示すように、第１タルボ配向情報６３は、所定領域をメッシュ（画素サイズによって決まる数十μｍ～100数十μｍ程度の最小分割単位から、画像サイズを複数まとめた数mmオーダの寸法）で分割し、メッシュごとの繊維の主配向成分を両矢印で示したものとして表現することができる（詳細は後記）。なお、タルボ配向情報４３は、比較例の連成解析における繊維配向解析の結果となる繊維配向情報と同等である、または、同等となるように適宜設計変更される。第１タルボ画像６２が２次元である場合、第１タルボ配向情報６３も２次元である。
最後に、制御装置２０の構造解析部５２は、タルボ配向情報４３をインプット情報としてすでに説明した構造解析を行う（ステップＡ４）。図７に、第１構造解析モデル６４（構造解析モデルの具体例）の概略図を示す。第１構造解析モデル６４は、第１タルボ配向情報６３どのマッピングが可能となるように所定領域をメッシュで分割したモデルであり、既存技術で構成可能である。構造解析部５２は、タルボ配向情報４３を成型品と同じ形状データを有する構造解析モデルにマッピング（例えば、図６の１メッシュの配向情報６３ａを図７の対応メッシュ６４ａに反映）し、解析する。構造解析の結果として成型品の引張強度、応力分布、反りなどの強度解析の結果が得られる。
なお、第１構造解析モデル６４は、３次元モデルである。２次元の第１タルボ配向情報６３を第１構造解析モデル６４にインプットする際、厚み方向に関しては、繊維方向が均一と仮定すれば構造解析可能となる。３次元のタルボ画像および３次元のタルボ配向情報を第１構造解析モデル６４にインプットする場合、上記仮定は不要となる。
また、表示部２６は、第１タルボ画像６２、第１タルボ配向情報６３、第１構造解析モデル６４、および、構造解析の結果を表示することができる。
（Ｘ線タルボ撮影装置１の撮影の詳細）
Ｘ線タルボ撮影装置１によるサンプルの撮影は、配向撮影である。配向撮影は、回転ステージとして機能する、Ｘ線タルボ撮影装置１の被写体台を回転させることによって、格子とサンプル（被写体：成型品）との相対的な角度を変えた撮影をいう。配向撮影により、画素ごとに最も信号値が強くなる方向を演算処理で求めることができる。
Ｘ線タルボ撮影装置１によるサンプルの撮影は、配向撮影である。配向撮影は、回転ステージとして機能する、Ｘ線タルボ撮影装置１の被写体台を回転させることによって、格子とサンプル（被写体：成型品）との相対的な角度を変えた撮影をいう。配向撮影により、画素ごとに最も信号値が強くなる方向を演算処理で求めることができる。
（タルボ配向情報４３の詳細）
算出部５１がタルボ画像４２に基づいて算出するタルボ配向情報４３の詳細について説明する（図３のステップＢ１，Ｂ２）。
算出部５１がタルボ画像４２に基づいて算出するタルボ配向情報４３の詳細について説明する（図３のステップＢ１，Ｂ２）。
事前に、Ｘ線タルボ撮影装置１の配向撮影において、サンプルと格子の相対角度を変えて撮影する。相対角度は、最低３種類以上用意する（例：０°、６０°、１２０°）。例えば、装置側を固定してサンプルを回転させて所望の相対角度を実現してもよいし、サンプルを固定して装置側を回転させてもよい。以下では、２次元撮影を例に説明するが、３次元撮影に拡張することもできる。
次に、用意した相対角度ごとのタルボ画像を取得する。ここでは、吸収画像、微分位相画像、小角散乱画像を取得することができる。以降では、小角散乱画像、または、吸収画像で除算した小角散乱画像を用いる。吸収画像で除算した小角散乱画像は、凹凸のあるサンプルの場合に厚み依存性をキャンセルした画像といえる。説明の便宜上、両者を併せて「小角散乱画像」と呼ぶことにする。
次に、用意した相対角度ごとの（３枚以上の）小角散乱画像の位置合わせをする。ここでは、サンプルが回転しているため、各画像を所定角度に戻す作業がなされる。
次に、画素ごとに、正弦波でフィッティングを行い、フィッティングパラメータを抽出する。正弦波のグラフは、横軸をサンプルと格子の相対角度とし、縦軸をある画素の小角散乱信号値とするグラフである。フィッティングパラメータとして、正弦波の振幅、平均、位相が得られる。画素ごとの振幅値を表す画像を「amp画像」、画素ごとの平均値を示す画像を「ave画像」、画素ごとの位相を示す画像を「pha画像」と呼ぶことにする。amp画像、ave画像、pha画像をまとめて「配向画像」と呼ぶ。
最後に、pha画像を、例えば１mm角の領域で平均化処理を行い、主配向情報を得る。
配向画像は、成型品の材料となる樹脂および繊維の配向を表現する。主配向情報は、pha画像を所定のメッシュで分割した領域ごとの、繊維の主配向成分の集合を示す情報である。例えば、算出部５１は、主配向情報をタルボ配向情報４３とし、後段の構造解析モデルのインプット情報とすることができる。
（タルボ配向情報４３の他の表現例１）
上記主配向情報は、構造解析モデルのインプット情報となり得るが、構造解析モデルによって、配向テンソルをインプット情報にしてもよい場合、算出部５１は、タルボ画像４２から配向テンソルに変換できる。つまり、配向テンソルをタルボ配向情報４３の他の表現例とすることができる。
上記主配向情報は、構造解析モデルのインプット情報となり得るが、構造解析モデルによって、配向テンソルをインプット情報にしてもよい場合、算出部５１は、タルボ画像４２から配向テンソルに変換できる。つまり、配向テンソルをタルボ配向情報４３の他の表現例とすることができる。
例えば、各ピクセルの繊維の２次元配向ｐは、ｘ軸に対する角度をθとして、
・・・式１
で表される。
で表される。
ある領域内に２次元配向がｎ個存在する場合、その領域の配向の平均状態を２次元配向テンソルＡと定義することができる。
ここで、２次元配向テンソルの対角成分の和は、１となる（trace A = 1）。また、式３のｐ１，ｐ２は、式１のθが異なる値をとったときのｐの値である。
例えば、算出部５１は、配向テンソルをタルボ配向情報４３とし、後段の構造解析モデルのインプット情報とすることができる。
（タルボ配向情報４３の他の表現例２）
上記主配向情報は、構造解析モデルのインプット情報となり得るが、構造解析モデルによって、２次元散乱関数のテンソル表示をインプット情報にしてもよい場合、算出部５１は、タルボ画像４２から２次元散乱関数のテンソル表示に変換できる。つまり、２次元散乱関数のテンソル表示をタルボ配向情報４３の他の表現例とすることができる。この説明は、参考文献２（Directional x-ray dark-field imaging of strongly ordered systems, PHYSICAL REVIEW B 82, 214103 (2010)）に従う。
上記主配向情報は、構造解析モデルのインプット情報となり得るが、構造解析モデルによって、２次元散乱関数のテンソル表示をインプット情報にしてもよい場合、算出部５１は、タルボ画像４２から２次元散乱関数のテンソル表示に変換できる。つまり、２次元散乱関数のテンソル表示をタルボ配向情報４３の他の表現例とすることができる。この説明は、参考文献２（Directional x-ray dark-field imaging of strongly ordered systems, PHYSICAL REVIEW B 82, 214103 (2010)）に従う。
参考文献２によれば、ｘｙ軸に広がる散乱体の２次元散乱関数μ(x,y)をガウス関数モデルで考えると、以下の式３として表せる。
ここで、σ１、σ２は、ガウス関数の主軸成分の大きさ特定方向の散乱の異方性を表す指標である。繊維などの散乱体の場合、σ１、σ２の値は大きくなる。このため、σ１とσ２の比率が異方性の指標となる。図８に示すように、散乱関数の等高線を描いたときの長軸と短軸の比率が２σ１：２σ２となり、異方性の指標となり得る。また、図８に示すθ０は、σ１とｘ軸とのなす角度である。例えば、ｘｙ空間に広がる繊維の向きの分布が、Ｘ軸に対して４５°傾いているものが多い場合、θ０＝４５となる。
散乱関数のテンソル表示Ｕを以下の式４とする。式４中のａ、ｂ、ｃは、テンソルの成分を表す。
一方で、タルボ画像撮影により得られる小角散乱画像は、格子角度と散乱体の相対角度θに対して、以下の式５で表現できる。ｋは格子周期により決まる定数である。
式５を見通しよくするため、対数変換して負符号を加えたものが式６となる。
タルボ画像撮影において、サンプルと格子との相対角度を異なる角度で複数回撮影することで、最大値（max）、最小値（min）、およびSC(θ)が最大となる角度θ０を算出することができる（式７参照）（すでに説明した、配向画像を抽出する手順と同様）。
次に、タルボ画像撮影から得られた情報から２次元の散乱関数のテンソル表示Ｕを求めると、以下の式８のようになる。
２次元散乱関数は、散乱画像の空間的な分布を表現したものである。このため、２次元散乱関数を繊維配向解析の配向テンソルに対応するものとして使用する。ここで、繊維配向解析の配向テンソルの対角成分の和は１として定義される。このため、２次元散乱関数のテンソル表示Ｕに対して対角成分で規格化したＵnormを以下の式９のように定義する。
例えば、算出部５１は、２次元散乱関数のテンソル表示Ｕをタルボ配向情報４３とし、後段の構造解析モデルのインプット情報とすることができる。
（タルボ配向情報４３を用いた構造解析の詳細）
すでに説明した構造解析では、解析対象の形状をメッシュ状に分けて、メッシュごとに物性情報を入力して構造解析モデルを作成する（図７参照）。解析対象が複合素材である場合は、メッシュごとに、母材となる樹脂の物性、繊維の物性、繊維の配向情報を物性情報として入力する。
すでに説明した構造解析では、解析対象の形状をメッシュ状に分けて、メッシュごとに物性情報を入力して構造解析モデルを作成する（図７参照）。解析対象が複合素材である場合は、メッシュごとに、母材となる樹脂の物性、繊維の物性、繊維の配向情報を物性情報として入力する。
樹脂の物性と繊維の物性は、例えば引張歪曲線のデータとすることができる。引張歪曲線のデータは、所定のシミュレーションのデータベースから参照できる。
繊維の配向情報は、タルボ配向情報４３とすることができる。
繊維の配向情報は、タルボ配向情報４３とすることができる。
このような構造解析は、Digimat（e-Xstream engineering社製）、PlanetsX（ANSYS社製）などのソフトウェアを使用することで実行可能な既存の技術である。
なお、本実施形態の構造解析においては、樹脂および繊維の密度の濃淡は無いものとして扱う。つまり、構造解析モデルのメッシュごとに入力する、樹脂および繊維の密度の値は同じにする。このような条件にすることで構造解析の計算負荷を低減させることができる。
一方で、樹脂および繊維の密度の濃淡を取り入れ、構造解析モデルのメッシュごとに入力する、樹脂および繊維の密度の値を違えるようにしてもよい。この場合、例えば、タルボ画像の吸収画像の信号強度情報を樹脂の密度濃淡に変換し、配向画像の中のave画像の信号強度情報を繊維の密度濃淡に変換することで実現できる。
また、本実施形態の構造解析においては、樹脂および繊維の収縮が無いものとして扱うつまり、構造解析モデルのメッシュごとに入力する繊維の収縮ひずみ量は同じにする。このような条件にすることで構造解析の計算負荷を低減させることができる。一方で、樹脂および繊維の収縮を取り入れ、構造解析モデルのメッシュごとに入力する、樹脂および繊維の収縮ひずみ量を違えるようにしてもよい。また、樹脂および繊維の密度および収縮ひずみ量に関しては、流動解析および保圧冷却解析を実施して、その数値を入力値としてもよい。
（構造解析の結果の詳細）
構造解析モデルに対して、入力データとして境界条件データ、外力や強制変位などの荷重データを与えることで、出力データとして変形量データ及び応力データなど荷重に対する応答データが得られる。応答データは、強度解析の結果の例である。このような構造解析は、Digimat（e-Xstream engineering社製）、PlanetsX（ANSYS社製）などのソフトウェアを使用することで実行可能な既存の技術である。
構造解析モデルに対して、入力データとして境界条件データ、外力や強制変位などの荷重データを与えることで、出力データとして変形量データ及び応力データなど荷重に対する応答データが得られる。応答データは、強度解析の結果の例である。このような構造解析は、Digimat（e-Xstream engineering社製）、PlanetsX（ANSYS社製）などのソフトウェアを使用することで実行可能な既存の技術である。
［第１実施形態の効果］
比較例の連成解析における繊維配向解析の結果となる繊維配向情報は、シミュレーションから得られる仮のデータであった。これに対し、Ｘ線タルボ撮影装置１が撮影し、また、画像処理装置２が画像処理して生成されたタルボ画像４２は実測データである。よって、タルボ画像４２から算出されたタルボ配向情報４３も実測データである。よって、図３の処理によれば、構造解析のインプット情報が実測データとなるため、構造解析のインプット情報となる繊維配向情報のバリデーションが不要となる。その結果、サンプルの解析のバリデーション工数を削減することができる。
比較例の連成解析における繊維配向解析の結果となる繊維配向情報は、シミュレーションから得られる仮のデータであった。これに対し、Ｘ線タルボ撮影装置１が撮影し、また、画像処理装置２が画像処理して生成されたタルボ画像４２は実測データである。よって、タルボ画像４２から算出されたタルボ配向情報４３も実測データである。よって、図３の処理によれば、構造解析のインプット情報が実測データとなるため、構造解析のインプット情報となる繊維配向情報のバリデーションが不要となる。その結果、サンプルの解析のバリデーション工数を削減することができる。
また、繊維の直径が数μｍ～数十μｍであるため、複合材料の繊維配向解析には、μmオーダの分解能と同時に、10mmを超えるサンプルサイズの全体を視野に収めることが要求される。光学顕微鏡、SEM、μF-CTなどの従来の装置は、μmオーダの分解能を実現するためにサンプルを拡大投影した観測を行い、サンプルの全体の繊維配向解析には観測対象部分を適宜変えつつ複数回の観測を行う必要があった。これに対し、タルボ画像４２は原理的に、画素サイズによって決まる数十μｍ～100数十μｍ程度の領域において、格子方向と平行な繊維量に比例した信号が得られる。つまり、従来の装置と比べて一桁以上大きな領域に亘って、繊維の配向を捉えることができる。このため、Ｘ線タルボ撮影装置１による撮影は概ね１度で済む（サンプルと格子の相対角度を変えた撮影は３回以上行うが、当該撮影は観測対象部分を変えた撮影とは異なる）。つまり、複合材料に対するＸ線タルボ撮影装置１の解析エリアは、従来の装置の解析エリアよりも広いため、サンプルの観測の手間を低減できる。
＜第２実施形態＞
第２実施形態の説明の際、第１実施形態と重複する説明は省略し、相違点について説明する。第１、第２実施形態の重複部分について、第１実施形態で解決できる課題は第２実施形態でも解決できる。また、第１、第２実施形態の重複部分について、第１実施形態で奏する効果は第２実施形態でも奏する。
第２実施形態の説明の際、第１実施形態と重複する説明は省略し、相違点について説明する。第１、第２実施形態の重複部分について、第１実施形態で解決できる課題は第２実施形態でも解決できる。また、第１、第２実施形態の重複部分について、第１実施形態で奏する効果は第２実施形態でも奏する。
第２実施形態では、第１学習部５３ａを用いる。第１学習部５３ａは、例えば、サロゲートモデルとすることができるがこれに限定されない。サロゲートモデルは、機械学習を用いて数値シミュレーションを代替して現象を予測する代理モデルであり、既存技術である。機械学習は、例えば、ニューラルネットワークであるがこれに限定されない。サロゲートモデルは、数値シミュレーションを行うよりも高速に現象を予測でき、形状最適化や概念設計などに用いられる。
第１学習部５３ａの学習フェイズは、以下の手順で進行する。まず、同一の金型を用いて、材料および成型条件の異なるサンプル群を作製する。利用した材料および成型条件は、サンプル製造情報４１として記憶部２３に記憶するとともに、第１学習部５３ａの入力データｘ０とする。なお、第１学習部５３ａへの情報の入力は、入力部２４および外部データ入力部２５の少なくとも何れかが行う。
次に、作製したサンプルをＸ線タルボ撮影装置１が撮影し、タルボ画像４２を生成する。タルボ画像４２は、記憶部２３に記憶されるとともに、第１学習部５３ａの出力データ（教師データ）ｙ０とする。最後に、ｙ０＝Ｆ（ｘ０）となる学習モデルを作成し、第１学習部５３ａとする。Ｆは、サロゲートモデルで使用する所定の関数であり、設計事項である。
また、第１学習部５３ａの予測フェイズは、以下の手順で進行する。金型は学習フェイズで用いた金型と同一であるとし、したがって、成型品の形状は同一である。まず、所望の材料および成型条件を第１学習部５３ａに入力する。次に、第１学習部５３ａは、タルボ画像を予測し、生成する。
以上で、予測フェイズは完了する。その後、算出部５１は、予測したタルボ画像基づいてタルボ配向情報４３を算出する。また、構造解析部５２は、算出したタルボ配向情報４３に基づいて、入力した材料および成型条件に対応するサンプル（データ）の構造解析を行う。出力部２８は、構造解析部５２の構造解析の結果を出力する。
本実施形態によれば、構造解析をするまでの準備の一部を機械学習で実現できるため、構造解析の結果を得るまでの労力を低減できる。
＜第３実施形態＞
第３実施形態の説明の際、第１、第２実施形態と重複する説明は省略し、相違点について説明する。第１～第３実施形態の重複部分について、第１、第２実施形態で解決できる課題は第３実施形態でも解決できる。また、第１～第３実施形態の重複部分について、第１、第２実施形態で奏する効果は第３実施形態でも奏する。
第３実施形態の説明の際、第１、第２実施形態と重複する説明は省略し、相違点について説明する。第１～第３実施形態の重複部分について、第１、第２実施形態で解決できる課題は第３実施形態でも解決できる。また、第１～第３実施形態の重複部分について、第１、第２実施形態で奏する効果は第３実施形態でも奏する。
第３実施形態では、第２学習部５３ｂを用いる第２学習部５３ｂは、例えば、サロゲートモデルとすることができるがこれに限定されない。また、サロゲートモデルで用いる機械学習は、例えば、ニューラルネットワークであるがこれに限定されない。
第２学習部５３ｂの学習フェイズは、以下の手順で進行する。まず、同一の金型を用いて、材料および成型条件の異なるサンプル群を作製する。利用した材料および成型条件は、サンプル製造情報４１として記憶部２３に記憶するとともに、第２学習部５３ｂの入力データｘ０とする。なお、第２学習部５３ｂへの情報の入力は、入力部２４および外部データ入力部２５の少なくとも何れかが行う。
次に、作製したサンプルをＸ線タルボ撮影装置１が撮影し、タルボ画像４２を生成する。タルボ画像４２は、記憶部２３に記憶される。次に、算出部５１が、生成したタルボ画像４２に基づいてタルボ配向情報４３を算出する。算出したタルボ配向情報４３は、記憶部２３に記憶されるとともに、第２学習部５３ｂの出力データ（教師データ）ｙ１とする。最後に、ｙ１＝Ｇ（ｘ０）となる学習モデルを作成し、第２学習部５３ｂとする。Ｇは、サロゲートモデルで使用する所定の関数であり、設計事項である。
また、第２学習部５３ｂの予測フェイズは、以下の手順で進行する。金型は学習フェイズで用いた金型と同一であるとし、したがって、成型品の形状は同一である。まず、所望の材料および成型条件を第２学習部５３ｂに入力する。次に、第２学習部５３ｂは、タルボ配向情報を予測し、生成する。第３実施形態において、算出部５１は、第２学習部５３ｂの予測の機能を担当できる。
以上で、予測フェイズは完了する。その後、構造解析部５２は、予測したタルボ配向情報に基づいて、入力した材料および成型条件に対応するサンプル（データ）の構造解析を行う。出力部２８は、構造解析部５２の構造解析の結果を出力する。
本実施形態によれば、構造解析をするまでの準備の一部を機械学習で実現できるため、構造解析の結果を得るまでの労力を低減できる。特に、予測フェイズではタルボ画像を必要としないため、Ｘ線タルボ撮影装置１の撮影が不要となり、労力をより低減できる。
＜変形例＞
（ａ）：本実施形態では、射出成型の成型品について説明したが、例えば、プレス成型の成型品についても適用可能である。
（ａ）：本実施形態では、射出成型の成型品について説明したが、例えば、プレス成型の成型品についても適用可能である。
（ｂ）：第１学習部５３ａと、第２学習部５３ｂに限らず、機械学習で関連付けられる入力データと出力データの組を適宜変更できる。例えば、入力データをサンプル製造情報４１とし、出力データを構造解析部５２の構造解析の結果とする学習部を作成してもよい。また、入力データをタルボ画像４２とし、出力データをタルボ配向情報４３とする学習部を作成してもよい。また、入力データをタルボ画像４２とし、出力データを構造解析部５２の構造解析の結果とする学習部を作成してもよい。また、入力データをタルボ配向情報４３とし、出力データを構造解析部５２の構造解析の結果とする学習部を作成してもよい。
（ｃ）：本実施形態で説明した種々の技術を適宜組み合わせた技術を実現することもできる。
１ Ｘ線タルボ撮影装置
２ 画像処理装置
２０ 制御装置（情報処理装置）
２１ ＣＰＵ
２３ 記憶部
２４ 入力部
２５ 外部データ入力部（入力部）
２６ 表示部
２８ 出力部
４１ サンプル製造情報
４２ タルボ画像
４３ タルボ配向情報（配向情報）
５１ 算出部
５２ 構造解析部
５３ 学習装置
５３ａ 第１学習部（学習部）
５３ｂ 第２学習部（学習部）
２ 画像処理装置
２０ 制御装置（情報処理装置）
２１ ＣＰＵ
２３ 記憶部
２４ 入力部
２５ 外部データ入力部（入力部）
２６ 表示部
２８ 出力部
４１ サンプル製造情報
４２ タルボ画像
４３ タルボ配向情報（配向情報）
５１ 算出部
５２ 構造解析部
５３ 学習装置
５３ａ 第１学習部（学習部）
５３ｂ 第２学習部（学習部）
Claims (11)
- サンプル製造情報、および、タルボ画像を関連付けて学習された学習部に対して、前記サンプル製造情報を入力する入力部と、
前記学習部に基づいて予測されたタルボ画像に基づいて配向情報を算出する算出部とを備える情報処理装置。 - 前記算出された配向情報に基づいてサンプルの構造解析をする構造解析部と、
前記構造解析部の構造解析の結果を出力する出力部とをさらに備える請求項１に記載の情報処理装置。 - サンプル製造情報、および、タルボ画像に基づいて得られた配向情報を関連付けて学習された学習部に対して、前記サンプル製造情報を入力する入力部と、
前記学習部に基づいて予測された配向情報を算出する算出部とを備える情報処理装置。 - 前記算出された配向情報に基づいてサンプルの構造解析をする構造解析部と、
前記構造解析部の構造解析の結果を出力する出力部とをさらに備える請求項３に記載の情報処理装置。 - サンプルのタルボ画像に基づいて得られた配向情報に基づいて前記サンプルの構造解析をする構造解析部と、
前記構造解析部の構造解析の結果を出力する出力部とを備える情報処理装置。 - サンプル製造情報、および、Ｘ線タルボ撮影装置がサンプルを撮影して得られたタルボ画像を関連付けて学習する学習部を備える学習装置。
- サンプル製造情報、および、Ｘ線タルボ撮影装置がサンプルを撮影して得られたタルボ画像に基づいて得られた配向情報を関連付けて学習する学習部を備える学習装置。
- 情報処理装置と、Ｘ線タルボ撮影装置を備え、
前記情報処理装置が、
前記Ｘ線タルボ撮影装置によって撮影されたサンプルのタルボ画像に基づいて得られた配向情報に基づいて前記サンプルの構造解析をする構造解析部と、
前記構造解析部の構造解析の結果を出力する出力部と、
前記タルボ画像、前記配向情報、前記構造解析に用いる構造解析モデル、および、前記構造解析の結果を表示する表示部とを備える、情報処理システム。 - 情報処理装置が、
サンプルのタルボ画像に基づいて配向情報を算出するステップと、
前記算出した配向情報に基づいて前記サンプルの構造解析をするステップと、
前記構造解析の結果を出力するステップとを実行する情報処理方法。 - コンピュータに、請求項９に記載の情報処理方法を実行させるためのプログラム。
- 請求項１０に記載のプログラムを記録した記録媒体。
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