JP2022001861A - フルウェーブフォームインバージョン方法、装置及び電子設備 - Google Patents
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Abstract
Description
地下地質構造の速度パラメータである初期物理パラメータを取得するステップと、
上記の初期物理パラメータをパラメータ化処理して、パラメータ化された物理パラメータを得るステップと、
物理パラメータを予めトレーニングできた機械学習モデルに入力し、機械学習モデルが物理パラメータに基づいて、機械学習モデルの重み係数と既定の関係を有するフルウェーブフォームインバージョン結果を出力するステップと、
フルウェーブフォームインバージョン結果に基づいて地下地質構造の速度図を再構築するステップと、を含む。
フルウェーブフォームインバージョン結果に対して波動場フォワードモデリングを行って、フルウェーブフォームインバージョン結果のフォワードモデリングデータを得るステップと、
フルウェーブフォームインバージョン結果のフォワードモデリングデータに基づいて、勾配及び物理パラメータを更新して、地下地質構造の速度図を再構築するステップと、を含む。
特徴インバージョン結果に対して波動場フォワードモデリングを行って、特徴インバージョン結果のフォワードモデリングデータを得るステップと、
特徴インバージョン結果のフォワードモデリングデータに基づいて、地下地質構造の特徴図を再構築するステップと、を含む。
下式で初期物理パラメータをパラメータ化処理して、物理パラメータを得ることを含み、
m(w)=m=G(w)
ただし、mが初期物理パラメータであり、G(w)がパラメータ化多項式であり、wが重み係数であり、m(w)が物理パラメータである。
該方法は、
地下地質構造における複数の地下媒質の速度パラメータを含む初期トレーニング物理パラメータセットを取得するステップと、
初期トレーニング物理パラメータセットを深層ニューラルネットワークに入力してトレーニングし、機械学習モデルを得るステップと、を含む。
初期トレーニング物理パラメータセットを深層ニューラルネットワークに入力して、初期トレーニング物理パラメータセットのフルウェーブフォームインバージョン結果を得るステップと、
初期トレーニング物理パラメータセットのフルウェーブフォームインバージョン結果に基づいて深層ニューラルネットワークの目的関数の関数値を計算するステップと、
目的関数の関数値を用いて深層ニューラルネットワークのパラメータを調整して、機械学習モデルを得るステップと、を含む。
地下地質構造の速度パラメータである初期物理パラメータを取得する取得モジュールと、
初期物理パラメータをパラメータ化処理して、パラメータ化された物理パラメータを得るパラメータ化モジュールと、
物理パラメータを予めトレーニングできた機械学習モデルに入力し、機械学習モデルが物理パラメータに基づいて、機械学習モデルの重み係数と既定の関係を有するフルウェーブフォームインバージョン結果を出力する入出力モジュールと、
フルウェーブフォームインバージョン結果に基づいて地下地質構造の速度図を再構築する再構築モジュールと、を有する。
がら、本発明の技術案を明瞭且つ完全に説明し、説明される実施例が本発明の一部の実施例にすぎず、すべての実施例ではない。本発明の実施例をもとに、当業者が発明能力を用いることなく得たすべての他の実施例は、いずれも本発明の保護範囲に属する。
Iを提供した。このようなインバージョン方法は、DNNの重み係数を用いて物理パラメータをパラメータ化させ、フルウェーブフォームインバージョン問題を機械学習モデルネットワークパラメータの再構成問題に変換するので、DNN分野に広く利用されているランダム最適化方法を用いてニューラルネットワークの重み係数を効率的に特定することができる。そして、特定のニューラルネットワーク層を求解待ちの制約として組み込むことができる。また、DNN−FWIをさらに反複正則化法とすることができ、例えば、畳み込み層が境界特徴情報を抽出することができ、フィードフォワードニューラルネットワークは、一形態の反複正則化法と考えることができる。また、DNN−FWI反複フレームワークは、他の方法と異なり、波動場フォワードモデリングを繰り返して実行するので、データの一貫性を向上させるとともにインバージョン結果の分解能を向上させた。また、DNN−FWIは、CNN−FWIと比べて、任意のネットワークアーキテクチャを用いて物理パラメータをパラメータ化させることができる。また、組み込まれる特定のネットワーク層は、暗黙的な正則化法の機能を有するので、物理パラメータの特徴を捕捉することができる。例えば、畳み込み層が、シャープな境界を表す能力を有する。
本実施例を理解させるため、以下、まず、本発明の実施例に係るフルウェーブフォームインバージョン方法を詳細に説明する。
本発明の実施例に係るフルウェーブフォームインバージョン方法は、その実行装置がサーバであり、図1に示すように、下記のステップを含む。
ステップS102は、地下地質構造の速度パラメータである初期物理パラメータを取得する。
ここで、Rが射影演算子であり、dobsが監視データであり、u(m)がシミュレーシ
ョンデータ、即ち初期物理パラメータに基づいてシミュレーションして得たデータであり
、uが地震波の伝播による波動場であり、sが震源関数であり、mが初期物理パラメータ、即ち地下媒質の速度構造であり、Fが微分演算子である。
mk+1=mk+αkpk (2)
ここで、mk+1が第k+1回の反複の初期物理パラメータであり、mkが第k回の反複の初期物理パラメータであり、αkがステップサイズであり、kが反複回数であり、pkがステップサイズの降下方向である。該式(2)において、最急降下法を得るため、pk=−
∇f(mk)を用いることができ、又は、ニュートン型の方法を得るため、pk=−Bk -1
∇f(mk)を用いることができ、ここで、Bkがヘッセ行列Hkの対称正定値行列近似で
ある。
ここで、g(x)がボレル可測関数であり、p(x)がg(x)に近似する区分的線形多項式であり、Φn(x)が区分的線形サブ多項式、enが該当する区分的線形サブ多項式Φn(x)の係数であり、Nが正整数であり、n=0,1,2,…Nである。
p(x)=H(w)(x):=HL(wL-1,L,H1(w1))(x) (4)
ここで、H1及びHLがそれぞれニューラルネットワークの第1層及び第L層でありLが深層ニューラルネットワークの深さであり、w1及びwL-1がそれぞれ深層ニューラルネットワークの第1層及び第L−1層の重み係数であり、xが引数、即ち深層ニューラルネットワークの入力である。
ることができる。
Hk(Wk)(x)=σk(Wkx+bk) (5)
ここで、Hkが深層ニューラルネットワークの第k層であり、Wkがアフィン写像であり、bkがバイアスであり、xが引数、即ち深層ニューラルネットワークの入力であり、σkが活性化関数である。なお、ここで、Wk及びbkは、学習可能なパラメータであり、深層ニューラルネットワークの第k層においてランダムに初期化され、非線形活性化関数σk
は、連続的な関数であり、且つ入力されるベクトルをベクトル要素に基づいて演算を行うものであり、例えば、正規化線形関数ReLU=max(0,x)(Rectified
Linear Unit)及びその変形のLeaky ReLU(Leaky Rectified Linear Unit)とPReLU(Parametric Rectified Linear Unit)が挙げられる。
m(w)=m=G(w) (6)
ここで、mが初期物理パラメータであり、G(w)がパラメータ化多項式であり、wが重み係数であり、m(w)が物理パラメータである。
ここで、wが重み係数であり、Rが射影演算子であり、dobsが監視データであり、u
が地震波の伝播による波動場であり、m(w)が物理パラメータであり、G(w)がパラメータ化多項式、即ち該パラメータ化多項式に基づいて学習して得た深層ニューラルネットワークである。
ここで、wが重み係数であり、m(w)が物理パラメータであり、G(w)がパラメータ化多項式、即ち該パラメータ化多項式に基づいて学習して得た深層ニューラルネットワークであり、mが初期物理パラメータであり、
が深層ニューラルネットワークのヤコビ行列であり、誤差逆伝播法を用いて効率的に推定され得、因子∇f(m(w))が従来のFWIの目的関数の初期物理パラメータmに対する勾配であり、該因子が随伴法(adjoint−state method)により効率的に計算して得ることができる。
ならなく、このようなパラメータ化処理が「プレトレーニング」と呼ばれる。初期モデルをパラメータ化又は学習するため、下式で極小値を求める必要がある。
ここで、wが重み係数であり、Jpre(w)がプレトレーニングの目的関数であり、G
(w)がパラメータ化多項式、即ち該パラメータ化多項式に基づいて学習して得た深層ニューラルネットワークであり、m0が物理パラメータの初期値であり、w*がプレトレー
ニングの極小値であり、
がl1ノルムを表す。
初期モデルの主要な特徴を獲得することができるので、l2ノルムを用いる場合と比べて、外れ値又は異常値に対する処理がより有効である。
Differential Equation、偏微分方程式)のフォワードモデルを利用して、勾配を算出することができる。また、勾配∇f(m(w))及び深層ニューラルネットワークG(w)の偏導関数は、それぞれCPU(Central Processing Unit、中央プロセッサ)及びGPUで加速されることができる。表1におけるアルゴリズム1は、再パラメータ化したFWIアルゴリズムのフレームワークを詳細に説明する。
地質構造の速度パラメータである初期物理パラメータを取得し、そして、初期物理パラメータをパラメータ化処理して、パラメータ化された物理パラメータを取得し、そして、パラメータ化された物理パラメータを予めトレーニングできた機械学習モデルに入力し、機械学習モデルがパラメータ化された物理パラメータに基づいて、機械学習モデルの重み係数と既定の関係を有するフルウェーブフォームインバージョン結果を出力し、最後に、フルウェーブフォームインバージョン結果に基づいて地下地質構造の速度図を再構築する。本出願は、機械学習モデルの重み係数に基づいて初期物理パラメータをパラメータ化することにより、フルウェーブフォームインバージョン問題を機械学習モデルネットワークパラメータの再構成問題に変換することで、従来のフルウェーブフォームインバージョンが非線形逆問題を解決できなく、計算量が莫大である問題を解決し、計算効率を向上させ、複雑な地下地質構造を高精度でインバージョンできる有益効果を有する。
場合、音波の方程式は、下式のように、Helmholtz方程式で表すことができる
ここで、ωが角周波数であり、vpが音波速度であり、sが震源関数であり、uが地震
波の伝播による波動場、即ちu=(x,y,z)であり、x、y及びzが空間座標点であり、Δuが地震波動場のラプラス演算である。
分散を正規化する。BatchNorm層は、各隠れ層におけるパラメータの比例又はその初期値に対する勾配の依存性を低減し、それによって学習プロセスを著しく加速させる。図4に示す特定ネットワークのように、該ネットワークには、1つのDeConv層と4つのConv層とからなるスーパー層CellLayerが導入されている。CellLayerのパラメータIとOは、それぞれ入力チャンネル数と出力チャンネル数を表す。ここで、aが機械学習モデルであるFWI−Netの入力テンソルであり、m1が機械学習モデルであるFWI−Netの出力量、即ちフルウェーブフォームインバージョン結果である。
また、ディラックソースウェーブレット関数及び20の周波数で合成データセットを計算する。ここで、離散化周波数の範囲は、3.0〜12Hzであり、サンプリング間隔が一定で0.45Hzである。DNN−FWI方法は、低周波数から高周波数の順に行なわれ、即ち、単一周波数データごとにインバージョンを行い、50回の反複を行ったあと、次の周波数でインバージョンを行い、最後の周波数まで続く。このようなインバージョンポリシーは、該インバージョン問題の非線形及び不適切性を抑えることができ、既に従来のFWIフレームワークに広く応用されている。プレトレーニング段階の学習率を0.001とし、1000回の反複を行ったあと、ネットワークの最終出力モデルが図7に示すようになり、水平3.0kmの箇所における垂直断面が図8−aに示すようになり、5.
0kmの箇所における垂直断面が図8−bに示すようになり、6.0kmの箇所における垂直断面が図8−cに示すようになる。ここで、曲線1は、TM、即ちMarmoussi2モデルの実モデルに対応する垂直断面を表し、曲線2は、SM、即ちMarmoussi2モデルの平滑化モデルに対応する垂直断面を表し、曲線3は、DM、即ちDNN−FWIによるインバージョン結果を表し、曲線4は、FM、即ちStageIIに対応するインバージョン結果を表す。
複回数が15である。図12は、第2段階における1500回反複後のDNN−FWI方法による再構築モデルを示し、図13は、従来のFWI方法により90回反複後の再構築モデルを示す。異なる位置(例えば1.2km、2.8km、3.8km)における垂直断面について、図14−aが1.2kmの箇所における垂直断面を示し、図14−bが2.8kmの箇所における垂直断面を示し、図14−cが3.8kmの箇所における垂直断面を示す。そして、曲線1がTM、即ち鉱物モデルの実モデルに対応する垂直断面を表し、曲線2がSM、即ち鉱物モデルの平滑化モデルに対応する垂直断面を表し、曲線3がDM、即ちDNN−FWIによるインバージョン結果を表し、曲線4がFM、即ちStageIIに対応するインバージョン結果を表す。上記の図12、図13、図14−a、図14−b及び図14−cは、本出願に係るDNN−FWI方法により、鉱物モデルの高コントラストモデルを正確に再構築することができるとともに、DNN−FWIが境界構造を保持する正則化特性を有することを示している。
ここで、λが正則化パラメータ、即ちデータフィッティング項f(m)とTV正則項
との間のトレードオフをコントロールするための正則化パラメータであり、
がTV正則化項を表す。
ここで、Φi,j(m)が第(i,j)点における物理パラメータmの関数値であり、mx i,jが第(i,j)点における物理パラメータmのx方向における値であり、mz i,jが第
(i,j)点における物理パラメータmのz方向における値であり、mi+1,jが第(i+
1,j)点における該当パラメータ値であり、mi,j+1が第(i,j+1)点における該
当パラメータ値であり、mi,jが第(i,j)点における該当パラメータ値であり、xが
x方向を表し、zがz方向(深さ方向)を表し、i及びjが離散点の横座標及び縦座標であり、Δzが深さ方向における離散ステップサイズであり、βが正の実数である。
ここで、Φi,j(m)が第(i,j)点における物理パラメータmの関数値であり、Φi-1,j(m)が第(i−1,j)点における物理パラメータmの関数値であり、Φi,j-1(
m)が第(i,j−1)点における物理パラメータmの関数値であり、mz i,jが第(i,j)点における物理パラメータmのz方向における値であり、mz i,j-1が第(i,j−1)点における物理パラメータmのz方向における値であり、mx i,jが第(i,j)点における物理パラメータmのx方向における値であり、mx i-1,jが第(i−1,j)点における物理パラメータmのx方向における値であり、xがx方向を表し、zがz方向を表し、該方向が地下方向に垂直し、i及びjが離散点の横座標及び縦座標であり、Δzが深さ方向における離散ステップサイズである。
ここで、mtが実モデルを表し、mrがインバージョンモデルを表し、Nがx方向における離散点の個数であり、Mが深さのz方向における離散点の個数であり、mt i,jが第(i,j)点における物理パラメータmの実モデルにおける値であり、mr i,jが第(i,j)点における物理パラメータmのインバージョンモデルにおける値であり、i及びjが離散点の横座標及び縦座標である。ここで、N及びMを実際の状況に応じて設定することができ、本発明の実施例では、制限したり説明したりしない。
でるためである。したがって、より多くの関数値及び勾配の推定値を算出する必要がある。上記の例において、L−BFGSに対して、6408回のマトリックス分解演算(順問題及び付随する問題に対する演算を含む)が行われたが、DNN−FWIに対して、3000回のマトリックス分解演算しか行われなかった。このため、本出願に係るDNN−FWIは、従来のFWIと比べて、計算効率が比較的に高い。
図1中に示すフルウェーブフォームインバージョン方法に対応して、本発明の実施例は、サーバに適用するフルウェーブフォームインバージョン装置をさらに提供する。図22に示すように、該装置は、順に接続する取得モジュール221と、パラメータ化モジュール222と、入出力モジュール223と、再構築モジュール224とを有する。各モジュールは、それぞれ下記の機能を有する。
と既定の関係を有するフルウェーブフォームインバージョン結果を出力し、そしてフルウェーブフォームインバージョン結果に基づいて地下地質構造の速度図を再構築する。本出願は、機械学習モデルの重み係数を用いて初期物理パラメータをパラメータ化することにより、フルウェーブフォームインバージョン問題を機械学習モデルネットワークパラメータの再構成問題に変換し、従来のフルウェーブフォームインバージョンが非線形逆問題を解決できないとともに計算量が莫大である問題を解決し、計算効率を向上させ、複雑な地下地質構造を高精度でインバージョンできる有益効果を有する。
m(w)=m=G(w)
ここで、mが初期物理パラメータであり、G(w)がパラメータ化多項式であり、wが重み係数であり、m(w)が物理パラメータである。
4とをさらに有し、プロセッサ231、通信インターフェース234及びメモリ232がバスにより接続される。
Processing Unit、CPUと略称する)、ネットワークプロセッサ(Network Processor、NPと略称する)等を含む汎用プロセッサ、デジタルシグナルプロセッサ(Digital Signal Processing、DSPと略称する)、特定用途向け集積回路(Application Specific Integrated Circuit、ASICと略称する)、フィールドプログラマブルゲートアレイ(Field−Programmable Gate Array、FPGAと略称する)又はその他のプログラマブル論理デバイス、ディスクリートゲート又はトランジスタ論理デバイス、ディスクリートハードウェアコンポーネントにより実現又は実行可能である。汎用プロセッサは、マイクロプロセッサ又は如何なる従来のプロセッサ等であることができる。本発明の実施例に開示される方法のステップは、直接ハードウェアデコードプロセッサで実行を完成させるか、又は用デコードプロセッサのハードウェアとソフトウェアモジュールとを組み合わせて実行を完成させることができる。ソフトウェアモジュールは、ランダムアクセスメモリ、フラッシュメモリ、読み取り専用メモリ、プログラマブル読み取り専用メモリ又は電気的消去可能プログラマブル読み取り専用メモリ、レジスタなどの当該技術分野で成熟した記憶媒質に位置することができる。当該記憶媒質はメモリに位置し、プロセッサ231はメモリ232における情報を読み取り、そのハードウェアと組み合わせて上記実施例によるフルウェーブフォームインバージョン方法のステップを完成する。
本発明の実施例によるコンピュータプログラム製品は、上記の方法の実施例に記載の方法を実行するためのコマンドを含むプログラムコードが記憶されたコンピュータ読取可能な
記憶媒質を有する。具体的な実現について、方法の実施例を参照できるので、ここで説明を省略する。
Claims (10)
- サーバに適用するフルウェーブフォームインバージョン方法であって、
地下地質構造の速度パラメータである初期物理パラメータを取得するステップと、
前記初期物理パラメータをパラメータ化処理して、パラメータ化された物理パラメータを得るステップと、
前記物理パラメータを予めトレーニングできた機械学習モデルに入力し、前記機械学習モデルが前記物理パラメータに基づいて、前記機械学習モデルの重み係数と既定の関係を有するフルウェーブフォームインバージョン結果を出力するステップと、
前記フルウェーブフォームインバージョン結果に基づいて、前記地下地質構造の速度図を再構築するステップと、
を含むことを特徴とするフルウェーブフォームインバージョン方法。 - 前記フルウェーブフォームインバージョン結果に基づいて、前記地下地質構造の速度図を再構築するステップは、
前記フルウェーブフォームインバージョン結果に対して波動場フォワードモデリングを行って、フルウェーブフォームインバージョン結果のフォワードモデリングデータを得るステップと、
前記フルウェーブフォームインバージョン結果のフォワードモデリングデータに基づいて、勾配及び物理パラメータを更新して、前記地下地質構造の速度図を再構築するステップと、
を含むことを特徴とする請求項1に記載のフルウェーブフォームインバージョン方法。 - 前記フルウェーブフォームインバージョン結果が特徴インバージョン結果であり、
前記フルウェーブフォームインバージョン結果に基づいて、前記地下地質構造の速度図を再構築するステップは、
前記特徴インバージョン結果に対して波動場フォワードモデリングを行って、特徴インバージョン結果のフォワードモデリングデータを得るステップと、
前記特徴インバージョン結果のフォワードモデリングデータに基づいて、前記地下地質構造の特徴図を再構築するステップと、
を含むことを特徴とする請求項2に記載のフルウェーブフォームインバージョン方法。 - 前記初期物理パラメータをパラメータ化処理して、物理パラメータを得るステップは、
下式で前記初期物理パラメータをパラメータ化処理して、前記物理パラメータを得ることを含み、
m(w)=m=G(w)
ただし、mが前記初期物理パラメータであり、G(w)がパラメータ化多項式であり、wが重み係数であり、m(w)が前記物理パラメータである
ことを特徴とする請求項1に記載のフルウェーブフォームインバージョン方法。 - 前記機械学習モデルが、深層ニューラルネットワークに基づいてトレーニングして得たモデルであり、
前記方法は、
前記地下地質構造における複数の地下媒質の速度パラメータを含む初期トレーニング物理パラメータセットを取得するステップと、
前記初期トレーニング物理パラメータセットを前記深層ニューラルネットワークに入力してトレーニングして、前記機械学習モデルを得るステップと、
をさらに含むことを特徴とする請求項1に記載のフルウェーブフォームインバージョン方法。 - 前記初期トレーニング物理パラメータセットを前記深層ニューラルネットワークに入力してトレーニングして、前記機械学習モデルを得るステップは、
前記初期トレーニング物理パラメータセットを前記深層ニューラルネットワークに入力して、前記初期トレーニング物理パラメータセットのフルウェーブフォームインバージョン結果を得るステップと、
前記初期トレーニング物理パラメータセットのフルウェーブフォームインバージョン結果に基づいて前記深層ニューラルネットワークの目的関数の関数値を計算するステップと、
前記目的関数の関数値を用いて前記深層ニューラルネットワークのパラメータを調整して、前記機械学習モデルを得るステップと、
を含むことを特徴とする請求項5に記載のフルウェーブフォームインバージョン方法。 - サーバに適用するフルウェーブフォームインバージョン装置であって、
地下地質構造の速度パラメータである初期物理パラメータを取得する取得モジュールと、
前記初期物理パラメータをパラメータ化処理して、パラメータ化された物理パラメータを得るパラメータ化モジュールと、
前記物理パラメータを予めトレーニングできた機械学習モデルに入力し、前記機械学習モデルが前記物理パラメータに基づいて、前記機械学習モデルの重み係数と既定の関係を有するフルウェーブフォームインバージョン結果を出力する入出力モジュールと、
前記フルウェーブフォームインバージョン結果に基づいて、前記地下地質構造の速度図を再構築する再構築モジュールと、
を有することを特徴とするフルウェーブフォームインバージョン装置。 - 前記機械学習モデルが、深層ニューラルネットワークに基づいてトレーニングして得たモデルであり、
前記装置は、
前記地下地質構造における複数の地下媒質の速度パラメータを含む初期トレーニング物理パラメータセットを取得し、
前記初期トレーニング物理パラメータセットを前記深層ニューラルネットワークに入力してトレーニングして、前記機械学習モデルを得る
ことを特徴とする請求項7に記載のフルウェーブフォームインバージョン装置。 - プロセッサと、前記プロセッサが実行可能なコンピュータ実行可能なコマンドを記憶しているメモリとを有し、前記プロセッサが前記コンピュータ実行可能なコマンドを実行して請求項1〜6のいずれか1項に記載のフルウェーブフォームインバージョン方法を実現させる
ことを特徴とする電子設備。 - コンピュータ実行可能なコマンドが記憶され、
前記コンピュータ実行可能なコマンドがプロセッサにアクセス及び実行されるとき、コンピュータ実行可能なコマンドにより、プロセッサが請求項1〜6のいずれか1項に記載のフルウェーブフォームインバージョン方法を実現させる
ことを特徴とするコンピュータ読取可能な記憶媒質。
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