CN115270451B - 一种获取多介质模型的漏能振型的方法、介质及终端 - Google Patents

一种获取多介质模型的漏能振型的方法、介质及终端 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种获取多介质模型的漏能振型的方法、介质及终端，其中该方法先确定漏能振型的振型类型，以及用于获取漏能振型的黎曼曲面；根据黎曼曲面确定多介质模型对应的久期函数，根据久期函数构建相应的频散方程；在频散方程的搜根区间内，生成若干等间隔的第一初始值；根据第一初始值通过预设迭代算法对频散方程进行搜根，得到频率区间内最大频点所对应的复数根；根据最大频点的复数根，通过预设迭代算法对频散方程进行搜根，以得到频率区间内其他频点的复数根；基于复根集合中的各复数根，确定多介质模型的漏能振型并输出。基于此，可以提高搜根的效率、提高搜根的准确度，从而提高获取的漏能模型的精确度。

Description

一种获取多介质模型的漏能振型的方法、介质及终端
技术领域
本发明涉及地质勘探技术领域，特别涉及一种获取多介质模型的漏能振型的方法、介质及终端。
背景技术
面波的漏能振型对于复杂光学器件的设计、材料的无损检测、受限于空间中的无线通信、地壳厚度或海冰厚度测量、地下介质速度反演均有着非常重要的意义。在二维情况下进行复数根搜索，是获取多介质模型漏能振型的基础。
目前主要是通过格点式搜索来获取所需的漏能振型(复数根)，而这种方式的搜根效率低，并且得到的复数根精度不高，造成基于该方式得到的复数根获取的漏能振型的精确度较低，从而造成基于漏能振型的其他研究发展受限。
基于此，如何提高获取多介质模型的漏能振型的精确度，成为亟需解决的技术问题。
发明内容
本发明旨在提供一种获取多介质模型的漏能振型的方法、介质及终端，用于解决现有技术中获取的多介质模型的漏能振型精确度低的技术问题。
为了实现上述目的，一方面本发明实施例提供了一种获取多介质模型的漏能振型的方法，该方法可以包括：
确定漏能振型的振型类型，以及用于获取漏能振型的黎曼曲面；
基于所述黎曼曲面，确定所述多介质模型对应的久期函数，并根据久期函数构建相应的频散方程；
在所述频散方程的搜根区间内，生成若干等间隔的第一初始值；
根据所述第一初始值，通过预设迭代算法对所述频散方程进行搜根，得到频率区间内最大频点的复数根；
根据所述最大频点的复数根，通过预设迭代算法对所述频散方程进行搜根，以得到所述频率区间内其他频点的复数根；
基于复根集合中的各复数根，确定所述多介质模型的漏能振型并输出；
其中，所述复数根集合由所述频率区间内频点的复数根组成，所述频率区间内的频点包括：最大频点以及除最大频点外的其他频点。
在本发明的一些实施例中，所述基于所述复根集合中的每个复数根，确定所述多介质模型的漏能振型，具体包括：
基于用户操作，确定获取所述漏能振型的频率区间；
确定所述频率区间内每个频点的频率值以及每个频点的复数根，并根据所述频率值以及复数根确定所述频散方程对应层中的波场系数；
在广义反射系数法的理论框架下，根据所述波场系数计算所述多介质模型中其它层的波场系数，以得到所述多介质模型的每一层的波场系数；
将每一层的波场系数分别代入对应的预设位移-应力解中，确定所述漏能振型的本征函数；其中，所述本征函数用于表征所述多介质模型的漏能振型；所述本征函数包括：本征位移、本征应力。
在本发明的一些实施例中，所述根据所述最大频点的复数根，通过预设迭代算法对所述频散方程进行搜根，得到所述频率区间内其他频点的复数根，具体包括：
在所述频率区间内，确定待搜根频点与最大频点之间的间隔频点数；
在所述间隔频点数为0的情况下，将所述最大频点的复数根作为初值，通过预设迭代算法对所述频散方程进行搜根，得到所述待搜根频点的复数根；
在所述间隔频点数为1的情况下，将所述最大频点的复数根及间隔频点的复数根进行线性外推，所得到的值作为初值，通过预设迭代算法对所述频散方程进行搜根，得到所述待搜根频点的复数根；
在所述间隔频点数大于或等于2的情况下，根据与所述待搜根频点相邻的三个间隔频点的复数根进行抛物外推，所得到的值作为初值，通过预设迭代算法对所述频散方程进行搜根，得到所述待搜根频点的复数根，直至所述频率区间内的频点的复数根均被确定；
其中，所述间隔频点为所述频率区间内所述最大频点与所述待搜根频点之间的频点，所述间隔频点数为所述间隔频点的个数。
在本发明的一些实施例中，在得到所述待搜根频点的复数根后，所述方法还包括：
在所述搜根区间内，生成若干等间隔的第二初始值；
根据所述第二初始值，通过预设迭代算法对所述频散方程进行搜根，以检查所述待搜根频点是否有漏掉的复数根，以得到所述待搜根频点的其他复数根。
在本发明的一些实施例中，所述确定所述多介质模型的久期函数，具体包括：
确定所述多介质模型的介质类型；
在所述多介质模型的介质类型为固体介质模型或液体介质模型的情况下，选择所述多介质模型的第一介质层对应的久期函数，作为所述多介质模型对应的久期函数；
在所述多介质模型的介质类型为液-固介质模型的情况下，选择所述液-固介质模型的第一液体层对应的久期函数或液-固界面下的第一固体层对应的久期函数，作为所述多介质模型对应的久期函数。
在本发明的一些实施例中，所述振型类型包括：瑞利波漏能振型、勒夫波漏能振型。
在本发明的一些实施例中，所述方法还包括：
在得到所述频率区间内频点的复数根的情况下，根据所述复数根确定对应的相速度；
在所述相速度超出对应的预设速度区间的情况下，则判定所述相速度对应的复数根为超出搜索区间的根，将其排除。
在本发明的一些实施例中，所述方法还包括：
在得到所述频率区间内频点的复数根的情况下，确定所述复数根的久期函数值；
在所述久期函数值大于或等于第一预设阈值的情况下，则判定所述久期函数值对应的复数根为假根，将其排除。
在本发明的一些实施例中，所述方法还包括：
将所述频率区间内的频点的所有复数根按照预设规则进行排序，当相邻两个复数根的实部的差值小于或等于第二预设阈值的情况下，则判定所述相邻两个复数根为重根，将其中一个复数根排除。
在本发明的一些实施例中，所述方法还包括：
在得到所述频率区间内频点的复数根的情况下，确定所述复数根对应的相速度，以及所述多介质模型的模型层速；
在所述相速度与所述多介质模型的模型层速的差值大于或等于第三预设阈值的情况下，判定所述相速度对应的复数根为支点，将其排除。
在本发明的一些实施例中，所述方法还包括：
在得到所述频率区间内频点的复数根的情况下，在所述复数根的实部小于或等于对应的虚部的情况下，判定所述复数根为不合理根，将其排除。
在本发明的一些实施例中，确定所述漏能振型的振型类型，具体包括：
基于输入参数，确定所述漏能振型的振型类型；
其中，所述振型类型包括：瑞利波漏能振型、勒夫波漏能振型。
另一方面，本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如上任意一项所述的获取多介质模型的漏能振型的方法中的步骤。
此外，本申请实施例还提供了一种终端，其包括：处理器和存储器；所述存储器上存储有可被所述处理器执行的计算机可读程序；所述处理器执行所述计算机可读程序时实现如上任意一项所述的获取多介质模型的漏能振型的方法中的步骤。
本发明实施例中通过确定的漏能振型的振型类型以及黎曼曲面构建相应的频散方程，并根据若干等间隔的第一初始值，通过预设迭代算法对频散方程进行搜根，得到频率区间内最大频点的复数根，然后以最大频点的复数根作为依据从高频到低频，依次通过预设迭代算法对频率区间的其他频点进行搜根，从而高效、精确的搜索到频散方程的所有复数根，随后可以通过复数根得到给定黎曼曲面上所处频率范围内的所有漏能振型，使得获取的多介质模型的漏能振型的精确度提高，有利于后续地址勘探等技术的发展。
附图说明
图1是本发明实施例提供的获取多介质模型的漏能振型的方法的流程图；
图2是本发明实施例提供的固-液-固介质模型及层号标注示意图；
图3为本发明实施例提供的图1中步骤S105的流程图；
图4为本发明实施例提供的图1中步骤S106的流程图；
图5为本发明实施例提供的一种两层固体介质模型的漏能振型的频散曲线及其衰减图；
图6为本发明实施例提供的图1中3个PL振型的衰减曲线示意图；
图7为本发明实施例提供的图6中PL1振型在选定频点的本征位移示意图；
图8本发明实施例提供的一种图5中与PL振型相交叉的OP振型的本征位移示意图；
图9为本发明实施例提供的一种多介质模型为浅海介质模型的示意图；
图10为本发明实施例提供的浅海介质模型的漏能振型的频散曲线及衰减图；
图11为本发明实施例提供的浅海介质模型在31Hz处漏能振型的本征位移示意图；
图12为本发明实施例提供的Malischewsky所用模型的勒夫波漏能振型的频散曲线示意图；
图13为本发明实施例提供的一种终端的结构示意图。
具体实施方式
本发明提供了一种获取多介质模型的漏能振型的方法、介质及终端，为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
目前对于面波的研究分析主要集中于面波的本征振型，对面波的漏能振型的研究较少。然而，不同于本征振型主要对地球内部S波速度结构敏感，漏能振型主要对地球内部P波速度结构敏感。面波的漏能振型对于复杂光学器件的设计、材料的无损检测、受限空间内的无线通信、地壳厚度测量、海冰厚度测量、地下介质速度反演均有着非常重要的意义。因此，对于漏能振型的获取就变得十分重要。而目前获取漏能振型，需要基于复数根的搜索得到不同频点的复数根(即复波数)，从而基于复数根获取相应的漏能振型。而目前对于复数根的搜索大多采用格点式搜索，其搜根效率低，并且搜索到的复数根精确度低，从而造成基于复数根计算的漏能振型的精确度低，不利于后续基于漏能振型的研究。
为了解决上述问题，在本发明实施例中，先确定多介质模型对应的久期函数，并根据久期函数构建相应的频散方程以及确定获取漏能振型的黎曼曲面；然后根据确定的黎曼曲面确定频散方程的搜根区间，并在搜根区间内，按照第一预设间隔生成若干等间隔的第一初始值；根据第一初始值，并通过预设迭代算法对频散方程进行搜根，得到频率区间内最大频点的复数根；根据最大频点的复数根，通过预设迭代算法对频散方程进行搜根，以得到频率区间内其他频点的复数根；基于复根集合中的各复数根，获取多介质模型的漏能振型。其中，复数根集合由所述频率区间内的频点的复数根组成，频率区间内的频点包括最大频点以及其他频点。可见，本发明申请的实施例，通过预设迭代算法以及第一初始值，先得到频率区间内最大频点的复数根，然后根据最大频点的复数根作为基础，再通过预设迭代算法搜索频率区间内其他频点的复数根，以准确、完整地搜索到频率区间内所有频点的复数根，提高搜根的准确度，从而使得基于复数根获取的漏能振型的精确度提高。
下面结合附图，通过对实施例的描述，对发明内容作进一步地说明。
本发明实施例提供了一种获取多介质模型的漏能振型的方法，如图1所示，获取多介质模型的漏能振型的方法，可以包括以下步骤：
S101，确定漏能振型的振型类型以及用于获取漏能振型的黎曼曲面。
其中，振型类型包括：瑞利波漏能振型、勒夫波漏能振型。
在本发明实施例中，用户可以根据需要指定振型类型modetype这个开关变量的值来选择哪种振型类型的漏能振型的获取。例如，当modetype取1时，对应的振型类型为瑞利波漏能振型，当modetype取2时，对应的振型类型为勒夫波漏能振型。也就是说，可以基于用户需求来确定进行哪一振型类型的漏能振型的获取。因此，可以基于输入参数(即开关变量的值)，确定漏能振型的振型类型。
对于瑞利波漏能振型来说，共有4个黎曼曲面：(+，+)黎曼曲面、(+，-)黎曼曲面、(-，+)黎曼曲面、(-，-)黎曼曲面。不同的黎曼曲面的物理意义也是不同的，例如：(+，+)黎曼曲面表示P波和S波能量均陷在波导结构(即半空间上方的介质结构)中；(+，-)黎曼曲面表示S波能量泄漏到半空间中而P波能量陷在波导中；(-，+)黎曼曲面表示P波能量泄漏在半空间中而S波能量陷在波导中；(-，-)黎曼曲面表示P波和S波能量均泄漏在半空间中。而对于勒夫漏能振型来说，由于其只有S波没有P波，因此只有(+)、(-)2个黎曼曲面。
故，在本发明实施例中可以基于用户操作确定用户的输入参数(Sa,Sb)，根据输入参数(Sa,Sb)确定在哪个黎曼曲面上获取漏能振型。例如，当输入参数Sa＝1，Sb＝1时，对应的黎曼曲面为(+，+)黎曼曲面；当输入参数Sa＝1，Sb＝-1时，对应的黎曼曲面为(+，-)黎曼曲面；当输入参数Sa＝-1，Sb＝1时，对应的黎曼曲面为(-，+)黎曼曲面；当输入参数Sa＝-1，Sb＝-1时，对应的黎曼曲面为(-，-)黎曼曲面。
由于漏能振型在不同的黎曼曲面中均存在，到底是P波泄漏在半空间中，还是S波泄漏在半空间中，亦或者P波和S波均泄漏在半空间中，需要指定相应的黎曼曲面以获取该黎曼曲面上的漏能振型。而本征振型只位于(+，+)黎曼曲面，无需进行判断。
并且，在确定好振型类型后，可以判定基于用户操作确定的黎曼曲面是否正确。例如，在振型类型为勒夫漏能振型的情况下，基于用户操作所确定的黎曼曲面为(+，-)黎曼曲面，其不符合勒夫漏能振型。在这种情况下，可以生成提示信息并向用户展示，以提示用户其输入参数错误，请重新输入。
S102，基于黎曼曲面，确定多介质模型对应的久期函数，并根据久期函数构建相应的频散方程。
具体地，需要先确定多介质模型的介质类型；在多介质模型的介质类型为固体介质模型或液体介质模型的情况下，选择多介质模型的第一介质层对应的久期函数，作为多介质模型对应的久期函数；在多介质模型的介质类型为液固介质模型的情况下，选择液固介质模型的第一液体层对应的久期函数或液-固界面下的第一固体层对应的久期函数，作为多介质模型对应的久期函数。
也就是说，在本发明实施例中，需要根据多介质模型的介质类型，确定该多介质模型对应的久期函数。并且由于本征振型与漏能振型的特性不同，为了避免漏根并保证搜根的精度，面波的本征振型的获取过程中需要久期函数族(即多个久期函数)。而在本发明实施例提出的获取多介质模型的漏能振型的方法中，漏能振型的相速度一般大于多介质模型中的最大S波速度，因此对于不同介质类型的多介质模型确定一个久期函数即可，无需确定多个久期函数。
需要说明的是，上述固体介质模型是指该多介质模型的每一层均为固体，上述液体介质模型是指该多介质模型由多层液体介质组成，上述液-固介质模型是指该多介质模型既有液体介质层又有固体介质层，但是具体多介质模型的层数在本发明实施例中不做限定，并且各层之间的排列关系在本发明实施例中也不做具体限定。并且，上述提到的第一介质层、第一液体层、第一固体层是指按照多介质模型由上往下的顺序，第一层即对应第一介质层，第一层液体即对应第一液体层，第一层固体即对应第一固体层。上述液-固界面是指多介质模型中，液体层与固体层相邻的界面。
进一步地，可以根据输入的多介质模型的模型数据，确定多介质模型的介质类型。其中，模型数据包括多介质模型中第j层的上下界面深度Zj-1、Zj，第j层的厚度dj，第j层的密度ρj，第j层的剪切模量μj，第j层的横波速度βj以及第j层的纵波速度αj。本发明实施例中以最具一般性的固-液-固模型为例来说明如何根据输入的模型数据来判断多介质模型的介质模型。
如图2所示，该固-液-固模型因为中间液体层的存在而被分为两部分固体层。上方固体层的第一层上表面为自由表面，最后一层是第层，即固-液界面(s/f)所在深度为Zisf。中间液体层的最后一层是第层，即液-固界面(f/s)所在深度为Zifs。下方固体层的最后一层是半空间，为第N+1层，即第N+1层的深度趋近于正无穷。在本实施例中，若Zisf＝Zifs＝0，说明没有液体层，则判断输入的模型数据对应的多介质模型的介质类型为固体介质模型。若Zisf＝0，且Zifs＝ZN+1，说明模型最下部为液体，模型最上部也为液体，则判断输入的模型数据对应的多介质模型的介质类型为液体介质模型；若Zisf＝0，且0<Zifs<ZN+1，说明模型最上部为液体，模型最下部为固体，则判断输入的模型为液-固介质模型；若Zisf>0，说明模型最上部为固体且存在液体层，此时当时Zifs＝ZN+1，说明模型最下部为液体层，则判断输入的模型数据对应的多介质模型为固-液介质模型；当0<Zifs<ZN+1时，说明模型最下部为固体层，则判断输入的模型数据对应的多介质模型为固-液-固介质模型。
需要说明的是，上述液-固介质模型，固-液介质模型以及固-液-固介质模型均属于上述所述的液固介质模型。
本发明的一些实施例中，在广义反透射系数的理论框架下，构造多介质模型对应的久期函数，可以通过以下步骤实现：
定义并计算广义反透射系数，对于不同介质类型的漏能振型，第j层介质中的预设位移-应力解依然可以统一表示为：
fj＝EjΛjCj；
其中，fj为位移-应力矢量，Ej为介质参数相关的方阵(在液体介质中则为Fj)，Λj为以指数函数为垂向波函数的对角阵，Cj为层常数(即波场系数)。
但是，考虑到此时需要求解复波数k(即复数根)，并考虑到开方所具有的二值性，便不对根号里面的物理量(包括频率ω、纵波速度αj、横波速度βj)做任何处理，同时对于与垂向波数相关的两个量分别为：
Figure SMS_1
其中，Sa＝±1，Sb＝±1，其具体取值决定于获取哪个黎曼曲面上的漏能振型。γj表示与P波垂向波数相关的量，νj表示与S波垂向波数相关的量。
例如，(+，-)黎曼曲面意味着S波能量会泄漏到半空间中，因此Sa＝+1，Sb＝-1；(-，-)黎曼曲面意味着P波和S波能量均泄漏到半空间中，因此，Sa＝-1，Sb＝-1。
Figure SMS_2
Figure SMS_3
其中，χj＝k2+(νj)2＝2k2-(ω/βj)2，μj为第j层介质中的剪切模量。
并且，在液体介质中，Fj的具体表达形式为：
Figure SMS_4
其中，ρj为第j层介质的密度。
一般来说，多介质模型的每一层的介质都存在上行波和下行波，并且波在层的上下截面会有反射、透射、回响和波的转换等效应。通过定义广义反透射系数来传递波场，对于第j个界面，定义与下行波相关的广义反透射系数为：
Figure SMS_5
定义与上行波相关的广义反透射系数为：
Figure SMS_6
在自由表面则有
Figure SMS_7
其中
Figure SMS_8
分别表示第j层与下行波和上行波的波场系数，
Figure SMS_9
表示下行波经过界面j透射到下层介质的广义透射系数，
Figure SMS_10
表示下行波在界面j反射的广义反射系数，
Figure SMS_11
表示上行波经过界面j透射到上层介质的广义透射系数，
Figure SMS_12
表示上行波在界面j反射的广义反射系数。
根据自由表面的边界条件，可以求得：
Figure SMS_13
其中，
Figure SMS_14
为式中Ej的分块子矩阵。
同时，辐射边界条件意味着在底层半空间中只有下行波，故
Figure SMS_15
根据连续性边界条件，则有:
Figure SMS_16
由上述公式可以得到计算广义反透射系数的递推公式为：
Figure SMS_17
以及
Figure SMS_18
其中，
Figure SMS_19
Wj表示界面j的上层介质的矩阵Ej的逆矩阵与界面j的下层介质的矩阵Ej+1的乘积，根据现有文献可以得到液-固界面(Zifs)处的广义反透射系数
Figure SMS_20
Figure SMS_21
进一步地，本发明实施例提出了求解固-液界面(Zisf)处的广义反透射系数
Figure SMS_22
的步骤，首先定义该界面处的广义反透射系数为：
Figure SMS_23
和
Figure SMS_24
根据固-液界面处的边界条件，可由
Figure SMS_25
和
Figure SMS_26
求得该界面处的广义反透射系数
Figure SMS_27
在本申请的一些实施例中，以总共N+1层的固-液-固模型为例，按照多介质模型从上往下的顺序，以第一层固体介质的久期函数作为多介质模型的久期函数，即：
Figure SMS_28
其中，I表示单位矩阵。
在本发明实施例中，将久期函数作为频散方程的左侧，频散方程的右侧为0，以构建频散方程。
S103，在频散方程对应的搜根区间内，按照第一预设间隔生成若干等间隔的第一初始值。
具体地，可以根据确定的黎曼曲面，确定频散方程对应的搜根区间。由于不同的黎曼区间其对应的频散方程的搜根区间是不同的，也就是说，频散方程的搜根区间取决于获取漏能振型的黎曼曲面。例如，对于(+，-)黎曼曲面，复数根的实部所在区间为多介质模型的最后一层半空间的S波速度与P波速度构成的区间范围。
S104，根据第一初始值，通过预设迭代算法对频散方程进行搜根，得到频率区间内最大频点的复数根。
其中，上述预设迭代算法为牛顿迭代法。
由于牛顿迭代算法对于初值是非常敏感的，所以必须所给的初值非常合适，才能保证搜索到相应的根。但实际搜根过程中，并无法确定初值的范围。因此，在本发明实施例中在搜根区间内生成一些等间隔的点，并将每个点作为初值的实部，初值的虚部指定一个预设常量，该预设常量是一个很小的常量，如-0.01，即得到第一初始值。
具体地，用户可以在输入文件中给出速度间隔的值(如0.001)，根据速度间隔在该搜根区间内确定多个等间隔数nd，如下公式所示：
Figure SMS_29
其中，
Figure SMS_30
和
Figure SMS_31
分别为半空间的P波速度和S波速度，εv为常数(1E-4)，[·]表示取整运算，max表示取最大值函数，dcl为速度间隔。
在得到等间隔数nd后，可以得到实际的速度间隔dc：
Figure SMS_32
从而根据速度间隔dc生成多个第一初始值为：
Figure SMS_33
其中虚部设置为小于相应的预设阈值的数，例如：-10-4。
在本发明的一些实施例中，可以基于用户操作，确定获取漏能振型的频率区间。也就是说，可以根据用户操作，确定需要获取多介质模型的漏能振型的频点的个数以及最大频率。通过频点的个数以及最大频率即可得到上述频率区间。
在本发明实施例中，根据多个第一初始值，通过牛顿迭代算法对频散方程进行搜根，即可得到频率区间内最大频点的复数根。
其中，在频率区间内有多个频点，上述最大频点是指频率区间内最大的频点。并且，每个频点至少有一个复数根。
可以理解的是，通过步骤S104可以得到频率区间内最大频点的复数根。
S105，根据最大频点的复数根，通过预设迭代算法对频散方程进行搜根，以得到频率区间内其他频点的复数根。
如图3所示，步骤S105可以通过以下方式实现：
S301，在频率区间内，确定待搜根频点与最大频点之间的间隔频点数。
由上述可知，频率区间内具有多个频点，并且频点之间按照从低频到高频的顺序排列。因此，可以按照从高频到低频的顺序，将待搜根频点与最大频点之间的频点作为间隔频点，间隔频点的个数即间隔频点数。待搜根频点是指频率区间内将要通过频散方程进行搜根的频点。
S302，在间隔频点数为0的情况下，将最大频点的复数根作为初值，通过预设迭代算法对频散方程进行搜根，得到待搜根频点的复数根。
在间隔频点数为0的情况下，说明该待搜根频点在频率区间内仅小于最大频点，为频率区间内第二大的频点，例如在频率区间内有100个频点，按照从低频到高频的顺序进行排序，最大频点为100号，最小频点为1号，则在间隔频点数为0的情况下，待搜根频点为99号。由于搜索前一频点的根需要用到后面频点的复数根，因此在间隔频点数为0的情况下，将最大频点的复数根作为初值，通过预设迭代算法对频散方程进行搜根，从而得到前一频点的复数根，即待搜根频点的复数根。
S303，在间隔频点数为1的情况下，将最大频点的复数根以及间隔频点的复数根进行线性外推，所得到的值作为初值，通过预设迭代算法对频散方程进行搜根，得到待搜根频点的复数根。
在间隔频点数为1的情况下，说明该待搜根频点在频率区间内仅小于第二大的频点，为频率区间内第三大的频点。例如：频率区间内有100个频点，最大频点为100号，最小频点为1号，则在间隔频点数为1的情况下，待搜根频点为98号。
在间隔频点数为1的情况下，从最大频点以及间隔频点的复数根中选择同阶数的复数根进行线性外推，将线性外推后得到的值作为初值，并通过预设迭代算法对频散方程进行搜根，得到频率区间内第三大频点的复数根，即待搜根频点的复数根，例如98号频点的复数根。
上述同阶数的复数根是指在每个频点搜根完成后，按照每个频点的复数根实部的大小从大到小进行排序，并按照排序给定该频点的每个复数根一个编号，比如{A1、A2、A3、A4}。将不同频点中各位数相同的复数根作为同阶数的复数根。例如，100号频点的复数根排序后的编号为{A1、A2、A3、A4、A5…}，99号频点的复数根排序后的编号为{B1、B2、B3、B4、B5…}，98号频点的复数根排序后的编号为{C1、C2、C3、C4、C5…}，则其中位数相同的A1、B1以及C1为同阶数的复数根，同理A2、B2以及C2也为同阶数的复数根，以此类推，再次不再赘述。
S304，在间隔频点数大于或等于2的情况下，根据与待搜根频点相邻的三个间隔频点的复数根进行抛物外推，所得到的值作为初值，通过预设迭代算法对频散方程进行搜根，得到待搜根频率点的复数根，直至搜根区间内频点的复数根均被确定。
在间隔频点数为2的情况下，说明最大频点与待搜根频点之间间隔两个频点，即频率区间内的第二大频点和第三大频点。例如：频率区间内有100个频点，最大频点为100号，最小频点为1号，则在间隔频点数为2的情况下，待搜根频点为97号频点。此时，从最大频点100号、第二大频点99号、第三大频点98号中选择同阶数的复数根进行抛物外推，并将抛物外推后的值作为初值，通过预设迭代算法对频散方程进行搜根，得到97号频点的复数根，即为待搜根频点的复数根。
在间隔频点数大于2的情况下，说明最大频点与待搜根频点之间至少存在三个间隔频点，选择与待搜根频点相邻的三个间隔频点作为搜根频点，并将从三个搜根频点中选择同阶数的复数根进行抛物外推，并将抛物外推得到后的值作为初值，通过预设迭代算法对频散方程进行搜根，以得到待搜根频点的复数根。例如，频率区间内有100个频点，最大频点为100号，最小频点为1号，则在间隔频点数为3的情况下，则待搜根频点为96号频点，因此选择相邻的97、98以及99号-频点作为搜根频点，选择97-99号频点中同阶数的复数根进行抛物外推得到多个值作为初值，通过预设迭代算法对频散方程进行搜根，以得到待搜根频点(96号频点)的复数根。
需要说明的是，上述与待搜根频点相连的三个间隔频点，是指在频率区间内与待搜根频点右侧紧邻的已搜到复数根的频点，从而使得抛物外推后所得到的值更接近真实值。
其中，上述预设迭代算法均为牛顿迭代法，牛顿迭代法能够高效完整的进行搜根，以保证搜根的效率以及准确度。
也就是说，在本发明实施例提供的方法中，在频率区间内按照从高频到低频的顺序进行搜根，先得到最大频点的复数根，接下来再搜索较小频点所对应的复数根，并且采用牛顿迭代法进行每个频点的根的搜索，以保证高效、完整的搜索到频率区间内每个频点的根，即搜根效率高、精确度度高，从而保证获取的漏能振型的精确度。
需要说明的是，在本发明实施例中，若通过上述线性外推或抛物外推得到的初值进行搜根但未搜索到复数根的情况下，直接将待搜根频点相邻的频点的复数根作为初值，通过预设迭代算法再次进行搜根，以对频率区间内的每个频点完成搜根，进一步保证搜根的完整性，进一步提高获取的漏能振型的精确度。
在本发明的一些实施例中，为了防止最大频点的复数根有漏根的情况，在得到频率区间内其他频点的复数根后，获取多介质模型的漏能振型的方法还可以包括：
在所述搜根区间内，生成若干等间隔的第二初始值；
根据所述第二初始值，通过预设迭代算法对所述频散方程进行搜根，以检查所述待搜根频点是否有漏掉的复数根，以得到所述待搜根频点的其他复数根。
上述第二初始值与第一初始值可以是相同的，也可以是不同的。在用户在输入文件中给出的速度间隔dcl的值不同的时，预设间隔也不相同。
再得到待搜根频点的复数根后，通过生成第二初始值再次进行搜根，实现“查漏补缺”式的搜根，避免频率区间内其他频点的复数根有遗漏，进一步提高获取漏能振型的精确度。
在本发明的一些实施例中，在得到频率区间内频点的复数根的情况下，确定该复数根的久期函数值；在复数根的久期函数值大于或等于第一预设阈值的情况下，则判定该久期函数值对应的复数根为假根，将其排除。
也就是说，在搜根过程中每搜到频点的一个复数根的情况下，计算该复数根对应的久期函数值，在久期函数值大于或等于第一预设阈值(例如0.01)的情况下，说明该久期函数值对应的复数根为假根，并不是频点的真实根，将其排除。将假根进行排除可以避免由于假根的存在，造成获取的漏能振型不够精准，进一步提高了获取的漏能振型的精确度。
在本发明的一些实施例中，将频率区间内的频点所得到的所有复数根按照预设规则进行排序，当相邻两复数根的实部的差值小于或等于第二预设阈值的情况下，则判定相邻两复数根为重根，将其中一个复数根排除。
在搜索到一个频点的复数根的情况下，可以按照复数根实部的大小将复数根进行排序，排序后当相邻两复数根的实部的差值小于或等于第二预设阈值(例如10-4)的情况下，可以判定该相邻两个复数根为重根，去除其中一个复数根，即仅保留其中一个复数根即可。将重根进行排除，可以进一步提高获取的漏能振型的精确度。
在本发明的一些实施例中，在得到频率区间内频点的复数根的情况下，确定复数根对应的相速度；在相速度与多介质模型的模型层速的差值大于或等于第三预设阈值的情况下，判定该相速度对应的复数根为支点，将其排除。
其中，经过搜根得到的频点的复数根即为复波数，通过频率ω与复波数k即可计算相速度c：
Figure SMS_34
Re表示取实部。在每得到一个频点的复数根的情况下，即可计算该复数根对应的相速度。在相速度与模型层速的差值大于或等于第三预设阈值(例如3×10-6)的情况下，将该相速度对应的复数根为支点，将其排除，可以进一步提高获取的漏能振型的精确度。需要说明的是，该模型层速为多介质模型的各层的层速(即多介质模型中每一层的波速)，可以提前存储以便调用。
在本申请的而一些实施例中，在每搜索到频点的一个复数根的情况下，可以通过上述方式得到该复数根对应的相速度，并确定该相速度是否在对应的速度区间内，将不在速度区间内的相速度对应的复数根进行排除。也就是说排除掉不属于获取漏能振型的黎曼曲面的复数根。
其中，不同的黎曼曲面的速度区间是不同的，(+，-)黎曼曲面上的漏能振型的速度区间为底层介质的S波速度与P波速度之间的区间，(-，-)黎曼曲面上的漏能振型的速度区间则为大于底层介质的P波速度的区间。
通过上述方式，将不属于对应的黎曼曲面的复数根进行排除，从而进一步提高在该黎曼曲面下获取的漏能振型的精确度。
在本申请一些实施例中，在得到频率区间内频点的复数根的情况下，确定复数根的实部小于或等于对应的虚部的情况下，判定该复数根为不合理根，将其排除。
在每搜索到频点的一个复数根的情况下，根据复数根的实部与虚部的大小比较情况，确定该复数根是否为不合理根，这里所说的不合理根可以是指搜根过程中计算错误得到的根，在搜根区间内并不会真实存在。将不合理根排出，可以进一步提高获取的漏能振型的精确度。
需要说明的是，本发明实施例中所提到的频点既可以时频率区间内的最大频点，也可以是频率区间内的其他频点。
通过上述方式，可以在搜根过程中将搜索到的重根、支点、假根、不在搜索的速度区间内的根、不合理根进行排除，从而保证每个频点的复数根的准确性，以进一步提高获取的漏能振型的精确度。
S106，根据复根集合中的各复数根，确定多介质模型的漏能振型并输出。
其中，复根集合由频率区间内频点的复数根组成，搜根区间内的频点包括：最大频点以及除最大频点外的其他频点。
其中，漏能振型至少包括以下任一项：频散曲线、本征位移。也可以说是，通过频散曲线以及本征位移来表征多介质模型的漏能振型。
在本发明的一些实施例中，可以根据频率区间内各频点的复数根，将同阶数的复数根用曲线连接起来，绘制成漏能振型的频散曲线。在本发明的一些实施例中，如图4所示，获取漏能振型的本征位移的方法可以通过以下步骤实现：
S401，根据频率区间内每个频点的频率值以及对应的复数根，计算频散方程中的波场系数。
根据频率区间内的每个频点的复数根(即复波数)，计算频散方程中的波场系数。该波场系数又称为层常数，是指步骤S101中获取的久期函数对应的介质层的波场系数。
S402，在广义反射系数法的理论框架下，根据波场系数计算多介质模型中其他层的波场系数，以得到多介质模型的每一层的波场系数。
S403，将每一层的波场系数分别代入对应的预设位移-应力解算法，确定漏能振型的本征函数。
其中，本征函数用于表征多介质模型的漏能振型。本征函数包括：本征位移、本征应力。
预设位移-应力解算法即为上文中的位移-应力解公式，在上文中已详细阐述，在此不再赘述。
现有技术中并未存在通过本征位移表征漏能振型的方式，但本征位于对于理解漏能振型的振荡特点、知道选取合适的漏能振型进行结构反演具有关键性意义。因此，本发明实施例所得到的漏能振型的本征位移，能够使得漏能振型真正纳入结构反演中。
基于此，本发明实施例提供的获取多介质模型的漏能振型的方法中，通过确定的漏能振型的振型类型以及获取漏能振型的黎曼曲面，构建频散方程。然后按照从高频到低频的方式对搜根，通过预设迭代算法对频率区间内的每个频点进行搜根，以得到每个频点的复数根，并根据搜索到的每个频点的复数根，确定多介质模型的漏能振型。通过该方式，可以高效、完整的搜索到频率区间内每个频点的复数根，从而得到频率区间内所有满足所需精度的漏能振型，以提高获取的漏能振型的精确度。
以层厚为10m的两层固体模型(第二层为半空间)为例，每一层介质的密度分别时1.6g/cm3、2.0g/cm3，S波速度分别为300m/s、540m/s，P波速度分别为1100m/s、1800m/s，通过本发明实施例提供的获取多介质模型的漏能振型的方法，所获取的(+，-)黎曼曲面上的漏能振型如图5所示(图5为本发明实施例提供的一种两层固体介质模型的漏能振型的频散曲线及其衰减图)，频率范围为[10-5，200]Hz，频率间隔为1Hz。可以明显地看出，所获取的漏能振型存在较为平缓的PL振型和比较陡峭的OP振型，而且PL振型与OP振型是自由交叉的，这与面波的本征振型的频散曲线的特征不同。并且，图5中还显示了各个振型的衰减，可以看出漏能振型的衰减随频率的变化特点。特别地，由于PL振型整体上衰减较小，将其以曲线的形式来更精细的显示其特征，如图6所示(图6为本发明实施例提供的图1中3个PL振型的衰减曲线示意图)，可以看出PC振型周期性地显示出局部最大值和局部最小值。而图7和图8则显示了这两类振型的本征位移，能更精细的显示器振荡特征。结合漏能振型的衰减图(图5、6)和本征位移图(图7、8)，可为选取能量强大、更易激发的漏能振型进行结构反演提供判断依据。其中，图7为本发明实施例提供的图6中PL1振型在选定频点的本征位移示意图，如图7所示，实线为垂向位移，虚线为水平位移；图8本发明实施例提供的一种图5中与PL振型相交叉的OP振型的本征位移示意图，如图8所示，实线为垂向位移，虚线为水平位移。
图9为本发明实施例提供的一种多介质模型为浅海介质模型的示意图，如图8所示，点划线表示浅海介质模型中各层介质的密度ρ、实线表示浅海介质模型中各层介质的横波速度υs，虚线表示浅海介质模型中各层介质的纵波速度υp，由第二层介质所对应的久期函数作为该浅海介质模型的久期函数，通过本发明实施例提供的获取多介质模型的漏能振型的方法计算出了(+，-)黎曼曲面上的漏能振型，如图10所示(图10为本发明实施例提供的浅海介质模型的漏能振型的频散曲线及衰减图)。该浅海介质模型在31Hz处的漏能振型的本征位移如图11所示，可以明显地看出PL振型和OP振型的振荡特点的不同。其中，图11为本发明实施例提供的浅海介质模型在31Hz处漏能振型的本征位移示意图，如图11所示，实线为垂向位移，虚线为水平位移。
对于上述两个多介质模型的复数根的精度均在10-8以上，在CPU为i7-8700、主频为3.20GHz的PC机上运行时间均不到一分钟，获取漏能振型的非常高效。图12为本发明实施例提供的Malischewsky所用模型的勒夫波漏能振型的频散曲线示意图，其中，实点圆心为勒夫波简正振型的频散曲线，空心圆圈为勒夫波漏能振型的频散曲线。
基于上述获取多介质模型的漏能振型的方法，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现上述实施例所述的获取多介质模型的漏能振型的方法中的步骤。
基于上述获取多介质模型的漏能振型的方法，本发明还提供了一种终端，如图13所示，其包括至少一个处理器(processor)130；显示屏131；以及存储器(memory)132，还可以包括通信接口(Communications Interface)133和总线134。其中，处理器130、显示屏131、存储器132和通信接口133可以通过总线134完成相互间的通信。显示屏131设置为显示初始设置模型中预设的用户引导界面。通信接口133可以传输信息。处理器130可以调用存储器132中的逻辑指令，以执行上述实施例中获取多介质模型的漏能振型的方法。
此外，上述的存储器132中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
存储器132作为一种计算机可读存储介质，可设置为存储软件程序、计算机可执行程序，如本公开实施例中的方法对应的程序指令或模块。处理器130通过运行存储在存储器132中的软件程序、指令或模块，从而执行功能应用以及数据处理，即实现上述实施例中获取多介质模型的漏能振型的方法。
存储器132可包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序；存储数据区可存储根据终端的使用所创建的数据等。此外，存储器132可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器。例如，U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等多种可以存储程序代码的介质，也可以是暂态存储介质。
此外，上述存储介质以及终端中的多条指令处理器加载并执行的具体过程在上述方法中已经详细说明，在这里就不再一一陈述。
当然，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法，是可以通过计算机程序来指令相关硬件(如处理器，控制器等)来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取的计算机可读存储介质中，所述程序在执行时可包括如上述各方法实施例的流程。其中所述的计算机可读存储介质可为存储器、磁碟、光盘等。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。
应当理解的是，本发明的应用不限于上述的举例，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (13)

1.一种获取多介质模型的漏能振型的方法，其特征在于，所述方法包括：
确定漏能振型的振型类型，以及用于获取漏能振型的黎曼曲面；
基于所述黎曼曲面，确定所述多介质模型对应的久期函数，并根据久期函数构建相应的频散方程；
在所述频散方程的搜根区间内，生成若干等间隔的第一初始值；
根据所述第一初始值，通过预设迭代算法对所述频散方程进行搜根，得到获取所述漏能振型的频率区间内最大频点的复数根；
根据所述最大频点的复数根，通过预设迭代算法对所述频散方程进行搜根，以得到频率区间内其他频点的复数根；
基于复根集合中的各复数根，确定所述多介质模型的漏能振型并输出；
其中，所述复数根集合由所述频率区间内频点的复数根组成，所述频率区间内的频点包括：最大频点以及除所述最大频点外的其他频点。
2.根据权利要求1所述的获取多介质模型的漏能振型的方法，其特征在于，所述基于所述复根集合中的每个复数根，确定所述多介质模型的漏能振型，具体包括：
基于用户操作，确定获取所述漏能振型的频率区间；
确定所述频率区间内每个频点的频率值以及每个频点的复数根，并根据所述频率值以及复数根确定所述频散方程对应层的波场系数；
在广义反射系数法的理论框架下，根据所述频散方程对应层的波场系数计算所述多介质模型中其它层的波场系数，以得到所述多介质模型的每一层的波场系数；
将每一层的波场系数分别代入对应的预设位移-应力解中，确定所述漏能振型的本征函数；其中，所述本征函数用于表征所述多介质模型的漏能振型；所述本征函数包括：本征位移、本征应力。
3.根据权利要求1所述的获取多介质模型的漏能振型的方法，其特征在于，所述根据所述最大频点的复数根，通过预设迭代算法对所述频散方程进行搜根，得到所述频率区间内其他频点的复数根，具体包括：
在所述频率区间内，确定待搜根频点与最大频点之间的间隔频点数；
在所述间隔频点数为0的情况下，将所述最大频点的复数根作为初值，通过预设迭代算法对所述频散方程进行搜根，得到所述待搜根频点的复数根；
在所述间隔频点数为1的情况下，将所述最大频点的复数根及其间隔频点的复数根进行线性外推，所得到的值作为初值，通过预设迭代算法对所述频散方程进行搜根，得到所述待搜根频点的复数根；
在所述间隔频点数大于或等于2的情况下，根据与所述待搜根频点相邻的三个间隔频点的复数根进行抛物外推，所得到的值作为初值，通过预设迭代算法对所述频散方程进行搜根，得到所述待搜根频点的复数根，直至所述频率区间内所有的频点的复数根均被确定；
其中，所述间隔频点为所述频率区间内所述最大频点与所述待搜根频点之间的频点，所述间隔频点数为所述间隔频点的个数。
4.根据权利要求3所述的获取多介质模型的漏能振型的方法，其特征在于，在得到所述待搜根频点的复数根后，所述方法还包括：在所述搜根区间内，生成若干等间隔的第二初始值；
根据所述第二初始值，通过预设迭代算法对所述频散方程进行搜根，以检查所述待搜根频点是否有漏掉的复数根，以得到所述待搜根频点的其他复数根。
5.根据权利要求1所述的获取多介质模型的漏能振型的方法，其特征在于，所述确定所述多介质模型的久期函数，具体包括：
确定所述多介质模型的介质类型；
在所述多介质模型的介质类型为固体介质模型或液体介质模型的情况下，选择所述多介质模型的第一介质层对应的久期函数，作为所述多介质模型对应的久期函数；
在所述多介质模型的介质类型为液-固介质模型的情况下，选择所述液-固介质模型的第一液体层对应的久期函数或液-固界面下的第一固体层对应的久期函数，作为所述多介质模型对应的久期函数。
6.根据权利要求1所述的获取多介质模型的漏能振型的方法，其特征在于，所述方法还包括：
在得到所述频率区间内频点的复数根的情况下，根据所述复数根确定对应的相速度；
在所述相速度超出对应的预设速度区间的情况下，则判定所述相速度对应的复数根为超出搜索区间的根，将其排除。
7.根据权利要求1所述的获取多介质模型的漏能振型的方法，其特征在于，所述方法还包括：
在得到所述频率区间内频点的复数根的情况下，确定所述复数根的久期函数值；
在所述久期函数值大于或等于第一预设阈值的情况下，则判定所述久期函数值对应的复数根为假根，将其排除。
8.根据权利要求1所述的获取多介质模型的漏能振型的方法，其特征在于，所述方法还包括：
将所述频率区间内的频点的所有复数根按照预设规则进行排序，当相邻两个复数根的实部的差值小于或等于第二预设阈值的情况下，则判定所述相邻两个复数根为重根，将其中一个复数根排除。
9.根据权利要求1所述的获取多介质模型的漏能振型的方法，其特征在于，所述方法还包括：
在得到所述频率区间内频点的复数根的情况下，确定所述复数根对应的相速度；
在所述相速度与所述多介质模型的模型层速的差值大于或等于第三预设阈值的情况下，判定所述相速度对应的复数根为支点，将其排除。
10.根据权利要求1所述的获取多介质模型的漏能振型的方法，其特征在于，所述方法还包括：
在得到所述频率区间内频点的复数根的情况下，在所述复数根的实部小于或等于对应的虚部的情况下，判定所述复数根为不合理根，将其排除。
11.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，确定所述漏能振型的振型类型，具体包括：
基于输入参数，确定所述漏能振型的振型类型；
其中，所述振型类型包括：瑞利波漏能振型、勒夫波漏能振型。
12.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如权利要求1～11任意一项所述的获取多介质模型的漏能振型的方法中的步骤。
13.一种终端，其特征在于，包括：处理器和存储器；所述存储器上存储有可被所述处理器执行的计算机可读程序；所述处理器执行所述计算机可读程序时实现如权利要求1～11任意一项所述的获取多介质模型的漏能振型的方法中的步骤。
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