CN113672841B - 一种多介质模型的频散曲线求解方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种多介质模型的频散曲线求解方法及装置，其中，所述方法包括步骤：根据输入的模型数据自动判断介质模型，并选择相应的振型；在广义反透射系数法的理论框架下，构造所述振型的久期函数族；基于所述久期函数族搜索介质模型中存在的全部振型，将同阶数的振型连接起来，绘制成频散曲线。本发明提供的方法能够灵活处理各种不同的介质模型，并且能够稳定、快速、高精度地计算出用户所需的面波频散曲线，具有很强的通用性。本发明在方法上、可适应的介质模型(5种介质模型，另包括板情况)和介质特殊性上、可求解的振型类型(瑞利波、勒夫波、声波)上都与现有技术不同，这三方面的任意组合均在该发明的保护范围之内。
Description
技术领域
本发明涉及地质勘测技术领域，特别涉及一种多介质模型的频散曲线求解方法及装置。
背景技术
面波频散曲线的求解对于地震勘探(如反演地下介质模型、地质调查等)、材料的无损检测、合成振动记录等都具有非常重要的意义。对于计算面波的本征模(即频散曲线的求解)，现有的技术方法包括两类，一类是基于Haskell矩阵(或传播矩阵法)做各样的改善或修正；另一类是数值积分法，但二者对于高频数值溢出(即高频精度丢失)问题均未能彻底解决。
另一种计算面波本征模的方法是广义反透射系数法(GRTM)。该方法基于所定义的广义反透射系数，进而构建出久期函数族，使得对于具有不同振荡特征的不同振型，启用合适的久期函数来进行计算，从而快速、有效地计算出给定模型的完整频散曲线(即不存在漏根情况)。但是目前根据这种方法计算面波频散曲线仅限于固体模型和上覆液体层的固体模型(液-固模型)。实际应用中，还会碰到纯液体模型、浮冰模型(固-液模型)、含流体夹层的固体模型(固-液-固模型)。同时，对于岩土工程领域所常常碰到的介质参数异常模型，现有的方法还存在一些细节上的不足，尚不能顺利求解。
因此，鉴于当前的应用情况，迫切需要发展出能够适应于不同介质模型(包括异常模型在内)的面波频散曲线求解方法。
发明内容
鉴于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种多介质模型的频散曲线求解方法及装置，旨在解决现有技术无法适用于求解不同介质模型的频散曲线的问题。
本发明的技术方案如下：
一种多介质模型的频散曲线求解方法，其中，包括步骤：
根据输入的模型数据判断介质模型，并选择相应的振型；
在广义反透射系数法的理论框架下，构造所述振型的久期函数族；
基于所述久期函数族搜索介质模型中存在的全部振型，将同阶数的振型连接起来，绘制成频散曲线。
所述多介质模型的频散曲线求解方法，其中，所述模型数据包括介质模型中第j层的上下界面深度Zj-1、Zj，第j层的厚度dj，第j层的密度ρj，第j层的剪切模量μj，第j层的横波速度βj以及第j层的纵波速度αj。
所述多介质模型的频散曲线求解方法，其中，所述根据输入的模型数据判断介质模型，包括：
以固-液-固介质模型作为参考模型，所述固-液-固介质模型中的中间液体层将固体层分为上方固体层和下方固体层；
所述上方固体层的最后一层是第isf层，固-液界面所在深度为Zisf，中间液体层的最后一层是第ifs层，液-固界面所在深度为Zifs，下方固体层的最后一层为第N+1层，第N+1层的深度为ZN+1；
根据输入的模型数据比较所述Zisf，Zifs和ZN+1三者之间的大小关系，自动判断介质模型。
所述多介质模型的频散曲线求解方法，其中，所述根据输入的模型数据比较所述Zisf，Zifs和ZN+1三者之间的大小关系，自动判断介质模型，包括：
若Zisf＝Zifs＝0，则判断输入的模型为固体介质模型；
若Zisf＝0，且Zifs＝ZN+1，则判断输入的模型为液体介质模型；
若Zisf＝0，且0<Zifs<ZN+1，则判断输入的模型为液-固介质模型；
若Zisf>0,且Zifs＝ZN+1，则判断输入的模型为固-液介质模型；
若Zisf>0,且0<Zifs<ZN+1，则判断输入的模型为固-液-固介质模型。
所述多介质模型的频散曲线求解方法，其中，所述相应振型的频散曲线包括瑞利振型的频散曲线、勒夫振型的频散曲线以及声波振型的频散曲线。
所述多介质模型的频散曲线求解方法，其中，基于所述久期函数族搜索介质模型中存在的全部振型之后还包括对介质模型进行遗漏振型检测的步骤，包括：
若当前频率点的某阶振型的相速度值与前一频率点同阶振型的相速度值的比值大于1.0*10-4时，即判定存在遗漏振型，在预定的速度范围内进行搜根以计算出所遗漏的振型。
所述多介质模型的频散曲线求解方法，其中，基于所述久期函数族搜索介质模型中存在的全部振型之后还包括对介质模型进行相同振型检测的步骤，包括：
将某频率点所搜到的所有振型先排序，当相邻两振型的差所述多介质模型的频散曲线求解方法，其中，基于所述久期函数族搜索介质模型中存在的全部振型之后还包括对介质模型进行支点排除的步骤，包括：
当搜到的振型与介质模型中的任一层速值差异小于预设阈值时，则判定此振型为支点，将其排除。
一种存储介质，其中，所述存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如本发明所述多介质模型的频散曲线求解方法中的步骤。
一种多介质模型的频散曲线求解装置，其中，包括处理器，适于实现各指令；以及存储介质，适于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行本发明所述多介质模型的频散曲线求解方法中的步骤。
有益效果：与现有技术相比，本发明根据所读入的模型自动判断介质模型，同时根据用户需求决定进行相应振型的面波频散曲线求解；然后在广义反透射系数法的理论框架之下，构造久期函数族；接下来通过设计合理的搜根策略来加速搜根过程，并进行漏根、重根的检测以及支点的排除；最后，将同阶数的振型连接起来，绘制成理论频散曲线。本发明提供的方法能够灵活处理各种不同的介质模型，并且能够稳定、快速、高精度地计算出用户所需的面波频散曲线，具有很强的通用性。
附图说明
图1为本发明一种多介质模型的频散曲线求解方法的流程图。
图2为固-液-固分层模型及层号标注示意图。
图3为根据岩土模型(中间含有低速夹层)计算出的瑞利波频散曲线示意图。
图4为层速递增的3层固体模型示意图。
图5为针对图4所示模型计算出的瑞利波频散曲线示意图。
图6为含有流体夹层的介质模型示意图。
图7为针对图6所示模型计算出的瑞利波频散曲线示意图。
图8为针对图6所示模型的上层固体介质计算出的勒夫波频散曲线示意图。
图9为本发明一种多介质模型的频散曲线求解装置原理图。
具体实施方式
本发明提供一种多介质模型的频散曲线求解方法及装置，为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或无线耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的全部或任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)，具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语，应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样被特定定义，否则不会用理想化或过于正式的含义来解释。
下面结合附图，通过对实施例的描述，对发明内容作进一步说明。
本发明提供一种多介质模型的频散曲线求解方法，如图1所示，其包括步骤：
S10、根据输入的模型数据判断介质模型，并选择相应的振型；
S20、在广义反透射系数法的理论框架下，构造所述振型的久期函数族；
S30、基于所述久期函数族搜索介质模型中存在的全部振型，将同阶数的振型连接起来，绘制成频散曲线。
在本实施例中，输入的所述模型数据包括介质模型第j层的上下界面深度分别为Zj-1、Zj，第j层的厚度为dj，第j层的密度ρj，第j层的剪切模量μj，第j层的横波速度βj以及第j层的纵波速度αj。本实施例以最具一般性的固-液-固模型为例来说明如何根据模型数据来判断介质模型的，如图2所示，该模型因为中间液体层的存在而被分为上来两部分固体层，上方固体层的第一层上表面为自由表面(free surface)，最后一层是第isf层，即固-液界面(s/f)所在深度为Zisf，中间液体层的最后一层是第ifs层，即液-固界面(f/s)所在深度为Zifs，下方固体层的最后一层是半空间(halfspace)，为第N+1层，即第N+1层的深度趋于正无穷。在本实施例中，若Zisf＝Zifs＝0，说明没有液体层，则判断输入的模型为固体介质模型；若Zisf＝0，且Zifs＝ZN+1，说明模型最下部为液体，模型最上部也为液体，则判断输入的模型为液体介质模型；若Zisf＝0，且0<Zifs<ZN+1，说明模型最上部为液体，模型最下部为固体，则判断输入的模型为液-固介质模型；若Zisf>0，说明模型最上部为固体且存在液体层，此时当Zifs＝ZN+1时，说明模型最下部为液体层，则判断输入的模型为固-液介质模型，当0<Zifs<ZN+1时，说明最下部为固体层，则判断输入的模型为固-液-固介质模型。
当确定好介质模型后，用户可根据需要指定振型类型modetype这个开关变量的值来选择哪种振型的频散曲线的计算。作为举例，当modetype分别取1，2，3时，分别对应瑞利振型的频散曲线，勒夫振型的频散曲线以及声波振型的频散曲线。
在一些实施方式中，所述在广义饭透射系数法的理论框架之下构造久期函数族的步骤包括：
定义并计算广义反透射系数，对于不同类型的振型，第j层介质中的位移-应力解可以统一地表示为：fj＝EjΛjCj，(1)，其中，fj为位移-应力矢量，Cj为层常数或波场系数，Ej为包含有介质参数和相速度(待求量)的方阵(在液体中则用Fj表示)，Λj为以指数函数为垂向波函数的对角阵。
一般来说，每一层的介质中都存在上行波和下行波，而且波在层的上下界面会有反射、透射、回响和波的转换等效应。通过定义广义反透射系数来传递波场，对于第j个界面，定义与下行波相关的广义反透射系数为：
定义与上行波相关的广义反透射系数为：在自由表面则有/>其中，分别表示第j层与下行波和上行波相关的波场系数。
根据自由表面边界条件，可以求得：其中，为式中Ej的分块子矩阵。同时，辐射边界条件意味着在底层半空间中只有下行波，故：/>根据连续性边界条件，则有：分别由式(2)、(3)和式(5)、(6)可得到计算广义反透射系数的递推公式为：和
根据现有文献可计算得到液-固界面(Zifs)处的广义反透射系数
进一步地，本发明提出了求解固-液界面(Zisf)处的广义反透射系数的步骤，首先定义该界面处的广义反透射系数：/> 和
根据固-液界面处的边界条件，可由和求得该界面处的广义反透射系数/>其中，/>
对于固-液模型或固-液-固模型，若要求解上层固体介质的勒夫波频散曲线，需要注意的是，这时固-液界面(Zisf)处的边界条件是应力为零，实质上所考虑的乃是板结构，此时需要计算而非/>经推导得到/>若考虑的模型底层不是半空间模型，而是板结构，要得到瑞利波频散曲线，递推式(8)中的起算式则应替换为式(14)，且各个量的维数都要加倍。
在一些实施方式中，以总共N+1层的固-液-固模型为例，其共有N+3个久期函数，构成久期函数族。其包括N+1个久期函数，即还包括在液-固界面(Zifs)处专门用来搜索Stoneley振型的久期函数为：
同时，还可推导出在固-液界面(Zisf)处用来搜索Stoneley振型的久期函数为：
在一些实施方式中，启用与自由表面相关的久期函数、与低速层相关的久期函数及与固-液界面或液-固界面相关的久期函数就可搜索到物理上存在的全部振型。为了实现久期函数的选择，首先需要标识出模型中所有低速层的层号，而固-液界面或液-固界面则标记为-isf或-ifs，便于程序自动识别。
另外，为了加速搜根(振型)过程，根据公式可预估在某频率f下，[0,Vn]范围内根的总数目。除此之外，在不同的频率点和速度值时，所计算的久期函数都有不同的起算层(即并非总从最底层开始计算)，这对于频率较高、模型层数较多时所带来计算效率的提升尤其显著。
在一些实施方式中，当前频率点的某阶振型的相速度值比前一频率点同阶振型的相速度值大于1.0*10-4时，即认为存在遗漏根(振型)，然后在可能的速度范围内进行搜根以计算出所漏的根。这里要注意的是，有时模型比较特殊，相速度-频率曲线中的低阶振型(尤其是基阶)往往呈现出非单调性，在进行漏根检测时要小心处理这种情形。如图3所示，基阶频散曲线(图中细实线连接而成)两次出现异常频散现象(即振型的相速度值随频率升高而增大)，则在检测是否漏根时，就略过这一频率段；另外，从整个频散图中可以看到，有多处似乎出现两条频散曲线“扭结”在一起，但实际上经过放大可以看到，各条频散曲线之间都没有出现交叉，只不过相邻两个振型靠得很近，但有赖于该漏根检测机制，使得这些靠得很近的振型全部被搜出来。
在一些实施方式中，将某频率点所搜到的所有根先排序，当相邻两根的差异小于7.0*10-7时，即认为该相邻两根实际上是一个根，舍弃其中一个即可。
在一些实施方式中，所搜到的根中常常含有层速值，此为支点，需要排除，所以，设定阈值为4.0*10-6，当搜到的根与模型中的任一层速值(半空间的层速值除外)差异小于该阈值，则认为此根为支点，需要排除。
在一些实施方式中，将用户所需要的频率段或周期段的所有面波振型计算完毕并输出到外部文件之后，借助MATLAB将同阶数的振型用曲线连起来，即绘制成频散曲线。
下面通过一具体实施例对本发明一种多介质模型的频散曲线求解方法作进一步的解释说明：
对于如图4所示的层数递增的三层固体模型，计算的瑞利波频散曲线直至1000Hz都未出现数值溢出现象，如图5所示，为便于观察，图中的频散曲线每隔两阶模式绘制而成，即模式阶数为n＝0,3,6...，而现有方法基于Haskell矩阵而衍生出的δ矩阵法是计算不到1000Hz的，会出现基阶模式甚至高阶模式的数值溢出，这充分体现本发明基于GRTM计算频散曲线的数值稳定性。
如图6所示的模型含有液体层，同时该液体层也是低速层，此外还含有固-液界面和液-固界面，计算时，所启用的久期函数为S0、S3、和/>这样，就把Stoneley振型、能量陷在液体层中的振型、频率较高时的基阶振型这些较难搜到的振型，都能很容易地搜索出来。如图7所示，计算的瑞利波频散曲线直至200Hz，频率间隔为0.05Hz，在CPU为i7-8700、主频为3.20GHz的PC机上整个计算耗时不到3秒钟。这表明久期函数族相比于单一的频散方程能够适应不同振型的振荡特点，从而很容易地计算出那些较难搜索出或不易计算准确的振型，而且整个计算过程十分高效。图8是针对上层固体介质(板结构)计算得到的勒夫波频散曲线，可见本发明能够针对不同介质模型、不同振型而给出用户所需要的频散曲线，实为多介质模型频散曲线求解的可靠工具。
在一些实施方式中，还提供一种存储介质，其中，所述存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现本发明任意一项多介质模型的频散曲线求解方法中的步骤。
在一些实施方式中，如图9所示，还提供一种多介质模型的面波频散曲线求解装置，其包括至少一个处理器(processor)20；显示屏21；以及存储器(memory)22，还可以包括通信接口(Communications Interface)23和总线24。其中，处理器20、显示屏21、存储器22和通信接口23可以通过总线24完成相互间的通信。显示屏21设置为显示初始设置模式中预设的用户引导界面。通信接口23可以传输信息。处理器20可以调用存储器22中的逻辑指令，以执行上述实施例中的方法。
此外，上述的存储器22中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
存储器22作为一种计算机可读存储介质，可设置为存储软件程序、计算机可执行程序，如本公开实施例中的方法对应的程序指令或模块。处理器20通过运行存储在存储器22中的软件程序、指令或模块，从而执行功能应用以及数据处理，即实现上述实施例中的方法。
存储器22可包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序；存储数据区可存储根据终端设备的使用所创建的数据等。此外，存储器22可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器。例如，U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等多种可以存储程序代码的介质，也可以是暂态存储介质。
此外，上述存储介质以及终端设备中的多条指令处理器加载并执行的具体过程在上述方法中已经详细说明，在这里就不再一一陈述。
综上所述，本发明提供的方法能够适应多种介质模型(包括板的情况)频散曲线的求解，具备通用性，而现有的技术方法通常只能应对1～2种介质模型，此外，本发明对于介质性质异常的模型(如某些频段内同阶频散曲线具有多个相速度值的情况、高阶频散曲线存在异常频散的情况)皆可顺利求解出频散曲线；本发明提供的计算面波频散曲线的方法不同于传统上基于Haskell矩阵(或传播矩阵法)所设计的各种变体方法，而是采用广义反透射系数法(GRTM)，具有数值稳定性，不存在前者的高频精度丢失问题，这使得本发明尤其适合于超声检测技术和浅层地震勘探上。最后，本发明集瑞利波、勒夫波、声波频散曲线的计算于一体，具备多功能性，而现有的技术方法只是限定于解决其中一种振型的求解。
应当理解的是，本发明的应用不限于上述的举例，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。
Claims (6)
1.一种多介质模型的频散曲线求解方法，其特征在于，包括步骤：
根据输入的模型数据判断介质模型，并选择相应的振型；
在广义反透射系数法的理论框架下，构造所述振型的久期函数族；
基于所述久期函数族搜索介质模型中存在的全部振型，将同阶数的振型连接起来，绘制成频散曲线；
所述模型数据包括介质模型中第j层的上下界面深度、/>，第j层的厚度为/>，第j层的密度/>，第j层的剪切模量/>，第j层的横波速度/>以及第j层的纵波速度/>；
所述根据输入的模型数据判断介质模型，包括：
以固-液-固介质模型作为参考模型，所述固-液-固介质模型中的中间液体层将固体层分为上方固体层和下方固体层；
所述上方固体层的最后一层是第isf层，固-液界面所在深度为Zisf，中间液体层的最后一层是第ifs层，液-固界面所在深度为Zifs，下方固体层的最后一层为第N+1层，第N+1层的深度为ZN+1；
根据输入的模型数据比较所述Zisf，Zifs和ZN+1三者之间的大小关系，自动判断介质模型；
所述根据输入的模型数据比较所述Zisf，Zifs和ZN+1三者之间的大小关系，自动判断介质模型，包括：
若Zisf=Zifs=0，则判断输入的模型为固体介质模型；
若Zisf=0，且Zifs=ZN+1，则判断输入的模型为液体介质模型；
若Zisf=0，且0<Zifs<ZN+1，则判断输入的模型为液-固介质模型；
若Zisf>0,且Zifs =ZN+1，则判断输入的模型为固-液介质模型；
若Zisf>0,且0<Zifs<ZN+1，则判断输入的模型为固-液-固介质模型；
基于所述久期函数族搜索介质模型中存在的全部振型之后还包括对介质模型进行漏根检测的步骤，包括：
若当前频率点的某阶振型的相速度值与前一频率点同阶振型的相速度值的比值大于1.0*10-4时，即判定存在遗漏振型，在预定的速度范围内进行搜根以计算出所遗漏的振型。
2.根据权利要求1所述多介质模型的频散曲线求解方法，其特征在于，所述振型的频散曲线包括瑞利振型的频散曲线、勒夫振型的频散曲线以及声波振型的频散曲线。
3.根据权利要求1所述多介质模型的频散曲线求解方法，其特征在于，基于所述久期函数族搜索介质模型中存在的全部振型之后还包括对介质模型进行相同振型检测的步骤，包括：
将某频率点所搜到的所有振型先排序，当相邻两振型的差异小于7.0*10-7时，则判定相邻两振型实际上是一个振型，舍弃其中一个振型。
4.根据权利要求1所述多介质模型的频散曲线求解方法，其特征在于，基于所述久期函数族搜索介质模型中存在的全部振型之后还包括对介质模型进行支点排除的步骤，包括：
当搜到的振型与介质模型中的任一层速值差异小于预设阈值时，则判定此振型为支点，将其排除。
5.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如权利要求1-4任意一项所述多介质模型的频散曲线求解方法中的步骤。
6.一种多介质模型的频散曲线求解装置，其特征在于，包括处理器，适于实现各指令；以及存储介质，适于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行权利要求1-4任意一项所述多介质模型的频散曲线求解方法中的步骤。
Priority Applications (1)
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