JP2021527253A - 汎用イオントラップ量子コンピュータでの並列多重量子ビット操作 - Google Patents

Abstract

本開示は、効果的な多重量子ビット操作を可能にすることに関連する様々な態様、より具体的には、汎用イオントラップ量子コンピュータ上で並列多重量子ビット操作を可能にするための技法を説明する。一態様では、イオントラップ量子コンピュータまたはトラップイオン量子システムにおいて、量子操作を実行する方法は、量子回路の少なくとも２つの並列ゲートを実装するステップであって、少なくとも２つの並列ゲートのそれぞれは、多重量子ビットゲートであり、少なくとも２つの並列ゲートのそれぞれは、イオントラップ内の複数のイオンの異なるイオンセットを使用して実装され、複数のイオンは、４つ以上のイオンを含む。この方法は、量子操作の一部として、少なくとも２つの並列ゲートに対して同時に操作を実行するステップをさらに含む。上述の方法に対応するトラップイオン量子システムおよびコンピュータ可読記憶媒体も開示される。
【選択図】図９

Description

（関連出願の相互参照）
本出願は、「汎用イオントラップ量子コンピュータでの並列２量子ビット操作」と題され、２０１８年６月８日に出願された米国仮特許出願第６２／６８２，６７７号、および「汎用イオントラップ量子コンピュータでの並列多重量子ビット操作」と題され、２０１９年６月６日に出願された米国特許出願第一６／４３３，９５０号の優先権および利益を主張し、それらの全体が参照により本明細書に明示的に組み込まれる。

（政府実施許諾権）
本発明は、ＮＳＦにより授与されたＰＨＹ０８２２６７１、ＩＡＲＰＡにより授与されたＷ９１１ＮＦ１６１００８２、ＡＲＯにより授与されたＷ９１１ＮＦ１６１０３４９、およびＡＦＯＳＲにより授与されたＦＡ９５５０１４１００５２の下で政府の支援によってなされた。米国政府は、本発明に一定の権利を有する。

本開示の態様は、概して、有効な多重量子ビット操作を可能にすることに関し、より具体的には、汎用イオントラップ量子コンピュータ上で並列多重量子ビット操作を可能にする技法に関する。

量子コンピュータの回路モデルは、離散操作の汎用ファミリから引き出された量子ビット（キュビット）間のゲート操作のシーケンスからなり、これらのゲートを並列に実行する能力は、量子計算技術の進歩にとって重要である。同時または並列に量子ゲートを実行する能力によって、多数の量子回路およびアルゴリズムの効率が明らかに向上する。さらに重要なことに、量子ゲート並列性は、アイドルデコヒーレンスに悩まされている量子ビットのフォールトトレラントの誤り訂正に不可欠である。ゲート並列性がなければ、フォールトトレランスのために必要とされる誤り閾値は、現実的なシステムにとって達成不可能なほど小さくなることがある。並列量子ゲートの実装は、クーロン結合トラップ原子イオンまたは空洞結合超伝導トランズモンのように、特に、コモンモードバスによって完全に接続された量子ビット間の潜在的なクロストークによって、複雑になる。

したがって、特にトラップイオン技術に関するように、量子ゲート並列性を可能にし、既存の制限のいくつかを回避する技法を可能にすることが望ましい。

以下では、そのような態様の基本的な理解を提供するために、１つまたは複数の態様の簡略化された発明の概要を提示する。この発明の概要は、全ての企図された態様の広範な概観ではなく、全ての態様の重要なまたは重要な要素を識別することも、任意のまたは全ての態様の範囲を線引きすることも意図されていない。その目的は、後に提示されるより詳細な説明の前置きとして、１つまたは複数の態様のいくつかの概念を簡略化された形態で提示することである。

本開示は、多重量子ビット操作に関連する様々な態様、より具体的には、汎用イオントラップ量子コンピュータ上で並列多重量子ビット（少なくとも２量子ビット）操作を可能にするための技法を提示する。本開示は、量子回路の少なくとも２つの並列ゲートを実装するステップを含み、少なくとも２つの並列ゲートのそれぞれは、多重量子ビットゲートであり、少なくとも２つの並列ゲートのそれぞれは、イオントラップ内の複数のイオンの異なるイオンセットを使用して実装され、複数のイオンは、４つ以上のイオンを含む、トラップイオン量子システム内で量子操作を実行する方法を記載する。この方法は、量子操作の一部として、少なくとも２つの並列ゲートに対して同時に操作を実行するステップをさらに含む。

また、本開示は、量子回路の少なくとも２つの並列ゲートを実装するように構成されたアルゴリズム構成要素を含み、少なくとも２つの並列ゲートのそれぞれが多重量子ビットゲートであり、少なくとも２つの並列ゲートのそれぞれが、イオントラップ内の複数のイオンの異なるイオンセットを使用して実装され、複数のイオンが４つ以上のイオンを含む、量子操作を実行するように構成されたトラップイオン量子システムを記載する。トラップイオン量子システムは、量子操作の一部として、少なくとも２つの並列ゲートでの操作が同時に実行されるイオントラップをさらに含む。トラップイオン量子システムは、汎用イオントラップ量子コンピュータ、量子情報処理（ＱＩＰ）システム、量子コンピュータ、または一般にコンピュータ装置と呼ばれることもある。

本開示はまた、トラップイオン量子システムにおいて量子操作を実行するためのプロセッサによって実行可能な命令を有するコードを記憶するコンピュータ可読記憶媒体を記載し、コンピュータ可読媒体は、量子回路の少なくとも２つの並列ゲートを実装するためのコードを含み、少なくとも２つの並列ゲートのそれぞれは、多重量子ビットゲートであり、少なくとも２つの並列ゲートのそれぞれは、イオントラップ内の複数のイオンの異なるイオンセットを使用して実装され、複数のイオンは、４つ以上のイオンを含む。コンピュータ可読記憶媒体は、量子操作の一部として、少なくとも２つの並列ゲート上で同時に演算を実行するためのコードをさらに含む。

本明細書では、トラップされたイオンのセットを使用する並列多重量子ビット操作に関連する様々な態様のための方法、システム、およびコンピュータ可読記憶媒体に関する追加の詳細を説明する。

添付の図面は、いくつかの実施態様のみを示しており、したがって、範囲を限定するものと見なされるべきではない。

本開示の態様に従って、線状結晶の原子イオンをトラップするための電極を収容する真空チャンバの図を示す。 本開示の態様に従って、５イオントラップのイオン（１，４）上に実装された並列ＸＸまたはＩｓｉｎｇゲートに対するパルス形状解および理論的位相空間軌道の例を示す。 本開示の態様に従って、５イオントラップのイオン（２，５）上に実装された並列ＸＸまたはＩｓｉｎｇゲートに対するパルス形状解および理論的位相空間軌道の例を示す。 本開示の態様に従って、５イオントラップの１つの例示的なイオンセット上の並列ＸＸゲートのパリティ曲線および忠実度の例を示す。 本開示の態様に従って、５イオントラップの１つの例示的なイオンセット上の並列ＸＸゲートのパリティ曲線および忠実度の例を示す。 本開示の態様に従って、５イオントラップのイオン（１，４）および（２，３）上の同時ＣＮＯＴゲートに関するデータの一例を示す。 開示の態様に従って、ファインマンのオリジナル量子全加算器の一例を示す図である。 開示の態様に従って、多重量子ビットゲート深さ４を有する最適化全加算器の一例を示す。 本開示の態様に従って、５イオントラップのイオン（１、２、４、５）上の同時多重量子ビットゲートを使用する全加算器のデータの一例を示す。 本開示の態様に従って、破線のボックスで囲まれた２つの並列多重量子ビット操作とともに、ＸＸ（χ）、Ｒ_ｘ（θ）、およびＲ_ｙ（θ）ゲートを使用するアプリケーション最適化全加算器の実装の一例を示す。 本開示の態様に従って、コンピュータ装置の一例を示す図である。 本開示の態様に従って、方法の一例を示すフロー図である。 本開示の態様に従って、ＱＩＰシステムの一例を示すブロック図である。

添付の図面に関連して以下に記載される詳細な説明は、様々な構成または実装の説明として意図されており、本明細書で説明される概念が実施され得る唯一の構成または実装を表すことを意図していない。詳細な説明は、様々な概念の完全な理解を提供する目的で、特定の詳細を含む。しかしながら、これらの概念は、これらの特定の詳細がなくても実施され得ることは、当業者には明らかであろう。場合によっては、そのような概念を曖昧にすることを避けるために、周知の構成要素がブロック図の形態で示される。

上述のように、量子コンピュータまたは量子情報処理（ＱＩＰ）システムの回路モデルは、離散操作の汎用ファミリから引き出された量子ビット間のゲート操作のシーケンスから構成され、これらのゲートを並列に実行する能力は、量子計算技術の進歩にとって重要である。同時または並列に量子ゲートを実行する能力によって、多数の量子回路およびアルゴリズムの効率が明らかに向上する。さらに重要なことに、量子ゲート並列性は、アイドルデコヒーレンスに悩まされている量子ビットのフォールトトレラントの誤り訂正に不可欠である。ゲート並列性がなければ、フォールトトレランスのために必要とされる誤り閾値は、現実的なシステムにとって達成不可能なほど小さくなることがある。量子誤り訂正は、特に面倒なプロセスであり、オーバーヘッドが厳しくなる可能性があるプロセスであるがゆえに、冗長性のために大量の情報を符号化する必要がある。量子ゲート並列性によって、誤差の累積がより少なくなり、したがって、符号化する必要のある冗長性がより少なくなる。

しかしながら、並列量子ゲートの実装は単純なタスクではない。この実装は、クーロン結合トラップ原子イオンまたは空洞結合超伝導トランズモンのように、特に、コモンモードバスによって完全に接続された量子ビット間の潜在的なクロストークによって、典型的には、複雑になる。この点に関して、本開示は、完全に接続されたトラップイオン量子ビットのアレイにおける並列２量子ビット絡み合いゲートを説明する。この機能のアプリケーションは、様々な量子回路において実施され得る。一つの例は、並列多重量子ビット操作を有する深さ４の量子回路を使用しての量子全加算器における実装である。これらの結果は、古典的制御技法を通して高度に接続された量子ビットシステムのパワーを活用し、量子回路の高速化とトラップイオン量子コンピュータによるフォールトトレランスの達成に向けた改善を提供する。本明細書で使用されるように、用語「多重量子ビット」は、２つ以上の量子ビットを使用する操作またはゲートを指すことがあり、例えば、２量子ビット、３量子ビット、４量子ビットなどのｎ量子ビットの操作またはゲートを含み、ここで、ｎは整数である。

並列操作は、連続して操作を実行するよりもかなりの時間を節約し、計算効率を向上させる。誤り訂正、量子フーリエ変換、大きな絡み合い状態、加算器などの決定的な量子計算回路は、全て並列性の恩恵を享受し得る。数多くの完全な量子アルゴリズムは、Ｓｈｏｒの整数因数分解、楕円曲線群にわたる離散対数問題の解法、Ｓｕｚｕｋｉ−Ｔｒｏｔｔｅｒ公式を用いたハミルトニアン力学のシミュレーション、量子化学アルゴリズムなども含め、同様に、恩恵を享受する。これらの改善は、偏在的でもあり、かつ実質的でもある。全加算器およびトフォリゲートの双方は、並列性を使用して、全体的な実行時間を指数関数的に改善し得る。他の量子アルゴリズムでは、低い次数のｎ次多項式のゲート複雑性の全体にわたって、Ｏ（ｎ）の高速化が見られる。

本開示は、トラップイオンを使用する量子ゲート並列性のための様々な技法を記述する。トラップされた原子および超伝導回路は、量子情報処理システムとも呼ばれるトラップイオン量子コンピュータを実装するために使用され得る。原子ベースの量子ビットは、異なるタイプの装置として使用され得る。これらの装置には、量子コンピュータおよびシミュレータにおける量子メモリ、量子ゲートと、量子通信ネットワークのためのノードが含まれるが、これらに限定されない。トラップ原子イオンに基づく量子ビットは、非常に良好なコヒーレンス特性を有することができ、ほぼ１００％の効率で準備して、測定することができ、光場およびマイクロ波場などの適切な外部制御場と、クーロン相互作用を変調することによって、互いに容易に絡み合うことができる。本開示で使用されるように、用語「原子イオン」、「原子」、および「イオン」は、互換的に使用され得るが、これは、結晶または同様の配置もしくは構成を形成するためにトラップ内に閉じ込められることになる粒子、または実際に閉じ込められる粒子を説明するためである。また、本開示で使用されるように、用語「ゲート」および「量子ゲート」は、互換的に使用されてもよい。

量子情報処理に使用される典型的なイオントラップの幾何学的形状または構造は、線形無線周波数（ＲＦ）パウルトラップ（ＲＦトラップ、表面トラップ、パウルトラップ、または単にイオントラップとも呼ばれる）であり、ここで、近くの電極は、イオンの効果的な不均一な高調波閉じ込めにつながる静的および動的電位を保持する。ＲＦパウルトラップは、電場を使用して、荷電粒子を特定の領域、位置、または場所にトラップするタイプ、または閉じ込めるタイプのトラップである。原子イオンがこのようなトラップで非常に低温までレーザ冷却されると、原子イオンは量子ビットの静止結晶（例えば、量子ビットの構造化配列）を形成し、クーロン斥力が外部閉じ込め力と釣り合う。十分なトラップ異方性のために、イオンは、閉じ込めの弱い方向に沿って線状結晶を形成することができ、これは、量子情報および計測学におけるアプリケーションに典型的に採用される構成である。

トラップ原子イオンは、最も高度な量子ビットプラットフォームの一つで、原子時計の精度と、完全に接続された再構成可能な量子ビットネットワークにおいてゲートを実行する能力を有する。トラップイオン量子ビット間の高い接続性は、それらの集団運動に対する光学力によって媒介される。トラップイオンは、複雑な多重電極トラップ構造内の別々のイオン鎖間で、あるいはオンチップまたはオフチップ上のフォトニック結合を介して、個々のイオンを往復させることによって、モジュール式にスケーリングすることができる。単一の大きなイオン鎖内では、鎖内の選択されたイオンを駆動するレーザパルスを適切に整形することにより、ゲートを実行することができる。ここで、ターゲット量子ビットは、それらのクーロン結合運動を介して絡み合うようになり、レーザパルスは、操作終了時に量子ビットから運動モードが絡み合わなくなるように変調される。このようにして複数の並列ゲートを実行するには、運動の絡み合いがないようにするだけでなく、ターゲット量子ビットのみを必要に応じて絡み合うようにすることで、パルス形状がさらに複雑であることが必要となる。このタイプの並列ゲートは、非線形最適化技術を用いて適切な光パルスを設計することにより、トラップイオン技術で達成することができる。

図１は、イオントラップ（例えば、リニアトラップ）を用いて鎖状または線状結晶１１０内に原子イオンをトラップするための電極を収容する真空チャンバ１００の部分図を示す。図１に示す例では、量子システム（例えば、図１０参照）内の真空チャンバは、線状結晶１１０内に閉じ込められ、ほぼ静止するようにレーザ冷却される多数の原子イッテルビウムイオン（例えば、^１７１Ｙｂ^＋イオン）をトラップするための電極を含む。トラップされる原子イオンの数は、構成可能であり得、いくつかの例では、１００個以上の原子イオンがトラップされ得る。原子は、^１７１Ｙｂ^＋の共鳴に同調されたレーザ放射で照射され、原子イオンの蛍光は、カメラ上に画像化される。この例では、原子イオンは、蛍光によって示されるように、互いに約５ミクロン（μｍ）の距離１１５だけ離れている。原子イオンの分離は、外部閉じ込め力とクーロン反発力との間のバランスによって決定される。

個々のトラップ原子イオンの強い蛍光は、光子の効率的なサイクルに依存し、したがって、イオンの原子構造は、運動のレーザ冷却、量子ビット状態の初期化、および効率的な量子ビット読み出しを可能にする強い閉じた光学遷移を有さなければならない。これは、アルカリ土類（Ｂｅ^＋、Ｍｇ^＋、Ｃａ^＋、Ｓｒ^＋、Ｂａ^＋）や特定の遷移金属（Ｚｎ^＋、Ｈｇ^＋、Ｃｄ^＋、およびＹｂ^＋）のような、単独の外側電子を持つ簡単な原子体とは別に、多くの原子体を除外するかもしれない。これらの原子イオン内で、量子ビットは、２つの安定した電子レベルで表すことができ、多くの場合、２つの状態│↑＞および│↓＞、または等価に│１＞および│０＞の有効スピンによって特徴付けられる。

本明細書では、量子ゲート並列性の態様は、５つの原子Ｙｂ^＋イオンからなる鎖（例えば、図１の鎖状または線状結晶１１０を参照）を使用して示され、共鳴レーザ放射は、量子ビットをレーザ冷却し、初期化し、測定するために使用される。トラップイオン鎖は、原子イオンが５つよりも多くなり得ることが理解されるべきである。コヒーレントな量子ゲート操作は、量子ビットの差周波数付近でビートノートを形成する単一モード同期レーザからの逆伝搬ラマンビームを適用することによって達成される。単一量子ビットゲートは、ラマンビートノートを量子ビットの周波数分割ω_０に同調させ、規定された位相および持続時間の共振ラビ回転（Ｒ（θ，Φ）ゲート）を駆動することによって生成される。２量子ビット（ＸＸ（χ））ゲートは、運動側波帯近傍のビートノート周波数で２つのイオンを照射し、運動モードを介する過渡状態絡み合いを介してイオン間に有効なＩｓｉｎｇ相互作用を生成することによって実現される。同様の操作を適用して、３つ以上の量子ビット間にゲートを生成することができるが、この例では、２つで汎用ロジックには十分であるため、１つの対を使用する。パルス整形スキームは、任意のイオン対上に、忠実度の高い絡み合いゲートを提供する。イオン量子ビットシステムは、ゲート時間に対して非常に長いコヒーレンス時間を有するが、そのコヒーレンス時間は常に有限であるため、並列操作を使用することが必要になる。

Ｎ≧２Ｍ個のイオンからなる鎖内の量子ビットの独立したＭ個の対が、Ｎ個の運動モードω_ｋで関与する並列絡み合い操作を実行するために、ω_０±μでのバイクロマチックビートノートを用いて、成形された量子ビット状態依存力を関与したイオンに加えると、発展演算子：

が得られる。ここで、τはゲート時間である。第一の演算子は、

と、累積変位値

を用いて、位相空間における各モードｋの状態依存変位を記述する。

ここで、

は、モードｋの昇降演算子であり、ｋ，η_ｉ，ｋは、モードｋに量子ビットｉを結合するラム・ディッケパラメータであり、Ω_ｉ（ｔ）は、イオンに衝突する振幅変調レーザ強度に比例する第ｉのイオンのラビ周波数である。いくつかの実装形態では、レーザパルスの周波数または位相変調を、振幅変調に関連して、または振幅変調の代わりに使用することができる。式（１）の第二の演算子は、量子ビットｉおよびｊを絡み合わせ、

によって与えられる。

ゲート操作の終了時に、２Ｍ個の関与するイオンとＮ個のモードに対する式（３）の２ＭＮ個の累積変位値が消滅するべきで、その結果、全てのモード軌道が位相空間で閉じ、残留量子ビット運動の絡み合いがなくなる。Ｍ個の所望の絡み合い対のそれぞれについて、最大絡み合いのために、χ＝π／４（または部分絡み合いについての他の非ゼロ値）が必要となり、また量子ビットの他のクロストーク対について、χ＝０が必要となる。これにより、Ｍ個の並列絡み合いゲートを実装するための適切なパルスシーケンスΩ_ｉ（ｔ）を設計するための合計

個の制約が得られる。ゲート中の最適制御を提供し、これらの制約を満たすために、イオンｉにおけるレーザパルスを等しい持続時間τ／ＳのＳ個のセグメントに分割し、独立変数として各セグメントにおける振幅を変化させる。独立したＸＸゲートを実装するために、絡み合うべきＭ個のイオン対に独立した信号を実装する。これは、所望のイオン対のみを同時に絡み合わせるのに十分な制御を提供するために必要である。

２ＭＮ個の運動モード制約（例えば、式（３）参照）は線形であるのに対し、

個の絡み合い制約（例えば、式（４）参照）は二次式である。この非凸二次制約付き二次計画（ＱＣＱＰ）に対するパルス解を見つけることは、一般的な場合にはＮＰ困難な問題である。分析的アプローチは扱いにくいので、最適化技法を使用して、制約に可能な限り適合する解を見つけることができる。制約問題の設定および同時ＸＸゲート操作の忠実度の導出は、上記の制御パラメータの関数である。

上述したように、並列ゲートの例示的な実装は、５つのイオンからなる鎖内の２つの独立したイオン対に対して実装することができるものである。１つのアプローチでは、最適化スキームは、内蔵のＭＡＴＬＡＢ（登録商標）の制約なし多変数最適化関数「ｆｍｉｎｕｎｃ」を使用した。ここで、目的関数は、αおよびχパラメータに対する上記の制約と、パワーを最小化するための項を含んでいた。シーケンスは、他の同様の実験で既に使用されている標準的な多重量子ビットＸＸゲートに匹敵するτ_ｇａｔｅ＝２５０μｓのゲート時間についても、離調μの範囲についても計算され得る。このアプローチは、実験セットアップでテストされ得る解の選択を生成する可能性がある。こうして、最小のパワーを使用して最高品質のゲートを生成する解を選択し得る。

実験セットアップは、基底状態付近までレーザ冷却された５つのトラップされた^１７１Ｙｂ^＋イオンの線状鎖上で実行される。量子ビットは、イオンの^２Ｓ_１／２多様体の

超微細分割電子状態として指定される。これは、１２．６４２８２１ＧＨｚの分割を有する一次の磁場に依存しないクロック状態である。コヒーレント操作は、単一の３５５ｎｍモード同期レーザからのラマンビームを逆伝搬することによって実行される。第一のラマンビームは、鎖全体に適用されるグローバルビームであり、第二のビームは、個々のアドレッシングビームに分割されて、各イオン量子ビットをターゲットとする。さらに、マルチチャネル任意波形発生器（ＡＷＧ）は、各イオンの個々のアドレッシングビームに個別のＲＦ制御信号を提供し、独立した多重量子ビット操作を並列に実行するために必要な個々の位相、周波数、および振幅制御を提供する。すなわち、各イオンは、そのイオンのためのアドレッシングビームを用いて個々にアドレス指定され、そのアドレッシングビームの特性（例えば、位相、周波数、振幅）が、そのイオンに適切なパルスシーケンスを提供するように制御される。量子ビットは、光ポンピングを使用して、｜０＞状態に初期化され、状態依存の蛍光を使用して、マルチチャネル光電子増倍管（ＰＭＴ）アレイの個別のチャネルによって読み取られる。

５つのトラップされた^１７１Ｙｂ^＋イオンから、６つのイオン対の組合せについて実験的ゲートを見出した。その６つとは、（１，４）および（２，５）、（１，２）および（３，４）、（１，５）および（２，４）、（１，４）および（２，３）、（１，３）および（２，５）、（１，２）および（４，５）である。図２Ａおよび図２Ｂは、それぞれ、ダイアグラム２００ａおよびダイアグラム２００ｂにおいて、イオン（１，４）および（２，５）上に並列多重量子ビットゲートのセットを構築するために各絡み合い対に適用されるパルスシーケンスと、各モード対相互作用の位相空間における軌道を示す。この５つのイオンからなる鎖における５つの横方向運動モードは、側波帯周波数ν_ｘ＝｛３．０４５，３．０２７，３．００５，２．９７８，２．９４６｝ＭＨｚを有し、ここで、モード１は３．０４５ＭＨｚのコモンモードである。位相空間（Ｐ，Ｘ）軌道（パルスシーケンスの右側）は、選択された離調に最も近いモード相互作用が最大の変位を示すことを示し、より多くの位相空間を囲むことにより、最終的なスピン・スピン絡み合いに最も寄与する。

負の振幅パルスは、制御信号の位相を反転することによって実装される。この機能は、制御信号の位相を変更することで、絡み合い対がクロストーク対で蓄積された絡み合いを打ち消しながら、絡み合いを蓄積し続けることができるため、有用である。そのために、最適化プロトコルでゲートに使用される最初の推測は、一方の対が全て正の振幅形状を有し、他方の対がゲートの前半で正の振幅を有し、後半で負の振幅を有することであった。図２Ａおよび図２Ｂのパルス形状は、これの良い例を提供する。他のパルス解（すなわち、他のパルス形状および位相空間軌道）は、ある種の対称性、セグメント振幅の増加および減少、およびクロストーク絡み合いを打ち消すために１つの対上で位相反転を有する類似のパターンを特徴とする場合がある。

さらに、図２Ａおよび図２Ｂに関して、示されるパルス形状解および理論的位相空間軌道は、イオン（１，４）および（２，５）上の並列ＸＸゲートに対して、ゲート時間２５０μｓ、離調＝２．９６２ＭＨｚ、および理論的忠実度９９．６３％である。上述したように、これらの図は、それぞれのゲートを構成するために各絡み合い対に生成され適用されるパルスシーケンスを示し、ゲートの各セグメント中の相対的なラビ周波数を示す。負のセグメントは、逆位相を有する。また、これらの図は、各モード・イオン相互作用の位相空間における軌道を示しており、ゲートのコースにわたってα_ｉ，ｋをプロットしている。同じパルス形状を見るイオンは、対称的なモード・イオン軌道を有している。位相空間軌道は、白丸から始まり、経路をたどって終わる。プロットは、同じサイズの軸を有するので、各モードの相対的な関与が示されている。

本開示では、いくつかのイオン対の選択に並列多重ビット絡み合いゲートを実装した実験結果を説明する。忠実度は、並列ゲートと、それに続く分析パルスを実行し、次に、計算されたパリティを裸の並列ゲートからの結果とともに使用して、忠実度を決定することによって計算される。分析パルスは、回転角度の誤差に対するロバスト性を高めるためにＳＫ１複合パルスを用いた回転である。各操作に含まれる４つのイオン（例えば、２つの並列多重量子ビットゲートのための２つのイオン）について、セット内の可能な６つの対全てについてパリティ分析を実行し、こうして、２つの絡み合いイオン対も、４つのクロストーク対も、分析が可能になる。パリティ曲線は、図３Ａおよび図３Ｂのダイアグラム３００ａおよびダイアグラム３００ｂにそれぞれ示されている。絡み合いゲートの忠実度は、典型的には９６〜９９％で、クロストークは数％であった。

さらに、図３Ａおよび図３Ｂに関して、２つの例示的なイオンセット（例えば、セット（１，４）および（２，５）と、セット（１，４）および（２，３））上の並列ＸＸゲートのパリティ曲線および忠実度を説明する。図３Ａのダイアグラム３００ａでは、イオン（１，４）および（２，５）を含むセットは、それぞれの絡み合い対で９６．５（４）％および９７．８（３）％の忠実度をもたらし、平均クロストーク誤差は３．６（３）％であり、３％の状態準備および測定（ＳＰＡＭ）誤差について訂正される。図３Ｂのダイアグラム３００ｂでは、イオン（１，４）および（２，３）を含むセットは、それぞれの絡み合い対で９８．８（３）％および９９．０（３）％の忠実度をもたらし、平均クロストーク誤差は１．４（３）％であり、＜１％のＳＰＡＭ誤差について訂正される。これらの図は、個々のデータ点と、これらのデータ点に対するフィット線との両方を示す。例えば、図３Ａのダイアグラム３００ａでは、（１，４）（“１４データ／フィット）および（２，５）（“２５データ／フィット）に対するデータ点／フィット線が最も高いパリティを示し、図３Ｂのダイアグラム３００ｂでは、（１，４）（“１４データ／フィット）および（２，３）（“２３データ／フィット）に対するデータ点／フィット線が最も高いパリティを示す。

上記の所与の誤差は、統計的なものである。データは、ＳＰＡＭ誤差に対して訂正されている。クロストーク誤差は、クロストーク対のパリティ走査を通常のパリティフロップであるかのように正弦曲線に適合させ、その忠実度を絡み合いゲートとして計算し、完全な統計的混合を表す２５％のベース忠実度を差し引くことによって見つけられた。相関または少量の絡み合いを表す上記の忠実度は、これらの目的のために誤差と見なされる。全ての対に対するクロストーク忠実度は２５％に近く、これは、いずれのクロストーク対も検証可能な絡み合いを有さないことを示している。

誤り訂正符号に有用な並列操作の例示的な適用として、１つのＣＮＯＴゲート対は、２つのイオン対上で並列に実行されてもよい。ＣＮＯＴゲートシーケンス（例えば、ＲおよびＸＸゲートを有するコンパイル済みバージョン）は、イオン１が制御として作用し、イオン４がターゲットとして作用する対（１，４）と、イオン２が制御として作用し、イオン３がターゲットとして作用する対（２，３）とで、同時に実行された。複合ゲートにおける各構成要素操作は、並行して実行され、各回転（例えば、Ｒ）は、他方の対上の対応する回転と同時に実行され、２つのＸＸゲートは、イオン対（１，４）および（２，３）上の並列ＸＸゲートを使用して実行される。同時ゲートは、１６の可能なビット単位入力のそれぞれに対して実行され、１６の可能なビット単位出力のための母集団データが、図４のダイアグラム４００に示され、平均プロセス忠実度は９４．５（２）％で、５％の平均ＳＰＡＭ誤差について訂正される。

上記の例に加えて、同様の技法は、他のタイプの量子回路またはシミュレーションにおいても有用であり得る。例えば、現代の古典的計算では、全加算器は、多ビット数を加算するためにカスケード接続することができる基本回路であり、演算論理ユニット（ＡＬＵ）の構成要素としてプロセッサ内に見つけることができ、レジスタ・アドレスを計算するような低レベル操作を実行することができる。量子全加算器は、４つの量子ビットを必要とし、その最初の３つは、入力ｘ、ｙと、桁上げビットＣ_ｉｎのためであり、その４つ目は、初期化された量子ビット│０＞のためである。４つの出力は、単に桁上げだけの第一の入力ｘ、

を桁上げするｙ’（必要に応じて、追加のＣＮＯＴを加えてｙを抽出することができる）、ｘ、ｙ、およびＣ_ｉｎを合計した２ビットの結果を構成する和Ｓおよび出力桁上げＣ_ｏｕｔからなる。ここで、Ｃ_ｏｕｔは最上位ビットであり、したがって、カスケード内の次の加算器への桁上げビットになり、Ｓは最下位ビットである。和は

と書かれ、出力桁上げは

と書かれることもある。ファインマンは、最初に、ＣＮＯＴおよびトフォリゲートを使用してそのような回路を設計した。これは、図５Ａのダイアグラム５００ａに示されているが、イオントラップ量子コンピュータに実装するために１２個のＸＸゲートを必要とする。より効率的な回路は、最大６個の多重量子ビット相互作用を必要とするが、これについては、説明がなされた。それは、図５Ｂのダイアグラム５００ｂで破線で囲った部分によって示すように、同時の多重量子ビット操作が利用可能であれば、ゲート深さ４まで小さくなるという更なる利点を有する。

２つの異なる並列ＸＸゲート構成と、回転および追加ＸＸゲートを用いた別の全加算器の実装を、図７のダイアグラム７００に示す。この実装は、図５Ｂのダイアグラム５００ｂの全加算器の表現をとって、ＣＮＯＴ、Ｃ（Ｖ）、およびＣ（Ｖ^†）ゲートを組み合わせ、さらに回転を最適化することによって達成することができる。並列ゲートは、完全絡み合い

ゲートと部分絡み合い

ゲートを並列に実装するのと同等の様々な量の絡み合いを必要とした。これを各ゲートに供給する光パワーを独立に調整することにより実験的に実装した。入力ｘ，ｙ，Ｃ_ｉｎ，および｜０＞は、それぞれ量子ビット（１，２，４，５）にマッピングされた。図６のダイアグラム６００は、このアルゴリズムを実装することから得られるデータを、３つの入力量子ビット上の８つの可能なビット単位入力の全てとともに示し、使用される４つの量子ビット上の１６個の可能なビット単位出力の全てにおける母集団を表示する。データは、８３．３（３）％の平均プロセス忠実度をもたらし、３％の平均ＳＰＡＭ誤差について訂正した。

本明細書に記載の例に関連して、多重量子ビットＸＸ（χ）絡み合いゲートの忠実度を計算または測定することは、ＸＸゲートを実行した後に適用されるグローバル

回転の位相Φを走査し、スキャンの各点でパリティを計算することによって行うことができる。さらに、並列ゲートは、パルス形状を変更することなく、ゲート上の全体パワーを制御するスケーリング係数を調整することにより、互いに独立に較正することができる。単一イオン上のパワーを制御するスケーリング係数を調整すると、絡み合いの総量を変更することによって、それが寄与するゲートにのみ影響を与えるが、ゲート品質に明らかな悪影響を及ぼすことはない。さらに、並列化スキームにおけるＸＸゲートは、独立した較正を有するので、２つのＸＸゲートのχパラメータは独立であってもよい。連続可変パラメータχは、２つの量子ビットの間に生成される絡み合いの量に直接関係し、このパラメータは、全体的なゲートのパワーをスケーリングすることによって実験または実装上で調整することができる。その結果、上述のように、絡み合い度の異なる２つのＸＸゲートを同時に実装することが可能になり、これは、いくつかの用途において有用であることが分かる。

より高速な多重量子ビットゲートは、より多くの光パワーで達成することができるが、この高速化は、側波帯分解能によって制限される。この制限は、プロセッササイズが大きくなるにつれて、スペクトルが混雑するので、悪化する。並列多重量子ビット操作は、この課題を回避する計算を高速化するためのツールである。光パワー要件に関連して、２つのＸＸゲートを並列に実行するためのゲート時間τ_ｇａｔｅ＝２５０μｓは、単一のＸＸゲートを実行するためのゲート時間と同等である（その結果、２つのＸＸゲートを直列に実行するための時間の半分を要することになる）が、並列ゲートスキームは、若干多くの光パワーを必要とする。ラビ周波数Ωは、ビーム強度Ｉの平方根に比例し、

である。ここで、Ｉ_０およびＩ_１は、個々のビームおよびグローバルビームのビーム強度である。したがって、

と同じイオンで単一のＸＸゲートに必要なパワーと並列に実行されたゲートのパワーの比Ｒ_││を計算できる。

強度は単位面積あたりのパワーであり、ビームサイズは変わらないので、これは打ち消される。各ゲートのパワー比は、表Ｉに示されている。一部のゲートは、かなり多くのパワーを必要とするが（例えば、高品質と低パワーの両方である（１，２）、（３，４）の解は課題である）、並列で実行されるほとんどのゲートは、その単独で実行されるゲートの約２〜４倍のパワーを必要とする。しかしながら、この実験に対するパワー要件の完全に説明するには、未使用ビームによって浪費されるパワー同等の操作ビームを常に実行するために必要とされ、使用されていないときにＡＯＭの後にダンプされる合計時間も考慮に入れなければならず、照射されていないイオンは、個々のビーム浪費パワーに対応する。２つのＸＸゲートを並列で実行するには、τ_ｇａｔｅ＝２５０μｓを要し、４つのイオンを照射するために、それぞれがパワーＰを有するビームを使用するが、スタンドアロンＸＸゲートを用いて、この同じ２つのゲートを直列で実行するには、時間２τ_ｇａｔｅを要し、２つのイオンを照射するために、それぞれがパワーＰ／４〜Ｐ／２を有する４つのビームを使用するので、２つのビームが無駄になる。これにより、半分の時間で２倍のパワー（またはそれ以上）を使用するか、２倍の時間で半分のパワーを使用するかの選択ができるようになり、その結果は、問題のゲートに依存する。したがって、並列ゲートは、レーザパワーが利用可能で、時間よりも並列性の利点がある場合に非常に有用である。

表I：実装された各並列ＸＸゲート対について、パワー比Ｒ_｜│を計算することによる、各構成要素ＸＸを実行するのに必要なパワーと、その対応するスタンドアロン多重量子ビットＸＸゲートとの比較

本明細書で提示した並列多重量子ビット絡み合いゲートのための制御スキームは、単一の操作で多重量子ビット絡み合いを実行するための方法も示唆している。特に興味深いのは、Ｇｒｅｅｎｂｅｒｇｅｒ−Ｈｏｒｎｅ−Ｚｅｉｌｉｎｇｅｒ（ＧＨＺ）状態の創設である。このＧＨＺ状態は、少なくとも３つのサブシステム（粒子）を含む特定のタイプの絡み合った量子状態である。すなわち、ＧＨＺ状態は、分離不可能で最大に絡み合った多重量子ビット状態のクラスである。

並列多重量子ビット絡み合いゲートのためのパルス形状を生成するための同じ最適化アプローチは、イオンに適用されたときにＧＨＺ状態を生成するために使用されてもよい。しかしながら、並列ゲートとは異なり、対単位でのソリューションを解くのではなく、４つのイオン全てで独立したパルス形状を許可する必要がある場合がある。これによって、より多くの自由パラメータが提供される。追加の課題は、そのようなゲートを実験で実装する際に、有効な較正技法を見つけることを含み得る。というのも、全てが同じ強度である必要がある６つの相互作用が存在するであろうが、制御信号は４つだけであるためである。制御信号によって適用されるパルス形状に対する全体のパワーを調整することによって、多重量子ビットゲートを較正する現在のアプローチは、必要とされ得る多くの自由度を含むＧＨＺ状態および技法への適用性が、例えば、各イオン上のパルス形状の異なるセグメントに対するパワーを独立に調整することなどが制限されることがある。

ゲートの数を減らしてＧＨＺ状態を実装すると、いくつかの重要なアルゴリズムの回路深さを実質的に小さくすることになので、その利点は大きい。多重量子ビットＧＨＺ状態での軸モードの使用について説明してきたが、本明細書に記載されるスキームは、半径方向モード相互作用とともに使用するための新しい方法を表す。利用可能な多重量子ビットゲートのみを用いて、サイズＮのＧＨＺ状態を構築するには、Ｏ（Ｎ）個の多重量子ビットゲートが必要である。しかしながら、利用可能な並列多重量子ビットゲートでは、ＧＨＺ状態を構築するのに必要なゲート深さは、Ｏ（ｌｏｇ（Ｎ））まで小さくなる。これは、二分木アルゴリズムを用いて達成することができ、全ての量子ビットを対に分割し、それらの対を並列に絡み合わせ、その後、これらの対を絡み合わせることを、全てが絡み合うまで続けることによって行われる。単一操作のＧＨＺ状態では、この回路深さは、１まで小さくなる。単一操作のＧＨＺ状態を構築することで、いくつかのアルゴリズムの効率が大幅に向上する。例えば、任意の安定化器回路は、

ＣＮＯＴゲートを必要とするが、単一操作のＧＨＺ状態回路を有するＯ（Ｎ）ゲートで実装することができる。単一操作のＧＨＺ状態生成は、また、量子秘密共有、トフォリＮゲート、量子フーリエ変換、量子フーリエ加算器回路のようなアプリケーションでもメリットがある。

本開示の別の態様は、本明細書で説明された技法のスケーラビリティである。例えば、同時ゲート上のスケーリングの見通しは、最適解を計算するときに考慮すべき制約の数が多項式以上である。Ｎ個のイオンからなる鎖の２つの並列ＸＸゲートは、４Ｎ＋６〜Ｏ（Ｎ）個の制約を必要とする。したがって、問題の成長は、Ｎ個で線形である。より多くの対を一度に絡み合わせると、二次的に成長する。すなわち、絡み合うＭ個の対は、２Ｍ個のイオンの相互作用を含み、制御しなければならないスピンとスピンの相互作用の数は

個になり、スピンと運動の相互作用の数は、イオンの数にモードの数を乗じたもの、つまり、２ＭＮ個になる。したがって、絡み合い対の数Ｍおよび鎖内のイオンの数Ｎの両方をスケーリングすると、問題の合計成長レートは

になる。

非常に長い鎖では、全てのイオンとイオンとの接続が直接利用できるわけではないので、考慮すべきクロストーク対に対する二次制約の数が減り、これがスケーリングの上限であることを示している。

本明細書で説明する技法を改善するためには、解の忠実度を高める必要がある場合がある。必要なパワーに対する制約を緩和すると、より忠実度の高い解を計算することができる可能性があるが、実験のパワーを増やすと、ラマンビームノイズによる誤差が悪化する可能性もある。改善は、凸ＱＣＱＰが半正定値計画技法を使用して容易に解かれ、より忠実度の高い解を可能にするため、絡み合い対のセグメント振幅に基づく制約行列を修正して、正または負の半定値にすることができるかどうかを決定することを含むことがある。しかしながら、これらの問題は、全てオーバーヘッドの問題である。高品質のゲート解が実験で実装されると、それ以上の計算は必要なくなり、ラビ周波数ドリフトを補正するために必要な較正は１回だけになる。

ここで、図８を参照すると、本開示の態様による例示的なコンピュータ装置８００が示されている。コンピュータ装置８００は、例えば、単一の計算装置、複数の計算装置または分散計算システムを代表し得る。コンピュータ装置８００は、量子コンピュータ、従来コンピュータ、または量子計算機能および従来計算機能の組合せとして構成することができる。例えば、コンピュータ装置８００を使用し、情報を処理して、異なる量子回路、アルゴリズム、実験、またはシミュレーション、および、例えば、単一の操作（例えば、ＧＨＺ状態）で多重量子ビット絡み合いを実行することを含む任意の関連する特徴において、並列多重量子ビット操作を可能にするために、本明細書に記載される様々な技法を生成または実装してもよい。コンピュータ装置８００は、量子コンピュータまたはＱＩＰシステムとして使用され得る。これは、トラップイオン量子コンピュータまたはシステムであるが、これらに限定されない。コンピュータ装置８００の態様を実装するために使用することができるＱＩＰシステムの一般的な例を、図１０に示す例に示す。

一例では、コンピュータ装置８００は、本明細書で説明する特徴のうちの１つまたは複数に関連する処理機能を実行するためのプロセッサ８１０を含むことができる。例えば、プロセッサ８１０を使用し、コンピュータ装置８００の操作を制御して、異なる量子回路、アルゴリズム、実験、またはシミュレーション、および、例えば、単一の操作（例えば、ＧＨＺ状態）で多重量子ビット絡み合いを実行することを含む任意の関連する特徴において、並列多重量子ビット操作を実装、実施、および／または実行してもよい。プロセッサ８１０は、単一または複数のセットのプロセッサまたはマルチコアプロセッサを含んでもよい。さらに、プロセッサ８１０は、統合処理システムおよび／または分散処理システムとして実装されてもよい。プロセッサ８１０は、中央処理ユニット（ＣＰＵ）、量子処理ユニット（ＱＰＵ）、グラフィックス処理ユニット（ＧＰＵ）、またはこれらのタイプのプロセッサの組合せを含むことができる。

一例では、コンピュータ装置８００は、本明細書に記載する機能を実行するためにプロセッサ８１０によって実行可能な命令を記憶するメモリ８２０を含んでもよい。一実施形態では、例えば、メモリ８２０は、本明細書に記載する１つまたは複数の機能または操作を実行するためのコードまたは命令を記憶するコンピュータ可読記憶媒体に対応することができる。一例では、メモリ８２０は、図９に関連して以下で説明する方法９００の態様を実行するための命令を含むことができる。一例では、メモリ８２０を使用して、並列多重量子ビットゲートの異なるセットを生成するために使用されるパルスシーケンスに関する情報を記憶することができる。

さらに、コンピュータ装置８００は、本明細書で説明するように、ハードウェア、ソフトウェア、およびサービスを利用して、１人または複数の当事者との通信を確立し、維持することを提供する通信構成要素８３０を含むことができる。通信構成要素８３０は、コンピュータ装置８００上の構成要素間でも、コンピュータ装置８００と、外部装置、例えば、通信網を介して配置された装置および／またはコンピュータ装置８００にシリアルまたはローカルに接続された装置との間でも通信を実行することができる。例えば、通信構成要素８３０は、１つまたは複数のバスを含むことができ、さらに、外部装置とインタフェースするために操作可能な送信機および受信機にそれぞれ関連する送信チェーン構成要素および受信チェーン構成要素を含むことができる。

さらに、コンピュータ装置８００は、データストア８４０を含むことができ、データストアは、本明細書で説明する実装に関連して使用される情報、データベース、およびプログラムの大容量記憶を提供するハードウェアおよび／またはソフトウェアの任意の適切な組合せとすることができる。例えば、データストア８４０は、オペレーティングシステム８６０（例えば、従来ＯＳ、または量子ＯＳ）のためのデータリポジトリであってもよい。一実施形態では、データストア８４０は、メモリ８２０を含むことができる。

コンピュータ装置８００は、また、コンピュータ装置８００のユーザから入力を受信するように操作可能であり、さらにユーザに提示するための出力を生成するように、または異なるシステムに（直接的または間接的に）提供するように操作可能なユーザインタフェース構成要素８５０を含むことができる。ユーザインタフェース構成要素８５０は、１つまたは複数の入力装置を含むことができる。入力装置には、キーボード、ナンバーパッド、マウス、タッチセンシティブディスプレイ、デジタイザ、ナビゲーションキー、ファンクションキー、マイクロフォン、音声認識構成要素、ユーザからの入力を受信することができる任意の他の機構、またはそれらの任意の組合せが含まれるが、これらに限定されない。さらに、ユーザインタフェース構成要素８５０は、１つまたは出力装置を含むことができる。出力装置には、ディスプレイ、スピーカ、触覚フィードバック機構、プリンタ、ユーザに出力を提示することができる任意の他の機構、またはそれらの任意の組合せが含まれるが、これらに限定されない。

一実装では、ユーザインタフェース構成要素８５０は、オペレーティングシステム８６０の操作に対応するメッセージを送信および／または受信することができる。さらに、プロセッサ８１０は、オペレーティングシステム８６０および／またはアプリケーションまたはプログラム（例えば、プログラム、アルゴリズム、シミュレーション、量子ゲートを使用する実験）を実行することができ、メモリ８２０またはデータストア８４０は、それらを記憶することができる。

コンピュータ装置８００がクラウドベースのインフラ解の一部として実装される場合、ユーザインタフェース構成要素８５０を使用して、クラウドベースのインフラ解のユーザがコンピュータ装置８００とリモートで対話できるようにすることが可能になる。

図９は、本開示の態様に従って、トラップイオン量子システムにおいて量子操作を実行する方法９００の一例を示すフロー図である。一態様では、方法９００は、上述のコンピュータ装置８００などのトラップイオン量子システムで実行されてもよく、例えば、プロセッサ８１０、メモリ８２０、データストア８４０、および／またはオペレーティングシステム８６０を使用して、方法９００の機能を実行してもよい。また、方法９００を実行するためのトラップイオン量子システムは、図１０に関連して後述するシステムのようなＱＩＰシステムであってもよい。

９１０において、方法９００は、量子回路の少なくとも２つの並列ゲートを実装するステップを含み、少なくとも２つの並列ゲートのそれぞれは、多重量子ビットゲートであり、少なくとも２つの並列ゲートのそれぞれは、イオントラップ内の複数のイオンの異なるイオン対を使用して実装され、複数のイオンは、４つ以上のイオンを含む。

９２０において、方法９００は、量子操作の一部として、少なくとも２つの並列ゲートに対して同時に操作を実行するステップを含む。

方法９００の別の態様では、少なくとも２つの並列ゲートは、第一のゲートと、第二のゲートとを含み、第一のゲートは、複数のイオンの第一のイオン対を使用して実装され、第二のゲートは、複数のイオンの第二のイオン対を使用して実装され、第一のイオン対および第二のイオン対は、絡み合い対であり、イオントラップ内の複数のイオンの残りのいずれのイオン対も、絡み合い対ではない。第一のイオン対のイオンは、イオントラップ内の任意の２つの位置に配置され、第二のイオン対のイオンは、イオントラップ内の任意の２つの残りの位置に配置される。

方法９００の別の態様では、量子回路の少なくとも２つの並列ゲートを実装するステップは、第一のゲートを構築するために第一のイオン対と、第一のゲートと並列に第二のゲートを構築するために第二のイオン対に適用される光パルスシーケンスを生成するステップを含む。さらに、光パルスシーケンスを生成するステップは、記憶された情報を検索して、第一のイオン対を使用して第一のゲートを、第二のイオン対を使用して第二のゲートを構築するための光パルスシーケンスを生成するステップを含む。さらに、光パルスシーケンスを生成するステップは、第一のパルスシーケンスを生成して第一のゲートを構築するステップであって、第一のパルスシーケンスは第一のゲートに対して複数のセグメントを有し、第一のパルスシーケンスの各セグメントは第一のゲートのそのセグメント中の相対周波数に対応し、第一のパルスシーケンスのセグメントは等しい持続時間を有する、ステップと、第二のパルスシーケンスを生成して第二のゲートを構築するステップであって、第二のパルスシーケンスの第二のゲートに対して複数のセグメントを有し、第二のパルスシーケンスの各セグメントは第二のゲートのそのセグメント中の相対周波数に対応し、第二のパルスシーケンスのセグメントは等しい持続時間を有する、ステップと、を含む。

方法９００の別の態様では、少なくとも２つの並列ゲートは、両方ともＸＸゲートである。

方法９００の別の態様では、少なくとも２つの並列ゲートは、両方ともＣＮＯＴゲートである。

方法９００の別の態様では、少なくとも２つの並列ゲートは、異なる量の絡み合いを有する。例えば、少なくとも２つの並列ゲートは、第一のゲートおよび第二のゲートを含み、第一のゲートは、完全絡み合いゲートであり、第二のゲートは、部分絡み合いゲートである。別の例では、少なくとも２つの並列ゲートは、完全絡み合い

ゲートと、部分絡み合い

ゲートと、を含む。

方法９００の別の態様では、量子回路は、例えば、量子全加算器回路を含め、本明細書に記載される様々な量子回路または量子シミュレーションのいずれでもよい。

方法９００の別の態様では、少なくとも２つの並列ゲートは、第一の２量子ビットゲートおよび第二の２量子ビットゲートを含み、第一のゲートは、イオントラップ内の複数のイオンの第一のイオン対を使用して実装され、第二のゲートは、イオントラップ内の複数のイオンの第二のイオン対を使用して実装され、第一のイオン対および第二のイオン対は、絡み合い対であり、イオントラップ内の複数のイオンの残りのイオン対の任意の残りのイオン対は、絡み合い対ではない。第一のイオン対のイオンは、イオントラップ内の任意の２つの位置に配置されてもよく、第二のイオン対のイオンは、イオントラップ内の任意の２つの残りの位置に配置されてもよい。

方法９００は、各ゲートが多重量子ビットゲートである複数の並列ゲートに適用されてもよいことをされるべきである。例えば、２つ以上の並列ゲート（例えば、２つの並列ゲート、３つの並列ゲート、４つの並列ゲートなど）は、並列ゲートのそれぞれが多重量子ビットゲート（例えば、２量子ビットゲート、３量子ビットゲート、４量子ビットゲートなど）である場合に実装されてもよい。

方法９００に関連して上述された態様は、これらの態様のうちの２つ以上が本開示によってサポートされる異なる実装を表すように、組み合わされ得ることも理解されるべきである。例えば、方法９００の２つ以上の態様を組み合わせて、方法９００に関連する実施形態を生成することができる。

図１０は、本開示の態様に従って、ＱＩＰシステム１０００の一例を示すブロック図である。ＱＩＰシステム１０００は、量子計算システム、コンピュータ装置などと呼ばれることもある。一態様では、ＱＩＰシステム１０００は、図８のコンピュータ装置８００の量子コンピュータ実装の一部分に対応し得る。

ＱＩＰシステム１０００は、光学コントローラ１０２０によって一度イオン化された原子種をトラップするイオントラップ１０７０を有するチャンバ１０５０に原子種を供給するソース１０６０を含むことができる。チャンバ１０５０は、図１に関連して上述した真空チャンバ１００に対応することができ、一方、イオントラップ１０７０は、図１に関連して上述した鎖状または線状結晶１１０などのイオンからなる鎖を保持するために使用することができる。光学コントローラ１０２０内の光源１０３０は、１つまたは複数のレーザ源を含んでもよい。レーザ源１０３０は、原子種のイオン化、原子イオンの制御（例えば、位相制御）、光学コントローラ１０２０内の撮像システム１０４０内で操作する画像処理アルゴリズムによって監視および追跡することができる原子イオンの蛍光、および並列多重量子ビットゲートを可能にするために使用される光パルスシーケンスの生成と関連する操作のために使用することができる。撮像システム１０４０は、イオントラップ１０７０に提供されている間（例えば、計数のために）、またはイオントラップ１０７０に提供された後（例えば、原子イオン状態を監視するために）、原子イオンを監視するための高分解能撮像装置（例えば、ＣＣＤカメラ）を含んでもよい。一態様では、撮像システム１０４０は、光学コントローラ１０２０とは別個に実装することができるが、画像処理アルゴリズムを使用して原子イオンを検出し、識別し、ラベル付けするための蛍光の使用は、光学コントローラ１０２０と調整する必要がある場合もある。

ＱＩＰシステム１０００は、また、上述のような量子回路、量子アルゴリズム、および量子シミュレーションを含む量子操作を実装、実施、および／または実行するために、ＱＩＰシステム１０００の他のパーツ（図示せず）とともに操作し得るアルゴリズム構成要素１０１０を含み得る。したがって、アルゴリズム構成要素１０１０は、ＱＩＰシステム１０００の様々な構成要素（例えば、光学コントローラ１０２０）に命令を提供して、量子操作の実装、性能、および／または実行を可能にすることができるが、これは、具体的には、並列多重量子ビットゲートが関与する量子操作および関連する操作のためである。

トラップイオン量子システムとも呼ばれ得るＱＩＰシステム１０００の例において、アルゴリズム構成要素１０１０は、量子回路の少なくとも２つの並列ゲートを実装するように構成されてもよく、少なくとも２つの並列ゲートのそれぞれは、多重量子ビットゲートであり、少なくとも２つの並列ゲートのそれぞれは、イオントラップ１０７０内の複数のイオンからなる異なるイオン対を使用して実装され、その複数のイオンは、４つ以上のイオンを含む。イオントラップ１０７０では、量子操作の一部として、少なくとも２つの並列ゲートでの操作が同時に実行される。

また、アルゴリズム構成要素１０１０は、命令を光学コントローラ１０２０に提供するように、さらに構成され、その命令に基づいて、光学コントローラ１０２０は、異なるイオン対に適用される光パルスシーケンスを生成して、少なくとも２つの並列ゲートを構築する。光学コントローラ１０２０は、さらに、命令に基づいて、記憶された情報を検索して、光パルスシーケンスを生成するように構成される。光学コントローラ１０２０は、少なくとも２つの並列ゲートの第一のゲートを構築するための第一のパルスシーケンスを生成するように構成され、第一のパルスシーケンスは、第一のゲートに対して複数のセグメントを有し、第一のパルスシーケンスの各セグメントは、第一のゲートのそのセグメントの間の相対周波数に対応し、第一のパルスシーケンスのセグメントは、等しい持続時間を有し、第二のパルスシーケンスのセグメントは、少なくとも２つの並列ゲートの第二のゲートを構築するための第二のパルスシーケンスを生成するように構成され、第二のパルスシーケンスの各セグメントは、第二のゲートのそのセグメントの間の相対周波数に対応し、第二のパルスシーケンスのセグメントは、等しい持続時間を有する。

ＱＩＰシステム１０００に関連する例は、限定ではなく、例示として提供されることを理解されるべきである。ＱＩＰシステム１０００の１つの構成要素またはサブ構成要素の特徴または機能は、異なる実装形態または実施形態において、他の構成要素またはサブ構成要素と組み合わせることができる。さらに、特定の構成要素またはサブ構成要素に明示的に関連付けられていないＱＩＰシステム１０００によってサポートされる詳細な特徴または機能は、必要に応じて、既存の構成要素またはサブ構成要素のうちの１つによって実行され得る。例えば、量子回路および量子ゲートの選択、実装、および実行制御に関連する態様は、アルゴリズム構成要素１０１０に関連付けられてもよく、光学操作に関連する態様は、光学コントローラ１０２０に関連付けられてもよく、トラップイオンとの相互作用に関連する態様は、イオントラップ１０７０に関連付けられてもよい。

ＱＩＰシステム１０００は、各ゲートが多重量子ビットゲートである、複数の並列ゲートに適用されてもよいことを理解されるべきである。例えば、２つ以上の並列ゲート（例えば、２つの並列ゲート、３つの並列ゲート、４つの並列ゲートなど）は、並列ゲートのそれぞれが多重量子ビットゲート（例えば、２量子ビットゲート、３量子ビットゲート、４量子ビットゲートなど）である場合に実装されてもよい。

ＱＩＰシステム１０００に関連して上述された態様は、これらの態様のうちの２つ以上が、本開示によってサポートされる異なる実装を表すように、組み合わされ得ることも理解されるべきである。例えば、ＱＩＰシステム１０００の２つ以上の態様を組み合わせて、ＱＩＰシステム１０００に関連する実施形態を生成することができる。

本開示は、図示された実施形態に従って提供されたが、当業者は、実施形態にバリエーションがあり得、それらのバリエーションも本開示の範囲内にあることを容易に認識するであろう。したがって、添付の特許請求の範囲から逸脱することなく、当業者は多くの修正を行うことができる。

Claims (32)

1. トラップイオン量子システムにおいて、量子操作を実行する方法であって、
   量子回路の少なくとも２つの並列ゲートを実装するステップであって、前記少なくとも２つの並列ゲートのそれぞれは多重量子ビットゲートであり、前記少なくとも２つの並列ゲートのそれぞれはイオントラップ内の複数のイオンの異なるイオンセットを使用して実装され、前記複数のイオンは４つ以上のイオンを含む、ステップと、
   前記量子操作の一部として、前記少なくとも２つの並列ゲートに対して同時に操作を実行するステップと、を含む、量子操作を実行する方法。
2. 前記少なくとも２つの並列ゲートは、第一のゲートと、第二のゲートとを含み、
   前記第一のゲートは、前記複数のイオンのうちの第一のイオンセットを使用して実装され、前記第二のゲートは、前記複数のイオンのうちの第二のイオンセットを使用して実装され、前記第一のイオンセットおよび前記第二のイオンセットは、絡み合いセットであり、前記イオントラップ内の前記複数のイオンのうちの残りの任意のイオンセットは、絡み合いセットではない、請求項１に記載の量子操作を実行する方法。
3. 前記第一のイオンセットのイオンは、前記イオントラップ内の任意の位置に配置され、
   前記第二のイオンセットのイオンは、前記イオントラップ内の任意の残りの位置に配置される、請求項２に記載の量子操作を実行する方法。
4. 前記量子回路の前記少なくとも２つの並列ゲートを実装するステップは、前記第一のゲートを構築するために前記第一のイオンセットと、前記第一のゲートと並列な前記第二のゲートを構築するために前記第二のイオンセットに適用される光パルスシーケンスを生成するステップを含む、請求項２に記載の量子操作を実行する方法。
5. 前記光パルスシーケンスを生成するステップは、前記第一のイオンセットを使用して前記第一のゲートを構築し、前記第二のイオンセットを使用して前記第二のゲートを構築するために、記憶された情報を検索して、前記光パルスシーケンスを生成するステップを含む、請求項４に記載の量子操作を実行する方法。
6. 前記光パルスシーケンスを生成するステップは、
   第一のパルスシーケンスを生成して前記第一のゲートを構築するステップであって、前記第一のパルスシーケンスは前記第一のゲートに対して複数のセグメントを有し、前記第一のパルスシーケンスの各セグメントは前記第一のゲートのそのセグメント中の相対周波数に対応し、前記第一のパルスシーケンスの前記セグメントは等しい持続時間を有する、ステップと、
   第二のパルスシーケンスを生成して前記第二のゲートを構築するステップであって、前記第二のパルスシーケンスの前記第二のゲートに対して複数のセグメントを有し、前記第二のパルスシーケンスの各セグメントは前記第二のゲートのそのセグメント中の相対周波数に対応し、前記第二のパルスシーケンスの前記セグメントは等しい持続時間を有する、ステップと、
   を含む、請求項４に記載の量子操作を実行する方法。
7. 前記少なくとも２つの並列ゲートは、両方ともＸＸゲートである、請求項１に記載の量子操作を実行する方法。
8. 前記少なくとも２つの並列ゲートは、両方ともＣＮＯＴゲートである、請求項１に記載の量子操作を実行する方法。
9. 前記少なくとも２つの並列ゲートが、異なる量の絡み合いを有する、請求項１に記載の量子操作を実行する方法。
10. 前記少なくとも２つの並列ゲートは、第一のゲートおよび第二のゲートを含み、
    前記第一のゲートは、完全絡み合いゲートであり、前記第二のゲートは、部分絡み合いゲートである、
    請求項９に記載の量子操作を実行する方法。
11. 前記少なくとも２つの並列ゲートは、完全絡み合い
    

    

    ゲートと、部分絡み合い
    

    

    ゲートと、
    を含む、請求項９に記載の量子操作を実行する方法。
12. 前記量子回路は、量子全加算器回路である、請求項１に記載の量子操作を実行する方法。
13. 前記少なくとも２つの並列ゲートは、第一の２量子ビットゲートおよび第二の２量子ビットゲートを含み、
    前記第一のゲートは、前記複数のイオンのうちの第一のイオン対を使用して実装され、前記第二のゲートは、前記複数のイオンのうちの第二のイオン対を使用して実装され、前記第一のイオン対および前記第二のイオン対は、絡み合い対であり、前記イオントラップ内の前記複数のイオンのうちの任意の残りのイオン対は、絡み合い対ではない、
    請求項１に記載の量子操作を実行する方法。
14. 前記第一のイオン対のイオンは、前記イオントラップ内の任意の２つの位置に配置され、
    前記第二のイオン対のイオンは、前記イオントラップ内の任意の２つの残りの位置に配置される、
    請求項１３に記載の量子操作を実行する方法。
15. 量子操作を実行するように構成されたトラップイオン量子システムであって、
    量子回路の少なくとも２つの並列ゲートを実装するように構成されたアルゴリズム構成要素であって、前記少なくとも２つの並列ゲートのそれぞれは多重量子ビットゲートであり、前記少なくとも２つの並列ゲートのそれぞれはイオントラップ内の複数のイオンの異なるイオンセットを使用して実装され、前記複数のイオンは４つ以上のイオンを含む、アルゴリズムと、
    前記量子操作の一部として、前記少なくとも２つの並列ゲートでの操作が同時に実行される、前記イオントラップと、
    を備える、トラップイオン量子システム。
16. 前記少なくとも２つの並列ゲートは、第一のゲートと、第二のゲートとを含み、
    前記第一のゲートは、前記複数のイオンのうちの第一のイオンセットを使用して実装され、前記第二のゲートは、前記複数のイオンのうちの第二のイオンセットを使用して実装され、前記第一のイオンセットおよび前記第二のイオンセットは、絡み合いセットであり、前記イオントラップ内の前記複数のイオンのうちの残りの任意のセットのイオンは、絡み合いセットではない、
    請求項１５に記載のトラップイオン量子システム。
17. 前記第一のイオンセットのイオンは、前記イオントラップ内の任意の位置に配置され、
    前記第二のイオンセットのイオンは、前記イオントラップ内の任意の残りの位置に配置される、
    請求項１６に記載のトラップイオン量子システム。
18. 前記量子回路の前記少なくとも２つの並列ゲートを実装するように構成された前記アルゴリズム構成要素は、光学コントローラに命令を提供するように構成され、前記光学コントローラは、前記命令に基づいて、前記第一のゲートを構築するための前記第一のイオンセットと、前記第二のゲートを構築するための前記第二のイオンセットとに適用される光パルスシーケンスを生成するように構成される、請求項１６に記載のトラップイオン量子システム。
19. 前記光パルスシーケンスを生成するように構成された前記光学コントローラは、前記命令に基づいて、前記第一のイオンセットを使用して前記第一のゲートを構築し、前記第二のイオンセットを使用して前記第二のゲートを構築するために、記憶された情報を検索して、前記光パルスシーケンスを生成するように、さらに構成される、請求項１８に記載のトラップイオン量子システム。
20. 前記光パルスシーケンスを生成するように構成された前記光学コントローラは、
    第一のパルスシーケンスを生成して前記第一のゲートを構築することであって、前記第一のパルスシーケンスは前記第一のゲートに対して複数のセグメントを有し、前記第一のパルスシーケンスの各セグメントは前記第一のゲートのそのセグメント中の相対周波数に対応し、前記第一のパルスシーケンスの前記セグメントは等しい持続時間を有する、ことと、
    第二のパルスシーケンスを生成して前記第二のゲートを構築するステップであって、前記第二のパルスシーケンスの前記第二のゲートに対して複数のセグメントを有し、前記第二のパルスシーケンスの各セグメントは前記第二のゲートのそのセグメント中の相対周波数に対応し、前記第二のパルスシーケンスの前記セグメントは等しい持続時間を有する、ことと、を行うように、さらに構成される、請求項１８に記載のトラップイオン量子システム。
21. 前記少なくとも２つの並列ゲートは、両方ともＸＸゲートである、請求項１５に記載のトラップイオン量子システム。
22. 前記少なくとも２つの並列ゲートは、両方ともＣＮＯＴゲートである、請求項１５に記載のトラップイオン量子システム。
23. 前記少なくとも２つの並列ゲートは、異なる量の絡み合いを有する、請求項１５に記載のトラップイオン量子システム。
24. 前記少なくとも２つの並列ゲートは、第一のゲートおよび第二のゲートを含み、
    前記第一のゲートは、完全絡み合いゲートであり、前記第二のゲートは、部分絡み合いゲートである、請求項２３に記載のトラップイオン量子システム。
25. 前記少なくとも２つの並列ゲートは、完全絡み合い
    

    

    ゲートと、部分絡み合い
    

    

    ゲートと、
    を含む、請求項２３に記載のトラップイオン量子システム。
26. 前記量子回路は、量子全加算器回路である、請求項１５に記載のトラップイオン量子システム。
27. 前記少なくとも２つの並列ゲートは、第一の２量子ビットゲートおよび第二の２量子ビットゲートを含み、
    前記第一のゲートは、前記複数のイオンのうちの第一のイオン対を使用して実装され、前記第二のゲートは、前記複数のイオンのうちの第二のイオン対を使用して実装され、前記第一のイオン対および前記第二のイオン対は、絡み合い対であり、前記イオントラップ内の前記複数のイオンのうちの任意の残りのイオン対は、絡み合い対ではない、請求項１５に記載のトラップイオン量子システム。
28. 前記第一のイオン対のイオンは、前記イオントラップ内の任意の２つの位置に配置され、
    前記第二のイオン対のイオンは、前記イオントラップ内の任意の２つの残りの位置に配置される、請求項２７に記載のトラップイオン量子システム。
29. トラップイオン量子システムにおいて量子操作を実行するためのプロセッサによって実行可能な命令を有するコードを記憶するコンピュータ可読記憶媒体であって、
    量子回路の少なくとも２つの並列ゲートを実装するためのコードであって、前記少なくとも２つの並列ゲートのそれぞれは多重量子ビットゲートであり、前記少なくとも２つの並列ゲートのそれぞれはイオントラップ内の複数のイオンの異なるイオンセットを使用して実装され、前記複数のイオンは４つ以上のイオンを含む、コードと、
    前記量子操作の一部として、前記少なくとも２つの並列ゲートでの操作を同時に実行するためのコードと、
    を備える、コンピュータ可読記憶媒体。
30. 前記少なくとも２つの並列ゲートは、第一のゲートと、第二のゲートとを含み、
    前記第一のゲートは、前記複数のイオンのうちの第一のイオンセットを使用して実装され、前記第二のゲートは、前記複数のイオンのうちの第二のイオンセットを使用して実装され、前記第一のイオンセットおよび前記第二のイオンセットは、絡み合いセットであり、前記イオントラップ内の前記複数のイオンのうちの残りの任意のイオンセットは、絡み合いセットではない、
    請求項２９に記載のコンピュータ可読記憶媒体。
31. 前記第一のイオンセットのイオンは、前記イオントラップ内の任意の位置に配置され、
    前記第二のイオンセットのイオンは、前記イオントラップ内の任意の残りの位置に配置される、請求項２９に記載のコンピュータ可読記憶媒体。
32. 前記少なくとも２つの並列ゲートは、前記複数のイオンの第一のイオン対を使用して実装された第一の２量子ビットゲートと、前記複数のイオンの第二のイオン対を使用して実装された第二の２量子ビットゲートと、を含む、請求項２９に記載のコンピュータ可読記憶媒体。

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