JP2021519986A - 大規模生成的設計データセットを可視化および探索するための技法 - Google Patents

Abstract

設計アプリケーションが、大規模生成的設計データセットを可視化および探索するように構成される。設計エクスプローラは、設計エクスプローラ、合成物エクスプローラ、およびトレードオフエクスプローラを生成するグラフィカルユーザインターフェース（ＧＵＩ）エンジンを含む。設計エクスプローラは、設計空間内に含まれる多数の設計オプションの可視化を表示する。設計エクスプローラは、ユーザが、生成的設計プロセスに影響を及ぼす入力パラメータおよび異なる設計オプションと関連付けられる種々の設計特性に基づいて、設計空間をフィルタ処理することを可能にする。合成物エクスプローラは、複数の異なる設計オプションの完全に双方向の合成物を表示する。合成物エクスプローラは、ユーザが、合成物との相互作用を介して設計空間をフィルタ処理することを可能にする種々のツールを公開する。

Description

（関連出願の相互参照）
本願は、「Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ Ｖｉｓｕａｌｉｚｉｎｇ ａｎｄ Ｅｘｐｌｏｒｉｎｇ Ｌａｒｇｅ−Ｓｃａｌｅ Ｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ Ｄｅｓｉｇｎ Ｄａｔａｓｅｔｓ」と題され、２０１８年４月２３日に出願され、シリアル番号第６２／６６１，４６１号を有する、米国仮特許出願の優先権利益を主張し、「Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ Ｖｉｓｕａｌｉｚｉｎｇ ａｎｄ Ｅｘｐｌｏｒｉｎｇ Ｌａｒｇｅ−Ｓｃａｌｅ Ｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ Ｄｅｓｉｇｎ Ｄａｔａｓｅｔｓ」と題され、２０１９年３月１９日に出願され、シリアル番号第１６／３５８，６３３号を有する、米国特許出願の優先権利益を主張し、「Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ Ｖｉｓｕａｌｉｚｉｎｇ ａｎｄ Ｅｘｐｌｏｒｉｎｇ Ｌａｒｇｅ−Ｓｃａｌｅ Ｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ Ｄｅｓｉｇｎ Ｄａｔａｓｅｔｓ」と題され、２０１９年３月１９日に出願され、シリアル番号第１６／３５８，６３５号を有する、米国特許出願の優先権利益を主張する。これらの関連する出願の主題は、本明細書に参照することによって本明細書に組み込まれる。

本発明の実施形態は、概して、コンピュータ支援設計技術に関し、より具体的には、大規模生成的設計データセットを可視化および探索するための技法に関する。

生成的設計ワークフローでは、設計者は、エンジニアリング問題を分析し、そのエンジニアリング問題の種々の側面を叙述する問題定義を生成する。特に、問題定義は、設計制約および設計目的を含む、任意の所与の設計によって満たされるべきである、異なる設計基準を規定する。設計者は、問題定義を生成的設計システムに入力し、生成的設計システムは、設計基準を満たす多数の設計オプションを自動的に生成する。設計者は、次いで、異なる設計オプションを精査し、設計者によって保持される種々のエンジニアリングおよび／または審美的標準を満たす設計オプションのサブセットを識別する。

上記のアプローチの１つの欠点は、生成的設計システムが、任意の所与の問題定義に関して数万の設計オプションを生成し得ることである。その結果、設計者は、分析するべき圧倒的な量のデータを提供される。設計者は、典型的には、生成された設計オプションの大部分を無視することによって本問題に対処する。しかしながら、そのようなアプローチでは、設計者は、設計者によって適切に分析および考慮される場合にエンジニアリングおよび／または審美的標準を満たすことが見出されるであろう、多くの「良好な」設計を無視し、考慮しないことになり得る。

上記のアプローチの別の欠点は、異なる設計者が、多くの場合、所与の設計オプションがあるエンジニアリングおよび／または審美的標準を満たすかどうか、またはその程度について異なる意見を有することである。意見におけるそのような差異は、典型的には、生成的設計システムを使用するときに生成される多数の設計オプションを分析するために複数の設計者をともに作業させることの有効性を低減させ得る。設計者は、多くの場合、設計プロセスに参加する全ての設計者によって共通して保持されるエンジニアリングおよび／または審美的標準のみを満たす生成された設計オプションのサブセットを考慮することによって、本問題に対処する。しかしながら、考慮すべき膨大な数の設計オプションを前提として、そのようなアプローチもまた、多くの潜在的に「良好な」設計が無視され、考慮されないことをもたらし得る。

前述が例証するように、当技術分野において必要とされるものは、大規模生成的設計データセットを分析するためのより効果的な技法である。

種々の実施形態は、エンジニアリング設計問題と関連付けられる問題定義に基づいて、設計オプションのセットを生成するステップと、設計オプションのセットに基づいて、画像のセットを生成するステップであって、画像のセット内に含まれる各画像は、異なるアルファ値と関連付けられる、ステップと、設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションと関連付けられる境界の少なくとも一部を示す、第１の合成物を生成するために、画像のセットを組み合わせるステップと、第１の合成物との第１のユーザ相互作用を受信するステップと、第１のユーザ相互作用および第１のユーザ相互作用から導出される１つ以上の幾何学的基準に基づいて、設計オプションのサブセットを生成するステップとを含む、設計オプションを分析するためのコンピュータ実装方法を含む。

従来技術に対する開示される設計アプリケーションの少なくとも１つの技術的利点は、生成的設計プロセスと一般的に関連付けられる大規模データセットが、エンジニアリングおよび／または審美的標準を最良に満たす設計オプションを識別するために、より効果的に探索され得ることである。故に、開示される設計アプリケーションは、設計オプションの膨大な集合におけるあらゆる設計オプションを苦労して分析することから設計者を解放する。

種々の実施形態の上記の列挙される特徴が、詳細に理解されることができるように、上記に簡潔に要約される、発明的概念のより具体的な説明が、種々の実施形態を参照することによって行われ得、そのうちのいくつかが、添付される図面に図示される。しかしながら、添付される図面が、発明的概念の典型的な実施形態のみを図示し、したがって、いかようにも範囲の限定と見なされるものではなく、他の等しく効果的な実施形態も存在することに留意されたい。

図１は、本発明の１つ以上の側面を実装するように構成される、システムを図示する。

図２は、本発明の種々の実施形態による、図１の設計アプリケーションのより詳細な図示である。

図３Ａは、本発明の種々の実施形態による、例示的問題定義を記載する。

図３Ｂは、本発明の種々の実施形態による、例示的設計空間を記載する。

図４は、本発明の種々の実施形態による、図２の設計エクスプローラのより詳細な図示である。

図５は、本発明の種々の実施形態による、図２の合成物エクスプローラのより詳細な図示である。

図６は、本発明の種々の実施形態による、図２のグラフィカルユーザインターフェース（ＧＵＩ）エンジンが合成画像を生成する方法を図示する。

図７Ａは、本発明の種々の実施形態による、図２のＧＵＩエンジンがチゼルツールを介して設計空間をフィルタ処理する方法を図示する。

図７Ｂは、本発明の種々の実施形態による、図２のＧＵＩエンジンが選択ツールを介して設計空間をフィルタ処理する方法を図示する。

図７Ｃは、本発明の種々の実施形態による、図２のＧＵＩエンジンが縁ツールを介して設計空間をフィルタ処理する方法を図示する。

図８は、本発明の種々の実施形態による、設計空間の一部を表す合成画像を生成するための方法ステップのフロー図である。

図９は、本発明の種々の実施形態による、図２のトレードオフエクスプローラのより詳細な図示である。

図１０は、本発明の種々の実施形態による、１つ以上の競合する設計特性を有する設計オプションのサブセットを生成するための方法ステップのフロー図である。

以下の説明では、多数の具体的詳細が、種々の実施形態のより徹底的な理解を提供するために記載される。しかしながら、発明的概念は、これらの具体的詳細のうちの１つ以上のものを伴わずに実践され得ることが、当業者に明白となるであろう。

上記のように、設計者が、具体的設計基準を満たす種々の設計オプションを含む設計空間を生成するために、生成的設計プロセスを実装することができる。但し、設計空間は、膨大な数の設計オプションを含み得る。その結果、設計者は、設計者によって保持される種々の機能的および／または審美的原則と最良に適合する設計オプションの具体的サブセットを識別するために設計空間をナビゲートすることの困難を有し得る。これらの問題は、望ましい機能的および／または審美的原理に関して異なる意見を有する複数の設計者が、設計空間をナビゲートするために相互に協働するとき、さらに複雑になる。

これらの問題に対処するために、種々の実施形態は、大規模生成的設計データセットを可視化および探索するように構成される、設計アプリケーションを含む。設計エクスプローラは、設計エクスプローラ、合成物エクスプローラ、およびトレードオフエクスプローラを生成するＧＵＩエンジンを含む。設計エクスプローラは、設計空間内に含まれる多数の設計オプションの可視化を表示する。設計エクスプローラは、ユーザが、生成的設計プロセスに影響を及ぼす入力パラメータおよび異なる設計オプションと関連付けられる種々の設計特性に基づいて、設計空間をフィルタ処理することを可能にする。合成物エクスプローラは、複数の異なる設計オプションの完全に双方向の合成物を表示する。合成物エクスプローラは、ユーザが、合成物との相互作用を介して設計空間をフィルタ処理することを可能にする種々のツールを公開する。トレードオフエクスプローラは、設計オプションの異なるランキングに基づいて、トレードオフ空間を表示する。異なるランキングは、潜在的に、異なる設計者によって規定される競合する設計特性に対応する。

従来技術に対する開示される設計アプリケーションの少なくとも１つの技術的利点は、生成的設計プロセスと一般的に関連付けられる大規模データセットが、エンジニアリングおよび／または審美的標準を最良に満たす設計オプションを識別するために、より効果的に探索され得ることである。故に、開示される設計アプリケーションは、設計オプションの膨大な集合におけるあらゆる設計オプションを苦労して分析することから設計者を解放する。開示される設計アプリケーションの別の技術的利点は、設計オプションが、それらの設計特性を最も効果的に具現化する設計オプションのサブセットを決定するために、潜在的に競合する設計特性に対して自動的に分析されることである。故に、開示される設計アプリケーションは、エンジニアリングおよび／または審美的標準を満たす設計オプションに関して異なる意見を伴う設計者が、より効果的に協働し、設計を選択することを可能にする。開示される設計アプリケーションは、したがって、典型的には、生成的設計計画と関連付けられるもの等の大規模データセットを処理するために特に有用である。これらの理由のため、開示される技法は、以前のアプローチと比較して、有意な技術的進歩を表す。
システム概観

図１は、本発明の１つ以上の側面を実装するように構成される、システムを図示する。示されるように、システム１００は、ネットワーク１５０を介してともに結合される、１つ以上のクライアント１１０と、１つ以上のサーバ１３０とを含む。所与のクライアント１１０または所与のサーバ１３０は、デスクトップコンピュータ、ラップトップコンピュータ、モバイルデバイス、コンピューティングデバイスの仮想化インスタンス、分散および／またはクラウドベースのコンピュータシステム等を含む、任意の技術的に実現可能なタイプのコンピュータシステムであってもよい。ネットワーク１５０は、とりわけ、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、広域ネットワーク（ＷＡＮ）、ワールドワイドウェブ、またはインターネットを含む、相互接続された通信リンクの任意の技術的に実現可能なセットであってもよい。

さらに示されるように、クライアント１１０は、ともに結合される、プロセッサ１１２と、入力／出力（Ｉ／Ｏ）デバイス１１４と、メモリ１１６とを含む。プロセッサ１１２は、データを処理し、ソフトウェアアプリケーションを実行するように構成される、ハードウェアユニットの任意の技術的に実現可能なセットを含む。例えば、プロセッサ１１２は、１つ以上の中央処理ユニット（ＣＰＵ）を含み得る。Ｉ／Ｏデバイス１１４は、例えば、とりわけ、ディスプレイデバイス、キーボード、およびタッチスクリーンを含む、入力および／または出力動作を実施するように構成される、デバイスの任意の技術的に実現可能なセットを含む。

メモリ１１６は、例えば、ハードディスク、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）モジュール、および読取専用メモリ（ＲＯＭ）等、データおよびソフトウェアアプリケーションを記憶するように構成される、任意の技術的に実現可能な記憶媒体を含む。メモリ１１６は、クライアント側設計アプリケーション１２０（０）を含む。クライアント側設計アプリケーション１２０（０）は、下記により詳細に説明されるように、プロセッサ１１２によって実行されると、プロセッサ１１２を、サーバ１３０内に常駐する対応するクライアント側設計アプリケーション１２０（１）と相互運用させる、ソフトウェアアプリケーションである。

サーバ１３０は、ともに結合される、プロセッサ１３２と、Ｉ／Ｏデバイス１３４と、メモリ１３６とを含む。プロセッサ１３２は、１つ以上のＣＰＵ等、データを処理し、ソフトウェアアプリケーションを実行するように構成される、ハードウェアユニットの任意の技術的に実現可能なセットを含む。Ｉ／Ｏデバイス１３４は、とりわけ、ディスプレイデバイス、キーボード、またはタッチスクリーン等の入力および／または出力動作を実施するように構成される、デバイスの任意の技術的に実現可能なセットを含む。

メモリ１３６は、例えば、ハードディスク、ＲＡＭモジュール、およびＲＯＭ等、データおよびソフトウェアアプリケーションを記憶するように構成される、任意の技術的に実現可能な記憶媒体を含む。メモリ１３６は、サーバ側設計アプリケーション１２０（１）を含む。サーバ側設計アプリケーション１２０（１）は、上記に言及されるように、プロセッサ１３２によって実行されると、プロセッサ１３２を、クライアント側設計アプリケーション１２０（０）と相互運用させる、ソフトウェアアプリケーションである。

動作時、クライアント側設計アプリケーション１２０（０）は、ユーザから受信された入力に基づいて、問題定義１２２を生成する。問題定義１２２は、種々の設計制約、設計目的、および解決されるべきエンジニアリング問題と関連付けられる他の設計基準を規定する。サーバ側設計アプリケーション１２０（１）は、問題定義１２２を分析し、問題定義１２２に基づいて、設計空間１２４を生成するために生成的設計プロセスを実装する。設計空間１２４は、多数の設計オプション１２６を含む。各設計オプション１２６は、問題定義１２２内に記載される種々の設計基準を満たす。クライアント側設計アプリケーション１２０（０）は、設計空間１２４内に含まれる多数の設計オプション１２６を可視化および探索するための種々の技法を実施する。クライアント側設計アプリケーション１２０（０）はまた、設計オプション１２６をフィルタ処理し、設計選択１２８を作成するための種々の技法を実施する。設計選択１２８は、１人以上のユーザと関連付けられる種々のエンジニアリングおよび／または審美的標準を満たす。

一般的事柄として、クライアント側設計アプリケーション１２０（０）およびサーバ側設計アプリケーション１２０（１）は、集合的に、分散ソフトウェアエンティティの異なる部分を表す。したがって、単純化するために、クライアント側設計アプリケーション１２０（０）およびサーバ側設計アプリケーション１２０（１）は、集合的に、本明細書では、設計アプリケーション１２０と称されるであろう。設計アプリケーション１２０は、図２と併せて下記により詳細に説明される。
ソフトウェア概観

図２は、本発明の種々の実施形態による、図１の設計アプリケーションのより詳細な図示である。示されるように、設計アプリケーション１２０は、生成的設計エンジン２００と、ＧＵＩエンジン２１０とを含む。

生成的設計エンジン２００は、設計空間１２４を生成するために、問題定義１２２を処理する。特に、生成的設計エンジン２００は、設計空間１２４内に含まれる各設計オプション１２６を生成するために、問題定義１２２に基づいて、生成的設計プロセスを実施する。一実施形態では、生成的設計エンジン２００は、設計オプション１２６を生成するために、多目的ソルバおよび／またはトポロジ生成アルゴリズムを実行してもよい。問題定義１２２の実施例が、図３Ａと併せて下記により詳細に説明される。設計空間１２４の実施例が、図３Ｂと併せて下記により詳細に説明される。

ＧＵＩエンジン２１０は、設計空間１２４のうちのいくつかまたは全てを表すために、ＧＵＩ２２０を生成する。ＧＵＩエンジン２１０は、ユーザ入力２１２を受信し、次いで、ユーザ入力２１２に基づいて、設計オプション１２６をフィルタ処理し、設計選択１２８を作成する。したがって、設計選択１２８は、設計オプション１２６のサブセットである。ＧＵＩエンジン２１０は、それとユーザが相互作用し、ＧＵＩエンジン２１０に設計オプション１２６をフィルタ処理させ得る、種々のサブモジュールを含む。

具体的には、ＧＵＩ２２０は、設計エクスプローラ２２２と、合成物エクスプローラ２２４と、トレードオフエクスプローラ２２６とを含む。設計エクスプローラ２２２は、ユーザが設計空間１２４を効率的に探索することを可能にする可視化ツールを提供する。設計エクスプローラ２２２は、図４と併せて下記により詳細に説明される。合成物エクスプローラ２２４は、それらの設計オプションをフィルタ処理し、設計選択１２８のうちのいくつかまたは全てを生成するために、ユーザが多数の設計オプション１２６の合成モデルと相互作用することを可能にする。合成物エクスプローラ２２４は、図５−８と併せて下記により詳細に説明される。トレードオフエクスプローラ２２６は、１つ以上の設計選択１２８を作成するために、複数のユーザから受信された入力に基づいて、設計オプション１２６をソートするための有用性を含む。トレードオフエクスプローラ２２６は、図９−１０と併せて下記により詳細に説明される。

上記に言及されるように、生成的設計エンジン２００は、設計空間１２４およびその中に含まれる設計オプション１２６を生成するために、問題定義１２２に基づいて、生成的設計プロセスを実施する。図３Ａ−３Ｂは、例示的問題定義１２２および生成的設計プロセスを介して生成される対応する設計空間１２４を記載する。
例示的問題定義および対応する設計区間

図３Ａは、本発明の種々の実施形態による、例示的問題定義を記載する。問題定義１２２は、概して、解決されるべきエンジニアリング問題に関する。示される実施例では、エンジニアリング問題は、特定の荷重を支持し得る構造の必要性である。構造は、上側支持体と下側支持体との間に位置付けられる必要があり、具体的荷重を支持するために十分な強度を有するべきである。問題定義１２２は、示される様式でこれらの異なる設計基準を捕捉する。

より具体的には、問題定義１２２は、上側支持体３００と、下側支持体３１０とを含み、荷重３０２が、上側支持体３００に適用される。問題定義１２２はまた、生成的設計プロセスが行われ得る生成的面積３２０と、生成的設計プロセスが行われ得ない非生成的面積３３０とを含む。

問題定義１２２に基づいて、図２の生成的設計エンジン２００は、上記に言及されるエンジニアリング設計問題に対処し、問題定義１２２内に記載される種々の設計基準を満たす、設計オプション１２６を手順通りに生成するために、反復的生成的設計プロセスを実施する。例えば、生成的設計エンジン２００は、生成的面積３２０内で上側支持体３００および下側支持体３１０をともに結合し、荷重３０２を支持するために十分な強度を有する、３次元（３Ｄ）構造のセットを作成するために、多目的ソルバおよび／またはトポロジ生成アルゴリズムを実行し得る。生成的設計エンジン２００は、図３Ｂと併せて下記により詳細に説明されるように、設計空間１２４を生成し、設計空間１２４に設計オプション１２６を投入するために、生成的設計プロセスを実施する。

図３Ｂは、本発明の種々の実施形態による、例示的設計空間を記載する。設計空間１２４は、図３Ｂと併せて上記に言及されるエンジニアリング問題に対応し、設計オプション１２６（０）−１２６（Ｎ）を含む。各設計オプション１２６は、図３Ａの問題定義１２２内に記載される設計基準を満たす幾何学形状を含む。

生成的設計エンジン２００は、設計空間１２４内に多数の設計オプション１２６を生成してもよい。例えば、生成的設計エンジン２００は、全てが問題定義１２２内に記載される設計基準を満たす、１万個の設計オプション１２６を生成し得る。いくつかの設計オプション１２６は、設計オプション１２６（０）および１２６（１）等の類似する幾何学形状を含み得る一方、他の設計オプション１２６は、設計オプション１２６（１）および１２６（Ｎ）等の類似しない幾何学形状を含み得る。一般的事柄として、設計オプション１２６は、規則的な構造および不規則な構造を含む、任意の技術的に実現可能な幾何学的構造を含む。

一実施形態では、生成的設計エンジン２００は、生成的設計プロセスへの１つ以上の入力パラメータを変動させることによって、異なる設計オプション１２６を生成してもよい。別の実施形態では、生成的設計エンジン２００はまた、問題定義１２２内に記載される１つ以上の値を変動させることによって設計オプション１２６を生成し、潜在的に、有意なマージンだけ設計空間１２４内に含まれる設計オプション１２６の数を増加させてもよい。

設計空間１２４は、多数の設計オプション１２６を含むことができ、それらの設計オプション１２６は、様々な異なるタイプの幾何学形状を有することができるため、ユーザは、概して、任意の妥当な時間量内に各設計オプション１２６を１つずつ手動で分析することができない。言い換えると、設計空間１２４は、潜在的に実行可能な設計オプション１２６を考慮することを怠ることなしではユーザによって処理されることができない、圧倒的な量のデータを含む。本問題に対処するために、図２のＧＵＩエンジン２１０は、下記により詳細に説明されるように、ユーザに設計空間１２４を可視化、探索、およびフィルタ処理するための種々のツールを提供させるために、ＧＵＩ２２０内に設計エクスプローラ２２２、合成物エクスプローラ２２４、およびトレードオフエクスプローラ２２６を生成する。
設計空間をナビゲートするための設計エクスプローラ

図４は、本発明の種々の実施形態による、図２の設計エクスプローラのより詳細な図示である。示されるように、設計エクスプローラ２２２は、設計ビューア４００と、多属性グリッド４１０と、入力パラメータ４２０と、設計特性４３０と、設計ランキング４４０とを含む。

設計ビューア４００は、設計空間１２４内に含まれる種々の設計オプション１２６を描写する。設計ビューア４００はまた、設計オプション１２６の任意のサブセットを描写することができる。設計オプションは、他の表現の中でもとりわけ、単一の点、サムネイル画像、または双方向３Ｄモデルとして表示されることができる。多属性グリッド４１０は、設計特性の異なるセットに基づいて、軸のセットに対して位置付けられる設計オプション１２６の分類を描写する。

入力パラメータ４２０は、種々の入力パラメータの値を変更するためにユーザによって操作され得る、単一属性コントローラ４２２を含む。各入力パラメータは、概して、前述で議論される生成的設計プロセスへの入力に対応する。例えば、所与の入力パラメータは、図３Ａの荷重３０２に関する具体的値であり得る。ユーザは、対応する入力パラメータに関する値の特定の範囲を設定するために、所与の単一属性コントローラ４２２を操作することができる。応答して、ＧＵＩエンジン２１０は、設計ビューア４００および／または多属性グリッド４１０を更新し、その値の範囲から外れる入力パラメータを伴うそれらの設計オプション１２６をフィルタ処理して除く。このように、単一属性コントローラ４２２は、ユーザが設計空間１２４を効率的に探索することを可能にする。各単一属性コントローラ４２２はまた、異なる設計オプション１２６に関する異なるパラメータ値を表す設計オプション１２６の分布を示す。

設計特性４３０は、種々の設計特性の値を変更するためにユーザによって操作され得る、単一属性コントローラ４３２を含む。各設計特性は、概して、設計オプション１２６と関連付けられる創発的性質に対応する。例えば、所与の設計特性は、対応する設計オプション１２６に関する加重値であり得る。上記に議論される単一属性コントローラ４２２と同様に、ユーザは、対応する設計特性に関する値の特定の範囲を設定するために、所与の単一属性コントローラ４３２を操作することができる。応答して、ＧＵＩエンジン２１０は、設計ビューア４００および／または多属性グリッド４１０を更新し、その値の範囲から外れる設計特性を伴うそれらの設計オプション１２６をフィルタ処理して除く。本方式では、単一属性コントローラ４３２は、ユーザが設計空間１２４を効率的に探索することを可能にする。各単一属性コントローラ４３２はまた、異なる設計オプション１２６に関する異なる設計特性値を表す設計オプション１２６の分布を示す。

設計ランキング４４０は、ランキング制御４４４のセットとともに、１つ以上のランキング４４２を含む。各ランキング制御４４４は、対応する設計オプション属性に適用される加重値を調節するために、ユーザによって操作されることができる。所与の設計オプション属性は、入力パラメータまたは設計特性であってもよい。ランキング制御４４４に適用される設定に基づいて、ＧＵＩエンジン２１０は、ランキング４４２内で設計オプションをランク付けする。ランキング４４２は、ランキング制御４４４内に記載される加重値に基づいて順序付けられる設計オプション１２６の分布を示す。

ユーザとの相互作用に基づいて、ＧＵＩエンジン２１０は、種々の選択基準を満たさない設計オプション１２６の表示を抑制するために、設計空間１２４を漸進的にフィルタ処理する。ユーザは、上記に議論される異なるＧＵＩ制御を介して種々の選択基準を規定することができる。選択基準を満たさない設計オプション１２６が、フィルタ処理されて除かれるため、設計ビューア４００は、ますますより少ない設計オプション１２６を表示する。設計ビューア４００はまた、残りの設計オプション１２６のより詳細なバージョンを表示する。ユーザはまた、図５−８と併せて下記により詳細に説明されるように、合成物エクスプローラ２２４との相互作用を介して複数の設計オプション１２６の合成バージョンと相互作用することができる。
設計空間をフィルタ処理するための合成物エクスプローラ

図５は、本発明の種々の実施形態による、図２の合成物エクスプローラのより詳細な図示である。示されるように、合成物エクスプローラ２２４は、示される実施例では、図３Ｂの設計オプション１２６（０）、１２６（１）、および１２６（Ｎ）に基づいて生成される、合成物５００を含む。

ＧＵＩエンジン２１０は、相互に併せて複数の設計オプション１２６と関連付けられる種々の輪郭を表示するために、合成物５００を生成する。本アプローチでは、類似する、または類似しない特徴を有する設計オプション１２６が、より容易に相互に比較されることができる。ＧＵＩエンジン２１０は、ユーザが、合成物５００との相互作用に基づいて、設計空間１２４をフィルタ処理することを可能にする、ツールのセットを合成物エクスプローラ２２４内で公開する。特に、合成物エクスプローラ２２４は、チゼルツール５１０と、選択ツール５２０と、縁ツール５３０とを含む。これらの異なるツールは、それぞれ、図７Ａ、７Ｂ、および７Ｃと併せて下記により詳細に説明される。

ＧＵＩエンジン２１０は、いくつかの異なる技法を使用して合成物５００を生成することができる。実践では、ＧＵＩエンジン２１０は、図６と併せて下記により詳細に説明されるように、異なる設計オプション１２６と関連付けられる３Ｄモデルに基づいて、画像のセットをレンダリングし、次いで、様々なアルファ値とともに画像のセットを合成する。

図６は、本発明の種々の実施形態による、図２のＧＵＩエンジンが合成画像を生成する方法を図示する。示されるように、ＧＵＩエンジン２１０は、異なる画像６００を生成するために、各設計オプション１２６を用いてレンダリング動作を実施する。各画像６００は、所与の設計オプション１２６と関連付けられる３Ｄモデルの２次元（２Ｄ）レンダリングである。ＧＵＩエンジン２１０は、画像６００毎に異なるアルファ値を算出する。所与のアルファ値は、ゼロ〜１の任意の値を有することができる。示される実施例では、画像６００（０）、６００（１）、および６００（Ｎ）に関するアルファ値は、Ａ、Ｂ、およびＣである。ＧＵＩエンジン２１０は、合成物５００を生成するために、関連付けられるアルファ値に基づいて、画像６００を用いてアルファブレンディングプロセスを実施する。

一実施形態では、ＧＵＩエンジン２１０は、画像６００のシーケンスに関して連続的に、上記に説明されるアルファブレンディングプロセスを実施してもよい。その際、ＧＵＩエンジン２１０は、シーケンスにおいて画像６００の位置に依存するアルファ値を各画像６００に割り当ててもよい。位置番号Ｐ_ｎを有する所与の画像６００に関して、ＧＵＩエンジン２１０は、１／Ｐ_ｎのアルファ値を画像６００に割り当ててもよい。例えば、ＧＵＩエンジン２１０は、それぞれ、１、１／２、および１／３のアルファ値を画像６００（０）、６００（１）、および６００（Ｎ）に割り当て得る。

概して、図５−６を参照すると、上記に説明される合成アプローチは、コンピュータ的に効率的であり、したがって、ＧＵＩエンジン２１０が、ユーザ入力に基づいてリアルタイムで合成物５００を更新することを可能にする。例えば、ＧＵＩエンジン２１０は、合成物５００が３Ｄにおいて回転されるべきであることを示すユーザ入力を受信し得る。応答して、ＧＵＩエンジン２１０は、各基本的設計オプション１２６と関連付けられる３Ｄモデルを回転させ、それらの３Ｄモデルの回転されたバージョンを表す画像のセットをレンダリングし、次いで、画像をともに合成し、合成物５００の更新されたバージョンを作成し得る。ＧＵＩエンジン２１０は、合成物５００の平滑な回転がユーザに表示されることを可能にするために十分に迅速にこれらのステップを実施することができる。

一実施形態では、ＧＵＩエンジン２１０は、複数の設計オプション１２６と関連付けられる３Ｄモデルのセットを組み合わせ、次いで、それらの組み合わせられたモデルに基づいて、単一の画像をレンダリングすることによって、合成物５００を生成してもよい。ＧＵＩエンジン２１０はまた、ユーザ入力に応答して、回転動作を組み合わせられたモデルに適用し、別の画像をレンダリングすることによって、合成物５００の回転されたバージョンを生成してもよい。別の実施形態では、ＧＵＩエンジン２１０は、事前レンダリングされた画像のセットを用いて、図６と併せて説明されるアルファブレンディングアプローチを実施することによって、合成物５００を生成してもよい。

言及されるように、設計エクスプローラ２２４は、ユーザによって記載されるある選択基準を満たさない設計オプション１２６をフィルタ処理して除くために、ユーザが合成物５００と相互作用することを可能にする、ツールのセットを公開する。これらのツールは、図７Ａ−７Ｂと併せて下記により詳細に説明される。

図７Ａは、本発明の種々の実施形態による、図２のＧＵＩエンジンがチゼルツールを介して設計空間をフィルタ処理する方法を図示する。示されるように、チゼルツール５１０を使用して、ユーザは、合成物５００上の位置７００を示す。位置７００に基づいて、ＧＵＩエンジン２１０は、位置７００が設計オプション１２６（Ｎ）と交差するが、設計オプション１２６（０）および１２６（１）と交差しないことを決定するために、各基本的３Ｄモデルを用いてヒット試験を実施する。応答して、ＧＵＩエンジン２１０は、設計オプション１２６（Ｎ）をフィルタ処理して除き、設計オプション１２６（Ｎ）から導出されるいかなる画像も含まないように合成物５００を再生成する。このように、チゼルツール５１０は、ユーザが、設計オプション１２６がいかなる材料も含むべきではない具体的領域を選択し、それらの具体的領域内に材料を含む、いかなる設計オプション１２６も排除することを可能にする。

図７Ｂは、本発明の種々の実施形態による、図２のＧＵＩエンジンが選択ツールを介して設計空間をフィルタ処理する方法を図示する。示されるように、選択ツール５２０を使用して、ユーザは、合成物５００上の位置７１０を示す。位置７１０に基づいて、ＧＵＩエンジン２１０は、位置７１０が設計オプション１２６（０）および１２６（１）と交差するが、設計オプション１２６（Ｎ）と交差しないことを決定するために、各基本的３Ｄモデルを用いてヒット試験を実施する。応答して、ＧＵＩエンジン２１０は、設計オプション１２６（Ｎ）をフィルタ処理して除き、設計オプション１２６（Ｎ）から導出されるいかなる画像も含まないように合成物５００を再生成する。本技法では、選択ツール５２０は、ユーザが、設計オプション１２６が材料を含むべきである具体的領域を選択し、それらの具体的領域内に材料を含まない、いかなる設計オプション１２６も排除することを可能にする。

図７Ｃは、本発明の種々の実施形態による、図２のＧＵＩエンジンが縁ツールを介して設計空間をフィルタ処理する方法を図示する。示されるように、縁ツール５３０を使用して、ユーザは、合成物５００の一部を横断する弧７３０をトレースする。ＧＵＩエンジン２１０は、弧７３０を分析し、次いで、隣接する点７３２および隣接する点７３４を生成する。隣接する点７３２および７３４は、弧７３０の対向する側上に常駐する。ＧＵＩエンジン７３０は、隣接する点７３２および７３４のうちのいずれかがその３Ｄモデルと交差するかどうかを決定するために、各基本的設計オプション１２６と関連付けられる３Ｄモデルを用いてヒット試験を実施する。

各隣接する点７３２が所与の３Ｄモデルと交差し、各隣接する点７３４が所与の３Ｄモデルと交差しない状況では、ＧＵＩエンジン２１０は、弧７３０が所与の３Ｄモデルの縁に沿って常駐すると決定する。ＧＵＩエンジン２１０は、次いで、弧７３０と整合される縁が欠如するいかなる設計オプション１２６も排除するために、設計オプション１２６をフィルタ処理する。示される実施例では、ＧＵＩエンジン２１０は、弧７３０が設計オプション１２６（Ｎ）の縁に沿って常駐するが、設計オプション１２６（０）および１２６（１）のいかなる縁に沿っても常駐しないと決定する。故に、ＧＵＩエンジン２１０は、設計オプション１２６（０）および１２６（１）を抑制し、設計オプション１２６（０）および１２６（１）から導出されるいかなる画像も含まないように合成物５００を再生成する。このように、縁ツール５３０は、ユーザが、設計オプション１２６が有するべきである具体的幾何学的特徴を示し、これらの特定の幾何学的特徴が欠如するいかなる設計オプション１２６も排除することを可能にする。上記に説明される種々の技法は、図８と併せて下記により詳細に説明される。

図８は、本発明の種々の実施形態による、設計空間の一部を表す合成画像を生成するための方法ステップのフロー図である。方法ステップは、図１−７Ｃのシステムと併せて説明されるが、当業者は、任意の順序で方法ステップを実施するように構成される任意のシステムが、本発明の範囲内に該当することを理解するであろう。

示されるように、方法８００が、ステップ８０２において開始され、図２の生成的設計エンジン２００が、設計オプションのセットを生成する。生成的設計エンジン２００は、問題定義１２２を分析し、次いで、設計オプション１２６を含むように設計空間１２４を生成する。その際、生成的設計エンジン２００は、生成的設計プロセスを実施する。一実施形態では、生成的設計エンジン２００は、設計オプション１２６を生成するために、多目的ソルバおよび／またはトポロジ生成アルゴリズムを実行してもよい。

ステップ８０４において、図２のＧＵＩエンジン２１０は、設計オプションのセットに基づいて、画像のセットをレンダリングする。各画像は、所与の設計オプション１２６と関連付けられる３Ｄモデルの２Ｄレンダリングである。一実施形態では、ＧＵＩエンジン２１０は、生成的設計エンジン２００が、最初に、設計オプション１２６を生成した後、画像のセットを事前レンダリングしてもよい。

ステップ８０６において、ＧＵＩエンジン２１０は、画像毎に異なるアルファ値を算出する。所与のアルファ値は、ゼロ〜１の任意の値を有することができる。一実施形態では、ＧＵＩエンジン２１０は、あるシーケンスにおいて画像の位置に依存する画像毎の異なるアルファ値を生成してもよい。シーケンスにおける位置番号Ｐ_ｎを有する所与の画像に関して、ＧＵＩエンジン２１０は、１／Ｐ_ｎのアルファ値を画像に割り当ててもよい。本アプローチは、各画像が、後続アルファブレンディングの間に等しい量のピクセル値に寄与することを可能にしてもよい。

ステップ８０８において、ＧＵＩエンジン２１０は、合成画像を生成するために、異なるアルファ値に基づいて、画像のセットを合成する。ＧＵＩエンジン２１０は、ステップ８０６において生成されたアルファ値を使用して、アルファブレンディングプロセスを実施する。ＧＵＩエンジン２１０は、ステップ８０６と併せて説明される技法を使用して、連続的に画像のセットを合成してもよい。

ステップ８１０において、ＧＵＩエンジン２１０は、合成画像をディスプレイデバイスに出力する。ＧＵＩエンジン２１０は、コンピュータ的に効率的な様式でステップ８０４、８０６、８０８、および８１０を実施することができ、したがって、ユーザ入力に基づいて、リアルタイムで合成物を生成する、および／または更新することができる。例えば、ＧＵＩエンジン２１０は、ユーザから受信された回転コマンドに基づいて、合成物の回転されたバージョンを生成するために、これらのステップを実施し得る。

ステップ８１２において、ＧＵＩエンジン２１０は、合成画像内の点のセットを決定する。ＧＵＩエンジン２１０は、チゼルツール５１０、選択ツール５２０、および縁ツール５３０のうちのいずれかとのユーザ相互作用に基づいて、点のセットを決定することができる。点のセットは、例えば、それぞれ、図７Ａおよび７Ｂに示される位置７００および７１０または図７Ｃに示される弧７３０のうちのいずれかに対応し得る。

ステップ８１４において、ＧＵＩエンジン２１０は、ヒット結果のセットを作成するために、点のセットを各設計オプションに投影する。特に、ＧＵＩエンジン２１０は、点のセットおよび各設計オプション１２６と関連付けられる異なる３Ｄモデルを用いてヒット試験を実施する。ＧＵＩエンジン２１０は、次いで、３Ｄモデルと交差する点のセット内の点を示すヒット試験結果を生成する。

ステップ８１６において、ＧＵＩエンジン２１０は、ヒット結果に基づいて、設計オプションのサブセットを生成する。それを用いて点のセットが決定される特定のツールに応じて、ＧＵＩエンジン２１０は、異なる動作を実施する。点のセットが、チゼルツール５１０を使用して決定される場合、ＧＵＩエンジン２１０は、図７Ａと併せて上記に説明されるように、点のセットと交差する３Ｄモデルを有する任意の設計オプション１２６を抑制する。点のセットが、選択ツール５２０を使用して決定される場合、ＧＵＩエンジン２１０は、図７Ｂと併せて上記に説明されるように、点のセットと交差しない３Ｄモデルを有する任意の設計オプション１２６を抑制する。点のセットが、縁ツール５１０を使用して決定される場合、ＧＵＩエンジン２１０は、図７Ｃと併せて上記に説明されるように、それらの点に対応する縁が欠如する３Ｄモデルを有する任意の設計オプション１２６を抑制する。

ステップ８１８において、ＧＵＩエンジン２１０は、設計オプションのサブセットに基づいて、合成画像を更新する。ＧＵＩエンジン２１０は、ステップ８１６を介して生成された設計オプション１２６のサブセットを反映するように設計選択１２８を生成し、次いで、残りの３Ｄモデルから導出される画像のみを含むように合成物を更新する。ＧＵＩエンジン２１０は、残りの３Ｄモデルに基づいて、画像を再レンダリングする、または単純に、対応する画像に関するアルファ値を再算出し、アルファブレンディングプロセスを繰り返すことができる。

概して、図５−８を参照すると、ここまで説明された技法の１つの利点は、ＧＵＩエンジン２１０が、ユーザによって視覚的に分析される必要がある設計オプション１２６の数を低減させるために、ユーザ入力に基づいて、設計空間１２４を効率的にフィルタ処理し得ることである。故に、ユーザは、従来の技法を用いて可能なものよりもはるかに効率的に設計空間１２４を探索することができる。

ＧＵＩエンジン２１０はまた、図９−１０と併せて下記により詳細に説明されるように、異なるユーザと関連付けられる設計オプション１２６の異なるランキングの間のトレードオフを分析するための付加的技法を実施する。
設計空間を制約するためのトレードオフエクスプローラ

図９は、本発明の種々の実施形態による、図２のトレードオフエクスプローラのより詳細な図示である。示されるように、トレードオフエクスプローラ２２６は、ランキング軸９０２（０）および９０２（１）を含む、トレードオフ空間９００を含む。トレードオフ空間９００は、ランキング軸９０２に対してプロットされる設計オプション１２６を含む。トレードオフエクスプローラ２２６はさらに、図４の設計ランキング４４０を含む。設計ランキング４４０は、ランキング４４２（０）および４４２（１）と、ランキング制御４４４とを含む。動作時、トレードオフエクスプローラ２２６は、設計オプション１２６の異なるランキングを示す複数のユーザからの入力を受信する。ＧＵＩエンジン２１０は、異なるランキングを処理し、次いで、トレードオフ空間９００にそれらのランキングに従って編成された設計オプション１２６を投入する。その際、ＧＵＩエンジン２１０は、異なるランキング４４２に基づいて、各ランキング軸９０２を構成し、次いで、それらのランキング軸に対して各設計オプション１２６を位置付ける。

示される実施例では、ＧＵＩエンジン２１０は、２人のユーザから入力を受信し、次いで、その入力に基づいて、ランキング４４２（０）および４４２（１）を生成する。ＧＵＩエンジン２１０は、次いで、ランキング４４２（０）および４４２（１）に従って、トレードオフ空間９００に設計オプション１２６を投入する。特に、ＧＵＩエンジン２１０は、ランキング４４２（０）に基づいて、ランキング軸９０２（０）を構成し、ランキング４４２（１）に基づいて、ランキング軸９０２（１）を構成する。所与の設計オプション１２６に関して、ＧＵＩエンジン２１０は、次いで、それを用いてトレードオフ空間９００内に所与の設計オプション１２６を位置付けるための座標のセットを決定する。ＧＵＩエンジン２１０は、所与の設計オプション１２６がランキング４４２（０）および４４２（１）内でランク付けされる場所に基づいて、座標のセットを決定する。特に、所与の設計オプション１２６が、ランキング４４２（０）内で３２位にランク付けされ、ランキング４４２（１）内で１６位にランク付けされると想定する。ＧＵＩエンジン２１０は、次いで、（３２， １６）の（Ｘ， Ｙ）座標を伴うランキング軸９０２（０）および９０２（１）に対して所与の設計オプション１２６を位置付け得る。

上記に説明されるアプローチを介して、ＧＵＩエンジン２１０は、異なる設計オプション１２６が２つ以上のランキングを満足させる程度を視覚的に描写するために、トレードオフ空間９００を生成する。それらのランキングは、種々のエンジニアリングおよび／または審美的標準を最も効果的に満たす設計オプション１２６について異なる意見を有する異なるユーザによって生成されることができる。故に、トレードオフ空間９００内の設計オプション１２６の位置付けは、それらの異なるランキングに対する異なる設計オプション１２６の間のトレードオフを反映する。例えば、トレードオフ空間９００の左上象限内に常駐する設計オプション１２６は、ランキング４４２（０）に従って、より高くランク付けされるが、ランキング４４２（１）に従って、より低くランク付けされてもよい。逆に、トレードオフ空間９００の右下象限内に常駐する設計オプション１２６は、ランキング４４２（０）に従って、より低くランク付けされるが、ランキング４４２（１）に従って、より高くランク付けされてもよい。

一実施形態では、ＧＵＩエンジン２１０は、ユーザ入力に基づいて、ランキング４４２を自動的に生成する。ユーザ入力は、より高いランキングを有するべきであるサンプル設計オプション１２６を反映する。ＧＵＩエンジン２１０は、ユーザ入力内で示される１つ以上の高くランク付けされる設計オプション１２６を分析し、次いで、それらの設計オプション１２６が高くランク付けされる設計オプション１２６に類似する程度に基づいて、他の設計オプション１２６をランク付けする。ＧＵＩエンジン２１０は、他のアプローチの中でもとりわけ、それらの設計オプション１２６と関連付けられる設計特性４３０に基づいて、設計オプション１２６の間の類似度を決定することができる。ＧＵＩエンジンは、より低いランキングを有するべきであるサンプル設計オプション１２６を用いて上記の技法を同様に実施することができる。その際、ＧＵＩエンジン２１０は、１つ以上の低くランク付けされるサンプル設計オプション１２６を分析し、次いで、それらの設計オプション１２６が低くランク付けされる設計オプション１２６に類似しない程度に基づいて、他の設計オプション１２６をランク付けする。

いったんＧＵＩエンジン２１０が、トレードオフ空間９００を生成し、投入すると、ＧＵＩエンジン２１０は、トレードオフ空間９００内の設計オプション１２６の位置付けを分析し、一方または両方のランキング４４２に従って高くランク付けされる設計オプション１２６のサブセット９１０を識別する。設計オプション１２６の本サブセット９１０は、同様に、または等しく、エンジニアリングおよび／または審美的標準または両方のユーザを満足させてもよい、または異なるエンジニアリングおよび／または審美的標準の間のトレードオフを表してもよい。ＧＵＩエンジン２１０は、設計オプション１２６のサブセットを識別するために、いくつかの異なる技法を実施することができる。

一実施形態では、ＧＵＩエンジン２１０は、ランキング４４２（０）および４４２（１）の両方を反映するメトリックを最大化する設計オプション１２６を含む、パレートフロンティアを決定してもよい。別の実施形態では、ＧＵＩエンジン２１０は、ランキング軸９０２（０）および９０２（１）の両方までの合計距離を最小限にする設計オプション１２６と交差する、凸包を生成してもよい。また別の実施形態では、ＧＵＩエンジン２１０は、トレードオフ空間９００の具体的な幾何学的に成形される領域またはエンベロープ内に該当する設計オプション１２６を識別してもよい。

上記に説明される技法を介して、ＧＵＩエンジン２１０は、異なるランキング４４２に基づいて、設計オプション１２６の間のトレードオフを自動的に分析および可視化する。これらの技法は、それらのランキングが、非常に異なる、または相互に調和しないときに特に有用である。特に、異なるエンジニアリングおよび／または審美的標準を伴う異なるユーザは、設計オプション１２６を異なるようにランク付けすることができる。ＧＵＩエンジン２１０は、両方のユーザのエンジニアリングおよび／または審美的標準を満足させ得る具体的設計オプション１２６を自動的に識別することによって、これらの異なるユーザの間の協働を促進する。上記に説明される種々の技法は、図１０と併せて下記により詳細に説明される。

図１０は、本発明の種々の実施形態による、１つ以上の競合する設計特性を有する設計オプションのサブセットを生成するための方法ステップのフロー図である。方法ステップは、図１−２および９のシステムと併せて説明されるが、当業者は、任意の順序で方法ステップを実施するように構成される任意のシステムが、本発明の範囲内に該当することを理解するであろう。

示されるように、方法１０００は、ステップ１００２において開始され、図２の生成的設計エンジン２００が、設計オプションのセットを生成する。生成的設計エンジン２００は、生成的設計プロセスを介して、問題定義１２２に基づいて、設計空間１２４および設計オプション１２６を生成する。ステップ１００２は、図８と併せて上記に説明される方法８００のステップ８０２に類似する。

ステップ１００４において、ＧＵＩエンジン２１０は、各設計オプションに対応する設計特性のセットを決定する。ＧＵＩエンジン２１０は、設計オプション１２６の物理的性質を分析すること、設計オプション１２６の幾何学的属性を評価すること、設計オプション１２６の種々のエンジニアリング特性を決定すること等ができる。一般的事柄として、ステップ１００４において、ＧＵＩエンジン２１０は、設計オプション１２６毎の創発的性質の任意の技術的に実現可能なセットを決定する。

ステップ１００６において、ＧＵＩエンジン２１０は、第１のユーザ入力に基づいて、設計オプションのセットの第１のランキングを生成する。一実施形態では、第１のユーザ入力は、高くランク付けされるべきである設計オプション１２６のセットおよび／または低くランク付けされるべきである設計オプション１２６のセットを示す。第１のユーザは、例えば、いくつかの設計オプション１２６を手動でランク付けすることによって、第１のユーザ入力を提供し得る。ＧＵＩエンジン２１０は、第１のユーザ入力を分析し、それぞれ、それらの他の設計オプション１２６が、高くランク付けされる設計オプション１２６ｍおよび低くランク付けされる設計オプション１２６ｍに類似する、または類似しない程度に基づいて、他の設計オプション１２６をランク付けしてもよい。任意の２つの設計オプション１２６の間の類似度および／または非類似度を決定すると、ＧＵＩエンジン２１０は、それらの設計オプション１２６と関連付けられる対応する設計特性に関する値を比較してもよい。

ステップ１００８において、ＧＵＩエンジン２１０は、第２のユーザ入力に基づいて、設計オプションのセットの第２のランキングを生成する。一実施形態では、第２のユーザ入力は、ステップ１００６と併せて上記に説明されるものと同様の方式で高くランク付けされるべきである設計オプション１２６のセットおよび／または低くランク付けされるべきである設計オプション１２６のセットを示す。第２のユーザは、概して、第２のユーザ入力を提供するが、ある場合には、１人のユーザのみが、第１のユーザ入力および第２のユーザ入力の両方を提供することができる。ある場合には、第１のランキングおよび第２のランキングは、第１のユーザと第２のユーザとの間の意見の差異に起因して、相互に有意に異なり得る。

ステップ１０１０において、ＧＵＩエンジン２１０は、設計オプションのセットを含むトレードオフ空間を生成する。ＧＵＩエンジン２１０は、ステップ１００６および１００８において生成された第１および第２のランキングを処理し、次いで、それらのランキングに基づいて、トレードオフ空間９００内で設計オプション１２６を編成する。その際、ＧＵＩエンジン２１０は、異なるランキングに基づいて、各ランキング軸９０２を構成し、次いで、それらのランキング軸に対して各設計オプション１２６を位置付ける。

ステップ１０１２において、ＧＵＩエンジン２１０は、第１のランキングおよび第２のランキングに基づいて、トレードオフ空間内で設計オプションのセットを編成する。一実施形態では、所与の設計オプション１２６に関して、ＧＵＩエンジン２１０は、設計オプション１２６が第１および第２のランキング内でランク付けされる様子に基づいて、デカルト座標のセットを生成してもよい。次いで、ＧＵＩエンジン２１０は、それらの座標に基づいて、トレードオフ空間９００内で設計オプション１２６を位置付ける。一般的事柄として、トレードオフ空間９００内の所与の設計オプション１２６の位置は、設計オプション１２６が第１および第２のランキングの両方に従ってランク付けされる様子を反映する。

ステップ１０１４において、ＧＵＩエンジン２１０は、設計オプションのセットに基づいて、パレートフロンティアを生成する。パレートフロンティアは、全ての設計オプション１２６を含むエンベロープの凸状縁に沿って常駐してもよい。パレートフロンティアは、技法の任意の技術的に実現可能なセットを使用して決定されることができる。一実施形態では、ＧＵＩエンジン２１０は、第１および第２のランキングに基づいて、設計オプション１２６毎にメトリックを算出し、次いで、メトリックを最小限にするパレートフロンティア内に設計オプション１２６を増分的に含んでもよい。

ステップ１０１６において、ＧＵＩエンジン２１０は、パレートフロンティアに沿って常駐する設計オプションのサブセットを決定する。設計オプション１２６のサブセットは、図１に示される設計選択１２８に対応してもよい。設計オプション１２６のサブセットはまた、そのフロンティアが、ステップ１０１４と併せて上記に説明される技法を使用して算出されるとき、パレートフロンティアを定義することができる。設計オプション１２６のサブセットは、第１のユーザおよび第２のユーザの両方のエンジニアリングおよび／または審美的標準を満足させ、したがって、各ユーザによって保持される異なる意見の間の公平な妥協を表してもよい。当業者は、本明細書に説明される技法が、エンジニアリング設計問題と関連付けられるもの以外の多くの異なる種類のオプションの間のトレードオフを探索するために適用され得ることを理解するであろう。

要約すると、設計アプリケーションが、大規模生成的設計データセットを可視化および探索するように構成される。設計エクスプローラは、設計エクスプローラ、合成物エクスプローラ、およびトレードオフエクスプローラを生成するＧＵＩエンジンを含む。設計エクスプローラは、設計空間内に含まれる多数の設計オプションの可視化を表示する。設計エクスプローラは、ユーザが、生成的設計プロセスに影響を及ぼす入力パラメータおよび異なる設計オプションと関連付けられる種々の設計特性に基づいて、設計空間をフィルタ処理することを可能にする。合成物エクスプローラは、複数の異なる設計オプションの完全に双方向の合成物を表示する。合成物エクスプローラは、ユーザが、合成物との相互作用を介して設計空間をフィルタ処理することを可能にする種々のツールを公開する。トレードオフエクスプローラは、設計オプションの異なるランキングに基づいて、トレードオフ空間を表示する。異なるランキングは、潜在的に、異なる設計者によって規定される競合する設計特性に対応する。

従来技術に対する開示される技法の少なくとも１つの技術的利点は、生成的設計プロセスと一般的に関連付けられる大規模データセットが、エンジニアリングおよび／または審美的標準を最良に満たす設計オプションを識別するために、より効果的に探索され得ることである。とりわけ、開示される技法は、生成的設計システムによって生成される、あらゆる設計オプションを分析する必要性から設計者を解放する。開示される技法の別の技術的利点は、設計オプションが、それらの設計特性を最も効果的に具現化する設計オプションのサブセットを決定するために、潜在的に競合する設計特性に対して自動的に分析されることである。故に、開示される技法は、エンジニアリングおよび／または審美的標準を満たす設計オプションに関して異なる意見を伴う設計者が、設計を評価および選択するときにより効果的に協働することを可能にする。故に、開示される技法は、典型的には、生成的設計計画と関連付けられるもの等の大規模データセットを処理するために特に有用である。これらの技術的利点は、従来技術のアプローチに対する１つ以上の技術的進歩を表す。

１．いくつかの実施形態は、設計オプションを分析するためのコンピュータ実装方法を含み、本方法は、エンジニアリング設計問題と関連付けられる問題定義に基づいて、設計オプションのセットを生成するステップと、設計オプションのセットに基づいて、画像のセットを生成するステップであって、画像のセット内に含まれる各画像は、異なるアルファ値と関連付けられる、ステップと、設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションと関連付けられる境界の少なくとも一部を示す、第１の合成物を生成するために、画像のセットを組み合わせるステップと、第１の合成物との第１のユーザ相互作用を受信するステップと、第１のユーザ相互作用および第１のユーザ相互作用から導出される１つ以上の幾何学的基準に基づいて、設計オプションのサブセットを生成するステップとを含む。

２．設計オプションのセットを生成するステップは、問題定義内に含まれる少なくとも１つの設計基準を決定するステップと、少なくとも１つの設計基準に基づいて、生成的設計プロセスを実行するステップであって、設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションは、少なくとも１つの設計基準を満たす、ステップと、設計オプションのセットの第１のランキングに基づいて、設計オプションのセットをフィルタ処理するステップであって、第１のランキングは、設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションが第１の設計特性を含む程度を示す、ステップとを含む、付記１に記載のコンピュータ実装方法。

３．設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションは、異なる３次元モデルを含み、画像のセットを生成するステップは、異なる３次元モデル毎に異なるレンダリング動作を実施するステップを含む、付記１−２のいずれかに記載のコンピュータ実装方法。

４．画像のセットを組み合わせるステップは、ランキングのセットを画像のセットに割り当てるステップと、ランキングのセットに基づいて、画像のセットに対して１つ以上のアルファブレンディング動作を実施するステップとを含む、付記１−３のいずれかに記載のコンピュータ実装方法。

５．設計オプションのサブセットを生成するステップは、第１の合成物との第１のユーザ相互作用に基づいて、点のセットを生成するステップと、点のセットおよび１つ以上の幾何学的基準に基づいて、設計オプションのセットをフィルタ処理するステップとを含む、付記１−４のいずれかに記載のコンピュータ実装方法。

６．点のセットおよび１つ以上の幾何学的基準に基づいて、設計オプションのセットをフィルタ処理するステップは、第１の設計オプションと関連付けられる３次元モデルの一部が、点のセット内に含まれる少なくとも１つの点と交差すると決定するステップと、設計オプションのサブセット内に第１の設計オプションを含むステップとを含む、付記１−５のいずれかに記載のコンピュータ実装方法。

７．点のセットおよび１つ以上の幾何学的基準に基づいて、設計オプションのセットをフィルタ処理するステップは、第１の設計オプションと関連付けられる３次元モデルの一部が、点のセット内に含まれるいかなる点とも交差しないと決定するステップと、設計オプションのサブセット内に第１の設計オプションを含むステップとを含む、付記１−６のいずれかに記載のコンピュータ実装方法。

８．点のセットおよび１つ以上の幾何学的基準に基づいて、設計オプションのセットをフィルタ処理するステップは、第１の設計オプションと関連付けられる３次元モデルの縁部分が、点のセット内に含まれる点のシーケンスに沿って常駐すると決定するステップと、設計オプションのサブセット内に第１の設計オプションを含むステップとを含む、付記１−７のいずれかに記載のコンピュータ実装方法。

９．第１の合成物が回転されるべきであると示すユーザ入力に応答して、第１の合成物に基づいて、第２の合成物を生成するステップをさらに含む、付記１−８のいずれかに記載のコンピュータ実装方法。

１０．設計オプションのセットに基づいて、３次元モデルのセットを生成するステップと、第２の合成物を生成するために、３次元モデルのセットを組み合わせるステップと、第２の合成物との第２のユーザ相互作用に基づいて、設計オプションの第２のサブセットを生成するステップとをさらに含む、付記１−９のいずれかに記載のコンピュータ実装方法。

１１．いくつかの実施形態は、プロセッサによって実行されると、プロセッサに、エンジニアリング設計問題と関連付けられる問題定義に基づいて、設計オプションのセットを生成するステップと、設計オプションのセットに基づいて、画像のセットを生成するステップであって、画像のセット内に含まれる各画像は、異なるアルファ値と関連付けられる、ステップと、設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションと関連付けられる境界の少なくとも一部を示す、第１の合成物を生成するために、画像のセットを組み合わせるステップと、第１の合成物との第１のユーザ相互作用を受信するステップと、第１のユーザ相互作用および第１のユーザ相互作用から導出される１つ以上の幾何学的基準に基づいて、設計オプションのサブセットを生成するステップとを実施することによって、設計オプションを分析させる、プログラム命令を記憶する、非一過性コンピュータ可読媒体を含む。

１２．設計オプションのセットを生成するステップは、問題定義内に含まれる少なくとも１つの設計基準を決定するステップと、少なくとも１つの設計基準に基づいて、生成的設計プロセスを実行するステップであって、設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションは、少なくとも１つの設計基準を満たす、ステップと、設計オプションのセットの第１のランキングに基づいて、設計オプションのセットをフィルタ処理するステップであって、第１のランキングは、設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションが第１の設計特性を含む程度を示す、ステップとを含む、付記１１に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。

１３．設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションは、異なる３次元モデルを含み、画像のセットを生成するステップは、異なる３次元モデル毎に異なるレンダリング動作を実施するステップを含む、付記１１−１２のいずれかに記載の非一過性コンピュータ可読媒体。

１４．画像のセットを組み合わせるステップは、ランキングのセットを画像のセットに割り当てるステップと、ランキングのセットに基づいて、画像のセットに対して１つ以上のアルファブレンディング動作を実施するステップとを含む、付記１１−１３のいずれかに記載の非一過性コンピュータ可読媒体。

１５．第１の画像に割り当てられた第１のランキングに基づいて、画像のセット内の第１の画像に関する第１のアルファ値を生成するステップをさらに含む、付記１１−１４のいずれかに記載の非一過性コンピュータ可読媒体。

１６．画像のセットを組み合わせるステップは、第１のアルファ値に基づいて、第１の画像および第２の画像をアルファブレンディングするステップを含む、付記１１−１５のいずれかに記載の非一過性コンピュータ可読媒体。

１７．設計オプションのサブセットを生成するステップは、第１の合成物との第１のユーザ相互作用に基づいて、点のセットを生成するステップと、点のセットおよび１つ以上の幾何学的基準に基づいて、設計オプションのセットをフィルタ処理するステップとを含む、付記１１−１６のいずれかに記載の非一過性コンピュータ可読媒体。

１８．点のセットおよび１つ以上の幾何学的基準に基づいて、設計オプションのセットをフィルタ処理するステップは、第１の設計オプションと関連付けられる３次元モデルの一部が、点のセット内に含まれる少なくとも１つの点と交差すると決定するステップと、設計オプションのサブセット内に第１の設計オプションを含むステップとを含む、付記１１−１７のいずれかに記載の非一過性コンピュータ可読媒体。

１９．点のセットおよび１つ以上の幾何学的基準に基づいて、設計オプションのセットをフィルタ処理するステップは、第１の設計オプションと関連付けられる３次元モデルの一部が、点のセット内に含まれるいかなる点とも交差しないと決定するステップと、設計オプションのサブセット内に第１の設計オプションを含むステップとを含む、付記１１−１８のいずれかに記載の非一過性コンピュータ可読媒体。

２０．いくつかの実施形態は、ソフトウェアアプリケーションを記憶する、メモリと、ソフトウェアアプリケーションを実行し、エンジニアリング設計問題と関連付けられる問題定義に基づいて、設計オプションのセットを生成するステップと、設計オプションのセットに基づいて、画像のセットを生成するステップであって、画像のセット内に含まれる各画像は、異なるアルファ値と関連付けられる、ステップと、設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションと関連付けられる境界の少なくとも一部を示す、第１の合成物を生成するために、画像のセットを組み合わせるステップと、第１の合成物との第１のユーザ相互作用を受信するステップと、第１のユーザ相互作用および第１のユーザ相互作用から導出される１つ以上の幾何学的基準に基づいて、設計オプションのサブセットを生成するステップとを実施する、プロセッサとを備える、システムを含む。

任意の方式における、請求項のうちのいずれかに列挙される請求項要素および／または本明細書に説明される任意の要素のうちのいずれかのありとあらゆる組み合わせが、本発明および保護の検討される範囲内に該当する。

種々の実施形態の説明は、例証の目的のために提示されたが、網羅的である、または開示される実施形態に限定されることを意図していない。多くの修正および変形例が、説明される実施形態の範囲および精神から逸脱することなく、当業者に明白となるであろう。

本実施形態の側面は、システム、方法、またはコンピュータプログラム製品として具現化されてもよい。故に、本開示の側面は、完全にハードウェアの実施形態、完全にソフトウェアの実施形態（ファームウェア、常駐ソフトウェア、マイクロコード等を含む）、または全てが、概して、本明細書では、「モジュール」または「システム」と称され得るソフトウェアおよびハードウェア側面を組み合わせる実施形態の形態をとってもよい。さらに、本開示の側面は、その上で具現化されるコンピュータ可読プログラムコードを有する１つ以上のコンピュータ可読媒体において具現化されるコンピュータプログラム製品の形態をとってもよい。

１つ以上のコンピュータ可読媒体の任意の組み合わせが、利用されてもよい。コンピュータ可読媒体は、コンピュータ可読信号媒体またはコンピュータ可読記憶媒体であってもよい。コンピュータ可読記憶媒体は、例えば、限定ではないが、電子、磁気、光学、電磁気、赤外線、または半導体システム、装置、またはデバイス、または前述の任意の好適な組み合わせであってもよい。コンピュータ可読記憶媒体のより具体的な実施例（非網羅的リスト）は、以下のもの、すなわち、１つ以上のワイヤを有する電気接続、ポータブルコンピュータディスケット、ハードディスク、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読取専用メモリ（ＲＯＭ）、消去可能プログラマブル読取専用メモリ（ＥＰＲＯＭまたはフラッシュメモリ）、光ファイバ、ポータブルコンパクトディスク読取専用メモリ（ＣＤ−ＲＯＭ）、光学記憶デバイス、磁気記憶デバイス、または前述の任意の好適な組み合わせを含むであろう。本書の文脈では、コンピュータ可読記憶媒体は、命令実行システム、装置、またはデバイスによって、またはそれと関連して使用するためのプログラムを含有する、または記憶し得る、任意の有形媒体であってもよい。

本開示の側面は、本開示の実施形態による方法、装置（システム）、およびコンピュータプログラム製品のフローチャート図および／またはブロック図を参照して、上記に説明される。フローチャート図および／またはブロック図の各ブロックおよびフローチャート図および／またはブロック図のブロックの組み合わせは、コンピュータプログラム命令によって実装され得ることを理解されたい。これらのコンピュータプログラム命令は、マシンを生産するために、汎用コンピュータ、専用コンピュータ、または他のプログラマブルデータ処理装置のプロセッサに提供されてもよい。命令は、コンピュータまたは他のプログラマブルデータ処理装置のプロセッサを介して実行されると、フローチャートおよび／またはブロック図のブロックまたは複数のブロック内に規定される機能／行為の実装を可能にする。そのようなプロセッサは、限定ではないが、汎用プロセッサ、専用プロセッサ、特定用途向けプロセッサ、またはフィールドプログラマブルゲートアレイであってもよい。

図のフローチャートおよびブロック図は、本開示の種々の実施形態によるシステム、方法、およびコンピュータプログラム製品の可能性として考えられる実装のアーキテクチャ、機能性、および動作を図示する。この点で、フローチャートまたはブロック図内の各ブロックは、規定される論理機能を実装するための１つ以上の実行可能命令を含む、モジュール、セグメント、またはコードの一部を表し得る。また、いくつかの代替実装では、ブロック内に記述される機能が、図に記述される順序以外で行われ得ることに留意されたい。例えば、連続して示される２つのブロックは、実際には、実質的に同時に実行されてもよい、またはブロックは、時として、関与する機能性に応じて、逆の順序で実行されてもよい。また、ブロック図および／またはフローチャート図の各ブロックおよびブロック図および／またはフローチャート図のブロックの組み合わせが、規定される機能または行為を実施する専用ハードウェアベースのシステムまたは専用ハードウェアおよびコンピュータ命令の組み合わせによって実装され得ることに留意されたい。

前述は、本開示の実施形態を対象とするが、本開示の他の、およびさらなる実施形態が、その基本的範囲から逸脱することなく考案され得、その範囲は、続く請求項によって決定される。

従来技術に対する開示される設計アプリケーションの少なくとも１つの技術的利点は、生成的設計プロセスと一般的に関連付けられる大規模データセットが、エンジニアリングおよび／または審美的標準を最良に満たす設計オプションを識別するために、より効果的に探索され得ることである。故に、開示される設計アプリケーションは、設計オプションの膨大な集合におけるあらゆる設計オプションを苦労して分析することから設計者を解放する。
例えば、本願は以下の項目を提供する。
（項目１）
設計オプションを分析するためのコンピュータ実装方法であって、上記方法は、
エンジニアリング設計問題と関連付けられる問題定義に基づいて、設計オプションのセットを生成するステップと、
上記設計オプションのセットに基づいて、画像のセットを生成するステップであって、上記画像のセット内に含まれる各画像は、異なるアルファ値と関連付けられる、ステップと、
上記設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションと関連付けられる境界の少なくとも一部を示す第１の合成物を生成するために、上記画像のセットを組み合わせるステップと、
上記第１の合成物との第１のユーザ相互作用を受信するステップと、
上記第１のユーザ相互作用および上記第１のユーザ相互作用から導出される１つ以上の幾何学的基準に基づいて、設計オプションのサブセットを生成するステップと
を含む、方法。
（項目２）
上記設計オプションのセットを生成するステップは、
上記問題定義内に含まれる少なくとも１つの設計基準を決定するステップと、
上記少なくとも１つの設計基準に基づいて、生成的設計プロセスを実行するステップであって、上記設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションは、上記少なくとも１つの設計基準を満たす、ステップと、
上記設計オプションのセットの第１のランキングに基づいて、上記設計オプションのセットをフィルタ処理するステップであって、上記第１のランキングは、上記設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションが第１の設計特性を含む程度を示す、ステップと
を含む、項目１に記載のコンピュータ実装方法。
（項目３）
上記設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションは、異なる３次元モデルを含み、上記画像のセットを生成するステップは、異なる３次元モデル毎に異なるレンダリング動作を実施するステップを含む、項目１に記載のコンピュータ実装方法。
（項目４）
上記画像のセットを組み合わせるステップは、ランキングのセットを上記画像のセットに割り当てるステップと、上記ランキングのセットに基づいて、上記画像のセットに対して１つ以上のアルファブレンディング動作を実施するステップとを含む、項目１に記載のコンピュータ実装方法。
（項目５）
上記設計オプションのサブセットを生成するステップは、
上記第１の合成物との上記第１のユーザ相互作用に基づいて、点のセットを生成するステップと、
上記点のセットおよび上記１つ以上の幾何学的基準に基づいて、上記設計オプションのセットをフィルタ処理するステップと
を含む、項目１に記載のコンピュータ実装方法。
（項目６）
上記点のセットおよび上記１つ以上の幾何学的基準に基づいて、上記設計オプションのセットをフィルタ処理するステップは、
第１の設計オプションと関連付けられる３次元モデルの一部が、上記点のセット内に含まれる少なくとも１つの点と交差すると決定するステップと、
上記設計オプションのサブセット内に上記第１の設計オプションを含むステップと
を含む、項目５に記載のコンピュータ実装方法。
（項目７）
上記点のセットおよび上記１つ以上の幾何学的基準に基づいて、上記設計オプションのセットをフィルタ処理するステップは、
第１の設計オプションと関連付けられる３次元モデルの一部が、上記点のセット内に含まれるいかなる点とも交差しないと決定するステップと、
上記設計オプションのサブセット内に上記第１の設計オプションを含むステップと
を含む、項目５に記載のコンピュータ実装方法。
（項目８）
上記点のセットおよび上記１つ以上の幾何学的基準に基づいて、上記設計オプションのセットをフィルタ処理するステップは、
第１の設計オプションと関連付けられる３次元モデルの縁部分が、上記点のセット内に含まれる点のシーケンスに沿って常駐すると決定するステップと、
上記設計オプションのサブセット内に上記第１の設計オプションを含むステップと
を含む、項目５に記載のコンピュータ実装方法。
（項目９）
上記第１の合成物が回転されるべきであると示すユーザ入力に応答して、上記第１の合成物に基づいて、第２の合成物を生成するステップをさらに含む、項目１に記載のコンピュータ実装方法。
（項目１０）
上記設計オプションのセットに基づいて、３次元モデルのセットを生成するステップと、
第２の合成物を生成するために、上記３次元モデルのセットを組み合わせるステップと、
上記第２の合成物との第２のユーザ相互作用に基づいて、設計オプションの第２のサブセットを生成するステップと
をさらに含む、項目１に記載のコンピュータ実装方法。
（項目１１）
非一過性コンピュータ可読媒体であって、上記非一過性コンピュータ可読媒体は、プログラム命令を記憶しており、上記プログラム命令は、プロセッサによって実行されると、上記プロセッサに、
エンジニアリング設計問題と関連付けられる問題定義に基づいて、設計オプションのセットを生成するステップと、
上記設計オプションのセットに基づいて、画像のセットを生成するステップであって、上記画像のセット内に含まれる各画像は、異なるアルファ値と関連付けられる、ステップと、
上記設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションと関連付けられる境界の少なくとも一部を示す第１の合成物を生成するために、上記画像のセットを組み合わせるステップと、
上記第１の合成物との第１のユーザ相互作用を受信するステップと、
上記第１のユーザ相互作用および上記第１のユーザ相互作用から導出される１つ以上の幾何学的基準に基づいて、設計オプションのサブセットを生成するステップと
を実施することによって、設計オプションを分析させる、非一過性コンピュータ可読媒体。
（項目１２）
上記設計オプションのセットを生成するステップは、
上記問題定義内に含まれる少なくとも１つの設計基準を決定するステップと、
上記少なくとも１つの設計基準に基づいて、生成的設計プロセスを実行するステップであって、上記設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションは、上記少なくとも１つの設計基準を満たす、ステップと、
上記設計オプションのセットの第１のランキングに基づいて、上記設計オプションのセットをフィルタ処理するステップであって、上記第１のランキングは、上記設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションが第１の設計特性を含む程度を示す、ステップと
を含む、項目１１に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
（項目１３）
上記設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションは、異なる３次元モデルを含み、上記画像のセットを生成するステップは、異なる３次元モデル毎に異なるレンダリング動作を実施するステップを含む、項目１１に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
（項目１４）
上記画像のセットを組み合わせるステップは、ランキングのセットを上記画像のセットに割り当てるステップと、上記ランキングのセットに基づいて、上記画像のセットに対して１つ以上のアルファブレンディング動作を実施するステップとを含む、項目１１に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
（項目１５）
第１の画像に割り当てられた第１のランキングに基づいて、上記画像のセット内の上記第１の画像に関する第１のアルファ値を生成するステップをさらに含む、項目１１に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
（項目１６）
上記画像のセットを組み合わせるステップは、上記第１のアルファ値に基づいて、上記第１の画像および第２の画像をアルファブレンディングするステップを含む、項目１５に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
（項目１７）
上記設計オプションのサブセットを生成するステップは、
上記第１の合成物との上記第１のユーザ相互作用に基づいて、点のセットを生成するステップと、
上記点のセットおよび上記１つ以上の幾何学的基準に基づいて、上記設計オプションのセットをフィルタ処理するステップと
を含む、項目１１に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
（項目１８）
上記点のセットおよび上記１つ以上の幾何学的基準に基づいて、上記設計オプションのセットをフィルタ処理するステップは、
第１の設計オプションと関連付けられる３次元モデルの一部が、上記点のセット内に含まれる少なくとも１つの点と交差すると決定するステップと、
上記設計オプションのサブセット内に上記第１の設計オプションを含むステップと
を含む、項目１５に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
（項目１９）
上記点のセットおよび上記１つ以上の幾何学的基準に基づいて、上記設計オプションのセットをフィルタ処理するステップは、
第１の設計オプションと関連付けられる３次元モデルの一部が、上記点のセット内に含まれるいかなる点とも交差しないと決定するステップと、
上記設計オプションのサブセット内に上記第１の設計オプションを含むステップと
を含む、項目１５に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
（項目２０）
システムであって、
ソフトウェアアプリケーションを記憶するメモリと、
プロセッサであって、上記プロセッサは、上記ソフトウェアアプリケーションを実行することにより、
エンジニアリング設計問題と関連付けられる問題定義に基づいて、設計オプションのセットを生成するステップと、
上記設計オプションのセットに基づいて、画像のセットを生成するステップであって、上記画像のセット内に含まれる各画像は、異なるアルファ値と関連付けられる、ステップと、
上記設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションと関連付けられる境界の少なくとも一部を示す第１の合成物を生成するために、上記画像のセットを組み合わせるステップと、
上記第１の合成物との第１のユーザ相互作用を受信するステップと、
上記第１のユーザ相互作用および上記第１のユーザ相互作用から導出される１つ以上の幾何学的基準に基づいて、設計オプションのサブセットを生成するステップと
を実施する、プロセッサと
を備える、システム。
（項目２１）
オプションを分析するためのコンピュータ実装方法であって、上記方法は、
決定と関連付けられるトレードオフを示すオプションのセットを含むトレードオフ空間を生成するステップと、
上記トレードオフ空間内の第１の境界に沿って常駐するオプションのサブセットを生成するステップであって、上記オプションのサブセット内の少なくとも１つのオプションは、上記オプションのセットの第１のランキングおよび上記オプションのセットの第２のランキングのうちの少なくとも１つに従って、上記オプションのセット内の全ての他のオプションよりも高くランク付けされる、ステップと
を含む、方法。
（項目２２）
第１のユーザ入力に基づいて、上記オプションの第１のセット内の第１のオプションに対応する第１のランクを生成するステップと、
上記第１のランクに基づいて、上記第１のランキングを生成するステップと、
第２のユーザ入力に基づいて、上記第１のオプションに対応する第２のランクを生成するステップと、
上記第２のランクに基づいて、上記第２のランキングを生成するステップと
をさらに含む、項目２１に記載のコンピュータ実装方法。
（項目２３）
上記第１のランクおよび上記第２のランクに基づいて、上記第１のオプションに関する座標の第１のセットを生成するステップをさらに含み、上記第１のオプションは、上記座標の第１のセットに基づいて、上記トレードオフ空間内に位置付けられる、項目２２に記載のコンピュータ実装方法。
（項目２４）
上記第１のランクは、上記第１のオプションが第１の特徴を含む程度を示し、上記第２のランクは、上記第２のオプションが第２の特徴を含む程度を示す、項目２２に記載のコンピュータ実装方法。
（項目２５）
上記第１のランキングを生成するステップは、
上記第１のオプションと上記オプションのセット内の１つ以上の他のオプションとの間の１つ以上の類似値を算出するステップと、
上記１つ以上の類似値に基づいて、上記オプションのセットをランク付けするステップと
を含む、項目２２に記載のコンピュータ実装方法。
（項目２６）
第１のメトリックを生成するために、上記少なくとも１つのオプションに基づいて、第１の目的関数を評価するステップをさらに含み、上記第１のメトリックは、上記オプションのセット内の任意の他のオプションのために生成される任意の他のメトリックを超える、項目２１に記載のコンピュータ実装方法。
（項目２７）
上記オプションのセットと関連付けられる凸包を生成するステップと、
上記トレードオフ空間と関連付けられる第１の軸と第２の軸との間の交点に向かって配向される上記凸包の一部を算出するステップと
によって、上記第１の境界を決定するステップをさらに含む、項目２１に記載のコンピュータ実装方法。
（項目２８）
上記オプションのセットと関連付けられるパレートフロンティアを決定することによって、上記第１の境界を算出するステップをさらに含む、項目２１に記載のコンピュータ実装方法。
（項目２９）
複数のオプションを含む第１の合成画像との第１のユーザ相互作用に基づいて、上記複数のオプションをフィルタ処理することによって、上記オプションの第１のセットを生成するステップをさらに含む、項目２１に記載のコンピュータ実装方法。
（項目３０）
上記オプションの第１のセットに対応する加重値の第１のセットに基づいて、上記第１のランキングを生成するステップをさらに含み、上記加重値の第１のセット内の各加重値は、上記オプションのセットと関連付けられる異なる特性特徴に対応する、項目２１に記載のコンピュータ実装方法。
（項目３１）
非一過性コンピュータ可読媒体であって、上記非一過性コンピュータ可読媒体は、プログラム命令を記憶しており、上記プログラム命令は、プロセッサによって実行されると、上記プロセッサに、
決定と関連付けられるトレードオフを示すオプションのセットを含むトレードオフ空間を生成するステップと、
上記トレードオフ空間内の第１の境界に沿って常駐するオプションのサブセットを生成するステップであって、上記オプションのサブセット内の少なくとも１つのオプションは、上記オプションのセットの第１のランキングおよび上記オプションのセットの第２のランキングのうちの少なくとも１つに従って、上記オプションのセット内の全ての他のオプションよりも高くランク付けされる、ステップと
を実施することによって、オプションを分析させる、非一過性コンピュータ可読媒体。
（項目３２）
第１のユーザ入力に基づいて、上記オプションの第１のセット内の第１のオプションに対応する第１のランクを生成するステップと、
上記第１のランクに基づいて、上記第１のランキングを生成するステップと、
第２のユーザ入力に基づいて、上記第１のオプションに対応する第２のランクを生成するステップと、
上記第２のランクに基づいて、上記第２のランキングを生成するステップと
をさらに含む、項目３１に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
（項目３３）
上記第１のランクおよび上記第２のランクに基づいて、上記第１のオプションに関する座標の第１のセットを生成するステップをさらに含み、上記第１のオプションは、上記座標の第１のセットに基づいて、上記トレードオフ空間内に位置付けられる、項目３２に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
（項目３４）
上記第１のランクは、上記第１のオプションが第１の特徴を含む程度を示し、上記第２のランクは、上記第２のオプションが第２の特徴を含む程度を示す、項目３２に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
（項目３５）
上記第１のランキングを生成するステップは、
上記第１のオプションと上記オプションのセット内の１つ以上の他のオプションとの間の１つ以上の類似値を算出するステップと、
上記１つ以上の類似値に基づいて、上記オプションのセットをランク付けするステップと
を含む、項目３２に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
（項目３６）
第１のメトリックを生成するために、上記少なくとも１つのオプションに基づいて、第１の目的関数を評価するステップをさらに含み、上記第１のメトリックは、上記オプションのセット内の任意の他のオプションのために生成される任意の他のメトリックを超える、項目３１に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
（項目３７）
複数のオプションを含む第１の合成画像との第１のユーザ相互作用に基づいて、上記複数のオプションをフィルタ処理することによって、上記オプションの第１のセットを生成するステップをさらに含む、項目３１に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
（項目３８）
上記オプションのセットと関連付けられる３次元モデルのセットに基づいて、画像のセットをレンダリングするステップと、
上記画像のセット内の画像毎に異なるアルファ値を生成するステップと、
上記画像のセットをアルファブレンディングするステップと
によって、上記第１の合成画像を生成するステップをさらに含む、項目３７に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
（項目３９）
上記第１のオプションは、上記第１のランキングおよび上記第２のランキングに基づいて生成される第１のメトリックを最大化する、項目３１に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
（項目４０）
システムであって、
ソフトウェアアプリケーションを記憶するメモリと、
プロセッサであって、上記プロセッサは、上記ソフトウェアアプリケーションを実行することにより、
決定と関連付けられるトレードオフを示すオプションのセットを含むトレードオフ空間を生成するステップと、
上記トレードオフ空間内の第１の境界に沿って常駐するオプションのサブセットを生成するステップであって、上記オプションのサブセット内の少なくとも１つのオプションは、上記オプションのセットの第１のランキングおよび上記オプションのセットの第２のランキングのうちの少なくとも１つに従って、上記オプションのセット内の全ての他のオプションよりも高くランク付けされる、ステップと
を実施する、プロセッサと
を備える、システム。
（項目４１）
上記決定は、エンジニアリング設計問題に対応し、上記オプションのセットは、上記エンジニアリング設計問題に対処する設計オプションのセットに対応する、項目４０に記載のシステム。

Claims (41)

1. 設計オプションを分析するためのコンピュータ実装方法であって、前記方法は、
   エンジニアリング設計問題と関連付けられる問題定義に基づいて、設計オプションのセットを生成するステップと、
   前記設計オプションのセットに基づいて、画像のセットを生成するステップであって、前記画像のセット内に含まれる各画像は、異なるアルファ値と関連付けられる、ステップと、
   前記設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションと関連付けられる境界の少なくとも一部を示す第１の合成物を生成するために、前記画像のセットを組み合わせるステップと、
   前記第１の合成物との第１のユーザ相互作用を受信するステップと、
   前記第１のユーザ相互作用および前記第１のユーザ相互作用から導出される１つ以上の幾何学的基準に基づいて、設計オプションのサブセットを生成するステップと
   を含む、方法。
2. 前記設計オプションのセットを生成するステップは、
   前記問題定義内に含まれる少なくとも１つの設計基準を決定するステップと、
   前記少なくとも１つの設計基準に基づいて、生成的設計プロセスを実行するステップであって、前記設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションは、前記少なくとも１つの設計基準を満たす、ステップと、
   前記設計オプションのセットの第１のランキングに基づいて、前記設計オプションのセットをフィルタ処理するステップであって、前記第１のランキングは、前記設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションが第１の設計特性を含む程度を示す、ステップと
   を含む、請求項１に記載のコンピュータ実装方法。
3. 前記設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションは、異なる３次元モデルを含み、前記画像のセットを生成するステップは、異なる３次元モデル毎に異なるレンダリング動作を実施するステップを含む、請求項１に記載のコンピュータ実装方法。
4. 前記画像のセットを組み合わせるステップは、ランキングのセットを前記画像のセットに割り当てるステップと、前記ランキングのセットに基づいて、前記画像のセットに対して１つ以上のアルファブレンディング動作を実施するステップとを含む、請求項１に記載のコンピュータ実装方法。
5. 前記設計オプションのサブセットを生成するステップは、
   前記第１の合成物との前記第１のユーザ相互作用に基づいて、点のセットを生成するステップと、
   前記点のセットおよび前記１つ以上の幾何学的基準に基づいて、前記設計オプションのセットをフィルタ処理するステップと
   を含む、請求項１に記載のコンピュータ実装方法。
6. 前記点のセットおよび前記１つ以上の幾何学的基準に基づいて、前記設計オプションのセットをフィルタ処理するステップは、
   第１の設計オプションと関連付けられる３次元モデルの一部が、前記点のセット内に含まれる少なくとも１つの点と交差すると決定するステップと、
   前記設計オプションのサブセット内に前記第１の設計オプションを含むステップと
   を含む、請求項５に記載のコンピュータ実装方法。
7. 前記点のセットおよび前記１つ以上の幾何学的基準に基づいて、前記設計オプションのセットをフィルタ処理するステップは、
   第１の設計オプションと関連付けられる３次元モデルの一部が、前記点のセット内に含まれるいかなる点とも交差しないと決定するステップと、
   前記設計オプションのサブセット内に前記第１の設計オプションを含むステップと
   を含む、請求項５に記載のコンピュータ実装方法。
8. 前記点のセットおよび前記１つ以上の幾何学的基準に基づいて、前記設計オプションのセットをフィルタ処理するステップは、
   第１の設計オプションと関連付けられる３次元モデルの縁部分が、前記点のセット内に含まれる点のシーケンスに沿って常駐すると決定するステップと、
   前記設計オプションのサブセット内に前記第１の設計オプションを含むステップと
   を含む、請求項５に記載のコンピュータ実装方法。
9. 前記第１の合成物が回転されるべきであると示すユーザ入力に応答して、前記第１の合成物に基づいて、第２の合成物を生成するステップをさらに含む、請求項１に記載のコンピュータ実装方法。
10. 前記設計オプションのセットに基づいて、３次元モデルのセットを生成するステップと、
    第２の合成物を生成するために、前記３次元モデルのセットを組み合わせるステップと、
    前記第２の合成物との第２のユーザ相互作用に基づいて、設計オプションの第２のサブセットを生成するステップと
    をさらに含む、請求項１に記載のコンピュータ実装方法。
11. 非一過性コンピュータ可読媒体であって、前記非一過性コンピュータ可読媒体は、プログラム命令を記憶しており、前記プログラム命令は、プロセッサによって実行されると、前記プロセッサに、
    エンジニアリング設計問題と関連付けられる問題定義に基づいて、設計オプションのセットを生成するステップと、
    前記設計オプションのセットに基づいて、画像のセットを生成するステップであって、前記画像のセット内に含まれる各画像は、異なるアルファ値と関連付けられる、ステップと、
    前記設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションと関連付けられる境界の少なくとも一部を示す第１の合成物を生成するために、前記画像のセットを組み合わせるステップと、
    前記第１の合成物との第１のユーザ相互作用を受信するステップと、
    前記第１のユーザ相互作用および前記第１のユーザ相互作用から導出される１つ以上の幾何学的基準に基づいて、設計オプションのサブセットを生成するステップと
    を実施することによって、設計オプションを分析させる、非一過性コンピュータ可読媒体。
12. 前記設計オプションのセットを生成するステップは、
    前記問題定義内に含まれる少なくとも１つの設計基準を決定するステップと、
    前記少なくとも１つの設計基準に基づいて、生成的設計プロセスを実行するステップであって、前記設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションは、前記少なくとも１つの設計基準を満たす、ステップと、
    前記設計オプションのセットの第１のランキングに基づいて、前記設計オプションのセットをフィルタ処理するステップであって、前記第１のランキングは、前記設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションが第１の設計特性を含む程度を示す、ステップと
    を含む、請求項１１に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
13. 前記設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションは、異なる３次元モデルを含み、前記画像のセットを生成するステップは、異なる３次元モデル毎に異なるレンダリング動作を実施するステップを含む、請求項１１に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
14. 前記画像のセットを組み合わせるステップは、ランキングのセットを前記画像のセットに割り当てるステップと、前記ランキングのセットに基づいて、前記画像のセットに対して１つ以上のアルファブレンディング動作を実施するステップとを含む、請求項１１に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
15. 第１の画像に割り当てられた第１のランキングに基づいて、前記画像のセット内の前記第１の画像に関する第１のアルファ値を生成するステップをさらに含む、請求項１１に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
16. 前記画像のセットを組み合わせるステップは、前記第１のアルファ値に基づいて、前記第１の画像および第２の画像をアルファブレンディングするステップを含む、請求項１５に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
17. 前記設計オプションのサブセットを生成するステップは、
    前記第１の合成物との前記第１のユーザ相互作用に基づいて、点のセットを生成するステップと、
    前記点のセットおよび前記１つ以上の幾何学的基準に基づいて、前記設計オプションのセットをフィルタ処理するステップと
    を含む、請求項１１に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
18. 前記点のセットおよび前記１つ以上の幾何学的基準に基づいて、前記設計オプションのセットをフィルタ処理するステップは、
    第１の設計オプションと関連付けられる３次元モデルの一部が、前記点のセット内に含まれる少なくとも１つの点と交差すると決定するステップと、
    前記設計オプションのサブセット内に前記第１の設計オプションを含むステップと
    を含む、請求項１５に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
19. 前記点のセットおよび前記１つ以上の幾何学的基準に基づいて、前記設計オプションのセットをフィルタ処理するステップは、
    第１の設計オプションと関連付けられる３次元モデルの一部が、前記点のセット内に含まれるいかなる点とも交差しないと決定するステップと、
    前記設計オプションのサブセット内に前記第１の設計オプションを含むステップと
    を含む、請求項１５に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
20. システムであって、
    ソフトウェアアプリケーションを記憶するメモリと、
    プロセッサであって、前記プロセッサは、前記ソフトウェアアプリケーションを実行することにより、
    エンジニアリング設計問題と関連付けられる問題定義に基づいて、設計オプションのセットを生成するステップと、
    前記設計オプションのセットに基づいて、画像のセットを生成するステップであって、前記画像のセット内に含まれる各画像は、異なるアルファ値と関連付けられる、ステップと、
    前記設計オプションのセット内に含まれる各設計オプションと関連付けられる境界の少なくとも一部を示す第１の合成物を生成するために、前記画像のセットを組み合わせるステップと、
    前記第１の合成物との第１のユーザ相互作用を受信するステップと、
    前記第１のユーザ相互作用および前記第１のユーザ相互作用から導出される１つ以上の幾何学的基準に基づいて、設計オプションのサブセットを生成するステップと
    を実施する、プロセッサと
    を備える、システム。
21. オプションを分析するためのコンピュータ実装方法であって、前記方法は、
    決定と関連付けられるトレードオフを示すオプションのセットを含むトレードオフ空間を生成するステップと、
    前記トレードオフ空間内の第１の境界に沿って常駐するオプションのサブセットを生成するステップであって、前記オプションのサブセット内の少なくとも１つのオプションは、前記オプションのセットの第１のランキングおよび前記オプションのセットの第２のランキングのうちの少なくとも１つに従って、前記オプションのセット内の全ての他のオプションよりも高くランク付けされる、ステップと
    を含む、方法。
22. 第１のユーザ入力に基づいて、前記オプションの第１のセット内の第１のオプションに対応する第１のランクを生成するステップと、
    前記第１のランクに基づいて、前記第１のランキングを生成するステップと、
    第２のユーザ入力に基づいて、前記第１のオプションに対応する第２のランクを生成するステップと、
    前記第２のランクに基づいて、前記第２のランキングを生成するステップと
    をさらに含む、請求項２１に記載のコンピュータ実装方法。
23. 前記第１のランクおよび前記第２のランクに基づいて、前記第１のオプションに関する座標の第１のセットを生成するステップをさらに含み、前記第１のオプションは、前記座標の第１のセットに基づいて、前記トレードオフ空間内に位置付けられる、請求項２２に記載のコンピュータ実装方法。
24. 前記第１のランクは、前記第１のオプションが第１の特徴を含む程度を示し、前記第２のランクは、前記第２のオプションが第２の特徴を含む程度を示す、請求項２２に記載のコンピュータ実装方法。
25. 前記第１のランキングを生成するステップは、
    前記第１のオプションと前記オプションのセット内の１つ以上の他のオプションとの間の１つ以上の類似値を算出するステップと、
    前記１つ以上の類似値に基づいて、前記オプションのセットをランク付けするステップと
    を含む、請求項２２に記載のコンピュータ実装方法。
26. 第１のメトリックを生成するために、前記少なくとも１つのオプションに基づいて、第１の目的関数を評価するステップをさらに含み、前記第１のメトリックは、前記オプションのセット内の任意の他のオプションのために生成される任意の他のメトリックを超える、請求項２１に記載のコンピュータ実装方法。
27. 前記オプションのセットと関連付けられる凸包を生成するステップと、
    前記トレードオフ空間と関連付けられる第１の軸と第２の軸との間の交点に向かって配向される前記凸包の一部を算出するステップと
    によって、前記第１の境界を決定するステップをさらに含む、請求項２１に記載のコンピュータ実装方法。
28. 前記オプションのセットと関連付けられるパレートフロンティアを決定することによって、前記第１の境界を算出するステップをさらに含む、請求項２１に記載のコンピュータ実装方法。
29. 複数のオプションを含む第１の合成画像との第１のユーザ相互作用に基づいて、前記複数のオプションをフィルタ処理することによって、前記オプションの第１のセットを生成するステップをさらに含む、請求項２１に記載のコンピュータ実装方法。
30. 前記オプションの第１のセットに対応する加重値の第１のセットに基づいて、前記第１のランキングを生成するステップをさらに含み、前記加重値の第１のセット内の各加重値は、前記オプションのセットと関連付けられる異なる特性特徴に対応する、請求項２１に記載のコンピュータ実装方法。
31. 非一過性コンピュータ可読媒体であって、前記非一過性コンピュータ可読媒体は、プログラム命令を記憶しており、前記プログラム命令は、プロセッサによって実行されると、前記プロセッサに、
    決定と関連付けられるトレードオフを示すオプションのセットを含むトレードオフ空間を生成するステップと、
    前記トレードオフ空間内の第１の境界に沿って常駐するオプションのサブセットを生成するステップであって、前記オプションのサブセット内の少なくとも１つのオプションは、前記オプションのセットの第１のランキングおよび前記オプションのセットの第２のランキングのうちの少なくとも１つに従って、前記オプションのセット内の全ての他のオプションよりも高くランク付けされる、ステップと
    を実施することによって、オプションを分析させる、非一過性コンピュータ可読媒体。
32. 第１のユーザ入力に基づいて、前記オプションの第１のセット内の第１のオプションに対応する第１のランクを生成するステップと、
    前記第１のランクに基づいて、前記第１のランキングを生成するステップと、
    第２のユーザ入力に基づいて、前記第１のオプションに対応する第２のランクを生成するステップと、
    前記第２のランクに基づいて、前記第２のランキングを生成するステップと
    をさらに含む、請求項３１に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
33. 前記第１のランクおよび前記第２のランクに基づいて、前記第１のオプションに関する座標の第１のセットを生成するステップをさらに含み、前記第１のオプションは、前記座標の第１のセットに基づいて、前記トレードオフ空間内に位置付けられる、請求項３２に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
34. 前記第１のランクは、前記第１のオプションが第１の特徴を含む程度を示し、前記第２のランクは、前記第２のオプションが第２の特徴を含む程度を示す、請求項３２に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
35. 前記第１のランキングを生成するステップは、
    前記第１のオプションと前記オプションのセット内の１つ以上の他のオプションとの間の１つ以上の類似値を算出するステップと、
    前記１つ以上の類似値に基づいて、前記オプションのセットをランク付けするステップと
    を含む、請求項３２に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
36. 第１のメトリックを生成するために、前記少なくとも１つのオプションに基づいて、第１の目的関数を評価するステップをさらに含み、前記第１のメトリックは、前記オプションのセット内の任意の他のオプションのために生成される任意の他のメトリックを超える、請求項３１に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
37. 複数のオプションを含む第１の合成画像との第１のユーザ相互作用に基づいて、前記複数のオプションをフィルタ処理することによって、前記オプションの第１のセットを生成するステップをさらに含む、請求項３１に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
38. 前記オプションのセットと関連付けられる３次元モデルのセットに基づいて、画像のセットをレンダリングするステップと、
    前記画像のセット内の画像毎に異なるアルファ値を生成するステップと、
    前記画像のセットをアルファブレンディングするステップと
    によって、前記第１の合成画像を生成するステップをさらに含む、請求項３７に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
39. 前記第１のオプションは、前記第１のランキングおよび前記第２のランキングに基づいて生成される第１のメトリックを最大化する、請求項３１に記載の非一過性コンピュータ可読媒体。
40. システムであって、
    ソフトウェアアプリケーションを記憶するメモリと、
    プロセッサであって、前記プロセッサは、前記ソフトウェアアプリケーションを実行することにより、
    決定と関連付けられるトレードオフを示すオプションのセットを含むトレードオフ空間を生成するステップと、
    前記トレードオフ空間内の第１の境界に沿って常駐するオプションのサブセットを生成するステップであって、前記オプションのサブセット内の少なくとも１つのオプションは、前記オプションのセットの第１のランキングおよび前記オプションのセットの第２のランキングのうちの少なくとも１つに従って、前記オプションのセット内の全ての他のオプションよりも高くランク付けされる、ステップと
    を実施する、プロセッサと
    を備える、システム。
41. 前記決定は、エンジニアリング設計問題に対応し、前記オプションのセットは、前記エンジニアリング設計問題に対処する設計オプションのセットに対応する、請求項４０に記載のシステム。

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