JP2021189394A - マイクロレンズアレイを用いた光拡散板及びその製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 回折の影響を低減してトップハット形の光強度分布を有する拡散光を照射することができる光拡散を提供する。【解決手段】 光拡散板を構成するマイクロレンズアレイＭＡは、複数のマイクロレンズＬが第１方向と第１方向と交差する第２方向とを含む平面上に配列され、複数のマイクロレンズＬの頂点が、第１方向の周期Ｐ１及び第２方向の周期Ｐ２で配列した複数の基準点から、それぞれ、前記平面内で第１方向の変位幅δ１と第２方向の変位幅δ２の範囲内でランダムに変位して配置されており、前記基準点の第２方向の周期Ｐ２が第１方向の周期Ｐ１よりも大きく、且つ第１方向の変位幅δ１が第２方向の変位幅δ２よりも大きい。【選択図】図２

Description

本発明は、マイクロレンズアレイを用いた光拡散板及びその製造方法に関する。

プロジェクタ、反射型液晶表示装置、半透過型液晶表示装置などの装置では、直方体のような矩形の照明領域に光が照射される。このため、矩形の照明領域に光が均一な強度で照射されることが望ましく、照明領域の面内で光強度が均一となる、いわゆるトップハット形状の光強度分布が望ましい。これを実現するために、面内に対数の微小レンズが配列されたレンズマイクロアレイやフライアイレンズが使用されている。

マイクロレンズアレイでは、レンズが縦横に周期配列されているために、各レンズからの出射光が干渉して所定の方向に回折縞を発生させることがある。このため、特許文献１及び２は、配列されたマイクロレンズのピッチをランダム化させることで回折縞を低減している。具体的には、マイクロレンズの頂点位置がマイクロレンズの中心位置に一致する周期配列レンズアレイにおける各マイクロレンズの光軸に垂直な面内でランダムにずらして（オフセットさせて）いる(例えば、特許文献１の図２２、特許文献２の図１１参照)。特許文献２では、各レンズのＹ方向の長さがＸ方向の長さよりも長い場合には、マイクロレンズの頂点位置Ｙ方向のずれ量の総和はＸ方向のずれ量の総和よりも大きいことを開示している。

特開２０１４−３８３１４号公報 特開２０１８−２００４８９号公報

しかしながら、上記のようにマイクロレンズのピッチをランダム化するとともにトップハット形の光強度分布になるようマイクロレンズを設計しても投影領域の光強度分布にむらが生じることがあった。

本発明は、マイクロレンズアレイを用いてもトップハット形の光強度分布を有する拡散光を照射できる光拡散板及びその製造方法を提供することを目的とする。

本発明の第１の態様に従えば、複数のマイクロレンズが第１方向と該第１方向と交差する第２方向とを含む平面上に配列された光拡散板であって、
前記複数のマイクロレンズの頂点が、前記第１方向の周期及び前記第２方向の周期で配列した複数の基準点から、それぞれ、前記平面内で前記第１方向の変位幅と前記第２方向の変位幅の範囲内でランダムに変位して配置されており、前記基準点の前記第２方向の周期が前記第１方向の周期よりも大きく、且つ前記第１方向の変位幅が前記第２方向の変位幅よりも大きい光拡散板が提供される。

前記光拡散板において、０．７４＜（δ１／δ２）／（Ｐ２／Ｐ１）＜２．３を満足してよい。

前記光拡散板において、前記複数のマイクロレンズの頂点が、同一平面上に位置していてよい。

前記光拡散板において、前記第１方向と前記第２方向が直交するときに、前記複数のマイクロレンズの頂点の位置は、前記複数の基準点のそれぞれを原点としたとき、（δ１、δ２）、（−δ１、δ２）、（δ１、−δ２）、（−δ１、−δ２）を、それぞれ中心とし、長さ２×δ２を第２方向の軸、長さ２×δ１を第１方向の軸とした４つの楕円により囲まれる領域内に配置されてよい。

前記光拡散板において、前記複数のマイクロレンズの前記第１方向の曲率半径と前記第２方向の曲率半径とは略等しくてよい。

本発明の第２の態様に従えば、複数のマイクロレンズが第１方向と該第１方向と交差する第２方向とを含む平面上に配列された光拡散板の製造方法であって、
前記複数のマイクロレンズの頂点が、前記第１方向の周期Ｐ１及び前記第２方向の周期Ｐ２で配列した複数の基準点から、それぞれ、前記平面内で前記第１方向の変位幅δ１と前記第２方向の変位幅δ２の範囲内でランダムに変位して配置されており、前記基準点の前記第２方向の周期Ｐ２が前記第１方向の周期Ｐ１よりも大きく、且つ前記第１方向の変位幅δ１が前記第２方向の変位幅δ２よりも大きい光拡散板の原板を製造することと、
前記原板を樹脂に転写することにより樹脂モールドを作製することと、
前記樹脂モールドゾルゲル材料に転写して、乾燥及び焼成することを含む前記光拡散板の製造方法が提供される。

本発明の光拡散板は、複数のマイクロレンズの頂点がランダム配置されているために、マイクロレンズが周期配列されていることによる回折光の影響を低減することができる。ランダム配置の第１方向における変位幅と第２方向における変位幅をマイクロレンズの基準点の第１方向及び第２方向の周期との関係で規定したために、照明領域における良好なトップハット形状の光強度分布を得ることができる。また、本発明の光拡散板は、インプリント、特にゾルゲル材料のような無機材料を用いたインプリント法によって高い収率で容易に製造することができる。

図１は、実施形態の凹面形状のマイクロレンズからなるマイクロレンズアレイの表面形状を表す概念図である。 図２（ａ）は、図１に示したマイクロレンズアレイの平面図であり、図２（ｂ）は図２（ａ）の鎖線ｔ−ｔで切断した断面図である。 図３は、マイクロレンズアレイに入射した光から生じる拡散光と照明領域における回折光スポットのパターンを示す概念図であり、（ａ）は、マイクロレンズアレイＭＡ１の基準エリアが正方形の場合であり、（ｂ）はマイクロレンズアレイＭＡ２がマイクロレンズアレイＭＡ１よりも大きな正方形の基準エリアを有する場合であり、（ｃ）はマイクロレンズアレイＭＡ３の基準エリアが縦長の長方形である場合をそれぞれ表す。 図４（ａ）は、レンズ頂点を基準エリアの中心からＸ方向及びＹ方向にランダムに変位させたときの回折光のスポットパターンの変化の様子を概念的に示す図であり、図４（ｂ）は、図３（ｃ）の照明領域の光スポットの拡大模式図である。 図５（ａ）は、マイクロレンズアレイの製造プロセスの一例を示すフローチャートであり、図５（ｂ）はゾルゲル材料を用いてマイクロレンズアレイをインプリント法により製造するプロセスを示すフローチャートである。 図６は、実験１におけるサンプルＮｏ．１〜Ｎｏ．６のマイクロレンズアレイから出射された拡散光の光強度分布を表すグラフである。 図７は、実験１におけるサンプルＮｏ．７〜Ｎｏ．１０のマイクロレンズアレイから出射された拡散光の光強度分布を表すグラフである。 図８は、実験１におけるサンプルＮｏ．１〜Ｎｏ．１０のマイクロレンズアレイの（δｘ／δｙ）／（Ｐｙ／Ｐｘ）に対する理想トップハットとのずれを示すグラフである。 図９（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）は、実験２における比較サンプルＮｏ．１１、１２及び１３のマイクロレンズアレイから出射された拡散光の光強度分布を表すグラフである。 図１０は、実験１のＮｏ.４、５及び７のサンプルと実験２の比較サンプルＮｏ．１１、１２及び１３のマイクロレンズアレイの（δｘ／δｙ）／（Ｐｙ／Ｐｘ）に対する理想トップハットのずれを示すグラフである。 図１１（ａ）は、実験１の実験１のＮｏ.４、５及び７のサンプルと実験２の比較サンプルＮｏ．１１、１２及び１３のマイクロレンズアレイの（δｘ／δｙ）／（Ｐｙ／Ｐｘ）に対する拡散光プロファイルエッジ勾配を表すグラフであり、図１１（ｂ）は拡散光プロファイルエッジ勾配を説明するグラフである。 図１２は、実験１のＮｏ.４、５及び７のサンプルと実験２のサンプルＮｏ．１１、１２及び１３のマイクロレンズアレイの（δｘ／δｙ）／（Ｐｙ／Ｐｘ）に対するレンズ凹凸最大深さを表すグラフである。 図１３（ａ）は、実験３で用いた凸面形状のマイクロレンズからなるマイクロレンズアレイの概略断面図であり、図１３（ｂ）はその光強度分布を示すグラフである。 図１４は、各実験におけるマイクロレンズアレイから出射された拡散光の光強度分布をシミュレーションするために用いた光源とマイクロレンズアレイＭＡと検出モニタとの配置図である。 図１５は、基準エリア内で４つの楕円に囲まれたマイクロレンズの頂点の好ましい領域を示す概念図である。 レンズ頂点を図１５に示した領域ＰＡに位置させるための処理を示すフローチャートである。 図１７は、マイクロレンズの基準エリアが六角形のマイクロレンズアレイの平面図である。

以下、本発明の光拡散板及びその製造方法の実施形態について、図面を参照しながら説明する。本発明の光拡散板の典型例は、図１に示すように凹面形状の複数のマイクロレンズＬが平面上に格子状に配列されたマイクロレンズアレイＭＡである。本発明の光拡散板は、凹面形状のマイクロレンズのみならず凸面形状のマイクロレンズを有するマイクロレンズアレイを対象とするが、以下の説明では、凹面形状のマイクロレンズＬを有するマイクロレンズアレイを例に挙げて説明する。図１中、個々のマイクロレンズ(以下、単に「レンズ」という)Ｌの凹面の最深部（頂点)を黒丸で表している。

図２（ａ）に示すように、マイクロレンズアレイＭＡの各レンズＬは、縦方向（Ｙ方向）及び横方向（Ｘ方向）に周期的に配列されたエリアＳＡ（以下、適宜、「基準エリア」という）上にそれぞれ存在している。図１及び図２の具体例では、矩形の基準エリアＳＡを例に挙げて説明するが、後述するように基準エリアＳＡは多角形でもよい。基準エリアＳＡの中心または基準点(白丸)はいずれも矩形の中心に存在するのに対して、それらのレンズＬの頂点(黒丸)は、矩形の中心をＸ方向及びＹ方向にランダムに変位させた位置に存在する。従って、隣接するレンズＬの境界(実線)は、基準エリアＳＡを表す破線の位置から若干ずれることになる。このように、レンズＬの頂点を基準点からＸ方向及びＹ方向にランダムにずらすことによって、後述するように、周期配列する複数のレンズＬに平行光が入射したとしても同一方向に出射される光の回折の影響を低減することができる。

図２（ａ）の基準エリアＳＡの格子の交点Ｃ１〜Ｃ３を結ぶ破線ｔ−ｔで切断した断面を図２（ｂ）に示す。この断面図に示すように各レンズＬの頂点ＰＴ１、ＰＴ２は、同一平面(ＸＹ平面)上に位置するが、レンズＬの頂点をランダムに変位させることによって、隣接するレンズの境界部の高さが隣接する位置でそれぞれ異なってくる。図２（ｂ）では、レンズＬ１とレンズＬ２との境界部Ｂ１２の高さＨが両側の境界部Ｂ０１,Ｂ２３よりも高く表されている。なお、本願において第１方向とは、縦方向（Ｙ方向）及び横方向（Ｘ方向）の一方を、第２方向とは、縦方向（Ｙ方向）及び横方向（Ｘ方向）の他方を意味するものとする。また、基準エリアＳＡの第１方向の長さまたは基準点の周期をＰ１、第２方向の長さまたは基準点の周期をＰ２で表すものとする。以下の具体的な説明において、第１方向がＸ方向であれば周期Ｐ１をＰｘと表し、第２方向がｙ方向であれば周期Ｐ２をＰｙと表す。なお、第１方向と第２方向とは、直交していることが好ましいが、必ずしも直交している場合だけでなく交差している場合も含む。また、図２（ｂ）に示した具体例では、各レンズＬの頂点ＰＴ１、ＰＴ２は同一平面(ＸＹ平面)上に位置していたが、必ずしも各レンズＬの頂点が同一平面上に位置していなくてもよい。すなわち、マイクロレンズアレイＭＡにおいてレンズＬの頂点の高さ方向(Ｚ方向)の位置が異なってもよい。各レンズＬの頂点が同一平面上に位置していない場合には、レンズＬの頂点のＸ方向、Ｙ方向における位置は、いずれかのレンズの頂点が位置するＸ-Ｙ平面を規定面として、その規定面に各レンズの頂点位置を投影したときのＸ方向、Ｙ方向における位置とする。

前述のようにマイクロレンズアレイＭＡを構成するレンズＬは、それぞれ、格子状に配列した矩形の基準エリアＳＡ上に設けられており、基準エリアＳＡは、同一平面上でＸ方向及びＹ方向に周期的に配列している。

各レンズＬの頂点は、基準エリアの中心からＸ方向及びＹ方向にランダムな変位量で変位しており、ランダムな変位位置を設定するために、例えばＸ方向及びＹ方向の最大変位量（変位幅）δｘ及びδｙを定め、それを超えない範囲で乱数を発生する。

本実施形態では、基準エリアＳＡが長方形（縦長または横長）の場合、長片の方向に変位するレンズ頂点の変位量が短片の方向に変位する変位量よりも小さいことに特徴がある。すなわち、Ｐｘ＜Ｐｙであれば、δｙ＜δｘとなるように、レンズ頂点位置をランダムに配置させる。こうすることより、縦方向と横方向における回折光による影響をより均等にすることができるからである。この理由について以下に図３及び４を参照しながら説明する。

通常のマイクロレンズアレイは、縦横方向に周期的にレンズが配列しているために各レンズから特定の出射角で出射した光が干渉することにより回折光が生じる。回折条件は、回折角をθ、レンズの配列周期（隣接するレンズ中心間距離）をｄ、光の波長をλとしたときに下記式で表される。
ｄ・ｓｉｎθ＝ｍ・λ （ｍは整数）
従って、レンズの周期ｄが大きくなるほど回折角θは小さくなる。一方、フラウンフォーファー回折の場合、光学素子に入射した光に対する回折光の割合、すなわち、回折効率は、レンズの周期ｄの逆数の二乗に比例することが知られている。それゆえ、レンズ周期ｄが短くなるほど、回折角θは大きく、また、回折光がマイクロレンズアレイからの拡散光に対して強く表れ、回折光のパターンが照明領域上で目立つようになる。このこと、図３を参照して説明する。図３（ａ）〜（ｃ）では、マイクロレンズアレイＭＡ１に入射した光がそれぞれのマイクロレンズから出射することで拡散光ＡＲが正方形の照明領域(投影面)を形成している様子を示している。図３（ａ）の上方に示すように、マイクロレンズアレイＭＡ１は正方形の基準エリアを有するマイクロレンズが格子状に周期配列してなる。照明領域には、複数の回折光スポット(図中、グレーの丸で表した)が離散したパターンＤＳ１が現れる。各回折光スポットは、それぞれのレンズからの出射光が他のレンズからの出射光と干渉して生じたものである。

図３（ｂ）に、マイクロレンズアレイＭＡ１の各レンズの幅または径（繰返し周期)がより大きいマイクロレンズアレイＭＡ２を用いた場合の拡散光ＡＲ及び回折光スポットのパターンＤＳ２を示す。前述のように、レンズの繰り返し周期が長くなると回折角は小さくなるので、回折光スポットのパターンＤＳ２は、パターンＤＳ１より密集して生じるが、回折効率が低くなるために回折光スポット自体は目立たなくなり、照明領域の光強度分布はマイクロレンズアレイＭＡ１の場合より均一化する。

図３（ｃ）は、レンズの縦方向の寸法がマイクロレンズアレイＭＡ１よりも長い長方形の基準エリアを有するマイクロレンズアレイＭＡ３を用いた場合を示す。レンズの縦方向の周期が横方向の周期よりも長いので、縦方向の回折角は小さくなり、回折光スポットのパターンＤＳ３では、各スポットは縦方向に横方向よりも密に配列し、縦の回折パターンが目立つようになる。

ここで、図３（ｃ）に示す縦長の長方形の基準エリアを有するマイクロレンズの中心をランダムに変位させた場合、回折光スポット径がレンズの中心の変位に従って拡大する。このため、複数の回折光スポットが拡大して部分的に重なり、ぼやけて見える。この結果、回折の影響は抑制されることになる。ここで、ランダムに変位させる最大量を縦方向と横方向で同程度である場合には、図４（ａ）の右上に示すように、レンズ頂点を変位しない場合（図４（ａ）左上）に比べて各回折光のスポット径が大きくなり、縦方向においてはスポット同士が重なり合うようになるが、横方向では隣り合うスポットが重ならないかあるいは縦方向よりも重なりは少ない。このため、回折光スポットのパターンＤＳ４はランダム変位しない場合に比べてぼやけるものの、縦方向の回折光による縦長のパターンは目立ったままである。

本実施形態では、各レンズ頂点のランダム変位の最大量を、基準エリアの縦方向と横方向とで異ならせ、特に、基準エリアの短い幅(周期)の方向における最大変位量を、長い幅(周期)の方向における最大変位量よりも大きくしている。すなわち、縦方向をＹ方向、横方向をＸ方向、マイクロレンズの基準エリアのＹ方向長さをＰｙ、Ｘ方向長さをＰｘとして、基準エリアが縦長（Ｐｘ＜Ｐｙ）の場合、レンズの頂点のＸ方向の最大変位量δｘをＹ方向の最大変位量δｙよりも大きくしている。こうすることにより、図４（ａ）の下方に示すようにＸ方向（横方向）のレンズ頂点の変位量の増大により、スポット光がＸ方向に膨らむように互いに重なり合う。この結果、回折光スポットのＸ方向の離散は目立ちにくくなる。これとは逆に、レンズの頂点のＸ方向の最大変位量δｘがＹ方向の最大変位量δｙよりも小さいと、スポット光がＹ方向に膨らみ互いに重なり合うために、一層縦長のパターンが強調されることになる。

＜δｘとＰｘの関係、δｙとＰｙの関係＞
Ｘ方向及びＹ方向の最大変位量δｘ及びδｙは、各レンズＬの頂点が基準エリアＳＡ外に存在しないように設定することが望ましい。すなわち、最大変位量δｘ及びδｙは、基準エリアのＸ方向の周期Ｐｘ及びＹ方向の周期Ｐｙに対して、δｘ＜Ｐｘ、δｙ＜Ｐｙである。また、最大変位量δｘ及びδｙは、周期Ｐｘ及び周期Ｐｙの、それぞれ、５０％以下、特には２３％未満にすることが好ましい。δｘ／Ｐｘ及びδｙ／Ｐｙが０．２３未満であると、レンズ境界部の高さのばらつきが少なくなりマイクロレンズアレイの製造や取り扱いが一層容易となる。

＜δｘとδｙの関係＞
前述のようにレンズが縦長のときに（Ｐｘ＜Ｐｙ）、にレンズ頂点の最大変位量は、δｙ＜δｘであった。ここで、δｙに対するδｘの大きさの比率δｘ／δｙを検討する。比率δｘ／δｙは、Ｐｙ，Ｐｘの大きさやＰｘのＰｙに対する大きさにも依存する。図４（ｂ）は、図３（ｃ）に示した回折パターンの部分拡大図である。前述のように回折角θはレンズの配列周期に反比例するので、Ｘ方向のスポット間隔Ｌｘは、マイクロレンズアレイＭＡ３の基準エリアのＸ方向の周期Ｐｘに反比例し、Ｙ方向のスポット間隔Ｌｙは、マイクロレンズアレイＭＡ３の基準エリアのＹ方向の周期Ｐｙに反比例することになる。すなわち、回折光スポットの現れる単位エリアの縦横比Ｌｘ／Ｌｙは、基準エリアの縦横比Ｐｘ／Ｐｙに反比例する。ここで、図４（ａ）に示すように、レンズの頂点をＸ方向及びＹ方向にランダムに変位させることで、回折光により照明される領域もδｘ及びδｙに応じて広がるので、δｘ／δｙはＬｘ／Ｌｙに応じて決定することで単位エリアは回折光で均一に照明されることになる。

前述のようにＬｘ／ＬｙはＰｘ／Ｐｙに反比例するので、δｘ／δｙもまたＰｘ／Ｐｙに反比例するように決定するのが望ましい。よって、マイクロレンズアレイの回折光の影響を有効に打ち消すために、Ｘ方向にランダム変位させる最大量δｘに対するＹ方向にランダム変位させる最大量の割合は、理想的にはＰｘ／Ｐｙに応じて決定される。すなわち、マイクロレンズアレイによる照明領域の光強度分布の均一性やトップハット型の光強度分布は、（δｘ／δｙ）／（Ｐｘ／Ｐｙ）をパラメーターとして調整することが望ましい。後述する実験例からすれば、０．７４＜（δｘ／δｙ）／（Ｐｘ／Ｐｙ）＜２．３が好ましく、より好ましくは、 ０．８８≦（δｘ／δｙ）／（Ｐｘ／Ｐｙ）≦２．１である。

＜ＰｘとＰｙの関係＞
基準エリアの縦横比については、Ｐｘ＜Ｐｙであるが、１＜Ｐｙ／Ｐｘ＜３であることが好ましい。Ｐｙ／Ｐｘ＝３、すなわち、基準エリアの縦幅が横幅の３倍以上になると、Ｘ方向における光強度分布が正規分布に近づき、トップハット形状を維持する観点から上記範囲が好ましい。また、１＜Ｐｙ／Ｐｘ＜３であるときには、１＜δｘ／δｙ＜３であることが好ましい。

＜δｘとδｙの好適な範囲＞
マイクロレンズの頂点の位置として、Ｐｘ＜Ｐｙの場合に、図１５に示したように、基準エリアの中心を原点として、（δｘ、δｙ）、（−δｘ、δｙ）、（δｘ、−δｙ）、（−δｘ、−δｙ）をそれぞれ中心とし、２δｙを長軸、２δｘを短軸とした４つの楕円により囲まれる領域内に配置されるのが好ましい。この領域内にマイクロレンズの頂点が存在すると、隣接するマイクロレンズの頂点との距離が長くならないので、レンズ境界部の高さが極端に高い境界部や低い境界部が生じないため、マイクロレンズアレイの製造や取り扱いが一層容易になる。

［その他のマイクロレンズアレイの設計条件］
前述のように、基準エリアＳＡは、いずれか一方向の周期が他方向の周期よりも長い条件下で、例えば、Ｐｘ＜Ｐｙの場合に基準エリアＳＡのＸ方向の周期Ｐｘ及びＹ方向の周期Ｐｙは、１μｍ〜１０００μｍにすることができる。基準エリアＳＡのサイズや形状は、マイクロレンズアレイを使用して投影しようとする投影面やスクリーンとの距離やそれらの形状によって適宜選択することができる。

マイクロレンズアレイＭＡを構成する各レンズＬの出射面は、球面、非球面、放物面の凹面形状にし得る。レンズＬの曲率ｒは、基準エリアＳＡのＸ方向及びＹ方向の周期Ｐｘ，Ｐｙに対して５０〜５００％にしてよい。レンズＬのＸ方向の曲率ｒｘとＹ方向の曲率ｒｙは同一であっても異なってもよく、同一にすることにより、マイクロレンズレンズアレイの加工が容易となる。なお、レンズの屈折率は後述するレンズ材料、入射光の波長、用途などによって決まるが、１．４〜１．７（λ＝４５０ｎｍの光に対する屈折率）が好ましい。

マイクロレンズアレイＭＡは、図２(ｂ)の断面図に示すように、光の入射する面（図の下面）が平坦であり、出射面（図の上面）に複数の凹面(または凸面)が形成されている。レンズの頂点ＰＴ１及びＰＴ２が通る平面（ＸＹ平面）の上方及び下方をそれぞれレンズ部１０及び板状部２０と呼ぶ。レンズ部１０の高さＨは、レンズＬの頂点からレンズ境界部までの高さであり、レンズ境界部の高さは隣接するレンズの頂点位置によって異なる。

上記のような観点から、例えば、基準エリアＳＡを長方形として、その一辺の長さは１０〜５００μｍ、好ましくは２０〜１００μｍ、レンズ部１０の高さＨは、１〜１００μｍ、好ましくは、１〜１２μｍ、レンズの曲率半径はＸ方向（ｒｘ）とＹ方向（ｒｙ）で同一でも異なってよく、４０〜２０００μｍ、好ましくは７０〜３５０μｍにしてよい。また、板状部２０の高さＨＰは、０．０１〜５０μｍ、好ましくは０．０１〜１０μｍにしてよい。レンズ部１０と板状部２０は、インプリント成型などで一体に形成することができるが、別部材でも構わない。

基準エリアＳＡは、長方形のような矩形だけに限らず、六角形のような多角形も含まれる。図１７には、マイクレンズアレイの別の実施形態として六角形の基準エリアＳＡ’のマイクロレンズを有するマイクロレンズアレイＭＡ’を示す。図示のように、基準エリアＳＡ’はハニカム状に配列しており、横方向（Ｘ方向）に並ぶレンズは同一直線上に基準点が位置しているが、横方向と直交する縦方向（Ｙ方向）に隣接するレンズの基準点は同一直線上ではなく千鳥格子状に位置している。このような場合に、隣接している二つの基準エリアのうち、基準点の間隔が最も短い基準エリア（最近接基準エリア）の基準点を結ぶ線の方向を第１方向とし、第１方向に直交する方向を第２方向とする。図１７では、Ｘ方向が第１方向であり、Ｙ方向が第２方向となる。従って、第２方向における基準点の周期は、上下方向に隣接する二つの基準エリアのＹ軸方向の長さとなる。

上記のような基準点のＸ方向及びＹ方向の周期Ｐｘ，Ｐｙ、最大変位量δｘ，δｙ、曲率半径ｒｘ，ｒｙ、レンズ高さＨなどを設定することで、図１に示すようなマイクロレンズアレイの形状を特定することができる。

［マイクロレンズアレイの材料］
マイクロレンズアレイＭＡを構成する材料としては、例えば、シリカ、ＳｉＮ、ＳｉＯＮ等のＳｉ系の材料、ＴｉＯ_２等のＴｉ系の材料、ＩＴＯ（インジウム・スズ・オキサイド）系の材料、ＺｎＯ、ＺｎＳ、ＺｒＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、ＢａＴｉＯ_３、Ｃｕ_２Ｏ、ＭｇＳ、ＡｇＢｒ、ＣｕＢｒ、ＢａＯ、Ｎｂ_２Ｏ_５、ＳｒＴｉＯ_２等の無機材料を用いることができる。これらの無機材料は、これらの無機材料の前駆体（ゾルゲル材料）をゾルゲル法により硬化させたものである。ゾルゲル材料の硬化物はＳｉ−Ｏ結合などの強固な共有結合から構成される三次元的なネットワークであり、十分な機械強度を有する。

上記無機材料に、ＷＯ２０１６／０５６２７７号に記載されるような熱可塑性樹脂、紫外線硬化型樹脂等をコンポジット化した材料を用いてもよい。また、屈折率の調整、高硬度化等のために、上記無機材料に公知の微粒子やフィラーを含ませてもよい。さらに、上記の材料に紫外線吸収材料を含有させたものが用いられていてもよい。紫外線吸収材料は、紫外線を吸収し光エネルギーを熱のような無害な形に変換することにより、第１凹凸構造体５０の劣化を抑制する作用がある。紫外線吸収剤としては、ＷＯ２０１６／０５６２７７号に例示される紫外線吸収剤など任意のものが使用できる。

上記のような無機材料以外に、樹脂材料を用いてマイクロレンズアレイを構成してもよい。そのような樹脂材料として、例えば、ポリエチレン、ポリプロピレン、ポリビニルアルコール、ポリ塩化ビニリデン、ポリエチレンテレフタレート、ポリ塩化ビニル、ポリスチレン、ＡＳ樹脂、アクリル樹脂、ポリアミド、ポリアセタール、ポリブチレンテレフタレート、ガラス強化ポリエチレンテレフタレート、ポリカーボネート、変性ポリフェニレンエーテル、ポリフェニレンスルフィド、ポリエーテルエーテルケトン、フッ素樹脂、ポリアレート、ポリスルホン、ポリエーテルスルホン、ポリアミドイミド、ポリエーテルイミド、熱可塑性ポリイミド等の熱可塑性樹脂；フェノール樹脂、メラミン樹脂、ユリア樹脂、エポキシ樹脂、不飽和ポリエステル樹脂、アルキド樹脂、シリコーン樹脂、ジアリルフタレート樹脂等の熱硬化性樹脂；紫外線硬化型（メタ）アクリレート系樹脂、紫外線硬化型アクリルウレタン系樹脂、紫外線硬化型ポリエステルアクリレート系樹脂、紫外線硬化型エポキシアクリレート樹脂、紫外線硬化型ポリオールアクリレート樹脂、紫外線硬化型エポキシ樹脂等の紫外線硬化型樹脂；これらを２種以上ブレンドした材料等の樹脂材料も用いることができる。さらに、上記樹脂材料に上記無機材料をコンポジット化した材料を用いてもよい。また、屈折率増大やハードコート性等を得るために、ＺｒＯ_２、Ｎｂ_２Ｏ_５、ＴｉＯ_２などからなる微粒子やフィラーを含んでいてもよい。さらに、上記の材料に紫外線吸収材料を含有させたものが用いられていてもよい。紫外線吸収材料は、紫外線を吸収し光エネルギーを熱のような無害な形に変換することにより、凹凸構造層の劣化を抑制する作用がある。紫外線吸収剤としては、従来から公知のものが使用でき、例えば、ベンゾトリアゾール系吸収剤、トリアジン系吸収剤、サリチル酸誘導体系吸収剤、ベンゾフェノン系吸収剤等を使用できる。

［マイクロレンズアレイの製造方法］
上記材料から形成されるマイクロレンズアレイの製造方法について、凹面形状のレンズからなるマイクロレンズアレイの例に挙げて説明するが、凸面形状のレンズからなるマイクロレンズアレイの製造にも適用することはできる。マイクロレンズアレイは、例えば、図５（ａ）に示すように、主に、マイクロレンズアレイの設計に基づいて作製した凹レンズからなる第１パターンを有する母型を用意する第１工程Ｓ１００と、母型を用いて、第１パターンに対応する第２パターンを有するモールドを作製する第２工程Ｓ２００と、モールドを用いて、第２パターンに対応する第３パターンを有するマイクロレンズアレイを形成する第３工程Ｓ３００により製造することができる。

＜第１工程＞
母型を製造する具体例を以下に説明する。最初に、シリコン、金属、石英、樹脂等の基板上にレジストを塗布する。フォトリソグラフィ法、電子線リソグラフィ法等によってレジストパターンを形成する。レジストパターンをマスクとしてドライエッチング法により基板をエッチングし、基板の表面に前述のマイクロレンズアレイの設計において設計した凹レンズパターンからなる第１パターンを形成する。その後残存するレジストパターンを除去する。それにより、第１パターンを有する母型が得られる。

上記方法に代えて、以下の方法によっても凹レンズからなる第１パターンを有する母型を製造することができる。最初に、熱酸化膜付きシリコン基板上にレジストを塗布する。リソグラフィ法によりレジストパターンを形成する。レジストパターンをマスクとしてドライエッチングまたはウェットエッチングにより熱酸化膜をエッチングし、熱酸化膜パターンを形成する。その後残存するレジストパターンを除去する。次いで、熱酸化膜パターンをマスクとしてドライエッチング法によりシリコン基板をエッチングする。それにより、第１パターンを有する母型が得られる。

＜第２工程＞
母型を形成した後、例えば以下のようにして第１パターンに対応する第２パターンを有するモールドを形成することができる。例えば、硬化性樹脂を支持基板に塗布した後、母型のパターンを樹脂層に押し付けつつ樹脂層を硬化させる。支持基板として、例えば、ガラス、石英、シリコン等の無機材料からなる基材；シリコーン樹脂、ポリエチレンテレフタレート（ＰＥＴ）、ポリエチレンナフタレート（ＰＥＮ）、ポリカーボネート（ＰＣ）、シクロオレフィンポリマー（ＣＯＰ）、ポリメチルメタクリレート（ＰＭＭＡ）、ポリスチレン（ＰＳ）、ポリイミド（ＰＩ）、ポリアリレート等の有機材料からなる基材、ニッケル、銅、アルミ等の金属材料が挙げられる。また、支持基板の厚みは、１〜５００μｍの範囲にし得る。

硬化性樹脂としては、例えば、エポキシ系、アクリル系、メタクリル系、ビニルエーテル系、オキセタン系、ウレタン系、メラミン系、ウレア系、ポリエステル系、ポリオレフィン系、フェノール系、架橋型液晶系、フッ素系、シリコーン系、ポリアミド系等のモノマー、オリゴマー、ポリマー等の各種樹脂が挙げられる。硬化性樹脂の厚みは０．５〜５００μｍの範囲内であることが好ましい。その理由は、前記範囲内であると硬化樹脂層の表面に形成される凹凸の高さを十分に保ち、凹凸形状を良好に形成することができるからである。

硬化性樹脂を塗布する方法としては、例えば、スピンコート法、スプレーコート法、ディップコート法、滴下法、グラビア印刷法、スクリーン印刷法、凸版印刷法、ダイコート法、カーテンコート法、インクジェット法、スパッタ法等の各種コート方法を採用することができる。さらに、硬化性樹脂を硬化させる条件としては、使用する樹脂の種類により異なるが、例えば、硬化温度が室温〜２５０℃の範囲内であり、硬化時間が０．５分〜２４時間の範囲内であることが好ましい。また、紫外線や電子線のようなエネルギー-線を照射することで硬化させる方法でもよく、その場合には、照射量は２０ｍＪ／ｃｍ^２〜１０Ｊ／ｃｍ^２の範囲内であることが好ましい。

次いで、硬化後の硬化樹脂層から母型を取り外す。母型を取り外す方法としては、機械的な剥離法に限定されず、公知の方法を採用することができる。

上記母型またはモールドをさらに１回以上転写してモールドを作製してもよい。

＜第３工程＞
マイクロレンズアレイを製造するための第３工程は、ゾルゲル材料を第２パターンに転写するプロセスであり、主に、図５（ｂ）に示すように、溶液調製工程、塗布工程、乾燥工程、押圧工程解、仮焼成工程、剥離工程及び硬化工程を有する。
（１）溶液調製工程
最初に無機材料の前駆体の溶液を調製する。ゾルゲル法を用いて無機材料からなる凹凸構造層を形成する場合、無機材料の前駆体の溶液として金属アルコキシドの溶液を調製する。例えば、シリカからなる凹凸構造層を形成する場合は、シリカの前駆体として、テトラメトキシシラン（ＴＭＯＳ）、テトラエトキシシラン（ＴＥＯＳ）、テトラ−ｉ−プロポキシシラン、テトラ−ｎ−プロポキシシラン、テトラ−ｉ−ブトキシシラン、テトラ−ｎ−ブトキシシラン、テトラ−ｓｅｃ−ブトキシシラン、テトラ−ｔ−ブトキシシラン等のテトラアルコキシシランに代表されるテトラアルコキシドモノマーや、メチルトリメトキシシラン、エチルトリメトキシシラン、プロピルトリメトキシシラン、イソプロピルトリメトキシシラン、フェニルトリメトキシシラン、メチルトリエトキシシラン（ＭＴＥＳ）、エチルトリエトキシシラン、プロピルトリエトキシシラン、イソプロピルトリエトキシシラン、フェニルトリエトキシシラン、メチルトリプロポキシシラン、エチルトリプロポキシシラン、プロピルトリプロポキシシラン、イソプロピルトリプロポキシシラン、フェニルトリプロポキシシラン、メチルトリイソプロポキシシラン、エチルトリイソプロポキシシラン、プロピルトリイソプロポキシシラン、イソプロピルトリイソプロポキシシラン、フェニルトリイソプロポキシシラン、トリルトリエトキシシラン等のトリアルコキシシランに代表されるトリアルコキシドモノマー、ジメチルジメトキシシラン、ジメチルジエトキシシラン、ジメチルジプロポキシシラン、ジメチルジイソプロポキシシラン、ジメチルジ−ｎ−ブトキシシラン、ジメチルジ−ｉ−ブトキシシラン、ジメチルジ−ｓｅｃ−ブトキシシラン、ジメチルジ−ｔ−ブトキシシラン、ジエチルジメトキシシラン、ジエチルジエトキシシラン、ジエチルジプロポキシシラン、ジエチルジイソプロポキシシラン、ジエチルジ−ｎ−ブトキシシラン、ジエチルジ−ｉ−ブトキシシラン、ジエチルジ−ｓｅｃ−ブトキシシラン、ジエチルジ−ｔ−ブトキシシラン、ジプロピルジメトキシシラン、ジプロピルジエトキシシラン、ジプロピルジプロポキシシラン、ジプロピルジイソプロポキシシラン、ジプロピルジ−ｎ−ブトキシシラン、ジプロピルジ−ｉ−ブトキシシラン、ジプロピルジ−ｓｅｃ−ブトキシシラン、ジプロピルジ−ｔ−ブトキシシラン、ジイソプロピルジメトキシシラン、ジイソプロピルジエトキシシラン、ジイソプロピルジプロポキシシラン、ジイソプロピルジイソプロポキシシラン、ジイソプロピルジ−ｎ−ブトキシシラン、ジイソプロピルジ−ｉ−ブトキシシラン、ジイソプロピルジ−ｓｅｃ−ブトキシシラン、ジイソプロピルジ−ｔ−ブトキシシラン、ジフェニルジメトキシシラン、ジフェニルジエトキシシラン、ジフェニルジプロポキシシラン、ジフェニルジイソプロポキシシラン、ジフェニルジ−ｎ−ブトキシシラン、ジフェニルジ−ｉ−ブトキシシラン、ジフェニルジ−ｓｅｃ−ブトキシシラン、ジフェニルジ−ｔ−ブトキシシラン等のジアルコキシシランに代表されるジアルコキシドモノマーを用いることができる。さらに、アルキル基の炭素数がＣ４〜Ｃ１８であるアルキルトリアルコキシシランやジアルキルジアルコキシシランを用いることもできる。ビニルトリメトキシシラン、ビニルトリエトキシシラン等のビニル基を有するモノマー、２−（３，４−エポキシシクロヘキシル）エチルトリメトキシシラン、３−グリシドキシプロピルメチルジメトキシシラン、３−グリシドキシプロピルトリメトキシシラン、３−グリシドキシプロピルメチルジエトキシシラン、３−グリシドキシプロピルトリエトキシシラン等のエポキシ基を有するモノマー、ｐ−スチリルトリメトキシシラン等のスチリル基を有するモノマー、３−メタクリロキシプロピルメチルジメトキシシラン、３−メタクリロキシプロピルトリメトキシシラン、３−メタクリロキシプロピルメチルジエトキシシラン、３−メタクリロキシプロピルトリエトキシシラン等のメタクリル基を有するモノマー、３−アクリロキシプロピルトリメトキシシラン等のアクリル基を有するモノマー、Ｎ−２−（アミノエチル）−３−アミノプロピルメチルジメトキシシラン、Ｎ−２−（アミノエチル）−３−アミノプロピルトリメトキシシラン、３−アミノプロピルトリメトキシシラン、３−アミノプロピルトリエトキシシラン、３−トリエトキシシリル−Ｎ−（１，３−ジメチル−ブチリデン）プロピルアミン、Ｎ−フェニル−３−アミノプロピルトリメトキシシラン等のアミノ基を有するモノマー、３−ウレイドプロピルトリエトキシシラン等のウレイド基を有するモノマー、３−メルカプトプロピルメチルジメトキシシラン、３−メルカプトプロピルトリメトキシシラン等のメルカプト基を有するモノマー、ビス（トリエトキシシリルプロピル）テトラスルフィド等のスルフィド基を有するモノマー、３−イソシアネートプロピルトリエトキシシラン等のイソシアネート基を有するモノマー、これらモノマーを少量重合したポリマー、前記材料の一部に官能基やポリマーを導入したことを特徴とする複合材料などの金属アルコキシドを用いてもよい。また、これらの化合物のアルキル基やフェニル基の一部、あるいは全部がフッ素で置換されていてもよい。さらに、金属アセチルアセトネート、金属カルボキシレート、オキシ塩化物、塩化物や、それらの混合物などが挙げられるが、これらに限定されない。金属種としては、Ｓｉ以外にＴｉ、Ｓｎ、Ａｌ、Ｚｎ、Ｚｒ、Ｉｎなどや、これらの混合物などが挙げられるが、これらに限定されない。上記酸化金属の前駆体を適宜混合したものを用いることもできる。また、これらの材料中に界面活性剤を加えることで、メソポーラス化された凹凸構造層を形成してもよい。さらに、シリカの前駆体として、分子中にシリカと親和性、反応性を有する加水分解基および撥水性を有する有機官能基を有するシランカップリング剤を用いることができる。例えば、ｎ−オクチルトリエトキシラン、メチルトリエトキシシラン、メチルトリメトキシシラン等のシランモノマー、ビニルトリエトキシシラン、ビニルトリメトキシシラン、ビニルトリス（２−メトキシエトキシ）シラン、ビニルメチルジメトキシシラン等のビニルシラン、３−メタクリロキシプロピルトリエトキシシラン、３−メタクリロキシプロピルトリメトキシシラン等のメタクリルシラン、２−（３，４−エポキシシクロヘキシル）エチルトリメトキシシラン、３−グリシドキシプロピルトリメトキシシラン、３−グリシドキシプロピルトリエトキシシラン等のエポキシシラン、３−メルカプトプロピルトリメトキシシラン、３−メルカプトプロピルトリエトキシシラン等のメルカプトシラン、３−オクタノイルチオ−１−プロピルトリエトキシシラン等のサルファーシラン、３−アミノプロピルトリエトキシシラン、３−アミノプロピルトリメトキシシラン、Ｎ−（２−アミノエチル）−３−アミノプロピルトリメトキシシラン、Ｎ−（２−アミノエチル）−３−アミノプロピルメチルジメトキシシラン、３−（Ｎ−フェニル）アミノプロピルトリメトキシシラン等のアミノシラン、これらモノマーを重合したポリマー等が挙げられる。

無機材料の前駆体としてＴＥＯＳとＭＴＥＳの混合物を用いる場合には、それらの混合比は、例えばモル比で１：１にすることができる。この前駆体は、加水分解及び重縮合反応を行わせることによって非晶質シリカを生成する。合成条件として溶液のｐＨを調整するために、塩酸等の酸またはアンモニア等のアルカリを添加する。ｐＨは４以下もしくは１０以上が好ましい。また、加水分解を行うために水を加えてもよい。加える水の量は、金属アルコキシド種に対してモル比で１．５倍以上にすることができる。

前駆体溶液の溶媒としては、例えばメタノール、エタノール、イソプロピルアルコール（ＩＰＡ）、ブタノール等のアルコール類、ヘキサン、ヘプタン、オクタン、デカン、シクロヘキサン等の脂肪族炭化水素類、ベンゼン、トルエン、キシレン、メシチレン等の芳香族炭化水素類、ジエチルエーテル、テトラヒドロフラン、ジオキサン等のエーテル類、アセトン、メチルエチルケトン、イソホロン、シクロヘキサノン等のケトン類、ブトキシエチルエーテル、ヘキシルオキシエチルアルコール、メトキシ−２−プロパノール、ベンジルオキシエタノール等のエーテルアルコール類、エチレングリコール、プロピレングリコール等のグリコール類、エチレングリコールジメチルエーテル、ジエチレングリコールジメチルエーテル、プロピレングリコールモノメチルエーテルアセテート等のグリコールエーテル類、酢酸エチル、乳酸エチル、γ−ブチロラクトン等のエステル類、フェノール、クロロフェノール等のフェノール類、Ｎ，Ｎ−ジメチルホルムアミド、Ｎ，Ｎ−ジメチルアセトアミド、Ｎ−メチルピロリドン等のアミド類、クロロホルム、塩化メチレン、テトラクロロエタン、モノクロロベンゼン、ジクロロベンゼン等のハロゲン系溶媒、二硫化炭素等の含ヘテロ元素化合物、水、およびこれらの混合溶媒が挙げられる。特に、エタノールおよびイソプロピルアルコールが好ましく、またそれらに水を混合したものも好ましい。

前駆体溶液の添加物としては、粘度調整のためのポリエチレングリコール、ポリエチレンオキシド、ヒドロキシプロピルセルロース、ポリビニルアルコールや、溶液安定剤であるトリエタノールアミンなどのアルカノールアミン、アセチルアセトンなどのβジケトン、βケトエステル、ホルムアミド、ジメチルホルムアミド、ジオキサンなどを用いることが出来る。また、前駆体溶液の添加物として、エキシマＵＶ光等紫外線に代表されるエネルギー線などの光を照射することによって酸やアルカリを発生する材料を用いることができる。このような材料を添加することにより、光を照射することよって前駆体溶液を硬化（ゲル化）させて無機材料を形成することができるようになる。

また、無機材料の前駆体としてポリシラザンを用いてもよい。ポリシラザンは、加熱またはエキシマなどのエネルギー線を照射することで酸化してセラミックス化（シリカ改質）し、シリカ、ＳｉＮまたはＳｉＯＮを形成する。なお、「ポリシラザン」とは、珪素−窒素結合を持つポリマーで、Ｓｉ−Ｎ、Ｓｉ−Ｈ、Ｎ−Ｈ等からなるＳｉＯ_２、Ｓｉ_３Ｎ_４及び両方の中間固溶体ＳｉＯ_ＸＮ_Ｙ等のセラミック前駆体無機ポリマーである。特開平８−１１２８７９号公報に記載されている下記の一般式（１）で表されるような比較的低温でセラミック化してシリカ等に変性する化合物がより好ましい。

一般式（１）：
−Ｓｉ（Ｒ１）（Ｒ２）−Ｎ（Ｒ３）−
式中、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３は、各々水素原子、アルキル基、アルケニル基、シクロアルキル基、アリール基、アルキルシリル基、アルキルアミノ基またはアルコキシ基を表す。

上記一般式（１）で表される化合物の中で、Ｒ１、Ｒ２及びＲ３のすべてが水素原子であるパーヒドロポリシラザン（ＰＨＰＳともいう）や、Ｓｉと結合する水素部分が一部アルキル基等で置換されたオルガノポリシラザンが特に好ましい。

低温でセラミック化するポリシラザンの別の例としては、ポリシラザンにケイ素アルコキシドを反応させて得られるケイ素アルコキシド付加ポリシラザン（例えば、特開平５−２３８８２７号公報）、グリシドールを反応させて得られるグリシドール付加ポリシラザン（例えば、特開平６−１２２８５２号公報）、アルコールを反応させて得られるアルコール付加ポリシラザン（例えば、特開平６−２４０２０８号公報）、金属カルボン酸塩を反応させて得られる金属カルボン酸塩付加ポリシラザン（例えば、特開平６−２９９１１８号公報）、金属を含むアセチルアセトナート錯体を反応させて得られるアセチルアセトナート錯体付加ポリシラザン（例えば、特開平６−３０６３２９号公報）、金属微粒子を添加して得られる金属微粒子添加ポリシラザン（例えば、特開平７−１９６９８６号公報）等を用いることもできる。

ポリシラザン溶液の溶媒としては、脂肪族炭化水素、脂環式炭化水素、芳香族炭化水素等の炭化水素溶媒、ハロゲン化炭化水素溶媒、脂肪族エーテル、脂環式エーテル等のエーテル類が使用できる。酸化珪素化合物への改質を促進するために、アミンや金属の触媒を添加してもよい。

無機材料の前駆体としてポリシラザンを用いる場合、加熱又はエキシマなどのエネルギー線の照射により前駆体溶液を硬化させて無機材料を形成してよい。

（２）塗布工程
上記のように調製した無機材料の前駆体溶液を基材上に塗布して塗膜を形成する。基材上には密着性を向上させるために、表面処理や易接着層を設けるなどをしてもよい。前駆体溶液の塗布方法として、バーコート法、スピンコート法、スプレーコート法、ディップコート法、ダイコート法、インクジェット法などの任意の塗布方法を使用することができるが、比較的大面積の基材に前駆体溶液を均一に塗布可能であること、前駆体溶液が硬化する前に素早く塗布を完了させることができることからすれば、バーコート法、ダイコート法及びスピンコート法が好ましい。

（３）乾燥工程
前駆体溶液の塗布後、塗膜（前駆体膜）中の溶媒を蒸発させるために基材を大気中もしくは減圧下で保持してもよい。凹凸パターン形成の安定性の観点から、パターン転写が良好にできる乾燥時間範囲が十分広いことが望ましく、これは乾燥温度（保持温度）、乾燥圧力、前駆体の材料種、前駆体の材料種の混合比、前駆体溶液調製時に使用する溶媒量（前駆体の濃度）等によって調整することができる。なお、基材をそのまま保持するだけでも塗膜中の溶媒が蒸発するので、必ずしも加熱や送風などの積極的な乾燥操作を行う必要はなく、塗膜を形成した基材をそのまま所定時間だけ放置したり、後続の工程を行うために所定時間の間に搬送したりするだけでもよい。

（４）押圧工程
次いで、凹凸パターン転写用のモールドを塗膜に押圧してモールドの凹凸パターンを塗膜に転写することで、凹凸構造層を形成する。凹凸パターン転写用のモールドとして、上述の樹脂モールドを用いることができる。樹脂モールドは、柔軟性または可撓性があるので望ましい。また、ロール状モールドを用いたロールプロセスは、プレート状モールドを用いたプレス式プロセスと比較してモールドと塗膜とが接する時間が短いため、モールド、基材及び基材を設置するステージなどの熱膨張係数の差によるパターンくずれを防ぐことができること、前駆体膜中の溶媒の突沸によってパターン中にガスの気泡が発生したり、ガス痕が残ったりすることを防止することができること、前駆体膜とモールドが線接触するため転写圧力及び剥離力を小さくでき、大面積化に対応し易いこと、押圧時に気泡をかみ込むことがないことなどの利点を有する。また、モールドを塗膜に押し付けながら基材を加熱してもよい。

（５）仮焼成工程
前駆体膜にモールドを押し付けた後、前駆体膜を仮焼成してもよい。仮焼成することにより前駆体が無機材料に転化して塗膜が硬化し、凹凸パターンが固化し、剥離の際に崩れにくくなる。仮焼成を行う場合は、大気中で室温〜３００℃の温度で加熱することが好ましい。なお、仮焼成は必ずしも行う必要はない。また、前駆体溶液に紫外線などの光を照射することによって酸やアルカリを発生する材料を添加した場合には、前駆体膜を仮焼成する代わりに、例えばエキシマＵＶ光等の紫外線に代表されるエネルギー線を照射することによって塗膜を硬化してもよい。

（６）剥離工程
モールドの押圧または前駆体膜の仮焼成の後、塗膜（前駆体膜又は前駆体膜を転化することにより形成された無機材料膜）からモールドを剥離する。モールドの剥離方法として公知の剥離方法を採用することができる。モールドの凹凸パターンの凸部及び凹部は一様な方向に延在して配列されているため、離形性がよい。モールドの剥離方向は凸部及び凹部の延在方向と平行な方向にしてよい。それによりモールドの離形性をさらに向上することができる。塗膜を加熱しながらモールドを剥離してもよく、それにより塗膜から発生するガスを逃がし、塗膜内に気泡が発生することを防ぐことができる。ロール状のモールドを使用する場合、プレート状モールドを用いたプレス式に比べて剥離力は小さくてよく、塗膜がモールドに残留することなく容易にモールドを塗膜から剥離することができる。特に、塗膜を加熱しながら押圧することで反応が進行し易く、押圧直後にモールドは塗膜から剥離し易くなる。

（７）硬化工程
塗膜（凹面構造層）からモールドを剥離した後、凹面構造層を本硬化してもよい。本焼成により凹面構造層を本硬化させることができる。ゾルゲル法によりシリカに転化する前駆体を用いた場合、凹凸構造層を構成するシリカ（アモルファスシリカ）中に含まれている水酸基などが本焼成により脱離して凹面構造層がより強固となる。本焼成は、２００〜１２００℃の温度で、５分〜６時間程度行うのが良い。この時、凹面構造層がシリカからなる場合、焼成温度、焼成時間に応じて非晶質または結晶質、または非晶質と結晶質の混合状態となる。なお、硬化工程は必ずしも行う必要はない。また、前駆体溶液に紫外線などの光を照射することによって酸やアルカリを発生する材料を添加した場合には、凹面構造層を焼成する代わりに、例えばエキシマＵＶ光等の紫外線に代表されるエネルギー線を照射することによって、凹面構造層を本硬化することができる。

また、上述の無機材料のほか、硬化性樹脂材料を用いて凹面構造層を形成してもよい。硬化性樹脂を用いて凹面構造層を形成する場合、例えば、硬化性樹脂を基材に塗布した後、塗布した硬化性樹脂層に凹面パターンを有するモールドを押し付けつつ塗膜を硬化させることによって、硬化性樹脂層にモールドの凹面パターンを転写することができる。硬化性樹脂は有機溶剤で希釈してから塗布してもよい。この場合に用いる有機溶剤としては硬化前の樹脂を溶解するものを選択して使用することができる。例えばメタノール、エタノール、イソプロピルアルコール（ＩＰＡ）などのアルコール系溶剤、アセトン、メチルエチルケトン、メチルイソブチルケトン（ＭＩＢＫ）、などのケトン系溶剤等の公知のものから選択できる。硬化性樹脂を塗布する方法としては、例えば、スピンコート法、スプレーコート法、ディップコート法、滴下法、グラビア印刷法、スクリーン印刷法、凸版印刷法、ダイコート法、カーテンコート法、インクジェット法、スパッタ法等の各種コート方法を採用することができる。凹凸パターンを有するモールドとしては、例えばフィルム状モールド、金属モールドなど所望のモールドを用いることができる。さらに、硬化性樹脂を硬化させる条件としては、使用する樹脂の種類により異なるが、例えば、硬化温度が室温〜２５０℃の範囲内であり、硬化時間が０．５分〜３時間の範囲内であることが好ましい。また、紫外線や電子線のようなエネルギー線を照射することで硬化させる方法でもよく、その場合には、照射量は２０ｍＪ／ｃｍ^２〜１０Ｊ／ｃｍ^２の範囲内であることが好ましい。

［光源について］
マイクロレンズアレイＭＡに入射する光の光源として、レーザー光源やランプ光源など任意の光源を使用しうる。入射光の波長として、任意の波長にし得るが、例えば、プロジェクタ用途では、４００〜８００ｎｍにしてよい。

［評価方法］
図１及び２に示すようなマイクロレンズアレイについて、レンズＬの基準エリアの横幅Ｐｘ（Ｘ方向周期）、縦幅Ｐｙ（Ｙ方向周期）、レンズ頂点位置のＸ方向及びＹ方向の最大変位量δｘ、δｙ、レンズ高さＨ、曲率ｒを変更したマイクロレンズアレイについて、所定の照射面における拡散光分布をシミュレーションで求めた。シミュレーションにおいて、光源と、マイクロレンズアレイＭＡと検出モニタ(照射面)を図１４のような配置とし、それらの間の光の伝搬は平面波スペクトラム法で計算した。マイクロレンズアレイは、図２(ｂ)に示すように、平坦な入射界面と凹凸構造を有する出射界面とを有し、板状部の厚さに相当する界面間の距離を１０μｍとした。板状部とレンズ部が別部材として間隔を隔てて配置されているもの仮定した。板状部とレンズ部は同一材料から形成されており、屈折率をｎ＝１．４４に設定した。光源の波長はλ＝４５０ｎｍであり、入射光の光束径を５００μｍとした。その他の具体的な条件は以下の実験ごとに定めて、照射面のＸ座標及びＹ座標ごとの拡散光強度をシミュレーションにより求めた。

実験１：
マイクロレンズアレイＭＡについて、１０個のサンプルＮｏ．１〜Ｎｏ．１０を表１の条件で用意した。１０個のサンプルのマイクロレンズアレイＭＡの基準エリアは、いずれもＸ方向周期Ｐｘ＝６０μｍとＹ方向周期Ｐｙ＝７５μｍの長方形とし（Ｐｙ／Ｐｘ＝１．２５）、それをＸ，Ｙ方向に３５個配列したアレイとした。基準エリアの中心からレンズ頂点のＸ方向，Ｙ方向へのランダム変位の最大変位量δｘ、δｙは、それぞれ、表１に示すようにサンプルごとに異なる値を設定した。Ｙ方向へのランダム変位の最大変量δｙに対するＸ方向へのランダム変位の最大変位量δｘの比δｘ／δｙ、また、基準エリアの縦横比Ｐｙ／Ｐｘを考慮した最大変位量δｘの比（δｘ／δｙ）／（Ｐｙ／Ｐｘ）も表１に示す。なお、すべてのサンプルにおいて、凹レンズの曲率２５０μｍ（ｒｘ＝ｒｙ）と焦点距離５６８μｍは同一とした。

サンプルＮｏ．１〜Ｎｏ．１０のマイクロレンズアレイから照射された光強度分布をシミュレーションにより求め、結果を図６及び図７のグラフに示す。グラフ中、Ｘ，ＹはそれぞれＸ方向及びＹ方向位置における光強度の実際のパターンを示す。Ｘtarget，Ｙtargetは、Ｘ方向及びＹ方向位置における光強度が均一な理想的な分布(理想的なトップハット形の分布）を示す。

図８には、（δｘ／δｙ）／（Ｐｙ／Ｐｘ）に対する理想的なトップハット形分布とのずれ量（以下、「理想トップハットのずれ」ともいう）を表した。理想トップハットのずれは、Ｘ方向位置及びＹ方向位置における光強度と、トップハット形のプロファイルにおけるＸ方向位置及びＹ方向位置における光強度の差分二乗和として求めた。図８のグラフより、δｘ＜δｙのサンプルＮｏ.１、Ｎｏ.２では、理想トップハットのずれが大きくなることが分かる。また、δｘがδｙの３倍のサンプル１０についても理想トップハットのずれが大きくなることが分かる。すなわち、δｘとδｙの比率でみると、１＜δｘ／δｙ＜３が望ましい。

基準エリアの縦横比Ｐｙ／Ｐｘ（＝１．２５）を考慮した（δｘ／δｙ）／（Ｐｙ／Ｐｘ）で見ると、（δｘ／δｙ）／（Ｐｙ／Ｐｘ）が０．７４以下であると、理想トップハットのずれが大きくなることが分かる。また、（δｘ／δｙ）／（Ｐｙ／Ｐｘ）が２．３以上になっても、理想トップハットのずれが大きくなることが分かる。この結果より０．７４＜（δｘ／δｙ）／（Ｐｙ／Ｐｘ）＜２．３であることが望ましく、さらに、（δｘ／δｙ）／（Ｐｙ／Ｐｘ）が少なくとも０．８０〜２．２の範囲、特には、（δｘ／δｙ）／（Ｐｙ／Ｐｘ）が少なくとも０．８８〜２．１の範囲内であると、理想トップハット形に近い光強度分布が得られる。

実験２
この実験ではレンズ頂点の位置が、図１５の斜線で囲まれた領域ＰＡ、すなわち、基準エリアの中心を原点としたとき、（δｘ、δｙ）、（−δｘ、δｙ）、（δｘ、−δｙ）、（−δｘ、−δｙ）をそれぞれ中心とし、２δｙを長軸、２δｘを短軸とした４つの楕円により囲まれる領域ＰＡ内にランダムに配置される条件を満足する場合と、そうでない場合（レンズ頂点が（δｘ、δｙ）、（−δｘ、δｙ）、（δｘ、−δｙ）、（−δｘ、−δｙ）を頂点とする長方形エリア内の任意の位置）について、理想トップハットとのずれなどを調査した。

この条件を満たすために、図１６のフローチャートに示すように、レンズ頂点を（δｘ、δｙ）、（−δｘ、δｙ）、（δｘ、−δｙ）、（−δｘ、−δｙ）を頂点とする長方形エリア内で乱数発生によりランダムに移動させ（Ｓ１）、レンズ頂点が領域ＰＡ内に位置するか否かを判断し（Ｓ２）、その領域ＰＡ内に位置すると判断される場合には、その位置をレンズの頂点として確定することとした（Ｓ２）。領域ＰＡ内に位置しないと判断される場合には、再度、レンズ頂点を上記長方形エリア内でランダムに移動させてレンズ頂点が領域ＰＡ内に位置するまで、この操作を繰り返すことで、レンズ頂点が領域ＰＡに位置させるようにした。

実験１のＮｏ.４、５及び７のサンプルは、ランダムにレンズ頂点位置を領域ＰＡ内で変位させた条件を満たしており、その光強度分布を図６及び７に示したとおりである。これに対して、上記条件を満足しない以外は実験１のＮｏ.４、５及び７と同じＰｘ、Ｐｙ、δｘ、δｙを有するマイクロレンズアレイを比較サンプルＮｏ．１１、１２及び１３としたこれらの比較サンプルＮｏ．１１、１２及び１３は、レンズ頂点位置が（δｘ、δｙ）、（−δｘ、δｙ）、（δｘ、−δｙ）、（−δｘ、−δｙ）を頂点とする長方形エリア内であって、領域ＰＡ外にも位置する。比較サンプルＮｏ．１１、１２及び１３のマイクロレンズアレイからの出射光の光強度分布を図９（ａ）、９（ｂ）、９（ｃ）にそれぞれ示す。

また、実験１のＮｏ.４、５及び７のサンプルと比較サンプルＮｏ．１１、１２及び１３について、（δｘ／δｙ）／（Ｐｙ／Ｐｘ）に対する理想トップハットとのずれを図１０に、δｘ／δｙ／（Ｐｙ／Ｐｘ）に対する拡散光プロファイルエッジ勾配を図１１（ａ）にそれぞれ示す。この結果より、レンズ頂点を（δｘ、δｙ）、（−δｘ、δｙ）、（δｘ、−δｙ）、（−δｘ、−δｙ）を頂点とする長方形の領域の中でしかも領域ＰＡ内に制限することにより、拡散光の光強度分布がよいトップハット型のプロファイルに近づき、効率よく照明領域を照明することができることが分かる。なお、拡散光プロファイルエッジ勾配とは、図１１（ｂ）に示すように、光強度の値を下記誤差関数ｅｒｆ（θ）でフィッティングした曲線の目標拡散角（θtarget）における傾きである。

式中、θは拡散角、θtargetは目標拡散角、Ｉｐはフィッティングした曲線の拡散角０度における拡散光強度であり、係数ａを勾配として算出している。この係数ａのみがエッジ勾配を決める変数となる。この傾きが大きいほど、図中の破線で示した目標拡散角内に入る光が多くなる。拡散光プロファイルエッジ勾配が高いマイクロレンズアレイをプロジェクタに用いると、プロジェクタ光源の光エネルギーに対するプロジェクタから出射される光エネルギー、すなわちプロジェクタ効率も上がる。図１１（ａ）からすれば、マイクロレンズアレイを構成するレンズの中心が領域ＰＡ内に含まれることによって、拡散光プロファイルエッジ勾配が高くなることが分かる。

また、実験１のＮｏ.４、５及び７のサンプルと比較サンプルＮｏ．１１、１２、及び１３について、マイクロレンズアレイのδｘ／δｙ／（Ｐｙ／Ｐｘ）に対するマイクロレンズアレイの凹凸最大深さをそれぞれ求め、図１２のグラフに表した。マイクロレンズアレイの凹凸最大深さは、上記シミュレーションによって生成したマイクロレンズアレイの平面中における凹凸構造の一番低い箇所（凹レンズのレンズ中心）と、一番高い箇所（凹レンズ間の境界で隣接するレンズのレンズ中心間隔が最も離れている箇所に相当）の差を最大凹凸深さと定義した。なお、最大凹凸高さの数値は、マイクロレンズアレイの平面寸法を２．０４８ｍｍ×２．０４８ｍｍとした場合の値である。このグラフから明らかなように、マイクロレンズアレイを構成するレンズの中心が領域ＰＡ内に含まれることによって、隣接するレンズの中心の間隔が長くならず、その結果、隣接するレンズの境界部分の高さは低く抑えられる。これにより、たとえばナノインプリントなどの製法を用いたマイクロレンズアレイの加工や製造が容易になる。

実験３
上記実験では、図２（ｂ）に示す断面形状を有する凹面形状のマイクロレンズからなるマイクロレンズアレイを用いたが、この実験では、図１３（ａ）に示すような断面形状を有する凸面形状のマイクロレンズからなるマイクロレンズアレイを用いた場合について、実験１と同様にしてシミュレーションにより光強度分布を求めた。光の入射する面は、上記実験と同様に平面側である。最大変位量δｘ、δｙ、基準エリアのサイズは実験１のＮｏ.５のサンプルと同一とした。得られた光強度分布を図１３（ｂ）に示す。図１３（ｂ）に示した光強度分布と、実験１のＮｏ.５のサンプルから得られた光強度分布の結果（図６参照）を比較すると、凹面形状のレンズからなるマイクロレンズアレイとほぼ同等の光強度分布のプロファイルが得られることが分かる。

以上、本発明を実施形態により説明してきたが、本発明の製造方法により製造される光学位相差部材は上記実施形態に限定されず、特許請求の範囲に記載した技術的思想の範囲内で適宜改変することができる。例えば、上記説明では、マイクロレンズの寸法及び基準エリアの寸法について、縦方向（Ｙ方向）が横方向（Ｘ方向）よりも長い例を挙げて説明したが、その逆であっても構わない。また、縦方向と横方向が必ずしも直交していなくてもよく、交差していればよい。

本発明の光拡散板は、反射型液晶表示装置、半透過型液晶表示装置、光ディスク用ピックアップ、ヘッドアップディスプレイ、プロジェクタ（投影型表示装置）などの各種デバイスや装置に好適に用いることができる。

ＭＡ マイクロレンズアレイ
Ｌ マイクロレンズ
ＳＡ 基準エリア
ＡＲ 拡散光
Ｂ０１、Ｂ１２、Ｂ２３ レンズ境界部
ＰＴ、ＰＴ１〜３ レンズ頂点
Ｐｘ 基準エリアのＸ方向周期
Ｐｙ 基準エリアのＹ方向周期
Ｂ１２、Ｂ２３ レンズ境界部
Ｈ レンズ高さ

Claims (6)

1. 複数のマイクロレンズが第１方向と該第１方向と交差する第２方向とを含む平面上に配列された光拡散板であって、
   前記複数のマイクロレンズの頂点が、前記第１方向の周期Ｐ１及び前記第２方向の周期Ｐ２で配列した複数の基準点から、それぞれ、前記平面内で前記第１方向の変位幅δ１と前記第２方向の変位幅δ２の範囲内でランダムに変位して配置されており、前記基準点の前記第２方向の周期Ｐ２が前記第１方向の周期Ｐ１よりも大きく、且つ前記第１方向の変位幅δ１が前記第２方向の変位幅δ２よりも大きい光拡散板。
2. ０．７４＜（δ１／δ２）／（Ｐ２／Ｐ１）＜２．３を満足することを特徴とする請求項１に記載の光拡散板。
3. 前記複数のマイクロレンズの頂点が、同一平面上に位置していることを特徴とする請求項１または２に記載の光拡散板。
4. 前記第１方向と前記第２方向が直交するときに、前記複数のマイクロレンズの頂点の位置は、前記複数の基準点のそれぞれを原点としたとき、（δ１、δ２）、（−δ１、δ２）、（δ１、−δ２）、（−δ１、−δ２）を、それぞれ中心とし、長さ２×δ２を第２方向の軸、長さ２×δ１を第１方向の軸とした４つの楕円により囲まれる領域内に配置されることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の光拡散板。
5. 前記複数のマイクロレンズの前記第１方向の曲率半径と前記第２方向の曲率半径とは略等しい請求項１〜４のいずれか一項に記載の光拡散板。
6. 複数のマイクロレンズが第１方向と該第１方向と交差する第２方向とを含む平面上に配列された光拡散板の製造方法であって、
   前記複数のマイクロレンズの頂点が、前記第１方向の周期Ｐ１及び前記第２方向の周期Ｐ２で配列した複数の基準点から、それぞれ、前記平面内で前記第１方向の変位幅δ１と前記第２方向の変位幅δ２の範囲内でランダムに変位して配置されており、前記基準点の前記第２方向の周期Ｐ２が前記第１方向の周期Ｐ１よりも大きく、且つ前記第１方向の変位幅δ１が前記第２方向の変位幅δ２よりも大きい光拡散板の原板を製造することと、
   前記原板を樹脂に転写することにより樹脂モールドを作製することと、
   前記樹脂モールドゾルゲル材料に転写して、乾燥及び焼成することを含む前記光拡散板の製造方法。

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