JP2021165965A - 最適化装置、最適化方法及び最適化プログラム - Google Patents

最適化装置、最適化方法及び最適化プログラム Download PDF

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Abstract

【課題】組合せ最適化問題に対する処理性能を向上させる最適化装置、最適化方法及び最適化プログラムを提供する。
【解決手段】焼鈍部１０は、評価関数に含まれる複数の状態変数のうちの１つの状態変数の状態を変化させ、評価関数が表すエネルギーの変化量を算出し、既に算出した合計変化量と取得した変化量とを合計して合計変化量を求める。投機反転制御部６２は、変化させる状態変数を投機的に選択して焼鈍部１０に合計変化量を求めさせる処理を、変化させた状態変数が所定数になるまで繰り返させる。反転スピン確定部６１は、温度値及び乱数値を基に算出した閾値と焼鈍部１０により求められた合計変化量との相関関係によって、所定数の状態遷移が変化させられた状態遷移を採択するか否かを確率的に決定する。エネルギー計算部７２は、採択が決定された状態遷移を実行した後の遷移後エネルギーを算出する。探索結果保持部８０は、最小エネルギーを求める。
【選択図】図１

Description

本発明は、最適化装置、最適化方法及び最適化プログラムに関する。
我々の社会には、災害復旧の手順や配送ルートの最適化など、限られた人や時間などの制約の下で、多くの要素の組合せの中から最適なものを選択する「組合せ最適化問題」が数多く存在する。これら、組合せ最適化問題の最適解を探索する方法の一つとして、モンテカルロ法の一種で、乱数値を用いて確率的に解を求める方法である疑似焼き鈍し法を応用したイジング演算装置がある。
イジング演算装置は、所定の評価式で表現されるイジングモデルのエネルギーを最小とする変数の組み合わせを探索する演算装置である。この変数をスピンと呼び、変数の値をスピン状態と呼び、スピン状態が遷移することを反転と呼ぶ場合がある。
イジング演算装置は、１スピンずつ反転判定式に基づき反転の有無を決定し、逐次的に状態を遷移させて最小エネルギーの探索を行う。そして、実問題をイジングモデルのエネルギー式に定式化し、このエネルギーを最小とするスピン状態の組合せをイジング演算装置で探索することにより、様々な種類の組合せ最適化問題を解くことが可能である。
ここで、簡単に擬似焼き鈍し法での最小エネルギー探索方法を説明する。イジング演算装置は、解決する問題を表現する評価関数が有する各変数に、０又は１を代入した初期状態から探索を始める。そして、イジング演算装置は、変数の組み合わせの現在の状態から、それに近い状態を選択してその状態遷移を考える。現在の状態に近い状態とは、例えば、１つの変数の状態を変化させた状態である。次に、イジング演算装置は、その状態に対するエネルギー変化量を計算し、その値に応じて、その状態遷移を採択するか、採択せずに元の状態を保つかを確率的に選択する。エネルギーが下がる場合の採択確率をエネルギーが上がる場合の採択確率よりも高くすると、平均的にはエネルギーが下がる方向に状態変化がおこり、イジング演算装置は、最終的に最適解又は最適解に近いエネルギーに到達することが可能である。もし、これを決定論的にエネルギーが下がる場合に採択し、上がる場合に不採択とすると、エネルギーの変化は時間に対して広義の単調減少となるが、局所解に到達した場合にはそれ以上の状態遷移が起こらなくなり、最適解への到達を期待することが困難である。したがって、組み合わせ最適化問題の探索では、状態遷移を採択するかどうかを確率的に決定することが重要である。
なお、組合せ最適化問題を解く方法として、複数のニューロン回路の状態の同時更新において、複数の重み値に基づき相互接続されていない複数のニューロン回路の状態が同時に変化する場合に状態の更新を許可する従来技術がある。また、評価関数の構成要素である部分評価関数が局所解よりも改善する状態だけに絞って探索を行うことで局所解から脱出する従来技術がある。
特開２０１７−２１９９５２号公報 特開２００６−０７２８２０号公報
しかしながら、１スピンずつ反転の有無を決定して逐次的に状態を遷移させて探索する従来方法では、以下の問題が発生する。例えば、２つのスピンを反転させた状態などの周辺のスピン状態に、より低いエネルギー状態が存在したとしても、１スピンを反転させた場合にエネルギーが大きく増加する場合は、一度そのエネルギーの高い状態への遷移を選択することになる。
簡単な例として、１状態のスピンの数が偶数になるという制約がある場合などは、１ビットのみの反転で遷移可能な状態は全てエネルギーが高い状態であり、別の状態に移行することは困難となる。このように、１スピンずつ反転判定式に基づき採択判定を実施する従来方法では、問題の種類によっては効率的に最小エネルギーの探索を行うことが困難となるおそれがある。
また、相互接続されていない複数のニューロン回路の状態が同時に変化する場合に状態の更新を許可する従来技術であっても、エネルギーの高い状態への遷移を選択後に低い状態へ遷移することは困難である。これは、部分評価関数が局所解よりも改善する状態だけに絞って探索を行うことで局所解から脱出する従来技術であっても同様である。したがって、これらの従来技術を用いても、問題の種類によっては効率的に最小エネルギーの探索を行うことが困難となるおそれがある。
開示の技術は、上記に鑑みてなされたものであって、組合せ最適化問題に対する処理性能を向上させる最適化装置、最適化方法及び最適化プログラムを提供することを目的とする。
本願の開示する最適化装置、最適化方法及び最適化プログラムの一つの態様において、温度制御部は、温度を示す温度値を制御する。焼鈍部は、エネルギーを表す評価関数に含まれる複数の状態変数のうちのいずれか１つの前記状態変数の状態を変化させ、前記評価関数が表すエネルギーの変化量を算出し、既に算出した合計変化量と取得した前記変化量とを合計して新たに前記合計変化量を求める。投機反転制御部は、変化させる前記状態変数を投機的に選択して前記焼鈍部に前記合計変化量を求めさせる処理を、前記変化させた状態変数が所定数になるまで繰り返させる。採択判定部は、前記温度値及び乱数値を基に算出した閾値と前記焼鈍部により求められた前記合計変化量との相関関係によって、前記焼鈍部により前記所定数の前記状態変数が変化させられた状態遷移を採択するか否かを確率的に決定する。エネルギー計算部は、前記採択判定部により採択が決定された前記状態遷移を実行した後の遷移後エネルギーを算出する。探索部は、前記エネルギー計算部により算出された前記遷移後エネルギーが最小エネルギー未満の場合、前記遷移後エネルギーを前記最小エネルギーとしていくことで、前記最小エネルギーを求める。
１つの側面では、本発明は、組合せ最適化問題に対する処理性能を向上させることができる。
図１は、実施例１に係るイジング演算装置のブロック図である。 図２は、実施例１に係る焼鈍部の詳細を表すブロック図である。 図３は、実施例１に係るイジング演算装置による最適解の探索処理のフローチャートである。 図４は、イジング演算装置の配置構成図である。 図５は、単位回路の回路イメージの図である。 図６は、実施例１に係るイジング演算装置の最適解の探索処理実行時の動作イメージの図である。 図７は、イジング演算装置を利用時の処理のフローチャートである。 図８は、実施例２に係る焼鈍部の詳細を表すブロック図である。 図９は、実施例２に係るイジング演算装置による最適解の探索処理のフローチャートである。 図１０は、実施例２に係るイジング演算装置の最適解の探索処理実行時の動作イメージの図である。 図１１は、実施例３に係る焼鈍部の詳細を表すブロック図である。 図１２は、実施例３に係るイジング演算装置による初期値の設定指示の一例を示す図である。 図１３は、実施例３に係るイジング演算装置によるｎ−ｈｏｔ制約を有する問題の最適解の探索処理のフローチャートである。 図１４は、巡回セールスマン問題のスピンへの変形例を表す図である。 図１５は、実施例４に係る焼鈍部の詳細を表すブロック図である。 図１６は、実施例４に係るイジング演算装置による２ｗａｙ１ｈｏｔ制約に従うスピンの反転方法の一例を示す図である。 図１７は、実施例４に係る読出条件の一例を表す図である。 図１８は、実施例４に係るイジング演算装置による初期値の設定指示の一例を示す図である。
以下に、本願の開示する最適化装置、最適化方法及び最適化プログラムの実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、以下の実施例により本願の開示する最適化装置、最適化方法及び最適化プログラムが限定されるものではない。
図１は、実施例１に係るイジング演算装置のブロック図である。イジング演算装置１は、複数の焼鈍部１０、温度制御部２０、閾値生成部３０、乱数生成部４０、反転スピン選択部５０、制御信号生成部６０、エネルギー管理部７０及び探索結果保持部８０を有する。焼鈍部１０は、例えば、１台のイジング演算装置１に１０２４個搭載される。
イジング演算装置１は、評価関数である数式（１）〜（４）で表されるイジングモデルのエネルギーを最小とする変数ｘｉの組み合わせ（ｘ０，ｘ１，・・・，ｘｎ）を探索する最適化装置である。ここで、数式（１）の変数ｘｉは、状態変数であり０又は１の値をとる。以下の説明では、変数ｘｉを「スピン」と呼び、変数ｘｉの値を「スピン状態」と呼び、スピン状態が遷移することを「反転」と呼ぶ。すなわち、スピン状態は、０又は１と表される。そして、反転は、スピン状態が０から１へ遷移すること、又は、１から０へ遷移することにあたる。
Figure 2021165965
Figure 2021165965
Figure 2021165965
Figure 2021165965
ここで、Ｅはエネルギーであり、ΔＥｉはｘｉが反転した場合のエネルギー変化量である。また、ｈｉはｘｉにおける局所場であり、δｈｉはｘｉにおける局所場の変化量である。また、以下では、エネルギー変化量をΔＥと表す場合がある。
また、本実施形態のイジング演算装置１は、特定のスピンを反転した場合のエネルギー変化の評価結果に依らず、一時的にスピンの反転を維持しつつ他のスピンの反転を行う。そして、イジング演算装置１は、複数のスピンの反転を重畳させ、その場合のエネルギー変化の評価結果により複数のスピンの反転を一括して採択するか否かを判定する。そこで、以下の説明では、複数のスピンの反転を一括して行うことを、「一括反転」と呼ぶ。また、一括反転を行う場合に、エネルギー変化の評価結果に依らず、一時的にスピンを反転させておくことを、「投機反転」と呼ぶ。また、投機反転により一時的に反転させられたスピンを、「投機反転スピン」と呼ぶ。一括反転を行う場合の、採択の可否を判定するための評価対象となるエネルギー変化を取得する際の投機反転スピンを、「採択判定対象スピン」と呼ぶ。
温度制御部２０は、温度パラメータの値を制御する回路である。温度パラメータは、温度を制御する温度値である。以下では、温度パラメータをＴと表す場合がある。
温度制御回路２０は、例えば、擬似焼き鈍し法にしたがい、十分高い初期温度から開始して探索の反復回数に応じて徐々に温度パラメータの値を低くすることで温度を減少させていく。初期状態から始めて、温度制御部２０で温度を下げながら反復を繰り替えし、一定の反復回数の達成や、エネルギーが一定の値を下回るなどの終了判定条件が満たされたとき、動作が終了する。他にも、温度制御回路２０は、温度条件の異なるいくつかのレプリカと呼ばれる系を並列に実行し、所定の反復回数毎に系を交換することで、低温条件と高温条件とをわたりながら、最小エネルギー探索を行うレプリカ交換法を用いることも可能である。
乱数生成部４０は、乱数値を発生する回路である。乱数生成部４０は、発生させた乱数を閾値生成部３０及び反転スピン選択部５０へ出力する。
閾値生成部３０は、各スピンが反転候補となるか否かを判定するための閾値を生成する回路である。閾値生成部３０は、温度制御部２０から温度パラメータを取得する。また、閾値生成部３０は、乱数値を乱数生成部４０から取得する。
ここで、本実施例では、次の数式（５）にしたがって、変数の反転が採択される。すなわち、ｅ−ΔＥ／Ｔ又は１のうちの小さい方を採択確率として変数の反転の採択が行われる。
Figure 2021165965
本実施例では、乱数生成部４０が発生させた乱数により、確率的に数式（５）にしたがった反転スピンの採択が行われる。この場合、採択確率が数式（５）にしたがうという条件は、一様乱数ｒを用いて次の数式（６）を満たした場合に反転を採択することと同値である。
Figure 2021165965
この数式（６）は、反転を採択するか否かを判定するための式であり、以下では、「反転判定式」と呼ぶ場合がある。
そこで、閾値生成部３０は、温度パラメータと乱数値を用いて数式（６）の右辺の値を生成する。そして、閾値生成部３０は、生成した数式（６）の右辺の値を焼鈍部１０へ出力する。
焼鈍部１０は、スピン１つ分のスピン状態と局所場とを保持し、自スピンが反転した際のエネルギー変化量を基に、反転させたスピンが反転候補となるか否かを判定する回路である。以下に、図２を参照して、焼鈍部１０の詳細について説明する。図２は、実施例１に係る焼鈍部の詳細を表すブロック図である。焼鈍部１０は、図１に示すように、複数存在する。そして、各焼鈍部１０は、制御するスピンが異なるが、実行する処理は同一である。そこで、以下では、特定の焼鈍部１０について説明する。以下では、各焼鈍部１０が制御対象とするスピンを自スピンと言う。
焼鈍部１０は、図２に示すように、局所場管理部１０１、スピン状態管理部１０２、エネルギー変化量計算部１０３、投機反転分エネルギー加算部１０４、反転判定式評価部１０５、判定部１０６、スピン番号保持部１０７及びスピン属性保持部１０８を有する。さらに、本実施例に係る焼鈍部１０は、復元用局所場保持部１１１及び復元用スピン状態保持部１１２を有する。
スピン番号保持部１０７は、自スピンを識別するためのスピン番号を保持する。例えば、スピン番号は、スピンをｘｉと表した場合のｉにあたる。自スピンがスピンｘｉである焼鈍部１０であれば、スピン番号保持部１０７は、スピンｘｉを識別するためのスピン番号としてｉを保持する。そして、スピン番号保持部１０７は、保持するスピン番号をスピン状態管理部１０２及び反転スピン候補選択部５０へ出力する。
スピン状態管理部１０２は、現在の自スピンのスピン状態を保持して、自スピンのスピン状態を管理する。具体的には、スピン状態管理部１０２は、最適解の探索処理の開始時に、自スピンのスピン状態の初期値の設定を受ける。また、スピン状態管理部１０２は、スピン番号をスピン番号保持部１０７から取得する。そして、スピン状態管理部１０２は、スピン状態をスピン番号とともにエネルギー変化量計算部１０３及び反転スピン候補選択部５０へ出力する。
その後、スピン状態管理部１０２は、通常の１つのスピンの反転又は一括反転のいずれの場合であっても、反転が採択された場合、反転スピンの確定の通知を反転スピンのスピン番号とともに制御信号生成部６０から受ける。そして、スピン状態管理部１０２は、反転スピンが自スピンである場合、反転後のスピン状態を現在の自スピンのスピン状態として、保持するスピン状態を更新する。その後、スピン状態管理部１０２は、保持するスピン状態を復元用スピン状態保持部１１２へ出力する。
また、スピン状態管理部１０２は、投機反転が行われた場合も、反転スピンの確定の通知を反転スピンのスピン番号とともに制御信号生成部６０から受ける。そして、スピン状態管理部１０２は、自スピンが反転スピンの場合、反転後のスピン状態を現在の自スピンのスピン状態として、保持するスピン状態を更新する。この場合、スピン状態管理部１０２は、復元用スピン状態保持部１１２へのスピン状態の出力は行わない。
また、スピン状態管理部１０２は、一括反転における投機反転が行われた後に一括反転が不採択とされた場合、一括反転の不採択の通知とともに復元指示を制御信号生成部６０から受ける。その場合、スピン状態管理部１０２は、投機反転の実行前の自スピンのスピン状態を復元用スピン状態保持部１１２から取得する。その後、スピン状態管理部１０２は、取得した投機反転の実行前の自スピンのスピン状態を現在の自スピンのスピン状態として、保持するスピン状態を更新して、スピン状態の復元を行う。
復元用スピン状態保持部１１２は、自スピンの反転前のスピン状態の入力をスピン状態管理部１０２から受ける。そして、復元用スピン状態保持部１１２は、自スピンの反転前のスピン状態を保持する。その後、復元用スピン状態保持部１１２は、スピン状態を復元する際に、保持する反転前のスピン状態をスピン状態管理部１０２へ出力する。
局所場管理部１０１は、現在の局所場の情報を保持して、自スピンに対応する局所場を管理する。ここで、自スピンが反転した場合のエネルギー変化量が局所場とスピン状態とを基に数式（２）から算出できるので、エネルギー変化量を各焼鈍部１０が算出するために、焼鈍部１０毎に局所場管理部１０１が局所場の情報を保持する。そして、局所場管理部１０１は、保持する局所場をエネルギー変化量計算部１０３へ出力する。
より具体的には、局所場管理部１０１は、最適解の探索処理の開始時に、自スピンに対する局所場の初期値の設定を受ける。他にも、局所場管理部１０１は、各スピンの初期値の入力を受けて自スピンに対する局所場の初期値を算出してもよい。その後、局所場管理部１０１は、投機反転や反転スピンが確定した際に、後述するように保持する自スピンに対する局所場の情報を更新する。そして、局所場管理部１０１は、保持する局所場の情報をエネルギー変化量計算部１０３へ出力する。
局所場管理部１０１は、１つのスピンの反転又は一括反転のいずれの場合であっても、反転が採択された場合、反転スピンのスピン番号とともに反転スピンの確定の通知を制御信号生成部６０から受ける。次に、局所場管理部１０１は、反転が確定した反転スピンのスピン番号を数式（４）に用いて局所場の変化量を算出する。そして、局所場管理部１０１は、自己が保持する局所場の情報に算出した局所場の変化量を用いて、自スピンに対する局所場を算出する。その後、局所場管理部１０１は、算出した局所場の情報を現在の局所場の情報として、保持する局所場の情報を更新する。さらに、局所場管理部１０１は、更新後の現在の局所場の情報を復元用局所場保持部１１１へ出力する。
また、局所場管理部１０１は、一括反転における投機反転が行われた場合、反転が確定された投機反転スピンのスピン番号とともに反転スピン確定の通知を制御信号生成部６０から受ける。次に、局所場管理部１０１は、反転が確定された投機反転スピンのスピン番号を数式（４）に用いて局所場の変化量を算出する。そして、局所場管理部１０１は、自己が保持する局所場の情報に算出した局所場の変化量を用いて、自スピンに対する局所場を算出する。その後、局所場管理部１０１は、算出した局所場の情報を現在の局所場の情報として、保持する局所場の情報を更新する。この場合、局所場管理部１０１は、復元用局所場保持部１１１への局所場の情報の出力は行わない。
また、局所場管理部１０１は、複数ビット一括反転における投機反転が行われた後に一括反転が不採択となった場合、一括反転の不採択の通知とともに復元指示を制御信号生成部６０から受ける。その場合、局所場管理部１０１は、投機反転の実行前の局所場の情報を復元用スピン状態保持部１１２から取得する。その後、局所場管理部１０１は、投機反転の実行前の局所場の情報を現在の局所場の情報として、保持する局所場の情報を更新する。
復元用局所場保持部１１１は、自スピンの反転前の局所場の情報の入力を局所場管理部１０１から受ける。そして、復元用局所場保持部１１１は、自スピンの反転前の局所場の情報を保持する。その後、復元用局所場保持部１１１は、局所場を復元する際に、保持する自スピンの反転前の局所場の情報を局所場管理部１０１へ出力する。
エネルギー変化量計算部１０３は、局所場の情報の入力を局所場管理部１０１から受ける。また、エネルギー変化量計算部１０３は、自スピンのスピン状態の入力をスピン状態管理部１０２から受ける。そして、エネルギー変化量計算部１０３は、数式（２）を用いて自スピンの反転によるエネルギー変化量を算出する。その後、エネルギー変化量計算部１０３は、算出した自スピンの反転によるエネルギー変化量を投機反転分エネルギー加算部１０４及び反転スピン候補選択部５０へ出力する。
投機反転分エネルギー加算部１０４は、自スピンの反転によるエネルギー変化量の入力をエネルギー変化量計算部１０３から受ける。また、投機反転分エネルギー加算部１０４は、投機反転が行われた場合、投機反転によるエネルギーの変化量である投機反転分のエネルギー変化量の入力をエネルギー計算部７２から受ける。投機反転が行われていない場合は、投機反転分エネルギー加算部１０４は、投機反転分のエネルギー変化量として０の入力を受ける。
そして、投機反転分エネルギー加算部１０４は、自スピンの反転によるエネルギー変化量と投機的反転分のエネルギー変化量とを加算してこれまでの合計変化量を算出する。ここで、一括反転の場合、数式（６）で表される反転判定式は、左辺は複数のスピンを反転させた際の合計エネルギーとなる。ただし、各焼鈍部１０は、自スピンの反転によるエネルギー変化量を算出する。そこで、エネルギー計算部７２から取得したそれまでの投機反転分のエネルギー変化量を自スピンの反転によるエネルギー変化量に加算することで、自スピンを投機反転させた場合のそれまでのエネルギー変化量を算出することが可能となる。
投機反転分エネルギー加算部１０４は、加算結果であるエネルギー変化量を反転判定式評価部１０５へ出力する。投機反転が行われている場合、加算結果は、それまでの投機反転に自スピンの反転を加えた場合の投機的反転分のエネルギー変化量となる。また、投機反転が行われていない場合は、投機反転分エネルギー加算部１０４は、自スピンの反転によるエネルギー変化量に０を加えることになり、加算結果は、自スピンの反転によるエネルギー変化量と一致する。
反転判定式評価部１０５は、エネルギー変化量の入力を投機反転分エネルギー加算部１０４から受ける。さらに、反転判定式評価部１０５は、数式（６）で表される反転判定式の右辺の値の入力を閾値生成部３０から受ける。そして、反転判定式評価部１０５は、エネルギー変化量が数式（６）の右辺を閾値生成部３０から取得した値とした反転判定式を満たすか否かを判定する。そして、反転判定式評価部１０５は、エネルギー変化量が反転判定式を満たすか否かの判定結果を判定部１０６へ出力する。
一括反転の場合、反転判定式評価部１０５は、複数のスピンに対する投機反転によるエネルギー変化量の合計を用いて反転判定式の評価を行う。例えば、Ｎ個のスピンの投機反転が行われた場合、反転判定式評価部１０５は、次の式（７）を用いて反転判定式の評価を行う。ここで、ΔＥｉは、ｉ番目の投機反転スピンを反転させた際のエネルギー変化量を表す。
ΔＥ１＋ΔＥ２＋・・・＋ΔＥＮ−１＋ΔＥＮ＜Ｔ×ｌｏｇ（１／ｒ）・・・（７）
スピン属性保持部１０８は、自スピンのスピン属性を保持する。スピン属性は、解決する問題の制約条件から決定される値である。スピン属性には、スピン種別及び種別内属性が含まれる。具体的には、スピン属性には、一括反転対象のスピンか否か、いくつの投機反転を行うか、投機反転中の後続のスピンをどのような条件で選択するかなどの情報が含まれる。そして、スピン属性保持部１０８は、保持する自スピンのスピン属性の情報を判定部１０６及び反転スピン候補選択部５０へ出力する。
判定部１０６は、エネルギー変化量が反転判定式を満たすか否かの判定結果の入力を反転判定式評価部１０５から受ける。さらに、判定部１０６は、制御信号生成部６０から読出条件の入力を受ける。ここで、読出条件とは、投機反転が行われたスピンと組となり一括反転の対象になるスピンがどれかを判定するための情報であり、投機反転が行われたスピンのスピン状態、スピン属性及びスピン番号の各情報を含むスピン情報から生成される。投機反転が行われていない場合、読出条件は無条件となる。
投機反転が行われていない場合は読出条件が無条件であるので、判定部１０６は、エネルギー変化量が反転判定式を満たせば、自スピンが反転候補であることを示す反転候補フラグを生成して反転スピン候補選択部５０に出力する。これに対して、エネルギー変化量が反転判定式を満たしていなければ、判定部１０６は、自スピンが反転候補にはならないことを示す反転候補フラグを生成して反転スピン候補選択部５０へ出力する。例えば、反転候補フラグをＦとすると、判定部１０６は、自スピンが反転候補であることを示す場合はＦの値を１とし、自スピンが反転候補にならないことを示す場合はＦの値を０とする。
一方、投機反転が行われている場合、判定部１０６は、自スピンのスピン属性の情報をスピン属性保持部１０８から取得する。そして、判定部１０６は、自スピンのスピン属性を用いて自スピンが読出条件を満たすか否かを判定する。この読み出し条件を満たすか否かの判定には、反転候補フラグを用いてエネルギー変化量が反転判定式を満たすか否かの判定も含まれる。自スピンが読出条件を満たす場合、判定部１０６は、自スピンが反転候補であることを示す反転候補フラグを生成して反転スピン候補選択部５０に出力する。これに対して、自スピンが読出条件を満たさない場合、自スピンが反転候補にはならないことを示す反転候補フラグを生成して反転スピン候補選択部５０へ出力する。さらに、判定部１０６は、自スピンが一括反転対象のスピンか否かの情報、また、何個のスピンを一括反転するのかといった一括反転制御の情報を反転スピン候補選択部５０へ出力する。
図１に戻って説明を続ける。反転スピン候補選択部５０は、各焼鈍部１０における自スピンのスピン番号とともに、スピン属性、スピン状態、エネルギー変化量及び反転候補フラグの入力をそれぞれの焼鈍部１０から受ける。
そして、反転スピン候補選択部５０は、乱数生成部４０から入力された乱数値にしたがって、各焼鈍部１０から取得したスピン番号の中から反転候補スピンを選択する。その後、反転スピン候補選択部５０は、選択した反転候補スピンのスピン番号とともに、スピン属性、スピン状態及び反転候補フラグを制御信号生成部６０へ出力する。また、反転スピン候補選択部５０は、反転候補スピンを反転させたことによるエネルギー変化量をエネルギー管理部７０へ出力する。
ここで、一括反転を行う場合、反転スピン候補選択部５０は、自スピンが一括反転対象のスピンか否かの情報、また、何個のスピンを一括反転するのかといった一括反転制御の情報の入力を判定部１０６から受ける。そして、反転スピン候補選択部５０は、取得した情報も用いて反転スピン候補選択のトーナメントを行う。ここで、読み出し条件が特定のスピンを選択できるように設定され、選択しなくないスピンは反転スピン候補選択部５０に入る前の段階でフラグが立たないように設定されるため、反転スピン候補選択部５０は、一括反転の対象となるスピンを優先的に選択することができる。
制御信号生成部６０は、図１に示すように、反転スピン確定部６１、投機反転制御部６２、スピン情報保持部６３及び読出条件生成部６４を有する。制御信号生成部６０は、反転候補スピンのスピン番号、スピン属性、スピン状態及び反転候補フラグの入力を反転スピン候補選択部５０から受ける。
投機反転制御部６２は、反転候補スピンのスピン属性から、反転候補スピンが一括反転の対象となるスピンか否かを判定する。反転候補スピンが一括反転の対象でない場合、投機反転制御部６２は、反転採択判定の依頼を反転スピン確定部６１へ出力する。
一方、反転候補スピンが一括反転の対象となるスピンの場合、投機反転制御部６２は、反転候補スピンが一括反転における採択反転対象スピンか否かを判定する。反転候補スピンが採択反転対象スピンでない場合、投機反転制御部６２は、投機反転における反転スピンの確定を反転スピン確定部６１に指示する。これに対して、反転候補スピンが採択反転対象スピンの場合、投機反転制御部６２は、一括反転の反転採択判定の依頼を反転スピン確定部６１へ出力する。
反転スピン確定部６１は、反転採択判定の依頼を投機反転制御部６２から受けると、反転候補スピンの反転候補フラグを確認して、反転候補スピンの反転を採択するか否かを判定する。反転候補フラグの値が反転対象のスピンが反転候補となることを示す場合、反転スピン確定部６１は、反転候補スピンの反転の採択を決定する。そして、反転スピン確定部６１は、反転候補スピンを反転スピンとして確定する。その後、反転スピン確定部６１は、反転スピンの確定をエネルギー管理部７０に通知する。また、反転スピン確定部６１は、反転スピンのスピン番号とともに反転スピンの確定を各焼鈍部１０に通知する。さらに、反転スピン確定部６１は、スピン情報及び読出条件のクリアをスピン情報保持部６３及び読出条件生成部６４に通知する。
これに対して、反転候補フラグの値が反転対象のスピンが反転候補とならないことを示す場合、反転スピン確定部６１は、反転候補スピンの不採択を決定する。そして、反転スピン確定部６１は、反転候補スピンの不採択をスピン情報保持部６３及び読出条件生成部６４に通知する。
また、反転スピン確定部６１は、投機反転における反転スピンの確定の指示を投機反転制御部６２から受けると、反転候補スピンを反転スピンとして確定する。そして、反転スピン確定部６１は、投機反転における反転スピンの確定をエネルギー管理部７０に通知する。また、反転スピン確定部６１は、投機反転スピンのスピン番号とともに反転スピンの確定を各焼鈍部１０に通知する。これにより、エネルギー増加量の評価結果に依らずに反転候補スピンが反転されることになり、投機反転が実行される。さらに、反転スピン確定部６１は、投機反転スピンのスピン番号、スピン属性及びスピン状態を含むスピン情報をスピン情報保持部６３へ出力する。また、反転スピン確定部６１は、読出条件の生成を読出条件生成部６４に指示する。
また、一括反転における反転採択判定の依頼を投機反転制御部６２から受けると、反転スピン確定部６１は、反転候補スピンの反転候補フラグを確認して、一括反転を採択するか否かを判定する。反転候補フラグの値が反転対象のスピンが反転候補となることを示す場合、反転スピン確定部６１は、反転候補スピンの反転の採択を決定する。そして、反転スピン確定部６１は、反転候補スピンを反転スピンとして確定する。その後、反転スピン確定部６１は、反転スピンの確定をエネルギー管理部７０に通知する。また、反転スピン確定部６１は、反転スピンのスピン番号と共に反転スピンの確定を各焼鈍部１０に通知する。さらに、反転スピン確定部６１は、一括反転の採択をスピン情報保持部６３及び読出条件生成部６４に通知する。
これに対して、反転候補フラグの値が反転対象のスピンが反転候補とならないことを示す場合、反転スピン確定部６１は、一括反転の不採択を決定する。そして、反転スピン確定部６１は、一括反転の不採択をスピン情報保持部６３、読出条件生成部６４及びエネルギー管理部７０に通知する。さらに、反転スピン確定部６１は、一括反転の不採択の通知、並びに、スピン状態及び局所場の復元指示を各焼鈍部１０に通知する。この反転スピン確定部６１が、「採択判定部」の一例にあたる。
スピン情報保持部６３は、投機的に反転されたスピンのスピン番号、スピン属性及びスピン状態を含むスピン情報の入力を反転スピン確定部６１から受ける。そして、スピン情報保持部６３は、取得した投機的に反転されたスピンのスピン情報を記憶して保存する。スピン情報保持部６３は、投機反転が繰り返される毎に、反転されたスピンのスピン情報を順次追加的に順次記憶する。
また、スピン情報保持部６３は、反転の採択又は不採択の通知を受信する。そして、スピン情報保持部６３は、保持するスピン情報が存在する場合、保持するスピン情報をクリアする。また、スピン情報保持部６３は、一括反転の不採択の通知を受けた場合、保持するスピン情報をクリアする。
読出条件生成部６４は、投機反転が行われた場合、読出条件の生成の指示を反転スピン確定部６１から受ける。この場合、読出条件生成部６４は、投機反転が行われた各スピンのスピン情報をスピン情報保持部６３から取得する。そして、読出条件生成部６４は、すでに投機反転が行われたスピンを含む一括反転の対象となるスピンの中からすでに選択されたスピンを除いたスピンを選択可能とする情報を含む読出条件を、取得したスピン情報を用いて生成する。その後、読出条件生成部６４は、生成した読出条件を保持しつつ焼鈍部１０の判定部１０６へ出力する。
読出条件生成部６４は、反転の採択又は不採択の通知を受信する。その場合、読出条件生成部６４は、保持する読出条件が存在する場合、保持する読出条件をクリアする。また、読出条件生成部６４は、一括反転の不採択の通知を受けた場合、保持する読出条件生をクリアする。
エネルギー管理部７０は、スピン状態に応じたエネルギーの算出を行う。投機反転分エネルギー計算部７１及びエネルギー計算部７２を有する。
エネルギー計算部７２は、各スピンの初期値を予め有する。この初期値は、例えば、全てのスピン状態が０としても良いし、計算に応じて予め適切な各スピンのスピン状態が設定されても良い。エネルギー計算部７２は、各スピンの初期値を数式（１）に用いて初期状態のエネルギーを求めて保持する。また、エネルギー計算部７２は、反転候補スピンのスピン番号の入力を反転スピン候補選択部５０から受ける。さらに、エネルギー計算部７２は、反転スピン候補選択部５０から入力された反転スピンのスピン状態を反転させた場合のエネルギー変化量を取得する。
その後、エネルギー計算部７２は、１つのスピンの反転において、反転が確定した場合、反転スピンの確定の通知を反転スピン確定部６１から受ける。エネルギー計算部７２は、自己が保持する各スピンのスピン状態の中で、反転スピン候補選択部５０から通知されたスピン番号を有するスピンのスピン状態を反転させる。また、エネルギー計算部７２は、自己が保持する現在のエネルギーに反転スピン候補選択部５０から入力されたエネルギー変化量を加算して反転スピンのスピン状態を反転させた場合のエネルギーを算出する。その後、エネルギー計算部７２は、反転スピンのスピン状態を反転させた状態の各スピンのスピン状態を保持する。さらに、エネルギー計算部７２は、反転スピンのスピン状態を反転させた状態の各スピンのスピン状態及び算出したエネルギーを探索結果保持部８０へ出力する。さらに、エネルギー計算部７２は、投機反転分エネルギーの情報のクリアを投機反転分エネルギー計算部７１に指示する。
また、エネルギー計算部７２は、一括反転において、採択判定対象の反転が確定した場合、反転スピンの確定の通知を反転スピン確定部６１から受ける。次に、エネルギー計算部７２は、それまでの投機反転を加えた各スピンのスピン状態を投機反転分エネルギー計算部７１から取得する。そして、エネルギー計算部７２は、取得した各スピンのスピン状態の中で、反転スピン候補選択部５０から通知されたスピン番号を有するスピンのスピン状態を反転させる。また、エネルギー計算部７２は、自己が保持する現在のエネルギーに反転スピン候補選択部５０から入力されたエネルギー変化量を加算して反転スピンのスピン状態を反転させた場合のエネルギーを算出する。その後、エネルギー計算部７２は、一括反転の対象の各スピンのスピン状態を反転させた状態の各スピンのスピン状態を保持する。さらに、エネルギー計算部７２は、一括反転の対象の各スピンのスピン状態を反転させた状態の各スピンのスピン状態及び算出したエネルギーを探索結果保持部８０へ出力する。さらに、エネルギー計算部７２は、投機反転分の情報のクリアを投機反転分エネルギー計算部７１に指示する。
投機反転分エネルギー計算部７１は、一括反転において、投機反転が実行された場合、投機反転における反転スピンの確定の通知を反転スピン確定部６１から受ける。さらに、投機反転分エネルギー計算部７１は、反転スピン候補選択部５０から入力された投機反転スピンのスピン情報を取得する。さらに、一括反転における最初の投機反転の場合、投機反転分エネルギー計算部７１は、各スピンのスピン状態をエネルギー計算部７２から取得する。
投機反転分エネルギー計算部７１は、反転スピン候補選択部５０から通知されたスピン番号を有するスピンのスピン状態を反転させた場合のエネルギー変化量を反転スピン候補選択部５０から取得する。最初の投機反転の場合、投機反転分エネルギー計算部７１は、取得したエネルギー変化量をそのまま投機反転分エネルギー変化量とする。一方、既に投機反転分エネルギー変化量を算出済みの場合、投機反転分エネルギー計算部７１は、保持する投機反転分エネルギー変化量に取得したエネルギー変化量を加算して、加算結果を投機反転分エネルギー変化量とする。その後、投機反転分エネルギー計算部７１は、算出した投機反転分エネルギー変化量を各焼鈍部１０へ出力する。さらに、投機反転分エネルギー計算部７１は、保持する各スピンのスピン状態において、反転スピン確定部６１から通知されたスピン番号を有するスピンのスピン状態を反転させた場合の各スピンのスピン状態を記憶する。
その後、一括反転において採択判定対象の反転が確定した場合、投機反転分エネルギー計算部７１は、それまでの投機反転を加えた各スピンのスピン状態の情報をエネルギー計算部７２へ通知する。その後、投機反転分エネルギー計算部７１は、投機反転分の情報のクリアの指示をエネルギー計算部７２から受ける。そして、投機反転分エネルギー計算部７１は、記憶する投機反転分エネルギー変化量及び投機反転を加えた各スピンのスピン状態の情報をクリアする。
探索結果保持部８０は、反転スピンが確定した場合、各スピンのスピン状態及び算出されたエネルギーの情報の入力をエネルギー管理部７０から受ける。最小エネルギーを未保持の場合、探索結果保持部８０は、取得したエネルギーを最小エネルギーとする。この場合、探索結果保持部８０は、最小エネルギーとなる場合の各スピンのスピン情報を保持する。
これに対して、既に最小エネルギーを保持する場合、探索結果保持部８０は、取得したエネルギーと保持する最小エネルギーとを比較する。取得したエネルギーが最小エネルギー未満の場合、探索結果保持部８０は、取得したエネルギーを最小エネルギーとする。さらに、探索結果保持部８０は、取得したエネルギーとなる場合の各スピンのスピン状態を最小エネルギーのスピン状態として保持する。一方、取得したエネルギーが最小エネルギー以上の場合、探索結果保持部８０は、保持する最小エネルギーをそのまま保持する。また、探索結果保持部８０は、保持する最小エネルギーとなる場合の各スピンのスピン状態をそのまま保持する。この探索結果保持部８０が、「探索部」の一例にあたる。
次に、図３を参照して、本実施例に係るイジング演算装置１による最適解の探索処理の流れについて説明する。図３は、実施例１に係るイジング演算装置による最適解の探索処理のフローチャートである。
イジング演算装置１は、図示しない外部端末などを用いた操作者からの入力情報などを基に、各部において初期値の設定を行う（ステップＳ１０１）。具体的には、焼鈍部１０のスピン状態管理部１０２は、自スピンのスピン状態の初期値が設定される。また、スピン番号保持部１０７は、自スピンのスピン番号が設定される。また、局所場管理部１０１は、自スピンに対する局所場の初期値が設定される。また、スピン属性保持部１０８は、自スピンのスピン属性が設定される。また、エネルギー計算部７２は、各スピンの初期値が入力される。さらに、投機反転分エネルギー計算部７１が保持する投機反転分エネルギー変化量及び各スピンのスピン状態、スピン情報保持部６３が保持するスピン情報、並びに、読出条件生成部６４が保持する読出条件がクリアされる。
次に、焼鈍部１０のエネルギー変化量計算部１０３は、局所場管理部１０１が保持する局所場の情報を取得する。また、エネルギー変化量計算部１０３は、反転させた自スピンのスピン状態の入力をスピン状態管理部１０２から受ける。そして、エネルギー変化量計算部１０３は、自スピンの反転時のエネルギー変化量を数式（２）を用いて計算する（ステップＳ１０２）。その後、エネルギー変化量計算部１０３は、算出した自スピンの反転時のエネルギー変化量を投機反転分エネルギー加算部１０４へ出力する。
投機反転分エネルギー加算部１０４は、自スピンの反転時のエネルギー変化量の入力をエネルギー変化量計算部１０３から受ける。次に、投機反転分エネルギー加算部１０４は、投機反転が行われている場合、既に実行された投機反転による投機反転分エネルギー変化量をエネルギー計算部７２から取得する。投機反転が行われていない場合、エネルギー管理部７０から取得する投機反転分エネルギー変化量は０である。そして、投機反転分エネルギー加算部１０４は、取得した自スピンの反転時のエネルギー変化量と投機反転分エネルギー変化量とを加算する（ステップＳ１０３）。その後、投機反転分エネルギー加算部１０４は、加算結果のエネルギー変化量を反転判定式評価部１０５へ出力する。
反転判定式評価部１０５は、エネルギー変化量の入力を投機反転分エネルギー加算部１０４から受ける。また、反転判定式評価部１０５は、閾値となる数式（６）の右辺の値の入力を閾値生成部３０から受ける。そして、反転判定式評価部１０５は、数式（６）の右辺を閾値生成部３０から取得した値とした反転判定式を取得したエネルギー変化量が満たすか否かを判定する。その後、反転判定式評価部１０５は、エネルギー変化量が反転判定式を満たすか否かの判定結果を判定部１０６へ出力する。判定部１０６は、エネルギー変化量が反転判定式を満たすか否かの判定結果の入力を反転判定式評価部１０５から受ける。さらに、判定部１０６は、制御信号生成部６０から読出条件の入力を受ける。また、判定部１０６は、自スピンのスピン属性の情報をスピン属性保持部１０８から取得する。そして、判定部１０６は、自スピンが読出条件を満たす場合、自スピンが反転候補であることを示す反転候補フラグを生成する。これに対して、自スピンが読出条件を満たさない場合、判定部１０６は、自スピンが反転候補にはならないことを示す反転候補フラグを生成する（ステップＳ１０４）。その後、判定部１０６は、生成した反転候補フラグを反転スピン候補選択部５０へ出力する。
反転スピン候補選択部５０は、各焼鈍部１０における自スピンのスピン番号とともに、スピン属性、スピン状態、エネルギー変化量及び反転候補フラグの入力をそれぞれの焼鈍部１０から受ける。そして、反転スピン候補選択部５０は、乱数生成部４０から入力された乱数値にしたがって、各焼鈍部１０から取得したスピン番号の中から反転候補スピンを選択する（ステップＳ１０５）。その後、反転スピン候補選択部５０は、反転候補スピンのスピン番号とともに、スピン属性、スピン状態及び反転候補フラグを制御信号生成部６０へ出力する。
制御信号生成部６０は、反転候補スピンのスピン番号とともに、スピン属性、スピン状態及び反転候補フラグの入力を反転スピン候補選択部５０から受ける。そして、投機反転制御部６２は、反転候補スピンのスピン属性から、反転候補スピンが一括反転の対象となるスピンか否かを判定する（ステップＳ１０６）。
反転候補スピンが一括反転の対象となるスピンの場合（ステップＳ１０６：肯定）、投機反転制御部６２は、反転候補スピンが一括反転における採択反転対象スピンか否かを判定する（ステップＳ１０７）。
反転候補スピンが採択反転対象スピンでない場合（ステップＳ１０７：否定）、投機反転制御部６２は、投機反転における反転スピンの確定を反転スピン確定部６１に指示する。反転スピン確定部６１は、投機反転における反転スピンの確定の指示を受けて、反転候補スピンを反転スピンとして確定する（ステップＳ１０８）。その後、反転スピン確定部１０９は、投機反転における反転スピンの確定をエネルギー管理部７０に通知する。また、反転スピン確定部６１は、投機反転スピンのスピン番号とともに反転スピンの確定を各焼鈍部１０に通知する。さらに、反転スピン確定部６１は、投機反転スピンのスピン番号、スピン属性及びスピン状態を含むスピン情報をスピン情報保持部６３へ出力する。また、反転スピン確定部６１は、読出条件の生成を読出条件生成部６４に指示する。
スピン情報保持部６３は、投機反転スピンのスピン情報の入力を反転スピン確定部６１から受ける。そして、スピン情報保持部６３は、投機反転スピンのスピン情報を保存する（ステップＳ１０９）。
読出条件生成部６４は、読出条件の生成の指示を受けて、投機反転が行われた各スピンのスピン情報をスピン情報保持部６３から取得する。そして、読出条件生成部６４は、取得したスピン情報を用いて読出条件を生成する（ステップＳ１１０）。
エネルギー管理部７０の投機反転分エネルギー計算部７１は、投機反転における反転スピンの確定の通知を受ける。また、投機反転分エネルギー計算部７１は、反転スピンのスピン状態を反転させた場合のエネルギー変化量を反転スピン候補選択部５０から取得する。そして、エネルギー管理部７０は、エネルギー変化量を既に保持する投機反転分エネルギー変化量に加算したものを投機反転分エネルギー変化量として、保持する投機反転分エネルギー変化量を更新する（ステップＳ１１１）。さらに、投機反転分エネルギー計算部７１は、保持する各スピンのスピン状態において、反転スピン確定部６１から通知されたスピン番号を有するスピンのスピン状態を反転させた場合の各スピンのスピン状態を記憶する。
焼鈍部１０は、投機反転スピンのスピン番号とともに反転スピンの確定の入力を反転スピン確定部１０９から受ける。スピン状態管理部１０２は、自スピンが反転が確定された投機反転スピンである場合、スピン状態を更新する（ステップＳ１１２）。
局所場管理部１０１は、反転が確定した反転スピンのスピン番号を数式（４）に用いて局所場の変化量を算出する。そして、局所場管理部１０１は、自己が保持する局所場の情報に算出した局所場の変化量を用いて、自スピンに対する局所場を算出する。その後、局所場管理部１０１は、算出した局所場の情報を現在の局所場の情報として、保持する局所場の情報を更新する（ステップＳ１１３）。その後、最適解の探索処理は、ステップＳ１２８へ進む。
これに対して、反転候補スピンが採択反転対象スピンである場合（ステップＳ１０７：肯定）、投機反転制御部６２は、一括反転の反転採択判定の依頼を反転スピン確定部６１へ出力する。一括反転の反転採択判定の依頼を受けて、反転スピン確定部６１は、反転候補スピンの反転候補フラグを確認して、一括反転を採択するか否かを判定する（ステップＳ１１４）。一括反転を採択する場合（ステップＳ１１４：肯定）、最適解の探索処理は、ステップＳ１１９へ進む。
これに対して、一括反転が不採択の場合（ステップＳ１１４：否定）、一括反転の不採択を、スピン情報保持部６３、読出条件生成部６４及びエネルギー管理部７０に通知する。また、反転スピン確定部６１は、一括反転の不採択の通知、並びに、スピン状態及び局所場の復元指示を各焼鈍部１０に通知する。スピン情報保持部６３は、一括反転の不採択の通知を受けると保持するスピン情報をクリアする。また、読出条件生成部６４は、一括反転の不採択の通知を受けると保持する読出条件をクリアする（ステップＳ１１５）。
また、エネルギー管理部７０の投機反転分エネルギー計算部７１は、一括反転の不採択の通知を受けると保持する投機反転分エネルギー変化量をクリアする（ステップＳ１１６）。
また、各焼鈍部１０は、一括反転の不採択の通知、並びに、スピン状態及び局所場の復元指示を反転スピン確定部６１から受ける。そして、スピン状態管理部１０２は、自スピンが一括反転の対象のスピンである場合、復元用スピン状態保持部１１２からスピン状態を取得して、取得したスピン状態を現在の自スピンのスピン状態として、スピン状態を復元する。また、局所場管理部１０１は、復元用局所場保持部１１１から局所場の情報を取得して、取得した局所場の情報を現在の自スピンに対応する局所場の情報として、局所場を復元する（ステップＳ１１７）。
一方、反転候補スピンが一括反転の対象とならないスピンの場合（ステップＳ１０６：否定）、投機反転制御部６２は、反転採択判定の依頼を反転スピン確定部６１へ出力する。反転採択判定の依頼を投機反転制御部６２から受けると、反転候補スピンの反転候補フラグを確認して、反転候補スピンの反転を採択するか否かを判定する（ステップＳ１１８）。反転候補スピンの反転が不採択の場合（ステップＳ１１８：否定）、最適解の探索処理は、ステップＳ１２８へ進む。
一括反転を採択する場合（ステップＳ１１４：肯定）及び反転候補スピンの反転を採択する場合（ステップＳ１１８：肯定）、反転スピン確定部６１は、反転候補スピンを反転スピンとして確定する（ステップＳ１１９）。そして、反転スピン確定部６１は、反転スピンの確定をエネルギー管理部７０に通知する。また、反転スピン確定部６１は、反転スピンのスピン番号と共に反転スピンの確定を各焼鈍部１０に通知する。さらに、反転スピン確定部６１は、反転の採択をスピン情報保持部６３及び読出条件生成部６４に通知する。
スピン情報保持部６３は、一括反転の採択の通知を受けると保持するスピン情報をクリアする。また、読出条件生成部６４は、一括反転の採択の通知を受けると保持する読出条件をクリアする（ステップＳ１２０）。
エネルギー管理部７０のエネルギー計算部７２は、反転スピンの確定の通知を受けると、それまでの投機反転を加えた各スピンのスピン状態を投機反転分エネルギー計算部７１から取得する。そして、エネルギー計算部７２は、それまでの投機反転を加えた各スピンのスピン状態において、反転スピン候補選択部５０から取得したスピン番号を有するスピンのスピン状態を反転させる。また、エネルギー計算部７２は、自己が保持する現在のエネルギーに反転スピン候補選択部５０から入力されたエネルギー変化量を加算して反転スピンのスピン状態を反転させた場合のエネルギーを算出する。ここで、投機反転が行われていない場合、投機反転分エネルギー計算部７１からスピン情報を受け取らないため、エネルギー計算部７２は自己が有する各スピンのスピン状態において、反転スピン候補選択部５０から取得したスピン番号を有するスピンのスピン状態を反転させて、数式（１）を用いてエネルギーを算出する。その後、エネルギー計算部７２は、各スピンのスピン状態及び保持するエネルギーの情報を更新する（ステップＳ１２１）。
次に、エネルギー計算部７２は、投機反転分エネルギー変化量のクリアを投機反転分エネルギー計算部７１に指示する。投機反転分エネルギー計算部７１は、エネルギー計算部７２からの指示を受けて、保持する投機反転分エネルギー変化量をクリアする（ステップＳ１２２）。
さらに、エネルギー計算部７２は、算出したエネルギーの情報及び各スピンのスピン状態を探索結果保持部８０へ出力する。探索結果保持部８０は、エネルギー計算部７２から取得したエネルギーが保持する最小エネルギー未満か否かを判定する（ステップＳ１２３）。エネルギー計算部７２から取得したエネルギーが保持する最小エネルギー以上の場合（ステップＳ１２３：否定）、最適解の探索処理は、ステップＳ１２５へ進む。
これに対して、エネルギー計算部７２から取得したエネルギーが保持する最小エネルギー未満の場合（ステップＳ１２３：肯定）、探索結果保持部８０は、エネルギー計算部７２から取得したエネルギーを最小エネルギーとして、保持する最小エネルギーを更新する。さらに、探索結果保持部８０は、エネルギー計算部７２から取得した各スピンのスピン状態を、最小エネルギーの場合のスピン状態として保存する（ステップＳ１２４）。
焼鈍部１０は、反転スピンのスピン番号とともに反転スピンの確定の入力を反転スピン確定部１０９から受ける。スピン状態管理部１０２は、自スピンが反転が確定された反転スピンである場合、スピン状態を更新する（ステップＳ１２５）。
局所場管理部１０１は、反転が確定した反転スピンのスピン番号を数式（４）に用いて局所場の変化量を算出する。そして、局所場管理部１０１は、自己が保持する局所場の情報に算出した局所場の変化量を用いて、自スピンに対する局所場を算出する。その後、局所場管理部１０１は、算出した局所場の情報を現在の局所場の情報として、保持する局所場の情報を更新する（ステップＳ１２６）。
その後、復元用スピン状態保持部１１２は、スピン状態管理部１０２が保持するスピン状態を保存する。また、復元用局所場保持部１１１は、局所場管理部１０１が保持する局所場の情報を保存する（ステップＳ１２７）。
その後、探索結果保持部８０は、予め決められた演算回数が終了したか否かを判定する（ステップＳ１２８）。予め決められた演算回数が終了していない場合（ステップＳ１２８：否定）、最適解の探索処理は、ステップＳ１０２へ戻る。これに対して、予め決められた演算回数が終了した場合（ステップＳ１２８：肯定）、探索結果保持部８０は、その時点で有する最小エネルギーのスピン状態を最適解と決定して最適解の探索処理を終了する。
図４は、イジング演算装置の配置構成図である。本実施例に係るイジング演算装置１は、図４におけるアニーリング回路２０１にあたる。アニーリング回路２０１は、アニーリングが実行可能な機能単位である。各アニーリング回路２０１は、複数の単位回路２０２及び制御回路２０３を有する。例えば、１つのアニーリング回路２０１に、１０２４個の単位回路２０２が搭載される。単位回路２０２は、１つのスピン判定や状態管理を実施する論理及び実装の単位であり、焼鈍部１０にあたる。また、制御回路２０３は、アニーリング回路２０１内の制御を行う回路であり、制御信号生成部６０、エネルギー管理部７０及び探索結果保持部８０などにあたる。すなわち、単位回路２０２のそれぞれが担当する自スピンのいずれかが反転候補スピンとして選択され、その反転候補スピンの採択を制御回路２０３が行い、反転スピンが確定すると、単位回路２０２への通知が行われる。
また、図５は、単位回路の回路イメージの図である。図５に示す選択回路２０４が、反転スピン候補選択部５０の一例にあたり、各単位回路２０２から入力された情報を用いて、スピンを選択するためのトーナメントを実行する。制御回路２０３は、選択回路２０４で選択されたスピンの情報を基に、スピン状態の反転又は復元やスピン選択条件となる読出条件の作成などを行う。
単位回路２０２のうちのスピン反転判定側として示した回路は、局所場管理部１０１による局所場の算出処理から、エネルギー変化量計算部１０３、投機反転分エネルギー加算部１０４、反転判定式評価部１０５及び判定部１０６による処理までを行う。単位回路２０２のスピン反転判定側には、制御回路２０３よりそれまでの投機反転分エネルギー変化量が入力され、次のスピン反転によるエネルギー変化量が加えられて、合計値が算出される。また、条件一致を判定する回路２１は、読出条件の入力を受けて条件が一致するか否かの判定を行う。
また、単位回路２０２のうちのスピン状態及び局所場更新側の回路は、制御回路２０３から入力された反転スピンの情報を用いて、スピン反転判定回路へ送るデータの生成までを行うための情報を出力するまでの回路である。この場合、データ保持用のＲＡＭ（Random Access Memory）２１０が搭載される。反転スピンの確定時には、ｓａｖｅ信号が選択回路２２に入力される。その場合、選択回路２２は１の値をとる経路の値、すなわち出力した局所場の値を選択する。また、選択回路２３は０の値を取る経路の値、すなわち現在の局所場の値を選択する。復元時には、ｒｅｓｔｏｒｅ信号が選択回路２３に入力される。選択回路２３は１の値をとる経路の値、すなわち、復元用の局所場の値を選択する。また、選択回路２２は０の値をとる経路の値、すなわち復元用の局所場の値を選択する。このＲＡＭ２１０が、復元用局所場保持部１１１及び復元用スピン状態保持部１１２の一例にあたる。
さらに、図６を参照して、本実施例に係るイジング演算装置１の最適解の探索処理実行時の動作をまとめて説明する。図６は、実施例１に係るイジング演算装置の最適解の探索処理実行時の動作イメージの図である。ここでは、４つのスピンを一括反転させる場合で説明する。ここで、図６における（１）〜（４）は、Ｎ（Ｎ＝１、２、３、４）番目に読み出した投機反転スピンのスピン番号を表す。
一括反転を行う場合、状態２１１に示すように、一括反転における１番目のスピンが選択されて、１番目のスピンに対する反転スピンの確定が制御回路２０３から単位回路２０２に送られる。次に、状態２１２に示すように、２番目のスピンが選択されて、２番目のスピンに対する反転スピンの確定が制御回路２０３から単位回路２０２に送られる。次に、状態２１３に示すように、３番目のスピンが選択されて、３番目のスピンに対する反転スピンの確定が制御回路２０３から単位回路２０２に送られる。その後、４番目のスピンが選択された段階で、一括反転の採択を制御回路２０３が行う。一括反転が採択された場合、状態２１４に示すように、４番目のスピンに対する反転スピンの確定が制御回路２０３から単位回路２０２に送られスピン状態及び局所場が更新される。これに対して、一括反転が不採択の場合、状態２１５に示すように、一括反転の不採択が制御回路２０３から単位回路２０２に送られる。そして、各単位回路２０２において投機反転の実行前の状態にスピン状態及び局所場が復元される。この場合、採択の場合も、不採択の場合も、実行されるサイクルは同じサイクル数となる。すなわち、表２１６に示すように、一括反転の対象となるスピンの数がＮ個の場合、サイクル数は、採択時及び不採択時ともにＮサイクルとなる。
図７は、イジング演算装置を利用時の処理のフローチャートである。ここでは、イジング演算装置１を利用する利用者をユーザと言う。
ユーザが解きたい解決対象問題５１が存在する。ユーザは、コンピュータなどを用いて、解決対象問題をイジングモデルへ問題変換する（ステップＳ１５１）。これにより、数式（１）で表される、イジングモデルエネルギー式５３が取得される。
また、イジングモデルへの問題変換後に、ユーザは、その問題を解くための制約条件を抽出する（ステップＳ１５２）。これにより、スピン属性及び初期スピン状態５４が取得される。
次に、イジングモデルエネルギー式５３、並びに、スピン属性及び初期スピン状態５４を用いて、コンピュータなどにより、局所場及びエネルギーの初期値の計算が行われる（ステップＳ１５３）。
さらに、ユーザは、計算を行う際の演算回数といった動作条件５２を決定する。そして、以上で取得した、イジングモデルエネルギー式５３、スピン属性及び初期スピン状態５４、局所場及びエネルギーの初期値、並びに、動作条件５２がイジング演算装置１にパラメータとして入力される（ステップＳ１５４）。
その後、イジング演算装置１により、演算が実行される（ステップＳ１５５）。この処理が、上述したイジング演算装置１による最適解の探索処理である。これにより、演算結果５５が得られる。
ユーザは、演算結果５５を取得する（ステップＳ１５６）。そして、ユーザは、取得した演算結果５５の解釈を行う（ステップＳ１５７）。これにより、ユーザは、解決対象問題５１に対する解決対象問題の解５６を得る。
以上に説明したように、本実施例に係るイジング演算装置は、条件を満たす復数のスピンを投機的に反転させ、一連のスピン反転の採択判定をまとめて行う。そして、反転が採択されなかった場合には、復元用に保存した情報を用いて元の値の戻すことができる。これにより、より短時間で最小エネルギーに到達することが可能となり、イジング演算装置の組合せ最適化問題に対する処理性能を向上させることが可能となる。また、本実施例に係るイジング演算装置の場合、復元用のスピン状態及び局所場を保持する記憶装置を配置するためその分の物理量は増えるが、復元のための余計なサイクルは不要となり、処理効率を向上させることができる。
図８は、実施例２に係る焼鈍部の詳細を表すブロック図である。本実施例に係るイジング演算装置１は、一括反転が不採択になった場合に、投機反転スピンの再反転を行うことにより復元することが実施例１と異なる。以下では、投機反転スピンの再反転による復元処理に関して主に説明する。以下の説明では、実施例１と同様の各部の処理については説明を省略する場合がある。
ここで、一括反転を行う場合、反転スピン候補選択部５０は、自スピンが一括反転対象のスピンか否かの情報や何個のスピンを一括反転するのかといった一括反転制御の情報の入力を判定部１０６から受ける。そして、反転スピン候補選択部５０は、取得した一括反転制御の情報を用いて反転スピン候補選択のトーナメントを行う。ここで、読み出し条件が特定のスピンを選択できるように設定され、選択しなくないスピンは反転スピン候補選択部５０に入る前の段階でフラグが立たないように設定されるため、反転スピン候補選択部５０は、一括反転の対象となるスピンを優先的に選択することができる。
投機反転制御部６２は、反転候補スピンのスピン番号が反転スピン候補選択部５０から入力されると、自己が保持する復元過程フラグを確認して、復元過程か否かを判定する。復元過程の場合、投機反転制御部６２は、復元過程における反転スピンの確定を反転スピン確定部６１に指示する。
これに対して、復元過程でない場合、投機反転制御部６２は、実施例１と同様に、反転候補スピンのスピン属性から、反転候補スピンが一括反転の対象となるスピンか否かを判定し、判定結果に応じて一括反転の処理又は１つのスピンの反転の処理を行う。
また、投機反転制御部６２は、一括反転が不採択となった場合、一括反転の不採択の通知を反転スピン確定部６１から受ける。そして、投機反転制御部６２は、復元過程実効中を表す復元過程フラグを生成する。
また、投機反転制御部６２は、全ての投機反転スピンの復元が完了すると、復元過程フラグのクリアの指示を反転スピン確定部６１から受ける。そして、投機反転制御部６２は、反転スピン確定部６１からの指示にしたがい、保持する復元過程フラグをクリアする。
反転スピン確定部６１は、一括反転を採択するか否かの判定において一括反転を不採択とした場合、一括反転の不採択をスピン情報保持部６３、読出条件生成部６４及びエネルギー管理部７０に通知する。また、本実施例では、スピン情報保持部６３は、スピン情報保持部６３が保持するスピン情報から復元において反転スピンとするスピンの条件を生成する。そして、スピン情報保持部６３は、一括反転の不採択を投機反転制御部６２に通知するとともに、復元において反転スピンとするスピンの条件を焼鈍部１０へ出力する。
また、反転スピン確定部６１は、復元過程を実行中の場合、復元過程における反転スピンの確定の指示を投機反転制御部６２から受ける。そして、反転スピン確定部６１は、反転スピン候補選択部５０から出力された反転候補スピンを反転スピンとして確定する。その後、反転スピン確定部６１は、復元過程における反転スピンの確定をエネルギー管理部７０に通知する。
次に、反転スピン確定部６１は、反転スピンとして確定した投機反転スピンのスピン情報をスピン情報保持部６３に削除させる。そして、反転スピン確定部６１は、スピン情報保持部６３が保持するスピン情報が残っているか否かにより、全ての復元対象の復元が完了したか否かを判定する。全ての復元対象の復元が完了した場合、反転スピン確定部６１は、復元過程フラグのクリアを投機反転制御部６２に指示する。
エネルギー管理部７０が復元過程における反転スピンの確定の通知を受けた場合、エネルギー計算部７２は、保持するエネルギーの情報を維持する。その他の場合は、エネルギー管理部７０は、実施例１と同様に動作する。
焼鈍部１０は、復元過程の場合、復元する投機反転スピンのスピン番号とともに反転スピンの確定の通知を受けて、通常の最適解の探索処理と同様にスピン状態及び局所場の更新を行う。具体的には、焼鈍部１０は、反転スピンのスピン番号とともに反転スピンの確定の入力を反転スピン確定部１０９から受ける。そして、スピン状態管理部１０２は、自スピンが反転が確定された反転スピンである場合、スピン状態を更新する。また、局所場管理部１０１は、反転が確定した反転スピンのスピン番号を数式（４）に用いて局所場の変化量を算出する。そして、局所場管理部１０１は、自己が保持する局所場の情報に算出した局所場の変化量を用いて、自スピンに対する局所場を算出する。その後、局所場管理部１０１は、算出した局所場の情報を現在の局所場の情報として、保持する局所場の情報を更新する。これにより、投機反転スピンのうちの１つのスピンが反転されて復元が行われる。
さらに、焼鈍部１０は、復元において反転スピンとするスピンの条件の入力を制御信号生成部６０から受ける。そして、焼鈍部１０の判定部１０６は、一括反転時と同様に、復元において反転スピンとするスピンの条件を用いて判定を行う。そして、判定部１０６は、判定結果とともに、自スピンが復元するスピンであるかの情報などの復元制御に用いる情報を反転スピン候補選択部５０へ出力する。
反転スピン候補選択部５０は、復元制御に用いる情報も反転候補スピンを選択するトーナメントに参加させて、スピンを選択する。ここで、読み出し条件が特定のスピンを選択できるように設定され、選択しなくないスピンは反転スピン候補選択部５０に入る前の段階でフラグが立たないように設定されるため、反転スピン候補選択部５０は、一括反転の対象となるスピンを優先的に選択することができる。
次に、図９を参照して、本実施例に係るイジング演算装置１による最適解の探索処理の流れについて説明する。図９は、実施例２に係るイジング演算装置による最適解の探索処理のフローチャートである。
イジング演算装置１は、図示しない外部端末などを用いた操作者からの入力情報などを基に、各部において初期値の設定を行う（ステップＳ２０１）。
次に、焼鈍部１０のエネルギー変化量計算部１０３は、局所場管理部１０１が保持する局所場の情報を取得する。また、エネルギー変化量計算部１０３は、反転させた自スピンのスピン状態の入力をスピン状態管理部１０２から受ける。そして、エネルギー変化量計算部１０３は、自スピンの反転時のエネルギー変化量を数式（２）を用いて計算する（ステップＳ２０２）。その後、エネルギー変化量計算部１０３は、算出した自スピンの反転時のエネルギー変化量を投機反転分エネルギー加算部１０４へ出力する。
投機反転分エネルギー加算部１０４は、自スピンの反転時のエネルギー変化量の入力をエネルギー変化量計算部１０３から受ける。次に、投機反転分エネルギー加算部１０４は、投機反転が行われている場合、既に実行された投機反転による投機反転分エネルギー変化量をエネルギー計算部７２から取得する。投機反転が行われていない場合、エネルギー管理部７０から取得する投機反転分エネルギー変化量は０である。そして、投機反転分エネルギー加算部１０４は、取得した自スピンの反転時のエネルギー変化量と投機反転分エネルギー変化量とを加算する（ステップＳ２０３）。その後、投機反転分エネルギー加算部１０４は、加算結果のエネルギー変化量を反転判定式評価部１０５へ出力する。
反転判定式評価部１０５は、エネルギー変化量の入力を投機反転分エネルギー加算部１０４から受ける。また、反転判定式評価部１０５は、閾値となる数式（６）の右辺の値の入力を閾値生成部３０から受ける。そして、そして、反転判定式評価部１０５は、数式（６）の右辺を閾値生成部３０から取得した値とした反転判定式を取得したエネルギー変化量が満たすか否かを判定する。そして、反転判定式評価部１０５は、エネルギー変化量が反転判定式を満たすか否かの判定結果を判定部１０６へ出力する。判定部１０６は、エネルギー変化量が反転判定式を満たすか否かの判定結果の入力を反転判定式評価部１０５から受ける。さらに、判定部１０６は、制御信号生成部６０から読出条件の入力を受ける。また、判定部１０６は、自スピンのスピン属性の情報をスピン属性保持部１０８から取得する。そして、判定部１０６は、自スピンが読出条件を満たす場合、自スピンが反転候補であることを示す反転候補フラグを生成する。これに対して、自スピンが読出条件を満たさない場合、判定部１０６は、自スピンが反転候補にはならないことを示す反転候補フラグを生成する（ステップＳ２０４）。その後、判定部１０６は、生成した反転候補フラグを反転スピン候補選択部５０へ出力する。
反転スピン候補選択部５０は、各焼鈍部１０における自スピンのスピン番号とともに、スピン属性、スピン状態、エネルギー変化量及び反転候補フラグの入力をそれぞれの焼鈍部１０から受ける。そして、反転スピン候補選択部５０は、乱数生成部４０から入力された乱数値にしたがって、各焼鈍部１０から取得したスピン番号の中から反転候補スピンを選択する（ステップＳ２０５）。その後、反転スピン候補選択部５０は、反転候補スピンのスピン番号とともに、スピン属性、スピン状態及び反転候補フラグを制御信号生成部６０へ出力する。
制御信号生成部６０は、反転候補スピンのスピン番号とともに、スピン属性、スピン状態及び反転候補フラグの入力を反転スピン候補選択部５０から受ける。次に、投機反転制御部６２は、自己が保持する復元過程フラグを確認して、復元過程か否かを判定する（ステップＳ２０６）。復元過程でない場合（ステップＳ２０６：否定）、投機反転制御部６２は、反転候補スピンのスピン属性から、反転候補スピンが一括反転の対象となるスピンか否かを判定する（ステップＳ２０７）。
反転候補スピンが一括反転の対象となるスピンの場合（ステップＳ２０７：肯定）、投機反転制御部６２は、反転候補スピンが一括反転における採択反転対象スピンか否かを判定する（ステップＳ２０８）。
反転候補スピンが採択反転対象スピンでない場合（ステップＳ２０８：否定）、投機反転制御部６２は、投機反転における反転スピンの確定を反転スピン確定部６１に指示する。反転スピン確定部６１は、投機反転における反転スピンの確定の指示を受けて、反転候補スピンを反転スピンとして確定する（ステップＳ２０９）。その後、反転スピン確定部１０９は、反転スピンの確定をエネルギー管理部７０に通知する。また、反転スピン確定部６１は、投機反転スピンのスピン番号とともに反転スピンの確定を各焼鈍部１０に通知する。さらに、反転スピン確定部６１は、投機反転スピンのスピン番号、スピン属性及びスピン状態を含むスピン情報をスピン情報保持部６３へ出力する。また、反転スピン確定部６１は、読出条件の生成を読出条件生成部６４に指示する。
スピン情報保持部６３は、投機反転スピンのスピン情報の入力を反転スピン確定部６１から受ける。そして、スピン情報保持部６３は、投機反転スピンのスピン情報を保存する（ステップＳ２１０）。
読出条件生成部６４は、読出条件の生成の指示を受けて、投機反転が行われた各スピンのスピン情報をスピン情報保持部６３から取得する。そして、読出条件生成部６４は、取得したスピン情報を用いて読出条件を生成する（ステップＳ２１１）。
エネルギー管理部７０の投機反転分エネルギー計算部７１は、投機反転における反転スピンの確定の通知を受けて、反転スピンのスピン状態を反転させた場合のエネルギー変化量を反転スピン候補選択部５０から取得する。そして、エネルギー管理部７０は、エネルギー変化量を既に保持する投機反転分エネルギー変化量に加算したものを投機反転分エネルギー変化量として、保持する投機反転分エネルギー変化量を更新する（ステップＳ２１２）。さらに、投機反転分エネルギー計算部７１は、保持する各スピンのスピン状態において、反転スピン確定部６１から通知されたスピン番号を有するスピンのスピン状態を反転させた場合の各スピンのスピン状態を記憶する。その後、最適解探索処理は、ステップＳ２２１へ進む。
これに対して、反転候補スピンが採択反転対象スピンである場合（ステップＳ２０８：肯定）、投機反転制御部６２は、一括反転の反転採択判定の依頼を反転スピン確定部６１へ出力する。一括反転の反転採択判定の依頼を受けて、反転スピン確定部６１は、反転候補スピンの反転候補フラグを確認して、一括反転を採択するか否かを判定する（ステップＳ２１３）。一括反転を採択する場合（ステップＳ２１３：肯定）、最適解の探索処理は、ステップＳ２１８へ進む。
これに対して、一括反転が不採択の場合（ステップＳ２１３：否定）、反転スピン確定部６１は、スピン情報保持部６３が保持するスピン情報を確認して、投機反転スピンを特定する（ステップＳ２１４）。
次に、反転スピン確定部６１は、一括反転の不採択を、スピン情報保持部６３、読出条件生成部６４及びエネルギー計算部７２に通知する。また、スピン情報保持部６３は、一括反転の不採択の通知とともに特定した投機反転スピンを選択するための条件を投機反転制御部６２に通知する。投機反転制御部６２は、一括反転の不採択の通知を受けて、復元過程実効中を表す復元過程フラグを生成する（ステップＳ２１５）。
スピン情報保持部６３は、一括反転の不採択の通知を受けると保持するスピン情報をクリアする。また、読出条件生成部６４は、一括反転の不採択の通知を受けると保持する読出条件をクリアする（ステップＳ２１６）。その後、最適解の探索処理はステップＳ２２１へ進む。
一方、反転候補スピンが一括反転の対象とならないスピンの場合（ステップＳ２０７：否定）、投機反転制御部６２は、反転採択判定の依頼を反転スピン確定部６１へ出力する。反転スピン確定部６１は、反転採択判定の依頼を投機反転制御部６２から受けると、反転候補スピンの反転候補フラグを確認して、反転候補スピンの反転を採択するか否かを判定する（ステップＳ２１７）。反転候補スピンの反転が不採択の場合（ステップＳ２１７：否定）、最適解の探索処理は、ステップＳ２２９へ進む。
一括反転を採択する場合（ステップＳ２１３：肯定）及び反転候補スピンの反転を採択する場合（ステップＳ２１７：肯定）、反転スピン確定部６１は、反転候補スピンを反転スピンとして確定する（ステップＳ２１８）。そして、反転スピン確定部６１は、反転スピンの確定をエネルギー管理部７０に通知する。また、反転スピン確定部６１は、反転スピンのスピン番号と共に反転スピンの確定を各焼鈍部１０に通知する。さらに、反転スピン確定部６１は、反転の採択をスピン情報保持部６３及び読出条件生成部６４に通知する。
スピン情報保持部６３は、一括反転の採択の通知を受けると保持するスピン情報をクリアする。また、読出条件生成部６４は、一括反転の採択の通知を受けると保持する読出条件をクリアする（ステップＳ２１９）。
エネルギー管理部７０のエネルギー計算部７２は、反転スピンの確定の通知を受けると、それまでの投機反転を加えた各スピンのスピン状態を投機反転分エネルギー計算部７１から取得する。そして、エネルギー計算部７２は、それまでの投機反転を加えた各スピンのスピン状態において、反転スピン候補選択部５０から取得したスピン番号を有するスピンのスピン状態を反転させる。また、エネルギー計算部７２は、自己が保持する現在のエネルギーに反転スピン候補選択部５０から入力されたエネルギー変化量を加算して反転スピンのスピン状態を反転させた場合のエネルギーを算出する。ここで、投機反転が行われていない場合、投機反転分エネルギー計算部７１からスピン情報を受け取らないため、エネルギー計算部７２は自己が有する各スピンのスピン状態において、反転スピン候補選択部５０から取得したスピン番号を有するスピンのスピン状態を反転させる。また、エネルギー計算部７２は、自己が保持する現在のエネルギーに反転スピン候補選択部５０から入力されたエネルギー変化量を加算して反転スピンのスピン状態を反転させた場合のエネルギーを算出する。その後、エネルギー計算部７２は、各スピンのスピン状態及び保持するエネルギーの情報を更新する（ステップＳ２２０）。エネルギー計算部７２は、算出したエネルギーの情報及び各スピンのスピン状態を探索結果保持部８０へ出力する。
また、エネルギー計算部７２は、投機反転分エネルギー変化量のクリアを投機反転分エネルギー計算部７１に指示する。投機反転分エネルギー計算部７１は、エネルギー計算部７２からの指示を受けて、保持する投機反転分エネルギー変化量をクリアする（ステップＳ２２１）。
探索結果保持部８０は、エネルギー計算部７２から取得したエネルギーが保持する最小エネルギー未満か否かを判定する（ステップＳ２２２）。エネルギー計算部７２から取得したエネルギーが保持する最小エネルギー以上の場合（ステップＳ２２２：否定）、最適解の探索処理は、ステップＳ２２７へ進む。
これに対して、エネルギー計算部７２から取得したエネルギーが保持する最小エネルギー未満の場合（ステップＳ２２２：肯定）、探索結果保持部８０は、エネルギー計算部７２から取得したエネルギーを最小エネルギーとして、保持する最小エネルギーを更新する。さらに、探索結果保持部８０は、エネルギー計算部７２から取得した各スピンのスピン状態を、最小エネルギーの場合のスピン状態として保存する（ステップＳ２２３）。
一方、復元過程の場合（ステップＳ２０６：肯定）、投機反転制御部６２は、復元過程における反転スピンの確定を反転スピン確定部６１に指示する。反転スピン確定部６１は、復元過程における反転スピンの確定の指示を受けて、スピン情報保持部６３が保持するスピン情報から反転スピンとするスピンを選択して反転スピンを確定する（ステップＳ２２４）。そして、反転スピン確定部６１は、復元過程における反転スピンの確定をエネルギー管理部７０に通知する。エネルギー管理部７０のエネルギー計算部７２は、復元過程における反転スピンの確定の通知を受けた場合、保持するエネルギーの情報を維持する。
次に、反転スピン確定部６１は、反転スピンとして確定した投機反転スピンのスピン情報をスピン情報保持部６３に削除させる。そして、反転スピン確定部６１は、スピン情報保持部６３が保持するスピン情報が残っているか否かにより、全ての復元対象の復元が完了したか否かを判定する（ステップＳ２２５）。復元対象が未だ残っている場合（ステップＳ２２５：否定）、最適解の探索処理はステップＳ２２７へ進む。
これに対して、全ての復元対象の復元が完了した場合（ステップＳ２２５：肯定）、反転スピン確定部６１は、復元過程フラグのクリアを投機反転制御部６２に指示する。投機反転制御部６２は、反転スピン確定部６１からの指示を受けて、保持する復元過程フラグをクリアする（ステップＳ２２６）。その後、最適解の探索処理はステップＳ２２７へ進む。
焼鈍部１０は、反転スピンのスピン番号とともに反転スピンの確定の入力を反転スピン確定部１０９から受ける。スピン状態管理部１０２は、自スピンが反転が確定された反転スピンである場合、スピン状態を更新する（ステップＳ２２７）。
局所場管理部１０１は、反転が確定した反転スピンのスピン番号を数式（４）に用いて局所場の変化量を算出する。そして、局所場管理部１０１は、自己が保持する局所場の情報に算出した局所場の変化量を用いて、自スピンに対する局所場を算出する。その後、局所場管理部１０１は、算出した局所場の情報を現在の局所場の情報として、保持する局所場の情報を更新する（ステップＳ２２８）。
その後、探索結果保持部８０は、予め決められた演算回数が終了したか否かを判定する（ステップＳ２２９）。予め決められた演算回数が終了していない場合（ステップＳ２２９：否定）、最適解の探索処理は、ステップＳ２０２へ戻る。これに対して、予め決められた演算回数が終了した場合（ステップＳ２２９：肯定）、探索結果保持部８０は、その時点で有する最小エネルギーのスピン状態を最適解と決定して最適解の探索処理を終了する。
さらに、図１０を参照して、本実施例に係るイジング演算装置１の最適解の探索処理実行時の動作をまとめて説明する。図１０は、実施例２に係るイジング演算装置の最適解の探索処理実行時の動作イメージの図である。ここでは、４つのスピンを一括反転させる場合で説明する。図１０における（１）〜（４）は、Ｎ（Ｎ＝１、２、３、４）番目に読み出した投機反転スピンのスピン番号を表す。
一括反転を行う場合、状態２２１に示すように、一括反転における１番目のスピンが選択されて、１番目のスピンに対する反転スピンの確定が制御回路２０３から単位回路２０２に送られる。次に、状態２２２に示すように、２番目のスピンが選択されて、２番目のスピンに対する反転スピンの確定が制御回路２０３から単位回路２０２に送られる。次に、状態２２３に示すように、３番目のスピンが選択されて、３番目のスピンに対する反転スピンの確定が制御回路２０３から単位回路２０２に送られる。その後、４番目のスピンが選択された段階で、一括反転の採択を制御回路２０３が行う。一括反転が採択された場合、状態２２４に示すように、４番目のスピンに対する反転スピンの確定が制御回路２０３から単位回路２０２に送られスピン状態及び局所場が更新される。
これに対して、一括反転が不採択の場合、状態２２５に示すように、３番目のスピンの反転スピンとしの確定が制御回路２０３から単位回路２０２に送られ、３番目のスピンが反転されて復元される。次に、状態２２６に示すように、２番目のスピンの反転スピンとしの確定が制御回路２０３から単位回路２０２に送られ、２番目のスピンが反転されて復元される。次に、状態２２７に示すように、１番目のスピンの反転スピンとしの確定が制御回路２０３から単位回路２０２に送られ、１番目のスピンが反転されて復元される。これにより、各単位回路２０２において投機反転の実行前の状態にスピン状態及び局所場が復元される。
この場合、採択の場合よりも、不採択の場合の方が実行されるサイクルが２サイクル多くなる。すなわち、表２２８に示すように、一括反転の対象となるスピンの数がＮ個の場合、サイクル数は、採択時はＮサイクルであるのに対して、不採択時は２（Ｎ−１）サイクルとなる。
以上に説明したように、本実施例に係るイジング演算装置は、条件を満たす復数のスピンを投機的に反転させ、一連のスピン反転の採択判定をまとめて行う。そして、反転が採択されなかった場合には、投機反転スピンを順番に再度反転させていくことで元の値の戻すことができる。これにより、イジング演算装置の組合せ最適化問題に対する処理性能を向上させることが可能となる。また、本実施例に係るイジング演算装置の場合、復元のためのサイクルが増えるが、復元用の情報を格納する記憶装置を新たに設けなくてもよく、物理量を抑えることができる。
次に、実施例３について説明する。本実施例に係るイジング演算装置１は、各スピンのそれぞれを表すビットを割り当てた場合に、決められた所定数のビットのスピンにおいてｎビットが１である制約条件を有する問題を解く。以下では、この制約条件を、「ｎ−ｈｏｔ制約」と呼ぶ。ｎ−ｈｏｔ制約を有する問題としては、四色問題などがある。以下では、スピンのことをそのスピンに割り当てられたビットを指して「ビット」と呼ぶ場合がある。
ここで、ｎ−ｈｏｔ制約を有する問題の最適解を探索する場合は、以下の条件を満たすことでｎ−ｈｏｔ制約を守ることができる。第１の条件は、ｎ−ｈｏｔ制約に従うスピン状態が１のスピンを反転させる場合、同じｎ−ｈｏｔ制約に従うスピンの集合の中でスピン状態が０のスピンを一括反転させるという条件である。また、第２の条件は、ｎ−ｈｏｔ制約に従うスピン状態が０のスピンを反転させる場合、同じｎ−ｈｏｔ制約に従うスピンの集合の中でスピン状態が１のスピンを一括反転させるという条件である。そのため、ｎ−ｈｏｔ制約を有する問題の場合、２つのスピンを一括反転させる探索が効果的であると考えられる。そこで、以下では、２つのスピンを一括反転させる場合で説明する。以下では、同じｎ−ｈｏｔ制約に従うスピンの集合を、ｎ−ｈｏｔ制約グループと呼ぶ。
また、本実施例では、復元方法として、実施例２で説明した投機反転スピンを順次復元する方法を採用する。ただし、２つのスピンの一括反転であるので、一括反転が不採択となった際に、１つの投機反転スピンを戻すことで、復元が完了するので、復元過程は発生しない。
図１１は、実施例３に係る焼鈍部の詳細を表すブロック図である。本実施例に係るスピン属性保持部１０８は、スピン属性として、ｎ−ｈｏｔ対象情報１８１、グループ番号１８２及びグループ内識別子１８３を有する。
ｎ−ｈｏｔ対象情報１８１は、ｎ−ｈｏｔ制約にしたがうビットか否かを判定するためのフラグである。例えば、ｎ−ｈｏｔ対象情報１８１をＴｉと表し、Ｔｉ＝１の場合にそのビットがｎ−ｈｏｔ制約に従うことを表し、Ｔｉ＝０の場合にそのビットがｎ−ｈｏｔ制約に従わないことを表す。また、グループ番号１８２は、そのビットがｎ−ｈｏｔ制約にしたがう場合に、そのビットが属するｎ−ｈｏｔ制約グループのグループ番号を表す。以下では、グループ番号をＧｉと表す場合がある。また、グループ内識別子１８３は、ｎ−ｈｏｔ制約グループ内でスピンを区別するための識別子である。以下では、グループ内識別子１８３をＮｉと表す場合がある。
投機反転制御部６２は、反転スピン候補選択部５０から入力された反転候補スピンがＴｉ＝１を満たす場合、その反転候補スピンがｎ−ｈｏｔ制約にしたがう一括反転の対象であると判定する。そして、投機反転制御部６２は、投機反転における反転スピンの確定を反転スピン確定部６１に指示する。
反転スピン確定部６１は、投機反転における反転スピンの確定の指示を投機反転制御部６２から受けて、反転候補フラグの値に係わらず、反転候補スピンの反転を確定して、投機反転を実行する。
また、反転スピン確定部６１は、選択候補スピンが採択判定対象の場合、一括反転の採択判定の指示を投機反転制御部６２から受ける。そして、反転スピン確定部６１は、反転候補フラグを確認して一括反転の採択判定を行う。一括反転を採択する場合、反転スピン確定部６１は、選択候補スピンを反転スピンとして確定する。そして、反転スピン確定部６１は、反転スピンの確定をエネルギー管理部７０及び各焼鈍部１０へ出力する。
これに対して、一括反転を採択しない場合、反転スピン確定部６１は、投機反転スピンをスピン情報保持部６３が保持するスピン情報から特定して、投機反転スピンを選択する条件を生成し焼鈍部１０へ出力する。さらに、反転スピン確定部６１は、スピン情報及び読出条件のクリアをスピン情報保持部６３及び読出条件生成部６４へ出力する。その後、反転スピン確定部６１は、復元における反転スピンの確定の指示を投機反転制御部６２から受けて、反転スピンの確定をエネルギー管理部７０及び焼鈍部１０へ出力する。反転スピン確定部６１による一括反転の不採択時の上述した処理により、復元が完了する。
読出条件生成部６４は、後続ビットの読出条件として、Ｔｊ＝１、Ｇｊ＝Ｇｉ、Ｎｊ≠Ｎｉ、ｘｊ≠ｘｉ及び判定判定式を満たすという読出条件を生成する。ここで、Ｇｉ、Ｎｉ、ｘｉは、それぞれ、１ビット目に選択されたスピンのグループ番号１８２、グループ内識別子１８３、スピン状態を表す。また、Ｔｊ、Ｇｊ、Ｎｊ、ｘｊは、２ビット目に選択されるスピンのスピン属性の値を表す。
Ｔｊ＝１により、２番目のビットとしてｎ−ｈｏｔ制約に従うビットが選ばれる。また、Ｇｊ＝Ｇｉ及びｘｊ≠ｘｉにより、２番目のビットとしてｎ−ｈｏｔ制約グループが１番目のビットと同一で且つスピン状態が異なるビットが選ばれる。さらに、Ｎｊ≠Ｎｉにより、投機反転した１番目のビットと同じビットが２番目のビットとして再度選択されることが排除される。
そして、読出条件生成部６４は、Ｔｊ＝１、Ｇｊ＝Ｇｉ、Ｎｊ≠Ｎｉ、ｘｊ≠ｘｉ及び判定判定式を満たすという読出条件を焼鈍部１０へ出力する。
焼鈍部１０には、初期設定としてｎ−ｈｏｔ制約を満たす状態が入力される。図１２は、実施例３に係るイジング演算装置による初期値の設定指示の一例を示す図である。図１２に示すように、本実施例に係るイジング演算装置１では、１−ｈｏｔ制約を満たすスピン属性、並びに、局所場及びスピン状態の初期値が設定される。
次に、図１３を参照して、本実施例に係るイジング演算装置１による最適解の探索処理の流れについて説明する。図１３は、実施例３に係るイジング演算装置によるｎ−ｈｏｔ制約を有する問題の最適解の探索処理のフローチャートである。
イジング演算装置１は、図示しない外部端末などを用いた操作者からの入力情報などを基に、各部において初期値の設定を行う（ステップＳ３０１）。
次に、焼鈍部１０のエネルギー変化量計算部１０３は、局所場管理部１０１が保持する局所場の情報を取得する。また、エネルギー変化量計算部１０３は、反転させた自スピンのスピン状態の入力をスピン状態管理部１０２から受ける。そして、エネルギー変化量計算部１０３は、自スピンの反転時のエネルギー変化量を数式（２）を用いて計算する（ステップＳ３０２）。その後、エネルギー変化量計算部１０３は、算出した自スピンの反転時のエネルギー変化量を投機反転分エネルギー加算部１０４へ出力する。
投機反転分エネルギー加算部１０４は、自スピンの反転時のエネルギー変化量の入力をエネルギー変化量計算部１０３から受ける。次に、投機反転分エネルギー加算部１０４は、投機反転が行われている場合、既に実行された投機反転による投機反転分エネルギー変化量をエネルギー計算部７２から取得する。投機反転が行われていない場合、エネルギー管理部７０から取得する投機反転分エネルギー変化量は０である。そして、投機反転分エネルギー加算部１０４は、取得した自スピンの反転時のエネルギー変化量と投機反転分エネルギー変化量とを加算する（ステップＳ３０３）。その後、投機反転分エネルギー加算部１０４は、加算結果のエネルギー変化量を反転判定式評価部１０５へ出力する。
反転判定式評価部１０５は、エネルギー変化量の入力を投機反転分エネルギー加算部１０４から受ける。また、反転判定式評価部１０５は、閾値となる数式（６）の右辺の値の入力を閾値生成部３０から受ける。そして、反転判定式評価部１０５は、数式（６）の右辺を閾値生成部３０から取得した値とした反転判定式を取得したエネルギー変化量が満たすか否かを判定する。その後、反転判定式評価部１０５は、エネルギー変化量が反転判定式を満たすか否かの判定結果を判定部１０６へ出力する。判定部１０６は、エネルギー変化量が反転判定式を満たすか否かの判定結果の入力を反転判定式評価部１０５から受ける。さらに、判定部１０６は、制御信号生成部６０から読出条件の入力を受ける。また、判定部１０６は、自スピンのスピン属性の情報をスピン属性保持部１０８から取得する。そして、判定部１０６は、自スピンが読出条件を満たす場合、自スピンが反転候補であることを示す反転候補フラグを生成する。これに対して、自スピンが読出条件を満たさない場合、判定部１０６は、自スピンが反転候補にはならないことを示す反転候補フラグを生成する（ステップＳ３０４）。その後、判定部１０６は、生成した反転候補フラグを反転スピン候補選択部５０へ出力する。
反転スピン候補選択部５０は、各焼鈍部１０における自スピンのスピン番号とともに、スピン属性、スピン状態、エネルギー変化量及び反転候補フラグの入力をそれぞれの焼鈍部１０から受ける。そして、反転スピン候補選択部５０は、乱数生成部４０から入力された乱数値にしたがって、各焼鈍部１０から取得したスピン番号の中から反転候補スピンを選択する（ステップＳ３０５）。その後、反転スピン候補選択部５０は、反転候補スピンのスピン番号とともに、スピン属性、スピン状態及び反転候補フラグを制御信号生成部６０へ出力する。
制御信号生成部６０は、反転候補スピンのスピン番号とともに、スピン属性、スピン状態及び反転候補フラグの入力を反転スピン候補選択部５０から受ける。次に、投機反転制御部６２は、反転候補スピンのスピン属性に含まれるｎ−ｈｏｔ対象情報１８１を確認して、Ｔ＝１か否かを判定する（ステップＳ３０６）。
Ｔ＝１の場合（ステップＳ３０６：肯定）、反転候補スピンが一括反転の対象となるスピンであるので、投機反転制御部６２は、反転候補スピンが一括反転における採択反転対象スピンか否かを判定する（ステップＳ３０７）。
反転候補スピンが採択反転対象スピンでない場合（ステップＳ３０７：否定）、投機反転制御部６２は、投機反転における反転スピンの確定を反転スピン確定部６１に指示する。反転スピン確定部６１は、投機反転における反転スピンの確定の指示を受けて、反転候補スピンを反転スピンとして確定する（ステップＳ３０８）。その後、反転スピン確定部１０９は、反転スピンの確定をエネルギー管理部７０に通知する。また、反転スピン確定部６１は、投機反転スピンのスピン番号とともに反転スピンの確定を各焼鈍部１０に通知する。さらに、反転スピン確定部６１は、投機反転スピンのスピン番号、スピン属性及びスピン状態を含むスピン情報をスピン情報保持部６３へ出力する。また、反転スピン確定部６１は、読出条件の生成を読出条件生成部６４に指示する。
スピン情報保持部６３は、投機反転スピンのスピン情報の入力を反転スピン確定部６１から受ける。そして、スピン情報保持部６３は、投機反転スピンのスピン情報を保存する（ステップＳ３０９）。
読出条件生成部６４は、読出条件の生成の指示を受けて、投機反転が行われた各スピンのスピン情報をスピン情報保持部６３から取得する。そして、読出条件生成部６４は、取得したスピン情報を用いて読出条件を生成する（ステップＳ３１０）。
エネルギー管理部７０の投機反転分エネルギー計算部７１は、投機反転における反転スピンの確定の通知を受けて、反転スピンのスピン状態を反転させた場合のエネルギー変化量を反転スピン候補選択部５０から取得する。そして、エネルギー管理部７０は、エネルギー変化量を既に保持する投機反転分エネルギー変化量に加算したものを投機反転分エネルギー変化量として、保持する投機反転分エネルギー変化量を更新する（ステップＳ３１１）。さらに、投機反転分エネルギー計算部７１は、保持する各スピンのスピン状態において、反転スピン確定部６１から通知されたスピン番号を有するスピンのスピン状態を反転させた場合の各スピンのスピン状態を記憶する。その後、最適解探索処理は、ステップＳ３２２へ進む。
これに対して、反転候補スピンが採択反転対象スピンである場合（ステップＳ３０７：肯定）、投機反転制御部６２は、一括反転の反転採択判定の依頼を反転スピン確定部６１へ出力する。一括反転の反転採択判定の依頼を受けて、反転スピン確定部６１は、反転候補スピンの反転候補フラグを確認して、一括反転を採択するか否かを判定する（ステップＳ３１２）。一括反転を採択する場合（ステップＳ３１２：肯定）、最適解の探索処理は、ステップＳ３１６へ進む。
これに対して、一括反転が不採択の場合（ステップＳ３１２：否定）、反転スピン確定部６１は、スピン情報保持部６３が保持するスピン情報を確認して、投機反転スピンを特定する（ステップＳ３１３）。次に、反転スピン確定部６１は、一括反転の不採択を、スピン情報保持部６３、読出条件生成部６４及びエネルギー計算部７２に通知する。また、スピン情報保持部６３は、一括反転の不採択の通知とともに特定した投機反転スピンを選択するための条件を投機反転制御部６２に通知する。
スピン情報保持部６３は、一括反転の不採択の通知を受けると保持するスピン情報をクリアする。また、読出条件生成部６４は、一括反転の不採択の通知を受けると保持する読出条件をクリアする（ステップＳ３１４）。その後、最適解の探索処理はステップＳ３２０へ進む。
一方、反転候補スピンが一括反転の対象とならないスピンの場合（ステップＳ３０６：否定）、投機反転制御部６２は、反転採択判定の依頼を反転スピン確定部６１へ出力する。反転採択判定の依頼を投機反転制御部６２から受けると、反転スピン確定部６１は、反転候補スピンの反転候補フラグを確認して、反転候補スピンの反転を採択するか否かを判定する（ステップＳ３１５）。反転候補スピンの反転が不採択の場合（ステップＳ３１５：否定）、最適解の探索処理は、ステップＳ３２４へ進む。
一括反転を採択する場合（ステップＳ３１５：肯定）及び反転候補スピンの反転を採択する場合（ステップＳ３１２：肯定）、反転スピン確定部６１は、反転候補スピンを反転スピンとして確定する（ステップＳ３１６）。そして、反転スピン確定部６１は、反転スピンの確定をエネルギー管理部７０に通知する。また、反転スピン確定部６１は、反転スピンのスピン番号と共に反転スピンの確定を各焼鈍部１０に通知する。さらに、反転スピン確定部６１は、反転の採択をスピン情報保持部６３及び読出条件生成部６４に通知する。
スピン情報保持部６３は、一括反転の採択の通知を受けると保持するスピン情報をクリアする。また、読出条件生成部６４は、一括反転の採択の通知を受けると保持する読出条件をクリアする（ステップＳ３１７）。
エネルギー管理部７０のエネルギー計算部７２は、反転スピンの確定の通知を受けると、それまでの投機反転を加えた各スピンのスピン状態を投機反転分エネルギー計算部７１から取得する。そして、エネルギー計算部７２は、それまでの投機反転を加えた各スピンのスピン状態において、反転スピン候補選択部５０から取得したスピン番号を有するスピンのスピン状態を反転させる。また、エネルギー計算部７２は、自己が保持する現在のエネルギーに反転スピン候補選択部５０から入力されたエネルギー変化量を加算して反転スピンのスピン状態を反転させた場合のエネルギーを算出する。ここで、投機反転が行われていない場合、エネルギー計算部７２は、投機反転分エネルギー計算部７１からスピン情報を受け取らない。その場合、エネルギー計算部７２は、自己が有する各スピンのスピン状態において、反転スピン候補選択部５０から取得したスピン番号を有するスピンのスピン状態を反転させる。また、エネルギー計算部７２は、自己が保持する現在のエネルギーに反転スピン候補選択部５０から入力されたエネルギー変化量を加算して反転スピンのスピン状態を反転させた場合のエネルギーを算出する。その後、エネルギー計算部７２は、各スピンのスピン状態及び保持するエネルギーの情報を更新する（ステップＳ３１８）。エネルギー計算部７２は、算出したエネルギーの情報及び各スピンのスピン状態を探索結果保持部８０へ出力する。
また、エネルギー計算部７２は、投機反転分エネルギー変化量のクリアを投機反転分エネルギー計算部７１に指示する。投機反転分エネルギー計算部７１は、エネルギー計算部７２からの指示を受けて、保持する投機反転分エネルギー変化量をクリアする（ステップＳ３１９）。
探索結果保持部８０は、エネルギー計算部７２から取得したエネルギーが保持する最小エネルギー未満か否かを判定する（ステップＳ３２０）。エネルギー計算部７２から取得したエネルギーが保持する最小エネルギー以上の場合（ステップＳ３２０：否定）、最適解の探索処理は、ステップＳ３２２へ進む。
これに対して、エネルギー計算部７２から取得したエネルギーが保持する最小エネルギー未満の場合（ステップＳ３２０：肯定）、探索結果保持部８０は、エネルギー計算部７２から取得したエネルギーを最小エネルギーとして、保持する最小エネルギーを更新する。さらに、探索結果保持部８０は、エネルギー計算部７２から取得した各スピンのスピン状態を、最小エネルギーの場合のスピン状態として保存する（ステップＳ３２１）。
焼鈍部１０は、反転スピンのスピン番号とともに反転スピンの確定の入力を反転スピン確定部１０９から受ける。スピン状態管理部１０２は、自スピンが反転が確定された反転スピンである場合、スピン状態を更新する（ステップＳ３２２）。
局所場管理部１０１は、反転が確定した反転スピンのスピン番号を数式（４）に用いて局所場の変化量を算出する。そして、局所場管理部１０１は、自己が保持する局所場の情報に算出した局所場の変化量を用いて、自スピンに対する局所場を算出する。その後、局所場管理部１０１は、算出した局所場の情報を現在の局所場の情報として、保持する局所場の情報を更新する（ステップＳ３２３）。
その後、探索結果保持部８０は、予め決められた演算回数が終了したか否かを判定する（ステップＳ３２４）。予め決められた演算回数が終了していない場合（ステップＳ３２４：否定）、最適解の探索処理は、ステップＳ３０２へ戻る。これに対して、予め決められた演算回数が終了した場合（ステップＳ３２４：肯定）、探索結果保持部８０は、その時点で有する最小エネルギーのスピン状態を最適解と決定して最適解の探索処理を終了する。
以上に説明したように、本実施例に係るイジング演算装置は、ｎ−ｈｏｔ制約を有する問題を短時間で解くことが可能である。このように、イジング演算装置の組合せ最適化問題に対する処理性能を向上させることが可能となる。
次に、実施例４について説明する。本実施例に係るイジング演算装置１は、各々のスピンが、ある２つのグループに属し、いずれのグループにおいても所属するスピンのうちのスピン状態が１であるスピンの数が１つであるという制約条件を有する問題を解く。以下では、この制約条件を、「２ｗａｙ１ｈｏｔ制約」と呼ぶ。２ｗａｙ１ｈｏｔ制約を有する問題としては、巡回セールスマン問題（ＴＳＰ：Traveling Salesman Problem）や二次割当問題（ＱＡＰ：Quadratic Assignment Problem）などがある。ここでも、各スピンにビットが割り当てられた状態を想定して説明する。
図１４は、巡回セールスマン問題のスピンへの変形例を示す図である。図１４は、グラフ４０１で表される５都市の巡回セールスマン問題を、グラフ４０２で示されるように巡回する順番と都市名とを２５ビットのスピンで表した例である。各スピンは、順番を示す「順番グループ」と、都市名を示す「都市名グループ」の２つのグループに属する。そして、すべての順番グループ、すべての都市名グループ内で、特定の１ビットの値が１である。グラフ４０２で示す５×５のマトリックス表記で見た場合、すべての縦の列、および、すべての横の行で、スピン状態が１のスピンは１つだけという制約を満たすことが求められ、サラリーマン巡回問題は、２ｗａｙ１ｈｏｔ制約を有する問題であるといえる。本実施例のイジング演算装置１は、このグラフ４０２の各ビットを１列に並べて１次元化したグラフ４０３で表される各スピンの最小エネルギーのスピン状態を求める。
イジング演算装置１は、２ｗａｙ１ｈｏｔ制約を満たす状態を初期状態として設定されてから演算を開始する。縦横に２つずつ並べられた４ビットの場合、２ｗａｙ１ｈｏｔ制約を満たすには、縦と横の両方でスピン状態が１のスピンの数が１つになることが求められる。そこで、２ｗａｙ１ｈｏｔ制約に従うスピンを反転する場合は、イジング演算装置１は、縦横に２つずつ並べられた４ビットを一括して反転するようにすれば、反転した結果も２ｗａｙ１ｈｏｔ制約を満たしつつ、最小エネルギーの探索演算を進めることができる。
図１５は、実施例４に係る焼鈍部の詳細を表すブロック図である。本実施例に係るスピン属性保持部１０８は、スピン属性として、２ｗａｙ１ｈｏｔ対象情報１８５、第１グループ番号１８６及び第２グループ番号１８７を有する。
２ｗａｙ１ｈｏｔ対象情報１８５は、ｎ−ｈｏｔ制約に従うビットか否かを判定するためのフラグである。例えば、２ｗａｙ１ｈｏｔ対象情報１８５をＴｉと表し、Ｔｉ＝２ｔの場合にそのビットが２ｗａｙ１ｈｏｔ制約に従うことを表し、Ｔｉがそれ以外の値の場合にそのビットが２ｗａｙ１ｈｏｔ制約に従わないことを表す。また、第１グループ番号１８６は、そのビットが２ｗａｙ１ｈｏｔ制約に従う場合に、そのビットが属する２つの２ｗａｙ１ｈｏｔ制約グループのうちの一方の第１グループのグループ番号である。また、第２グループ番号１８７は、そのビットが２ｗａｙ１ｈｏｔ制約に従う場合に、そのビットが属する２つの２ｗａｙ１ｈｏｔ制約グループのうちの他方の第２グループのグループ番号である。以下では、第１グループ番号１８６をＸｉと表し、第２グループ番号１８７をＹｉと表す場合がある。
投機反転制御部６２は、反転スピン候補選択部５０から入力された反転候補スピンがＴｉ＝２を満たす場合、その反転候補スピンが２ｗａｙ１ｈｏｔ制約にしたがう一括反転の対象であると判定する。そして、投機反転制御部６２は、投機反転における反転スピンの確定を反転スピン確定部６１に指示する。
反転スピン確定部６１は、投機反転における反転スピンの確定の指示を投機反転制御部６２から受けて、反転候補フラグの値に係わらず、反転候補スピンの反転を確定して、投機反転を実行する。
また、反転スピン確定部６１は、選択候補スピンが採択判定対象の場合、一括反転の採択判定の指示を投機反転制御部６２から受ける。そして、反転スピン確定部６１は、反転候補フラグを確認して一括反転の採択判定を行う。一括反転を採択する場合、反転スピン確定部６１は、選択候補スピンを反転スピンとして確定する。そして、反転スピン確定部６１は、反転スピンの確定をエネルギー管理部７０及び各焼鈍部１０へ出力する。
これに対して、一括反転を採択しない場合、反転スピン確定部６１は、投機反転スピンをスピン情報保持部６３が保持するスピン情報から特定して、投機反転スピンを選択する条件を生成し焼鈍部１０へ出力する。さらに、反転スピン確定部６１は、スピン情報及び読出条件のクリアをスピン情報保持部６３及び読出条件生成部６４へ出力する。その後、反転スピン確定部６１は、復元における反転スピンの確定の指示を投機反転制御部６２から受けて、反転スピンの確定をエネルギー管理部７０及び焼鈍部１０へ出力する。反転スピン確定部６１による一括反転の不採択時の上述した処理により、復元が完了する。
読出条件生成部６４は、図１６に示すように一括反転の対象となるビットが選ばれるように、読出条件を設定する。図１６は、実施例４に係るイジング演算装置による２ｗａｙ１ｈｏｔ制約に従うスピンの反転方式の一例を示す図である。
ここで、４つのビットをビットｉ、ビットｋ、ビットｊ、ビットｌと表す。ビットｉ〜ｌは、縦横２つずつ格子状に並ぶ。そして、ビットｉは、第１グループＸｉ及び第２グループＹｉに属する。また、ビットｊは、第１グループＸｉ及び第２グループＹｊに属する。また、ビットｋは、第１グループＸｊ及び第２グループＹｉに属する。また、ビットｌは、第１グループＸｊ及び第２グループＹｊに属する。この場合、２ｗａｙ１ｈｏｔ制約に従うため、ビットｉ〜ｌの隣合うビットは異なるスピン状態となる。
そして、図１６に示す反転を行うように、読出条件生成部６４は、一括反転対象となる最初のビットの後続ビットの読出条件を図１７のように設定する。図１７は、実施例４に係る読出条件の一例を示す図である。ここで、１〜４ビット目は、それぞれ、一括反転における１〜４番目に選択されるビットを表す。
例えば、図１６における反転遷移４１１のように一括反転を行う１番目のスピンのスピン状態が０であった場合、読出条件生成部６４は、図１７の読出条件４２１のように、２〜４ビット目の読出条件を生成する。ここで、ｉ、ｊ、ｋ、ｌは、それぞれ１ビット目、２ビット目、３ビット目、４ビット目に選択するスピンを表す。また、ｆは反転式を満たすことを求める条件であり、ｆの値が１の時に反転式を満たすことが条件となる。４ビット目は一括反転の採択判定を実施する対象となるビットであるため、読出条件生成部６４は、４ビット目のスピンの読出条件にｆ＝１を含める。これに対して、２ビット目及び３ビット目は反転判定式を満たさなくても投機反転が行われるため、読出条件生成部６４は、２ビット目及び３ビット目のスピンの読出条件にｆの条件を含めない。また、Ｔｉ＝２により、２〜４番目のビットとして２ｗａｙ１ｈｏｔ制約に従うビットが選ばれる。
１ビット目は、一括反転の対象であれば投機反転が行われる。次に、読出条件４２１における２ビット目の読出条件により、２ビット目は、図１６の２ビット目に示すようにビットｘｊが反転される。次に、読出条件４２１における３ビット目の読出条件により、３ビット目は、図１６の３ビット目に示すようにビットｘｋが反転される。次に、読出条件４２１における４ビット目の読出条件により、４ビット目は、図１６の４ビット目に示すようにビットｘｌが反転され、さらに採択判定が行われる。
また、図１６における反転遷移４１２のように一括反転を行う１番目のスピンのスピン状態が１であった場合、読出条件生成部６４は、図１７の読出条件４２２のように、２〜４ビット目の読出条件を生成する。
１ビット目は、一括反転の対象であれば投機反転が行われる。次に、読出条件４２２における２ビット目の読出条件により、２ビット目は、図１６の２ビット目に示すようにビットｘｊが反転される。次に、読出条件４２２における３ビット目の読出条件により、３ビット目は、図１６の３ビット目に示すようにビットｘｌが反転される。次に、読出条件４２２における４ビット目の読出条件により、４ビット目は、図１６の４ビット目に示すようにビットｘｋが反転され、さらに採択判定が行われる。
焼鈍部１０には、初期設定として２ｗａｙ１ｈｏｔ制約を満たす状態が入力される。図１８は、実施例４に係るイジング演算装置による初期値の設定指示の一例を示す図である。図１８に示すように、本実施例に係るイジング演算装置１では、２ｗａｙ１ｈｏｔ制約を満たすスピン属性、並びに、局所場及びスピン状態の初期値が設定される。
本実施例に係るイジング演算装置１は、実施例１と同様に、復元用スピン状態及び復元用局所場の情報を保持する。そして、イジング演算装置１は、復元用スピン状態及び復元用局所場の情報を用いてスピン状態及び局所場の復元を行う。そこで、本実施例に係るイジング演算装置１による最適解の探索処理も実施例１と同様に、図３のフローチャートで表される。そして、本実施例に係るイジング演算装置１では、図３のフローチャートにおけるステップＳ１０７の処理において、投機反転制御部６２は、反転候補スピンが一括反転の対象となるスピンの４ビット目のスピンであれば、反転候補スピンを一括反転の採択判定対象と判定する。
以上に説明したように、本実施例に係るイジング演算装置は、２ｗａｙ１ｈｏｔ制約を有する問題を短時間で解くことが可能である。このように、イジング演算装置の組合せ最適化問題に対する処理性能を向上させることが可能となる。
１ イジング演算装置
１０ 焼鈍部
２０ 温度制御部
３０ 閾値生成部
４０ 乱数生成部
５０ 反転スピン候補選択部
６０ 制御信号生成部
６１ 反転スピン確定部
６２ 投機反転制御部
６３ スピン情報保持部
６４ 読出条件生成部
７０ エネルギー管理部
７１ 投機反転分エネルギー計算部
７２ エネルギー計算部
１０１ 局所場管理部
１０２ スピン状態管理部
１０３ エネルギー変化量計算部
１０４ 投機反転分エネルギー加算部
１０５ 反転判定式評価部
１０６ 判定部
１０７ スピン番号保持部
１０８ スピン属性保持部
１１１ 復元用局所場保持部
１１２ 復元用スピン状態保持部

Claims (8)

  1. 温度を示す温度値を制御する温度制御部と、
    エネルギーを表す評価関数に含まれる複数の状態変数のうちのいずれか１つの前記状態変数の状態を変化させ、前記評価関数が表すエネルギーの変化量を算出し、既に算出した合計変化量と取得した前記変化量とを合計して新たに前記合計変化量を求める焼鈍部と、
    変化させる前記状態変数を投機的に選択して前記焼鈍部に前記合計変化量を求めさせる処理を、前記変化させた状態変数が所定数になるまで繰り返させる投機反転制御部と、
    前記温度値及び乱数値を基に算出した閾値と前記焼鈍部により求められた前記合計変化量との相関関係によって、前記焼鈍部により前記所定数の前記状態変数が変化させられた状態遷移を採択するか否かを確率的に決定する採択判定部と、
    前記採択判定部により採択が決定された前記状態遷移を実行した後の遷移後エネルギーを算出するエネルギー計算部と、
    前記エネルギー計算部により算出された前記遷移後エネルギーが最小エネルギー未満の場合、前記遷移後エネルギーを前記最小エネルギーとしていくことで、前記最小エネルギーを求める探索部と
    を備えたことを特徴とする最適化装置。
  2. 前記投機反転制御部により選択された前記状態変数を基に、次に選択される前記状態変数を決定するための読出条件を生成し、生成した読出条件を満たす前記状態変数の状態の変化を前記焼鈍部に行わせる読出条件生成部をさらに備えたことを特徴とする請求項１に記載の最適化装置。
  3. 前記読出条件生成部は、前記状態変数の特定の範囲であって、前記焼鈍部により状態が変化された前記状態変数を含み、且つ、複数の状態変数のうち１つが１であり他の状態変数が０となる前記特定の範囲に含まれる前記状態変数を選択する前記読出条件を生成することを特徴とする請求項２に記載の最適化装置。
  4. 前記読出条件生成部は、前記状態変数をグループ分けした内の２つのグループであって、前記焼鈍部により状態が変化された前記状態変数を含み、且つ、各グループのそれぞれにおいて前記状態変数のうちの１つが１である前記２つのグループに含まれる前記状態変数を選択させる前記読出条件を生成することを特徴とする請求項２に記載の最適化装置。
  5. 前記焼鈍部、前記状態遷移前の前記状態変数及び局所場を記憶し、前記採択判定部により不採択が決定された場合に、記憶した前記状態変数及び前記局所場を基に、前記状態遷移前の状態を復元することを特徴とする請求項１〜４のいずれか一つに記載の最適化装置。
  6. 前記焼鈍部は、前記採択判定部により不採択が決定された場合に、前記所定数の前記状態変数のそれぞれを元の状態となるように状態を順次変化させていくことで、前記状態遷移前の状態を復元することを特徴とする請求項１〜４のいずれか一つに記載の最適化装置。
  7. 温度を示す温度値を制御し、
    エネルギーを表す評価関数に含まれる複数の状態変数のうち変化させる前記状態変数を投機的に選択し
    選択した前記状態変数の状態を変化させ、前記評価関数が表すエネルギーの変化量を算出し、既に発生した合計変化量と取得した前記変化量とを合計して新たに前記合計変化量を求め、
    前記変化させた状態変数が所定数になるまで前記合計変化量を求める処理を繰り返し、
    前記温度値、前記温度値及び乱数値を基に算出した閾値と前記焼鈍部により求められた前記合計変化量との相関関係によって、前記所定数の前記状態変数が変化させられた状態遷移を採択するか否かを確率的に決定し、
    採択を決定した前記状態遷移を実行した後の遷移後エネルギーを算出し、
    算出した前記遷移後エネルギーが最小エネルギー未満の場合、前記遷移後エネルギーを前記最小エネルギーとしていくことで、前記最小エネルギーを求める
    ことを特徴とする最適化方法。
  8. 温度を示す温度値を制御し、
    エネルギーを表す評価関数に含まれる複数の状態変数のうち変化させる前記状態変数を投機的に選択し
    選択した前記状態変数の状態を変化させ、前記評価関数が表すエネルギーの変化量を算出し、既に発生した合計変化量と取得した前記変化量とを合計して新たに前記合計変化量を求め、
    前記変化させた状態変数が所定数になるまで前記合計変化量を求める処理を繰り返し、
    前記温度値及び乱数値を基に算出した閾値と前記焼鈍部により求められた前記合計変化量との相関関係によって、前記所定数の前記状態変数が変化させられた状態遷移を採択するか否かを確率的に決定し、
    採択を決定した前記状態遷移を実行した後の遷移後エネルギーを算出し、
    算出した前記遷移後エネルギーが最小エネルギー未満の場合、前記遷移後エネルギーを前記最小エネルギーとしていくことで、前記最小エネルギーを求める
    処理をコンピュータに実行させることを特徴とする最適化プログラム。
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