JP7491032B2 - 最適化装置、最適化方法及び最適化プログラム - Google Patents

最適化装置、最適化方法及び最適化プログラム Download PDF

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Description

本発明は、最適化装置、最適化方法及び最適化プログラムに関する。
我々の社会には、災害復旧の手順や配送ルートの最適化など、限られた人や時間などの制約の下で、多くの要素の組合せの中から最適なものを選択する「組合せ最適化問題」が数多く存在する。これら、組合せ最適化問題の最適解を探索する方法の一つとして、モンテカルロ法の一種で、乱数値を用いて確率的に解を求める方法である疑似焼き鈍し法を応用したイジング演算装置がある。
イジング演算装置は、所定の評価式で表現されるイジングモデルのエネルギーを最小とする変数の組み合わせを探索する演算装置である。この変数をスピンと呼び、変数の値をスピン状態と呼び、スピン状態が遷移することを反転と呼ぶ場合がある。
イジング演算装置は、１スピンずつ反転判定式に基づき反転の有無を決定し、逐次的に状態を遷移させて最小エネルギーの探索を行う。そして、実問題をイジングモデルのエネルギー式に定式化し、このエネルギーを最小とするスピン状態の組合せをイジング演算装置で探索することにより、様々な種類の組合せ最適化問題を解くことが可能である。
ここで、簡単に擬似焼き鈍し法での最小エネルギー探索方法を説明する。イジング演算装置は、解決する問題を表現する評価関数が有する各変数に、０又は１を代入した初期状態から探索を始める。そして、イジング演算装置は、変数の組み合わせの現在の状態から、それに近い状態を選択してその状態遷移を考える。現在の状態に近い状態とは、例えば、１つの変数の状態を変化させた状態である。次に、イジング演算装置は、その状態に対するエネルギー変化量を計算し、その値に応じて、その状態遷移を採択するか、採択せずに元の状態を保つかを確率的に選択する。エネルギーが下がる場合の採択確率をエネルギーが上がる場合の採択確率よりも高くすると、平均的にはエネルギーが下がる方向に状態変化がおこり、イジング演算装置は、最終的に最適解又は最適解に近いエネルギーに到達することが可能である。もし、これを決定論的にエネルギーが下がる場合に採択し、上がる場合に不採択とすると、エネルギーの変化は時間に対して広義の単調減少となるが、局所解に到達した場合にはそれ以上の状態遷移が起こらなくなり、最適解への到達を期待することが困難である。したがって、組み合わせ最適化問題の探索では、状態遷移を採択するかどうかを確率的に決定することが重要である。
焼き鈍し法では、状態遷移の採択確率を、例えば１とｅ－（ΔＥ／Ｔ）とのうち小さい値を採用するように決定することで、時刻無限大の極限で状態が最適化することが証明されている。ここで、Ｔは、温度と呼ばれるパラメータである。イジング演算装置は、初期温度としてＴを十分に大きくとっておき、探索の反復回数に応じてＴを減少させる。上述した式に採択確率が従うようにすれば、十分大きな反復後に定常状態に達したとすると、各状態の占有確率は力学における熱平衡状態に対するボルツマン分布に従う。そのため、高い温度から徐々に温度を下げていくと、エネルギー状態の低い状態の占有率が増加するため、十分温度が下がった場合に、イジング演算装置は、最適解に近いエネルギーの低い状態を得ることができる。
イジング演算装置は、スピン状態の初期値、並びに、スピン状態の初期値から計算可能な局所場及びエネルギーの初期値を適切に設定した初期状態から開始して、上記の処理を反復し、一定の反復回数になると動作を終了する。そのとき、イジング演算装置が保持する最小エネルギー値とスピン状態との組が探索結果となる。
さらに、近年は、より大規模でより難易度の高い問題を取り扱うようになってきた等の理由で、イジング演算装置単体で最小エネルギーを探索するのではなく、ソフトウェアと連携して最小エネルギーを探索する手法が提案されている。そのような手法では、演算を開始するスピン状態を予めソフトウェア側の前処理で決定したり、イジング演算装置の結果を途中で取り出し、ソフトウェア側でスピン状態を一部改変した後、再度イジング演算装置に戻して探索を継続したりすることが行われる。
なお、組合せ最適化問題を解く方法として、エネルギーが極小となる局所解におけるオフセット値を、エネルギーが極小ではない場合のオフセット値と比較して大きくなるように設定して、エネルギー変化量にオフセットを加えて採択判定を行う従来技術がある。
特開２０１８－６３６２６号公報
しかしながら、上述したように、イジング演算装置では演算開始前にスピン状態に応じてエネルギーを設定し、且つ、初期局所場を各スピンに設定することが行われる。これらを算出する計算は、スピン状態が任意の値を取る場合には、スピン数の二乗の要素数の計算となる。そのため、これらの値をソフトウェアで算出すると、演算時間のオーバーヘッドが大きくなり実用的でない。そこで、従来は、各スピンのスピン状態を全て０として設定した状態から演算を開始することで、初期状態を生成するための演算を回避していた。これは、スピン状態が０である場合、エネルギーは定数項そのものであり、局所場は各スピンのバイアス項そのもので済むことを理由とする。また、特定のスピン状態から演算を開始する場合には、従来はソフトウェア側のオーバーヘッドを受け入れてきた。このように、従来は適切な初期状態を生成することは容易ではなく、イジング演算装置の処理性能を向上させることは困難であった。
また、エネルギー変化量にオフセットを加えて採択判定を行う従来技術におけるオフセットを用いたとしても、初期状態の局所場やエネルギーの計算を行うことは難しく、イジング演算装置の処理性能を向上させることは困難である。
開示の技術は、上記に鑑みてなされたものであって、組合せ最適化問題に対する処理性能を向上させる最適化装置、最適化方法及び最適化プログラムを提供することを目的とする。
本願の開示する最適化装置、最適化方法及び最適化プログラムの一つの態様において、温度制御部は、温度を示す温度値を制御する。エネルギー変化量計算部は、エネルギーを表す評価関数に含まれる複数の状態変数のうちのいずれか１つの前記状態変数の状態を変化させて状態遷移を行った場合の前記評価関数が表すエネルギーの変化量を算出する。判定部は、前記温度値及び乱数値を基に算出した閾値と前記エネルギーの変化量との相関関係によって、前記状態遷移を採択するか否かを確率的に判定する。期待値保持部は、複数の前記状態変数の状態のそれぞれの期待値を保持する。期待値比較部は、前記期待値保持部が保持するそれぞれの前記期待値と前記状態変数の状態のそれぞれの値とを比較して不一致である前記状態変数を抽出する。確定部は、前記状態変数の状態のそれぞれの値が各前記期待値とすべて一致するまで、前記期待値比較部により抽出された前記状態変数を選択して状態を変化させ、前記状態変数の状態のそれぞれの値が各前記期待値といったん一致して以降は、前記判定部により前記状態遷移が採択された前記状態変数を選択して状態を変化させる。エネルギー計算部は、前記確定部により選択された前記状態変数の状態の変化が実行された後の遷移後エネルギーを算出する。探索部は、前記エネルギー計算部により算出された前記遷移後エネルギーが最小エネルギー未満の場合、前記遷移後エネルギーを前記最小エネルギーとする。
１つの側面では、本発明は、組合せ最適化問題に対する処理性能を向上させることができる。
図１は、実施例１に係るイジング演算装置のブロック図である。 図２は、実施例１に係る焼鈍部の詳細を表すブロック図である。 図３は、実施例１に係るイジング演算装置による最適解の探索処理のフローチャートである。 図４は、イジング演算装置の配置構成図である。 図５は、単位回路の回路イメージの図である。 図６は、実施例１に係るイジング演算装置利用時の処理のフローチャートである。 図７は、ソフトウェアと連携する場合のイジング演算装置のブロック図である。 図８は、ソフトウェアと連携するイジング演算装置利用時の処理のフローチャートである。 図９は、ソフトウェア連携による高速化を説明するための図である。
以下に、本願の開示する最適化装置、最適化方法及び最適化プログラムの実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、以下の実施例により本願の開示する最適化装置、最適化方法及び最適化プログラムが限定されるものではない。
図１は、実施例１に係るイジング演算装置のブロック図である。イジング演算装置１は、複数の焼鈍部１０、温度制御部２０、閾値生成部３０、乱数生成部４０、反転スピン選択部５０、エネルギー計算部６０、探索結果保持部７０及び初期設定制御部８０を有する。焼鈍部１０は、例えば、１台のイジング演算装置１に１０２４個搭載される。
イジング演算装置１は、評価関数である数式（１）～（４）で表されるイジングモデルのエネルギーを最小とする変数ｘｉの組み合わせ（ｘ０，ｘ１，・・・，ｘｎ）を探索する最適化装置である。ここで、数式（１）の変数ｘｉは、状態変数であり０又は１の値をとる。以下の説明では、変数ｘｉを「スピン」と呼び、変数ｘｉの値を「スピン状態」と呼び、スピン状態が遷移することを「反転」と呼ぶ。すなわち、スピン状態は、０又は１と表される。そして、反転は、スピン状態が０から１へ遷移すること、又は、１から０へ遷移することにあたる。
Figure 0007491032000001
Figure 0007491032000002
Figure 0007491032000003
Figure 0007491032000004
ここで、Ｅはエネルギーであり、ΔＥｉはｘｉが反転した場合のエネルギー変化量である。また、ｈｉはｘｉにおける局所場であり、δｈｉはｘｉにおける局所場の変化量である。また、以下では、エネルギー変化量をΔＥと表す場合がある。
温度制御部２０は、温度パラメータの値を制御する回路である。温度パラメータは、温度を制御する温度値である。以下では、温度パラメータをＴと表す場合がある。
温度制御部２０は、例えば、擬似焼き鈍し法にしたがい、十分高い初期温度から開始して探索の反復回数に応じて徐々に温度パラメータの値を低くすることで温度を減少させていく。初期状態から始めて、温度制御部２０で温度を下げながら反復を繰り替えし、一定の反復回数の達成や、エネルギーが一定の値を下回るなどの終了判定条件が満たされたとき、動作が終了する。他にも、温度制御部２０は、温度条件の異なるいくつかのレプリカと呼ばれる系を並列に実行し、所定の反復回数毎に系を交換することで、低温条件と高温条件とをわたりながら、最小エネルギー探索を行うレプリカ交換法を用いることも可能である。
乱数生成部４０は、乱数値を発生する回路である。乱数生成部４０は、発生させた乱数を閾値生成部３０及び反転スピン選択部５０へ出力する。
閾値生成部３０は、各スピンが反転候補となるか否かを判定するための閾値を生成する回路である。閾値生成部３０は、温度制御部２０から温度パラメータを取得する。また、閾値生成部３０は、乱数値を乱数生成部４０から取得する。
ここで、本実施例では、次の数式（５）にしたがって、変数の反転が採択される。すなわち、ｅ－ΔＥ／Ｔ又は１のうちの小さい方を採択確率として変数の反転の採択が行われる。
Figure 0007491032000005
本実施例では、乱数生成部４０が発生させた乱数により、確率的に数式（５）にしたがった反転スピンの採択が行われる。この場合、採択確率が数式（５）にしたがうという条件は、一様乱数ｒを用いて次の数式（６）を満たした場合に反転を採択することと同値である。
Figure 0007491032000006
この数式（６）は、反転を採択するか否かを判定するための式であり、以下では、「反転判定式」と呼ぶ場合がある。
そこで、閾値生成部３０は、温度パラメータと乱数値を用いて数式（６）の右辺の値を生成する。そして、閾値生成部３０は、生成した数式（６）の右辺の値を焼鈍部１０へ出力する。
初期値設定制御部８０は、イジング演算装置１が動作を開始すると、初期化信号を出力する。その後、所望の初期状態が形成されることで初期化が完了して反転候補フラグを立てるスピンが無くなると、初期値設定制御部８０は、反転候補フラグの不存在の通知を反転スピン選択部５０から受ける。その場合、初期値設定制御部８０は、初期化信号の出力を停止する。以下では、初期値設定制御部８０が初期化信号を出力している状態を初期化信号がオンの状態と言い、初期値設定制御部８０が初期化信号の出力を停止している状態を初期化信号がオフの状態と言う場合がある。
焼鈍部１０は、スピン１ビット分、すなわちスピン１つ分のスピン状態と局所場とを保持し、自スピンが反転した際のエネルギー変化量を基に、反転させたスピンが反転候補となるか否かを判定する回路である。以下に、図２を参照して、焼鈍部１０の詳細について説明する。図２は、実施例１に係る焼鈍部の詳細を表すブロック図である。焼鈍部１０は、図１に示すように、複数存在する。そして、各焼鈍部１０は、制御するスピンが異なるが、実行する処理は同一である。そこで、以下では、特定の焼鈍部１０について説明する。以下では、各焼鈍部１０が制御対象とするスピンを自スピンと言う。
焼鈍部１０は、図２に示すように、局所場管理部１０１、スピン状態管理部１０２、エネルギー変化量計算部１０３、反転候補フラグ生成部１０４、信号選択回路１０５、スピン番号保持部１０６、期待値保持部１０７及び期待値比較部１０８を有する。
スピン番号保持部１０６は、自スピンを識別するためのスピン番号を保持する。例えば、スピン番号は、スピンをｘｉと表した場合のｉにあたる。自スピンがスピンｘｉである焼鈍部１０であれば、スピン番号保持部１０６は、スピンｘｉを識別するためのスピン番号としてｉを保持する。そして、スピン番号保持部１０６は、保持するスピン番号をスピン状態管理部１０２及び反転スピン選択部５０へ出力する。
スピン状態管理部１０２は、現在の自スピンのスピン状態を保持して、自スピンのスピン状態を管理する。具体的には、スピン状態管理部１０２は、最適解の探索処理の開始時に、自スピンのスピン状態の初期値の設定を受ける。また、スピン状態管理部１０２は、スピン番号をスピン番号保持部１０６から取得する。そして、スピン状態管理部１０２は、スピン状態をスピン番号とともにエネルギー変化量計算部１０３及び期待値比較部１０８へ出力する。
その後、スピン状態管理部１０２は、スピンの反転が採択された場合、反転スピンの確定の通知を反転スピンのスピン番号とともに反転スピン選択部５０から受ける。そして、スピン状態管理部１０２は、自スピンが反転スピンであれば、反転後のスピン状態を現在の自スピンのスピン状態として、保持するスピン状態を更新する。
局所場管理部１０１は、現在の局所場の情報を保持して、自スピンに対応する局所場を管理する。ここで、自スピンが反転した場合のエネルギー変化量が局所場とスピン状態とを基に数式（２）から算出できるので、エネルギー変化量を各焼鈍部１０が算出するために、焼鈍部１０毎に局所場管理部１０１が局所場の情報を保持する。そして、局所場管理部１０１は、保持する局所場をエネルギー変化量計算部１０３へ出力する。
より具体的には、局所場管理部１０１は、最適解の探索処理の開始時に、自スピンに対する局所場の初期値の設定を受ける。他にも、局所場管理部１０１は、各スピンの初期値の入力を受けて自スピンに対する局所場の初期値を算出してもよい。その後、局所場管理部１０１は、反転スピンが確定した際に、後述するように保持する自スピンに対する局所場の情報を更新する。そして、局所場管理部１０１は、保持する局所場の情報をエネルギー変化量計算部１０３へ出力する。
局所場管理部１０１は、反転が採択された場合、反転スピンのスピン番号とともに反転スピンの確定の通知を反転スピン選択部５０から受ける。次に、局所場管理部１０１は、反転が確定した反転スピンのスピン番号を数式（４）に用いて局所場の変化量を算出する。そして、局所場管理部１０１は、自己が保持する局所場の情報に算出した局所場の変化量を加算して、自スピンに対する局所場を算出する。その後、局所場管理部１０１は、算出した局所場の情報を現在の局所場の情報として、保持する局所場の情報を更新する。
エネルギー変化量計算部１０３は、局所場の情報の入力を局所場管理部１０１から受ける。また、エネルギー変化量計算部１０３は、自スピンのスピン状態の入力をスピン状態管理部１０２から受ける。そして、エネルギー変化量計算部１０３は、数式（２）を用いて自スピンの反転によるエネルギー変化量を算出する。その後、エネルギー変化量計算部１０３は、算出した自スピンの反転によるエネルギー変化量を反転候補フラグ生成部１０４及び反転スピン選択部５０へ出力する。
反転候補フラグ生成部１０４は、自スピンの反転によるエネルギー変化量の入力をエネルギー変化量計算部１０３から受ける。また、反転候補フラグ生成部１０４は、数式（６）で表される反転判定式の右辺の値の入力を閾値生成部３０から受ける。そして、反転候補フラグ生成部１０４は、エネルギー変化量が数式（６）の右辺を閾値生成部３０から取得した値とした反転判定式を満たすか否かを判定する。
反転候補フラグ生成部１０４は、エネルギー変化量が反転判定式を満たす場合、自スピンが反転候補であることを示す反転候補フラグを生成して反転スピン選択部５０に出力する。これに対して、エネルギー変化量が反転判定式を満たしていなければ、反転候補フラグ生成部１０４は、自スピンが反転候補にはならないことを示す反転候補フラグを生成して反転スピン選択部５０へ出力する。例えば、反転候補フラグをＦとすると、反転候補フラグ生成部１０４は、自スピンが反転候補であることを示す場合はＦの値を１とし、自スピンが反転候補にならないことを示す場合はＦの値を０とする。その後、反転候補フラグ生成部１０４は、生成した反転候補フラグを信号選択回路１０５へ出力する。この反転候補フラグ生成部１０４が、「判定部」の一例にあたる。
期待値保持部１０７は、自スピンに対する演算開始時の期待値の入力を図示しない入力装置などから受ける。ここで、演算開始時とは、各スピンのスピン状態が予め決められた初期状態まで遷移した後の実質的なアニーリングを始めるタイミングである。また、期待値とは、演算開始時の初期状態として決定された評価関数において各スピンに与えられたスピン状態を表す値である。期待値保持部１０７は、期待値として０又は１を有する。期待値保持部１０７は、取得した演算開始時の期待値を保持する。
期待値比較部１０８は、反転させたスピン状態が期待値と一致するか否かを判定し、その判定結果を出力する。具体的には、期待値比較部１０８は、自スピンの反転させたスピン状態の入力をスピン状態管理部１０２から受ける。また、期待値比較部１０８は、自スピンの期待値を期待値保持部１０７から取得する。そして、期待値比較部１０８は、自スピンの反転させたスピン状態と期待値とを比較する。そして、期待値比較部１０８は、自スピンの反転させたスピン状態と期待値とが一致しない場合は、反転候補となることを表す反転候補フラグを生成する。また、期待値比較部１０８は、自スピンの反転させたスピン状態が期待値と一致する場合は、反転候補とならないことを表す反転候補フラグを生成する。その後、期待値比較部１０８は、生成した反転候補フラグを信号選択回路１０５へ出力する。
また、信号選択回路１０５は、反転判定式に基づく反転候補フラグの入力を反転候補フラグ生成部１０４から受ける。また、信号選択回路１０５は、期待値に基づく反転候補フラグの入力を期待値比較部１０８から受ける。
イジング演算装置１の動作が開始され初期化が行われる場合、信号選択回路１０５は、初期化信号の入力を初期設定制御部８０から受ける。初期化信号がオンの場合、信号選択回路１０５は、期待値比較部１０８から取得した反転候補フラグを反転スピン選択部５０へ出力する。これにより、初期化実行時には、エネルギーの増減に係わらず、反転させた場合にスピン状態が期待値と一致するスピンが反転候補スピンとなる。
また、初期化が完了し初期化信号がオフになると、信号選択回路１０５は、反転候補フラグ生成部１０４から取得した反転候補フラグを反転スピン選択部５０へ出力する。すなわち、初期化が完了後は、反転することで反転判定式を満たすスピンが反転候補スピンとなる。
図１に戻って説明を続ける。反転スピン選択部５０は、各焼鈍部１０における自スピンのスピン番号を各焼鈍部１０スピン番号保持部１０６から取得する。また、反転スピン選択部５０は、エネルギー変化量の入力を各焼鈍部１０エネルギー変化量計算部１０３から受ける。反転候補フラグの入力をそれぞれの焼鈍部１０の信号選択回路１０５から受ける。さらに、反転スピン選択部５０は、乱数の入力を乱数生成部４０から受ける。
そして、反転スピン選択部５０は、各焼鈍部１０から取得した反転候補フラグを確認して、反転候補となることを表す反転候補フラグを有するスピンである反転候補スピンが存在するか否かを判定する。
反転スピン選択部５０は、反転候補スピンが存在する場合、乱数生成部４０から取得した乱数にしたがって取得した反転候補スピンの中から１つの反転候補スピンを選択する。そして、反転スピン選択部５０は、選択した反転候補スピンを反転スピンとして確定する。その後、反転スピン選択部５０は、反転スピンの確定の通知とともに、反転スピンのスピン番号、スピン状態を焼鈍部１０、エネルギー計算部６０及び探索結果保持部７０へ出力する。この反転スピン選択部５０が、「確定部」の一例にあたる。
また、反転候補スピンが存在する場合、反転スピン選択部５０は、反転候補スピンの不存在を初期設定制御部８０へ出力する。これにより、反転スピン選択部５０は、初期化の完了を初期設定制御部８０へ通知する。
このように、初期化信号がオンの状態では、反転スピン選択部５０は、反転結果が期待値と一致するスピンを反転候補スピンとして取り扱う。そのため、初期化信号がオンの状態では、反転結果が期待値と一致するスピンが順次反転されることが、反転候補スピンが存在しなくなるまで繰り返され、期待値と一致する各スピンのスピン状態が初期化状態として得られる。その後、初期化信号がオフとなり、所望の初期化状態から最適解の探索処理が行われる。
エネルギー計算部６０は、例えば、全てのスピン状態が０とされた各スピンの初期値を予め有する。そして、エネルギー計算部６０は、各スピンの初期値を数式（１）に用いてエネルギーを求めて保持する。
その後、エネルギー計算部６０は、反転スピンの確定の通知とともに反転スピンのスピン番号及びスピン状態の入力を反転スピン選択部５０から受ける。次に、エネルギー計算部６０は。自己が保持する各スピンのスピン状態において、反転スピン選択部５０から通知されたスピン番号を有するスピンのスピン状態を反転させて、新たな各スピンのスピン状態を生成する。
また、エネルギー計算部６０は、反転スピンのスピン状態を反転させた場合のエネルギー変化量を反転スピン選択部５０から取得する。そして、エネルギー計算部６０は、取得したエネルギー変化量を既に保持するエネルギーに加算したものを新たなエネルギーとして、保持するエネルギーを更新する。
エネルギー計算部６０は、反転スピンのスピン状態を反転させた状態の各スピンのスピン状態を保持する。さらに、エネルギー計算部６０は、算出した反転スピンのスピン状態を反転させた状態のエネルギーを探索結果保持部７０へ出力する。
探索結果保持部７０は、初期エネルギーを最小エネルギーの初期値として設定する。次に、探索結果保持部７０は、算出されたエネルギーの情報の入力をエネルギー計算部６０から受ける。さらに、探索結果保持部７０は、反転スピンのスピン番号、スピン状態の入力を反転スピン選択部５０から受ける。
そして、探索結果保持部７０は、取得したエネルギーと保持する最小エネルギーとを比較する。取得したエネルギーが最小エネルギー未満の場合、探索結果保持部７０は、取得したエネルギーを最小エネルギーとする。さらに、探索結果保持部７０は、取得したエネルギーとなる場合の各スピンのスピン状態を保持する。一方、取得したエネルギーが最小エネルギー以上の場合、探索結果保持部７０は、保持する最小エネルギー及び各スピンのスピン状態の保持をそのまま継続する。この探索結果保持部７０が、「探索部」の一例にあたる。
次に、図３を参照して、本実施例に係るイジング演算装置１による最適解の探索処理の流れについて説明する。図３は、実施例１に係るイジング演算装置による最適解の探索処理のフローチャートである。
操作者からの入力情報などを基に、スピン番号保持部１０６には自スピンのスピン番号が設定され、焼鈍部１０のスピン状態管理部１０２には自スピンのスピン状態の初期値が設定される。ここでは、各スピンのスピン状態は全て０である。また、局所場管理部１０１には、自スピンに対する局所場の初期値が設定される（ステップＳ１０１）。この場合、各スピンのスピン状態が０であるので、局所場は各スピンのバイアス項となる。
また、操作者からの入力情報などを基に、期待値保持部１０７には、自スピンの演算開始時の期待値が設定される（ステップＳ１０２）。
また、エネルギー計算部６０は、操作者からの入力情報などを基に、各スピンのスピン状態の初期値を取得し、取得した各スピンのスピン状態からエネルギーの初期値を取得して設定する（ステップＳ１０３）。この場合、各スピンのスン状態が０であるので、エネルギーは定数項そのものとなる。
また、初期設定制御部８０は、焼鈍部１０の信号選択回路１０５に初期化信号を出力して初期化信号をオンにする（ステップＳ１０４）。
焼鈍部１０のエネルギー変化量計算部１０３は、局所場管理部１０１が保持する局所場の情報を取得する。また、エネルギー変化量計算部１０３は、反転させた自スピンのスピン状態の入力をスピン状態管理部１０２から受ける。そして、エネルギー変化量計算部１０３は、数式（２）を用いて自スピンの反転時のエネルギー変化量を計算する（ステップＳ１０５）。その後、エネルギー変化量計算部１０３は、算出した自スピンの反転時のエネルギー変化量を反転候補フラグ生成部１０４及び反転スピン選択部５０へ出力する。
反転候補フラグ生成部１０４は、自スピンの反転時のエネルギー変化量の入力をエネルギー変化量計算部１０３から受ける。また、反転候補フラグ生成部１０４は、閾値となる数式（６）の右辺の値の入力を閾値生成部３０から受ける。そして、反転候補フラグ生成部１０４は、数式（６）の右辺を閾値生成部３０から取得した値とした反転判定式を取得したエネルギー変化量が満たすか否かを判定して、反転判定式に基づく反転候補フラグを生成する（ステップＳ１０６）。その後、反転候補フラグ生成部１０４は、反転判定式に基づく反転候補フラグを信号選択回路１０５へ出力する。
また、期待値比較部１０８は、期待値保持部１０７から取得した期待値と、スピン状態管理部１０２から取得した自スピンの反転させたスピン状態とを一致するか比較する（ステップＳ１０７）。
次に、期待値比較部１０８は、比較結果を基に、期待値に基づく反転候補フラグを生成する（ステップＳ１０８）。その後、期待値比較部１０８は、期待値に基づく反転候補フラグを信号選択回路１０５へ出力する。
信号選択回路１０５は、反転判定式に基づく反転候補フラグの入力を反転候補フラグ生成部１０４から受ける。また、信号選択回路１０５は、期待値に基づく反転候補フラグの入力を期待値比較部１０８から受ける。そして、信号選択回路１０５は、初期化信号がオンか否かを判定する（ステップＳ１０９）。
初期化信号がオンの場合（ステップＳ１０９：肯定）、信号選択回路１０５は、期待値比較部１０８から取得した期待値に基づく反転候補フラグを反転スピン選択部５０へ出力する（ステップＳ１１０）。
これに対して、初期化信号がオフの場合（ステップＳ１０９：否定）、信号選択回路１０５は、反転候補フラグ生成部１０４から取得した反転判定式に基づく反転候補フラグを反転スピン選択部５０へ出力する（ステップＳ１１１）。
反転スピン選択部５０は、各焼鈍部１０における自スピンのスピン番号とともに、スピン状態、エネルギー変化量及び反転候補フラグの入力をそれぞれの焼鈍部１０から受ける。そして、反転スピン選択部５０は、反転候補フラグを基に反転候補スピンが存在するか否かを判定する（ステップＳ１１２）。
反転候補スピンが存在しない場合（ステップＳ１１２：否定）、反転スピン選択部５０は、反転候補スピンの不存在を初期設定制御部８０へ通知する。初期設定制御部８０は、反転候補スピンの不存在の通知を受けて、初期化信号の信号選択回路１０５への出力を停止して初期化信号をオフにする（ステップＳ１１３）。
これに対して、反転候補スピンが存在する場合（ステップＳ１１２：肯定）、反転スピン選択部５０は、乱数生成部４０から入力された乱数値にしたがって、各焼鈍部１０から取得した反転候補スピンの中から１つ反転候補スピンを選択する。そして、反転スピン選択部５０は、選択した反転候補スピンを反転スピンとして確定する（ステップＳ１１４）。その後、反転スピン選択部５０は、反転スピンの確定の通知とともに、反転スピンのスピン番号及びスピン状態をエネルギー計算部６０及び探索結果保持部７０へ出力する。
エネルギー計算部６０は、反転スピンの確定の通知を受けると、保持する各スピンのスピン状態において、反転スピン選択部５０から取得したスピン番号を有するスピンのスピン状態を反転させる。また、エネルギー計算部６０は、反転スピンのスピン状態を反転させた場合のエネルギー変化量を反転スピン選択部５０から取得する。そして、エネルギー計算部６０は、取得したエネルギー変化量を既に保持するエネルギーに加算したものを新たなエネルギーとして、保持するエネルギーの情報を更新する（ステップＳ１１５）。
その後、エネルギー計算部６０は、算出したエネルギーを探索結果保持部７０へ出力する。探索結果保持部７０は、エネルギー計算部６０から取得したエネルギーが保持する最小エネルギー未満か否かを判定する（ステップＳ１１６）。エネルギー計算部６０から取得したエネルギーが保持する最小エネルギー以上の場合（ステップＳ１１６：否定）、最適解の探索処理は、ステップＳ１１８へ進む。
これに対して、エネルギー計算部６０から取得したエネルギーが保持する最小エネルギー未満の場合（ステップＳ１１６：肯定）、探索結果保持部７０は、エネルギー計算部６０から取得したエネルギーを最小エネルギーとして、保持する最小エネルギーを更新する。さらに、探索結果保持部７０は、保持する各スピンのスピン状態において反転スピンのスピン状態を反転させた各スピンのスピン状態を、新たな最小エネルギーの場合のスピン状態として保存する（ステップＳ１１７）。
焼鈍部１０は、反転スピンのスピン番号とともに反転スピンの確定の入力を反転スピン選択部５０から受ける。スピン状態管理部１０２は、反転が確定された反転スピンが自スピンである場合、自スピンのスピン状態を更新する（ステップＳ１１８）。
局所場管理部１０１は、反転が確定した反転スピンのスピン番号を数式（４）に用いて局所場の変化量を算出する。そして、局所場管理部１０１は、自己が保持する局所場の情報に算出した局所場の変化量を用いて、自スピンに対する局所場を算出する。その後、局所場管理部１０１は、算出した局所場の情報を現在の局所場の情報として、保持する局所場の情報を更新する（ステップＳ１１９）。
その後、探索結果保持部７０は、予め決められた演算回数が終了したか否かを判定する（ステップＳ１２０）。予め決められた演算回数が終了していない場合（ステップＳ１２０：否定）、最適解の探索処理は、ステップＳ１０５へ戻る。これに対して、予め決められた演算回数が終了した場合（ステップＳ１２０：肯定）、探索結果保持部７０は、その時点で有する最小エネルギーのスピン状態を最適解と決定して最適解の探索処理を終了する。
図４は、イジング演算装置の配置構成図である。本実施例に係るイジング演算装置１は、図４におけるアニーリング回路２０１にあたる。アニーリング回路２０１は、アニーリングが実行可能な機能単位である。各アニーリング回路２０１は、複数の単位回路２０２及び制御回路２０３を有する。例えば、１つのアニーリング回路２０１に、１０２４個の単位回路２０２が搭載される。単位回路２０２は、１つのスピン判定や状態管理を実施する論理及び実装の単位であり、焼鈍部１０にあたる。また、制御回路２０３は、アニーリング回路２０１内の制御を行う回路であり、エネルギー計算部６０及び探索結果保持部７０などにあたる。すなわち、単位回路２０２のそれぞれが担当する自スピンのいずれかが反転候補スピンとして選択され、その反転候補スピンの採択を制御回路２０３が行い、反転スピンが確定すると、単位回路２０２への通知が行われる。
また、図５は、単位回路の回路イメージの図である。図５に示すレジスタ２２１が、局所場管理部１０１の一例にあたる。ここで、ｈｉは、局所場の値を表す。また、レジスタ２２２が、スピン状態管理部１０２の一例にあたる。ここで、ｘｉは、スピンｘｉのスピン状態を表す。
回路２２３が、エネルギー変化量計算部１０３の一例にあたる。回路２２３は、局所場ｈｉ及びスピンｘｉのスピン状態を用いて、エネルギー変化量ΔＥｉを算出する。
回路２２４が、反転候補フラグ生成部１０４の一例にあたる。回路２２４は、エネルギー変化量ΔＥｉと閾値Ｔｈとを比較して、反転候補フラグの値を出力する。
レジスタ２２６が、期待値保持部１０７の一例にあたる。ここで、ｘｅｘｐは、期待値を表す。
回路２２７が、期待値比較部１０８の一例にあたる。回路２２７は、スピンｘｉのスピン状態と期待値ｘｅｘｐとを比較して、反転候補フラグの値を出力する。
選択回路２２５が、信号選択回路１０５の一例にあたる。選択回路２２５は、初期化信号の入力を受けると、回路２２７から入力された反転候補フラグの値を選択して出力する。また、初期化信号の入力を受けない場合、選択回路２２５は、回路２２４から入力された反転候補フラグの値を選択して出力する。
図６は、実施例１に係るイジング演算装置利用時の処理のフローチャートである。ここでは、イジング演算装置１を利用する利用者をユーザと言う。
ユーザが解きたい解決対象問題５１が存在する。ユーザは、コンピュータなどを用いて、解決対象問題をイジングモデルへ問題変換する（ステップＳ１５１）。これにより、数式（１）で表される、イジングモデルエネルギー式５３が取得される。さらに、スピン状態、局所場及びエネルギーの初期値５４が取得される。
また、イジングモデルへの問題変換後に、ユーザは、演算開始時のスピン状態を決定する（ステップＳ１５２）。これにより、演算開始時のスピン状態の期待値５５が取得される。
次に、イジングモデルエネルギー式５３、スピン状態、局所場及びエネルギーの初期値５４、並びに、期待値５５がイジング演算装置１にパラメータとして入力される。また、また、演算の反復回数などと言った最適解の探索処理を実行させるための動作条件５２もパラメータとしてイジング演算装置１に入力される（ステップＳ１５３）。
その後、イジング演算装置１により、演算が実行される（ステップＳ１５４）。この処理が、上述したイジング演算装置１による最適解の探索処理である。この演算の実行により、演算結果５６が得られる。
ユーザは、演算結果５６を取得する（ステップＳ１５５）。そして、ユーザは、取得した演算結果５６の解釈を行う（ステップＳ１５６）。これにより、ユーザは、解決対象問題５１に対する解決対象問題の解５７を得る。
以上に説明したように、本実施例に係るイジング演算装置は、各スピンのスピン状態が期待値に一致するようにスピン状態の反転を行い、これにより所望する初期状態を生成する。そして、イジング演算装置は、生成した初期状態から最適解の探索処理を実行して解を得る。これにより、任意のスピン状態からイジング演算装置での最適解の探索処理を開始することができ、より短時間で最小エネルギーに到達することが可能となる。また、局所場は各スピンで並列に計算されるため、ソフトウェアで初期状態を得るための演算を実行する場合に比べて高速である。したがって、イジング演算装置の組合せ最適化問題に対する処理性能を向上させることが可能となる。
また、本実施例に係るイジング演算装置は、初期状態へ遷移するまでの反転候補の選択方法を変更したが、エネルギー及び局所場の計算は従来通りである。そのため、期待した初期状態に到達した後は、従来の最適解の探索処理が行われ、正しい値を得ることができる。また、物理的な資源の増加を抑えることができる。
例えば、Ｎビットのスピンの演算が可能なイジング演算装置では、エネルギーと各スピンの局所場を計算する場合、Ｎの２乗のステップのオーダの計算が実行される。これに対して、本実施例に係るイジング演算装置では、反転させるスピンの数に依存するが、最悪のケースでもＮステップで実行可能である。取り扱うスピンの数が１０２４程度とすると、ステップ数で１０２４倍程度高速となる。さらに、ソフトウェアの場合、メモリアクセスのレイテンシなどもかかるため、効果はさらに大きくなると考えられ、問題設定のための相互作用係数の転送時間やエネルギー探索の演算時間に比べて、初期状態までの遷移時間は無視できる値となる。
以上の説明では、操作者が期待値を決定してイジング演算装置へ入力したが、これに限らず、例えば、イジング演算装置の中に期待値を作成してその値に各スピンのスピン状態を誘導する機能を設ければ、イジング演算装置内部で任意状態への遷移も可能となる。このような機能は、例えば、ＰＴＩＣＭのようなビット演算に適用することが可能である。また、このような機能を用いることで、イジング演算装置において、全てのスピンのスピン状態を１にリセットする処理も可能となる。
図７は、実施例２に係る情報処理システムのブロック図である。本実施例に係るイジング演算装置１は、問題の制約条件をソフトウェアによる処理と連携して解消しながら、最適解の探索処理を実行する。以下の説明では実施例１と同様の各部の動作は説明を省略する場合がある。
組み合わせ最適化問題には、組み合わせとして用いる値に制約条件を有するものがある。例えば、制約条件には、各スピンのそれぞれを表すビットを割り当てた場合に、決められた所定数のビットのスピンにおいてｎビットが１であるといった条件がある。この制約条件は、「ｎ－ｈｏｔ制約」と呼ばれる。このような制約条件を有する最適化問題を解く場合について説明する。
焼鈍部１０は、所望の初期状態における各スピンの期待値の設定を受ける。その後、演算結果が確定した後に、焼鈍部１０は、予め決められた制約条件を満たすように調整された演算結果の入力を受け、取得した調整後の演算結果のスピン状態を期待値として設定する。
探索結果保持部７０は、予め決められた反復回数の演算終了後、最小エネルギーとなる探索結果を保持する。この探索結果は、必ずしも制約条件を満たしているとは限らない。そこで、探索結果保持部７０は、ソフトウェアを実行する情報処理装置２に演算結果を出力する。
イジング演算装置１の各部は、期待値を用いて初期状態を生成し、生成した初期状態から最適解の探索処理を開始して、演算結果を取得する。
その後、ソフトウェアにより制約条件を満たすように調整された演算結果が入力されると、イジング演算装置１は、新たに設定された期待値を用いて初期状態を生成し、生成した初期状態から最適解の探索処理を開始して演算結果を取得する。イジング演算装置１は、ソフトウェアとの間の演算結果のやり取りを予め決められた回数繰り返して演算を終了する。
情報処理装置２で実行されるソフトウェアは、演算結果の入力を探索結果保持部７０から受ける。そして、ソフトウェアは、入力された演算結果が制約条件を満たしているか否かを反転する。演算結果が制約条件を満たしている場合、ソフトウェアは、そのまま演算結果のスピン状態をイジング演算装置１の各焼鈍部１０へ送信する。これに対して、演算結果が制約条件を満たしていない場合、ソフトウェアは、制約条件を満たすように演算結果を調整し、調整後の各スピンのスピン状態を期待値として焼鈍部１０へ送信して格納させる。
図８は、ソフトウェアと連携するイジング演算装置利用時の処理のフローチャートである。以下に、図８を参照して、本実施例に係るイジング演算装置１を利用する場合の問題解決処理の流れを説明する。
ユーザが解きたい解決対象問題６１が存在する。ユーザは、コンピュータなどを用いて、解決対象問題をイジングモデルへ問題変換する（ステップＳ１６１）。これにより、数式（１）で表される、イジングモデルエネルギー式６３が取得される。さらに、スピン状態、局所場及びエネルギーの初期値６４が取得される。
また、イジングモデルへの問題変換後に、ユーザは、演算の制約条件を満たすように演算開始時のスピン状態を決定する。これにより、演算開始時のスピン状態の期待値６５が取得される。
次に、イジングモデルエネルギー式６３、スピン状態、局所場及びエネルギーの初期値６４、並びに、期待値６５がイジング演算装置１にパラメータとして入力される。また、また、演算の反復回数などと言った最適解の探索処理を実行させるための動作条件６２もパラメータとしてイジング演算装置１に入力される（ステップＳ１６２）。
その後、イジング演算装置１により、演算が実行される（ステップＳ１６３）。この処理が、上述したイジング演算装置１による最適解の探索処理である。この演算の実行より、演算結果６６が得られる（ステップＳ１６４）。
そして、イジング演算装置１は、ソフトウェアにより調整された演算結果を用いた演算を所定回数実行したか否かを判定する（ステップＳ１６５）。
ソフトウェアにより調整された演算結果６６を期待値として用いた演算が所定回数に達していない場合（ステップＳ１６５：否定）、イジング演算装置１は、情報処理装置２へ演算結果６６を送信する。情報処理装置２のソフトウェアは、演算結果６６の入力を受けて、演算の制約条件を満たすように演算結果６６のスピン状態を変更する（ステップＳ１６６）。その後、情報処理装置２のソフトウェアは、演算の制約条件を満たすように変更した演算結果６６を演算開始時のスピン状態の期待値６５をイジング演算装置１へ送信する。その後、処理はステップＳ１６２へ戻る。
これに対して、ソフトウェアにより調整された演算結果６６を用いた演算が所定回数に達した場合（ステップＳ１６５：肯定）、ユーザは、演算結果６６の解釈を行う（ステップＳ１６７）。これにより、ユーザは、解決対象問題６１に対する解決対象問題の解６７を得る。
以上に説明したように、本実施例に係るイジング演算装置は、制約条件を有する最適化問題を解く場合に、制約条件を満たすスピン状態を期待値として最適解の探索処理を行う。そして、探索結果をソフトウェアにより制約条件を満たすように調整された後に、その調整後の探索結果を初期値として、イジング演算装置は、最適解の探索処理を再度行うことを繰り返す。これにより、制約条件を有する最適化問題について、イジング演算装置単独で解く場合に比べて、より良い解をえることが可能である。
次に、実施例３について説明する。最適値の探索方法の例として、２つの径で並列に演算した結果のスピン状態を比較して、両者で異なる値のスピンを抽出した後、その一部の値を交換するという手順を繰り返して最小エネルギーを探索する方法が提案されている。このような探索方法は、ＰＴＩＣＭ（parallel tempering with isoenergetic cluster moves）と呼ばれる。このような探索方法は、例えば、Z. Zhu, C. Fang, and H. G. Katzgramer, borealis - a generalized global update algorithm for Boolean optimization problems, arXiv: 1605.09399（2016）に開示されている。本実施例に係るイジング演算装置は、このような探索処理を行う際にソフトウェアと連携して、抽出したスピンのスピン状態を交換する処理をソフトウェアに実行させて、その結果を取得して探索を行う。本実施例に係るイジング演算装置１も図７のブロック図で表される。
焼鈍部１０は、最初に例えば全てスピンのスピン状態が０といった適当な値を期待値として取得する。その後、焼鈍部１０は、探索結果確定後、次の演算で初期状態とする各スピンのスピン状態の入力を情報処理装置２のソフトウェアから受ける。そして、焼鈍部１０は、次の演算の初期値を情報処理装置２から取得したスピン状態とする。
イジング演算装置１の各部は、２つの系で並列に最適値の探索処理を実行してそれぞれの探索結果を取得する。イジング演算装置１の各部は、焼鈍部１０に情報処理装置２から入力されたスピン状態を期待値として、２つの系で並列に最適値の探索処理を再度実行してそれぞれの探索結果を取得する。イジング演算装置１の各部は、情報処理装置２から取得したスピン状態を期待値とする演算を所定回数実行するまで繰り返す。
探索結果保持部７０は、保持する２つの系における探索結果を取得する。そして、探索結果保持部７０は、情報処理装置２から取得したスピン状態を期待値とする演算を所定回数実行したか否かを判定する。所定回数に達していない場合、探索結果保持部７０は、２つの系における探索結果をソフトウェアへ出力する。所定回数に達した場合、探索結果保持部７０は、その時点での２つの系における探索結果を保持しつつ最適解の探索処理を終了する。
本実施例に係るイジング演算装置利用時の処理のフローチャートも図８で表される。以下では、実施例２と異なる処理について説明し、他の処理については説明を省略する。
本実施例では、ステップＳ１６３において、２つの系における最適解の探索処理が並列で行われる。そして、イジング演算装置１は、演算結果６６として、２つの系の探索結果を取得する。
そして、イジング演算装置１は、ステップＳ１６５において、ソフトウェアにより２つの系の間で交換が行われたスピン状態を期待値として用いた演算を所定回数実行したか否かを判定する（ステップＳ１６５）。
ソフトウェアにより変更されたスピン状態を用いた演算が所定回数に達していない場合（ステップＳ１６５：否定）、イジング演算装置１は、情報処理装置２へ演算結果６６を送信する。情報処理装置２で実行されるソフトウェアは、演算結果６６に含まれる２つの系の探索結果を比較し、両者の間でスピン状態が異なるスピンを抽出する。次に、情報処理装置２で実行されるソフトウェアは、抽出したスピンの一部を交換して、２つの系の探索結果のそれぞれのスピン状態を変更する（ステップＳ１６６）。その後、情報処理装置２で実行されるソフトウェアは、変更した２つの系の探索結果のそれぞれのスピン状態を期待値６５としてイジング演算装置１へ送信する。処理はステップＳ１６２へ戻る。
図９は、ソフトウェア連携による高速化を説明するための図である。図９におけるフロー３０１は、本実施例に係るイジング演算装置１による最適解の探索処理の流れを表す。また、フロー３０２は、期待値を使用しない場合の最適解の探索処理の流れを表す。
フロー３０１を参照して、本実施例に係るイジング演算装置１による最適解の探索処理について説明する。イジング演算装置１は、操作者により初期設定が行われる（ステップＳ２０１）。本実施例では、最初の期待値は各スピンともスピン状態が０でよいので、初期値への誘導の処理時間はなしと考えられる。
次に、イジング演算装置１は、２つの系について探索処理を実行する（ステップＳ２０２）。それにより、イジング演算装置１は、２つの系の探索結果を取得する（ステップＳ２０３）。
その後、探索処理の反復回数が予め決められた回数に達していない場合、イジング演算装置１は、情報処理装置２に探索結果を送信する。そして、情報処理装置２で実行されるソフトウェアは、２つの系の探索結果に対してビット操作を実行する（ステップＳ２０４）。
次に、情報処理装置２で実行されるソフトウェアは、ビット操作を行ったそれぞれの系統の各スピンのスピン状態を期待値としてイジング演算装置１へ送信する（ステップＳ２０５）。
イジング演算装置１は、取得した期待値に各スピンのスピン状態が一致するように初期状態への誘導を実行する（ステップＳ２０６）。その後、処理はステップＳ２０２の探索処理へ戻る。
これに対して、フロー３０１を参照して、期待値を用いない場合のイジング演算装置１による最適解の探索処理について説明する。イジング演算装置１は、操作者により初期設定が行われる（ステップＳ２１１）。この場合、各スピンともスピン状態が０に設定される。この処理は、フロー３０１のステップＳ２０１の処理と同様である。
次に、イジング演算装置１は、２つの系について探索処理を実行する（ステップＳ２１２）。それにより、イジング演算装置１は、２つの系の探索結果を取得する（ステップＳ２１３）。この処理は、フロー３０１のステップＳ２０２及びＳ２０３の処理と同様である。
その後、探索処理の反復回数が予め決められた回数に達していない場合、イジング演算装置１は、情報処理装置２に探索結果を送信する。そして、情報処理装置２で実行されるソフトウェアは、２つの系の探索結果に対してビット操作を実行する（ステップＳ２１４）。
次に、情報処理装置２で実行されるソフトウェアは、ビット操作を行ったそれぞれの系統の各スピンのスピン状態から局所場及びエネルギーを算出する（ステップＳ２１５）。その後、情報処理装置２で実行されるソフトウェアは、算出した局所場及びエネルギーの情報をイジング演算装置１へ送信する（ステップＳ２１６）。
イジング演算装置１は、取得した局所場及びエネルギーを初期値としてステップＳ２１２の探索処理へ戻る。
この場合、ステップＳ２１５でソフトウェアにより実行されるスピン状態交換後の局所場とエネルギーの計算は、大きな演算を行うことになり演算時間のオーバーヘッドが大きい。これに対して、フロー３０１の処理２０５及び２０６での処理は、交換後のスピン状態をイジング演算装置が取得して初期状態へ誘導するため、演算時間を短縮することができる。
以上に説明したように、本実施例に係るイジング演算装置は、ＰＴＩＣＭと呼ばれる手法を用いて最適化問題を解く場合に、ソフトウェアにより２つの系における特定のスピン状態が交換された各スピンのスピン状態を初期値として最適解の探索処理を繰り返す。従来は、ＰＴＩＣＭと呼ばれる手法を用いて最適化問題を解く場合、スピン状態交換後の局所場とエネルギーの計算を行い、その計算結果をイジング演算装置へ送信する処理が毎回行われていた。これに対して、本実施例に係るイジング演算装置は、２回目以降は、イジング演算装置は、ソフトウェアによる交換後のスピン状態を演算再開時の期待値として取得して演算を行う。したがって、最適解の探索処理の実行時間を短縮することが可能である。
ここで、実施例２及び３で説明した情報処理装置２で実行されるソフトウェアが、「状態変更部」の一例にあたる。また、実施例２及び３では、最適解を探索するイジング演算装置１とソフトウェアを実行する情報処理装置２とを別の装置として説明したが、これらは、同一の装置の中に組み込まれて１台の最適化装置とされてもよい。
１ イジング演算装置
１０ 焼鈍部
２０ 温度制御部
３０ 閾値生成部
４０ 乱数生成部
５０ 反転スピン選択部
６０ エネルギー計算部
７０ 探索結果保持部
８０ 初期設定制御部
１０１ 局所場管理部
１０２ スピン状態管理部
１０３ エネルギー変化量計算部
１０４ 反転候補フラグ生成部
１０５ 信号選択回路
１０６ スピン番号保持部
１０７ 期待値保持部
１０８ 期待値比較部

Claims (5)

  1. 温度を示す温度値を制御する温度制御部と、
    エネルギーを表す評価関数に含まれる複数の状態変数のうちのいずれか１つの前記状態変数の状態を変化させて状態遷移を行った場合の前記評価関数が表すエネルギーの変化量を算出するエネルギー変化量計算部と、
    前記温度値及び乱数値を基に算出した閾値と前記エネルギーの変化量との相関関係によって、前記状態遷移を採択するか否かを確率的に判定する判定部と、
    複数の前記状態変数の状態のそれぞれの期待値を保持する期待値保持部と、
    前記期待値保持部が保持するそれぞれの前記期待値と前記状態変数の状態のそれぞれの値とを比較して不一致である前記状態変数を抽出する期待値比較部と、
    前記状態変数の状態のそれぞれの値が各前記期待値とすべて一致するまで、前記期待値比較部により抽出された前記状態変数を選択して状態を変化させ、前記状態変数の状態のそれぞれの値が各前記期待値といったん一致して以降は、前記判定部により前記状態遷移が採択された前記状態変数を選択して状態を変化させる確定部と、
    前記確定部により選択された前記状態変数の状態の変化が実行された後の遷移後エネルギーを算出するエネルギー計算部と、
    前記エネルギー計算部により算出された前記遷移後エネルギーが最小エネルギー未満の場合、前記遷移後エネルギーを前記最小エネルギーとする探索部と
    を備えたことを特徴とする最適化装置。
  2. 前記状態変数の状態が前記期待値と不一致の間に初期化信号を出力し、前記状態変数の状態が前記期待値と一致した場合、前記初期化信号の出力を停止する初期設定制御部と、
    前記初期設定制御部が前記初期化信号を出力する場合、前記期待値比較部により抽出された前記状態変数を前記確定部に選択させ、前記初期設定制御部による前記初期化信号の出力が停止した場合、前記判定部により前記状態遷移が採択された前記状態変数を前記確定部に選択させる選択部を
    さらに備えたことを特徴とする請求項１に記載の最適化装置。
  3. 前記探索部により前記最小エネルギーとされた場合の前記状態変数の状態を取得して、前記状態変数の状態に対して予め決められた処理を実行しいて変化させ、変化させた前記状態変数のそれぞれの状態を前記期待値として前記期待値保持部に保持させる状態変更部をさらにそなえたことを特徴とする請求項１又は２に記載の最適化装置。
  4. コンピュータが、
    エネルギーを表す評価関数に含まれる複数の状態変数の状態の予め決められたそれぞれの期待値と前記状態変数の状態を変化させた場合のそれぞれの値とを比較して、前記状態変数の状態のそれぞれの値が各前記期待値とすべて一致するまで、不一致である前記状態変数を抽出し、
    抽出した前記状態変数を選択して状態を変化させ、
    前記一致以降は、温度を示す温度値を制御し、
    複数の前記状態変数のうちのいずれか１つの前記状態変数の状態を変化させて状態遷移を行った場合の前記評価関数が表すエネルギーの変化量を算出し
    前記温度値及び乱数値を基に算出した閾値と前記エネルギーの変化量との相関関係によって、前記状態遷移を採択するか否かを確率的に判定し、
    前記状態遷移を採択した前記状態変数を選択して状態を変化させ、
    前記状態変数の状態の変化を実行した後の遷移後エネルギーを算出し、
    算出した前記遷移後エネルギーが最小エネルギー未満の場合、前記遷移後エネルギーを前記最小エネルギーとする
    処理を実行することを特徴とする最適化方法。
  5. エネルギーを表す評価関数に含まれる複数の状態変数の状態の予め決められたそれぞれの期待値と前記状態変数の状態を変化させた場合のそれぞれの値とを比較して、前記状態変数の状態のそれぞれの値が各前記期待値とすべて一致するまで、不一致である前記状態変数を抽出し、
    抽出した前記状態変数を選択して状態を変化させ、
    前記一致以降は、温度を示す温度値を制御し、
    複数の前記状態変数のうちのいずれか１つの前記状態変数の状態を変化させて状態遷移を行った場合の前記評価関数が表すエネルギーの変化量を算出し
    前記温度値及び乱数値を基に算出した閾値と前記エネルギーの変化量との相関関係によって、前記状態遷移を採択するか否かを確率的に判定し、
    前記状態遷移を採択した前記状態変数を選択して状態を変化させ、
    前記状態変数の状態の変化を実行した後の遷移後エネルギーを算出し、
    算出した前記遷移後エネルギーが最小エネルギー未満の場合、前記遷移後エネルギーを前記最小エネルギーとする
    処理をコンピュータに実行させることを特徴とする最適化プログラム。
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