JP2021158868A - 永久磁石同期電動機における回転子磁石の温度推定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】ベクトル制御に適応でき、電動機の誘起電圧検出を不要とした、永久磁石同期電動機における回転子磁石の温度推定装置を提供する。【解決手段】永久磁石同期電動機１５の回転数を検出した回転数検出値ωreと回転数指令値ωre*との偏差をＰＩ制御してｑ軸電流指令ｉq*を出力する速度制御部１１と、前記ｑ軸電流指令ｉq*および設定したｄ軸電流指令ｉd*を入力とし、ＰＩ制御によってｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖd*、ｖq*）を演算する電流制御部１２とを有してベクトル制御系を構成し、インバータ１４の出力電圧指令値ｖ1と実際の出力電圧ｖ1’の差分である、回転子磁石の温度変化による電圧変化量Δｖと、磁石温度変化による誘起電圧ωλの変動から予め取得した温度変化係数ａと、常温における磁石温度ｂを用いて、τ＝ａΔｖ＋ｂを演算して磁石温度τを推定する。【選択図】 図１

Description

本発明は、インバータ駆動による永久磁石同期電動機（Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｍｏｔｏｒ：ＰＭＳＭ）の回転子磁石温度推定に関する。

省エネ・省スペースの観点から、誘導電動機に代わり回転子に永久磁石を用いた永久磁石同期電動機が注目されている。永久磁石同期電動機は、インバータによって運転されることが多い。永久磁石同期電動機のインバータ制御手法は、ベクトル制御とｖ／ｆ一定制御に大別される。

ベクトル制御によるインバータの制御装置は、例えば次のように構成される。すなわち、永久磁石同期電動機の回転数を検出した回転数検出値ω_reと回転数指令値ω_re ^*との偏差をＰＩ制御してｑ軸電流指令ｉ_q ^*を出力する速度制御部と、前記ｑ軸電流指令ｉ_q ^*および設定したｄ軸電流指令ｉ_d ^*を入力とし、ＰＩ制御によってｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖ_d ^*、ｖ_q ^*）を演算する電流制御部とによってベクトル制御系を構成し、前記電流制御部により演算されたｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖ_d ^*、ｖ_q ^*）を三相電圧指令ｖ_u ^*，ｖ_v ^*，ｖ_w ^*に座標変換してインバータへ出力する。

インバータは三相電圧指令ｖ_u ^*，ｖ_v ^*，ｖ_w ^*に基いて、インバータ内のスイッチング素子をオン、オフ動作させることによって所望の電圧を永久磁石同期電動機へ出力する。

一般に、負荷時において固定子の巻線温度の上昇から回転子に熱が伝わることや、鎖交磁束により回転子永久磁石の温度が上昇する。また、高速回転時においては風損やベアリングの摩擦熱等によって無負荷においても永久磁石の温度上昇が懸念される。

永久磁石はある上限温度を超えると減磁するため、運転効率の低下の原因になる。しかしながら、永久磁石の温度を測定するために温度センサを用いると、省スペース化の妨げとなり、センサによっては設置環境が制限されることもある。

これまでにも、温度センサを用いずに永久磁石の温度を推定する手法が検討されている。その先行技術として、特許文献１、特許文献２がある。

特開２００７−６６１３号公報 特開２０１７−２８８０６号公報

特許文献１ではその推定方式がｖ／ｆについて記載したものであり、近年主流となりつつあるベクトル制御への対応については記載されていない。また、磁石温度推定を行うために、電動機の誘起電圧と回転速度（特許文献１の式（１）、（２）のＥｍ，Ｎ）を検出する必要がある。

また、特許文献２では、回転子内部に感温磁性体を埋め込む必要があり構造が複雑となり、さらには、温度測定用に高調波電圧を重畳する必要があり、異音の発生や効率の低下が懸念される。

本発明は、上記課題を解決するものであり、その目的は、ベクトル制御に適応でき、電動機の誘起電圧検出が不要で、且つ特殊な電動機構造・信号重畳を必要としない永久磁石同期電動機における回転子磁石の温度推定装置を提供することにある。

上記課題を解決するための請求項１に記載の永久磁石同期電動機における回転子磁石の温度推定装置は、
永久磁石同期電動機に接続されたインバータを制御する制御装置であって、
前記永久磁石同期電動機の回転数を検出した回転数検出値ω_reと回転数指令値ω_re ^*との偏差に基いてｑ軸電流指令ｉ_q ^*を出力する速度制御部と、
前記速度制御部から出力されるｑ軸電流指令ｉ_q ^*および設定したｄ軸電流指令ｉ_d ^*とｑ軸電流ｉ_qおよびｄ軸電流ｉ_dを入力とし、ｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖ_d ^*、ｖ_q ^*）を演算する電流制御部とを有してベクトル制御系を構成し、
前記電流制御部により演算されたｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖ_d ^*、ｖ_q ^*）によって前記インバータを運転する制御装置において、
前記ｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖ_d ^*、ｖ_q ^*）と回転数指令値ω_re ^*と永久磁石同期電動機の固定子鎖交磁束λに基いて、回転子磁石の磁石温度τを推定する磁石温度推定部を備えたことを特徴とする。

請求項２に記載の永久磁石同期電動機における回転子磁石の温度推定装置は、請求項１において、
前記磁石温度推定部は、
ベクトル制御における回転子座標系上の電圧方程式を次の（１）式で定義し、

（ただし、ｖ_dはｄ軸電圧指令、ｖ_qはｑ軸電圧指令、ｉ_dはｄ軸電流、ｉ_qはｑ軸電流、Ｒ₁は巻線抵抗（定数）、Ｌ_dはｄ軸インダクタンス（定数）、Ｌ_qはｑ軸インダクタンス（定数）、ωは回転速度、λは固定子鎖交磁束（定数））
無負荷運転時のインバータの出力電圧指令値ｖ₁を次の（２）式で定義し、

前記電流制御部により演算されたｄ軸電圧指令ｖ_d ^*、ｑ軸電圧指令ｖ_q ^*とインバータの実際の出力電圧のｄ軸成分ｖ_d、ｑ軸成分ｖ_qが等しいとみなし、インバータの実際の出力電圧ｖ₁’を次の（３）式で求め、

前記（２）式のｖ₁と前記（３）式のｖ₁’から次の（４）式を演算して、磁石温度変化による電圧変化量Δｖを求め（ただし前記（２）式のωは前記回転数指令値ω_re ^*を用いる）、
Δｖ＝ｖ₁−ｖ₁’…（４）
磁石温度変化による誘起電圧ωλの変動から予め取得した温度変化係数ａ、常温における磁石温度ｂ、前記（４）式で演算された電圧変化量Δｖを用いて次の（５）式
τ＝ａΔｖ＋ｂ…（５）
を演算して磁石温度τを求めることを特徴とする。

請求項３に記載の永久磁石同期電動機における回転子磁石の温度推定装置は、請求項１において、
前記磁石温度推定部は、
ベクトル制御における回転子座標系上の電圧方程式を次の（１）式で定義し、

（ただし、ｖ_dはｄ軸電圧指令、ｖ_qはｑ軸電圧指令、ｉ_dはｄ軸電流、ｉ_qはｑ軸電流、Ｒ₁は巻線抵抗（定数）、Ｌ_dはｄ軸インダクタンス（定数）、Ｌ_qはｑ軸インダクタンス（定数）、ωは回転速度、λは固定子鎖交磁束（定数））
前記（１）式から、任意の負荷条件による運転時のインバータの出力電圧指令値ｖ₁を次の（６）式、（７）式により導出し、

前記電流制御部により演算されたｄ軸電圧指令ｖ_d ^*、ｑ軸電圧指令ｖ_q ^*とインバータの実際の出力電圧のｄ軸成分ｖ_d、ｑ軸成分ｖ_qが等しいとみなし、インバータの実際の出力電圧ｖ₁’を次の（８）式で求め、

前記（７）式のｖ₁と前記（８）式のｖ₁’から次の（９）式を演算して、磁石温度変化による電圧変化量Δｖを求め、
Δｖ＝ｖ₁−ｖ₁’…（９）
（ただしｖ₁を導出する（６）式、（７）式におけるωは、前記回転数指令値ω_re ^*を用い、（６）式のｉ_qは、前記インバータの出力電流を検出した三相電流ｉ_u，ｉ_v，ｉ_wに対して下記（１０）式による座標変換を施して求める）

（ただし（１０）式のθは、回転子の磁極位置を検出して得た位相θ_reを用いる）
磁石温度変化による誘起電圧ωλの変動から予め取得した温度変化係数ａ、常温における磁石温度ｂ、前記（９）式で演算された電圧変化量Δｖを用いて、次の（５）式
τ＝ａΔｖ＋ｂ…（５）
を演算して磁石温度τを求めることを特徴とする。

（１）請求項１〜３に記載の発明によれば、ベクトル制御において、回転子磁石の温度推定が可能となる。また、温度推定用の誘起電圧検出器は不要であるため、装置を小型化できる。また、回転子内部に感温磁性体を埋め込む必要がなく構造が簡易となる。さらに、温度測定用に高調波電圧を重畳する必要がないため、異音の発生や効率の低下の虞がない。
（２）請求項２に記載の発明によれば、無負荷運転時の回転子磁石の温度推定が可能となる。
（３）請求項３に記載の発明によれば、任意の負荷条件による運転時の回転子磁石の温度推定が可能となる。

本発明の実施例１の構成図。 本発明で用いる出力電圧変化による磁石温度特性図。 本発明の実施例２の構成図。

以下、図面を参照しながら本発明の実施の形態を説明するが、本発明は下記の実施形態例に限定されるものではない。

本実施例１では、無負荷運転時のベクトル制御における回転子磁石の温度推定装置を提供するものであり、公証値または事前測定により得られる電動機モデルから電圧指令を生成するベクトル制御部（ベクトル制御系）と、電動機設計・事前測定による磁石温度の特性から温度変化を推定する磁石温度推定部とを備えて、例えば図１のように構成した。

図１において、１１は、永久磁石同期電動機１５の回転数を、永久磁石同期電動機１５の回転子の回転角度を検出する回転角検出器１６および位置速度検出部１７によって検出した回転数検出値ω_reと、設定した回転数指令値ω_re ^*との偏差をＰＩ制御してｑ軸電流指令ｉ_q ^*を出力する速度制御部である。

１２は、前記速度制御部１１から出力されるｑ軸電流指令ｉ_q ^*および設定したｄ軸電流指令ｉ_d ^*（＝０）と座標変換器１３が出力するｑ軸電流ｉ_qおよびｄ軸電流ｉ_dを入力とし、ｑ軸電流指令ｉ_q ^*とｑ軸電流ｉ_qとの偏差とｄ軸電流指令ｉ_d ^*とｄ軸電流ｉ_dとの偏差をＰＩ制御することによってｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖ_d ^*、ｖ_q ^*）を演算する電流制御部である。

１３は、位置速度検出部１７により検出された回転子検出位相θ_reによって、電流制御部１２で演算されたｄ軸電圧指令ｖ_d ^*、ｑ軸電圧指令ｖ_q ^*を座標変換して三相電圧指令ｖ_u ^*，ｖ_v ^*，ｖ_w ^*をインバータ１４に出力する第１の座標変換機能と、インバータ１４の出力電流を変流器１８で検出した三相電流ｉ_u，ｉ_v，ｉ_wを座標変換してｄ軸電流ｉ_dとｑ軸電流ｉ_qを電流制御部１２に出力する第２の座標変換機能を備える座標変換器である。なお第２の座標変換機能は、後述の（１０）式のθに回転子検出位相θ_reを代入することで実施される。

インバータ１４は三相電圧指令ｖ_u ^*，ｖ_v ^*，ｖ_w ^*に基いてインバータ内の図示省略のスイッチング素子をオン、オフ動作させて、所望の電圧を永久磁石同期電動機１５に出力する。

１６は、永久磁石同期電動機１５の回転子の回転角度を検出する回転角検出器であり、１７は、回転角検出器１６で検出された回転角度に基いて、回転子検出位相θ_reと回転数検出値ω_reを検出する位置速度検出部である。

１８は、インバータ１４の出力電流を検出する変流器であり、変流器１８で検出された三相電流ｉ_u，ｉ_v，ｉ_wは座標変換器１３に入力される。

前記速度制御部１１、電流制御部１２、座標変換器１３、位置速度検出部１７によってベクトル制御系を構成している。

２１は、電流制御部１２で演算されたｄ軸電圧指令ｖ_d ^*、ｑ軸電圧指令ｖ_q ^*と、回転数指令値ω_re ^*と、永久磁石同期電動機１５の固定子鎖交磁束λとに基いて、回転子磁石の磁石温度τを推定する磁石温度推定部である。

次に上記のように構成された装置の動作を説明する。

一般に、ベクトル制御における回転子座標系上の電圧方程式は下記（１）式の通りに表される。

ここで、ｖ_d：ｄｑ座標軸上のｄ軸電圧指令、ｖ_q：ｄｑ座標軸上のｑ軸電圧指令、ｉ_d：ｄｑ座標軸上のｄ軸電流、ｉ_q：ｄｑ座標軸上のｑ軸電流、Ｒ₁：巻線抵抗（定数）、Ｌ_d：ｄ軸インダクタンス、Ｌ_q：ｑ軸インダクタンス（定数）、ω：回転速度、λ：固定子鎖交磁束（定数）
理想的な無負荷運転においては、出力電流は０であるためｉ_q＝０，ｉ_d＝０となる。

したがって、無負荷時における電圧方程式は下記（２）式となり、インバータの出力電圧指令値ｖ₁は誘起電圧ωλと一致する。

ここで、回転子磁石の温度上昇により、誘起電圧が低下した場合、上記の出力電圧指令値ｖ₁と誘起電圧ωλが一致しない。

ベクトル制御では、図１に示すようなフィードバック系が構成されており、電流制御部１２にはｉ_d ^*＝０の電流指令が与えられているため、電流制御部１２におけるＰＩ制御により（１）式のｄ軸電圧指令ｖ_d，ｑ軸電圧指令ｖ_qが補正される。

ここで、補正された電圧指令ｖ_d ^*，ｖ_q ^*と実際の出力電圧のｄｑ軸成分ｖ_d，ｖ_qは等しいとみなす。この場合次の（３）式により実際の出力電圧ｖ₁’が得られる。

無負荷における理想的な出力電圧指令はｖ₁であるため、次の（４）式に示すように、ｖ₁と電流制御系により生成したｖ₁ ^*との差分が磁石温度変化による電圧変化量Δｖとなる。

Δｖ＝ｖ₁−ｖ₁’…（４）
尚、（４）式のΔｖは、（２）式のｖ₁中のωへ図１に示す回転数指令ω_re ^*を代入して算出する。

一般に、回転子磁石の温度変化（τ[℃]）と誘起電圧の変化（Δｖ[ｖ]）の関係は図２に示すように線形であることが知られており、下記（５）式で表すことができる。

τ＝ａΔｖ＋ｂ…（５）
ここでτ：磁石温度、ａ：温度変化係数、ｂ：常温[例として２０℃]における磁石温度
なお、本明細書での常温とは、永久磁石同期電動機を設置する環境での通常時の周囲温度のことである。

モータ設計や事前測定から得られる磁石温度変化による誘起電圧の変動から、（５）式のａおよびｂを取得できる。

以上のように、磁石温度推定部２１が、（２）式で定義される出力電圧指令値ｖ₁と（３）式を演算して求めた実際の出力電圧ｖ₁’から（４）式を演算して磁石温度変化による電圧変化量Δｖを求め、前記電圧変化量Δｖと、磁石温度変化による誘起電圧ωλの変動から予め取得した温度変化係数ａと、常温における磁石温度ｂとを用いて（５）式を演算することにより、回転子磁石の磁石温度τを推定する。

実施例１によれば、ベクトル制御において、回転子磁石の温度推定が可能となる。また、温度推定用の誘起電圧検出器は不要であるため、装置を小型化できる。また、回転子内部に感温磁性体を埋め込む必要がなく構造が簡易となる。さらに、温度測定用に高調波電圧を重畳する必要がないため、異音の発生や効率の低下の虞がない。

本実施例２では、任意の負荷条件での運転時の、ベクトル制御における回転子磁石の温度推定装置を図３のように構成した。

図３において、図１と同一部分は同一符号をもって示している。図３において図１と異なる点は、磁石温度推定部２１に代えて、電流制御部１２で演算されたｄ軸電圧指令ｖ_d ^*、ｑ軸電圧指令ｖ_q ^*と、回転数指令値ω_re ^*と、永久磁石同期電動機１５の巻線抵抗Ｒ₁、ｄ軸インダクタンスＬ_d、ｑ軸インダクタンスＬ_q、固定子鎖交磁束λとに基いて、回転子磁石の磁石温度τを推定する磁石温度推定部２２を設けたことと、変流器１８の三相検出電流ｉ_u，ｉ_v，ｉ_wを座標変換するために磁石温度推定部２２に入力したことにあり、その他の部分は図１と同一に構成した。尚、図３では、前記Ｌ_d，Ｌ_qをＬ₁と表記している。

次に上記のように構成された装置の動作を説明する。永久磁石同期電動機においては、ｄ軸電流ｉ_d＝０で最大効率が得られることが知られており、任意の負荷条件における電流指令は理想的にはｑ軸電流ｉ_q＝Ｉ１、ｄ軸電流ｉ_d＝０で制御される。

したがって、前記（１）式より、ある負荷（任意の負荷）における回転座標系上の電圧方程式から次の（６）式、（７）式を導出する。

ｖ₁は、ある負荷における回転子磁石の温度上昇がない理想状態での出力電圧の指令値である。

ここで、回転子磁石の温度上昇により誘起電圧が低下すると（すなわち（６）式のｖ_qが低下すると）、実施例１と同様にしてｑ軸電流ｉ_q＝Ｉ１、ｄ軸電流ｉ_d＝０となるようフィードバック系が動作し、（１）式の電圧指令ｖ_d，ｖ_qが補正される。

ここで、補正された電圧指令ｖ_d ^*，ｖ_q ^*と実際の出力電圧のｄｑ成分ｖ_d，ｖ_qは等しいとみなす。この場合、次の（８）式により実際の出力電圧ｖ₁’が得られる。

回転子磁石の温度上昇がない理想状態での出力電圧指令はｖ₁であるため、次の（９）式に示すように、ｖ₁と（８）式で得られたｖ₁’との差分が磁石温度変化による電圧変化量Δｖとなる。

Δｖ＝ｖ₁−ｖ₁’…（９）
この電圧変化量Δｖを用いて実施例１と同様に（５）式を演算することにより、回転子磁石の温度τを求めることができる。

尚、前記（９）式のｖ₁は、（７）式によって算出する。（７）式のｖ_d，ｖ_qは（６）式によって算出する。（６）式のωには、実施例１と同様に回転数指令値ω_re ^*を代入する。（６）式のｉ_qは変流器１８で検出した三相電流ｉ_u，ｉ_v，ｉ_wに対して次の（１０）式による座標変換を施すことにより算出する。

（１０）式は座標変換の式であり、位相θには図３の位置速度検出部１７が出力する位相θ_reを代入する。

尚、図３では、（１０）式の電流座標の変換は磁石温度推定部２２内で行うように構成している。

本実施例２によれば実施例１と同様の効果が得られ、任意の負荷条件による運転時の回転子磁石の温度推定が可能となる。

１１…速度制御部
１２…電流制御部
１３…座標変換器
１４…インバータ
１５…永久磁石同期電動機
１６…回転角検出器
１７…位置速度検出部
１８…変流器
２１、２２…磁石温度推定部

Claims (3)

1. 永久磁石同期電動機に接続されたインバータを制御する制御装置であって、
   前記永久磁石同期電動機の回転数を検出した回転数検出値ω_reと回転数指令値ω_re ^*との偏差に基いてｑ軸電流指令ｉ_q ^*を出力する速度制御部と、
   前記速度制御部から出力されるｑ軸電流指令ｉ_q ^*および設定したｄ軸電流指令ｉ_d ^*とｑ軸電流ｉ_qおよびｄ軸電流ｉ_dを入力とし、ｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖ_d ^*、ｖ_q ^*）を演算する電流制御部とを有してベクトル制御系を構成し、
   前記電流制御部により演算されたｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖ_d ^*、ｖ_q ^*）によって前記インバータを運転する制御装置において、
   前記ｄ軸、ｑ軸電圧指令（ｖ_d ^*、ｖ_q ^*）と回転数指令値ω_re ^*と永久磁石同期電動機の固定子鎖交磁束λに基いて、回転子磁石の磁石温度τを推定する磁石温度推定部を備えたことを特徴とする永久磁石同期電動機における回転子磁石の温度推定装置。
2. 前記磁石温度推定部は、
   ベクトル制御における回転子座標系上の電圧方程式を次の（１）式で定義し、
   

   

   （ただし、ｖ_dはｄ軸電圧指令、ｖ_qはｑ軸電圧指令、ｉ_dはｄ軸電流、ｉ_qはｑ軸電流、Ｒ₁は巻線抵抗（定数）、Ｌ_dはｄ軸インダクタンス（定数）、Ｌ_qはｑ軸インダクタンス（定数）、ωは回転速度、λは固定子鎖交磁束（定数））
   無負荷運転時のインバータの出力電圧指令値ｖ₁を次の（２）式で定義し、
   

   

   前記電流制御部により演算されたｄ軸電圧指令ｖ_d ^*、ｑ軸電圧指令ｖ_q ^*とインバータの実際の出力電圧のｄ軸成分ｖ_d、ｑ軸成分ｖ_qが等しいとみなし、インバータの実際の出力電圧ｖ₁’を次の（３）式で求め、
   

   

   前記（２）式のｖ₁と前記（３）式のｖ₁’から次の（４）式を演算して、磁石温度変化による電圧変化量Δｖを求め（ただし前記（２）式のωは前記回転数指令値ω_re ^*を用いる）、
   Δｖ＝ｖ₁−ｖ₁’…（４）
   磁石温度変化による誘起電圧ωλの変動から予め取得した温度変化係数ａ、常温における磁石温度ｂ、前記（４）式で演算された電圧変化量Δｖを用いて次の（５）式
   τ＝ａΔｖ＋ｂ…（５）
   を演算して磁石温度τを求めることを特徴とする請求項１に記載の永久磁石同期電動機における回転子磁石の温度推定装置。
3. 前記磁石温度推定部は、
   ベクトル制御における回転子座標系上の電圧方程式を次の（１）式で定義し、
   

   

   （ただし、ｖ_dはｄ軸電圧指令、ｖ_qはｑ軸電圧指令、ｉ_dはｄ軸電流、ｉ_qはｑ軸電流、Ｒ₁は巻線抵抗（定数）、Ｌ_dはｄ軸インダクタンス（定数）、Ｌ_qはｑ軸インダクタンス（定数）、ωは回転速度、λは固定子鎖交磁束（定数））
   前記（１）式から、任意の負荷条件による運転時のインバータの出力電圧指令値ｖ₁を次の（６）式、（７）式により導出し、
   

   

   

   前記電流制御部により演算されたｄ軸電圧指令ｖ_d ^*、ｑ軸電圧指令ｖ_q ^*とインバータの実際の出力電圧のｄ軸成分ｖ_d、ｑ軸成分ｖ_qが等しいとみなし、インバータの実際の出力電圧ｖ₁’を次の（８）式で求め、
   

   

   前記（７）式のｖ₁と前記（８）式のｖ₁’から次の（９）式を演算して、磁石温度変化による電圧変化量Δｖを求め、
   Δｖ＝ｖ₁−ｖ₁’…（９）
   （ただしｖ₁を導出する（６）式、（７）式におけるωは、前記回転数指令値ω_re ^*を用い、（６）式のｉ_qは、前記インバータの出力電流を検出した三相電流ｉ_u，ｉ_v，ｉ_wに対して下記（１０）式による座標変換を施して求める）
   

   

   （ただし（１０）式のθは、回転子の磁極位置を検出して得た位相θ_reを用いる）
   磁石温度変化による誘起電圧ωλの変動から予め取得した温度変化係数ａ、常温における磁石温度ｂ、前記（９）式で演算された電圧変化量Δｖを用いて、次の（５）式
   τ＝ａΔｖ＋ｂ…（５）
   を演算して磁石温度τを求めることを特徴とする請求項１に記載の永久磁石同期電動機における回転子磁石の温度推定装置。

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