JP2021157432A - 作業計画最適化方法及びシステム - Google Patents

Abstract

【課題】作業準備（段取り）のコストを考慮した最適な作業順序を算出するコンピュータ技術を提供する。【解決手段】生産システム１００における作業順序を最適化する作業計画最適化システム１０１であって、ネットワーク１３４を通じて生産システム１００から種々の情報を収集し、収集した情報を、最適順序の算出に利用する。算出した最適順序を表す情報を、生産システム１００の制御システムに送信し、制御システムが、当該最適順序を表す情報に従い、当該最適順序を構成する組合せにおける複数の作業コンポーネントが割り当てられたユニット１〜４を実施することを作業毎に行う。【選択図】図１

Description

本発明は、概して、作業計画の最適化のためのコンピュータ技術に関する。

作業計画の最適化の一つとして、作業順序の最適化がある。作業順序の最適化に巡回セールスマン問題を利用する方法、具体的には、複数の作業の各々をノードとし全てのノードを１度だけ通る最短ルートを探索する方法が考えられる。その方法に関する技術として、特許文献１に開示の技術がある。

特開2017-83460号公報

少量多品種に対応する生産方式、例えば、異なる複数の品種の製品が一部の工程を共有する生産方式（例えば、ジョブショップ生産方式、或いは、セル生産方式）が知られている。この種の生産方式によれば、少量多品種に対応するため、一つの設備（工程）で加工治具の交換又は材料の変更といった作業準備（「段取り」（例えば「前段取り」又は「後段取り」と呼ばれることがある）が発生する。段取りコスト（例えば、時間）は、生産効率に影響する。

このような生産方式についての作業計画は、熟練した生産管理担当者により人手で作成されることがある。この場合、作業計画の善し悪しが、作成担当者の経験と勘に依存する。このため、生産の効率化は図れていたとしても段取りコストが考慮されていないが故にコストが逆に増えてしまうケースが発生し得る。

段取りコストを考慮した線形計画法を利用することが考えられるが、計算爆発を起こし現実的な時間で解を得ることが困難となり得る。

この種の問題は、少量多品種に対応する生産方式についての作業計画以外の作業計画についてもあり得る。

コンピュータが、複数の作業のうちのＸ個の作業の各々について（Ｘは２以上の整数）、一つ又は複数の組合せを生成する。複数の作業の各々について、作業は、Ｎ個の作業コンポーネントで構成されており（Ｎは２以上の整数）、作業の実施は、Ｎ個の作業コンポーネントが割り当てられたＭ個のユニットの実施である（Ｍは２以上の整数、且つ、Ｍ≧Ｎ）。各作業について、組合せは、当該作業を構成するＮ個の作業コンポーネントとＭ個のユニットとの割当て関係である。コンピュータにおける巡回セールスマン問題のソルバーが、複数の組合せ順序のうちトータルコストが最小である組合せ順序である最適順序を算出する。巡回セールスマン問題では、組合せがノードであり、組合せの順序関係がエッジであり、エッジの長さがコストである。

作業準備（段取り）のコストを考慮した最適な作業順序を現実的な時間で算出することができる。

実施形態１に係る作業計画最適化システムの構成を示す。 作業テーブルの構成を示す。 組合せテーブルの構成を示す。 コスト管理テーブルの構成を示す。 作業順序テーブルの構成を示す。 実施形態１における巡回セールスマン問題の概要を示す。 実施形態１に係る処理のフローを示す。 実施形態２に係る作業計画最適化システムの構成を示す。 コスト実績テーブルの構成を示す。 コスト実績の入力とモデルの学習とを含む処理のフローを示す。

以下の説明では、「インターフェース装置」は、一つ以上のインターフェースデバイスでよい。当該一つ以上のインターフェースデバイスは、下記のうちの少なくとも一つでよい。
・一つ以上のＩ／Ｏ（Input/Output）インターフェースデバイス。Ｉ／Ｏ（Input/Output）インターフェースデバイスは、Ｉ／Ｏデバイスと遠隔の表示用計算機とのうちの少なくとも一つに対するインターフェースデバイスである。表示用計算機に対するＩ／Ｏインターフェースデバイスは、通信インターフェースデバイスでよい。少なくとも一つのＩ／Ｏデバイスは、ユーザインターフェースデバイス、例えば、キーボード及びポインティングデバイスのような入力デバイスと、表示デバイスのような出力デバイスとのうちのいずれでもよい。
・一つ以上の通信インターフェースデバイス。一つ以上の通信インターフェースデバイスは、一つ以上の同種の通信インターフェースデバイス（例えば一つ以上のＮＩＣ（Network Interface Card））であってもよいし二つ以上の異種の通信インターフェースデバイス（例えばＮＩＣとＨＢＡ（Host Bus Adapter））であってもよい。

また、以下の説明では、「メモリ」は、一つ以上のメモリデバイスであり、典型的には主記憶デバイスでよい。メモリにおける少なくとも一つのメモリデバイスは、揮発性メモリデバイスであってもよいし不揮発性メモリデバイスであってもよい。

また、以下の説明では、「永続記憶装置」は、一つ以上の永続記憶デバイスである。永続記憶デバイスは、典型的には、不揮発性の記憶デバイス（例えば補助記憶デバイス）であり、具体的には、例えば、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）又はＳＳＤ（Solid State Drive）である。

また、以下の説明では、「記憶装置」は、メモリと永続記憶装置の少なくともメモリでよい。

また、以下の説明では、「プロセッサ」は、一つ以上のプロセッサデバイスである。少なくとも一つのプロセッサデバイスは、典型的には、ＣＰＵ（Central Processing Unit）のようなマイクロプロセッサデバイスであるが、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）のような他種のプロセッサデバイスでもよい。少なくとも一つのプロセッサデバイスは、シングルコアでもよいしマルチコアでもよい。少なくとも一つのプロセッサデバイスは、プロセッサコアでもよい。少なくとも一つのプロセッサデバイスは、処理の一部又は全部を行うハードウェア回路（例えばＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）又はＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit））といった広義のプロセッサデバイスでもよい。

また、以下の説明では、「ｘｘｘテーブル」といった表現にて、入力に対して出力が得られる情報を説明することがあるが、当該情報は、どのような構造のデータでもよいし、入力に対する出力を発生するニューラルネットワークのような学習モデルでもよい。従って、「ｘｘｘテーブル」を「ｘｘｘ情報」と言うことができる。また、以下の説明において、各テーブルの構成は一例であり、一つのテーブルは、二つ以上のテーブルに分割されてもよいし、二つ以上のテーブルの全部又は一部が一つのテーブルであってもよい。

また、以下の説明では、「ｙｙｙ部」の表現にて機能を説明することがあるが、機能は、一つ以上のコンピュータプログラムがプロセッサによって実行されることで実現されてもよいし、一つ以上のハードウェア回路（例えばＦＰＧＡ又はＡＳＩＣ）によって実現されてもよい。プログラムがプロセッサによって実行されることで機能が実現される場合、定められた処理が、適宜に記憶装置及び／又はインターフェース装置等を用いながら行われるため、機能はプロセッサの少なくとも一部とされてもよい。機能を主語として説明された処理は、プロセッサあるいはそのプロセッサを有する装置が行う処理としてもよい。プログラムは、プログラムソースからインストールされてもよい。プログラムソースは、例えば、プログラム配布計算機又は計算機が読み取り可能な記録媒体（例えば非一時的な記録媒体）であってもよい。各機能の説明は一例であり、複数の機能が一つの機能にまとめられたり、一つの機能が複数の機能に分割されたりしてもよい。

また、以下の説明では、「作業計画最適化システム」は、一つ以上の物理的な計算機でもよいし、少なくとも一つの物理的な計算機が所定のソフトウェアを実行することで実現されるソフトウェアディファインドのシステムでもよいし、複数の計算リソースである計算リソース群（例えば、クラウド基盤）上に実現されるシステムでもよい。
［実施形態１］

図１は、実施形態１に係る作業計画最適化システムの構成を示す。

作業計画最適化システム１０１は、生産システム１００における作業順序を最適化する。

作業順序の最適化に、段取りコストを考慮した線形計画法を利用することが考えられるが、計算爆発を起こし現実的な時間で解を得ることが困難となり得る。

そこで、巡回セールスマン問題のソルバーを利用する方法が考えられる。そして、本願発明者が、段取りコストを考慮した作業順序の最適化について鋭意検討した結果、次の知見を得るに至った。

生産システム１００に着目すると、Ｍ個のユニット１０５が存在する（Ｍは２以上の整数）。「ユニット」とは、作業前及び作業後の少なくとも一つ（典型的には作業間）において状態の変化が起こり得る要素、つまり、段取りコストを生じさせる要素である。ユニット１０５の「状態」とは、どのコンポーネントが割り当てられているか、或いは、いずれのコンポーネントも割り当てられていないかである。なお、図１が示す例では、Ｍ個のユニット１０５は、四つのユニット１〜４である。「ユニットα」は、ユニットＩＤ“α”のユニット１０５である。

ユニット１０５があるため、ユニット１０５からコンポーネントを取り外す及びユニット１０５にコンポーネントを割り当てるといったことを含む段取りコストが生じる。「段取り」とは、作業準備のことである。「コスト」は、時間的コストと金銭的コストとのうちの少なくとも一つを含んでよい。従って、「段取りコスト」は、段取りに要する「時間」と、段取りに要する「費用」とのうちの少なくとも一つを含んでよい。

ユニット１０５に割り当てられるコンポーネントは、「作業コンポーネント」と解釈できる。そして、Ｍ個のユニット１０５には、作業を構成するＮ個の作業コンポーネントが割り当てられる（Ｎは２以上の整数）。Ｎは、Ｍと同じかＭより小さい。つまり、Ｍ個のユニット１０５の全てにそれぞれ割り当てられるＭ個の作業コンポーネントで構成された作業（つまりＮ＝Ｍの作業）もあり得れば、一部のユニット１０５には作業コンポーネントが割り当てられない作業（つまりＮ＜Ｍの作業）もあり得る。なお、図１が示す例では、作業コンポーネントは、“Ｗ”や“Ｇ”といったアルファベット大文字、或いは、作業コンポーネントが無いことを意味する“−”で表現される。また、以下、ユニット１〜４に対する作業コンポーネントａ、ｂ、ｃ及びｄ（“ａ”〜“ｄ”の各々は、アルファベット大文字又は記号“−”）の割当てを、［ａ，ｂ，ｃ，ｄ］と表現することがある。［ａ，ｂ，ｃ，ｄ］は、ユニット１には作業コンポーネントａが、ユニット２に作業コンポーネントｂが、ユニット３には作業コンポーネントｃが、ユニット４には作業コンポーネントｄが、それぞれ割り当てられていることを意味する。作業コンポーネントβは、作業コンポーネントＩＤ“β”の作業コンポーネントである。

いずれのユニット１０５に割り当てられてもよい作業コンポーネントを含んだ作業があり得る。このため、そのような作業については、Ｎ個の作業コンポーネントとＭ個のユニット１０５との割当て関係には幾つかのバリエーションがある。例えば、図１が示す例では、作業２については、一つのバリエーションは、［Ｗ，−，−，Ｇ］で構成される。作業２を構成する三個の作業コンポーネント“Ｗ”及び“Ｇ”の各々について、割当て先のユニット１０５は、図１が示す例に限られないでよい。従って、一つの作業２について、複数のバリエーションがある。本実施形態では、このような「バリエーション」を、「組合せ」と呼ぶ。なお、図１が示す例では、作業４は、四つの作業コンポーネント“−”で構成された作業、例えば、作業順序の開始を意味する作業でよい。作業４については、組合せは一つ（つまり［−，−，−，−］）である。作業γは、作業コンポーネントＩＤ“γ”の作業コンポーネントである。組合せθは、組合せＩＤ“θ”の組合せである。

作業計画最適化システム１０１は、Ｘ個の作業の各々について（Ｘは２以上の整数）、一つ又は複数の組合せを生成する。各作業について、組合せは、当該作業を構成するＮ個の作業コンポーネントとＭ個のユニット１０５との割当て関係、言い換えれば、Ｍ個のユニット１０５に対するＮ個の作業コンポーネントのＭ個の割当ての集合である。一つの「割当て」は、一つのユニットに対する一個（又はゼロ個）の作業コンポーネントの割当てである。

Ｘ個の作業の各々について一つ又は複数の組合せが生成された場合、Ｘ個の作業の並び順である作業順序は、正確には、Ｘ個の作業にそれぞれ存在するＸ個の組合せの並び順である。巡回セールスマン問題を考慮すれば、各作業から生成された各組合せを「ノード」と解釈し、各作業を「グループ」と解釈することができる。また、組合せの順序関係を「エッジ」と解釈し、エッジの長さを組合せ間の「コスト」と解釈できる。

本実施形態において、作業計画最適化システム１０１は、巡回セールスマン問題のソルバーにより、複数の組合せ順序のうちトータルコストが最小である組合せ順序である最適順序を算出する。複数の組合せ順序の各々は、Ｘ個の作業にそれぞれ属するＸ個の組合せの順序である。トータルコストは、複数のコストのトータルである。複数のコストの各々は、異なる作業における組合せ間のコストである。

以上のようにして、段取りコストを考慮した最適な作業順序を現実的な時間で算出することができる。

以下、本実施形態を詳細に説明する。なお、生産システム１００、ユニット１０５及び作業コンポーネントの例は、例えば下記通りである。ユニット１０５は、典型的には設備でよい。
・生産システム１００が工場でよい。ユニット１０５は、ベルトコンベアに設けられておりアタッチメントの付け替えが可能なロボットアームでよい。作業コンポーネントは、ロボットアームに取り付け可能なアタッチメントでよい。
・生産システム１００が、織機でよい。ユニット１０５は、糸が巻き付けられるドラムでよい。作業コンポーネントは、糸の属性（例えば、色や素材）でよい。

作業計画最適化システム１０１は、ネットワーク（例えば、ＬＡＮ（Wide Area Network）又はＷＡＮ（Wide Area Network））１３４に接続される。ネットワーク１３４に、生産システム１００の管理者（ユーザの一例）の情報処理端末である管理端末１８０が接続されている。作業計画最適化システム１０１は、算出した最適順序を管理端末１８０に表示する。なお、作業計画最適化システム１０１は、ネットワーク１３４を通じて生産システム１００（例えば、各ユニット１０５、又は、各ユニット１０５を制御する後述の制御システム）から種々の情報を収集し、収集した情報を、最適順序の算出に利用してよい。また、作業計画最適化システム１０１は、算出した最適順序を表す情報を、生産システム１００の制御システム（図示せず）に送信し、制御システムが、当該最適順序を表す情報に従い、当該最適順序を構成する組合せにおける複数の作業コンポーネントが割り当てられたユニット１〜４を実施することを作業毎に行ってもよい。

作業計画最適化システム１０１は、インターフェース装置４０１、記憶装置４０２及びそれらに接続されたプロセッサ４０７を有する計算機システム（典型的には、一つ又は複数の物理計算機）でもよいし、それらの計算リソースを備える計算リソース群上に実現される作業入力部１６１、制約入力部１６２、組合せ生成部１６３、作業順序最適化部１６４及び作業順序出力部１６５を備えるシステムでもよい。作業計画最適化システム１０１が情報を表示するとは、当該システム１０１が表示デバイス（図示せず）を有していて当該表示デバイスに情報を表示することでもよいし、表示デバイスを有する遠隔の物理計算機（例えば管理端末１８０）に情報を送信することでもよい（後者の場合、情報は遠隔の物理計算機により表示される）。

インターフェース装置４０１は、ネットワーク１３４を介して管理端末１８０のような外部装置と通信するための装置である。

記憶装置４０２は、テーブル群と、図示しない一つ以上のプログラムとを格納する。テーブル群は、例えば、作業テーブル１５１、組合せテーブル１５２、制約テーブル１５３及びコスト管理テーブル１５４を含む。

記憶装置４０２内の一つ以上のプログラムがプロセッサ４０７により実行されることで、上述した作業入力部１６１、制約入力部１６２、組合せ生成部１６３、作業順序最適化部１６４及び作業順序出力部１６５といった機能が実現される。各機能については後述する。なお、本実施形態では、作業順序最適化部１６４は、コストの算出に、ハミング距離の算出方法を使用する。また、巡回セールスマン問題のソルバーは、作業順序最適化部１６４に含まれる。

以下、各テーブルを説明する。

図２は、作業テーブル１５１の構成を示す。

作業テーブル１５１は、各作業に関する情報を保持する。例えば、作業テーブル１５１は、作業毎に、レコードを有する。各レコードは、作業ＩＤ２１１、コンポーネントリスト２１２及びユニット数２１３といった情報を保持する。以下、一つの作業を例に取る（図２の説明において「注目作業」）。

作業ＩＤ２１１は、注目作業のＩＤを表す。コンポーネントリスト２１２は、注目作業を構成する複数の作業コンポーネントのリスト（例えば、コンポーネントＩＤのリスト）を表す。ユニット数２１３は、注目作業で使用されるユニット１０５の数を表す。本実施形態では、ユニット１０５の数を意味するＭの値は固定である（どの作業でもユニット数２１３は“４”である）。

図３は、組合せテーブル１５２の構成を示す。

組合せテーブル１５２は、各組合せに関する情報を保持する。例えば、組合せテーブル１５２は、組合せ毎に、レコードを有する。各レコードは、作業ＩＤ３１１、組合せＩＤ３１２及び組合せ詳細３１３といった情報を保持する。以下、一つの組合せを例に取る（図３の説明において「注目組合せ」）。

作業ＩＤ３１１は、注目組合せが属する作業のＩＤを表す。組合せＩＤ３１２は、注目組合せのＩＤを表す。組合せ詳細３１３は、注目組合せの詳細（複数の作業コンポーネントとユニット１〜４との割当て関係）を表す。一番目のレコードによれば、組合せ詳細３１３“［Ａ，Ｂ，Ｙ，−］”は、作業１を構成する作業コンポーネント“Ａ”、“Ｂ”及び“Ｙ”が、ユニット１〜４のうちのユニット１〜３にそれぞれ割り当てられていることを意味する。

図４は、コスト管理テーブル１５４の構成を示す。なお、本実施形態において、「組合せ間」とは、連続した二つの組合せを意味する。組合せ間のうち、順番が前の方の組合せを「前組合せ」と言い、順番が後の方の組合せを「後組合せ」と言うことができる。「組合せ間」は、連続した前組合せと後組合せのペアであるため、「組合せ間」は、「組合せペア」と呼ばれてよい。前組合せが属する作業を「前作業」と言い、後組合せが属する作業を「後作業」と言うことができる。連続した前作業と後作業は、前作業と後作業のペアであるため、「作業ペア」と呼ばれてよい。また、各ユニットについて、前作業における作業コンポーネントを「前作業コンポーネント」と言い、後作業における作業コンポーネントを「後作業コンポーネント」と言うことができる。各ユニットについて、連続した前作業コンポーネントと後作業コンポーネントは、前作業コンポーネントと後作業コンポーネントのペアであるため、「作業コンポーネントペア」と呼ばれてよい。前作業コンポーネントと後作業コンポーネントの一方の少なくとも一部が他方の少なくとも一部を包含するといった包含関係があってもよい。

コスト管理テーブル１５４は、組合せ間のコストに関する情報を保持する。例えば、コスト管理テーブル１５４は、組合せ間毎にレコードを有する。各レコードは、前作業ＩＤ４１１、前組合せＩＤ４１２、後作業ＩＤ４１３、後組合せ４１４及び予測コスト４１５といった情報を保持する。以下、一つの組合せ間を例に取る（図４の説明において「注目組合せ間」）。

前作業ＩＤ４１１は、注目組合せ間の前組合せが属する前作業のＩＤを表す。前組合せＩＤ４１２は、注目組合せ間の前組合せのＩＤを表す。後作業ＩＤ４１３は、注目組合せ間の後組合せが属する後作業のＩＤを表す。後組合せ４１４は、注目組合せ間の後組合せのＩＤを表す。予測コスト４１５は、注目組合せ間の予測コストを表す。なお、予測コスト４１５は、前もって定義されたコストでもよいし、所定の方法により算出されたコストでもよい。また、予測コスト４１５は、前もって定義された又は管理者により入力された制約条件に相当してよい。具体的には、例えば、予測コスト４１５“１００００”に対応した組合せ間は、最適順序の一部にはなり得ない程に大きなコストとして定義されたコストの一例である。つまり、組合せ間の制約条件として、予測コスト４１５“１００００”が指定された組合せ間は、最適順序の算出において最適順序の構成要素としての候補から外される。

制約テーブル１５３の詳細は図示しないが、制約テーブル１５３は、一つ又は複数の制約条件を表す情報を保持する。各制約条件は、組合せの生成に影響する条件でもよいし、作業順序の算出に影響する条件でもよい。組合せの生成に影響する制約条件の一例としては、ユニット１０５に対する作業コンポーネントの割当てとして許可される又は禁止される割当てがある。作業順序の算出に影響する制約条件の一例としては、同一ユニット１０５について許可又は禁止される作業コンポーネントペアを表す条件、組合せ順序の構成要素となることが許可又は禁止される組合せペアを表す条件、又は、組合せ順序に採用されることが許可又は禁止される作業ペアを表す条件でよい。

このような制約条件に従って組合せの生成と作業順序の算出との少なくとも一つが行われるので、採用され得ない組合せの生成及び作業順序の算出との少なくとも一つを回避することができ、以って、作業順序の算出にかかる計算量を低減することが期待できる。

また、一つ又は複数の制約条件の少なくとも一つは、ユーザインターフェースの一例である制約入力部１６２を通じて管理者（ユーザの一例）により入力された制約条件でよい。これにより、人のノウハウを技術的に作業順序の算出に反映することができる。

図５は、作業順序テーブルの構成を示す。

作業順序テーブル５６０は、算出された最適順序を表すテーブルであり、管理端末１８０に表示されるテーブルである。作業順序テーブル５６０は、例えば、最適順序の構成要素である組合せ毎に、レコードを有する。各レコードは、作業順番５１１、作業ＩＤ５１２、組合せＩＤ５１３及び組合せ詳細５１４といった情報を保持する。以下、一つの組合せを例に取る（図５の説明において「注目組合せ」）。

作業順番５１１は、最適順序における注目組合せの位置（順番）を表す。作業ＩＤ５１２は、注目組合せが属する作業のＩＤを表す。組合せＩＤ５１３は、注目組合せのＩＤを表す。組合せ詳細５１４は、注目組合せの詳細（複数の作業コンポーネントとユニット１〜４との割当て関係）を表す。

図６は、実施形態１における巡回セールスマン問題の概要を示す。

図６が示す例は、説明をシンプルにするための例である。Ｘ個の作業は、作業１〜作業４である。作業４の組合せ（つまり［−，−，−，−］）は作業順序の開始であり、作業１〜３の各々については、複数の組合せが生成されている。図６が示す例において、組合せ付されている符号“γ．θ”は、作業ＩＤ“γと組合せＩＤ“θ”とのペアである。

上述したように、作業から複数の組合せが生成される。組合せを「ノード」と解釈することができ、作業を「グループ」と解釈することができ、巡回セールスマン問題のソルバーは、下記の制約に従い最適順序（最短ルート）を探索する。
（制約Ａ）一つの作業（一つのグループ）について入るエッジも出るエッジも一つ。
（制約Ｂ）部分巡回除去制約、
（制約Ｃ）一つの作業（一つのグループ）から選択される組合せ（ノード）は一つ。

詳細の一例は、下記の通りである。

数１は、全てのエッジの加算の最小化を意味する。Ｋは、グループの数である。ｃ_ａｂは、ノードａとノードｂ間のコストを意味する。ｘ_ａｂは、ノードａとノードｂへのエッジを意味する。Ｇは、グループを意味する。

数２は、１つのグループに入る（出る）のは一つとなる制約、つまり、（制約Ａ）を意味する。

数３は、部分巡回除去制約（ポテンシャル制約）、つまり、（制約Ｂ）を意味する。ｕは、探索されるルートにおけるノードの順番を意味する。

数４は、通らないノードのｕをｕ＝０にするためにスタートノードのｕをｕ＝１にすることを意味する。ｕ＝０は、通らないノードを意味する値の一例である。

数５は、グループの中の一つだけがｖ＝１になる制約、つまり、（制約Ｃ）の一部を意味する。ｖは、ノードが有効（ルートの構成要素になる）か無効（ルートの構成要素にならない）かを意味する。

数６は、１つのグループから出るノードと入るノードが同じになる制約、つまり、（制約Ｃ）の一部を意味する。

数７は、グループの中の一つのｕだけを整数にそれ以外を０にすること、つまり（制約Ｃ）の一部を意味する。

数８は、u,v,xがとりうる値の制約を意味する。

以上の数１〜数８によれば、Ｋ個の作業（グループ）から複数の組合せ（ノード）が生じている。ノードは、一つのグループにのみ属する。複数のノードと、スタートノード（図６が示す例では、作業４の組合せ）が与えられた場合、巡回セールスマン問題のソルバーは、スタートノードから各グループに含まれるノードのうち一つだけを通り、各グループを一度だけ訪問して、スタートノードに帰ってくる最短のルート、つまり、トータルコストが最小である最適順序を算出する。

ここで、トータルコストは、複数のコストのトータルである。複数のコストの各々は、異なる作業（作業ペア）における組合せ間（組合せペア）のコストである。本実施形態によれば、段取りコストは、ユニット１０５別に生じる。言い換えれば、段取りコストの境界をユニット１０５と解釈することができる。このような環境に鑑み、本実施形態では、ハミング距離を用いて複数のコストの各々を算出できる。すなわち、各組合せ間について、当該組合せ間のコストは、ユニット１〜４（Ｍ個のユニットの一例）にそれぞれ対応した４個のサブコスト（Ｍ個のサブコストの一例）のトータルである。各サブコスト（段取りコスト）は、当該サブコストに対応するユニットの状態の変化に依存する。例えば、各ユニット１０５について、作業コンポーネントの割当て又は削除を、段取りコスト＝１とすれば、作業コンポーネントの交換は、作業コンポーネントの削除と割当てを行うことに相当するため、段取りコスト＝２とすることができる。このため、例えば、前組合せが［Ｗ，Ｃ，Ｋ，Ｂ］で後組合せが［Ｗ，Ｇ，−，−］の場合、ユニット１については段取りコスト＝０、ユニット２については段取りコスト＝２、ユニット３及び４についてはそれぞれ段取りコスト＝１のため、コストは４（＝０＋２＋１＋１）である。

以下、図７を参照して、本実施形態で行われる処理の一例を説明する。なお、図７が示す処理では、前もって、ユーザインターフェースの一例である作業入力部１６１が、作業に関する情報の入力を管理端末１８０（管理者（ユーザの一例））から受けて、当該情報を、作業テーブル１５１に反映済みであるとする。また、ユーザインターフェースの一例である制約入力部１６２が、制約条件を表す情報の入力を管理端末１８０（管理者）から受けて、当該情報を、制約テーブル１５３（及びコスト管理テーブル１５４）に反映済みであるとする。

組合せ生成部１６３は、作業テーブル１５１と制約テーブル１５３とを基に、作業毎に一つ又は複数の組合せを生成し、生成された組合せを表す情報を組合せテーブル１５２に登録する（Ｓ７０１）。

作業順序最適化部１６４が、組合せテーブル１５２から特定される組合せ間毎のコストをハミング距離に従い算出し、算出されたコストをコスト管理テーブル１５４に登録する（Ｓ７０２）。

作業順序最適化部１６４が、組合せテーブル１５２、制約テーブル１５３及びコスト管理テーブル１５４を基に最適順序を算出し、作業順序出力部１６５が、当該最適順序を表す作業順序テーブル５６０を管理端末１８０に表示する（Ｓ７０３）。Ｓ７０３での最適順序算出は、次のように行われる。すなわち、作業順序最適化部１６４は、組合せテーブル１５２から算出される複数のルートから最短ルートを特定する。複数のルートの各々は、各作業（グループ）から組合せ（ノード）を一つだけ選択し全ての作業を通るルート（作業手順）である。最短ルートは、ルートを構成する複数のノードにそれぞれ対応した複数のコストのトータルが最小のルートである。つまり、複数のルートにそれぞれ対応した複数のトータルコストのうち最小のトータルコストに対応したルートが、最短ルートである。
［実施形態２］

実施形態２を説明する。その際、実施形態１との相違点を主に説明し、実施形態１との共通点については説明を省略又は簡略する。

図８は、実施形態２に係る作業計画最適化システムの構成を示す。

作業計画最適化システム８０１において、記憶装置４０２に、モデルテーブル８５１及びコスト実績テーブル８５２が格納される。

モデルテーブル８５１には、コストの算出を行うためのモデルが登録される。モデルは、典型的には機械学習により学習されたモデルである。モデルとして、ディープラーニングにより作成されたニューラルネットワークを採用することができるが、モデルとしては、他種のモデル、例えば、決定木モデルが採用されてもよい。

コスト実績テーブル８５２は、異なる作業における組合せ間と当該組合せ間のコストの実績とを表すテーブルである。コスト実績テーブル８５２は、例えば図９に示すように、前組合せと後組合せのペア毎に、実績としてのコストを表す情報を保持する。

一つ以上のコンピュータプログラムを実行するプロセッサ４０７により実現される機能として、作業順序最適化部１６４に代えて作業順序最適化部８６４があり、また、コスト実績入力部８６７、コスト実績取得部８６８及びモデル学習部８６９がある。

図１０を参照して、コスト実績の入力とモデルの学習とを含む処理を説明する。

ユーザインターフェースの一例であるコスト実績入力部８６７が、過去に実施された組合せ間毎のコスト実績を表す情報の入力を管理端末１８０（管理者）から受けて、当該情報をコスト実績テーブル８５２に登録する（Ｓ１００１）。

コスト実績取得部８６８が、コスト実績テーブル８５２を取得する。モデル学習部８６９が、コスト実績テーブル８５２を教師データとして、異なる作業における組合せ間のコストを算出するモデルの学習を行い、学習されたモデルをモデルテーブル８５１に登録する（Ｓ１００２）。当該モデルは、組合せ間を入力としコストを出力としたモデルである。

作業順序最適化部８６４は、モデルテーブル８５１からモデルを取得する。作業順序最適化部８６４は、生成された組合せ間毎のコストを、当該組合せ間を入力としてモデルを用いて算出する。

本実施形態によれば、組合せ毎の算出されるコストの正確性の向上が期待される。故に、作業順序毎のトータルコストがより正確となり、結果として、最適順序の算出の正確性が向上することが期待される。

以上、幾つかの実施形態を説明したが、これらは本発明の説明のための例示であって、本発明の範囲をこれらの実施形態にのみ限定する趣旨ではない。本発明は、他の種々の形態でも実行することが可能である。例えば、上述の実施形態では、巡回セールスマン問題のソルバーとして数理最適化を例に取ったが、数理最適化は一例であり、数理最適化以外のソルバー、例えば、メタヒューリスティックな方法（最適解が得られるとは限らない方法）が適用されたソルバーが採用されてもよい。具体的には、例えば、制約条件が、プログラムの条件として実装され、近傍探索法により探索する方法が採用されてもよい。

１０１…作業計画最適化システム

Claims (15)

1. コンピュータが、Ｘ個の作業の各々について（Ｘは２以上の整数）、一つ又は複数の組合せを生成し、
   各作業について、
   当該作業は、Ｎ個の作業コンポーネントで構成されており（Ｎは自然数）、
   当該作業の実施は、当該Ｎ個の作業コンポーネントが割り当てられたＭ個のユニットの実施であり（Ｍは自然数、且つ、Ｍ≧Ｎ）、
   前記Ｘ個の作業について、Ｍは２以上の自然数、且つ、Ｍは共通の固定値であり、
   各ユニットについて、当該ユニットの状態は、どの作業コンポーネントが割り当てられているか、或いは、いずれの作業コンポーネントも割り当てられていないかであり、
   各作業について、組合せは、当該作業を構成するＮ個の作業コンポーネントとＭ個のユニットとの割当て関係であり、
   コンピュータにおける巡回セールスマン問題のソルバーが、複数の組合せ順序のうちトータルコストが最小である組合せ順序である最適順序を算出し、
   前記複数の組合せ順序の各々は、前記Ｘ個の作業にそれぞれ属するＸ個の組合せの順序を含み、
   前記トータルコストは、複数のコストのトータルであり、
   前記複数のコストの各々は、異なる作業における組合せ間のコストであり、
   前記巡回セールスマン問題では、組合せがノードであり、組合せの順序関係がエッジであり、エッジの長さが組合せ間のコストである、
   作業計画最適化方法。
2. 生成される組合せと、最適順序の算出との少なくとも一つは、予め定義された一つ又は複数の制約条件に依存する、
   請求項１に記載の作業計画最適化方法。
3. 前記一つ又は複数の制約条件の少なくとも一つは、ユーザにより入力された制約条件である、
   請求項２に記載の作業計画最適化方法。
4. コンピュータが、異なる作業における組合せ間と当該組合せ間のコストの実績とを表すコスト実績情報を教師データとして、異なる作業における組合せ間のコストを算出するモデルの学習を行い、
   最適順序の算出は、学習済のモデルを用いて算出された組合せ間のコストを基に行われる、
   請求項１に記載の作業計画最適化方法。
5. 各組合せ間について、コストは、当該組合せ間で生じた複数のサブコストのトータルであり、
   各サブコストは、当該サブコストに対応するユニットの状態の変化に依存する、
   請求項１に記載の作業計画最適化方法。
6. Ｘ個の作業の各々について（Ｘは２以上の整数）、一つ又は複数の組合せを生成する組合せ生成部と、
   複数の組合せ順序のうちトータルコストが最小である組合せ順序である最適順序を巡回セールスマン問題のソルバーにより算出する作業順序最適化部と
   を備え、
   各作業について、
   当該作業は、Ｎ個の作業コンポーネントで構成されており（Ｎは自然数）、
   当該作業の実施は、当該Ｎ個の作業コンポーネントが割り当てられたＭ個のユニットの実施であり（Ｍは自然数、且つ、Ｍ≧Ｎ）、
   前記Ｘ個の作業について、Ｍは２以上の自然数、且つ、Ｍは共通の固定値であり、
   各ユニットについて、当該ユニットの状態は、どの作業コンポーネントが割り当てられているか、或いは、いずれの作業コンポーネントも割り当てられていないかであり、
   各作業について、組合せは、当該作業を構成するＮ個の作業コンポーネントとＭ個のユニットとの割当て関係であり、
   前記複数の組合せ順序の各々は、前記Ｘ個の作業にそれぞれ属するＸ個の組合せの順序を含み、
   前記トータルコストは、複数のコストのトータルであり、
   前記複数のコストの各々は、異なる作業における組合せ間のコストであり、
   前記巡回セールスマン問題では、組合せがノードであり、組合せの順序関係がエッジであり、エッジの長さが組合せ間のコストである、
   作業計画最適化システム。
7. 生成される組合せと、最適順序の算出との少なくとも一つは、予め定義された一つ又は複数の制約条件に依存する、
   請求項６に記載の作業計画最適化システム。
8. 前記一つ又は複数の制約条件の少なくとも一つは、ユーザにより入力された制約条件である、
   請求項７に記載の作業計画最適化システム。
9. コンピュータが、異なる作業における組合せ間と当該組合せ間のコストの実績とを表すコスト実績情報を教師データとして、異なる作業における組合せ間のコストを算出するモデルの学習を行い、
   最適順序の算出は、学習済のモデルを用いて算出された組合せ間のコストを基に行われる、
   請求項６に記載の作業計画最適化システム。
10. 各組合せ間について、コストは、当該組合せ間で生じた複数のサブコストのトータルであり、
    各サブコストは、当該サブコストに対応するユニットの状態の変化に依存する、
    請求項６に記載の作業計画最適化システム。
11. Ｘ個の作業の各々について（Ｘは２以上の整数）、一つ又は複数の組合せを生成し、
    複数の組合せ順序のうちトータルコストが最小である組合せ順序である最適順序を巡回セールスマン問題のソルバーにより算出する、
    ことをコンピュータに実行させ、
    各作業について、
    当該作業は、Ｎ個の作業コンポーネントで構成されており（Ｎは自然数）、
    当該作業の実施は、当該Ｎ個の作業コンポーネントが割り当てられたＭ個のユニットの実施であり（Ｍは自然数、且つ、Ｍ≧Ｎ）、
    前記Ｘ個の作業について、Ｍは２以上の自然数、且つ、Ｍは共通の固定値であり、
    各ユニットについて、当該ユニットの状態は、どの作業コンポーネントが割り当てられているか、或いは、いずれの作業コンポーネントも割り当てられていないかであり、
    各作業について、組合せは、当該作業を構成するＮ個の作業コンポーネントとＭ個のユニットとの割当て関係であり、
    前記複数の組合せ順序の各々は、前記Ｘ個の作業にそれぞれ属するＸ個の組合せの順序を含み、
    前記トータルコストは、複数のコストのトータルであり、
    前記複数のコストの各々は、異なる作業における組合せ間のコストであり、
    前記巡回セールスマン問題では、組合せがノードであり、組合せの順序関係がエッジであり、エッジの長さが組合せ間のコストである、
    コンピュータプログラム。
12. 生成される組合せと、最適順序の算出との少なくとも一つは、予め定義された一つ又は複数の制約条件に依存する、
    請求項１１に記載のコンピュータプログラム。
13. 前記一つ又は複数の制約条件の少なくとも一つは、ユーザにより入力された制約条件である、
    請求項１２に記載のコンピュータプログラム。
14. 異なる作業における組合せ間と当該組合せ間のコストの実績とを表すコスト実績情報を教師データとして、異なる作業における組合せ間のコストを算出するモデルの学習を行う、
    ことを更にコンピュータに実行させ、
    最適順序の算出は、学習済のモデルを用いて算出された組合せ間のコストを基に行われる、
    請求項１１に記載のコンピュータプログラム。
15. 各組合せ間について、コストは、当該組合せ間で生じた複数のサブコストのトータルであり、
    各サブコストは、当該サブコストに対応するユニットの状態の変化に依存する、
    請求項１１に記載のコンピュータプログラム。

Images