JP2021120906A - ボラティリティ制御装置、ボラティリティ制御方法およびプログラム - Google Patents
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Abstract
Description
所定期間における金融商品の価格の変動率(値動き)をボラティリティと呼ぶ。ボラティリティは、一般的に、所定期間の平均利益(mean return)、標準偏差(Std)、シャープレシオ(Sharpe ratio)、スキュー(Skewness)、カートシス(Kurtosis)等の各種のテクニカル指標を用いて評価されている。ボラティリティは、常に変化しているため、インデックス商品の将来のボラティリティを予測して、当該インデックス商品の売買のタイミングを決定することが求められている。
特に、特許文献1のように2つの取引対象の価格差に基づいてヒストリカル・ボラティリティを算出する手法では、当該2つの取引対象のいずれかに急激な値動きが発生した場合には、価格差の上下の判定値を適切に設定することができない。このため、取引開始の時機の判断を誤ってしまうことにより、ポートフォリオ全体における損失のリスクが高まってしまう。
前記第1のシグナル生成部は、前記第2の指数移動平均とクロスオーバした前記第1の指数移動平均が、前記第2の指数移動平均より上方に向かう場合に、前記インデックス商品を購入することを示す前記第1のシグナルを生成してよい。
前記トリガ判定部は、前記複数のシグナルのうち、短期間について生成されたシグナルと長期間について生成されたシグナルとを合成してよい。
以下では、ポートフォリオのリスクをヘッジするため、TOPIXを売却(ショート)する例を中心に説明するが、本実施形態に係るボラティリティ制御装置は、高リスク高リターンを追求するためTOPIXや個別銘柄を購入(ロング)する取引にも同様に適用することができる。
図1は、本実施形態に係るボラティリティ制御システムのネットワーク構成の一例を示すブロック図である。
図1に示すボラティリティ制御システム10は、ボラティリティ制御装置1、および証券取引所システム2を備える。ボラティリティ制御装置1と、証券取引所システム2とは、ネットワーク3を介して相互通信可能に接続されている。
証券取引所システム2は、証券取引所により保有、またはアクセス可能に管理され、ボラティリティ制御装置1に対して、一定の頻度で、TOPIXを生成する。
なお、ボラティリティ制御装置1は、証券取引所システム2に対して、TOPIXの送信を要求する要求メッセージを送信してもよい。この場合、要求メッセージを受信した証券取引所システム2は、ボラティリティ制御装置1にTOPIXを送信し、ボラティリティ制御装置1は送信されるTOPIXを受信することで、TOPIXを取得してよい。
図2は、ボラティリティ制御装置1の機能構成の一例を示すブロック図である。
図2に示すボラティリティ制御装置1は、記憶部11、データ取得部12、第1シグナル判定部13、第2シグナル判定部14、調整割合算出部15、通信部16、および表示部17を備える。
記憶部11は、RAM(Random Access Memory)等の揮発性メモリ、ROM(Read Only Memory)、HDD(Hard Disk Drive)、SSD(Solid State Drive)等の不揮発性メモリ、着脱可能な外部メモリ等から構成されてよい。記憶部11は、システムバスを介して、ボラティリティ制御装置1内の各ブロック12〜17が共有して利用可能な記憶領域であり、各種データの保存やワークメモリとして使用される。
データ取得部12はまた、通信部16を介して、証券取引所システム2からTOPIXのボラティリティのデータを取得してもよく、あるいは記憶部11に逐次記憶させたTOPIXのデータの履歴から、TOPIXのボラティリティを算出してもよい。
第2シグナル判定部14(第2シグナル生成部)は、記憶部11に記憶されたTOPIXのデータの履歴に基づいて、第1のシグナルと異なる第2のシグナルを生成すべき条件を判定して第2のシグナルを生成し、調整割合算出部15に供給する。
第1のシグナルおよび第2のシグナルは、いずれも市場を代表するTOPIXの指標から求められる平均株価のモメンタムに基づき生成される、ポートフォリオのリスクをヘッジするヘッジシグナルである。
調整割合算出部15はまた、第1シグナル判定部13から供給される第1のシグナルと、第2シグナル判定部14から供給される第2のシグナルとに基づいて、インデックス商品を売却(ショート)すべきトリガを決定する(トリガ決定部)。
取引実行部18は、決定されたトリガで、算出された調整割合のインデックス商品を売却(ショート)する取引処理を実行する。これにより、ポートフォリオのボラティリティが制御される。
図3、本実施形態に係るボラティリティ制御装置1が実行するボラティリティ制御処理の概略処理手順の一例を示すフローチャートである。
なお、図3の各ステップは、ボラティリティ制御装置1の記憶部に記憶されたプログラムをCPUが読み出し、実行することで実現される。また、図3に示すフローチャートの少なくとも一部をハードウエアにより実現してもよい。ハードウエアにより実現する場合、例えば、所定のコンパイラを用いることで、各ステップを実現するためのプログラムからFPGA(Field Programmable Gate Array)上に自動的に専用回路を生成すればよい。また、FPGAと同様にしてGate Array回路を形成し、ハードウエアとして実現するようにしてもよい。また、ASIC(Application Specific Integrated Circuit)により実現するようにしてもよい。
具体的には、第1シグナル判定部13は、TOPIXの短期間のEMAと長期間のEMAとをそれぞれ算出する。TOPIXのEMAを算出すべき期間の長さは、短期間EMAが長期間EMAより長い期間に亘り算出される限り、いずれもあらゆる日数の値であってよいが、非限定的一例として、7日、20日、40日、44日、200日から選択される期間長であってよい。
なお、第1シグナル判定部13は、TOPIXのデータの指数移動平均(EMA)を算出する際に、加重を考慮して、指数加重移動平均(Exponential Weighted Moving Average:EWMA)として算出してよいが、加重を考慮せずにEMAを算出してもよい。
図4において、実線は、TOPIXの値の推移を示し、一点鎖線は、過去20日間について算出されたTOPIXの短期間EMAの値の推移を示し、破線は、過去50日間について算出されたTOPIXの長期EMAの値の推移を示す。
時系列上、長期EMAを上回る価格で推移していた短期EMAは、2018年3月中旬の時点で長期EMAにクロスオーバして、その後、長期EMAの価格を下回る。このクロスオーバの時点で、第1シグナル判定部13は、EMAシグナルを生成する。短期EMAが長期EMAを下回るようクロスオーバした場合、TOPIXの売却(ショート)を示すEMAシグナルが生成される。
したがって、短期間EMAが、長期EMAにクロスオーバして長期EMAより下方に向いた場合には、TOPIXのモメンタムが下方に向かうと推定できるため、TOPIXを売却(ショート)すべきタイミングであると判定できる。一方、短期間EMAが、長期EMAにクロスオーバして長期EMAより情報に向いた場合には、TOPIXのモメンタムが上方に向かうと推定できるため、TOPIXを購入(ロング)すべきタイミングであると判定できる。
なお、クロスオーバの都度、EMAシグナルを生成すると、システムの負荷やトランザクションコストが高まるため、所定期間に1回程度、EWMAシグナルが生成されるよう、短期間にクロスオーバが集中した場合等には、EWMAシグナルの生成を適宜抑制してよい。
具体的には、第2シグナル判定部14は、過去の所定期間のTOPIXの価格の最大値を上限値とし、最小値を下限値として、ウインドウを設定し、TOPIXの価格がウインドウの上限値を上回った時点で、TOPIXの購入(ロング)を示すBWシグナルを生成し、TOPIXの価格がウインドウの下限値を下回った時点で、TOPIXの売却(ショート)を示すBWシグナルを生成する。BWシグナルに関しては、図5を用いて説明する。
図5において、実線は、TOPIXのデータ(価格)の推移を示し、破線は所定期間のTOPIXの最大値の推移を示し、二点鎖線は所定期間のTOPIXの最小値を示し、一点鎖線は所定期間のTOPIXの平均値を示す。
図5では、t1およびT4の時点で、TOPIXの購入(ロング)を示すBWシグナルが生成され、t2、t3、およびt5の時点で、TOPIXの売却(ショート)を示すBWシグナルが生成される。
S5で、ボラティリティ制御装置1の調整割合算出部15は、所定のターゲットボラティリティと、S4で取得されたTOPIXの現在のボラティリティのデータに基づいて、TOPIXに連動するインデックス商品を売却(ショート)するポジションの割合を算出する。
Position=min(max[0,(10/recent std)],1)
(式1)
ここで、recent stdは、S4で取得されたTOPIXの現在のボラティリティを示す。
なお、S4およびS5は、S1ないしS3の前に実行されてもよく、S1ないしS3と並行して実行されてもよい。
一方、図7は、直近320日間のブレイクアウトウインドウを設定してBWシグナルを生成した場合のBWシグナル推移を過去のデータで検証した例を説明する時系列グラフである。
シグナルの推移は連続的であり、例えば、−0.7は、ポートフォリオを70%でのヘッジを示す。
これに対して、図7では、比較的長期間である直近320日間の最大値および最小値をそれぞれブレイクアウトウインドウの上限値および下限値に設定しているため、図6の比較的短期間である直近40日間のブレイクアウトウインドウと比較して、上限値および下限値の間のウインドウサイズが大きい。BWシグナルの変動は緩やかであり、インデックス商品の取引の発生は少なくなるため、トランザクションコストは小さくなる。
具体的に合成される合成シグナルには、BWシグナルとして、直近20日間のブレイクアウトウインドウのBWシグナル、直近40日間のブレイクアウトウインドウのBWシグナル、直近80日間のブレイクアウトウインドウのBWシグナル、直近160日間のブレイクアウトウインドウのBWシグナル、および直近320日間のブレイクアウトウインドウのBWシグナルを含む。また、合成シグナルは、EMAシグナルとして、短期7日間で長期20日間のEMAシグナル、短期20日間で長期55日間のEMAシグナル、および短期55日間で長期200日のEMAシグナルを含む。
この平坦化した期間では、ヘッジの必要がなく、したがって、インデックス商品の売買を実行する必要がなく、下落に転じたタイミングでインデックス商品のヘッジのための取引可能性を考慮すればよいことが理解できる。
このように、生成される複数のシグナルを適切に合成することで、トランザクションコストを抑制しつつ、EMAシグナルおよびBWシグナルによりTOPIXを売却(ショート)するタイミングを高精度に判定して、TOPIXのポジションを確保することができる。
図9において、一点鎖線はリスクヘッジをしない場合(ゼロヘッジ)の累積的収益を示し、破線は従来の方式でリスクヘッジした場合の累積的収益を示し、実線は本実施形態に係るボラティリティ制御装置1により複数種類のシグナルを生成してTOPIXに連動するインデックス商品を売却(ショート)するタイミングを決定してインデックス商品のポジションを確保した場合の累積的収益を示す。
図9から明らかなように、ゼロヘッジの場合と従来の方式でリスクヘッジした場合とでは、最終的に同程度の累積的収益に収束している。一方、本実施形態に係るボラティリティ制御装置1により適時にインデックス商品のポジションを確保した場合、累積的収益は概ねゼロヘッジの場合と従来方式の場合を上回っており、最終的に、より高い累積的収益をもたらしている。
本実施形態では、複数種類のシグナルを、シグナル間の相関に基づいて、合成して使用することができる。
本実施形態に係るボラティリティ制御装置1の第1シグナル判定部13および第2シグナル判定部14がそれぞれ生成するEMAシグナルおよびBWシグナルは、いずれも、短期間シグナル同士、および長期間シグナル同士で高い相関を呈し、短期間シグナルと長期間シグナルの間では低い相関を呈する。
具体的には、例えば、最も短期間である直近20日間のブレイクアウトウインドウのBWシグナルは、より長期間のブレイクアウトウインドウのBWシグナルになるほど当該BWシグナルに対して低い相関を呈し、他のBWシグナルのうち最も長期間である直近320日間のブレイクアウトウインドウのBWシグナルに対して最も低い相関を呈する。 同様に、直近20日間のブレイクアウトウインドウのBWシグナルは、より長期間の組み合わせのEMAシグナルになるほど当該EMAシグナルに対して低い相関を呈し、EMAシグナルのうち最も長期間の組み合わせである短期55日間で長期200日間のEMAシグナルに対して最も低い相関を呈する。
最も長期間の組み合わせである短期55日間で長期200日間のEMAシグナルについても同様に、他のEMAシグナルのうち最も短期間の組み合わせである短期7日間で長期20日間のEMAシグナル、およびBWシグナルのうち最も短期間である直近20日間のBWシグナルに対して最も低い相関を呈する。
ただし、上述したように、短期間の値から生成されるシグナルになるほど、シグナル強度の変動が多くなり、トランザクションコストが高まるため、トランザクションコストを低減する観点からは、長期間のシグナルを選択するか、あるいは以下に説明するように、長期間のシグナルに対してより多くの重みを付与するように、短期間のシグナルと長期間のシグナルとを組み合わせてもよい。
により算出することができる。
ここで、Si=シグナルiである。
式2で算出されたコストcostから、以下の式3により、重みoriginal weightを算出することができる。
ここで、λは調整パラメータである。
これに対して、λ>0とした場合、短期間シグナルにより多くの重みが付与されるよう、変換された重みtransformed weightが算出される。一方、λ<0とした場合、長期間シグナルにより多くの重みが付与されるよう、変換された重みtransformed weightが算出される。
図11は、ボラティリティ制御装置1のハードウエア構成の一例を示す図である。
本実施形態に係るボラティリティ制御装置1は、単一または複数の、あらゆるコンピュータ、モバイルデバイス、または他のいかなる処理プラットフォーム上に実装することができる。
図11に示すように、ボラティリティ制御装置1は、CPU21と、ROM22と、RAM23と、外部メモリ24と、入力部25と、表示部26と、通信I/F27と、システムバス28とを備える。
なお、図1に示す証券取引所システム2、同様のハードウエア構成で実現することができる。
したがって、本実施形態によれば、所定のインデックス商品を売買取引することによりリスクをヘッジするためのポートフォリオのボラティリティ制御において、より安定的、かつより低ノイズでインデックス商品の取引のポジションを確保して、ポートフォリオを最適化することができる。
Claims (15)
- インデックス商品の価格情報から、所定のシグナルを生成するシグナル生成部と、
前記所定のシグナルに基づいて、前記インデックス商品を取引するトリガを判定するトリガ判定部と、
前記インデックス商品の現在のボラティリティを取得するボラティリティ取得部と、
前記ボラティリティ取得部により取得された前記ボラティリティに基づいて、前記インデックス商品を売買するポジションの割合を算出するポジション算出部と、
前記トリガ判定部により前記トリガが判定された場合に、前記インデックス商品を、前記ポジション算出部により算出された割合で取引を実行する取引実行部と、
を備えることを特徴とするボラティリティ制御装置。 - 前記シグナル生成部は、前記インデックス商品の価格情報の値動きのモメンタムに基づいて、第1のシグナルを生成する第1のシグナル生成部を備え、
前記トリガ判定部は、前記第1のシグナルに基づいて、前記トリガを判定する
ことを特徴とする請求項1に記載のボラティリティ制御装置。 - 前記第1のシグナル生成部は、前記インデックス商品の価格情報の指数移動平均を第1の期間について算出した第1の指数移動平均と、前記インデックス商品の価格情報の指数移動平均を前記第1の期間より長い第2の期間について算出した第2の指数移動平均とをそれぞれ算出し、前記第1の指数移動平均と前記第2の指数移動平均とがクロスオーバした時点で、前記第1のシグナルを生成する
ことを特徴とする請求項2に記載のボラティリティ制御装置。 - 前記第1のシグナル生成部は、前記第2の指数移動平均とクロスオーバした前記第1の指数移動平均が、前記第2の指数移動平均より下方に向かう場合に、前記インデックス商品を売却することを示す前記第1のシグナルを生成する
ことを特徴とする請求項3に記載のボラティリティ制御装置。 - 前記第1のシグナル生成部は、前記第2の指数移動平均とクロスオーバした前記第1の指数移動平均が、前記第2の指数移動平均より上方に向かう場合に、前記インデックス商品を購入することを示す前記第1のシグナルを生成する
ことを特徴とする請求項3または4に記載のボラティリティ制御装置。 - 前記シグナル生成部は、前記インデックス商品の価格情報から、前記第1のシグナルとは異なる第2のシグナルを生成する第2のシグナル生成部を備え、
前記トリガ判定部は、前記第1のシグナルと前記第2のシグナルとに基づいて、前記トリガを判定する
ことを特徴とする請求項2から5のいずれか1項に記載のボラティリティ制御装置。 - 前記第2のシグナル生成部は、前記第2のシグナルを、前記インデックス商品の価格情報の値動きのモメンタムに基づいてそれぞれ生成する
ことを特徴とする請求項6に記載のボラティリティ制御装置。 - 前記第2のシグナル生成部は、前記インデックス商品の価格情報の所定期間内の最大値および最小値の間をウインドウサイズとするウインドウを設定し、前記インデックス商品の価格情報が、前記ウインドウを逸脱した時点で、前記第2のシグナルを生成する
ことを特徴とする請求項6および7に記載のボラティリティ制御装置。 - 前記第1のシグナル生成部および前記第2のシグナル生成部の少なくとも一方は、異なる期間について、複数のシグナルを生成し、
前記トリガ判定部は、異なる期間について生成された前記複数のシグナルを合成し、合成されたシグナルに基づいて、前記インデックス商品を取引する前記トリガを判定する
ことを特徴とする請求項6から8のいずれか1項に記載のボラティリティ制御装置。 - 前記トリガ判定部は、異なる期間について生成された前記複数のシグナルのそれぞれに対して重みを付与し、前記重みに基づいて前記複数のシグナルを合成する
ことを特徴とする請求項9に記載のボラティリティ制御装置。 - 前記トリガ判定部は、前記複数のシグナルのうち、相関が低いシグナル同士を選択して合成する
ことを特徴とする請求項9または10に記載のボラティリティ制御装置。 - 前記トリガ判定部は、前記複数のシグナルのうち、短期間について生成されたシグナルと長期間について生成されたシグナルとを合成する
ことを特徴とする請求項9から11のいずれか1項に記載のボラティリティ制御装置。 - 前記ポジション算出部により前記ポジションの割合を算出すべき前記インデックス商品の所定のターゲットボラティリティを入力させるユーザインタフェースをさらに備え、
前記ポジション算出部は、前記ボラティリティ取得部により取得された前記ボラティリティと、前記所定のターゲットボラティリティとに基づいて、前記割合を算出する、
ことを特徴とする請求項1から12のいずれか1項に記載のボラティリティ制御装置。 - ボラティリティ制御装置が実行するボラティリティ制御方法であって、
インデックス商品の価格情報から、所定のシグナルを生成するステップと、
前記所定のシグナルに基づいて、前記インデックス商品を取引するトリガを判定するステップと、
前記インデックス商品の現在のボラティリティを取得するステップと、
取得された前記ボラティリティに基づいて、前記インデックス商品を売買するポジションの割合を算出するステップと、
前記トリガが判定された場合に、前記インデックス商品を、算出された割合で取引を実行するステップと、
を含むことを特徴とするボラティリティ制御方法。 - ボラティリティ制御処理をコンピュータに実行させるためのボラティリティ制御プログラムであって、該プログラムは、前記コンピュータに、
インデックス商品の価格情報から、所定のシグナルを生成するシグナル生成処理と、
前記所定のシグナルに基づいて、前記インデックス商品を取引するトリガを判定するトリガ判定処理と、
前記インデックス商品の現在のボラティリティを取得するボラティリティ取得処理と、
前記ボラティリティ取得処理により取得された前記ボラティリティに基づいて、前記インデックス商品を売買するポジションの割合を算出するポジション算出処理と、
前記トリガ判定処理により前記トリガが判定された場合に、前記インデックス商品を、前記ポジション算出処理により算出された割合で取引を実行する取引実行処理と、を含む処理を実行させるためのものである、
ことを特徴とするボラティリティ制御プログラム。
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