TW202123145A

TW202123145A - 波動率控制裝置、波動率控制方法及程式

Info

Publication number: TW202123145A
Application number: TW109135431A
Authority: TW
Inventors: 馬休阿梅司; 布魯諾安德烈查倫
Original assignee: 日商樂天股份有限公司
Priority date: 2019-10-31
Filing date: 2020-10-14
Publication date: 2021-06-16
Also published as: TWI767356B; JP2021071922A; JP6887007B2; JP2021120906A; JP7132394B2

Abstract

[課題]較穩定、且較低雜訊地將投資組合予以最佳化。 [解決手段]波動率控制裝置係具備：第1訊號生成部，係從構成投資組合之指數商品的價格資訊，生成第1訊號；和第2訊號生成部，係從指數商品的價格資訊，生成異於前記第1訊號的第2訊號；和觸發點判定部，係基於第1訊號與第2訊號，來判定將指數商品進行交易的觸發點；和波動率取得部，係取得指數商品之現在的波動率；和部位算出部，係基於已被波動率取得部所取得之波動率、與指數商品的所定之目標波動率，而算出將指數商品進行買賣的部位之比率；和交易執行部，係在已被觸發點判定部而判定為前記觸發點的情況下，將前記指數商品，以已被前記部位算出部所算出之比率，執行交易。

Description

波動率控制裝置、波動率控制方法及程式

本發明係有關於波動率控制裝置、波動率控制方法及程式，特別是有關於，將投資組合中的所定之指數商品的買賣交易所導致的投資組合之風險予以迴避而控制波動率的技術。

在包含股票、債券、REIT(Real Estate Investment Trust：不動產投資信託)、黃金等複數金融商品所構成的投資組合(基金)的交易時，藉由將該當投資組合中所包含的所定之指數商品予以適時地賣出以確保該當指數商品的部位(position)，以迴避市場風險。於所定期間中的金融商品的價格之變動率(漲跌)，稱作波動率。波動率，一般而言是使用所定期間的平均收益(mean return)、標準差(Std)、夏普率(Sharpe ratio)、偏態(Skewness)、峰度(Kurtosis)等之各種技術性指標，而被評價。由於波動率係為時常變化，因此預測指數商品的將來之波動率，以決定該當指數商品的買賣之時機，是被人們所需求。

專利文獻1(日本特開2004-220442號公報)係揭露，計算出過去之所定期間中的歷史性波動率以進行期貨交易所需之電腦系統。具體而言，專利文獻1的電腦系統，係將所定期間中的2個交易對象的價格之相關係數予以算出，將相關係數為所定值以上的2個交易對象之價格差予以計算，基於所被計算出來的價格差，算出所定期間中的價格差之平均值及標準差值，針對2個交易對象之每一者，算出表示所定期間中的價格之變動之程度的歷史性波動率。電腦系統係將用來根據價格差的平均值及標準差值而判定價格差之過度擴大、縮小所需之上下的判定值，隨應於歷史性波動率，在歷史性波動率大於所定值的情況下，以使得上下之判定值的差(偏差帶)變大的方式，做可變地決定。前日的價格差一度從偏差帶跑出去的2個交易對象的約定價格之價格差，在當日進入了偏差帶的情況下，判定為交易開始時機來臨，而使交易對象進行買賣。 [先前技術文獻] [專利文獻]

[專利文獻1]日本特開2004-220442號公報

[發明所欲解決之課題]

然而，在如上記的使用技術性指標來評估波動率的手法中，會受到波動率高的個別之金融商品的雜訊之影響。因此，在上記的手法中，要適切地抑制S/N (signal to noise)比，並預測使用者所目標的波動率之值也就是目標波動率所相應的收益而適時地買賣指數商品，是有困難的。尤其是，如專利文獻1般地基於2個交易對象之價格差而算出歷史性波動率的手法中，在該當2個交易對象之任一者發生了劇烈漲跌的情況下，就無法適切地設定價格差的上下之判定值。因此，會因為交易開始的時機之誤判，導致投資組合全體的損失風險變高。

本發明係為了解決上記課題而研發，其目的為提供一種，藉由所定之指數商品的買賣交易以迴避風險所需的投資組合的波動率控制中，可較穩定、且較低雜訊地將投資組合予以最佳化的波動率控制裝置、波動率控制方法及程式。 [用以解決課題之手段]

為了解決上記課題，本發明所述之波動率控制裝置的一態樣係具備：第1訊號生成部，係從構成投資組合之指數商品的價格資訊，生成第1訊號；和第2訊號生成部，係從前記指數商品的價格資訊，生成異於前記第1訊號的第2訊號；和觸發點判定部，係基於前記第1訊號與前記第2訊號，來判定將前記指數商品進行買賣的觸發點；和波動率取得部，係取得前記指數商品之現在的波動率；和部位算出部，係基於已被前記波動率取得部所取得之前記波動率、與前記指數商品的所定之目標波動率，而算出將前記指數商品進行買賣的部位之比率；和交易執行部，係在已被前記觸發點判定部而判定為前記觸發點的情況下，將前記指數商品，以已被前記部位算出部所算出之比率，執行交易。

前記第1訊號生成部及前記第2訊號生成部，係可將前記第1訊號及前記第2訊號，基於前記指數商品的價格資訊之漲跌的動量指標而分別加以生成。

前記第1訊號生成部，係可將針對第1期間而算出前記指數商品的價格資訊之指數移動平均所得之第1指數移動平均、與針對較前記第1期間還長之第2期間而算出前記指數商品的價格資訊之指數移動平均所得之第2指數移動平均分別予以算出，在前記第1指數移動平均與前記第2指數移動平均交叉的時點上，生成前記第1訊號。

前記第1訊號生成部，係可在與前記第2指數移動平均交叉的前記第1指數移動平均是較前記第2指數移動平均朝向下方的情況下，生成表示賣出前記指數商品的前記第1訊號。

前記第1訊號生成部，係可在與前記第2指數移動平均交叉的前記第1指數移動平均是較前記第2指數移動平均朝向上方的情況下，生成表示買進前記指數商品的前記第1訊號。

前記第2訊號生成部，係可設定把前記指數商品的價格資訊之所定期間內的最大值及最小值之間當作窗口大小的窗口，在前記指數商品的價格資訊超出了前記窗口的時點上，生成前記第2訊號。

前記波動率控制裝置係可還具備：使用者介面，係用來讓人輸入，需要藉由前記部位算出部而算出前記部位之比率的，前記指數商品的前記所定之目標波動率。

前記第1訊號生成部及前記第2訊號生成部之至少一方，係可針對不同期間，生成複數訊號；前記觸發點判定部，係可將針對不同期間所被生成的前記複數訊號加以合成，基於已被合成之訊號，來判定將前記指數商品進行交易的前記觸發點。

前記觸發點判定部，係可對於針對不同期間所被生成的前記複數訊號之每一者賦予權重，基於前記權重而將前記複數訊號加以合成。

前記觸發點判定部，係可在前記複數訊號之中，選擇出相關較低的訊號並將它們加以合成。

前記觸發點判定部，係可在前記複數訊號之中，將針對短期間所被生成之訊號與針對長期間所被生成之訊號，加以合成。

本發明所述之波動率控制方法之一態樣，係為一種波動率控制裝置所執行的波動率控制方法，其係含有：從構成投資組合之指數商品的價格資訊，生成第1訊號之步驟；和從前記指數商品的價格資訊，生成異於前記第1訊號的第2訊號之步驟；和基於前記第1訊號與前記第2訊號，來判定將前記指數商品進行交易的觸發點之步驟；和取得前記指數商品之現在的波動率之步驟；和基於已被取得之前記波動率、與前記指數商品的所定之目標波動率，而算出將前記指數商品進行買賣的部位之比率之步驟；和在已被判定為前記觸發點的情況下，將前記指數商品，以已被算出之比率，執行交易。

本發明所述之波動率控制程式之一態樣，係為一種令電腦執行波動率控制處理所需之波動率控制程式，該程式係用來令前記電腦執行包含以下之處理：第1訊號生成處理，係從構成投資組合之指數商品的價格資訊，生成第1訊號；和第2訊號生成處理，係從前記指數商品的價格資訊，生成異於前記第1訊號的第2訊號；和觸發點判定處理，係基於前記第1訊號與前記第2訊號，來判定將前記指數商品進行交易的觸發點；和波動率取得處理，係取得前記指數商品之現在的波動率；和部位算出處理，係基於已被前記波動率取得處理所取得之前記波動率、與前記指數商品的所定之目標波動率，而算出將前記指數商品進行買賣的部位之比率；和交易執行處理，係在已被前記觸發點判定處理而判定為前記觸發點的情況下，將前記指數商品，以已被前記部位算出部所算出之比率，執行交易。 [發明效果]

若依據本發明，則藉由所定之指數商品的買賣交易以迴避風險所需的投資組合的波動率控制中，可較穩定、且較低雜訊地將投資組合予以最佳化。

上記本發明之目的、態樣及效果以及未被上記的本發明之目的、態樣及效果，係只要是當業者就可藉由參照添附圖式及申請專利範圍之記載而能理解下記的用以實施發明所需之形態。

以下參照添附圖式，詳細說明用以實施本發明所需之實施形態。以下所揭露的構成要素之中，具有相同機能者係標示相同的符號，並省略其說明。此外，以下所揭露的實施形態，係作為本發明的實現手段之一例，必須隨著本發明所被適用的裝置之構成或各種條件而做適宜修正或變更，本發明係不限定於以下的實施形態。又，本實施形態中所說明的特徵之組合之全部並不一定是本發明的解決手段所必須者。

以下雖然說明，本實施形態所述之波動率控制裝置，是將以東京證券交易市場第一部中所上市的國內普通股票全股為對象而每1秒地被算出、公佈的股價指數也就是東證股價指數(TOkyo stock Price IndeX：TOPIX)所連動之商品，當作投資組合中的指數商品而藉由適時地進行買賣，以迴避投資組合之風險的非限定實施例，但本實施形態並不限定於此。本實施形態所述之波動率控制裝置，係可替換TOPIX或是外加於其，將構成投資組合的個別之金融商品(個股)或日經股價指數等之其他指數所連動之商品當作指數商品而適時地進行買賣，以迴避投資組合之風險。但是，指數商品係為波動率比較低、呈現較穩定的漲跌，從降低損失之風險的觀點來看為合適。

又，本實施形態所述之波動率控制裝置係可對包含股票、債券、REIT等任意金融商品在內的，任意投資組合交易都能普遍地適用。以下為了迴避投資組合之風險，而是以將TOPIX予以賣出(short)的例子為中心做說明，但本實施形態所述之波動率控制裝置係對於為了追求高風險高收益而將TOPIX或個股予以買進(long)之交易，也能同樣地適用。

＜波動率控制系統之網路構成＞圖1係為本實施形態所述之波動率控制系統之網路構成之一例的區塊圖。圖1所示的波動率控制系統10，係具備波動率控制裝置1、及證券交易所系統2。波動率控制裝置1、與證券交易所系統2，係透過網路3而被連接成可相互通訊。

波動率控制裝置1，係由交易事業者所保有、或被可存取地管理，係將從證券交易所系統2以一定的頻率(例如1秒)而提示的TOPIX(東證股價指數)加以逐次取得，並將TOPIX之現在的波動率之資料予以算出或取得，基於已被取得之波動率之資料與所定之目標波動率，而將投資組合中與TOPIX連動之商品(以下稱作「指數商品」)進行賣出(short)的部位之比率，予以算出。此處，所謂目標波動率，係為使用者設成目標的波動率之值。此外，TOPIX的波動率之資料，係可由證券交易所系統2所算出而被發送至波動率控制裝置1，亦可從所接收的TOPIX而於波動率控制裝置1中進行算出。

於本實施形態中，波動率控制裝置1係從所取得的TOPIX之資料，生成用來迴避投資組合之風險所需之複數訊號，基於已被生成之複數訊號，而判定將投資組合中的指數商品予以賣出(short)的觸發點(時機)，在已被判定之觸發點時，執行已被算出之比率的指數商品之賣出，藉此以控制投資組合的波動率。這些複數訊號，係可以所定之間隔(例如日次)來加以生成。

波動率控制裝置1，係構成了交易事業者的投資管理系統之一部分，該投資管理系統，係與顧客(投資人)的電腦(未圖示)透過網路而連接，將投資組合中所含之各種商品之資訊發送至顧客的電腦，並且從顧客電腦受理買賣訂單而執行交易。證券交易所系統2，係由證券交易所所保有、或被可存取地管理，對波動率控制裝置1，以一定之頻率，生成TOPIX。此外，波動率控制裝置1，係亦可對證券交易所系統2，發送用來要求TOPIX之送訊的要求訊息。此情況下，接收到要求訊息的證券交易所系統2，係向波動率控制裝置1發送TOPIX，波動率控制裝置1係可藉由接收所被發送的TOPIX，而取得TOPIX。

＜波動率控制裝置1之機能構成＞圖2係為波動率控制裝置1之機能構成之一例的區塊圖。圖2所示的波動率控制裝置1係具備：記憶部11、資料取得部12、第1訊號判定部13、第2訊號判定部14、調整比率算出部15、通訊部16、及顯示部17。記憶部11係可由RAM(Random Access Memory)等之揮發性記憶體、ROM(Read Only Memory)、HDD(Hard Disk Drive)、SSD(Solid State Drive)等之非揮發性記憶體、可裝卸的外部記憶體等所構成。記憶部11係為，透過系統匯流排，而可被波動率控制裝置1內的各區塊12～17做共享利用的記憶領域，是作為各種資料的保存或工作記憶體而被使用。

資料取得部12，係將透過通訊部16而從證券交易所系統2以一定之頻率所取得的TOPIX之資料，逐次記憶在記憶部11中。此時，資料取得部12係亦可對所取得的TOPIX之資料，賦予時間戳記或識別元。資料取得部12係又亦可透過通訊部16而從證券交易所系統2取得TOPIX的波動率之資料，或是從記憶部11中所被逐次記憶的TOPIX的資料之履歷，來算出TOPIX之波動率。

第1訊號判定部13(第1訊號生成部)，係基於記憶部11中所被記憶之TOPIX的資料之履歷，來判定應生成第1訊號的條件而生成第1訊號，供給至調整比率算出部15。第2訊號判定部14(第2訊號生成部)，係基於記憶部11中所被記憶之TOPIX的資料之履歷，來判定應生成異於第1訊號之第2訊號的條件而生成第2訊號，供給至調整比率算出部15。

於本實施形態中，第1訊號及第2訊號，係皆著眼於使用指數商品所連動的TOPIX之指標而被算出的平均價格(股價)在市場中的漲跌之動量指標(momentum)，而被生成。此處，所謂動量指標，係為判斷行情之走勢或方向性用的振盪系指標，可以作為在行情上昇時判斷走勢是否變弱，或是在行情下降時判斷走勢是否變強的預測指標而利用。

該動量指標，係有考慮到市場之漲跌時的特異點(anomaly)，因此係為不依隨於系統性風險，而是藉由所定之行動模型，來試圖推定特異點上的動量指標的理論。該所定之行動模型，係包含：資訊未立即反映至價格就會引發動量指標的弱反應(underreaction)模型，與短期間之動量指標係會長期性延遲而會過度地反轉的所謂延遲過度反應(delayed overreaction)模型，這些模型係會互補地作用，而擴大動量指標之效果。此外，動量指標理論的詳細係可參照“EXPLANATIONS FOR THE MOMENTUM PREMIUM”, “Tobias Mskowitz, AQR Capital Management. (2010))。第1訊號及第2訊號，係都是基於從代表市場的TOPIX之指標所求出的平均股價之動量指標而被生成，係為迴避投資組合之風險的避險訊號。

調整比率算出部15，係基於已被資料取得部12所取得之TOPIX的波動率之資料、與所定之目標波動率，而算出將投資組合中的TOPIX連動商品也就是指數商品予以賣出(short)的調整比率(部位算出部)。該調整比率係以例如日次之頻率而被算出，指數商品的賣出可以日次而被執行。調整比率算出部15又還會基於從第1訊號判定部13所被供給之第1訊號、與從第2訊號判定部14所被供給之第2訊號，而決定應將指數商品予以賣出(short)的觸發點(觸發點決定部)。交易執行部18，係在已被決定之觸發點時，執行將已被算出之調整比率的指數商品予以賣出(short)的交易處理。藉此，就可控制投資組合的波動率。

通訊部16，係提供與網路3之介面，並透過網路3而執行與證券交易所系統2或顧客之電腦裝置的通訊。在實施形態中，通訊部16係可透過依據乙太網路(註冊商標)等之通訊規格的有線LAN(Local Area Network)或專線而執行通訊。但是，本實施形態中所能利用的網路係不限定於此，亦可由無線網路所構成。該無線網路係包含Bluetooth(註冊商標)、ZigBee(註冊商標)、UWB(Ultra Wide Band)等之無線PAN(Personal Area Network)。又，亦包含Wi-Fi(Wireless Fidelity)(註冊商標)等之無線LAN (Local Area Network)、或WiMAX(註冊商標)等之無線MAN (Metropolitan Area Network)。甚至還包含LTE/3G、4G、5G等之無線WAN(Wide Area Network)。此外，網路係只要能夠將各機器相互可通訊地連接、可進行通訊即可，通訊的規格、規模、構成係不限於上記。

顯示部17係將波動率控制裝置1所執行的波動率控制處理之執行結果，透過顯示裝置而予以顯示輸出。顯示部17係亦提供GUI(Graphical User Interface)，該GUI係用來讓人將波動率控制處理中所被使用的各種參數或通訊參數等，對波動率控制裝置1進行指示輸入。

＜波動率控制處理之概略處理程序＞圖3係為本實施形態所述之波動率控制裝置1所執行的波動率控制處理之概略處理程序之一例的流程圖。此外，圖3的各步驟，係藉由CPU將波動率控制裝置1的記憶部中所被記憶之程式予以讀出、執行，而被實現。又，圖3所示的流程圖之至少一部分亦可藉由硬體來加以實現。藉由硬體來加以實現的情況下，例如，只要使用所定之編譯器，從用以實現各步驟所需之程式，而在FPGA (Field Programmable Gate Array)上自動地生成專用電路即可。又，亦可與FPGA同樣地形成Gate Array電路，以硬體方式來加以實現。又，亦可藉由ASIC(Application Specific Integrated Circuit)來加以實現。

在S1中，波動率控制裝置1的第1訊號判定部13，係從藉由資料取得部12而被取得並被記憶在記憶部11中的TOPIX之資料，算出TOPIX的平均股價之指數移動平均(Exponential Moving Average：EMA)。具體而言，第1訊號判定部13係將TOPIX的短期間之EMA與長期間之EMA，分別予以算出。需算出TOPIX之EMA的期間之長度，係只要長期間EMA是較短期間EMA跨越更長期間而被算出則皆可為任意的日數之值，作為非限定性之一例，可為從7日、20日、40日、44日、200日所被選擇出來的期間長度。

為了對TOPIX之資料適用指數移動平均(EMA)，而使得對過去之時點上的TOPIX平均值所做的加權呈指數函數性地減少，而算出TOPIX之平均值。最新的TOPIX之資料是被設成2倍而被重視，因此可提高所被算出的TOPIC平均值的資料鮮度(freshness)。此外，第1訊號判定部13，係在TOPIX之資料之指數移動平均(EMA)的算出之際，可考慮加權，而以指數加權移動平均(Exponential Weighted Moving Average：EWMA)方式來算出，但亦可不考慮加權而算出EMA。

在S2中，波動率控制裝置1的第1訊號判定部13，係判定S1中所被算出之TOPIX的短期間EMA與長期間EMA之交叉，針對短期間EMA與長期間EMA發生了交叉的時點，生成第1訊號也就是EMA訊號。關於EMA訊號，係使用圖4來做說明。

圖4係為用來說明藉由短期間及長期間各自的TOPIX的EMA之交叉而生成EMA訊號之例子的時間序列圖。於圖4中，實線係表示TOPIX之值的推移，一點鎖線係表示針對過去20日間所被算出之TOPIX的短期間EMA之值的推移，虛線係表示針對過去50日間所被算出之TOPIX的長期EMA之值的推移。在時間序列上，以高於長期EMA之價格而推移的短期EMA，係在2018年3月中旬之時點上與長期EMA做交叉，其後低於長期EMA之價格。在該交叉的時點上，第1訊號判定部13係生成EMA訊號。在短期EMA以低於長期EMA的方式做交叉的情況下，生成表示TOPIX之賣出(short)的EMA訊號。

接下來，以低於長期EMA之價格而推移的短期EMA，係在2018年9月末之時點上與長期EMA做交叉，其後高於長期EMA之價格。在該交叉的時點上，第1訊號判定部13係生成EMA訊號。在短期EMA以高於長期EMA的方式做交叉的情況下，生成表示TOPIX之買進(long)的EMA訊號。

短期EMA，係相較於長期EMA，對市場動向的反應性較高，亦即追隨於市場之動向(漲跌)的速度較快；反之，長期EMA，係相較於短期EMA，對市場之動向的反應性較低，亦即追隨於市場之動向的速度較慢。因此，短期間EMA是與長期EMA做交叉而較長期EMA朝向下方的情況下，可以推定TOPIX之動量指標將會朝下方前進，而可判定為這就是應該將TOPIX予以賣出(short)的時機。反之，短期間EMA是與長期EMA做交叉而較長期EMA朝向上方的情況下，可以推定TOPIX之動量指標將會朝上方前進，而可判定為這就是應該將TOPIX予以買進(long)的時機。

如此，在本實施形態中，是藉由短期EMA與長期EMA之交叉和其方向，來生成表示應進行買賣之時機的EMA訊號。此外，若每次交叉時都生成EMA訊號，則系統的負荷或交易成本(transaction cost)會變高，因此亦可以每所定期間生成1次的程度，來生成EWMA訊號，以在短期間內有交叉集中發生等情況下，適宜抑制EWMA訊號之生成。

在S3中，波動率控制裝置1的第2訊號判定部14，係對TOPIX之值設定窗口，針對在所設定窗口內做推移之TOPIX之價格是超出(突破)了窗口的時點，生成第2訊號也就是BW(Breakout Window)訊號。具體而言，第2訊號判定部14，係將過去之所定期間之TOPIX之價格的最大值當作上限值，將最小值當作下限值，而設定窗口，在TOPIX之價格高於窗口之上限值的時點上，生成表示TOPIX之買進(long)的BW訊號，在TOPIX之價格低於窗口之下限值的時點上，生成表示TOPIX之賣出(short)的BW訊號。關於BW訊號，係使用圖5來做說明。

圖5係為用來說明藉由TOPIX之價格超出窗口而生成BW訊號之例子的時間序列圖。於圖5中，實線係表示TOPIX的資料(價格)之推移，虛線係表示所定期間之TOPIX的最大值之推移，二點鎖線係表示所定期間之TOPIX的最小值，一點鎖線係表示所定期間之TOPIX的平均值。

參照圖5，以作為320日間之平均值而被算出的TOPIX之最大值及最小值，而構成了BW窗口。用來設定窗口所需之TOPIX的最大值及最小值，係可針對任意之期間而被計算，但為了使短期間內所發生的劇烈漲跌相互抵消而使曲線變得穩定，藉由設定足夠長的期間，可以降低系統的負荷及交易成本。另一方面，藉由將算出最大值及最小值的所定期間變更成較短，就可提高對漲跌的反應性。

又，亦可算出所定期間的TOPIX之標準差，來調整窗口的上限值及下限值。在圖5中，是在t1及t4的時點上，生成表示TOPIX之買進(long)的BW訊號，在t2、t3、及t5的時點上，生成表示TOPIX之賣出(short)的BW訊號。

回到圖3，在S4中，波動率控制裝置1的資料取得部12，係將TOPIX之現在的波動率之資料，從證券交易所系統2加以取得，或是基於儲存在記憶部11中的TOPIX之資料而予以算出。在S5中，波動率控制裝置1的調整比率算出部15，係基於所定之目標波動率、與S4中所被取得之TOPIX之現在的波動率之資料，而算出將與TOPIX連動之指數商品予以賣出(short)的部位之比率。

為了算出將TOPIX予以賣出(short)的部位之比率而被使用的所定之目標波動率，係預先設定固定之目標波動率即可。或者，波動率控制裝置1的顯示部17，係一面對使用者顯示出目前設定的目標波動率，而一面提供可將目標波動率做變更輸入的GUI(Graphical User Interface)。

例如，目標波動率已設定成10%的情況下，將與TOPIX連動之指數商品予以賣出(short)的部位之比率，係可用下式1來加以算出。

其中，recent std係表示S4中所被取得之TOPIX之現在的波動率。

在S6中，波動率控制裝置1的交易執行部18，係根據基於EMA訊號及BW訊號而被決定的觸發點(時機)，而以S5中所被算出之部位之比率，執行與TOPIX連動之指數商品的買賣。此外，S4及S5，係亦可在S1乃至S3之前執行，亦可與S1乃至S3平行地執行。

圖6係為用來說明設定最近40日間之突破窗口而生成BW訊號的情況下，將BW訊號之推移以過去之資料進行驗證之例子的時間序列圖。另一方面，圖7係為用來說明設定最近320日間之突破窗口而生成BW訊號的情況下，將BW訊號推移以過去之資料進行驗證之例子的時間序列圖。

圖6及圖7的Y軸係皆為表示所被生成的BW訊號之強度，是在+1.00～-1.00之間做推移。例如，BW訊號之強度是呈現+0.7的情況下，該當BW訊號係暗示較強的買進(long)，BW訊號之強度是呈現+0.1的情況下，該當BW訊號係暗示較弱的買進(long)。+1.00之訊號強度的BW訊號，係暗示必須買進(long)，-1.00之訊號強度的BW訊號係暗示必須賣出(short)。訊號的推移係為連續，例如-0.7係表示將投資組合以70%做避險。

在圖6中，由於是將比較短的期間也就是最近40日間之最大值及最小值分別設定成突破窗口之上限值及下限值，因此相較於如圖7般地比較長的期間也就是最近320日間的突破窗口，上限值及下限值之間的窗口大小為較小。因此，BW訊號的變動為劇烈，指數商品的交易也會發生較多，因此交易成本也較大。相對於此，在圖7中，由於是將比較長的期間也就是最近320日間之最大值及最小值分別設定成突破窗口之上限值及下限值，因此相較於如圖6般地比較短的期間也就是最近40日間的突破窗口，上限值及下限值之間的窗口大小為較大。BW訊號的變動較為緩和，指數商品的交易係發生較少，交易成本係較小。

圖8係為用來說明，生成不同的8種類之EMA訊號及BW訊號並以原始之權重加以合成的情況下，將合成訊號之推移以過去之資料進行驗證之例子的時間序列圖。具體而言，所被合成的合成訊號中，作為BW訊號是含有：最近20日間之突破窗口的BW訊號、最近40日間之突破窗口的BW訊號、最近80日間之突破窗口的BW訊號、最近160日間之突破窗口的BW訊號、及最近320日間之突破窗口的BW訊號。又，合成訊號係為，作為EMA訊號是含有：短期7日間且長期20日間的EMA訊號、短期20日間且長期55日間的EMA訊號、及短期55日間且長期200日間的EMA訊號。

參照圖8，合成訊號之推移，係與圖7相比較，仍可觀察到變動是較為平順，在跨越數年間可以觀察到複數個圖形上端呈平坦化的期間。在該平坦化的期間中，不需要避險，因此，不需要執行指數商品之買賣，可以理解只要在轉為下跌的時機上考慮指數商品之避險所需之交易可能性即可。如此，藉由將所被生成之複數訊號適切地加以合成，就可一面抑制交易成本，一面根據EMA訊號及BW訊號而高精度地判定將TOPIX予以賣出(short)的時機，而確保TOPIX之部位。

圖9係為用來說明，將本實施形態所述之TOPIX之部位確保手法與先前之部位確保手法的累積性收益之時間序列推移，以過去之資料進行驗證之例子的時間序列圖。圖9中，一點鎖線係表示未避險之情況(零避險)的累積性收益，虛線係表示以先前之方式來避險之情況的累積性收益，實線係表示藉由本實施形態所述之波動率控制裝置1來生成複數種類之訊號而決定將與TOPIX連動之指數商品予以賣出(short)的時機以確保了指數商品之部位之情況的累積性收益。由圖9可知，零避險之情況與以先前之方式避險之情況下，最終會收斂在相同程度的累積性收益。而另一方面，藉由本實施形態所述之波動率控制裝置1來適時地確保了指數商品之部位的情況下，累積性收益大致都是高於零避險之情況與先前方式之情況，最終而言，可帶來較高的累積性收益。

＜複數訊號之合成手法＞在本實施形態中，係可將複數種類之訊號，基於訊號間的相關來加以合成而使用。本實施形態所述之波動率控制裝置1的第1訊號判定部13及第2訊號判定部14所分別生成的EMA訊號及BW訊號係皆為，在短期間訊號彼此、及長期間訊號彼此間呈現高相關，在短期間訊號與長期間訊號之間則呈現低相關。具體而言，例如，最短期間也就是最近20日間之突破窗口的BW訊號，係隨著比較對象是越長期間之突破窗口的BW訊號，則相對於該當BW訊號就會呈現越低的相關；相對於其他BW訊號之中最長期間也就是最近320日間之突破窗口的BW訊號，則是呈現最低的相關。同樣地，最近20日間之突破窗口的BW訊號，係隨著比較對象是越長期間之組合之EMA訊號，則相對於該當EMA訊號就會呈現越低的相關；相對於EMA訊號之中最長期間之組合也就是短期55日間且長期200日間的EMA訊號，則呈現最低的相關。

關於最長期間也就是最近320日間之突破窗口的BW訊號也是同樣地，相對於其他BW訊號之中最短期間也就是最近20日間之突破窗口的BW訊號、及EMA訊號之中最短期間之組合也就是短期7日間且長期20日間的EMA訊號，是呈現最低的相關。

關於EMA訊號也可觀察到同樣的相關。亦即，例如，最短期間之組合也就是短期7日間且長期20日間的EMA訊號，係隨著比較對象是越長期間之組合之EMA訊號，則相對於該當EMA訊號就會呈現越低的相關；相對於其他EMA訊號之中最長期間之組合也就是短期55日間且長期200日間的EMA訊號，則是呈現最低的相關。同樣地，短期7日間且長期20日間的EMA訊號，係隨著比較對象是越長期間之BW訊號，則相對於該當BW訊號就會呈現越低的相關；相對於BW訊號之中最長期間也就是最近320日間之BW訊號，則是呈現最低的相關。關於最長期間之組合也就是短期55日間且長期200日間的EMA訊號也是同樣地，相對於其他EMA訊號之中最短期間之組合也就是短期7日間且長期20日間的EMA訊號、及BW訊號之中最短期間也就是最近20日間之BW訊號，是呈現最低的相關。

呈現低相關的2個訊號，係由於會呈現彼此互異之行為，因此將複數訊號加以選擇而使用於與TOPIX連動之指數商品的買賣之時機之判定的情況下，可以推定，例如，在8種類的不同的訊號之中，在EMA訊號與BW訊號之同種異種任兩者之間，把短期間之訊號與長期間之訊號做組合的話，反而較能提升買賣之時機判定的精度。但是，如上述，從越短期間之值所被生成的訊號，其訊號強度之變動就越多，交易成本就越高，因此從降低交易成本的觀點來看，係選擇長期間之訊號，或者亦可如以下所說明般地，對長期間之訊號賦予較多之權重，而將短期間之訊號與長期間之訊號做組合。

此情況的複數訊號之組合中所被賦予的權重係可藉由例如下式2來加以算出。

其中，S_i ＝訊號i。從式2所算出的成本cost，藉由以下的式3，就可算出權重original weight。

若依據如上記所被算出的原始之權重original weight，則無論是針對EMA訊號與BW訊號之哪一者，越是長期間訊號，就會被算出成成本越少，且會被算出越大的權重，因此可對長期間訊號，相較於短期間訊號，賦予較大的權重，而與其他訊號做組合。

原始之權重original weight，係為了變成所望的加權，而例如如以下的式4所示般地進行轉換，而可算出已被轉換之權重。

其中，λ係為調整參數。

根據式4，在λ＝0的情況下，已被轉換之權重transformed weight，係即使在複數訊號之間的原始之權重的值有所差異，依然會變成相同之值，因此會對複數訊號之每一者賦予均等的權重。相對於此，在λ＞0的情況下，就會對短期間訊號賦予較多之權重的方式，而算出已被轉換之權重transformed weight。另一方面，在λ＜0的情況下，就會對長期間訊號賦予較多之權重的方式，而算出已被轉換之權重 transformed weight。

根據這些已被轉換之權重transformed weight，最終所被合成的訊號(避險訊號)S，係可藉由以下的式5而算出。

圖10係為用來說明，將λ＝-10之情況的已被轉換之權重transformed weight，賦予至8種類之EMA訊號及BW訊號而加以合成，將合成訊號之推移以過去之資料進行驗證之例子的時間序列圖。與賦予了圖8所示的原始之權重original weight的情況做比較，而呈現不同的行為。

＜波動率控制1之硬體構成＞圖11係為波動率控制裝置1的硬體構成之一例的圖示。本實施形態所述之波動率控制裝置1，係可實作於單一或複數之任何的電腦、行動裝置、或其他任意處理平台上。如圖11所示，波動率控制裝置1係具備：CPU21、ROM22、RAM23、外部記憶體24、輸入部25、顯示部26、通訊I/F27、系統匯流排28。

CPU21，係整體控制波動率控制裝置1中的動作，透過系統匯流排28，而控制各構成部(22～27)。ROM22係為，將CPU21執行處理所必須的控制程式等加以記憶的非揮發性記憶體。此外，該當程式係亦可被記憶在外部記憶體24或可裝卸式的記憶媒體(未圖示)。RAM23，係作為CPU21的主記憶體、工作區等而發揮機能。亦即，CPU21係在處理執行之際，從ROM22將必要的程式等載入至RAM23中，藉由執行該當程式等以實現各種機能動作。

外部記憶體24係將例如，CPU21使用程式進行處理之際所必須的各種資料或各種資訊等，加以記憶。又，外部記憶體24中係還記憶有例如，CPU21使用程式進行處理所得到的各種資料或各種資訊等。輸入部25，係由鍵盤或滑鼠等之指標裝置所構成。顯示部26係由液晶顯示器(LCD)等之螢幕所構成。通訊I/F27，係為控制波動率控制裝置1與證券交易所系統2或顧客的電腦之通訊的介面。

圖11所示的波動率控制裝置1的各要素之中至少一部分之機能，係可藉由CPU21執行程式而加以實現。但是，圖7所示的波動率控制裝置1的各要素之中至少一部分亦可作為專用之硬體而作動。此情況下，專用之硬體，係基於CPU21之控制而作動。此外，圖1所示的證券交易所系統2，係可藉由相同之硬體構成來加以實現。

如以上說明，若依據本實施形態則，波動率控制裝置，係從構成投資組合的指數商品的價格資訊，生成第1訊號、與異於第1訊號的第2訊號，基於第1訊號與第2訊號，來判定將指數商品進行買賣的觸發點。波動率控制裝置係還將指數商品之現在的波動率加以取得，基於已被取得之波動率、與指數商品的所定之目標波動率，而算出將指數商品進行買賣的部位之比率，在所被判定的觸發點上，執行已被算出之比率的指數商品之交易。因此，若依據本實施形態，則藉由所定之指數商品的買賣交易以迴避風險所需的投資組合的波動率控制中，可較穩定、且較低雜訊地確保指數商品之交易的部位，可將投資組合做最佳化。

此外，雖然於上記中說明了特定的實施形態，但該當實施形態係僅為單純的例示，並非意圖限定本發明的範圍。本說明書中所記載的裝置及方法係亦可於上記以外的形態中做具體化。又，亦可在不脫離本發明的範圍下，對上記的實施形態適宜地進行省略、置換及變更。進行了所述的省略、置換及變更的形態，係被申請專利範圍中所記載之事項及其均等物之範疇所包含，而仍屬於本發明的技術範圍內。

1:波動率控制裝置 2:證券交易所系統 3:網路 11:記憶部 12:資料取得部 13:第1訊號判定部 14:第2訊號判定部 15:調整比率算出部 16:通訊部 17:顯示部 18:交易執行部 21:CPU 22:ROM 23:RAM 24:外部記憶體 25:輸入部 26:顯示部 27:通訊I/F 28:系統匯流排

[圖1]圖1係為本發明的實施形態所述之波動率控制系統之網路構成之一例的區塊圖。 [圖2]圖2係為本發明的實施形態所述之波動率控制裝置1之機能構成之一例的區塊圖。 [圖3]圖3係為本發明的實施形態所述之波動率控制裝置所執行的波動率控制處理之處理程序之一例的流程圖。 [圖4]圖4係為用來說明藉由短期間及長期間各自的TOPIX之指數移動平均(EMA)之交叉而生成EMA訊號之例子的時間序列圖。 [圖5]圖5係為用來說明藉由TOPIX超出突破窗口(BW)而生成BW訊號之例子的時間序列圖。 [圖6]圖6係為用來說明設定最近40日間之突破窗口而生成BW訊號的情況下，將BW訊號之推移以過去之資料做驗證之例子的時間序列圖。 [圖7]圖7係為用來說明設定最近320日間之突破窗口而生成BW訊號的情況下，將BW訊號之推移以過去之資料進行驗證之例子的時間序列圖。 [圖8]圖8係為用來說明，生成8種類之EMA訊號及BW訊號並以原始之權重加以合成的情況下，將合成訊號之推移以過去之資料進行驗證之例子的時間序列圖。 [圖9]圖9係為用來說明，將本實施形態所述之TOPIX之部位確保手法與先前之部位確保手法的累積性收益之推移，以過去之資料進行驗證之例子的時間序列圖。 [圖10]圖10係為用來說明，生成8種類之EMA訊號及BW訊號並以轉換後之權重加以合成的情況下，將合成訊號之推移以過去之資料進行驗證之例子的時間序列圖。 [圖11]圖11係為本發明的實施形態所述之波動率控制裝置1之硬體構成之一例的圖。

Claims

一種波動率控制裝置，其特徵為，具備：第1訊號生成部，係從構成投資組合之指數商品的價格資訊，生成第1訊號；和第2訊號生成部，係從前記指數商品的價格資訊，生成異於前記第1訊號的第2訊號；和觸發點判定部，係基於前記第1訊號與前記第2訊號，來判定將前記指數商品進行交易的觸發點；和波動率取得部，係取得前記指數商品之現在的波動率；和部位算出部，係基於已被前記波動率取得部所取得之前記波動率、與前記指數商品的所定之目標波動率，而算出將前記指數商品進行買賣的部位之比率；和交易執行部，係在已被前記觸發點判定部而判定為前記觸發點的情況下，將前記指數商品，以已被前記部位算出部所算出之比率，執行交易。
如請求項1所記載之波動率控制裝置，其中，前記第1訊號生成部及前記第2訊號生成部，係將前記第1訊號及前記第2訊號，基於前記指數商品的價格資訊之漲跌的動量指標而分別加以生成。
如請求項1或2所記載之波動率控制裝置，其中，前記第1訊號生成部，係將針對第1期間而算出前記指數商品的價格資訊之指數移動平均所得之第1指數移動平均、與針對較前記第1期間還長之第2期間而算出前記指數商品的價格資訊之指數移動平均所得之第2指數移動平均分別予以算出，在前記第1指數移動平均與前記第2指數移動平均交叉的時點上，生成前記第1訊號。
如請求項3所記載之波動率控制裝置，其中，前記第1訊號生成部，係在與前記第2指數移動平均交叉的前記第1指數移動平均是較前記第2指數移動平均朝向下方的情況下，生成表示賣出前記指數商品的前記第1訊號。
如請求項3所記載之波動率控制裝置，其中，前記第1訊號生成部，係在與前記第2指數移動平均交叉的前記第1指數移動平均是較前記第2指數移動平均朝向上方的情況下，生成表示買進前記指數商品的前記第1訊號。
如請求項1所記載之波動率控制裝置，其中，前記第2訊號生成部，係設定把前記指數商品的價格資訊之所定期間內的最大值及最小值之間當作窗口大小的窗口，在前記指數商品的價格資訊超出了前記窗口的時點上，生成前記第2訊號。
如請求項1所記載之波動率控制裝置，其中，還具備：使用者介面，係用來讓人輸入，需要藉由前記部位算出部而算出前記部位之比率的，前記指數商品的前記所定之目標波動率。
如請求項1所記載之波動率控制裝置，其中，前記第1訊號生成部及前記第2訊號生成部之至少一方，係針對不同期間，生成複數訊號；前記觸發點判定部，係將針對不同期間所被生成的前記複數訊號加以合成，基於已被合成之訊號，來判定將前記指數商品進行交易的前記觸發點。
如請求項8所記載之波動率控制裝置，其中，前記觸發點判定部，係對於針對不同期間所被生成的前記複數訊號之每一者賦予權重，基於前記權重而將前記複數訊號加以合成。
如請求項8或9所記載之波動率控制裝置，其中，前記觸發點判定部，係在前記複數訊號之中，選擇出相關較低的訊號並將它們加以合成。
如請求項8或9所記載之波動率控制裝置，其中，前記觸發點判定部，係在前記複數訊號之中，將針對短期間所被生成之訊號與針對長期間所被生成之訊號，加以合成。
一種波動率控制方法，係為波動率控制裝置所執行的波動率控制方法，其特徵為，含有：從構成投資組合之指數商品的價格資訊，生成第1訊號之步驟；和從前記指數商品的價格資訊，生成異於前記第1訊號的第2訊號之步驟；和基於前記第1訊號與前記第2訊號，來判定將前記指數商品進行交易的觸發點之步驟；和取得前記指數商品之現在的波動率之步驟；和基於已被取得之前記波動率、與前記指數商品的所定之目標波動率，而算出將前記指數商品進行買賣的部位之比率之步驟；和在已被判定為前記觸發點的情況下，將前記指數商品，以已被算出之比率，執行交易。
一種波動率控制程式，係為令電腦執行波動率控制處理所需之波動率控制程式，該程式係用來令前記電腦執行包含以下之處理：第1訊號生成處理，係從構成投資組合之指數商品的價格資訊，生成第1訊號；和第2訊號生成處理，係從前記指數商品的價格資訊，生成異於前記第1訊號的第2訊號；和觸發點判定處理，係基於前記第1訊號與前記第2訊號，來判定將前記指數商品進行交易的觸發點；和波動率取得處理，係取得前記指數商品之現在的波動率；和部位算出處理，係基於已被前記波動率取得處理所取得之前記波動率、與前記指數商品的所定之目標波動率，而算出將前記指數商品進行買賣的部位之比率；和交易執行處理，係在已被前記觸發點判定處理而判定為前記觸發點的情況下，將前記指數商品，以已被前記部位算出處理所算出之比率，執行交易。