JP2021105594A - 粒子画像撮像方法及び粒子速度分布作成方法 - Google Patents

Abstract

【課題】本発明は、高速度カメラを用いることなくＰＩＶにより音場を可視化するための粒子画像撮像方法及び流速分布作成方法を提供する。
【解決手段】本発明に係る粒子速度分布作成方法（Ｓ２０）は、流速分布を得る工程（Ｓ２２）と、擬似粒子速度分布を得る工程（Ｓ２４）と、粒子速度分布を得る工程（Ｓ２６）と、を備える。流速分布を得る工程（Ｓ２２）は、２時刻の粒子画像を用いて粒子画像流速測定法により流速分布を得る。擬似粒子速度分布を得る工程（Ｓ２４）は、流速分布を時間軸上でフーリエ変換して気流による直流成分を除いて、周波数ｆ_Ａの振動成分からなる擬似粒子速度分布を得る。粒子速度分布を得る工程（Ｓ２６）は、擬似粒子速度分布における擬似粒子速度にｆ_Ｓ／ｆ_Ａを乗じ、粒子速度分布を得る。
【選択図】図１

Description

本発明は、音場を可視化するための粒子画像撮像方法及び粒子速度分布作成方法に関する。

未知の音響現象について調べる際、音場を可視化する試みがこれまで数多くなされている。それらの中でも、ＰＩＶ（粒子画像流速測定法）によりカメラを用いて空気の振動を撮影する手法は、粒子速度の空間的な分布を非接触で測定できるという大きな利点がある（例えば、非特許文献１）。

武岡成人、外３名、「高速度カメラを用いたＰＩＶ法による音場収録」、日本音響学会講演論文集、２０１０年３月、ｐ．１４５１−１４５２

しかしながら、音による振動は一般的なカメラでは写すことのできない周期の短い振動である。そのため、従来のＰＩＶを音場に用いるには少なくとも高速度カメラが必要である。

そこで、本発明は、高速度カメラを用いることなくＰＩＶにより音場を可視化するための粒子画像撮像方法及び粒子速度分布作成方法を提供することを目的とする。

本発明は上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の態様または適用例として実現することができる。

［１］本発明に係る粒子画像撮像方法の一態様は、
周波数ｆ_Ｓの純音が卓越する定常音場に散布されたトレーサ粒子に対し、光源から周波数ｆ_Ｌで点滅する光シートを照射する工程と、
前記光シートが照射された前記トレーサ粒子を撮像手段で撮像して、下記式（１）で得られる周波数ｆ_Ａの振動成分を含む複数の粒子画像を得る工程と、
を含み、
前記撮像手段は、フレームレート（ｆｐｓ）が前記周波数ｆ_Ａの２倍以上であることを特徴とする。

［２］上記粒子画像撮像方法の一態様において、
前記フレームレートは、前記周波数ｆ_Ｌよりも低い値とすることができる。

［３］本発明に係る粒子速度分布作成方法の一態様は、
上記粒子画像撮像方法の一態様において得られた２時刻の前記粒子画像を用いて粒子画像流速測定法により流速分布を得る工程と、
前記流速分布を時間軸上でフーリエ変換して気流による直流成分を除いて、前記周波数
ｆ_Ａの振動成分からなる擬似粒子速度分布を得る工程と、
前記擬似粒子速度分布における擬似粒子速度にｆ_Ｓ／ｆ_Ａを乗じて粒子速度分布を得る工程と、
を備えることを特徴とする。

本発明に係る粒子画像撮像方法の一態様によれば、高速度カメラを用いることなくＰＩＶにより音場を可視化するための粒子画像を得ることができる。また、本発明に係る粒子速度分布作成方法の一態様によれば、高速度カメラを用いることなくＰＩＶにより音場が可視化された粒子速度分布を得ることができる。

本発明の一実施形態に係る粒子画像撮像方法及び粒子速度分布作成方法のフローチャートである。 粒子画像撮像装置の模式図である。 周波数ｆ_Ｓと周波数ｆ_Ａとの関係を説明する模式図である。 粒子画像の一例である。 スピーカーを停止した状態の流速分布を示す図である。 位相０（ｒａｄ）としたときの粒子速度分布を示す図である。 位相π／２（ｒａｄ）としたときの粒子速度分布を示す図である。 位相π（ｒａｄ）としたときの粒子速度分布を示す図である。

以下、本発明の好適な実施形態について、図面を用いて詳細に説明する。なお、以下に説明する実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また、以下で説明される構成の全てが本発明の必須構成要件であるとは限らない。

１．粒子画像撮像方法及び流速分布作成方法の概要
図１〜図８を用いて粒子画像撮像方法及び粒子速度分布作成方法の一実施形態について説明する。

図１は、本発明の一実施形態に係る粒子画像撮像方法（Ｓ１０）及び粒子速度分布作成方法（Ｓ２０）のフローチャートである。図１に示すように、粒子速度分布作成方法（Ｓ２０）は、粒子画像撮像方法（Ｓ１０）の後に実行される。そして、粒子画像撮像方法（Ｓ１０）は、照射する工程（Ｓ１２）と、粒子画像を得る工程（Ｓ１４）と、を含む。粒子画像撮像方法（Ｓ１０）は、粒子速度分布作成方法（Ｓ２０）と別工程としてもよい。

１．１．粒子画像撮像装置
まず、図２を用いて、粒子画像撮像方法（Ｓ１０）に用いる粒子画像撮像装置１について説明する。図２は、粒子画像撮像装置１の概要を示す模式図である。

図２に示すように、粒子画像撮像装置１は、音源ユニット１０と、光源ユニット２０と、音響管３０と、ビデオカメラ４０と、演算部４２と、を備える。

音源ユニット１０は、周波数ｆ_Ｓの純音が卓越する定常音場を生成する。音源ユニット１０は、音響管３０の一端に取り付けられたスピーカー１２と、スピーカー１２に電気的に接続された増幅器１４及び発振器１６とを備える。スピーカー１２は、純音を出力することで、音響管３０内に１次モードを励起する。

音響管３０は、透明な壁体で構成された直方体である。音響管３０は、外部からの気流の影響を受けないように密閉された内部空間を有する。音響管３０の長手方向（図２におけるＺ軸に沿った方向）の一端にスピーカー１２が取り付けられ、他端に騒音計３２が取り付けられる。音響管３０の壁体は、粒子画像を撮像可能な程度に少なくとも一部が透明であればよく、透明な壁体としては例えばアクリル板やガラス板等で構成される。音響管３０の内部には、スピーカー１２からの出力により、音響管３０の長手方向に１次モードが励起され、周波数ｆ_Ｓの純音が卓越する定常音場が形成される。騒音計３２は、音響管３０の内部の音圧レベルを測定する。

また、音響管３０の内部には、気体例えば空気や不活性ガス等の中にトレーサ粒子が散布される。トレーサ粒子は、ＰＩＶで用いられる公知の気相用のトレーサ粒子を採用することができ、例えばたばこや線香の煙、オイルミスト等である。

ここでは、周波数ｆ_Ｓの純音が卓越する定常音場を音響管３０として設けたが、これに限らず、ビデオカメラ４０で粒子画像を撮像可能な気流の影響が少ない空間を採用することができる。

光源ユニット２０は、周波数ｆ_Ｓの純音が卓越する定常音場に散布されたトレーサ粒子に対して周波数ｆ_Ｌで点滅する光シート２８を照射する。光源ユニット２０は、光シート２８を照射する光源である照射装置２２と、モーター２４と、モーター２４により回転する円板２６と、を備える。照射装置２２は、例えばＹＶＯ_４レーザーやＹＡＧレーザー等による光シート２８を照射することができる。円板２６には所定間隔でスリットが形成されている。照射装置２２の前で円板２６をモーター２４により回転させることで、光シート２８を周波数ｆ_Ｌで点滅させることができる。光源ユニット２０の構成はこれに限らず、ＰＩＶに用いられる公知の光源を採用することができ、例えばパルス発光が可能なレーザー照射装置であってもよい。

光シート２８は、音響管３０の透明な壁体を透過する、図２におけるＹ−Ｚ方向に沿って広がる薄い光シートである。

ビデオカメラ４０は、音響管３０の内部において光シート２８の照射を受けたトレーサ粒子からの散乱光を撮像する。ビデオカメラ４０は、所定のフレームレート（ｆｐｓ：ｆｒａｍｅｓ ｐｅｒ ｓｅｃｏｎｄ）で画像を撮像でき、そのフレームレートは、従来のＰＩＶによる音場の可視化に用いられる高速度カメラに比べて小さいものを採用できる。ビデオカメラ４０は、市販のデジタル式のビデオカメラを採用することができる。

ビデオカメラ４０で撮像された画像データは、演算部４２によるＰＩＶにより画像解析され、さらにフーリエ変換して所望の流速分布を作成することができる。演算部４２は、パーソナルコンピューターを採用することができ、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ−Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）等の記憶装置、キーボード、マウス、タッチパッド等の入力装置、液晶ディスプレイ、有機ＥＬ（Ｅｌｅｃｔｒｏ Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｃｅ）ディスプレイ等の表示装置で構成される。

１．２．粒子画像撮像方法
次に、図１〜図３を用いて、粒子画像撮像方法（Ｓ１０）の一実施態様について説明する。図３は、周波数ｆ_Ｓと周波数ｆ_Ａとの関係を説明する模式図であり、横軸が時間、縦軸がトレーサ粒子の変位を示す。

図１に示すように、粒子画像撮像方法（Ｓ１０）は、照射する工程（Ｓ１２）と、粒子画像を得る工程（Ｓ１４）と、を含む。

照射する工程（Ｓ１２）は、周波数ｆ_Ｓの純音が卓越する定常音場に散布されたトレーサ粒子に対し、光源から周波数ｆ_Ｌで点滅する光シート２８を照射する工程である。図２に示す粒子画像撮像装置１では、スピーカー１２からの出力により、空気中に線香の煙等のトレーサ粒子が散布された音響管３０の内部が周波数ｆ_Ｓの純音が卓越する定常音場となり、光源ユニット２０から周波数ｆ_Ｌで点滅する光シート２８がトレーサ粒子に照射される。

図３において破線で示す短い周期の正弦波がスピーカー１２から出力された周波数ｆ_Ｓの純音を示す。周波数ｆ_Ｓは任意の周波数であるが、ここでは例えば１２１Ｈｚの純音として説明する。

また、図３において網掛けされていない範囲（矢印で示す位置）で光源ユニット２０から周波数ｆ_Ｌで点滅する光シート２８が照射されることを示す。この光シート２８の点滅により、音響管３０内のトレーサ粒子が周波数ｆ_Ｌで光る。周波数ｆ_Ｌは、ビデオカメラ４０のフレームレートと周波数ｆ_Ｓにより定まるが、ここでは例えば１２０Ｈｚで点滅するものとして説明する。

粒子画像を得る工程（Ｓ１４）は、光シート２８が照射されたトレーサ粒子を撮像手段で撮像して、下記式（１）で得られる周波数ｆ_Ａの振動成分を含む複数の粒子画像を得る工程である。図２に示す粒子画像撮像装置１では、ビデオカメラ４０が周波数ｆ_Ｌで光るトレーサ粒子を撮像し、例えば、ビデオカメラ４０内部の記憶装置に複数の粒子画像が記憶される。光源ユニット２０の点滅によるストロボ効果で、図３に示すように、トレーサ粒子が見かけ上少なくとも周波数ｆ_Ａで振動することになる。そのため、これらの複数の粒子画像からは、トレーサ粒子が周波数ｆ_Ａの振動成分と、音響管３０内の気流による移動と、を含む見かけ上の移動について観察が可能である。

例えば、音響管３０内が気流によるトレーサ粒子の移動を無視できるほど気流が小さい場合には、これらの複数の粒子画像でＰＩＶを用いて流速を測定することで音場をあらかじめ設定された複数の観測点における流速ベクトルとして可視化することができる。

粒子画像を得る工程（Ｓ１４）に用いる撮像手段は、フレームレート（ｆｐｓ）が周波数ｆ_Ａの２倍以上である。本例における粒子画像撮像装置１は、上記式（１）によれば周波数ｆ_Ａは１Ｈｚ（＝１２１Ｈｚ−１２０Ｈｚ）であるので、ビデオカメラ４０のフレームレートはその２倍で２（ｆｐｓ）以上となる。従来のＰＩＶによる音場の可視化では１２１Ｈｚの振動を撮像するのに２４２（ｆｐｓ）以上のフレームレートを有するカメラが必要であったが、本実施形態によれば、フレームレートが２（ｆｐｓ）以上であればよいので、例えば３０（ｆｐｓ）〜６０（ｆｐｓ）の一般的なビデオカメラ４０を用いてＰＩＶにより音場を可視化するための粒子画像を得ることができることになる。

また、ビデオカメラ４０のフレームレートは、周波数ｆ_Ｌよりも低い値とすることが好ましい。ビデオカメラ４０のフレームレートが周波数ｆ_Ｌよりも低い値であれば、ビデオカメラ４０で点滅するトレーサ粒子を撮像することができる。

例えば、粒子画像撮像装置１に使うビデオカメラ４０が決まっていれば、周波数ｆ_Ａがそのフレームレートの半分以下の値になるように、上記式（１）に基づいて周波数ｆ_Ｓ及び周波数ｆ_Ｌを設定してもよい。

１．３．流速分布を得る工程
次に、後述する図１の粒子速度分布作成法（Ｓ２０）以外の流速分布を得る工程について説明する。流速分布を得る工程は、図１の粒子画像撮像方法（Ｓ１０）によって得られた２時刻の粒子画像を用いて公知のＰＩＶを用いて粒子速度分布を得ることができる。

上述のように音響管３０内に気流がない状態であれば、２時刻の粒子画像を用いてＰＩＶにより粒子速度分布を得ることが可能であるが、粒子画像撮像方法（Ｓ１０）で得られる粒子画像は実際に音によって振動する粒子の周波数よりも低い周波数である。そのため、粒子画像撮像方法（Ｓ１０）で得られる粒子画像は気流の影響を受けやすい。

２．粒子速度分布作成方法
図１及び図４〜図８を用いて、粒子速度分布作成方法（Ｓ２０）の一態様について説明する。図４は、粒子画像の一例であり、図５は、スピーカー１２を停止した状態の流速分布を示す図であり、図６は、位相０（ｒａｄ）としたときの粒子速度分布を示す図であり、図７は、位相π／２（ｒａｄ）としたときの粒子速度分布を示す図であり、図８は、位相π（ｒａｄ）としたときの粒子速度分布を示す図である。図４〜図８の画像は、いずれも画像を右に９０度回転させた（Ｚ軸が図の左右に延びる）状態で示し、したがって、各画像の左側に図２の音響管３０におけるスピーカー１２が配置され、下側に光源ユニット２０が配置される。

図４は、光シート２８の厚みによる濃淡の他にトレーサ粒子の拡散過程で生じた縞模様が見える。

図５は、スピーカー１２の出力を停止した状態の流速分布を示す図である。具体的には、流速分布は、粒子画像撮像装置１のスピーカー１２の出力を停止した状態で、音響管３０内に煙を封入後１時間以上後に撮像された２時刻の粒子画像からＰＩＶにより得た流速分布（瞬時値）である。図５における矢印が流速ベクトルであり、図５によれば音響管３０内で空気が対流していることがわかる。このように粒子画像が気流の影響を受ける場合には、以下に説明する粒子速度分布作成方法（Ｓ２０）が好適である。

図１に示すように、本発明の一実施形態に係る粒子速度分布作成方法（Ｓ２０）は、流速分布を得る工程（Ｓ２２）と、擬似粒子速度分布を得る工程（Ｓ２４）と、粒子速度分布を得る工程（Ｓ２６）と、を備える。

２．１．流速分布を得る工程
流速分布を得る工程（Ｓ２２）は、粒子画像撮像方法（Ｓ１０）において得られた２時刻の粒子画像を用いて粒子画像流速測定法（以下、「ＰＩＶ」）により流速分布を得る工程である。２時刻はなるべく短い時間間隔であることが望ましいが、従来のような高速度カメラを用いていないので、ビデオカメラ４０で撮像された複数の粒子画像における任意のフレームとその一つ前のフレームとを２時刻の粒子画像としてＰＩＶにより流速分布を得ることが好ましい。

ここで「流速」は、単に気流による流速だけを意味するものではなく、音による粒子の移動速度を含むものとして説明する。流速分布は、トレーサ粒子が音響管３０内部の対流による影響を受けているので、気流による直流成分に加えて音による振動成分が含まれる。また、流速分布における振動成分は、ストロボ効果により振動を見かけ上遅くした擬似
的な振動成分である。後述する擬似粒子速度分布は、流速分布から気流による直流成分を除くことにより、ストロボ効果により振動を見かけ上遅くした擬似的な音による振動成分だけの擬似粒子速度を示す分布となる。

ＰＩＶは、演算部４２に記憶されている公知のＰＩＶ解析ソフトウェアを用いることができる。ＰＩＶは、画像相関を利用して粒子群の移動距離を定量化するものである。ＰＩＶとしては、直接相関法やＦＦＴを用いて相関値を計算することができ、例えば、２つの連続するフレームに露光された粒子画像を解析する相互相関ＰＩＶを採用できる。ＰＩＶ解析ソフトウェアとしては、例えば、Ｐｙｔｈｏｎ ＯｐｅｎＰＩＶ Ｌｉｂｒａｒｙ ｖ．０．２０．９、ＺＶＥＣＴＯＲ、ＶｉｓｉＶｅｃｔｏｒ ＤＰ２Ｄ／３Ｄ等を採用することができる。

２．２．擬似粒子速度分布を得る工程
擬似粒子速度分布を得る工程（Ｓ２４）は、流速分布を時間軸上でフーリエ変換して気流による直流成分を除いて、周波数ｆ_Ａの振動成分からなる擬似粒子速度分布を得る工程である。

上述の流速分布を得る工程（Ｓ２２）によって得られる流速分布は、図５を用いて上述したように気流による直流成分が含まれるので、流速分布における各観測点での流速ベクトルを時間軸上でフーリエ変換することにより気流による直流成分を除くことができる。これにより得られた擬似粒子速度分布は、観測点における周波数ｆ_Ａの振動成分からなる擬似粒子速度ベクトルの分布である。フーリエ変換は、演算部４２により行うことができる。

２．３．粒子速度分布を得る工程
粒子速度分布を得る工程（Ｓ２６）は、擬似粒子速度分布における擬似粒子速度にｆ_Ｓ／ｆ_Ａを乗じることで粒子速度分布を得る。

上述の擬似粒子速度分布を得る工程（Ｓ２４）によって得られる擬似粒子速度分布は、ストロボ効果により実際の粒子速度のｆ_Ａ／ｆ_Ｓ倍の大きさの見かけ上の速度ベクトルの分布であるため、各擬似粒子速度にｆ_Ｓ／ｆ_Ａを乗じることで実際の粒子速度分布を得ることができる。すなわち、本工程では、ストロボ効果で振動が遅くなった分を逆算して実際の粒子速度を得るのである。

図６〜図８は、流速分布における各点での１Ｈｚ成分（周波数ｆ_Ａ成分）について、画像の中央での管軸方向（Ｚ軸方向）成分の位相をそれぞれ０（ｒａｄ）、π／２（ｒａｄ）、π（ｒａｄ）としたときの分布を平面上に再配置した擬似粒子速度分布を得た後、各点の擬似粒子速度にｆ_Ｓ／ｆ_Ａを乗じて得られた粒子速度分布の一例である。図６〜図８において、図の左側がスピーカー側である。このように、音響管３０内で生じている１次モードの、音響管３０の中央付近での粒子速度を正しく測定することができる。

本発明に係る流速分布作成方法の一態様によれば、従来のような高速度カメラを用いることなくＰＩＶにより音場が可視化された粒子速度分布を得ることができる。カメラの選択の自由度が広がることにより、安価、高感度及び大きな画素数をもったカメラを採用できる。

本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、さらに種々の変形が可能である。例えば、本発明は、実施形態で説明した構成と実質的に同一の構成（例えば、機能、方法、及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成）を含む。また、本発明は、実施形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発
明は、実施形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。

１…粒子画像撮像装置、１０…音源ユニット、１２…スピーカー、１４…増幅器、１６…発振器、２０…光源ユニット、２２…照射装置、２４…モーター、２６…円板、２８…光シート、３０…音響管、３２…騒音計、４０…ビデオカメラ、４２…演算部

Claims (3)

1. 周波数ｆ_Ｓの純音が卓越する定常音場に散布されたトレーサ粒子に対し、光源から周波数ｆ_Ｌで点滅する光シートを照射する工程と、
   前記光シートが照射された前記トレーサ粒子を撮像手段で撮像して、下記式（１）で得られる周波数ｆ_Ａの振動成分を含む複数の粒子画像を得る工程と、
   を含み、
   前記撮像手段は、フレームレート（ｆｐｓ）が前記周波数ｆ_Ａの２倍以上である、粒子画像撮像方法。
   

   
2. 請求項１において、
   前記フレームレートは、前記周波数ｆ_Ｌよりも低い値である、粒子画像撮像方法。
3. 請求項１または請求項２において得られた２時刻の前記粒子画像を用いて粒子画像流速測定法により流速分布を得る工程と、
   前記流速分布を時間軸上でフーリエ変換して気流による直流成分を除いて、前記周波数ｆ_Ａの振動成分からなる擬似粒子速度分布を得る工程と、
   前記擬似粒子速度分布における擬似粒子速度にｆ_Ｓ／ｆ_Ａを乗じることで粒子速度分布を得る工程と、
   を備える、粒子速度分布作成方法。

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