JP2021096615A - シミュレーション方法、シミュレーション装置、及びプログラム - Google Patents
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Abstract
Description
部材を複数の粒子の集まりで表して、粒子法を適用して構造解析を行うシミュレーション方法であって、
解析対象の2つの部材が接触している面に位置する複数の粒子にそれぞれ作用する摩擦力の向きを、一方の部材の複数の粒子で定義される基準点と、他方の部材の複数の粒子で定義される基準点との、1タイムステップごとの相対変位ベクトルを積算して得られる積算変位ベクトルに基づいて決定し、
決定された摩擦力に基づいて、前記複数の粒子について運動方程式を解くシミュレーション方法が提供される。
シミュレーション条件が入力される入力装置と、
前記入力装置に入力されたシミュレーション条件に基づいて、部材を複数の粒子の集まりで表して粒子法を用いて構造解析を行う処理装置と、
出力装置と
を有し、
前記処理装置は、
解析対象の2つの部材が接触している面に位置する複数の粒子にそれぞれ作用する摩擦力の向きを、一方の部材の複数の粒子で定義される基準点と、他方の部材の複数の粒子で定義される基準点との、1タイムステップごとの相対変位ベクトルを積算して得られる積算変位ベクトルに基づいて決定し、
決定された摩擦力に基づいて、前記複数の粒子について運動方程式を解き、
解析結果を前記出力装置に出力するシミュレーション装置が提供される。
解析対象の2つの部材を複数の粒子の集まりで表した解析モデルにおいて、解析対象の2つの部材が接触している面に位置する複数の粒子にそれぞれ作用する摩擦力の向きを、一方の部材の複数の粒子で定義される基準点と、他方の部材の複数の粒子で定義される基準点との、1タイムステップごとの相対変位ベクトルを積算して得られる積算変位ベクトルに基づいて決定する機能と、
決定された摩擦力に基づいて、前記複数の粒子について運動方程式を解く機能と
をコンピュータに実現させるプログラムが提供される。
まず、処理装置51が、入力装置50に入力されたシミュレーション条件を取得する(ステップS1)。シミュレーション条件には、第1部材11及び第2部材12の幾何学的形状や相対位置関係を定義する情報、第1部材11及び第2部材12の物性情報、摩擦係数、第1部材11及び第2部材12に加わる外力、速度等が含まれる。
ここで、μは動摩擦係数であり、FN(i)は三角形要素31に作用する垂直力である。三角形要素31に作用する垂直力FN(i)は、三角形要素31と32との重なり部分の面積に応じて算出される。なお、第2部材12の三角形要素32(図4A)の重心に作用する摩擦力Fjの向きは、第1部材11の三角形要素31の重心33に作用する摩擦力Fjの向きと反対向きである。式(4)は、摩擦力Fj(i)の大きさが、動摩擦係数μと垂直力FNの大きさとの積に等しいことを意味する。さらに、摩擦力Fj(i)の向きは、積算変位ベクトルu(i)の向きと逆向きであることを意味する。
ここでKは比例定数である。
図5Bは、静止摩擦状態のときに三角形要素31、32の重心33、34に作用する摩擦力Fjの物理的意味を説明するための模式図である。静止摩擦状態のときには、重心33と重心34とが、バネ26で接続されていると考える。式(5)の比例定数Kは、このバネ26のバネ定数に相当する。すなわち、重心34に対して重心33が接触面15に平行な方向に変位すると、バネ26によって重心33を元の位置に戻そうとする復元力が作用する。
第1部材11と第2部材12とが相互に固着された静止摩擦状態のときに、第1部材11に対して第2部材12に滑り方向の力を加えると、両者の接触面15に剪断力が発生する。剪断力が最大静止摩擦力以下のときには、固着状態が維持される。剪断力が最大静止摩擦力を越えると、第2部材12が第1部材11に対して滑り始める。
ここで、Kは、式(5)の比例定数Kを表しており、FN(i)は、i番目のタイムステップ後における接触面15に対して垂直な方向に作用する垂直力である。一例として、式(6)を満たすように、判定上限値umaxを設定すればよい。
2つの部材の接触面に発生する摩擦力の方向は、2つの部材の相対速度の方向と平行及び反平行である。粒子法を用いて構造解析を行う際に、接触面に位置する粒子の相対速度に基づいて、各粒子に摩擦力を作用させると、摩擦力の向きが相対速度の揺らぎの影響を受けてしまう。この揺らぎの影響を受けると、各粒子に作用する摩擦力の向きが、2つの部材の接触面に発生する実際の摩擦力の向きからずれてしまう。
12 第2部材
15 接触面
17 バネ
21 第1部材を表す粒子
21A 着目する粒子
22 第2部材を表す粒子
24 第1部材を表す2つの粒子を接続するバネ
25 第2部材を表す2つの粒子を接続するバネ
26 第1部材の接触面上の粒子と第2部材の接触面上の粒子とを接続するバネ
31、32 三角形要素
33、34 三角形要素の重心
40 滑り部材
50 入力装置
51 処理装置
52 出力装置
53 外部記憶装置
Claims (8)
- 部材を複数の粒子の集まりで表して、粒子法を適用して構造解析を行うシミュレーション方法であって、
解析対象の2つの部材が接触している面に位置する複数の粒子にそれぞれ作用する摩擦力の向きを、一方の部材の複数の粒子で定義される基準点と、他方の部材の複数の粒子で定義される基準点との、1タイムステップごとの相対変位ベクトルを積算して得られる積算変位ベクトルに基づいて決定し、
決定された摩擦力に基づいて、前記複数の粒子について運動方程式を解くシミュレーション方法。 - 前記基準点は、解析対象の2つの部材が接触している面に位置する複数の粒子の位置で定義される複数の三角形要素の各々の重心である請求項1に記載のシミュレーション方法。
- 解析対象の一方の部材の複数の粒子で定義される前記三角形要素と、他方の部材の複数の粒子で定義される前記三角形要素との対ごとに、摩擦力を決定し、
前記三角形要素の対ごとに決定された摩擦力を、前記三角形要素の頂点に位置する粒子に分配して、粒子に作用する摩擦力を決定する請求項2に記載のシミュレーション方法。 - あるタイムステップで前記積算変位ベクトルの大きさが判定上限値を超えたら、前記積算変位ベクトルの大きさを、求められた前記積算変位ベクトルの大きさより小さく補正し、次のタイムステップにおいて、補正後の前記積算変位ベクトルに、当該タイムステップにおける相対変位ベクトルを加える請求項1乃至3のいずれか1項に記載のシミュレーション方法。
- あるタイムステップで前記積算変位ベクトルの大きさが前記判定上限値を超えたら、前記積算変位ベクトルの大きさを、前記判定上限値に一致するように補正する請求項4に記載のシミュレーション方法。
- 解析対象の2つの部材が静止摩擦状態のときに、2つの部材の接触面に位置する粒子に作用する剪断力と、最大静止摩擦力とが釣り合った時の相対変位ベクトルの大きさを、前記判定上限値とする請求項5に記載のシミュレーション方法。
- シミュレーション条件が入力される入力装置と、
前記入力装置に入力されたシミュレーション条件に基づいて、部材を複数の粒子の集まりで表して粒子法を用いて構造解析を行う処理装置と、
出力装置と
を有し、
前記処理装置は、
解析対象の2つの部材が接触している面に位置する複数の粒子にそれぞれ作用する摩擦力の向きを、一方の部材の複数の粒子で定義される基準点と、他方の部材の複数の粒子で定義される基準点との、1タイムステップごとの相対変位ベクトルを積算して得られる積算変位ベクトルに基づいて決定し、
決定された摩擦力に基づいて、前記複数の粒子について運動方程式を解き、
解析結果を前記出力装置に出力するシミュレーション装置。 - 解析対象の2つの部材を複数の粒子の集まりで表した解析モデルにおいて、解析対象の2つの部材が接触している面に位置する複数の粒子にそれぞれ作用する摩擦力の向きを、一方の部材の複数の粒子で定義される基準点と、他方の部材の複数の粒子で定義される基準点との、1タイムステップごとの相対変位ベクトルを積算して得られる積算変位ベクトルに基づいて決定する機能と、
決定された摩擦力に基づいて、前記複数の粒子について運動方程式を解く機能と
をコンピュータに実現させるプログラム。
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