JP2021060288A - 偏光測定装置及び偏光測定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】測定対象のフルストークス・パラメータを高速に測定できる偏光測定装置を提供する。【解決手段】入射光が透過光と反射光とに分岐される分岐面２１を有する分岐部２０と、分岐面で分岐された透過光Ｌ２の偏光方向を所定の角度変更する偏光方向変更部２２と、偏光方向変更部で偏光方向を変更され且つ互いに異なる偏光方向の透過光を通過させる複数の第１微小偏光子を有する第１受光部３０と、互いに異なる偏光方向の反射光を通過させる複数の第２微小偏光子を有する第２受光部４０と、複数の第１微小偏光子を通過して受光された複数の第１光強度と、複数の第２微小偏光子を通過して受光された複数の第２光強度とを同時に取得し、複数の第１光強度と前記複数の第２光強度とに基づいてフルストークス・パラメータを算出する計算部６０と、を備える。【選択図】図１

Description

本発明は、偏光測定装置及び偏光測定方法に関する。

近年、測定対象の偏光状態や偏光分布を可視化する偏光測定装置が提案されている。偏光測定装置は、例えば、視覚的に認識できない物体や歪みの測定等への応用が期待されている。

例えば、非特許文献１には、連続回転する位相差板と偏光カメラとを備えた偏光測定装置が開示されている。非特許文献１の偏光測定装置では、回転中の位相差板に配列された複数の方位領域の光強度が検出されることで、フルストークス・パラメータが得られる。フルストークス・パラメータが得られるということは、直線偏光状態以外の偏光状態を含む全ての偏光状態を測定できることを意味する。非特許文献１の偏光測定装置によれば、測定対象の部分的或いは全体について直線偏光状態以外の偏光状態を含む任意の偏光状態や偏光分布を取得できる。

Shuhei Shibata, Nathan Hagen, and Yukitoshi Otani, "Robust full Stokes imaging polarimeter with dynamic calibration," Optics Letters, Vol. 44, Issue 4, pp. 891-894 (2019).

しかしながら、上述の非特許文献１の偏光測定装置では、測定対象のある瞬間の偏光状態や偏光分布を得るために、位相差板を互いに異なる角度に回転させ、各角度に位相差板が回転したときに位相差板を透過した光の強度を偏光カメラで取得する。測定対象のある瞬間の偏光状態を得るために、複数の光強度分布を複数回取得しなければならないため、非特許文献１の偏光測定装置における偏光状態の測定速度は、例えばビデオレートよりも遅い。

また、上述の非特許文献１の偏光測定装置では、測定範囲が位相差板のモータのアパーチャーの大きさに制約される。そのため、非特許文献１の偏光測定装置の測定範囲は、モータを備えていない偏光測定装置に比べて縮小される。

本発明は、上述の問題を解決するためになされており、測定対象の偏光状態に関するフルストークス・パラメータをビデオレート以下の測定速度で測定でき、且つモータを備える装置に比べて測定範囲を広く確保できる偏光測定装置及び偏光測定方法を提供する。

本発明に係る偏光測定装置は、入射光が透過光と反射光とに分岐される分岐面を有する分岐部と、前記分岐面で分岐された前記透過光の偏光方向を所定の角度変更する偏光方向変更部と、前記偏光方向変更部で偏光方向を所定の角度変更され且つ互いに異なる偏光方向の前記透過光を通過させる複数の第１微小偏光子を有する複数の第１受光素子が設けられた第１受光部と、互いに異なる偏光方向の前記反射光を通過させる複数の第２微小偏光子を有する複数の第２受光素子が設けられた第２受光部と、前記複数の第１微小偏光子を通過して前記複数の第１受光素子の各々で受光された複数の第１光強度と、前記複数の第２微小偏光子を通過して前記複数の第２受光素子の各々で受光された複数の第２光強度とを、互いに対応する位置に設けられた前記複数の第１受光素子及び前記複数の第２受光素子ごとに同時に取得し、前記複数の第１光強度と前記複数の第２光強度とに基づいてフルストークス・パラメータを算出し、前記入射光の偏光情報を得る計算部と、を備える。

上述の偏光測定装置によれば、第１受光部と第２受光部とで、互いに対応する位置に設けられた受光素子同士の複数の第１光強度と複数の第２光強度とが同時に１回の受光動作によって得られる。複数の第１光強度及び複数の第２光強度の総数と、複数の第１微小偏光子の各々が通す透過光の偏光の向き及びこれらの偏光の向きに対応する複数の第２微小偏光子の各々が通す透過光の偏光の向きと、偏光方向変更部に関する所定の角度に応じて、計算部で入射光に関するフルストークス・パラメータが算出される。上述の偏光測定装置によれば、複数の第１受光素子及び複数の第２受光素子の各々について、少なくともビデオレートと略同等の測定速度で、フルストークス・パラメータを算出し、測定対象の偏光状態を測定できる。また、上述の偏光測定装置では、従来の装置のようにモータで波長板等の偏光方向変更部を光軸に対して回転させる必要がないため、モータによる測定範囲の制約を受けず、従来の装置に比べて測定範囲を広く確保できる。

本発明に係る偏光測定装置では、前記計算部は、前記フルストークス・パラメータの算出において、前記分岐部の偏光依存性及び前記偏光方向変更部の波長分散の少なくとも一方による誤差を補正してもよい。

分岐部を構成する無偏光ビームスプリッタには、僅かに偏光依存性が生じる場合がある。偏光方向変更部を構成する波長板には、僅かに波長分散が生じる場合がある。上述の偏光測定装置によれば、前述のように分岐部の偏光依存性及び偏光方向変更部の波長分散の少なくとも一方が生じても、分岐部の偏光依存性及び偏光方向変更部の波長分散の少なくとも一方に起因する誤差を補正して正確なフルストークス・パラメータを算出できる。

本発明に係る偏光測定装置では、前記所定の角度はπ／２に相当し、前記複数の第１微小偏光子は、前記透過光の光軸から見て水平方向に沿った偏光方向の前記透過光を通過させる微小偏光子と、前記透過光の光軸から見て水平方向に対して＋４５°傾斜した偏光方向の前記透過光を通過させる微小偏光子と、前記透過光の光軸から見て水平方向に対して直交する偏光方向の前記透過光を通過させる微小偏光子と、前記透過光の光軸から見て水平方向に対して＋１３５°傾斜した偏光方向の前記透過光を通過させる微小偏光子と、を備え、前記複数の第２微小偏光子は、前記反射光の光軸から見て水平方向に沿った偏光方向の前記透過光を通過させる微小偏光子と、前記反射光の光軸から見て水平方向に対して＋４５°傾斜した偏光方向の前記透過光を通過させる微小偏光子と、前記反射光の光軸から見て水平方向に対して直交する偏光方向の前記透過光を通過させる微小偏光子と、前記反射光の光軸から見て水平方向に対して＋１３５°傾斜した偏光方向の前記透過光を通過させる微小偏光子と、を備えてもよい。

上述の偏光測定装置によれば、１回の受光動作によってフルストークス・パラメータの算出に有効な８種の光強度が得られる。所定の角度はπ／２に相当することと、複数の第１微小偏光子の各々及び複数の第２微小偏光子の各々の通過させる偏光方向によって、８種の光強度は、光の進行方向から見て、水平方向に沿う直線偏光に関する光強度、右回り円偏光に関する光強度、水平方向に直交する垂直方向に沿う直線偏光に関する光強度、左回り円偏光に関する光強度、水平方向に対して±４５°の角度をなして傾斜する方向に沿う直線偏光に関する光強度を含む。これらの８種の光強度に基づいて、後述する行列計算を用いて、フルストークス・パラメータを効率良く算出できる。

本発明に係る偏光測定装置では、前記入射光の進行方向において前記分岐部よりも後方に配置された結像部と、前記入射光の進行方向において前記結像部と前記分岐部との間に配置され、前記入射光の進行方向に交差する方向において所定の大きさの開口が形成された開口部と、をさらに備えてもよい。

上述の偏光測定装置によれば、測定対象から発せられて開口を通る入射光のみが透過光及び反射光に分岐され、測定される。測定対象以外の物体や位置から発せられた光は開口部の壁によって遮断される。そのため、上述の偏光測定装置によれば、測定対象外の複像をカットできる。

本発明に係る偏光測定方法は、入射光を透過光と反射光とに分岐し、分岐した前記透過光の偏光方向を所定の角度変更し、前記偏光方向を所定の角度変更され且つ互いに異なる偏光方向の前記透過光を通過させる複数の第１微小偏光子を通過して複数の第１受光素子の各々で受光された複数の第１光強度と、互いに異なる偏光方向の前記反射光を通過させる複数の第２微小偏光子を通過して複数の第２受光素子の各々で受光された複数の第２光強度とを、互いに対応する位置に設けられた前記複数の第１受光素子及び前記複数の第２受光素子ごとに同時に取得し、前記複数の第１光強度と前記複数の第２光強度とに基づいてフルストークス・パラメータを算出し、前記入射光の偏光情報を得る、ことを含む。

上述の偏光測定方法によれば、上述の偏光測定装置と同様に、複数の第１光強度と複数の第２光強度とを同時に１回の受光動作によって取得し、少なくともビデオレートと略同等の測定速度で、フルストークス・パラメータを算出し、測定対象の偏光状態を測定できる。

本発明に係る偏光測定装置及び偏光測定方法によれば、測定対象の偏光状態に関するフルストークス・パラメータをビデオレート以下の測定速度で測定でき、且つモータを備える装置に比べて測定範囲を広く確保できる。

本発明の一実施形態の偏光測定装置の上面図である。 図１に示す偏光測定装置の別の上面図である。 図１に示す偏光測定装置の第１受光部を透過光の進行方向から見た側面図である。 図１に示す偏光測定装置の第２受光部を透過光の進行方向から見た側面図である。 実施例で使用した無偏光ビームスプリッタの複吸収の波長依存性を測定したグラフである。 実施例で使用した無偏光ビームスプリッタの位相遅れの波長依存性を測定したグラフである。 実施例で算出したストークスパラメータの成分ｓ_１の波長依存性を示すグラフである。 実施例で算出したストークスパラメータの成分ｓ_２の波長依存性を示すグラフである。 実施例で算出したストークスパラメータの成分ｓ_３の波長依存性を示すグラフである。 実施例で眼鏡の偏光状態を測定したときの装置構成を示す模式図である。 実施例で測定した眼鏡の偏光状態を示す図であり、左図は強度分布を示し、中央図は楕円率の分布を示し、右図は偏光角の分布を示す。 実施例で緑色の葉と緑色のコガネムシの各々の偏光状態を測定したときの装置構成を示す模式図である。 実施例で測定した緑色の葉と緑色のコガネムシの各々の偏光状態を示す図であり、左図は強度分布を示し、右図は楕円率の分布を示す。 実施例で塩水に砂糖水を加えたときの液体の偏光状態を測定したときの装置構成を示す模式図である。 実施例で測定した液体の偏光状態を示す図であり、左図は強度分布を示し、中央図は偏光度の分布を示し、右図は偏光角の分布を示す。

以下、本発明に係る偏光測定装置及び偏光測定方法の実施形態について、図面を参照して説明する。

＜偏光測定装置の構成＞
図１に示すように、本発明の一実施形態の偏光測定装置１０は、イメージングレンズ（結像部）１２と、バンドパスフィルタ１４と、絞り（開口部）１６と、無偏光ビームスプリッタ（分岐部）２０と、１／４波長板（偏光方向変更部）２２と、第１偏光カメラ（第１受光部）３０と、第２偏光カメラ（第２受光部）４０と、計算機（計算部）６０と、を備える。

不図示の被測定物から発せられた光や被測定物によって反射された光は、入射光Ｌ１として、光軸Ａ１に沿ってイメージングレンズ１２に入射した後に結像する。イメージングレンズ１２と、バンドパスフィルタ１４と、絞り１６と、無偏光ビームスプリッタ２０は、光軸Ａ１上に配置されている。イメージングレンズ１２は、入射光Ｌ１の進行方向において無偏光ビームスプリッタ２０よりも後方に配置されている。バンドパスフィルタ１４は、入射光Ｌ１の進行方向のイメージングレンズ１２よりも前方に配置されている。バンドパスフィルタ１４は、入射光Ｌ１のうち特定の波長帯域の入射光Ｌ１−２のみを透過させる。特定の波長帯域は、例えば無偏光ビームスプリッタ２０が偏光無依存で作用する設計波長帯域と互いに重なっている。

絞り１６は、入射光Ｌ１−２の進行方向のバンドパスフィルタ１４よりも前方に配置されている。絞り１６には、光軸Ａ１を通る所定の大きさの開口１７が形成されている。図２に示すように、測定対象の表面Ｓのある位置Ｐ１から発せられた入射光Ｌ１のみを通過させ、無偏光ビームスプリッタ２０に入射させる。つまり、図２に示す入射光Ｌ１のみが絞り１６に形成されている開口１７を通過する。そのため、光軸Ａ１に対して位置Ｐ１から離れた位置Ｐ１１、Ｐ１２の各々から発せられてイメージングレンズ１２及びバンドパスフィルタ１４を通過する入射光Ｌ１１、Ｌ１２は、開口１７とはずれた位置で絞り１６によって遮断される。

無偏光ビームスプリッタ２０は、入射光Ｌ１−２の進行方向の絞り１６よりも前方に配置され、分岐面２１を有する。分岐面２１は、偏光測定装置１０を上面視したときに、光軸Ａ１に対して略４５°傾斜している。分岐面２１によって、入射光Ｌ１−２は、透過光Ｌ２と、反射光Ｌ３とに分岐される。透過光Ｌ２は、分岐面２１を透過し、光軸Ａ１に沿って進む。反射光Ｌ３は、分岐面２１で反射され、光軸Ａ２に沿って進む。光軸Ａ２は、上面視したときに光軸Ａ１に略直交し且つ分岐面２１に対して光軸Ａ１と同じ側から交差して略４５°傾斜している。

１／４波長板２２は、入射する透過光Ｌ２の偏光方向を、光軸Ａ１から見てλ／４に相当する角度変更する。λは、入射光Ｌ１及び透過光Ｌ２の中心波長を表す。即ち、１／４波長板２２は、入射する透過光Ｌ２の偏光方向を、光軸Ａ１から見てπ／２（即ち、９０°）変更する。第１偏光カメラ３０は、透過光Ｌ２−２の進行方向の１／４波長板２２よりも前方に配置されている。第１偏光カメラ３０は、受光面３１を有し、透過光Ｌ２−２の進行方向において受光面３１が１／４波長板２２と向かい合うように配置されている。

第２偏光カメラ４０は、反射光Ｌ３の進行方向の無偏光ビームスプリッタ２０よりも前方に配置されている。第２偏光カメラ４０は、受光面４１を有し、透過光Ｌ３の進行方向において受光面４１が無偏光ビームスプリッタ２０と向かい合うように配置されている。

図３に示すように、第１偏光カメラ３０の受光面３１には、複数の画素（第１受光素子）３２が２次元で配列されている。以降の説明のために、画素３２の総数をｎとし、図２の紙面上で左下から左右方向に沿って番号を付し、さらに下から上に列を変えて続きの番号を付す。画素３２−１、３２−２、…、３２−ｎに共通する内容の説明では、これらの画素をまとめて画素３２と記載する。

各々の画素３２は、複数の微小偏光子（第１微小偏光子）３３を備え、例えば４つの微小偏光子３３−１、３３−２、３３−３、３３−４を備える。透過光Ｌ２−２から見て、４つの微小偏光子３３−１、３３−２、３３−３、３３−４はそれぞれ、画素３２の左上、右上、右下、左下に配置されている。微小偏光子３３−１は、入射する透過光Ｌ２−２のうち水平方向と略平行な方向（以下、０°方向）の光を通過させる。微小偏光子３３−２は、入射する透過光Ｌ２−２のうち光軸Ａ１から見て水平方向に対して左下から右上に向かうように傾斜する方向（以下、＋４５°方向）の光を通過させる。微小偏光子３３−３は、入射する透過光Ｌ２−２のうち水平方向と略直交する方向（以下、＋９０°方向）の光を通過させる。微小偏光子３３−４は、入射する透過光Ｌ２−２のうち光軸Ａ１から見て水平方向に対して左上から右下に向かうように傾斜する方向（以下、＋１３５°方向）の光を通過させる。

図４に示すように、第２偏光カメラ４０の受光面４１には、第１偏光カメラ３０の受光面３１と同様に、複数の画素（第２受光素子）４２が２次元で配列されている。画素４２の総数ｍは、少なくとも画素３２の総数ｎ以上であり、全ての画素を有効に活用する観点から総数ｎと等しいことが好ましい。本実施形態では、ｍ＝ｎとする。複数の画素４２についても、複数の画素３２と同様に、図３の紙面上で左下から左右方向に沿って番号を付し、さらに下から上に列を変えて続きの番号を付す。画素４２−１、４２−２、…、４２−ｎに共通する内容の説明では、これらの画素をまとめて画素４２と記載する。

各々の画素４２は、複数の微小偏光子（第２微小偏光子）４３を備え、例えば４つの微小偏光子４３−１、４３−２、４３−３、４３−４を備える。微小偏光子４３−１、４３−２、４３−３、４３−４のそれぞれの構成及び作用は、微小偏光子３３−１、３３−２、３３−３、３３−４のそれぞれの構成及び作用と同じである。

計算機６０は、第１偏光カメラ３０から、複数の画素３２−ｉの各々の微小偏光子３３−１、３３−２、３３−３、３３−４をそれぞれ通過して受光された透過光Ｌ２−２の光強度（第１光強度）Ｉ_０−ｉ、Ｉ_１−ｉ、Ｉ_２−ｉ、Ｉ_３−ｉを受信する。計算機６０は、第２偏光カメラ４０から、複数の画素４２−ｉの各々の微小偏光子４３−１、４３−２、４３−３、４３−４をそれぞれ通過して受光された反射光Ｌ３の光強度（第２光強度）Ｉ_４−ｉ、Ｉ_５−i、Ｉ_６−ｉ、Ｉ_７−ｉを受信する。ｉは、１からｎまでの自然数である。計算機６０は、光強度Ｉ_０−ｉ〜Ｉ_７−ｉを用いて、入力光Ｌ１のフルストークス・パラメータＳ_ｉ＝｛ｓ_０−ｉ，ｓ_１−ｉ，ｓ_２−ｉ，ｓ_３−ｉ｝を算出する。

次に、計算機６０がフルストークス・パラメータＳ_iの４つの成分ｓ_０−ｉ，ｓ_１−ｉ，ｓ_２−ｉ，ｓ_３−ｉを算出する原理を説明する。成分ｓ_０は、光強度に関する。成分ｓ_１は、光の進行方向から見たときの水平方向及び垂直方向に関する。成分ｓ_２は、光の進行方向から見たときの水平方向に対して＋４５°傾斜した方向及び水平方向に対して−４５°傾斜した方向に関する。成分ｓ_３は、光の進行方向から見たときの右回り方向及び左回り方向に関する。

４つの成分ｓ_０−ｉ，ｓ_１−ｉ，ｓ_２−ｉ，ｓ_３−ｉを備えるベクトルをｓ_ｉとする。ベクトルｓ_ｉは、行列形式でｓ_ｉ＝［ｓ_０−ｉ，ｓ_１−ｉ，ｓ_２−ｉ，ｓ_３−ｉ］^Ｔと表される。ここで、次の（１）式に示す計算用の理想測定行列Ｗを導入する。

理想測定行列Ｗの１行目及び５行目の各々は、光の進行方向から見たときの水平方向に沿う直線偏光を表す。理想測定行列Ｗの２行目は、右回りの円偏光を表す。理想測定行列Ｗの３行目及び７行目の各々は、水平方向に直交する方向に沿う直線偏光を表す。理想測定行列Ｗの４行目は、左回りの円偏光を表す。理想測定行列Ｗの６行目は、水平方向に対して−４５°傾斜した方向に沿う直線偏光を表す。理想測定行列Ｗの８行目は、水平方向に対して＋４５°傾斜した方向に沿う直線偏光を表す。

８つの光強度Ｉ_１−ｉ〜Ｉ_８−ｉを備えるベクトルをＩ_ｉとする。ベクトルＩ_ｉは、行列形式でＩ_ｉ＝［Ｉ_０−ｉ，Ｉ_１−ｉ，Ｉ_２−ｉ，Ｉ_３−ｉ、Ｉ_４−ｉ，Ｉ_５−ｉ，Ｉ_６−ｉ，Ｉ_７−ｉ］^Ｔと表される。ベクトルｓ_ｉ、Ｉ_ｉ及び理想測定行列Ｗの関係は、Ｉ_ｉ＝ＷＳ_ｉであって、Ｓ_ｉ＝Ｗ^＋Ｉ_ｉである。Ｗ^＋は、理想測定行列Ｗの擬似逆行列である。具体的には、次に示す（２）式及び（３）式が得られる。

上述の（３）式に基づき、計算機６０は、光強度Ｉ_０−ｉ〜Ｉ_７−ｉを用いて、フルストークス・パラメータＳ（ｉ）＝｛ｓ_０−ｉ，ｓ_１−ｉ，ｓ_２−ｉ，ｓ_３−ｉ｝（ｉ＝１〜ｎ）を算出できる。画素３２−ｉに照射される透過光Ｌ２−２の位置に対応する測定対象の位置の偏光度（degree of polarization、偏光情報）ＤＯＰ_ｉは、次に示す（４）式で表され、０≦ＤＯＰ_ｉ≦１である。画素３２−ｉに照射される透過光Ｌ２−２の位置は、画素４２−ｉに照射される透過光Ｌ３の位置でもある。

画素３２−ｉに照射される透過光Ｌ２−２の位置に対応する測定対象の位置の楕円率（ellipticity、偏光方向）ｅ_ｉは、次に示す（５）式のように表され、−１≦ｅ_ｉ≦１である。

画素３２−ｉに照射される透過光Ｌ２−２の位置に対応する測定対象の位置の配向角（orientation angle、偏光方向）θ_ｉは、次に示す（６）式のように表され、−９０°≦θ_ｉ≦９０°である。

なお、図３に示す複数の画素３２が水平方向にＫ個並び、複数の画素３２が水平方向に直交する垂直方向にＬ個並んでいるものとする。つまり、Ｋ×Ｌ＝ｎである。図３のディ面に向かって左側からｋ番目且つ下からｌ行目の画素を３２−ｋ，ｌと記載する。各々の画素３２−ｋ，ｌの成分ｓ_{０−ｋ，ｌ}は、次に示す（７）式示す透過光Ｌ２−２の光強度Ｉ_Ｔ（ｋ，ｌ）及び（８）式に示す反射光Ｌ３の光強度Ｉ_Ｒ（ｋ，ｌ）に基づいて得られる。

光軸Ａ１、Ａ２を互いに揃えたとき、理想的には画素３２−ｋ，ｌに照射される光の位置と画素４２−ｋ，ｌに照射される光の位置とは、互いに重なる。しかしながら、偏光測定装置１０が設けられている環境の空気揺らぎ等によって、画素４２−ｋ，ｌに照射される反射光Ｌ３の位置が画素３２−ｋ，ｌに照射される透過光Ｌ２−２の位置に対してずれる場合がある。ここで、画素４２−ｋ，ｌに照射される反射光Ｌ３の位置が画素３２−ｋ_０，ｌ_０に照射される透過光Ｌ２−２の位置にずれたと想定する。この想定では、次に示す（９）式が成り立つ。

（９）式をフーリエ変換すると、次に示す（１０）式及び（１１）式が得られる。（１０）式における（「ｘｉ」，η）は、（ｋ，ｌ）の複素共役を表す。前述の「ｘｉ」は、ギリシャ文字の“クサイ（ｘｉ）”の小文字を表す。

（１１）式で表されるクロス・パワー・スペクトラムに基づいて、第１偏光カメラ３０の受光面３１において各々の画素３２−ｋ，ｌに照射される透過光Ｌ２−２と、第２偏光カメラ４０の受光面４１において各々の画素４２−ｋ，ｌに照射される反射光Ｌ３との位置合わせが可能である。

また、無偏光ビームスプリッタ２０は名前の通り、入射する偏光の向きに依存せずに入射した光を分岐する。しかしながら、偏光測定装置１０に実装される無偏光ビームスプリッタでは、僅かに偏光依存性が存在する場合がある。ここで、無偏光ビームスプリッタ２０に線形性を有する複吸収が発生していると想定する。無偏光ビームスプリッタ２０の透過光Ｌ２−２に対する複吸収値をＤ_Ｔとし、無偏光ビームスプリッタ２０の反射光Ｌ３に対する複吸収値をＤ_Ｒとする。無偏光ビームスプリッタ２０の透過光Ｌ２−２に対する位相遅れをδ_Ｔとし、無偏光ビームスプリッタ２０における反射光Ｌ３に対する位相遅れをδ_Ｒとする。なお、理想的な無偏光ビームスプリッタ２０、即ち偏光依存性が全く存在しない偏光ビームスプリッタでは、複吸収値Ｄ_Ｒ、Ｄ_Ｒ及び位相遅れδ_Ｔ、δ_Ｒはそれぞれ零である。

さらに、１／４波長板２２として、偏光測定装置１０に実装される波長板にも、波長分散が存在する場合がある。そこで、１／４波長板２２における透過光Ｌ２−２に対する位相遅れをδ_ＱＷＰとする。無偏光ビームスプリッタ２０の偏光依存性と１／４波長板２２とを考慮すると、透過光Ｌ２−２に対する位相遅れδ_{ＴＯＴＡＬ}は、次に示す（１２）式で表される。

上述の複吸収値Ｄ_Ｒ、Ｄ_Ｒ及び位相遅れδ_Ｔ、δ_Ｒ、δ_{ＴＯＴＡＬ}を用いると、（１３）式に示すミュラー行列Ｍ_Ｔ及び（１４）式に示すミュラーＭ_Ｒが得られる。

ミュラー行列Ｍ_Ｔは、透過光Ｌ２−２に作用する無偏光ビームスプリッタ２０及び１／４波長板２２の偏光状態を示す。ミュラー行列Ｍ_Ｒは、反射光Ｌ３に作用する無偏光ビームスプリッタ２０の偏光状態を示す。これらのミュラー行列Ｍ_Ｔ、Ｍ_Ｒを用いると、無偏光ビームスプリッタ２０の偏光依存性と１／４波長板２２とを考慮したときの理想測定行列Ｗ´は、次に示す（１５）式で表される。

理想測定行列Ｗ´を用いると、無偏光ビームスプリッタ２０の偏光依存性と１／４波長板２２とを考慮したときのフルストークス・パラメータＳ_ｉは、（３）式に替わり、次に示す（１６）式及び（１７）式にのように表される。

但し、（１７）式では、ｑ＝２，３，４の何れかとしたとき、（１８）式に示す近似を採用した。

前述のように、（１１）式で表されるクロス・パワー・スペクトラムに基づいて、各々の画素３２−ｋ，ｌに照射される透過光Ｌ２−２と、各々の画素４２−ｋ，ｌに照射される反射光Ｌ３との位置合わせをする場合、複吸収値Ｄ_Ｒ、Ｄ_Ｒ及び位相遅れδ_Ｔ、δ_Ｒ、δ_{ＴＯＴＡＬ}は、次に示す（１９）式のように補正される。

以上説明した本実施形態の偏光測定装置１０は、上述のイメージングレンズ１２と、バンドパスフィルタ１４と、絞り１６と、無偏光ビームスプリッタ２０と、１／４波長板２２と、第１偏光カメラ３０と、第２偏光カメラ４０と、計算機６０と、を備える。

本実施形態の偏光測定装置１０及び偏光測定方法によれば、第１偏光カメラ３０と第２偏光カメラ４０とで、互いに対応する位置に設けられた画素３２−ｉ、４２−ｉ同士の複数の光強度（第１光強度）Ｉ_０−ｉ〜Ｉ_３−ｉと複数の第２光強度とが同時に１回の受光動作によって得られる。本実施形態の偏光測定装置１０によれば、画素３２−ｉ、４２−ｉの各々について、少なくともビデオレートと略同等の測定速度で、フルストークス・パラメータＳ_ｉを算出し、測定対象の偏光状態を測定できる。また、本実施形態の偏光測定装置１０では、従来の装置のようにモータで波長板等の偏光方向変更部を光軸に対して回転させる必要がないため、モータによる測定範囲の制約を受けず、従来の装置に比べて測定範囲を広く確保できる。

本実施形態の偏光測定装置１０によれば、無偏光ビームスプリッタ２０の偏光依存性及び１／４波長板２２の波長分散に起因する誤差を補正して正確なフルストークス・パラメータを算出できる。例えば、フルストークス・パラメータＳ_ｉを算出するための理想測定行列Ｗの所定の成分を、（１６）式及び（１７）式に関して説明したように、無偏光ビームスプリッタ２０の偏光依存性及び１／４波長板２２の波長分散に基づいて補正することで、前述の偏光依存性及び波長分散に起因する誤差を補正し、正確なフルストークス・パラメータを算出できる。

本実施形態の偏光測定装置１０によれば、画素３２−ｉ、４２−ｉの各々について、１回の受光動作によってフルストークス・パラメータＳ_ｉの算出に有効な８種の光強度Ｉ_０−ｉ〜Ｉ_８−ｉが得られる。所定の角度はπ／２に相当することと、複数の第１微小偏光子の各々及び複数の第２微小偏光子の各々の通過させる偏光方向が水平方向に対して０°、＋４５°、＋９０°、＋１３５°をなす４種類の方向であることによって、８種の光強度Ｉ_０−ｉ〜Ｉ_８−ｉは、光の進行方向から見て、水平方向に沿う直線偏光に関する光強度、右回り円偏光に関する光強度、水平方向に直交する垂直方向に沿う直線偏光に関する光強度、左回り円偏光に関する光強度、水平方向に対して±４５°の角度をなして傾斜する方向に沿う直線偏光に関する光強度を含む。したがって、８種の光強度Ｉ_１−ｉ〜Ｉ_８−ｉに基づいて、（３）式や（１６）式の行列計算を用いて、フルストークス・パラメータＳ_ｉを効率良く算出できる。

本実施形態の偏光測定装置１０によれば、イメージングレンズ１２及び絞り１６を用いて、測定対象外の複像をカットできる。このことによって、フルストークス・パラメータＳ_ｉを精度良く算出できる。

本実施形態の偏光測定方法では、入射光Ｌ１を透過光Ｌ２と反射光Ｌ３とに分岐し、透過光Ｌ２の偏光方向をπ／２（所定の角度）変更する。次に、第１偏光カメラ３０の複数の画素３２ごとに４つの微小偏光子３３−１、３３−２、３３−３、３３−４の各々を通過して受光された透過光Ｌ２−２の光強度Ｉ_０−ｉ〜Ｉ_３−ｉを得る。第２偏光カメラ４０の複数の画素４２ごとに４つの微小偏光子４３−１、４３−２、４３−３、４３−４の各々を通過して受光された反射光Ｌ３の光強度Ｉ_４−ｉ〜Ｉ_７−ｉを得る。光強度Ｉ_０−ｉ〜Ｉ_７−ｉは、互いに同時に取得される。「同時に取得される」とは、光強度Ｉ_０−ｉ〜Ｉ_７−ｉの各々を取得する間に、測定者が何らかの作業を行わずに、或いは測定者が偏光測定装置１０の構成部品の動作等を変更させることなく、例えば第１偏光カメラ３０及び第２偏光カメラ４０のスナップショットで取得されることを意味する。光強度Ｉ_０−ｉ〜Ｉ_７−ｉの各々を取得する間に、前述の作業や動作の変更が生じなければ、例えば１回の撮像時間以下の時間差が生じても、「同時に取得される」範囲に含まれる。本実施形態の偏光測定方法では、８種の光強度Ｉ_４−ｉ〜Ｉ_７−ｉに基づいて（３）式や（１６）式の行列計算を用いて、フルストークス・パラメータＳ_ｉを効率良く算出できる。

本実施形態の偏光測定装置１０及び偏光測定方法によれば、算出したフルストークス・パラメータＳ_ｉを用いて、測定対象の位置の偏光度ＤＯＰ_ｉ、楕円率ｅ_ｉ、配向角θ_ｉを得ることができる。

以上、本発明の好ましい実施形態について詳述したが、上述の実施形態に限定されない。本発明は、特許請求の範囲内に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更可能である。

例えば、本発明に係る偏光測定装置では、分岐部を構成する部品は、無偏光ビームスプリッタ２０に限定されず、偏波依存性が少なく、入射光Ｌ１を透過光Ｌ２と反射光Ｌ３とに分岐できる部品等であってもよい。偏光方向変更部を構成する部品は、１／４波長板２２に限定されず、透過光Ｌ２の偏光方向を所定の角度変更できる部品であってもよい。第１受光部を構成する部品は、第１偏光カメラ３０に限定されず、第１偏光カメラ３０と同様に、互いに異なる偏光方向の透過光Ｌ２−２を通過させる複数の第１微小偏光子を有する複数の第１受光素子を備えていればよい。第２受光部を構成する部品は、第２偏光カメラ４０に限定されず、第２偏光カメラ４０と同様に、互いに異なる偏光方向の反射光Ｌ３を通過させる複数の第２微小偏光子を有する複数の第２受光素子を備えていればよい。結像部を構成する部品は、イメージングレンズ１２に限定されず、入射光Ｌ１を受光面３１、４１の各々に向けて結像できるものであればよい。開口部を構成する部品は、絞り１６に限定されず、入射する光のうち、受光対象の光のみを通過させる開口が形成されているものであればよい。

例えば、４つの微小偏光子３３−１、３３−２、３３−３、３３−４が通過させる透過光Ｌ２−２の偏光方向の角度は、透過光Ｌ２−２の進行方向から見て、水平方向に対して前述のように０°、＋４５°、＋９０°、＋１３５°をなす場合が好ましいが、必ずしもこれらの角度に限定されず、フルストークス・パラメータＳ_ｉを算出可能な角度であればよい。また、第１偏光カメラ３０の各々の画素３２が有する微小偏光子３３の数は、前述の角度に対応して４つが好ましいが、４つに限定されず、フルストークス・パラメータＳ_ｉを算出するために必要な数以上であればよい。微小偏光子４３−１〜４３−４の各々が通過させる反射光Ｌ３の偏光方向の角度や、第２偏光カメラ４０の各々の画素４２が有する微小偏光子４３の数についても、同様にフルストークス・パラメータＳ_ｉを算出するために必要な角度及び数を満たしていればよい。また、画素３２−ｉ、４２−ｉ同士が互いに対応する位置に設けられ、計算機６０が画素３２−ｉ、４２−ｉ同士の位置関係を記憶できていれば、画素３２−ｉ、４２−ｉの各々の４つの微小偏光子の配置は上述の実施形態で説明した配置から変更されてもよい。

例えば、無偏光ビームスプリッタ２０の偏光依存性及び１／４波長板２２の波長分散の一方のみが生じた場合には、無偏光ビームスプリッタ２０の偏光依存性及び１／４波長板２２の波長分散の一方に起因する誤差を補正して正確なフルストークス・パラメータを算出してもよい。例えば、フルストークス・パラメータＳ_ｉを算出するための理想測定行列Ｗの所定の成分を、（１６）式及び（１７）式から適宜変更し、無偏光ビームスプリッタ２０の偏光依存性及び１／４波長板２２の波長分散の一方に基づいて補正することで、上述の実施形態と同様に、正確なフルストークス・パラメータを算出できる。

次いで、本発明の実施例について説明する。なお、本発明は、以下の実施例に限定されない。

本実施例では、図１に示す偏光測定装置１０を試作した。イメージングレンズ１２として、市販の引伸用レンズ（型番；ＦＵＪＩＮＯＮ ＥＸ ７５ Ｆ４．５、富士フィルム株式会社）を使用した。使用した引伸用レンズの焦点距離は、７５ｍｍである。使用した引伸用レンズの後焦点距離は、６２．１ｍｍである。バンドパスフィルタ１４として、通過波長帯域が５５０±５ｎｍのバンドパスフィルタを用いた。

無偏光ビームスプリッタ２０の水平方向及び垂直方向の各々の大きさは、２０ｍｍである。無偏光ビームスプリッタ２０は、可視波長域において入射した光の偏光の向きに依存せず光を分岐するように設計されている。使用した引伸用レンズの後焦点距離が５０ｍｍより長いので、引伸用レンズと使用した無偏光ビームスプリッタとの距離を少なくとも５０ｍｍより長く確保した。１／４波長板２２は、石英で形成されている。１／４波長板２２の設計波長は、６３２．８ｎｍである。

第１偏光カメラ３０と第２偏光カメラ４０の各々として、試作品の偏光カメラ（ソニー株式会社製）を使用した。使用した偏光カメラの画素のサイズは、２．５μｍである。使用した偏光カメラの画素数は、光の照射方向から見たとき、水平方向に２０６４ｐｉｘｅｌｓであり、垂直方向に１５６０ｐｉｘｅｌｓである。使用した偏光カメラの画素の各々は、４つの微小偏光子を備える。前述の４つの微小偏光子の各々が通過させる偏光の水平方向に対してなす角度は、図２及び図３のそれぞれに示す４つの微小偏光子と同じである。

市販のポラリメータ（製品名；ＡｘｏＳｃａｎ、Ａｘｏｍｅｔｒｉｃｓ，Ｉｎｃ．製）を用いて、使用した無偏光ビームスプリッタの複吸収及び位相遅れの各波長依存性を測定した。図５に、使用した無偏光ビームスプリッタの複吸収（図５の縦軸のＬｉｎｅａｒ ｄｉａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ）の波長依存性の測定結果のグラフを示した。図６に、使用した無偏光ビームスプリッタの位相遅れ（図６の縦軸のＬｉｎｅａｒ ｒｅｔａｒｄａｎｃｅ［°］）の波長依存性の測定結果のグラフを示した。

水平方向（即ち、０°）に沿う偏光方向の光を通過させる偏光子と、光の入射方向から見て周方向に回転する１／４波長板（ＱＷＰ）とを用い、１／４波長板の回転角度の変化に対するストークス・パラメータの成分ｓ_１，ｓ_２，ｓ_３の変化を測定した。使用したバンドパスフィルタの通過波長帯域が狭く、使用した無偏光ビームスプリッタの線形的な位相遅れと減衰の変化が小さいため、キャリブレーションに対する波長分散の影響を無視した。

図７に、１／４波長板の回転角度の変化に対するストークス・パラメータの成分ｓ_１の変化を測定した結果のグラフを示した。図８に、１／４波長板の回転角度の変化に対するストークス・パラメータの成分ｓ_２の変化を測定した結果のグラフを示した。図９に、１／４波長板の回転角度の変化に対するストークス・パラメータの成分ｓ_３の変化を測定した結果のグラフを示した。図７から図９の各グラフの測定では、回転する１／４波長板を通過した水平方向に沿う偏光方向の光について、正規化されたストークスパラメータの成分ｓ_１，ｓ_２，ｓ_３の各々を算出した。また、１０回受光して得た１０個の画像情報を平均し、全ての画素の平均値を算出することで、図７から図９の各グラフに示すようにプロットした。図７から図９の各々のグラフの実線は、既知の入力状態から求まるストークスパラメータを示す。図７から図９の各々のグラフの塗りつぶされていない四角は、（３）式に基づいて算出され、キャリブレーションしていない測定値を示す。図７から図９の各々のグラフの塗りつぶされた丸は、前述の手順でキャリブレーションし、（１６）式に基づいて算出された測定値を示す。

図７から図９に示すように、キャリブレーションによって推定された測定値は、既知の入力状態の理論値にかなり近い。例えば、キャリブレーションで推定された測定値と既知の入力状態の理論値との間のＲＭＳエラーは、ストークスパラメータの成分ｓ_１では０．１３８から０．０３３に低減された。測定値と理論値との間のＲＭＳエラーとは、測定した全ての角度での理論値と測定値との差の２乗平方根を意味する。同じく、前述のＲＭＳエラーは、ストークスパラメータの成分ｓ_２で０．０８２から０．０１５に低減され、ストークスパラメータの成分ｓ_３で０．１０９から０．０１６に低減された。これらの結果から、前述の手順でキャリブレーションを行うことで、正確なフルストークス・パラメータＳ_ｉを得ることができることを確認した。

次に、所謂３Ｄメガネである眼鏡を測定対象として、眼鏡の偏光状態を測定した。詳しく説明すると、眼鏡の偏光状態として、光強度と、楕円率と、偏光角と、を測定した。図１０に示すように、偏光測定装置の入射領域に眼鏡を配置し、眼鏡に対し、試作した偏光測定装置とは反対側に白色フラットＬＥＤ光源を配置した。眼鏡の２つのレンズのうち、１つのレンズは、水平方向に対して０°の偏光方向の光を通過させる偏光板（以下、０°偏光板とする）と＋１／４波長板（以下、＋４５°波長板とする。）とを備える。眼鏡の２つのレンズのうち、もう１つのレンズは、０°偏光板と、−４５°波長板とを備える。

２つのレンズの各々は、１つの右回り円偏光子と１つの左回り円偏光子とを備える。初めに見ていた向きとは反対側から眼鏡を見ると、２つのレンズは、互いに同じ方向に沿った直線偏光子になった。そして、眼鏡を裏返して初めに見ていた向きに戻すと、２つのレンズは、両方ともに水平方向に沿った直線偏光子に変化した。

次に、図１２に示すように、容器に緑色の葉を敷き、その上に緑色のコガネムシを置いた。葉とコガネムシとに白色光源から白色光を照射し、葉とコガネムシとからの反射光を入射光Ｌ１として、葉とコガネムシの偏光状態を試作した偏光測定装置で測定し、イメージ化した。原理的には、コガネムシから反射される光は円偏光であり、葉から反射される光は非偏光である。

図１３の左側に示すように、互いに略同じ色相の歯とコガネムシからは同様の光強度分布がイメージとして観察された。図１３の右側に示すように、楕円率では、葉の形状や分布が現れていないことから、葉の部分は少なくとも円偏光になっていないことがわかった。一方、コガネムシからは円偏光の入射光Ｌ１が発せられたので、図１３の右側のイメージにコガネムシの体の形状が現れた。これらの結果からもわかるように、試作した偏光測定装置では、フルストークスパラメータが良好に取得できる。

次に、図１４に示すように、容器に２４．２質量％の濃度の塩水を入れておき、そこに３０質量％の濃度の砂糖水を加えた。容器に対して試作した偏光測定装置とは反対側に水平方向に対して＋７２°傾斜した方向の光を通過させる偏光板（以下、＋７２°偏光板）を配置した。さらに、＋７２°偏光板に対して容器とは反対側に、白色光を発するフラット光源を配置した。原理的には、塩水は旋光に従って垂直方向に沿った直線偏光を通過させるが、砂糖水は、水平方向に対して＋７２°傾斜した方向の光を通過させる。

図１５の右側に示すように、塩水に砂糖水が混ざると、容器内の偏光度ＤＯＰは略１になり、容器内の偏光角θは＋７１°程度（即ち、図１５の右側における７１°程度）であることを測定できた。

上述の３つの偏光イメージングは、いずれも使用した偏光カメラの撮像レートと略同じ測定速度で行うことができた。

本発明は、上述の実施例の他に、例えば全反射現象等のため視覚的に認識できない物体の識別に適用できると考えられる。

１０…偏光測定装置
１２…イメージングレンズ（結像部）
１６…絞り（開口部）
２０…無偏光ビームスプリッタ（分岐部）
２２…１／４波長板（偏光方向変更部）
３０…第１偏光カメラ（第１受光部）
３２…画素（第１受光素子）
３３…微小偏光子（第１微小偏光子）
４０…第２偏光カメラ（第２受光部）
４２…画素（第２受光素子）
４３…微小偏光子（第２微小偏光子）
６０…計算機（計算部）

Claims (5)

1. 入射光が透過光と反射光とに分岐される分岐面を有する分岐部と、
   前記分岐面で分岐された前記透過光の偏光方向を所定の角度変更する偏光方向変更部と、
   前記偏光方向変更部で偏光方向を所定の角度変更され且つ互いに異なる偏光方向の前記透過光を通過させる複数の第１微小偏光子を有する複数の第１受光素子が設けられた第１受光部と、
   互いに異なる偏光方向の前記反射光を通過させる複数の第２微小偏光子を有する複数の第２受光素子が設けられた第２受光部と、
   前記複数の第１微小偏光子を通過して前記複数の第１受光素子の各々で受光された複数の第１光強度と、前記複数の第２微小偏光子を通過して前記複数の第２受光素子の各々で受光された複数の第２光強度とを、互いに対応する位置に設けられた前記複数の第１受光素子及び前記複数の第２受光素子ごとに同時に取得し、前記複数の第１光強度と前記複数の第２光強度とに基づいてフルストークス・パラメータを算出し、前記入射光の偏光情報を得る計算部と、
   を備える、偏光測定装置。
2. 前記計算部は、前記フルストークス・パラメータの算出において、前記分岐部の偏光依存性及び前記偏光方向変更部の波長分散の少なくとも一方による誤差を補正する、
   請求項１に記載の偏光測定装置。
3. 前記所定の角度はπ／２に相当し、
   前記複数の第１微小偏光子は、
   前記透過光の光軸から見て水平方向に沿った偏光方向の前記透過光を通過させる微小偏光子と、
   前記透過光の光軸から見て水平方向に対して＋４５°傾斜した偏光方向の前記透過光を通過させる微小偏光子と、
   前記透過光の光軸から見て水平方向に対して直交する偏光方向の前記透過光を通過させる微小偏光子と、
   前記透過光の光軸から見て水平方向に対して＋１３５°傾斜した偏光方向の前記透過光を通過させる微小偏光子と、
   を備え、
   前記複数の第２微小偏光子は、
   前記反射光の光軸から見て水平方向に沿った偏光方向の前記透過光を通過させる微小偏光子と、
   前記反射光の光軸から見て水平方向に対して＋４５°傾斜した偏光方向の前記透過光を通過させる微小偏光子と、
   前記反射光の光軸から見て水平方向に対して直交する偏光方向の前記透過光を通過させる微小偏光子と、
   前記反射光の光軸から見て水平方向に対して＋１３５°傾斜した偏光方向の前記透過光を通過させる微小偏光子と、
   を備える、
   請求項１又は２に記載の偏光測定装置。
4. 前記入射光の進行方向において前記分岐部よりも後方に配置された結像部と、
   前記入射光の進行方向において前記結像部と前記分岐部との間に配置され、前記入射光の進行方向に交差する方向において所定の大きさの開口が形成された開口部と、
   をさらに備えた、
   請求項１から３の何れか一項に記載の偏光測定装置。
5. 入射光を透過光と反射光とに分岐し、
   分岐した前記透過光の偏光方向を所定の角度変更し、
   前記偏光方向を所定の角度変更され且つ互いに異なる偏光方向の前記透過光を通過させる複数の第１微小偏光子を通過して複数の第１受光素子の各々で受光された複数の第１光強度と、互いに異なる偏光方向の前記反射光を通過させる複数の第２微小偏光子を通過して複数の第２受光素子の各々で受光された複数の第２光強度とを、互いに対応する位置に設けられた前記複数の第１受光素子及び前記複数の第２受光素子ごとに同時に取得し、前記複数の第１光強度と前記複数の第２光強度とに基づいてフルストークス・パラメータを算出し、前記入射光の偏光情報を得る、ことを含む、偏光測定方法。

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