JP2021033342A - 制御装置、制御装置の設計方法 - Google Patents
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Abstract
【課題】外乱がある場合であっても安定に制御対象を制御する制御装置を提供する。【解決手段】制御対象からの出力信号と目標信号との差に応じた第１誤差信号が入力され第１制御信号を出力する第１補償器と、前記第１制御信号が入力され第１信号を出力する第２補償器と、前記出力信号と前記第１信号との差に応じた第２誤差信号が入力され第２信号を出力する第３補償器と、前記第１制御信号と前記第２信号とを加算して前記制御対象を制御するための第２制御信号として出力する加算器と、を備え、以下の式の条件に基づいて、前記第１〜第３補償器を含む制御系が安定となるよう構成される制御装置。e1=(I-G(F-A))-1((I-GF)r-Gv-d)・・（１）、e2=(I+HK)(I-G(F-A))-1(GAr+Gv+d)-HKr・・（２）、u2=(I-(F-A)G)-1(Ar+v+(F-A)d)・・（３）、A=(I-FH)K・・（４）【選択図】図３
Description
本発明は、制御装置、及び制御装置の設計方法に関する。
制御対象を制御するシステムとしては、例えば、フィードバック制御を用いる閉ループの制御システムがある（例えば、特許文献１参照）。
ところで、一般的な閉ループの制御システムにおいては、制御システムへの設定値入力と、出力との間の入出力安定性が保証されるよう、補償器は設計される。しかしながら、実際の制御システムにおいては、様々な外乱が入力されるため、設定値入出力安定性のみを考慮して補償器を設計しても、制御システムの安定性を保てないことがある。
本発明は、上記のような従来の問題に鑑みてなされたものであって、様々な外乱がある場合であっても制御システムの安定性を保つことができる制御装置を提供することを目的とする。
前述した課題を解決する主たる本発明は、制御対象からの出力信号と、目標信号と、の差に応じた第１誤差信号が入力され、第１制御信号を出力する第１補償器と、前記第１制御信号が入力され、第１信号を出力する第２補償器と、前記出力信号と、前記第１信号と、の差に応じた第２誤差信号が入力され、第２信号を出力する第３補償器と、前記第１制御信号と、前記第２信号とを加算して、前記制御対象を制御するための第２制御信号として出力する加算器と、を備え、以下の式（１）〜（４）の条件に基づいて、前記第１〜第３補償器を含む制御系が安定となるよう、前記第１〜第３補償器は構成されていること、を特徴とする制御装置。
e1 = (I - G(F - A))-1((I - GF ) r - Gv - d) ・・・（１）
e2 = (I + HK)(I - G(F - A))-1(GAr + Gv + d) - HKr・・・（２）
u2 = (I - (F - A)G)-1(Ar + v + (F-A)d) ・・・（３）
A = (I - FH)K・・・（４）
ここで、ｅ１は、前記第１誤差信号であり、ｅ２は、前記第２誤差信号であり、ｕ２は、第２制御信号であり、Ｉは、単位行列であり、Ｇは、前記制御対象であり、Ｋは、前記第１補償器であり、Ｈは、前記第２補償器であり、Ｆは、前記第３補償器であり、ｒは、前記目標信号であり、ｄは、前記出力信号に印加される第１外乱であり、ｖは、前記第２制御信号に印加される２外乱である。
e2 = (I + HK)(I - G(F - A))-1(GAr + Gv + d) - HKr・・・（２）
u2 = (I - (F - A)G)-1(Ar + v + (F-A)d) ・・・（３）
A = (I - FH)K・・・（４）
ここで、ｅ１は、前記第１誤差信号であり、ｅ２は、前記第２誤差信号であり、ｕ２は、第２制御信号であり、Ｉは、単位行列であり、Ｇは、前記制御対象であり、Ｋは、前記第１補償器であり、Ｈは、前記第２補償器であり、Ｆは、前記第３補償器であり、ｒは、前記目標信号であり、ｄは、前記出力信号に印加される第１外乱であり、ｖは、前記第２制御信号に印加される２外乱である。
本発明によれば、外乱がある場合であっても安定に制御対象を制御することができる技術を提供することができる。
本明細書及び添付図面の記載により、少なくとも以下の事項が明らかとなる。
＝＝＝制御システムの安定性について＝＝＝
＜＜＜制御システム１０＞＞＞
図１は、フィードバックループが形成された、一般的な閉ループの制御システム１０のブロック線図であり、制御システム１０には、プラント２０、加算器２１、及び補償器２２が含まれる。
＜＜＜制御システム１０＞＞＞
図１は、フィードバックループが形成された、一般的な閉ループの制御システム１０のブロック線図であり、制御システム１０には、プラント２０、加算器２１、及び補償器２２が含まれる。
プラント２０は、制御対象となる対象物であり、例えば、位置が制御されるトロリークレーンやサーボ、温度が制御される冷蔵庫、電圧が制御されるインバータである。
加算器２１は、プラント２０からの出力信号ｙと、出力信号ｙの目標値を示す目標信号ｒとの差に応じた誤差信号ｅ１（第１誤差信号）を出力する。このため、加算器２１は、目標信号ｒから、出力信号ｙを減算する減算器として動作する。
補償器２２は、誤差信号ｅ１に基づいて、出力信号ｙが、目標値となるよう、プラント２０を制御するための制御信号ｕ１を出力する。この結果、制御システム１０において、プラント２０の出力を目標値とすることができる。
＜＜＜制御システム１１＞＞＞
制御システム１０においては、例えば、プラント２０の出力に加算される外乱や、プラント２０への入力信号に加算される外乱が考慮されていない。
制御システム１０においては、例えば、プラント２０の出力に加算される外乱や、プラント２０への入力信号に加算される外乱が考慮されていない。
図２の制御システム１１は、一般的なフィードバック制御が適用された、制御システム１０に対し、外乱ｄ，ｖを考慮したシステムである。具体的には、制御システム１１には、制御システム１０に対し、外乱ｄ，ｖのそれぞれが加算される加算器２３，２４が設けられている。なお、図１と、図２で同じ符号の付されたブロック、信号は同じである。
加算器２４には、制御信号ｕ１に対し、外乱ｖが加えられ、プラント２０へ制御信号ｕ２として出力される。
一般的に補償器２２は、目標信号ｒと、外乱ｄ，ｖの影響がない出力信号ｙと、の誤差を入力として、制御信号ｕ１を出力するよう設計されている。このため、外乱ｄ，ｖの影響により、システムの制御性能が劣化する、又は安定性が保てない場合がある。
＜＜＜制御システム１２＞＞＞
図３は、外乱抑制を考慮したフィードバックループを追加した制御システム１２のブロック線図である。
図３は、外乱抑制を考慮したフィードバックループを追加した制御システム１２のブロック線図である。
制御システム１２は、プラント２０、加算器２１，２３，２４，２６、補償器２２，２５，２７が含まれる。したがって、制御システム１２は、制御システム１１の構成に対し、加算器２６、補償器２５，２７が追加された構成である。なお、図２と、図３とでは、同じ符号が付されたブロック、信号は同じであるため、制御システム１１との相違点を中心に説明する。また、補償器２２は、「第１補償器」に相当し、補償器２５は、「第２補償器」に相当し、補償器２７は、「第３補償器」に相当する。
加算器２４は、補償器２２からの制御信号ｕ１と、信号ａ２（後述）とを加算する。
補償器２５は、制御信号ｕ１（第１制御信号）を入力として、信号ａ１（第１信号）を加算器２６に出力する。
補償器２５は、“ノミナルプラント”と見なして設計しても良い。ここで、“ノミナルプラント”（または、“ノミナルモデル”）とは、制御対象であるプラント２０を模擬したモデルである。
加算器２６は、外乱ｄが加えられた出力信号ｙと、補償器２５からの信号ａ１と、の差を示す誤差信号ｅ２を出力する。
補償器２７は、誤差信号ｅ２（第２誤差信号）に基づいて、プラント２０の出力を目標値とするための信号ａ２（第２信号）を出力する。
特に、補償器２５をノミナルプラントと見なし、外乱と制御対象の変動に対する制御性能と安定性を保証するために補償器２７を設計する場合、この補償器２７は“ロバスト外乱フィードバック制御器”と呼ばれている。
そして、上述した加算器２４は、制御信号ｕ１、信号ａ２、外乱ｖを加算し、制御信号ｕ２（第２制御信号）を出力する。
＜＜＜制御システム１２の内部安定性の解析＞＞＞
ここで、制御システム１２には、目標信号ｒ以外に、外乱ｄ，ｖが入力されている。このため、制御システム１２が安定であるためには、目標信号ｒ、外乱ｄ，ｖと、制御システム１２の内部の誤差信号ｅ１，ｅ２、制御信号ｕ２と、の間で定まる内部安定性が保証される必要がある。
ここで、制御システム１２には、目標信号ｒ以外に、外乱ｄ，ｖが入力されている。このため、制御システム１２が安定であるためには、目標信号ｒ、外乱ｄ，ｖと、制御システム１２の内部の誤差信号ｅ１，ｅ２、制御信号ｕ２と、の間で定まる内部安定性が保証される必要がある。
具体的には、制御システム１２の内部安定性の条件である以下の式（１）〜（４）に基づいて、制御システム１２が安定となるよう、補償器２２，２５，２７を設計する必要がある。
e1 = (I - G(F - A))-1((I - GF ) r - Gv - d) ・・・（１）
e2 = (I + HK)(I - G(F - A))-1(GAr + Gv + d) - HKr・・・（２）
u2 = (I - (F - A)G)-1(Ar + v + (F-A)d) ・・・（３）
A = (I - FH)K・・・（４）
ここで、“Ｉ”は、単位行列であり、“Ｇ”は、制御対象であり、“Ｋ”は、補償器２２であり、“Ｈ”は、補償器２５であり、“Ｆ”は、補償器２７である。
e1 = (I - G(F - A))-1((I - GF ) r - Gv - d) ・・・（１）
e2 = (I + HK)(I - G(F - A))-1(GAr + Gv + d) - HKr・・・（２）
u2 = (I - (F - A)G)-1(Ar + v + (F-A)d) ・・・（３）
A = (I - FH)K・・・（４）
ここで、“Ｉ”は、単位行列であり、“Ｇ”は、制御対象であり、“Ｋ”は、補償器２２であり、“Ｈ”は、補償器２５であり、“Ｆ”は、補償器２７である。
また、本実施形態の制御対象や補償器は、例えば、伝達関数や状態方程式で表される。
＜＜＜外乱ｄ，ｖの影響＞＞＞
ここで、プラント２０、補償器２２，２５，２７を、状態方程式で表現した際に、外乱ｄ，ｖの影響を検証する。
ここで、プラント２０、補償器２２，２５，２７を、状態方程式で表現した際に、外乱ｄ，ｖの影響を検証する。
＜＜プラント２０が安定で、補償器２５をノミナルプラントとして設計した例＞＞
まず、プラント２０は、安定な１次遅れ系と設定する。
まず、プラント２０は、安定な１次遅れ系と設定する。
プラント２０は、式（５）〜（７）によって表現される。
dx1(t) / dt = -0.7x1(t) + 0.1u1(t) ・・・（５）
x1(0) = 0.2・・・（６）
y(t) = x1(t) + d(t)・・・（７）
ここで、ｘ１（ｔ）は、プラント２０の状態変数である。
x1(0) = 0.2・・・（６）
y(t) = x1(t) + d(t)・・・（７）
ここで、ｘ１（ｔ）は、プラント２０の状態変数である。
次に、補償器２２は比例制御器として、Ｋ＝１０に設計する。このため、補償器２２の入出力関係は、式（８）で示される。
u1(t) = 10(r(t) - y(t)) ・・・（８）
補償器２５は、“ノミナルプラント”として設計するため、プラント２０と同じ一次遅れ系として定義する。このため、補償器２５は、式（９）〜（１１）によって表現される。
dx2(t) / dt = -0.7x2(t) + 0.1u1(t) ・・・（９）
x2(0) = 0・・・（１０）
a1(t) = x2(t) ・・・（１１）
次に、補償器２７は比例制御器として、Ｆ＝−５に設計する。このため、補償器２７の入出力関係は、式（１２）で示される。
a2(t) = -5(y(t) - a1(t)) ・・・（１２）
制御システム１２を表現する式（５）〜（１２）を用いて、内部安定性の条件(式（１）〜（４）)を満たすか否かを解析する事で、制御システム１２の内部安定性を判別することができる。
u1(t) = 10(r(t) - y(t)) ・・・（８）
補償器２５は、“ノミナルプラント”として設計するため、プラント２０と同じ一次遅れ系として定義する。このため、補償器２５は、式（９）〜（１１）によって表現される。
dx2(t) / dt = -0.7x2(t) + 0.1u1(t) ・・・（９）
x2(0) = 0・・・（１０）
a1(t) = x2(t) ・・・（１１）
次に、補償器２７は比例制御器として、Ｆ＝−５に設計する。このため、補償器２７の入出力関係は、式（１２）で示される。
a2(t) = -5(y(t) - a1(t)) ・・・（１２）
制御システム１２を表現する式（５）〜（１２）を用いて、内部安定性の条件(式（１）〜（４）)を満たすか否かを解析する事で、制御システム１２の内部安定性を判別することができる。
図４は、式（５）〜（１２）によって表現された制御システム１２のシミュレーション結果（一点鎖線）の一例である。なお、図４には、比較対象として、図２に示す制御システム１１のシミュレーション結果（実線）も合わせて図示されている。
また、図４の上段は、制御システム１１，１２のそれぞれの出力信号ｙの波形であり、図４の下段は、制御システム１１，１２のそれぞれの制御信号ｕ２の波形である。
また、シミュレーション条件として、時刻ｔ＝０にステップ状の目標信号ｒ＝１を印加、時刻ｔ＝５にステップ状の外乱ｄ＝１を印加、時刻ｔ＝１５にステップ状の外乱ｖ＝１を印加することで、内部安定性を評価する。
図４の上段に示した出力信号ｙ（一点鎖線、実線）は３つ全ての信号（r、ｖ、ｄ）が入力された場合でも、不安定な状態にならない事が確認できる。これにより、制御システム１１及び制御システム１２は内部安定性が満たされている事が確認できた。
＜＜プラント２０が不安定で、補償器２５をノミナルプラントとして設計した例＞＞
ところで、補償器２５を、“ノミナルプラント”として設計する場合、プラント２０と同じモデル定数を用いて設計される。ここで、式（２）を参照すると、式（２）には、“ＨＫｒ”の項が含まれる。
e2 = (I + HK)(I - G(F - A))-1(GAr + Gv + d) - HKr・・・（２）
プラント２０が不安定な場合に、補償器２５を“ノミナルプラント”として設計すると、結果的に、式（２）の“ＨＫｒ”の開ループ系が不安定になる。
ところで、補償器２５を、“ノミナルプラント”として設計する場合、プラント２０と同じモデル定数を用いて設計される。ここで、式（２）を参照すると、式（２）には、“ＨＫｒ”の項が含まれる。
e2 = (I + HK)(I - G(F - A))-1(GAr + Gv + d) - HKr・・・（２）
プラント２０が不安定な場合に、補償器２５を“ノミナルプラント”として設計すると、結果的に、式（２）の“ＨＫｒ”の開ループ系が不安定になる。
ここで、プラント２０が不安定な場合の制御設計例を以下に示す。実施例として、プラント２０は不安定な１次遅れ系と設定する。プラント２０は、式（１３）〜（１５）によって表現される。
dx1(t) / dt = 0.7x1(t) + 0.1u1(t) ・・・（１３）
x1(0) = 0.2・・・（１４）
y(t) = x1(t) + d(t) ・・・（１５）
ここで、ｘ１（ｔ）は、プラント２０の状態変数である。
x1(0) = 0.2・・・（１４）
y(t) = x1(t) + d(t) ・・・（１５）
ここで、ｘ１（ｔ）は、プラント２０の状態変数である。
補償器２２は比例制御器として、Ｋ＝１０に設計する。このため、補償器２２の入出力関係は、式（８）と同一の式で示される。
u1(t) = 10(r(t) - y(t)) ・・・（８）
補償器２５は、“ノミナルプラント”として設計されているため、プラント２０と同じ、不安定な一次遅れ系である。補償器２５は、式（１６）〜（１８）によって表現される。
dx2(t) / dt = -0.7x2(t) + 0.1u1(t) ・・・（１６）
x2(0) = 0・・・（１７）
a1(t) = x2(t) ・・・（１８）
ここで、ｘ２（ｔ）は、プラント２０の状態変数である。
u1(t) = 10(r(t) - y(t)) ・・・（８）
補償器２５は、“ノミナルプラント”として設計されているため、プラント２０と同じ、不安定な一次遅れ系である。補償器２５は、式（１６）〜（１８）によって表現される。
dx2(t) / dt = -0.7x2(t) + 0.1u1(t) ・・・（１６）
x2(0) = 0・・・（１７）
a1(t) = x2(t) ・・・（１８）
ここで、ｘ２（ｔ）は、プラント２０の状態変数である。
補償器２７は、比例制御器として、Ｆ＝−５に設計する。このため、補償器２７の入出力関係は、式（１２）と同一の式で示される。
a2(t) = -5(y(t) - a1(t)) ・・・（１２）
制御システム１２を表現する式（８）、（１２）〜（１８）を用いて、内部安定性の条件(式（１）〜（４）)を満たすか否かを解析する事で、制御システム１２の内部安定性を判別することができる。
a2(t) = -5(y(t) - a1(t)) ・・・（１２）
制御システム１２を表現する式（８）、（１２）〜（１８）を用いて、内部安定性の条件(式（１）〜（４）)を満たすか否かを解析する事で、制御システム１２の内部安定性を判別することができる。
図５は、式（８），（１２）〜（１８）によって表現された制御システム１２のシミュレーション結果（一点鎖線）の一例である。なお、図５には、比較対象として、図３に示す制御システム１１のシミュレーション結果（実線）も合わせて図示されている。
また、図５の上段は、制御システム１１，１２のそれぞれの出力信号ｙの波形であり、図５の下段は、制御システム１１，１２のそれぞれの制御信号ｕ２の波形である。
まず、時刻ｔ＝０に、ステップ状の目標信号ｒが入力されると、図５の上段に示した出力信号ｙ（一点鎖線，実線）は、上昇する。さらに、時刻ｔ＝５に外乱ｄが入力されると、制御システム１２の出力信号ｙ（一点鎖線）は、低下した後に大きく上昇する。この結果、制御システム１２は、外乱ｄが入力された結果、発振してしまい、内部安定性を満たせていない。
この現象は、例えば、上述した式（２）における“−ＨＫｒ”の項に含まれる“Ｈ”、つまり、補償器２５を不安定なノミナルプラントとして設計した事に起因する。
e2 = (I + HK)(I - G(F - A))-1(GAr + Gv + d) - HKr・・・（２）
一方、一般的な制御システム１１は、補償器２５を含まない。この解析結果より、不安定システムにおいては補償器２５をノミナルプラントで設計すると、内部安定性を満たせない事を確認した。
一方、一般的な制御システム１１は、補償器２５を含まない。この解析結果より、不安定システムにおいては補償器２５をノミナルプラントで設計すると、内部安定性を満たせない事を確認した。
＜＜プラント２０が不安定で、補償器２５をコントローラとして設計した例＞＞
上述したように、プラント２０が不安定である場合に“ノミナルプラント”を用いると、制御システム１２の内部安定性が保証されず、制御システム１２が不安定となってしまう。
上述したように、プラント２０が不安定である場合に“ノミナルプラント”を用いると、制御システム１２の内部安定性が保証されず、制御システム１２が不安定となってしまう。
しかしながら、補償器２５は、補償器２７と同様に、外乱ｄ，ｖによる制御システムの制御性能の劣化や、不安定化を抑制する様に設計しても良い。
以下、プラント２０が不安定である場合、補償器２５を、式（１）〜（４）に基づく制御システム１２の内部安定性を保証するための補償器として用いた場合について説明する。
プラント２０は、不安定な１次遅れ系に設定するため、プラント２０は、上述した式（１３）〜（１５）によって表現される。
dx1(t) / dt = 0.7x1(t) + 0.1u1(t) ・・・（１３）
x1(0) = 0.2・・・（１４）
y(t) = x1(t) + d(t) ・・・（１５）
補償器２２は、比例制御器として、Ｋ＝１０に設計する。このため、補償器２２の入出力関係は、式（８）と同一の式で示される。
u1(t) = 10(r(t) - y(t)) ・・・（８）
補償器２５は、プラント２０が不安定であるため、制御システム１２の内部安定性を保証させるべく、例えば、式（９）〜（１１）で示した安定な一次遅れ系として設計する。
dx2(t) / dt = -0.7x2(t) + 0.1u1(t) ・・・（９）
x2(0) = 0・・・（１０）
a1(t) = x2(t) ・・・（１１） 補償器２７は、比例制御器として、Ｆ＝−５に設計する。このため、補償器２７の入出力関係は、式（１２）と同一の式で示される。
dx1(t) / dt = 0.7x1(t) + 0.1u1(t) ・・・（１３）
x1(0) = 0.2・・・（１４）
y(t) = x1(t) + d(t) ・・・（１５）
補償器２２は、比例制御器として、Ｋ＝１０に設計する。このため、補償器２２の入出力関係は、式（８）と同一の式で示される。
u1(t) = 10(r(t) - y(t)) ・・・（８）
補償器２５は、プラント２０が不安定であるため、制御システム１２の内部安定性を保証させるべく、例えば、式（９）〜（１１）で示した安定な一次遅れ系として設計する。
dx2(t) / dt = -0.7x2(t) + 0.1u1(t) ・・・（９）
x2(0) = 0・・・（１０）
a1(t) = x2(t) ・・・（１１） 補償器２７は、比例制御器として、Ｆ＝−５に設計する。このため、補償器２７の入出力関係は、式（１２）と同一の式で示される。
a2(t) = -5(y(t) - a1(t)) ・・・（１２）
制御システム１２を表現する式（８）〜（１５）を用いて、内部安定性の条件(式（１）〜（４）)を満たすか否かを解析する事で、制御システム１２の内部安定性を判別することができる。
制御システム１２を表現する式（８）〜（１５）を用いて、内部安定性の条件(式（１）〜（４）)を満たすか否かを解析する事で、制御システム１２の内部安定性を判別することができる。
図６は、式（８）〜（１５）によって表現された制御システム１２のシミュレーション結果（一点鎖線）の一例である。なお、図６には、比較対象として、図２に示す制御システム１１のシミュレーション結果（実線）も合わせて図示されている。
また、図６の上段は、制御システム１１，１２のそれぞれの出力信号ｙの波形であり、図６の下段は、制御システム１１，１２のそれぞれの制御信号ｕ２の波形である。
また、これまでのシミュレーション条件と同様に、時刻ｔ＝０にステップ状の目標信号ｒ＝１を印加、時刻ｔ＝５にステップ状の外乱ｄ＝１を印加、時刻ｔ＝１５にステップ状の外乱ｖ＝１を印加することで、内部安定性を評価する。
図６の上段に示した出力信号ｙ（一点鎖線、実線）は３つ全ての信号（r、ｖ、ｄ）が入力された場合でも、不安定な状態にならない事が確認できる。これにより、制御システム１１及び制御システム１２は内部安定性が満たされている事が確認できた。 このように、プラント２０が不安定である場合、補償器２５を“ノミナルプラント”とせず、安定化させる“コントローラ”として設計することで、制御システム１２を安定化させることができる。
＝＝＝＝＝クレーン５０の概要＝＝＝＝＝
図７は、本発明の一実施形態であるクレーン５０の概要を示す図である。クレーン５０は、駆動装置６０、センサ６１、及び制御装置６２を含んで構成される。
図７は、本発明の一実施形態であるクレーン５０の概要を示す図である。クレーン５０は、駆動装置６０、センサ６１、及び制御装置６２を含んで構成される。
駆動装置６０は、クレーン５０をレール（不図示）の上を移動させるモータ等であり、センサ６１は、クレーン５０をレールの上の位置に応じた信号を出力する位置センサである。
制御装置６２は、クレーン５０のレール上の位置を制御する装置であり、レール上の目標位置を示す目標信号ｒと、センサ６１からの出力信号ｙと、に基づいて、クレーン５０を移動させるための制御信号ｕ２を出力する。制御装置６２は、加算器２１，２４，２６、補償器２２，２５，２７を含む。
図７の制御装置６２と、図３の制御システム１２とでは、同じブロックや信号には同じ符号が付されている。ここで、クレーン５０は、制御対象である“プラント２０”に相当し、センサ６１からの出力信号ｙに印加されるノイズ等が、“外乱ｄ”に相当する。
また、駆動装置６０のアクチュエータ（不図示）を動作せる制御信号ｕ２に印加されるノイズ等が、“外乱ｖ”に相当する。なお、図３の加算器２３は、外乱ｄを考慮すべく、制御システム１２に便宜上設けられたブロックであるため、実際の制御装置６２には設けられてはいない。
したがって、クレーン５０には、制御システム１２が構成されることになる。そして、このような制御システム１２では、上述した式（１）〜（４）に基づいて、内部安定性が保証される必要がある。
＝＝＝＝＝補償器の設計方法＝＝＝＝＝
図８は、クレーン５０の補償器２２，２５，２７の設計方法の一例を示すフローチャートである。
図８は、クレーン５０の補償器２２，２５，２７の設計方法の一例を示すフローチャートである。
まず、設計者は、一般的なフィードバック制御の制御システム１０で用いられる、補償器２２を、クレーン５０の仕様等に基づいて設計する（Ｓ１０）。なお、この際、設計者は、３つの補償器２２，２５，２７のうち、まずは、補償器２２のみを考慮して、各要素を決定しても良い。
そして、設計者は、クレーン５０が安定であるか否かを、例えば、クレーン５０を模擬した、伝達関数のモデルの極配置に基づいて判定する（Ｓ１１）。
クレーン５０が安定である場合（Ｓ１１：Ｙｅｓ）、設計者は、補償器２５が、クレーン５０の“ノミナルプラント”となるよう、各要素を設計する（Ｓ１２）。
そして、補償器２５が設計されると（Ｓ１２）、設計者は、式（１）〜（４）を満たすように、補償器２７を設計する（Ｓ１３）
一方、クレーン５０が安定でない場合（Ｓ１１：Ｎｏ）、“ノミナルプラント”を用いると、上述した式（２）における“−ＨＫｒ”の項に含まれる“Ｈ”が不安定となる。この結果、クレーン５０を含む制御システム１２も不安定となる。
一方、クレーン５０が安定でない場合（Ｓ１１：Ｎｏ）、“ノミナルプラント”を用いると、上述した式（２）における“−ＨＫｒ”の項に含まれる“Ｈ”が不安定となる。この結果、クレーン５０を含む制御システム１２も不安定となる。
そこで、設計者は、補償器２５を“ノミナルプラント”とせず、式（１）〜（４）を満たすように、安定な補償器２５，２７を設計する（Ｓ１４）。
そして、設計者は、３つの補償器２２，２５，２７が設計されると、３つの補償器２２，２５，２７を含む制御システム１２の安定性を、各種の安定性解析法（例えば、固有値解析法、時間領域における外乱応答シミュレーション等）により評価、確認する（Ｓ１５）。
制御システム１２が安定なシステムを実現できていない場合（Ｓ１５：Ｎｏ）、設計者は、例えば、再度、ステップＳ１０の設計を実行する。一方、制御システム１２の安定性が確認された場合（Ｓ１５：Ｙｅｓ）、設計者は設計を終了する。この結果、３つの補償器２２，２５，２７を含む制御システム１２の内部安定性は保証されることになる。
＝＝＝＝＝まとめ＝＝＝＝＝
以上、本発明の一実施形態である制御システム１２について説明した。制御システム１２が適用された制御装置６２の補償器２２，２５，２７は、式（１）〜（４）に基づいて、内部安定性が保証されるよう、構成されている。このため、制御装置６２は、外乱ｄ，ｖがある場合であっても、クレーン５０を安定に制御することができる。
以上、本発明の一実施形態である制御システム１２について説明した。制御システム１２が適用された制御装置６２の補償器２２，２５，２７は、式（１）〜（４）に基づいて、内部安定性が保証されるよう、構成されている。このため、制御装置６２は、外乱ｄ，ｖがある場合であっても、クレーン５０を安定に制御することができる。
また、例えば、プラント２０に相当するクレーン５０が安定な場合、補償器２５を“ノミナルプラント”とすることができる。これにより、より外乱ｄ，ｖの影響を抑制できる。
また、例えば、クレーン５０を制御する制御装置６２の補償器２２，２５，２７は、図８に示す設計方法に基づいて設計されている。このため、外乱ｄ，ｖがある場合であっても、クレーン５０を安定に制御することができる。
また、図８では、例えば、プラント２０に相当するクレーン５０が安定である場合にのみ（例えば、Ｓ１１：Ｙｅｓ）、補償器２５を“ノミナルプラント”としている。
また、例えば、プラント２０のクレーン５０が不安定である場合に（例えば、Ｓ１１：Ｎｏ）、補償器２５を“ノミナルプラント”とせず、“コントローラ”として設計して、制御システムを安定化させている。
なお、ここでは、制御システム１２をクレーン５０に適用した実施形態を説明したが、これに限られない。制御システム１２は、サーボシステム、冷凍システム、インバータ等の各種装置、機器の制御に用いても良い。
なお、本実施形態において、補償器２２，２５，２７との用語を用いているが、これらは、制御システムを安定化させるためのものであり、例えば、“制御器”と称しても良い。また、制御システム１２等は、「制御系」に相当する。
上記の実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。また、本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更や改良され得るとともに、本発明にはその等価物が含まれるのはいうまでもない。
１０〜１２ 制御システム
２０ プラント
２１，２３，２４，２６ 加算器
２２，２５，２７ 補償器
５０ クレーン
６０ 駆動装置
６１ センサ
６２ 制御装置
２０ プラント
２１，２３，２４，２６ 加算器
２２，２５，２７ 補償器
５０ クレーン
６０ 駆動装置
６１ センサ
６２ 制御装置
Claims (7)
- 制御対象からの出力信号と、目標信号と、の差に応じた第１誤差信号が入力され、第１制御信号を出力する第１補償器と、
前記第１制御信号が入力され、第１信号を出力する第２補償器と、
前記出力信号と、前記第１信号と、の差に応じた第２誤差信号が入力され、第２信号を出力する第３補償器と、
前記第１制御信号と、前記第２信号とを加算して、前記制御対象を制御するための第２制御信号として出力する加算器と、
を備え、
以下の式（１）〜（４）の条件に基づいて、前記第１〜第３補償器を含む制御系が安定となるよう、前記第１〜第３補償器は構成されていること、を特徴とする制御装置。
e1 = (I - G(F - A))-1((I - GF ) r - Gv - d) ・・・（１）
e2 = (I + HK)(I - G(F - A))-1(GAr + Gv + d) - HKr・・・（２）
u2 = (I - (F - A)G)-1(Ar + v + (F-A)d) ・・・（３）
A = (I - FH)K・・・（４）
ここで、ｅ１は、前記第１誤差信号であり、ｅ２は、前記第２誤差信号であり、ｕ２は、第２制御信号であり、Ｉは、単位行列であり、Ｇは、前記制御対象であり、Ｋは、前記第１補償器であり、Ｈは、前記第２補償器であり、Ｆは、前記第３補償器であり、ｒは、前記目標信号であり、ｄは、前記出力信号に印加される第１外乱であり、ｖは、前記第２制御信号に印加される第２外乱である。 - 請求項１に記載の制御装置であって、
前記制御対象が安定である場合、前記第２補償器は、前記制御対象を模擬するよう構成されること、
を特徴とする制御装置。 - 制御対象からの出力信号と、目標信号と、の差に応じた第１誤差信号が入力され、第１制御信号を出力する第１補償器と、
前記第１制御信号が入力され、第１信号を出力する第２補償器と、
前記出力信号と、前記第１信号と、の差に応じた第２誤差信号が入力され、第２信号を出力する第３補償器と、
前記第１制御信号と、前記第２信号とを加算して、前記制御対象を制御するための第２制御信号として出力する加算器と、
を備える制御装置の設計方法であって、
以下の式（１）〜（４）の条件に基づいて、前記第１〜第３補償器を含む制御系が安定となるよう、前記第１〜第３補償器を設計すること、
を特徴とする制御装置の設計方法。
e1 = (I - G(F - A))-1((I - GF ) r - Gv - d) ・・・（１）
e2 = (I + HK)(I - G(F - A))-1(GAr + Gv + d) - HKr・・・（２）
u2 = (I - (F - A)G)-1(Ar + v + (F-A)d) ・・・（３）
A = (I - FH)K・・・（４）
ここで、ｅ１は、前記第１誤差信号であり、ｅ２は、前記第２誤差信号であり、ｕ２は、第２制御信号であり、Ｉは、単位行列であり、Ｇは、前記制御対象であり、Ｋは、前記第１補償器であり、Ｈは、前記第２補償器であり、Ｆは、前記第３補償器であり、ｒは、前記目標信号であり、ｄは、前記出力信号に印加される第１外乱であり、ｖは、前記第２制御信号に印加される第２外乱である。 - 請求項３に記載の制御装置の設計方法であって、
前記制御対象が安定であるか否かを判定し、
前記制御対象が安定であると判定された場合に、前記第２補償器が前記制御対象を模擬するよう、前記第２補償器を設計し、
前記式（１）〜（４）の条件に基づいて、前記制御系が安定となるよう前記第３補償器を設計すること、
を特徴とする制御装置の設計方法。 - 請求項３に記載の制御装置の設計方法であって、
前記制御対象が安定であるか否かを判定し、
前記制御対象が不安定であると判定された場合に、前記式（１）〜（４）の条件に基づいて、前記制御系が安定となるよう、前記第２補償器と、前記第３補償器と、を設計すること、
を特徴とする制御装置の設計方法。 - 請求項４または請求項５に記載の制御装置の設計方法であって、
前記第２及び第３補償器を設計する前に、前記第１補償器を設計すること、
を特徴とする制御装置の設計方法。 - 請求項６に記載の制御装置の設計方法であって、
前記第１〜第３補償器を含む制御システムの安定性を、安定性解析法により評価し、
前記制御システムが安定でない場合、再度、前記第１補償器を設計した後、前記第２及び第３補償器を設計すること
を特徴とする制御装置の設計方法。
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| JPH08147039A (ja) * | 1994-09-20 | 1996-06-07 | Ricoh Co Ltd | 位置制御装置 |
| JPH09265304A (ja) * | 1996-01-26 | 1997-10-07 | Sharp Corp | 制御装置および情報記録再生装置 |
| JP2004013511A (ja) * | 2002-06-06 | 2004-01-15 | Toshiba Corp | プロセス制御装置 |
| WO2014084098A1 (ja) * | 2012-11-30 | 2014-06-05 | 富士電機株式会社 | 制御装置の設計方法および制御装置 |
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