JP2020510571A - 車両の軌道を制御するためのデバイス - Google Patents

Abstract

自動運転車両（１）の軌道をリアルタイムで制御するためのデバイスが、制御モジュール（１３）を備え、制御モジュール（１３）は、現在速度（ｖ）で移動する車両（１）によって経路を追従するための各時点ｋにおける実際のまたは推定された状態ベクトル（Ｉ）から、前記経路に対して車両の軌道を安定させるために第１のステアリング指令（ｕｋ）をリアルタイムで生成する。このデバイスは、現在時点（ｋ）から所与の量（Ｎ）になる時点における車両（１）の各予測された位置についての偏差のメタベクトル（Γｋ）と、現在時点（ｋ）における状態ベクトル（Ｉ）とを表示する変数（Ａ）を発生する、予想モジュール（１９）を備える。制御モジュール（１３）は、発生された表示変数（ｈ）と、現在時点（ｋ）から所与の量（Ｎ）になる時点における車両（１）の各予測された位置についての連続ステアリング指令のメタベクトル（Ｕｋ）との間の関係の２次最適化によって、第１のステアリング指令（ｕｋ）を生成する。【選択図】図３

Description

本発明に至る作業は、欧州共同体の石炭鉄鋼研究基金からの補助金契約第６０７９５７号による資金援助から恩恵を受けた。

本発明は、一般に、車両軌道のリアルタイム制御のためのデバイスに関する。本発明は、より詳細には、特に、自動運転自動車両または部分的に運転を委任された車両、すなわち、まったく人間の運転者なしでまたは部分的に人間の運転者なしで移動することができる車両のための、車両旋回（ｔｕｒｎｉｎｇ）指令をリアルタイムで発生するための横方向制御（ｌａｔｅｒａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ）デバイスに関する。

特に車両に関係する状態に基づく、軌道のリアルタイム制御のためのデバイスまたはシステムが、自動車分野を含めて、多数の技術分野においてすでに知られている。

たとえば、特許第ＥＰ１０７４９０３Ｂ１号は、レーンのマーキングの検出を用いてレーンを追従するためのシステムを開示している。ダイレクトチェーンアクションモジュールが、グラフィックスプロセッサの助けをかりて、ターゲットライン位置に基づくステアリング運転期間をもたらす。開示される要素は、想定されるべき車両のダイナミクスへの顕著な影響なしに、直線レーン、または実際は低曲率（ｌｏｗ−ｃｕｒｖａｔｕｒｅ）曲がりをもつレーンへのこのシステムの適用を可能にする。たとえば山道で遭遇し得るような、高曲率（ｈｉｇｈ−ｃｕｒｖａｔｕｒｅ）曲がりをもつレーンへの適用は、車両自体を柔軟にレーン内に維持するために車両の動的反応性の問題を提起することがある。

また、たとえば、ＵＳ８７５１０８９Ｂ２は、移動ユニットのための軌道追従制御（ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ）システムを開示している。このシステムは、自由曲線によって表されるターゲット経路を追従するように移動ユニットを制御する。このタイプのシステムは、ターゲット経路に適している曲線の形の自由度を妨げるような性質の制約がない空間内でロボットを操縦するのに適していることがあるが、このタイプのシステムは、自動運転車両にターゲット経路を追従させるのではなく、交通レーンのジオメトリによって課されるカーブの形にかかわらず、自動運転車両をそのレーン内に維持することで操縦が行われる自動運転車両の場合、問題を提起し得る。

本発明の目的は、特に、有効性、反応性、および実装の容易さの観点から、従来技術によって提起される問題に対処することである。

この目的を達成するために、本発明の主題は、現在速度で移動する自動運転車両によるレーンの追従の各瞬間における状態の現実のまたは推定されたベクトルに基づいて、レーンに対して車両の軌道を安定させるための第１の旋回指令をリアルタイムで生成する制御モジュールを備える、自動運転車両の軌道のリアルタイム制御のためのデバイスである。本デバイスは、本デバイスが、現在瞬間から所与の数量（ａｍｏｕｎｔ）後の瞬間における車両の各予測された位置についての外乱（ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ）のメタベクトルと、現在瞬間における状態のベクトルとを表示する量（ｑｕａｎｔｉｔｙ）を発生する予想器モジュールを備えることと、制御モジュールが、発生された前記表示量と、現在瞬間から所与の数量後の前記瞬間における車両の各予測された位置についての連続旋回指令のメタベクトルとの間の関係の２次最適化によって、第１の旋回指令を生成することとに、注目すべきである。

詳細には、前記外乱は、車両の各予測された位置についてのレーンの曲率である。

また詳細には、前記表示量は、現在瞬間から所与の数量後の前記瞬間における車両の各予測された位置について、現在瞬間における状態のベクトルと、車両の動的な関係をモデル化し、前記予測された位置の連続ランクに等しい指数乗の数値行列との、少なくとも１つの積を含む。

有利には、前記表示量は、現在瞬間から所与の数量後の前記瞬間における車両の各予測された位置について、一方に、予測された位置におけるレーン上の外乱を含み、他方に、車両の動的な関係をモデル化し、前記予測された位置の連続ランクに等しい指数乗の数値行列を含む、ファクタ（ｆａｃｔｏｒ）の少なくとも１つの積を含む。

再び詳細には、本デバイスは、多項式の形式でレーンの少なくとも１つの基準ライン（ｄｉｒｅｃｔｏｒ ｌｉｎｅ）ジオメトリを与えるように、光カメラの特性とレーダーの特性とを組み合わせる装置を備える。

より詳細には、予想器モジュールは、式

によって、レーンの中央基準ラインジオメトリに基づく曲率を計算するためのサブモジュールを備える。

好ましくは、前記発生された表示量と、連続旋回指令のメタベクトルとの間の関係は、予想された状態の各２次積について、基本状態重み付け行列と基本指令重み付け行列とを含む。

特に、最後の予想された状態についての基本状態重み付け行列は、最適化の収束を選好するように、リアプノフタイプ（Ｌｙａｐｕｎｏｖ ｔｙｐｅ）の減少する正関数に関連するという点で特別である係数を含む。

基本状態重み付け行列の特別な係数とは無関係に、本デバイスは、連続旋回指令のメタベクトルの基本指令の全部または一部に、状態、指令、および／または測定値の少なくとも１つの上限を含み、ならびに／あるいは状態、指令および／または測定値の少なくとも１つの下限を含むタイプの制約に準拠することを強要するモジュールを備える。

再び有利には、制御デバイスは、状態、指令、および／または測定値の上限および下限を含むタイプの制約を、連続旋回指令のメタベクトルの基本指令の全部または一部に課すモジュールを備える。

詳細には、そのモジュールは、その上、最後の予測された状態ベクトルが、予測区間を越えた漸近収束を保証するポリトープ内にあるように、制約を連続旋回指令のメタベクトルの基本指令に課す。

添付の図面を参照しながら、以下の説明を読むと、他の特性および利点が明らかになるであろう。

本発明が適用可能である車両を表す図である。 本発明による、デバイスの第１の実装モードの図である。 本発明による、デバイスの第２の実装モードの図である。 本発明による、デバイスの第３の実装モードの図である。

図１を参照すると、（図に表されていない）熱エンジンおよび／または電気モーターによって駆動される牽引力または推進力をもつ、自動車両１が、好ましくはステアリング可能ホイールである２つの前輪１１と、２つの後輪１２とを含む、４つのホイールを備える。各ホイールが、それぞれ、車両の現在速度ｖ、詳細には車両の縦方向現在速度ｖを確認することを可能にする、たとえば、パルス発生器タイプの瞬時角速度のセンサーを随意に装備している。

車両１は、ステアリングコラム４４を備え、ステアリングコラム４４の上部は、ステアリングホイールを随意に装備し、ステアリングホイールは、場合によっては、純粋に自動運転の車両にとって不要になりつつあり、ステアリングコラム４４の下部は、前輪を導くことを可能にする、それ自体知られているステアリングメンバに作用する。ステアリングコラム４４は、指令信号ｕによって操縦されるアクチュエータを装備している。ステアリングメンバは、車両の前輪の実際の旋回角度δを測定するために、たとえば前輪に作用するラックとともに、センサー４６をステアリングコラムの底部、または任意の他のロケーションに装備している。センサー４６は、たとえば、その値が旋回角度へ容易に変換され得るトルクのセンサーである。

車両１はまた、車両のヨーレート（ｙａｗ ｒａｔｅ）

、すなわち、車両がその上を進んでいる車道の面に対して直角な軸に沿った、車両の重心を中心とした車両の回転レートのセンサー３１を備える。センサー３１は、たとえば、車両の重心（ＣｏＧ）の極めて近くに位置するジャイロメータである。組み合わせられたレーダーおよびカメラタイプの、すなわち、光カメラの特性とレーダー特性とを組み合わせた装置１５が、物体の、車両の中央軸に対して横方向である座標Ｙ_ＣＡＭと、車両１の前方の中央軸に沿った座標Ｘ_ＣＡＭとを測定することを可能にする。

その上、装置１５のサプライヤに知られているように、光学測定とレーダー測定とを融合させることにより、車道上の各マーキングポイントについて、そのポイントの、装置１５の正面に対する装置１５の視軸に沿った距離ｘと、同じポイントの、視軸に対する距離ｙとを検出することを可能にする。本発明の枠組外である画像処理が、装置１５が、車両の交通レーンの少なくとも１つの基準ラインの、たとえば、レーンの左側の境界ラインおよび右側の境界ライン、または２つの境界ラインの中心にあるレーンの中央ラインの、ジオメトリｙ（ｘ）［車両ライン間（ｖｅｈｉｃｌｅ−ｌｉｎｅ）横方向距離］を多項式の形式で与えることを可能にする。考えられる基準ラインについて、多項式は、たとえば、以下の式を有する。
ｙ＝ｐ_３（ｔ）・ｘ^３＋ｐ_２（ｔ）・ｘ^２＋ｐ_１（ｔ）・ｘ＋ｐ_０（ｔ）
ここで、たとえば、係数ｐ_０（ｔ）は、重心における車両ライン間横方向距離に対応する。

車両１は、車両の様々なメンバを制御および指令することを可能にするオンボードコンピュータ（そのようには表現されていない）を、それ自体知られている様式で装備している。コンピュータは、縦方向速度のセンサーと、ヨーレートのセンサー３１と、旋回角度δのセンサー４６と、装置１５とから発信した情報を、接続を通して、詳細にはＣＡＮ、Ｌｉｎバスまたは自動車イーサネットバス、あるいは他のオンボードネットワークを介して受信することができる。オンボードコンピュータはまた、指令信号ｕをステアリングコラム４４に通信することによって、ステアリングコラム４４を制御することができる。オンボードコンピュータは、さらに、車両の物理的状態ベクトルξをセットポイント状態ベクトルξ^＊に準拠させ、車両１が所望の軌道を追従することを保証するように、指令信号ｕを発生するためのコントローラデバイス１７をホストすることができる。車両の物理的状態は、車両の動的な挙動に作用する、ある程度よく制約された多数の物理的データに依存する。各物理的状態を測定することを可能にする少なくとも１つのセンサーを車両が装備しているとき、各瞬間ｋにおける物理的状態のベクトルξ_ｋをリアルタイムで決定することが可能である。車両が、各制御された状態についてのセンサーを有しないとき、オンボードコンピュータは、現在速度ｖで移動する車両１の軌道追従の推定された状態のベクトル

をリアルタイムで発生するための観測器デバイス２を、次に図２に関して説明されるように、指令ｕと、車両の横方向ダイナミクスに対応する、車両１の軌道追従の物理的状態のベクトルξと相関する現在測定ベクトル（ｃｕｒｒｅｎｔ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｖｅｃｔｏｒ）ηとに基づいてホストし、横方向ダイナミクスは、それ自体測定可能であり、および測定可能でない。

図２によって例示されている実施形態では、車両１の物理的状態の実際のベクトルξが、少なくとも２つの状態変数を含むと考えられ、２つの状態変数の中でも、たとえば、恣意的なあらかじめ確立された順序であるが好ましくは確定的な様式で所与の車両について、車両の実際のヨーレート

と、車両の理想軌道からの車両の実際の相対偏差の角度Ψ_{ｒｅｌ，ｅｆ}と、車両の理想軌道に対する車両の重心の離隔の実際の横方向レート

とが、あげられ得る。実際の相対偏差の角度Ψ_{ｒｅｌ，ｅｆ}は、考えられる各瞬間において理想軌道の接線と車両の中央軸が実際に作る角度である。重心の離隔の実際の横方向レート

は、考えられる瞬間において、車両の重心が、理想軌道の接線に対して直角に、理想軌道から実際に離れていくレートである。車両の理想軌道によって、車両がその上を進行することが所望される交通レーンの中央ラインを意味する。車両１の実際の状態ベクトルξは、たとえば、車両の理想軌道に対する車両の重心の実際の離隔Ｙ_{ｃｏｇ，ｅｆ}、車両のホイールの旋回の角度の実際の経時的変動

、およびホイールの実際の旋回角度δ_ｅｆなど、他のスカラー座標を含むことができる。

状態変数は、車両が動作しているモードに無関係な意味、または車両が動作しているモードに固有の意味を有することができる。車道の面に対して直角な軸を中心として車両が枢動するレートであるヨーレートは、動作モードに無関係である。車両のホイールの旋回の角度の実際の経時的変動

、およびホイールの実際の旋回角度δ_ｅｆは、サーボ制御車両のシャーシに対するホイール自体の状態に関係するので、これらの変数についても、動作モードに無関係であることが成り立つ。一方、サーボ制御車両の重心の、サーボ制御車両の理想軌道に対する実際の離隔Ｙ_{ｃｏｇ，ｅｆ}、は、中央ラインまたはレーンの基準ラインと、ＬＣＡ（レーンセンタリング支援）モードにおける車両の軸に対して直角な軸上のサーボ制御車両の重心との間の横方向偏差である。重心の離隔の実際の横方向レート

は、前の変数の時間変動である。

車両１の実際の状態ベクトルξは、車両の動作モードに応じて、数および／または性質が異なるスカラー座標をも含むことができる。上記の例示的な例に戻ると、随意の状態変数∫−Ｙ_ＣＯＧｄｔが、サーボ制御車両がその上にあるべきであるレーンの基準ラインのポイントに対するその車両の重心の偏差の時間積分を表すことができる。実際には、この状態変数は、いかなる現実の物理的状態にも対応せず、むしろ、ＰＩＤタイプの閉ループサーボ制御から継承されたアーティファクトであり、この制御では、利得の積分成分が、増幅器の入力に印加されたゼロ誤差について、増幅器の非ゼロ出力を得ることを可能にし、このことの技術的効果は、ここでは交通レーンの中央ラインに対する車両の重心の実際の離隔Ｙ_{ｃｏｇ，ｅｆ}に、ゼロ誤差を課すことである。

車両１のこの実際の状態ベクトルξに対して、そこでは、サーボ制御車両の走行の各瞬間において達成されることが望まれる基準状態ベクトルξ＊が対応する。たとえば、状態ベクトルξの座標

、Ｙ_{ＣｏＧ，ｅｆ}に対して、そこでは、サーボ制御車両の理想軌道、たとえばレーンの中心からの、その車両の実際の軌道の偏差がないことが望まれるので、ゼロ値の状態ベクトルξ＊の座標

、Ｙ_{ＣｏＧ，ｒｅｆ}が対応する。

物理学の自然の法則によって支配されるサーボ制御車両の内部状態が、入手不可能なおよび測定可能でない状態変数の全部または一部を含むので、車両１の実際の状態ベクトルξが知られていないとき、観測器デバイス２は特に有用である。

車両１からなる物理的システム（ｐｈｙｓｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ）の状態ベクトルξの時間的展開のベクトル

は、一般に、外部妨害がない場合、車両の状態を安定した最終状態に導く傾向のある動的関係Ａ_ｒｄによって、状態ベクトルξに関係することが、物理学の知られている法則によって示されていることが思い出されよう。車両の安定した最終状態は、必ずしもその状態を達成することが追及されるものではなく、本発明の目的は、実際の状態ベクトルξを基準状態ベクトルξ＊に従って維持するように、この物理的システムを絶えず乱す指令ｕを作成することである。したがって、時間的展開のベクトル

に関して引き起こされる外乱は、これも物理学の法則によって支配される侵襲的関係（ｉｎｖａｓｉｖｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ）Ｂ_ｒｉによって、指令ｕに関係する。車両１からなる物理的システムに、全体的に知られていない性質の他の外部外乱も作用すると、ネガティブフィードバックサーボ制御機構が採用され、ネガティブフィードバックサーボ制御機構における観測器デバイス２の目標は、ｋの添字付きの各現在瞬間において、実際の状態ベクトルξをできるだけ忠実に表す推定された状態ベクトル

をリアルタイムで発生することである。

その目標を達成するために、観測器デバイス２は、車両１からなる物理的システムを、特に軌道追従の観点からモデル化するモジュール４を備える。モジュール４は、特に車両の速度ｖの関数として計算され、動的関係Ａ_ｒｄをモデル化する、計算された数値行列Ａ（ｖ）と、侵襲的関係Ｂ_ｒｉを表示する数値行列Ｂ^ｓとを含む。

数値行列Ａ（ｖ）は、各々が車両の動作モードに適した、様々な形式を有し得る。数値行列Ａ（ｖ）の形式は、基本的に、車両１の状態ベクトルξの定義と、適用された動的関係とに関係する。ＦＲ２９２５００５またはＷＯ２０１２０８４４６５などの多くの先行文献によって例示されているように、以下に記載される例示的な形式は、考えられる技術分野においてよく知られている自転車モデルに基づく。

ここで考えられる例は、ＬＣＡモードの例であり、その例について、たとえば、状態ベクトル

に対して、以下の式１０１によって与えられる数値行列Ａ（ｖ）が対応する。

ここで、いくつかの係数が可変であり、他の係数が、全く同一の走行シーケンスの過程において一定である。

可変係数は、基本的に車両の速度、特に縦方向速度ｖに依存する係数である。速度変動に適合するために、可変係数は、一方では、一般にオンボードネットワーク（ＣＡＮ、ＬＩＮ、あるいは自動車イーサネットバスまたは他のタイプ）上で入手可能な車両１の速度ｖ、特に縦方向速度ｖと、他方では、一般にメモリにおいて入手可能なパラメータとを読み取ることによって、式１０２〜式１０５によって以下の順序でリアルタイムで再計算され、

ここで、パラメータｃ_ｒ、ｃ_ｆ、ｌ_ｒ、ｌ_ｆ、Ｉ_ｚ、Ｍは各々、他の場所（出願ＦＲ１２５５０６８、ＦＲ１２５５１８８、またはＦＲ１２５６３３３９参照）でそれ自体知られている様式で、それぞれ、ホイールタイヤのサプライヤから、またはサーキット走行試験によって得られた後輪１２のドリフト剛性（ｄｒｉｆｔ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ）および前輪１１のドリフト剛性、車両１の重心ＣｏＧに対する後輪の軸の距離および前輪の軸の距離、前輪の軸および後輪の軸を通過する面に対する垂線の周りの車両の慣性モーメント、ならびに最後に、車両の質量を定量化する。

走行シーケンスの過程において一定である係数は、車両の設計中にあらかじめ計算され、次いでオンボードコンピュータメモリに記憶され得る。そのような係数は、式１０６〜式１１１によって以下の順序で決定される。

ここで、一方で、μおよびωが、それぞれ、ステアリングコラムのダイナミクスをモデル化するホイールを旋回するための指令の伝達関数の減衰係数および固有角振動数（ｎａｔｕｒａｌ ａｎｇｕｌａｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）を示す。

走行シーケンスの過程において一定である係数はまた、乗員の人数および積荷の関数として始動ごとに異なり得る質量Ｍおよび慣性モーメントＩ_ｚを考慮に入れるように、車両が始動されるたびに計算され得る。たとえば燃料の消費、または旅程中に乗員が車両から降りることによって生じる、これらのパラメータの変動は、一般に極めてわずかである。

これらの一元的な係数は、それ自体が行列の列のランクに等しいランクの状態変数である状態変数の時間微分に対応する行上に存在する。

他の係数は、係数がすべてゼロである最後の列と、中央の係数のみがゼロでなく−１に等しい最後の行とを除いて、ＰＩＤタイプの従来の線形サーボ制御ネガティブフィードバックを人為的に再現するように、ゼロである。

行列の列の数は、状態ベクトルの座標の数に等しく、行の数は、状態の時間的変動ベクトルの座標の数に等しく、すなわち行の数に等しい。数値行列Ａ（ｖ）は、上記の例のものとは異なる数の行および列を含むことができ、特に、追加の状態変数を考える必要があると思われる場合には、より多くの行および列を含むことができ、または状態変数が不要と考えられる場合には、より少ない行および列を含むことができることを理解されよう。

侵襲性関係Ｂ_ｒｉを表示する数値行列Ｂ^ｓは、車両の指令モードおよび外部ファクタを考慮に入れるモードに適する。数値行列Ｂ^ｓの形式は、基本的に、状態ベクトルξに関係し、状態ベクトルξの座標の数が行の数を設定し、またシステムとの相互作用に関係し、相互作用の数量が列の数を設定する。以下に記載される形式の主要な例は、上記に記載された例に対応する。

ＬＣＡモードに関して、数値行列Ｂ^ｓは、以下の式１１２によって与えられ、

ここで、単一の列は、ここでは旋回指令ｕである第１の外乱に関連する。係数ｂ_５１は、ここで再び、ホイール旋回指令の伝達関数の固有角振動数ωの２乗に等しい。

車両１をモデル化するために、モジュール４は、それぞれ、式１１３および式１１４：

に介入する数値行列Ａ（ｖ）および数値行列Ｂ^ｓによってダイナミクスの等式を再現することによって、推定された状態ベクトル

を発生するように、各個別のサンプリング瞬間ｋにおいて指令ｕ_ｋ−１を受信する。

推定された状態ベクトル

が車両の物理的状態ベクトルξを忠実に再現するために、いくつかの条件が満たされるべきである。

時間に対する積分である式１１３において、初期の瞬間において、推定された状態ベクトル

は車両の物理的状態ベクトルξに等しいことが必要であろう。

式１１４において、数値行列Ａ（ｖ）および数値行列Ｂ^ｓは、実際に車両に影響を与える動的関係Ａ_ｒｄおよび侵襲的関係Ｂ_ｒｉを完全にモデル化することが必要であろう。

車両を形容するパラメータは、製造ばらつきおよび経時劣化、不測の外乱、ならびに、もちろん、車両の各現実の状態を測定するために十分な数量のセンサーを車両に装備することによるものを除く、多くの他の知られているまたは知られていない理由の影響下にあるが、パラメータの正確さなどの多数の理由のために、これらの条件が満たされ得ないことが明瞭に諒解される。

計算された推定された状態ベクトル

と、知られていない同じ瞬間ｋにおける車両の物理的状態ベクトルξとの間の偏差を低減するために、観測器２は、第２の入力において、車両の状態を表示する現在測定値のベクトルηを受信する。現在測定値のベクトルηは、計装関係（ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｌ ｒｅｌａｔｉｏｎ）Ｃ_ｒｉを通して物理的状態ベクトルξと相関付けられ、関係Ｃ_ｒｉは、状態ベクトルの構成に依存し、すなわち車両の動作モードと、車両が装備している測定センサーとに依存する。

ＬＣＡ動作モードの例に戻ると、現在測定値のベクトルηは５つの成分を含み、それらの成分は、センサー３１によって測定されるようなヨーレート

、交通レーンの中央ラインを目標として装置１５によって測定される相対偏差の角度Ψ_ｒｅｌ、装置１５またはオンボードコンピュータに基づいて得られるような、交通レーンの中央ラインに対する重心の半径方向の離隔Ｙ_ＣｏＧ、センサー４６によって測定されるようなホイール１１の旋回の角度δ、および装置１５によって与えられる重心の離隔Ｙ_ＣｏＧの反数（ｏｐｐｏｓｉｔｅ）の経時的累積∫Ｙ_ＣｏＧｄｔである。持続時間ｄｔを各瞬間ｋについてのサンプリング期間と見なすことによって、この擬測定値は、ゼロに初期設定された極めて単純な式１１５：

を通して得られる。

計装関係Ｃ_ｒｉは、考えられる動作モードについて推定された状態ベクトル

に基づいて推定された測定ベクトル

を発生するように、モジュール４において数値行列Ｃ^ｃによって近似される。

ＬＣＡ動作モードでは、たとえば、測定値のベクトル

に対して、好ましくは以下の式１１６によって与えられる数値行列Ｃ^ｃが対応し、

ここで、非ゼロの係数ｃ_１１、ｃ_２２、ｃ_３４、ｃ_４６、ｃ_５７は、例示的な例の特定の場合、考えられる測定値が状態変数の一部分を形成するので、一定で一元的である。

モジュール４は、次いで、添字ｋの各瞬間において、推定された状態ベクトル

に行列Ｃ^ｃをリアルタイムで乗算することによって、推定された測定ベクトル

を計算する。

車両の動作モードが何であれ、（カルマン利得と呼ばれることもある）推定利得モジュール５は、推定された状態ベクトル

に基づいて推定された測定ベクトル

が、定常状態条件（ｓｔｅａｄｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ）下で現実の測定ベクトルηと一致するように、したがって、推定された状態ベクトル

が、車両１の軌道追従の物理的状態ベクトルξと一致するように、状態ベクトルの時間微分

を補正する関数を有する。したがって、モジュール５は、現在測定ベクトルηと推定された測定ベクトル

との間の安定化偏差（ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ）に補正利得行列Ｌ^ｃを乗算することによって、安定化偏差を低減するように、推定された状態ベクトル

の時間的変動

をリアルタイムで調節する。

２つの測定ベクトル、ηと

との間の安定化偏差は、測定ベクトルの次元に等しい次元のベクトルであり、推定された状態ベクトルの時間的変動

に加えられるべき補正は、状態ベクトルの次元に等しい次元のベクトルであり、行列Ｌ^ｃは、状態ベクトルの座標の数に等しい数の行と、測定ベクトルの座標の数に等しい数の列とを含む。

したがって、観測器デバイス２は、以下の式１１７の等式によって定義されるカルマン観測器として挙動することができる。

行列Ｌ^ｃはカルマン観測器の利得の行列に対応するが、行列Ｌ^ｃを得ることについてここでより詳細に展開することは、必要ないように思われ、それは、他の場所で知られる。

上記で説明されたカルマン観測器は、基本的に、本発明の実装形態をよりよく理解するために例示として説明されたものであるが、たとえば、高利得観測器、摺動モード観測器、拡張カルマン型観測器、ルーエンバーガ観測器、または、他のベイズ型フィルタなど、他の観測器が使用され得、それらについて、当業者は、ここで与えられた教示にどのように置き換えるかを難なく知ることができるであろう。

したがって、モジュール２によって発生された推定された状態ベクトル

は、図２によって例示されている教訓的実施形態におけるモジュール１４に、または図３によって例示されている好適な実施形態におけるモジュール１９に伝達される。モジュール１４およびモジュール１９は、共通して、それらが、瞬間ｋにおける推定された状態ベクトル

と、ｉが１からＮまで変動する、車両の変位の各将来瞬間ｋ＋ｉにおけるレーンの車両の予期されるロケーションにおける曲率γ_ｋ＋ｉとを考慮に入れるベクトル量を発生することを有する。したがって、整数Ｎは、一般に一定の期間で実施される、将来のサンプリングの数量を示し、予測が実施される「予測区間」と呼ばれる時間ウィンドウを確立する。その値は、大量生産車両にその後引き継がれるように、試験車両微調整段階においてＮの値を調節することができるようにパラメータ化可能である。数Ｎは、一般に、障害物と衝突しないような安全距離に一般的に対応する、１〜５秒のオーダー（ｏｒｄｅｒ）の時間ウィンドウを得られるように選定される。このブロックに基づいて、システムの行列の離散化が実現され、この離散化は、たとえば、テイラー級数ベースのオイラー離散化方式、または完全離散化方式によって実現され得る。

もちろん、瞬間ｋにおけるレーンに対する車両の現実の状態のベクトルξ_ｋを有する場合、図２によって例示されている教訓的実施形態におけるモジュール１４、または図３によって例示されている好適な実施形態におけるモジュール１９に伝達されるのは現実の状態のベクトルξ_ｋである。その場合、モジュール２はもはや有用でない。

説明は次に、予想器モジュール１４または１９が、現在瞬間ｋから所与の数量Ｎ後の瞬間における車両１の連続ランクｉの各予測された位置についてのレーンの曲率と、現在瞬間ｋにおける推定された状態ベクトル

とを表示する量をどのように発生するかを説明する。

モジュール１４によって発生されたベクトル量は、推定された状態

または現実の状態ξ_ｋに後続する予測されたＮ個の推定された状態を含む、メタ状態ベクトル（ｍｅｔａ ｓｔａｔｅ ｖｅｃｔｏｒ）

である。システムの基本状態の数ｎ、すなわち推定された状態ベクトル

または現実の状態ベクトルξ_ｋの座標の数と、車両の前方の予想されたレーン曲率の数Ｎとを考慮すると、ベクトル

は、将来瞬間における予測されるべきＮ×ｎ個の推定された成分を含む。

このことは、以下の様式で定義され得る。
瞬間ｋ＋１について、測定ベクトルη_ｋ＋１は、瞬間ｋにおいてまだ利用可能でないが、外乱として働くレーンの曲率γ_ｋが知られている場合、以下の式１１８を書くことが可能である。

ここで、Ｇ（ｖ）は、状態ベクトルξ_ｋの状態座標に各々対応する、１つの列とｎ個の行とをもつ行列である。

行列Ｇ（ｖ）の列において、曲率γ_ｋが、車両の理想軌道からの車両の実際の相対偏差の角度Ψ_{ｒｅｌ，ｅｆ}と、車両の理想軌道に対する車両の重心の離隔の実際の横方向レート

とに直接作用することを考慮すると、２つの係数ｇ_２およびｇ_３のみが非ゼロである。係数ｇ_２は、車両の縦方向速度ｖの反数に等しく、係数ｇ３は、車両の縦方向速度ｖの２乗の反数に等しい。

レーンの後続の曲率γ_ｋ＋ｉが知られている場合は外挿によって、次いで、ベクトル

の座標が、以下の様式でｉを１からＮまで変動させることによって、添字ｋのベクトルの座標の関数として明示される。
ｉ＝１の場合：

ｉ＝２の場合：

ｉ＝３の場合：

以下のタイプの式１１９の様相、

または、以下のメタ行列およびメタベクトルを定義することによって、コンパクトな行列形式の様相を参照する。

は、Ｎ×ｎ個の行とｎ個の列とをもつメタ行列である。別の言い方をすると、メタ行列Ａの最初のｎ個の行は行列Ａ（ｖ）になり、メタ行列Ａの最後のｎ個の行は行列Ａ（ｖ）^Ｎになる。メタ行列Ａの中間行ｎ（ｉ−１）＋１〜ｎｉは、それらの部分について、行列Ａ（ｖ）^ｉになる。これは、計算された行列Ａ（ｖ）が各瞬間において依存する速度ｖは、予測区間のＮ個の予想された瞬間にわたって一定である、と見なすことになる。速度ｖの値は、もちろん、計算の後続の繰返しにおいて更新されることになる。計算手段がそれを許す場合、加速または減速の知識の関数として、速度変動を予測することも可能である。

は、Ｎ×ｎ個の行と、最も一般的様式ではＮ×ｎ_ｃ個の列とをもつメタ行列であり、ここで、ｎ_ｃは、システムの指令の数である。唯一の指令として旋回角度指令をもつＬＣＡシステムの場合、ｎ_ｃ＝１である。別の言い方をすると、メタ行列Ｂの第１の列の最初のｎ個の行は、行列積Ａ（ｖ）^０・Ｂ^Ｓ、すなわち行列Ｂ^Ｓになり、後続の列の最初のｎ個の行はゼロ係数を有し、同様に、メタ行列Ｂの最後の列の最後のｎ個の行は、行列積Ａ（ｖ）^０・Ｂ^Ｓになる。ｊが１からｉの間にある、メタ行列Ｂの第ｊの列の中間行ｎ（ｉ−１）＋１〜ｎ（ｉ−１）＋ｎは、それらの部分について、行列積Ａ（ｖ）^ｉ−ｊ・Ｂ^Ｓになり、後続の列における同じ行はゼロ係数を有する。

は、Ｎ個の行をもつメタベクトルであり、そのメタベクトルは、現在状態に基づいて推定可能な指令に従って車両の状態展開のために適用されるように想定された、後続のＮ個の指令を列挙する。

は、Ｎ×ｎ個の行とＮ個の列とをもつメタ行列である。別の言い方をすると、メタ行列Ｇの第１の列の最初のｎ個の行は、行列積Ａ（ｖ）^０・Ｇ（ｖ）、すなわち行列Ｇ（ｖ）になり、後続の列の最初のｎ個の行はゼロ係数を有し、同様に、メタ行列Ｇの最後の列の最後のｎ個の行は、行列積Ａ（ｖ）^０・Ｇ（ｖ）になる。ｊが１からｉの間にある、メタ行列Ｇの第ｊの列の中間行ｎ（ｉ−１）＋１〜ｎ（ｉ−１）＋ｎは、それらの部分について、行列積Ａ（ｖ）^ｉ−ｊ・Ｇ（ｖ）になり、後続の列における同じ行はゼロ係数を有する。

は、レーンの曲率、または、別の言い方をすると、Ｎ個の将来サンプリング瞬間の予測区間にわたる車両の理想軌道の曲率を列挙する、Ｎ個の行をもつメタベクトルである。メタベクトルΓ_ｋを得るために、モジュール１４は、レーンの予想された曲率のメタベクトルΓ_ｋを様々なやり方で発生することができる計算サブモジュール９を備える。

レーンの予想された曲率が、車両の一定速度を仮定した、ｋの将来瞬間について車道によって車両に課されるものである、第１の予測モードでは、計算サブモジュール９は、図１に関して上記で説明された装置１５によって処理の現在瞬間ｋにおいて与えられる多項式ｙ_ｋ（ｘ_ｋ）を受信する。計算サブモジュール９は、次いで、車両の前方の距離ｘ_ｋ＋１、ｘ_ｋ＋ｉ、ｘ_ｋ＋Ｎにおける各ポイントについての交通レーンの基準ラインのジオメトリを与える多項式ｙ_ｋ（ｘ_ｋ）を、一般に、多項式の係数に座標が対応するベクトル（ｐ_０，ｐ_１，ｐ_２，ｐ_３）^Ｔの形式で装置１５から受信する。計算サブモジュール９は、次いで、以下の式１２０によって曲率γ_ｋ＋ｉを計算し、

ここで、車両の前方の車両の将来位置の距離ｘ_ｋ＋ｉは、それ自体が、たとえば以下の式１２１によって第１の近似として、速度ｖに基づいてリアルタイムで計算され、
ｘ_ｋ＋ｉ＝ｉ・ｖ・Ｔｓ
ここで、Ｔｓは、数値処理および／またはサンプリング期間である。当業者によって、たとえば車両の前方の直線上の軌道の投影に配慮して、他のより精巧な式が容易に想定され得る。

多項式が上述のように次数（ｄｅｇｒｅｅ）３のものである場合、１次微分は、以下の式１２２によって単純な様式で与えられる。
ｙ’（ｘ）＝３ｐ_３ｘ^２＋２ｐ_２ｘ＋ｐ_１

同様に、２次微分は、以下の単純な式によって与えられる。
ｙ”（ｘ）＝６ｐ_３ｘ＋２ｐ_２

したがって、各曲率γ_ｋ＋ｉは、以下の式１２３によってリアルタイムで容易に計算され得る。

レーンの予想された曲率が、ｋの将来瞬間について車道によって車両に課されるものである、第１の予測モードでは、代替実装形態は、オンボードメモリに記憶されるかまたはリアルタイムでダウンロードされる、十分に正確な道路システムマップにアクセスするように計算サブモジュール９を配置することにあり、前記道路システムマップと車両の測位とに基づいて交通レーン曲率を推論するように、たとえばＧＡＬＩＬＥＯタイプの、高精度衛星測位システムＳと組み合わせられる。

予測された軌道曲率が、たとえば、障害物を回避するためにまたは任意の他の理由のためにレーンまたは方向を変更するように、自動運転モードでの軌道計算のためのシステムによって発生されたものである、第２の予測モードでは、計算サブモジュール９は、この計算システムから発信した自動運転モードでの理想軌道を記述する等式を受信する。軌道に適用されるべき曲率γ_ｋ＋ｉは、たとえば、障害物を回避するためにまたはレーンを変更するために車両によって実施されることになる偏差のものに関係する。

したがって、本発明の制御デバイスは、車両がレール上にあるかのように車両を誘導するというよりむしろ、車両の前の道路を見ている運転者が、曲がり始め、レーンまたは方向を変更し、障害物または何らかの他の物を回避するような様式で、曲がりの告知を予想することができる。

有利には、距離ｘは、車両の現在速度ｖの関数として変動する。純粋に非限定的な説明として、固定値を有するかまたはそれら自体が速度に依存する値を有する所与の応答時間を乗算された速度ｖの積に等しい、距離ｘを想定することが可能である。これらの応答時間は、同様に、車両試験の過程においてこれらの応答時間を調節することを可能にするために、パラメータ化可能であり得る。

計算サブモジュール９によって発生されたメタベクトル

は、メタベクトルΓ_ｋにメタ行列Ｇを乗算するための乗算サブモジュール１０に送信される。

レーンの予想された曲率は、車両の環境によってまたは偶発的性質の何らかの他のイベントによって課されるが、考えられる予想区間にわたって予測可能である外乱の連続をなす。本発明によるデバイスによって、他の予測可能な外乱が考慮に入れられ得る。たとえば、特に谷を横断する高架橋を進行するとき、気象観測所または車両の専用のセンサーによって伝達された横風。たとえば、その上、タイヤ空気圧の不均衡または車道上の薄氷の存在。したがって、所与の予測区間にわたって一定または可変の外乱の連続を予想するために、本発明によるデバイスが提供され得る。

図２によって例示されている教訓的実施形態では、モジュール１４がサブモジュール１８を備え、サブモジュール１８の出力は、以下の式１２４によって与えられるメタ状態ベクトルまたは状態ベクトルのベクトルをモジュール３に送信する目的で、サブモジュール８の出力とサブモジュール１０の出力とに加えられる。

式１２４において、メタベクトルＵ_ｋは、理想的には、モジュール１４によってモジュール３に送信されたメタ状態ベクトル

に基づいて、モジュール３によって計算されるような、ｉが１からＮ−１まで変動する、Ｎ個の最適化された指令ｕ_ｋ、ｕ_ｋ＋ｉのベクトルである。順次数値処理では、メタベクトルＵ_ｋは、前の処理の瞬間ｋ−１のメタベクトルＵ_ｋ−１に初期化され得る。これを行うことが、モジュール３によって実行される最適化アルゴリズムが、より高速に収束することを可能にする。

指令の予想のメタベクトルＵ_ｋは、次に説明される様式で、状態予想メタベクトル

に基づいてモジュール３によって計算された最適値を有する。

モジュール３は、以下の式１２５によって与えられる第１のメタコスト関数Ｊ_１をホストし、

ここで、メタコスト関数Ｊ_１の左辺は最小化されるべきスカラー値であり、右辺は２つの２次最適化項の和である。右辺の第１の項には、ゼロ値のターゲットにされた状態にできる限り近い予想された状態を得るように、最小化されるべき状態の予想のメタベクトル

がある。右辺の第２の項には、ゼロ値のターゲットにされた状態を達成するためにできるだけ小さい予想された指令を得るように、最小化されるべき指令の予想のメタベクトルＵ_ｋがある。

予想された状態重み付けメタ行列Ｑは、ｎ・Ｎ個の行とｎ・Ｎ個の列とを含み、対角線が、各々がｎ個の行とｎ個の列とを含むＮ個の基本状態重み付け行列Ｑ_{ｋ＋ｉ−１}の対角線と一致しており、ｉは１からＮまで変動する。各基本状態重み付け行列Ｑ_{ｋ＋ｉ−１}の対角線は、各基本状態についての重み付け係数を含む。基本状態に関連する重み付け係数が高いほど、基本状態は、第１の項に関連する２次最適化においてより最小化される。したがって、重み付け係数が高いほど、関連する基本状態を最小化することがより重要になる。連続状態の基本状態を別様に重み付けする理由が存在しない限り、アプリオリに、すべての基本状態重み付け行列Ｑ_{ｋ＋ｉ−１}は同等である。ただし、次に、好ましい実施形態において見られるように、最後の基本状態重み付け行列Ｑ_ｋ＋Ｎが他の行列とは異なる係数を有することは、有益である。

第１の機構が、動的システムの安定性を保証することを可能にすることは、区間Ｎにおいて予測される最後の状態について以下の通りであるように、行列Ｑ_ｋ＋１〜Ｑ_{ｋ＋Ｎ−１}の係数のものとは異なる値の行列Ｐを、研究および試験段階で、前もってパラメータ化することにある。
Ｑ_ｋ＋Ｎ＝Ｐ

区間Ｎを越えて、コスト関数Ｊが減少すること、別の言い方をすると、コスト関数Ｊが最後には収束することを保証するために、慣例は、文献ＵＳ２００２／０１９３９２０またはＵＳ６５６０４９３に記載されているものと同等の様式で、減少リアプノフ（Ｌｙａｐｏｕｎｏｖ）関数であるようにアクセスコストを定義することである。

ＬＴＩ（線形時不変）システムについて、終端重み付け行列Ｐは、ＬＱＲ（線形２次調節器）コントローラでの事例のように、コスト関数Ｊが、無限区間のコストと等価であるように選定される。行列Ｐは、たとえば、前の段落において引用された文献から知られる、リカッチ式を解くことによって得られる。

本発明の本事例では、車両の速度の関数として変動する動的システムは、ＬＰＶ（線形パラメータ変動）タイプである。終端コスト重み付けは、次いで、他の場所、たとえば文献ＥＰ２８５５２３８Ｂ１、ＵＳ９５３５４２２Ｂ２またはＥＰ２８５５２４０Ｂ１にすでに記載されている、線形行列不等式（ＬＭＩ）を解くことによって計算される。

予想された指令の重み付けのメタ行列Ｒは、Ｎ個の行とＮ個の列とを含み、対角線が、各々が１つの行と１つの列とを含むＮ個の基本指令重み付け行列Ｒ_ｋ＋ｉの対角線と一致しており、ｉは１からＮまで変動する。各基本指令の重み付け行列Ｒ_ｋ＋ｉの対角線は、予想された指令ｕ_ｋ＋ｉについての重み付け係数を含む。基本指令に関連する重み付け係数が高いほど、指令は、第２の項に関連する２次最適化においてより最小化される。したがって、重み付け係数が高いほど、関連する基本指令を最小化することがより重要になる。連続状態の基本指令を別様に重み付けする理由が存在しない限り、アプリオリに、すべての基本指令重み付け行列Ｒ_ｋ＋ｉは同等である。

車両のモデル化によるまたはオントラック試験（ｏｎ−ｔｒａｃｋ ｔｒｉａｌ）による微調整の段階において行列Ｑ_{ｋ＋ｉ−１}およびＲ_ｋ＋ｉの係数の値を設定することが、コントローラモジュール３の挙動を調節することを可能にする。

式１２５において、最適化が指令のメタベクトルＵ_ｋに作用し、これは、等式の未知数、またはより正確には、決定されるべき量を構成し、その部分について、状態のメタベクトルが式１２４によって与えられ、これは、指令と、交通レーンの曲率と、車両の機械的挙動との結果である。式１２５におけるメタ状態ベクトル

を、式１２４において与えられるその表現によって置き替えると、以下の式１２６が得られる。

式１２６を展開すると、第１のメタコスト関数は、以下の通り、４つの表現の和の形式で書かれ得る。
Ｊ_１＝Ｅ_ｘｐ１＋Ｅ_ｘｐ２＋Ｅ_ｘｐ３＋Ｅ_ｘｐ４
ここで、第１の表現Ｅ_ｘｐ１は、モジュール２によって与えられた現在状態についての推定ベクトル

、およびモジュール９によって与えられたレーンの曲率のメタベクトルΓ_ｋのみに依存し、制御可能最適化量を単独で構成する指令のメタベクトルＵ_ｋに依存しない。

第２の表現Ｅ_ｘｐ２は、現在状態の推定ベクトル

、および指令のメタベクトルＵ_ｋのみに依存し、オーダー１までである。

第３の表現Ｅ_ｘｐ３は、レーンの曲率のメタベクトルΓ_ｋ、および指令のメタベクトルＵ_ｋに依存し、オーダー１までである。

第４の表現Ｅ_ｘｐ４は、指令のメタベクトルＵ_ｋのみに依存し、オーダー２までである。

動的な２次最適化メタ行列Ｈが、定義され、これにより、第４の表現Ｅ_ｘｐ４を以下の式１２７で書き直すことが可能になる。

動的な２次最適化メタ行列Ｈ＝Ｂ^ＴＱＢ＋Ｒは、メタ行列Ｑを通して状態の階層化に相関される指令の階層化に、メタ行列Ｒを通して関与することに留意されたい。動的な２次最適化メタ行列Ｈの係数は、定数である。

動的な相互最適化メタ行列ｈが、定義され、これにより、第２のＥ_ｘｐ２表現と第３のＥ_ｘｐ３表現との和を以下の式１２７で書き直すことが可能になる。

動的な相互最適化メタ行列

は、その係数の転置された形式で、現在状態推定ベクトル

と、経時的に可変である曲率のメタベクトルΓ_ｋ ^Ｔとに関与することに留意されたい。現在瞬間ｋにおける状態推定ベクトル

は、現実の状態ベクトルξ_ｋ ^Ｔが入手可能である車両に関して、現実の状態ベクトルξ_ｋ ^Ｔと置き換えられ得ることが想起される。

次いで、第１のメタコスト関数が、以下の様式で書き直され得る。

第１の表現Ｅ_ｘｐ１が、コストを最小化するように作用することが可能である変数にすぎないメタベクトルＵ_ｋに依存しないので、以下の式１２８を通して第２のメタコスト関数Ｊ_２を定義することが可能である。

メタコスト関数Ｊ_１およびメタコスト関数Ｊ_２が、メタベクトルＵ_ｋとともに同じ極値を有することに注意されたい。

図３によって例示されている実施形態は、ここで、図２によって例示されているものと同じ観測器デバイス２を備える。現在瞬間ｋにおける現実の状態の入手なしでの推定が必要なとき、観測器デバイスが各瞬間ｋにおける推定された現在状態ベクトル

を、同じ瞬間ｋにおいて車両に適用された横方向制御指令ｕ_ｋに基づいて発生することを可能にするという条件で、図２によって例示されている実施形態と図３によって例示されている実施形態との両方について、多数の他の観測器デバイスが適切であり得ることを、当業者は容易に理解されよう。

図３によって例示されている好ましい実施形態では、モジュール３は、モジュール１３で置き換えられ、モジュール１３は、式１２８によって上記で定義された第２のメタコスト関数Ｊ_２を利用することによって、予想された指令のメタベクトルＵ_ｋを最適化する。モジュール３によって利用される第１のコスト関数Ｊ_１に対して、第２のメタコスト関数Ｊ_２の利点は、第２のメタコスト関数Ｊ_２が、今度は、明示的ではなくただ暗黙的にメタ状態ベクトル

に関与することである。

モジュール１４は、モジュール１９と置き換えられ、モジュール１９は、モジュール２によって発生された推定された状態ベクトルとサブモジュール９によって発生されたＮ個の予想されたカーブの曲率とをそれぞれ受信するために同じサブモジュール８と同じサブモジュール１０とを備えるが、モジュール１９は、サブモジュール１８をもはや備えない。サブモジュール１６は、サブモジュール１０の出力を加えられた、サブモジュール８の出力を受信して、和

に行列積２Ｂ^ＴＱ^Ｔを乗算することによって、動的な相互最適化メタ行列ｈの、またはその転置の瞬間ｋにおける値を発生し、それにより、モジュール１３が、以下の式１２９によって与えられる動的な相互最適化メタ行列ｈを直接または間接的に得ることを可能にする。

第２の実施形態の利点は、一方では、現在瞬間ｋに後続するＮ個の瞬間ｋ＋１、ｋ＋ｉ、ｋ＋Ｎにおいて車両が位置すると予測されるロケーションにおけるレーンの曲率の知識に基づいて、およびレーンに対する車両の推定された現在状態に基づいて、モジュール１９によって実行される予想関数（ａｎｔｉｃｉｐａｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）と、他方では、モジュール１３によって実行される純粋な最適化関数（ｐｕｒｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）とを、明確に分離することである。

モジュール１３は、次いで、以下の式１３０によって与えられる等式を解くために、たとえば純粋に非限定的な例示として、勾配法またはニュートン法など、多数の知られている２次最適化アルゴリズムのうちの１つを使用することによって、指令の最適メタベクトルを発生するために、第２のメタ関数を使用する。

各計算サイクルにおいて、指令ｕ_ｋ、ランクｋのメタベクトルＵ_ｋの第１の（１つまたは複数の）成分のみが、車両に適用される。他の成分は除去され得る。ただし、他の成分は、たとえば最適解に向かってより高速に収束するように、後続の計算サイクルを初期化するために、あるいは、測定値またはレーンの曲率を提供する情報などの他の情報の瞬時損失を改善するように、進行中のサイクルの後の限られた数の計算サイクルにわたって動作し続けるために、随意に保持され得る。

図４は、最適解が準拠しなければならないシステムの制約を定義するためにメタベクトルＵｋを受信する、モジュール２０を示す。この様式で、モジュール１３は、条件付き２次最適化問題を解決する。

システムの認容される状態ξ、実現可能な指令ｕ、および／または許容できる測定値ηに対する制約が、有用に加えられ得る。このようにして、現在指令の計算された値、および予想された指令の計算された値が、車両の物理的限界の観点と、道路交通のための安全、より詳細には車両の乗客のための安全、または実際には乗客の快適さの観点との両方から、多数の可能性において最適であることが保証される。

システムの状態に関係する制約の第１の事例では、各基本状態、推定された状態ベクトル

、または現実の状態ベクトルξ_ｋの成分が、モジュール２０のサブモジュール２２によって与えられる状態ベクトルの成分の範囲［ξ_ｍｉｎ，ξ_ｍａｘ］内にあることを希望し得る。予測区間にわたるすべての連続状態にこれらの限界が適用されることが所望される場合、限界はメタ状態ベクトル上に記され

、これは、サブモジュール４によって、すなわち以下の式１３１を使用することによって与えられる状態の連続を含む。

上限について：

下限について：

これらの式は、以下の不等式の形式で書かれ得る。

または、状態値の限定のためにメタ行列を置くことによって、以下のように書かれ得る。

；

および

サブモジュール２１は、メタベクトルＵ_ｋをモジュール２０において受信し、前の不等式の左辺を発生するためにメタ行列Ｂを採用する。

サブモジュール２３は、場合によっては、瞬間ｋにおける推定されたまたは現実の状態のベクトルをモジュール２０において受信し、サブモジュール２２に関連する前の不等式の右辺を発生するために、メタ行列Ａをリアルタイムで採用する。

システムの状態に関係する制約の第１の事例は、最適化された値Ｕ_ｋに、以下の式１３２を満たすことを強要することによって得られ得る。

上記の式１３２の不等式は、知られていないメタベクトルＵ_ｋによって定義された左辺と、サブモジュール２２およびサブモジュール２３によって得られた項の和に等しい右辺とを受信して、左辺が右辺よりも小さくなることを強要する、サブモジュール２４においてホストされる。別の言い方をすると、サブモジュール２１は、求められている現在指令およびメタ行列Ｆ_ξによって予測される指令と相関される、現在状態の変動および予測された状態の変動が、現在状態および予測された状態を認容される最小状態および最大状態から分離する距離よりも小さいことを検証することを可能にする。

より一般的には、メタ行列Ｆ_ξはサブモジュール２１のメタ行列Ｆ中に含められ、メタ行列Ｗ_ξはサブモジュール２２のメタ行列Ｗ中に含められ、メタ行列Ｋ_ξはサブモジュール２３のメタ行列Ｋ中に含められる。したがって、サブモジュール２４によって管理される不等式は、以下の形式で再び書かれ得る。

システムの指令に関係する制約の第２の事例では、各基本指令、メタベクトルＵ_ｋの成分が、指令ベクトルの成分の範囲［ｕ_ｍｉｎ，ｕ_ｍａｘ］内にあることを希望する。

次いで、指令値の限定のためにメタ行列を置き、以下のようになる。

；

および、ゼロ行列を指定するためのＫｕ＝［０］

システムの指令に関係する制約の第２の事例は、最適化された値に、以下の式１３３を満たすことを強要することによって得られ得る。

全く同一の時間において、指令に対する制約および状態に対する制約を満たすことを希望するのか、希望しないのかに従って、メタ行列Ｆ_ξ、Ｗ_ξ、Ｋ_ξ有りでまたは無しで、メタ行列Ｆ、Ｗ、Ｋ中に、それぞれメタ行列Ｆ_ｕ、Ｗ_ｕ、Ｋ_ｕを含めることが可能である。

システムの測定に関係する制約の第３の事例では、各基本測定値、ベクトルη_ｋの成分が、指令ベクトルの成分の範囲［η_ｍｉｎ，η_ｍａｘ］内にあることを希望し得る。

次いで、測定値の限定のためにメタ行列を置くことによって、以下のようになる。

；

および

システムの測定に関係する制約の第３の事例は、最適化された値に、以下の式１３４を満たすことを強要することによって得られ得る。

全く同一の時間において、測定値に対する制約および他の制約の全部または一部を満たすことを希望するのか、希望しないのかに従って、前に言及された他のメタ行列有りでまたは無しで、メタ行列Ｆ、Ｗ、Ｋ中に、それぞれメタ行列Ｆ_η、Ｗ_η、Ｋ_ηを含めることが可能である。

モデルの予測制御の安定性および実現可能性に関係する制約の第４の事例では、区間における最後の基本状態、予測された状態の最後のベクトル

の成分が、正および不変およびロバストである凸ポリトープΩ内に収束することを希望し得る。

ここで、

は、状態ベクトルの基本状態の数量に対応する次元ｎに対する実数の集合

のデカルト積を指定する。

ここでの目的は、最後の予測された状態ベクトル

が、ロバストな正の不変集合を構成するために、それ自体知られている様式で定義されているポリトープΩ（たとえばＷＯ２０１６７８７１５Ａ１を参照）内にあることを保証することである。このようにして、状態は、区間Ｎにおいて予測された最後の状態がポリトープΩ内にあるとき、区間を越えて漸近的に収束する。

解がポリトープを達成するかどうかを設計段階において検証する、文献ＷＯ２０１６７８７１５Ａ１において開示される従来技術とは異なり、本発明のデバイスは、解に、ポリトープを達成することをリアルタイムで強要しようとする。

たとえば上記で言及された文献の方式などのそれ自体知られている方式を使用することによって、指令と、さらに、区間Ｎを越える曲率およびスピードとの両方に関して、関数Ｆ_Ωおよび関数ｇ_Ωが定義される。

次いで、たとえば、測定値の限定のためにメタ行列を置き、以下のようになる。

；

および

Claims (11)

1. 現在速度（ｖ）で移動する自動運転車両（１）によるレーンの追従の各瞬間ｋにおける状態の現実のまたは推定されたベクトル
   

   

   に基づいて、前記レーンに対して前記車両の軌道を安定させるための第１の旋回指令（ｕ_ｋ）をリアルタイムで生成する制御モジュール（３、１３）を備える、前記車両（１）の前記軌道のリアルタイム制御のためのデバイスであって、前記デバイスが、現在瞬間（ｋ）から所与の数量（Ｎ）後の瞬間における前記車両（１）の各予測された位置についての外乱のメタベクトル（Γ_ｋ）と、前記現在瞬間（ｋ）における状態の前記ベクトル
   

   

   とを表示する量
   

   

   を発生する予想器モジュール（１４、１９）を備えることと、前記制御モジュール（３、１３）が、発生された前記表示量
   

   

   と、前記現在瞬間（ｋ）から所与の数量（Ｎ）後の前記瞬間における前記車両（１）の各予測された位置についての連続旋回指令のメタベクトル（Ｕ_ｋ）との間の関係の２次最適化によって、前記第１の旋回指令（ｕ_ｋ）を生成することとを特徴とする、デバイス。
2. 前記外乱が、前記車両（１）の各予測された位置についての前記レーンの曲率であることを特徴とする、請求項１に記載の制御デバイス。
3. 前記表示量
   

   

   が、前記現在瞬間（ｋ）から所与の数量（Ｎ）後の前記瞬間における前記車両（１）の各予測された位置について、前記現在瞬間（ｋ）における状態の前記ベクトル
   

   

   と、前記車両の動的な関係をモデル化し、前記予測された位置の連続ランク（ｉ）に等しい指数乗の数値行列Ａ（ｖ）との、少なくとも１つの積を含むことを特徴とする、請求項１または２に記載の制御デバイス。
4. 前記表示量
   

   

   が、前記現在瞬間（ｋ）から所与の数量（Ｎ）後の前記瞬間における前記車両（１）の各予測された位置について、一方に、前記予測された位置における前記レーン上の外乱（γ_ｋ＋ｉ）を含み、他方に、前記車両の動的な関係をモデル化し、前記予測された位置の連続ランク（ｉ）に等しい指数乗の数値行列Ａ（ｖ）を含む、ファクタの少なくとも１つの積を含むことを特徴とする、請求項１から３のいずれか一項に記載の制御デバイス。
5. 前記制御デバイスが、多項式の形式で前記レーンの基準ラインの横方向偏差の少なくとも１つのジオメトリ（ｙ（ｘ））を与えるように、光カメラの特性とレーダーの特性とを組み合わせる装置（１５）を備えることを特徴とする、請求項２に記載の制御デバイス。
6. 前記予想器モジュール（１４、１９）が、式
   

   

   によって、前記レーンの中央基準ラインの前記ジオメトリ（ｙ（ｘ））に基づく曲率（γ_ｋ＋ｉ）を計算するためのサブモジュール（９）を備えることを特徴とする、請求項５に記載の制御デバイス。
7. 発生された前記表示量
   

   

   と連続旋回指令の前記メタベクトル（Ｕ_ｋ）との間の前記関係が、予想された状態（ξ_ｋ＋ｉ）の各２次積について、基本状態重み付け行列（Ｑ_ｋ＋ｉ）と基本指令重み付け行列（Ｒ_ｋ＋ｉ）とを含むことを特徴とする、請求項１から６のいずれか一項に記載の制御デバイス。
8. 最後の予想された状態（ξ_ｋ＋Ｎ）についての前記基本状態重み付け行列（Ｑ_ｋ＋Ｎ）が、前記最適化の収束を選好するようにリアプノフタイプの減少する正関数に関連するという点で特別である係数を含むことを特徴とする、請求項７に記載の制御デバイス。
9. 前記制御デバイスが、連続旋回指令の前記メタベクトル（Ｕ_ｋ）の基本指令（ｕ_ｋ＋ｉ）の全部または一部に、前記状態、前記指令、および／または測定値の少なくとも１つの上限を含むタイプの制約に準拠することを強要するモジュール（２０）を備えることを特徴とする、請求項１から８のいずれか一項に記載の制御デバイス。
10. 制約が、前記状態、前記指令、および／または測定値の少なくとも１つの下限を含むことを特徴とする、請求項１から９のいずれか一項に記載の制御デバイス。
11. 前記モジュール（２０）は、その上、予測された最後の状態ベクトル（ξ_ｋ＋Ｎ）が、予測区間（Ｎ）を越えた漸近収束を保証するポリトープ（Ω）内にあるように、制約を連続旋回指令のメタベクトル（Ｕ_ｋ）の基本指令（ｕ_ｋ＋ｉ）に課すことを特徴とする、請求項９または１０に記載の制御デバイス。

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