KR102310274B1

KR102310274B1 - 차량의 궤도를 제어하는 장치

Info

Publication number: KR102310274B1
Application number: KR1020197025134A
Authority: KR
Inventors: 아이리스 발레스테로스-톨로사나; 호안 다빈스-발다우라; 르누 드본; 소린 올라루
Original assignee: 르노 에스.아.에스.
Priority date: 2017-02-28
Filing date: 2018-01-19
Publication date: 2021-10-07
Also published as: KR20190123736A; FR3063265B1; JP2020510571A; CN110267866B; EP3589533B1; EP3589533A1; FR3063265A1; US20200001921A1; JP7142019B2; WO2018157999A1; US11352059B2; CN110267866A

Abstract

실시간으로 자율주행 차량(1)의 궤도를 제어하기 위한 장치로서, 현재 속도 (v)로 움직이는 차량(1)에 의한 경로를 따라가기 위해 시간 k에서 각 점에서 실시간으로, 실제 또는 추정된 상태 벡터(I)로부터 생성하는 제어 모듈(13), 상기 경로에 대해 차량의 궤도를 안정화시키기 위한 제1 조향 명령(u_k)을 포함한다. 장치는 시간(k)에 현재 지점에서 주어진 양(N)을 낳는 시간에서 지점들의 차량(1)의 각각의 예측된 위치에 대한 편차들 및 시간(k)에 현재 지점에서 상태 벡터(I)의 메타-벡터(Γ_k)를 나타내는 변수(A)를 생성하는 예상기 모듈(19)을 포함한다. 제어 모듈(13)은 생성된 대표 변수(h) 및 시간(k)에 현재 지점에서 주어진 양(N)을 낳는 시간에 지점들에서 차량(1)의 각각의 예측된 위치에 대한 연속적인 조향 명령들의 메타-벡터(U_k) 사이의 관계의 2차 최적화에 의해 제1 조향 명령(u_k)을 생성한다.

Description

차량의 궤도를 제어하는 장치

본 발명은 일반적으로 차량 궤도의 실시간 제어를 위한 장치에 관한 것이다. 본 발명은 더 자세하게는 실시간으로 차량 회전 명령을 생성하는 측면 제어 장치, 특히 자율주행 차량 또는 운전이 부분적으로 위임된 차량에 대해, 즉 인간 운전자 없이 완전히 또는 부분적으로 움직일 수 있는 차량에 대한 것이다.

실시간으로 궤도를 제어하는 장치나 시스템, 특히 차량에 관련된 상태에 기초하는 것은, 자동차 분야를 포함하는 여러 기술 분야들에서 이미 공지되어 있다.

예컨대, 특허 EP 1074903 B1은 차선 마킹의 감지와 함께 차선을 따라가는 시스템을 개시하고 있다. 직접-체인 액션 모듈은 그래픽 프로세서의 도움으로 목표 라인 위치에 기초한 조향 운전 기간을 생성한다. 공개된 요소들은 이 시스템을 직선 차선, 또는 구상되기로는, 차량 역학에 특기할 만한 영향이 없는 저곡률의 굽어진 차선에 적용될 수 있도록 한다. 큰 곡률을 가진 굽어진 차선에 응용하는 것은, 예컨대 산악 도로들에서 마주칠 수 있는데, 차량을 차선 상에 융통성 있게 유지하기 위한 차량의 동적 반응성에 문제를 야기할 수 있다.

다시 예컨대, 특허 US 8751089 B2는 모바일 개체를 위한 궤도 추적 제어 시스템을 공개한다. 시스템은 모바일 개체를 제어하여 자유형 곡선으로 기술되는 목표 경로를 따르게 한다. 이 유형의 시스템은 비록 목표 경로를 위해 적합한 곡선들의 형태의 자유를 예방하기 위하여 자연과 같은 제한사항이 없는 공간에서 로봇의 조종에 적합할 수 있지만, 그 조종이 목표 경로를 따르도록 하는 것으로 구성되지 않고, 차선의 지오메트리에 의해 부과되는 곡선 형태와 무관하게 교통 차선을 유지하는 것으로 구성되는 자율주행 차량에 대해 문제를 야기할 수 있다.

EP 1074903 B1 US 8751089 B2 FR 2925005 WO 2012-084465 FR 1255068 FR 1255188 FR 12563339 US 2002/0193920 US 6560493 EP 2855238 B1 US 9535422 B2 EP 2855240 B1 WO 2016-78715 A1

본 발명의 목표는 선행 기술에 의해 부과된 문제들을, 특히 효율성, 반응성 및 구현 용이성의 관점에서 해결하는 것이다.

이러한 목적을 달성하기 위하여, 본 발명의 목적은 자율주행 차량의 궤도를 실시간으로 제어하기 위한 장치로서, 현재 속력으로 움직이는 차량에 의한 차선의 추종을 각 순간에서 실제 또는 추정된 상태 벡터에 기초하여 실시간으로 생성하는 제어 모듈; 및 상기 차선에 관하여 차량의 궤도를 안정화하기 위한 제1 회전 명령;을 포함한다. 장치는 현재 순간에서 주어진 수량 만큼 연속하는 순간들에서 차량의 각각의 예측된 위치에 대한 교란들(distrubances)의 메타-벡터를 대표하고, 현재 순간에서 상태들의 벡터를 대표하는 수량(quantity)을 생성하는 예상기 모듈(anticipator module);을 포함하며, 제어 모듈은, 생성된 상기 대표 수량과, 현재 순간에서 주어진 수량 만큼 연속하는 상기 순간들에서 차량의 각각의 예측된 위치에 대하여 연속적인 회전 명령들의 메타-벡터 사이의 관계의 2차 최적화(quadratic optimization)에 의해 제1 회전 명령을 생성하는, 자율주행 차량의 궤도를 실시간으로 제어하기 위한 장치라는 점에서 주목할 가치가 있다.

특히, 상기 교란들은 차량의 각각의 예측된 위치에 대한 차선의 곡률들(curvature)이다.

또한 특히, 상기 대표 수량은, 현재 순간에 주어진 수량 만큼 연속되는 상기 순간들에서 차량의 각각의 예측된 위치에 대하여, 현재 순간에 상태 벡터에, 차량의 동적 관계를 모델링하고 상기 예측된 위치의 연속 랭크(succession rank)와 동일한 차수(power)로 올려진 수치 행렬을 곱한 것을 적어도 하나 포함한다.

유리하게는, 상기 대표 수량은, 현재 순간에 주어진 수량 만큼 연속되는 상기 순간들에서 차량의 각각의 예측된 위치에 대하여, 한편으로는 예측된 위치에서 차선 상의 교란, 다른 한편으로는 차량의 동적 관계를 모델링하고 상기 예측된 위치의 연속 랭크와 동일한 차수로 올려진 수치 행렬을 포함하는 팩터(factor)들의 곱(product)을 적어도 하나 포함한다.

다시 유리하게는, 광학 카메라와 레이더의 성격을 조합하여 다항식의 형태로 차선의 지향선(director line)의 측방 편차(lateral deviation)의 적어도 하나의 지오메트리(geometry)를 제공하는 장치를 포함한다.

더 구체적으로는, 예상기 모듈은 공식

에 의해 차선의 중간 지향선의 지오메트리에 기초하여 곡률을 계산하기 위한 서브-모듈을 포함한다.

바람직하게는, 생성된 상기 대표 수량과 연속적인 회전 명령들의 메타-벡터 사이의 관계는, 예상되는 상태 의 각각의 2차 곱(quadratic product)에 대하여, 기초 상태 가중 행렬 및 기초 명령 가중 행렬을 포함한다.

특히, 마지막으로 예상된 상태에 대한 기초 상태 가중 행렬은 최적화의 수렴을 선호하기 위하여 랴푸노프 유형(Lyapunov type)의 감소하는 양의 함수와 연관된 계수들을 포함한다.

기초 상태 가중 행렬의 특정 계수들과 무관하게, 장치는 연속된 회전 명령들의 메타-벡터의 기초 명령들의 전부 또는 일부가 상태들, 명령들 및/또는 측정들 상의 적어도 하나의 상한을 포함하거나 및/또는 상태들, 명령들 및/또는 측정들 상의 적어도 하나의 하한을 포함하는 유형의 제한사항들을 준수하도록 강제하는 모듈을 포함한다.

다시 유리하게는, 제어 장치는 연속된 회전 명령들의 메타-벡터의 기초 명령들의 전부 또는 일부 상의 제한사항들을 부과하는 모듈을 포함하고, 제한사항은 상태들, 명령들 및/또는 측정들 상의 상한과 하한을 포함하는 유형이다.

구체적으로, 모듈은 추가적으로, 연속된 회전 명령들의 메타-벡터의 기초 명령들 상의 제한사항들을 부과하여, 마지막의 예측된 상태 벡터가 예측의 지평선(prediction horizon)을 넘어 점근 수렴(asymptotic convergence)하도록 보장하는 폴리토프(polytope) 내에 있도록 한다.

다른 특징 및 장점들은 이하의 첨부된 도면들을 참조하여 상세한 설명을 읽음으로서 명백해질 것이다:
도 1은 본 발명이 적용가능한 차량을 나타낸 것이다.
도 2는 본 발명에 따른 장치의 구현의 제1 모드의 다이어그램이다.
도 3은 본 발명에 따른 장치의 구현의 제2 모드의 다이어그램이다.
도 4는 본 발명에 따른 장치의 구현의 제3 모드의 다이어그램이다.

본 발명을 이끌어낸 연구는 보조금 계약 제607957호에 의해 유럽 공동체의 석탄 및 강철 연구 기금의 재정적 지원의 혜택을 받은 것이다.

도 1을 참조하면, 자동차(1)는 열 엔진 및/또는 전기 모터(도면 상에 표현되지 않음)에 의해 구동되는 견인력 또는 추진력과 함께, 바람직하게는 조향가능한 바퀴들인 2개의 전륜들(11)과, 2개의 후륜들(12)을 포함하는 4개의 휠(wheel)들을 포함한다. 각각의 휠들은 선택적으로 예컨대 펄스 제네레이터 유형의 순간 각속도 센서를 각각 구비할 수 있는데, 차량의 현재 속도 v, 특히 차량의 현재 종방향 속도 v를 알아낼 수 있도록 해준다.

차량(1)은 그 상부가 선택적으로 조향 휠을 구비한 조향 컬럼(44)을 포함하는데, 후자는 완전 자율주행 차량에는 불필요하게 될 수도 있고, 그 바닥부는 그 자체가 공지된 조향 부재에 작용하여 전륜을 지향시킬 수 있게 된다. 조향 컬럼(44)은 명령 신호 u에 의해 조종되는 액추에이터(actuator)를 구비한다. 조향 부재는 조향 컬럼 기저에 또는 다른 위치에 예컨대 전륜 상에 작용하는 랙(rack)과 함께, 차량 전륜들의 실제 회전각 δ을 측정하기 위한 센서(46)를 구비한다. 센서(46)는 예컨대 그 값이 쉽게 회전각으로 변환되는 토크(torque) 센서일 수 있다.

차량(1)은 또한 차량의 요우 레이트(yaw rate)

센서(31)를 포함하는데, 즉 이것은 차량이 운행하는 차도(carriageway)의 평면에 수직인 축을 따라 무게 중심을 중심으로 한 차량의 회전 비율을 말하는 것이다. 센서(31)는 예컨대 차량의 무게 중심(center of gravity, CoG)에 매우 가깝게 위치된 자이로미터(gyrometer)일 수 있다. 레이더와 카메라가 혼합된 유형의, 다시 말해 광학 카메라와 레이더의 성질을 혼합한 장치(15)가, 차량 중간 축(median axis)을 가로지르는 물체의 좌표 Y_CAM과 차량(1)의 앞쪽 중간 축을 따른 X_CAM의 좌표들을 측정하는 것을 가능케 한다.

장치(15)의 공급자들에게 더 알려진 바와 같이, 광학 측정과 레이더 측정을 융합하는 것은 차도 상의 각 마킹 지점에 대하여, 장치(15)의 전면에 대하여 시야축을 따른 이 지점의 거리 x를 그리고 시야축에 대하여 이 동일한 지점의 거리 y를 탐지하는 것을 가능케 한다. 본 발명의 범위를 벗어나는 이미지 프로세싱은, 장치(15)로 하여금 다항식의 형태로 차량의 교통 차선의 적어도 하나의 지향선(director line)의 지오메트리 y(x)[차량-차선 측면 거리]를 제공하도록 해주는데, 예컨대 2개의 경계선들의 중심에서 차선이나 차선의 중간선의 왼쪽의 경계선 및 오른쪽의 경계선과 같은 것이다. 고려되는 지향선에 대하여, 다항식은 예컨대 다음 형태를 가진다:

여기서 예컨대 계수 p_0(t)는 무게 중심에서 차량-차선 측면 거리에 대응한다.

차량(1)은 차량의 다양한 부재들에게 제어 및 명령을 할 수 있게 해주는 온-보드 컴퓨터(도면에 표현되지 않음)를 공지된 방식으로 구비할 수 있다. 컴퓨터는 연결, 특히 CAN, Lin 또는 자동차 이더넷(Ethernet) 버스나 또는 다른 온-보드 네트워크를 통해, 종방향 속도를 센서들로부터, 요우 레이트를 센서(31)로부터, 회전각(δ)을 센서(46)로부터, 그리고 장비(15)로부터, 유래하는 정보를 수신할 수 있다. 온-보드 컴퓨터는 또한 명령 신호 u를 통신함으로써 조향 컬럼(44)을 제어할 수 있다. 온-보드 컴퓨터는 제어 장치(17)를 더 호스팅하여 명령 신호 u를 생성하여 차량의 물리 상태 벡터

를 렌터링하여 차량(1)이 바람직한 궤도를 따르도록 보장하는 설정점 상태 벡터

를 준수하도록 할 수 있다. 차량의 물리 상태들은 차량의 동적 거동에 작용하는 수많은 다소간의 잘 마스터된 물리적 데이터에 의존한다. 차량이 각각의 물리적 상태를 측정할 수 있는 적어도 하나의 센서를 구비하였을 때 각 순간 k에서 물리적 상태들의 벡터

_k를 실시간으로 결정하는 것이 가능하다. 차량이 각각의 제어된 상태에 대한 센서를 갖지 않으면, 온-보드 컴퓨터는 관측 장치(2)를 호스트하여 현재 속도 v로 움직이는 차량(1)을 따라가는 궤도의 추정 상태 벡터

를 실시간으로 생성하는데, 차량(1)을 따르는 궤도의 물리적 상태 벡터

와 연관된 현재 측정 벡터 η와 명령 u에 기초하며, 차량의 측방 역학에 대응하고, 이제 도 2를 참조하여 지금 설명되는 것과 같이, 측정가능하고 측정가능하지 않다.

도 2에 의해 도시된 실시예에서, 차량(1)의 물리적 상태

의 실제 벡터가 고려되며, 적어도 2개의 상태 변수들을 포함하는데, 그 중에서는 예컨대 임의의 사전-확립된 순서로 그러나 바람직하게는 주어진 차량에 대한 확정적인 방식으로 인용될 수도 있는데, 실제 요우 비율

, 이상적인 궤도로부터의 차량의 실제 상대 편차의 각도 Ψ_rel,ef, 그리고 이상적인 궤도에 대한 차량의 무게 중심의 발산의 실제 측방 비율

이다. 실제 상대 편차의 각도 Ψ_rel,ef는 차량의 중간 축이 고려되는 각 순간에 이상적인 궤도의 접선과 실제로 만드는 각도이다. 무게 중심의 발산의 실제 측방 비율

은 차량의 무게 중심이, 고려되는 순간에서 이상적인 궤도의 접선에 수직으로, 실제로 이상적인 궤도로부터 발산하는 비율이다. 차량의 이상적인 궤도(ideal trajectory)라는 것은 차량이 전진하기를 원하는 교통 차선의 중간 선을 의미한다. 차량(1)의 실제 상태 벡터

는 다른 스칼라 좌표들을 포함할 수 있는데, 예컨대 이상적인 궤도에 대해 차량의 무게 중심의 실제 발산 Y_cog,ef, 시간 간격동안 차량의 휠들의 회전각의 실제 변화

및 휠들의 실제 회전각

이다.

상태 변수들은 차량이 운행중인 모드에 독립적이거나 또는 차량이 운행 중인 모드에 특정한 의미를 가질 수 있다. 요우 레이트는, 차량이 차도의 평면에 수직인 축을 중심으로 회전하는 비율인데, 동작 모드에 독립적이다. 시간 간격 동안 차량의 휠들의 회전각의 실제 변화

에 대해서도 그리고 휠들의 실제 회전각

도 마찬가지인데, 이 변수들이 서보제어되는(servocontrolled) 차량의 차대에 관하여 휠들 자신의 상태와 연관되기 때문이다. 다른 한편으로는, 이상적인 궤도에 대한 서보제어되는 차량의 무게 중심의 실제 발산 Y_cog,ef은, 차선의 중간 선 또는 지향선과 LCA(차선 중앙 보조, Lane Centering Assistance) 모드에서 차량 축에 수직인 축 상에 서보제어되는 차량의 무게 중심 사이의 횡적 편차이다. 무게 중심의 발산의 실제 측방 비율

은 이전 변수의 시간적 변형이다.

차량(1)의 실제 상태 벡터

는 또한 차량의 동작 모드에 따라 숫자 및/또는 성질이 달라지는 스칼라 좌표들을 포함할 수 있다. 전술한 도시적인 예제들로 돌아와서, 선택적인 상태 변수

는 차선의 지향선이 되어야 하는 지점에 대해 서보제어되는 차량의 무게 중심의 편차의 시간 적분을 나타낼 수 있다. 사실 이 상태 변수는 어떠한 실제의 물리적 상태에도 대응되지 않으며, 오히려 이득(gain)의 적분 성분이 그 입력에 적용된 0의 에러에 대하여 0이 아닌 증폭기 출력을 획득할 수 있게 해주는 PID 유형의 폐회로 서보제어들로부터 상속된 인공물이며, 그 기술적 효과는, 여기서는 교통 차선의 중간 선에 대하여 차량의 무게 중심의 실제 발산 Y_cog,ef상에, 0의 에러를 부과하는 것이다.

차량(1)의 이 실제 상태 벡터

에, 서보제어되는 차량의 각 운행 순간마다 얻어지기를 바라는 기준 상태 벡터

가 대응된다. 예컨대 상태 벡터

의 좌표들

, Ψ_rel,ef,

_,Y_CoG,ef에 대하여, 0의 값을 갖는 상태 벡터

의

, Ψ_ref,

, Y_CoG,ref가 대응되는데 왜냐하면 이상적인 궤도 예컨대 차선의 중심으로부터 서보제어되는 차량의 실제 궤도의 편차가 없는 것이 물론 바람직하기 때문이다.

관측 장치(2)는 물리학의 자연 법칙들에 의해 지배되는, 서보제어되는 차량의 내부 상태가 접근불가한 그리고 측정-불가한 상태 변수들의 전부 또는 일부를 포함하고 있기 때문에 차량(1)의 실제 상태 벡터

가 알려져 있지 않을 때 특히 유용하다.

알려진 물리 법칙들은 차량(1)을 구성하는 물리적 시스템의 상태 벡터

의 시간적 진화인 벡터

이 동적인 관계 A_rd에 의해 상태 벡터

와 연관됨을 말하고 있는데, 이것은 외부 교란이 없는 경우에, 일반적으로 차량의 상태를 안정적인(stable) 최종 상태로 유도하는 경향이 있다. 이 차량의 안정적인 최종 상태는 반드시 얻고자 하는 것은 아닐 수도 있지만, 본 발명의 목표는 시스템을 영구적으로 교란하여 실제 상태 벡터

를 기준 상태 벡터

와 일치하도록 유지하는 명령어 u를 생성하는 것이다. 그러므로 시간적 진화 벡터

상에 야기된 교란은 침입적 관계 B_ri에 의해 명령어 u와 연관되며, 마찬가지로 물리학의 법칙에 의해 지배된다. 전역적으로 미지의 성질을 지니는 다른 외부 교란은, 또한 차량(1)으로 구성된 물리적 시스템 상에 작용하고, 네거티브-피드백 서보제어 메카니즘이 채용되며, 여기서 관측 장치(2)의 목표는 실시간으로, k로 색인된 각각의 현재 순간에서, 실제 상태 벡터

를 나타내는 추정 상태 벡터

_k를 가능한 충실하게 생성하는 것이다.

이 목적을 달성하기 위해, 관측 장치(2)는 특히 궤도를 따르는 관점에서, 차량(1)으로 구성되는 물리적 시스템을 모델링하는 모듈(4)을 포함한다. 모듈(4)은 특히 차량의 속력 v의 함수로서 계산된, 계산된 수치 행렬 A(v), 및 역학적 관계를 모델링하는 A_rd 그리고 침입적 관계 B_ri를 나타내는 수치 행렬 B^s를 포함한다.

수치 행렬 A(v)는 다양한 형태들을 가질 수 있으며, 각각은 차량의 운행 모드에 적합한 것이다. 수치 행렬 A(v)의 형태는 본질적으로 차량(1)의 상태 벡터

의 정의와 연관되며 적용되는 동적 관계에 연관된다. 이하에서 제시되는 예시적인 형태는 고려되는 기술 분야에서 잘 알려진 자전거 모델(bicycle model)에 기초한 것이며, FR 2925005나 WO 2012084465와 같은 다양한 선행 문헌들에서 설명된 것이다.

여기에서 고려되는 것은 LCA 모드로서, 예컨대 상태 벡터

에 대해 이하의 공식(101)에 의해 주어지는 수치 행렬 A(v)이 대응된다:

여기에서 하나 또는 동일한 실행 시퀀스의 코스에서 특정 계수들은 변수들이고 다른 것들은 상수이다.

변수 계수들은 본질적으로 속력, 특히 차량의 종방향 속력 v에 의존한다. 속력 변화에 적응하기 위하여, 변수 계수들은 한편으로는 차량(1)의 속력 v 특히 온-보드 네트워크(CAN, LIN 또는 자동차 이더넷 버스 또는 다른 유형의) 상에서 일반적으로 접속가능한 종방향 속력 v를 판독함으로써, 그리고 다른 한편으로는 다음 순서에 따라 공식 (102) 내지 (105)를 사용하여 메모리에서 일반적으로 접근가능한 매개변수들을 판독함으로써 실시간으로 재계산된다:

여기서 변수들 c_r, c_f, l_r, l_f, I_z, M 각각은 다른 곳(cf. 출원 FR1255068, FR1255188 또는 FR12563339)에서 알려진 방식대로, 휠 타이어들의 공급자로부터 또는 서킷 상의 주행 시험들을 통해 얻어지는 후륜들(12)의 드리프트 강성(drift stiffness) 및 전륜들(11)의 드리프트 강성, 차량(1)의 무게 중심(CoG)에 대한 후륜들의 축의 거리 및 전륜들의 축의 거리, 전륜 및 후륜 축을 통과해 지나가는 평면에 수직을 중심으로 하는 차량의 관성 모멘트(moment of inertia), 그리고 마지막으로 차량의 무게를 정량화한 것이다.

주행 시퀀스의 코스에서 상수인 계수들은 차량 설계 동안 미리 계산되고 나서 온-보드 컴퓨터 메모리에 저장될 수 있다. 그들은 이하의 순서대로 공식 (106) 내지 (111)에 의해 결정된다:

여기서 한편으로는 μ 및 ω는 각각 조향 컬럼의 역학을 모델링하는 휠들을 돌리기 위한 명령의 전달 함수(transfer function)의 감쇠 계수(damping coefficient) 및 자연 각 주파수를 지칭한다.

주행 시퀀스의 코스에서 상수인 계수들은 또한 차량이 출발할 때마다 계산될 수 있어서 승객과 짐의 숫자의 함수로서 각 출발마다 달라질 수 있는 질량 M과 관성 모멘트 I_z를 감안할 수 있다. 이 매개변수들의 변화는, 예컨대 연료 소모나 경로 동안 차량에서 하차하는 승객들에 의해 야기되는데, 일반적으로 별로 중요치 않다.

유니터리 계수(unitary coefficient)는 상태 변수의 시간 미분에 대응하는 행(row) 상에 존재하는데 상태 변수는 그 자체가 행렬의 열(column)의 랭크(rank)와 동일한 랭크의 상태 변수이다.

다른 계수들은 0인데, 다만 예외적으로 마지막 열(column)은 모두 0이고 마지막 행(row)에서는 중간 계수가 0이 아니고 -1이어서 인공적으로 PID 유형의 관습적인 선형 서보제어 네거티브 피드백을 재생성한다.

행렬의 열의 숫자는 상태 벡터의 좌표 숫자와 동일하고 행의 숫자는 상태 시간 변화 벡터의 좌표들의 숫자와 동일한데, 다시 말해 행의 숫자이다. 수치 행렬 A(v)는 상술한 예제들과는 상이한 행과 열의 숫자를 포함할 수 있으며, 특히 추가적인 상태 변수를 고려하는 것이 필요하다고 느껴질 때 더 큰 숫자 또는 상태 변수가 필요없다고 여겨질 때 적은 숫자를 포함하는 것이 가능하다.

침입적 관계 B_ri를 나타내는 수치 행렬 B^s는 차량의 명령 모드 및 외부 요인들을 고려하기에 적합하다. 수치 행렬 B^s의 형태는 본질적으로 그 좌표들의 숫자가 행(row)의 숫자를 고정하는 상태 벡터

에 연관되고, 그 양이 열(column)의 숫자를 고정하는 시스템의 상호작용에 연관된다. 이하에서 제시되는 주요 예제는 위에서 제시되었던 예제와 대응한다.

LCA 모드에 대하여, 수치 행렬 B^s는 이하의 공식 (112)에 의해 주어진다:

여기서 단일 열(column)은 회전 명령 u인 제1 교란과 연관된다. 여기서 계수 b₅₁은 다시 한 번 휠 회전 명령의 전달 함수의 자연 각 주파수 ω의 제곱과 같다.

차량(1)을 모델링하기 위하여, 모듈(4)은 각각의 이산적 샘플링 순간 k에 명령어 u_k-1을 수신하여 각각 공식 (113)과 (114)에 포함된 수치 행렬 A(v) 및 B^s를 수단으로 하여 역학 방정식을 재현함으로써 추정된 상태 벡터

_k를 생성한다:

추정된 상태 벡터

가 차량의 물리적 상태 벡터

를 충실하게 재현하기 위해서는 몇가지 조건들이 충족되어야 한다.

시간에 대한 적분인 공식 (113)에서, 최초 순간에, 추정된 상태 벡터

가 차량의 물리적 상태 벡터

와 동일할 필요가 있을 수 있다.

공식 (114)에서, 수치 행렬 A(v)와 B^s는 차량에 실제로 충격을 가하게 되는 동적 관계 A_rd 및 침입 관계 B_ri를 완벽하게 모델링하는 것이 필요할 수 있다.

이러한 조건들이 매개변수의 정확성과 같은 여러 이유들 때문에 만족될 수 없다는 것이 명확하게 인식되어야 하는데, 이러한 매개변수들은 차량이 제조 분산(manufacturing dispersions) 및 사용으로 인한 노화, 예상치 못한 교란 및 다른 많은 알려지거나 알려지지 않은 이유들에 의해 지배당함에도 불구하고 차량을 검증하며, 물론 차량의 실제 상태 각각을 측정하기 위한 충분한 양의 센서들을 가진 차량을 구비하는 경우에는 예외가 된다.

미지의 동일한 순간 k에 계산되는 추정된 상태 벡터

와 차량의 물리적 상태 벡터

사이의 편차를 감소시키기 위하여, 관측자(2)는 제2 입력 상으로, 차량 상태를 나타내는 현재 측정들의 벡터 η를 수신한다. 현재 측정들의 벡터 η는 상태 벡터의 구성 즉 차량의 운행 모드에 의존하는 장치 연관 C_ri를 통해 물리적 상태 벡터

와 연관되며, 차량에 구비된 측정 센서들과 연관된다.

LCA 모드의 운행의 예제로 되돌아와서, 현재 측정의 벡터 η는 센서(31)에 의해 측정되는 것과 같은 요우 레이트

, 교통 차선의 중간선을 보는 장치(15)에 의해 측정되는 것과 같은 상대 편차의 각도 Ψ_rel, 교통 차선의 중간선에 대하여 무게 중심의 반경상 발산(radial divergence)인 Y_CoG로서 이 발산은 장치(15) 또는 온-보드 컴퓨터를 기초로 하여 획득되고, 센서(46)에 의해 측정되는 것과 같은 휠들(11)의 회전각 δ 및 장치(15)에 의해 제공된 무게 중심의 발산 Y_CoG의 반대의 시간에 걸친 적분

의 5개의 요소들을 포함한다. 기간 dt를 각각의 순간 k에 대한 샘플링 기간으로 취급함으로써, 이 의사 측정(pseudo measurement)은 아주 간단한 공식 (115)를 통해 획득된다:

0으로 초기화되어 있다.

장치적 연관 C_ri는 모듈(4)에서 수치 행렬 C^C에 의해 근사되어 고려되는 운행 모드에 대해 추정된 상태 벡터

_k의 기초에서 추정된 측정 벡터

_k을 생성한다.

LCA 운행 모드에서, 예컨대 측정 벡터

에 대하여 바람직하게는 다음 공식 (116)에 의해 주어지는 수치 함수 C^c가 대응한다:

여기서 0이 아닌 계수들 c₁₁, c₂₂, c₃₄, c₄₆, c₅₇은 상수이고 유니터리(unitary)인데 고려된 측정이 도시된 예시의 특정한 경우에 상태 변수의 일부를 형성하기 때문이다.

모듈(4)는 그 후 추정된 상태 벡터

_k에 색인 k의 각 순간에 행렬 C^c를 실시간으로 곱함으로서 추정된 측정 벡터

_k을 계산한다.

차량의 운행 모드가 무엇이든지 간에, 추정 이득(때로는 칼만 이득(Kalman gain)라고도 불림) 모듈(5)은 상태 벡터의 시간 미분

을 교정하는 기능을 가져서 추정된 상태 벡터

에 기초한 추정된 측정 벡터

가 안정된 상태에서 실제 측정 벡터 η와 일치하며, 그에 따라 추정된 상태 벡터

는 따라서 차량(1)의 물리적 상태 벡터

를 따라가는 궤도와 일치한다. 따라서, 모듈(5)은 현재 측정 벡터 η와 추정된 측정 벡터

사이의 안정화 편차를 줄이기 위하여, 안정화 편차에 교정 이득 행렬 L^c를 곱함으로써 추정된 상태 벡터

의 시간 변화

를 실시간으로 조절한다.

두 측정 벡터들 η과

사이의 안정화 편차는 측정 벡터들의 그것과 같은 차원의 벡터이고, 추정된 상태 벡터의 시간 변화

에 부가될 교정은 상태 벡터들의 그것과 동일한 차원의 벡터이며, 행렬 L^c는 상태 벡터의 좌표의 숫자와 동일한 숫자의 행을 그리고 측정 벡터의 좌표의 숫자와 동일한 숫자의 열을 포함한다.

그러므로, 관측 장치(2)는 공식 (117)의 등식에 의해 정의되는 칼만 관측자(Kalman observer)처럼 거동할 수 있다.

행렬 L^c는 칼만 관측자의 이득의 행렬에 대응하지만, 다른 곳에서 공지된 그 획득에 대해 여기에서 더 상세하게 설명할 필요는 없는 것으로 보인다.

위에서 설명된 칼만 관측자는 본질적으로 본 발명의 구현을 더 잘 이해하기 위한 도시의 방법으로서 설명된 것이나, 다른 관측자가 사용될 수도 있는데, 예컨대 고-이득 관측자(high-gain observer), 슬라이딩 모드 관측자, 확장 칼만 유형 관측자, 루엔버거 관측자(Luenberger observer) 및 당업자가 여기에서 자세히 가르치지 않아도 쉽게 이해할 수 있는 다른 베이지안 유형 필터들이 사용될 수 있다.

그러므로 모듈(2)에 의해 생성되는 추정된 상태 벡터

은 도 2에 의해 도시되는 교훈적인 실시예에서 모듈(14)로 또는 도 3에 의해 도시되는 바람직한 실시예의 모듈(19)로 소통된다. 모듈(14)과 모듈(19)은 공통적으로, 순간 k에서의 추정된 상태 벡터

및 i가 1에서 N까지 변화할 때 차량의 변위의 각각의 미래 순간 k+i에서 차선에서 차량의 예상된 위치들에서의 곡률 γ_k+1를 고려한 벡터량을 생성한다. 정수인 숫자 N은 그러므로 일반적으로 일정한 기간동안 수행되는, 예측이 수행되는 "예측의 지평선(prediction horizon)"이라고 불리는 시간 창(time window)을 수립하는 다가오는 샘플링의 수량을 지칭한다. 그 값은 시험-차량의 미세 튜닝 단계에서 조절가능하고 그 후 대량-생산 차량으로 이전되도록 매개변수화가 가능하다. 숫자 N은 일반적으로 1 내지 5초 수준의 시간 창을 얻도록 선택되며, 전형적으로 장애물과의 충돌 전의 안전 거리에 대응한다. 이 블록의 기초 위에, 시스템의 행렬의 이산화(discretization)가 발효되며, 이 이산화는 예컨대 테일러 시리즈(Taylor-series) 기반의 오일러 이산화 스킴(Euler discretization scheme) 또는 정확한-이산화 스킴(exact-discretization scheme)에 의해 발효될 수 있다.

물론, 누군가가 순간 k에 차선에 대하여 차량의 실제 상태들의 벡터

_k를 가진다면, 도 2에 의해 도시되는 교훈적인 실시예의 모듈(14)이나 도 3에 의해 도시되는 바람직한 실시예의 모듈(19)로 소통되는 것은 실제 상태들의 벡터

_k일 것이다. 그러면 모듈(2)은 더 이상 쓸모가 없다.

이제 어떻게 예상기 모듈 (14) 또는 (19)가 현재 순간 k에서 주어진 수량 N 만큼 연속하는 순간들에서 차량(1)의 연속되는 랭크(rank) i의 각각의 예측된 위치에 대해 차선의 곡률과, 현재 상태 k에서 추정된 상태 벡터

_k를 대표하는 양을 생성하는지를 설명할 것이다.

모듈(14)에 의해 생성되는 벡터량은 추정된 상태

_k 또는 실제 상태

_k에 후속하여 예측된 N개의 추정된 상태들을 포함하는 메타 상태 벡터

이다. 시스템의 기본 상태(elementary state)들의 숫자, 즉 추정된 상태 벡터

_k 또는 실제 상태 벡터

_k의 좌표들의 숫자를 n이라고 고려하고 N을 차량 전방에 있는 차선의 예상되는 곡률들의 숫자라고 고려하면, 벡터

는 N 곱하기 n 개의 미래 순간들에 예측되어야 할 추정된 성분들을 포함한다.

그것들은 이하와 같은 방식으로 정의될 수 있다:

순간 k+1에 대해, 순간 k에는 측정 벡터 η_k+1가 아직 이용가능하지 않지만, 교란으로 작용하는 차선의 곡률 γ_k가 알려져 있다면, 공식 (118)을 쓰는 것이 가능하다:

여기서 G(v)는 1개의 열과 n개의 행을 가진 행렬로서, 각각이 상태 벡터

_k의 상태 좌표에 대응하는 것이다.

행렬 G(v)의 열(column)에서, 곡률 γ_k가 그 이상적인 궤도로부터 차량의 실제적인 상대 편차의 각도 Ψ_rel,ef 상에 그리고 그 이상적인 궤도로부터 차량의 무게 중심의 발산의 실제 측방 비율

상에 직접적으로 작용한다는 것을 고려하면, 오직 2개의 계수들 g₂ 및 g₃만이 0이 아니다. 계수 g₂는 차량의 종방향 속력 v의 반대와 같고, 계수 g₃는 차량의 종방향 속력 v의 제곱의 반대와 같다.

차선의 다음 곡률 γ_k+1이 알려져 있다면 추세외삽(extrapolation)에 의해, 벡터

의 좌표는 아래 방법으로 i가 1에서 N까지 변화함에 따라 색인 k의 벡터의 함수로서 표현된다:

i=1에 대해:

i=2에 대해:

i=3에 대해:

우리는 공식(119)의 외형을 아래와 같은 유형으로:

또는 다음의 메타-행렬과 메타-벡터들을 정의함으로서 압축된 행렬 형태로 표현할 수 있다:

는 N 곱하기 n개 행과 n개 열의 메타-행렬이다. 달리 설명하면, 메타-행렬

의 첫번째 n개 행은 행렬 A(v)를 다시 기록하고, 메타-행렬

의 마지막 n개 행은 행렬 A(v)^N을 다시 기록한다. 메타-행렬

의 중간의 행들 n(i-1)+1 부터 ni은 그들의 부분에 대하여 행렬 A(v)ⁱ를 다시 기록한다. 이것은 계산된 행렬 A(v)가 각각의 순간에 예측의 수평선의 N개의 예측된 순간들에 걸쳐 일정하게 의존하는 속력 v를 고려하는 것으로 귀결된다. 속력 v의 값은 물론 다음 계산의 반복에서 새로 고쳐질 것이다. 만약 계산이 그렇게 허락한다면, 가속도 또는 감속도(deceleration)에 대한 지식의 함수로서 속도 변화를 예측하는 것도 가능하다.

는 N 곱하기 n의 행과 가장 일반적인 방식으로 N 곱하기 n_c 열들을 가진 메타-행렬이며, 여기서 n_c는 시스템의 명령어의 숫자이다. 각 회전 명령을 유일한 명령으로서 가진 LCA 시스템의 경우에, n_c=1이다. 달리 말하면, 메타-행렬

의 첫번째 열의 첫 n개 행들은 행렬 곱 A(v)⁰·B^s를 다시 기록하는데, 이것은 즉 행렬 B^s 및 이어지는 열들의 처음 n개 행들이 0의 계수들을 가지며, 유사하게 메타-행렬

의 마지막 열의 n개 행들은 행렬 곱 A(v)⁰·B^s을 다시 기록한다. 메타-행렬

의 j번째 열의 중간 행 n(i-1)+1 내지 n(i-1)+n은, j는 1과 i 사이에 놓여있는데, 그들의 부분에 대하여 행렬 곱 A(v)^i-j·B^s를 다시 기록하며, 이어지는 열들에서 동일한 행들이 0의 계수를 가진다.

는 N개 행을 가진 메타-벡터로서 현재 상태의 기초 위에서 추정가능한 것에 따라 차량의 상태 진화에 대해 적용되는 것으로 예상되는 다음 N개의 명령들을 나열한다.

는 N 곱하기 n개의 행과 N 열을 가진 메타-행렬이다. 달리 말하면, 메타-행렬

의 첫번째 열의 처음 n개 행은 행렬 곱 A(v)⁰·G(v)를 다시 기록하며, 이것은 즉 행렬 G(v) 및 이후의 열들의 처음 n개 행들이 0의 계수들을 가지며, 유사하게 메타-행렬

의 마지막 열의 마지막 n개 행은 행렬 곱 A(v)⁰·G(v)를 다시 기록한다. 메타-행렬

의 j번째 열의 중간 행들 n(i-1)+1 내지 n(i-1)+n은, j가 1과 i 사이에 놓여있는데, 그들의 부분에 대하여 행렬 곱 A(v)^i-j·G(v)를 다시 기록하며, 이후의 열들에서 동일한 행들은 0의 계수들을 가진다.

는 N개의 미래 샘플링 순간들의 예측의 지평성에 걸쳐 차량의 차선 또는 달리 말하면 이상적인 궤적의 곡률을 나열하는 N개 행들을 가진 메타-벡터이다. 메타-벡터 Γ_k를 얻기 위하여, 모듈(14)은 여러가지 방식으로 차선의 예상된 곡률들의 메타-벡터 Γ_k를 생성할 수 있는 계산 서브-모듈(9)을 포함한다.

차선의 예상된 곡률들이 차량의 일정한 속력을 가정한 k개의 미래 순간들에 대한 차도에 의해 차량 상에 부과되는 예측의 제1 모드에서, 계산 서브-모듈(9)은 도 1을 참조하여 위에서 설명된 장치(15)에 의한 처리의 현재 순간 k에서 주어진 다항식 y_k(x_k)를 수신한다. 그 후 계산 서브-모듈(9)은 장치(15)로부터 차량 전방의 거리 x_k+1, x_k+i, x_k+N에서 각 점에 대한 교통 차선의 지향선의 지오메트리를 주는 다항식 y_k(x_k)를, 일반적으로 그 좌표들이 다항식의 계수에 대응하는 벡터 (p₀, p₁, p₂, p₃)^T의 형태로 수신한다. 계산 서브-모듈(9)은 그 후 이하의 공식 (120)에 의해 곡률 γ_k+i를 계산한다:

여기서 차량 전방의 차량의 미래 위치 x_k+i의 거리는 그 자체로 속력 v에 기초하여 실시간으로 계산가능하며, 예컨대 이하의 공식 (121)으로써 제1 근사로서 계산가능하다:

여기서 Ts는 수치 처리 및/또는 샘플링 기간이다.

다른 더 정교한 공식들이 당업자에게 쉽게 구상될 수 있으며, 예컨대 차량 전방의 직선 상에 궤도의 투사를 고려할 수 있다.

만약 다항식이 위에서 언급된 것과 같이 3차인 경우, 제1 미분은 이하의 공식 (122)에 의해 간단한 방식으로 주어진다:

y'(x) = 3 p₃x² + 2 p₂ x + p₁

마찬가지로, 제2 미분은 쉬운 공식으로 주어진다:

y''(x) = 6 p₃ x + 2 p₂

각각의 곡률 γ_k+1은 따라서 이하의 공식 (123)에 의해 실시간으로 쉽게 계산될 수 있다:

차선의 예상되는 곡률이 k개의 미래 순간에 대한 차도에 의해 차량 상에 부과되는 예측의 제1 모드에서, 대안적인 구현은 계산 서브-모듈(9)을 배치하여, 온-보드 메모리에 저장되어 있거나 실시간으로 다운로드되는 충분히 정확한 도로 시스템 지도에 접속하고, 고정밀 위성 포지셔닝 시스템 S, 예컨대 GALILEO 유형과 결합하여, 상기 지도와 차량의 포지셔닝을 기초로 교통 차선 곡률을 유도하는 것으로 구성된다.

예측된 궤도 곡률들이 예컨대 장애물을 피하기 위해서 또는 임의의 다른 이유로 차선이나 방향 전환을 하기 위한 자율주행 모드에서 궤도 계산을 위한 시스템에 의해 생성되는 예측의 제2 모드에서, 계산 서브-모듈(9)은 이 계산 시스템으로부터 유래하는 자율주행 모드에서 이상적인 궤도를 기술하는 등식을 수신한다. 궤도에 적용될 곡률 γ_k+1은 예컨대 차량에 의해 수행되는 편차들과 연관되어 장애물을 피하거나 차선 변경을 할 수 있다.

그러므로, 본 발명의 제어 장치는 레일 위에 있는 것 같이 차량을 가이드하는 대신, 굽힘을 시작하거나, 차선 또는 방향을 변경하거나, 장애물이나 임의의 다른 것을 피하기 위해 차량 전방의 도로를 주시하는 운전자의 방식으로 굽힘의 발생을 예상할 수 있다.

유리하게는 거리 x는 차량의 현재 속력 v의 함수로서 변화한다. 순수하게 비한정적인 도시의 방법으로서, 고정값을 가지거나 그들 스스로 속력에 의존하는 값을 갖는 주어진 응답 시간들을 속력 v에 곱한 것과 같은 거리 x를 구상하는 것이 가능하다. 이 응답 시간들은 마찬가지로 차량 시험 코스에서 그들을 조절하는 것이 가능하도록 매개변수화될 수 있다.

계산 서브-모듈(9)에 의해 생성된 메타 벡터

는 메타-벡터 Γ_k에 메타-행렬

를 곱하기 위해 곱셈 서브-모듈(10)로 전송된다.

차선의 예상되는 곡률은 차량의 환경에 의해 또는 임의의 의도치 않은 성질의 다른 사건이지만 고려되는 예상 지평선에 걸쳐 예측가능한 사건에 의해 부과되는 교란의 연속을 구성한다. 다른 예측가능한 교란들이 본 발명에 따른 장치에 의해 고려될 수 있다. 예컨대 기상 관측소 또는 차량의 전용 센서에 의해 통신되는 옆바람이 있는데, 특히 계곡을 가로지르는 육교(viaduct)를 횡단할 때 그러하다. 또한 예제로서 타이어 압력의 불균형 또는 차도 상의 블랙 아이스(black ice)의 존재가 그러하다. 따라서 본 발명에 따른 장치는 주어진 예측의 지평선에 걸쳐 일정한 또는 가변적인 교란의 연속을 예상하도록 제공될 수 있다.

도 2에 의해 도시된 교훈적인 예시에서, 모듈(14)은 그 출력이 서브-모듈(8)의 출력에 그리고 서브-모듈(10)의 출력에 부가되는 서브-모듈(18)을 포함하고 아래 공식(124)에 의해 주어지는 메타-상태 벡터 또는 상태 벡터들의 벡터를 모듈(3)로 전송하는 것을 목적으로 한다:

공식 (124)에서, 메타-벡터 U_k는 이상적으로는 N개의 최적화된 명령어 u_k, u_k+i의 벡터이며, i는 1부터 N-1까지 변화하여 그들이 모듈(3)에 의해 메타-상태 벡터

의 기초하에 계산되고 모듈(14)에 의해 모듈(3)로 전송된다. 후속 수치 처리에서, 메타-벡터 U_k는 이전의 처리 순간 k-1의 메타 벡터 U_k-1로 초기화될 수 있다. 이렇게 하는 것은 모듈(3)에 의해 실행되는 최적화 알고리즘이 더 빨리 수렴하는 것을 가능케 해준다.

명령의 예상의 메타-벡터 U_k는 상태 예상 메타-벡터

의 기초 하에 모듈(3)에 의해 계산되는 것을 최적값으로서 가지며, 그 방식은 이하에서 설명된다.

모듈(3)은 아래의 공식 (125)에 의해 주어지는 제1 메타-비용 함수

₁을 호스트한다:

여기서 좌측편의 메타-비용 함수

₁는 최소화될 스칼라 값이며, 우측편은 2개의 2차 최적화 항들의 합이다. 우리는, 0의 값의 목표 상태들에 가능한 가까운 예상된 상태들을 획득하기 위하여, 우측편의 첫번째 항에서 상태들의 예상의 메타-벡터

가 최소화되는 것을 인식한다. 우리는, 0의 값의 목표 상태들을 획득하기 위하여 가능한 작게 예상되는 명령들을 획득하기 위하여, 우측편의 두번째 항에서 메타-벡터 U_k가 최소화된 것을 인식한다.

예상되는 상태들에 가중치(weighting)를 부여하는 메타-행렬

는 n·N개의 행과 n·N개의 열을 포함하며, 대각 성분(diagonal)은 N개의 기초 상태들의 가중 행렬 Q_k+i-1의 대각 성분과 일치하고, Q_k+i-1은 각각 n개의 행과 n개의 열을 포함하며, i는 1부터 N 사이에서 변화한다. 각 기초 상태들의 가중 행렬 Q_k+i-1의 대각 성분은 각각의 기초 상태에 대한 가중치 계수를 포함한다. 기초 상태와 연관된 가중치 계수가 높을 수록, 첫번째 항과 연관된 이차 최적화에서 그 기초 상태가 더 최소화된다. 그러므로 가중치 계수가 클수록, 관련된 기초 상태를 최소화하는 것의 중요성이 커진다. 우선 모든 기본 상태 가중 행렬들 Q_k+i-1은 연속되는 상태들의 기본 상태들을 다르게 가중할 이유가 없는 이상 동일하다. 그러나, 이제 우리가 선호되는 실시예에서 보게 될 것과 같이, 마지막 기초 상태 가중 행렬 Q_k+N이 다른 행렬들과 다른 계수들을 갖는 것이 유익하다.

동적 시스템의 안정성을 보장할 수 있도록 만드는 첫번째 메커니즘은 전에 학습 및 시험 단계에서 행렬 Q_k+1에서 Q_k+N-1의 계수들과 다른 값의 행렬 P를 매개화하는 것으로 구성되어, 지평선 N에서 예측된 마지막 상태에 대해서:

Q_k+N = P이다.

지평선 N 너머로, 비용 함수 J가 감소하도록, 달리 말하면 수렴으로 끝나도록 보장하기 위하여, 일반적인 실무는 접근 비용(access cost)이 문서 US 2002/0193920 또는 US 6560493에 설명된 것과 비슷한 방식으로 감소하는 랴푸노프 함수(Lyapounov function)이도록 정의하는 것이다.

LTI(선형 시간 불변, Linear Time Invariant) 시스템에 대하여, 종단 가중 행렬(terminal weighting matrix) P는 비용 함수 J가 LQR(선형 2차 조정기, Linear Quadratic Regulator) 제어기의 경우에서처럼 무한 수평선의 비용과 동일하도록 선택된다. 행렬 P는 예컨대 이전 문단에서 인용된 문헌들로부터 알려진 리카티 방정식(Ricatti equation)을 풀어서 얻어진다.

본 발명의 현재 경우에서, 차량의 속력의 함수로서 변화하는 동적 시스템은 LPV(선형 변수 변화) 유형이다. 그 후 종단 비용 가중치가 다른 곳, 예컨대 EP 2855238 B1, US 9535422 B2, 또는 EP 2855240 B1의 문헌들에서 이미 설명된 선형 행렬 부등식(Linear Matrix Inequalities, LMIs)을 풀어냄으로서 계산된다.

예상된 명령어들의 가중치의 메타-행렬

은 N개의 행과 N개의 열을 포함하며 대각 성분이 N개의 기초 명령 가중치 행렬 R_k+i의 대각 성분과 일치하고, 각각의 R_k+i는 1개의 행과 1개의 열을 포함하며, i는 1 부터 N 사이에서 변화한다. 각각의 기초 명령 가중 행렬 R_k+i의 대각 성분은 예상된 명령어 u_k+i에 대한 가중치 계수를 포함한다. 기초 명령과 연관된 가중치 계수가 높을수록, 명령어는 2번째 항과 연관된 2차 최적화에서 최소화된다. 그러므로 가중치 계수가 높을수록, 연관된 기초 명령을 최소화하는 것이 더 중요해진다. 우선, 모든 기본 명령 가중 행렬 R_k+i는 연속된 상태들의 기초 명령을 상이하게 가중시킬 이유가 없는 한 동일하다.

차량의 모델링에 의해 또는 온-트랙 시험들에 의해 미세 조정 단계에서 행렬들 Q_k+i-1과 R_k+i의 계수들의 값을 설정하는 것은 제어기 모듈(3)의 거동을 조절하는 것을 가능하게 해준다.

공식 (125)에서, 최적화는 명령들의 메타-벡터 U_k 상에 작용하고, 이것은 등식의 미지수 또는 더 정확하게는 결정되어야 할 수량을 구성하는데, 상태들의 메타-벡터는, 그 부분에 대하여, 그것이 명령으로부터, 교통 차선의 곡률로부터 그리고 차량의 기계적 거동으로부터 나오는, 공식 (124)에 의해 주어진다. 공식 (125)에서 메타-상태 벡터

를 공식 (124)에서 주어지는 표현으로 교체하면, 우리는 공식 (126)을 얻는다:

공식 (126)을 확장하면, 제1 메타-비용 함수가 4개 표현들의 합의 형태로 씌여질 수 있다:

여기서 제1 표현인 Exp1은 모듈 (2)에 의해 주어지는, 현재 상태에 대한 추정 벡터

_k, 모듈 (9)에 의해 주어지는 차선의 곡률의 메타-벡터 Γ_k에만 의존하며, 제어가능한 최적화 수량을 홀로 구성하는 명령들의 메타-벡터 U_k에 의존하지 않는다:

제2 표현 Exp2는 현재 상태의 추정 벡터

_k 및 명령들의 메타-벡터 U_k에 1차로만 의존한다:

제3 표현 Exp3는 차선의 곡률의 메타-벡터 Γ_k, 그리고 명령들의 메타-벡터 U_k에 1차로만 의존한다:

제4 표현 Exp4는 명령들의 메타-벡터 U_k에 2차로만 의존한다:

동적 2차 최적화 메타-행렬

는 제4 표현 Exp4를 이하의 공식 (127)로 다시 쓰여질 수 있도록 정의된다:

동적 2차 최적화 메타-행렬

은 메타-행렬

를 통해 상태들의 위계(hierarchization)를 가진 메타-행렬

를 통해 연관된 명령어들의 위계를 수반한다. 동적 2차 최적화 메타-행렬

의 계수들은 상수들이다.

동적 교차-최적화 메타-행렬

는 제2 표현 Exp2와 제3 표현 Exp3의 합이 아래 공식 (127)에 의해 다시 쓰여질 수 있도록 정의된다:

동적 교차-최적화 메타-행렬

은 그 계수들에서 전치된(transposed) 형태를 수반하고, 현재 상태 추정 벡터

_k ^T와 곡률의 메타-벡터 Γ_k ^T는 시간에 따라 변한다는 것이 주목된다. 현재 순간 k에서 상태 추정 벡터

_k ^T는 실제 상태 벡터

_k ^T가 접근가능한 차량에서 후자로 대체될 수 있음을 상기한다.

그러면 제1 메타-비용 함수는 아래 방식으로 다시 써질 수 있다:

제1 표현 Exp1이 비용을 최소화하기 위해 작용하는 것이 가능한 유일한 변수인 메타-벡터 U_k에 의존하지 않기 때문에, 제2 메타-비용 함수

₂를 이하의 공식 (128)을 통해 정의하는 것이 가능하다:

메타-비용 함수

₁ 및

₂는 메타-벡터 U_k와 함께 동일한 극값(extrema)을 가짐이 관찰될 것이다.

도 3에 의해 도시된 실시예는 여기에서 도 2에 의해 도시된 것과 동일한 관측 장치(2)를 포함한다. 당업자라면 쉽게 도 2에 의해 도시되는 실시예와 도 3에 의해 도시되는 실시예 모두에 대해, 많은 다른 관측 장치들이 적합할 수도 있음을 이해할 것인데, 현재 순간 k에서 실제 상태들로의 접근의 부족을 통해 추정이 필요할 때 관측 장치가 동일한 순간 k에서 차량에 적용되는 측방 제어 명령 u_k의 기초 위에 각 순간 k에서 현재 추정 상태 벡터

k를 생성하는 것을 가능하게 하는 경우에 그러하다.

선호되는 실시예에서, 도 3에 의해 도시된 것처럼, 모듈(3)은 위에서 공식 (128)에 의해 정의된 제2 메타-비용 함수

₂를 활용함으로써 예상되는 명령들의 메타-벡터 U_k를 최적화하는 모듈(13)로 대체된다. 모듈 (3)에 의해 활용되는 제1 비용 함수

₁에 관하여, 제2 메타-비용 함수

₂의 장점은 그것이 이제는 메타-상태 벡터

를 명시적으로 보다는 묵시적으로 수반한다는 것이다.

모듈(14)은 각각 모듈(2)에 의해 생성되는 추정된 상태 벡터와 서브-모듈(9)에 의해 생성된 곡선의 N개의 예상된 곡률을 수신하는 동일한 서브-모듈(8)과 동일한 서브-모듈(10)을 포함하나, 더 이상 서브-모듈(18)을 포함하지 않는 모듈(19)로 대체된다. 서브-모듈(16)은 서브-모듈(8)의 출력을 수신하여 서브-모듈(10)의 출력에 더하여, 모듈(13)로 하여금 이하의 공식 (129)에 의해 주어지는 동적 교차-최적화 메타-행렬

를 직접적으로 또는 간접적으로 획득할 수 있도록 하기 위하여 행렬 곱

에 합계

를 곱함으로서 그 전치의 또는 동적 교차-최적화 메타-행렬

의 순간 k에서의 값을 생성한다:

제2 실시예의 장점은, 한편으로는 현재 순간 k를 따라 N개의 순간 k+1, k+i, k+N에 차량이 위치될 것으로 예측되는 위치들에 차선의 곡률의 지식에 기초하여 그리고 차선에 대한 차량의 현재 추정된 상태에 기초하여 모듈(19)에 의해 수행되는 예측 기능과, 다른 한편으로는 모듈(13)에 의해 수행되는 순수한 최적화 기능이 명확하게 분리된다는 것이다.

그 후 모듈(13)은 제2 메타-함수를 사용하여 다양한 공지된 2차 최적화 알고리즘들 중의 하나를 사용함으로써 명령들의 최적 메타-벡터를 생성하는데, 알고리즘은 예컨대 순수하게 비한정적인 도시로서, 이하의 공식 (130)에 의해 주어지는 등식을 풀기 위한 그라디언트 방법(gradient method) 또는 뉴턴의 방법(Newton's method)과 같은 것이다:

각각의 계산 사이클에서, 오직 명령 u_k, 랭크 k의 메타-벡터 U_k의 첫번째 요소(들)만이 차량에 적용된다. 다른 요소들은 제거될 수 있다. 그러나, 선택적으로 그들은 유지될 수 있는데, 예컨대 최적 솔루션으로의 빠르게 수렴하기 위하여 후속 계산 사이클을 초기화하거나, 또는 진행 중인 사이클보다 뒤의 한정된 수의 계산 사이클을 넘어 작동을 계속함으로서 차선의 곡률을 제공하는 것과 같은 다른 정보나 측정들의 순간적인 유실을 해결할 수 있다.

도 4는 최적화된 솔루션이 반드시 준수해야 하는 시스템의 제한사항들을 정의하는 메타-벡터 Uk를 수신하는 모듈(20)을 보여준다. 이런 방식으로, 모듈(13)은 제한된 2차 최적화 문제를 풀게 된다.

시스템의 인정되는 상태들

상의, 실현가능한 명령 u 상의 및/또는 접수가능한 측정 η 상의 제한사항들은 유용하게 추가될 수 있다. 이런 방식으로, 현재 명령의 그리고 예상되는 명령들의 계산된 값들이, 차량의 물리적 한계 및 도로 교통에 대한 더 구체적으로는 차량의 승객들에 대한 안전, 또는 실제로는 그들의 편안함 모두에 대한 가능성의 세계에서 최적이라는 것이 보장된다.

시스템의 상태들에 관계된 제한사항들의 제1 경우에서, 각각의 기초 상태, 추정된 상태 벡터

_k나 실제 상태 벡터

_k의 성분이 모듈(20)의 서브-모듈(22)에 의해 주어지는 상태 벡터 [

_min,

_max]의 성분들의 확장 내에 있는 것을 원할 수 있다. 만약 이 제한들이 예측의 지평선 너머로 모든 연속적인 상태들에 대해 적용되기를 원한다면, 경계들은 메타-상태 벡터

에 다시 기록되며, 서브-모듈(4)에 의해 주어지는 즉 이하의 공식 (131)을 사용함으로써 상태들의 연속을 포함한다:

상한은:

이고, 하한은:

이며, 이하의 부등식의 형태로 써질 수 있다:

또는 상태 값들의 한계를 메타-행렬에 놓음으로서 써질 수 있다:

서브-모듈(21)은 모듈(20)에서 메타 벡터 U_k를 수신하고 메타-행렬

를 채용하여 앞선 부등식의 좌측편을 생성한다.

서브-모듈(23)은 모듈(20)에서 경우에 따라 순간 k에 추정된 또는 실제 상태들의 벡터를 수신하고, 메타-행렬

를 실시간으로 이용하여 서브-모듈(22)과 연관된 이전의 부등식의 우측편을 생성한다.

시스템의 상태들에 관한 제한사항의 첫번째 경우는 아래 공식 (132)를 만족시키기 위하여 최적화된 값 U_k를 강제함으로써 얻어질 수 있다:

위의 공식 (132)의 부등식은 미지의 메타-벡터 Uk에 의해 정의되는 좌측편, 서브-모듈(22) 및 서브-모듈(23)에 의해 획득되는 항들의 합계와 동일한 우측편을 수신하는 서브-모듈(24)에서 호스트되어, 좌측변이 우측편보다 작도록 강제한다. 달리 말하면, 서브-모듈(21)은 찾아진 현재 명령 및 메타-행렬

에 의해 예측된 명령들과 연관된, 현재 상태와 예측된 상태들의 변동이, 현재 상태와 예측된 상태를 인정되는 최소 및 최대 상태들로부터 분리하는 거리보다 작음을 확인하는 것을 가능케 한다.

더 일반적으로는, 메타-행렬

는 서브-모듈(21)의 메타-행렬

내에 포함되고, 메타-행렬

는 서브-모듈(22)의 메타-행렬

에 포함되며, 메타-행렬

는 서브-모듈(23)의 메타-행렬

에 포함된다. 그러므로, 서브-모듈(24)에 의해 관리되는 부등식은 다시 아래 형태로 쓰여질 수 있다:

시스템의 명령들에 관한 제한사항들의 두번째 경우에서, 각각의 기초 명령, 메타-벡터 U_k의 성분이, 명령 벡터 [u_min, u_max]의 성분들의 확장일 것을 원할 수 있다.

그러면 명령 값들의 한계에 대해 놓으면, 메타-행렬은 다음과 같이 되고:

이고 0 행렬을 지정하기 위해서

시스템의 명령들에 관한 제한사항들의 두번째 경우는 이하의 공식 (133)을 만족하도록 최적화된 값을 강제함으로서 얻어질 수 있다:

메타-행렬들

_U,

_U를 명령들 상의 제한사항과 상태들 상의 제한 사항을 한 번에 그리고 동시에 만족시키는 것을 원하거나 원하지 않는지 여부에 따라 메타-행렬들

,

와 함께 또는 없이 각각 메타-행렬들

,

내에 포함하는 것이 가능하다.

시스템의 측정들에 관한 제한사항의 세번째 경우에서, 각 기초 측정, 벡터 η_k의 성분이 명령 벡터 [η_min, η_max]의 성분들의 확장일 것을 원할 수 있다.

그러면 측정값들의 한계에 대해 놓으면, 메타-행렬은 아래와 같이 된다:

그리고

시스템의 측정들에 관한 제한사항의 세번째 경우는 이하의 공식 (134)를 만족하기 위해 최적화된 값을 강제함으로서 얻어질 수 있다:

메타-행렬들

,

를 측정들 상의 제한사항들 및 다른 제한사항들의 일부 또는 전부를 한 번에 그리고 동시에 만족시키기를 원하거나 원하지 않는지 여부에 따라 이전에 언급된 다른 메타-행렬들과 함께 또는 없이 각각 메타-행렬들

,

내에 포함하는 것이 가능하다.

모델의 제어 예측의 안정성 및 실행가능성에 관한 제한사항의 네번째 경우에서, 지평선에서의 마지막 기초 상태, 예측된 상태들

의 마지막 벡터의 성분이, 양(positive)이고, 불변(invariant)이며, 강건(robust)한 볼록 폴리토프(convex polytope) Ω 안으로 수렴하는 것을 원할 수 있다:

여기서

ⁿ은 상태 벡터의 기초 상태들의 수량에 대응하는 n차원의 실수들의 집합

의 카테시안 곱(Cartesian product)을 지칭하는 것이다.

여기에서 목적은 마지막 예측된 상태 벡터

가 그 차체로 알려진 방식으로(예컨대 WO 201678715 A1을 보라) 정의된 폴리토프 Ω 안에 있어서 강건한 양의 불변 집합을 구성하는 것을 보장하는 것이다. 이런 방식으로, 상태들은 지평선 N에서의 마지막 예측된 상태가 폴리토프 Ω 안에 있을 때 지평선 너머로 점근적으로 수렴한다.

설계 단계에서 솔루션이 폴리토프에 이르는지 여부를 확인하는 문헌 WO 201678715 A1에 개시된 선행기술과 달리, 본 발명의 장치는 폴리토프에 이르는 솔루션을 실시간으로 강제하도록 구해진다.

함수 F_Ω 및 g_Ω는 예컨대 전술한 문서와 같이 그 자체로 알려진 스킴(scheme)을 사용함으로써, 명령 그리고 또한 지평선 N을 넘어 곡률과 속력의 측면에서 정의된다.

그러면 예컨대 측정값들의 한계에 대해 놓으면, 메타 행렬은:

및

가 된다.

Claims

자율주행 차량(1)의 궤도를 실시간으로 제어하기 위한 장치로서, 현재 속력(v)으로 움직이는 차량(1)에 의한 차선의 추종을 각 순간 k에서 실제 또는 추정된 상태 벡터(
_k,
_k)에 기초하여 실시간으로 생성하는 제어 모듈(3, 13); 및 상기 차선에 관하여 차량의 궤도를 안정화하기 위한 제1 회전 명령(u_k);을 포함하고, 현재 순간(k)에서 주어진 수량(N) 만큼 연속하는 순간들에서 차량(1)의 각각의 예측된 위치에 대한 교란들(distrubances)의 메타-벡터(Γ_k)를 대표하고, 현재 순간(k)에서 상태들의 벡터(
_k,
_k)를 대표하는 수량(quantity)(
,
)을 생성하는 예상기 모듈(anticipator module)(14, 19);을 포함하며, 제어 모듈(3, 13)은, 생성된 상기 대표하는 수량(
,
)과, 현재 순간(k)에서 주어진 수량(N) 만큼 연속하는 상기 순간들에서 차량(1)의 각각의 예측된 위치에 대하여 연속적인 회전 명령들의 메타-벡터(U_k) 사이의 관계의 2차 최적화(quadratic optimization)에 의해 제1 회전 명령(u_k)을 생성하는, 자율주행 차량(1)의 궤도를 실시간으로 제어하기 위한 장치.
제 1 항에 있어서,
상기 교란들은 차량(1)의 각각의 예측된 위치에 대한 차선의 곡률들(curvature)인, 자율주행 차량(1)의 궤도를 실시간으로 제어하기 위한 장치.
제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
상기 대표하는 수량(
,
)은, 현재 순간(k)에 주어진 수량(N) 만큼 연속되는 상기 순간들에서 차량(1)의 각각의 예측된 위치에 대하여, 현재 순간(k)에 상태 벡터(
_k,
_k)에, 차량의 동적 관계를 모델링하고 상기 예측된 위치의 연속 랭크(succession rank)(i)와 동일한 차수(power)로 올려진 수치 행렬 A(v)를 곱한 것을 적어도 하나 포함하는, 자율주행 차량(1)의 궤도를 실시간으로 제어하기 위한 장치.
제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
상기 대표하는 수량(
,
)은, 현재 순간(k)에 주어진 수량(N) 만큼 연속되는 상기 순간들에서 차량(1)의 각각의 예측된 위치에 대하여, 한편으로는 예측된 위치에서 차선 상의 교란(γ_k+i), 다른 한편으로는 차량의 동적 관계를 모델링하고 상기 예측된 위치의 연속 랭크(i)와 동일한 차수로 올려진 수치 행렬 A(v)를 포함하는 팩터(factor)들의 곱(product)을 적어도 하나 포함하는, 자율주행 차량(1)의 궤도를 실시간으로 제어하기 위한 장치.
제 2 항에 있어서,
광학 카메라와 레이더의 성격을 조합하여 다항식의 형태로 차선의 지향선(director line)의 측방 편차(lateral deviation)(y(x))의 적어도 하나의 지오메트리(geometry)를 제공하는 장치(15)를 포함하는, 자율주행 차량(1)의 궤도를 실시간으로 제어하기 위한 장치.
제 5 항에 있어서,
예상기 모듈(14, 19)은 공식
에 의해 차선의 중간 지향선의 지오메트리(y(x))에 기초하여 곡률(γ_k+i)을 계산하기 위한 서브-모듈(9)을 포함하는, 자율주행 차량(1)의 궤도를 실시간으로 제어하기 위한 장치.
제 1 항, 제 2 항, 제 5 항 및 제 6 항 중 어느 한 항에 있어서,
생성된 상기 대표하는 수량(
,
)과 연속적인 회전 명령들의 메타-벡터(U_k) 사이의 관계는, 예상되는 상태
_k+i의 각각의 2차 곱(quadratic product)에 대하여, 기초 상태 가중 행렬(Q_k+i) 및 기초 명령 가중 행렬(R_k+i)을 포함하는, 자율주행 차량(1)의 궤도를 실시간으로 제어하기 위한 장치.
제 7 항에 있어서,
마지막으로 예상된 상태(
_k+N)에 대한 기초 상태 가중 행렬(Q_k+N)은 최적화의 수렴을 선호하기 위하여 랴푸노프 유형(Lyapunov type)의 감소하는 양의 함수와 연관된 계수들을 포함하는, 자율주행 차량(1)의 궤도를 실시간으로 제어하기 위한 장치.
제 1 항에 있어서,
연속된 회전 명령들의 메타-벡터(U_k)의 기초 명령들(u_k+i)의 전부 또는 일부가 상태들, 명령들 및/또는 측정들 상의 적어도 하나의 상한을 포함하는 유형의 제한사항들을 준수하도록 강제하는 모듈(20)을 포함하는, 자율주행 차량(1)의 궤도를 실시간으로 제어하기 위한 장치.
제 1 항에 있어서,
제한사항은 상태들, 명령들 및/또는 측정들 상의 적어도 하나의 하한을 포함하는, 자율주행 차량(1)의 궤도를 실시간으로 제어하기 위한 장치.
제 9 항 또는 제 10 항에 있어서,
모듈(20)은 추가적으로, 연속된 회전 명령들의 메타-벡터(U_k)의 기초 명령들(u_k+i) 상의 제한사항들을 부과하여, 마지막의 예측된 상태 벡터(
_k+N)가 예측의 지평선(prediction horizon)(N)을 넘어 점근 수렴(asymptotic convergence)하도록 보장하는 폴리토프(polytope)(Ω) 내에 있도록 하는, 자율주행 차량(1)의 궤도를 실시간으로 제어하기 위한 장치.