JP2020190212A - クランクシャフトのバランス調整方法 - Google Patents

Abstract

【課題】１次の慣性偶力に含まれるピッチ方向成分が最小となるようにカウンタウェイトの配置を決め、カウンタウェイトの重量を小さくできるようにすることを課題とする。【解決手段】クランクシャフトのバランス調整方法は、カウンタウェイトの位相を表す値を含み、車両に傾斜して搭載したエンジンの１次の慣性偶力を表す第１の数式に含まれる前記車両のクランクシャフトのピッチ方向の振幅が極値となるように、前記第１の数式を前記値について解くことによって導出され、前記エンジンの往復部質量と、前記エンジンの回転部質量と、前記エンジンのクランクオフセット比と前記エンジンの車両搭載角度を項に含む第２の数式に、前記往復部質量の数値と、前記回転部質量の数値と、前記クランクオフセット比の数値と前記エンジンの車両搭載角度の数値を代入することで、前記値を特定する。【選択図】図７

Description

本発明は、クランクシャフトのバランス調整方法に関する。

従来、車体に対して傾斜した状態でエンジンが設置されたときに、エンジンで発生する慣性偶力のうちのピッチ方向成分の変動幅が大きくなることを抑制する提案がされている（例えば、特許文献１参照）。

特開２０１８−４４６２４号公報

直列３気筒のエンジンに使用されるクランクシャフトは３つのクランクピンを有しており、これら各クランクピンには、コネクティングロッド（以下、「コンロッド」という）、ピストンと、ピストンピン、スナップリング、ピストンリング等のピストンと共に往復運動する部品からなる質量体がそれぞれ連結されている。そして、クランクシャフトには、これら質量体の運動によって発生する力を相殺するためのカウンタウェイトが設けられている。クランクシャフトには、トルクコンバータ等の動力伝達機構が接続されている。

このようなクランクシャフトを回転させると、このクランクシャフトの回転や各質量体の運動によってクランクシャフトで１次の慣性偶力が発生することが知られている。クランクシャフトで発生する１次の慣性偶力は、クランクシャフトのヨー方向成分と、クランクシャフトのピッチ方向成分との双方を含んでいることがある。クランクシャフトが車両幅方向に延伸するようにエンジンが設置されている場合、クランクシャフトのヨー方向は、クランクシャフトの延伸方向（車両幅方向）と直交する方向のうち、車両上下方向に延びる軸回りの方向のことである。また、クランクシャフトのピッチ方向とは、クランクシャフトの延伸方向（車両幅方向）と直交する方向のうち、車両前後方向に延びる軸回りの方向のことである。

ここで、車両に搭載されていないエンジンにおけるピッチ方向、ヨー方向をそれぞれエンジンピッチ方向、エンジンヨー方向と称することとする。車両に搭載されていないエンジンで発生する慣性偶力のうち、エンジンピッチ方向に関するものをエンジンピッチ方向成分と称し、エンジンヨー方向に関するものをエンジンヨー方向成分と称することとする。エンジンヨー方向とは、直列３気筒のエンジンにおける気筒の延伸方向に沿う軸回りの方向のことである。また、エンジンピッチ方向とは、直列３気筒のエンジンにおける各気筒の中心を結んだ気筒配列方向と気筒の延伸方向を含む仮想面に対して垂直となる軸回りの方向のことである。気筒の延伸方向と車両上下方向とが一致する場合、クランクシャフトのヨー方向とエンジンヨー方向とは一致し、クランクシャフトのピッチ方向とエンジンピッチ方向とは一致する。

ここで、１次の慣性偶力に含まれるクランクシャフトのピッチ方向成分は、エンジンを車体に対して傾斜させて搭載すると、エンジンが傾斜していない場合のピッチ方向成分、すなわち、エンジンピッチ方向成分と比較して大きくなる場合があることが知られている。特許文献１は、車体に対して傾斜した状態でエンジンが設置されたときに、１次の慣性偶力に含まれるクランクシャフトのピッチ方向成分が小さくなるようにカウンタウェイトのバランスの調整を行っている。

しかしながら、特許文献１では、カウンタウェイトの配置が最適とならない場合が想定され、この場合、１次の慣性偶力に含まれるクランクシャフトのピッチ方向成分を小さくするためにカウンタウェイトの重量を重くすることが必要となる。

そこで、本明細書開示のクランクシャフトのバランス調整方法は、１次の慣性偶力に含まれるクランクシャフトのピッチ方向成分がより小さくなるようにカウンタウェイトの配置を決め、カウンタウェイトの重量を小さくできるようにすることを課題とする。

本明細書に開示されたクランクシャフトのバランス調整方法は、カウンタウェイトの位相を表す値を含み、車両に傾斜して搭載したエンジンの１次の慣性偶力を表す第１の数式に含まれる前記車両のクランクシャフトのピッチ方向の振幅が極値となるように、前記第１の数式を前記値について解くことによって導出され、前記エンジンの往復部質量と、前記エンジンの回転部質量と、前記エンジンのクランクオフセット比と前記エンジンの車両搭載角度を項に含む第２の数式に、前記往復部質量の数値と、前記回転部質量の数値と、前記クランクオフセット比の数値と前記エンジンの車両搭載角度の数値を代入することで、前記値を特定する。

本明細書開示のクランクシャフトのバランス調整方法によれば、１次の慣性偶力に含まれるクランクシャフトのピッチ方向成分が最小となるようにカウンタウェイトの配置を決め、カウンタウェイトの重量を小さくできる。

図１はＯ．Ｂ．率５０％のときと、Ｏ．Ｂ．率７５％のときの偶力楕円を示す説明図である。 図２はエンジンを車両に傾けた状態で搭載したときの偶力楕円の変化を示す説明図である。 図３はクランクシャフト及びピストンを模式的に示す説明図である。 図４は複素表示された慣性偶力を示す説明図である。 図５は往復部に起因する慣性偶力を示す説明図である。 図６は回転部に起因する慣性偶力を示す説明図である。 図７は実施形態の方法によって算出された偶力楕円を示す説明図である。 図８は実施形態の方法によって算出されたカウンタウェイトの配置を示す説明図である。

以下、本発明の実施形態について、添付図面を参照しつつ説明する。ただし、図面中、各部の寸法、比率等は、実際のものと完全に一致するようには図示されていない場合がある。また、図面によっては細部が省略されて描かれている場合もある。

本実施形態のクランクシャフトのバランス調整方法は、直列３気筒エンジン（以下、単に「エンジン」という）に適用される。本実施形態におけるエンジンは、♯１気筒のクランクピンが０°に位置しているとき、♯２気筒のクランクピンが１２０°に位置し、♯３気筒のクランクピンが２４０°に位置する。また、気筒間距離はＬである。

本実施形態のバランス調整方法について詳細に説明する前に、エンジンにおける慣性力と慣性偶力について説明する。なお、以下の説明において、エンジンは、クランクシャフトが車両幅方向に延伸するように車両に設置されるものとし、クランクシャフトのヨー方向は、クランクシャフトの延伸方向（車両幅方向）と直交する方向のうち、車両上下方向に延びる軸回りの方向とする。また、クランクシャフトのピッチ方向は、クランクシャフトの延伸方向（車両幅方向）と直交する方向のうち、車両前後方向に延びる軸回りの方向とする。

エンジンでは、各気筒の往復動部による慣性力を合計すると、これらの慣性力は釣り合う。これに対し、慣性偶力については、何らの対策も行わないと、各気筒の慣性偶力を合計してもアンバランス状態となる。

このような慣性偶力のアンバランス状態を解消するためにオーバーバランス率（以下、「Ｏ．Ｂ．率」という）を変更することが考えられる。Ｏ．Ｂ．率を変更することで、慣性偶力のピッチ方向成分と、ヨー方向成分の割合を調整できる。慣性偶力は、その発生方向と大きさを示す円又は楕円で示すことができる。このような図形は、偶力楕円と称され、例えば、図１のように示される。図１には、Ｏ．Ｂ．率が５０％の場合の偶力楕円と、Ｏ．Ｂ．率が７５％の場合の偶力楕円が示されている。Ｏ．Ｂ．率が５０％のときは円が描かれる。これに対し、Ｏ．Ｂ．率が７５％の場合、円形に対してエンジンピッチ方向に縮小し、エンジンヨー方向に拡大した楕円形となる。このように、Ｏ．Ｂ．率を大きくすることで、エンジンヨー方向成分が増大するものの、エンジンピッチ方向成分を減少させることができる。エンジンピッチ方向成分を減少させることで、乗員に伝わる車両上下方向の振動を小さくすることができる。

なお、図１において、Ｙ´で示す方向を「エンジンピッチ方向」とし、Ｘ´で示す方向を「エンジンヨー方向」としている。

ところで、エンジンを車両に搭載する場合、エンジンの重心位置をより低い位置に設定する要請等に基づいて、エンジンを車両に対して傾けて搭載する場合がある。このようにエンジンを車両に対して傾けて搭載した場合、図２に示すように、偶力楕円も傾く。このとき、図２中、Ｙで示す車両１の上側（クランクシャフトのピッチ方向）と、Ｙ´で示すエンジンピッチ方向とがずれる。この結果、偶力楕円のクランクシャフトのピッチ方向に沿う成分がエンジンピッチ方向に沿う成分よりも大きくなる。すなわち、車両１に搭載していない状態のエンジンに対してＯ．Ｂ．率を大きく設定しても、エンジンを車両に搭載した状態ではエンジンヨー方向成分がクランクシャフトのピッチ方向に影響し、Ｏ．Ｂ．率調整の効果が減少する。

本実施形態のバランス調整方法では、エンジンを車両１に傾けて搭載するときに、１次の慣性偶力に含まれるクランクシャフトのピッチ方向成分が最小となるようにカウンタウェイトの配置を決める。以下、本実施形態のバランス調整方法について説明する。

＜ピストン加速度＞
まず、エンジンの各気筒におけるピストン１０の加速度を式で表す。図３を参照すると、ピストン１０は、ピストンピン１１によってコンロッド１２の一端（小端部）と接続されている。コンロッド１２の他端（大端部）は、クランクピン１３においてクランクシャフト２と接続されている。図３において、参照符号ｘは、上死点からのピストンの位置を示している。参照符号θは、クランク角を示している。参照符号ｒはクランク回転半径を示している。このようなピストン１０の加速度は、クランク角θを用いて表されるピストン１０の位置ｘの二回微分であり、式１によって近似的に示すことができる。なお、近似式の導入については、多数の文献で説明されていることから、ここでは、その詳細な説明は省略する。
（式１）

ここで、κ：クランクオフセット比、λ：連稈比、ｌ：コンロッド大小端ピッチ、ｑ：クランクオフセット比である。なお、ｑは、図３における矢示の方向、すなわち、図３においてピストン１０に対して左の向きを正とする。

式１は、κを、βを用いて式２のように表し、三角関数の合成公式を用いることで、式３のように書き換えることができる。
（式２）

（式３）

ここで、クランクシャフト２においてバランス調整の対象とすることができるのは、回転１次成分のみである。そこで、式３からピストン加速度の回転１次成分を取り出すことで、式４を得る。
（式４）

エンジンにおける♯１気筒のクランクピンの位置が０°、♯２気筒のクランクピンの位置が１２０°、そして、♯３気筒のクランクピンの位置が２４０°であるとすると、それぞれの気筒におけるピストン加速度の回転１次成分は、式５のように表すことができる。
（式５）

そして、三角関数の公式を用いてこれらの合計値を算出すると、その値は、式６に示すように、クランク角θに拘わらず、“０”となることが分かる。
（式６）

＜１次の慣性偶力の複素表示＞
１次の慣性偶力は、方向と量を持った物理量、すなわち、ベクトル量であることから、複素数で表現することができる。以下の説明では、その計算及び表現の簡便性の観点より、１次の慣性偶力を複素数で表現する。エンジン全体の１次の慣性偶力Ｔ_１は、式７に示すように、「往復部起因項Ｔｒｅｃ」、「回転部起因項Ｔｒｏｔ」及び「クランクシャフト起因項Ｔｃｒ」に分解することができる。なお、往復部起因項Ｔｒｅｃは後に説明する式１０で表現することができ、回転部起因項Ｔｒｏｔは後に説明する式１３によって表現することができる。また、クランクシャフト起因項Ｔｃｒは後に説明する式１４によって表現することができる。このような１次の慣性偶力の複素表示は図４のように表すことができる。
（式７）

＜＜往復部起因項＞＞
まず、往復部起因項について説明する。ここで、往復部とは、力学上往復しているとみなせる部分であり、コンロッド１２の重心よりもクランクシャフト２側の部分とピストン１０に含まれる部分である。より具体的に、ピストン１０には、その本体だけでなく、ピストンリング、トップリング、セカンドリング、オイルリング、スナップリング等のピストンと共に往復運動する部品が含まれる。従って、往復部の質量Ｍｒｅｃは、式８のように示される。
（式８）

（１）ピストンの質量 （２）ピストンリングの質量
（３）トップリングの質量（４）セカンドリングの質量
（５）オイルリングの質量（６）スナップリングの質量
（７）コンロッドの質量 （８）大端中心−コンロッド重心間距離
（９）コンロッド大小端ピッチ

このような往復部の慣性力により、図５に示すように、♯２気筒中心まわりに式９で示される１次の慣性偶力が発生する。なお、Ｌは気筒間距離である。
（式９）

この式９に、式５を代入して整理すると、往復部に起因する１次の慣性偶力の３気筒の合計、すなわち、往復部起因項Ｔｒｅｃは、式１０のように表すことができる。
（式１０）

そして、式１０を複素数表示すると、式１１を得ることができる。
（式１１）

＜＜回転部起因項＞＞
つぎに、回転部起因項について説明する。ここで、回転部とは、力学上回転しているとみなせる部分であり、コンロッド１２の重心よりもピストン１０側の部分である。従って、回転部の質量Ｍｒｏｔは、式１２のように示される。
（式１２）

（７）コンロッドの質量 （８）大端中心−コンロッド重心間距離
（９）コンロッド大小端ピッチ

回転部で発生する遠心力は、図６に示すようにクランクピン方向に発生するベクトル量である。従って、各気筒の遠心力を複素数表示すると、式１３のように表すことができる。
（式１３）

そして、回転部に起因する１次の慣性偶力の３気筒の合計、すなわち、回転部起因項Ｔｒｏｔは、式１４のように表すことができる。
（式１４）

＜＜クランクシャフト起因項＞＞
クランクシャフトは、カウンタウェイト３の質量と配置（位相）の調整によって、任意の慣性偶力に設定することができる。ここで、以後の計算及び表現の整理の便宜上、クランク単体の１次の慣性偶力Ｔｃｒを、式１５のように表記することとする。
（式１５）

ここで、δは、オーバーバランス率（Ｏ．Ｂ．率）であり、σは、偶力位相である。偶力位相σは、図７に示すように、Ｙ´で示すエンジンピッチ方向から時計回りに２１０°隔てた位置からの増分を示している。

＜車両搭載前のエンジンの１次の慣性偶力＞
車両１へ搭載する前のエンジンの１次の慣性偶力Ｔ１は、式７、式１０、式１３及び式１４に基づいて、式１６のように示される。
（式１６）

＜車両搭載後のエンジンの１次の慣性偶力＞
そして、エンジンを車両１へ搭載したときの１次の慣性偶力Ｔ１αは、車両搭載角度をαとすると、式１７のように示される。また、この時の１次の慣性偶力Ｔ１αは、図８に示すように、図示することができる。図８において、車両上方を示す方向が実軸となり、車両前側を示す方向が虚軸（ｉ）となる。
（式１７）

＜クランクシャフトの最適偶力位相の導出＞
＜＜クランクシャフトのピッチ方向成分の抽出＞＞
式１７は、車両上方を示す方向が実軸となり、車両前側を示す方向が虚軸（ｉ）とした複素数表現である。このため、Ｔ１αのクランクシャフトのピッチ方向成分Ｔ１αｙは、式１７から実数成分を取り出したものと等しくなる。従って、クランクシャフトのピッチ方向成分Ｔ１αｙは、式１８のように示すことができる。
（式１８）

そして、三角関数の合成公式を用いることで、式１８からクランクシャフトのピッチ方向の振幅Ｙを取り出すと、式１９を得ることができる。式１９は、第１の式に相当する。
（式１９）

＜＜クランクシャフトの最適偶力位相＞＞
式１９をσについて偏微分することで、Ｙを最小とするσの値を得ることができる。Ｙの極値は、Ｙ^２の極値と一致することから、式２０を得ることができる。
（式２０）

式２０を三角関数の合成公式を用いて整理すると、式２１を得ることができる。
（式２１）

そして、∂Ｙ^２／∂σ＝０とすることで、式２２を得ることができる。式２２によって得られるσは、∂Ｙ／∂σ＝０も満たす。
（式２２）

ここで、式１５における偶力位相σをＹ´で示すエンジンピッチ方向から時計回りに２１０°隔てた位置からの増分であると定義していることから、クランクシャフト２における偶力位相は、式２３で示すように２１０°＋σとなる。
（式２３）

式２３は、第２の式に相当し、式２３において、Ｍｒｏｔは、エンジンの往復部質量であり、Ｍｒｅｃは、エンジンの回転部質量である。また、βは、式２に示すように、クランクオフセット比κを変形して示した値である。すなわち、エンジンの往復部質量と、回転部質量と、クランクオフセット比を項に含む式２３にこれらの数値を代入することで、カウンタウェイトの配置を示すσを決定することができる。このときのσは、１次の慣性偶力に含まれるクランクシャフトのピッチ方向成分を最小とすることができる。このように、１次の慣性偶力に含まれるクランクシャフトのピッチ方向成分を最小とするカウンタウェイトの配置とすることで、カウンタウェイトの重量を小さくすることができる。

なお、同様の考え方で、クランクシャフト同軸回転部品、例えば、クランクプーリー、ドライブプレート、フライホイール等のバランス調整を行うこともできる。また、本実施形態では、♯１気筒のクランクピンが０°に位置しているとき、♯２気筒のクランクピンが１２０°に位置し、♯３気筒のクランクピンが２４０°に位置する場合について説明したが、これに限られない。例えば、♯２気筒のクランクピンが２４０°に位置し、♯３気筒のクランクピンが１２０°に位置する場合も同様の考え方を適用することができる。

上記実施形態は本発明を実施するための例にすぎず、本発明はこれらに限定されるものではなく、これらの実施例を種々変形することは本発明の範囲内であり、更に本発明の範囲内において、他の様々な実施例が可能であることは上記記載から自明である。

１ 車両
２ クランクシャフト
３ カウンタウェイト
１０ ピストン
１１ ピストンピン
１２ コンロッド
１３ クランクピン

Claims (1)

1. カウンタウェイトの位相を表す値を含み、車両に傾斜して搭載したエンジンの１次の慣性偶力を表す第１の数式に含まれる前記車両のクランクシャフトのピッチ方向の振幅が極値となるように、前記第１の数式を前記値について解くことによって導出され、前記エンジンの往復部質量と、前記エンジンの回転部質量と、前記エンジンのクランクオフセット比と前記エンジンの車両搭載角度を項に含む第２の数式に、前記往復部質量の数値と、前記回転部質量の数値と、前記クランクオフセット比の数値と前記エンジンの車両搭載角度の数値を代入することで、前記値を特定するクランクシャフトのバランス調整方法。

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