JP2020188455A - 超低雑音極低温マイクロ波増幅 - Google Patents

Abstract

【課題】雑音温度が極めて低いメーザー増幅器を提供する。【解決手段】複数の核スピンおよび電子スピンに基づくエネルギー準位を有する不純物を有する常磁性体を含むマイクロ波増幅器と、ポンプ信号を受信する入力部と、マイクロ波増幅器によって増幅される入力信号を受信し、入力信号はポンプ信号よりも低い電力を有する、入力部と、を有し、ポンプ信号は、複数の核スピンおよび電子スピンに基づくエネルギー準位のうちの少なくとも１つのエネルギー準位に対応する励起状態への反転分布を生じさせ、少なくとも１つのエネルギー準位への反転分布が、入力信号を増幅させることによって、増幅信号を生成する。【選択図】図７

Description

本発明は、電子信号増幅の分野に関し、特に超低雑音極低温マイクロ波増幅に関する。

本節において開示されるアプローチは、遂行可能なアプローチであるが、必ずしも先に考案または遂行されたアプローチではない。したがって、特段の記述が無い限り、本節において開示される何れのアプローチも、単に本節に含まれているという理由によって先行技術としてはならない。

マイクロ波周波数の量子レベルの信号は、極低温下での動作を必要とする。例えば、当該環境下における熱雑音のエネルギーｋ_ＢＴは、マイクロ波周波数の単一量子（マイクロ波光子）のエネルギーhωよりも遥かに小さくなければならないため、例えば、１０から１００ミリケルビンまで変化する温度が求められる。ここで、ｋ_Ｂは、ボルツマン定数（＝１．３８×１０^−２３Ｊ／Ｋ＝１．３８×１０^−２３ｍ^２ｋｇｓ^−２Ｋ^−１）であり、hは、換算プランク定数（＝１．０５×１０^−３４ｍ^２ｋｇｓ^−１）である。したがって、５ＧＨｚのマイクロ波の場合、対応する温度は、hω／ｋ_Ｂ≒２５０ｍＫである。量子レベルでのマイクロ波信号のエネルギーは小さいため、ミリケルビンの環境にてマイクロ波信号を増幅、とりわけ低雑音で増幅することは、極めて難しい。しかしながら、量子コンピューティング技術やそのアプリケーションの場合は必須ではないかもしれないが、そのように増幅することは極めて重要である。

類似の参照符号がすべての図面を通じて対応する部位を指す、特定の実施形態の図面において：

図１（ａ）は、１つ以上の実施形態における透過測定における「量子ＤＵＴ」（被測定物）のための例示的な量子マイクロ波増幅システムを説明するブロック図である。図１（ｂ）は、１つ以上の実施形態における反射測定のための例示的な量子マイクロ波増幅システムを説明するブロック図である。

図２は、ミリケルビンの温度における量子ベースの信号のためのジョセフソンパラメトリック増幅器（ＪＰＡ）を備え、３〜４Ｋおよび常温でのさらなる増幅を行う一実施形態におけるマイクロ波増幅システムを説明するブロック図である。

図３（ａ）／（ｂ）／（ｃ）は、１つ以上の実施形態におけるメーザー動作の一例を説明する図である。

図４（ａ）／（ｂ）は、１つ以上の実施形態におけるポンプ信号による３準位メーザー動作の一例を説明する図である。

図５（ａ）は、一実施形態における「Ｐ１センター」、すなわちダイヤモンド中の窒素不純物の結晶学上の概略図を説明する図である。

図５（ｂ）は、一実施形態における結晶学上の［００１］軸に平行な定磁場Ｂ_０に対する各々の状態のエネルギー準位を説明するエネルギー準位図である。

図６（ａ）／（ｂ）は、１つ以上の実施形態における各々の核スピンのＰ１センターの固定磁場での遷移周波数に対するダイヤモンドメーザーの交差緩和を通じた反転のプロセスを説明する図である。

図７は、一実施形態におけるマイクロ波増幅のための量子システム７００を説明するブロック図である。

図８は、一実施形態におけるマイクロ波共振器を説明する写真である。

図９は、一実施形態におけるマイクロ波量子増幅システム７００のゲインの一例を説明する図である。

図１０は、一実施形態におけるマイクロ波増幅のための量子システム１０００を説明するブロック図である。

図１１は、一実施形態におけるマイクロ波量子増幅システム１０００の結果の信号のゲインスペクトルを説明する図である。

図１２は、一実施形態における不純物を含む常磁性体におけるマイクロ波増幅のプロセスを説明するフロー図である。

図１３は、一実施形態におけるマイクロ波量子情報および技術へのメーザー増幅器の適用例を説明するブロック図である。

図１４は、一実施形態における進行波メーザー増幅器を説明する図である。

以下の説明においては、解説にあたり、さまざまな実施形態を十分に理解するための多数の具体的な詳細を記載している。しかしながら、いくつかの実施形態がこれらの具体的な詳細を伴わずに実行されることは明白である。他の例では、実施形態を不必要に曖昧にすることを避けるため、構造や装置をブロック図の形態で説明している。

＜総括＞
ミリケルビンの環境にてマイクロ波信号を増幅するための量子技術をベースとした技術を説明する。当該信号は、量子ベースの情報（量子ビット）を運ぶ信号、磁気共鳴、またはマイクロ波周波数の任意の他の信号を含むことができる。本明細書において開示されるアプローチを用いることによって、先行技術よりも大きなダイナミックレンジで、かつ、量子力学上の揺らぎに起因する低雑音以外の他の如何なる雑音を伴うことなく、マイクロ波信号は増幅される。

マイクロ波信号の増幅は、マイクロ波共振器に配置され、または導波路に埋め込まれた固体結晶中の不純物のスピンに基づいて生じる。これらのアプローチは、ジョセフソンパラメトリック増幅器（ＪＰＡ）の量子技術および応用に関する利点を維持するが、遥かに大きなダイナミックレンジを有する。加えて、提案される増幅技術は磁場を受けて機能するが、これもＪＰＡは欠いている。冷凍機においてマイクロ波周波数で機能する、および超伝導または半導体の量子ビット、量子ドット、機械共振器、またはスピンで動作する、すべての量子デバイスが、これらの技術を用いることができる。

＜量子信号の雑音の概要＞
一実施形態において、システムの信号雑音比、および、これによる性能は、第１の増幅器から付加される雑音によって決定される。このような雑音は、信号周波数ωでの当該雑音のパワースペクトル密度Ｓ（ω）によって特性付けることができる。増幅器のFigure-of-Merit（FOM：性能指標）として、この雑音レベルは、雑音温度と呼ばれる温度の次元Ｔ_Ｎ［＝Ｓ（ω）／ｋ_Ｂ］でしばしば表される。したがって、雑音は、環境の温度に依存し得る。

雑音温度Ｔ_Ｎを有する増幅器によって付加される雑音光子の数は、数（１）によって表される。例えば、低雑音低温マイクロ波増幅器の１つは、高電子移動度トランジスタ（ＨＥＭＴ）増幅器であり、その典型的な雑音温度は約３〜５Ｋであり、すなわち１０個を超える雑音光子を付加する。Ｔ_Ｎの下限は、量子力学的不確実性に起因する零点エネルギー揺らぎhω／２によって与えられる。

したがって、量子ＤＵＴのマイクロ波の測定結果に係る信号雑音比を最大化するために、第１の増幅器は、零点エネルギー揺らぎにできる限り近い雑音温度、すなわちＴ_Ｎ０＝hω／２ｋ_Ｂを有することが望ましい。

図１（ａ）／（ｂ）は、１つ以上の実施形態におけるミリケルビンの温度にて動作するジョセフソンパラメトリック増幅器（ＪＰＡ）を備えるシステムを説明するブロック図である。ジョセフソンパラメトリック増幅器（ＪＰＡ）１２０は、ジョセフソン接合（超電導トンネル接合）が埋め込まれた超電導回路に基づく。このような増幅器は、ジョセフソン接合の非線形性を利用し、ミリケルビンの温度の範囲において、マイクロ波信号のエネルギーよりも遥かに低い温度、すなわちＴ≪hω／ｋ_Ｂで動作する。増幅器は概してｎ＝０．５〜１個の雑音光子を付加することから、ＪＰＡはより良好な性能を有する。システム１００（ａ）／（ｂ）は、希釈冷凍機の内部においてミリケルビンでのサンプル（複数可）を含むマイクロ波共振器１１０をさらに含むことができる。

図１（ａ）は、一実施形態における透過測定のための量子システムの一例を説明するブロック図であり、図１（ｂ）は、一実施形態における反射測定のための量子システムの一例を説明するブロック図である。プローブマイクロ波信号１５１が、量子ＤＵＴ１１０へと送信され、システム１００（ａ）における透過信号１５３ａまたはシステム１００（ｂ）における反射信号１５３ｂが、信号（信号１５５）を増幅するＪＰＡ１２０へと届けられる。図１（ｂ）に示すように、ＪＰＡ１２０は、反射機能も果たすことができる。いずれの場合も、増幅信号１５５は、常温の熱雑音と比べて依然として小さい。したがって、一実施形態において、より高温域の状態ではさらに増幅される（図２も参照）。

図２は、ミリケルビンの温度における量子ベースの信号のためのジョセフソンパラメトリック増幅器（ＪＰＡ）を備え、３〜４Ｋおよび常温でのさらなる増幅を行う、一実施形態におけるシステムを説明するブロック図である。このような実施形態においては、一例として、システム１００（ａ）／（ｂ）のＪＰＡによって生成された信号１５５が、システム２００の低温ＨＥＭＴ増幅器２１５によって通常３〜４Ｋ（２１０）で一度増幅され、増幅器２２０によって常温でもう一度さらに増幅され、増幅信号２５０が生成される。信号２５０は、一例として、受信回路２３０によって、通常、ホモダインまたはヘテロダイン検波によって検出される。

システム２００は、量子ベースの信号を増幅することができるが、システム２００は、ダイナミックレンジが限られているという問題がある。これは、ＪＰＡ１２０（およびＪＰＡ全般）のダイナミックレンジが限られているためであり、すなわち入力飽和電力が極めて低いためである。例えば、ＪＰＡ１２０は、約−１００ｄＢｍ（０．１ピコワット）の最大入力電力を有し得る。このようなＪＰＡ１２０を使用すると、システム２００は、理論的には２０個の量子ビット（キュービット）だけを同時に読み取るように制限されるが、実際には、５個の量子ビットまでさらに減少する。

マイクロ波信号を増幅させるための別のアプローチは、固体中のスピンによるメーザー（「誘導放出によるマイクロ波増幅」）である。図３（ａ）／（ｂ）／（ｃ）は、１つ以上の実施形態におけるメーザー動作の一例を説明する図である。図３（ａ）において、一実施形態における平衡状態にある量子力学的エネルギー準位システムを含むメーザー動作が示されている。低エネルギー準位および高エネルギー準位は、それぞれ基底状態|ｇ>（３１０ａ）および励起状態|ｅ>（３２０ｂ）であり、両者のエネルギーの隔たりはhωである。ここでは、hω≫ｋ_ＢＴと想定される。

図３（ｂ）において、高（エネルギー）準位３２０ｂの方が低（エネルギー）準位３１０ｂよりも多く分布した反転分布が図示されている。量子力学的エネルギー準位の分布が反転すると（図３（ｂ））、図３（ｃ）に示すように、誘導放出によって増幅が生じる。したがって、図３（ｃ）は、一実施形態における（量子）放射３５５の誘導放出による信号３５０の増幅を示している。

メーザーによるアプローチにおける課題は、量子力学的システムをどのように反転分布した状態にまで励起させるかにある。この課題に取りかかるために、本明細書において開示される技術には、少なくとも３つの準位を含む複数のエネルギー準位を有するシステムが用いられる。

図４（ａ）／（ｂ）は、一実施形態におけるポンプ信号による３準位メーザー動作の一例を説明する図である。このような実施形態においては、もう１つの準位|ｆ>（４３０ａおよび４３０ｂ）を利用して反転が為される。図４（ａ）において、hω’のエネルギーを有する高強度のポンプ信号４５０によって、基底状態|ｇ>（４１０ａ）から、第１の励起状態|ｅ>（４２０ａ／ｂ）よりも上のエネルギー準位の第３の準位|ｆ>（４３０ａ／ｂ）まで励起する。その後、当該状態|ｆ>（４３０ｂ）から第２の準位|ｅ>（４２０ｂ）へと遷移し、基底状態|ｇ>（４１０ｂ）からhωエネルギーが高い状態４２０ｂでの反転分布が生成される。

このような実施形態において、状態|ｅ>（４２０ｂ）と状態|ｆ>（４３０ｂ）との間においては遷移が高確率で起こると仮定している。したがって、状態|ｆ>（４３０ａ）における分布は、直ちに状態|ｅ>（４２０ｂ）へと緩和する。緩和した結果として、状態|ｇ>（４１０ｂ）と状態|ｅ>（４２０ｂ）との間の遷移に係る分布を、状態|ｇ>（４１０ａ）と状態|ｆ>（４３０ａ）との間の遷移を「ポンピング」することによって、反転させることができる。この３準位メーザーの仕組みは、ルビー（クロムがドープされたサファイヤ）等の複数のエネルギー準位を備える常磁性体において実現することができる。

メーザー増幅器の雑音性能は、Ｔ≪hω／ｋ_Ｂのような極低温で動作し、かつ、スピン緩和速度がポンピング速度よりも低い場合に限り、量子力学上の下限Ｔ_Ｎ０＝hω／２ｋ_Ｂに到達し得る。

前者は昨今、希釈冷凍機のマイクロ波周波数での量子情報および技術の応用において、常に当てはまる。後者もまた、より高温での支配的な緩和メカニズムであるスピン格子緩和の経路が閉ざされ、結果として極めて遅い緩和（通常は数分、場合によっては数時間である）となるミリケルビンの温度において当てはまる。

＜不純物の結晶ベースのメーザーの概要＞
一実施形態において、メーザーシステムは、不純物を含む結晶を用いて動作される。図５（ａ）は、一実施形態における「ダイヤモンド中のＰ１センター」、すなわちダイヤモンド中の窒素不純物の結晶学上の概略図を説明する図である。Ｐ１センターは、ダイヤモンド中の安定した不純物中心の１つの例である。

一実施形態において、ダイヤモンドの結晶をミリケルビンの温度に置くことによって、当該不純物は量子基底状態にて完全に偏極したスピンを生成する。このような常磁性体の緩和プロセスは、スピン格子緩和であり、高温でのメーザー増幅の際に大きな雑音を付加し得る。しかしながら、ミリケルビンの温度での緩和プロセスは極めて長く、数時間に達することもある。したがって、生じる雑音は無視できる。

一実施形態において、量子システムは、信号周波数よりも高い周波数を用いるのではなく、信号周波数よりも低い周波数を有するポンピングマイクロ波周波数を用いる。信号周波数よりも低いポンピングマイクロ波周波数を用いるにも関わらず、当該システムは、反転分布を生成し続ける。

信号周波数よりも低いポンピング周波数で反転するための１つの技術は、ダイヤモンド中のＰ１センターを用いることである（図５（ａ））。本明細書において開示されるアプローチでは、不純物としてＰ１センターおよび常磁性体としてのダイヤモンドが用いられるが、本明細書において開示される技術は、Ｐ１センターおよび／またはダイヤモンドには限定されない。同様の結果を達成するために、本明細書において開示される技術において、他の不純物および常磁性体が用いられてもよい。

一実施形態において、不純物構造においては、誘導放出のために複数のエネルギー準位が導入される。当該エネルギー準位は、Ｐ１センターの電子スピンおよび核スピンの配列ペアに基づくことができる。不純物が想定し得る３つの核スピンおよび２つの電子スピンを有している場合、誘導放出のためのシステムには計６つの異なるエネルギー準位が導入される。

図５（ｂ）は、一実施形態における結晶学上の［００１］軸に平行な定磁場Ｂ_０に対する各々の状態のエネルギー準位を説明するエネルギー準位図である。エネルギー準位は、電子スピンと核スピンとの間の超微細相互作用によって生じる。このような実施形態において、図５（ａ）のＰ１センターは、２分の１の電子スピン（ｍ_ｓ＝±１／２）および１の核スピン（ｍ_Ｉ＝−１，０，＋１）を有し、図５（ｂ）に示すように、電子スピン共鳴遷移（−１／２←→＋１／２）は３つに分かれ、各々が核スピンの状態の１つに相当する。したがって、合わせて６つのエネルギー準位が存在する。図５（ｂ）において、ｍ_ｓ＝＋１／２に相当する３つの状態は、５１２、５１４、５１６として標記され、ｍ_ｓ＝−１／２に相当する他の３つの状態は、５２２、５２４、５２６と標記される。図５（ｂ）の右側のパネルにおいて、図５（ｂ）の左側のパネルの５０２および５０４の拡大図が示されている。

Ｐ１センターの例において、３つの遷移（各々、５２６と５１６との間、５２４と５１４との間、および５２２と５１２との間）の周波数は、図５（ｂ）において線５１６と線５１４との間、線５１２と線５１４との間、線５２２と線５２４との間、および線５２４と線５２６との間の距離によって示されるように、等間隔である。したがって、中央の遷移（５２４と５１４との間のｍ_Ｉ＝０の）における２つのスピンをフリップさせるために必要なエネルギーは、両側の遷移（５２６と５１６との間、および５２２と５１２との間）における各々の１つのスピンを同時にフリップさせるためのエネルギーと同じである。このプロセスは、本明細書において「交差緩和」と称され、その一例が図６（ａ）に示されている。

図６（ａ）／（ｂ）は、一実施形態における固定磁場の下でのダイヤモンドメーザーの交差緩和を通じた反転のプロセスを説明する図である。反転分布は、中央の遷移（図５（ｂ）の５２４と５１４との間）をポンピングすることによって、実現され得る。マイクロ波ポンプによって、状態５２４から状態５１４へと分布が移行する。交差緩和のプロセスによって、状態５１４から状態５２４へと分布が戻ると同時に、状態５２６および５２２から上準位の状態５１６および５１２へと分布が各々移行する。加えて、当該３つの上準位の状態５１２、５１４、５１６の各々からの分布が、スピン格子緩和によって、対応する下準位の状態５２２、５２４、５２６へと緩和する。

一実施形態において、両側の２つの遷移の間（図６における５２６と５１６との間、および５２２と５１２との間）に緩和速度の非対称が存在すると仮定する。さらに、交差緩和に要する時間は、各々の遷移のスピン格子緩和の時間よりも短いと仮定する。そして、いずれの条件も実際に満たされていることが実験的に確認されている。

このような状況において、反転分布は、上準位５１２または５１６のいずれかにおいて成立すると考えられる。例えば、右側の遷移（５１２から５２６まで）の緩和速度が左側の遷移（５１６から５２６まで）の緩和速度よりも遥かに速い場合、図６（ｂ）に示すように、左側の遷移における分布が上準位の状態５１６にて継続してポンプされる。

上述の緩和条件は、ダイヤモンド中のＰ１センターに関して、窒素−空孔（ＮＶ）センター等の別の種類の欠陥中心が存在するところで見出される。ＮＶセンターは、電子スピン１を有する。１００ｍＴを超える静磁場において、ＮＶセンターの共振周波数は、Ｐ１センターの共振周波数に近くなる。ダイヤモンドの結晶を用いる技術の場合には、ＮＶセンターは、当該結晶の体積全体に渡って約２ｐｐｍの密度で分布する。Ｐ１センターとＮＶセンターは、スピンフリップフロップ遷移および他の高位の交差緩和プロセスを経て、エネルギーを交換し得る。Ｐ１センターとＮ−Ｖセンターのスピン間の相互作用により、状態５１２におけるＰ１センターの緩和が加速され、状態５１６の分布が増加し、最終的には、状態５２６と５１６との間の遷移において反転分布を引き起こす。

＜システムの概要＞
図７は、一実施形態におけるマイクロ波増幅のためのマイクロ波量子増幅システム７００を説明するブロック図である。マイクロ波量子増幅システム７００は、約１０ｍＫのベース温度を有する希釈冷凍機７０２を含む。ダイヤモンドの結晶７２０は、銅エンクロージャ７１６内のループギャップマイクロ波共振器７１８（その一例が図８に示されている）に配置される。一実施形態において、ループギャップマイクロ波共振器７１８は、希釈冷凍機７０２の１０ｍＫのプレートに熱的に接触している。定磁場Ｂ_０が、超伝導コイルによって生成され、ダイヤモンド７２０へと、その結晶上の軸に沿って印加される。

一実施形態において、一連の減衰７１０および７１２を有する同軸ケーブルを介して、プローブマイクロ波入力信号７５２を共振器７１８へと送信することによって、透過スペクトルが測定される。減衰器７１０および７１２は、各々、３または４Ｋならびに１００ｍＫの温域において、マイクロ波同軸ケーブルを通って室温からもたらされる熱雑音を抑制する。

一実施形態において、マイクロ波共振器７１８から生じるマイクロ波信号は、（連続した）極低温アイソレータ７２２、および高帯域雑音とポンプ信号７５０の残部のすべてとをフィルターで除去するローパスフィルタ７２４を通過する。その後、信号は、３〜４Ｋにて高電子移動度トランジスタ（ＨＥＭＴ）低温増幅器７２６によってさらに増幅されてもよく、また、室温での別の増幅器、すなわち増幅器７３０がさらに続いてもよい。一実施形態において、極低温アイソレータ７２２は、ＨＥＭＴ増幅器から発生した雑音信号が共振器７１８へと戻ることを防止するように機能する。

メーザーベースでの増幅を行うために、一実施形態において、磁場Ｂ_０は、中央のスピンの遷移（「ｍ_Ｉ＝０」、図５の５２４と５１４との間、および図６も参照）がマイクロ波共振器７１８の周波数に一致するような大きさに調整される。例示的な約１８９ミリテスラの磁場Ｂ_０が、図９の結果に当てはまるが、磁場Ｂ_０のこの値は、共振器７１８の動作周波数によって変化し得る。ポンプ信号７５０は、例えば、共振器７１８への共振器周波数において、数マイクロワットの電力で、Ｐ１センターの中央のスピンの遷移（５２４と５１４との間）を強くポンプすることによって、図５および図６にて説明されている不純物の反転分布を生成する。

一実施形態において、メーザー増幅器のゲインを決定するために、磁場Ｂ_０が約１８６ミリテスラに変更され、低磁場の遷移（ｍ_Ｉ＝＋１、図５の５１６と５２６との間）の周波数が共振器７１８の周波数ω_ｒに一致する（ただし、以下にさらに説明するように、定磁場Ｂ_０の変更は必須ではない）。増幅された信号７５４は、図２および図７において同様に説明するように、入力信号７５２として弱いプローブマイクロ波信号（数フェムトワット）を送信することによって、室温にて測定される。図９は、一実施形態における量子システム７００のゲインの一例を説明する図である。図９に示すように、３０ｄＢを超えるゲインが計測され、例示的な帯域幅は、数１００ｋＨｚくらいの狭さである。

図１０は、他の実施形態としてのマイクロ波増幅のための量子システム１０００を説明するブロック図である。マイクロ波の遷移を用いる量子システム７００とは異なり、マイクロ波の反射係数は、システム１０００（図１のシステム１００（ｂ）も参照）において、マイクロ波共振器７１８の前にサーキュレータ１００２およびアイソレータ１００４を配置して、信号１０５６等の出力信号を低温のＨＥＭＴ増幅器７２６および後続の測定系統へと送ることによって、計測される。当該他の実施形態は、反射ベースの測定を開示しているが、当該実施形態を、透過測定に向けて変更してもよい。

システム１００には、高強度のポンプ信号１０５０による、測定結果を歪める虞のあるすべての望ましくない影響を抑制するために、キャンセルライン１０７０も組み込まれる。このために、ポンプのためのマイクロ波信号１０５０は、方向性結合器１００６によって２つに分割され、一方はポンプライン１０７２に用いられ、他方はキャンセルライン１０７０に用いられる。分割されたポンプ信号は、各温域７０６、７０４、および７０２を通って、希釈冷凍機の内部へと別々に送られる。キャンセル信号は、冷凍機７０２内の１０ｍＫにて、共振器７１８から出てサーキュレータ１００２およびアイソレータ１０１０を通過した、反射されたポンプ信号と、方向性結合器１００８によって結合される。キャンセル信号の位相および振幅は、位相シフタ１０１２および可変減衰器１０１４によって、反射されたポンプ信号１０５０に対して１８０度シフトされ、かつ同じ振幅を有するようにそれぞれ調整され、これにより共振器７１８から反射されて方向性結合器１００８に進入する高強度のポンプ信号１０５０が打ち消される。

一実施形態において、（磁場）Ｂ_０は、高エネルギーのスピンの遷移（ｍ_Ｉ＝＋１、５１６と５２６との間）がマイクロ波共振器７１８の周波数（この例では、ω_ｒ＝６．３８５ＧＨｚ）と一致するように固定される。この例において、一例として、共振器７１８とは共鳴しないが中央のスピンの遷移（ｍ_Ｉ＝０、５１４と５２４との間）と共鳴する、ω_ｐ＝６．２９３ＧＨｚの周波数にて、数マイクロワットの電力を有する高強度のマイクロ波信号１０５０を送信することによって、スピンがポンプされる。

システム１０００は、（マイクロ波共振器７１８の周波数）ω_ｒを横切って弱いマイクロ波信号１０５２（概ね＜−１００ｄＢｍ）を送信し、同じ周波数で反射信号を測定することによって、測定され得る。システム１０００の結果の信号１０５４は、ベクトルネットワークアナライザ（ＶＮＡ）によって分析される。

図１１は、一実施形態におけるシステム１０００の結果の信号１０５２のゲインスペクトルを説明する図である。このような実施形態において、最大ゲインは、約１００ｋＨｚの帯域幅で約３７ｄＢであることが計測された。ゲイン・プロファイルは、（共振器）７１８の共振器周波数ω_ｒの値および静磁場Ｂ_０を調整することによって、広い周波数範囲に亘って調整可能であり得る。

＜機能の概要＞
図１２は、一実施形態における不純物を含む常磁性体における量子マイクロ波増幅のプロセスを説明するフロー図である。ステップ１２０５において、磁場が常磁性体へと結晶上の軸に沿って印加される。ステップ１２１０において、磁場が印加されることにより、核スピンおよび電子スピンに複数のエネルギー準位が生じ、分布する。核スピンおよび電子スピンの各々の組み合わせが、固有のエネルギー準位に対応する。一実施形態において、固有の電子スピンの取り得るエネルギー準位は、等間隔である。

ステップ１２１５において、ポンプ信号を受信し、ステップ１２２０において、ポンプ信号を、不純物を含む常磁性体へと送信する。ポンプ信号は、不純物の初期の基底状態とは異なる電子スピンの状態に対応する初期の励起状態へと分布を遷移させる、追加のエネルギーを与える。ステップ１２２５において、図６Ｂに示す交差緩和またはスピン格子緩和によって、常磁性スピンシステムは、異なる核スピンの状態または異なる電子スピンの状態に対応し得る励起状態へと遷移する。一実施形態において、当該新たな励起状態のエネルギー準位は、印加される静磁場Ｂ_０およびポンプ信号の強度（電力／周波数、図５を参照）によって決定される。

ステップ１２３０において、増幅すべき入力マイクロ波信号がシステムに到達する。次いで、当該信号は、ステップ１２３５において、メーザー増幅器の常磁性体を通って送られることにより、ステップ１２４０において、図３および図４の実施形態にて示すように、メーザー増幅器によって増幅される。得られる信号は、ステップ１２４５においてメーザー増幅器の出力として送信され、および／または４Ｋ（または、同様の温度）におけるＨＥＭＴ等の非極低温環境の増幅器ならびに室温における付加的な増幅器によってさらに増幅され得る。

一実施形態において、１つ以上のローパスフィルタおよび減衰器を用いて、熱雑音を低減することができる。これに代えて、あるいはこれに加えて、ステップ１２５０において、キャンセル信号を、位相を（１８０度）シフトさせ、および振幅をメーザー増幅器から得られるポンプ信号の振幅と同じに可変減衰器によって調整することによって、生成することができる。キャンセル信号は、ステップ１２５５において、増幅された入力信号におけるポンプ信号の残部を打ち消すために用いられる。ステップ１２４５において得られた出力信号の雑音は低減されている。

＜量子システムの雑音性能＞
本発明のメーザー増幅器の雑音温度は、他の技術を使用して特性評価される。第１の技術を用いて、磁場Ｂ_０が、中央のＰ１センターのスピンの遷移（ｍ_Ｉ＝０、５１４と５２４との間、図５および図６を参照）が例えば約１８９ミリテスラ（この値は、共振器周波数に応じて実験ごとに変化し得る）であるマイクロ波共振器７１８の周波数に一致するように、固定される。一例として、中央のＰ１センターのスピンの遷移を、共振器周波数（ω_ｒ＝５．３８４ＧＨｚ）にて数マイクロワットの電力を有する高強度のマイクロ波信号を送信することによってポンプすることができる。次いで、磁場Ｂ_０は、低磁場の遷移（ｍ_Ｉ＝＋１）周波数が共振器周波数ω_ｒに一致する約１８６ミリテスラ（同様に、この値も、共振器周波数に応じて実験ごとに変化し得る）に変更される。スペクトルアナライザを用いて、システムの雑音のパワースペクトル密度を測定することができる（次の段落も参照）。

雑音温度の別の特性評価技術を用いて、（磁場）Ｂ_０は、高エネルギーのスピンの遷移（ｍ_Ｉ＝＋１、５１６および５２６）がマイクロ波共振器の周波数と一致するように固定され、中央のスピンの遷移（ｍ_Ｉ＝０、５１４および５２４）は、一例として、数マイクロワットの電力を有する高強度のマイクロ波信号を送信することによって、ポンプされる。一実施形態においては、プローブマイクロ波信号を共振器へと送信する代わりに、共振器周波数における雑音のパワースペクトルが、スペクトラムアナライザを用いて測定される。結果として生じる総計の雑音温度Ｔ_Ｎ＋Ｔ_ｂａｔｈは、約０．６Ｋになると推定される。これは、共振器内の熱光子雑音Ｔ_ｂａｔｈがＴ_Ｎ０に等しい真空雑音と同じくらい低いと仮定すると、本明細書において開示されるメーザー増幅器の雑音温度が、（６ＧＨｚのマイクロ波の場合）Ｔ_Ｎ０≒hω／２ｋ_Ｂ＝０．１５Ｋに極めて近い約０．４Ｋであることを示唆している。生成された雑音温度は量子限界よりもわずかに高い、これは、システム７００および１０００の減衰およびフィルタリングが不十分なことによって熱光子雑音Ｔ_ｂａｔｈが０．３Ｋ以上に増加し、それによってトータルの雑音温度を増加させるのに寄与する可能性がある。

メーザー増幅器のダイナミックレンジを評価することができる。一実施形態において、プローブマイクロ波信号の電力を変更することによって、ゲインの電力依存性が測定される。飽和電力は、少なくとも約０．１ナノワットになると推定され、これは最新式のＪＰＡの０．１ピコワットという値よりも３桁以上大きい。当該飽和は、低温ＨＥＭＴ増幅器の飽和に起因することが確認された。これは、本発明のメーザー増幅器の実際の飽和電力が遥かに大きいことを意味する。

＜量子情報入力ベースのシステムの概要＞
図１３は、一実施形態におけるマイクロ波量子情報科学および技術へのメーザー増幅器の適用例を説明するブロック図である。図１３において、量子ＤＵＴ１３１０における量子ビットの状態等の量子情報を含む量子ＤＵＴ１３１０から得られるマイクロ波信号（信号１３５６として参照される）が、サーキュレータ１３０２を通ってメーザー増幅器１３２０へと送信される。したがって、信号１３５６は、メーザー増幅器１３２０を通って増幅される。当該増幅された信号は、図２と同様にして、より高温域の状態においてＨＥＭＴ増幅器によってさらに増幅され、必要に応じて、その後に室温にて別の増幅器（その例は図２、図７、および図１０に示されている）によって増幅され、受信回路によって測定される。

ポンプのためのマイクロ波信号１３５０は、別の専用のマイクロ波ラインを介し、１３０８等の結合器または合波器を通って、メーザー増幅器１３２０へと別々に送り込まれ得る。この高強度のポンプ信号は、上述の図８における技術と同様の技術を用いてキャンセルされ得る。これに代えて、あるいはこれに加えて、高強度のポンプ信号１３５０の残部は、より高温域の状態において散逸し得る。例えば、高強度のポンプ信号１３５０の残部は、最も低温の温域（１０〜１００ｍＫ）と３〜４ＫのＨＥＭＴとの間に配置されたマイクロ波ダイプレクサによって別のマイクロ波ラインへと導かれ得る。

マイクロ波増幅器の帯域幅は、ゲイン−帯域幅の積Ｇ^１／２・Ｂで表すことができ、ここでＧは電力ゲインであり、Ｂは増幅器の帯域幅である。例えば、本発明において実証された例示的なメーザー増幅器は、約５〜１５ＭＨｚのゲイン−帯域幅を有し得る。例示的なＪＰＡ（ジョセフソンパラメトリック増幅器）のゲイン−帯域幅の範囲は、１０ＭＨｚから１０ＧＨｚを超えるまでである。

＜進行波増幅器＞
一実施形態において、メーザー増幅器は、ゲイン−帯域幅を改善するためのひと続きのメーザー増幅器を含む。図７に示すように、マイクロ波共振器に常磁性結晶を配置する代わりに、常磁性結晶の上部に、伝送線（導波路）のパターンが直接的に形成される。伝送線は、例えば、ストリップラインやコプレーナ導波路のような様々な種類の伝送線であってもよい。このように配置することによって、「進行波」メーザー増幅器が形成される。図１４は、一実施形態における進行波メーザー増幅器を説明する概略図である。

進行波メーザー（増幅器）は、ルビー結晶の上部に伝送線を有してもよい。このようなデバイスが、約５００ＭＨｚ以上のゲイン−帯域幅の積を有し得る。

一実施形態において、マイクロ波伝送線は、増幅器内部の抵抗損失を抑制し、ゲインのさらなる改善をもたらす、Ｎｂ、ＮｂＴｉ、ＴｉＮ、またはＮｂＴｉＮ等の無損失超伝導材料である。さらに、このような進行波メーザー増幅器をミリケルビンの温度にて動作させると、最低のエネルギー準位におけるスピンの偏極が１桁を超えて向上する。このような環境は、（図３および図４に示すように）増幅プロセスに寄与する有効なスピンの数を増加させ、ゲインのさらなる改善をもたらす。

一実施形態において、磁場勾配を常磁性メーザー結晶に印加することによって、進行ガイドメーザー増幅器の帯域幅をさらに拡大することができる。このような勾配を設けることにより、電子スピン共鳴遷移周波数を結晶全体に亘って不均一にし、すなわち遷移の線幅を拡大させ、これによりメーザー増幅器の帯域幅の拡大を促進することができ、これは図１３に示す例等の量子技術へ応用するのに有益である。

マイクロ波信号を増幅させるための別のアプローチは、固体中のスピンによるメーザー（「誘導放出によるマイクロ波増幅」）である。図３（ａ）／（ｂ）／（ｃ）は、１つ以上の実施形態におけるメーザー動作の一例を説明する図である。図３（ａ）において、一実施形態における平衡状態にある量子力学的エネルギー準位システムを含むメーザー動作が示されている。低エネルギー準位および高エネルギー準位は、それぞれ基底状態|ｇ>（３１０ａ）および励起状態|ｅ>（３２０ａ）であり、両者のエネルギーの隔たりはhωである。ここでは、hω≫ｋ_ＢＴと想定される。

図４（ａ）／（ｂ）は、一実施形態におけるポンプ信号による３準位メーザー動作の一例を説明する図である。このような実施形態においては、もう１つの準位|ｆ>（４３０ａおよび４３０ｂ）を利用して反転が為される。図４（ａ）において、hω’のエネルギーを有する高強度のポンプ信号４５０によって、基底状態|ｇ>（４１０ａ／ｂ）から、第１の励起状態|ｅ>（４２０ａ／ｂ）よりも上のエネルギー準位の第３の準位|ｆ>（４３０ａ／ｂ）まで励起する。その後、当該状態|ｆ>（４３０ａ／ｂ）から第２の準位|ｅ>（４２０ａ／ｂ）へと遷移し、基底状態|ｇ>（４１０ａ／ｂ）からhωエネルギーが高い状態|ｅ>（４２０ａ／ｂ）での反転分布が生成される。

このような実施形態において、状態|ｅ>（４２０ｂ）と状態|ｆ>（４３０ｂ）との間においては遷移が高確率で起こると仮定している。したがって、状態|ｆ>（４３０ｂ）における分布は、直ちに状態|ｅ>（４２０ｂ）へと緩和する。緩和した結果として、状態|ｇ>（４１０ｂ）と状態|ｅ>（４２０ｂ）との間の遷移に係る分布を、状態|ｇ>（４１０ａ）と状態|ｆ>（４３０ａ）との間の遷移を「ポンピング」することによって、反転させることができる。この３準位メーザーの仕組みは、ルビー（クロムがドープされたサファイヤ）等の複数のエネルギー準位を備える常磁性体において実現することができる。

上述の緩和条件は、ダイヤモンド中のＰ１センターに関して、窒素−空孔（ＮＶ）センター等の別の種類の欠陥中心が存在するところで見出される。ＮＶセンターは、電子スピン１を有する。１００ｍＴを超える静磁場において、ＮＶセンターの共振周波数は、Ｐ１センターの共振周波数に近くなる。ダイヤモンドの結晶を用いる技術の場合には、ＮＶセンターは、当該結晶の体積全体に渡って約２ｐｐｍの密度で分布する。Ｐ１センターとＮＶセンターは、スピンフリップフロップ遷移および他の高位の交差緩和プロセスを経て、エネルギーを交換し得る。Ｐ１センターとＮＶセンターのスピン間の相互作用により、状態５１２におけるＰ１センターの緩和が加速され、状態５１６の分布が増加し、最終的には、状態５２６と５１６との間の遷移において反転分布を引き起こす。

一実施形態において、一連の減衰器７１０および７１２を有する同軸ケーブルを介して、プローブマイクロ波入力信号７５２を共振器７１８へと送信することによって、透過スペクトルが測定される。減衰器７１０および７１２は、各々、３または４Ｋならびに１００ｍＫの温域において、マイクロ波同軸ケーブルを通って室温からもたらされる熱雑音を抑制する。

システム１０００には、高強度のポンプ信号１０５０による、測定結果を歪める虞のあるすべての望ましくない影響を抑制するために、キャンセルライン１０７０も組み込まれる。このために、ポンプのためのマイクロ波信号１０５０は、方向性結合器１００６によって２つに分割され、一方はポンプライン１０７２に用いられ、他方はキャンセルライン１０７０に用いられる。分割されたポンプ信号は、各温域７０６、７０４、および７０２を通って、希釈冷凍機の内部へと別々に送られる。キャンセル信号は、冷凍機７０２内の１０ｍＫにて、共振器７１８から出てサーキュレータ１００２およびアイソレータ１０１０を通過した、反射されたポンプ信号と、方向性結合器１００８によって結合される。キャンセル信号の位相および振幅は、位相シフタ１０１２および可変減衰器１０１４によって、反射されたポンプ信号１０５０に対して１８０度シフトされ、かつ同じ振幅を有するようにそれぞれ調整され、これにより共振器７１８から反射されて方向性結合器１００８に進入する高強度のポンプ信号１０５０が打ち消される。

一実施形態において、磁場勾配を常磁性メーザー結晶に印加することによって、進行波メーザー増幅器の帯域幅をさらに拡大することができる。このような勾配を設けることにより、電子スピン共鳴遷移周波数を結晶全体に亘って不均一にし、すなわち遷移の線幅を拡大させ、これによりメーザー増幅器の帯域幅の拡大を促進することができ、これは図１３に示す例等の量子技術へ応用するのに有益である。

Claims (20)

1. マイクロ波増幅システムであって、
   不純物を含む常磁性体を有し、前記不純物は、前記不純物に関する複数の核スピンおよび電子スピンに基づくエネルギー準位を有する、マイクロ波増幅器と、
   ポンプ信号を受信する入力部と、
   前記マイクロ波増幅器によって増幅される入力信号を受信し、前記入力信号は前記ポンプ信号よりも低い電力を有する、入力部と、
   を有し、
   前記ポンプ信号は、前記複数の核スピンおよび電子スピンに基づくエネルギー準位のうちの少なくとも１つのエネルギー準位に対応する励起状態への反転分布を生じさせ、
   前記少なくとも１つのエネルギー準位への反転分布が、前記入力信号を増幅させることによって、増幅信号を生成するシステム。
2. 請求項１に記載のシステムであって、前記不純物を有する前記常磁性体は、希釈冷凍機に結合されるマイクロ波共振器に配置されるシステム。
3. 請求項１に記載のシステムであって、前記マイクロ波増幅器は、メーザーマイクロ波増幅器であるシステム。
4. 請求項１に記載のシステムであって、前記常磁性体はダイヤモンドの結晶であり、前記不純物は前記ダイヤモンドの結晶内の窒素不純物であるシステム。
5. 請求項１に記載のシステムであって、磁場が前記常磁性体に印加されることによって、前記不純物の不純物の分布の励起状態が生成されるシステム。
6. 請求項１に記載のシステムであって、各々の固有の励起状態は、前記不純物の核スピンおよび電子スピンの固有の組み合わせに対応するシステム。
7. 請求項１に記載のシステムであって、複数のエネルギー準位のうちの、同じ電子スピンに対応するが核スピンが異なるエネルギー準位は、等間隔であるシステム。
8. 請求項１に記載のシステムであって、前記ポンプ信号は、前記不純物の初期の基底状態
   の初期の励起状態への初期の反転分布を生じさせ、前記初期の励起状態は、少なくとも前記不純物の電子スピンの差によって、前記初期の基底状態とは異なるシステム。
9. 請求項８に記載のシステムであって、前記反転分布は、前記初期の励起状態の前記励起状態への交差緩和によって生じ、前記励起状態は、少なくとも前記不純物の核スピンの差によって、前記初期の励起状態とは異なるシステム。
10. 請求項１に記載のシステムであって、前記入力信号の増幅は、前記励起状態から前記励起状態の基底状態への前記反転分布の緩和によるエネルギーの放出を通じて実行されるシステム。
11. 請求項１に記載のシステムであって、前記ポンプ信号は、前記入力信号よりも低い周波数を有するシステム。
12. 請求項１に記載のシステムであって、
    前記ポンプ信号を受信し、前記ポンプ信号の位相をずらした信号、すなわちキャンセル信号を生成する位相シフタと、
    前記キャンセル信号を前記増幅信号と併合することで、前記増幅信号に関して前記ポンプ信号の少なくとも一部をキャンセルする方向性結合器と、
    をさらに有するシステム。
13. 請求項１に記載のシステムであって、前記マイクロ波増幅器は、前記入力部に結合される伝送線を有し、前記伝送線は、前記入力信号を、前記不純物を含む前記常磁性体の複数の不純物を介して導くシステム。
14. 方法であって、
    マイクロ波増幅器の第１の入力部において、ポンプ信号を受信することと、
    マイクロ波増幅器の第２の入力部において、前記ポンプ信号よりも低い電力を有する増幅すべき入力信号を受信することと、
    前記ポンプ信号を前記マイクロ波増幅器の常磁性体へと伝送して、少なくとも１つのエネルギー準位に対応する前記常磁性体における励起状態への反転分布を生じさせることと、
    を有し、
    前記少なくとも１つのエネルギー準位は、前記常磁性体における不純物の存在によって生成され、前記不純物は、１つ以上の核スピン状態および１つ以上の電子スピン状態を有し、
    前記１つ以上の核スピン状態および前記１つ以上の電子スピン状態の各々の固有の組み合わせが、前記少なくとも１つのエネルギー準位を含む複数のエネルギー準位に対応し、
    前記励起状態の前記マイクロ波増幅器の前記常磁性体を介して前記入力信号を伝送することと、
    前記励起状態の前記常磁性体の通過に少なくとも部分的に基づき、前記入力信号を前記少なくとも１つのエネルギー準位に基づいて増幅することによって、増幅信号を生成することと、
    を有する方法。
15. 請求項１４に記載の方法であって、
    磁場を前記常磁性体に印加することによって、前記複数のエネルギー準位を生じさせること
    をさらに有する方法。
16. 請求項１４に記載の方法であって、
    前記ポンプ信号によって前記不純物の初期の基底状態を初期の励起状態へと変換すること
    をさらに有し、
    前記初期の励起状態は、少なくとも前記不純物の電子スピンの差によって、前記初期の基底状態とは異なる方法。
17. 請求項１６に記載の方法であって、
    前記初期の励起状態の前記励起状態への交差緩和によって前記反転分布を生じさせること
    をさらに有し、
    前記励起状態は、少なくとも前記不純物の核スピンの差によって、前記初期の励起状態とは異なる方法。
18. 請求項１４に記載の方法であって、
    前記励起状態から前記励起状態の基底状態への前記反転分布の緩和によるエネルギーの放出を通じて前記入力信号を増幅させること
    をさらに有する方法。
19. 請求項１４に記載の方法であって、
    前記ポンプ信号は、前記入力信号よりも低い周波数を有する方法。
20. 請求項１４に記載の方法であって、
    前記ポンプ信号の位相をずらすことによって、前記ポンプ信号の位相をずらした信号、すなわちキャンセル信号を生成することと、
    前記キャンセル信号を前記増幅信号と併合することによって、前記増幅信号に関して前記ポンプ信号の少なくとも一部をキャンセルすることと、
    をさらに有する方法。