JP2020137923A - 磁気共鳴イメージング装置及び磁気共鳴イメージング方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ラディアル収集法において生じるトラジェクトリ誤差を従来よりも高い精度で補正できるようにし、歪や位置ずれの少ない高品質の画像を生成できるようにする。【解決手段】一実施形態の磁気共鳴イメージング装置は、少なくとも２つの傾斜磁場コイルを具備する撮像部と、リードアウト方向に沿う帯状の２次元のｋ空間を、前記リードアウト方向の回転角を変えながら収集することにより、補正用ｋ空間データを得るプリスキャン実行部と、収集した前記補正用ｋ空間データを用いて、前記傾斜磁場コイルが生成する傾斜磁場に起因する誤差を補正するための補正データを生成する補正データ生成部と、前記補正データを用いて前記傾斜磁場を補正しつつラディアル収集法に基づく収集を実行することにより、診断画像用ｋ空間データを得る診断スキャン実行部と、収集した前記診断画像用ｋ空間データを再構成して診断画像を生成する画像生成部と、を備える。【選択図】 図５

Description

本発明の実施形態は、磁気共鳴イメージング装置及び磁気共鳴イメージング方法に関する。

磁気共鳴イメージング装置は、静磁場中に置かれた被検体の原子核スピンをラーモア周波数の高周波信号（ＲＦ（Radio Frequency）信号）で励起し、励起に伴って被検体から発生する磁気共鳴信号（ＭＲ（Magnetic Resonance）信号）を再構成して画像を生成する撮像装置である。

磁気共鳴イメージング装置を用いた撮像法では、収集したＭＲ信号をｋ空間と呼ばれる計測空間に配置し、ｋ空間に配置されたＭＲ信号、即ち、ｋ空間データにフーリエ変換等の再構成処理を施すことによって実空間上の画像を生成している。ｋ空間データを収集する方法は、直交収集法と非直交収集法に大別される。

非直交収集法のうち、ｋ空間の中心からｋ空間の外側に放射線状に延びる複数のライン上に沿ってｋ空間データを収集する方法は、一般にラディアル収集法と呼ばれている。ラディアル収集法は、直交収集法に比べて、体動に起因するアーティチファクトの影響が少ないデータ収集法であると言われている。

ラディアル収集法は、ｋ空間の特定の１点（通常は、ｋ空間の原点）を中心に、ｋ空間の特定の１方向（例えば、Ｘ方向）に対する角度を変化させながら、即ち、リードアウト方向をｋ空間の原点を中心に回転させながらデータ収集する。例えば、Ｘ方向とＹ方向の２つの座標軸で規定される２次元のｋ空間データをラディアル収集法で収集するには、Ｘ方向の傾斜磁場とＹ方向の傾斜磁場とを、夫々の大きさをリードアウト方向に応じて変化させながら、リードアウトの期間中に同時に印加する。

このため、ラディアル収集法におけるｋ空間上でのサンプリング位置の誤差は、Ｘ方向の傾斜磁場とＹ方向の傾斜磁場の夫々の誤差が合成されたものとなる。そして、Ｘ方向の傾斜磁場とＹ方向の傾斜磁場は、リードアウト方向に依存した重み付けによって印加されることになるため、サンプリング位置の誤差は、リードアウト方向に応じて異なった値を示すことになる。

この結果、ＭＲ信号のサンプリング時、即ち、ｋ空間データの読み出し時におけるｋ空間データの実際のトラジェクトリ(軌跡）が、意図したトラジェクトリとは異なるものとなる。このため、ラディアル収集法におけるこのような誤差は、トラジェクトリ誤差とも呼ばれている。トラジェクトリ誤差に起因して、再構成した画像に、歪や位置ずれが生じることになる。

トラジェクトリ誤差を低減するための方策がこれまでも幾つか検討されているが、必ずしも十分なものとは言えず、更なる改善が要望されている。

国際公開第ＷＯ２００８／１５２９３７号公報

本発明が解決しようとする課題は、ラディアル収集法において生じるトラジェクトリ誤差を従来よりも高い精度で補正できるようにし、歪や位置ずれの少ない高品質な画像を生成できるようにすることである。

一実施形態の磁気共鳴イメージング装置は、少なくとも２つの傾斜磁場コイルを具備する撮像部と、リードアウト方向に沿う帯状の２次元のｋ空間を、前記リードアウト方向の回転角を変えながら収集することにより、補正用ｋ空間データを得るプリスキャン実行部と、収集した前記補正用ｋ空間データを用いて、前記傾斜磁場コイルが生成する傾斜磁場に起因する誤差を補正するための補正データを生成する補正データ生成部と、前記補正データを用いて前記傾斜磁場を補正しつつラディアル収集法に基づく収集を実行することにより、診断画像用ｋ空間データを得る診断スキャン実行部と、収集した前記診断画像用ｋ空間データを再構成して診断画像を生成する画像生成部と、を備える。

各実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置の全体構成例を示す構成図。 磁気共鳴イメージング装置で用いられるラディアル収集法の一例を示す図。 直交収集法におけるトラジェクトリ誤差の説明図。 ラディアル収集法におけるトラジェクトリ誤差の説明図。 第１の実施形態の磁気共鳴イメージング装置の機能ブロック図。 第１の実施形態の補正データ生成の動作例を示すフローチャート。 ２次元補正用ｋ空間データの収集概念を説明する図。 ２次元補正用実空間データを生成する概念を説明する図。 ２次元位相差データを生成する概念を説明する図。 第１の実施形態の診断スキャン処理の動作例を示すフローチャート。 補正データを用いて傾斜磁場の印加タイミングを補正する動作概念説明図。 補正データを用いて傾斜磁場の強度を補正する動作概念説明図。 第２の実施形態の磁気共鳴イメージング装置の機能ブロック図。 第２の実施形態の補正データ生成の動作例を示すフローチャート。 補正データを用いてｋ空間データをｋ空間上で補正する動作概念説明図。 ３次元ラディアル収集法に対応する３次元プリスキャンの概念を示す図。

（第１の実施形態）
以下、本発明の第１の実施形態を添付図面に基づいて説明する。
図１は、第１の実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置１の全体構成を示すブロック図である。第１の実施形態の磁気共鳴イメージング装置１は、磁石架台１００、制御キャビネット３００、コンソール４００、寝台５００等を備えて構成される。

磁石架台１００は、静磁場磁石１０、傾斜磁場コイル１１、ＷＢ（Whole Body）コイル１２等を有しており、これらの構成品は円筒状の筐体に収納されている。寝台５００は、寝台本体５０と天板５１を有している。また、磁気共鳴イメージング装置１は、被検体に近接して配設されるＲＦコイル２０を有している。

制御キャビネット３００は、傾斜磁場電源３１（Ｘ軸用３１ｘ、Ｙ軸用３１ｙ、Ｚ軸用３１ｚ）、ＲＦ受信器３２、ＲＦ送信器３３、及びシーケンスコントローラ３４を備えている。

磁石架台１００の静磁場磁石１０は、概略円筒形状をなしており、被検体（例えば患者）の撮像領域であるボア（静磁場磁石１０の円筒内部の空間）内に静磁場を発生させる。静磁場磁石１０は超電導コイルを内蔵し、液体ヘリウムによって超電導コイルが極低温に冷却されている。静磁場磁石１０は、励磁モードにおいて静磁場用電源（図示せず）から供給される電流を超電導コイルに印加することで静磁場を発生し、その後、永久電流モードに移行すると、静磁場用電源は切り離される。一旦永久電流モードに移行すると、静磁場磁石１０は長時間、例えば１年以上に亘って、大きな静磁場を発生し続ける。なお、静磁場磁石１０を永久磁石として構成しても良い。

傾斜磁場コイル１１も概略円筒形状をなし、静磁場磁石１０の内側に固定されている。傾斜磁場コイル１１は、３チャンネル構造を有している。傾斜磁場コイル１１の各チャンネルの傾斜磁場コイルには、傾斜磁場電源（３１ｘ、３１ｙ、３１ｚ）から夫々電流が供給され、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸の夫々の方向に傾斜磁場が生成される。

寝台５００の寝台本体５０は天板５１を上下方向に移動可能であり、撮像前に天板５１に載った被検体を所定の高さまで移動させる。その後、撮像時には天板５１を水平方向に移動させて被検体をボア内に移動させる。

ＷＢコイル１２は、傾斜磁場コイル１１の内側に被検体を取り囲むように概略円筒形状に固定されている。ＷＢコイル１２は、ＲＦ送信器３３から伝送されるＲＦパルスを被検体に向けて送信する一方、水素原子核の励起によって被検体から放出される磁気共鳴信号（即ち、ＭＲ信号）を受信する。

ＲＦコイル２０は、被検体から放出されるＭＲ信号を被検体に近い位置で受信する。ＲＦコイル２０は、例えば、複数の要素コイルから構成される。ＲＦコイル２０は、被検体の撮像部位に応じて、頭部用、胸部用、脊椎用、下肢用、或いは全身用など種々のタイプがあるが、図１では胸部用のＲＦコイル２０を例示している。

ＲＦ送信器３３は、シーケンスコントローラ３４からの指示に基づいて、ＷＢコイル１２にＲＦパルスを送信する。一方、ＲＦ受信器３２は、ＷＢコイル１２やＲＦコイル２０によって受信されたＭＲ信号を検出し、検出したＭＲ信号をデジタル化して得られる生データをシーケンスコントローラ３４に送る。

シーケンスコントローラ３４は、コンソール４００による制御のもと、傾斜磁場電源３１、ＲＦ送信器３３およびＲＦ受信器３２をそれぞれ駆動することによって被検体のスキャンを行う。そして、シーケンスコントローラ３４は、スキャンを行ってＲＦ受信器３２から生データを受信すると、その生データをコンソール４００に送る。

シーケンスコントローラ３４は、処理回路（図示を省略）を具備している。この処理回路は、例えば所定のプログラムを実行するプロセッサや、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等のハードウェアで構成される。

コンソール４００は、処理回路４０、記憶回路４１、ディスプレイ４２、及び入力デバイス４３を有するコンピュータとして構成されている。

記憶回路４１は、ＲＯＭ（Read Only Memory）やＲＡＭ（Random Access Memory）の他、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）や光ディスク装置等の外部記憶装置を含む記憶媒体である。記憶回路４１は、各種の情報やデータを記憶する他、処理回路４０が具備するプロセッサが実行する各種のプログラムを記憶する。

ディスプレイ４２は、液晶ディスプレイパネル、プラズマディスプレイパネル、有機ＥＬパネル等の表示デバイスである。入力デバイス４３は、例えば、マウス、キーボード、トラックボール、タッチパネル等であり、各種の情報やデータを操作者が入力するための種々のデバイスを含む。

処理回路４０は、例えば、ＣＰＵや、専用又は汎用のプロセッサを備える回路である。プロセッサは、記憶回路４１に記憶した各種のプログラムを実行することによって、後述する各種の機能を実現する。処理回路４０は、ＦＰＧＡ（field programmable gate array）やＡＳＩＣ（application specific integrated circuit）等のハードウェアで構成してもよい。これらのハードウェアによっても後述する各種の機能を実現することができる。また、処理回路４０は、プロセッサとプログラムによるソフトウェア処理と、ハードウェア処理とを組み合わせて、各種の機能を実現することもできる。

これらの各構成品によって、コンソール４００は、磁気共鳴イメージング装置１全体を制御する。具体的には、検査技師等の操作者による、マウスやキーボード等（入力デバイス４３）の操作によってパルスシーケンスの種類等の撮像条件や、各種の情報、或いは撮像開始等指示を受け付ける。そして、処理回路４０は、入力された撮像条件に基づいてシーケンスコントローラ３４にスキャンを実行させる一方、シーケンスコントローラ３４から送信された生データ、即ち、デジタル化されたＭＲ信号に基づいて画像を再構成する。再構成された画像はディスプレイ４２に表示され、或いは記憶回路４１に保存される。

なお、図１に示す磁気共鳴イメージング装置１の構成のうち、コンソール４００以外の構成品（制御キャビネット３００、磁石架台１００及び寝台５００）で、撮像部６００を構成している。

図２は、磁気共鳴イメージング装置１で主に用いられるラディアル収集法の一例を示した図である。図２（ａ）は狭義のラディアル収集法を示し、図２（ｂ）は広義のラディアル収集法を示している。

狭義のラディアル収集法では、ｋ空間の所定の１点（通常は、ｋ空間の原点）を中心に放射状に形成されるトラジェクトリをリードアウト方向とし、リードアウト方向の回転角を変えながら、リードアウト方向に沿って線状にｋ空間データを収集する。リードアウト方向を、例えば、０°から１８０°まで変化させることによって、ｋ空間全体のデータを収集することができる。

一方、広義のラディアル収集法では、リードアウト方向に沿った帯状の領域を、リードアウト方向の回転角を変えながらｋ空間データを収集する。つまり、１つの回転角において、互いに平行な複数のラインを読み取ることにより、ブレードと呼ばれる所定の幅をもった帯状のｋ空間領域のデータを収集する。そして、この帯状の領域を、例えばｋ空間の原点を中心に回転させることにより、ｋ空間全体のデータを収集する。広義のラディアル収集法は、ＪＥＴ法、或いは、ＰＲＯＰＥＬＬＥＲ法、などと呼ばれている。

傾斜磁場コイル１１によって生成する傾斜磁場に何らかの誤差が生じた場合、言い換えると、実際に得られる傾斜磁場の波形が、意図した理想的な波形と異なるものとなった場合、ＭＲ信号のサンプリング時における、即ち、ｋ空間データの読み出し時におけるｋ空間データの実際のトラジェクトリ(軌跡）が、意図したトラジェクトリとは異なるものとなる。上述したように、このような誤差はトラジェクトリ誤差とも呼ばれている。

ラディアル収集法の場合、リードアウト方向の角度に応じて、トラジェクトリ誤差が異なる値を示すことになる。このため、再構成した画像に、歪や位置ずれが生じることになる。

磁気共鳴イメージング装置１は、ラディアル収集法におけるトラジェクトリ誤差を低減するものであるが、磁気共鳴イメージング装置１の具体的な説明に入る前に、トラジェクトリ誤差の発生要因について説明しておく。

まず、図３を用いて、直交収集法におけるトラジェクトリ誤差について説明する。ここでは、直交収集法におけるリードアウト方向をＸ方向（即ち、図１に示すように、天板５１に水平に横臥する被検体の左右方向）とする例で説明する。

図３の上段左図には、理想的な状態のＸ方向のリードアウト傾斜磁場Ｇｘの波形と、励起パルス及びサンプリング期間とを示している。図３の各図では、位相エンコード傾斜磁場（Ｇｙ）とスライス選択傾斜磁場（Ｇｚ）は省略している。

理想的な傾斜磁場では、サンプリング期間に対応するリードアウト傾斜磁場Ｇｘの主ローブ（以下、リードアウトローブと呼ぶ）の１／２の面積「Ａ２」と、リードアウトローブの前に印加される逆極性のローブ（以下、ディフェージングローブと呼ぶ）の面積「Ａ１」とが一致するように、リードアウトローブとディフェージングローブとが設定される。この結果、図３の上段右図に示すように、サンプリング期間の中心でサンプリングされるｋ空間データは、ｋ空間の中心（即ち、ｋｘ＝０）の位置に対応するデータとなり、意図したエコー中心と、実際に得られるエコー中心とは合致する。今、このときに収集される１次元のｋ空間データを、
Ｓ（ｋｘ） （−ｋｘ(max)≦ｋｘ≦＋ｋｘ(max)） （式１）
で表すものとする。ここで、Ｓ（ｋｘ）は複素数である。

Ｓ（ｋｘ）を１次元フーリエ変換すると、１次元の実空間データＩｍ（ｘ）が得られる。即ち、Ｆ[・]によってフーリエ変換演算を表わすものとすると、
Ｉｍ（ｘ）＝Ｆ[Ｓ（ｋｘ）] （式２）
Ｉｍ（ｘ）＝|Ｉｍ（ｘ）|・exp[ｊφ（ｘ）] （式３）
である。ここで、|Ｉｍ（ｘ）|は、１次元の実空間データの絶対値であり、φ（ｘ）は、１次元実空間データの位相を表わす。

これに対して、図３の中段左図は、理想的な状態のＸ方向のリードアウト傾斜磁場Ｇｘからずれた、即ち、何らかの誤差をもったリードアウト傾斜磁場Ｇｘを示している。励起パルスとサンプリング期間に関しては、図３の上段左図と同じである。リードアウト傾斜磁場Ｇｘの誤差要因には種々のものが考えられるが、例えば、傾斜磁場コイルに印加する傾斜磁場電流のタイミングのズレや傾斜磁場電流波形の歪、傾斜磁場コイルのハードウェア的な不完全性、渦磁場の影響等により、実際に得られる傾斜磁場の形状や印加タイミングと、意図した理想的な形状や印加タイミングとが一致しなくなる。

図３の中段左図は、ディフェージングローブの面積「Ａ３」が意図した面積「Ａ１」より大きくなった（Ａ３＞Ａ１）例を示している。ディフェージングローブによって負の方向に振れたｋｘ空間の位置は、リードアウトローブの開始と共に正の方向に戻り始め、リードアウトローブの面積「Ａ４」がディフェージングローブの面積「Ａ３」に等しくなるタイミングでｋ空間の中心をクロスすることになる。したがって、サンプリング期間の中心から、遅延時間Δｔｘだけ遅延したタイミングが、実際のエコー中心（ｋｘ＝０）となる。このため、図３の中段右図に示すように、サンプリング期間の中心でサンプリングされるｋ空間データは、ｋ空間の中心（即ち、ｋｘ＝０）よりも負側にΔｋｘだけシフトした位置に対応するデータとなる。したがって、収集される１次元のｋ空間データは、（式１）を参照して、
Ｓ（ｋｘ−Δｋｘ） （式４）
と表記することができる。ここで、
Δｋｘ＝γ・｜Ｇｘ｜・Δｔｘ （式５）
である。（式５）において、γは磁気回転比、｜Ｇｘ｜はリードアウトローブの傾斜磁場の大きさ、Δｔｘは実際のエコー中心と意図したエコー中心との時間軸上の差である。Δｔｘは傾斜磁場の時間軸上の誤差（シフト量）であり、Δｋｘは、サンプリングしたｋ空間データのｋ空間上の誤差（シフト量）である。

なお、図３中段は、ｋ空間データをサンプリングする方向（即ち、リードアウト方向）がｋ空間の負から正に向かう方向であり、この方向を順方向と呼ぶものとする。（式４）で表される順方向のｋ空間データを１次元フーリエ変換して得られる１次元実空間データをＩｍf（ｘ）とすると、
Ｉｍf（ｘ）＝Ｆ[Ｓ（ｋｘ−Δｋｘ）]
＝Ｉｍ（ｘ）exp[−ｊ(２Π)・Δｋｘ・ｘ] （式６）
となる。
なお、（式６）のexp[]内の符号は、Ｓ(k)に対するフーリエ変換Ｆ[Ｓ(k)]を、
Ｆ[Ｓ(k)]＝∫[Ｓ(k) exp[−ｊ(２Π)・k・ｘ]]dk、
として定義した場合の符号である。Ｓ(k)に対するフーリエ変換Ｆ[Ｓ(k)]を、
Ｆ[Ｓ(k)]＝∫[Ｓ(k)exp[ｊ(２Π)・ｋ・ｘ]]dk、
として定義した場合は、（式６）のexp[]内の符号は正負が逆になるが、以下の説明はこのことにより一般性を失うものではない。
ここで、（式３）を参照すると、
Ｉｍf（ｘ）＝|Ｉｍ（ｘ）|exp[ｊφ（ｘ）]・exp[−ｊ(２Π)・Δｋｘ・ｘ] （式７）
＝|Ｉｍ（ｘ）|exp[ｊΦf（ｘ）] （式８）
となる。ここで、Φf（ｘ）は、順方向のデータ収集における１次元実空間データの位相であり、
Φf（ｘ）＝φ（ｘ）−(２Π)・Δｋｘ・ｘ （式９）
で表される。

図３の下段左図は、中段左図と同様に、ディフェージングローブの面積「Ａ３」が意図した面積「Ａ１」より大きくなった（Ａ３＞Ａ１）例を示している。但し、ディフェージングローブとリードアウトローブの夫々の符号を反転させることにより、ｋ空間データをサンプリングする方向（即ち、リードアウト方向）を、図３の下段右図に示すように、ｋ空間の正から負に向かう方向としている。この方向を逆方向と呼ぶものとする。

逆方向のサンプリングでは、サンプリング期間の中心（即ち、リードアウトローブの中央）でサンプリングされるｋ空間データは、ｋ空間の中心（即ち、ｋｘ＝０）よりも正側にΔｋｘだけシフトした位置に対応するデータとなる。したがって、収集される１次元のｋ空間データは、（式４）におけるΔｋｘの符号が「−」から「＋」に変わり、
Ｓ（ｋｘ＋Δｋｘ）
となる。ここで、逆方向に収集されるｋ空間データを１次元フーリエ変換して得られる１次元実空間データをＩｍb（ｘ）とすると、順方向における各式（式７）、（式８）、（式９）は、夫々、以下の（式１０）、（式１１）、（式１２）となる。
Ｉｍb（ｘ）＝|Ｉｍ（ｘ）|exp[ｊφ（ｘ）]exp[ｊ(２Π)Δｋｘ・ｘ] （式１０）
＝|Ｉｍ（ｘ）|exp[ｊΦb（ｘ）] （式１１）
となる。ここで、Φb（ｘ）は、逆方向のデータ収集における１次元実空間データの位相であり、
Φb（ｘ）＝φ（ｘ）＋(２Π)・Δｋｘ・ｘ （式１２）
である。

ここで、実空間上の順方向の位相Φf（ｘ）と逆方向の位相Φr（ｘ）の差分をとると、
ΔΦ（ｘ）＝Φf（ｘ）−Φb（ｘ）＝−(４Π)・Δｋｘ・ｘ （式１３）
となる。つまり、差分処理によって誤差がないときの１次元実空間データの位相φ（ｘ）が相殺され、Δｋｘ・ｘが残る。したがって、ｘに対する位相の勾配Δｋｘから、ｋ空間上の誤差Δｋｘを算出することができる。また、誤差Δｋｘと（式５）とから、時間軸上の誤差Δｔｘを算出することもできる。

上述したように、直交収集法においては、傾斜磁場の不完全性に起因するトラジェクトリ誤差（ΔｋｘやΔｔｘ）を比較的容易に算出することができる。

次に、ラディアル収集法におけるトラジェクトリ誤差について、図４を用いて説明する。図４右側には、リードアウト方向の角度がθの場合における、ｋ空間データの収集トラジェクトリを示している。図４右側の図中、破線は、傾斜磁場に誤差がないときのトラジェクトリを示している。破線の上側の実線は傾斜磁場に誤差があったときの順方向のトラジェクトリＡを示し、破線の下側の実線は傾斜磁場に誤差があったときの逆方向のトラジェクトリＢを示している。このように、ラディアル収集法において傾斜磁場に誤差があった場合は、順方向と逆方向とで、トラジェクトリＡとトラジェクトリＢとが互いに乖離し、一致しない。

２次元のラディアル収集法では、図４左側に示すように、Ｘ方向傾斜磁場Ｇｘと、Ｙ方向傾斜磁場Ｇｙとの合成によってリードアウト用の傾斜磁場Ｇｒが形成される。Ｘ方向傾斜磁場ＧｘとＹ方向傾斜磁場Ｇｙは、リードアウト方向の角度θに依存して変化することになり、例えば、｜Ｇｘ｜＝｜Ｇｒ｜・sinθ、｜Ｇｙ｜＝｜Ｇｒ｜・cosθ、となる。

ここで、図４左側に示すように、Ｘ方向傾斜磁場の誤差に起因して時間軸上の誤差が発生し、実際のエコー中心（即ち、ｋ空間の中心）が、意図したエコー中心（即ち、サンプリング中心）よりもΔｔｘだけ遅れるものとする。同様に、Ｙ方向傾斜磁場の誤差に起因して時間軸上の誤差が発生し、実際のエコー中心が意図したエコー中心よりもΔｔｙだけ遅れるものとする。

この場合、図４右図に示すように、順方向のトラジェクトリＡは、理想的なトラジェクトリからｋ空間を左にΔｋｘ、下にΔｋｙだけシフトすることになる。また、逆方向のトラジェクトリＢは、理想的なトラジェクトリからｋ空間を右にΔｋｘ、上にΔｋｙだけシフトすることになる。ここで、
Δｋｘ＝γ・｜Ｇｘ｜・Δｔｘ （式５）
Δｋｙ＝γ・｜Ｇｙ｜・Δｔｙ （式１４）
である。

前述の図３を用いて説明した直交収集法では、ｋ空間データを１次元フーリエ変換することによって、ｋ空間上の誤差Δｋｘのシフトを、実空間上の位相Δｋｘ・ｘに変換している。そして、１次元フーリエ変換後の順方向の位相Φｆ（ｘ）（式９）と逆方向の位相Φｂ（ｘ）（式１２）とを差分することにより、誤差のない真の実空間データの位相φ（ｘ）を相殺している。その結果、誤差のみに起因する位相Δｋｘ・ｘを取り出すことが可能となり、ｘに対する勾配からｋ空間の誤差Δｋｘを検出することができる。この方法で重要なのは、順方向のトラジェクトリと逆方向のトラジェクトリが同一線上に存在している点である。言い換えると、順方向のトラジェクトリを１次元フーリエ変換して得られる位相と、逆方向のトラジェクトリを１次元フーリエ変換して得られる位相との間で、真の実空間データの位相φ（ｘ）が共通している点である。

これに対して、ラディアル収集法では、図４右図に示すように、順方向のトラジェクトリＡと逆方向のトラジェクトリＢとが同一線上に存在していない。このため、トラジェクトリＡを１次元フーリエ変換して得られた位相Φｆと、トラジェクトリＢを１次元フーリエ変換して得られた位相Φｂとの間で、共通する位相（即ち、真の実空間データの位相）が存在しないことになる。この結果、位相Φｆと位相Φｂとを差分しても、ｋ空間の誤差Δｋｘ及びΔｋｙを正確に算出することができない。また、このため、傾斜磁場の時間軸上の誤差Δｔｘ及びΔｔｙも正確に算出することができない。

このように、上述した従来の手法では、ラディアル収集法で発生するｋ空間の誤差Δｋｘ及びΔｋｙ、或いは、傾斜磁場の時間軸上の誤差Δｔｘ及びΔｔｙを正確に算出することが難しく、結果として、ラディアル収集法におけるトラジェクトリ誤差を適正に抑制することができない。

本実施形態の磁気共鳴イメージング装置１は、上述した課題を解決するものであり、以下、磁気共鳴イメージング装置１のより具体的な構成や、具体的なトラジェクトリ誤差の低減方法について説明する。

図５は、磁気共鳴イメージング装置１のうち、特に処理回路４０の機能ブロック図を示す。図５に示すように、磁気共鳴イメージング装置１の処理回路４０は、プリスキャン撮像条件設定機能４０１、補正用ｋ空間データ収集機能４０２、補正データ生成機能４０３、診断スキャン撮像条件設定機能４０４、診断画像用ｋ空間データ収集機能４０５、及び、再構成機能４０６の各機能を実現する。これらの各機能は、例えば、処理回路４０が具備するプロセッサが所定のプログラムを実行することによって実現される。

プリスキャン撮像条件設定機能４０１は、プリスキャンで使用するパルスシーケンス等の撮像条件を設定する。ここでのプリスキャンは、傾斜磁場の不完全性に起因する誤差を補正するための補正データを生成するために必要なｋ空間データを収集するスキャンである。設定された撮像条件はシーケンスコントローラ３４に送出される。

補正用ｋ空間データ収集機能４０２は、診断スキャンの実行の前に、或いは、診断スキャンの実行と並行してプリスキャンを実行して２次元の補正用ｋ空間データを収集する。具体的には、収集機能４０２は、リードアウト方向に沿う帯状の２次元のｋ空間を、リードアウト方向の回転角を変えながらプリスキャンを実行することにより、２次元の補正用ｋ空間データ（ＭＲ信号）を、シーケンスコントローラ３４を介して収集する。

補正データ生成機能４０３は、収集した２次元の補正用ｋ空間データを用いて、傾斜磁場コイルが生成する傾斜磁場に起因する誤差を補正するための補正データを生成する。

診断スキャン撮像条件設定機能４０４は、診断スキャン（本スキャンと呼ばれる場合もある）で使用するパルスシーケンス等の撮像条件を設定する。診断スキャンは、前述の図２で説明した狭義のラディアル収集法に加えて、広義のラディアル収集法（ＪＥＴ法、或いは、ＰＲＯＰＥＬＬＥＲ法等と呼ばれる収集法）を含む。設定されたパルスシーケンス等の撮像条件はシーケンスコントローラ３４に送出される。

後述するように、第１の実施形態の磁気共鳴イメージング装置１は、補正データを用いて傾斜磁場の印加タイミングや、傾斜磁場の強度を補正する。具体的には、診断スキャン撮像条件設定機能４０４が、補正データ生成機能４０３から出力される補正データ（或いは、記憶回路４１に保存された補正データ）によって補正された傾斜磁場波形を有するパルスシーケンスを設定することにより、トラジェクトリ誤差が除去された、或いは、低減されたｋ空間データが収集されることになる。

診断画像用ｋ空間データ収集機能４０５は、診断スキャン撮像条件設定機能４０４で設定したパルスシーケンスを実行することにより、ラディアル収集法の基づく診断画像用ｋ空間データを収集する。

再構成機能４０６は、ラディアル収集法で収集した診断画像用ｋ空間データに対して補間処理等を用いたグリッディング処理を行って、直交座標系の格子点位置におけるｋ空間データに変換する。その後、このｋ空間データに対してフーリエ変換等を用いた再構成処理を行い、診断画像を生成する。

図６は、第１の実施形態の磁気共鳴イメージング装置１の動作例のうち、補正データを生成する処理例を示すフローチャートである。また、図７乃至図９は、補正データの生成概念を説明する図である。

補正データは、診断画像を生成するための診断スキャンの前に行われるプリスキャンによって収集されたデータを用いて生成される。プリスキャンは、磁気共鳴イメージング装置１の病院等への据え付け時に行っても良いし、定期点検時に行ってもよい。据え付け時や定期点検時にプリスキャンを行う場合には、例えば、所定のファントムを撮像対象とすることができる。また、据え付け時や定期点検時のプリスキャンで生成された補正データは、記憶回路４１に保存される。記憶回路４１に保存された補正データは、診断スキャンが行われる都度、記憶回路４１から読み出されて診断スキャンの補正に用いられる。

また、プリスキャンを、診断スキャンが実施される都度、診断スキャンの前に行ってもよい。この場合、プリスキャンの撮像対象は、診断スキャンの撮像対象と同じ被検体（例えば、患者）となる。

この他、診断スキャンとプリスキャンとを同時並行的に組み合わせて行うことも可能である。例えば、あるリードアウトの角度θにおいてプリスキャンの順方向と逆方向のデータを収集して補正データを算出し、この補正データを用いて、同じリードアウトの角度θで収集した診断スキャンのデータを補正する、といった処理を、角度θを更新する都度実行することが可能である。また、診断スキャンの補正を、補正データを用いて事後的に行う場合には、プリスキャンと診断スキャンとを兼用させることも可能である。

図６のステップＳＴ１００では、プリスキャンの撮像条件として、ラディアル収集におけるリードアウト方向の角度θを設定する。

ステップＳＴ１０１で、リードアウト方向に沿う帯状の２次元ｋ空間をプリスキャンして、リードアウト方向の順方向のサンプリングによって第１の２次元補正用ｋ空間データを収集する一方、リードアウト方向の逆方向のサンプリングによって第２の２次元補正用ｋ空間データを収集する。

図７は、ステップＳＴ１０１の処理を説明する図である。図７中、最も濃いハッチングで示した領域が第１の２次元補正用ｋ空間データである。第１の２次元補正用ｋ空間データは、リードアウト方向の角度をθとし、サンプリング方向を図７において左下から右上に向かう順方向にサンプリングして収集する。そして、リードアウト方向に直交する方向の所定の幅内で、リードアウトのラインを平行にシフトさせながら、複数回リードアウトを行うことにより、第１の２次元補正用ｋ空間データを収集する。

図７中、薄いハッチングで示した領域が第２の２次元補正用ｋ空間データである。第２の２次元補正用ｋ空間データは、リードアウト方向の角度θや帯状領域の形状や大きさは第１の２次元補正用ｋ空間データと同じであるものの、サンプリングの方向が右上から左下に向かう逆方向である点が相違している。

第１、第２の２次元補正用ｋ空間データの収集領域は、図７に示すように、ｋ空間の中心（ｋｘ＝０、ｋｙ＝０）の点を含むことが好ましい。第１、第２の２次元補正用ｋ空間データの収集領域をｋ空間の中心を含むように設定することにより、高コントラストの再構成画像（即ちフーリエ変換後の補正用実空間データ）が得られ、その結果、精度の高い補正データを得ることができる。

図７の中央部分における白い帯状の領域は、誤差がなく、意図したとおりの形状となる理想的な傾斜磁場があったとした場合に収集されるであろう、仮想的な真の２次元ｋ空間データを示している。しかしながら、実際には、傾斜磁場の不完全性による誤差に起因して、図４に示したように、時間軸上の誤差Δｔｘ、Δｔｙ、ｋ空間上の誤差Δｋｘ、Δｋｙが発生する。

ところで、誤差Δｋｘ及びΔｋｙを算出するために収集する順方向の２次元ｋ空間データＳｆ(ｋｘ, ｋｙ)と、逆方向のＳｂ(ｋｘ, ｋｙ)は、元々は、仮想的な真の２次元ｋ空間データＳ(ｋｘ, ｋｙ)を得ようとして設定したｋ空間上の領域が、傾斜磁場の誤差に起因して、ｋｘ方向とｋｙ方向に、誤差ΔｋｘとΔｋｙだけシフトしたものである。

ｋ空間上の誤差Δｋｘ、Δｋｙにより、仮想的な真の２次元ｋ空間データはｋ空間上をシフトする。２次元の収集データの場合も、図４に示した１次元の収集データと同様に、サンプリング方向の順方向と逆方向に対応して、仮想的な真の２次元ｋ空間データのシフトの方向が逆方向となる。

例えば、図７に示したように、順方向のサンプリングに対しては、仮想的な真の２次元ｋ空間データが、ｋｘ方向に−Δｋｘだけシフトし、ｋｙ方向に−Δｋｙだけシフトして、第１の２次元補正用ｋ空間データとなる。一方、逆方向のサンプリングに対しては、仮想的な真の２次元ｋ空間データが、ｋｘ方向に＋Δｋｘだけシフトし、ｋｙ方向に＋Δｋｙだけシフトして、第２の２次元補正用ｋ空間データとなる。
なお、図４と同様に、誤差Δｋｘ、Δｋｙは、
Δｋｘ＝γ・｜Ｇｘ｜・Δｔｘ （式５）
Δｋｙ＝γ・｜Ｇｙ｜・Δｔｙ （式１４）
である。誤差Δｋｘ、Δｋｙは、｜Ｇｘ｜＝｜Ｇｒ｜・sinθ、｜Ｇｙ｜＝｜Ｇｒ｜・cosθ、の関係式により、リードアウト方向の角度θに応じて異なった値を示すことになる。加えて、Δｔｘ、Δｔｙもまた、Ｇｘ、Ｇｙの履歴によって変化しうるため、Δｋｘ、Δｋｙはリードアウト方向に対する単純な関数では表現できない。

仮想的な真の２次元ｋ空間データをＳ(ｋｘ, ｋｙ)とした場合、第１の２次元補正用ｋ空間データＳｆ(ｋｘ, ｋｙ)、及び、第２の２次元補正用ｋ空間データＳｂ(ｋｘ, ｋｙ)は、夫々、次のように表記することができる。
Ｓｆ(ｋｘ, ｋｙ)＝Ｓ(ｋｘ−Δｋｘ, ｋｙ−Δｋｙ) （式１５）
Ｓｂ(ｋｘ, ｋｙ)＝Ｓ(ｋｘ＋Δｋｘ, ｋｙ＋Δｋｙ) （式１６）

図６に戻り、ステップＳＴ１０２では、第１及び第２の２次元補正用ｋ空間データを、夫々、２次元フーリエ変換して、第１及び第２の２次元補正用実空間データを生成する。

図８は、ステップＳＴ１０２の処理概念を説明する図である。第１及び第２の２次元補正用実空間データは、図８の例では、例えば、Ｘ−Ｙ断面が円形のファントムの画像である。仮想的な真の２次元実空間データをＩｍ(ｘ, ｙ)、第１の２次元補正用ｋ空間データをＩｍｆ(ｘ, ｙ)、第２の２次元補正用ｋ空間データをＩｍｂ(ｘ, ｙ)と表記すると、これらは以下の（式１７）、（式１８）、（式１９）で表される。
Ｉｍ(ｘ, ｙ)＝Ｆ[Ｓ(ｋｘ, ｋｙ)] （式１７）
Ｉｍｆ(ｘ, ｙ)＝Ｆ[Ｓｆ(ｋｘ, ｋｙ)]
＝Ｆ[Ｓ(ｋｘ−Δｋｘ, ｋｙ−Δｋy)] （式１８）
Ｉｍｂ(ｘ, ｙ)＝Ｆ[Ｓｂ(ｋｘ, ｋｙ)]
＝Ｆ[Ｓ(ｋｘ＋Δｋｘ, ｋｙ＋Δｋy)] （式１９）
ここで、Ｉｍ(ｘ, ｙ)、Ｉｍｆ(ｘ, ｙ)、及び、Ｉｍｂ(ｘ, ｙ)はいずれも複素数である。なお、上記各式では、２次元フーリエ変換をＦ[・]で表示するものとしている。

２次元フーリエ変換の際には、図８左図に示す帯状領域をそのまま２次元フーリエ変換してもよいが、帯の外側、即ち、リードアウト方向に直交する方向にゼロを詰めて、リードアウト方向と直交方向のデータ数を同じにしたのちに２次元フーリエ変換してもよい。ゼロ詰め処理により、直交方向の見かけ上の解像度をリードアウト方向と同等にすることができる。

図６に戻り、ステップＳＴ１０３で、第１、第２の２次元補正用実空間データの夫々の位相データを差分して、２次元位相差データを算出する。さらに、ステップＳＴ１０４で、２次元位相差データにおける直交２方向に対する勾配を算出し、第１、第２の補正データを生成する。

図９は、ステップＳＴ１０３及びステップＳＴ１０４の処理概念を説明する図である。図９の左図と中央図は、ステップＳＴ１０３の前半の処理を示している。複素数である第１の２次元補正用実空間データから位相項を抽出し、第１の２次元位相データΦf(ｘ, y)を生成する。同様に、複素数である第２の２次元補正用実空間データから位相項を抽出し、第２の２次元位相データΦｂ(ｘ, y)を生成する。

２次元位相データを抽出する際に、２次元実空間データの絶対値に基づく閾値判定によって、２次元位相データを抽出する領域を決定してもよい。閾値判定により、信号が小さい領域、或いは、信号が存在せずにノイズのみが存在する領域を除外し、ＳＮ比の比較的高い領域における２次元位相データを抽出することができる。

ステップＳＴ１０３では、第１、第２の２次元補正用実空間データの夫々の位相データΦf(ｘ, y)及びΦｂ(ｘ, y)を差分して、２次元位相差データΔΦ(ｘ, ｙ)を得ている。この処理過程を以下に示す。

（式１８）とフーリエ変換のシフト定理により、順方向サンプリングによって生成された第１の２次元補正用実空間データＩｍｆ(ｘ, ｙ)は、以下の（式２０）で表される。
Ｉｍｆ(ｘ, ｙ)＝Ｉｍ(ｘ, ｙ)exp[−j(２Π)・(Δｋｘ・ｘ＋Δｋｙ・ｙ)] （式２０）

ここで、Ｉｍ(ｘ, ｙ)は、仮想的な真の２次元実空間データ（複素数）である。Ｉｍ(ｘ, ｙ)の位相項をφ(ｘ, ｙ)とすると、次の（式２１）、（式２２）から、第１の２次元位相データΦf(ｘ, y)が得られる。
Ｉｍｆ(ｘ, ｙ)＝|Ｉｍ(ｘ, ｙ)|exp[jΦｆ(ｘ, ｙ)] （式２１）
Φｆ(ｘ, ｙ)＝φ(ｘ, ｙ)−(２Π)・(Δｋｘ・ｘ＋Δｋｙ・ｙ) （式２２）
同様にして、（式１９）とフーリエ変換のシフト定理により、逆方向サンプリングによって生成された第２の２次元補正用実空間データＩｍｂ(ｘ, ｙ)は、以下の（式２３）で表される。
Ｉｍｂ(ｘ, ｙ)＝Ｉｍ(ｘ, ｙ)exp[j(２Π)・(Δｋｘ・ｘ＋Δｋｙ・ｙ)] （式２３）

同様に、仮想的な真の２次元実空間データＩｍ(ｘ, ｙ)の位相項をφ(ｘ, ｙ)とすると、次の（式２４）、（式２５）から、第２の２次元位相データΦｂ(ｘ, y)が得られる。
Ｉｍb(ｘ, ｙ)＝|Ｉｍ(ｘ, ｙ)|exp[jΦb(ｘ, ｙ)] （式２４）
Φｂ(ｘ, ｙ)＝φ(ｘ, ｙ)＋(２Π)・(Δｋｘ・ｘ＋Δｋｙ・ｙ) （式２５）

ステップＳＴ１０３の後半の処理では、第１及び第２の２次元位相データΦｆ(ｘ, y)及びΦｂ(ｘ, y)を差分して、２次元位相差データΔΦ(ｘ, ｙ)を得る。
ΔΦ(ｘ, ｙ)＝Φｆ(ｘ, y)−Φｂ(ｘ, y)
＝−(４Π) (Δｋｘ・ｘ＋Δｋｙ・ｙ) （式２６）

上記の（式２２）及び（式２５）に注目すると、これらの式には、仮想的な真の２次元実空間データＩｍ(ｘ, ｙ)の位相項φ(ｘ, ｙ)が共通に含まれている。このため、これら２つの式を差分した（式２６）では、共通する位相項φ(ｘ, ｙ)が相殺され、ｋ空間誤差Δｋｘに起因する項Δｋｘ・ｘと、Δｋｙに起因する項Δｋｘ・ｙのみが含まれることになる。

そして、ステップＳＴ１０４では、図９の右図に示すように、２次元位相差データΔΦ(ｘ, ｙ)のｘ方向の勾配からｋ空間誤差Δｋｘを算出し、ΔΦ(ｘ, ｙ)のｙ方向の勾配からｋ空間誤差Δｋｙを算出する。Δｋｘ及びΔｋｙの算出方法は特に限定するものではないが、例えば、２次元位相差データΔΦ(ｘ, ｙ)を、ΔΦ,Ｘ,Ｙ空間内の平面にフィッティングさせることにより、Ｘ方向の勾配ΔｋｘとＹ方向の勾配Δｋｙを算出することができる。

なお、必要に応じて、ステップＳＴ１０３とステップＳＴ１０４の間に、２次元位相差データΔΦ(ｘ, ｙ)に対する位相のアンラップ処理を行ってもよい。アンラップ処理により、位相の連続性を確保することができる。

図６に戻り、ステップＳＴ１０５では、終了判定を行う。即ち、総てのリードアウト方向に対して補正データが生成されたか否かを判定する。否の場合には、ステップＳＴ１００に戻り、リードアウト方向の角度を新たな角度に更新する。その後、ステップＳＴ１０１からステップＳＴ１０４までの処理を繰り返す。

このようにして、リードアウト方向の角度θ毎に、ｋ空間上の誤差Δｋｘ及びΔｋｙが補正データとして算出される。また、誤差Δｋｘ及びΔｋｙから、傾斜磁場の時間軸上の誤差Δｔｘ及びΔｔｙも（式５）、（式１４）を用いて補正データとして算出することができる。算出されたこれらの補正データΔｋｘ及びΔｋｙ、或いは、Δｔｘ及びΔｔｙは、例えば、記憶回路４１に保存され、診断スキャンに利用される。

図１０は、ラディアル収集法を用いた診断スキャン、及び、この診断スキャンに基づく診断画像生成処理の処理例を示すフローチャートである。

ステップＳＴ２００では、診断スキャンの撮像条件として、ラディアル収集におけるリードアウト方向の角度θを設定する。

次に、ステップＳＴ２０１では、リードアウト方向の角度θに対応する補正データΔｔｘ及びΔｔｙを、例えば、記憶回路４１から読み出すことによって取得する。

なお、前述したプリスキャンのリードアウト方向と、診断スキャンのリードアウト方向は必ずしも一致する必要はない。例えば、プリスキャンでは、リードアウト方向の角度を１０度のステップ幅で変えながら１０度毎の補正データを取得する一方、診断スキャンでリードアウト方向の角度を１度のステップ幅で変えながら１度毎の診断用ｋ空間データを収集してもよい。この場合、１０度毎の補正データを、例えば、内挿処理することによって、１度毎に実施する診断スキャンの補正に用いることができる。

ステップＳＴ２０２では、傾斜磁場の印加タイミング、又は、傾斜磁場の強度を、補正データΔｔｘ及びΔｔｙを用いて補正する。

図１１は、補正データΔｔｘ及びΔｔｙを用いて傾斜磁場の印加タイミングを補正する動作の概念を説明する図である。Ｘ方向の傾斜磁場Ｇｘに対しては、傾斜磁場の印加タイミングをΔｔｘだけシフトさせたパルスシーケンスを設定する。この結果、ｋｘ方向のエコー中心（ｋｘ＝０）のデータをサンプリング期間の中心でサンプリングすることができる。また、Ｙ方向の傾斜磁場Ｇｙに対しては、傾斜磁場の印加タイミングをΔｔｙだけシフトさせたパルスシーケンスを設定する。この結果、ｋｙ方向のエコー中心（ｋｙ＝０）のデータをサンプリング期間の中心でサンプリングすることができる。

この結果、図４に示したラディアル収集法におけるｋ空間の誤差Δｋｘ及びΔｋｙを、順方向と逆方向のどちらのサンプリング順序においてもゼロにすることができる。

補正データΔｔｘ及びΔｔｙが傾斜磁場ＧｘとＧｙとで同じ場合には、傾斜磁場Ｇｘ、Ｇｙの印加タイミングの補正に換えて、サンプリングタイミングをΔｔ（Δｔ＝Δｔｘ＝Δｔｙ）だけ補正するようにしてもよい。

図１０のステップＳＴ２０３では、上記のように補正された傾斜磁場を被検体に印加して、トラジェクトリ誤差のない診断用ｋ空間データを収集する。

図１２は、補正データΔｔｘ及びΔｔｙを用いて傾斜磁場の強度を補正する動作の概念を説明する図である。図１２に示す例では、Ｘ方向のリードアウトローブの前のディフェージングローブの強度をΔＧｘだけ補正することにより、ｋｘ方向のエコー中心（ｋｘ＝０）の位置をΔｔｘだけシフトさせることができる。ΔＧｘは、例えば、ディフェージングローブの時間長をＴｄｘ、リードアウトローブの強度をＧｒｘとするとき、
ΔＧｘ＝Ｇｒｘ・（Δｔｘ／Ｔｄｘ） （式２７）
から算出することができる。

同様に、Ｙ方向のリードアウトローブの前のディフェージングローブの強度をΔＧｙだけ補正することにより、ｋｙ方向のエコー中心（ｋｙ＝０）の位置をΔｔｙだけシフトさせることができる。ΔＧｙは、Ｙ方向のディフェージングローブの時間長をＴｄｙ、リードアウトローブの強度をＧｒｙとするとき、
ΔＧｙ＝Ｇｒｙ・（Δｔｙ／Ｔｄｙ） （式２８）
から算出することができる。

このようにして補正されたディフェージングローブの強度を有するパルスシーケンスの印加により、ｋｘ方向のエコー中心（ｋｘ＝０）のデータをサンプリング期間の中心でサンプリングすることができ、同様に、ｋｙ方向のエコー中心（ｋｙ＝０）のデータをサンプリング期間の中心でサンプリングすることができる。

この結果、ラディアル収集法におけるｋ空間の誤差Δｋｘ及びΔｋｙを、順方向と逆方向のどちらのサンプリング順序においてもゼロにすることができる。

図１０のステップＳＴ２０３では、上記のように補正された傾斜磁場を被検体に印加して、トラジェクトリ誤差のない診断用ｋ空間データを収集する。

ステップＳＴ２００からステップＳＴ２０３までの処理をリードアウト方向の角度を変えながら繰り返す。そして、総てのｋ空間データが収集されると（ステップＳＴ２０４のＹＥＳ）、ステップＳＴ２０５に進む。なお、診断画像を生成するｋ空間データは、図２に示した狭義のラディアル収集法でもよいし、ＪＥＴ法（或いは、ＰＲＯＰＥＬＬＥＲ法）等の広義のラディアル収集法でもよい。

ステップＳＴ２０５では、ラディアル収集法で収集した診断画像用ｋ空間データに対して補間処理等を用いたグリッディング処理を行って、直交座標系の格子点位置におけるｋ空間データに変換する。その後、ステップＳＴ２０６にて、直交座標系の格子点位置におけるｋ空間データに変換されたｋ空間データに対して２次元フーリエ変換等を用いた再構成処理を行い、診断画像を生成する。

上述した第１の実施形態では、補正データを反映したパルスシーケンスの印加により、トラジェクトリ誤差のないｋ空間データを収集している。この結果、ラディアル収集法において、総てのトラジェクトリがｋ空間の中心（原点）を通過するｋ空間データが得られ、体動の影響の少ない、コントラストの高い診断画像の生成が可能となる。

（第２の実施形態）
第２の実施形態では、収集したｋ空間データ自体にはトラジェクトリ誤差が含まれるものの、収集したｋ空間データを事後的に補正することにより、トラジェクトリ誤差を補正する。

図１３は、第２の実施形態の磁気共鳴イメージング装置１のうち、特に処理回路４０の機能ブロック図を示す。第１の実施形態と第２の実施形態との相違点は、補正データの反映部位にある。第１の実施形態では、補正データを反映したパルスシーケンスを診断スキャン撮像条件設定機能４０４で生成している。

一方、補正データをパルスシーケンスに反映することに換えて、第２の実施形態では、収集したｋ空間データに対して補正データを適用するものとしている。その後、トラジェクトリ誤差が取り除かれた、又は、低減されたｋ空間データに対してグリッディング処理を行う。或いは、グリッディング処理の処理過程の中で補正データを反映するようにしてもよい。これらの処理は、図１３のグリッディング処理機能４０７が行う。

図１４は、第２の実施形態におけるラディアル収集法を用いた診断スキャン、及び、この診断スキャンに基づく診断画像生成処理の処理例を示すフローチャートである。なお、プリスキャンによって補正データを生成する処理（図６のフローチャートに示す処理）は、第１の実施形態と第２の実施形態との間で共通するため、説明を省略する。

図１４のステップＳＴ２００では、診断スキャンの撮像条件として、ラディアル収集におけるリードアウト方向の角度θを設定する。その後、ステップＳＴ２０１では、リードアウト方向の角度θに対応する補正データΔｋｘ及びΔｋｙを、例えば、記憶回路４１から読み出すことによって取得する。

ステップＳＴ３００では、補正されていない傾斜磁場、即ち、前述したトラジェクトリ誤差が存在しないという想定で設定されたパルスシーケンスを被検体に印加して、診断用ｋ空間を収集する。

ステップＳＴ２０４では、総てのｋ空間データが収集されたか否かの判定を行う。総てのｋ空間データが収集されていない場合は、ステップＳＴ２００に戻り、リードアウト方向の角度θを更新して、ステップＳＴ２０１乃至ステップＳＴ３００の処理を繰り返す。総てのｋ空間データが収集されるとステップＳＴ３０１に進む。

なお、ステップＳＴ２０１における補正データΔｋｘ及びΔｋｙの取得は、総てのｋ空間データの収集後、ステップＳＴ３０１の直前に行ってもよい。記憶回路４１には、補正データΔｋｘ及びΔｋｙが、リードアウト方向の角度θに関連付けられて保存されているので、これらの補正データの総てを、角度θと共に一括して読み出すことができる。

図１５はステップＳＴ３０１の処理の概念説明図である。ステップＳＴ３０１では、図１５の左図に示すように、補正データΔｋｘ及びΔｋｙを用いて、収集したｋ空間データをｋ空間上で補正する。この補正の結果、傾斜磁場の誤差によってｋ空間の原点を通っていなかったトラジェクトリが、図１５の中央図に示すように、総ての角度θにおいて原点を通るように補正される。

図１５のステップＳＴ３０１では、さらにグリッディング処理が行われ、ラディアル収集されたｋ空間データが、直交座標系の格子点位置におけるｋ空間データに変換される。

ステップＳＴ３０２では、グリッディング処理された補正後のｋ空間データを、２次元フーリエ変換等によって再構成処理し、診断画像を生成する。

（第２の実施形態の変形例）
上述した第２の実施形態において、診断スキャンとしてＪＥＴ法（或いは、ＰＲＰＥＬＬＥＲ法）等の広義のラディアルスキャンを用いる場合、プリスキャンと診断スキャンとを兼用させることができる。例えば、診断スキャンの夫々のブレード（帯状領域）の角度θにおいて、順方向と逆方向のｋ空間データを収集する。そうすると、前述したように、これら順方向と逆方向のｋ空間データから、それぞれの角度θにおける補正データΔｋｘ、Δｋｙを算出することができる。

一方、診断画像の生成には、収集した順方向と逆方向のｋ空間データのうち、例えば、順方向のｋ空間データのみを用いる。この場合、収集した順方向のｋ空間データのトラジェクトリ誤差を、算出した補正データΔｋｘ、Δｋｙによって補正し、その後、再構成処理をすればよい。

（第３の実施形態）
前述した第１、第２の実施形態では、診断画像を得る診断スキャンとして、２次元のラディアル収集法を前提としている。このため、プリスキャンも２次元で行い、２次元の補正データ（Δｋｘ, Δｋｙ）、或いは、（Δｔｘ, Δｔｙ）を算出している。
なお、所定の厚みをもつスラブであって、スラブ面がＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のいずれか１軸に直交するスラブを励起し、スラブの厚み方向を位相エンコードしつつ、スラブ面に沿う２次元方向をラディアル収集法でデータ収集する方法（「Stack of Stars」法と呼ばれることもある）も、上述した２次元のラディアル収集法に含まれるものとする。

第３の実施形態は、これを３次元に拡張するものである。３次元のラディアル収集法としては、例えば、Ｋｏｏｓｈ−Ｂａｌｌ収集法と呼ばれる収集法がある。この収集法は、３次元のｋ空間の原点からリードアウトラインが放射状に多数延びた球状のｋ空間データを収集する方法である。また、上述した「Stack of Stars」法におけるスラブ面に直交する軸を、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のいずれかの軸に対して傾斜させてデータを収集する方法（「Oblique Stack of Stars」法と呼ばれることもある）も、３次元のラディアル収集法に含まれる。

図１６は、３次元ラディアル収集法に対応する３次元プリスキャンの概念を示す図である。３次元プリスキャンでは、リードアウト方向に沿う柱状の３次元のｋ空間を、リードアウト方向の回転角を変えながらプリスキャンを実行することにより、３次元の補正用ｋ空間データを収集する。

より具体的には、第３の実施形態のプリスキャンでは、リードアウト方向の順方向のサンプリングによって柱状の第１の３次元の補正用ｋ空間データを収集すると共に、リードアウト方向の逆方向のサンプリングによって柱状の第２の３次元の補正用ｋ空間データを収集する。具体的には、リードアウト方向の３次元空間における角度（即ち、方向角）を変化させながら、全空間の第１及び第２の３次元の補正用ｋ空間データを方向角ごとに収集する。ここで、３次元空間における方向角とは、例えば、方位角（Azimuth）と仰角（Elevation）とで指定される３次元空間内での方向を示す角度のことである。そして、収集した第１及び第２の３次元の補正用ｋ空間データを用いて、リードアウト方向に対応する方向角ごとに、独立した３方向に夫々対応する第１の補正データ（Δｋｘ、又は、Δｔｘ）、第２の補正データ（Δｋｙ、又は、Δｔｙ）、及び第３の補正データ（Δｋｚ、又は、Δｔｚ）を補正データとして生成する。

第１及び第２の３次元の補正用ｋ空間データから、上記の各補正データを算出する手順は、第１、第２の実施形態と同じである。具体的には、第１及び第２の３次元の補正用ｋ空間データを夫々３次元フーリエ変換した第１及び第２の３次元補正用実空間データを生成し、第１の３次元補正用実空間データにおける第１の３次元位相データと、第２の３次元補正用実空間データにおける第２の３次元位相データとを減算して３次元位相差データを算出し、３次元位相差データから独立した３方向に対する位相の勾配を算出することにより、上記の第１、第２、及び、第３の補正データを求めることができる。

柱状領域の断面形状は特に限定するものではないが、例えば、図１６の右図に示すように、正方形、長方形、円形、星形等とすることができる。

以上説明してきたように、各実施形態の磁気共鳴イメージング装置は、ラディアル収集法において生じるトラジェクトリ誤差を従来よりも高い精度で補正することができ、歪や位置ずれの少ない高品質な画像を生成することができる。

なお、各実施形態の記載におけるプリスキャン撮像条件設定機能と補正用ｋ空間データ収集機能との組み合わせは、特許請求の範囲の記載におけるプリスキャン実行部の一例である。また、各実施形態の記載における診断スキャン撮像条件設定機能及び診断画像用ｋ空間データ収集機能の組み合わせは、特許請求の範囲の記載における診断スキャン実行部の一例である。また、各実施形態の記載における再構成機能及びグリッディング機能は、特許請求の範囲の記載における画像生成部の一例である。また、各実施形態の記載における補正データ生成機能は、特許請求の範囲の記載における補正データ生成部の一例である。また、各実施形態の記載における記憶回路は、特許請求の範囲の記載における記憶部の一例である。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

１ 磁気共鳴イメージング装置
１１ 傾斜磁場コイル
１２ ＷＢコイル
２０ ＲＦコイル
３１ 傾斜磁場電源
３４ シーケンスコントローラ
４０ 処理回路
４１ 記憶回路
４２ ディスプレイ
４３ 入力デバイス
１００ 磁石架台
３００ 制御キャビネット
４００ コンソール
４０１ プリスキャン撮像条件設定機能
４０２ 補正用ｋ空間データ収集機能
４０３ 補正データ生成機能
４０４ 診断スキャン撮像条件設定機能
４０５ 診断画像用ｋ空間データ収集機能
４０６ 再構成機能

Claims (17)

1. 少なくとも２つの傾斜磁場コイルを具備する撮像部と、
   リードアウト方向に沿う帯状の２次元のｋ空間を、前記リードアウト方向の回転角を変えながら収集することにより、補正用ｋ空間データを得るプリスキャン実行部と、
   収集した前記補正用ｋ空間データを用いて、前記傾斜磁場コイルが生成する傾斜磁場に起因する誤差を補正するための補正データを生成する補正データ生成部と、
   前記補正データを用いて前記傾斜磁場を補正しつつラディアル収集法に基づく収集を実行することにより、診断画像用ｋ空間データを得る診断スキャン実行部と、
   収集した前記診断画像用ｋ空間データを再構成して診断画像を生成する画像生成部と、
   を備える磁気共鳴イメージング装置。
2. 少なくとも２つの傾斜磁場コイルを具備する撮像部と、
   リードアウト方向に沿う帯状の２次元のｋ空間を、前記リードアウト方向の回転角を変えながら収集することにより、補正用ｋ空間データを得る、プリスキャン実行部と、
   収集した前記補正用ｋ空間データを用いて、前記傾斜磁場コイルが生成する傾斜磁場に起因する誤差を補正するための補正データを生成する補正データ生成部と、
   ラディアル収集法に基づく収集を実行することにより、診断画像用ｋ空間データを得る診断スキャン実行部と、
   収集した前記診断画像用ｋ空間データを前記補正データを用いて補正し、補正された前記診断画像用ｋ空間データを再構成して診断画像を生成する画像生成部と、
   を備える磁気共鳴イメージング装置。
3. 前記プリスキャン実行部は、前記リードアウト方向の順方向のサンプリングによって第１の補正用ｋ空間データを収集すると共に、前記リードアウト方向の逆方向のサンプリングによって第２の補正用ｋ空間データを収集し、
   前記補正データ生成部は、前記第１及び第２の補正用ｋ空間データを用いて、前記リードアウト方向の回転角毎に、独立した２方向に夫々対応する第１の補正データと第２の補正データとを前記補正データとして生成する、
   請求項１又は２に記載の磁気共鳴イメージング装置。
4. 前記補正データ生成部は、
   前記第１及び第２の補正用ｋ空間データを夫々２次元フーリエ変換した第１及び第２の２次元補正用実空間データを生成し、
   前記第１の２次元補正用実空間データにおける第１の２次元位相データと、前記第２の２次元補正用実空間データにおける第２の２次元位相データとを減算して２次元位相差データを算出し、
   前記２次元位相差データから前記独立した２方向に対する位相の勾配を算出し、算出した前記勾配に基づいて前記第１及び第２の補正データを生成する、
   請求項３に記載の磁気共鳴イメージング装置。
5. 前記診断スキャン実行部は、
   前記補正データを用いて前記傾斜磁場の発生タイミングを補正しつつ、診断スキャンを実行する、
   請求項１、３、４のいずれか１項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
6. 前記診断スキャン実行部は、
   前記補正データを用いて前記傾斜磁場の強度を補正しつつ、診断スキャンを実行する、
   請求項１、３、４のいずれか１項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
7. 前記診断スキャン実行部は、
   前記補正データを用いて前記診断画像用ｋ空間データの読み出しタイミングを調整することにより前記傾斜磁場を等価的に補正し、診断スキャンを実行する、
   請求項１、３、４のいずれか１項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
8. 前記画像生成部は、
   前記補正データを用いて、収集した前記診断画像用ｋ空間データをｋ空間上で位置補正することにより、前記傾斜磁場に起因する誤差が補正された前記診断画像を生成する、
   請求項２、３、４のいずれか１項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
9. 少なくとも３つの傾斜磁場コイルを具備する撮像部と、
   リードアウト方向に沿う柱状の３次元のｋ空間を、前記リードアウト方向の方向角を変えながら収集することにより、補正用ｋ空間データを得るプリスキャン実行部と、
   収集した前記補正用ｋ空間データを用いて、前記傾斜磁場コイルが生成する傾斜磁場に起因する誤差を補正するための補正データを生成する補正データ生成部と、
   前記補正データを用いて前記傾斜磁場を補正しつつラディアル収集法に基づく収集を実行することにより、診断画像用ｋ空間データを得る診断スキャン実行部と、
   収集した前記診断画像用ｋ空間データを再構成して診断画像を生成する画像生成部と、
   を備える磁気共鳴イメージング装置。
10. 少なくとも３つの傾斜磁場コイルを具備する撮像部と、
    リードアウト方向に沿う柱状の３次元のｋ空間を、前記リードアウト方向の方向角を変えながら収集することにより、補正用ｋ空間データを得るプリスキャン実行部と、
    収集した前記補正用ｋ空間データを用いて、前記傾斜磁場コイルが生成する傾斜磁場に起因する誤差を補正するための補正データを生成する補正データ生成部と、
    ラディアル収集法に基づく収集を実行することにより、診断画像用ｋ空間データを収集する診断スキャン実行部と、
    収集した前記診断画像用ｋ空間データを前記補正データを用いて補正し、補正された前記診断画像用ｋ空間データを再構成して診断画像を生成する画像生成部と、
    を備える磁気共鳴イメージング装置。
11. 前記プリスキャン実行部は、前記リードアウト方向の順方向のサンプリングによって第１の補正用ｋ空間データを収集すると共に、前記リードアウト方向の逆方向のサンプリングによって第２の補正用ｋ空間データを収集し、
    前記補正データ生成部は、前記第１及び第２の補正用ｋ空間データを用いて、前記リードアウト方向の前記方向角毎に、独立した３方向に夫々対応する第１の補正データ、第２の補正データ、及び第３の補正データを前記補正データとして生成する、
    請求項９又は１０に記載の磁気共鳴イメージング装置。
12. 前記補正データ生成部は、
    前記第１及び第２の補正用ｋ空間データを夫々３次元フーリエ変換した第１及び第２の３次元補正用実空間データを生成し、
    前記第１の３次元補正用実空間データにおける第１の３次元位相データと、前記第２の３次元補正用実空間データにおける第２の３次元位相データとを減算して３次元位相差データを算出し、
    前記３次元位相差データから前記独立した３方向に対する位相の勾配を算出し、算出した前記勾配に基づいて前記第１、第２、及び、第３の補正データを生成する、
    請求項１１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
13. 前記プリスキャン実行部は、診断スキャンが実行される毎に、前記診断スキャンの実行の前にプリスキャンを行う、
    請求項１乃至１２のいずれか１項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
14. 前記補正データを保存する記憶部、をさらに備え、
    前記プリスキャン実行部は、診断スキャンが実行される前に、少なくとも１回プリスキャンを行い、
    前記補正データ生成部は、生成した前記補正データを前記記憶部に保存し、
    前記診断スキャン実行部は、前記記憶部に前記補正データが保存されている場合には、前記記憶部から前記補正データを読み出して、前記補正データを用いて前記傾斜磁場を補正しつつ前記診断スキャンを実行する、請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
15. 前記補正データを保存する記憶部、をさらに備え、
    前記プリスキャン実行部は、診断スキャンが実行される前に、少なくとも１回プリスキャンを行い、
    前記補正データ生成部は、生成した前記補正データを前記記憶部に保存し、
    前記画像生成部は、前記記憶部に前記補正データが保存されている場合には、前記記憶部から前記補正データを読み出して、収集した前記診断画像用ｋ空間データを、読み出した前記補正データを用いて補正して前記診断画像を生成する、
    請求項２に記載の磁気共鳴イメージング装置。
16. リードアウト方向に沿う帯状の２次元のｋ空間を、前記リードアウト方向の回転角を変えながら収集することにより、補正用ｋ空間データを得て、
    収集した前記補正用ｋ空間データを用いて、傾斜磁場コイルが生成する傾斜磁場に起因する誤差を補正するための補正データを生成し、
    前記補正データを用いて前記傾斜磁場を補正しつつラディアル収集法に基づく収集を実行することにより、診断画像用ｋ空間データを得て、
    収集した前記診断画像用ｋ空間データを再構成して診断画像を生成する、
    磁気共鳴イメージング方法。
17. リードアウト方向に沿う帯状の２次元のｋ空間を、前記リードアウト方向の回転角を変えながら収集することにより、補正用ｋ空間データを得て、
    収集した前記補正用ｋ空間データを用いて、傾斜磁場コイルが生成する傾斜磁場に起因する誤差を補正するための補正データを生成し、
    ラディアル収集法に基づく収集を実行することにより、診断画像用ｋ空間データを得、
    収集した前記診断画像用ｋ空間データを前記補正データを用いて補正し、補正された前記診断画像用ｋ空間データを再構成して診断画像を生成する、
    磁気共鳴イメージング方法。