JP2020116377A - 医用処理装置、医用処理方法及び記憶媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】 確度を著しく犠牲にすることなく、Ｘ線散乱を素早く推定すること。【解決手段】 実施形態に係る医用処理装置は、処理部を備えている。前記処理部は、複数の検出器素子で検出したＸ線束の強度を表す投影データを取得する。前記処理部は、前記投影データに基づいて、（ｉ）第１の物質成分に対応し、複数のエネルギーに対応する複数の第１投影画像と、（ｉｉ）第２の物質成分に対応し、複数のエネルギーに対応する複数の第２投影画像と、を生成する。前記処理部は、前記複数の第１投影画像および前記複数の第２投影画像に基づいて、前記Ｘ線束に含まれる散乱Ｘ線束を推定する。前記処理部は、前記推定した前記散乱Ｘ線束に基づいて、前記投影データを補正する。【選択図】図２Ａ

Description

本発明の実施形態は、医用処理装置、医用処理方法及び記憶媒体に関する。

コンピュータ断層撮影（computed tomography：ＣＴ）において、Ｘ線散乱が再構成された画像の画質を低下させかねない。従って、Ｘ線散乱の補正及び除去が望まれる。例えば、前述のことは、所定の再構成された画像におけるＸ線散乱を推定するための様々な技法を使用することにより達成できる。次に、Ｘ線散乱のないプライマリビームの投影信号を取得するため、推定された散乱は、ＣＴ投影データから散乱させるのに使用することができる。モンテカルロ及びその他の方法を使用してＸ線散乱を推定することもできるが、これらは、時間がかかり且つ計算集約型（computationally intensive）の傾向にある。そのため、確度を著しく犠牲にすることなく、Ｘ線散乱を素早くシミュレートすることのできる改善された方法が、望まれるのである。

特開２０１８−８０６１号公報

本発明が解決しようとする課題は、確度を著しく犠牲にすることなく、Ｘ線散乱を素早く推定することである。

実施形態に係る医用処理装置は、処理部を備えている。
前記処理部は、複数の検出器素子で検出したＸ線束の強度を表す投影データを取得する。
前記処理部は、前記投影データに基づいて、（ｉ）第１の物質成分に対応し、複数のエネルギーに対応する複数の第１投影画像と、（ｉｉ）第２の物質成分に対応し、複数のエネルギーに対応する複数の第２投影画像と、を生成する。
前記処理部は、前記複数の第１投影画像および前記複数の第２投影画像に基づいて、前記Ｘ線束に含まれる散乱Ｘ線束を推定する。
前記処理部は、前記推定した前記散乱Ｘ線束に基づいて、前記投影データを補正する。

図１は、本開示の例示的な実施形態に係る、散乱防止グリッドを有するコンピュータ断層撮影スキャナにおけるＸ線スキャナのダイアグラムである。 図２Ａは、本開示の例示的な実施形態に係る、散乱推定及び補正の方法の高レベルフローチャートである。 図２Ｂは、本開示の例示的な実施形態に係る、散乱推定及び補正の方法の低レベルフローチャートである。 図２Ｃは、本開示の例示的な実施形態に係る、乗算法を使用する散乱補正の実行のフローチャートである。 図２Ｄは、本開示の例示的な実施形態に係る、相加法を使用する散乱補正の実行のフローチャートである。 図３Ａは、本開示の例示的な実施形態に係る、散乱推定及び補正の方法の学習段階のアスペクトのフローチャートである。 図３Ｂは、本開示の例示的な実施形態に係る、散乱推定及び補正の方法の学習段階のアスペクトのフローチャートである。 図３Ｃは、本開示の例示的な実施形態に係る、骨及び水物質成分へとセグメントされた、再構成された画像の横断面を示す。 図３Ｄは、本開示の例示的な実施形態に係る、骨及び水物質成分の順投影を示す。 図３Ｅは、本開示の例示的な実施形態に係る、シミュレートされた散乱を含み且つエネルギービンへと分割された、骨及び水物質成分の順投影を示す。 図４は、本開示の例示的な実施形態に係る、散乱推定及び補正の方法の学習段階のアスペクトの高レベルフローチャートである。 図５は、本開示の例示的な実施形態に係る、散乱推定及び補正の方法の学習段階のニューラルネットワーク学習のフローチャートである。 図６は、人工ニューラルネットワークの実行の汎化フローチャートである。 図７は、本開示の例示的な実施形態に係る、畳み込みニューラルネットワークの実行のフローチャートである。 図８Ａは、順伝播人工ニューラルネットワークの例である。 図８Ｂは、本開示の例示的な実施形態に係る、畳み込みニューラルネットワークの例である。 図８Ｃは、本開示の例示的な実施形態に係る、畳み込み層のニューロン及び一つのパーセプトロンに対する畳み込みニューラルネットワークの実行例である。 図９は、本開示の例示的な実施形態に係る、コンピュータ断層撮影スキャナの概略的な実装である。

以下、図面を参照しながら、例示的な実施形態について説明する。実施形態は、スペクトラル的に分解されたＸ線投影データ／画像の、散乱推定及び補正のための処理に関する。この処理は、例えば、機械学習及び人工ニューラルネットワークを用いてもよい。当該散乱推定及び補正は、例えば、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）、Ｘ線撮像、放射線写真法、蛍光透視法、そして血管造影法に応用することができる。

本明細書を通して「実施形態」、「実行例」又は同様の言葉に対する言及は、その実施形態に関して説明された特定の機能、構造、又は特徴が、本開示の少なくとも一つの実施形態に含まれるということを意味する。このように、当該実施形態にわたり、そのような表現の出現又は様々な箇所での出現は、必ずしも全てが同じ実施形態を言及している必要はない。更に、限定無しで、特定の機能、構造、又は特徴を、一つ又はそれ以上の実施形態において何らかの適切な方法で組み合わせることが可能である。

現在、散乱補正に対しては、ハードウェアベースのアプローチとソフトウェアベースのアプローチとの二つの広いアプローチが存在する。ハードウェアベースのアプローチと比べて、ソフトウェアベースのアプローチは、プライマリ信号の収集を増やし且つスキャナのコストを減らすことができる。

以前のソフトウェアベースのアプローチにも短所はある。一方で、カーネルベースの従来的な方法（例、ダブルガウスカーネル法）の実行は、場合によって（例、これらの場合は、高い散乱プライマリ割合（scatter primary ratio：ＳＰＲ）、複雑な形状、複雑な物質の組み合わせ等を含む）不十分である。他方で、モンテカルロ法や放射伝達方程式（radiative transfer equation：ＲＴＥ）法等のモデルベースのアプローチは、カーネル法に比べてより優れたパフォーマンスを達成することができる一方で、確度／精度における前述の改善は、計算的な複雑さや時間が増すことを犠牲にして成り立ち、市販スキャナにおける実用化（practical application）を妨げる。

実施形態に説明される医用処理装置、医用処理方法及び記憶媒体においては、確度を著しく犠牲にすることなく、Ｘ線散乱を素早く推定するため、以下の動作又は手順を実行する。すなわち、複数の検出器素子で検出したＸ線束の強度を表す投影データを取得する。また、当該投影データに基づいて、（ｉ）第１の物質成分に対応し、複数のエネルギーに対応する複数の第１投影画像と、（ｉｉ）第２の物質成分に対応し、複数のエネルギーに対応する複数の第２投影画像と、を生成する。また、当該複数の第１投影画像および複数の第２投影画像に基づいて、当該Ｘ線束に含まれる散乱Ｘ線束を推定する。また、当該推定した散乱Ｘ線束に基づいて、当該投影データを補正する。なお、複数の第１投影画像は、(複数)物質成分の第１の物質成分に対応する第一の複数のエネルギー分解された投影画像と呼んでもよい。複数の第２投影画像は、当該(複数)物質成分の第２の物質成分に対応する第二の複数のエネルギー分解された投影画像と呼んでもよい。いずれにしても、医用処理装置では、このような動作を実行する処理部を備えている。医用処理方法では、このような手順を実行する。記憶媒体では、このような手順をコンピュータに実行させるためのプログラムを記憶している。なお、記憶媒体としては、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体が適宜、使用可能となっている。また、これは、記憶媒体に限らず、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体に記憶されたプログラムとして実施してもよい。

このような医用処理装置、医用処理方法及び記憶媒体では、例えば、複数の第１投影画像および複数の第２投影画像に基づいて、散乱Ｘ線束を推定する学習済みモデルに対して、当該複数の第１投影画像および当該複数の第２投影画像を入力することにより、当該散乱Ｘ線束を推定する、ようにしてもよい。

ここで、学習済みモデルは、学習されたニューラルネットワークにより構成されていてもよい。この場合、例えば、医用処理装置の処理部は、学習されたニューラルネットワークであるニューラルネットワークの入力層と出力層との間の複数の層の個別の層のニューロンノード間の結合の重み係数を含むニューラルネットワークにより構成されている当該学習済みモデルを取得してもよい。また、処理部は、当該学習済みモデルにより推定された散乱Ｘ線束を使用して、当該散乱Ｘ線束から分離されたプライマリＸ線束の強度を表す補正された投影データを生成するために、投影データから散乱成分を除去する、ようにしてもよい。学習されたニューラルネットワークは、畳み込みニューラルネットワークであってもよい。

補足すると、医用処理装置は、Ｘ線散乱を推定するために、例えば、ニューラルネットワークを学習することにより、モデルベースのアプローチの計算的な複雑さとカーネルベースのアプローチの確度制限との両方を解消する。関連するアプローチは、モデルベースのアプローチの計算的な複雑性を解消し、修正されたモデルベースのアプローチを使用して高速散乱補正を達成するようにも挑戦している。例えば、従来的なカーネル法におけるオープンパラメータは、モンテカルロ法と上手くいく場合がある。残念ながら、患者における複雑な散乱が原因で、これらの関連するアプローチは、大きな検出器に対する厳密な散乱推定に失敗する。そのため、高速、且つ高度に厳密な散乱補正アプローチが未だに発達していないのである。

上述の通り、高画質（例えば、散乱のない）再構成された画像の高速且つ厳密な生成に対して、ＣＴにおいて散乱したＸ線は、越えなければならない壁を突きつける。不十分な散乱シミュレーション且つ補償は、画質に影響を及ぼす可能性があり、ＣＴ画像再構成において、不十分な画像コントラスト、アーチファクト、そしてその他のエラーという結果になる。例えば、幅広いビームジオメトリでのコーンビームＣＴのコンテキストにおいて、高画質画像の再構成に対して、散乱補正の重要さが更に増すようになる場合がある。総Ｘ線束におけるＸ線散乱に関して補正し、且つプライマリＸ線束を分離するために、測定された投影データ（即ち、総Ｘ線束）は、散乱Ｘ線束を推定するのにまず使用することができ、その後に総Ｘ線束から推定された散乱Ｘ線束を除去することができ、プライマリＸ線束が残る。

この目的を達成するため、Ｘ線ビームは、散乱被検体の存在のもとに、減衰したＸ線を表すプライマリＸ線ビームＰ（ｘ，ｙ）と散乱したＸ線ビームＳ（ｘ，ｙ）との合計としてモデル化することができ、投影データＴ（ｘ，ｙ）は、これら二つのビームの合成である。

ＣＴに対して、改善された画質は、画像再構成を実行することにより達成することができる。画像再構成には、例えば散乱ビームＳ（ｘ，ｙ）を推定するために投影データＴ（ｘ，ｙ）を使用することにより、推定することができるプライマリビームＰ（ｘ，ｙ）を使用し、その後プライマリビームＰ（ｘ，ｙ）を分離するために投影データＴ（ｘ，ｙ）から推定された散乱ビームＳ（ｘ，ｙ）を除去する。その場合に、総投影データＴ（ｘ，ｙ）というよりも、分離されたプライマリビームＰ（ｘ，ｙ）を断層撮影再構成のために使用することができ、それにより散乱Ｓ（ｘ，ｙ）から生じる撮像アーチファクトを回避する。

散乱Ｓ（ｘ，ｙ）に関して解消（solving）し且つ補正する際に、二つのアプローチを使用することができる。第一に、カーネルベースの方法は、散乱をシミュレートするためにカーネルと画像との間の畳み込みを使用する。例えば、プライマリビームは、カーネルＫｓ（ｘ，ｙ）を伴うＴ（ｘ，ｙ）の畳み込みを通して、取得することができる。第二に、モデルベースの方法は、散乱する被検体における位置の関数として散乱を計算するために、係る散乱する被検体の空間モデルに依存する。下記に説明される通り、測定された投影データをシミュレートされた散乱により引く又は割ることで補正することができ、画像のＣＴ再構成に対するプライマリビームが残る。

畳み込みベースのアプローチが目標まで達しない箇所では、散乱シミュレーションに対するモデルベースのアプローチに見込みがある。例えば、モンテカルロ法を使用する散乱処理の精確なシミュレーションを伴う散乱補正は、ＣＴ投影データから再構成された画像におけるアーチファクトを軽減するために、補正されたＣＴ投影データにおけるエラーを低減することができる。モンテカルロ法は、しかし、著しい計算的リソースと時間とを必要とするので、実用的な散乱補正に対し適用するには難しい。モンテカルロ法は、シミュレートされた光子数を低減し且つシミュレートされたデータを適合することにより、加速することができる。そうであったとしても、モンテカルロシミュレーションは、連続的というよりも、生来が不連続な性質なので、著しいノイズにさらされ、係るノイズが散乱補正に悪影響を与えかねない。

決定的放射伝達方程式（radiative transfer function：ＲＴＥ）を使用するモデルベースの散乱シミュレーションは、代わりに、散乱補償に対する促進されたシミュレーション速度で、ノイズフリーな解決策を提供することができる。ＧＰＵ加速を使用して素早く実行する能力がある一方で、モンテカルロシミュレーションにそっくりの、ＲＴＥを使用する個別の離散座標実行は、モンテカルロ法のノイズのように、シミュレーションの精度に悪影響を与える、レイ効果をもたらすことがある。その上、現在の多くのコアプロセッサにおいて、メモリ帯域幅のボトルネックは、並列化を用いてシミュレーション達成可能な加速を制限する可能性がある点である。例えば、非常に大きな次元で明白なマトリクス（explicit matrix）を用いる有限要素離散的縦座標法（finite-element discrete ordinate methods）を使用してシミュレートされる場合に、加速が制限を受けることがある。ＲＴＥ散乱シミュレーションについての積分球面調和法は上述の速度制限を解消するのに使用することができる一方で、日常的な臨床アプリケーションに対する散乱シミュレーションの実行可能性は計算的なデマンドと速度とに妨げられて、低いままである。

機械学習アプローチ、そして深層学習は特に、医用撮像における改善を達成するために、準備が整えられている。例えば、機械学習アプローチは、診断のために使用することができる。しかし、これまでは、散乱推定をその成分として含む、画像再構成のための機械学習アプローチを採用することでのわずかな成功があった。従って、散乱推定及び画像再構成に対する機械学習アプローチの利用を拡張するために、新たなアプローチが必要とされており、散乱推定ランタイム速度を改善し且つランタイム計算的コストを低減する。

その為、精度を犠牲にしたりノイズを増やしたりすることなく、ここに説明される方法は、モデルベースのアプローチの確度を生かす散乱補正のための、機械学習ベースの散乱推定を提供する。実施形態に従って、機械学習ベースのアプローチは、ニューラルネットワークからの散乱推定結果と、Ｘ線散乱に関するグラウンドトゥルースを表す対象値との間の損失関数を最小化するよう学習された、ニューラルネットワークを含むことができる。例えば、特定の実行例において、計算を簡略化し且つ加速するために、ＲＴＥ積分方程式の被積分関数における球面調和拡張を適用する、ＲＴＥベースのアプローチを用いて生み出された散乱シミュレーションを使用して、グラウンドトゥルースを生成することができる。補足すると、ニューラルネットワークの学習は、ニューラルネットワークの散乱推定とモデルベースの方法の散乱推定との間の平均二乗誤差である損失関数を最小化することを含んでもよい。また、当該モデルベースの方法は、例えば、放射伝達方程式ベースの方法であってもよい。当該放射伝達方程式ベースの方法は、例えば、球面調和を採用してもよい。

ＲＴＥベースのアプローチの特定の実行例において、第一のオーダ散乱は、次のようにシミュレートすることができる。

例えば、多重散乱は、次のように逐次的に計算することができる。

ここで、右辺の第一項は第一のオーダ散乱であり、右辺（つまり積分）の第二項はより高いオーダ散乱を表す。

例えば、第一の散乱Ｘ線束は、次により与えられる離散化積分公式により計算することができる。

球面調和は、以下のように与えることができる。

その上、多重散乱のＸ線束は、以下によって与えられるような離散化積分球面調和公式を使用して計算することができる。

を定義することにより、上記で定義された逐次公式は、以下の通り、より簡潔に表すことができる。

図面に関して、図１は、プライマリＸ線束１０５が照射され、減衰を伴い、被検体ＯＢＪを通過し、複数の検出器１０４で検出される、散乱プロセスのダイアグラムを示している。実施形態において、被検体ＯＢＪは、ファントム１０３の場合もあるし、又は臨床的なアプリケーションでは患者の場合もある。ＣＴシステムは、Ｘ線源１０１、ボウタイフィルタ１０２、そして散乱防止グリッド１０６を用いて構成された複数の検出器１０４を含むことができる。プライマリＸ線束１０５は、散乱しなかったＸ線も含む。係るプライマリＸ線束１０５に加えて、検出器１０４は、単一の散乱イベントを経たＸ線を含む、第一の散乱Ｘ線束も検出する。その上、複数の検出器１０４は、多数回散乱したＸ線も含む多散乱Ｘ線束１１５（それ以外には「多重散乱Ｘ線束」とも呼ばれる）も検出する。即ち、プライマリＰ（ｕ，ｖ）線束と散乱Ｓ（ｕ，ｖ）線束と両方を含む、総Ｘ線束Ｔ（ｕ，ｖ）を検出する。

カーネルベースの方法の二次元（２Ｄ）的性質により、散乱をモデル化するための畳み込みのこの使用は、特に大きな検出器が使用されている場合に、より複雑な散乱信号を推定することに関して制約を受ける。例えば、複雑な形状の異なるシーケンスに関して、又は肩の画像等の高度に減衰したサイノグラムに関して、散乱補正を厳密に実行するために、カーネルベースの方法を使うことが難しい場合がある。

カーネルベースの方法の確度における制限を解消するために、ここに説明される方法は、ＣＴ投影データにおけるＸ線散乱の推定及び補正に対する三次元（３Ｄ）畳み込みニューラルネットワーク（convolutional neural network：ＣＮＮ）を学習かつ使用する。有利に、３Ｄ ＣＮＮは、上述のモデルベースの方法を超える操作スピードでの上述のカーネルベースの方法に比べて、より厳密な場合がある。

図２Ａは、散乱推定に関する３Ｄ ＣＮＮの学習に関する高レベルフレームワークを提供する。３Ｄ ＣＮＮは、モデルベースの散乱推定法から生成された学習データセットを使用して学習される。学習段階において、処理２２０で、学習データセットは、グラウンドトゥルース散乱プロファイルとして使用して生成することができ、係るグラウンドトゥルース散乱プロファイルは、モデルベースの散乱推定法から生成することができる。この学習データセットは、ニューラルネットワークを学習するために、その後使用することができる。散乱推定段階において、処理２３０で、ＣＴスキャンからの投影／サイノグラムデータを処理することができ、その後散乱Ｘ線束の推定であるニューラルネットワークからの結果を伴う、学習されたニューラルネットワークへと適用することができる。続いて、処理２４０のステップ２４１での補正段階において、投影データから散乱Ｘ線束を除去するために、散乱補正を実行することができ、画像はその後、補正された投影データから再構成することができる。最終的な再構成された画像は、散乱Ｘ線束の無いプライマリＸ線ビームの減衰を表す。

図２Ｂは、散乱推定及び補正法に対する、低レベルフローダイアグラムを提供する。

処理２２０のステップ２２１において、学習投影データが収集される。複数の学習投影データセットを含む大きな学習投影データベースは、ＣＴシステムジオメトリ、線源エネルギースペクトル、そして患者のサイズ及び臓器分布を含む、Ｘ線散乱が依存することがある、いくつかの因子について明らかにするために、使用することができる。この目的を達成するため且つ実施形態に係る、学習投影データベースは、複数のファントム学習投影データと複数の患者学習投影データとを含むことができる。複数のファントム学習投影データの各ファントムは、各ファントムが構成される形状、サイズ、物質の調整を通して予め定められたヒト生体構造に従って、選択することができる。更に、また患者の代表的な母集団（population）を考慮し、複数の患者学習投影データは、簡素且つ複雑な生体構造の患者を含むよう選択することができ、係るデータはとりわけ、臓器分布、サイズ、金属介在物、そしてコントラストを含む変化の度合いを伴う、典型的な患者データを含んでいる。更に、投影データセットは、投影画像がＸ線エネルギーの別々の範囲をカバーする個別のエネルギービンに対して収集される。各学習投影データに存在するＸ線エネルギービンは、スペクトル（例えば２０−６０ｋｅＶ，６０−８０ｋｅＶ，８０−１００ｋｅＶ，１００−１２０ｋｅＶ）の特定部分（specific portions）を含む場合がある。その他の実行例において、学習サイノグラムは、例えば、スペクトル的に分解された光子計数検出器とは対照的に、エネルギー積分型検出器を使用して取得された投影データに対応する場合がある。

補足すると、ニューラルネットワークは、Ｘ線エネルギーレベルのスペクトルについて学習されるようにしてもよい。また、ニューラルネットワークの学習は、学習投影データベースから生成された複数の学習画像についての学習を具備してもよい。学習投影データベースは、複数のファントム学習投影データセットと複数の患者学習投影データセットを具備するようにしてもよい。

処理２２０のステップ２２３において、３Ｄ ＣＮＮを学習するための学習データが、学習投影データから生成される。ニューラルネットワークを学習するために、学習データは、ニューラルネットワークが入力データをニューラルネットワークへと適用されて学習された場合に、対象データへと可能な限り一致する結果を生み出すように、対象データとペアにされた入力データを含む。この目的を達成するため、３Ｄ ＣＮＮに対する入力データは、物質成分（例えば、骨及び水）へと弁別／セグメントされた散乱Ｘ線束を含む、スペクトル的にビンされた投影データである。更に、３Ｄ ＣＮＮに対する対象データは、散乱Ｘ線束の推定である。なお、処理部は、学習投影データの本来の解像度に関連して、より粗い解像度を有する入力画像と対象画像とを生成するために、学習投影データをダウンサンプリングすることにより、ニューラルネットワークを学習させてもよい。この場合、処理部は、ニューラルネットワークにおける重み係数の更新の停止に関して、ニューラルネットワークが学習投影データの本来の解像度である解像度を有するように、当該ニューラルネットワークをアップサンプリングすることで、当該ニューラルネットワークを学習させてもよい。

特定の実行例において、学習データの入力データは、散乱Ｘ線束の無い投影データを生成するために、学習投影データからＣＴ画像を再構成し、その後、係る再構成されたＣＴ画像を順投影することで生成される。散乱Ｘ線束はモデルベースの方法を使用して再構成されたＣＴ画像から生成することができ、その後プライマリＸ線束及び散乱Ｘ線束両方がある総Ｘ線束を取得するために、散乱Ｘ線束の無い投影データと組み合わせることができる。その上、この総散乱Ｘ線束は、図３Ｅに示される通り、学習データの入力データを生成するために、物質成分及びスペクトラルビンに従って、分けることができる。補足すると、特定の実行例において、投影データにおける個別の投影ビューを複数の物質成分へと弁別するために、当該投影データについて物質弁別を実行することと、各投影ビュー及び物質成分に対して、Ｘ線エネルギーの個別のエネルギービンに対応して、対応する複数のエネルギー分解された投影画像を決定することとにより、複数の第１投影画像と複数の第２投影画像とを生成することができる（図３Ｅ）。また、対象データは、モデルベースの方法を使用して生成された散乱Ｘ線束により、与えることができる。補足すると、処理部は、学習投影データについて放射伝達方程式（ＲＴＥ）ベースの散乱法を使用して散乱Ｘ線束を推定することにより、当該学習投影データから学習データセットの対象画像を生成することで、ニューラルネットワークを学習させてもよい。ここで、ＲＴＥベースの散乱法は、球面調和拡張のｎ個の最も低いオーダ項を用いて近似された積分方程式を使用する散乱Ｘ線束を計算する（但し、ｎは予め定めた精度を提供する２（１）よりも大きい整数である）、としてもよい。

当業者には公知の技法に従って、学習投影データに対応するＣＴ画像を再構成することができる。その上、再構成された画像は、物質成分画像を生成するために、画像ドメインにおいてセグメントすることができる。例えば、しきい値は、画像ドメイン（例えば、しきい値及び領域生長法）におけるボクセル値の放射線濃度に基づいて適用することができ、次のことを決める。即ち、図３Ｃに示される通り、放射線濃度がしきい値を上回るボクセルは骨物質成分に対応し、且つ放射線濃度はしきい値を下回るが、空気しきい値を上回るボクセルは水物質成分に対応する、ということである。代替的に、スペクトラルＣＴに対して、減衰値（例えば投影ドメインにおける投影長さ）を物質成分へと分けるために、投影ドメインか又は画像ドメインかのどちらかにおいて、物質弁別を実行することができる。物質成分画像を生成した後、図３Ｄに示されるような物質成分投影を生成するために、係る物質成分画像に関し順投影を実行することができる。補足すると、ニューラルネットワークの学習は、セグメントされた学習画像の順投影についての学習を含むようにしてもよい。また、セグメントされた学習画像の当該順投影は、伝播経路長の計算により実行されるようにしてもよい。言い換えると、処理部は、投影データから、再構成された画像を再構成することと、当該再構成された画像を個別の物質成分に対応する物質成分画像へとセグメントすることと、当該物質成分画像のそれぞれを順投影することとにより、複数の第１投影画像と複数の第２投影画像とを生成することができる（図３Ｅ）。補足すると、処理部は、学習投影データに基づいて、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）画像を再構成することと、当該ＣＴ画像を個別の物質成分に対応する、二つ以上の物質成分画像へとセグメントすることと、Ｘ線エネルギーのエネルギービンへと分解された個別の複数のエネルギー分解された投影画像を生成するために、当該物質成分画像のそれぞれを順投影することと、により、当該学習投影データから当該学習データセットの入力画像を生成することで、ニューラルネットワークを学習させる、ようにしてもよい。なお、いずれにしてもセグメントの際には、再構成された画像を、再構成された画像及び／又は物質弁別におけるピクセル又はボクセルの放射線濃度値に基づいて物質成分画像へとセグメントするようにしてもよい。また、これらの物質成分投影は、順投影演算子を使用して数値的に実行することが出来、そのため係る物質成分投影は、測定された投影データにおいて存在するＸ線散乱がないのである。

Ｘ線散乱のモデルを生成するために物質成分画像を使用して、各物質成分投影に対応する散乱プロファイルを生成するために、モデルベースの散乱推定法を使用することができる。これらの散乱プロファイルはその後、３Ｄ ＣＮＮ学習用の対象画像／データとしての役割を果たし、物質成分投影と一緒の散乱プロファイルの組み合わせは、３Ｄ ＣＮＮ学習用の入力画像／データを提供する。

例えば、特定の実行例において、参照散乱プロファイルは、対象画像／データ（例えば、グラウンドトゥルース散乱プロファイル）を提供し、係る散乱プロファイルは当業者には公知の技法を用いて収集することができる。特定の実行例において、参照散乱プロファイルは、とりわけＲＴＥ法を含む、モデルベースの方法を用いて収集されており、それにより確度を維持しつつもノイズの影響のない、改善されたスピード（モンテカルロ法と比較して）を提供する。

物質成分投影のセットを数多く生成するために、物質成分画像の単一のペアを使用することができ、ここで物質成分投影の各セットは、特定のビュー（つまり投影角度）に対応する。これは、一連のビュー（つまり投影角度）での個別の順投影を計算することで達成される。ビュー間の差が非常に小さい場合、個別のレビューでの投影及び散乱推定は非常に冗長である。従って、疎なビューの使用は、物質成分投影と学習データにおいて使用される参照散乱プロファイルとの生成に対して好まれる。

ステップ２２４で、入力画像の個別のセットとペアになった対象画像を含む学習データは、３Ｄ ＣＮＮの学習及び最適化用に使用される。一般的に、３Ｄ ＣＮＮの学習は、当業者に公知の技法のうちの一つに従って進めることができ、また３Ｄ ＣＮＮの学習は、学習を実行することができるいくつかの方法を描くために非限定例として提供される、ここに説明される特定の例に限定されない。なお、ステップ２２４は、以下のこと（２２４ａ）〜（２２４ｆ）により、個別の物質成分の複数のエネルギー分解された投影画像に基づいて、複数のエネルギー分解された投影画像に対応する散乱Ｘ線束を推定するニューラルネットワークを学習させる、ようにしてもよい。

（２２４ａ）個別の対象画像とペアにされた入力画像を含む学習データセットを取得すること。ここで、個別の対象画像は、ニューラルネットワークへと入力画像を適用することの所望の結果であり、対象画像は入力画像の散乱Ｘ線束を表している。入力画像は複数のエネルギービンに従って分解され、且つ物質成分に従って分離された複数のエネルギー分解された投影画像を表している。なお、当該（２２４ａ）は、ステップ２２３により生成された学習データセットを記憶するメモリから当該学習データセットを取得する例であるが、これに限定されない。例えば、当該（２２４ａ）は、ステップ２２３に含めてもよい。すなわち、当該（２２４ａ）は、ステップ２２３において、学習データセットを生成及び取得することにより、ステップ２２３で実行してもよい。

（２２４ｂ）ニューラルネットワークを初期化すること。ここで、ニューラルネットワークは、重み係数を有する結合により結合されたニューロンノードを含んでいる。ニューラルネットワークの初期化は、当該重み係数の初期化を含んでいる。

（２２４ｃ）出力画像を生成するために、入力画像をニューラルネットワークへと適用すること。

（２２４ｄ）当該出力画像と対象画像との間の差又は不一致を表す損失関数を計算すること。

（２２４ｅ）コスト関数を最適化するために、ニューラルネットワークにおける重み係数を更新すること。なお、「コスト関数」（cost function）及び「損失関数」（loss function）は、互いに読み替えてもよく、それぞれ「目的関数」（objective function）と読み替えてもよい。

（２２４ｆ）所定の停止基準を満たすことに関して、当該重み係数の更新を停止し、停止の後、ニューラルネットワークを学習されたニューラルネットワークとして出力すること。

処理２２０の学習段階における３Ｄ ＣＮＮの学習に続いて、処理２３０の生成段階を実行することができる。

第一に処理２３０のステップ２３１において、ＣＴスキャンからの投影データは、学習された３Ｄ ＣＮＮに対するアプリケーションに対して、収集し且つ準備することができる。例えば、スペクトラル投影データを物質成分へと分けることができる。準備された投影データは、学習データにおける入力画像／データと同じ構造を有する成分へとセグメントされるようになる。図３Ｅに示される通り、準備される投影データは、八つの投影へと分けることができる。即ち、次のエネルギービンに対応する四つの骨投影である。｛２０ｋｅＶ，６０ｋｅＶ｝，｛６０ｋｅＶ，８０ｋｅＶ｝，｛８０ｋｅＶ，１００ｋｅＶ｝，｛１００ｋｅＶ，１２０ｋｅＶ｝である。そしてそれらと同じエネルギービンに対応する四つの水投影である。投影データを準備する処理は、学習データの入力画像／データを準備するための上述の方法のうちの任意の一つ又は複数、又は任意のその他の方法を含むことができる。

第二に、処理２３０のステップ２３２において、準備された投影データは、学習された３Ｄ ＣＮＮへと適用され、散乱プロファイルがそれから生成される。学習された３Ｄ ＣＮＮから出力された、生成された散乱プロファイルは、その後投影データを補正するために、処理２４０で結果として生じる散乱プロファイルを使用することができる。

処理２４０のステップ２４１において、散乱するＸ線束を除去することによりステップ２３１で取得された投影データを補正するために、学習された３Ｄ ＣＮＮからの出力を使用することができる。従って、補正されていない画像から散乱を取り除くことにより、プライマリビームを分けることができるのである。

次に、処理２４０のステップ２４２において、補正された画像であるＣＴ画像を再構成するために、分けられたプライマリビームを使用することができる。

ステップ２４１へと戻って、散乱補正は、乗算法（multiplicative method）か又は相加法（additive method）かのどちらかを使用して実行することができる。

散乱補正のこの方法が単純ロバストなのは、測定における負の値が存在しないからである。

次に、散乱補正の相加法は、シミュレートされたＸ線束と測定されたＸ線束との間のスケール係数αを適用する。スケール係数αを決定するために、スキャニング前に測定されたキャリブレーション法を使用することができる。

この方法の利点としては、補正された測定に対する負の値が回避されるという点である。即ち、係る方法は単純且つロバストなのである。

図２Ｃは、乗算法２４１’を使用するステップ２４１の一実行例のフローダイヤグラムを示している。ステップ７１０において、疎なビューに対応する散乱Ｘ線束が取得される。ステップ７１２において、残りのビューに対する散乱Ｘ線束が、疎なビュー散乱Ｘ線束から補間される。

代わりの実行例において、ステップ７１２から７１４までのオーダは逆転させることが出来、ＳＴＲは疎なビューについて計算することが出来、更に全てのビューに対するＳＴＲは疎なビューにわたるＳＴＲから補間することができる。

相加法には、上述の乗算法を上回るその他の利点がある。

反対に、相加法は、ノイズパターンを変えない。それよりも、相加法は、シミュレートされた散乱Ｘ線束からの補間をキャリブレートするために、スケール因子を使用する。つまり、スケール係数αは、シミュレートされたＸ線束と測定されたＸ線束との間で使用される。例えば、スケール係数αは、ＣＴスキャン前に、測定されたキャリブレーション法を使用して経験的に決定することが出来る。

乗算法のように、相加法は、全てのビューについて散乱Ｘ線束をシミュレートするために、又は疎なビューについてのみ散乱Ｘ線束をシミュレートし且つその後残りのビューについて散乱Ｘ線束を補間するために、ＲＴＥ法を使用することも可能である。

図２Ｄは、相加法２４１’’を使用するステップ２４１の一実行例のフローダイヤグラムを示す。ステップ７２０において、疎なビューに対応する散乱Ｘ線束が取得される。ステップ７２２において、残りのビューについての散乱Ｘ線束は、疎なビュー散乱Ｘ線束から補間される。更にステップ７２２において、シミュレートされたＸ線束と測定されたＸ線束とを比較することで、スケール係数αが決定される。ステップ７２４において、係るスケール係数αは、全てのビューについて散乱Ｘ線束へと適用され、スケーリングの後に、プライマリＸ線束を回復するために、散乱Ｘ線束が測定された投影データから差し引かれる。

図３Ａは、ステップ２２３を実行するための非限定例を説明するフローチャートである。医用処理装置の処理部は、例えば、投影データから、再構成された画像を再構成すること（ステップ３２２）と、再構成された画像を個別の物質成分に対応する物質成分画像へとセグメントすること（ステップ３２３）と、当該物質成分画像のそれぞれを順投影すること（ステップ３２８）とにより、複数の第１投影画像と複数の第２投影画像とを生成する（図３Ｅ）。以下、順次、説明する。ステップ２２３への入力は、投影データ３２１である。投影データ３２１は、上述の通り、ファントム投影データ及び／又は患者投影データを含む場合がある。更に、投影データは、エネルギー積分型検出器（例えば、エネルギー分解型でなく）から、又は光子計数検出器（例えばエネルギー分解型）からのデータの場合がある。

ステップ３２２で、ＣＴ画像は投影データから再構成される。

ステップ３２３で、ＣＴ画像は物質成分へとセグメントされる。例えば、セグメンテーションは放射線濃度（例えば、ハンスフィールドユニット）に基づいたしきい化とすることができる。補足すると、処理部は、再構成された画像を、再構成された画像及び／又は物質弁別におけるピクセル又はボクセルの放射線濃度値に基づいて物質成分画像へとセグメントすることができる。

ステップ３２８で、セグメント且つ再構成された画像は、物質成分投影を生成するために、順投影される。例えば物質成分に対するエネルギーの関数として、減衰の公知の関数に基づいた複数のエネルギー依存順投影を生成するために、順投影を使用することができる。

ステップ３２９で、散乱プロファイルは、例えば上述のＲＴＥ法等モデルベースの方法を使用してシミュレートすることができる。

図３Ｂは、ステップ２２３を実行するための別の非限定例のフローチャートを示す。図３Ａでのフローチャートとは対照的に、図３Ｂにおけるフローチャートは、物質成分を分けるためにセグメンテーション法を使用するというよりも、そのためにスペクトラルＣＴ投影データの物質弁別を使用する。

ステップ３２４で、受け取られた学習投影データに関して、物質弁別が実行される。この物質弁別は、例えば骨及び水に対応する投影データを生成するために実行することができる。加えて、物質成分投影データは、物質成分に対するエネルギーの関数として、減衰の公知の関数に基づいた個別のエネルギービンへと分けることができる。

ステップ３２９で、散乱プロファイルは、例えば上述のＲＴＥ等のモデルベースの方法を使用して、シミュレートされる。

図３Ｃは、ステップ３２３から結果として生じる物質成分ＣＴ画像例を示す。この場合、再構成された画像は、骨成分画像と水成分画像とに分けられている。

図３Ｄは、物質成分ＣＴ画像の順投影例を示す。この場合、物質成分投影は、骨成分投影と水成分投影とに対するものである。

図３Ｅは、エネルギービンに従ってセグメントされ且つ、ＲＴＥ法を使用して生成された、シミュレートされた散乱と組み合わせられた、順投影例を示す。

３Ｄ ＣＮＮは、特定のビュー（即ち、投影角度）に対応する八つの投影を入力として受け取る。３Ｄ ＣＮＮは、三次元のうちの二つが順投影の二つの空間次元であり、そして三つ目の次元がエネルギー（そして物質成分）である、三次元畳み込みを実行する。即ち、エネルギー及び物質成分に従って図３Ｅに示される八つの投影を蓄積することで、合成（composite）三次元データ構造が生成され、ここで投影が蓄積される次元は、三つ目の次元である。一般的に、３Ｄ ＣＮＮへと適用される合成３Ｄデータ構造において、八つよりも多いか又は少ない投影が存在することがある。例えば、四つよりも多い又は少ないエネルギービンが存在する場合があり、そして二つよりも多い又は少ない二つの物質成分が存在する場合がある。

図４は、本開示の例示的な実施形態に係る、３Ｄ ＣＮＮの学習及び最適化を説明する、ステップ２２４のフローチャートを示す。使用されるニューラルネットワークのタイプは、アプリケーションによって異なる場合があり、特に残りのネットワーク、畳み込みニューラルネットワーク、そしてエンコーダ／デコーダネットワークを含む場合もある。一般的に、３Ｄ ＣＮＮは、異なるＸ線レベルから、モデルベースの参照又はグラウンドトゥルースプロファイル（モデルベースのアプローチを用いて生成された）の可能性がある、参照散乱プロファイルへと最小化された、散乱プロファイルを入力及び出力として、学習データを受け取り、又は例えば学習画像を受け取る。特に、３Ｄ ＣＮＮの学習は、ステップ４２９で入力層として各エネルギーレベルから学習データを提供することで、開始する。ステップ４２９での入力層は、所定のサイズ及び活性化のフィルタによる畳み込みを経る場合がある。例示的な実施形態において、畳み込みフィルタは、３Ｄフィルタであり、活性化は、正規化線形ユニット（Rectified Linear Unit：ＲｅＬＵ）である。入力層、又は特徴マップの出力は、その後第一の隠れ層の入力である。第一の隠れ層で、特徴マップは、例えば畳み込み、バッチ規格化、そしてＲｅＬＵによる活性化を用いて、更に修正される。実施形態において、第一の隠れ層の出力特徴マップは、その後、第二の隠れ層に対する入力特徴マップとなる。第二の隠れ層は、例えば計算的なスピードを改善するために特徴マップをダウンサンプリングする、プーリング層とすることができる。必要に応じて、それに続くネットワークのｎ個の隠れ層を含むことができる。ｎ番目の隠れ層の出力は、その後、ステップ４３９で出力層に対する入力となり、ステップ４３９での出力層は、全結合層であり、また学習データに対する推定された散乱プロファイルを描写している。ステップ４３９で出力層からの３Ｄ ＣＮＮ散乱推定は、その後、ステップ４８５で、参照散乱プロファイル、又はＲＴＥ法から決定された散乱推定と一斉に比較することが出来、損失関数を最小化することができる。ステップ４８５で、判定基準を満たし且つ損失関数が最小化されたと判定された場合には、３Ｄ ＣＮＮは補正されていないデータを用いる実行に対して十分に学習され且つ準備万端である。代わりに、ステップ４８５で、判断基準を満たしておらず且つ損失関数が最小化されていないと判定された場合には、処理はステップ４２９の入力層へと戻り、ネットワークの重み／係数へと合わせるように更新する。

実施形態によると、図４のステップ４８５で実行される通り、損失関数は、３Ｄ ＣＮＮ推定された散乱（Ｓ_ＣＮＮ）及びＲＴＥベースの散乱推定（Ｓ_ＲＴＥ）との間の平均二乗誤差により簡単に定義することができる。即ち、

ここで、ｎは学習データに関する数字である。例において、損失関数は、とりわけ確率的勾配降下等、従来的な深層学習最適化法を使用して最小化することができる。上述の損失関数は、後のセクションで詳細を述べることとする。

上述の３Ｄ ＣＮＮのプーリング層に加えて、ビュー間の散乱変化が大抵は遅いように、計算的なエネルギーは、疎なビュー学習を通して保存される。従って、学習時間を減らすために、疎なビュー学習を使用することができる。その上、各ビューに対するダウンサンプリングは、サイズの学習、学習時間及び試験時間の保存を更に減らすことができる。

次に、図４の詳細な説明が提供される。係る説明は、当業者にとって理解される通り、汎化することができる。図５は、散乱推定法の間に実行される学習ステップ２２４の一実行例のフローダイヤグラムである。方法のステップ２２４において、学習データベースからの代表的なデータは、３Ｄ ＣＮＮを学習するために学習データとして使用され、ステップ５８５からの出力である３Ｄ ＣＮＮという結果になる。「データ」という用語は、学習画像データベースの画像を指すために、ここでは使用する場合がある。より一般的に、データは、「欠陥」が画像収集を通した影響（例えば散乱）、または画像処理を通した影響（例えばノイズ又はアーチファクト）を受ける可能性のある、任意の望まれない特徴とすることのできる、「欠陥呈示データ」を指すこともある。データに対する学習画像を使用する例において、ステップ２２４のオフライン学習法は、ノイジーな学習画像から散乱Ｘ線束を推定するよう３Ｄ ＣＮＮを学習するために、対応するノイズだけの学習画像（例えば、ＲＴＥ法により推定されただけの散乱Ｘ線束を含む画像）とペアにされた、多数のノイジーな学習画像（例えば、プライマリＸ線束及び散乱Ｘ線束を含む画像）を使用して３Ｄ ＣＮＮを学習する。

ステップ２２４において、学習データベースは、複数のデータセットを取得するためにアクセスされ、且つネットワークは、エラーを低減するよう逐次的に更新される（例えば、損失関数により生み出された値）が、ここでネットワークの更新は、３Ｄ ＣＮＮの各層で、３Ｄ ＣＮＮによって処理されたノイジーなデータが次第に且つ密接にＲＴＥ法により推定された散乱とマッチするように、例えばネットワーク係数の値を逐次的に更新することを含む。言い換えれば、３Ｄ ＣＮＮは、学習データによって暗示された（implied）マッピングを推測し、コスト関数は、ＲＴＥ法からのデータと３Ｄ ＣＮＮの現在の逐次の出力との間のミスマッチに関連したエラー値を生み出す。例えば、特定の実行例において、コスト関数は、平均平方誤差を最小化するために、平均二乗誤差を使用する場合がある。多重層パーセプトロン（multilayer perceptron：ＭＬＰ）ニューラルネットワークの場合に、（確率的）勾配降下法を使用して平均二乗誤差ベースのコスト関数を最小化することで、ネットワークを学習させるために、逆伝播アルゴリズムを使用することができる。ネットワーク係数の更新に関するより詳細な考察については、図５を参照して下記で明らかになろう。

ニューラルネットワークモデルを学習するとは、コスト基準（つまり、コスト関数を使用して計算されたエラー値）を最小化する、許可されたモデルのセット（又は、ベイズフレームワークにおいて、許可されたモデルのセットにわたる分布の決定）から一つのモデルを選択することを基本的に意味する。一般的に、３Ｄ ＣＮＮは、ニューラルネットワークモデルの訓練に対して、多数のアルゴリズムの任意のものを使用して訓練することが出来る（例えば、最適化理論や統計推定を適用することにより）。

例えば、３Ｄ ＣＮＮの学習において使用される最適化法は、実際の勾配を計算するために逆伝播を組み込む、勾配降下の形式を使用することができる。これは、ネットワークパラメータについてのコスト関数の導関数を取ることにより、そしてその後勾配に関する方向で係るパラメータを変更することにより、行われる。逆伝播学習アルゴリズムは、最急降下（例えば、可変学習率を用いて、可変学習率及びモメンタム、そして弾性逆伝播（resilient backpropagation）を用いて）、準ニュートン法（例えば、Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno、ワンステップ割線（one step secant）、そしてLevenberg-Marquardt）、又は共役勾配法（例えば、Fletcher-Reeves更新、Polak-Ribiere更新、Powell-Beale再開、そして目盛り付き共役勾配）である。更に、遺伝子発現プログラミング、焼き鈍し法、期待値最大化、非母数法及び粒子群最適化などの発展的方法も、３Ｄ ＣＮＮの学習用に使用することが出来る。

再度、図５を参照すると、フローダイヤグラムは、学習データを使用する３Ｄ ＣＮＮを学習するための学習ステップ２２４の実行の非限定例である。学習データにおけるデータは、学習データベースにおける複数のサイノグラムを具備する、任意の学習データセットからとすることができる。

ステップ２２４のステップ５８０において、３Ｄ ＣＮＮの係数に対して、初期推測が生成される。例えば、初期推測は、画像化されている領域のアプリオリ知識、又は一つ又は複数の例示的なデノイジング法、エッジ保存検出法、及び／又はブロッブ検出法に基づく場合がある。加えて、初期推測は、ＬｅＣｕｎ初期化、Ｘａｖｉｅｒ初期化、Ｋａｉｍｉｎｇ初期化のうちの一つに基づく場合もある。

５８１から５８５までのステップは、３Ｄ ＣＮＮの学習用の最適化法の非限定例を提供する。ステップ２２４のステップ５８１で、ＲＴＥ法で生成されたデータ（つまり、参照散乱プロファイル、又はグラウンドトゥルース）と３Ｄ ＣＮＮの現在の逐次で適用されたような３Ｄ ＣＮＮの出力データとの間の差（つまり、距離測定）の測定を表すために、エラーが計算される（例えば、損失関数又はコスト関数を使用して）。エラーは、上述のコスト関数を含む、画像データ間の任意の公知のコスト関数又は距離測定を使用して、計算することができる。その上、特定の実行例において、エラー／損失関数は、一つ又は複数のヒンジ形損失関数（hinge loss）又は交差エントロピー損失関数を使用して計算することができる。例において、上述の通り、損失関数は、３Ｄ ＣＮＮの出力（Ｓ_ＣＮＮ）及びＲＴＥ方法で生成されたデータ（Ｓ_ＲＴＥ）との間の平均二乗誤差として定義することができるし、又は、

ここで、ｎは学習対象に関する数字である。上述の通り、係る損失は、とりわけ確率的勾配降下を含む、最適化法を使用して最小化することができる。

加えて、学習データに示された特定の事例に対してネットワークを過学習させることを避けるために、損失関数を正則化アプローチと組み合わせることができる。機械学習問題における過学習の回避に、正則化が役立つ場合がある。あまりに長く学習された場合に、モデルが十分な描写力（representational power）を有すると仮定すると、ネットワークはそのデータセットに特定のノイズを学習するようになり、これを「過学習」と呼ぶ。過学習の場合に、３Ｄ ＣＮＮは汎化に乏しくなり、ノイズがデータセット間で異なるため、分散が大きくなる場合がある。バイアスと分散との合計が最小の場合に、最小合計エラーが発生する。従って、学習データにおけるノイズに特定の解というよりも、学習されたネットワークが一般的な解を表す尤度（likelihood）を最大化するのに最も簡単且つ可能な方法でデータを説明する、局所最小値に到達することが望ましい。この目標は、例えば、早期停止、重み正則化、ｌａｓｓｏ正則化、ｒｉｄｇｅ正則化、又は弾性ネット正則化により、達成することができる。

特定の実行例において、３Ｄ ＣＮＮは、逆伝播を使用して学習される。逆伝播は、ニューラルネットワークの学習用に使用することができ、また勾配降下最適化法と併せて使用される。前向きに進む（forward pass）間、アルゴリズムは、現在のパラメータθに基づいたネットワークの予測を計算する。これらの予測はその後、対応するグラウンドトゥルースラベル（即ち、ＲＴＥ法で生成されたデータ）と比較される予測により、損失関数へと入力される。後ろ向きに進む（backward pass）間、モデルは現在のパラメータに関する損失関数の勾配を計算する。その後、パラメータが、最小化された損失の方向における予め決めたサイズのステップサイズ（step size of a predefined size）を取ることにより更新される（例えば、ネステロフのモメンタム法や様々な適応法等の加速された方法において、ステップサイズは、損失関数を最適化するように、より素早く収束するために選択することができる）。

逆伝搬が実行される最適化法は、勾配降下、バッチ勾配降下、確率的勾配降下、ミニバッチ確率的勾配降下のうちの一つ又は複数を使用することができる。更に、最適化法は、例えば、Ａｄａｇｒａｄサブ勾配法、Ａｄａｄｅｌｔａ又はＡｄａｇｒａｄ法のＲＭＳＰｒｏｐパラメータ更新バリエーション、そしてＡｄａｍ適応最適化技法等のネステロフモメンタム技法又は適応法を含む、深層ネットワークにおける確率的勾配降下のより速い収束速度という結果になる、最適化アプローチでの一つ又は複数のモメンタム更新技法を使用して、加速することができる。最適化法は、ヤコビ行列（Jacobian matrix）を更新ステップへと組み込むことで、第二のオーダ法を適用することもできる。

前向きに進むことと後ろ向きに進むこととは、ネットワークの個別の層を通して、インクリメントに実行することができる。前向きに進む場合において、実行は、入力を第一の層を通してフィードすることにより開始し、その結果、後続の層に対する出力活性化を作り出す。当該処理は、最後の層での損失関数が到達されるまで、繰り返される。後ろ向きに進む間、最後の層は、それ自体の学習可能なパラメータ（もしあれば）に関してと、前の層に対する上流微分としての役割を果たす、それ自体の入力に関しても計算する。当該処理は、入力層が到達されるまで繰り返される。

図５に戻って、処理２２４のステップ５８２は、エラーにおける変化を、ネットワークでの変化の関数として（例えば、エラー勾配）計算することができ、且つ当該エラーにおける変化は、３Ｄ ＣＮＮの重み／係数における後続の変化に対する方向及びステップサイズとを選択するために使用することができる、と判定する。このような方法でエラーの勾配を計算することと、勾配降下最適化法の特定の実行例とには、一貫性がある。特定のその他の実行例において、当該ステップは、省略することができる、及び／又は、当業者にとって理解される通り、別の最適化アルゴリズム（例えば、シミュレートされた焼き鈍し法又は遺伝的アルゴリズムのような、非勾配降下最適化アルゴリズム）に従って、別のステップと置き換えることができる。

ステップ２２４のステップ５８３において、係数の新たなセットが、３Ｄ ＣＮＮに対して決定される。例えば、重み／係数は、勾配降下最適化法又は過剰緩和加速法のように、ステップ５８２において計算された変化を使用して更新することができる。

ステップ２２４のステップ５８４において、３Ｄ ＣＮＮの更新された重み／係数を使用して、新たなエラー値が計算される。

ステップ２２４のステップ５８５において、ネットワークの学習が完璧かどうかを判定するために、予め定めた停止基準が使用される。例えば、新たなエラー及び／又は実行された総逐次数が所定値を上回るかどうかを評価することがある。例えば、新たなエラーが所定のしきい値を下回って低下したか、又は最大逐次数に到達したかのどちらかの場合に、予め定めた停止基準を満たすことができる。停止基準が満たされなかった場合に、ステップ２２４において実行される学習処理は、新たな重みと係数とを使用してステップ５８２に戻ったり繰り返したりすることで、逐次ループの開始へと戻り続けるようになる（逐次ループは、ステップ５８２、５８３、５８４、５８５を含む）。停止基準が満たされた場合に、ステップ２２４において実行される学習処理は、完了である。

図６及び図７は、ステップ２２４（図２Ｂから）の実行例のフローダイヤグラムを示す。図６は、例えば全結合層を含む、順伝播人工ニューラルネットワーク（artificial neural network：ＡＮＮ）における任意のタイプの層に関して一般的であり、一方で図７は、ＣＮＮにおける畳み込み層、プーリング層、バッチ規格化層、そしてＲｅＬＵ層に対して特定である。３Ｄ ＣＮＮは、全結合層と畳み込み層、プーリング層、バッチ規格化層、そしてＲｅＬＵ層との両方を含むことができ、当業者にとって理解される通り、図６及び図７の組み合わせであるフローダイヤグラムという結果になる。図６及び図７に示されるステップ２２４の実行例は、３Ｄ ＣＮＮを処理２２０の間に学習データセットの個別のデータ、又は学習画像へと適用することにも対応する。

ステップ６８７において、ニューロン（つまり、ノード）間の結合に対応する重み／係数は、例えば学習画像のピクセルに対応する個別の入力へと適用される。

ステップ６８８において、重み付けられた入力が合計される。次の層についての所定のニューロンに結合しているゼロでない重み／係数だけが、前の層で表された画像において領域的に局所化された場合に、ステップ６８７及び６８８の組み合わせは、畳み込み操作を実行することと基本的には同質である。

ステップ６８９において、個別のしきい値が個別のニューロンの重み付けられた合計へと適用される。

処理６９０において、重み付け、合計、そしてしきい化のステップは、後続の層のそれぞれに対して繰り返される。

図７は、ステップ２２４（図２Ｂ）の別の実施形態のフローダイヤグラムを示している。図７に示されたステップ２２４の実行例は、３Ｄ ＣＮＮの非限定的な実行例を使用して、隠れ層での学習画像に関する操作に対応する。

ステップ７９１において、畳み込み層に関する計算は、前述で説明された通りに、且つ当業者の畳み込み層の理解に従って、実行される。

ステップ７９２において、後続の畳み込み、バッチ規格化は、当業者に理解される通り、前の層の出力における変化に対して制御するよう実行することができる。

ステップ７９３において、後続のバッチ規格化、活性化は、活性化の前述に従って、且つ当業者の活性化の理解に従って、実行される。例において、活性化関数は、正規化された活性化関数、又は例えば上述のようなＲｅＬＵである。

別の実行例では、ステップ７９２のバッチ規格化層に先立って、ステップ７９３のＲｅＬＵ層を実行する場合もある。

ステップ７９４において、畳み込み層からの出力は、バッチ規格化及び活性化に続き、プーリング層への入力である。係るプーリング層への入力は、プーリング層の前述の説明に従って、且つ当業者のプーリング層の理解に従って、実行される。

プロセス７９５において、畳み込み層、プーリング層、バッチ規格化層、そしてＲｅＬＵ層のステップは、所定数の層に対して全体で又は一部で繰り返すことが出来る。上述の層に続いて（又は混在されて）、ＲｅＬＵ層からの出力は、図６におけるＡＮＮ層に関して提供される説明に従って実行される、ＡＮＮ層の所定数へと与えることができる。最終出力は、散乱推定となるだろう。

図８Ａ及び８Ｂ、そして８Ｃは、３Ｄ ＣＮＮネットワークにおける層の間の相互連結の様々な例を示している。３Ｄ ＣＮＮネットワークは、全結合層、畳み込み層、プーリング層、バッチ規格層、そして活性化層を含むことができるが、これらは全て下記に説明される。３Ｄ ＣＮＮネットワークの特定の推奨実行例において、高レベルの推論（reasoning）を行う全結合層は、損失関数に近づいて構造のずっと下に位置付けられる一方で、畳み込み層は入力層の近くに配置される。プーリング層は、畳み込みの後に挿入することができ、且つフィルタの空間的広がりを下げる低減を提供し、このようにして学習可能なパラメータ量を提供する。バッチ規格化層は、異常値（outlier）に対する勾配デストラクション（gradient distraction）を正則化し、学習処理を加速する。活性化関数も、非線形性を取り込むために様々な層へと組み込まれ、複雑な予測関係を学習するためのネットワークを可能とする。活性化関数は、活性化関数を飽和状態にする（例えば、シグモイド又は双曲正接活性化関数）、又は正規化された活性化関数（例えば、上述のＲｅＬＵ）とすることができる。

図８Ａは、Ｎ個の入力、Ｋ層の隠れ層、そして三つの出力を有する、一般的な人工ニューラルネットワーク（ＡＮＮ）の例を示している。各層は、ノード（又はニューロンとも呼ばれる）でできており、各ノードは、出力を生成するために、入力の重み付けられた合計を実行し、当該重み付けられた合計の結果をしきい値と比較する。ＡＮＮは、可変しきい値、結合重み、又はノード数及び／又はノードの結合性等の構造の詳細によって取得されるクラスのメンバーに対する関数のクラスを構成する。ＡＮＮにおけるノードは、ニューロン（又はニューロン（neuronal）ノードとも）呼ぶことがあり、係るニューロンは、ＡＮＮシステムの異なる層の間に相互結合を有することができる。最も簡素なＡＮＮは三つの層を有し、オートエンコーダ（autoencoder）と呼ばれる。３Ｄ ＣＮＮは、ニューロンの三つ以上の層を有し、また入力ニューロンと同数の出力ニューロン^〜ｘ_Ｎ（「〜」はｘの上にある）を有すことがあり、ここでＮは学習画像におけるピクセル数である。シナプス（つまり、ニューロン間の結合）は、計算におけるデータをマニピュレートする「重さ」と呼ばれる値（「係数」又は「重み係数」と同義で呼ばれる）を記憶する。ＡＮＮの出力は、パラメータの次の三つのタイプに依存する。（ｉ）ニューロンの異なる層間の相互結合パターン、（ｉｉ）相互結合の重さを更新するための学習処理、（ｉｉｉ）ニューロンの重み付けられた入力を係るニューロンの出力活性化へと変換する活性化関数、である。

数学的に、ニューロンのネットワーク関数ｍ（ｘ）は、その他の関数の合成として更に定義することができる、その他の関数の合成ｎ_ｉ（ｘ）として定義される。これは、図８Ａ、８Ｂ、そして８Ｃに示されている通り、変数間の従属状態を描いている矢印を用いて、ネットワーク構造として便利に表すことができる。例えば、ＡＮＮは、非線形重み付けられた合計を使用することが可能であり、ここでｍ（ｘ）＝Ｋ（Σ_ｉｗ_ｉｎ_ｉ（ｘ））であり、またここでＫは（「活性化関数」と通常呼ばれる）、双曲正接等、ある所定の関数である。

図８Ａ（そして同様に図８Ｂ）において、ニューロン（つまりノード）は、しきい値関数の周りの円で描かれている。図８Ａに示された非限定例について、入力は線形関数の周りの円として描かれ、矢印はニューロン間の方向付けられた伝達（communications）を指す。特定の実行例において、３Ｄ ＣＮＮは、図８Ｂ（例えば、方向付けられた非巡回グラフとして表すことができる）に例示されるような順伝播ネットワークである。

本開示の３Ｄ ＣＮＮは、ある程度最適な判断基準（例えば、上述でのステップ２２４のステップ５８５で使用される停止基準）で特定のタスクを解決するｍ^＊∈Ｆを見つけるために、観察結果のセットを使用して学習すべき関数Ｆのクラス内をサーチすることで、ＣＴ画像における散乱の推定等、特定のタスクを達成するよう機能する。

コスト関数Ｃは、特定の解が、解決される予定の問題（例えば、エラー）への最適解からどの程度離れているかの度合いである。学習アルゴリズムは、解空間にわたって逐次的に探し、可能な限り最小のコストを有する関数を見つけ出す。特定の実行例において、当該コストは、データのサンプル（つまり、訓練データ）にわたって最小化される。

図８Ｂは、３Ｄ ＣＮＮネットワークが畳み込みニューラルネットワーク（ＣＮＮ）である非限定例を示している。ＣＮＮは、画像処理に対し有益な特性を有するＡＮＮのタイプであり、従って画像デノイジングや、例えば散乱推定及び補正等、画像のアプリケーションに対し空間的な関連性がある。結合性パターンが画像処理での畳み込みを表すことのできる順伝播型ＡＮＮを、ＣＮＮは使用する。例えば、ＣＮＮは、「受容野（receptive fields）」と呼ばれる、入力画像の部分（portion）を処理する小さなニューロン集合（small neuron collections）の多層を使用することで、画像処理最適化に対して使用することができる。これらの集合の係る出力は、オリジナル画像のより良い描写を取得するために、これらの集合の出力が重なるようにして、その後タイル張り（tiled）にすることができる。この処理パターンは、図示される通り、畳み込み層とプーリング層とを有する多層にわたり繰り返すことができ、またバッチ規格化層と活性化層とを含む場合がある。

上記に一般的に適用される通り、畳み込み層の後に続いて、ＣＮＮは、畳み込み層におけるニューロン集団（neuron clusters）の出力を組み合わせる、局所及び／又はグローバルプーリング層を含むことが可能である。更に、特定の実行例において、ＣＮＮは、各層の終わりに又は各層の後に、適用された点別の非線形性を用いて、畳み込み層及び全結合層の様々な組み合わせも含むこともできる。

ＣＮＮは、画像処理に関して利点がいくつかある。フリーパラメータ数を減らし且つ汎化を改善するために、入力の小さな領域について畳み込み操作が取り入れられる。ＣＮＮの特定の実行例の重要な強みの一つは、畳み込み層における共有された重みの使用であり、つまり層における各ピクセルに対する係数として使用されるフィルタ（重みバンク）が同じフィルタであるということを意味し、メモリ使用量（memory footprint）を減らし、且つパフォーマンスを向上させる。その他の画像処理法と比較して、ＣＮＮは有利に比較的小さな前処理を使用する。これは、従来的なアルゴリズムでは手動で設計されたフィルタを学習することについて、信頼がおけることを意味する。特徴をデザインする際の予備知識及び人的努力に対する依存の欠如が、ＣＮＮに関する主たる強みである。

図８Ｃは、順投影学習データを表す入力層から、第一の隠れ層へと特徴マップ値に対して適用されている３×３×４カーネルの例を示す。第一の二次元は、順投影学習データの空間次元を指し、第三の次元はエネルギー次元を指す。カーネル（即ち、個別の層におけるニューロンノードを繋ぐ重み係数によって定義された、重み付けられた合計）は、個別の３×３×４ピクセル領域を第一の隠れ層における対応するニューロンへとマップする。補足すると、ニューラルネットワークは、三次元畳み込みニューラルネットワーク（３Ｄ ＣＮＮ）であり、エネルギー分解された投影画像の二つの空間次元と、学習投影データで表された複数のビュー角度の角度次元のエネルギー次元である当該３Ｄ ＣＮＮの第三の次元とを含んでいる、としてもよい。

特に、図８Ｃは、四つのエネルギーチャネルを有し、且つ３Ｄ ＣＮＮの学習用に使用されている、骨セグメンテーションの順投影学習データを示す。図８Ｃにおいて、ステップ８２９での入力層での３Ｄ ＣＮＮに対する入力又はチャネルは、Ｘ線検出器のＸ線エネルギービンに対応する、様々なエネルギーレベルでの骨セグメンテーションの順投影学習データを含む。例では、２０−６０ｋｅＶ，６０−８０ｋｅＶ，８０−１００ｋｅＶ，１００−１２０ｋｅＶのエネルギーレベルを含む。

一非限定例で、３Ｄ畳み込みは、二段階で実行される。ステップ８２９での入力層で、３×３畳み込みフィルタは、予め定めたストライド（stride）で以て各チャネル入力へと適用することができる。後続の畳み込みで、ステップ８４５での特徴マップは、各チャネルに対してステップ８２９で３×３の受容野を表すニューロン８４７を含むが、ここでステップ８２９での各チャネルの畳み込みは、単一のニューロン８４８が各チャネル（つまりエネルギーレベル）のステップ８４５での第一の隠れ層に対する寄与を反映するように、重みを使用して合計される。図８Ｃに説明されたのと同じアプローチは、当業者によって理解される通り、四つ又は八つのチャネルを有する、骨セグメンテーションと水セグメンテーションとを一体的に又は独立的に具備する実施形態へと適用することができる。

本開示の実施形態に係る、上述の深層学習ベースの方法は、ＣＴ装置又はスキャナからのデータへと適用されるように実行することができる。図９は、ＣＴ装置又はＣＴスキャナに含まれる放射線ガントリの実行例を描いている。図９に図示されるように、放射線ガントリ９５０は側面から見て描かれており、Ｘ線管９５１、環状フレーム９５２、そして多列又は２次元アレイ型Ｘ線検出器９５３を更に含む。Ｘ線管９５１及びＸ線検出器９５３は、環状フレーム９５２上に被検体ＯＢＪを横切って正反対に取り付けられ、環状フレーム９５２は、回転軸ＲＡの回りに回転可能に支持される。被検体ＯＢＪが図示された頁の奥の方向又は手前の方向の軸ＲＡに沿って移動されながら、回転ユニット９５７は環状フレーム９５２を０．４秒／回転もの高速で回転させる。

本発明に係るＸ線ＣＴ装置の実施形態は、付随する図面を参照しながら以下に説明される。Ｘ線ＣＴ装置は、様々なタイプの装置を含むことに留意されたい。具体的には、Ｘ線管とＸ線検出器とが検査される予定の被検体の周辺を一緒に回る回転／回転型装置と、そして多数の検出器素子が環状又は水平状に配置されており、Ｘ線管のみが検査される予定の被検体の周辺を回る固定／回転型装置とがある。本発明は、いずれのタイプにも適用可能である。今回は、現在の主流である回転／回転型が例示される。

マルチスライスＸ線ＣＴ装置は、高電圧発生器９５９を更に含み、Ｘ線管９５１がＸ線を生成するように、スリップリング９５８を通して、係る高電圧発生器９５９はＸ線管９５１に印加される管電圧を生成する。Ｘ線は、被検体ＯＢＪに向かって照射され、被検体ＯＢＪの断面領域が円で表される。例えば、第一のスキャンにわたる平均的なＸ線エネルギーを有するＸ線管９５１は、第二のスキャンにわたる平均的なＸ線エネルギーに比べてエネルギーが小さい。このようにして、異なるＸ線エネルギーに対応して、二回以上のスキャンを取得することができる。Ｘ線検出器９５３は、被検体ＯＢＪを通り抜けて送信された照射Ｘ線を検出するために、被検体ＯＢＪを挟んでＸ線管９５１から反対側に位置する。Ｘ線検出器９５３は、個々の検出器素子又は検出器ユニットを更に含む。

ＣＴ装置は、Ｘ線検出器９５３から検出された信号を処理するための、その他のデバイスを更に含む。データ収集回路又はデータ収集システム（ＤＡＳ）９５４は、各チャンネルに対するＸ線検出器９５３から出力された信号を電圧信号に変換し、その電圧信号を増幅し、更にその電圧信号をデジタル信号へと変換する。Ｘ線検出器９５３及びＤＡＳ９５４は、１回転当たりの所定全投影数（ＴＰＰＲ）を処理するよう構成されている。

上述のデータは、非接触データ送信装置９５５を通して、放射線ガントリ９５０外部のコンソール内に収容された、前処理回路９５６に送られる。当該前処理回路９５６は、生データに関して感度補正等、特定の補正を実行する。メモリ９６２は、再構成処理直前のステージで「投影データ」とも呼ばれる、結果データを記憶する。メモリ９６２は、再構成回路９６４、入力インタフェース９６５、ディスプレイ９６６と共に、データ／制御バス９６１を通して、システムコントローラ９６０に接続される。システムコントローラ９６０は、ＣＴシステムを駆動させるのに十分なレベルに達するまで電流を制限する、電流調整器９６３を制御する。

検出器は、どんな世代のＣＴスキャナシステムであっても、患者に対して回転される及び／又は固定される。一実行例において、上述のＣＴシステムは、第三世代ジオメトリシステムと第四世代ジオメトリシステムとが組み合わせられた例とすることができる。第三世代システムにおいて、Ｘ線管９５１とＸ線検出器９５３とは、環状フレーム９５２上に正反対に取り付けられ、環状フレーム９５２が回転軸ＲＡの周りを回転する時に、被検体ＯＢＪの周りを回転する。第四世代ジオメトリシステムにおいて、検出器は患者の周辺に固定して取り付けられており、Ｘ線管は患者の周辺を回る。代替的な実施形態において、放射線ガントリ９５０は、Ｃアーム及びスタンドによって支持されている、環状フレーム９５２上に配置された多数の検出器を有する。

メモリ９６２は、Ｘ線検出器９５３でのＸ線照射量を示す測定値を記憶することができる。更に、メモリ９６２は、ＣＴ画像再構成、物質弁別、そしてここで説明された図２Ａ、図２Ｂ、図２Ｃ、図２Ｄ、図３Ａ、図３Ｂ、図３Ｃ、図３Ｄ、図３Ｅ、図４、図５、図６、図７、図８Ａ、図８Ｂ、図８Ｃの方法を含む、散乱推定法及び補正法を実行するための専用プログラムを記憶することができる。

再構成回路９６４は、ここで説明された上記の方法を実行することが可能である。更に、再構成回路９６４は、必要に応じボリュームレンダリング処理や画像差処理など、前再構成画像処理を実行することが可能である。

前処理回路９５６によって実行された投影データの前再構成処理は、例えば検出器キャリブレーション、検出器非直線性、極性効果についての補正を含むことができる。

再構成回路９６４によって実行された後再構成処理は、画像フィルタリングや画像スムージング、ボリュームレンダリング処理、そして画像差処理を、必要に応じて含む場合がある。画像再構成処理は、フィルタ補正逆投影法、逐次画像再構成法、確率的画像再構成法を使用して、実行することができる。再構成回路９６４は、メモリを使って、例えば投影データ、順投影学習データ、学習画像、補正されていない画像、キャリブレーションデータやパラメータ、そしてコンピュータプログラムを使用することができる。

再構成回路９６４は、特定用途向け集積回路(ＡＳＩＣ)、フィールドプログラマブルゲートアレイ(ＦＰＧＡ)、又は複合プログラマブル論理デバイス(ＣＰＬＤ)等、個々の論理ゲートとして実行可能な、ＣＰＵ（処理回路）を含むことができる。ＦＰＧＡ又はＣＰＬＤ実行は、ＶＨＤＬ、ベリログ、又は任意のその他ハードウェア記述言語でコード化することができ、そして係るコードはＦＰＧＡ又はＣＰＬＤにおいて直接電子メモリ内に記憶することもできるし、或いは個別の電子メモリとして記憶することもできる。更に、メモリ９６２は、ＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ（登録商標）、又はＦＬＡＳＨメモリなど、不揮発性メモリとすることができる。メモリ９６２は、静的または動的ＲＡＭなど揮発性でよく、電子メモリ及びＦＰＧＡまたはＣＰＬＤと記憶回路との間の相互作用を管理するマイクロコントローラやマイクロプロセッサなどプロセッサが提供されていてもよい。

代替的に、再構成回路９６４におけるＣＰＵは、ここで説明された機能を実行するコンピュータ読み取り可能な命令のセットを含んでいるコンピュータプログラムを実行することができ、係るコンピュータプログラムは、任意の上述の非一時的電子メモリ及び／又はハードディスクドライブ、ＣＤ、ＤＶＤ、ＦＬＡＳＨドライブ、又は任意のその他の公知の記憶媒体に記憶されている。更に、コンピュータ読み取り可能な命令は、ユーティリティアプリケーション、バックグラウンドデーモン、又はオペレーティングシステムの構成要素、又はそれらの組み合わせとして提供されてもよく、米国Ｉｎｔｅｌ社からのＸｅｎｏｎプロセッサ又は米国ＡＭＤ社からのＯｐｔｅｒｏｎプロセッサ等のプロセッサと、またＭｉｃｒｏｓｏｆｔ １０、ＵＮＩＸ（登録商標）、Ｓｏｌａｒｉｓ、ＬＩＮＵＸ（登録商標）、Ａｐｐｌｅ、ＭＡＣ−ＯＳ等のオペレーティングシステムや、当業者には公知のその他オペレーティングシステムがプロセッサと一体となって実行する。更に、ＣＰＵは、命令を実行するために並行して協同的に動く、マルチプルプロセッサとして実行することができる。なお、ＣＰＵ（処理回路）は、処理部の一例である。記憶媒体は、コンピュータに、各手順を実行させるためのプログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体の一例である。

一実行例において、再構成された画像は、ディスプレイ９６６上に映し出すことができる。係るディスプレイ９６６は、ＬＣＤディスプレイ、ＣＲＴディスプレイ、プラズマディスプレイ、ＯＬＥＤ、ＬＥＤ、又は当業者には公知のその他ディスプレイとすることができる。

メモリ９６２は、ハードディスクドライブ、ＣＤ―ＲＯＭドライブ、ＤＶＤドライブ、ＦＬＡＳＨドライブ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、又は当業者には公知のその他記憶媒体とすることができる。

本開示の実施形態は、以下の挿入語句（parentheticals）で説明されたものとすることもできる。

（１）コンピュータ断層撮影（ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ：ＣＴ）スキャンの間に複数の検出器素子で検出されたＸ線放射の強度を表す投影データを取得し、当該投影データに基づいて、（ｉ）物質成分の第一の物質成分に対応する、第一の複数のエネルギー分解された投影画像と、（ｉｉ）前記物質成分の第二の物質成分に対応する、第二の複数のエネルギー分解された投影画像と、を生成し、学習されたニューラルネットワークであるニューラルネットワークの入力層と出力層との間の複数の層の個別の層のニューロンノード間の結合の重み係数を含む前記ニューラルネットワークを取得し、前記投影データの散乱Ｘ線束を推定するために、前記第一の複数のエネルギー分解された投影画像を前記第二の複数のエネルギー分解された投影画像と共に、前記学習されたニューラルネットワークへと適用し、前記推定された散乱Ｘ線束を使用して、前記散乱Ｘ線束から分離されたプライマリＸ線束の強度を表す、補正された投影データを生成するために、前記投影データから散乱成分を除去する、よう構成された処理回路を具備する装置。

（２）前記処理回路は、投影データから、再構成された画像を再構成すること、前記再構成された画像を個別の物質成分に対応する物質成分画像へとセグメントすること、前記第一の複数のエネルギー分解された投影画像と前記第二の複数のエネルギー分解された投影画像とを個別に生成するために、前記物質成分画像のそれぞれを順投影すること、により、前記第一の複数のエネルギー分解された投影画像と前記第二の複数のエネルギー分解された投影画像とを生成するよう更に構成された上記（１）記載の装置。

（３）前記処理回路は、前記再構成された画像を、前記再構成された画像及び／又は物質弁別におけるピクセル又はボクセルの放射線濃度値に基づいて前記物質成分画像へとセグメントするよう更に構成された上記（１）又は（２）記載の装置。

（４）前記学習されたニューラルネットワークは、畳み込みニューラルネットワークである上記（１）乃至（３）のいずれかに記載の装置。

（５）前記ニューラルネットワークの学習は、前記ニューラルネットワークの散乱推定とモデルベースの方法の散乱推定との間の平均二乗である、損失関数を最小化することを具備する上記（１）乃至（４）のいずれかに記載の装置。

（６）前記モデルベースの方法は、放射伝達方程式ベースの方法である上記（１）乃至（５）のいずれかに記載の装置。

（７）前記放射伝達方程式ベースの方法は、球面調和を採用する上記（１）乃至（６）のいずれかに記載の装置。

（８）前記ニューラルネットワークは、Ｘ線エネルギーレベルのスペクトルについて学習される上記（１）乃至（７）のいずれかに記載の装置。

（９）前記ニューラルネットワークの学習は、セグメントされた学習画像の順投影についての学習を含む上記（１）乃至（８）のいずれかに記載の装置。

（１０）前記セグメントされた学習画像の前記順投影は、伝播経路長（propagation path length）の計算により実行される上記（１）乃至（９）のいずれかに記載の装置。

（１１）前記ニューラルネットワークの学習は、学習投影データベースから生成された複数の学習画像についての学習を具備し、前記学習投影データベースは、複数のファントム学習投影データセットと複数の患者学習投影データセットを具備する上記（１）乃至（１０）のいずれかに記載の装置。

（１２）前記処理回路は、前記投影データにおける個別の投影ビューを複数の物質成分へと弁別するために、前記投影データについて物質弁別を実行すること、各投影ビュー及び物質成分に対して、Ｘ線エネルギーの個別のエネルギービンに対応して、対応する複数のエネルギー分解された投影画像を決定すること、により、前記第一の複数のエネルギー分解された投影画像と前記第二の複数のエネルギー分解された投影画像とを生成するよう更に構成された上記（１）乃至（１１）のいずれかに記載の装置。

（１３）個別の対象画像とペアにされた入力画像を含む学習データセットを取得すること、前記個別の対象画像は前記ニューラルネットワークへと前記入力画像を適用する所望の結果であり、前記対象画像は前記入力画像の散乱Ｘ線束を表しており、前記入力画像は複数のエネルギービンに従って分解され、且つ物質成分に従って分離された複数のエネルギー分解された投影画像を表している、前記ニューラルネットワークを初期化すること、前記ニューラルネットワークは、重み係数を有する結合により結合されたニューロンノードを含んでおり、前記ニューラルネットワークの前記初期化は、前記重み係数の初期化を含んでいる、出力画像を生成するために、前記入力画像を前記ニューラルネットワークへと適用すること、前記出力画像と前記対象画像との間の差又は不一致を表す損失関数を計算すること、コスト関数を最適化するために、前記ニューラルネットワークにおける前記重み係数を更新すること、所定の停止基準を満たすことに関して、前記重み係数の前記更新を停止し、その後前記ニューラルネットワークを学習されたニューラルネットワークとして出力すること、により、前記ニューラルネットワークは学習されており、個別の物質成分の複数のエネルギー分解された投影画像に基づいて、前記複数のエネルギー分解された投影画像に対応する散乱Ｘ線束を推定する前記ニューラルネットワークを学習するよう構成された処理回路を具備する装置。

（１４）学習投影データについて放射伝達方程式（radiative transfer equation：ＲＴＥ）ベースの散乱法を使用して前記散乱Ｘ線束を推定することにより、前記学習投影データから前記学習データセットの前記対象画像を生成すること、前記ＲＴＥベースの散乱法は、球面調和拡張のｎ最も低いオーダ項を用いて近似された積分方程式を使用する前記散乱Ｘ線束を計算すること、ｎは予め定めた精度を提供する２（１）よりも大きい整数である、により前記ニューラルネットワークを学習するよう更に構成された上記（１３）記載の装置。

（１５）前記処理回路は、学習投影データに基づいて、コンピュータ断層撮影（computed tomography：ＣＴ）画像を再構成すること、前記ＣＴ画像を個別の物質成分に対応する、二つ以上の物質成分画像へとセグメントすること、Ｘ線エネルギーのエネルギービンへと分解された個別の複数のエネルギー分解された投影画像を生成するために、前記物質成分画像のそれぞれを順投影すること、により前記学習投影データから前記学習データセットの前記入力画像を生成することで、前記ニューラルネットワークを学習するよう更に構成された上記（１３）又は（１４）記載の装置。

（１６）前記処理回路は、前記ニューラルネットワークを学習するよう更に構成され、前記ニューラルネットワークは、三次元畳み込みニューラルネットワーク（three-dimensional convolutional neural network：３Ｄ ＣＮＮ）であり、エネルギー分解された投影画像の二つの空間次元と、前記学習投影データで表された複数のビュー角度の角度次元のエネルギー次元である前記３Ｄ ＣＮＮの第三の次元とを含んでいる、上記（１３）乃至（１５）のいずれかに記載の装置。

（１７）前記処理回路は、学習投影データの本来の解像度に関連して、より粗い解像度を有する入力画像と対象画像とを生成するために、前記学習投影データをダウンサンプリングすることにより、前記ニューラルネットワークを学習するよう更に構成された上記（１３）乃至（１６）のいずれかに記載の装置。

（１８）前記処理回路は、前記重み係数の前記更新の停止に関して、前記ニューラルネットワークが前記学習投影データの前記本来の解像度である解像度を有するように、前記ニューラルネットワークをアップサンプリングすることで、前記ニューラルネットワークを学習するよう更に構成された上記（１３）乃至（１７）のいずれかに記載の装置。

（１９）処理回路を用いて、ＣＴスキャンの間に複数の検出器素子で検出されたＸ線放射の強度を表す投影データを取得すること、前記処理回路を用い且つ前記投影データに基づいて、（ｉ）物質成分の第一の物質成分に対応する、第一の複数のエネルギー分解された投影画像と、（ｉｉ）前記物質成分の第二の物質成分に対応する、第二の複数のエネルギー分解された投影画像と、を生成すること、前記処理回路を用いて、学習されたニューラルネットワークである、ニューラルネットワークの入力層と出力層との間の複数の層の個別の層のニューロンノード間の結合の重み係数を含む前記ニューラルネットワークを取得すること、前記処理回路を用いて、前記投影データの散乱Ｘ線束を推定するために、前記第一の複数のエネルギー分解された投影画像を前記第二の複数のエネルギー分解された投影画像と共に、前記学習されたニューラルネットワークへと適用すること、前記処理回路を用い且つ前記推定された散乱Ｘ線束を使用して、Ｘ線散乱が無いプライマリＸ線ビームの強度を表す、補正された投影データを生成するために、前記投影データから散乱成分を除去すること、を具備する方法。

（２０）コンピュータ読み取り可能な命令を記憶している非一時的なコンピュータ読み取り可能な記憶媒体であって、前記コンピュータ読み取り可能な命令は、前記コンピュータにより実行されたら、ＣＴスキャンの間に複数の検出器素子で検出されたＸ線放射の強度を表す投影データを取得すること、前記投影データに基づいて、（ｉ）物質成分の第一の物質成分に対応する、第一の複数のエネルギー分解された投影画像と、（ｉｉ）前記物質成分の第二の物質成分に対応する、第二の複数のエネルギー分解された投影画像と、を生成すること、学習されたニューラルネットワークである、ニューラルネットワークの入力層と出力層との間の複数の層の個別の層のニューロンノード間の結合の重み係数を含む前記ニューラルネットワークを取得すること、前記投影データの散乱Ｘ線束を推定するために、前記第一の複数のエネルギー分解された投影画像を前記第二の複数のエネルギー分解された投影画像と共に、前記学習されたニューラルネットワークへと適用すること、前記推定された散乱Ｘ線束を使用して、Ｘ線散乱が無いプライマリＸ線ビームの強度を表す、補正された投影データを生成するために、前記投影データを補正すること、を具備する散乱推定及び補正を実行する方法をコンピュータに実行させる、非一時的なコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。

明らかに、上記の教示に照らして、多数の修正及び変形が可能である。従って、添付の特許請求の範囲内で、本明細書に具体的に説明されたものとは別の方法で、本発明を実施することができることを理解されたい。

特定の実施形態について説明してきたが、これらの実施形態は、例として提示したに過ぎず、本発明の範囲を限定することを意図したものではない。実際、本明細書で説明する新規な方法及びシステムは様々なその他の形態で実施することができる。その上、本明細書で説明する方法及びシステムの形態における様々な省略、置き換え、及び変更は、本発明の趣旨から逸脱することなく行うことができる。添付の特許請求の範囲及びその均等物は、本発明の範囲に含まれるこの様な形態又は変形形態を包含することを意図するものである。

９５０ 放射線ガントリ
９５１ Ｘ線管
９５２ 環状フレーム
９５３ Ｘ線検出器
９５４ ＤＡＳ
９５５ 非接触データ送信装置
９５６ 前処理回路
９５７ 回転ユニット
９５９ 高電圧発生器
９６０ システムコントローラ
９６１ データ／制御バス
９６２ メモリ
９６３ 電流調整器
９６４ 再構成回路
９６５ 入力インタフェース
９６６ ディスプレイ

Claims (23)

1. 複数の検出器素子で検出したＸ線束の強度を表す投影データを取得し、
   前記投影データに基づいて、（ｉ）第１の物質成分に対応し、複数のエネルギーに対応する複数の第１投影画像と、（ｉｉ）第２の物質成分に対応し、複数のエネルギーに対応する複数の第２投影画像と、を生成し、
   前記複数の第１投影画像および前記複数の第２投影画像に基づいて、前記Ｘ線束に含まれる散乱Ｘ線束を推定し、
   前記推定した前記散乱Ｘ線束に基づいて、前記投影データを補正する、
   処理部を備えた医用処理装置。
2. 前記処理部は、前記複数の第１投影画像および前記複数の第２投影画像に基づいて、前記散乱Ｘ線束を推定する学習済みモデルに対して、前記複数の第１投影画像および前記複数の第２投影画像を入力することにより、前記散乱Ｘ線束を推定する請求項１に記載の医用処理装置。
3. 前記学習済みモデルは、学習されたニューラルネットワークにより構成されている請求項２に記載の医用処理装置。
4. 前記処理部は、前記学習されたニューラルネットワークであるニューラルネットワークの入力層と出力層との間の複数の層の個別の層のニューロンノード間の結合の重み係数を含む前記ニューラルネットワークにより構成されている前記学習済みモデルを取得し、
   前記学習済みモデルにより前記推定された前記散乱Ｘ線束を使用して、前記散乱Ｘ線束から分離されたプライマリＸ線束の強度を表す前記補正された投影データを生成するために、前記投影データから散乱成分を除去する、
   請求項３に記載の医用処理装置。
5. 前記処理部は、
   前記投影データから、再構成された画像を再構成することと、
   前記再構成された画像を個別の物質成分に対応する物質成分画像へとセグメントすることと、
   前記物質成分画像のそれぞれを順投影することと、
   により、前記複数の第１投影画像と前記複数の第２投影画像とを生成する、
   請求項１乃至４のいずれか一項に記載の医用処理装置。
6. 前記処理部は、前記再構成された画像を、前記再構成された画像及び／又は物質弁別におけるピクセル又はボクセルの放射線濃度値に基づいて物質成分画像へとセグメントする、請求項５に記載の医用処理装置。
7. 前記学習されたニューラルネットワークは、畳み込みニューラルネットワークである請求項３または４に記載の医用処理装置。
8. 前記ニューラルネットワークの学習は、前記ニューラルネットワークの散乱推定とモデルベースの方法の散乱推定との間の平均二乗誤差である、損失関数を最小化することを具備する請求項３または４に記載の医用処理装置。
9. 前記モデルベースの方法は、放射伝達方程式ベースの方法である請求項８に記載の医用処理装置。
10. 前記放射伝達方程式ベースの方法は、球面調和を採用する請求項９に記載の医用処理装置。
11. 前記ニューラルネットワークは、Ｘ線エネルギーレベルのスペクトルについて学習される請求項３または４に記載の医用処理装置。
12. 前記ニューラルネットワークの学習は、セグメントされた学習画像の順投影についての学習を含む請求項３または４に記載の医用処理装置。
13. 前記セグメントされた学習画像の前記順投影は、伝播経路長の計算により実行される請求項１２に記載の医用処理装置。
14. 前記ニューラルネットワークの学習は、学習投影データベースから生成された複数の学習画像についての学習を具備し、前記学習投影データベースは、複数のファントム学習投影データセットと複数の患者学習投影データセットを具備する請求項３または４に記載の医用処理装置。
15. 前記処理部は、
    前記投影データにおける個別の投影ビューを複数の物質成分へと弁別するために、前記投影データについて物質弁別を実行することと、
    各投影ビュー及び物質成分に対して、Ｘ線エネルギーの個別のエネルギービンに対応して、対応する複数のエネルギー分解された投影画像を決定することと、
    により、前記複数の第１投影画像と前記複数の第２投影画像とを生成する、
    請求項１乃至４のいずれか一項に記載の医用処理装置。
16. 個別の対象画像とペアにされた入力画像を含む学習データセットを取得することと、前記個別の対象画像はニューラルネットワークへと前記入力画像を適用することの所望の結果であり、前記対象画像は前記入力画像の散乱Ｘ線束を表しており、前記入力画像は複数のエネルギービンに従って分解され、且つ物質成分に従って分離された複数のエネルギー分解された投影画像を表している、
    前記ニューラルネットワークを初期化することと、前記ニューラルネットワークは、重み係数を有する結合により結合されたニューロンノードを含んでおり、前記ニューラルネットワークの前記初期化は、前記重み係数の初期化を含んでいる、
    出力画像を生成するために、前記入力画像を前記ニューラルネットワークへと適用することと、
    前記出力画像と前記対象画像との間の差又は不一致を表す損失関数を計算することと、
    コスト関数を最適化するために、前記ニューラルネットワークにおける前記重み係数を更新することと、
    所定の停止基準を満たすことに関して、前記重み係数の前記更新を停止し、前記停止の後、前記ニューラルネットワークを学習されたニューラルネットワークとして出力することと、
    により、個別の物質成分の複数のエネルギー分解された投影画像に基づいて、前記複数のエネルギー分解された投影画像に対応する散乱Ｘ線束を推定する前記ニューラルネットワークを学習させる処理部を具備する医用処理装置。
17. 前記処理部は、学習投影データについて放射伝達方程式（ＲＴＥ）ベースの散乱法を使用して前記散乱Ｘ線束を推定することにより、前記学習投影データから前記学習データセットの前記対象画像を生成することで、前記ニューラルネットワークを学習させる、
    前記ＲＴＥベースの散乱法は、球面調和拡張のｎ個の最も低いオーダ項を用いて近似された積分方程式を使用する前記散乱Ｘ線束を計算する、ｎは予め定めた精度を提供する２（１）よりも大きい整数である、請求項１６に記載の医用処理装置。
18. 前記処理部は、
    学習投影データに基づいて、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）画像を再構成することと、
    前記ＣＴ画像を個別の物質成分に対応する、二つ以上の物質成分画像へとセグメントすることと、
    Ｘ線エネルギーのエネルギービンへと分解された個別の複数のエネルギー分解された投影画像を生成するために、前記物質成分画像のそれぞれを順投影することと、
    により、前記学習投影データから前記学習データセットの前記入力画像を生成することで、前記ニューラルネットワークを学習させる請求項１６に記載の医用処理装置。
19. 前記ニューラルネットワークは、三次元畳み込みニューラルネットワーク（３Ｄ ＣＮＮ）であり、エネルギー分解された投影画像の二つの空間次元と、学習投影データで表された複数のビュー角度の角度次元のエネルギー次元である前記３Ｄ ＣＮＮの第三の次元とを含んでいる、請求項１６に記載の医用処理装置。
20. 前記処理部は、学習投影データの本来の解像度に関連して、より粗い解像度を有する入力画像と対象画像とを生成するために、前記学習投影データをダウンサンプリングすることにより、前記ニューラルネットワークを学習させる、請求項１６に記載の医用処理装置。
21. 前記処理部は、前記重み係数の前記更新の停止に関して、前記ニューラルネットワークが前記学習投影データの前記本来の解像度である解像度を有するように、前記ニューラルネットワークをアップサンプリングすることで、前記ニューラルネットワークを学習させる請求項２０に記載の医用処理装置。
22. 複数の検出器素子で検出したＸ線束の強度を表す投影データを取得することと、
    前記投影データに基づいて、（ｉ）第１の物質成分に対応し、複数のエネルギーに対応する複数の第１投影画像と、（ｉｉ）第２の物質成分に対応し、複数のエネルギーに対応する複数の第２投影画像と、を生成することと、
    前記複数の第１投影画像および前記複数の第２投影画像に基づいて、前記Ｘ線束に含まれる散乱Ｘ線束を推定すること、
    前記推定した前記散乱Ｘ線束に基づいて、前記投影データを補正することと、
    を備えた医用処理方法。
23. コンピュータに、
    複数の検出器素子で検出したＸ線束の強度を表す投影データを取得することと、
    前記投影データに基づいて、（ｉ）第１の物質成分に対応し、複数のエネルギーに対応する複数の第１投影画像と、（ｉｉ）第２の物質成分に対応し、複数のエネルギーに対応する複数の第２投影画像と、を生成することと、
    前記複数の第１投影画像および前記複数の第２投影画像に基づいて、前記Ｘ線束に含まれる散乱Ｘ線束を推定すること、
    前記推定した前記散乱Ｘ線束に基づいて、前記投影データを補正することと、
    を実行させるためのプログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。