JP2020113675A - 周波数応答波形生成装置、異常診断装置、周波数応答波形生成方法、異常診断方法 - Google Patents

周波数応答波形生成装置、異常診断装置、周波数応答波形生成方法、異常診断方法 Download PDF

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Abstract

【課題】変圧器等の電気機器の異常を確実に診断するための周波数応答波形生成装置、異常診断装置、周波数応答波形診断方法、異常診断方法及びプログラムを提供する。【解決手段】電気機器に入力される正弦波信号の周波数を第1測定周波数から前記第1測定周波数よりも高い第2測定周波数まで変化させたときに前記電気機器から出力される出力信号に基づいて、前記第1測定周波数から前記第2測定周波数までの各測定周波数に対応する伝達関数を算出し、前記伝達関数から周波数応答波形を生成する周波数応答波形生成装置100であって、前記周波数応答波形のうち隣り合う極大点と極小点との間の波形が単位区間となるように、前記周波数応答波形を区分する区分部130と、前記周波数応答波形を前記単位区間ごとに近似する近似部140と、を備える。【選択図】図1

Description

本発明は、周波数応答波形生成装置、異常診断装置、周波数応答波形生成方法、異常診断方法に関する。
例えば、変圧器の巻線や鉄心の異常を診断する方法として、周波数応答解析(Frequency Response Analysis)を用いる方法が知られている。
この方法は、変圧器に入力される正弦波信号(例えば電圧)の周波数(測定周波数)を数十Hzから数MHzまで掃引させたときに変圧器から出力される出力信号(例えば電流)に基づいて、各測定周波数に対応する伝達関数(例えばインピーダンス)を算出した後、変圧器が健全であることを示す予め用意されている伝達関数と比較することによって、変圧器が健全であるか否かを診断する方法である(例えば特許文献1を参照)。
特開2011−253885号公報
しかし、比較する側及び比較される側の双方の伝達関数を算出するために用意された測定装置の製造メーカーが異なると、双方の伝達関数を算出する際に用いられる正弦波信号の測定周波数が異なる場合がある。この場合、同一の測定周波数に対応する双方の伝達関数が存在しなくなるため、変圧器の巻線や鉄心に関して健全な状態であるか否かを診断することができなくなる虞があった。この問題は、相互相関関数(CCF)を用いて変圧器の診断を行う場合に顕著となる。
そこで、本発明は、変圧器等の電気機器の異常を確実に診断するための周波数応答波形生成装置、異常診断装置、周波数応答波形診断方法、異常診断方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
前述した課題を解決する主たる本発明は、電気機器に入力される正弦波信号の周波数を第1測定周波数から前記第1測定周波数よりも高い第2測定周波数まで変化させたときに前記電気機器から出力される出力信号に基づいて、前記第1測定周波数から前記第2測定周波数までの各測定周波数に対応する伝達関数を算出し、前記伝達関数から周波数応答波形を生成する周波数応答波形生成装置であって、前記周波数応答波形のうち隣り合う極大点と極小点との間の波形が単位区間となるように、前記周波数応答波形を区分する第1装置と、前記周波数応答波形を前記単位区間ごとに近似する第2装置と、を備える。
本発明の他の特徴については、添付図面及び本明細書の記載により明らかとなる。
本発明によれば、変圧器等の電気機器の異常を確実に診断することが可能となる。
本実施形態に係る周波数応答波形生成装置を示すブロック図である。 本実施形態に係る周波数応答波形生成装置に対して伝達関数を算出するために必要な情報を供給する測定装置の一例を示す図である。 本実施形態に係る周波数応答波形生成装置によって得られる周波数応答波形の一例を示す図である。 本実施形態に係る異常診断装置を示すブロック図である。 本実施形態に係る異常診断装置において比較される2つの周波数応答波形の一例を示す図である。
本明細書および添付図面の記載により、少なくとも以下の事項が明らかとなる。
尚、本実施形態において、電気機器は、電力系統に設置される常設型変圧器や、当該常設型変圧器の点検又は交換の際に代替として使用される移動用変圧器等の「変圧器」であることとする。又、周波数応答解析における伝達関数としては、巻線インピーダンス、アドミタンス、電圧レシオ等が挙げられるが、本実施形態において、伝達関数は、例えば電圧レシオであることとする。
===周波数応答波形生成装置===
図1は、本実施形態に係る周波数応答波形生成装置を示すブロック図である。図2は、本実施形態に係る周波数応答波形生成装置に対して伝達関数を算出するために必要な情報を供給する測定装置の一例を示す図である。図3は、本実施形態に係る周波数応答波形生成装置によって得られる周波数応答波形の一例を示す図である。尚、図3において、横軸は測定周波数[Hz]を示し、縦軸は伝達関数[dB]を示している。
周波数応答波形生成装置100は、変圧器200が健全な状態で稼働しているか否かを診断するに際して、変圧器200と接続された測定装置300によって測定される入力電圧及び出力電圧から伝達関数を算出し、伝達関数から周波数応答波形を生成する装置である。
測定装置300は、入力電圧発生器310、抵抗320、交流回路用の電圧計330,340、スイッチ350を含んで構成されている。入力電圧発生器310は、正弦波の入力電圧Vin(jω)を発生する発生器であって、入力電圧Vin(jω)の周波数を第1測定周波数(例えば数十Hz)から第2測定周波数(例えば数MHz)まで変化させる掃引機能を有している。抵抗320は入力電圧発生器310に対して直列に接続され、その抵抗値は例えば50Ωに設定されていることとする。入力電圧発生器310及び抵抗320からなる直列接続体は、変圧器200の2次巻線220に対して並列に接続されている。電圧計330は、入力電圧発生器310に対して並列に接続され、第1測定周波数から第2測定周波数まで周波数が連続的に変化する入力電圧Vin(jω)を測定する。電圧計340は、抵抗320に対して並列に接続され、入力電圧Vin(jω)が2次巻線220に供給されたときに抵抗320の両端に発生する出力電圧Vout(jω)を測定する。尚、jは虚数単位、ωは角周波数を表している。スイッチ350は、変圧器200の1次巻線210に対して並列に接続されている。変圧器200の巻線の異常を診断する場合、スイッチ350を閉じて1次巻線210を短絡させた状態で、入力電圧Vin(jω)及び出力電圧Vout(jω)を測定する。一方、変圧器200の鉄心の異常を診断する場合、スイッチ350を開いて1次巻線210を開放させた状態で、入力電圧Vin(jω)及び出力電圧Vout(jω)を測定する。
周波数応答波形生成装置100は、周波数応答波形を生成するために、入力部110、伝達関数算出部120、区分部130、近似部140、記憶部150、出力部160を含んで構成されている。
入力部110は、測定装置300から入力電圧Vin(jω)及び出力電圧Vout(jω)を示す情報が供給される、周波数応答波形生成装置1と測定装置300との間の信号路を接続するインターフェースである。
伝達関数算出部120は、入力部110から入力電圧Vin(jω)及び出力電圧Vout(jω)を示す情報が供給されることによって、測定周波数ごとに、例えば以下に示す式1で定義される伝達関数H(jω)を算出する。伝達関数H(jω)は、記憶部150の記憶領域150Aに記憶される。
Figure 2020113675
図3に示されるように、第1測定周波数から第2測定周波数までの全ての測定周波数に対応する伝達関数H(jω)を記憶部150の記憶領域150Aから読み出してつなぎ合わせてみると、複数の極大点及び極小点を有する周波数応答波形FRA0(曲線近似前の波形)が形成される。そこで、区分部130は、周波数応答波形FRA0の中から複数の極大点及び極小点を検出し、周波数応答波形FRA0のうち隣り合う極大点と極小点との間の区間が単位区間となるように、周波数応答波形FRA0を区分する。尚、周波数応答波形FRA0の中から極大点及び極小点を検出する方法として、例えば、周波数応答波形FRA0における接線の傾きと接線の変化率を求める周知の2階微分を採用することが可能である。そして、区分部130は、極大点P1,P3,P5,P7,P11及び極小点P2,P4,P6,P8,P10,P12を検出し、更に、隣り合う極大点と極小点との間の各区間P1〜P2、P2〜P3、P3〜P4、P4〜P5、P5〜P6、P6〜P7、P7〜P8、P8〜P9、P9〜P10、P10〜P11、P11〜P12を単位区間として区分する。単位区間を示す情報は、記憶部150の記憶領域150Bに記憶される。
近似部140は、区分部130によって区分された各単位区間P1〜P2、P2〜P3、P3〜P4、P4〜P5、P5〜P6、P6〜P7、P7〜P8、P8〜P9、P9〜P10、P10〜P11、P11〜P12を曲線近似する装置である。尚、隣り合う極大点と極小点との間の区間を曲線近似する方法として、例えば、想定する関数が測定値に対して近似するように残差の二乗和を最小とするような係数を決定する周知の最小二乗法を採用することが可能である。このように、隣り合う極大点と極小点との間の区間を曲線近似することによって、周波数応答波形生成装置1には設定されていない測定周波数に実質的に対応する伝達関数H(Jω)を求めることが可能となる。各単位区間を曲線近似することによって各単位区間に1つずつ得られる伝達関数は、記憶部150の記憶領域150Cに記憶される。
記憶部150は、上記の記憶領域150A,150B,150Cを有する。尚、記憶部150は、1つの記憶領域を3つの記憶領域150A〜150Cに分割した1つの記憶部であってもよいし、3つの記憶領域150A〜150Cを個別に有する3つの記憶部であってもよい。
出力部160は、各単位区間の伝達関数を記憶部150の記憶領域150Cから読み出して出力する。
尚、本実施形態において、周波数応答波形形成装置100は、マイクロプロセッサを含んで構成されており、入力部110、伝達関数算出部120、区分部130、近似部140、記憶部150、出力部160の各機能は、マイクロプロセッサのソフトウエア処理によって実現することが可能である。
===異常診断装置===
図4は、本実施形態に係る異常診断装置を示すブロック図である。図5は、本実施形態に係る異常診断装置において比較される2つの周波数応答波形の一例を示す図である。尚、図5において、横軸は測定周波数[Hz]、縦軸は伝達関数[dB]を示し、説明の便宜上、2つの周波数応答波形として比較的単調に変化する波形を例示することとする。
異常診断装置400は、変圧器200の巻線や鉄心が健全な状態であるか否かを診断するための装置であって、周波数応答波形生成装置100及び診断装置500を含んで構成されている。
診断装置500は、周波数応答波形生成装置100によって曲線近似された周波数応答波形FRA1(第1周波数応答波形)と、変圧器200が健全であることを示す予め用意されている周波数応答波形FRA2(第2周波数応答波形)と、を比較し、周波数応答波形FRA1,FRA2の乖離の度合に応じて、変圧器200が健全な状態であるか否かを診断する装置である。
診断装置500は、変圧器200が健全な状態で稼働しているか否かを診断するための手段として、記憶部510、比較部520、診断部530を有する。
記憶部510は、記憶領域510A,510B,510Cを有する。尚、記憶部510は、1つの記憶領域を3つの記憶領域510A〜510Cに分割した1つの記憶部であってもよいし、3つの記憶領域510A〜510Cを個別に有する3つの記憶部であってもよい。記憶領域510Aには、周波数応答波形FRA1の各単位区間の伝達関数が記憶される。記憶領域510Bには、周波数応答波形FRA2の伝達関数が予め記憶されている。記憶領域510Cには、診断部530による診断結果として、周波数応答波形FRA1,FRA2の乖離の度合を示す情報と、当該情報に基づいて変圧器200が健全な状態であるか否かを示す情報と、が記憶される。尚、周波数応答波形FRA2は、変圧器200が正常に動作している過去の何れかのタイミングにおいて、測定装置300によって測定周波数ごとに実際に測定された入力電圧Vin(jω)及び出力電圧Vout(jω)に基づいて生成された波形であってもよいし、変圧器200の仕様からシミュレーションによって生成された波形であってもよい。
比較部520は、記憶部510の記憶領域510Aから読み出された各単位区間の伝達関数をつなぎ合わせて生成される周波数応答波形FRA1と、記憶部510の記憶領域510Bから読み出された周波数応答波形FRA2と、を同一の測定周波数ごとに比較し、周波数応答波形FRA2に対する周波数応答波形FRA1の乖離の度合を検出する。周波数応答波形FRA1の各単位区間は曲線近似されているため、周波数応答波形FRA1,FRA2の実際の測定周波数が異なっている場合であっても、周波数応答波形FRA1,FRA2の一方の測定周波数を他方の測定周波数に一致させて伝達関数の比較を行うことが可能となる。
測定周波数に対応する伝達関数は、変圧器200の漏れインダクタンス、対地容量、巻線間容量等の電気定数によって定まる共振周波数を示すが、変圧器200の巻線や鉄心の異常に起因して何れかの電気定数が変化すると、上記の共振周波数が変化することとなる。従って、周波数応答波形FRA1,FRA2における同一の測定周波数に対応する伝達関数を比較することによって、変圧器200が健全な状態であるか否かを診断するための情報を得ることが可能となる。
周波数応答波形FRA1,FRA2における同一の測定周波数に対応する伝達関数を比較する方法として、例えば、相互相関関数(Cross Correlation Function)を採用することが可能である。以下、診断装置500に相互相関関数を採用した場合の周波数応答波形FRA1,FRA2の比較方法について説明する。
尚、図5において、太実線は周波数応答波形FRA1を示し、中太実線は周波数応答波形FRA2を示し、周波数応答波形FRA1,FRA2上のプロットは測定周波数及び伝達関数の対応位置を示している。ここで、周波数応答波形FRA1は隣り合う極大点と極小点との間を単位区間として最小二乗法によって曲線近似されているため、例えば周波数応答波形FRA1の測定周波数の少なくとも一部が周波数応答波形FRA2の測定周波数と異なっている場合であっても、周波数応答波形FRA1において周波数応答波形FRA2の測定周波数と同一の周波数に対応する伝達関数を特定することが可能となる。又、細線は、周波数応答波形FRA1,FRA2を相互相関関数に基づいて比較した結果であって、周波数応答波形FRA1,FRA2の乖離の度合(乖離度CCF*)を示している。
先ず、比較部520は、周波数応答波形FRA1,FRA2に対して周波数ウインドウWを設定する。周波数ウインドウWは、n個の連続する測定周波数を含む周波数幅を有し、全測定周波数の範囲において測定周波数を1つずつシフトすることによってm個の周波数ウインドウW1〜Wmからなる。本実施形態において、各周波数ウインドウWの周波数幅は、周波数が2倍となる幅であることとし、各周波数ウインドウWに含まれる測定周波数の数は、測定装置300に設定されている測定周波数が等比級数で並んでいる場合であると、例えばn=62となる。
次に、比較部520は、以下に示す式2に従って、周波数ウインドウW1〜Wmのそれぞれにおいて、周波数応答波形FRA1,FRA2の一致の度合を示す指標である一致度CCFを算出する。ここで、式2において、nは、各周波数ウインドウWに含まれる測定周波数の数、即ち、当該測定周波数に対応する伝達関数の数を示し、Xi,Yiは、n個の測定周波数に対応するn個の伝達関数からなるデータ列を示し、X(―),Y(―)は、データ列Xi,Yiの平均値を示している。
Figure 2020113675
次に、比較部520は、以下に示す式3に従って、周波数ウインドウW1〜Wmのそれぞれにおいて、周波数応答波形FRA1,FRA2の乖離の度合を示す指標である乖離度CCF*1〜CCF*mを算出する。乖離度CCF*は、周波数応答波形FRA1,FRA2の乖離度が大きくなるにつれて小さくなる値を示す。
Figure 2020113675
比較部520によって算出された乖離度CCF*は、周波数応答波形FRA1,FRA2の測定周波数及び伝達関数に対応付けられて記憶部510の記録領域510Cに記憶される。
診断部530は、記憶部510の記憶領域510Cから全ての乖離度CCF*1〜CCF*mを読み出し、乖離度CCF*1〜CCF*mを基準となる乖離度CCF*rと比較する。そして、診断部530は、乖離度CCF*rよりも小さい乖離度CCF*が存在する場合、変圧器200の巻線又は鉄心が健全な状態ではない(異常な状態である)ものと診断し、この診断結果を示す情報を生成する。診断部530によって生成された変圧器200の異常を示す情報は、記憶部510の記憶領域510Cに記憶される。
図5において、例えば、周波数ウインドウWxにおける乖離度CCF*xは、基準となる乖離度CCF*rよりも小さくなっている。診断部530は、乖離度CCF*xが乖離度CCF*rよりも小さい値であることを検出した時点で、変圧器200の異常を示す情報を生成する。作業者は、記憶部510の記録領域510Cに記憶されている変圧器200の異常を示す情報を確認することによって、変圧器200の修理や交換等の作業を効率的に行うことが可能となる。
===まとめ===
以上説明したように、本実施形態に係る周波数応答波形生成装置100は、変圧器200に入力される正弦波信号の周波数を第1測定周波数(数十Hz)から第1測定周波数よりも高い第2測定周波数(数MHz)まで変化させたときに変圧器200から出力される出力信号に基づいて、第1測定周波数から第2測定周波数までの各測定周波数に対応する伝達関数を算出する伝達関数算出部120と、周波数応答波形のうち隣り合う極大点と極小点との間の波形が単位区間となるように、周波数応答波形を区分する区分部130と、周波数応答波形を単位区間ごとに近似する近似部140と、を含んで構成されている。
本実施形態において、近似部140は、周波数応答波形を単位区間ごとに最小二乗法によって近似する。
本実施形態に係る異常診断装置400は、周波数応答波形生成装置100と、周波数応答波形を近似することによって得られる第1周波数応答波形FRA1と、変圧器200が健全であることを示す予め用意されている第2周波数応答波形FRA2と、を比較することによって、変圧器200が健全であるか否かを診断する診断装置500と、を含んで構成されている。
本実施形態において、診断装置500は、第1周波数応答波形FRA1及び第2周波数応答波形FRA2を同一の測定周波数ごとに比較し、第2周波数応答波形FRA2に対する第1周波数応答波形FRA1の乖離の度合に応じて、変圧器200が健全であるか否かを診断する。
そして、本実施形態によれば、変圧器200の巻線や鉄心の異常を早期に発見し、変圧器の修理や交換の作業を迅速に行うことが可能となる。
尚、上記の実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得るとともに、本発明にはその等価物も含まれる。
100 周波数応答波形生成装置
110 入力部
120 伝達関数算出部
130 区分部
140 近似部
150 記憶部
150A,150B,150C 記憶領域
160 出力部
200 変圧器
210 1次巻線
220 2次巻線
300 測定装置
310 入力電圧発生器
320 抵抗
330,340 電圧計
350 スイッチ
400 異常診断装置
500 診断装置
510 記憶部
510A,510B,510C 記憶領域
520 比較部
530 診断部

Claims (10)

  1. 電気機器に入力される正弦波信号の周波数を第1測定周波数から前記第1測定周波数よりも高い第2測定周波数まで変化させたときに前記電気機器から出力される出力信号に基づいて、前記第1測定周波数から前記第2測定周波数までの各測定周波数に対応する伝達関数を算出し、前記伝達関数から周波数応答波形を生成する周波数応答波形生成装置であって、
    前記周波数応答波形のうち隣り合う極大点と極小点との間の波形が単位区間となるように、前記周波数応答波形を区分する第1装置と、
    前記周波数応答波形を前記単位区間ごとに近似する第2装置と、
    を備えたことを特徴とする周波数応答波形生成装置。
  2. 前記第2装置は、前記周波数応答波形を前記単位区間ごとに最小二乗法によって近似する
    ことを特徴とする請求項1に記載の周波数応答波形生成装置。
  3. 前記電気機器は、変圧器である
    ことを特徴とする請求項1又は2に記載の周波数応答波形生成装置。
  4. 請求項1又は2に記載の前記第1及び第2装置と、
    前記周波数応答波形を近似することによって得られる第1周波数応答波形と、前記電気機器が健全であることを示す予め用意されている第2周波数応答波形と、を比較することによって、前記電気機器が健全であるか否かを診断する第3装置と、
    を備えたことを特徴とする異常診断装置。
  5. 前記第3装置は、前記第1及び第2周波数応答波形を同一の測定周波数ごとに比較し、前記第2周波数応答波形に対する前記第1周波数応答波形の乖離の度合に応じて、前記電気機器が健全であるか否かを診断する
    ことを特徴とする請求項4に記載の異常診断装置。
  6. 電気機器に入力される正弦波信号の周波数を第1測定周波数から前記第1測定周波数よりも高い第2測定周波数まで変化させたときに前記電気機器から出力される出力信号に基づいて、前記第1測定周波数から前記第2測定周波数までの各測定周波数に対応する伝達関数を算出し、前記伝達関数から周波数応答波形を生成する周波数応答波形生成方法であって、
    前記周波数応答波形のうち隣り合う極大点と極小点との間の波形が単位区間となるように、前記周波数応答波形を区分する第1工程と、
    前記周波数応答波形を前記単位区間ごとに近似する第2工程と、
    を含むことを特徴とする周波数応答波形生成方法。
  7. 前記第2工程において、前記周波数応答波形を前記単位区間ごとに最小二乗法によって近似する
    ことを特徴とする請求項6に記載の周波数応答波形生成方法。
  8. 前記電気機器は、変圧器である
    ことを特徴とする請求項6又は7に記載の周波数応答波形生成方法。
  9. 請求項6又は7に記載の第1及び第2工程と、
    前記周波数応答波形を近似することによって得られる第1周波数応答波形と、前記電気機器が健全であることを示す予め用意されている第2周波数応答波形と、を比較することによって、前記電気機器が健全であるか否かを診断する第3工程と、
    を含むことを特徴とする異常診断方法。
  10. 前記第3工程において、前記第1及び第2周波数応答波形を同一の測定周波数ごとに比較し、前記第2周波数応答波形に対する前記第1周波数応答波形の乖離の度合に応じて、前記電気機器が健全であるか否かを診断する
    ことを特徴とする請求項9に記載の異常診断方法。
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