JP2020098105A - 光偏向器パラメタ測定装置、方法およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】光偏向器の波長掃引光源の出力光ビームの回折格子への入射角を厳密に測定する。【解決手段】光偏向器１００パラメタ測定装置は、光偏向器１００からの出力光を受光するフォトディテクタ１と、フォトディテクタ１を複数の位置に移動させる２軸並進自動ステージ２と、波長掃引光源１０３の出力光の波長を時刻毎に算出し、フォトディテクタ１の出力信号と先に算出した波長とに基づいて、ステージ２によって位置決めされたフォトディテクタ１が光偏向器１００から受光した光の波長を算出し、ステージ２によって位置決めされたフォトディテクタ１の位置毎に得られた、フォトディテクタ１の座標と光の波長が、所定の関係式に適合するようにフィッティングを行うことにより、波長掃引光源１０３の出力光ビームの回折格子１０２への入射角と、Ｌ軸と回折格子１０２の面の垂線との成す角度を算出する信号処理装置５を備える。【選択図】 図１

Description

本発明は、回折格子に入射する、波長掃引光源の出力光の波長に応じて回折格子からの出力光の出射角度を変動させる光偏向器のパラメタを測定する光偏向器パラメタ測定装置、方法およびプログラムに関するものである。

非特許文献１に、波長掃引光源から出力された光ビームを回折格子に入射し、回折格子方程式に従って、回折格子から出射する光ビームの出射角が変わる（光を偏向する）光偏向器が記載されている。

この光偏向器の例を図２１に示す。光偏向器１００は、ファイバコリメータ１０１と、回折格子１０２とから成る。波長掃引光源１０３の出力光は、ファイバコリメータ１０１を通して光ビームとなり、回折格子１０２に入射角αで入射する。回折格子１０２によって回折した光ビームは、回折格子方程式に従って出射角βで出射する。このとき、出射角βは次の式で表される。

ここで、Ｎは回折格子１０２の刻線数、ｍは回折次数、ｔは時間である。波長掃引光源１０３の出力光は、波長λが時間変動するので、λ（ｔ）というように、時間の関数で表されている。

式（１）から分かるように、波長λが時間変動すると、回折格子１０２の出射角βが時間変動（偏向）することが分かる。このように、波長掃引光源１０３の波長λの時間変化を利用して、回折格子１０２によって光ビームを偏向する光偏向器がある。

図２１に示したような光偏向器１００では、式（１）から分かるように、時間ｔに対する出射角βを厳密に求めるには、波長掃引光源１０３の出力光ビームの回折格子１０２への入射角αを厳密に決める必要がある。具体的な方法としては、目盛りのついたステージなどを使用して入射角αの高精度化を図ることが考えられるが、ファイバコリメータ１０１を固定する治具のずれや接着剤の収縮等によって、入射角αが最初に設定したものからずれる場合がある。回折格子１０２を固定する治具や接着剤においても同様のことが言える。

このような、波長掃引光源光ビームを出射する光部品（ファイバコリメータ１０１）と回折格子１０２の設置後の位置ずれや角度ずれが生じた場合は、回折格子１０２への入射角αが想定からずれるため、回折格子１０２からの光ビームの出射角βが想定からずれ、その結果、時間ｔと出射角βの関係が想定からずれるという問題があった。

小平徹，八木生剛，藤浦和夫，森治郎，渡邊武士，"波長掃引技術を応用した光掃引方式位置計測システム"，光技術コンタクト，一般社団法人日本オプトメカトロニクス協会，５５巻，８号，ｐｐ．１８−２７，２０１７年０８年２０日発行

本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、光偏向器の波長掃引光源の出力光ビームの回折格子への入射角を厳密に測定することができる光偏向器パラメタ測定装置、方法およびプログラムを提供することを目的とする。

本発明は、回折格子に入射する、波長掃引光源の出力光の波長に応じて前記回折格子からの出力光の出射角度を変動させる光偏向器のパラメタを測定する光偏向器パラメタ測定装置において、前記光偏向器からの出力光を受光する第１のフォトディテクタと、前記光偏向器の回折格子の溝方向に対して垂直な第１の軸の方向に沿って前記第１のフォトディテクタを複数の位置に移動させるステージと、前記光偏向器の波長掃引光源の出力光の波長を時刻毎に算出する第１の波長算出部と、前記第１のフォトディテクタの出力信号と前記第１の波長算出部によって算出された波長とに基づいて、前記ステージによって位置決めされた第１のフォトディテクタが前記光偏向器から受光した光の波長を算出する第２の波長算出部と、前記ステージによって位置決めされた第１のフォトディテクタの位置毎に得られた、前記第１のフォトディテクタの座標と前記第２の波長算出部によって算出された波長とが、所定の関係式に適合するようにフィッティングを行うことにより、前記波長掃引光源の出力光ビームの前記回折格子への入射角αと、前記回折格子の溝方向に対して垂直かつ前記第１の軸に対して垂直な第２の軸と前記回折格子の面の垂線との成す角度θ_Gとを算出するパラメタ算出部とを備えることを特徴とするものである。

また、本発明の光偏向器パラメタ測定装置の１構成例は、前記光偏向器の偏向原点の座標を算出する偏向原点算出部をさらに備え、前記関係式は、前記第１のフォトディテクタの座標と、前記光偏向器からの出力光の波長と、前記入射角αと、前記角度θ_Gと、前記光偏向器の偏向原点の座標と、前記回折格子の刻線数と、回折次数とを関係付けた式であり、前記ステージは、前記入射角αと前記角度θ_Gとを求めるために前記第１のフォトディテクタを前記第１の軸の方向に沿って移動させる前に、前記光偏向器の１つの偏向角について前記第１のフォトディテクタの座標が複数取得できるように前記第１のフォトディテクタを前記第１の軸および前記第２の軸に沿って移動させることを、異なる偏向角毎に行い、前記偏向原点算出部は、前記光偏向器の同じ偏向角についての前記第１のフォトディテクタの複数の座標から得られる近似直線を偏向角毎に求め、これら近似直線の交点の座標を前記光偏向器の偏向原点の座標として算出することを特徴とするものである。
また、本発明の光偏向器パラメタ測定装置の１構成例は、前記波長掃引光源の出力光の波長取得のための波長取得光学系をさらに備え、前記波長取得光学系は、前記波長掃引光源からの光を分配するカプラと、このカプラの一方の出力光を受光して光路長が異なる２つの光路を伝播させた光を干渉させることにより干渉信号を出力する干渉計と、前記カプラの他方の出力光中の特定の波長の光を透過させる波長フィルタと、この波長フィルタを透過した光を光電変換した信号をフィルタ信号として出力する第２のフォトディテクタとを含み、前記第１の波長算出部は、前記干渉信号と前記フィルタ信号と前記波長フィルタの所定の最大透過波長とに基づいて、前記波長掃引光源の出力光の波長を時刻毎に算出することを特徴とするものである。
また、本発明の光偏向器パラメタ測定装置の１構成例において、前記第１の波長算出部は、前記干渉信号の位相を算出する位相算出部と、前記干渉信号の位相から相対的な光の波数を算出する相対的波数算出部と、前記フィルタ信号のピーク時刻を取得するピーク時刻取得部と、前記波長フィルタの最大透過波長と前記ピーク時刻とから絶対的な波数を算出する絶対的波数算出部と、前記絶対的な波数から前記波長掃引光源の出力光の波長を算出する波長算出処理部とから構成されることを特徴とするものである。

また、本発明は、回折格子に入射する、波長掃引光源の出力光の波長に応じて前記回折格子からの出力光の出射角度を変動させる光偏向器のパラメタを測定する光偏向器パラメタ測定方法において、前記光偏向器からの出力光を受光するフォトディテクタを、ステージによって前記光偏向器の回折格子の溝方向に対して垂直な第１の軸の方向に沿って複数の位置に移動させる第１のステップと、前記光偏向器の波長掃引光源の出力光の波長を時刻毎に算出する第２のステップと、前記フォトディテクタの出力信号と前記第２のステップで算出した波長とに基づいて、前記ステージによって位置決めされたフォトディテクタが前記光偏向器から受光した光の波長を算出する第３のステップと、前記ステージによって位置決めされたフォトディテクタの位置毎に得られた、前記フォトディテクタの座標と前記第３のステップで算出した波長とが、所定の関係式に適合するようにフィッティングを行うことにより、前記波長掃引光源の出力光ビームの前記回折格子への入射角αと、前記回折格子の溝方向に対して垂直かつ前記第１の軸に対して垂直な第２の軸と前記回折格子の面の垂線との成す角度θ_Gとを算出する第４のステップとを含むことを特徴とするものである。

また、本発明の光偏向器パラメタ測定方法の１構成例において、前記関係式は、前記フォトディテクタの座標と、前記光偏向器からの出力光の波長と、前記入射角αと、前記角度θ_Gと、前記光偏向器の偏向原点の座標と、前記回折格子の刻線数と、回折次数とを関係付けた式であり、前記第１のステップの前に、前記光偏向器の１つの偏向角について前記フォトディテクタの座標が複数取得できるように前記フォトディテクタを前記第１の軸および前記第２の軸に沿って移動させることを、異なる偏向角毎に行う第５のステップと、前記光偏向器の同じ偏向角についての前記フォトディテクタの複数の座標から得られる近似直線を偏向角毎に求め、これら近似直線の交点の座標を前記光偏向器の偏向原点の座標として算出する第６のステップとをさらに含むことを特徴とするものである。
また、本発明の光偏向器パラメタ測定プログラムは、前記の各ステップをコンピュータに実行させることを特徴とするものである。

本発明によれば、光偏向器の波長掃引光源の出力光ビームの回折格子への入射角を厳密に測定することができ、時間と回折格子の出射角との関係を厳密に求めることが可能となる。

図１は、本発明の実施例に係る光偏向器パラメタ測定装置の構成を示す図である。 図２は、本発明の実施例における光偏向器パラメタ測定装置の信号処理装置の構成を示すブロック図である。 図３は、本発明の実施例における光偏向器パラメタ測定装置の信号処理装置の動作を説明するフローチャートである。 図４は、本発明の実施例における光偏向器の偏向原点の座標の取得の原理を説明する図である。 図５は、本発明の実施例におけるフォトディテクタの位置の制御方法を説明する図である。 図６は、本発明の実施例におけるフォトディテクタの出力信号の波形を示す図である。 図７は、本発明の実施例における光偏向器の偏向原点（世界座標系原点）の座標の測定結果例を示す図である。 図８は、本発明の実施例における波長取得光学系の構成を示す図である。 図９は、本発明の実施例における信号処理装置の第１の波長算出部の構成を示す図である。 図１０は、本発明の実施例における信号処理装置の第１の波長算出部の動作を説明するフローチャートである。 図１１は、本発明の実施例における波長算出部の位相算出部の構成を示す図である。 図１２は、図１１の位相算出部の動作を説明するフローチャートである。 図１３は、本発明の実施例における波長算出部の位相算出部の別の構成を示す図である。 図１４は、図１３の位相算出部の動作を説明するフローチャートである。 図１５は、干渉信号位相と波数との関係を説明する図である。 図１６は、本発明の実施例において波長掃引光源の出力光ビームの回折格子への入射角と、回折格子の面とＬ軸の成す角度とを求める方法を説明する図である。 図１７は、本発明の実施例におけるフォトディテクタの出力信号の波形と波長掃引光源の出力光の波長とを示す図である。 図１８は、本発明の実施例においてフォトディテクタの出力信号から波長掃引光源の出力光の波長を求める方法を説明する図である。 図１９は、本発明の実施例においてレーベンバーグ・マーカート法を使用して、波長掃引光源の出力光ビームの回折格子への入射角と、回折格子の面とＬ軸の成す角とを算出した結果を示す図である。 図２０は、本発明の実施例に係る信号処理装置を実現するコンピュータの構成例を示すブロック図である。 図２１は、従来の光偏向器の構成を示す図である。

［実施例］
以下、本発明の実施例について図面を参照して説明する。図１は本発明の実施例に係る光偏向器パラメタ測定装置の構成を示す図である。光偏向器パラメタ測定装置は、光偏向器１００からの出力光を受光するフォトディテクタ（以下、ＰＤ）１と、ＰＤ１を移動させる２軸並進自動ステージ２と、ＰＤ１の出力信号を取り込む信号取り込み装置３と、２軸並進自動ステージ２を駆動するステージドライバ４と、光偏向器パラメタ測定装置全体の制御とパラメタ算出とを行う信号処理装置５と、波長掃引光源１０３の出力光の波長の取得のための波長取得光学系６とを備えている。

図２は本実施例の光偏向器パラメタ測定装置の信号処理装置５の構成を示すブロック図である。信号処理装置５は、ステージドライバ４を通じて２軸並進自動ステージ２を制御するステージ制御部５０と、光偏向器１００の偏向原点の座標を算出する偏向原点算出部５１と、光偏向器１００の波長掃引光源１０３の出力光の波長を時刻毎に算出する波長算出部５２（第１の波長算出部）と、２軸並進自動ステージ２によって位置決めされたＰＤ１が光偏向器１００から受光した光の波長を算出する波長算出部５３（第２の波長算出部）と、波長掃引光源１０３の出力光ビームの回折格子１０２への入射角αと、後述するＬ軸と回折格子１０２の面の垂線との成す角度θ_Gとを算出するパラメタ算出部５４とから構成される。

図３は信号処理装置５の動作を説明するフローチャートである。信号処理装置５のステージ制御部５０は、光偏向器１００の１つの偏向角βについてＰＤ１の座標が複数取得できるようにＰＤ１を移動させることを、ステージドライバ４を通じて、異なる偏向角毎に行う（図３ステップＳ１）。

信号処理装置５の偏向原点算出部５１は、光偏向器１００の同じ偏向角βについてのＰＤ１の複数の座標から得られる近似直線を偏向角β毎に求め、これら近似直線の交点の座標を光偏向器１００の偏向原点の座標として算出する（図３ステップＳ２）。以上のステップＳ１，Ｓ２の処理は、光偏向器パラメタ（入射角αと角度θ_G）を算出する前に事前に行われる。

次に、信号処理装置５のステージ制御部５０は、ＰＤ１を、光偏向器１００の回折格子１０２の溝方向に対して垂直な第１の軸の方向に沿って複数の位置に移動させる（図３ステップＳ３）。

信号処理装置５の波長算出部５２は、光偏向器１００の波長掃引光源１０３の出力光の波長を時刻毎に算出する（図３ステップＳ４）。この波長掃引光源１０３の出力光の波長の算出は常時行われる。

信号処理装置５の波長算出部５３は、ＰＤ１の出力信号と波長算出部５２によって算出された波長とに基づいて、２軸並進自動ステージ２によって位置決めされたＰＤ１が光偏向器１００から受光した光の波長を算出する（図３ステップＳ５）。

信号処理装置５のパラメタ算出部５４は、２軸並進自動ステージ２によって位置決めされたＰＤ１の位置毎に得られた、ＰＤ１の座標と波長算出部５３によって算出された波長とが、所定の関係式に適合するようにフィッティングを行うことにより、波長掃引光源１０３の出力光ビームの回折格子１０２への入射角αと、後述するＬ軸と回折格子１０２の面の垂線との成す角度θ_Gとを算出する（図３ステップＳ６）。

以下、本実施例の光偏向器パラメタ測定装置についてより詳細に説明する。波長掃引光源１０３と光偏向器１００については、図２１で説明したとおりであり、αはファイバコリメータ１０１から回折格子１０２への光ビームの入射角、βは回折格子１０２からの光ビームの出射角（光偏向器１００の偏向角）、γは光偏向器１００からＰＤ１への光ビームの出射角である。

図１には、世界座標系の原点と軸とが示されているが、それら原点と軸は以下のようになっている。まず、世界座標系の原点Ｏは、光偏向器１００の偏向原点である。世界座標系のｘ軸（第１の軸、図１上下方向）は、光偏向器１００の回折格子１０２の溝方向（図１の紙面と直交する方向）と垂直、かつ世界座標系の原点Ｏを通る軸である。世界座標系のＬ軸（第２の軸、図１左右方向）は、回折格子１０２の溝方向と垂直、かつ世界座標系の原点Ｏを通り、かつｘ軸と垂直な軸である。

上記の条件によりｘ軸とＬ軸の両方が含まれる平面は決まるが、ｘ軸とＬ軸は一意に決まらない。ｘ軸とＬ軸が一意に決まらない理由については後述する。
なお、光偏向器１００のファイバコリメータ１０１から出射される光ビームの光軸は、回折格子１０２の溝方向と垂直である。このとき、ｘ−Ｌ平面内で光偏向器１００の偏向が生じる。

一方、ＰＤ１を移動させる２軸並進自動ステージ２のステージ座標系の軸は、ｘ’軸（第１の軸）とＬ’軸（第２の軸）という名前で示されている。前述のｘ軸はｘ’軸と平行であり、Ｌ軸はＬ’軸と平行であるとする。つまり、ｘ’軸、Ｌ’軸が決まれば、世界座標系の原点Ｏを通り、かつｘ’軸、Ｌ’軸に平行な軸としてｘ軸、Ｌ軸は決まる。このような定義にすると、ユーザがｘ’軸とＬ’軸の２軸並進自動ステージ２をどのように配置しても、その配置に応じてｘ軸とＬ軸が決まるので、ユーザは測定がし易いように自由にｘ軸とＬ軸を決めることができる。

ところで、ｘ’軸とＬ’軸で表される２次元座標系（ｘ’−Ｌ’座標系，ステージ座標系）の原点Ｏ’は、ｘ軸とＬ軸で表される２次元座標系（ｘ−Ｌ座標系，世界座標系）の原点Ｏとは、厳密に一致する可能性はほとんどない。図１では、光偏向器１００の偏向原点の座標（原点ＯとＯ’のずれ量）が、（Ｌ₀，ｘ₀）で表されている。

なお、実際に光偏向器１００のパラメタを計測する際には、光偏向器１００の偏向ビームが通る面と、ＰＤ１の移動する面が平行となるように、２軸並進自動ステージ２を設置する。このとき、世界座標系のｘ軸は、２軸並進自動ステージ２のｘ’軸と平行であり、世界座標系の原点Ｏを通る軸として決まる。つまり、２軸並進自動ステージ２を設置すると、ｘ軸が一意に決まり、２軸並進自動ステージ２の設置の仕方に従ってｘ軸が変わることになる。

ＰＤ１の出力を取り込む信号取り込み装置３と、２軸並進自動ステージ２を動作させるステージドライバ４と、取り込んだ信号を処理する信号処理装置５の動作については後述する。
図１の座標系を使うと、以下のような関係となる。

上記のとおり、λ（ｔ）は波長掃引光源１０３の出力光の波長、Ｎは回折格子１０２の刻線数、ｍは回折次数、ｔは時間である。また、θ_Gは回折格子１０２の面とＬ軸の成す角度（回折格子角度）である。

偏向器パラメタである角度α，θ_Gを求めるには、ＰＤ１をＮ_m回動かしてＮ_m個の位置座標（Ｌ_i，ｘ_i）（ｉ＝１〜Ｎ_m）と、そのＰＤ１のそれぞれの位置で取得できる波長λ_iとが取得できれば、式（２）が成り立つように角度α，θ_Gを決めればよい。この方法としては、ニュートン・ラフソン法、最急降下法、レーベンバーグ・マーカート法等が使用できる。（Ｌ_i，ｘ_i，λ_i）と式（２）を使って角度α，θ_Gを求める方法については、後述する。

ここからは、式（２）を使った角度α，θ_Gの取得の準備として、光偏向器１００の偏向原点の座標（Ｌ₀，ｘ₀）（世界座標系原点Ｏとステージ座標系原点Ｏ’とのずれ量）と、波長掃引光源１０３の出力光の波長λ（ｔ）とを測定する方法について説明する。

まず、光偏向器１００の偏向原点の座標（Ｌ₀，ｘ₀）の取得方法について述べる。図４に光偏向器１００の偏向原点の座標（Ｌ₀，ｘ₀）の取得の原理を示す。光偏向器１００の偏向角（回折格子１０２の出射角）がβ_jのときの回折格子１０２からの光ビームを受光するＰＤ１の位置座標を（Ｌ’_j,i，ｘ’_j,i）とする。ここでｊは角度の違いを表し、ｉは同じ偏向角β_jを受光するＰＤ１の位置の違いを表す。

図４に示すように、２軸並進自動ステージ（不図示）によってＰＤ１を動かし、１つの偏向角β_jについてＰＤ１の位置座標（Ｌ’_j,i，ｘ’_j,i）を複数取得することを、異なる偏向角β_j毎に行う。これらの位置座標（Ｌ’_j,i，ｘ’_j,i）を使って、同じβ_jに対する位置座標（Ｌ’_j,i，ｘ’_j,i）を最小２乗法等で直線近似すると、β_jの異なる直線は偏向原点（世界座標系原点Ｏ）で交わる。なお、ＰＤ１の位置座標（Ｌ’_j,i，ｘ’_j,i）は、ステージ制御部５０から得ることができる。

ただし、実際の直線の算出には誤差が加わるので、β_jの異なる直線が１点で交わることはほとんどないが、そのような場合は、ムーア・ペンローズの一般逆行列を使って、最小２乗的に最適となる偏向原点の座標を算出することができる。ここで算出された偏向原点（世界座標系原点Ｏ）の座標を（Ｌ’₀，ｘ’₀）とすると、（Ｌ’₀，ｘ’₀）は、ステージ座標系の座標であり、またステージ座標系原点Ｏ’と世界座標系原点Ｏとのずれを表すベクトルである。このため、光偏向器１００の偏向原点の座標（Ｌ₀，ｘ₀）は次式のように計算できる。

光偏向器１００の偏向角が同じβ_jとなるようにＰＤ１を移動させる方法について、次に説明する。図５はＰＤ１の位置の制御方法を説明する図である。
信号取り込み装置３は、波長掃引光源１０３のトリガー信号（波長掃引の同期信号）に同期してＰＤ１の出力信号Ｓ_p（ｔ）を取得する。

ＰＤ１の出力信号Ｓ_p（ｔ）の波形を図６に示す。信号処理装置５のステージ制御部５０は、信号取り込み装置３によって取得されたＰＤ１の出力信号Ｓ_p（ｔ）のピーク時刻と光偏向器１００の偏向角β_jに対応する目標時刻との偏差ｅ_nを取得する。そして、ステージ制御部５０は、偏差ｅ_nからＰＩ制御演算によりｘ’軸上での操作量の変化量ｕ_nを算出する。変化量ｕ_nの算出式は以下のとおりである。

式（４）において、ｎはフィードバック回数、Ｋ_pはゲイン、Ｔ_iは時定数である。ステージ制御部５０は、ｘ’_n+1＝ｘ’_n＋ｕ_nとして最新の操作量ｘ’_n+1を得る。ｘ’_nは直前の操作量である。ステージ制御部５０は、この操作量ｘ’_n+1をステージドライバ４に出力する。この操作量ｘ’_n+1に応じて、ステージドライバ４は、２軸並進自動ステージ２を制御し、ｘ’軸に沿って操作量ｘ’_n+1に対応する位置にＰＤ１を移動させる。

以上のＰＤ１の出力信号Ｓ_p（ｔ）の取得と偏差ｅ_nの取得とＰＤ１の位置のＰＩ制御とを、１つの偏向角β_jの１つの位置座標（Ｌ’_j,i，ｘ’_j,i）について偏差ｅ_nが所定の値δｅ以下となるまで繰り返す。

図７（Ａ）、図７（Ｂ）に偏向原点（世界座標系原点Ｏ）の座標（Ｌ’₀，ｘ’₀）の測定結果例を示す。図７（Ａ）は全体図（図４に相当）を表し、図７（Ｂ）は同じ偏向角β_jについての複数の位置座標（Ｌ’_j,i，ｘ’_j,i）を最小２乗法で直線近似したときに得られる近似直線の交点付近（図７（Ａ）のＱの位置）を表している。図７（Ａ）、図７（Ｂ）の横軸はＬ’、縦軸はｘ’である。

この図７（Ａ）、図７（Ｂ）では、５つの異なる偏向角β_jについて得られた５つの近似直線Ｆ１〜Ｆ５を表している。また、図７（Ａ）の右側の測定データは、偏向角β_j毎の複数の位置座標（Ｌ’_j,i，ｘ’_j,i）を表している。なお、図７（Ａ）、図７（Ｂ）の例では、座標Ｌ’毎に５つの時刻において座標ｘ’を取得し、座標Ｌ’を１０回変えて位置座標（Ｌ’_j,i，ｘ’_j,i）の測定データを合計５５点取得している。５つの近似直線Ｆ１〜Ｆ５から、次式が得られている。

ここで、Ａは行列、ｂは縦ベクトルである。行列Ａの列数は２であり、行数は直線の数となるが、図７の例では近似直線が５つあるので、この例の場合では行列Ａの行数は５である。縦ベクトルｂの要素数は近似直線の数となり、図７の例では近似直線が５つあるので、この例の場合では縦ベクトルｂの要素数は５である。図７（Ｂ）が示すとおり、近似直線Ｆ１〜Ｆ５は１点では交わらない。

信号処理装置５の偏向原点算出部５１は、近似直線Ｆ１〜Ｆ５から、ムーア・ペンローズ一般逆行列（Ａ^TＡ）^-1Ａ^Tを用いて、次式のようにステージ座標系の座標（Ｌ’₀，ｘ’₀）を求め、このステージ座標系の座標（Ｌ’₀，ｘ’₀）の正負の符号を逆転して、光偏向器１００の偏向原点の座標（Ｌ₀，ｘ₀）（世界座標系原点Ｏとステージ座標系原点Ｏ’とのずれ量）を算出する。

図７（Ａ）、図７（Ｂ）の例では、光偏向器１００の偏向原点の座標（Ｌ₀，ｘ₀）の具体的な計算結果は以下のようになる。

次に、波長掃引光源１０３の出力光の波長λ（ｔ）の取得方法について述べる。波長掃引光源１０３の出力光の波長λ（ｔ）があらかじめ分かっている場合は、式（２）を使った光偏向器パラメタα，θ_Gの算出処理ができるが、波長λ（ｔ）が分かっていない場合、あるいは温度や湿度等の環境変化により波長λ（ｔ）が変動する場合は、波長λ（ｔ）を取得しなければならない。

図８に波長取得光学系６の構成を示す。波長取得光学系６は、カプラ６０と、波長フィルタ６１と、フォトディテクタ（ＰＤ）６４と、マッハツェンダ干渉計６２と、バランスフォトディテクタ（ＢＰＤ）６３とから構成される。マッハツェンダ干渉計６２は、カプラ６２０，６２１と、サーキュレータ６２２，６２３と、プリズム６２４，６２５と、ミラー６２６，６２７とから構成される。

図１、図４に示した測定系に波長取得光学系６を加えることは可能である。その場合は、図１の波長掃引光源１０３と光偏向器１００との間にカプラ（不図示）を挿入し、このカプラによって２分岐された光のうち一方の光を光偏向器１００に入力し、もう一方の光を波長取得光学系６に入力すればよい。

波長取得光学系６のカプラ６０は、波長掃引光源１０３からの光を分配する。カプラ６０からの一方の光は波長フィルタ６１に入射し、他方の光はマッハツェンダ干渉計６２に入射する。
波長フィルタ６１は、特定の波長の光を選択的に透過させるバンドパスフィルタであり、ＰＤ６４は、波長フィルタ６１を透過した光を光電変換して電気信号（フィルタ信号）Ｓ_f（ｔ）を出力する。

マッハツェンダ干渉計６２は、光路長差が２ｚである２つの光路を有する。ＢＰＤ６３は、マッハツェンダ干渉計６２の２つの光路を伝播した後にカプラ６２１にて干渉させた光を光電変換して得られた２つの電気信号の差を求めることで干渉信号ｓ（ｔ）を出力する。

信号取り込み装置３は、波長掃引光源１０３のトリガー信号（波長掃引の同期信号）に同期して、ＢＰＤ６３からの干渉信号ｓ（ｔ）と波長フィルタ６１からのフィルタ信号Ｓ_f（ｔ）とを取り込む。信号処理装置５の波長算出部５２は、干渉信号ｓ（ｔ）とフィルタ信号Ｓ_f（ｔ）と波長フィルタ６１の所定の最大透過波長λ_fとに基づいて、波長掃引光源１０３の出力光の波長λ（ｔ）を算出する。

波長算出部５２の構成を図９に示す。波長算出部５２は、位相算出部５２０と、相対的波数算出部５２１と、ピーク時刻取得部５２２と、絶対的波数算出部５２３と、波長算出処理部５２４とから構成される。図１０は波長算出部５２の動作を説明するフローチャートである。

まず、位相算出部５２０は、干渉信号ｓ（ｔ）の位相θ’（ｔ）を算出する（図１０ステップＳ１００）。
相対的波数算出部５２１は、位相θ’（ｔ）から相対的な光の波数ｋ’（ｔ）を算出する（図１０ステップＳ１０１）。

ピーク時刻取得部５２２は、フィルタ信号ｓ_f（ｔ）のピーク時刻ｔ_fを取得する（図１０ステップＳ１０２）。
絶対的波数算出部５２３は、波長フィルタの最大透過波長λｆとピーク時刻ｔ_fとから絶対的な波数ｋ（ｔ）を算出する（図１０ステップＳ１０３）。
そして、波長算出処理部５２４は、波数ｋ（ｔ）から波長λ（ｔ）を算出する（図１０ステップＳ１０４）。

まず、マッハツェンダ干渉計６２から得られる干渉信号ｓ（ｔ）から位相θ’（ｔ）を算出する位相算出部５２０について説明する。図１１は、フーリエ変換を利用する場合の位相算出部５２０の構成を示す図である。この場合、位相算出部５２０は、フーリエ変換部５２００と、負周波数成分ゼロ部５２０１と、フーリエ逆変換部５２０２と、偏角算出部５２０３とから構成される。図１２はフーリエ変換を利用する場合の位相算出部５２０の動作を説明するフローチャートである。

フーリエ変換部５２００は、入力された干渉信号ｓ（ｔ）をフーリエ変換して周波数スペクトルＳ（ν）を求める（図１２ステップＳ２００）。
負周波数成分ゼロ部５２０１は、周波数スペクトルＳ（ν）のうち負の周波数成分をゼロにした周波数スペクトルＳ₊（ν）を求める（図１２ステップＳ２０１）。

フーリエ逆変換部５２０２は、周波数スペクトルＳ₊（ν）をフーリエ逆変換した複素信号ｓ₊（ｔ）を求める（図１２ステップＳ２０２）。
そして、偏角算出部５２０３は、複素信号ｓ₊（ｔ）の偏角（実軸との角度）を干渉信号ｓ（ｔ）の位相θ’（ｔ）として算出する（図１２ステップＳ２０３）。

図１３は、ヒルベルト変換を利用する場合の位相算出部５２０の構成を示す図である。この場合、位相算出部５２０は、ヒルベルト変換部５２０４と、複素数生成部５２０５と、偏角算出部５２０６とから構成される。図１４はヒルベルト変換を利用する場合の位相算出部５２０の動作を説明するフローチャートである。

ヒルベルト変換部５２０４は、入力された干渉信号ｓ（ｔ）をヒルベルト変換して複素信号ｓ_i（ν）を求める（図１４ステップＳ３００）。
複素数生成部５２０５は、干渉信号ｓ（ｔ）と複素信号ｓ_i（ν）とを加算した複素信号ｓ₊（ｔ）（＝ｓ（ｔ）＋ｊｓ_i（ｔ））を求める（図１４ステップＳ３０１）。ここで、ｊは虚数単位である。
偏角算出部５２０６は、複素信号ｓ₊（ｔ）の偏角を干渉信号ｓ（ｔ）の位相θ’（ｔ）として算出する（図１４ステップＳ３０２）。

ここで、本発明の本題からは外れるが、偏角算出部５２０３，５２０６についてさらに詳しく述べる。複素数の偏角は、実際には、離散的な時刻ｔ_n毎に求めることとなる。ここで、ｎは時刻を識別する識別子であり、ｎが増える毎に時刻も増えていくものとする。また、ｔ_nは等間隔であるとする。

求めた偏角をθ’_init（ｔ_n）とするならば、通常、偏角θ’_init（ｔ_n）の範囲は０〜２π、または、−π〜πとなる。なお、偏角θ’_init（ｔ_n）がどの範囲となるかについては、偏角を算出する処理系による。このように２πの幅に位相を収めることを位相ラッピング（Phase wrapping）処理という。

しかし、後述する式（１０）に示すとおり、θ’（ｔ）＝２ｚｋ（ｔ）の関係があるため、位相θ’（ｔ）は０〜２π、または、−π〜πの範囲を超えて計算する必要がある。そこで、次の（I）〜（VI）のような計算を行う。このような計算を位相繋ぎ、または位相アンラッピング（phase unwrapping）処理という。（I）〜（VI）のｎは０〜Ｎ−１であるとする。

（I）変数ｐをｐ＝０に初期化。
（II）ｎ＝０のとき、θ’（ｔ_n）＝θ’_init（ｔ_n）。
（III）ｎ≠０、かつ｜θ’_init（ｔ_n）−θ’_init（ｔ_n-1）｜＜πのとき、θ’（ｔ_n）＝θ’_init（ｔ_n）＋２πｐ。
（IV）ｎ≠０、かつθ’_init（ｔ_n）−θ’_init（ｔ_n-1）≧πのとき、変数ｐの値を１増やした後にθ’（ｔ_n）＝θ’_init（ｔ_n）＋２πｐ。
（V）ｎ≠０、かつθ’_init（ｔ_n）−θ’_init（ｔ_n-1）≦πのとき、変数ｐの値を１減らした後にθ’（ｔ_n）＝θ’_init（ｔ_n）＋２πｐ。
（VI）ｎを０からＮ−１まで変えながら、（II）〜（VI）の処理を繰り返し行う。

参考までに、マッハツェンダ干渉計６２から得られる干渉信号ｓ（ｔ）から位相θ’（ｔ）を算出する方法は、以下に示す原理に従っている。干渉信号ｓ（ｔ）は以下のような式で表される。

ここで、Ａは振幅、２ｚは図８に示したマッハツェンダ型干渉計６２の２つのアーム間の光路長差、ｋ（ｔ）は波長掃引光源１０３の光の波数を表す。また、ｋ（ｔ）＝ｋ’（ｔ）＋ｋ_C、θ（ｔ）＝θ’（ｔ）＋θ_Cである。θ_Cは位相の観測値θ’（ｔ）と位相の真値θ（ｔ）との差分、ｋ_Cは位相の観測値θ’（ｔ）から計算される波数ｋ’（ｔ）と波数の真値ｋ（ｔ）との差分である。

ｋ_C，θ_Cのような差分が生じる理由は、上記で複素数ｓ₊（ｔ）から偏角θ’（ｔ）を求める際に、位相繋ぎする前のθ’（ｔ）がラッピングされた値θ’_init（ｔ_n）（０〜２π、または、−π〜πの範囲の値）であることに起因する。

つまり、複素数ｓ₊（ｔ）から偏角の真値θ（ｔ）ではなく、まずθ’_init（ｔ_n）が算出されて、その後、ある時間（（I）〜（VI）の処理ではｎ＝０の時の時間）の位相を基準にして位相繋ぎ処理を行うため、差分θ_Cが生じる。差分θ_Cが生じるので、位相θ’（ｔ）から計算される波数ｋ’（ｔ）についても真値と観測値との差分ｋ_Cが生じる。

なお、通常、式（１０）の振幅Ａは、時間による変動を伴うが（つまり時間関数となるが）、ここでは簡単化のため定数としている。
式（１０）は以下のように変形できる。

式（１１）のｅ^-jθ(t)を切り取ると以下のようになる。

式（１２）によれば、複素数ｓ₊（ｔ）の偏角はθ（ｔ）であるので、複素数ｓ₊（ｔ）の偏角を求めればθ（ｔ）が得られる。

複素数ｓ₊（ｔ）は、干渉信号ｓ（ｔ）の負の周波数成分をゼロにしたものであるが、図１１や図１３に示した構成のようにフーリエ変換やヒルベルト変換を使って求めることができる。
なお、上記では、マッハツェンダ干渉計を使用した例を示したが、光路長差のある２つの光路を通った光の干渉が得られれば良く、マイケルソン干渉計を使ってもよい。ファブリペロー干渉計を使った場合は、出力される光は１つとなるため、受光素子はＢＰＤではなく、１入力のフォトディテクタ（ＰＤ）を使用し、場合によっては、ＰＤと信号取り込み装置３との間にＤＣカットフィルタやハイパスフィルタを入れる。

次に、干渉信号ｓ（ｔ）の位相θ’（ｔ）から相対的な光の波数ｋ’（ｔ）を算出する相対的波数算出部５２１について述べる。その説明をする前に、位相θ’（ｔ）から絶対的な波数ｋ（ｔ）を算出するのではなく、相対的な光の波数ｋ’（ｔ）を算出する理由について説明する。

式（１０）から２ｚｋ（ｔ）＝θ（ｔ）のように見えるので、この式（１０）からはｋ（ｔ）＝θ（ｔ）／２ｚと計算することにより波数ｋ（ｔ）が算出できそうであるが、実は、この計算方法では波数ｋ（ｔ）は求まらない。その理由は、位相θ（ｔ）は２πごとに０にしても式（１０）が成り立つので、位相θ（ｔ）と波数ｋ（ｔ）とは多対一対応であり、図１１、図１３の構成で求めた位相θ’（ｔ）は波数ｋ（ｔ）と必ずしも対応しないからである。つまり、図１１、図１３の構成では、本来の位相θ（ｔ）が求まらないからである。

したがって、本実施例では、相対的波数算出部５２１は、波長掃引光源１０３の出力光の波長λ（ｔ）に対する波数ｋ（ｔ）ではなく、ｔ＝ｔ₀を基準とした相対的な波数ｋ’（ｔ）を以下の式によって求める。

次に、波長フィルタ６１を透過する時刻ｔ_fの波数ｋ_fとしたときの絶対的な波数ｋ（ｔ）を相対的な波数ｋ’（ｔ）から算出する絶対的波数算出部５２３について述べる。なお、フィルタ信号ｓ_f（ｔ）からピーク時刻ｔ_fを取得するピーク時刻取得部５２２については後述する。

図１５（Ａ）に位相θ’（ｔ）の時間変化を示し、図１５（Ｂ）に相対的な波数ｋ’（ｔ）と絶対的な波数ｋ（ｔ）の時間変化を示し、図１５（Ｃ）にフィルタ信号ｓｆ（ｔ）の時間変化を示す。θ’（ｔ₀）やｋ’（ｔ₀）は必ずしも０にはならず、０〜２π、または、−π〜πの間の値となる。フィルタ信号ｓ_f（ｔ）のピークが表れる時刻をｔ_fとし、波長フィルタ６１の最も透過する光の波長をλ_fとすると、ピーク時刻ｔ_fとピーク波長λ_fとに対応する波数ｋ_f＝ｋ（ｔ_f）は以下のようになる。

さらに、図１５（Ｂ）に示すようにｋ’＝０に対応する波数をｋ₀とすると、ｋ₀は以下のように算出できる。

絶対的波数算出部５２３は、式（１６）で得られた波数ｋ₀を使って、以下の式によって絶対的な波数ｋ（ｔ）を算出する。

最後に、波長算出処理部５２４は、以下の式によって波数ｋ（ｔ）から波長掃引光源１０３の出力光の波長λ（ｔ）を算出する。

上記で説明をしていなかったピーク時刻取得部５２２について述べる。ピーク時刻ｔ_fの導出方法としては、フィルタ信号ｓ_f（ｔ）のピークを探索し、ピーク時刻ｔ_fを取得する方法がある。しかし、本実施例では時刻ｔは離散的な値なので、フィルタ信号ｓ_f（ｔ）も離散的なデータとなるため、フィルタ信号ｓ_f（ｔ）のピークを探索すると、サンプリング周期の精度でしかピーク時刻ｔ_fを得ることができない。

ピーク時刻ｔ_fをより精密に測定するには、フィルタ信号ｓ_f（ｔ）のピーク付近の所定の数のデータに対して、関数を使ったフィッティングを行い、ピーク時刻ｔ_fを取得することが考えられる。たとえば２次関数ｓ＝ａ₂ｔ²＋ａ₁ｔ＋ａ₀でフィッティングした場合、ピーク時刻取得部５２２は、ピーク時刻ｔ_fをｔ_f＝−ａ₁／（２ａ₂）と算出することが考えられる。

また、ピーク時刻取得部５２２は、フィルタ信号ｓ_f（ｔ）のデータの間を補間してフィルタ信号ｓ_f（ｔ）のピークを探索して、ピーク時刻ｔ_fを得てもよい。フィルタ信号ｓ_f（ｔ）を補間する方法としては、フィルタ信号ｓ_f（ｔ）をフーリエ変換して周波数スペクトルを求め、この周波数スペクトルの高周波成分としてゼロを埋め込み（ゼロパディング）、周波数スペクトルをフーリエ逆変換して補間されたフィルタ信号ｓ_f（ｔ）を得る方法や、スプライン補間などの方法が考えられる。

また、上記補間をした後に、フィルタ信号ｓ_f（ｔ）のピーク付近を関数フィッティングしてピーク時刻ｔ_fを得ると、さらに精度が向上する。
このような、補間や関数フィッティングによって得られる、フィルタ信号ｓ_f（ｔ）のピーク時刻ｔ_fは、図８の信号取り込み装置３のサンプリング時刻に合わない時刻となることが通常である。

ところが、相対的な光の波数ｋ’（ｔ）はそのサンプリング時刻でのみデータが離散的に存在するため、図９の絶対的波数算出部５２３で波数ｋ₀を求めるためにｋ’（ｔ_f）を得ようとしても、ピーク時刻ｔ_fが波数ｋ’（ｔ）データの離散的な時刻ｔにちょうど合うとは限らない。その場合、ピーク時刻取得部５２２は、ピーク時刻ｔ_fの前後の波数ｋ’（ｔ）を使って補間によって波数ｋ’（ｔ_f）を算出するとよい。たとえば、フィルタ信号ｓ_f（ｔ）のピーク時刻ｔ_fに隣接する２つの波数ｋ’（ｔ）を使って、線形補間することが考えられる。

以上のように、光偏向器１００の偏向原点の座標（Ｌ₀，ｘ₀）（世界座標系原点Ｏとステージ座標系原点Ｏ’とのずれ量）と波長掃引光源１０３の出力光の波長λ（ｔ）とを求める方法について説明した。次に、波長掃引光源１０３の出力光ビームの回折格子１０２への入射角αと、回折格子１０２の面の垂線とＬ軸の成す角度θ_Gとを求める方法について説明する。

図１６は図１とほぼ同じ図であるが、ＰＤ１の位置をｘ’座標軸に平行に動かしている様子を示している。このように座標Ｌ’を固定して座標ｘ’のみを変えてそれぞれＰＤ１の出力信号Ｓ_p（ｔ）を得る。

図１７は、それぞれ時刻ｔ_a，ｔ_b，ｔ_c，ｔ_dのときに図１６のｘ’_a，ｘ’_b，ｘ’_c，ｘ’_dの位置にあったときのＰＤ１の出力信号Ｓ_p（ｔ_a），Ｓ_p（ｔ_b），Ｓ_p（ｔ_c），Ｓ_p（ｔ_d）と、この出力信号Ｓ_p（ｔ_a），Ｓ_p（ｔ_b），Ｓ_p（ｔ_c），Ｓ_p（ｔ_d）から得られる波長掃引光源１０３の出力光の波長λ（ｔ_a），λ（ｔ_b），λ（ｔ_c），λ（ｔ_d）とを示す図である。

図１８（Ａ）、図１８（Ｂ）はＰＤ１が座標（Ｌ_i，ｘ_i）の位置にあるときの出力信号Ｓ_p（ｔ）から波長掃引光源１０３の出力光の波長λを求める方法を説明する図であり、図１８（Ａ）は信号処理装置５の波長算出部５２によって算出された波長λ（ｔ）を示し、図１８（Ｂ）はＰＤ１の出力信号Ｓ_p（ｔ）を示している。

信号処理装置５の波長算出部５３は、ＰＤ１が座標（Ｌ_i，ｘ_i）の位置にあるときのＰＤ１の出力信号Ｓ_p（ｔ）を取得し、出力信号Ｓ_p（ｔ）のピーク位置を探索して、そのピーク時刻をｔ_iとする。そして、波長算出部５３は、波長算出部５２によって算出された波長λ（ｔ）から時刻ｔ＝ｔ_iのときの波長λ（ｔ_i）を求め、このλ（ｔ_i）を、ＰＤ１が座標（Ｌ_i，ｘ_i）の位置にあるときの波長掃引光源１０３の出力光の波長λ_iとする。

ＰＤ１の出力信号Ｓ_p（ｔ）のピーク時刻ｔ_iを得る方法としては、上記のフィルタ信号ｓ_f（ｔ）のピーク時刻ｔ_fを得る方法が使用できる。この方法については、上記と同じであるので説明を省略する。

こうして、ステージ制御部５０によって制御される２軸並進自動ステージ２によりＰＤ１をｘ’座標軸に平行に動かして、Ｎ_m個の位置の各々でＰＤ１の座標（Ｌ_i，ｘ_i）と波長掃引光源１０３の出力光の波長λ_iの測定データ（Ｌ’_i，ｘ’_i，λ_i）（ｉ＝１〜Ｎ_m）を取得する。なお、上記のとおり、座標Ｌ’を固定してＰＤ１を移動させるので、各測定データ（Ｌ’_i，ｘ’_i，λ_i）（ｉ＝１〜Ｎ_m）のＬ’_iの値は同一である。また、ＰＤ１の座標（Ｌ_i，ｘ_i）は、ステージ制御部５０から得ることができる。
ところで、式（２）〜式（４）をまとめると、次のような関係式になる。

信号処理装置５のパラメタ算出部５４は、取得したデータ（Ｌ’_i，ｘ’_i，λ_i）（ｉ＝１〜Ｎ_m）と、偏向原点算出部５１によって事前に算出された光偏向器１００の偏向原点の座標（Ｌ₀，ｘ₀）とに基づいて、式（１９）より波長掃引光源１０３の出力光ビームの回折格子１０２への入射角αと、回折格子１０２の面の垂線とＬ軸の成す角度θ_Gとを算出する。なお、式（１９）のｘ’に測定データのｘ’_iを代入し、式（１９）のＬ’に測定データのＬ’_iを代入し、式（１９）のλ（ｔ）に測定データのλ_iを代入することは言うまでもない。

通常は測定誤差等があるため、完全に式（１９）が成り立つような入射角αと角度θ_Gはほぼないと考えられる。このため、信号処理装置５のパラメタ算出部５４は、取得した測定データ（Ｌ’_i，ｘ’_i，λ_i）（ｉ＝１〜Ｎ_m）と光偏向器１００の偏向原点の座標（Ｌ₀，ｘ₀）と回折格子１０２の刻線数Ｎと回折次数ｍとに最もよくあてはまる関数を求める関数フィッティングにより、波長掃引光源１０３の出力光ビームの回折格子１０２への入射角αと、回折格子１０２の面の垂線とＬ軸の成す角度θ_Gとを算出する。このような関数フィッティングの例としては、ニュートン・ラフソン法、再急降下法、レーベンバーグ・マーカート法等がある。

図１９に、レーベンバーグ・マーカート法を使用してα，θ_Gを算出した結果を示す。図１９の横軸は波長、縦軸は座標ｘ’であり、１４０は測定データを示し、１４１はフィッティング結果を示している。ここでは、回折格子１０２の刻線数Ｎを１２０１、回折次数ｍを１、ｘ₀を−１１．１２９５ｍｍ、Ｌ₀を３１．１４０４ｍｍとしている。

図１９の例は、Ｌ_i＝５１０ｍｍ（Ｌ’_i＝４７８．８５９６ｍｍ）の時のフィッティング結果であり、（Ｌ’_i，ｘ’_i，λ_i）の測定データと、算出したα，θ_Gおよび（Ｌ’_i，λ_i）を式（１９）に代入して算出したｘ’ｉの値とがほぼ一致しており、フィッティングがうまくいっていることを示している。

また、表１は、Ｌ_iを１１０ｍｍ、３１０ｍｍ、５１０ｍｍと変えた場合の（Ｌ’_i，ｘ’_i，λ_i）の測定データの組に対して、それぞれレーベンバーグ・マーカート法を使用してα，θ_Gを算出した結果を示す。これらα，θ_Gの値は、若干の違いを見せている。α，θ_Gの計算精度をより上げるため、複数のＬ_iのデータの組に対するα，θ_Gを求め、平均化してもよい。この表では上記３組のα，θ_Gを平均化した値も掲載している。

以上のようにして、本実施例では、波長掃引光源１０３の出力光ビームの回折格子１０２への入射角αを厳密に測定することができ、時間ｔと回折格子１０２の出射角βとの関係を厳密に求めることが可能となる。

本実施例で説明した信号処理装置５は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、記憶装置及びインターフェースを備えたコンピュータと、これらのハードウェア資源を制御するプログラムによって実現することができる。このコンピュータの構成例を図２０に示す。コンピュータは、ＣＰＵ２００と、記憶装置２０１と、インターフェース装置（以下、Ｉ／Ｆと略する）２０２とを備えている。Ｉ／Ｆ２０２には、信号取り込み装置３とステージドライバ４などが接続される。このようなコンピュータにおいて、本発明の光偏向器パラメタ測定方法を実現させるための光偏向器パラメタ測定プログラムは記憶装置２０１に格納される。ＣＰＵ２００は、記憶装置２０１に格納されたプログラムに従って本実施例で説明した処理を実行する。なお、プログラムをネットワークを通して提供することも可能である。

本発明は、光偏向器のパラメタを測定する技術に適用することができる。

１，６４…フォトディテクタ、２…２軸並進自動ステージ、３…信号取り込み装置、４…ステージドライバ４、５…信号処理装置、５０…ステージ制御部、５１…偏向原点算出部、５２，５３…波長算出部、５４…パラメタ算出部、６０…カプラ、６１…波長フィルタ、６２…マッハツェンダ干渉計６２、６３…バランスフォトディテクタ、１００…光偏向器、１０１…ファイバコリメータ、１０２…回折格子、１０３…波長掃引光源、５２０…位相算出部、５２１…相対的波数算出部、５２２…ピーク時刻取得部、５２３…絶対的波数算出部、５２４…波長算出処理部、５２００…フーリエ変換部、５２０１…負周波数成分ゼロ部、５２０２…フーリエ逆変換部、５２０３…偏角算出部、５２０４…ヒルベルト変換部、５２０５…複素数生成部、５２０６…偏角算出部。

Claims (7)

1. 回折格子に入射する、波長掃引光源の出力光の波長に応じて前記回折格子からの出力光の出射角度を変動させる光偏向器のパラメタを測定する光偏向器パラメタ測定装置において、
   前記光偏向器からの出力光を受光する第１のフォトディテクタと、
   前記光偏向器の回折格子の溝方向に対して垂直な第１の軸の方向に沿って前記第１のフォトディテクタを複数の位置に移動させるステージと、
   前記光偏向器の波長掃引光源の出力光の波長を時刻毎に算出する第１の波長算出部と、
   前記第１のフォトディテクタの出力信号と前記第１の波長算出部によって算出された波長とに基づいて、前記ステージによって位置決めされた第１のフォトディテクタが前記光偏向器から受光した光の波長を算出する第２の波長算出部と、
   前記ステージによって位置決めされた第１のフォトディテクタの位置毎に得られた、前記第１のフォトディテクタの座標と前記第２の波長算出部によって算出された波長とが、所定の関係式に適合するようにフィッティングを行うことにより、前記波長掃引光源の出力光ビームの前記回折格子への入射角αと、前記回折格子の溝方向に対して垂直かつ前記第１の軸に対して垂直な第２の軸と前記回折格子の面の垂線との成す角度θ_Gとを算出するパラメタ算出部とを備えることを特徴とする光偏向器パラメタ測定装置。
2. 請求項１記載の光偏向器パラメタ測定装置において、
   前記光偏向器の偏向原点の座標を算出する偏向原点算出部をさらに備え、
   前記関係式は、前記第１のフォトディテクタの座標と、前記光偏向器からの出力光の波長と、前記入射角αと、前記角度θ_Gと、前記光偏向器の偏向原点の座標と、前記回折格子の刻線数と、回折次数とを関係付けた式であり、
   前記ステージは、前記入射角αと前記角度θ_Gとを求めるために前記第１のフォトディテクタを前記第１の軸の方向に沿って移動させる前に、前記光偏向器の１つの偏向角について前記第１のフォトディテクタの座標が複数取得できるように前記第１のフォトディテクタを前記第１の軸および前記第２の軸に沿って移動させることを、異なる偏向角毎に行い、
   前記偏向原点算出部は、前記光偏向器の同じ偏向角についての前記第１のフォトディテクタの複数の座標から得られる近似直線を偏向角毎に求め、これら近似直線の交点の座標を前記光偏向器の偏向原点の座標として算出することを特徴とする光偏向器パラメタ測定装置。
3. 請求項１または２記載の光偏向器パラメタ測定装置において、
   前記波長掃引光源の出力光の波長取得のための波長取得光学系をさらに備え、
   前記波長取得光学系は、
   前記波長掃引光源からの光を分配するカプラと、
   このカプラの一方の出力光を受光して光路長が異なる２つの光路を伝播させた光を干渉させることにより干渉信号を出力する干渉計と、
   前記カプラの他方の出力光中の特定の波長の光を透過させる波長フィルタと、
   この波長フィルタを透過した光を光電変換した信号をフィルタ信号として出力する第２のフォトディテクタとを含み、
   前記第１の波長算出部は、前記干渉信号と前記フィルタ信号と前記波長フィルタの所定の最大透過波長とに基づいて、前記波長掃引光源の出力光の波長を時刻毎に算出することを特徴とする光偏向器パラメタ測定装置。
4. 請求項３記載の光偏向器パラメタ測定装置において、
   前記第１の波長算出部は、
   前記干渉信号の位相を算出する位相算出部と、
   前記干渉信号の位相から相対的な光の波数を算出する相対的波数算出部と、
   前記フィルタ信号のピーク時刻を取得するピーク時刻取得部と、
   前記波長フィルタの最大透過波長と前記ピーク時刻とから絶対的な波数を算出する絶対的波数算出部と、
   前記絶対的な波数から前記波長掃引光源の出力光の波長を算出する波長算出処理部とから構成されることを特徴とする光偏向器パラメタ測定装置。
5. 回折格子に入射する、波長掃引光源の出力光の波長に応じて前記回折格子からの出力光の出射角度を変動させる光偏向器のパラメタを測定する光偏向器パラメタ測定方法において、
   前記光偏向器からの出力光を受光するフォトディテクタを、ステージによって前記光偏向器の回折格子の溝方向に対して垂直な第１の軸の方向に沿って複数の位置に移動させる第１のステップと、
   前記光偏向器の波長掃引光源の出力光の波長を時刻毎に算出する第２のステップと、
   前記フォトディテクタの出力信号と前記第２のステップで算出した波長とに基づいて、前記ステージによって位置決めされたフォトディテクタが前記光偏向器から受光した光の波長を算出する第３のステップと、
   前記ステージによって位置決めされたフォトディテクタの位置毎に得られた、前記フォトディテクタの座標と前記第３のステップで算出した波長とが、所定の関係式に適合するようにフィッティングを行うことにより、前記波長掃引光源の出力光ビームの前記回折格子への入射角αと、前記回折格子の溝方向に対して垂直かつ前記第１の軸に対して垂直な第２の軸と前記回折格子の面の垂線との成す角度θ_Gとを算出する第４のステップとを含むことを特徴とする光偏向器パラメタ測定方法。
6. 請求項５記載の光偏向器パラメタ測定方法において、
   前記関係式は、前記フォトディテクタの座標と、前記光偏向器からの出力光の波長と、前記入射角αと、前記角度θ_Gと、前記光偏向器の偏向原点の座標と、前記回折格子の刻線数と、回折次数とを関係付けた式であり、
   前記第１のステップの前に、前記光偏向器の１つの偏向角について前記フォトディテクタの座標が複数取得できるように前記フォトディテクタを前記第１の軸および前記第２の軸に沿って移動させることを、異なる偏向角毎に行う第５のステップと、
   前記光偏向器の同じ偏向角についての前記フォトディテクタの複数の座標から得られる近似直線を偏向角毎に求め、これら近似直線の交点の座標を前記光偏向器の偏向原点の座標として算出する第６のステップとをさらに含むことを特徴とする光偏向器パラメタ測定方法。
7. 請求項５または６に記載の各ステップをコンピュータに実行させることを特徴とする光偏向器パラメタ測定プログラム。