JP2020097375A - 空力特性推定装置、空力特性推定方法、及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】簡単な構成で、自転車乗員が乗車中の自転車に作用する空力特性を示す空気抵抗情報を推定する。【解決手段】空力特性推定装置（１０）は、自転車に装備されたペダルにかかる力、及び自転車の速度を検出した検出結果から自転車乗員が乗車中の自転車における空気抵抗情報を効率的に求める。すなわち、空力特性推定装置（１０）はペダリング時における自転車の速度及び自転車の加速度の少なくとも一方を検出する検出部（１２）と、ペダリング時における踏力を検出する検出部（１４）と、検出結果から得られる自転車の速度、及び自転車の加速度と、踏力検出部で検出された踏力と、を用いて、自転車の進行方向に対して成立する運動方程式による力学解析の演算結果に基づいて、自転車乗員が乗車中の自転車に作用する空力特性を示す空気抵抗情報を推定する演算部（１６）と、を備える。【選択図】図１

Description

本発明は、空力特性推定装置、空力特性推定方法、及びプログラムに関する。

自転車の走行時には、自転車の走行性能に影響する自転車の挙動及び環境に関連する各種の特性が依存する。このため、自転車の走行時に、自転車の走行時の挙動及び環境について各種の検出器により検出することで、自転車の走行性能を得ることが可能となる。例えば、自転車の走行時には風力等の空気力学的特性が直接的に影響する。この空気力学的特性の因子として、自転車の走行時における自転車前方の空気抵抗領域を求める技術が知られている（例えば、特許文献１参照）。この技術は、空気流の速度及びヨー角を含む空気流データを取得し、空気流データと空気抵抗領域との対応を示す予め定めた複数の規則から、取得された空気流に対応する空気抵抗領域を特定する。また、自転車乗員が乗車して走行中の自転車について地面との垂直面への投影面積を求める技術も開示されている（例えば、特許文献２参照）。

また、自転車走行時における各種の自転車の走行性能を得る技術が知られている。例えば、自転車の走行時における自転車乗員周辺の気圧変化に着目し、自転車の走行時及び非走行時の各々での気圧を取得し、気圧変化による影響を考慮して自転車乗員の活動量を得る技術が開示されている（例えば、特許文献３参照）。また、ペダルの回転数、風速及び加速度を検出して、自転車乗員による自転車のペダリング中の仕事率をリアルタイムに測定する技術が開示されている（例えば、特許文献４参照）。

米国特許第８６１２１６５号公報 国際公開第２０１１／１５８３６５号パンフレット 特開２０１３−３６８３３号公報 特開平７−１５１６２０号公報

ところで、自転車の走行時には、その走行に際して生じる空気抵抗に抗するエネルギを必要とし、その空気抵抗は、空気抵抗係数及び前方投影面積が関係する。飛行機や乗用車等の移動体は、前方投影面積が既知のため、空気抵抗係数を指標として評価すればよいが、自転車の場合、自転車乗員が一定の姿勢で走行を継続するのではないため、前方投影面積を計測することが困難である。自転車乗員の姿勢は、風洞実験において、モーションキャプチャ等の大掛かりな装置を用いてペダリング時の自転車乗員の姿勢を推定することは可能であるが、実用的ではない。また、自転車の走行時における空気抵抗は、空気抵抗係数及び前方投影面積の双方が関係するので、自転車の走行時に、空気抵抗係数及び前方投影面積の両者による情報を求めることが必要であって、自転車の走行時における自転車前方の空気抵抗領域のみを考慮したのでは不充分である。

また、自転車のペダリング中に空気力学的特性を推定するためには、多くの検出器を用いた大規模なシステムによる複雑な処理が要求される。しかし、自転車走行時における各種の自転車の走行性能を得るために各種データを検出する技術はあるものの、自転車に搭載可能なセンサによって、空気力学的特性である空力特性を得ることに注目した技術はない。

本発明は、上記事実を考慮し、簡単な構成で、自転車乗員が乗車中の自転車に作用する空力特性を示す空気抵抗情報を推定することを目的とする。

本開示の第１態様に係る空力特性推定装置は、自転車乗員によるペダリング時における自転車の速度及び前記自転車の加速度の少なくとも一方を検出する速度検出部と、前記自転車乗員によるペダリング時における踏力を検出する踏力検出部と、前記速度検出部の検出結果から得られる前記自転車の速度、及び前記自転車の加速度と、前記踏力検出部で検出された踏力と、を用いて、前記自転車の進行方向に対して成立する運動方程式による力学解析の演算結果に基づいて、前記自転車乗員が乗車中の前記自転車に作用する空力特性を示す空気抵抗情報を推定する推定部と、を備える。
第１態様によれば、大掛かりな設備を用いず、短時間かつ低コストで空気抵抗を推定することが可能となる。

本開示の第２態様に係る空力特性推定装置は、第１態様に記載の空力特性推定装置において、前記速度検出部は、記自転車の車輪の回転速度を検出し、かつ予め定めた所定時間内に検出された複数の前記自転車の車輪の回転速度に基づいて、前記自転車の速度を検出する。
第２態様によれば、特殊な専用のセンサを用いず、車輪の回転速度を検出するのみで速度及び加速度を得ることが可能となる。

本開示の第３態様に係る空力特性推定装置は、第１態様又は第２態様に記載の空力特性推定装置において、前記踏力検出部は、前記自転車乗員によるペダリング時にペダルに与えられる力を検出し、かつ予め定めた所定時間内に検出された複数の前記ペダルに与えられる力に基づいて、前記踏力を検出する。
第３態様によれば、特殊な専用のセンサを用いずに、ペダルに与えられる力を検出するのみで自転車乗員の踏力を検出することが可能となる。

本開示の第４態様に係る空力特性推定装置は、第１態様から第３態様の何れか１態様に記載の空力特性推定装置において、前記推定部は、前記自転車乗員が乗車中の前記自転車の総重量をＭ、空気の密度をρ、前記自転車の進行方向の速度をＶ、踏力をＰ、転がり抵抗をＦ_ＲＲ、及び空気抵抗情報をＣｄＡとした場合、
ＣｄＡ＝２／ρＶ^２｛（Ｐ／Ｖ）−Ｍａ−Ｆ_ＲＲ｝
で示す式に基づいて、空気抵抗情報を推定する。
第４態様によれば、簡単な計算で空気抵抗情報を推定することが可能となる。

本開示の第５態様に係る空力特性推定装置は、第１態様から第４態様の何れか１態様に記載の空力特性推定装置において、前記推定部で推定された前記空気抵抗情報を表示する表示部をさらに備える。
第５態様によれば、空気抵抗情報を自転車乗員がリアルタイムで確認することが可能となる。

本開示の第６態様に係る空力特性推定装置は、第１態様から第５態様の何れか１態様に記載の空力特性推定装置において、前記推定部で推定された前記空気抵抗情報を記憶する記憶部を着脱可能にさらに備える。
第６態様によれば、自転車乗員を含むユーザが、自転車乗員の走行時における空気抵抗情報を走行後に確認することが可能となる。

本開示の第７態様は、自転車乗員によるペダリング時における前記自転車の速度及び前記自転車の加速度の少なくとも一方を検出し、前記自転車乗員によるペダリング時における踏力を検出し、検出結果から得られる前記自転車の速度、前記自転車の加速度、及び踏力、を用いて、前記自転車の進行方向に対して成立する運動方程式による力学解析の演算結果に基づいて、前記自転車乗員が乗車中の前記自転車に作用する空力特性を示す空気抵抗情報を推定する、空力特性推定方法である。

本開示の第８態様は、自転車乗員が乗車中の前記自転車に作用する空力特性を示す空気抵抗情報を推定するためのプログラムであって、自転車乗員によるペダリング時における前記自転車の速度及び前記自転車の加速度の少なくとも一方を取得し、前記自転車乗員によるペダリング時における踏力を取得し、取得結果から得られる前記自転車の速度、前記自転車の加速度、及び踏力、を用いて、前記自転車の進行方向に対して成立する運動方程式による力学解析の演算結果に基づいて、前記自転車乗員が乗車中の前記自転車に作用する空力特性を示す空気抵抗情報を推定する、ことを含む処理をコンピュータに実行させるためのプログラムである。

なお、本開示のプログラムを記憶する記憶媒体は、特に限定されず、ハードディスクであってもよいし、ＲＯＭであってもよい。また、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤディスク、光磁気ディスクやＩＣカードであってもよい。更にまた、該プログラムを、ネットワークに接続されたサーバ等からダウンロードするようにしてもよい。

本発明によれば、簡単な構成で、自転車乗員が乗車中の自転車に作用する空力特性を示す空気抵抗情報を推定することができる。

実施形態に係る空力特性推定装置の一例を示す概略構成図である。 実施形態に係る自転車乗員が乗車中の自転車の走行状態を力学的観点に基づいて示す模式図である。 実施形態に係る空力特性推定装置及びこの空力特性推定装置が適用される自転車の概略構成図である。 実施形態に係る自転車の走行時における磁気信号の一例を示すイメージ図である。 実施形態に係る自転車の走行時における踏力信号の一例を示すイメージ図である。 実施形態に係る磁気信号を示すデータの一例を示すイメージ図である。 実施形態に係る踏力信号を示すデータの一例を示すイメージ図である。 実施形態に係る空力特性推定装置として機能させることが可能なコンピュータシステムの一例を示す概略構成を示すブロック図である。 実施形態に係るコンピュータシステムにおける処理の流れの一例を示すフローチャートである。 実施形態に係る磁気信号を示す時系列データを記憶する処理の流れの一例をフローチャートである。 実施形態に係る踏力信号を示すデータを記憶する処理の流れの一例をフローチャートである。 横風を受けながら坂道を走行する場合における自転車乗員が乗車中の自転車の走行状態を力学的観点に基づいて示す模式図であり、（Ａ）は側面図であり、（Ｂ）は平面図である。

以下、図面を用いて、本発明に係る実施形態の一例を説明する。なお、図中に示される矢印Ｘ、矢印Ｙ、矢印Ｚは、３次元座標のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸に一致する方向である。なお、本実施形態の適用方向が限定されるものではない。

自転車の走行時には、自転車乗員が乗車中の自転車に作用する空気力学的特性（以下、空力特性という。）における空気抵抗を考慮することが好ましい。この空気抵抗は、空気抵抗係数及び前方投影面積が関係し、飛行機や乗用車等のように前方投影面積が既知の場合は空気抵抗係数を空力特性の指標とすればよい。しかしながら、自転車の場合は自転車乗員の姿勢が変化するため、空気抵抗係数及び前方投影面積の各々を別々に扱うのではなく、空気抵抗係数及び前方投影面積の各情報が共に関係する空気抵抗情報を空力特性の指標とすることが好ましい。空気抵抗情報は、空気抵抗係数と前方投影面積とを乗じた情報が一例である。一方、自転車乗員の姿勢は、風洞実験において、モーションキャプチャ等の大掛かりな装置を用いてペダリング時の自転車乗員の姿勢を推定することは可能であるが、実用的ではない。また、自転車に装備可能なセンサや演算装置は大きさ及び処理能力が限定的である。本発明者は、このような事実に着目し、詳細を後述するように、例えば、ペダルにかかる力（例えば踏力）、及び自転車の速度を取得できれば、運動方程式による力学解析を用いて、自転車の空力特性としての空気抵抗情報を導出することができるという知見を得た。

そこで、本実施形態は、軽微な装備で、自転車乗員が乗車中の自転車の走行時、すなわち、ペダリング動作時における空気抵抗情報を効率的に求める空力特性推定装置を開示する。

［空力抵抗情報］
まず、本実施形態に係る空力特性推定装置において導出する空気抵抗情報について説明する。なお、本実施形態では、自転車が無風状態の環境下で平地を走行する場合を検討する。また、ここでは、空気密度ρ等の環境情報と、自転車乗員の体重等の個別情報と、自転車の重量及び自転車本体に取り付けられた車輪の半径等の自転車情報と、が既知であるものとする。

本実施形態では、空気抵抗に関する性能（以下、空力性能という。）を示す空力特性を評価する指標として、空気抵抗情報を用いる。空気中を走行する自転車に作用する抵抗である抗力Ｆdragは、次の（１）式で表すことができる。式中のρは空気の密度であり、Ｖは自転車の速度であり、Ｃｄは空気抵抗係数であり、Ａは前方投影面積である。空気抵抗係数Ｃｄと前方投影面積Ａとを乗じた結果の値（＝Ｃｄ×Ａ）が空気抵抗情報の値、すなわちＣｄＡ値である。

この空気抵抗情報について、自転車が無風状態の環境下で平地を走行する場合を検討する。

図２は、自転車乗員が乗車中の自転車の走行状態を力学的観点に基づいて示す模式図である。
図２に示すように、自転車が無風状態の環境下で平地を走行する場合、自転車の速度Ｖに対応する風速Ｖによって生じる、自転車に作用する抵抗である抗力Ｆdragが自転車に与えられる。また、自転車では、転がり抵抗による力Ｆ_ＲＲ、及び駆動輪である自転車の後輪の接地点で発生する進行方向の力が作用する。なお、図２では、自転車の前後輪が接地されるので、便宜上、転がり抵抗を２分割した場合を想定している。

図２に示す自転車の走行時における進行方向に対して成立する運動方程式は、次の（２）式で表すことができる。

上記（２）式では、Ｍは自転車の重量と自転車乗員の重量とを加算した総重量を示し、ａは自転車の加速度を示す。また、Ｆは自転車の後輪の接地点で発生する進行方向の力（以下、推進力という。）を示し、Ｆ_ＲＲは自転車の車輪におけるタイヤの転がり抵抗を示す。なお、転がり抵抗Ｆ_ＲＲは自転車の速度に応じて変化する関数としてもよい。

（２）式に（１）式を代入することで、次に示す（３）を得ることができる。

ここで、次の（４）式に示すように、自転車の速度Ｖは、自転車の後輪の接地点までの半径Ｒと、自転車の後輪の回転速度ωとを乗じたものに対応する（Ｖ＝Ｒ・ω）。このため、自転車の加速度ａは、次の（５）式に示すように、自転車の後輪の接地点までの半径Ｒと、自転車の後輪の回転加速度（ｄω／ｄｔ）とを乗じたものに対応する（ａ＝Ｒ・（ｄω／ｄｔ））。また、次の（６）式に示すように、推進力Ｆと自転車の速度Ｖとを乗じたものは、自転車乗員が自転車に与える力、すなわち、自転車のペダルに与えられる力（以下、ペダリングパワーという）に対応する（Ｐ＝Ｆ・Ｖ）。従って、（６）式を推進力Ｆについて解き、（４）式を代入することで、自転車の推進力Ｆは、（７）式で表すことができる。

上記の（４）式から（７）式を（３）式に代入し、空気抵抗情報ＣｄＡに対して整理すると、次に示す（８）式で表すことができる。

上記（８）式において、空気密度ρ、総重量Ｍ、車輪の半径Ｒ、及び転がり抵抗Ｆ_ＲＲは既知であるので、ペダリングパワーＰ、自転車の後輪の回転速度ω、及び回転加速度（ｄω／ｄｔ）を得ることによって、空気抵抗情報ＣｄＡを得ることが可能となる。

［空力特性推定装置］
次に、上記力学的観点に基づき検討した空気抵抗情報ＣｄＡの推定を可能とする空力特性推定装置について説明する。
本実施形態に係る空力特性推定装置は、自転車に装備されたペダルにかかる力、及び自転車の速度を検出した検出結果から自転車乗員が乗車中の自転車における空気抵抗情報を効率的に求める。すなわち、本実施形態に係る空力特性推定装置１０は、自転車乗員によるペダリング時における自転車の速度及び自転車の加速度の少なくとも一方を検出する速度検出部と、自転車乗員によるペダリング時における踏力を検出する踏力検出部と、速度検出部の検出結果から得られる自転車の速度、及び自転車の加速度と、踏力検出部で検出された踏力と、を用いて、自転車の進行方向に対して成立する運動方程式による力学解析の演算結果に基づいて、自転車乗員が乗車中の自転車に作用する空力特性を示す空気抵抗情報を推定する推定部と、を備える。

図１に、本実施形態に係る空力特性推定装置１０の概略構成の一例を示す。
本実施形態に係る空力特性推定装置１０は、回転数検出部１２、踏力検出部１４、演算部１６、表示部１８及び記憶部２０を備えている。演算部１６は、磁気信号処理部１６２、踏力信号処理部１６４、及び空力特性推定部１６６を備えている。

回転数検出部１２は、自転車の走行時における自転車の車輪の回転数を検出する。本実施形態の回転数検出部１２は、自転車乗員によるペダリングにより回転する自転車後輪の回転数を検出し、回転数信号を出力する。回転数検出部１２の一例は、自転車の後輪の少なくとも一箇所に取り付けられた磁石の後輪回転時の通過を、ホールセンサ等の磁気センサにより検出し、検出された磁気信号を出力する磁気センサを用いる場合を説明する。なお、詳細は後述するが、磁気センサを磁石が通過する時間間隔、すなわち磁気信号の時間間隔から、自転車の車輪の回転数及び自転車の速度、及び自転車の加速度を導出することができる。

踏力検出部１４は、自転車の走行時に自転車に与えられる力を検出する。本実施形態の踏力検出部１４は、自転車乗員によるペダルにかかる負荷を検出するもので、例えば、少なくとも自転車乗員による自転車のクランクに取り付けられたペダルにかかる負荷として踏力を検出できればよい。本実施形態では、踏力検出部１４の一例として、ペダルにかかる負荷である踏力を予め定めた所定周期毎に検出して踏力信号として出力する踏力計を用いる場合を説明する。

図３に、実施形態に係る空力特性推定装置及びこの空力特性推定装置が適用される自転車の概略構成図である。
図３に示すように、自転車３０は、ペダル３６が取り付けられたクランク３４が回転可能にフレーム３８に取り付けられる。クランク３４には、ペダルにかかる負荷として踏力を検出する踏力計１４Ａが取り付けられる。踏力計１４Ａは踏力検出部１４の一例である。フレーム３８の後方（図３に示すＸ方向と逆方向）である後輪側には、磁気センサ１２Ａが取り付けられる。また、フレーム３８の後方（図３に示すＸ方向と逆方向）には、後輪３２が回転可能に取り付けられる。後輪３２のスポーク部３２Ａには、磁石１２Ｂが取り付けられる。磁気センサ１２Ａ及び磁石１２Ｂは、磁気センサ１２Ａによって磁石１２Ｂの通過を検出可能に、後輪３２の回転中心から略等距離の位置に磁気センサ１２Ａ及び磁石１２Ｂが取り付けられる。これにより後輪３２の回転によって、磁気センサ１２Ａが磁石１２Ｂの通過を検出可能になる。なお、磁気センサ１２Ａ及び磁石１２Ｂは回転数検出部１２の一例である。

また、空力特性推定装置１０の表示部１８は、自転車３０のハンドル３１の自転車乗員側の中央部の後方（図３に示す矢印Ｘと逆方向）に取り付け可能である。表示部１８は、自転車乗員が目視可能でかつ、自転車３０の前方からの風力を極力避ける位置に設置されることが好ましい。なお、空力特性推定装置１０の表示部１８の位置は図３に示す位置に限定されるものではない。

また、空力特性推定装置１０の演算部１６は、自転車３０のサドル３９の下方（図３に示す矢印Ｚと逆方向）に取り付け可能である。演算部１６は、自転車乗員の目視を要しないため、自転車３０の前方からの風力を極力避ける位置であれば何れの位置でもよい。なお、空力特性推定装置１０の演算部１３の位置は図３に示す位置に限定されるものではない。例えば、演算部１３と他の各部とを無線通信により信号及びデータを授受可能とする構成にすれば、自転車乗員の背後に設置したり自転車乗員のポケット内に収容するようにしてもよい。

演算部１６は、回転数検出部１２で検出される自転車後輪においての磁気信号と、踏力検出部１４で検出される踏力信号と、を用いて、自転車乗員が乗車中の自転車の空気抵抗情報を、上述の（８）式による力学解析演算によって推定する。また、演算部１６は、演算結果を表示部１８及び記憶部へ出力する。

具体的には、演算部１６に含まれる磁気信号処理部１６２は、回転数検出部１２からの磁気信号を信号処理して、自転車の速度Ｖを示す速度データ及び加速度ａを示す加速度データを求めて出力する機能を有している。演算部１６に含まれる踏力信号処理部１６４は、踏力検出部１４からの踏力信号を信号処理して、ペダルに与えられるペダリングパワーＰを示す踏力データを求めて出力する機能を有している。

空力特性推定部１６６は、磁気信号処理部１６２から得られた自転車の速度Ｖを示す速度データ及び加速度ａを示す加速度データと、踏力信号処理部１６４から得られたペダリングパワーＰを示す踏力データと、既知のデータとを用いて力学解析によって空気抵抗情報ＣｄＡを推定する。すなわち、空力特性推定部１６６は、自転車の速度データ及び加速度データと、踏力信号処理部１６４から得られた踏力データと、空気密度ρ、総重量Ｍ、車輪の半径Ｒ、及び転がり抵抗Ｆ_ＲＲとして既知のデータとを用いて、上記（８）式からＣｄＡ値を導出することによって空気抵抗情報ＣｄＡを推定する。

表示部１８は、演算部１６で推定された空気抵抗情報ＣｄＡを示すデータを表示装置等のデバイスである。

記憶部２０は、演算部１６で推定された空気抵抗情報ＣｄＡを示すデータを少なくとも記憶可能な記憶装置等のデバイスである。記憶部２０は、メモリカード等のメディア２０Ａを着脱可能で、かつメディア２０Ａに読み書き可能なインタフェースを備えて、演算部１６で推定された空気抵抗情報ＣｄＡを示すデータをメディア２０Ａに格納することが可能である。

なお、空力特性推定装置１０は、自転車乗員の体重を含む自転車乗員の個別データ、及び車輪の半径を含む自転車の構造を示す構造データ等の各種データを入力するための入力部（図示省略）を備えてもよい。この場合、入力部は、表示部１８へ表示する情報の切替入力に用いることができる。

図１に示す回転数検出部１２は、本開示の速度検出部において自転車の速度及び加速度の少なくとも一方を検出するためのセンサの一例である。また、回転数検出部１２及び磁気信号処理部１６２は、本開示の速度検出部の検出結果から空気抵抗情報を推定するための自転車の速度及び加速度を得る機能部の一例である。踏力検出部１４は、本開示の踏力検出部において、ペダリング時における踏力を検出するためのセンサの一例である。また、踏力検出部１４及び演算部１６の踏力信号処理部１６４は、本開示の踏力検出部の検出結果から空気抵抗情報を推定するための踏力を得る機能部の一例である。演算部１６及び空力特性推定部１６６は、本開示の推定部の一例である。表示部１８は、本開示の空気抵抗情報を表示する表示部の一例である。記憶部２０は、本開示の空気抵抗情報を記憶する記憶部の一例である。

（自転車の速度及び加速度）
次に、自転車の速度及び加速度をリアルタイムで導出する方法の一例を説明する。
演算部１６に含まれる磁気信号処理部１６２では、回転数検出部１２からの磁気信号を信号処理して、自転車の速度Ｖを示す速度データ及び加速度ａを示す加速度データが求められる。
図４に、自転車の走行時に磁気信号処理部１６２に入力される回転数検出部１２からの磁気信号の一例を示す。
図４に示すように、本実施形態では、予め定めた所定期間Δｔの２つの所定期間である２Δｔに対して自転車の速度Ｖ及び加速度ａを求める。具体的には、次のようにして求めた２つの所定期間である２Δｔの平均値から自転車の速度Ｖ及び加速度ａを求める。

現在時刻ｔrealより期間２Δｔからの磁気信号が入力された時刻が時刻ｔ１から時刻ｔｎであるとする。この場合、第１の所定期間Δｔにおいて磁気信号が入力された回数をｎ_１とし、次の第２の所定期間Δｔにおいて磁気信号が入力された回数をｎ_２とする。また、第１の所定期間Δｔにおいて磁気信号が最初に入力された時刻をｔ1とし、最後に入力された時刻をｔmとした場合に、時刻ｔ1と時刻ｔmとの時間間隔を第１の時間間隔Δｔ_１とする。次の第２の所定期間Δｔでも同様に、磁気信号が最初に入力された時刻をｔm+1とし、最後に入力された時刻をｔnとした場合に、時刻ｔm+1と時刻ｔnとの時間間隔を第２の時間間隔Δｔ_２とする。

図４に示す例では、第１の所定期間Δｔにおける周波数ｆ_１は、次の（９）式で表すことができ、また、第１の所定期間Δｔにおける速度Ｖ_１は、次の（１０）式で表すことができる。同様に、第２の所定期間Δｔにおける周波数ｆ_２は、次の（１１）式で表すことができ、また、第２の所定期間Δｔにおける速度Ｖ_２は、次の（１２）式で表すことができる。

そして、（１３）式に示すように、これらの第１の所定期間Δｔにおける速度Ｖ_１と、第２の所定期間Δｔにおける速度Ｖ_２との平均値を、自転車の速度Ｖとして求める。また、加速度ａは、（１４）式に示すように、自転車の速度Ｖの微分で求める。

なお、本実施形態では、装置を簡略化するため、上記（１３）式及び（１４）式を用いて速度Ｖ及び加速度ａを求めているが、これに限定されるものではなく、速度Ｖ及び加速度ａを求める周知の導出方法を用いて求めることができる。なお、加速度ａは、例えば、加速度センサによる計測値を用いてもよい。また、得られる速度Ｖ及び加速度ａにはノイズ成分が含まれる場合があるため、速度Ｖ及び加速度ａの導出後に、ローパスフィルタ等のフィルタ処理を実施することが好ましい。

（ペダリングパワー）
次に、自転車に与えられるペダリングパワーをリアルタイムで導出する方法の一例を説明する。
演算部１６に含まれる踏力信号処理部１６４では、踏力検出部１４からの踏力信号を信号処理して、ペダルに与えられるペダリングパワーＰを示す踏力データが求められる。例えば、
−２Δｔ ＋ｔreal＜t＜=ｔreal ・・・（１５）
を満たす時間範囲内における、踏力信号Ｐmeasの平均値をペダリングパワーＰを示す踏力データとして導出すればよい。なお、ペダリングパワーＰを示す踏力データの導出方法は、これに限定されるものではなく、複数の踏力信号からペダリングパワーＰを示す踏力データ求める周知の導出方法を用いて求めることができる。

図５に、自転車の走行時に踏力信号処理部１６４に入力される踏力検出部１４からの踏力信号の一例を示す。
図５に示すように、本実施形態では、踏力検出部１４からの踏力信号は、一定の周期毎に入力される。この場合、現在時刻ｔrealで得られる踏力信号をＰmeas(0)とし、直前の踏力信号をＰmeas(-1)とし、２つの所定期間２Δｔまでさかのぼり、最初に得られた踏力信号をＰmeas(−２Δｔ)とする。そして、次の（１５Ａ）式に一例を示すように、これらの２つの所定期間２Δｔに得られた踏力信号の強度である踏力の大きさの平均値をペダリングパワーＰとして求める。

上述のように、本実施形態では、自転車の速度及び加速度を導出するために、磁気信号処理部１６２に入力される回転数検出部１２からの複数の磁気信号を用いる。また、自転車に与えられるペダリングパワーを導出するためにも踏力信号処理部１６４に入力される踏力検出部１４からの複数の踏力信号を用いる。このため、自転車の速度、加速度、ペダリングパワーをリアルタイムで導出するためには、各々磁気信号を示す複数のデータ、及び各々踏力信号を示す複数のデータを一時的に記憶することが好ましい。すなわち、磁気信号処理部１６２及び踏力信号処理部１６４の各々にデータを一時的に記憶するためのメモリを備えることが好ましい。

図６に、一時的に記憶する磁気信号を示すデータの一例を示す。
磁気信号は、車輪の回転速度に応じて変動する信号周期を把握可能であればよいため、図６に示すように、磁気信号の入力時刻に対応する時系列データを記憶すればよい。例えば、磁気信号の入力された時点における現在時刻を時系列データとすればよい。磁気信号として記憶する時系列データの個数または時系列データの記憶に占有するメモリ容量は、上述の自転車の速度及び加速度をリアルタイムで導出する方法において用いることが想定されるデータの個数またはそのデータの記憶に占有するメモリ容量を設定すればよい。

また、図７に、一時的に記憶する踏力信号を示すデータの一例を示す。
踏力信号は、自転車乗員のペダルに与える踏力を逐次検出した踏力値が入力されるので、図７に一例を示すように、踏力信号が示す踏力値をデータとして記憶すればよい。踏力信号として記憶するデータの個数またはデータの記憶に占有するメモリ容量は、上述の自転車に与えられるペダリングパワーをリアルタイムで導出する方法において用いることが想定されるデータの個数またはそのデータの記憶に占有するメモリ容量を設定すればよい。

なお、本実施形態では、２つの所定期間２Δｔについて自転車の速度及び加速度と、ペダリングパワーとを求める場合を一例として説明したが、所定期間は、２つに限定されるものではなく、３つ以上でもよく、予め定めた期間を複数回取り扱ってもよい。

［コンピュータシステム］
上述した空力特性推定装置１０は、汎用的なコンピュータによる構成の制御部を含むコンピュータシステムで実現可能である。

（コンピュータシステムの構成）
図８に、空力特性推定装置１０として機能させることが可能なコンピュータシステム４０の概略構成を示す。なお、コンピュータシステム４０は、自転車３０に装備されるサイクルコンピュータに適用することができる。また、コンピュータシステム４０は、ＣＰＵを備えた電子機器、例えば、携帯用電子機器及びモジュール型のコンピュータにも適用することができる。

コンピュータシステム４０は、演算部１６として機能される制御部４２を備えている。制御部４２は、ＣＰＵ４２Ａ、ＲＡＭ４２Ｂ、ＲＯＭ４２Ｃ、及びＩ／Ｏ４２Ｄを含むコンピュータで構成される。ＣＰＵ４２Ａ、ＲＡＭ４２Ｂ、ＲＯＭ４２Ｃ、及びＩ／Ｏ４２Ｄは、データやコマンドを授受可能にバス４２Ｅに接続されている。また、ＲＯＭ４２Ｃには、演算プログラム４２Ｐが記憶されている。演算プログラム４２Ｐは、演算部１６の磁気信号処理部１６２、踏力信号処理部１６４、及び空力特性推定部１６６として制御部４２を機能させるプロセスを含んでいる。

また、Ｉ／Ｏ４２Ｄには、回転数検出部１２、踏力検出部１４、操作入力部４４、表示部１８、現在時刻の出力機能及び設定時間の計測機能を有するタイマ４６、及びメディアインタフェース（以下、メディアＩ／Ｆという）４８が接続されている。メディアＩ／Ｆ４８は、演算部１６で推定された空気抵抗情報ＣｄＡを示すデータを少なくとも記憶可能な記憶装置等のデバイスの一例であり、メモリカード等のメディア２０Ａを着脱可能で、かつメディア２０Ａに読み書き可能なインタフェースを備えている。従って、メディアＩ／Ｆ４８は、導出された空気抵抗情報ＣｄＡを示すデータをメディア２０Ａに格納することが可能である。

操作入力部４４は、自転車乗員の体重を含む自転車乗員の個別データ、及び車輪の半径を含む自転車の構造を示す構造データ等の各種データを入力するためのデバイスである。なお、これらの個別データ、及び自転車の構造データ等の各種データは、ＲＯＭ４２Ｃに予め記憶しておいてもよい。また、操作入力部４４は、表示部１８へ表示する情報の切替操作のための入力装置として用いることができる。さらに、操作入力部４４は、コンピュータシステム４０における各種の設定値を入力するための入力装置として機能させることもできる。入力される各種の設定値の一例には、磁気信号を得るためのサンプリング周波数、踏力信号を得るためのサンプリング周波数の設定値が挙げられる。

また、各種の設定値のその他の例には、自転車の走行時における空気抵抗情報を推定する場合における計測時間、計測開始時間、現在時刻の表示の設定値、表示部１８の表示を更新するリフレッシュ時間、表示部１８に表示する物理量の選択指示設定値が挙げられる。
これらの設定値に基づいて、制御部４２は、自転車の走行時における空気抵抗情報を推定し、推定結果を表示したり、メディアに記憶したり、その他の情報を表示させたりすることが可能となる。

制御部４２では、ＣＰＵ４２ＡがＲＯＭ４２Ｃに記憶されている演算プログラム４２Ｐを読み出してＲＡＭ４２Ｂに展開し、展開された演算プログラム４２Ｐを実行することによって、制御部４２が空力特性推定装置１０の演算部１６として動作される。

（コンピュータシステムの動作）
次に、本実施形態に係るコンピュータシステム４０の制御部４２で行われる具体的な処理の一例を説明する。

本実施形態では、コンピュータシステム４０の制御部４２では、初期設定、走行時の計測、及び計測結果の記録の手順に従って処理が実行される。

図９は、本実施形態に係るコンピュータシステム４０の制御部４２で実行される手順に沿った処理の流れの一例を示すフローチャートである。
なお、図９の処理は、図示しないコンピュータシステム４０の電源スイッチがオンされた場合に開始される。また、図９の処理は、操作入力部４４から自転車乗員の指示によるコマンド入力された場合に開始してもよい。

まず、ステップＳ１００では、ＣＰＵ４２Ａが、初期設定を実行する。初期設定は、自転車の走行時における空気抵抗情報を推定するために用いる設定値を取得し、処理条件として設定する処理である。具体的には、自転車乗員により操作入力部４４が操作入力された際の操作入力値を設定値として取得する。すなわち、自転車乗員の体重を含む自転車乗員の個別データ、及び車輪の半径を含む自転車の構造を示す構造データ等の各種データが設定値として入力される。また、磁気信号を得るためのサンプリング周波数、踏力信号を得るためのサンプリング周波数の設定値や、メディア２０Ａへ格納する空気抵抗情報のフォーマット形式も設定値の一例として挙げられる。

なお、これらの各種データは、ＲＯＭ４２Ｃに予め記憶しておいてもよく、メディア２０Ａに予め記憶しておき、メディア２０Ａから読み取ることで取得してもよい。また、これらの各種データは、予め標準的な設定値をＲＯＭ４２Ｃに記憶しておき、記憶された標準値を取得してもよい。

そして、操作入力部４４の図示しない計測開始ボタンを押下することで、計測が開始される。

次のステップＳ１１０では、ＣＰＵ４２Ａが、自転車の速度Ｖ、及び加速度ａを導出する処理を実行する。上述のように、自転車の速度Ｖ、及び加速度ａを導出するために、回転数検出部１２からの複数の磁気信号を用いる。

ここで、ステップＳ１１０において自転車の速度Ｖ、及び加速度ａを導出するために用いる複数の磁気信号の記憶処理について説明する。

図１０に、回転数検出部１２で検出され、出力された磁気信号を示す時系列データを記憶する処理の流れの一例をフローチャートで示す。図１０の処理は、回転数検出部１２から磁気信号が入力された場合に、割り込み処理として実行される。

まず、ステップＳ１０では、ＣＰＵ４２Ａが、タイマ４６から現在時刻を示すデータを取得し、次のステップＳ１２で、取得したデータを磁気信号を示す時系列データとして、例えばＲＡＭ４２Ｂに記憶し（図６参照）、割り込み処理を終了する。このようにして、磁気信号を示す時系列データが逐次記憶される。

そして、図１０に示すステップＳ１１０では、上述した自転車の速度及び加速度をリアルタイムで導出する方法に従って、自転車の速度Ｖを示す速度データ及び加速度ａを示す加速度データが求められる。

次のステップＳ１２０では、ＣＰＵ４２Ａが、自転車に与えられるペダリングパワーＰを導出する。上述のように、ペダリングパワーＰを導出するためには、踏力検出部１４からの複数の踏力信号を用いる。

ここで、ステップＳ１２０においてペダリングパワーＰを導出するために用いる複数の踏力信号の記憶処理について説明する。

図１１に、踏力検出部１４で検出され、出力された踏力信号を示すデータを記憶する処理の流れの一例をフローチャートで示す。図１１の処理は、踏力検出部１４から周期的に出力される踏力信号が入力された場合に、割り込み処理として実行される。

まず、ステップＳ２０では、ＣＰＵ４２Ａが、踏力信号を取得し、次のステップＳ２２で、取得した踏力信号を示すデータ、すなわち、踏力検出部１４で逐次検出された踏力値を、例えばＲＡＭ４２Ｂに記憶し（図７参照）、割り込み処理を終了する。このようにして、踏力信号を示すデータが逐次記憶される。

そして、図１０に示すステップＳ１２０では、上述した自転車に与えられるペダリングパワーをリアルタイムで導出する方法に従って、ペダリングパワーＰを示す踏力データが求められる。

次のステップＳ１３０では、ステップＳ１００で設定された初期値と、ステップＳ１１０で導出された自転車の速度Ｖを示す速度データ及び加速度ａを示す加速度データと、ステップＳ１２０で導出されたペダリングパワーＰを示す踏力データとを用いて、上記（８）式に基づいて、空気抵抗情報ＣｄＡを導出することにより、空力特性の推定が行われる。

次のステップＳ１４０では、ステップＳ１３０で推定された空力特性を示す空気抵抗情報ＣｄＡを、表示部１８に表示すると共に、ＲＡＭ４２Ｂに一時的に記憶部２０する。

次のステップＳ１５０では、自転車乗員による操作入力部４４の図示しない計測終了ボタンの押下、又はステップＳ１００で設定された計測時間を経過したか否かを判別することで、計測終了か否かを判断する。ステップＳ１５０で否定判断の場合は、ステップＳ１１０へ処理を戻し、空力特性を示す空気抵抗情報ＣｄＡの推定、表示を繰り返し実行する。一方、ステップＳ１５０で肯定判断の場合は、ステップＳ１６０において、ＲＡＭ４２Ｂに一時記憶されている推定結果の空力特性を示す空気抵抗情報ＣｄＡを、メディア２０Ａに書き込んで、本処理ルーチンを終了する。

図９に示すステップＳ１１０の処理プロセスは、図１に示す演算部１６の磁気信号処理部１６２の機能の一例である。また、ステップＳ１２０の処理プロセスは、図１に示す演算部１６の踏力信号処理部１６４の機能の一例である。また、ステップＳ１３０の処理プロセスは、図１に示す演算部１６の空力特性推定部１６６の機能の一例である。

［変形例］
上記実施形態では、磁気センサ１２Ａ及び磁石１２Ｂを備えた回転数検出部１２により得られる磁気信号によって自転車の速度Ｖを示す速度データ及び加速度ａを示す加速度データを導出する場合を説明したが、回転数検出部１２に代えて、流体の流れの速さ、すなわち空気流の速度を直接計測するピトー管等の計測器を用いることができる。

空気流の速度を直接計測するピトー管等の計測器を用いる場合は、上記（８）式は、次に示す（１６）式で表すことができる。なお、加速度ａは、得られる速度Ｖを微分して求めることができる。この場合、例えば、上記（１４）式を用いることができる。

この（１６）式では、ペダリングパワーＰと、空気流の速度Ｖから、空気抵抗情報ＣｄＡを導出することが可能となる。

また、上記実施形態では、踏力検出部の一例として、踏力計１４Ａを用いた場合を説明したが、自転車乗員による踏力を、より正確に検出する場合には、踏力検出部１４として機能するセンサを複数備えればよい。例えば、ペダル３６の位置毎に踏力を検出するためには、クランク３４の回転位置を検出する第１検出部、ペダルシャフト３５に作用する踏力の大きさ又は大きさと方向とを検出する第２検出部、及びペダルシャフト３５に対するペダル３６の姿勢角（傾斜角度）を検出する第３検出部を備えればよい。

第１検出部の一例として、磁気式又は光学式の回転（回転数）検出センサを用いることができる。第１検出部は、フレーム３８側のクランク３４の回転軸におけるクランク３４の回転位置を検出すればよい。第２検出部の一例として、ペダルシャフト３５に装着され、Ｘ軸及びＺ軸を含む二次元座標系において、自転車乗員によりペダル３６を介してペダルシャフト３５に作用する踏力の大きさ、又は大きさと方向とを検出する踏力系を用いることができる。また、踏力計に代えて、ペダル３３に装着された圧力センサを用いることができる。第３検出部の一例として、慣性センサを用いることができる。第３検出部は、ペダル３６及びペダルシャフト３５のいずれか一方に装着され、ペダルシャフト３５に対するペダル３６の姿勢角（傾斜角度）を検出すればよい。

［応用例］
上記実施形態では、自転車が無風状態の環境下で平地を走行する場合を説明したが、本開示は、自転車が無風状態の環境下で平地を走行する場合に限定されるものではなく、傾斜面及び角度を有する風力下における空力特性の推定にも拡張することができる。

図１２は、横風を受けながら坂道を走行する場合における自転車乗員が乗車中の自転車の走行状態を力学的観点に基づいて示す模式図である。図１２（Ａ）は側面図であり、図１２（Ｂ）は平面図である。また、図１２では、平地における座標系をグローバル座標系として示し、坂道の路面を基準とする座標系をローカル座標系として示した。

図１２に示すように、平地と坂道の路面との成す角度をαとし、自転車の進行方向と横風の方向との成す角度をθとした場合、上記の（３）式は、ローカル座標系に適用し、次に示す（１７）式に拡張すればよい。なお、ｇは重力係数である。また、（１７）式には揚力を考慮するため揚力項を追加することが考えられるが、揚力項の影響は微細であるとの知見から省略している。

従って、角度α及び角度θを検出することによって、傾斜面及び角度を有する風力下における空力特性も推定することが可能となる。

［その他の実施形態］
上記実施形態に基づいて本開示の技術を説明したが、本発明は、上記実施形態に限定されるものではなく、要旨を逸脱しない範囲において種々変更可能である。
また、上記実施形態では、表示部１８としてディスプレイ等の表示装置への適用例を説明したが、表示部１８は、音声出力装置としてもよいし、表示装置と音声出力装置とを混在させてもよい。具体的には、音声出力装置は、自転車の操作中の自転車乗員に対して、空力特性を音声により知らせる構成とされる。

１０ 空力特性推定装置
１２ 回転数検出部
１２Ａ 磁気センサ
１２Ｂ 磁石
１３ 演算部
１４ 踏力検出部
１４Ａ 踏力計
１６ 演算部
１８ 表示部
２０ 記憶部
２０Ａ メディア
３０ 自転車
４０ コンピュータシステム
４２ 制御部
４２Ｐ 演算プログラム
４４ 操作入力部
４６ タイマ
１６２ 磁気信号処理部
１６４ 踏力信号処理部
１６６ 空力特性推定部

Claims (8)

1. 自転車乗員によるペダリング時における自転車の速度及び前記自転車の加速度の少なくとも一方を検出する速度検出部と、
   前記自転車乗員によるペダリング時における踏力を検出する踏力検出部と、
   前記速度検出部の検出結果から得られる前記自転車の速度、及び前記自転車の加速度と、前記踏力検出部で検出された踏力と、を用いて、前記自転車の進行方向に対して成立する運動方程式による力学解析の演算結果に基づいて、前記自転車乗員が乗車中の前記自転車に作用する空力特性を示す空気抵抗情報を推定する推定部と、
   を備えた空力特性推定装置。
2. 前記速度検出部は、
   前記自転車の車輪の回転速度を検出し、かつ予め定めた所定時間内に検出された複数の前記自転車の車輪の回転速度に基づいて、前記自転車の速度を検出する
   請求項１に記載の空力特性推定装置。
3. 前記踏力検出部は、
   前記自転車乗員によるペダリング時にペダルに与えられる力を検出し、かつ予め定めた所定時間内に検出された複数の前記ペダルに与えられる力に基づいて、前記踏力を検出する
   請求項１又は請求項２に記載の空力特性推定装置。
4. 前記推定部は、
   前記自転車乗員が乗車中の前記自転車の総重量をＭ、空気の密度をρ、前記自転車の進行方向の速度をＶ、踏力をＰ、転がり抵抗をＦ_ＲＲ、及び空気抵抗情報をＣｄＡとした場合、
   ＣｄＡ＝２／ρＶ^２｛（Ｐ／Ｖ）−Ｍａ−Ｆ_ＲＲ｝
   で示す式に基づいて、空気抵抗情報を推定する
   請求項１から請求項３の何れか１項に記載の空力特性推定装置。
5. 前記推定部で推定された前記空気抵抗情報を表示する表示部を
   さらに備えた請求項１から請求項４の何れか１項に記載の空力特性推定装置。
6. 前記推定部で推定された前記空気抵抗情報を記憶する記憶部を着脱可能にさらに備えた請求項１から請求項５の何れか１項に記載の空力特性推定装置。
7. 自転車乗員によるペダリング時における自転車の速度及び前記自転車の加速度の少なくとも一方を検出し、
   前記自転車乗員によるペダリング時における踏力を検出し、
   検出結果から得られる前記自転車の速度、前記自転車の加速度、及び踏力、を用いて、前記自転車の進行方向に対して成立する運動方程式による力学解析の演算結果に基づいて、前記自転車乗員が乗車中の前記自転車に作用する空力特性を示す空気抵抗情報を推定する
   空力特性推定方法。
8. 自転車乗員が乗車中の自転車に作用する空力特性を示す空気抵抗情報を推定するためのプログラムであって、
   自転車乗員によるペダリング時における前記自転車の速度及び前記自転車の加速度の少なくとも一方を取得し、
   前記自転車乗員によるペダリング時における踏力を取得し、
   取得結果から得られる前記自転車の速度、前記自転車の加速度、及び踏力、を用いて、前記自転車の進行方向に対して成立する運動方程式による力学解析の演算結果に基づいて、前記自転車乗員が乗車中の前記自転車に作用する空力特性を示す空気抵抗情報を推定する
   ことを含む処理をコンピュータに実行させるためのプログラム。