JP2020095392A - 生産計画作成装置及び方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ジョブショップ型生産工程において、より適切な生産計画を作成する。【解決手段】ジョブショップ型生産工程において、所定期間において複数の製造品目を初期工程で処理する計画を作成する生産計画作成装置である。生産計画作成装置は、サイクル期間、単位期間最大数、サイクル毎投入数、及び滞留時間を複数の製造品目毎に記憶する記憶部と、所定のルールを満たすように、初期工程における複数の製造品目の処理を割り付ける割付け部と、サイクル期間を開始する時点であるサイクル開始時点を複数の製造品目毎に決定する決定部と、を備える。決定部は、単位期間毎の、複数の製造品目の滞留時間を合計した滞留時間が、所定期間において平準化されるように、サイクル開始時点を複数の製造品目毎に決定する。【選択図】図１

Description

本発明は、複数の工程を経て素材又は製品を生産する場合の所定の工程における生産計画を作成する技術に関する。

素材又は製品を生産する工場では、半製品が製造品目毎に予め定められた複数の工程を通過し、各工程において各設備により半製品が処理されて、所望の製造品目の素材又は製品が生産される。このような生産工程において、半製品を工程に投入する計画を作成する技術として、例えば特許文献１で提案されている技術がある。この特許文献１に記載の技術では、中間製品、製品の在庫状況等を踏まえて板状鉄鋼製品の工程への投入計画が策定され、中間製品や製品の在庫増加を抑制するような投入計画が作成されている。

特開２０１０−２５０５２１号公報

しかしながら、上記特許文献１に記載の技術は、フローショップ型生産工程を対象としている。フローショップ型生産工程では、生産する製造品目が異なる場合、工程での処理時間が異なることはあっても、工程の順序は同一になっている。一方、ジョブショップ型生産工程では、生産する製造品目毎に、工程の順序が異なっている。このため、上記特許文献１に記載の技術を、ジョブショップ型生産工程によって多品種の生産を行う工場における生産計画の作成に適用することは困難である。

本発明は、上記問題を解決するもので、ジョブショップ型生産工程において、より適切な生産計画を作成する生産計画作成装置及び方法を提供することを目的とする。

本発明の第１態様に係る生産計画作成装置は、
複数の製造品目が、単一の初期工程において処理された後、前記製造品目毎に予め定められた後工程で処理されるジョブショップ型生産工程において、所定期間において前記複数の製造品目を前記初期工程で処理する計画を作成する生産計画作成装置であって、
サイクル期間、単位期間最大数、サイクル毎投入数、及び滞留時間を前記複数の製造品目毎に記憶する記憶部と、
第１のルール、第２のルール、第３のルール、及び第４のルールを満たすように、前記初期工程における前記複数の製造品目の処理を割り付ける割付け部と、
前記サイクル期間を開始する時点であるサイクル開始時点を前記複数の製造品目毎に決定する決定部と、を備え、
前記サイクル期間は、所定の単位期間の整数倍で規定された、前記初期工程における前記製造品目の処理開始から処理終了までのサイクルを表す期間であり、
前記単位期間最大数は、前記単位期間に前記製造品目を前記初期工程に投入可能な最大数であり、
前記サイクル毎投入数は、前記サイクル期間毎に前記製造品目を前記初期工程に投入する数であり、
前記滞留時間は、前記初期工程での前記製造品目の処理開始時点から処理終了時点までの処理時間及び所定の段取り替え時間を含む、前記製造品目が前記初期工程に滞留する時間であり、
前記第１のルールは、前記単位期間最大数を遵守しつつ、前記サイクル毎投入数の前記製造品目を前記サイクル期間内の最小の単位期間数で前記初期工程に投入するというルールであり、
前記第２のルールは、前記サイクル期間内で複数の単位期間に亘って前記製造品目を前記初期工程に投入する場合、前記サイクル期間内で最初の単位期間から連続した単位期間に前記製造品目を前記初期工程に投入するというルールであり、
前記第３のルールは、前記サイクル期間内で複数の単位期間に亘って前記製造品目を前記初期工程に投入する場合、単位期間当りの投入数の差を最小にするというルールであり、
前記第４のルールは、前記サイクル期間毎に、同じ単位期間に同じ数の前記製造品目を前記初期工程に投入するというルールであり、
前記サイクル開始時点は、前記所定期間の開始時点から、前記サイクル期間から所定の単位期間を減算した上限期間までの範囲内で、前記所定期間の開始時点からゼロ又は前記単位期間の整数倍の時点であり、
前記決定部は、前記単位期間毎の、前記複数の製造品目の前記滞留時間を合計した滞留時間が、前記所定期間において平準化されるように、前記サイクル開始時点を前記複数の製造品目毎に決定するものである。

本発明の第２態様に係る生産計画作成方法は、
複数の製造品目が、単一の初期工程において処理された後、前記製造品目毎に予め定められた後工程で処理されるジョブショップ型生産工程において、所定期間において前記複数の製造品目を前記初期工程で処理する計画を作成する生産計画作成方法であって、
第１のルール、第２のルール、第３のルール、及び第４のルールを満たすように、前記初期工程における前記複数の製造品目の処理を割り付ける割付けステップと、
所定のサイクル期間を開始する時点であるサイクル開始時点を前記複数の製造品目毎に決定する決定ステップと、を備え、
前記サイクル期間は、所定の単位期間の整数倍で規定された、前記初期工程における前記製造品目の処理開始から処理終了までのサイクルを表す期間であり、
単位期間最大数は、前記単位期間に前記製造品目を前記初期工程に投入可能な最大数であり、
サイクル毎投入数は、前記サイクル期間毎に前記製造品目を前記初期工程に投入する数であり、
滞留時間は、前記初期工程での前記製造品目の処理開始時点から処理終了時点までの処理時間及び所定の段取り替え時間を含む、前記製造品目が前記初期工程に滞留する時間であり、
前記第１のルールは、前記単位期間最大数を遵守しつつ、前記サイクル毎投入数の前記製造品目を前記サイクル期間内の最小の単位期間数で前記初期工程に投入するというルールであり、
前記第２のルールは、前記サイクル期間内で複数の単位期間に亘って前記製造品目を前記初期工程に投入する場合、前記サイクル期間内で最初の単位期間から連続した単位期間に前記製造品目を前記初期工程に投入するというルールであり、
前記第３のルールは、前記サイクル期間内で複数の単位期間に亘って前記製造品目を前記初期工程に投入する場合、単位期間当りの投入数の差を最小にするというルールであり、
前記第４のルールは、前記サイクル期間毎に、同じ単位期間に同じ数の前記製造品目を前記初期工程に投入するというルールであり、
前記サイクル開始時点は、前記所定期間の開始時点から、前記サイクル期間から所定の単位期間を減算した上限期間までの範囲内で、前記所定期間の開始時点から前記単位期間の整数倍の時点であり、
前記決定ステップは、前記単位期間毎の、前記複数の製造品目の前記滞留時間を合計した滞留時間が、前記所定期間において平準化されるように、前記サイクル開始時点を前記複数の製造品目毎に決定するものである。

第１態様又は第２態様によれば、第１〜第４のルールを満たすように、初期工程における複数の製造品目の処理が割り付けられると、サイクル期間内の単位期間毎に初期工程に投入される複数の製造品目の数が、一意に決まる。このため、サイクル期間を開始する時点であるサイクル開始時点が、複数の製造品目毎に決定されると、所定期間において複数の製造品目を初期工程で処理する計画が確定されることとなる。よって、サイクル開始時点を複数の製造品目毎に決定するだけで、所定期間において複数の製造品目を初期工程で処理する計画を容易に作成することができる。また、単位期間毎の、複数の製造品目の滞留時間を合計した滞留時間が、所定期間において平準化されるように、サイクル開始時点が複数の製造品目毎に決定される。したがって、複数の製造品目を偏ることなく初期工程で処理する計画を作成することが可能となる。その結果、ジョブショップ型生産工程において、より適切な生産計画を作成することができる。

なお、第１態様に係る生産計画作成装置又は第２態様に係る生産計画作成方法は、前記段取り替え時間がゼロの場合を含む。前記滞留時間が、前記段取り替え時間及び前記処理時間のみを含み、かつ、前記段取り替え時間がゼロの場合には、前記滞留時間は、前記処理時間に等しくなる。

上記第１態様において、例えば、
前記決定部は、前記複数の製造品目毎に、
前記サイクル開始時点を、前記単位期間の整数倍で規定された複数の仮開始時点にそれぞれ仮決定し、
前記仮開始時点にそれぞれ仮決定し、
仮決定したそれぞれの前記仮開始時点のときの、前記単位期間毎に前記製造品目の前記滞留時間を合計した合計滞留時間についての前記所定期間における分散をそれぞれ求め、
仮決定したそれぞれの前記仮開始時点のうち、前記分散が最小になる前記仮開始時点を前記サイクル開始時点に正式決定してもよい。

この態様では、複数の製造品目毎に、サイクル開始時点が、単位期間の整数倍で規定された複数の仮開始時点にそれぞれ仮決定される。この整数倍はゼロ倍を含む。例えば、仮開始時点が、ゼロ、単位期間の１倍、単位期間の２倍、・・・、サイクル期間から単位期間を減算した上限期間、のように仮決定されると、仮開始時点は、サイクル期間を単位期間で除算した商に等しい個数だけ存在することとなる。仮決定されたそれぞれの仮開始時点のときの、単位期間毎に製造品目の滞留時間を合計した合計滞留時間についての所定期間における分散がそれぞれ求められる。仮決定されたそれぞれの仮開始時点のうち、分散が最小になる仮開始時点が、サイクル開始時点に正式決定される。したがって、この態様によれば、初期工程における負荷が平準化された生産計画を作成することができる。

上記第１態様において、例えば、
前記決定部は、
前記最小になった分散である第１最小分散のときの前記単位期間毎の前記合計滞留時間が最大となる単位期間から、前記合計滞留時間の大きい順に所定数の単位期間を選択し、
前記所定数の単位期間に、前記初期工程で処理される前記製造品目の集合をそれぞれ取得し、
前記集合に含まれる製造品目毎に、前記サイクル開始時点を、前記単位期間の整数倍で規定された複数の改善用仮開始時点にそれぞれ仮決定し、
仮決定したそれぞれの前記改善用仮開始時点のときの、前記単位期間毎の前記合計滞留時間についての前記所定期間における分散をそれぞれ求め、
求められた前記分散のうち最小の分散である第２最小分散が前記第１最小分散以下であるか否かを判定し、
前記第２最小分散が前記第１最小分散以下であれば、前記集合に含まれる製造品目毎に、前記サイクル開始時点を前記第２最小分散となる前記改善用仮開始時点に更新してもよい。

この態様では、最小になった分散である第１最小分散のときの単位期間毎の合計滞留時間が最大となる単位期間から、合計滞留時間の大きい順に所定数の単位期間が選択される。所定数の単位期間に、初期工程で処理される製造品目の集合がそれぞれ取得される。集合に含まれる製造品目毎に、サイクル開始時点が、単位期間の整数倍で規定された複数の改善用仮開始時点にそれぞれ仮決定される。この整数倍はゼロ倍を含む。例えば、改善用仮開始時点が、ゼロ、単位期間の１倍、単位期間の２倍、・・・、サイクル期間から単位期間を減算した上限期間、のように仮決定されると、改善用仮開始時点は、サイクル期間を単位期間で除算した商に等しい個数だけ存在することとなる。仮決定されたそれぞれの改善用仮開始時点のときの、単位期間毎の合計滞留時間についての所定期間における分散が、それぞれ求められる。求められた分散のうち最小の分散である第２最小分散が第１最小分散以下であれば、集合に含まれる製造品目毎に、サイクル開始時点が、第２最小分散となる改善用仮開始時点に更新される。したがって、この態様によれば、初期工程における負荷が、より平準化されたサイクル開始時点を、探索することができる。

本発明に係る生産計画作成装置及び方法によれば、ジョブショップ型生産工程において、より適切な生産計画を作成することができる。

本実施形態における生産計画作成装置の構成の一例を概略的に示すブロック図である。 入力情報の一例を概略的に示す図である。 熱延工程に対する製造品目の割付け例を概略的に示す図である。 熱延工程における負荷の平準化を説明する図である。 熱延工程における生産計画の作成手順例を概略的に示すフローチャートである。 初期解決定の手順例を概略的に示すフローチャートである。 サイクル開始日探索の手順例を概略的に示すフローチャートである。 サイクル開始日探索の手順例を概略的に示すフローチャートである。 入力情報を用いて、図６の手順により初期解として決定された各製造品目のサイクル開始日を概略的に示す図である。 図９のサイクル開始日による熱延工程における日毎の合計滞留時間の推移を概略的に示す図である。 図７、図８の手順によって図９のサイクル開始日から探索されたサイクル開始日を概略的に示す図である。 図１１のサイクル開始日による熱延工程における日毎の合計滞留時間の推移を概略的に示す図である。 ジョブショップ型生産工程の一例を概略的に示す図である。 フローショップ型生産工程の一例を概略的に示す図である。

（本発明の基礎となった知見）
図１３は、ジョブショップ型生産工程の一例を概略的に示す図である。図１４は、フローショップ型生産工程の一例を概略的に示す図である。図１３、図１４を用いて、本発明の基礎となった知見が説明される。

上述のように、ジョブショップ型生産工程では、生産する製造品目に応じて工程の順序が異なる。例えば図１３に示されるジョブショップ型生産工程では、製造品目Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４を生産するための工程は、最初の熱延工程Ｐ１は互いに同一であるが、その後に通過する後工程は、互いに異なっている。この場合、各々の後工程における日毎の負荷がばらつくと、定期的に生産する必要がある製造品目Ａ１〜Ａ４の一部が生産できなくなってしまう。また、一部の後工程が動作せずに遊んでしまうため、生産性を向上することが期待できない。したがって、各々の後工程における日毎の負荷が平準化される（つまり熱延工程Ｐ１から各々の後工程へ均等に半製品を送る）必要がある。

これに対して、フローショップ型生産工程では、図１４に示されるように、第１工程Ｑ１で処理された半製品は、同じ工程を同じ順序で通過する。したがって、後工程における負荷のばらつきを考慮する必要がない。

図１３において、「製造品目」とは、製造する製品を大まかに分類するための名称を意味する。例えば、自動車用の自動車材、飲料缶用の缶材などのように、産業用途別に分けた名称が用いられる。図１３に示されるように、製造品目毎に通過工程が決まるため、熱延工程Ｐ１の処理を製造品目が可能な限りばらつくように実行すると、各々の後工程の負荷は大まかに平準化される。

図１３に示されるジョブショップ型生産工程では、最初の熱延工程Ｐ１が単一の設備で構成されている。言い換えると、全ての製造品目Ａ１〜Ａ４が、熱延工程Ｐ１において単一の設備により処理される。例えば、熱延工程Ｐ１の前工程で製造されたスラブが熱延工程Ｐ１に投入されると、熱間圧延によって厚板又は薄板の板材が製造される。熱延工程Ｐ１の処理後に通過する後工程は、製造品目Ａ１〜Ａ４毎に決まり、互いに異なる。図１３に示されるようなジョブショップ型生産工程では、熱延工程Ｐ１の処理の仕方として、以下のことを考慮する必要がある。

第１に、可能な限りロットをまとめて処理して、熱延工程Ｐ１における生産性を向上することが望ましい。熱延工程Ｐ１では、多品種が処理されるため、処理対象の製造品目が変更されると、処理温度の変更、設備の清掃等のための段取り替え時間が発生する。そのため、必要な生産性を確保するためには、ロットにまとめて処理することが望ましい。

第２に、熱延工程Ｐ１で処理される製造品目が、日毎に平準化されていることが望ましい。定期的な需要に対応するためには、一定間隔で同一の製造品目を処理することが必要となる。したがって、過度にロットまとめを行うと、同一の製造品目を連続して生産することになり、製造品目が偏るため、これに対応できない。

第３に、熱延工程Ｐ１における日毎の負荷（つまり製造品目が熱延工程Ｐ１に滞留している時間）は、処理能力を超えない範囲で平準化していることが望ましい。日毎に熱延工程Ｐ１に向けて搬送される製造品目の合計の滞留時間が、熱延工程Ｐ１における１日の処理能力を超えると、その超えた分だけ仕掛品が発生することになる。このため、発生した仕掛品の量が熱延工程Ｐ１の置場の容量を超えると、外部置場を確保することが必要となる。この場合、外部置場を確保できなければ、熱延工程Ｐ１の前工程の処理を停止することが必要となる。これを避けるために、熱延工程Ｐ１における日毎の負荷を、処理能力を超えない範囲で平準化して、熱延工程Ｐ１の設備の余力を常時確保しておくことが望ましい。

上記の３点を両立するために、全ての製造品目について、製造品目を熱延工程Ｐ１に投入するサイクルである熱延サイクル（サイクルの一例に相当）を設け、その熱延サイクルを満たした上で、熱延工程Ｐ１における負荷を平準化して、生産性を確保することが考えられる。工場における半製品の物流を精度良く予測するためには、この熱延サイクルを踏まえた生産計画が必要となる。そこで、本発明者は、シミュレーションによって、月次計画レベルの熱延工程Ｐ１における各製造品目に対する概略の計画生産量から、熱延サイクルの制約下で熱延工程Ｐ１の負荷を平準化し、必要な生産性を確保するようにした熱延工程Ｐ１における生産計画を作成する技術を想到した。

（実施の形態）
以下、本発明の一実施の形態が、図面を参照しながら説明される。なお、各図面において、同じ構成要素については同じ符号が用いられ、適宜、詳細な説明は省略される。

図１は、本実施形態における生産計画作成装置１００の構成の一例を概略的に示すブロック図である。図２は、入力情報２００の一例を概略的に示す図である。

図１に示される生産計画作成装置１００は、例えば、デスクトップ型、ノート型、タブレット型等のパーソナルコンピュータで構成される。生産計画作成装置１００は、図１に示されるように、ディスプレイ１１０、入力部１２０、記憶装置１３０、及び制御回路１４０を備える。制御回路１４０は、メモリ１５０、中央演算処理装置（ＣＰＵ）１６０、及び周辺回路（図示省略）を含む。

本実施形態の生産計画作成装置１００は、図１３に示されるジョブショップ型生産工程に適用される。すなわち、本実施形態の生産計画作成装置１００は、熱延工程Ｐ１（初期工程の一例に相当）における各製造品目の処理計画を作成する。

ディスプレイ１１０は、例えば液晶ディスプレイパネルを含む。ディスプレイ１１０は、ＣＰＵ１６０により制御されて、例えば、作成が完了した熱延工程Ｐ１の生産計画を表示する。なお、ディスプレイ１１０は、液晶ディスプレイパネルに限られない。ディスプレイ１１０は、有機エレクトロルミネセンス（ＥＬ）パネルなどの他のパネルを含んでもよい。

入力部１２０は、例えばマウス又はキーボードを含む。入力部１２０は、ユーザにより操作されると、その操作内容を表す操作信号を制御回路１４０に出力する。なお、ディスプレイ１１０がタッチパネル式ディスプレイの場合には、マウス又はキーボードに代えて、タッチパネル式ディスプレイが入力部１２０を兼用してもよい。

記憶装置１３０は、例えばハードディスク又は半導体不揮発性メモリ等により構成される。記憶装置１３０は、製造品目情報データベース（ＤＢ）１３１、熱延サイクル情報ＤＢ１３２、設備情報ＤＢ１３３を含む。製造品目情報ＤＢ１３１、熱延サイクル情報ＤＢ１３２、設備情報ＤＢ１３３は、互いに別の媒体で構成されてもよい。代替的に、製造品目情報ＤＢ１３１、熱延サイクル情報ＤＢ１３２、設備情報ＤＢ１３３は、記憶領域が分けられた一つの媒体で構成されてもよい。

製造品目情報ＤＢ１３１は、熱延工程Ｐ１で処理される製造品目を特定する製造品目識別情報（製造品目ＩＤ）と、製造品目毎の、１サイクル当りに熱延工程Ｐ１に投入されるサイクル毎投入本数（サイクル毎投入数の一例に相当）と、を記憶する。製造品目ＩＤは、例えば、生産計画作成装置１００によって作成される生産計画のシミュレーション期間（所定期間の一例に相当）において、熱延工程Ｐ１で処理される製造品目を表す。製造品目ＩＤは、入力部１２０を用いてユーザによって製造品目情報ＤＢ１３１に登録されてもよい。代替的に、製造品目ＩＤは、生産計画作成装置１００の外部に設けられた生産計画データベースからＣＰＵ１６０によって取得されて、製造品目情報ＤＢ１３１に登録されてもよい。サイクル毎投入本数は、後述される。

熱延サイクル情報ＤＢ１３２は、それぞれ製造品目毎の、サイクル日数と一日最大本数とを記憶する。サイクル日数（サイクル期間の一例に相当）は、上述の「熱延サイクル」の日数、つまり対応する製造品目を熱延工程Ｐ１に投入する周期である。ユーザは、例えば、対応する製造品目の生産量、対応する製造品目が後工程で必要とされるタイミング、等を考慮して、入力部１２０を用いてサイクル日数を設定し、熱延サイクル情報ＤＢ１３２に登録する。

一日最大本数（単位期間最大数の一例に相当）は、対応する製造品目を熱延工程Ｐ１に一日に投入することが可能な最大の本数を表す。ユーザは、例えば、熱延工程Ｐ１の設備能力、対応する製造品目が後工程で必要とされる本数、等を考慮して一日最大本数を設定し、入力部１２０を用いて、設定した一日最大本数を熱延サイクル情報ＤＢ１３２に登録する。

設備情報ＤＢ１３３は、対応する製造品目が熱延工程Ｐ１に滞留している滞留時間を記憶する。滞留時間は、製造品目の処理開始時点から処理終了時点までの処理時間、熱延工程Ｐ１における段取り替え時間、等を含む。段取り替え時間及び他の時間がゼロの場合には、滞留時間は、処理時間に等しくなる。

ユーザは、例えば、過去において、対応する製造品目を熱延工程Ｐ１で処理したときの滞留時間の実績データに基づき、設備情報ＤＢ１３３に滞留時間を登録する。ユーザは、例えば、過去の滞留時間の実績データの平均値又は中央値を、滞留時間として、設備情報ＤＢ１３３に登録してもよい。代替的に、ＣＰＵ１６０は、過去の滞留時間の実績データの平均値又は中央値を算出し、算出値を、滞留時間として、設備情報ＤＢ１３３に登録してもよい。

製造品目情報ＤＢ１３１に記憶されるサイクル毎投入本数は、入力部１２０を用いてユーザによって製造品目情報ＤＢ１３１に登録される。ユーザは、例えば、製造品目毎の１か月当りに必要とされる生産量［本／月］に基づき、各サイクルで投入される本数が均一になるように、サイクル毎投入本数を算出する。例えば、１か月（例えば３０［日］）をサイクル日数［日］で除算すると、サイクル数［サイクル／月］が求められる。生産量［本／月］をサイクル数［サイクル／月］で除算すると、１サイクル毎の投入本数［本／サイクル］が求められる。なお、生産量［本／月］をサイクル数［サイクル／月］で除算した商が小数になった場合には、四捨五入等によって、１サイクル毎の投入本数［本／サイクル］が整数として求められる。ユーザは、例えば、このようにして求められたサイクル毎の投入本数［本／サイクル］を、製造品目情報ＤＢ１３１に入力部１２０を用いて登録する。

メモリ１５０は、例えば半導体メモリ等により構成される。メモリ１５０は、例えばリードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、電気的に消去書き換え可能なＲＯＭ（ＥＥＰＲＯＭ）、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）などを含む。メモリ１５０の例えばＲＯＭ又はＨＤＤは、本実施形態の制御プログラムを記憶する。制御プログラムは、例えば、入力情報２００（図２）を生成する入力情報生成プログラム、熱延工程Ｐ１における生産計画を作成する生産計画作成プログラムを含む。ＣＰＵ１６０は、メモリ１５０に記憶された本実施形態の制御プログラムにしたがって動作することによって、入力情報生成部１６１、生産計画作成部１６２として機能する。生産計画作成部１６２は、割付け部１７１、決定部１７２を含む。

入力情報生成部１６１は、記憶装置１３０から、製造品目情報、熱延サイクル情報、設備情報を取得して、入力情報２００（図２）を生成する。入力情報生成部１６１は、生成した入力情報２００を、メモリ１５０の例えばＲＡＭに保存する。入力情報２００は、製造品目を熱延工程Ｐ１に割り付ける際に使用される。入力情報２００は、図２に示されるように、製造品目ＩＤ欄２０１、サイクル毎投入本数欄２０２、サイクル日数欄２０３、一日最大本数欄２０４、滞留時間欄２０５を含む。

製造品目ＩＤ欄２０１、サイクル毎投入本数欄２０２には、それぞれ、製造品目情報ＤＢ１３１に記憶されている製造品目ＩＤ、サイクル毎投入本数が、入力情報生成部１６１によって登録される。本実施形態では、製造品目ＩＤ欄２０１には、図２に示されるように、製造品目ＩＤとして、「ＩＤ１」〜「ＩＤ１３」が登録されている。サイクル日数欄２０３、一日最大本数欄２０４には、それぞれ、熱延サイクル情報ＤＢ１３２に記憶されているサイクル日数、一日最大本数が、入力情報生成部１６１によって登録される。滞留時間欄２０５には、設備情報ＤＢ１３３に記憶されている滞留時間が、入力情報生成部１６１によって登録される。

なお、入力情報２００において、（サイクル毎投入本数）＞（サイクル日数×一日最大本数）になった製造品目については、設定されたサイクル毎投入本数を、サイクル内で投入することはできない。このため、（サイクル毎投入本数）＞（サイクル日数×一日最大本数）になると、入力情報生成部１６１は、ディスプレイ１１０にエラーを表示してもよい。

図１に戻って、割付け部１７１は、入力情報２００に基づき、予め定められた４個のルールに従って、製造品目を熱延工程Ｐ１に投入するタイミングを、製造品目毎に割り付ける割付け処理を行う。本実施形態では、上述のように、製造品目を熱延工程Ｐ１に投入する周期である熱延サイクルが、全ての製造品目について設けられている。割付け部１７１は、この熱延サイクルの制約の下で、製造品目を熱延工程Ｐ１に割り付ける。

図３は、熱延工程Ｐ１に対する製造品目Ａの割付け例を概略的に示す図である。図３において、横軸は時間［日］を表し、縦軸は熱延工程Ｐ１への投入本数［本］を表す。図３の例では、製造品目Ａのサイクル日数Ｎａが、Ｎａ＝４［日］、一日最大本数Ｍａが、Ｍａ＝８［本］、サイクル毎投入本数Ｌａが、Ｌａ＝１２［本］とされている。図１〜図３を用いて、割付け部１７１による割付け処理が説明される。

第１のルールは、「一日最大本数を遵守しつつ、サイクル毎投入本数の製造品目をサイクル日数内の最小日数（最小の単位期間数の一例に相当）で熱延工程Ｐ１に投入する」というルールである。図３の例では、一日最大本数Ｍａ＝８［本］で、サイクル毎投入本数Ｌａ＝１２［本］であるので、最小日数は２［日］になる。したがって、製造品目Ａは、熱延工程Ｐ１に２［日］で投入される。第１のルールでは、熱延工程Ｐ１の生産性を向上させるために、「最小日数で」という限定が加えられている。

第２のルールは、「サイクル日数内で複数日に亘って製造品目を熱延工程Ｐ１に投入する場合、サイクル日数内で初日から連続した日（単位期間の一例に相当）に製造品目を熱延工程Ｐ１に投入する」というルールである。この第２のルールは、例えばサイクル日数内で、１日目と３日目とに投入し、２日目には投入しない、というような割付け方はされない、ということを意味する。第１のルールにより製造品目Ａが熱延工程Ｐ１に最小日数の２［日］で投入されるので、製造品目Ａは、図３に示されるように、熱延工程Ｐ１に、初日の１日目と、連続する２日目と、に投入される。

第３のルールは、「サイクル日数内で複数日に亘って製造品目を熱延工程Ｐ１に投入する場合、１日当りの投入数の差を最小にする」というルールである。したがって、製造品目Ａは、図３に示されるように、１日目に６［本］、２日目に６［本］が投入される。すなわち、１日目に８［本］、２日目に４［本］という投入の仕方はされない。

第４のルールは、「サイクル日数毎に、同じ日に同じ数の製造品目を熱延工程Ｐ１に投入する」というルールである。したがって、図３に示されるように、第１サイクル、第２サイクル、第３サイクルにおいて、同じように、１日目及び２日目に、それぞれ６［本］が投入される。

更に、図２の例を用いて、上記４個のルールが説明される。サイクル毎投入本数が一日最大本数より少ない製造品目は、第１のルールに従って、最小日数が１［日］となる。このため、第２〜第４のルールに従って、全てのサイクル日数内において、１日目にサイクル毎投入本数が投入される。例えば、製造品目ＩＤが「ＩＤ１」では、全てのサイクル日数内において、サイクル日数７［日］のうち、１日目に２［本］が投入され、２〜７日目には投入されない。同様に、製造品目ＩＤが「ＩＤ７」では、サイクル日数４［日］のうち、１日目に３２［本］が投入され、２〜４日目には投入されない。

一方、サイクル毎投入本数が一日最大本数より多い製造品目は、第１のルールに従って、まず、最小日数が決まる。例えば、製造品目ＩＤが「ＩＤ８」では、サイクル毎投入本数が２１［本］で、一日最大本数が１５［本］であるので、最小日数は２［日］となる。このため、第２〜第４のルールに従って、全てのサイクル日数内において、サイクル日数７［日］のうち、１日目に１１［本］が投入され、２日目に１０［本］が投入され、３〜７日目には投入されない。

例えば、製造品目ＩＤが「ＩＤ９」では、サイクル毎投入本数が１３８［本］で、一日最大本数が２５［本］であるので、最小日数は６［日］となる。このため、第２〜第４のルールに従って、全てのサイクル日数内において、サイクル日数７［日］のうち、１〜６日目に２３［本］が投入され、７日目には投入されない。

例えば、製造品目ＩＤが「ＩＤ１０」では、サイクル毎投入本数が４４［本］で、一日最大本数が１３［本］であるので、最小日数は４［日］となる。このため、第２〜第４のルールに従って、全てのサイクル日数内において、サイクル日数７［日］のうち、１〜４日目に１１［本］が投入され、５〜７日目には投入されない。

例えば、製造品目ＩＤが「ＩＤ１１」では、サイクル毎投入本数が２８［本］で、一日最大本数が１３［本］であるので、最小日数は３［日］となる。このため、第２〜第４のルールに従って、全てのサイクル日数内において、サイクル日数７［日］のうち、１日目に１０［本］が投入され、２〜３日目に９［本］が投入され、４〜７日目には投入されない。

例えば、製造品目ＩＤが「ＩＤ１２」では、サイクル毎投入本数が１２５［本］で、一日最大本数が２５［本］であるので、最小日数は５［日］となる。このため、第２〜第４のルールに従って、全てのサイクル日数内において、サイクル日数７［日］のうち、１〜５日目に２５［本］が投入され、６〜７日目には投入されない。

例えば、製造品目ＩＤが「ＩＤ１３」では、サイクル毎投入本数が１７［本］で、一日最大本数が１５［本］であるので、最小日数は２［日］となる。このため、第２〜第４のルールに従って、全てのサイクル日数内において、サイクル日数７［日］のうち、１日目に９［本］が投入され、２日目に８［本］が投入され、３〜７日目には投入されない。

以上のように、割付け部１７１は、入力情報２００に含まれる、製造品目毎の、サイクル毎投入本数、サイクル日数、一日最大本数を用いて、第１〜第４のルールに従うことにより、熱延工程Ｐ１に対する各製造品目の処理の割付けを一意に決定する。

図１に戻って、決定部１７２は、割付け部１７１によって熱延工程Ｐ１に対して割り付けられた製造品目毎に、サイクル開始日を決定する。サイクル開始日（サイクル開始時点の一例に相当）は、シミュレーション開始日（所定期間の開始時点の一例に相当）から熱延サイクルの開始日（つまり熱延工程Ｐ１への投入が開始される日）までに空ける日数を意味する。サイクル開始日Ｋは、サイクル日数Ｎを用いると、
０，１，・・・，（Ｎ−１）
のいずれかに決定される。Ｋ＝Ｎになると、シミュレーション開始日からサイクル日数Ｎを空けることになり、Ｋ＝０と同じことになる。このため、サイクル開始日Ｋは、サイクル日数Ｎより１日少ない日数（Ｎ−１）である上限日数（上限期間の一例に相当）までの範囲内で、シミュレーション開始日から１日の整数倍（ゼロ倍を含む）の時点に決定される。

製造品目毎にサイクル開始日を変化させることによって、製造品目毎の熱延サイクルの位相を互いにずらせることができる。その結果、熱延工程Ｐ１における日毎の負荷を平準化させることが可能になる。

図４は、熱延工程Ｐ１における負荷の平準化を説明する図である。図４において、横軸は時間［日］を表し、縦軸は熱延工程Ｐ１における負荷［分］を表す。熱延工程Ｐ１における負荷は、熱延工程Ｐ１における各製造品目の合計の滞留時間である。図４を用いて、サイクル開始日の変化による負荷の平準化が説明される。

図４のセクション（Ａ）は、製造品目Ａの熱延工程Ｐ１への投入計画を表し、セクション（Ｂ）は、製造品目Ｂの熱延工程Ｐ１への投入計画を表し、セクション（Ｃ）は、製造品目Ｃの熱延工程Ｐ１への投入計画を表す。図４の例では、製造品目Ａ，Ｂ，Ｃのサイクル日数Ｎａ，Ｎｂ，Ｎｃは、Ｎａ＝Ｎｂ＝Ｎｃ＝４［日］とされている。

最初に、製造品目Ａのサイクル開始日Ｋａは、図４のセクション（Ａ）に示されるように、Ｋａ＝０にされている。したがって、製造品目Ａの熱延工程Ｐ１への投入計画は、割付け部１７１によって割り付けられた状態のままになっている。すなわち、サイクル日数Ｎａのうち１日目のみに、製造品目Ａが投入される計画になっている。

次に、製造品目Ｂのサイクル開始日Ｋｂは、図４のセクション（Ｂ）に示されるように、Ｋｂ＝１にされている。したがって、製造品目Ｂの熱延工程Ｐ１への投入計画は、割付け部１７１によって割り付けられた状態から１日遅れている。すなわち、サイクル開始日Ｋｂを１日空けた後、サイクル日数Ｎｂのうち１日目及び２日目に、製造品目Ｂが投入される計画になっている。

次に、製造品目Ｃのサイクル開始日Ｋｃは、図４のセクション（Ｃ）に示されるように、Ｋｃ＝３にされている。したがって、製造品目Ｃの熱延工程Ｐ１への投入計画は、割付け部１７１によって割り付けられた状態から３日遅れている。すなわち、サイクル開始日Ｋｃを３日空けた後、サイクル日数Ｎｃのうち１日目に、製造品目Ｃが投入される計画になっている。

このようにサイクル開始日Ｋａ，Ｋｂ，Ｋｃが決定されることによって、熱延工程Ｐ１に投入される製造品目は、セクション（Ｄ）に示されるように、１日目に製造品目Ａ、２，３日目に製造品目Ｂ、４日目に製造品目Ｃとなり、以降、この順番に繰り返される。その結果、熱延工程Ｐ１の負荷（合計の滞留時間）は、平準化されることとなる。

また、製造品目Ａ，Ｂ，Ｃに加えて、他の製造品目が存在する場合には、セクション（Ｄ）における熱延工程Ｐ１の日毎の負荷が平準化されるように、サイクル開始日が決定部１７２により決定されて、セクション（Ｄ）の負荷（合計の滞留時間）に、他の製造品目の負荷（滞留時間）が積み上げられていくこととなる。

図５は、熱延工程Ｐ１における生産計画の作成手順例を概略的に示すフローチャートである。ステップＳ５００において、入力情報生成部１６１は、入力部１２０を用いてユーザにより入力された製造品目毎のサイクル毎投入本数を受け付ける。製造品目毎のサイクル毎投入本数は、上述のように、例えば、製造品目毎に、月毎の生産量をサイクル日数で除算することによって、ユーザにより決定される。

ステップＳ５０５において、入力情報生成部１６１は、ステップＳ５００で受け付けられた製造品目毎のサイクル毎投入本数と、製造品目情報ＤＢ１３１に保存されている製造品目ＩＤと、熱延サイクル情報ＤＢ１３２に保存されているサイクル日数及び一日最大本数と、設備情報ＤＢ１３３に保存されている滞留時間と、を用いて、入力情報２００（図２）を生成して、メモリ１５０に保存する。

ステップＳ５１０において、割付け部１７１は、入力情報２００（図２）から、第１〜第４のルールに従って、製造品目毎に、熱延工程Ｐ１に割り付ける。上述のように、第１〜第４のルールに従うことによって、熱延工程Ｐ１への割付けは、一意に決められる。ステップＳ５１５において、決定部１７２は、製造品目毎に、サイクル開始日を初期解として決定する。

図６は、初期解決定（図５のステップＳ５１５）の具体的な手順例を概略的に示すフローチャートである。図６の手順において、製造品目ＩＤは、ＩＤ１〜ＩＤＰまでのＰ種類とする。各製造品目ＩＤ１〜ＩＤＰについては、サイクル日数Ｎ１〜ＮＰであり、一日最大本数Ｍ１〜ＭＰであり、滞留時間Ｔ１〜ＴＰである。

ステップＳ６００において、決定部１７２は、サイクル開始日を決定する製造品目の順序を決定する。図２の例では、決定部１７２は、例えば製造品目ＩＤ１〜ＩＤ１３の順に決定してもよい。代替的に、決定部１７２は、例えばサイクル日数が少ない（つまりサイクル開始日の選択肢が少ない）製造品目から、サイクル開始日を決定してもよい。図２の例では製造品目ＩＤ３，ＩＤ７に相当する。さらに代替的に、決定部１７２は、例えばサイクル毎投入本数の多い製造品目から、サイクル開始日を決定してもよい。図２の例では製造品目ＩＤ９に相当する。本実施形態では、決定された順序に並んだ製造品目は、製造品目ＨＧ（ｐ）で表される。図６の例では、ｐ＝１〜Ｐである。すなわち、製造品目ＨＧ（ｐ）は、製造品目ＩＤ１〜ＩＤＰのいずれかに相当する。

続くループＬＰ１では、製造品目ＨＧ（ｐ）がｐ＝１〜Ｐについて繰り返される。続くループＬＰ２では、製造品目ＨＧ（ｐ）のサイクル開始日Ｋが、Ｋ＝０，１，・・・，（Ｎ（ｐ）−１）に仮決定されて、繰り返される。サイクル日数Ｎ（ｐ）は、製造品目ＨＧ（ｐ）のサイクル日数である。上述のように、サイクル開始日Ｋがサイクル日数Ｎ（ｐ）に等しくなると、Ｋ＝０と同じことを意味するので、（Ｎ（ｐ）−１）がサイクル開始日Ｋの上限日数になっている。なお、最初の製造品目ＨＧ（１）については、サイクル開始日ＫをＫ＝０〜（Ｎ（１）−１）に変化させても、算出される分散は同じ値になるので、決定部１７２は、製造品目ＨＧ（１）のサイクル開始日をＫ＝０に固定してもよい。

ステップＳ６０５において、決定部１７２は、シミュレーション期間（本実施形態では、例えば６か月）において、仮決定されたサイクル開始日Ｋ（仮開始時点の一例に相当）のときの、日毎の、製造品目ＨＧ（ｐ）の滞留時間を合計した合計滞留時間についての分散をそれぞれ算出する。ループＬＰ２が終了すると、製造品目ＨＧ（ｐ）において、日毎の合計滞留時間についての分散が最小となるサイクル開始日Ｋを求めることができる。ステップＳ６１０において、決定部１７２は、分散が最小となったときのサイクル開始日Ｋを、製造品目ＨＧ（ｐ）のサイクル開始日Ｋｐに正式決定する。ステップＳ６１５において、決定部１７２は、サイクル開始日Ｋｐのときの製造品目ＨＧ（ｐ）の各サイクルの処理本数及び日毎の合計滞留時間をメモリ１５０に保存する。

ループＬＰ１が終了すると、全ての製造品目ＨＧ（ｐ）について、すなわち全ての製造品目ＩＤ１〜ＩＤＰについて、日毎の合計滞留時間の分散が最小となるサイクル開始日Ｋ１〜ＫＰが、それぞれ正式決定される。ステップＳ６２０において、決定部１７２は、正式決定された各製造品目ＩＤ１〜ＩＤＰのサイクル開始日Ｋ１〜ＫＰを、初期解としてメモリ１５０に保存する。その後、図６の処理（つまり図５のステップＳ５１５）は終了する。図５のステップＳ５１５に続くステップＳ５２０において、決定部１７２は、初期解としてメモリ１５０に保存された、正式決定された各製造品目ＩＤ１〜ＩＤＰのサイクル開始日Ｋ１〜ＫＰに基づき、熱延工程Ｐ１における負荷（日毎の合計滞留時間）が、より平準化されるサイクル開始日を探索する。

図７、図８は、サイクル開始日探索（図５のステップＳ５２０）の具体的な手順例を概略的に示すフローチャートである。図７のステップＳ７００において、決定部１７２は、初期解としてのＰ種類の製造品目ＩＤ１〜ＩＤＰのサイクル開始日Ｋ１〜ＫＰをメモリ１５０から読み出す。続くループＬＰ１１では、処理が所定回数Ｌ回繰り返される。

ステップＳ７０５において、決定部１７２は、現在のサイクル開始日による日毎の合計滞留時間ＴＳ及び分散Ｄ（第１最小分散の一例に相当）を求める。決定部１７２は、求めた日毎の合計滞留時間ＴＳ及び分散Ｄをメモリ１５０の例えばＲＡＭに保存する。なお、１回目のステップＳ７０５では、現在のサイクル開始日は、初期解のサイクル開始日Ｋ１〜ＫＰであるため、決定部１７２は、図６の最後のステップＳ６１５でメモリ１５０に保存された日毎の合計滞留時間をメモリ１５０から読み出して、日毎の合計滞留時間ＴＳとしてもよい。

ステップＳ７１０において、決定部１７２は、日毎の合計滞留時間ＴＳが最大の日から、合計滞留時間ＴＳの大きい順にＱ個（所定数の一例に相当）の日を選択する。シミュレーション期間の全ての日を選択すると、計算量が膨大になって、適切な時間で計算が終了しない。そこで、初期解から製造品目のサイクル開始日を変更することにより、さらに負荷（合計滞留時間）を平準化できる可能性がある最も負荷の高い日（合計滞留時間が最大の日）を含む負荷の大きい順にＱ個の日が選択されている。Ｑの値は、予め定められていてもよい。Ｑの値が大きすぎると、適切な時間で計算が終了しない。一方、Ｑの値が小さすぎると、探索範囲が小さくなって、初期解が改善される可能性も低くなる。そこで、ＣＰＵ１６０は、計算時間と探索範囲とを考慮してユーザが入力部１２０を用いてＱの値を決められるように、構成されていてもよい。

ステップＳ７１５において、決定部１７２は、選択されたＱ個の日Ｒに処理される製造品目の集合Ｈｇ（Ｒ）を、日Ｒ毎にそれぞれ取得する。すなわち、Ｒ＝１〜Ｑである。続くループＬＰ１２では、製造品目の集合Ｈｇ（Ｒ）が、Ｑ個の日Ｒ＝１〜Ｑについて順に繰り返される。続くループＬＰ１３では、製造品目の集合Ｈｇ（Ｒ）に含まれる製造品目ｒの集合Ｈｇ（Ｒ，ｒ）が、製造品目ｒについて繰り返される。続くループＬＰ１４では、集合Ｈｇ（Ｒ，ｒ）の製造品目ｒのサイクル開始日Ｋｋが、Ｋｋ＝０，１，・・・，（Ｎｎ（ｒ）−１）に仮決定されて、繰り返される。サイクル日数Ｎｎ（ｒ）は、集合Ｈｇ（Ｒ，ｒ）の製造品目ｒのサイクル日数である。

ステップＳ７２０において、決定部１７２は、シミュレーション期間において（本実施形態では、上述のように、例えば６か月）、仮決定されたサイクル開始日Ｋｋ（仮開始時点の一例に相当）のときの集合Ｈｇ（Ｒ，ｒ）の製造品目ｒにおける日毎の合計滞留時間の分散をそれぞれ算出する。ループＬＰ１４が終了すると、集合Ｈｇ（Ｒ，ｒ）の製造品目ｒにおいて、日毎の合計滞留時間の分散が最小となるサイクル開始日Ｋｋを求めることができる。ループＬＰ１３が終了すると、集合Ｈｇ（Ｒ，ｒ）に含まれる全ての製造品目ｒにおいて、日毎の合計滞留時間の分散が最小となるサイクル開始日Ｋｋを求めることができる。

図８のステップＳ８００において、決定部１７２は、分散が最小となった集合Ｈｇ（Ｒ，ｒ）の各製造品目ｒのサイクル開始日Ｋｋを求める。ステップＳ８０５において、決定部１７２は、最小の分散Ｄｄ（第２最小分散の一例に相当）と、求められたサイクル開始日Ｋｋのときの各サイクルの処理本数及び日毎の合計滞留時間とを、メモリ１５０の例えばＲＡＭに保存する。ステップＳ８１０において、決定部１７２は、最小の分散Ｄｄが、メモリ１５０に既に保存されている分散Ｄ以下であるか否かを判定する。最小の分散Ｄｄが、メモリ１５０に既に保存されている分散Ｄ以下であれば（ステップＳ８１０でＹＥＳ）、処理はステップＳ８１５に進む。一方、最小の分散Ｄｄが、メモリ１５０に既に保存されている分散Ｄより大きければ（ステップＳ８１０でＮＯ）、処理はステップＳ８２５に進む。

ステップＳ８１５において、決定部１７２は、集合Ｈｇ（Ｒ，ｒ）の各製造品目ｒのサイクル開始日をＫｋに変更する。ステップＳ８２０において、決定部１７２は、既にメモリ１５０に保存されている各サイクルの処理本数、及び日毎の合計滞留時間を、ステップＳ８０５で保存された値に更新する。その後、ループＬＰ１１の繰返しに移行する。ループＬＰ１１が終了すると、処理はステップＳ８３０に進む。

ステップＳ８２５において、決定部１７２は、Ｒ＝Ｑであるか否か（すなわち、集合Ｈｇ（Ｒ）のＲ＝１〜Ｑについての繰返しであるループＬＰ１２が終了したか否か）を判定する。Ｒ＝Ｑでなければ（ステップＳ８２５でＮＯ）、ループＬＰ１２の繰返しに移行する。一方、Ｒ＝Ｑであれば（ステップＳ８２５でＹＥＳ）、ループＬＰ１１も終了して、処理はステップＳ８３０に進む。

ステップＳ８３０において、決定部１７２は、Ｐ種類の製造品目ＩＤ１〜ＩＤＰのうちで、各製造品目ｒのサイクル開始日を、最終的にステップＳ８１５において変更されたサイクル開始日Ｋｋに変更して、Ｐ種類の製造品目ＩＤ１〜ＩＤＰのサイクル開始日Ｋ１〜ＫＰを決定する。その後、図７、図８の処理（つまり図５のステップＳ５２０）は終了する。

図７、図８の手順例では、最小の分散Ｄｄが、メモリ１５０に既に保存されている分散Ｄ以下であれば（ステップＳ８１０でＹＥＳ）、ループＬＰ１２から抜け出して、ループＬＰ１１に移行する。すなわち、Ｄｄ≦Ｄであることが続くと（ステップＳ８１０でＹＥＳ）、集合Ｈｇ（Ｒ）のＲが変更されずに、ループＬＰ１１が繰り返される。結果的に集合Ｈｇ（Ｒ）のＲがＲ＝１〜Ｑの全てに変更されなくても、ループＬＰ１１がＬ回繰り返されると、ループＬＰ１２は終了して、処理はステップＳ８３０に進む。

一方、ループＬＰ１１がＬ回繰り返されるまでに、Ｄｄ＞Ｄになると（ステップＳ８１０でＮＯ）、ループＬＰ１２が終了していなければ（ステップＳ８２５でＮＯ）、ループＬＰ１２に移行し、集合Ｈｇ（Ｒ）のＲが、次のＲに変更される。ループＬＰ１１がＬ回繰り返される前に、集合Ｈｇ（Ｒ）のＲがＲ＝１〜Ｑの全てに変更されてループＬＰ１２が終了すると（ステップＳ８２５でＹＥＳ）、ループＬＰ１１がＬ回繰り返されなくても、処理はステップＳ８３０に進む。すなわち、Ｒ＝１〜Ｑについての繰返しであるループＬＰ１２が終了すると、Ｌ回繰り返されていなくても、ループＬＰ１１が終了する。

ループＬＰ１１のＬの値は、予め定められていてもよい。Ｌの値が大きすぎると、適切な時間で計算が終了しない。一方、Ｌの値が小さすぎると、探索回数が少なくなって、初期解が改善される可能性も低くなる。そこで、ＣＰＵ１６０は、計算時間と探索回数とを考慮してユーザが入力部１２０を用いてＬの値を決められるように、構成されていてもよい。

図５に戻って、ステップＳ５２５において、決定部１７２は、図８のステップＳ８３０で決定されたサイクル開始日Ｋ１〜ＫＰに基づき、Ｐ種類の製造品目ＩＤ１〜ＩＤＰの熱延工程Ｐ１における生産計画（つまり製造品目ＩＤ１〜ＩＤＰ毎の日毎の処理本数）を作成する。決定部１７２は、作成した生産計画を、例えばディスプレイ１１０に表示してもよい。その後、図５の手順は終了する。

図９は、入力情報２００（図２）を用いて、図６の手順により初期解として決定された各製造品目のサイクル開始日を概略的に示す図である。図１０は、図９のサイクル開始日による熱延工程Ｐ１における日毎の合計滞留時間の推移を概略的に示す図である。図１１は、図７、図８の手順によって図９のサイクル開始日（初期解）から探索されたサイクル開始日を概略的に示す図である。図１２は、図１１のサイクル開始日による熱延工程Ｐ１における日毎の合計滞留時間の推移を概略的に示す図である。図１０、図１２に示されるように、シミュレーション期間は、２０１８年４月１日から９月３０日までの６か月である。

入力情報２００（図２）を用いて、図６の手順が実行されると、各製造品目のサイクル開始日が、図９に示されるように決定される。この場合の熱延工程Ｐ１における日毎の合計滞留時間のピーク値は、図１０に示されるように、１０００［分／日］を超えている。図１０における日毎の合計滞留時間の標準偏差（分散の平方根）は、１５０．３［分／日］である。

図９のサイクル開始日（初期解）から、図７、図８の手順が実行されると、図１１に示されるように、サイクル開始日が決定される。図９と図１１とを比較すると、製造品目ＩＤ２，ＩＤ１３以外のサイクル開始日が変更されていることが分かる。この場合の熱延工程Ｐ１における日毎の合計滞留時間のピーク値は、図１２に示されるように、約９５０［分／日］であり、図１０から低減されている。また、図１２における日毎の合計滞留時間の標準偏差（分散の平方根）は、１４０．１［分／日］であり、図１０に対して小さくなっている。これは、熱延工程Ｐ１における日毎の合計滞留時間が、初期解に比べて平準化されたことを表す。

以上説明されたように、本実施形態では、割付け部１７１は、製造品目ＩＤ１〜ＩＤＰ毎に定められた、サイクル日数Ｎ１〜ＮＰ、一日最大本数Ｍ１〜ＭＰ、滞留時間Ｔ１〜ＴＰを用いて、第１〜第４のルールを満たすように、製造品目ＩＤ１〜ＩＤＰを熱延工程Ｐ１に割り付ける。したがって、サイクル日数内の日毎に熱延工程Ｐ１に投入される各製造品目ＩＤ１〜ＩＤＰの本数が、一意に決まる。このため、本実施形態によれば、サイクル開始日Ｋ１〜ＫＰを製造品目ＩＤ１〜ＩＤＰ毎に決定するだけで、熱延工程Ｐ１における製造品目ＩＤ１〜ＩＤＰの生産計画を容易に作成することができる。

熱延工程Ｐ１におけるルールとして、複雑なルールを用いると、ＣＰＵ１６０で計算するのが困難になる。一方、ルールを単純化し過ぎると、精度の良い生産計画を得ることができなくなる。そこで、本実施形態では、精度が極端に低下しない程度に単純化された第１〜第４のルールを用いている。このため、本実施形態によれば、ＣＰＵ１６０の計算によって、精度の良い生産計画を作成することが可能になる。その結果、熱延工程Ｐ１の後工程における各製造品目の物流を予測することが可能になっている。

また、本実施形態では、決定部１７２は、製造品目ＨＧ（ｐ）のサイクル開始日Ｋを、Ｋ＝０，１，・・・，（Ｎ（ｐ）−１）に仮決定する。決定部１７２は、シミュレーション期間において、仮決定されたサイクル開始日Ｋのときの日毎の製造品目ＨＧ（ｐ）の合計滞留時間の分散を、それぞれ算出する。決定部１７２は、分散が最小となったときのサイクル開始日Ｋを、初期解として、製造品目ＨＧ（ｐ）のサイクル開始日Ｋｐに正式決定する。分散が最小ということは、熱延工程Ｐ１における負荷が最も平準化されていることを意味する。したがって、本実施形態によれば、熱延工程Ｐ１における負荷が平準化された、製造品目ＩＤ１〜ＩＤＰの生産計画を作成することができる。

また、本実施形態では、決定部１７２は、初期解として決定されたサイクル開始日に基づき、熱延工程Ｐ１における負荷が、より平準化されるサイクル開始日を探索する。したがって、本実施形態によれば、熱延工程Ｐ１における負荷を、より平準化した生産計画を作成することができる。

（その他）
（１）上記実施形態では、まずサイクル開始日の初期解を求めて、さらに熱延工程Ｐ１における負荷が、より平準化されたサイクル開始日を探索する局所探索法を用いているが、これに限られない。例えば、タブーサーチ、遺伝的アルゴリズム等の手法を用いてもよい。

（２）上記実施形態のループＬＰ２では、製造品目ＨＧ（ｐ）のサイクル開始日Ｋが、Ｋ＝０，１，・・・，（Ｎ（ｐ）−１）に仮決定されて、繰り返されている。また、ループＬＰ１４では、集合Ｈｇ（Ｒ，ｒ）の製造品目ｒのサイクル開始日Ｋｋが、Ｋｋ＝０，１，・・・，（Ｎｎ（ｒ）−１）に仮決定されて、繰り返されている。しかし、サイクル開始日の繰返し方は、これに限られない。

例えば、サイクル開始日Ｋを、Ｋ＝０，２，４，・・・，（Ｎ（ｐ）−１）と繰り返してもよい。すなわち、サイクル開始日Ｋを、１日の偶数倍又は奇数倍に仮決定して、繰り返してもよい。要は、サイクル開始日Ｋが、上限期間（Ｎ（ｐ）−１）の範囲内であればよい。同様に、例えば、サイクル開始日Ｋｋを、Ｋｋ＝０，２，４，・・・，（Ｎｎ（ｒ）−１）と繰り返してもよい。すなわち、サイクル開始日Ｋｋを、１日の偶数倍又は奇数倍に仮決定して、繰り返してもよい。要は、サイクル開始日Ｋｋが、上限期間（Ｎｎ（ｒ）−１）の範囲内であればよい。この場合でも、熱延工程Ｐ１における負荷の平準化を図ることができる。

（３）図１において、例えば、記憶装置１３０と制御回路１４０とが、イントラネット等のネットワークを介して接続されていてもよい。この場合には、制御回路１４０は、上記周辺回路として、記憶装置１３０と通信するための通信回路を備えてもよい。

１００ 生産計画作成装置
１１０ ディスプレイ
１２０ 入力部
１３０ 記憶装置
１３１ 製造品目情報ＤＢ
１３２ 熱延サイクル情報ＤＢ
１３３ 設備情報ＤＢ
１６１ 入力情報生成部
１６２ 生産計画作成部
１７１ 割付け部
１７２ 決定部

Claims (4)

1. 複数の製造品目が、単一の初期工程において処理された後、前記製造品目毎に予め定められた後工程で処理されるジョブショップ型生産工程において、所定期間において前記複数の製造品目を前記初期工程で処理する計画を作成する生産計画作成装置であって、
   サイクル期間、単位期間最大数、サイクル毎投入数、及び滞留時間を前記複数の製造品目毎に記憶する記憶部と、
   第１のルール、第２のルール、第３のルール、及び第４のルールを満たすように、前記初期工程における前記複数の製造品目の処理を割り付ける割付け部と、
   前記サイクル期間を開始する時点であるサイクル開始時点を前記複数の製造品目毎に決定する決定部と、を備え、
   前記サイクル期間は、所定の単位期間の整数倍で規定された、前記初期工程における前記製造品目の処理開始から処理終了までのサイクルを表す期間であり、
   前記単位期間最大数は、前記単位期間に前記製造品目を前記初期工程に投入可能な最大数であり、
   前記サイクル毎投入数は、前記サイクル期間毎に前記製造品目を前記初期工程に投入する数であり、
   前記滞留時間は、前記初期工程での前記製造品目の処理開始時点から処理終了時点までの処理時間及び所定の段取り替え時間を含む、前記製造品目が前記初期工程に滞留する時間であり、
   前記第１のルールは、前記単位期間最大数を遵守しつつ、前記サイクル毎投入数の前記製造品目を前記サイクル期間内の最小の単位期間数で前記初期工程に投入するというルールであり、
   前記第２のルールは、前記サイクル期間内で複数の単位期間に亘って前記製造品目を前記初期工程に投入する場合、前記サイクル期間内で最初の単位期間から連続した単位期間に前記製造品目を前記初期工程に投入するというルールであり、
   前記第３のルールは、前記サイクル期間内で複数の単位期間に亘って前記製造品目を前記初期工程に投入する場合、単位期間当りの投入数の差を最小にするというルールであり、
   前記第４のルールは、前記サイクル期間毎に、同じ単位期間に同じ数の前記製造品目を前記初期工程に投入するというルールであり、
   前記サイクル開始時点は、前記所定期間の開始時点から、前記サイクル期間から所定の単位期間を減算した上限期間までの範囲内で、前記所定期間の開始時点からゼロ又は前記単位期間の整数倍の時点であり、
   前記決定部は、前記単位期間毎の、前記複数の製造品目の前記滞留時間を合計した滞留時間が、前記所定期間において平準化されるように、前記サイクル開始時点を前記複数の製造品目毎に決定する、
   生産計画作成装置。
2. 前記決定部は、前記複数の製造品目毎に、
   前記サイクル開始時点を、前記単位期間の整数倍で規定された複数の仮開始時点にそれぞれ仮決定し、
   前記仮開始時点にそれぞれ仮決定し、
   仮決定したそれぞれの前記仮開始時点のときの、前記単位期間毎に前記製造品目の前記滞留時間を合計した合計滞留時間についての前記所定期間における分散をそれぞれ求め、
   仮決定したそれぞれの前記仮開始時点のうち、前記分散が最小になる前記仮開始時点を前記サイクル開始時点に正式決定する、
   請求項１に記載の生産計画作成装置。
3. 前記決定部は、
   前記最小になった分散である第１最小分散のときの前記単位期間毎の前記合計滞留時間が最大となる単位期間から、前記合計滞留時間の大きい順に所定数の単位期間を選択し、
   前記所定数の単位期間に、前記初期工程で処理される前記製造品目の集合をそれぞれ取得し、
   前記集合に含まれる製造品目毎に、前記サイクル開始時点を、前記単位期間の整数倍で規定された複数の改善用仮開始時点にそれぞれ仮決定し、
   仮決定したそれぞれの前記改善用仮開始時点のときの、前記単位期間毎の前記合計滞留時間についての前記所定期間における分散をそれぞれ求め、
   求められた前記分散のうち最小の分散である第２最小分散が前記第１最小分散以下であるか否かを判定し、
   前記第２最小分散が前記第１最小分散以下であれば、前記集合に含まれる製造品目毎に、前記サイクル開始時点を前記第２最小分散となる前記改善用仮開始時点に更新する、
   請求項２に記載の生産計画作成装置。
4. 複数の製造品目が、単一の初期工程において処理された後、前記製造品目毎に予め定められた後工程で処理されるジョブショップ型生産工程において、所定期間において前記複数の製造品目を前記初期工程で処理する計画を作成する生産計画作成方法であって、
   第１のルール、第２のルール、第３のルール、及び第４のルールを満たすように、前記初期工程における前記複数の製造品目の処理を割り付ける割付けステップと、
   所定のサイクル期間を開始する時点であるサイクル開始時点を前記複数の製造品目毎に決定する決定ステップと、を備え、
   前記サイクル期間は、所定の単位期間の整数倍で規定された、前記初期工程における前記製造品目の処理開始から処理終了までのサイクルを表す期間であり、
   単位期間最大数は、前記単位期間に前記製造品目を前記初期工程に投入可能な最大数であり、
   サイクル毎投入数は、前記サイクル期間毎に前記製造品目を前記初期工程に投入する数であり、
   滞留時間は、前記初期工程での前記製造品目の処理開始時点から処理終了時点までの処理時間及び所定の段取り替え時間を含む、前記製造品目が前記初期工程に滞留する時間であり、
   前記第１のルールは、前記単位期間最大数を遵守しつつ、前記サイクル毎投入数の前記製造品目を前記サイクル期間内の最小の単位期間数で前記初期工程に投入するというルールであり、
   前記第２のルールは、前記サイクル期間内で複数の単位期間に亘って前記製造品目を前記初期工程に投入する場合、前記サイクル期間内で最初の単位期間から連続した単位期間に前記製造品目を前記初期工程に投入するというルールであり、
   前記第３のルールは、前記サイクル期間内で複数の単位期間に亘って前記製造品目を前記初期工程に投入する場合、単位期間当りの投入数の差を最小にするというルールであり、
   前記第４のルールは、前記サイクル期間毎に、同じ単位期間に同じ数の前記製造品目を前記初期工程に投入するというルールであり、
   前記サイクル開始時点は、前記所定期間の開始時点から、前記サイクル期間から所定の単位期間を減算した上限期間までの範囲内で、前記所定期間の開始時点から前記単位期間の整数倍の時点であり、
   前記決定ステップは、前記単位期間毎の、前記複数の製造品目の前記滞留時間を合計した滞留時間が、前記所定期間において平準化されるように、前記サイクル開始時点を前記複数の製造品目毎に決定する、
   生産計画作成方法。

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