JP2019522347A - 平行双極子線（ｐｄｌ）トラップ、システム、およびｐｄｌトラップを動作させる方法 - Google Patents

Abstract

【課題】平行双極子線（ＰＤＬ）トラップにおいて可変ギャップを使用して磁気ポテンシャルを調整するための技術を提供する。【解決手段】１つの態様において、ＰＤＬトラップが提供される。ＰＤＬトラップは、可変ギャップｇだけ互いから離隔した一対の双極子線磁石と、双極子線磁石上に浮上する反磁性物体とを含む。双極子線磁石は少なくとも１つのスペーサによって互いから離隔されることができるか、または双極子線磁石間のギャップｇを変化させるために、双極子線磁石が別々の取付台に固定される可変ギャップ固定具が使用されることができる。ＰＤＬトラップの複数のセグメントでより大きいトラップまたはトラックが構築されることができる。ＰＤＬトラップを動作させる方法も提供される。【選択図】図６

Description

本発明は、磁気平行双極子線（ＰＤＬ）トラップ・システムに関し、より詳細には、ＰＤＬトラップにおいて可変ギャップを使用して磁気ポテンシャルを調整するための技術に関する。

電磁および光トラップ・システムが物理学で重要な役割を果たしている：ペニング・トラップ、線形イオン（ポール）トラップ、磁気光学トラップ、光トラップおよび反磁性トラップなど。それらは、様々な高精度測定が物質の真性的性質を抽出することを可能にする物質を分離するために、および物理学の様々な基礎実験を行うために使用される。

最近開発された１つのそのようなシステムが平行双極子線（ＰＤＬ）トラップである。ＰＤＬトラップは、ＰＤＬシステムとして役立つ横磁化磁石を使用して反磁性円柱体の捕捉を可能にする。トラップの主要な特徴は、安定した捕捉を提供する縦軸に沿った「キャメルバック磁気ポテンシャル」である。例えば、Gunawan et al.,"A parallel dipole line system," Applied Physics Letters 106, pp.062407-1-5 (February 2015)（以降「Gunawan」）、ならびに「Magnetic Trap for Cylindrical Diamagnetic Materials」という名称の、全てCaoらに対して発行された米国特許第８，８９５，３５５号、米国特許第９，０９３，３７７号および米国特許第９，２３６，２９３号を参照されたい。

縦軸に沿った磁界プロファイル（すなわち、キャメルバック・ポテンシャル）は磁石の固定長（Ｌ）および半径（ａ）および磁化（Ｍ）により固定される。しかしながら、いくつかの応用にとって、この磁界プロファイルおよびポテンシャルを制御することができることが望ましいであろう。

米国特許第８，８９５，３５５号明細書 米国特許第９，０９３，３７７号明細書 米国特許第９，２３６，２９３号明細書 米国特許出願第１４／８２６，９３４号明細書

Gunawan et al., "A parallel dipole line system," Applied Physics Letters 106, pp. 062407-1-5 (February 2015) K.T. Mc Donald, Ph501 Electrodynamics, Problem Set 5, Princeton University, 1999 (40 pages)

本発明は、平行双極子線（ＰＤＬ）トラップにおいて可変ギャップを使用して磁気ポテンシャルを調整するための技術を提供する。本発明の１つの態様において、ＰＤＬトラップが提供される。

第１の態様からすれば、本発明は、可変ギャップｇだけ互いから離隔した一対の双極子線磁石と、双極子線磁石上に浮上する反磁性物体とを備える、平行双極子線（ＰＤＬ）トラップを提供する。

さらなる態様からすれば、本発明は、双極子線トラック・システムを形成するために組み合わされる複数のＰＤＬトラップを備え、ＰＤＬトラップの各々が本発明のＰＤＬトラップを備え、かつＰＤＬトラップの少なくとも１つの双極子線磁石の縦軸が湾曲した、システムを提供する。

さらなる態様からすれば、本発明は、一対の双極子線磁石および双極子線磁石上に浮上する反磁性物体を有するＰＤＬトラップを設けるステップと、双極子線磁石間にギャップｇを空けるステップとを含む、ＰＤＬトラップを動作させる方法を提供する。

以下の詳細な説明および図面を参照することにより、本発明のより完全な理解のほかに、本発明のさらなる特徴および利点が得られるであろう。

添付の図面を参照して、ここで本発明の実施形態が単に例として記載されることになる。

本発明の一実施形態によって径方向磁石の磁界を二次元（２Ｄ）でモデル化するためのパラメータを例示する図である。 本発明の一実施形態によって径方向磁石の磁界を三次元（３Ｄ）でモデル化するためのパラメータを例示する図である。 本発明の一実施形態によって平行双極子線（ＰＤＬ）トラップに捕捉された浮上している物体のエネルギー・ポテンシャルを例示する図である。 本発明の一実施形態によってＰＤＬトラップにおいて円柱磁石間に空けられたギャップｇを例示する図である。 本発明の一実施形態によって磁石が接触しているＰＤＬトラップ上に浮上している捕捉物体を例示する図である。 本発明の一実施形態によって浮上している捕捉物体を下降させる、磁石間に空けられたギャップｇを例示する図である。 本発明の一実施形態によって浮上している捕捉物体をさらに下降させる、ｇ’まで広げられたギャップを例示する図である。 本発明の一実施形態によって臨界ギャップｇ_Ｃまで広げられ、その位置で物体がトラップを通って落下するギャップを例示する図である。 本発明の一実施形態によってギャップｇの関数として捕捉物体の浮上高さを例示する図である。 本発明の一実施形態によってギャップｇの関数として縦磁界プロファイルを例示する図である。 本発明の一実施形態によってギャップｇの関数として捕捉物体での磁界を例示する図である。 本発明の一実施形態によって磁石間にギャップを生じさせるために固定スペーサが使用されている正面図を例示する図である。 本発明の一実施形態によって磁石間にギャップを生じさせるために固定スペーサが使用されている上面図を例示する図である。 本発明の一実施形態によって可変ギャップ固定具の正面図を例示する図である。 本発明の一実施形態によって可変ギャップ固定具の側面図を例示する図である。 本発明の一実施形態によって可変ギャップ固定具の上面図を例示する図である。 本発明の一実施形態によって磁石間にギャップｇがもたらされて、ＰＤＬトラップの頂部から底部まで磁石間に見通し線を空け、そこで、例えば、捕捉物体の位置を判定するために光源および光検出器が利用されることができるＰＤＬトラップの正面図を例示する図である。 本発明の一実施形態によってギャップｇならびに光源および光検出器をもつＰＤＬトラップの側面図を例示する図である。 本発明の一実施形態によってギャップｇならびに光源および光検出器が捕捉物体の１つの位置を検出するために使用されているＰＤＬトラップの側面図を例示する図である。 本発明の一実施形態によってギャップｇならびに光源および光検出器が捕捉物体の別の位置を検出するために使用されているＰＤＬトラップの側面図を例示する図である。 本発明の一実施形態によって浮上物体が装飾用形状を有するＰＤＬトラップの正面図を例示する図である。 本発明の一実施形態によって浮上物体が装飾用形状を有するＰＤＬトラップの側面図を例示する図である。 本発明の一実施形態によって縦軸が湾曲した、例えば、弧状であるＰＤＬトラップの正面断面図を例示する図である。 本発明の一実施形態によって弧状縦軸をもつＰＤＬトラップの上面図を例示する図である。 本発明の一実施形態によって直線および弧状縦軸が結合されて双極子線トラックを形成しているＰＤＬトラップの複数のセグメントの上面図を例示する図である。 本発明の一実施形態によって円柱径方向磁石を例示する図である。 本発明の一実施形態によって棒磁石を例示する図である。

本明細書に提供されるのは、磁石間のギャップを変化させることによって平行双極子線（ＰＤＬ）トラップ・システムにおいて磁気ポテンシャルを調整するための技術である。以下に詳細に記載されることになるように、これは、捕捉物体の浮上高さを変更する、捕捉物体での磁界を変化させるほかに、磁石間に空間を空けて、より多くの装置に合わせる、または（光学ビームが磁石間を通ることを必要とするものなどの）実験を行う、あるいはその両方をするのに役立つことができる。本技術に関係するＰＤＬトラップ・システムの詳細は、以下に提供される説明から明らかになるであろう。しかしながら一般に、ＰＤＬトラップは、一対の自然に結合する横磁化（径方向とも呼ばれる）円柱磁石から製作される磁気平行双極子線システムから成る。磁石は、磁化が横方向（長軸に対して垂直）である、円柱、棒または短冊などの細長形状を有する。これらの磁石は本明細書で「双極子線」または「径方向」磁石と称されることになる。グラファイト・ロッドなどの反磁性円柱体が中心に捕捉されることができる。例えば、Gunawanならびに米国特許第８，８９５，３５５号、第９，０９３，３７７号および第９，２３６，２９３号を参照されたい。反磁性円柱体は一対の径方向磁石上に浮上するであろう。ＰＤＬトラップの主要な発見および中心的な特徴は、縦（ｚ軸）に沿った「キャメルバック磁気ポテンシャル」、すなわち、長さが臨界長Ｌ_Ｃを超える径方向磁石の場合に起こる双極子線の端近くの磁界増強の存在であり、ここで一対の円柱径方向磁石システムの場合Ｌ_Ｃは約２．５ａ、式中ａは磁石の半径である。

本技術を理解するためには、双極子線または円柱反磁性磁石システムの磁界を分析しなければならない。非常に長い（Ｌ≫ａ）円柱径方向磁石の磁界Ｂ（Ｂ_ＤＭ）は二次元（２Ｄ）では、K.T. Mc Donald, Ph501 Electrodynamics, Problem Set 5, Princeton University, 1999 (40 pages)によって：

と与えられており、式中Ｍは磁石の体積磁化であり、μ_０は真空での透磁率である。例えば、図１を参照されたい。

有限長Ｌをもつ径方向磁石の磁界は三次元（３Ｄ）ではGunawanにおいて：

と与えられており、式中ｓ^２＝（ｘ−ａｃｏｓφ）^２＋（ｙ−ａｓｉｎφ）^２およびｕ_１，２＝ｚ±Ｌ／２。例えば、図２を参照されたい。

上記で規定したように、反磁性円柱体は、図３に図示されるようにＰＤＬトラップにおいて一対の径方向磁石上に浮上するであろう。磁界の２Ｄモデルは、釣合い高さｙ_０でトラップの中心の物体の浮上作用を説明するのに十分である。

この高さｙ_０はGunawanにおいて与えられた式：

から解かれることができ、式中長い磁石（Ｌ≫ａ）の場合：

ただし

、χはロッドの磁化率であり、ρはロッドの質量密度であり、ｇ_０は重力加速度である。

長い円柱径方向磁石の外部磁界は、双極子が横方向に向いている双極子線システムの界と同一である。これは、均一磁化球体の外部界が点双極子に等しいという事実と類似している。式１における径方向磁石または双極子線システムの界は（極座標では）：

と書かれることができ、式中ｍ_Ｌ＝Ｍπａ^２は単位長あたりの磁気双極子であり、そして

。

したがって、単位長（ｍ_ｌ）あたりの双極子強度が同じである限り、磁界は同一である。これは、ＰＤＬトラップにおける円柱磁石が互いと接触している必要がないことを意味する。磁石間にギャップｇが空けられることができ（図４を参照されたい）、そして界分布は、定数だけ縮小される以外は同一であろう（そして捕捉物体の浮上は低くなるであろう）。この着想は、磁石間の（可変）ギャップを制御することによって、捕捉物体がトラップ上に浮上する高さを制御するために活用されることができる。

すなわち、図５〜図８に図示されるように、磁石が接触している構成（ギャップなし−図５）から始まり、磁石間にギャップｇがもたらされる（図６）。ギャップｇが、例えば、ｇ＞ｇ’として、ｇからｇ’まで広げられる（図７）につれて、浮上ロッドの高さ（ｙ_０）は、物体が、ｇ＞ｇ’＞ｇ_Ｃとして、臨界ギャップｇ_Ｃで落下する（図８）まで減少する（すなわち、ロッドは下降される）。

図９は、ギャップｇの関数として（捕捉物体の）浮上高さを例示する図である。図９に図示されるように、浮上高さは、臨界ギャップｇ_Ｃに達して物体がトラップを通って落下するまで、広がるギャップｇにつれて上がる。図９において、浮上高さｙ_０およびギャップｇは磁石の半径ａに関して測定される。ギャップｇの関数として、それぞれ、縦磁界および捕捉物体での磁界を図示する図１０および図１１も参照されたい。

上記に基づいて、いくつかの顕著な利益を達成するために２つの磁石間のギャップが制御されることができることが本明細書で明らかにされた。例えば、上記で規定したように、ギャップは、捕捉物体の浮上高さを制御するために使用されることができる。ギャップを変化させることは、捕捉物体での最大磁界を制御する（図１１を参照されたい）、縦軸（ｚ）に沿った磁界プロファイルおよびその関連する閉込めポテンシャル「ばね定数」ｋ_Ｘ、ｋ_Ｙ、ｋ_Ｚを制御する、および空間を空けて様々な装置または実験に合わせる、例えば物体検出のために光学ビームが垂直に通るようにするために使用されることもできる。一定方向のポテンシャル閉込めのばね定数は、平衡点での閉込めポテンシャルの二次微分として与えられる：ｋ_ｕ＝∂Ｕ_Ｔ ^２（ｕ）／∂ｕ^２、式中ｕは空間寸法ｘ、ｙまたはｚである。

（物体をトラップを通って落下させることとは対照的に）捕捉物体を浮上させておくために、ギャップｇは臨界ギャップｇ_Ｃ未満に保たれなければならない、（すなわち、ｇ＜ｇ_Ｃ）。ＰＤＬトラップの場合、それを越えて捕捉物体がもはや浮上されない臨界ギャップｇ_Ｃは：

と与えられる。

代替的に、物体が落下するまでギャップを連続的に空け、そしてこの臨界ギャップ値を使用して物体の磁化率を求めることができる：

ＰＤＬトラップに可変ギャップを適用するためのいくつかの技術が本明細書に提供される。第１の例証的な実施形態において、磁石間に固定（寸法）スペーサが使用される。例えば、図１２（正面図）および図１３（上面図、すなわち、視点Ａから−図１２を参照のこと）を参照されたい。図１２および図１３に図示されるように、径方向磁石間に固体の固定スペーサが挿入される。適切なスペーサは、プラスチック、金属および木を含むがこれらに限定されない非強磁性材料である。強磁性材料はトラップにおいて界分布を歪める可能性がある。磁石間の強い引力により、スペーサは磁石間の空間にきつく締着され、一般にスペーサを適所に保持するための追加手段を必要としない。異なるサイズのギャップを得るために、異なる幅のスペーサが簡単に交換されることができる。したがって、この技術は低コストで実装するのが簡単である。しかしながら、固定スペーサを使用することは可変ギャップ微調節を可能にしない。

したがって、別の例証的な実施形態によれば、ＰＤＬトラップの磁石の各々を別々の取付台に固定する固定または可変ギャップ固定具が提示される。可変ギャップ固定具の場合、取付台は調節可能であることができる。例えば、図１４（正面図）、図１５（側面図）および図１６（上面図、すなわち、視点Ｂから−図１４を参照のこと）を参照されたい。図１４〜図１６に図示されるように、（磁石が取り付けられる）取付台の互いに対する位置決めは、一方の取付台を他方に接続する加減ねじ（または他の同様の機構）を使用して変更されることができる。例えば、例証的な実施形態によれば、回されると、固定具の一方の側を（固定具の他方の側に対して近くにまたは遠くに）移動させて、したがってギャップを制御する構造体の側のねじがある。磁石間の強い引張力を克服するように、固定具の位置を係止する追加のねじも設けられることができる。

固定スペーサまたは可変ギャップ固定具のいずれの場合でも、磁石間に空けられるギャップｇは好ましくは磁石の長さに沿って一貫している、すなわち、ＰＤＬトラップの一方の端でトラップの他方の反対端と同じギャップｇが磁石間に存在する。この構成は磁石を互いに対して非接触位置に配置する、すなわち、磁石は互いに隣接するが、磁石を互いと非接触位置に配置する（一定）ギャップｇだけ離隔される。

上記で規定したように、ＰＤＬトラップにおいて磁石間にギャップをもたらすことの１つの利点は、このギャップがＰＤＬトラップ内に追加部品が配置されることを許可するということである。例えば、１つの例証的な実施形態において、磁石間にギャップｇをもたらすことは、ＰＤＬトラップの頂部から底部まで磁石間に見通し線を空ける。例えば、図１７（正面図）および図１８（側面図）を参照されたい。この構成は、種々の異なる装置がトラップに利用されることを可能にするより多くの空間を提供する。例えば、図１７および図１８に図示される例では、光源および光検出器が、それぞれ、トラップ（上および下）に配置される。適切な光源は白熱電球、発光ダイオードまたはレーザあるいはその組合せを含むがこれらに限定されず、そして適切な光検出器は半導体光検出器または光依存抵抗器（ＬＤＲ）あるいはその両方を含むがこれらに限定されない。

光源および光検出器は、トラップにおいて物体の位置を判定するために使用されることができる。すなわち、例えば「Parallel Dipole Line Trap Viscometer and Pressure Gauge」という名称のGunawanらによる米国特許出願第１４／８２６，９３４号に記載されているように、ＰＤＬトラップにおける捕捉物体の移動（この場合発振）が監視されることができる。磁石間に光源および光検出器のための（見通し線）ギャップｇを設けることによって、トラップにおける物体の位置が簡単に判定されることができる。すなわち、図１８に図示されるように、物体がトラップ内で移動するにつれて、それは光源と光検出器との間を通る。この例では、２つの光検出器が図示されている。しかしながら、これは単に例示的な目的のためであり、必要に応じてより多くの（またはより少ない）光検出器が利用されることができる。物体がトラップの左側に移動すれば、それは光源からの光が左の光検出器に達するのを遮断することになる。図１９を参照されたい。しかしながら、図１９に図示されるように、光源からの光は右の光検出器には達することになる。

物体がトラップの右側に移動すれば、それは光源からの光が右の光検出器に達するのを遮断することになる。図２０を参照されたい。しかしながら、図２０に図示されるように、光源からの光は左の光検出器には達することになる。

上記で規定したように、捕捉物体は、円柱グラファイト・ロッドなどのロッドであることができる。しかしながら、捕捉物体は任意の細長い反磁性物体であることができる。例えば、浮上物体が装飾用形状（この例では横断面星形状）を有する図２１（正面図）および図２２（側面図）を参照されたい。実際には、グラファイト・ロッドは、依然として浮上および安定した捕捉を許容する任意の装飾用形状へ彫刻または成形されることができる。本実施形態のいくつかの潜在的な使用法は、捕捉物体が磁石上に浮上される装飾用ディスプレイを含むがこれに限定されない。単に例として、グラファイトは、例えば３Ｄプリントによって所望の形状へ彫刻され得る、または成形さえされ得る。原則として、物体は、それが安定条件で浮上されることができる限り、任意の形状であることができる。単純で非限定的な例を使用するため、物体は、宇宙飛行体、飛行機、列車などのデザインへ形成／彫刻されることができる。

上記例では、ＰＤＬトラップは、（例えば、磁石が円柱の形状である場合であるように）直線縦軸をもつ双極子線磁石を使用して形成される。これは、しかしながら、必須要件でない。例えば、図２３（正面断面図）および図２４（上面図）に図示される弧状形状の双極子磁石など、双極子線磁石が湾曲した実施形態が本明細書に予期される。図２３および図２４に図示されるように、システムは、様々な異なる構成でギャップおよび取付台固定具システムに取り付けられることができる。

したがって、様々な縦軸形状、例えば、直線または弧状あるいはその両方を有するＰＤＬトラップ・セグメントが達成されることができる。弧状の双極子線磁石の曲率半径は、捕捉されることになる反磁性ロッドがそれらの表面に接触することなく磁石間で自由に移動する必要があるので、反磁性ロッドの長さによって求められる。この条件を使用して、（磁石の中心縦軸で測定される）最小曲率半径は：
Ｒ＞（ｌ^２−ｇ^２）／２ｇ−ａ、
と表現されることができ、式中ｌ（アルファベットのエルの小文字）は反磁性ロッドの長さであり、ｇは磁石間のギャップである。この点に関して、直線または弧状あるいはその両方のＰＤＬトラップの様々なセグメントが組み合わされて、例えば図２５に図示されるような、より大きいトラップ・システムまたは「双極子線トラック」を構築することができる。このシステムでは、反磁性物体は依然として双極子線磁石間に捕捉されるが、トラック線に沿って自由に移動する。

上記で規定したように、本ＰＤＬトラップの磁石は、磁化が横方向（長軸に対して垂直）である、円柱、棒または短冊などの細長形状を有することができる。これらの磁石の例が、円柱径方向磁石および棒磁石をそれぞれ描く図２６および２７に（横断面で）図示される。これらの磁石の全てはそれらの長軸（例えば、図２６および２７に描かれる例では、長軸はページに向かって出入りするようなものである）に対して垂直な磁化を有する。

本発明の例示的な実施形態が本明細書に記載されたが、本発明がそれらの厳密な実施形態に限定されないこと、および当業者によって本発明の範囲から逸脱することなく様々な他の変更および変形がなされてもよいことが理解されるべきである。

Claims (22)

1. 可変ギャップｇだけ互いから離隔した一対の双極子線磁石と、
   前記双極子線磁石上に浮上する反磁性物体とを備える、
   平行双極子線（ＰＤＬ）トラップ。
2. 前記反磁性物体が反磁性ロッドを備える、請求項１に記載のＰＤＬトラップ。
3. 前記反磁性ロッドがグラファイト・ロッドを備える、請求項２に記載のＰＤＬトラップ。
4. 前記反磁性物体が装飾用形状を有する細長い反磁性物体である、請求項１ないし３のいずれかに記載のＰＤＬトラップ。
5. 前記双極子線磁石が少なくとも１つのスペーサによって互いから離隔される、請求項１ないし４のいずれかに記載のＰＤＬトラップ。
6. 前記ＰＤＬトラップが、前記双極子線磁石が別々の取付台に固定される固定または可変ギャップ固定具をさらに備える、請求項１ないし４のいずれかに記載のＰＤＬトラップ。
7. 前記固定具が、前記取付台を接続するねじをさらに備え、かつ前記ねじが、前記取付台の互いに対する位置決めを調節して前記双極子線磁石間の前記ギャップｇを変化させるために使用されることができる、請求項６に記載のＰＤＬトラップ。
8. 前記固定具が、前記取付台の前記位置決めを係止するための少なくとも１つの他のねじをさらに備える、請求項７に記載のＰＤＬトラップ。
9. 前記双極子線磁石上の光源、および前記双極子線磁石下の少なくとも１つの光検出器をさらに備え、前記少なくとも１つの光検出器が、前記双極子線磁石を離隔する前記ギャップｇを介して前記光源の見通し線にある、
   請求項１ないし８のいずれかに記載のＰＤＬトラップ。
10. 前記光源が、白熱電球、発光ダイオード、レーザ、およびその組合せから成る群から選択され、かつ前記光検出器が、半導体光検出器、光依存抵抗器、およびその組合せから成る群から選択される、請求項９に記載のＰＤＬトラップ。
11. 前記双極子線磁石の縦軸が直線である、請求項１ないし１０のいずれかに記載のＰＤＬトラップ。
12. 前記双極子線磁石の縦軸が湾曲した、請求項１ないし１０のいずれかに記載のＰＤＬトラップ。
13. 双極子線トラック・システムを形成するために組み合わされる複数のＰＤＬトラップを備え、前記ＰＤＬトラップの各々が請求項１ないし１２のいずれかのＰＤＬトラップを備え、かつ前記ＰＤＬトラップの少なくとも１つの前記双極子線磁石の縦軸が湾曲した、
    システム。
14. ＰＤＬトラップを動作させる方法であって、
    一対の双極子線磁石および前記双極子線磁石上に浮上する反磁性物体を有する前記ＰＤＬトラップを設けるステップと、
    前記双極子線磁石間にギャップｇを空けるステップとを含む、方法。
15. 前記双極子線磁石間に少なくとも１つのスペーサを挿入して前記双極子線磁石間に前記ギャップｇを空けるステップをさらに含む、
    請求項１４に記載の方法。
16. 前記ＰＤＬトラップが、前記双極子線磁石が別々の取付台に固定される可変ギャップ固定具をさらに備え、前記方法が、
    前記取付台の互いに対する位置決めを調節して前記双極子線磁石間に前記ギャップｇを空けるステップをさらに含む、請求項１４または１５に記載の方法。
17. 前記可変ギャップ固定具が、前記取付台を接続するねじをさらに備え、前記方法が、
    前記ねじを回して前記取付台の互いに対する前記位置決めを調節するステップをさらに含む、請求項１４ないし１６のいずれかに記載の方法。
18. 少なくとも１つの他のねじを使用して前記ギャップｇを適所に係止するステップをさらに含む、
    請求項１７に記載の方法。
19. 前記ギャップｇを変化させて前記反磁性物体が前記双極子線磁石上に浮上する高さを変更するステップをさらに含む、
    請求項１４ないし１８のいずれかに記載の方法。
20. 前記反磁性物体が反磁性ロッドを備える、請求項１４ないし１９のいずれかに記載の方法。
21. 前記反磁性物体が装飾用形状を有する細長い反磁性物体である、請求項１４ないし２０のいずれかに記載の方法。
22. 前記ＰＤＬトラップが、前記双極子線磁石上の光源、および前記双極子線磁石下の少なくとも１つの光検出器をさらに備え、かつ前記少なくとも１つの光検出器が、前記双極子線磁石を離隔する前記ギャップｇを介して前記光源の見通し線にあり、前記方法が、
    前記光源および前記光検出器を使用して前記ＰＤＬトラップにおいて前記反磁性物体の位置を判定するステップをさらに含む、請求項１４ないし２１のいずれかに記載の方法。