JP2019519346A5

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Publication number: JP2019519346A5
Application number: JP2019510760A
Authority: JP
Filing date: 2017-04-26
Publication date: 2020-04-23

Description

眼内レンズ及びそれに関連する設計、並びにモデリング方法

本発明の態様及び実施形態は、眼内レンズ（ＩＯＬ）及びＩＯＬを設計並びにモデリングする方法に関するものであり；更に具体的には、多焦点及び／又は拡張焦点深度（ＥＤＯＦ）ＩＯＬ及び関連する方法に関するものであり；最も具体的には、多焦点及び／又はＥＤＯＦを可能にする離散的な表面位相構造を有するこのようなＩＯＬ、及び関連する方法に関するものである。

（関連出願）
本出願は、２０１６年５月５日出願の米国仮特許出願第Ｓ／Ｎ６２／３３２１８６号及び２０１６年５月６日出願の米国仮特許出願第Ｓ／Ｎ６２／３３２６７５号の優先権を主張するものであり、これらの米国仮特許出願の主題はその全体が、参照により本明細書に援用される。
多焦点ＩＯＬは、複数の異なる屈折度数を示し、異なる屈折度数により、物体の像をユーザの網膜に、異なる距離で光学的に同時に合焦させる。拡張焦点深度（ＥＤＯＦ）ＩＯＬは拡張範囲を規定し、この拡張範囲に渡って、物体の様子を単焦点ＩＯＬにより実現されるものよりも焦点が合った状態で見ることができる。このような多焦点及びＥＤＯＦにより、ユーザは、近方視力及び遠方視力を機能的に回復し、白内障手術後の老眼を軽減することができる。

多焦点及びＥＤＯＦＩＯＬを改善することによりもたらされる恩恵及び利点は、具体的な本発明により実現することができる。具体的な多焦点及びＥＤＯＦＩＯＬを設計及び評価する方法が本明細書において以下に開示される。具体的な設計及び評価方法に由来する幾つかの設計例が更に開示される。

多焦点レンズは、屈折光学系又は屈折設計／回折設計の組み合わせのいずれかを使用して、レンズに複数の焦点（例えば、２、３、又はそれよりも多くの焦点）を付与する。従来の回折多焦点レンズは、ブレーズド回折格子（鋸刃状のファセット面のような）を利用して、エネルギーを誘導して幾つかの回折次数に変更する。回折格子の空間周波数（すなわち、格子周期の逆数）が、各回折次数の焦点を決定し、鋸刃状の端縁におけるステップ高さが、異なる回折次数間のエネルギー分布を決定する。幾つかの従来の２焦点回折レンズの場合、格子は普通、単一の固定空間周波数で設計され、ステップ高さは普通、半波長未満となるように設計されて、入射光の８０％が、遠方焦点と近方焦点の間で分割され、残りの２０％の入射光が広がって、視覚に使用されない他の回折次数となる。幾つかの従来の３焦点回折レンズの場合、格子はこれもまた、単一の固定周波数で設計されるが、ステップ高さは、隣接ゾーンの間で高低の間を交互に変化し（例えば、ステップ高さが０．５波長以上及び０．５波長以下の間を交互に変化する）、そのように交互に変化することにより、当該設計は、遠方焦点、中間焦点、及び近方焦点の間で分割される約８５％のエネルギーを、残りの１５％の入射光が、視覚に使用されない回折次数となっている状態で実現する。

多焦点回折ＩＯＬに用いられる既存の設計方法のいずれもが、回折面の位相分布を操作して、使用可能な回折次数に渡るエネルギー分布とし、使用不可能な回折次数となるエネルギーを最小限に抑えるという完全な自由度を与えることができていない。具体的な本発明では、局所回折効率を重み付けするというコンセプトを導入して、視覚に用いられる有効な回折次数の入射光の利用効率を最大化し、このエネルギーをこれらの次数に渡って効果的に分布させて、多焦点及び拡張焦点深度を実現する。

具体的な発明の１つの態様は、多焦点眼内レンズ（Ｍ−ＩＯＬ）である。１つの実施形態では、位相変更機能を有するレンズは、レンズ内を伝搬する光の回折及び干渉を制御して、多焦点及び拡張焦点深度（ＥＤＯＦ）を実現することができる。具体的なＩＯＬは、改変された離散的な位相プロファイルをレンズの前面及び後面の一方又は両方に含むことにより、光を指定通りに意図的に操作することができる。

非限定的な実施形態では、離散的な位相プロファイルは、構造的な階段状プロファイル群により実現され、各階段状プロファイルは、最大ステップ高さｈを０〜２波長λ（λはＩＯＬの主設計波長である）のスケールで有する。階段状プロファイル群の各階段状プロファイルは、それぞれの複数ｍ個の隣接する輪帯光学ゾーンに取り込まれ、各輪帯光学ゾーンは、レンズ面の半径ｒ_ｍにより定義され、かつレンズ中心から周辺に向かって外側に延びている。このようなことから、各光学ゾーンｍは、「Ａｄｄ−Ｐｏｗｅｒｓ（加入度数）」と明示される複数（ｎ）の回折次数を示すことになる。レンズの合計有効光学面積は、ｍ個の光学ゾーンの合計面積として定義される。

好適な多焦点眼内レンズ（Ｍ−ＩＯＬ）は、前面及び後面を有するレンズ光学部を含み、前面及び後面のうち少なくとも一方は、複数ｍ（ｍ＝０，１，２，３，．．．）個の隣接する光回折輪帯ゾーンを含む離散的な位相プロファイルにより特徴付けられ、各光回折輪帯ゾーンは、半径ｒ_ｍ及び各それぞれのｒ_ｍにおけるステップ高さｈ_ｍにより特徴付けられ、ｈ_ｍの少なくとも幾つかの値は、ｈ_ｍ＋ｘ（ｘ＝１，２，３，．．．）に等しくなくてもよく、

の関係があり、式中、λは設計波長であり、ｆは、ＩＯＬに関して選択される加入度数に対応する焦点距離（１０００ｍｍ／ＡｄｄＰｏｗｅｒ（加入度数））であり、更には、Ｎ_ｎは、当該特定の光学ゾーンｍにおける第ｎ加入度数に対応する第ｎ回折次数（ｎ＝０，１，２，３，．．．）の特定の光学ゾーンにおける回折効率であり、

の関係があり、式中：ｋ＝（ｎ_２−ｎ_１）ｈ_ｍ／λのｆ（ｒ_ｍ）は、ステップ高さｈ_ｍを調整する係数であり、（ｎ_２−ｎ_１）は、非レンズ媒体とレンズ光学ゾーン（回折）媒体との屈折率差であり、ステップ高さｈ_ｍは、指定されたＮ_ｎ，ｍから導出することができ、更には、ＩＯＬの合計有効（回折）光学面積に渡る合計エネルギー分布は、当該第ｍ光学ゾーンにおける特定の光学ゾーンｍの局所回折効率Ｎ_ｎ，ｍの重み付け合計であり（ｎは、加入度数ｎに対応する回折次数である）、重み係数は、個々の光学ゾーンｍとＩＯＬの合計有効（回折）光学面積との表面積比Ｒ_ｍにより導出され、

の関係があり、

の関係がある。様々な非限定的な実施形態では、Ｍ−ＩＯＬは、当業者が理解しているように、以下の特徴、限定、特性、及び／又は構成要素のうちの１つ以上により別々に、又は様々な組み合わせにより更に特徴付けることができる：
−Ｎ_ｎ，ｍは、光学ゾーン群ｍの全てについて一定値を有し、Ｒ_ｍは、光学ゾーン群ｍの全てについて一定値を有することを特徴とする；
−Ｎ_ｎ，ｍは、光学ゾーン群ｍの全てについて可変値を有し、Ｒ_ｍは、光学ゾーン群ｍの全てについて一定値を有することを特徴とする；
−Ｎ_ｎ，ｍは、光学ゾーン群ｍの全てについて一定値を有し、Ｒ_ｍは、光学ゾーン群ｍの全てについて可変値を有することを特徴とする；
−Ｎ_ｎ，ｍは、光学ゾーン群ｍの全てについて可変値を有し、Ｒ_ｍは、光学ゾーン群ｍの全てについて可変値を有することを特徴とする；
−Ｎ_ｎ，ｍは、光学ゾーン群ｍの全てについて可変値を有し、Ｒ_ｍは、光学ゾーン群ｍの全てについて可変値を有することを特徴とする。

Ｎ_ｎ，ｍを、方程式（２）を使用して導出する際、ｆ（ｒ_ｍ）は、使用可能な回折次数に渡る光分布を最適化し、使用不可能な回折次数への光の広がりを最小限に抑える調整関数であり、この調整関数は、第ｍ回折次数の厳密な表面プロファイルを球面に限定するのではなく、非球面又は自由形状にも拡張できるというフレキシビリティを確保する。関数ｆ（ｒ_ｍ）は、第ｍ回折ゾーンの厳密な位相プロファイルをフーリェ変換することにより導出される。

本発明の１つの態様は、レンズ面の離散的な位相プロファイルを定義する設計方法である。非限定的な実施形態によれば、改変された位相プロファイルは、急峻なステップ飛びを各ゾーンの周辺後縁に有する同心輪帯ゾーンにより構成される。使用不可能な回折次数への入射光の広がりを最小限に抑えるのみならず、エネルギーを使用可能な回折次数に渡って柔軟に分布させて、有効多焦点及び拡張焦点深度を実現できるためには、同心輪帯ゾーンの表面プロファイルの最適化は、球面に限定されず、円錐面プロファイル、略非球面プロファイル、又は自由形状表面プロファイルに拡張することもできる。また、各ゾーンの周辺後縁における急峻なステップ飛びは、垂直プロファイルに限定されず、傾斜プロファイル又は曲面プロファイルとすることもできる。

本発明の１つの態様は、光線追跡環境における具体的なＩＯＬの光学特性をシミュレーションする光モデリング方法である。例示的な実施形態では、当該方法は、眼の光学特性をモデルに接続されているＩＯＬでシミュレーションすることができる光線追跡眼球モデルを設定することを含む。当該方法は更に、ユーザ定義面を構成し、ユーザ定義面を使用して、光線追跡眼球モデルにおける離散的な表面位相プロファイルを入力することを含む。離散的な表面位相プロファイルは、表面を介して設計対象の局所回折構造プロファイルに基づいて追跡される各光線の位相パラメータを調整することができるユーザ定義関数に関連付けられる。当該方法は更に具体的には、以下のステップ：１）光線を、回折面で光線追跡モデルの射出瞳に変調をかける位相パラメータで追跡し、真の瞳関数を構成すること；２）光学伝達関数（ＯＴＦ）を取得すること；３）変調伝達関数（ＭＴＦ）を取得すること；４）異なる焦点ボケ位置におけるＭＴＦを取得すること；５）系の点広がり関数（ＰＳＦ）を取得すること；６）結像シミュレーションを行なうこと、を含む。

レンズ面の離散的な回折輪帯光学ゾーンの模式図である。基準加入度数１、加入度数２に更に対応するｆ_０、ｆ_１、及びｆ_２に対応する第０回折次数、第１回折次数、及び第２回折次数を示す具体的な回折レンズの模式断面図である。遠方焦点と近方焦点との間の加入度数３．０Ｄの２焦点設計のタイプＡエネルギー分布を、瞳孔径サイズの変化を関数として示しているグラフである。遠方焦点と近方焦点との間の加入度数３．０Ｄの２焦点設計のタイプＢエネルギー分布を、瞳孔径サイズの変化を関数として示しているグラフである。加入度数３．０Ｄを有する２焦点ＩＯＬのタイプＡ表面位相構造である（基準屈折度数が差し引かれている）グラフである。加入度数３．０Ｄを有する２焦点ＩＯＬのタイプＢ表面位相構造である（基準屈折度数が差し引かれている）グラフである。異なる瞳孔径サイズに対応し、かつタイプＡエネルギー分布に対応する加入度数３．０Ｄの２焦点設計の変調伝達関数（ＭＴＦ）であるグラフである。異なる瞳孔径サイズに対応し、かつタイプＢエネルギー分布に対応する加入度数３．０Ｄの２焦点設計の変調伝達関数（ＭＴＦ）であるグラフである。異なる瞳孔径サイズに対応し、かつタイプＡエネルギー分布に対応する加入度数３．０Ｄの２焦点設計の変調伝達関数（ＭＴＦ）であるグラフである。異なる瞳孔径サイズに対応し、かつタイプＢエネルギー分布に対応する加入度数３．０Ｄの２焦点設計の変調伝達関数（ＭＴＦ）であるグラフである。異なる瞳孔径サイズに対応し、かつタイプＡエネルギー分布に対応する加入度数３．０Ｄの２焦点設計の変調伝達関数（ＭＴＦ）であるグラフである。異なる瞳孔径サイズに対応し、かつタイプＢエネルギー分布に対応する加入度数３．０Ｄの２焦点設計の変調伝達関数（ＭＴＦ）であるグラフである。異なる瞳孔径サイズに対応し、かつタイプＡエネルギー分布に対応する加入度数３．０Ｄの２焦点設計の変調伝達関数（ＭＴＦ）であるグラフである。異なる瞳孔径サイズに対応し、かつタイプＢエネルギー分布に対応する加入度数３．０Ｄの２焦点設計の変調伝達関数（ＭＴＦ）であるグラフである。異なる瞳孔径サイズに対応し、かつタイプＡエネルギー分布に対応する加入度数３．０Ｄの２焦点設計の結像シミュレーション結果である。異なる瞳孔径サイズに対応し、かつタイプＢエネルギー分布に対応する加入度数３．０Ｄの２焦点設計の結像シミュレーション結果である。異なる瞳孔径サイズに対応し、かつタイプＡエネルギー分布に対応する加入度数３．０Ｄの２焦点設計の結像シミュレーション結果である。異なる瞳孔径サイズに対応し、かつタイプＢエネルギー分布に対応する加入度数３．０Ｄの２焦点設計の結像シミュレーション結果である。異なる瞳孔径サイズに対応し、かつタイプＡエネルギー分布に対応する加入度数３．０Ｄの２焦点ＩＯＬのスルーフォーカス特性のシミュレーション結果である。異なる瞳孔径サイズに対応し、かつタイプＡエネルギー分布に対応する加入度数３．０Ｄの２焦点ＩＯＬのスルーフォーカス特性のシミュレーション結果である。異なる瞳孔径サイズに対応し、かつタイプＢエネルギー分布に対応する加入度数３．０Ｄの２焦点ＩＯＬのスルーフォーカス特性のシミュレーション結果である。異なる瞳孔径サイズに対応し、かつタイプＢエネルギー分布に対応する加入度数３．０Ｄの２焦点ＩＯＬのスルーフォーカス特性のシミュレーション結果である。異なる瞳孔径サイズに対応し、かつタイプＡエネルギー分布に対応する加入度数１．５Ｄ及び３．０Ｄ（基準屈折度数が差し引かれている）を有する３焦点ＩＯＬの表面位相構造である。異なる瞳孔径サイズに対応し、かつタイプＢエネルギー分布に対応する加入度数１．５Ｄ及び３．０Ｄ（基準屈折度数が差し引かれている）を有する３焦点ＩＯＬの表面位相構造である。異なる瞳孔径サイズに対応し、かつタイプＡエネルギー分布に対応する遠方焦点、中間焦点、及び近方焦点の間の加入度数１．７５Ｄ及び３．５Ｄの３焦点設計のエネルギー分布である。異なる瞳孔径サイズに対応し、かつタイプＢエネルギー分布に対応する遠方焦点、中間焦点、及び近方焦点の間の加入度数１．７５Ｄ及び３．５Ｄの３焦点設計のエネルギー分布である。加入度数１．７５Ｄ及び３．５Ｄの３焦点タイプＡ設計に対応する変調伝達関数（ＭＴＦ）である。加入度数１．７５Ｄ及び３．５Ｄの３焦点タイプＡ設計に対応する変調伝達関数（ＭＴＦ）である。加入度数１．７５Ｄ及び３．５Ｄの３焦点タイプＡ設計に対応する変調伝達関数（ＭＴＦ）である。加入度数１．７５Ｄ及び３．５Ｄの３焦点タイプＡ設計に対応する変調伝達関数（ＭＴＦ）である。加入度数１．７５Ｄ及び３．５Ｄの３焦点タイプＡ設計に対応する変調伝達関数（ＭＴＦ）である。加入度数１．７５Ｄ及び３．５Ｄの３焦点タイプＡ設計に対応する変調伝達関数（ＭＴＦ）である。加入度数１．７５Ｄ及び３．５Ｄの３焦点タイプＡ設計の場合の３焦点設計の結像シミュレーション結果である。加入度数１．７５Ｄ及び３．５Ｄの３焦点タイプＡ設計の場合の３焦点設計の結像シミュレーション結果である。３焦点ＩＯＬタイプＡ設計のスルーフォーカス特性のシミュレーション結果である。２．５Ｄを超えて拡張された焦点深度を有するＥＤＯＦＩＯＬの表面位相構造である（基準屈折度数が差し引かれている）。ＥＤＯＦ設計及び従来の単焦点ＩＯＬ設計に関する結像シミュレーション結果である。ＥＤＯＦ設計及び従来の単焦点ＩＯＬ設計に関する結像シミュレーション結果である。ＥＤＯＦＩＯＬ及び従来の単焦点ＩＯＬのスルーフォーカスＭＴＦ特性のシミュレーション結果である。別の３焦点ＩＯＬの離散的な表面位相構造である（基準屈折度数が差し引かれている）。別の３焦点ＩＯＬのスルーフォーカス特性のシミュレーション結果である。

具体的なＩＯＬの設計方法は、光の波動性に由来する。Ｈｕｙｇｅｎｓの回折原理によれば、光は波として、波長、位相、及び振幅により記述され、光は、光が媒体又は複数種類の媒体中／内／間を伝搬するときの回折現象及び干渉現象を呈する。

図１に示すように、位相変化特性を有するレンズ１００は、当該レンズ内を伝搬する光の回折及び干渉を制御して、多焦点及び拡張焦点深度（ＥＤＯＦ）を実現する。離散的な位相プロファイルは、構造的な階段状プロファイル１０２（上部）により実現され、各階段状プロファイルは、０〜２波長λ（λは、ＩＯＬの主設計波長である）のスケールのステップ高さｈを有する。階段状プロファイル１０２の各階段状プロファイルは、それぞれの複数ｍ個の隣接輪帯光学ゾーンに組み込まれ、各隣接輪帯光学ゾーンは、図１（下部）に示すように、レンズ面の半径ｒ_ｍで定義され、レンズ中心から周辺に向かって外側に延びている。レンズの合計有効光学面積は、ｍ個の光学ゾーンの合計面積として定義される。

同心輪帯ゾーンｍは、２つの主要パラメータにより、例えば輪帯の位置／半径ｒ_ｍ、及び急勾配のステップ飛びの高さｈ（高さ方向の最大位相ずれ）により特徴付けられる。これらのパラメータは以下の通りに導出される：
第ｍ輪帯の半径ｒ_ｍは次式により与えられ、

式中、ｍ＝０，１，２，．．．（整数値）であり、λは、ＩＯＬの主設計波長であり、ｆは、所望の多焦点の「ａｄｄｐｏｗｅｒ（加入度数）」に対応する焦点距離である；すなわち、ｆ＝１０００ｍｍ／加入度数である。

各輪帯光学ゾーンの内周後縁のステップ高さｈは次式により与えられ、

式中、Ｎ_ｎは、第ｎ回折次数（ｎ＝０，１，２，３．．．）の回折効率であり、ｋ＝（ｎ_２−ｎ_１）ｈ／λは、位相飛びを調整するための係数であり、（ｎ_２−ｎ_１）は、レンズに含まれる媒体（例えば、ユーザの眼、又は埋め込まれていない場合の空気）と光学ゾーン（格子）材料との屈折率差であり、ｈはステップ高さであり、指定されたＮ_ｎを解くことにより得られる。

方程式（２）は、回折効率Ｎ_ｎが各輪帯光学ゾーンｍの注目する各回折次数（ｎ）に関連付けられる過程を記述している。回折効率は、光エネルギーが各光学ゾーンの異なる焦点（加入度数）間に分布する過程を定量的に記述するパラメータである。これを図２に模式的に示す。図２では、第０回折次数、第１回折次数、及び第２回折次数は、各光学ゾーンｍにおけるレンズの基準屈折度数（ｆ_０）、第１加入度数（ｆ_１）、及び第２加入度数（ｆ_２）に対応する。

方程式（２）では、ｆ（ｒ_ｍ）は、光分布を使用可能な回折次数に渡って最適化し、使用不可能な回析次数への光の広がりを最小限に抑える調整関数であり、ｆ（ｒ_ｍ）は、第ｍ回折ゾーンの表面プロファイルのフレキシビリティを実現して球面に限定されないようにし、しかも非球面又は自由形状に拡張することができる。ｆ（ｒ_ｍ）は、第ｍ回折ゾーンに関する厳密な位相プロファイルのフーリェ変換で記述される。

方程式（２）は、一般化格子に関するフラウンホーファ回折計算から導出され、具体的な本発明では、各光学ゾーンｍは、１個の特定の局所格子として処理される。

方程式（１）及び（２）の導出について、本明細書の最後の付録１に説明されている。

レンズ面の光学面積を合計する場合、異なる回折次数ｎ（各個々の回折次数ｎは、各光学ゾーンｍにおける各個々の焦点又は加入度数に対応している）に渡る合計エネルギー分布は、各局所ゾーンにおける個々の回折効率の重み付け合計として処理される（Ｎ_ｎ，ｍと表記され、ｎは回折次数を表わし、ｍは第ｍ輪帯光学ゾーンを表わしている）。重み係数は、以下の関係に従って、個々の光学ゾーンと合計有効光学面積との表面積比Ｒ_ｍにより決定される：

式中、Ｎ_ｎ，ｍは、第ｍゾーンの局所回折効率であり、

の関係がある。

所望のエネルギー分布を異なる焦点に渡って実現するために、又は拡張焦点深度を実現するために、表面位相プロファイルを、局所光学ゾーン回折効率Ｎ_ｎ，ｍ及び重み係数Ｒ_ｍを適切に組み合わせることにより最適化する。例示的な実施形態によれば、以下の表１に要約されている４つのアプローチを使用して、具体的な回折レンズ、多焦点レンズ、及び／又はＥＤＯＦレンズ設計し、これらのレンズの例をここで以下に説明する。

例示的な実施形態によれば、光モデリング方法を使用して、具体的なＩＯＬの光学特性を光線追跡環境においてシミュレーションする。当該方法は、光線追跡眼球モデルの設定を含み、光線追跡眼球モデルで、モデルに接続されているＩＯＬを挿入した眼の光学特性をシミュレーションすることができる。

方法は更に、ユーザ定義面の設定を含み、ユーザ定義面を使用して光線追跡モデルにおける離散的な表面位相プロファイルを入力することができる。離散的な表面位相プロファイルは、ユーザ定義関数に関連付けられ、ユーザ定義関数は、表面を介して追跡される各光線の位相パラメータを、設計された局所回折構造プロファイルに基づいて調整することができる。

方法は更に、インコヒーレント像周波数応答分析法を利用して、設計の光学特性をシミュレーションする。基礎理論が本明細書の最後の付録２に要約されている。光学的結像品質を評価する指標は、点広がり関数（ＰＳＦ）、変調伝達関数（ＭＴＦ）、及び結像シミュレーションを含む。方法は、更に具体的には、以下のステップを含む：１）光線を、回折面により光線追跡モデルの射出瞳に変調をかける位相パラメータで追跡し、真の瞳関数を設定する；２）光学伝達関数（ＯＴＦ）を取得し、光学伝達関数は、射出瞳の位置の光線追跡データに基づいて設定される瞳関数の自己相関関数として計算される；３）ＯＴＦの変調関数である変調伝達関数（ＭＴＦ）を取得し、変調伝達関数は、結像するオブジェクトに由来する様々な空間周波数における結像コントラスト低下について記述している；４）異なる焦点ボケ位置におけるＭＴＦを取得し、ＭＴＦは、設計のスルーフォーカス特性について記述している；５）系の点広がり関数（ＰＳＦ）を、ＯＴＦを逆フーリェ変換することにより取得する；６）結像シミュレーションを、ＰＳＦ及びオブジェクトの畳み込み演算を行なうことにより行なう（ＯＴＦとオブジェクトのスペクトルの積の逆フーリェ変換）。

非限定的な実施形態は、上の表１のアプローチＩ〜ＩＶに基づく４つの例示的なＩＯＬ設計を以下の通りに含む。

例１（アプローチＩ）
遠方焦点及び近方焦点にそれぞれ対応する加入度数３．０ジオプター（Ｄ）の２焦点ＩＯＬ。この設計形状は、各回折ゾーンに関する表面積比Ｒ_ｍが一定であり、かつ回折効率が均一（単調）に低下する（すなわち、ステップ高さが均一（単調）に減少する）回折構造を有する。表２及び図３Ａ〜図７Ｄは、設計パラメータ及び特性予測を開示し、例示している。

２焦点ＩＯＬは、加入度数３．０Ｄで設計される。この設計形状は、タイプＡ設計及びタイプＢ設計を含む。タイプＡ設計は、図３Ａに示すように、全ての瞳孔径サイズにおいて遠方焦点と近方焦点との間の一定した４５．５％／３５．８％のエネルギー分布を有している。タイプＢ設計は、図３Ｂに示すように、中心の３ｍｍ領域に対応して４５．５％／３５．８％の一定した遠方焦点／近方焦点エネルギー分布を有し、瞳孔径サイズが３ｍｍよりも大きい場合に、徐々に均一に変化するエネルギー分布を有し、より大きなエネルギーが、遠方焦点の方に向かって振り向けられる。図４Ａ、図４Ｂは、離散的な表面位相構造を示しており、表２は、輪帯の後縁の輪帯位置及びステップ高さに関して指定される設計パラメータを列挙している。表２に指定される値は、１．５２の屈折率を５５０ナノメートル波長において有するレンズ材料に特に当てはまる。材料が他の屈折率を有する場合、ステップ高さは、以下の通りに調整される必要がある：

式中、
ｈ’は、異なる屈折率ｎ’に対応する調整対象のステップ高さであり、
ｈは、表２に指定されるステップ高さであり、
Ｃは、調整係数であり、
ｎは、表２に対応する材料屈折率であり、
ｎ’は、異なる材料屈折率である。具体的な設計は、１．４０〜１．５８の屈折率の材料に関して可能である。

例１のＩＯＬの特性を、本明細書において上に開示した具体的なモデリング方法及び分析方法により評価した。

図５Ａ〜図５Ｈは、遠方焦点及び近方焦点における瞳孔径が３ｍｍである場合のタイプＡ（図５Ａ、図５Ｅ）及びタイプＢ（図５Ｂ、図５Ｆ）の変調伝達関数（ＭＴＦ）、及び瞳孔径が４．５ｍｍである場合のタイプＡ（図５Ｃ、図５Ｇ）及びタイプＢ（図５Ｄ、図５Ｈ）の変調伝達関数（ＭＴＦ）を示している（接平面及び矢状面が図示されている）。

図６Ａ〜図６Ｄは、瞳孔径サイズが２種類ある（３ｍｍ、４．５ｍｍ）場合の遠方焦点及び近方焦点に対応する眼球モデルの網膜における結像のシミュレーション結果を示している。

図７Ａ〜図７Ｄは、２種類の瞳孔径サイズ（３ｍｍ、４．５ｍｍ）に対してスルーフォーカスＭＴＦ曲線でシミュレーションしたときのシミュレーション結果を示している。タイプＡ及びタイプＢは、瞳孔径が３ｍｍの場合に同じ光学特性を持つように設計される；しかしながら、瞳孔径が３ｍｍよりも大きくなるが、タイプＡ（図７Ａ、図７Ｂ）設計は一定した特性を維持し、タイプＢ（図７Ｃ、図７Ｄ）設計は、より大きな光エネルギーを遠方焦点の方に向かって振り向ける；例えば、ＭＴＦ曲線は、遠方焦点においてより高くなり、近方焦点においてより低くなる。

例２（アプローチＩＩ）
遠方焦点、中間焦点、及び近方焦点にそれぞれ対応する加入度数１．７５Ｄ及び３．５Ｄの３焦点ＩＯＬ。この設計形状は、各回折ゾーンの表面積比が一致していて、しかも隣接ゾーンの回折効率が変化する（ステップ高さが交互に高低する）回折構造を有する。表３及び図８Ａ〜図１２は、設計パラメータ及び特性予測を開示し、例示している。

３焦点ＩＯＬは、２つの異なる加入度数；例えば１．７５Ｄ及び３．５０Ｄを持つように設計されて、遠方視力、中間視力、及び近方視力を実現する。例１と同様に、この設計形状は、タイプＡ設計及びタイプＢ設計を含む。タイプＡ設計は、全ての瞳孔径サイズにおいて遠方焦点、中間焦点、及び近方焦点の間の一定した３７．２％、２５．３％、及び２３．７％のエネルギー分布を有している。タイプＢは、中心の３ｍｍ領域にのみ対応して一定した３７．２％／２５．３％／２３．７％の遠方焦点／中間焦点／近方焦点エネルギー分布を有し、しかも瞳孔径サイズが３ｍｍから５ｍｍに大きくなるに従って、徐々に変化するエネルギー分布を有し、より大きなエネルギーが、瞳孔径サイズが大きくなる状態で遠方焦点及び中間焦点の方に向かって振り向けられる。

図８Ａ、図８Ｂは、タイプＡ及びタイプＢにそれぞれ対応する離散的な表面位相構造を示しており、表３は、輪帯の後縁の輪帯位置及びステップ高さに関して指定される設計パラメータを示している。表３に指定されるパラメータは、１．５２の屈折率を５５０ナノメートルの波長において有する材料に特に当てはまる。材料が他の屈折率を有する場合、ステップ高さは、以下の通りに調整される必要がある：

式中、
ｈ’は、異なる屈折率ｎ’に関して調整されるステップ高さであり、
ｈは、表３に指定されるステップ高さであり、
Ｃは、調整係数であり、
ｎは、表３に対応する材料屈折率であり、
ｎ’は、異なる材料屈折率である。具体的な設計は、１．４０〜１．５８の屈折率の材料に関して可能である。

例２のＩＯＬの特性を、本明細書において上に開示した具体的なモデリング方法及び分析方法により評価した。

図９Ａ、図９Ｂは、両方のタイプＡ設計及びタイプＢ設計のそれぞれ対応する遠方焦点／中間焦点／近方焦点のエネルギー分布を示している。次に、タイプＡ設計の場合、図１０Ａ〜図１０Ｆは、遠方焦点、中間焦点、及び近方焦点における変調伝達関数（ＭＴＦ）を示している（接平面及び矢状面が図示されている）。

図１１Ａ、図１１Ｂは、瞳孔径サイズが２種類ある（３ｍｍ、５ｍｍ）遠方焦点、中間焦点、及び近方焦点にそれぞれ対応する眼球モデルの網膜における結像のシミュレーション結果を示している。

図１２は、２種類の瞳孔径サイズに対してスルーフォーカスＭＴＦ曲線でシミュレーションしたときのシミュレーション結果を示している。

例３（アプローチＩＩＩ）
連続する焦点深度が２．５Ｄよりも大きい度数に拡張されている（従来の屈折ＩＯＬの最大度数０．５Ｄと比較して）拡張焦点深度ＩＯＬ（ＥＤＯＦＩＯＬ）。この設計形状は、二重ブレーズド位相型構造が対称であり（背中合わせ）、表面積比が一定であり、各回折ゾーン内の最大位相ずれが一定である回折構造を有する。表４及び図１３〜図１５は、設計パラメータ及び特性予測を開示し、例示している。

ＥＤＯＦＩＯＬは、焦点深度が２．５Ｄを超える度数に拡張されるように設計される。図１３は、離散的な表面位相プロファイルを示しており、表４は、輪帯の後縁の輪帯位置及びステップ高さに関して指定される設計パラメータを示している。表４に指定されるパラメータは、１．５２の屈折率を５５０ナノメートル波長において有する材料に特に当てはまる。材料が他の屈折率を有する場合、ステップ高さは、以下の通りに調整される必要がある：

式中、ｈ’は、異なる屈折率ｎ’に対応する調整対象のステップ高さであり、
ｈは、表４に指定されるステップ高さであり、
Ｃは、調整係数であり、
ｎは、表４に対応する材料屈折率であり、
ｎ’は、異なる材料屈折率である。具体的な設計は、１．４０〜１．５８の屈折率を有する材料に関して可能である。

例３のＩＯＬの特性を、本明細書において上に開示した具体的なモデリング方法及び分析方法により評価した。

図１４Ａ、図１４Ｂは、焦点深度が３．０Ｄの場合、及び回折位相構造を表面に設けない単焦点ＩＯＬ設計の場合の眼球モデルの網膜における結像のシミュレーション結果を示している。

図１５は、スルーフォーカスＭＴＦ曲線でシミュレーションしたときの具体的なＥＤＯＦ設計及び従来の単焦点ＩＯＬのシミュレーション結果を示している。

例４（アプローチＩＶ）
遠方視力、中間視力、及び近方視力を確保する別の３焦点設計。設計は、面積比及び回折効率の両方をこれらの回折ゾーンに渡って変化させるアプローチを採る。例２において開示される３焦点設計とは異なり、この設計により、遠方視力から中間視力までのギャップを無くすことができ（例えば、遠方視力から中間視力までの連続する視力を生成する遠方視力における約２．０Ｄの焦点深度）、機能性近方視力を確保することもできる。表５及び図１６〜図１７は、設計パラメータ及び特性予測を開示し、例示している。

この別の３焦点光学系設計は、２つの異なる加入度数、例えば１．７５Ｄ及び３．５０Ｄを有することにより、遠方視力、中間視力、及び近方視力を確保する。この設計は、面積比及び回折効率の両方をこれらの回折ゾーンに渡って変化させるアプローチを採る。設計は、遠方視力から中間視力までの連続する光学特性を有し（例えば、遠方視力における約２．０Ｄの焦点深度）、更には、機能性近方視力を有することを目標としている。

図１６は、離散的な表面相構造について記述しており、表５は、輪帯の後縁における輪帯位置及びステップ高さに関して指定される設計パラメータを記述している。表５に指定されるパラメータは、１．５２の屈折率を５５０ナノメートル波長において有する材料に特に当てはまる。材料が他の屈折率を有する場合、ステップ高さは、以下の通りに調整される必要がある：

式中、
ｈ’は、異なる屈折率ｎ’に対応する調整対象のステップ高さであり、
ｈは、表５に指定されるステップ高さであり、
Ｃは、調整係数であり、
ｎは、表５に対応する材料屈折率であり、
ｎ’は、異なる材料屈折率である。具体的な設計は、１．４０〜１．５８の屈折率の材料に関して可能である。

例４のＩＯＬの特性を、本明細書において上に開示した具体的なモデリング方法及び分析方法により評価した。

図１７は、スルーフォーカスＭＴＦ曲線でシミュレーションしたときのシミュレーション結果を示しており、例２の３焦点設計とは異なり、遠方焦点から中間焦点までには明らかなＭＴＦ変動が無い。

本発明による幾つかの実施形態について本明細書において説明し、例示してきたが、当業者であれば、本明細書において説明される機能を実行する、及び／又は結果及び／又は利点の１つ以上の利点を実現する多種多様な他の手段及び／又は構造を容易に想到することができ、このような変更及び／又は変形の各々は、本明細書において説明される本発明による実施形態の範囲に含まれると見なされる。更に広い意味では、当業者であれば、本明細書において説明されるパラメータ、寸法、材料、及び構成は例示であることが意図されており、かつ実際のパラメータ、寸法、材料、及び／又は構成は、本発明による教示が使用される特定の用途、又は特定の複数用途によって異なることを容易に理解できるであろう。当業者であれば、日常的な体験を経るだけで、本明細書において記載される本発明による特定の実施形態に相当する多くの等価物を認識するであろう、又は究明することができるであろう。したがって、これまで説明してきた実施形態は、一例としてのみ提示され、添付の特許請求の範囲及び特許請求の範囲の均等物に収まるように、本発明による実施形態を、詳細に記載され、かつ特許請求される以外の態様で実施することができることを理解されたい。本開示の本発明による実施形態は、本明細書において記載される各個々の機能、システム、物品、材料、キット、及び／又は方法に関するものである。また、２つ以上のこのような機能、システム、物品、材料、キット、及び／又は方法の組み合わせは、このような機能、システム、物品、材料、キット、及び／又は方法が相互に矛盾しない場合には、本開示の本発明による範囲に含まれる。

本明細書において定義され、使用される全ての定義は、辞書の定義、参照により組み込まれる文書内の定義、及び／又は定義される用語の普通の意味に優先するものと理解されたい。

本明細書における、及び特許請求の範囲における不定冠詞「ａ」及び「ａｎ」は、明らかに異なる指示がない限り、「ａｔｌｅａｓｔｏｎｅ（少なくとも１つ）」を意味するものと理解されるべきである。

本明細書において、及び特許請求の範囲において使用されるように、「ａｎｄ／ｏｒ（及び／又は）」という語句は、そのようにして結合される構成要素の「ｅｉｔｈｅｒｏｒｂｏｔｈ（いずれか、又は両方）」を意味する、すなわち幾つかの場合には接続的に存在し、他の場合には離接的に存在する構成要素を意味するものと理解されるべきである。「ａｎｄ／ｏｒ」を用いて列挙される複数の構成要素は、同じに解釈されるべきである、すなわちそのようにして結合される構成要素のうち「ｏｎｅｏｒｍｏｒｅ（１つ以上）」の構成要素であると解釈されるべきである。他の構成要素は任意であるが、具体的に特定されるこれらの構成要素に関連しているか、又は関連していないかどうかに関係なく、「ａｎｄ／ｏｒ」という節によって具体的に特定される構成要素以外に存在していてもよい。このように、非限定的な例として、「ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ（備える）」のような制約のない言語と連携して使用される場合の「Ａａｎｄ／ｏｒＢ（Ａ及び／又はＢ）」という表現は、１つの実施形態では、Ａのみ（任意であるが、Ｂ以外の構成要素を含む）を指すことができ、別の実施形態では、Ｂのみ（任意であるが、Ａ以外の構成要素を含む）を指すことができ、更に別の実施形態では、Ａ及びＢの両方（任意であるが、他の構成要素を含む）を指すことができる等である。

本明細書において、及び特許請求の範囲において使用されるように、「ｏｒ（又は）」は、上に定義される「ａｎｄ／ｏｒ」と同じ意味を有するものと理解されるべきである。例えば、リストの中のアイテム群を分類する場合、「ｏｒ」もしくは「ａｎｄ／ｏｒ」は、包含的であると解釈されるものとする、すなわち複数の構成要素又は列挙される構成要素、及び任意であるが列挙されていない更に別のアイテムのうち少なくとも１つを含むのみならず、１つよりも多くを含むものと解釈されるものとする。「（ｏｎｌｙｏｎｅｏｆ（のうちの１つのみ）」又は「ｅｘａｃｔｌｙｏｎｅｏｆ（のうち厳密に１つ）」、もしくは特許請求の範囲において使用される場合の「ｃｏｎｓｉｓｔｉｎｇｏｆ（〜からなる）」のような、異なることが明らかに指示される用語のみが、複数の構成要素又は列挙される構成要素のうち厳密に１つの構成要素を包含していることを指すことになる。一般に、本明細書において使用されるように、「ｏｒ」という用語は、「ｅｉｔｈｅｒ（いずれか）」、「ｏｎｅｏｆ（のうちの１つ）」、「ｏｎｌｙｏｎｅｏｆ（のうちの１つのみ）」、又は「ｅｘａｃｔｌｙｏｎｅｏｆ（のうち厳密に１つ）」のような排他的な用語が前にくる場合、排他的な代替（すなわち、「ｏｎｅｏｒｔｈｅｏｔｈｅｒｂｕｔｎｏｔｂｏｔｈ（一方又は他方であるが、両方ではない）」）を指すものと解釈されるべきである。特許請求の範囲において使用される場合の「ｃｏｎｓｉｓｔｉｎｇｅｓｓｅｎｔｉａｌｌｙｏｆ（基本的に〜からなる）」は、特許法の分野で使用される普通の意味を有するものとする。

本明細書において、及び特許請求の範囲において使用されるように、列挙される１つ以上の構成要素を指す場合の「ａｔｌｅａｓｔｏｎｅ（少なくとも１つ）」という語句は、列挙される構成要素群のうち任意の１つ以上の構成要素から選択される少なくとも１つの構成要素を意味するものと理解されるべきであるが、列挙される構成要素群のうち、具体的に列挙される各構成要素及び全ての構成要素のうち少なくとも１つの構成要素を必ずしも含む必要がある訳ではなく、列挙される構成要素群のうちの複数の構成要素のいかなる組み合わせも排除しない。また、この定義により、「ａｔｌｅａｓｔｏｎｅ」という語句が指す、列挙される構成要素のうち具体的に特定される構成要素以外の構成要素を、具体的に特定されるこれらの構成要素に関連しているか、又は関連していないかどうかに関係なく、任意に含めることができる。このように、非限定的な例として、「ａｔｌｅａｓｔｏｎｅｏｆＡａｎｄＢ（Ａ及びＢのうちの少なくとも一方）」（又は、同等の「ａｔｌｅａｓｔｏｎｅｏｆＡｏｒＢ（Ａ又はＢのうちの少なくとも一方）」、あるいは同等の「ａｔｌｅａｓｔｏｎｅｏｆＡａｎｄ／ｏｒＢ（Ａ及び／又はＢのうちの少なくとも一方）」）は、１つの実施形態では、Ｂを含まない状態で１つよりも多くのＡを任意に含む（及び、任意であるが、Ｂ以外の構成要素を含む）少なくとも１つを指すことができ、別の実施形態では、Ａを含まない状態で１つよりも多くのＢを任意に含む（及び、任意であるが、Ａ以外の構成要素を含む）少なくとも１つを指すことができ、更に別の実施形態では、１つよりも多くのＡを任意に含む少なくとも１つを指すことができ、１つよりも多くのＢを任意に含む（及び、任意であるが、他の構成要素を含む）少なくとも１つを指すことができる等である。

本明細書において、及び添付の特許請求の範囲において本開示を行なうために使用されるように、「ａｂｏｕｔ（約）」という用語は、当業者が当該特定の量又は測定値について通常であり、かつ合理的であると認識する指定量を、指定量の分割量に、又は指定量の合理的な許容量にプラス／マイナスした量を意味する。同様に、「ｓｕｂｓｔａｎｔｉａｌｌｙ（実質的に）」という用語は、当業者が、設計及び実施態様により意図的に異ならせるのではなく、通常であり、かつ合理的であると認識する通りに変更されている指定範囲に近付いていることを、又は指定範囲と同様であることを意味している。

また、明らかに異なることが指示されない限り、１つよりも多くのステップ又は処理を含む本明細書において特許請求されるいずれの方法においても、方法のステップ群又は処理群の順序は、方法のステップ群又は処理群が列挙される順序に必ずしも限定される訳ではないことを理解されたい。

付録１−方程式（１）及び方程式（２）の理論的導出
方程式（１）は、以下に詳述されるこれらの２つの方法のうち１つの方法を使用することにより導出される：
方法１
同心ゾーンの半径を導出する１つの方法は、フレネル位相板を設計するために使用される方法と同様であり、この方法では、光軸上最大放射強度のＺ位置を所望の焦点として設定し、次に輪帯の半径を、光軸上最大放射方程式を解いて求める。上記計算から、以下のことが明らかになる：
光軸上光強度Ｉがフレネル数（Ｎ_ｆ）により次式の通りに導出され、

式中、
Ｉ_oは、一定の強度であり、
Ｉは、厳密なｚ位置に対応する光軸上光強度であり、
Ｎ_ｆは、フレネル数であり、

の関係がある。
光軸上強度（Ｉ）は、Ｎ_ｆ＝−２ｍ，．．．−４，−２，０，２，４．．．２ｍ（ｍ＝整数）が成り立つ場合に最大になり、
式中、
ａは、フレネル領域の半径であり、
λは、波長であり、
ｚは、Ｚ位置の距離であり、
ｆは、焦点距離である。

焦点距離（ｆ）を光軸上最大放射強度のｚ位置に一致させる。第ｍ輪帯の半径は、以下の式を解いて求めることができる。

式中、ｍ＝０，１，２．．．の整数である。

方法２
輪帯回折ゾーンの半径を導出する第２の方法は、フラウンホーファ回折による格子方程式に基づいているが、回折レンズの場合、各輪帯は個々の局所格子として処理され、局所格子の周期が輪帯の直径に等しくなるようにし、輪帯の半径を、格子方程式を解いて求める。

フラウンホーファ回折理論によれば、格子方程式は次式の通りに表わされ、

式中、
Λ_ｍは、第ｍ回折次数の格子周期であり、
Θ_ｍは、回折レンズの輪帯に対応する第ｍ回折次数の回折角である。

第ｍ輪帯の半径は、第ｍ輪帯ゾーンΛ_ｍの局所格子周期の半分に一致し、格子方程式は次式の通りに表わすことができ、

したがって、ａ_ｍ ^２＝２ｍλｆの関係があるので、

の関係があり、
式中、ｍ＝０，１，２．．．の整数である。

付録２−回折多焦点レンズ及びＥＤＯＦレンズの光学的評価方法の基礎
２つの主要な理論を採用して、回折多焦点ＩＯＬ及びＥＤＯＦＩＯＬの光学特性を評価する計算及び光線追跡方法を確立する。確立した方法により、ＭＴＦ、スルーフォーカスＭＴＦ（ＴＦＭＴＦ）、及び結像シミュレーションのような光学特性シミュレーション指標の全てを生成する。

理論１：コヒーレント像理論
コヒーレント像は磁場に対して線形に変化する。
像平面Ｕ_ｉ（ｕ，ｖ）の磁場は、オブジェクト平面Ｕ_ｇ（ｕ，ｖ）の磁場の畳み込みで表わされ、コヒーレント像系ｈ（ｕ，ｖ）の振幅インパルス応答で表わされる；

コヒーレント像系の振幅インパルス応答は、瞳関数ｐ（ｘ，ｙ）のフーリェ変換で記述される；

上式は周波数ｆ_ｘ，ｆ_ｙで評価される。
コヒーレント像伝達関数（又は、振幅伝達関数）は、ＰＳＦのＦＴで記述されるので、コヒーレント像伝達関数はスケーリングし直した瞳関数である。

理論２：インコヒーレント像理論
インコヒーレント像は放射強度に対して線形に変化する。ヒトの眼は、光電磁場の放射Ｉ_ｉ（ｕ，ｖ）又はＩ_ｇ（ｕ，ｖ）と相互作用する。
像平面における放射分布は、ＰＳＦの畳み込み（例えば、｜ｈ（ｕ，ｖ）｜^２）で表わされ、オブジェクトの放射分布、

で表わされるので、インコヒーレント像の光学伝達関数（ＯＴＦ）は、ＰＳＦのフーリェ変換で記述され、このフーリェ変換は、フーリェ変換理論を使用する導出原理によれば、振幅伝達関数の自動相関と数学的に同等であり、振幅伝達関数は、スケーリングし直した瞳関数に比例する。